Quiz Diseño de Reactores
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SOLUCINPara los numerales a) To=800 K, b) To=930 K, c) To=1100 K se utilizaron las siguientes ecuaciones diferenciales junto con los datos del problema.Dnde : A= Etilbenceno, B= estireno, C= Hidrogeno, D= Benceno, E= Etileno, F= Tolueno, G= MetanoLas siguientes son las reacciones que se pueden producir al alimentar Etilbenceno en reactor PFR.
Dadas las velocidades de reaccin tenemos, estireno (S), Benceno (B), Tolueno (T):
BALANCE MOLAR EN EL REACTOR PFR
BALACE DE ENERGA EN EL REACTOR PFR
A continuacin se muestra el algoritmo utilizado en Polymath para obtener los resultados del problema.
# Ecuaciones diferenciales
d(Fg) / d(V) = rg #Balance molar MetanoFg(0) = 0d(Ff) / d(V) = rf #Balance molar ToluenoFf(0) = 0d(Fe) / d(V) = re #Balance molar EtilenoFe(0) = 0d(Fd) / d(V) = rd #Balance molar Benceno123Fd(0) = 0d(Fc) / d(V) = rc #Balance Molar HidrgenoFc(0) = 0d(Fb) / d(V) = rb #Balance molar EstirenoFb(0) = 0d(Fa) / d(V) = ra #Balance molar EtilbencenoFa(0) = 344e-5d(T) / d(V) = -(r1s*H1a+r2b*H2a+r3t*H3a)/(Fa*cpa+Fb*cpb+Fc*cpc+Fd*cpd+Fe*cpe+Ff*cpf+Fg*cpg+Fi*cpi) #Balance de energaT(0) = 90
#Ecuaciones explcitas
H3a = -53900 #Entalpa de Etilbenceno en rx 3H2a = 105200 #Entalpa de Etilbenceno en rx 2H1a = 118000 #Entalpa de Etilbenceno rx 1p = 2137 #Densidad phi = 2/5 #Factor fik1 = exp(-1734/100-13020/T+(5051/1000)*ln(T)+((-2314e-13*T+1302e-9)*T-4931e-6)*T) #Ctesr = 58 #Proporcin molar Vapor:EtilbencenoFi = sr*(43/12500) #Flujo de inertesFt = Fa+Fb+Fc+Fd+Fe+Ff+Fg+Fi #Flujo total de salida
#Presiones parciales
Pt = 24/10 # Presin total [atm]Pa = (Fa/Ft)*Pt # Presin parcial EtilbencenoPb = (Fb/Ft)*Pt # Presin parcial EstirenoPc = (Fc/Ft)*Pt # Presin parcial Hidrgeno
#Cinticas de formacin
r2b = p*(1-phi)*exp(132392/10000-(25000/T))*(Pa) # Cintica de formacin del Bencenord = r2b # Velocidad de reaccin Bencenore = r2b # Velocidad de reaccin Etileno
r3t = p*(1-phi)*exp(2961/10000-(11000/T))*(Pa*Pc) # Cintica de formacin del Toluenorf = r3t # Velocidad de reaccin Toluenorg = r3t # Velocidad de reaccin Metano
r1s = p*(1-phi)*exp(-8539/100000-10925/T)*(Pa-Pb*Pc/k1) # Cintica de formacin del Estirenorb = r1s # Velocidad de reaccin Estireno
rc = r1s-r3t # Velocidad de reaccin Hidrgenora = -r1s-r2b-r3t # Velocidad de reaccin Etilbenceno
V(0) = 0V(f) = 10
cpg = 68 #Cp Metanocpf = 249 #Cp Tolueno cpe = 90 #Cp Etilenocpd = 201 #Cp Bencenocpc = 30 #Cp Hidrgenocpb = 273 #Cp Estirenocpa = 299 #Cp Etilbencenocpi = 40 #Cp VaporLa figura 1 y la figura 2 muestra el algoritmo realizado en polymath.
Figura 1 Algoritmo en polymath.
