QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

22
PLANIFICACIÓN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS Nivel: NB3 PROFESOR: Carmen Plaza Nombre de la Unidad : Números en distintos contextos. Mes : Marzo, abril, mayo. Horas Pedagógicas : 75 Horas Objetivo de Aprendizaje : Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1000 millones o identificando el valor posicional de los dígitos o componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida o aproximando cantidades o comparando y ordenando números naturales en este ámbito numérico o dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales. Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: o anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10 o doblar y dividir por 2 en forma repetida o usando las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva. Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos o estimando productos o aplicando estrategias de cálculo mental o resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.

Transcript of QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

Page 1: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

PLANIFICACIÓN EDUCACIÓN MATEMÁTICAS

Nivel: NB3 PROFESOR: Carmen PlazaNombre de la Unidad : Números en distintos contextos.

Mes : Marzo, abril, mayo. Horas Pedagógicas : 75 Horas

Objetivo de Aprendizaje : Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1000 millones o identificando el valor posicional de los dígitos o componiendo y descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida o aproximando cantidades o comparando y

ordenando números naturales en este ámbito numérico o dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales.Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación: o anexar ceros cuando se multiplica por un múltiplo de 10

o doblar y dividir por 2 en forma repetida o usando las propiedades: conmutativa, asociativa y distributiva.Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales de dos dígitos por números naturales de dos dígitos o estimando productos o aplicando estrategias de cálculo mental o resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios aplicando el algoritmo.

Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito: o interpretando el restoo resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios que impliquen divisiones.

Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de lamultiplicación y la división por sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren las cuatro operaciones y combinaciones de ellas: o que incluyansituaciones con dinero o usando la calculadora y el computador en ámbitos numéricos superiores al 10 000.

Descubrir alguna regla que explique una sucesión dada y que permita hacer predicciones. Resolver problemas, usando ecuaciones e inecuaciones de un paso, que involucren adiciones y sustracciones, en forma pictórica y

simbólica.

Page 2: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

Ejes Temáticos : Números / Geometría

Actitud : Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.Abordar de manera creativa y flexible la búsqueda de soluciones a problemas.

Habilidades : Formular preguntas y posibles respuestas frente a suposiciones y reglas matemáticas Comprobar reglas y propiedades Traducir expresiones de lenguaje cotidiano a lenguaje matemático y viceversa Reconocer e identificar los datos esenciales de un problema matemático Resolver problemas, aplicando una variedad de estrategias, como la estrategia de los cuatro pasos

Indicadores : describen el significado de cada dígito de un número determinado dan ejemplos de números grandes utilizados en medios impresos o electrónicos aproximan números, usando el valor posicional. Por ejemplo: aproximan 43 950 a la unidad de mil más cercana expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan 53 657 en la forma 5x10 000+3x1 000+6x100+5x10+7 escriben en notación estándar el numeral representado en notación expandida explican y muestran el significado de las cifras en números cuyas cifras se repiten. Por ejemplo, en 555 555, explican que el primer número representa 5 centenas de mil, que el segundo número representa 5 decenas de mil, etc. explican, por medio de ejemplos, estrategias para comparar números ordenan números de manera creciente y decreciente explican el orden de números, empleando el valor posicional dividen en partes iguales tramos de la recta numérica. Por ejemplo: entre 100 000 y 1 000 000 identifican el primer, segundo, tercer,… término en secuencias ordenadas intercalan números entre números en la recta numérica. Por ejemplo:

Fecha Horas Objetivo de la clase Contenidos Actividades Recursos Evaluación.1 2 Evaluar aprendizajes del OA de 4to año Inicio: El docente da la bienvenida a los estudiantes. Indica la

Page 3: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

curso anterior mediante prueba diagnóstica.

básico. dinámica de trabajo anual, a grandes rasgos.

Desarrollo: El docente entrega instrucciones para desarrollar evaluación diagnóstica. Alumnos responden la evaluación.

Cierre: Alumnos comentan la evaluación rendida, respecto de los aprendizajes evaluados en la evaluación.

2 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones, describen el significado de cada dígito de un número determinado.

Valor posicional de cifras.

Inicio: El docente indica a través de lluvia de ideas que se recuerdan sobre valor posicional, las decenas, centenas, etc.

Desarrollo. Los estudiantes escriben en sus cuadernos que significa el valor posicional de un número. Ubican en una tabla la simbología y realizan descomposiciones según valor posicional en sus cuadernos con cantidades de hasta 7 dígitos.Luego, realizan actividades donde deben reconocer el valor posicional de la cifra destacada, (45.697) y componen cantidades expresadas con valor posicional.

Cierre. Se ubican en parejas y cada uno le escribe una cantidad expresada en descomposición según valor posicional a su compañero en forma desordenada, y el primero que logre componer el número correctamente gana. Realizan series de entre 10 y 20 composiciones.Tarea: en parejas traen cartulina, lápices de colores, plumones.

3 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones:

Números grandes.

Inicio: El docente indica instrucciones para trabajar en sala de Informática.

Desarrollo: Los estudiantes investigan en internet, sobre las metas de los últimos teletones en Chile. Escriben las cantidades con números y el año en que ocurrieron en sus cartulinas. Luego escogen algunas y intentan escribirlas con palabras. Aprenden que existe una nueva forma de escribir números grandes.5.000.000.000 (primer punto se llama mil, segundo millones y tercero mil, y leen las cifras de a tres).Luego presentan ante sus compañeros sus afiches y leen en voz alta cantidades grandes de su trabajo. Luego en sus cuadernos escriben y leen cantidades en sus cuadernos. De tarea buscan más cantidades de la vida cotidiana y escriben con palabras.

Page 4: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

Cierre. Resumen de forma oral y escrita procedimiento para leer y escribir números grandes.

4 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: aproximan números, usando el valor posicional.

Aproximación de numerales hasta el millón.

Inicio: Los estudiantes observan un ejemplo de aproximación de parte de la profesora. Recuerdan procedimiento y reglas de aproximación (importancia de la cifra 5).

Desarrollo. Los alumnos realizan ejercicios de aproximación comenzando por cifras de la decena, centena, unidad de mil, hasta la unidad de millón. Énfasis en que comprendan la utilidad de la aproximación luego en cálculos y operatoria básica.Resuelven guía de aproximaciones.

Cierre: estudiantes corrigen errores en guía de trabajo con sus compañeros.

5 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: expresan un número dado en notación expandida. Por ejemplo: expresan53 657 en la forma 5x10 000+3x1 000+6x100+5x10+7

Descomposición de numerales

Inicio: Los alumnos responden a preguntas orales de tablas de multiplicar. Docente indica objetivo de la clase.Desarrollo: los alumnos recuerdan tres procedimientos de descomposiciones numéricas.

a) Valor posicional (3D + 5U)b) Valor por posición (30 + 5)c) Valor por unidad (3 x 10 + 5 x 1)

Realizan composiciones y descomposiciones en sus cuadernos.Cierre: Retroalimentación de ejercicios realizados en clases.

6 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: comparación y orden de numerales.

Comparación de numerales.

Inicio: Los alumnos escuchan instrucciones sobre control formativo.

Desarrollo: Los alumnos contestan control acumulativo con los contenidos tratados hasta la clase anterior. Luego recuerdan estrategias para comparar números (recuerdan signos de comparación < > =). Establecen relaciones de comparación entre cantidades hasta el ámbito del mil millones. Completan comparaciones con los dígitos ocultos (345.___987 < 345.873, etc).

Cierre. Escriben como resumen qué pasos o instrucciones realizan para comparar dos numerales (cifra a cifra por ejemplo):

7 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000

Comparación de numerales.

Inicio: Los alumnos leen resumen escrito al cierre de la clase anterior.

Page 5: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

millones: comparación y orden de numerales.

Desarrollo. Los alumnos recuerdan qué significan conceptos como: creciente y decreciente. Elaboran ejemplos con esos términos. Luego ordenan secuencias numéricas crecientes y decrecientes en el ámbito numérico hasta las 9 cifras. Desarrollan series numéricas crecientes y decrecientes a partir de cantidades cotidianas.

Cierre. En grupos ordenan numerales al azar de forma creciente y decreciente. Explicando oralmente sus procedimientos.

8 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: dividen en partes iguales tramos de la recta numérica.

Recta Numérica Inicio: Los alumnos definen con sus propias palabras a la recta numérica, sus condiciones, características y estructura. Escriben conclusiones en sus cuadernos y crean un ejemplo.

Desarrollo: Presentación de una recta numérica, que está mal graduada. Los alumnos descubren error y lo corrigen.Alumnos aplican conceptos de recta ascendente y recta descendente. Además entienden terminología de “tramo o patrón” de una recta. Actividad; alumnos buscan patrones y crean rectas hasta el 1.000.000.Indagan en estrategias para averiguar el patrón de rectas numéricas dadas y la creación de las mismas, dado un patrón específico. Relacionan la recta numérica con operaciones aritméticas.

Cierre: Corrección de ejercicios de la clase, en razón de potenciar el uso aritmético de la recta numérica.

9 2 Representar y describir números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: dividen en partes iguales tramos de la recta numérica.

Recta numérica Inicio: Los alumnos dada una recta numérica, indican el patrón y lo calculan. Completan algunos números ocultos de la recta numérica.Desarrollo: Actividades. 1. Dada rectas numéricas, establecen valores incógnitos (100 010 – A- B- C- 100 030). Hallan valores, establecen operaciones (A + 100.010, B + C , etc). 2) Aplican y elaboran estrategias para intercalar números entre números dados. Por ejemplo: para intercalar nueve números entre 181 000 y 191 000 de 1 000 en 1 000 para intercalar nueve números entre 198 100 y 199 100 de 100 en 100Cierre. Realizan series similares, pero con patrones más diversos (de 125 en 125, etc).

10 2 Representar y describir Recta Numérica Inicio: Los estudiantes reciben instrucciones de control acumulativo

Page 6: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

números de hasta más de 6 dígitos y menores que 1 000 millones: dividen en partes iguales tramos de la recta numérica.

parcial. Leen instrucciones del control.

Desarrollo. Contestan ítems de la evaluación que concierne lo siguiente: Lectura de numerales, comparación de numerales, descomposiciones numéricas, identificar patrones y términos ocultos en rectas numéricas.Corrección en parejas del control acumulativo, potencian sus errores y los corrigen. Actividades: ¿qué número soy o podemos ser?Determinan números que satisfagan condiciones dadas. Por ejemplo: un número de seis dígitos cuya cifra de las centenas de mil sea 7 y las cifras restantes 0 números impares de seis dígitos con cinco dígitos que sean 4 un número de cinco dígitos donde todos ellos sean pares que estén en orden decreciente un número de seis dígitos donde todos ellos sean 1 un número de cinco dígitos donde la cifra de las centenas, decenas y unidades sea 0, y las cifras restantes sean 1 números que estén entre 246 750 y 246 753 números impares que estén entre 875 998 y 876 002.Cierre: Los estudiantes luego crean nuevas reglas y patrones numéricos.

11 2 Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación.

Multiplicación por potencias de 10

Inicio: Los estudiantes contestan un control de tablas de multiplicar de 14 ejercicios de tablas de multiplicar del 1 al 6.

Desarrollo. Los alumnos recuerdan con ayuda del docente el concepto de potencia de 10 (énfasis en los ceros). Identifican las potencias de 10 hasta el ámbito numérico trabajado durante la unidad. Comprenden el procedimiento y lo aplican en ejercicios y situaciones problemáticas.Observan un procedimiento de cálculo abreviado de multiplicaciones: (34 5 17 10). Concluyen qué sucedió y escriben una regla general. Realizan ejercicios similares.Cierre: los alumnos crean ejercicios de cálculo de dobles y mitades y desafían a sus compañeros.

12 2 Aplicar estrategias de cálculo Propiedades de Inicio: Control de tablas de multiplicar del 1 al 10. Contestan 14

Page 7: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

mental para la multiplicación. la multiplicación ejercicios de cálculo multiplicativo.

Desarrollo: Los estudiantes indagan en los usos de las propiedades de la multiplicación que recuerdan. Reconocen a la propiedad conmutativa como una estrategia de cálculo más cómoda.Resuelven y anotan algoritmo en sus cuadernos. Aplican ejercicios y posteriormente en situaciones problemáticas.

Cierre. Alumnos crean situaciones problemáticas aplicando la propiedad trabajada durante la clase.

13 2 Evaluar los aprendizajes parciales de la unidad

Contenidos de la Unidad

Inicio: Los alumnos escuchan las instrucciones para realizar la evaluación parcial. Leen las instrucciones y aclaran dudas.Desarrollo. Contestan los ítems de la evaluación según lo especificado.Cierre. Comentan aspectos generales de la evaluación practicada.

14 2 Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación.

Propiedades de la multiplicación

Inicio: Los alumnos en lluvia de ideas reconocen otras propiedades de la multiplicación.Desarrollo. Conocen una propiedad que relaciona a la adición con la multiplicación.Distributiva, con la dinámica de la entrada a la fiesta.“A es un niño, que no puede entrar a la fiesta del paréntesis.En la fiesta ya están B y C. La única manera de que pueda entrar A a la fiesta, es con la ayuda de B o de C.A x (B + C) = (AxB) +(AxC)Realizan diversos ejercicios de esta propiedad.Relación del 0 y el 1.Comprenden la función absorbente del 0 y la función espejo del 1 al ser multiplicados.Resuelven ejercicios en su cuaderno.Cierre. Socializan sus aprendizajes y los comentan en el grupo curso

15 2 Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación.

Propiedades de la multiplicación

Inicio: Los estudiantes completan en sus cuadernos y en conjunto con el docente un mapa conceptual de las propiedades de la multiplicación.

Desarrollo: Los estudiantes conocerán diversas estrategias para utilizar en cálculos mentales de la multiplicación.

Page 8: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

aplican la propiedad distributiva en multiplicaciones, descomponiendo en múltiplos de 10. Por ejemplo: 102 4 (100 2) 4 100 4 2 4 doblan multiplicaciones dadas para realizar multiplicaciones. Porejemplo: para calcular 12x3, piensan en 6x3 y la doblan usan las propiedades conmutativa y asociativa para multiplicar números. Por ejemplo: 25 (3 4) 25 (4 3) (25 4) 3 100 3 300.Realizan ejercicios entorno a dichas estrategias y las promueven entre sus compañeros como estrategias previas a cálculo de multiplicaciones más complicadas entorno al ámbito numérico.Cierre. Revisión grupal de los aprendizajes de la clase realizada.

16 2 Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación.

Cálculo directo de productos

Inicio: Los estudiantes realizan un cálculo de multiplicaciones con dos dígitos en el segundo factor como la siguiente: (43 x 19).

Desarrollo: Observan como la profesora utilizando la aproximación, llega a un resultado muy similar al real.Resuelven multiplicaciones como las del inicio de la clase, potenciando la comparación entre el valor real (aplican y refuerzan algoritmo) y con la estrategia de redondeo en ejercicios directos y utilizando situaciones problemáticas.Cierre. Resuelven situaciones problemáticas sin el uso de las aproximaciones.

17 2 Aplicar estrategias de cálculo mental para la multiplicación.

Calculo de productos

Inicio: Recuerdan el algoritmo de resolución de multiplicaciones con dos dígitos en el segundo factor.

Desarrollo: Resuelven multiplicaciones en el ámbito numérico descrito y las aplican en ejercicios directos y situaciones problemáticas.Concluyen y retroalimentan según errores que se presentan. Énfasis en el desarrollo del algoritmo y posibles estrategias aplicadas hacia las propiedades de la multiplicación.

Cierre. Ejercicios en la pizarra para retroalimentar clase.18 2 Aplicar estrategias de cálculo

mental para la multiplicación.Resolución de situaciones problema.

Inicio: Los alumnos escuchan instrucciones de las dinámicas a trabajar en la clase.

Page 9: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

Desarrollo. Distribuidos en grupos, los estudiantes reciben situaciones problemáticas de multiplicación de numerales en el ámbito hasta el millón. Las resuelven en sus cuadernos. Luego de forma alternada las explican con detalle a sus compañeros.

Cierre. Retroalimentación del algoritmo, y coevalúan a sus compañeros.

19 2 Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito.

Relación entre la multiplicación y la división.

Inicio: Los alumnos analizan la relación directa entre división y multiplicación. Reconocen la estructura de la división y sus términos.Desarrollo. Reconocen la relación entre la multiplicación y la división en divisiones exactas y realizan ejercicios.Ej: 20:4 = 5 -> 5 x 4 = 20Descubren que en divisiones inexactas el resto adquiere relevancia.20:6 = 3 (r:2) -> 6 x 3 + 2 = 20Identifican que para comprobar una división se hace necesario el actuar de la multiplicación.Resuelven divisiones de hasta 5 dígitos en el dividendo y una cifra en el divisor y las comprueban con el método aprendido.Cierre. Socializan sus aprendizajes y los comentan en el grupo curso.

20 2 Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito.

División con descomposición de cuocientes.

Inicio: Los estudiantes resuelven la división 125 : 5 bajo sus propias estrategias, luego las comparten con sus pares.

Desarrollo: Desarrollo. Descubrir, a través de ejemplos, que la división se puede realizar, con descomposiciones aditivas, que luego sumadas dan el mismo cuociente.Ej.: 624:5 = 100 + 20 + 4 -500 124 :5 = 20 -100 24 : 5 -20 4 Resuelven ejercicios utilizando esta nueva estrategia. Conocen problemas en que la palabra “repartir” indica división.

21 2 Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un

Algoritmo de la división

Inicio: Los estudiantes reciben en grupos una situación cotidiana que involucre la división, luego establecen un método gráfico de resolución.

Page 10: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

dígito.Desarrollo. Comprenden el aporte que realizan las representaciones gráficas (barras o rectas numéricas) para apoyar el cálculo escrito de divisiones. Integran la estrategia pictórica junto con la simbólica en el desarrollo de diversas situaciones problemáticas.

Cierre. Comentan las estrategias de cálculo, en cuanto a ventajas y desventajas.

22 2 Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito.

División por dos dígitos en el divisor.

Inicio: Los alumnos observan atentamente el procedimiento para calcular cuocientes con dos dígitos en el divisor, partiendo por números potencia de 10 y resto natural.

Desarrollo: Los alumnos aplican estrategia del docente en el cálculo de cuocientes con dos dígitos en el divisor. Resuelven dudas del procedimiento, apoyados por sus pares.

Cierre. Indican resumen con la estrategia aprendida en la clase, y resuelven un ejercicio en común para todo el grupo curso.

23 2 Demostrar que comprende la división con dividendos de tres dígitos y divisores de un dígito.

División por dos dígitos en el divisor.

Inicio: Escuchan las instrucciones del docente en cuanto al trabajo a realizar en la clase.

Desarrollo. Los estudiantes realizarán taller acumulativo con diversos cálculos de cuocientes y productos con dos dígitos.Luego aplicación de situaciones problema entorno a la multiplicación y la división trabajadas en la unidad de aprendizaje.El trabajo será en tríos y durará el desarrollo de un bloque de clases.

Cierre. Revisión grupal de los ejercicios y situaciones más complicadas del taller.

24 2 Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas

Adición y sustracción de numerales.

Inicio: Los estudiantes recuerdan términos de la adición y la sustracción, mediante preguntas abiertas.

Desarrollo. Contestan guía de trabajo con ejercitación de adición y sustracción, propiedades de la adición aplicadas también a resolución de situaciones problema.Cierre. Comentan la importancia de conocer operatorias bases para poder establecer relaciones de prioridad en operatorias combinadas.

25 2 Evaluar los aprendizajes Contenidos de Inicio: Los alumnos escuchan las instrucciones para realizar la

Page 11: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

parciales de la unidad la Unidad evaluación parcial. Leen las instrucciones y aclaran dudas.Desarrollo. Contestan los ítems de la evaluación según lo especificado.Cierre. Comentan aspectos generales de la evaluación practicada.

26 2 Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas

Operatoria Combinada

Inicio: Los estudiantes reconocen con sus compañeros los términos de las distintas operatorias aritméticas vistas hasta el momento en la unidad de aprendizaje.Desarrollo. Recuerdan concepto y ejemplos de qué es una operatoria combinada.A través de situación de “Comprar 2 kilos de pan a $990 el kilo y un yogurt natural a $365 la unidad”. Verifican la utilidad de 2 operaciones aritméticas: la adición y la multiplicación.

Aprenden la Prioridad de las Operación es:“PAMUDAS” -> Paréntesis ->Multiplicación->División ->Adición -> Sustracción.Practican ejercicios combinados en su cuaderno.Cierre. Socializan sus aprendizajes y los comentan en el grupo curso.

27 2 Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas

Operatoria Combinada

Inicio: Resuelven un ejercicio de operatoria combinada a nivel de curso, respetando la prioridad de las operaciones.

Desarrollo: Resolución de diversas situaciones de operatoria combinada como por ejemplo:Resuelven las siguientes operaciones combinadas de sumas y restas que involucran paréntesis, argumentando acerca depor qué lo primero que se debe hacer en este tipo de cálculos es resolver las operaciones en los paréntesis: ejemplo: (4 568+3 457) − (1 234+3 257), etc.Dan a conocer dos maneras distintas de resolver las operaciones combinadas de adiciones y sustracciones siguientes, mostrando que con ellas se obtiene el mismo valor: 4 568 + 3 457 − 1 234.Realizan ejercicios similares a los casos presentados, y crean nuevos, destacando la importancia de conocer estrategias para potenciar su cálculo.Cierre: Comentan lo aprendido en clases y desarrollan un ejercicio a nivel de curso.

Page 12: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

28 2 Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones con expresiones numéricas

Operatoria Combinada

Inicio: A través de ejemplos creados por los estudiantes, indican la relación entre la adición y multiplicación.Desarrollo. Resuelven ejercicios combinados.Realizan las operaciones siguientes con paréntesis que involucran sumas y multiplicaciones,argumentando acerca de por qué se debe resolver en primer lugar los paréntesis:a) (5•40+6•50) •2b) 3• (8•40+5•60) + (5•40+6•50) •2Realizan ejercicios combinados para reforzar el algoritmo y prioridades en la resolución.Cierre: Los estudiantes crean ejercicios para sus compañeros, compiten en quien lo realiza mejor en el menor tiempo.

29 2 Resolver problemas rutinarios y norutinarios que involucren las cuatrooperaciones y combinaciones de ellas:

Operatoria combinada y resolución de problemas

Inicio: Los estudiantes leen una situación problemática en la pizarra. Infieren qué operatoria(s) permiten resolverla. La resuelven en conjunto,Desarrollo: Los estudiantes resuelven distintas situaciones problema indicando: datos, procedimiento, operatoria, resultados. Énfasis en el procedimiento que puede ser pictórico, simbólico y/o concreto.Indagan en la mayor cantidad de “caminos” que le lleven a resolver una situación problema, argumentando sus opciones.Cierre. Justifican ante sus compañeros los procedimientos utilizados para poder resolver situaciones problemáticas vistas en la clase.

30 2 Resolver problemas rutinarios y norutinarios que involucren las cuatrooperaciones y combinaciones de ellas:

Operatoria Combinada y resolución de problemas.

Inicio: Comentan las justificaciones de la clase anterior.Desarrollo: Los estudiantes completan guía de problemas matemáticos, dando énfasis en los aspectos vistos en la clase anterior (datos, procedimiento, operatoria, resultados y justificación)Cierre. Algunas situaciones son presentadas por los alumnos ante sus compañeros para retroalimentación grupal.

31 2 Descubrir alguna regla que explique unasucesión dada y que permita hacerpredicciones.

Reglas y patrones

Inicio: Los estudiantes observan una secuencia lógica de polígonos. Intentan descifrar cuál es la regla de formación de la secuencia.Desarrollo: descubren reglas de series dadas (ejemplos de 3 fosforos, 5 fosforos….) o usando bloques de cuadritos. Observando tablas de doble entrada, identifican qué número continúa en secuencias, observan procedimiento del docente y luego deducen cómo poder indicar los números que solicitan.Cierre. Los estudiantes crean reglas para tablas de doble entrada,

Page 13: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

las presentan ante sus compañeros y estos intentan descifrarlas.32 2 Descubrir alguna regla que

explique unasucesión dada y que permita hacerpredicciones.

Reglas y patrones

Inicio: Recuerdan procedimientos que utilizaron para descifrar patrones o reglas en secuencias vistas la clase anterior.Desarrollo: Observan secuencias numéricas como las siguientes: 1, 3, 5, 7, 9,… 2, 5, 8, 11, 14,… 2, 4, 8, 16, 32,… 2, 6, 18, 54,…Luego de conocer el patrón de cada secuencia, intentan averiguar por tanteo, cuál sería el séptimo, octavo, noveno término de cada secuencia.A continuación, ante diversas secuencias identifican patrones y diversos términos de dichas secuencias.Realizan las siguientes actividades: continúan la secuencia 1, 3, 5, 7,… de dos maneras encuentran la regla para cada maneraHacen lo mismo con la secuencia 2, 6, 10, 14,…y otras.Cierre. Escriben en sus cuadernos las reglas y procedimientos que utilizaron para establecer patrones y reglas, par

33 2 Resolver problemas, usando ecuaciones deun paso que involucren adiciones ysustracciones, en forma pictórica ysimbólica.

Ecuaciones Inicio: Los estudiantes conocen antecedentes del álgebra y su utilidad en las matemáticas.Desarrollo. Leen documento de trabajo, donde los alumnos introducen momentos de la vida cotidiana hacia el trabajo del álgebra. Luego escriben diversas situaciones de cálculos que involucran incógnita.Cierre. Revisión de ejercicios de la clase.

34 2 Resolver problemas, usando ecuaciones deun paso que involucren adiciones ysustracciones, en forma pictórica ysimbólica.

Inicio: Reactivación de los conocimientos de la clase anterior.Desarrollo: El docente indica que hay situaciones en que la incógnita está presente en ejercicios matemáticos que han visto en años anteriores.Ej:

25 + …… = 30 …. + 56 = 70 89 - …… = 50 …… - 47 = 32(resuelven ejemplos anteriores). Les indica que para expresar en lenguaje matemático, se debe reemplazar ese espacio por una letra cualquiera del abecedario.

Page 14: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

(23 + b = 30, calcule el valor de b, y aplican algoritmo de adición y resta.La profesora, escribe ejemplos de cálculo de incógnitas, usando letras. Resuelven ejercicios e intentan escribir numéricamente ejercicios.

Cierre: Indican ejemplos los alumnos, los resuelven en la pizarra.35 2 Resolver problemas, usando

ecuaciones deun paso que involucren adiciones ysustracciones, en forma pictórica ysimbólica.

Ecuaciones Inicio: alumnos comentan lo trabajado en la clase anterior.Desarrollo: La profesora escribe en la pizarra lo siguiente:“ Andrés tiene 6 peces, y su mamá le regala unos cuántos. Si ahora Andrés tiene 10 lápices, ¿cuántos lápices le dio su mamá?”Los alumnos intentan escribir esa situación con lenguaje de letras y números. La profesora corrige y retroalimenta.Les pide a los alumnos que escriban 3 ejemplos similares indicando incógnitas en situaciones problemáticas simples.Resuelven guía de trabajo individual, corrigen ejercicios en forma grupal.Luego indica que en una expresión como:

D + 7 = 12, Existen partes como: Coeficientes numéricos: 7 y 12.Coeficientes Literales: DIndican ejemplos donde distinguen dichos elementos.Cierre: Corrección de ejercicios de la clase.

36 2 Resolver problemas, usando ecuaciones deun paso que involucren adiciones ysustracciones, en forma pictórica ysimbólica.

Ecuaciones Inicio: Los alumnos comprenden qué es una ecuación y la importancia de la igualdad de un lado y otro de la misma,Desarrollo: Resuelven ecuaciones directas aditivas simples como:X + 45 = 87. Los alumnos pueden cambiar la incógnita por la letra o figura que deseen para que se familiaricen con el trabajo de ecuaciones.Cierre. Intentan como desafío, guiados por el docente, de resolver una ecuación multiplicativa como 2x = 10.

37 2 Resolver problemas, usando ecuaciones deun paso que involucren adiciones ysustracciones, en forma

Ecuaciones y patrones.

Inicio. Los estudiantes realizan un mapa conceptual con los contenidos y objetivos vistos en clases en conjunto con el profesor.Desarrollo. Con la supervisión de la profesora, los estudiantes resuelven ejercicios de cada uno de los temas vistos en la unidad, dando énfasis en los objetivos de aprendizaje nuevos para los

Page 15: QUINTO BASICO MATEMATICA UNIDAD 1.doc

pictórica y simbólica. estudiantes y los que representaron dificultad.38 2 Evaluar los aprendizajes

parciales de la unidadContenidos de la Unidad

Inicio: Los alumnos escuchan las instrucciones para realizar la evaluación parcial. Leen las instrucciones y aclaran dudas.Desarrollo. Contestan los ítems de la evaluación según lo especificado.Cierre. Comentan aspectos generales de la evaluación practicada.