quimica ejercicios 2

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QUIMICA GENERAL actual.pdf

PROBLEMAS DE TEORIA ATOMICA

PROBLEMAS RESUELTOS 1. Se tiene un elemento con 3 istopos cuyos nmeros de masa suman 96 y sus neutrones guardan una progresin aritmtica cuya razn es 3 y suma 36 a) Determinar el nmero atmico de los isbaros b) Determinar el nmero msico de cada istopo QUMICA GENERAL

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a) Sean los istopos: A1 A2 A3 x 1 x 2 x 3 Z n Z n Z n Datos: A1 + A2+ A3= 96 (1) n1+n2+n3= 36 (2) n2 =n1+3 (3) n3=n1+3+3=n1+6 (4)

a) Determinacin del nmero tomico: Z Por (1) : A1 + A2 + A3 = 96, Sabemos que : A = Z + n Z+n1+Z+n2 + Z+n3= 36 3Z + n1+n2+n3 = 96, 3Z + 36 =96 Resolviendo Z= 20 Respuesta: el nmero atmico es 20 b) Nmero msico de cada istopo: A= Z+n Reemplazando en (3), (4) y en (2) n1+n1 +3+n1+6= 36 3n1+9=36 3n1= 27 Resolviendo n1= 9, n2= 12 y n3=15 A1= 20+9 = 29 A2= 20+12= 32 A3= 20+15= 35 Respuesta: los nmeros de masa son 29, 32 Y 35 2. La diferencia de los nmeros atmicos de 2 isbaros es 24, si sus neutrones suman 40, hallar el nmero de neutrones del tomo que tenga menor valor de nmero atmico. Z1 Xn Z n1 2Y 2 Z2 - Z1= 24 . (1), n1+n2 = 40 . (2)

Sabemos De (1)

A= Z + n Z2 - Z1= 24

Z= A-n A-n2 (A-n1) = 24

A-n2 A+n1 = 24

De (2) y (3) n1-n2= 24 . (3)

n1+n2 = 40 Resolviendo: n2= 8

n1 - n2 = 24 n1= 32

AA Respuesta: El que tiene menor nmero atmico es el tomo cuyo n=32 3. La suma de los nmeros atmicos de 2 isotonos es 18 y la diferencia de sus masas atmicas es 6, hallar sus nmeros atmicos. A1A2Z1 Xn Z2Wn Z1+Z2= 18 . (1) A2-A1= 6 . (2) A= Z+n Z2+n Z1 -n = 6 Z2-Z1= 6 Z2+Z1= 18 Resolviendo Z1= 6 Z2= 12 Respuesta: Los nmeros atmicos son 6 y 12 4. El tomo 22W es isbaro con el 24X, el cual es isoelectrnico con el Y-3, ste en estado neutro tiene un nmero de protones que es doble de los neutrones y su nmero msico es 36. Determinar el nmero atmico del tomo W AIsbaro AIsoelectrnico 3W22 X24 Y Y Neutro

36 Y 36=3a 2a aa=12 Para: 324Y Carga = #p+ - #e- 36Y1224 -3= 24- #e- #e-= 27

? X24 tiene 27e-, como esta en estado neutro #p+ = 27= #e- 27A X24 A= 51 ? 51z W22 Z(W)= 51-22= 29 Respuesta: El nmero atmico de W es 29. 5.De la grfica

Calcular la velocidad de B (VB), si la masa de A es 30 g y la de B es 34 g, si la velocidad de A (VA) es 48 cm/s. De la grfica 6OA= 4OB + OB 6OA= 17 OB OAOB24 Por el principio dual de la materia

OA h h= OAmA VA mVA OAmAVA = OBmB VB

OB h h= OBmBVB mVBOm VVB = A n A . (2) OB Bm

(1) 17(30 )48gcms(1) en (2): VB 30cm s/ 24(34 )gRespuesta: La velocidad de B es 30 cm/s 6. Determinar el # de subniveles y orbitales llenos que posee un tomo cuyo nmero atmico es 36. Z= 36 C.E. = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 Subniveles: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6

(1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) : 8

orbitales: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6

(1) (1) (3) (1) (3) (1) (5) (3) :18

Respuesta: El nmero de subniveles es 8 y el nmero de orbitales es 18 7. Determinar los nmeros cunticos del ltimo electrn del tomo X, cuyo ion X3- es isoelectrnico con 28N-5 28N-5: Carga = #p+ - #e -5 = 28 - #e- #e- = 33 Como: X-3 es isoelectrnico con 28N-5 X-3 tiene 33 electrones Para x-3 Carga = #p+ - #e- -3 = #p+ - 33 #p+ = 30 Como el #p+ = #e- en un tomo sin carga, el tomo X tiene 30 e- 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 Nmeros cunticos 3d10 n = 3 l = 2 m = +2 s = -1/2 8. Indique el nmero mnimo y mximo de electrones que tienen un tomo que solamente posee: a) 2 subniveles llenos mnimo mximo

1s2 2s2 : 4 e- b) 1 nivel lleno 1s2 2s2 2p5: 9e-

mnimo mximo

1s2: 2e- 1s2 2s2 2p5: 9e-

c) 2 orbitales llenos mnimo mximo 1s2 2s2: 4e- 1s2 2s2 2p3: 7e- 9. Hallar el nmero de masa de un tomo que posee 51 neutrones y que solamente tiene 4e- en la quinta capa. Nmero masa: A= Z+n (1) Como sabemos Z= #e- = #p+ ,,,,. (2) Si el tomo tiene 4e- en la quinta capa: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p2 4 e- en la quinta capa Entonces #e- = 50 por la ecuacin (2) Z = 50 A = Z+n A = 50+51 A = 101 Respuesta: El nmero de masa es 101 10.El X+2 y 13W-2 son isoelectrnicos, sobre el tomo X determinar: a) Configuracin electrnica b) Nmeros cunticos del ltimo e- de la configuracin electrnica c) Representacin LEWIS El tomo 13W-2: Carga = #p+ - #e- -2 = 13 - #e- #e- = 15 Si X-2 es isoelectrnico con 13W-2 X+2 tiene 15e- Carga = #p+ - #e- +2 = #p+ -15 #p+ = 17 RESPUESTAS: Como el tomo x tiene 17 e- (por ser neutro) a.1s2 2s2 2p6 3s2 3p5 b. Nmeros cunticos 3p5 n=3 m= 0 l= 1 s= -1/2 c. Representacin Lewis 11. Un equipo de disk compact funciona con una radiacin de O de 2500 A. Si el equipo es de 1000 watts (J/s) de potencia y se ha utilizado 3x1024 fotones para la lectura del C.D. Qu tiempo demor la lectura. Potencia EnergiaTiempo ! J St energia (1) potencia Para el clculo de la Energa de un fotn E h c O34101E 6,63 10xJ sx x. . 3 108cms simplificando 1Aq cm102500Aq

E= 0,7956 x 10-18 J (de un foton) Como se han utilizado 3x1024 fotones 0,7956 10x18J x 3x1024 fotones E1 fotonE= 2,3868 x 106 J Reemplazando en la Ec. (1) 2,3868 10u 6 Jt = 2386 seg 39 m, 46 s 1000J s/Respuesta: El tiempo necesario ser 39 minutos 12. Una partcula cuya masa es 12,3 g se desplaza segn figura: Determinar: a) O b) Velocidad a) De la grfica 2O = 30 cm O = 15 cm b) Sabemos: hg cm2Q Si 1 erg= 2 mOs6,63 10x27 g cm s2 2 .sQ 12,3gx15cm V= 3,59 x 10-29 cm/s Respuesta: a) La longitud de onda es de 15cm b) La velocidad es de 3,59x10-29 cm/s 13. Si un tomo tiene 4 orbitales llenos como mnimo en el nivel 3 determinar: a) El nmero de electrones b) Nmero cunticos del ltimo e- de la configuracin electrnica Respuesta: Como el tomo tiene: 4 orbitales llenos como mnimo en el perodo 3 1s2 2s2 2p6 3 s2 3p6 3s23p6 np np np np 4 orbitales llenos en el tercer nivel (mnimo) a) Nmero de electrones: 18e- b) Nmero cunticos 3p6 l= 1 s= -1/2 14. Qu energa generan 5x1026 fotones de una radiacin cuya frecuencia es 300 MHz y cual es su longitud de onda? (1MHz=106Hz) (1Hz=1/s) a) Energa de un fotn E= hf 106Hz -27 E= 6,63 x 10 Erg. s x 300 MHz (Hz = 1/s) 1MHzE= 1,989 x 10-18 Erg. 1,989 10x18 Erg x 5x1026 fotn Etotal1 fotonEtotal= 9,945 x 108 Erg b) Clculo de O Sabemos Of= C O C f3 10x10 cms1O 6 100 cm. 300 10 1x/ sLa longitud de onda es 100 cm. = 1 m Respuesta: a) La energa total es 9,945 x 108 erg b) Su longitud de onda es 100 cm 15. Una estacin de radio emite seales con una frecuencia de 0,7 MHz, estas ondas son recepcionadas en la localidad B, si se generan como mximo 210 crestas. Calcular E, y a que distancia esta ubicada B. f= 0,7 MHz x 106 Hz 7 10x5 1 (1 Hz=1/s) 1MHzsa) Calculando 101O Qc3 10x7 10xcms5s1 4,28 10x4cm Cada cresta esta contenida en una longitud de onda, la distancia total ser: D= 4,28 x 104 cm x 210= 8,98 x 106 cm b) E= h x f = 6,63 x 10-27 Erg.s x 7x105 s-1 E= 4,6 x 10-21 Erg. Respuesta: a) La distancia es 8,98 x 106 cm b) El valor de E es 4,6 x 10-21 erg 16. Cuantos electrones posee como mximo y mnimo un tomo que tiene 3 niveles energticos llenos. x #e- mnimos 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 : 30 e- x #e- mximos ( se considera un electrn antes de completar el cuarto nivel) 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d10 5p6 6s2 4f13 : 69 e- Respuesta: El tomo como mnimo posee 30 e- y como mximo 69 e- 17. Segn la ecuacin de Planck. Cul es la energa desprendida en forma de onda electromagntica, si la longitud de onda de la radiacin emitida es O=10-15 cm, sabiendo que el nmero de fotones que realizan la transmisin son 103 Solucin: Calculemos la energa de un fotn E hc O2786,63 x 10erg.s x 3 x 10 m / sE 152 = 0,1989 erg. 10x 10m Si un fotn irradi 0,1989 erg. Luego 103 fotones irradian Etotal = 103 x 0,1989 erg = 198,9 erg Respuesta: Etotal = 198,9 erg 18. Cul ser la energa en calora que puede transportar un foton de coloracin violeta? Solucin: E hc , la longitud de onda de una radiacin de color violeta es O390x10-9m E 663 10,x27erg . 3 109 x8m/ s

390 10xmE 5,1 x 1012erg x1 calora 4,186 x 107ergE 1,22 x 1019calora 19. Calcular la energa en caloras de una mol de fotones de la luz amarilla cuya longitud de onda es de 542,8 nm Solucin: Sabemos que: 1 mol fotones contiene 6,023 x 1023 fotones 1 calora equivale a 4,18 x 107 erg 1 nm equivale a 10-9 m E hc O = 542,8 nm O278E 6,63 x 10erg.sx 39 x 10 m/ s

542,8 x 10mE = 0,0366 x 10-10 erg o energa de un foton -10 231 calEtotal = 0,0366 x 10erg x 6,023 x 10 fotones x 74,18 x 10ergRespuesta: Etotal = 52,74 x 103 caloras 20. Un electrn al descender de un nivel a otro nivel energtico pierde 2,84 x 10-12 erg. en forma de un fotn de luz monocromtico. Calcular la coloracin aproximada del fotn a) verde c) azul e) ndigo b) rojo d) amarillo Solucin: El electrn c