Figura 2. Algoritmo en polymath.a) VariableInitial valueMinimal valueMaximal valueFinal value
1 cpa 299, 299, 299, 299,
2 cpb 273, 273, 273, 273,
3 cpc 30, 30, 30, 30,
4 cpd 201, 201, 201, 201,
5 cpe 90, 90, 90, 90,
6 cpf 249, 249, 249, 249,
7 cpg 68, 68, 68, 68,
8 cpi 40, 40, 40, 40,
9 Fa 0,00344 0,0024958 0,00344 0,0024958
10 Fb 0 0 0,0008975 0,0008975
11 Fc 0 0 0,0008616 0,0008616
12 Fd 0 0 1,078E-05 1,078E-05
13 Fe 0 0 1,078E-05 1,078E-05
14 Ff 0 0 3,589E-05 3,589E-05
15 Fg 0 0 3,589E-05 3,589E-05
16 Fi 0,04988 0,04988 0,04988 0,04988
17 Ft 0,05332 0,05332 0,0542283 0,0542283
18 H1a 1,18E+05 1,18E+05 1,18E+05 1,18E+05
19 H2a 1,052E+05 1,052E+05 1,052E+05 1,052E+05
20 H3a -5,39E+04 -5,39E+04 -5,39E+04 -5,39E+04
21 k1 0,0459123 0,0196664 0,0459123 0,0196664
22 p 2137, 2137, 2137, 2137,
23 Pa 0,1548387 0,1104588 0,1548387 0,1104588
24 Pb 0 0 0,0397212 0,0397212
25 Pc 0 0 0,0381329 0,0381329
26 phi 0,4 0,4 0,4 0,4
27 Pt 2,4 2,4 2,4 2,4
28 r1s 0,0002138 2,483E-05 0,0002138 2,483E-05
29 r2b 2,991E-06 5,165E-07 2,991E-06 5,165E-07
30 r3t 0 0 4,197E-06 4,153E-06
31 ra -0,0002167 -0,0002167 -2,95E-05 -2,95E-05
32 rb 0,0002138 2,483E-05 0,0002138 2,483E-05
33 rc 0,0002138 2,068E-05 0,0002138 2,068E-05
34 rd 2,991E-06 5,165E-07 2,991E-06 5,165E-07
35 re 2,991E-06 5,165E-07 2,991E-06 5,165E-07
36 rf 0 0 4,197E-06 4,153E-06
37 rg 0 0 4,197E-06 4,153E-06
38 sr 14,5 14,5 14,5 14,5
39 T 800, 765,2588 800, 765,2588
40 V 0 0 10, 10,
La anterior tabla muestra los resultados cuando el reactor opera adiabticamente con una temperatura de To=800 K, los siguientes son los flujos molares de salida obtenidos:
Y la selectividad:
La selectividad cuando la temperatura adiabtica es To=800 es: 19,2b) To = 930 KVariableInitial valueMinimal valueMaximal valueFinal value
1 cpa 299, 299, 299, 299,
2 cpb 273, 273, 273, 273,
3 cpc 30, 30, 30, 30,
4 cpd 201, 201, 201, 201,
5 cpe 90, 90, 90, 90,
6 cpf 249, 249, 249, 249,
7 cpg 68, 68, 68, 68,
8 cpi 40, 40, 40, 40,
9 Fa 0,00344 0,001083 0,00344 0,001083
10 Fb 0 0 0,0019366 0,0019366
11 Fc 0 0 0,0017417 0,001733
12 Fd 0 0 0,0002167 0,0002167
13 Fe 0 0 0,0002167 0,0002167
14 Ff 0 0 0,0002037 0,0002037
15 Fg 0 0 0,0002037 0,0002037
16 Fi 0,04988 0,04988 0,04988 0,04988
17 Ft 0,05332 0,05332 0,0554734 0,0554734
18 H1a 1,18E+05 1,18E+05 1,18E+05 1,18E+05
19 H2a 1,052E+05 1,052E+05 1,052E+05 1,052E+05
20 H3a -5,39E+04 -5,39E+04 -5,39E+04 -5,39E+04
21 k1 0,6304376 0,1397033 0,6304376 0,1397033
22 p 2137, 2137, 2137, 2137,
23 Pa 0,1548387 0,0468544 0,1548387 0,0468544
24 Pb 0 0 0,0837866 0,0837866
25 Pc 0 0 0,0753932 0,0749755
26 phi 0,4 0,4 0,4 0,4
27 Pt 2,4 2,4 2,4 2,4
28 r1s 0,001442 5,871E-06 0,001442 5,871E-06
29 r2b 0,000236 5,804E-06 0,000236 5,804E-06
30 r3t 0 0 3,101E-05 1,465E-05
31 ra -0,001678 -0,001678 -2,632E-05 -2,632E-05
32 rb 0,001442 5,871E-06 0,001442 5,871E-06
33 rc 0,001442 -8,776E-06 0,001442 -8,776E-06
34 rd 0,000236 5,804E-06 0,000236 5,804E-06
35 re 0,000236 5,804E-06 0,000236 5,804E-06
36 rf 0 0 3,101E-05 1,465E-05
37 rg 0 0 3,101E-05 1,465E-05
38 sr 14,5 14,5 14,5 14,5
39 T 930, 850,5783 930, 850,5783
40 V 0 0 10, 10,
La anterior tabla muestra los resultados cuando el reactor opera adiabticamente con una temperatura de To=930 K, los siguientes son los flujos molares de salida obtenidos:
Y la selectividad:
La selectividad cuando la temperatura adiabtica es To=983 es: 4,6
c) To = 1100 KVariableInitial valueMinimal valueMaximal valueFinal value
1 cpa 299, 299, 299, 299,
2 cpb 273, 273, 273, 273,
3 cpc 30, 30, 30, 30,
4 cpd 201, 201, 201, 201,
5 cpe 90, 90, 90, 90,
6 cpf 249, 249, 249, 249,
7 cpg 68, 68, 68, 68,
8 cpi 40, 40, 40, 40,
9 Fa 0,00344 5,123E-05 0,00344 5,123E-05
10 Fb 0 0 0,0017492 0,0016538
11 Fc 0 0 0,0016486 0,0015265
12 Fd 0 0 0,0016076 0,0016076
13 Fe 0 0 0,0016076 0,0016076
14 Ff 0 0 0,0001274 0,0001274
15 Fg 0 0 0,0001274 0,0001274
16 Fi 0,04988 0,04988 0,04988 0,04988
17 Ft 0,05332 0,05332 0,0565892 0,0565814
18 H1a 1,18E+05 1,18E+05 1,18E+05 1,18E+05
19 H2a 1,052E+05 1,052E+05 1,052E+05 1,052E+05
20 H3a -5,39E+04 -5,39E+04 -5,39E+04 -5,39E+04
21 k1 7,686354 1,454459 7,686354 1,476135
22 p 2137, 2137, 2137, 2137,
23 Pa 0,1548387 0,002173 0,1548387 0,002173
24 Pb 0 0 0,0742023 0,0701497
25 Pc 0 0 0,0699423 0,0647476
26 phi 0,4 0,4 0,4 0,4
27 Pt 2,4 2,4 2,4 2,4
28 r1s 0,0088597 -1,641E-05 0,0088597 -1,562E-05
29 r2b 0,015039 1,363E-05 0,015039 1,363E-05
30 r3t 0 0 0,0001051 3,298E-06
31 ra -0,0238986 -0,0238986 -1,306E-06 -1,306E-06
32 rb 0,0088597 -1,641E-05 0,0088597 -1,562E-05
33 rc 0,0088597 -2,015E-05 0,0088597 -1,892E-05
34 rd 0,015039 1,363E-05 0,015039 1,363E-05
35 re 0,015039 1,363E-05 0,015039 1,363E-05
36 rf 0 0 0,0001051 3,298E-06
37 rg 0 0 0,0001051 3,298E-06
38 sr 14,5 14,5 14,5 14,5
39 T 1100, 980,706 1100, 981,6526
40 V 0 0 10, 10,
La anterior tabla muestra los resultados cuando el reactor opera adiabticamente con una temperatura de To=1100 K, los siguientes son los flujos molares de salida obtenidos:
Y la selectividad:
La selectividad cuando la temperatura adiabtica es To=1100 K es: 0,95
d) Para la produccin de estireno con una proporcin de vapor/ Etilbenceno de 58:1, se obtuvieron los siguientes valores para el flujo de estireno a diferentes temperaturas.Vapor/etibenceno58/1
T [K]Flujo de estireno [Kmol/s]
4006,59E-10
5001,55E-07
6005,91E-06
7007,78E-05
8000,0004867
9000,0015354
9300,0018794
9600,0021391
9900,0022518
9950,002253
10000,0022495
10300,0021247
10600,0018676
11000,0014653
La grafica de los valores del flujo molar de estireno a diferentes temperaturas es:
La temperatura ideal de entrada para la produccin de estireno con una proporcin de entrada de vapor/etilbenceno 58:1 es To 995 K, la grfica tiene ese comportamiento debido a la formacin de productos indeseados, ya que al ir reaccionando se llega a un punto donde la produccin de estireno es mxima pero a su vez se forman subproductos no deseados lo cual es el comportamiento tpico de un reactor PFR con mltiples reacciones.e) Para encontrar la proporcin ideal de vapor/etilbenceno para producir estireno con una temperatura de entrada de To=900 K, se itero y se obtuvieron los siguientes valores de la proporcin.Temperatura900 [K]
Vapor/EtilbencenoFlujo de estireno [Kmol/s]
101,54E-03
201,87E-03
211,88E-03
221,88E-03
231,89E-03
241,89E-03
251,89E-03
261,89E-03
271,89E-03
281,89E-03
291,88E-03
301,87E-03
401,77E-03
501,64E-03
601,51E-03
Graficando estos valores tenemos:
La proporcin ideal vapor/etilbenceno para producir estireno a To=900 K es 25:1f) Al agregar el intercambiador de calor con una corriente y una proporcin de vapor/etilbenceno de 20 tenemos que la temperatura ideal de entrada es 440 K.
Graficando los flujos de entrada tenermos lo siguiente:
La grafica de selectividad es: