Quaderns estructures 33 - Associació de Consultors d...

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Editorial � Editorial

Comportamiento y análisis no lineal de estructuras: estructuras de hormigón armado

Gestionar la recesión en nuestra empresa de consultores de estructuras � Gestionar la recessió a la nostra empresa de consultors d’estructures

CTE. Adiós a los muros de contención de tierra en ménsula � CTE. Adéu als murs de contenció de terra en mènsula

Perlita y Vermiculita S.L. ensaya el PYROK para PPCI en túneles � Perlita y Vermiculita S.L. assaja el PYROK per a PPCI en túnels

Puente del Tercer Milenio

Análisis tensodeformacional comparativo de conectores comerciales en cruz para la fi jación puntual de vidrios de fachada � Anàlisi tensodeformacional comparativa de connectors comercials en creu per a la fi xació puntual de vidres de façana

Miscel.lània � Miscelánea

Llista de membres de l’Associació Listado de miembros de la Asociación

d’estructuresQuaderns

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Quaderns d’Estructures (Dijous a l’ACE)Número 33Desembre 2008Preu de l’exemplar: 9,00 €

JUNTA DIRECTIVA

President

Antoni Massagué i OliartVicepresidents

Robert Brufau i NiubóDavid Garcia i Carrera Secretari

Antoni Blázquez i Boya Àrea Econòmica

Tresorer

Xavier Mateu i PalauÀrea Tècnica

Antoni Blázquez i BoyaCesc AldabóJorge Blasco i MiguelÀrea Cultural

Xavier Mateu i PalauEmma Leach i CospÀrea Professional

Josep Baquer i SistachDelegat per al control intern

Cesc AldabóGerent

Sandra Freijomil i TramuntEquip de Redacció

Sandra Freijomil i Tramunt Emma Leach i CospXavier Mateu i PalauPublicitat

Ana Usea i GaríTel. 93 459 33 30Col.laboradors d’aquest número

F. Arbós, A. Blázquez, J. A. Bernáldez, D. Garcia, J. M. Genescà, A. MaríMaquetació i producció

BaberNúm. d’exemplars 800

Impressió: EGS. Rosari 2. BarcelonaDipòsit legal: B. 28347-2000

Sumari

Redacció i Administració:

Gran Capità 2-4, baixos08034 Barcelonatel. 93 401 18 88 / fax 93 401 56 72e-mail: [email protected]: www.consultorsestructures.orgHoraris d’oficina:dilluns a divendres (9 a 14 hores)

1 Pàg. 2 1 Editorial Editorial David Garcia

2 Pàg. 7 2 Comportamiento y análisisno lineal de estructuras: estructuras de hormigón armadoAntonio Marí

3 Pàg. 36 3 Gestionar la recesión en nuestra empresa de consultores de estructuras Gestionar la recessió a la nostra empresa de consultors d’estructuresJosé Antonio Bernáldez

9 Pàg. 81 9 Llista de membres de l’Associació Listado de Miembros de la Asociación

8 Pàg. 80 8 Miscel.lània Miscelánea

4 Pàg. 48 4 CTE. Adiós a los muros de contención de tierra en ménsulaCTE. Adéu als murs de contenció de terra en mènsulaJosep Maria Genescà

5 Pàg. 55 5 Perlita y Vermiculita S.L. ensaya el PYROK para PPCI en túnelesPerlita y Vermiculita S.L. assaja el PYROK per a PPCI en túnels

6 Pàg. 58 6 Puente del Tercer MilenioAntoni Blázquez Boya

7 Pàg. 62 7 Análisis tensodeformacional comparativo de conectores comerciales en cruz para la fijación puntual de vidrios de fachadaAnàlisi tensodeformacional comparativa de connectors comercials en creu per a la fixació puntual de vidres de façanaFrancesc Arbós Bellapart

2

N o tinc coneixements ni qualificació per afegir-me a la multitud d’experts que aquests dies ens descriuen la situació econòmica.

Escric aquestes línies a mitjans d’octu-bre, però quan siguin publicades per Na-dal, probablement ja siguin obsoletes.

Ja em perdonareu doncs, si m’atreveixo en aquesta editorial a reflexionar sobre la situació del sector, però penso que no hi ha cap altra qüestió tan important i de tanta actualitat com aquesta. És una reflexió personal des de la preocupació de qui, com tants altres, veu amb res-ponsabilitat les dificultats que tenim da-vant i que vull compartir humilment amb vosaltres.

Tenim, pel que s’evidencia, un escenari futur irreversible de recessió econòmica mundial. Una crisi de la qual ningú no en dubta. La pregunta no és si estem en recessió sinó quant durarà i com de pro-funda serà.

S’espera que la recessió a Espanya sigui més contundent que a la resta d’Europa, perquè aquí cal afegir a la crisi mundial, l’exagerada expansió i creixement del sector immobiliari dels darrers anys, con-vertida ara en una autèntica espasa de Dàmocles.

El mercat residencial a Espanya té un excedent d’un milió d’habitatges nous per vendre, en un entorn de preus enca-ra sobrevalorats (a finals de setembre de l’ordre d’un 30 % de promig) i d’una contracció absoluta del crèdit hipotecari.

L’activitat promotora no pot, en aquesta situació de mercat tan saturat d’oferta, sinó esperar a la dissolució d’aquest ex-cés d’estoc abans de reiniciar amb con-vicció la seva activitat. I per això caldrà esperar força.

Veurem aviat 3 milions de persones atu-rades a l’estat espanyol, de l’ordre del 13 % de la població activa. I no serà el fi-nal; al llarg del 2009 serà del 16 o 18 %. Això representarà arribar als 4 milions d’aturats. En algunes comunitats autòno-mes ja tenen actualment valors majors del 20 %.

No arribarem, segurament, als valors de l’any 1985 o de finals del 1994, quan varem superar el 24 % de la població activa aturada, un de cada quatre; espe-rem-ho. Però l’atur creix a un ritme quasi doble (45 % front 27 %) que en l’anterior recessió.

I, lògicament, una gran part de promo-tors intentaran desinflar aquestes grans bosses de superfície pendent de venda (un milió d’habitatges segons els darrers informes) abans de llançar-se a cons-truir-ne de nou. Sense oblidar que els bancs difícilment finançaran obres que hagin de competir, en inferioritat de con-dicions.

Tenim, és més que probable, una de-pressió econòmica «ad portas», sense precedents en més de mig segle.

Avui portem un any de crisi i, si tot va bé i la cosa és curta, ens n’esperen dos més, de llargs i amargs...

EditorialFull de rutaDavid Garcia

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Editorial

Editorial

I així, quina ha de ser l’orientació que agafem dins d’aquest escenari?

Quin ha de ser el full de ruta a seguir en els pròxims mesos?

La resposta, per a mi, és clara: la qua-litat.

La qualitat tècnica, com sempre hem defensat des d’aquesta tribuna editorial, però també la qualitat entesa des d’una visió més àmplia, més global. La quali-tat com l’única via possible d’evolució professional i empresarial; com a únic camí vers el desitjat reconeixement de la consultoria estructural, la nostra pro-fessió.

La qualitat com la vull entendre es basa en el coneixement i en la dedicació, en la cultura del rigor i de l’esforç.

Cal conèixer i prevenir per afrontar les decisions amb criteri i fermesa. Convic-ció i seguretat per pensar amb «pessi-misme constructiu» —un terme de plena vigència— i reconèixer el domini d’es-cenaris futurs. La informació és cabdal sempre, però més en aquests moments.

Cal optimitzar els recursos, l’organitza-ció i la gestió.

Una gestió econòmica eficient s’ha de fonamentar en quatre pilars: austeritat pressupostària, gestió financera activa, control de la producció i seguiment es-tricte del flux de caixa i del fons de ma-niobra.

No debades, el creixement de la morosi-tat i d’empreses concursades està su-

perant ja els límits establerts en ante-riors crisis econòmiques.

Cal redissenyar la nostra estratègia em-presarial en tres direccions: diversifica-ció, expansió i concentració.

Diversificació de les activitats per am-pliar l’espectre del nostre mercat objec-tiu; expansió territorial en la justa mesu-ra de la pròpia escala (no cal pensar, necessàriament, en la internacionalitza-ció, excepte en el cas d’equips grans) i concentració d’esforços i d’aliances, per arribar en grup on per separat no és pos-sible.

Cal, en resum, ampliar la nostra presèn-cia en el mercat, en el territori i, alhora, adaptar l’estructura de la nostra organit-zació per adquirir el tamany òptim en aquest nou escenari.

I hi ha veritats que, ara, defensant una suposada optimització de recursos, cal no oblidar: el valor dels nostres des-patxos el trobem bàsicament en el conei-xement —és el nostre capital real— i aquest resideix en els nostres tècnics, en les persones, en el que quan les co-ses anaven tan bé tothom destacava com a nova veritat i ara no convé passar per alt: el capital humà segueix essent el major dels nostres valors.

No ho poden ser, autònomament, ni el benefici, ni els clients, ni la marca sinó les persones, perquè elles conserven, amplien i transmeten el coneixement.

Això no vol dir que no pugui ser neces-sari ajustar plantilles —no siguem il.lu-sos— però no s’han de fer els ajustos

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Editorial

Editorial

dre les decisions amb rigor i en el seu temps.

Cal tenir un full de ruta propi, establert amb els punts de gir fixats amb antela-ció, amb les actuacions prescrites i valo-rades. Tot recolzat per una previsió i con-trol sobre l’evolució dels esdeveniments amb la màxima precisió possible. Cal in-tentar pensar i veure a mig termini i no deixar-se portar per aquesta deplora-ble volatilitat emocional instaurada en el sector econòmic.

Hem de ser capaços de transformar l’in-certesa en esperança i ho farem amb QUALITAT, INNOVACIÓ, AUSTERITAT i RIGOR. Ànims a tots, companys.

de personal segons els costos econò-mics immediats sinó segons la capacitat de cadascun, segons la competència professional. I sobretot, cal fugir de regu-lacions oportunistes o preventives que són una mala solució de present i una pèssima política de futur.

Cal pensar en què l’ajust, si inevitable, sigui ordenat, pensat, calibrat. Pensant en el futur de l’empresa però pensant, també i sobretot, en el futur de les per-sones.

No podem deixar-nos dominar per la por perquè prendrem decisions precipitades o, pitjor encara, no en prendrem cap. Cal parar-se a pensar, pensar molt, i pren-

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Editorial

Editorial

de venta (un millón de viviendas según los últimos infor-mes) antes de lanzarse a construir de nuevo. Sin olvidar que los bancos difícilmente fi nanciarán obras que tengan que competir en inferioridad de condiciones.

Tenemos, es más que probable, una depresión econó-mica «ad portas», sin precedentes en más de medio siglo.

Hoy llevamos un año de crisis y, si todo va bien y la cosa es corta, nos esperan dos otros, largos y amargos...

Y así, ¿qué orientación hay que coger dentro de este es-cenario?

¿Cuál debe ser la hoja de ruta a seguir en los próximos meses?

La respuesta, para mí, es clara: la calidad.

La calidad técnica, como siempre hemos defendido des-de esta tribuna editorial, pero también la calidad entendi-da desde una visión más amplia, más global. La calidad como la única vía posible de evolución profesional y em-presarial; como único camino hacia el deseado reconoci-miento de la consultoría estructural, nuestra profesión.

La calidad como la quiero entender se basa en el conoci-miento y en la dedicación, en la cultura del rigor y del esfuerzo.

Hay que conocer y prevenir para afrontar las decisiones con criterio y fi rmeza. Convicción y seguridad para pen-sar con «pesimismo constructivo» —un término de plena vigencia— y reconocer el dominio de escenarios futuros. La información es capital siempre, pero más en estos momentos.

Hay que optimizar los recursos, la organización y la ges-tión.

Una gestión económica efi ciente se debe fundamentar en cuatro pilares: austeridad presupuestaria, gestión fi -nanciera activa, control de la producción y seguimiento estricto del fl ujo de caja y del fondo de maniobra.

No en balde, el crecimiento de la morosidad y de empre-sas concursadas está superando ya los límites estableci-dos en anteriores crisis económicas.

Hay que rediseñar nuestra estrategia empresarial en tres direcciones: diversifi cación, expansión y concentración.

Diversifi cación de las actividades para ampliar el espec-tro de nuestro mercado objetivo; expansión territorial en la justa medida de la propia escala (no hay que pensar, necesariamente, en la internacionalización, excepto en caso de equipos grandes) y concentración de esfuerzos y de alianzas, para llegar en grupo dónde por separado no es posible.

HOJA DE RUTA

David Garcia

No tengo conocimientos ni califi cación para añadirme a la multitud de expertos que estos días nos describen la situación económica.

Escribo estas líneas a mediados de octubre pero cuando sean publicadas, por Navidad, probablemente ya estén obsoletas.

Ya me perdonaréis pues, si me atrevo en esta editorial a refl exionar sobre la situación del sector, pero pienso que no cabe otra cuestión tan importante y de tanta actuali-dad como esta. Es una refl exión personal desde la preo-cupación de quien, como tantos otros, ve con responsabi-lidad las difi cultades que tenemos delante y que quiero compartir humildemente con vosotros.

Tenemos, por lo que se evidencia, un escenario futuro irreversible de recesión económica mundial. Una crisis de la cual nadie duda. La pregunta no es si estamos en re-cesión sino cuánto durará y cómo de profunda será.

Se espera que la recesión en España sea más contun-dente que en el resto de Europa, pues aquí hay que añadir a la crisis mundial, la exagerada expansión y cre-cimiento del sector inmobiliario de los últimos años, con-vertida ahora en una auténtica espada de Damocles.

El mercado residencial en España tiene un excedente de un millón de viviendas nuevas por vender, en un entorno de precios todavía sobrevalorados (a fi nales de septiem-bre del orden de un 30 % de promedio) y de una contrac-ción absoluta del crédito hipotecario. La actividad promo-tora no puede, en esta situación de mercado tan saturado de oferta, sino esperar a la disolución de este exceso de stock antes de reiniciar con convicción su actividad. Y para esto habrá que esperar bastante.

Veremos pronto 3 millones de personas paradas en el estado español, del orden del 13 % de la población acti-va. Y no será el fi nal; a lo largo del 2009 será el 16 ó 18 %. Esto representará llegar a los 4 millones de para-dos. En algunas comunidades autónomas ya tienen ac-tualmente valores mayores del 20 %.

No llegaremos, seguramente, a los valores del año 1985 o de fi nales del 1994, cuando se superó el 24 % de la población activa desempleada, uno de cada cuatro; espe-rémoslo. Pero el paro crece a un ritmo casi doble (45 % frente 27 %) que en la anterior recesión.

Y, lógicamente, una gran parte de promotores intentarán deshinchar estas grandes bolsas de superfi cie pendiente

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Editorial

Editorial

mala solución de presente y una pésima política de fu-turo.

Hay que pensar en qué el ajuste, si inevitable, sea orde-nado, pensado, calibrado. Pensando en el futuro de la empresa pero pensando, también y sobre todo, en el fu-turo de las personas.

No podemos dejarnos dominar por el miedo porque to-maremos decisiones apresuradas o, peor todavía, no tomaremos ninguna. Hay que pararse a pensar, pensar mucho y tomar las decisiones con rigor y en su tiempo.

Hay que tener una hoja de ruta propia, establecida con los puntos de giro fi jados con antelación, con las actua-ciones prescritas y valoradas. Todo apoyado por una pre-visión y control sobre la evolución de los acontecimientos con la máxima precisión posible. Hay que intentar pensar y ver a medio plazo y no dejarse llevar por esta deplo-rable volatilidad emocional instaurada en el sector eco-nómico.

Debemos ser capaces de transformar la incertidumbre en esperanza y lo haremos con CALIDAD, INNOVACIÓN, AUSTE-RIDAD y RIGOR. Ánimos a todos, compañeros.

Hay que, en resumen, ampliar nuestra presencia en el mercado, en el territorio y, a la vez, adaptar la estructura de nuestra organización para adquirir el tamaño óptimo en este nuevo escenario.

Y hay verdades que ahora, defendiendo una supuesta optimización de recursos, no hay que olvidar: el valor de nuestros despachos lo encontramos básicamente en el conocimiento —es nuestro capital real— y éste reside en nuestros técnicos, en las personas, en lo que cuando las cosas iban tan bien, todo el mundo destacaba como nue-va verdad y ahora no conviene pasar por alto: el capital humano sigue siendo el mayor de nuestros valores.

No lo pueden ser, autónomamente, ni el benefi cio, ni los clientes, ni la marca sino las personas, porque ellas con-servan, amplían y transmiten el conocimiento.

Esto no signifi ca que no pueda ser necesario ajustar plantillas —no seamos ilusos— pero no hay que hacer los ajustes de personal según los costes económicos in-mediatos sino según la capacidad de cada uno, según la competencia profesional. Y sobre todo, hay que huir de regulaciones oportunistas o preventivas que son una

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2 Comportamiento y análisisno lineal de estructuras: estructuras de hormigón armadoAntonio Marí

RESUMEN

El comportamiento estructural, especialmen-te bajo niveles avanzados de carga, difi ere del comportamiento elástico-lineal supuesto en los cálculos usuales. Ello es debido a fe-nómenos como la fi suración en tracción, la fl uencia y la retracción del hormigón, la plas-tifi cación y la relajación del acero y la adhe-rencia imperfecta, entre otros. Por otra parte, cuando los esfuerzos axiles son importantes en estructuras esbeltas, los desplazamien-tos intervienen de forma no despreciable en el equilibrio, dando lugar los efectos de 2.o orden y a un comportamiento geométrica-mente no lineal. Estos fenómenos interac-cionan entre sí y con el proceso constructivo, afectando de forma considerable al estado de tensiones, esfuerzos y deformaciones. En esta ponencia se plantean las causas de no linealidad, particularizando en los métodos que existen para tenerlas en cuenta en la comprobación y diseño de estructuras de hormigón armado, haciendo especial énfasis en los aspectos conceptuales y prácticos a través de ejemplos concretos.

Palabras clave: Hormigón armado, análisis no lineal, modelo numérico, comportamiento.

1. ANÁLISIS ESTRUCTURAL.

ANÁLISIS LINEAL

El análisis estructural consiste en la determi-nación de los efectos originados por las ac-ciones sobre la totalidad o parte de la estruc-tura, con objeto de efectuar comprobaciones en los Estados Límite Últimos y de Servicio.

Considerando unos modelos matemáticos del comportamiento de los materiales, de la geometría, del comportamiento de los apo-

yos y del proceso de construcción se obtie-nen esfuerzos, reacciones, tensiones, defor-maciones y desplazamientos.

Es esencial que el modelo matemático ele-gido para la representación del comporta-miento estructural sea adecuado, pues de lo contrario los resultados obtenidos pueden no responder al comportamiento real. Para ello hay que idealizar cada parte de la es-tructura en elementos que capten el com-portamiento 1D, 2D o 3D.

En la actualidad, prácticamente la totalidad

de los cálculos estructurales en la fase de

proyecto e incluso en la evaluación de es-tructuras existentes se realizan mediante un análisis elástico-lineal. Este tipo de análisis implica las siguientes hipótesis:

1. Comportamiento elástico-lineal de los ma-teriales.

s 5 E ? (« 2 «0) 1 s0

2. Relación lineal entre desplazamientos y deformaciones.

−u 1 −u −y −w «x 5 —— 1 — 31——2

2

1 1——22

1 1——22

4 � −x 2 −x −x −x −u � —— −x

3. Apoyos con comportamiento lineal,

R 5 2K ? d

4. Equilibrio en la confi guración no deforma-da de la estructura.

Este tipo de análisis presenta las siguien-tes ventajas, entre otras:

— Proporcionalidad causa-efecto. Se puede calcular la estructura para una carga unitaria y luego factorizar.

F (l ? a) 5 l ? F (a)

8


c

— Validez del principio de superposi-

ción. Los efectos de dos cargas se pueden superponer.

F (a 1 b) 5 F (a) 1 F (b)

— Independencia del armado. Se calcu-la con rigideces elásticas.

— Queda del lado seguro (en general).

— Cálculo directo. No se necesita iterar.

En la realidad, las estructuras no se compor-tan exactamente así, por las siguientes ra-zones:

• Los materiales no presentan un comporta-miento elástico-lineal, debido a anisotropía —diferente comportamiento en compre-sión y tracción—, fi suración, fractura, plas-tifi cación, daño progresivo, pérdida de ad-herencia, etc. Este fenómeno es conocido como no linealidad mecanica o de los ma-teriales.

• En piezas esbeltas, los esfuerzos genera-dos por las cargas axiales por imperfeccio-nes geométricas o al desplazarse lateral-mente la estructura, no son despreciables. Este comportamiento es conocido como no linealidad geométrica.

• A veces los apoyos no responden de igual manera a compresión que a tracción (terre-no, cimbras...), lo cual da lugar a un com-portamiento no lineal que de forma general se engloba en los conocidos como proble-mas de contacto.

• En estructuras muy deformables, (mem-branas, cables, estructuras hinchables), donde los desplazamientos son compara-bles a sus dimensiones, no pueden des-preciarse los términos cuadráticos de la

relación deformación-desplazamiento, en-tre las cuales se encuentra la relación entre despla zamientos y curvatura (Por ejemplo, M/EI . y0). Este comportamiento es conocido como grandes deformaciones y grandes rotaciones.

Todo lo anterior provoca una respuesta no lineal, manifestada en:

• Falta de proporcionalidad entre carga y efectos.

• Pérdida de rigidez y mayores desplaza-mientos que los elásticos cuando hay daño progresivo (hormigón).

• Rigidización por tracción (cables, membra-nas).

• Redistribuciones de esfuerzos y reserva de

resistencia por plasticidad en estructuras hiperestáticas.

• Inestabilidad o reducción de capacidad portante por efectos de 2.o orden en es-tructuras esbeltas.

La importancia de unos u otros efectos de-pende del tipo de estructura y, sobre todo, del material del cual esté hecha. Así, la ines-tabilidad es más propia de las estructuras metálicas, las grandes deformaciones o grandes desplazamientos son más propios de estructuras tipo membrana o cable, mien-tras que en estructuras de hormigón armado los problemas van más bien asociados a fi -suración del hormigón en tracción y a la fra-gilidad del mismo en compresión, que limita su ductilidad. En lo que sigue nos centrare-mos en el comportamiento no lineal y en los aspectos fundamentales de los métodos de cálculo orientados a reproducirlo, en estruc-turas de hormigón armado.

9


c

generan esfuerzos hiperestáticos en el tiem-po por retracción y fl uencia. En fases avanza-das de carga, el comportamiento no lineal mecánico afecta a la distribución de esfuer-zos (redistribuciones plásticas) y reduce la rigidez estructural. Ello incrementa conside-rablemente los efectos de segundo orden, los cuales también se ven aumentados por la fl uencia bajo cargas permanentes.

2.1. Comportamiento de los materiales

2.1.1. Hormigón

Comportamiento uniaxial

La resistencia a compresión del hormigón se mide, generalmente, mediante el ensayo a compresión simple sobre probetas cilíndri-cas estandarizadas con relación altura/diá-metro igual a 2. En la fi gura 1 se represen-tan diversas curvas s-« para hormigones de diferentes resistencias donde se pueden destacar las siguientes características:

• Rama inicial prácticamente lineal hasta niveles de tensiones moderadas. A par-tir de tensiones de, aproximadamente, 60 % de la resistencia a compresión, hor-migones normales, empieza a acusarse un comportamiento no-lineal. En este pun-to se ha iniciado el proceso de microfi sura-ción en el hormigón.

• A medida que aumenta la resistencia, el va-lor relativo de la tensión al que inicia el com-portamiento no-lineal aumenta (fi g. 1) don-de se muestran curvas tensión-deformación normalizadas respecto a las resistencia y punto de tensión máxima.

• La tensión máxima se localiza aproxima-damente a una deformación de 0,002. A medida que aumenta la resistencia del hormigón, la deformación de tensión pico

2. COMPORTAMIENTO

NO LINEAL DE ESTRUCTURAS

DE HORMIGÓN ARMADO

El comportamiento de las estructuras de hor-migón armado es complejo, debido a los fe-nómenos propios de sus materiales com-ponentes, de su interacción y del proceso constructivo. Entre estos fenómenos se en-cuentran el carácter no lineal y frágil del com-portamiento tenso-deformacional del hormi-gón manifestado en la fi suración en tracción y curva tensión-deformación no lineal, los fe-nómenos reológicos, como la fl uencia y re-tracción del hormigón y la relajación del ace-ro de pretensado con el tiempo, y el carácter elasto-plástico del acero.

En servicio estos fenómenos interaccionan y sus efectos estructurales dependen, ade-más, del proceso de construcción, durante el cual las cargas y el sistema de apoyos pue-den cambiar, dando lugar, entre otros fenó-menos, a descargas y recargas tensionales, apertura y cierre de fi suras, fl echas y contra-fl echas. Si, además, la estructura es conti-nua, los cambios en el esquema estructural

6

5

4

3

2

1

0

(40)

(30)

(20)

(10)

0 0,001 0,002 0,003 0,004Deformación del concreto

Esf

uerz

os

del

co

ncre

to k

ips/

plg

2 (N

/mm

2 )

Fig. 1. Curvas para hormigones de distintas resistencias, Park y Paulay (1994).

10


c

alcanzar su resistencia a tracción y presenta una rama post-pico bastante más frágil que el hormigón a compresión.

Por estos motivos, la resistencia a tracción no es aprovechable en estado límite último. No obstante, existe una mejora apreciable de la tenacidad del material si éste es refor-zado con fi bras.

Comportamiento multiaxial

Ante compresiones en más de una dirección, la resistencia del hormigón tiende a mejorar respecto a su comportamiento uniaxial. Esta mejora depende de la relación relativa entre las tensiones principales y de si la acción se realiza en dos direcciones (biaxial) o en tres (triaxial).

es mayor y el pico es más agudo. Es decir, el material es más frágil.

• Después del pico el hormigón puede trans-mitir ciertas tensiones. La curva presenta una rama descendente que se hace más abrupta con la resistencia del hormigón. La deformación aprovechable en la rama post-pico es menor con la resistencia.

La resistencia a tracción del hormigón es generalmente inferior al 20 % de la de com-presión. La medida de esta propiedad se realiza, por lo general, de forma indirecta de-bido a la gran difi cultad de ensayar probetas a tracción directa. Algunos ensayos estanda-rizados para este fi n son el brasileño o el de fl exotracción. El comportamiento del hormi-gón a tracción es prácticamente lineal hasta

11


c

portamiento triaxial, sobretodo ante grandes compresiones hidrostáticas. En ese sentido, una de las más adecuadas es la de Willam-Warnke (fi g. 3).

Adicionalmente al aumento de resistencia, se ha encontrado que la ductilidad del hor-migón aumenta considerablemente ante es-tados multicomprimidos de tensiones.

Confi namiento

Las bondades mejoras sustanciales de com-portamiento del hormigón multicomprimido son deseables ante situaciones en las que se requiere una mayor resistencia y ductili-dad del hormigón. Éste es el caso de ciertas bielas fuertemente solicitadas, que pueden ser en regiones D, pilares fuertemente com-primidos y, sobre todo, en regiones que de-ben disipar energía bajo la acción sísmica.

Una forma de proporcionar compresión late-ral a una región de hormigón que, externa-mente, está solicitada a tensiones uniaxiales, es mediante confi namiento lateral que coac-cione las deformaciones laterales debidas al efecto Poisson. Este confi namiento suele dar-se con armadura transversal, en forma de cercos o zunchos, o mediante planchas o te-las de materiales compuestos.

La fi gura 4 compara la respuesta a compre-sión del hormigón confi nado con el hormigón sin confi nar. Como puede apreciarse, la duc-tilidad del hormigón aumenta considerable-mente permitiendo deformaciones postpico muy altas.

Actualmente, el uso del confi namiento se ha generalizado y existen formulaciones en las distintas normativas para poder considerar-lo de forma segura. Así, la instrucción EHE (2007) emplea la siguiente ecuación para calcular la resistencia del hormigón confi na-

Existen diversos estudios experimentales en los que se han medido las superfi cies de ro-tura para hormigones en estados 3D de ten-siones, Chen (1982). Entre otras propues-tas, una de las superfi cies de rotura que mejor representa el comportamiento 2D es la de Kupfer (fi g. 2).

Existen pocas superfi cies de rotura analíticas que puedan captar adecuadamente el com-

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

20,2

20,2

1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2

f1

f1

f2f2

f1

fu

f2

fu

Fig. 2. Superfi cie de rotura biaxial de Kupfer, Park y Paulay (1994).

Fig. 3. Superfi cie de rotura 3D de Willam-Warnke.

12


c

La formulación propuesta por Mander et al (1988) reconoce explícitamente el efecto de la ductilidad de la armadura de confi namien-to en la deformación última del hormigón confi nado.

1,4 rw fyh «su«ccu 5 «cu 1 ——————

fcc

[2.1.3]

La deformación bajo tensión máxima del hor-migón confi nado, según Mander et al (1988), se obtiene como:

fcc«cc0 5 «c0 31 1 5 1—— 2 124 fc

[2.1.4]

2.1.2. Acero

El acero presenta similar comportamiento a tracción y a compresión. Éste se caracteriza por una rama lineal elástica hasta el límite elástico fy (fi g. 5). A partir de este punto pre-senta una rama plástica con pendiente cero.

A una deformación «sh, localizada en el pun-to B de la fi gura, empieza la rama de endu-recimiento por deformación donde el acero vuelve a alcanzar tensiones mayores hasta alcanzar su resistencia máxima, fs, en «máx.

do, donde vw es la cuantía mecánica volu-métrica de cercos y a es un parámetro que tiene en cuenta la disposición discreta de la armadura transversal y su efectividad.

fccd 5 fcd (1 1 1,5 a vw) [2.1.1]

La deformación máxima del hormigón confi na-do puede calcularse de acuerdo a la siguiente expresión propuesta en el EC2 (2002).

«ccu 5 «cu 1 0,1 a vw [2.1.2]

Puede observarse que en esta ecuación la deformación última depende, a través de la cuantía mecánica de armadura transversal, del tipo de acero empleado en el confi na-miento. No obstante, existe evidencia experi-mental de que la deformación última del hor-migón confi nado depende de la capacidad de deformación de los cercos. Como puede verse en la fi gura 5, el hormigón puede seguir sosteniendo cargas hasta la rotura de la ar-madura transversal.

f 9cc

f 9co

«c «sp «cc «cu

TEN

SIÓ

N D

E C

OM

PR

ES

IÓN

Es

Ec Hormigóndel recubrimiento

Hormigónno confinado

Hormigónconfinado Rotura

de los cercos

DEFORMACIÓN DE COMPRESIÓN

Fig. 4. Hormigón confi nado, Mander et al (1988).

AB

C

D

0

fs

fy

ss

«y «máx «u «s

Fig. 5. Curva s-« de un acero dúctil.

13


c

los siguientes estados representados en la fi gura 7.

• Fase elástica. El hormigón aún no se ha fi surado y por tanto, la sección trabaja ín-tegramente. La distribución de las tensio-nes responde al comportamiento elástico-lineal clásico y la fi bra neutra pasa por el centro de gravedad de la sección homoge-neizada del hormigón y del acero, al tratar-se de una solicitación de fl exión.

• Fase fi surada. Se inicia cuando la tensión en la fi bra más traccionada del hormigón alcanza su resistencia a tracción. A partir de ese momento la fi suración se propa-ga y las tracciones que deja de resistir el hormigón son absorbidas por el acero, que aumenta bruscamente su tensión. Para satisfacer el equilibrio de las fuerzas y los momentos, el eje neutro debe subir, produ-ciéndose también un incremento de las tensiones en el hormigón.

• Fase de prerrotura. Puede ser debida a tres causas: que el acero alcance la defor-mación plástica, que la deformación del hormigón sea la correspondiente a la ten-sión de pico, o que sucedan ambos hechos a la vez. El eje neutro continúa subiendo, especialmente si la armadura está plastifi -

A partir de este punto empieza una rama de reblandecimiento, con estricción alrededor de una zona que localiza un punto débil y por donde se producirá la rotura a una deforma-ción remanente «u.

Los aceros dúctiles deben satisfacer unas características mínimas distintas según sean de categoría de Ductilidad Normal (S) o Ducti-lidad Especial (SD).

2.2. Comportamiento no-lineal

de secciones

2.2.1. Respuesta a fl exión de secciones

de hormigón armado

Considérese la viga de hormigón armado de la fi gura 6 donde la zona entre las dos car-gas puntuales está sometida a fl exión pura. A medida que se aumenta progresivamente las cargas aplicadas se pueden distinguir

P/2 P/2

b

dh

d9

Fig. 6. Esquema de un ensayo a fl exión.

Faseelástica

Fasefisurada

Fasepre-rotura

«s

«s «s

«csc«cscc«c

sst < fct

As «s

sc ø fcd

ss ø fyd

cdg

X 5

C

Cc Cc

T

X X

Fig. 7. Estado de tensional en el hormigón y acero bajo carga creciente.

14


c

mento de fi suración, toda la inercia de la sec-ción bruta participa en la rigidez a fl exión - EI.

En la segunda etapa, se observa un salto brusco de la curvatura, fruto de la propaga-ción dinámica de la fi sura y de la caída nota-ble de la rigidez. La rigidez en la rama fi sura-da, en una sección localizada justo sobre una fi sura, es función de la cuantía de acero y de la geometría de la parte de la sección que sigue comprimida. Sin embargo, en una sección localizada entre dos fi suras, existen zonas de hormigón traccionadas, en fase elástica, que contribuyen a la rigidez de la pieza gracias a la adherencia con el acero. En consecuencia, el comportamiento medio, en la rama fi surada, de una porción del ele-mento a fl exión, que incluya fi suras y zonas no fi suradas, corresponde más bien a de la línea a trozos que se observa en la fi gura 9.

En la tercera rama, la rigidez puede ser muy reducida produciéndose un mayor aumen-to de la curvatura que del momento. En fun-ción esta tercera rama, pueden defi nirse dos tipos de comportamientos a fl exión de la sección:

1. Rotura frágil por insufi ciencia de la armadu-ra de tracción. Tiene lugar cuando el hor-migón se fi sura y la fuerza de tracción que se libera es superior a la capacidad mecá-nica de la armadura de tracción dispuesta. Este problema se resuelve disponiendo la cuantía mínima de armadura de tracción que establecen las instrucciones vigentes.

2. Rotura dúctil. Se produce si, previamen-te a que el hormigón haya alcanzado la deformación de agotamiento, «cu, el ace-ro plastifi ca, es decir, alcanza la deforma-ción correspondiente al límite elástico,

fy «y 5 ——. En este caso la curvatura au- Es

Mfis

My

M

Mu

Ø

a) Cracking

b) Steel Stresses

c) Concrete Stresses

d) Bond Stresses

e) Curvatures MeanCurvature

Mean Stress

b

d h

Fig. 8. Diagrama momento-curvatura.

Fig. 9. Distribución de tensiones y curvaturas en un elemento fi surado.

cada, ya que para equilibrar cualquier incre-mento de momento es necesario aumentar el brazo mecánico de las fuerzas internas, porque éstas no pueden variar.

A nivel seccional, la respuesta se puede ca-racterizar a partir del diagrama momento-cur-vatura el cuál se representa en la fi gura 8. En él se ven claramente diferenciadas las tres fases anteriores; antes de alcanzar el mo-

15


c

16


c

menta considerablemente a partir de la plastifi cación del acero, lo que confi ere a la estructura una notable capacidad de «aviso» mediante la aparición de grandes deformaciones y de numerosas y anchas fi suras. El aumento de momento, sin em-bargo, es muy reducido pues el incremen-to máximo de tensión de la armadura de tracción es Dss 5 fsd 2 fyd, siendo fsd y fyd la carga unitaria de rotura de cálculo y el límite elástico de cálculo, respectivamen-te, del acero.

3. Rotura frágil por compresión excesiva del hormigón. Tiene lugar cuando el hormigón alcanza su deformación última antes de que el acero haya plastifi cado. En esta si-tuación, el punto de plastifi cación del dia-grama M-f no es tan marcado como en el caso anterior, pues aunque corresponda a la plastifi cación de la fi bra más com-primida del hormigón y de la arma dura comprimida, la sección continúa teniendo capacidad para resistir incrementos de momentos hasta que el hormigón se ago-te. La curvatura última es menor que si la rotura fuera dúctil, manifestándose ésta de manera brusca, incluso explosiva, con poca fi suración y bajas deformaciones, es decir, con poca capacidad de «aviso».

Cuando hay esfuerzo axial, el diagrama mo-mento-curvatura se modifi ca, variando tanto el momento de fi suración, como las rigideces post-fi suración y de prerrotura y el momento último, tal como indica la fi gura 10.

El aumento de momento último se ve refl eja-do en los diagramas de interacción en rotu-ra, que son el lugar geométrico de pares de esfuerzos axil-momento que agiotan la sec-ción. La fi gura 11 refl eja un diagrama de in-teracción.

Momento

P 5 OP . Plim

Mu

CuCy

Kfis

EI

Mfis

Mu

P , Plim

Curvatura

Mu

DIAGRAMA DE INTERACCIÓNv 5 conocida

Momento adimensional

m

m máximo. Plano límite«s 5 «y, «c 5 20,0035

Axil límite Axil adimensional nFig. 11.

Fig. 10.

La ductilidad seccional se defi ne como el cociente entre la curvatura última y la de inicio de plastifi cación. Es, evidentemente, una medida de la capacidad de deformación en rango no-lineal sin pérdida sustancial de la capacidad de carga:

fu mf 5 —— fy

[2.2.1]

Para una misma geometría, a mayor curvatu-ra última mayor es la ductilidad de la sec-ción. Así se ha representado en la fi gura 12, donde la ordenada representa la curvatura última adimensional: uu 5 d fu.

17


c

del acero. En la práctica, esta rama sólo se alcanza en caso de aceros con ductilidad baja y en los casos teóricos de proyecto se-gún normativas que limitan la deformación máxima del acero, en la práctica, a valores inferiores a los máximos reales; por ejemplo, si se limita «s, máx < 0,01 ó «s, máx < 0,02.

3. ANÁLISIS NO LINEAL

DE ESTRUCTURAS DE

HORMIGÓN

Tanto en fase de proyecto, como si se trata de evaluar la capacidad resistente o el dise-ño de un refuerzo estructural, la considera-ción de todos estos fenómenos sólo puede hacerse de forma simplifi cada y basándose en la experiencia y criterio del proyectista. Sin embargo, en la actualidad se dispone de modelos avanzados de cálculo que, puestos en manos de personas conocedoras del comportamiento estructural, constituyen una

Dicha curva está caracterizada por dos regio-nes diferentes según sea el modo de falla. Si la rotura se produce por deformación ex-cesiva del acero de tracción, la curvatura últi-ma viene dada por:

«s, máx uu 5 fu ? d 5 ———— x 1 2 — d

[2.2.2]

En cambio, si la rotura se produce por com-presiones excesivas del hormigón, la curva-tura última adimensional se puede calcular como:

«cu uu 5 fu ? d 5 —— x — d

[2.2.3]

En punto en que estas dos ecuaciones repre-senta la curvatura máxima para una geome-tría y características de materiales dadas, ver pico en la fi gura 12. La rama descendente es directamente dependiente de la deformación

«su

Cur

vatu

ra ú

ltim

a ad

imen

sion

al (u

u)

Profundidad relativa de la fibra neutra (x/d)

x/duu 5

«su

1 2 x/duu 5

|«cu| 1 |«su|d

Cu, máx 5

«su

«sy

«cu

Fig. 12. Curvatura última adimensional en función de x/d.

18


c

introduce a través de las cargas equivalen-tes generadas al transferir y de su contribu-ción a la rigidez de la estructura. Se conside-ran las pérdidas instantáneas por rozamiento, penetración de cuña y elásticas, si las hay. La deformación de la estructura lleva con-sigo una deformación de los tendones y la correspondiente variación de carga de pre-tensado. La distinción entre los instantes de tesado, transferencia y adherencia y la inclu-sión o no la rigidez de los tendones en la de la estructura, permite diferenciar los casos de armaduras pretesas y postesas.

Para el hormigón y para el acero de armar se consideran diagramas tensión-deformación no lineales como indican las fi guras 14 y 15. Para el acero de pretensado se considera un diagrama multilineal. También se considera un comportamiento no lineal a torsión, me-

herramienta de gran potencia, que puede ayudar en la toma de decisiones al propor-cionar información sobre algunos paráme-tros no observables experimentalmente e in-cluso explicar comportamientos observados difíciles de intuir.

En este artículo se presentan brevemente varios ejemplos de aplicación de un modelo de análisis no lineal de estructuras aportica-das de hormigón armado, pretensado y mix-tas al estudio del comportamiento estructu-ral con el objetivo de lograr un proyecto más correcto y económico.

4. CARACTERÍSTICAS

DEL MODELO NUMÉRICO

Se trata de un modelo para el análisis de pórticos espaciales idealizándolos mediante elementos fi nitos unidimensionales de 6 gra-dos de libertad por nodo, que tiene en cuen-ta no linealidad de los materiales, los efec-tos de segundo orden, el comportamiento diferido y la construcción evolutiva. De entre las numerosas formulaciones existentes en este campo, las más completas son las de-sarrolladas por Ghali y Elbadry1, Kang y Scor-delis2, Cruz, Roca y Marí3 y Abbas y Scorde-lis4. El modelo que se describe brevemente a continuación, desarrollado por el autor5 ex-tiende los trabajos previos al ámbito de los pórticos espaciales con sección evolutiva.

Para captar la evolución del estado de los materiales con el nivel de carga bajo solicita-ciones de fl exocompresión recta o esviada, la sección transversal se discretiza en fi bras (fi g. 13) sometidas a un estado uniaxial de tensiones.

El efecto de los tendones de pretensado se

x

z

y

Filamento chapa de acero estructural

Filamento de hormigón Filamento de

armadura

y

z z

v1

u1

un

u2

v2

w1

w2

θy1

θy2

θx2

θx1

θz1

θz2

Fig. 13. Elemento viga fi lamentada.

19


c

tural o sistema de cargas, como son la colocación o retirada de apeos o tiran-tes provisionales, el tesado de tendones, el hormigonado de un segmento de ar-co, etc. Ello se consigue permitiendo cam-bios en las condiciones de apoyo, en las vinculaciones entre elementos, colocación y retirada de elementos, armaduras o par-tes de sección, tesado o destesado de tirantes y tendones de pretensado.

— Pasos de tiempo, que es cada uno de los subintervalos en que se divide el período entre etapas constructivas, separados por escalones de tiempo. En cada esca-lón de tiempo se actualizan las propieda-des de los materiales, la matriz de rigidez y el vector de cargas. Asimismo se eva-lúan los incrementos de deformaciones diferidas que han tenido lugar durante el más reciente intervalo de tiempo y el vec-tor incremental de cargas equivalentes a las acciopnes indirectas.

— Escalones de carga, que permiten introdu-cir la carga gradualmente y trazar la res-puesta estructural (curva P-d) en los ran-gos elástico, fisurado y de prerrotura,

diante un diagrama trilineal torsor-curvatura desacoplado de la fl exocompresión.

Las deformaciones totales se consideran compuestas por las deformaciones mecáni-cas o tensionales instantáneas, y las no me-cánicas, debidas a fl uencia, retracción, efec-tos térmicos y envejecimiento. Se utiliza una función de fl uencia constituida por una serie de Dirichlet que permite realizar el análisis paso a paso sin tener que almacenar toda la historia de tensiones y, en estructuras de gran envergadura, obtener la respuesta estructural en cada instante de cálculo, en cada fi bra de cada sección de control.

A fi n de captar el comportamiento no lineal durante construcción y en servicio de este tipo de estructuras, el dominio temporal se divide en intervalos y se realiza un proceso de avance paso a paso en el que los incre-mentos de desplazamientos y deformacio-nes se van acumulando sobre los obtenidos en escalones anteriores. Para ello se defi -nen cuatro tipos de ciclos, cada uno de los cuales encierra al anterior:

— Etapas constructivas, que implican cual-quier modifi cación del esquema estruc-

Crushing

B C

DE

Ei

1

HF0

A GCracking

I

sc

«o

«r «u«m

«r

f9t

f 0c

E1E1E1

1

11

1

2

2

1

E2

3

3

4

4

«r«r «y «u«m

sy

2 sy

s

Fig. 14. Curva s-« del hormigón. Fig. 15. Curva s-« del acero de armar.

20


c

iterativo según un criterio de convergencia basado en consideraciones energéticas.

El modelo se ha implementado en un progra-ma de ordenador llamado CONS que puede utilizarse en ordenadores personales.

5. EJEMPLOS

5.1. Análisis no lineal, en fase de

proyecto, del Puente de Los Tilos,

en la isla de La Palma (Canarias)

5.1.1. Descripción de la estructura

La estructura que atraviesa el barranco de Los Tilos en la isla de La Palma (Canarias) es un puente arco de tablero superior de

bien mediante incrementos de carga bien mediante procesos de desplazamiento controlados. Este sistema, unido a las etapas constructivas, permite introducir historias de carga predeterminadas, como es el caso de peso propio inicial y sobre-carga después.

— Iteraciones, orientadas a satisfacer las condiciones de equilibrio, compatibilidad y relaciones constitutivas de los materiales. En cada iteración se introducen sobre la estructura unas cargas residuales o des-equilibradas procedentes de los efectos no lineales, que se introducen en las su-cesivas iteraciones como acciones exter-nas hasta detectar la rotura, la inestabili-dad o alcanzar la convergencia del proceso

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de la sección transversal alcanzando esbel-teces hasta ahora no consideradas en esta tipología de puentes. Información más deta-llada sobre la geometría, el proceso cons-tructivo y la solución de los detalles estructu-rales pueden encontrarse en las referencias (6), (7) y (8).

319 metros de longitud. El gran arco de hor-migón armado posee una luz de 250 metros entre ejes de arranques y 50 metros de fl e-cha, existiendo catorce pilas que dan lugar a 15 vanos de 17 metros de luz cada uno, que transmiten las cargas del tablero mixto al arco (fi g. 16).

El arco es de hormigón armado H-75, cuya sección es un cajón rectangular con 3 me-tros de canto por 6 metros de ancho, que se mantiene constante a lo largo de toda la di-rectriz, pero con espesores mayores cerca de los arranques del arco. El tablero consis-te en una estructura mixta constituida por una sección en «PI» formada por dos largue-ros de acero de sección cajón, de 1 metro de canto por 0,40 de ancho, y de espesor varia-ble, con un forjado de hormigón armado de 12 m de ancho, distribuidos en dos carriles de 3,5 m de ancho, arcenes de 0,5 m y sen-das aceras de 2,0 m. Las pilas son de hor-migón de sección hueca, de ancho variable entre 0,90 y 1,30 m 3 4,0 m y tabiques de 0,20 y 0,30 m (ver fi g. 17).

El uso de hormigón de alta resistencia (HAR), junto con el proceso constructivo en avance en voladizo con diagonales temporales adop-tado, han permitido reducir las dimensiones

Fig. 16. Alzado del puente.

Fig. 17. Sección del tablero y del arco.

22


c

segundo orden debido a la deformación de la estructura o a las imperfecciones geométri-cas durante la construcción.

El análisis se ha llevado a cabo con diver-sos objetivos. Por una parte se ha tratado de evaluar la respuesta estructural del puente durante su construcción bajo las cargas de construcción y el viento concomitante así como su seguridad frente a acciones de vien-to extraordinarias. Para reproducir con fi deli-dad el proceso constructivo se han de defi nir cuidadosamente las condiciones de vincula-ción externas y entre elementos (retenidas en el estribo, tableros pasantes en estribo, unión rígida de las pilas con el tablero duran-te el avance en voladizo para una liberación posterior...), así como los medios auxiliares de montaje, ya que la magnitud de los esfuer-zos que provocan es comparable al peso propio del arco. Propios del proceso construc-tivo son las diagonales temporales activas, de las que se han de determinar las fuerzas a aplicar, sus sucesivas regulaciones y su pro-ceso de tesado-destesado, así como la «aper-tura en clave» del arco, operación compleja que ha de ser convenientemente modelizada y estudiada. Para considerar posibles errores geométricos durante la ejecución, se ha im-puesto a la estructura un desplome transver-sal de 0,125 m en clave y se ha realizado un análisis de sensibilidad de la estructura fren-te a éste.

Por otra parte, se han realizado análisis para conocer el comportamiento en servicio y la seguridad del puente una vez construido, que incluyen también la simulación del pro-ceso de construcción, por el estado de ten-siones previo que genera, para posteriormen-te aplicar las cargas restantes. La secuencia de aplicación de cargas considerada a par-tir de la fi nalización del proceso constructivo

5.1.2. Análisis realizados

La singularidad de este puente (ver fi gura 18), derivada de su geometría, materiales (HAR), del carácter evolutivo de su proceso construc-tivo y de la presencia de acciones longitudina-les y transversales importantes, ha suscitado la necesidad de realizar estudios detallados para verifi car su seguridad y funcionalidad estructural tanto durante el proceso cons-tructivo como durante su vida útil. Para ello se ha utilizado el modelo de análisis antes descrito, capaz de captar, en la respuesta es-tructural, los efectos del comportamiento no lineal de los materiales, los efectos de segun-do orden, los efectos diferidos y la interacción de todos ellos con la construcción evolutiva, bajo la aplicación sucesiva de cargas y defor-maciones impuestas.

El análisis se realiza simulando de la forma más realista posible el proceso de construc-ción, identifi cando la geometría, vinculacio-nes externas y entre elementos, esquema estructural y cargas en cada etapa, la apari-ción de las acciones, la evolución de las propiedades de los materiales y los efectos de las deformaciones diferidas junto a los de

Fig. 18. Fotomontaje del puente arco de Los Tilos.

23


c

— El uso de un diagrama s-« del hormigón válido en rotura amplifi ca las fl echas y en puentes de estas características, los efectos de segundo orden. Por ello, en un cálculo incremental, hay que utilizar un diagrama que sea válido para todos los niveles de carga.

— La mayoración de ciertas cargas que ge-neran fundamentalmente esfuerzos axi-les, como el peso propio del puente, pue-de tener un efecto favorable al aumentar la resistencia del arco a fl exocompresión.

— La historia u orden de aplicación de las cargas puede incidir en la resistencia úl-tima, lo que introduce una variable más a considerar en las combinaciones de cargas.

— Conceptualmente habría que trabajar con los valores medios de las características de los materiales en lugar de los valores característicos, pero ello difi culta estable-cer una comparación entre los niveles de seguridad obtenidos con este cálculo y los cálculos usuales.

5.1.3. Idealización de la estructura

y del proceso constructivo

La estructura se ha idealizado mediante 190 nudos y 216 elementos (66 en el arco, 76 en el tablero, 60 en las pilas y 14 diago-nales durante construcción). Se han utiliza-do 12 secciones transversales geométricas tipo y 16 secciones de armado tipo para mo-delar la sección transversal de las diversas partes del arco, pilas y tablero (fi g. 19). Se han considerado, además, 4 diagramas trili-neales torsor-curvatura.

El tablero posee una sección evolutiva, ini-cialmente metálica formada por dos cajones que serán representados mediante fi lamen-

es: cargas muertas, gradiente térmico y so-brecargas en la hipótesis de sobrecarga do-minante y de viento dominante.

El uso del análisis no lineal en proyecto, si bien permite obtener la respuesta estructu-ral con razonable aproximación al comporta-miento experimentalmente observado, no está exento de difi cultades, tanto por la gran cantidad de información que hay que mane-jar y por el esfuerzo requerido, como por las incoherencias que se plantean al tratar de satisfacer los requisitos normativos estable-cidos para cálculos realizados en análisis lineal. Entre estas cabe citar:

Fig. 19. Secciones idealizadas del arco, pilas y tablero.

24


c

2. Segunda fase: (Etapas 2-15, T 5 479 días) se considera la construcción por avance en voladizo de la estructura propia del puente arco. Se construyen los 15 recuadros que integran la estructura, simulando dos eta-pas por recuadro. Las diagonales activas se modelarán como diagonales pasivas de área infi nita, de este modo el funciona-miento estructural es una celosía cuyas diagonales tienen área infi nita.

3. Tercera fase: (Etapas 16-25, T 5 699 días) nos encontramos en el centro del arco. Este conjunto de etapas modeliza todas las operaciones necesarias para realizar el cierre en clave del arco, dando continuidad al mismo. La fuerza introducida por los ga-tos se modeliza introduciendo un despla-zamiento total sobre las dovelas de clave de 25,5 cm. Las operaciones de cierre in-cluyen desde la retirada inicial del portaen-cofrados, hasta la retirada de los tirantes una vez descargados.

4. Cuarta fase: (Etapas 26-68, T 5 788 días), en estas etapas se completa la sección del tablero y se introducen el resto de ele-mentos que forman la superestructura del puente (cargas permanentes).

La fi gura 21 muestra una fotografía del esta-do de construcción del puente en febrero de 2003.

tos de armado con características mecáni-cas equivalentes, la cual posteriormente se transformará en mixta por hormigonado de la losa superior. El arriostramiento transver-sal se ha tenido en cuenta aplicando una corrección a la rigidez transversal.

Para la idealización de las características del hormigón se utiliza el diagrama s-« adap-tado al hormigón de alta resistencia utilizan-do los valores de la deformación de pico y del módulo de deformación longitudinal pro-puestos en el Código Modelo 1990 (ref. 2).

Cara

cte

rísti

cas

del H

AR

-75M

pa

fcdp 5 0,85 fcd (MPa) 42,5

Def. de pico «c0 20,00203

Def. última «cu 20,00230

Eci (Mpa) 42 500

fct (Mpa) 2,5

Tabla 1. Características de proyecto del Hormigón utili-zado.

El proceso constructivo se ha modelado de forma simplifi cada mediante 28 etapas agru-padas en cuatro fases:

1. Primera fase: (Etapa 1-Construcción de accesos. T 5 59 días) se considera la construcción de los viaductos de acceso Norte y Sur, que incluyen los dos vanos adyacentes al arco y las correspondientes pilas. La ejecución se supone simétrica.

Fig. 20. Etapa 25, fi n de la segunda fase.

25


c

5.1.4. Análisis de resultados:

verifi cación estructural

En la verifi cación estructural se han aplicado tres hipótesis de carga:

H1. Construcción: sobre el puente abierto se aplica un viento transversal de construc-ción y una carga puntual transversal en el extremo del voladizo, que representa el efec-to del viento sobre la grúa.

H2. Sobrecarga vertical dominante: sobre el puente cerrado se introducen las acciones variables: gradiente térmico vertical, viento transversal y tren de cargas.

H3. Viento dominante: sobre puente cerrado se introduce un gradiente térmico transver-sal y el viento. Fig. 21. Construcción del Puente de los Tilos.

26


c

desfavorable es la de construcción, pese a que en situación de temporal las grúas se retiran al estribo, lo que supone una reduc-ción de la fl echa transversal en clave de un 9 % y supondría 1/285 de la luz. En servicio la fl echa no superará 1/675 de la luz.

Las tensiones máximas que se producen en el arco son:

— En el hormigón, la máxima tensión de compresión es de 25,6 MPa y se produce en la hipótesis de servicio y viento domi-nante (hipótesis 3), en la sección de arran-que Sur. Signifi ca un 34,2 % de la resis-tencia a los 28 días lo cual es admisible.

— En el acero, la máxima tracción en servicio es de 75,68 MPa y se produce en el arran-que Sur, en la hipótesis de viento domi-nante. Sin embargo, la mayor tracción que se produce en arranques es en construc-ción llegando a 150,7 MPa. Ambas trac-ciones al ser inferiores a 200 MPa, hacen prever un ancho de fi suras aceptable.

— La máxima tensión de compresión del acero es de 2179,1 MPa, supone un 36 % de su límite elástico y se produce en la hipótesis de servicio de viento dominante en el arranque Sur.

Se puede concluir que los valores obtenidos de fl echas y tensiones son aceptables, de cara a garantizar la rigidez necesaria y limi-tar la fi suración.

Respuesta última

Para conocer el nivel de seguridad de la es-tructura frente a cada hipótesis de carga se somete al puente a un proceso de carga in-cremental en sucesivas etapas hasta obte-ner el colapso de la estructura, bien por ago-

Los valores adoptados para las cargas son los establecidos en la Instrucción de Accio-nes a considerar en el proyecto de puentes de carretara IAP.

Análisis en construcción y en servicio

Las fl echas y tensiones provocadas en la estructura en Estado Límite de Servicio, se resumen en la tabla 2, de la cual se extraen los siguientes valores signifi cativos:

Análisis en servicio

HipótesisFlecha máx.

scc (MPa)

sst (MPa)

ssc (MPa)

H1.1 Construcción uy 5 0,961 223,13 150,7 2151,4

H2.1 Servicio-s. carga

uz 5 20,258 224,92 35,51 2174,0

H3. Servicio-viento uy 5 0,387 225,58 75,68 2179,1

Tabla 2. Resultados del análisis en servicio.

— En construcción la flecha transversal máxima (uy) en extremo de voladizo Nor-te es de 0,961 m, lo que representa ser 1/260 de la luz.

— En servicio, bajo sobrecarga vertical domi-nante, la fl echa vertical (uz) bajo la posición del vehículo especial es de 20,258 m, siendo la debida exclusivamente a la so-brecarga de 20,138 m (1/1800).

— En servicio, bajo la acción del viento y el gradiente térmico transversal, la fl echa transversal total en clave es de 0,387 m, siendo prácticamente toda debida al vien-to, 1/675 de la luz total.

La normativa vigente propone una limitación para fl echas de 1/250 de la luz, no supera-da en ninguna hipótesis. La situación más

27


c

tablero-estribo, punto fi jo que soporta toda la reacción del voladizo.

Frente a viento transversal dominante (hipóte-sis 3) la estructura presenta un factor último de 2,2 y un desplazamiento transversal máxi-mo de 1,31 m. En situación próxima a colap-so los elementos más dañados son los del tablero, para un factor de 1,70 (Qy 5 214 Tn, y Mz 5 12.888 mT) se producen plastifi cacio-nes de las armaduras más excéntricas de la losa, en el arco en el recuadro 1 se produ-cen las primeras plastifi caciones para un fac-tor de 2,10 (N 5 7.095 Tn, Qy 5 503 Tn, y Mz 5 29.418 mT). Finalmente se produce el agotamiento resistente de los elementos del tablero y sucesivamente de los del arco.

En la situación de sobrecarga vertical domi-nante (hipótesis 2) la fi gura 23 muestra la curva carga-desplazamiento, con un factor úl-timo de 2.2. En las últimas etapas de carga se observa cómo se incrementa el desplaza-miento vertical en los riñones del arco (hasta 0,855 m) pese a que la estructura ya no es capaz de resistir más carga. Los elementos que sufren la primera plastifi cación en la ar-madura son los correspondientes al tramo de

tamiento resistente, bien por inestabilidad de la misma. Se utilizan los valores de cálculo de las propiedades de los materiales, lo cual afecta al módulo de deformación y, por tanto, a las fl echas resultando sobreestimadas, as-pecto no preocupante dado que el objetivo de este análisis es evaluar la capacidad re-sistente y no la respuesta en servicio.

En situación de construcción (hipótesis 1) presenta un factor último de 1,9, con des-plazamientos transversales máximos en los extremos de los voladizos tal y como se muestra en la fi gura 22.

Los elementos más dañados frente a esta so-licitación son los cajones metálicos del table-ro, ya que para un factor de 1,65 en las sec-ciones de unión del primer vano se producen las primeras plastifi caciones (N 5 3 .805 Tn, Qy 5 81 Tn, Mz 5 7.605 mT), produciéndo-se una redistribución plástica que permite se-guir tomando carga. Para un factor de 1,80 plastifi can algunas armaduras en las seccio-nes del arco de los elementos del segun-do recuadro (N 5 4.623 Tn, Qy 5 237 Tn, Mz 5 15.448 mT). La primera sección que agota es la sección correspondiente a la unión

Hipótesis 1.1 - Factor último Hipótesis 3. - Factor último2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0,0

fact

or

de

vien

to

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0uy (m) - clave uy (m) - clave

Voladizo Sur

Voladizo Norte

0,0 0,5 1,0

fact

ore

s d

e vi

ento

1,5

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,0

Fig. 22. Curvas Carga-Desplazamiento. Hipótesis 1 y 3.

28


c

arco situado bajo el vehículo especial para un factor 2.16, produciéndose posteriormente el agotamiento plástico de las mismas. La fi gu-ra 24 muestra el estado tenso-deformacional bajo la solicitación de fl exocompresión esvia-da, en ELU.

Cabe destacar que el fallo de la estructura se produce, en todos los casos, por la for-mación de un mecanismo de colapso (se produce el agotamiento resistente sucesivo de las diversas secciones) y nunca por ines-tabilidad del arco como se temía debido a la esbeltez del mismo.

El análisis realizado permite estudiar la evo-lución de momentos con la carga, observan-do las redistribuciones de momentos a nivel estructural y la reserva de resistencia que ello produce. De este modo, en la fi gura 25, se observa la carga última elástica Pu, e, la carga última plástica Pu, p y la zona de reser-va de resistencia.

Efectos de segundo orden: efectos de la no linealidad geométrica

Para evaluar la importancia de los efectos de segundo orden se ha defi nido un factor de amplifi cación de momentos de primer orden en ambos planos de fl exión para obtener el momento total, incluyendo el de segundo or-den, defi nido como fm 5 M

iII/M

iI, siendo M

iII

momento máximo de segundo orden en el elemento i en toda su historia (construcción y servicio) y M

iI momento de primer orden en

el elemento i correspondiente a la etapa en la que se produce MII.

Existen factores diferentes para cada ele-mento e hipótesis de carga, de lo que se deriva que un solo factor no sea representa-tivo para un conjunto de elementos. En ge-neral se ha observado que:

Hipótesis 2. - Factores últimos

uz (m) - riñones

0,0 20,2 20,4 20,6 20,8

fact

ores

de

sob

reca

rga

2,5

2,0

1,5

1,0

0,5

0,021,0

Viento transversal

Dovela arranqueDovela clave

Reserva de resistencia

Pu, e

240 000

235 000

230 000

225 000

220 000

215 000

210 000

25 000

0

Pu, p

0 400 2 000800 1 200 1 600

Carga total Vy (T)

Mz (

mT)

«c 5 0,0023

«c 5 20,0018

ss máx 5 355,5 MPa

sc máx 5 242,42 MPa

Fig. 23. Curva carga-desplazamiento Hip. 2.

Fig. 25. Evolución de momentos (hipótesis 3).

Fig. 24. Tensiones en rotura en arranques.

29


c

ción, se ha realizado un análisis de sensibili-dad del mismo frente al desplome transver-sal, el cual se ha incrementado en un orden, de 0,125 m a 1,25 m y estudiado sus efec-tos sobre las hipótesis de carga defi nidas en servicio y en rotura.

En servicio y en la hipótesis de sobrecarga vertical dominante (hipótesis 3), cabe desta-car el incremento de la fl echa vertical que supone 1/425 de la luz, y el incremento de las tensiones en las armaduras que se du-plican en tracción (149,4 Mpa) y aumentan un 20 % en compresión. En el hormigón se incrementan las tensiones ligeramente. El puente es más sensible al desplome trans-versal en situación de servicio y puente ce-rrado, debido a la sensibilidad de la propia operación de apertura en clave.

— En el arco los factores máximos se pro-ducen en la hipótesis de sobrecarga verti-cal asimétrica (hipótesis 1) provocando esfuerzos axiles del orden de 5.000 a 6.500 Tn. Los máximos son fmy 5 1,19 en riñones y fmz 5 1,18 en clave, como cota superior podríamos decir que los efectos de segundo orden no superan el 1,20.

— La pila que presenta unos factores supe-riores es la primera pila sobre el arco, en la que fmy 5 1,49 (N 5 522 Tn) y fmz 5 1,14 (N 5 459,1 Tn) ambos en la hipótesis 1.

Análisis de sensibilidad frente al desplome transversal

Para evaluar la infl uencia en la seguridad del puente de las imperfecciones geométricas, susceptibles de producirse durante la ejecu-

30


c

Esta situación se produce si se cumple algu-na de las dos condiciones indicadas en di-cha fi gura, donde ey y ez son las excentricida-des de cálculo en la dirección de los ejes y y z, respectivamente.

Cuando no se cumplen las condiciones re-queridas para el caso anterior, se deberá ve-rifi car que el soporte esbelto si se cumple la siguiente condición:

Myd Mxd 1——2

b

1 1——2b

< 1 Myu Mxu

[1]

donde:

Myd, Myu Momento de cálculo considerando los efectos de segundo orden y mo-mento último en la dirección y, res-pectivamente, en la sección crítica.

Mzd, Mzu Momento de cálculo, considerando los efectos de segundo orden y mo-mento último en la dirección z, res-pectivamente, en la sección crítica.

b Exponente obtenido experimental-mente. La Instrucción EHE propo-ne b 5 1, que corresponde a una

En rotura se produce una reducción del fac-tor último determinante (hipótesis de cons-trucción), pasando de 1,90 (con desplome de 0,125 m) a 1,85 (con desplome 1,25 m); el proceso de plastifi cación y redistribución de esfuerzos es el mismo en ambos casos sólo que se producen para factores de carga diferentes. Los factores de amplifi cación por momentos se incrementan ligeramente sin que sea representativo (arco de 20 % a 22 %).

5.2. Ejemplo 2. Dimensionamiento

de soportes esbeltos sometidos

a fl exocompresión esviada

Gran parte de los soportes de edifi cios con forjado reticular, es decir a base de una losa de hormigón nervada en dos direcciones or-togonales, se encuentran solicitados a fl exo-compresión esviada. En el caso de soportes esbeltos, los efectos de segundo orden son especialmente difíciles de evaluar, de forma que la normativa española EHE9 y el Código Modelo CEB-FIP10 proponen simplificar el problema estableciendo dos casos:

Para elementos de sección rectangular y ar-madura constante se podrá realizar una com-probación separada, según los dos planos principales de simetría, si la excentricidad del axil se sitúa en la zona rayada de la fi gura 26.

ey / b

ez / h< 0,25

z

h 0,2 h

0,2 b

b

yez / h

ey / b< 0,25

Fig. 26. Dominio de excentricidades desacopladas. Fig. 27. Esquema estructural utilizado.

31


c

mecánica l entre 45 y 169 y la excentricidad geométrica media del axil aplicado e0 defi ni-da como el módulo del vector excentricidad, entre 0,05 y 0,20. Para representar las dis-tintas posiciones del axil se ha variado el ángulo a entre 0° y 90° (fi gura 28).

Cada uno de los soportes se ha analizado en régimen no lineal, por el material y la geome-tría, bajo axil creciente hasta rotura o inesta-bilidad, utilizando la técnica de desplazamien-to controlado. Una muestra de los resultados se presenta en la fi gura 29.

Los resultados obtenidos, han permitido ex-traer múltiples conclusiones, entre las que se encuentran, como más relevantes: 1) a mayor esbeltez, mayor independencia de comporta-miento entre ambos ejes, de forma que, para valores cercanos a 100, cualquier punto de la sección podría comprobarse independiente-mente en ambas direcciones y 2) la forma de los dominios de excentricidades es poco ade-cuada y conservadora. Se ha confeccionado un dominio de excentricidades que depende de la esbeltez, tal como indica la fi gura 30, aunque a efectos prácticos se propone el do-minio simplifi cado indicado en la fi gura 31.

Para determinar el valor del exponente b más adecuado de la ecuación propuesta en las normativas, se han representado diagra-

recta, mientras que la British Stan-dard o el Eurocódigo 2 proponen valores de b . 1.

La utilización sistemática del programa CONS ha permitido verifi car los dos aspectos ante-riores, mediante el análisis de numerosos soportes como el indicado en la fi gura 27. El hormigón supuesto es H-30 y el acero B500S. En el estudio paramétrico realizado Barreiro y Marí11, se ha variado la cuantía mecánica de armadura v entre 0,2 y 0,4, la esbeltez

Axi

l Últi

mo

(T)

Desplazamiento z (m) Desplazamiento y (m)

� � 90

� � 75

� � 60

� � 45

� � 30

� � 15

� � 0

Curvas Nu-dy-dz

L � 6 m � � 0,4

20,15 20,05 0,05 0,15 0,25 0,35

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0

L 5 2 m ly 5 35 lz 5 46

L 5 3 m ly 5 52 lz 5 69

L 5 4 m ly 5 69 lz 5 92

Dominios de comprobaciónindependiente en cada eje

z

y

ey

eze0

a

Fig. 28. Excentricidad del axil.

Fig. 29. Gráfi ca Nu-a para v 5 0,4 y L 5 2 m. Fig. 30. Dominio teórico.

32


c

derar el comportamiento no lineal instantá-neo y diferido de los materiales, la no linea-lidad geométrica y los efectos del proceso constructivo. A través de diversos ejemplos se ha mostrado la utilidad del modelo tanto en la fase de proyecto, al permitir simular el comportamiento experimentalmente obser-vado del hormigón estructural, como para realizar estudios paramétricos que permitan extraer conclusiones de cara al proyecto.

Se ha presentado los resultados del análisis de un puente arco de 250 m de luz, con hor-migón de alta resistencia. El uso de un mode-lo de análisis no lineal en la fase de proyecto ha permitido asegurar que con las dimensio-nes, materiales, condiciones de apoyo, forma de construcción, acciones e hipótesis de car-ga consideradas, cumple las condiciones de funcionalidad y seguridad exigidas por la nor-mativa vigente. Asímismo se ha podido rea-lizar un estudio riguroso de los efectos de errores durante la construcción en la segu-ridad y se ha puesto de manifi esto que el proceso constructivo planteado reduce consi-derablemente los efectos de segundo orden sobre el arco, que no superan el 20 %, lo que ha permitido diseñar éste muy esbelto.

El uso del análisis no lineal en la fase de proyecto, si bien permite aproximarse más al comportamiento no lineal y, como conse-cuencia, aportar soluciones más ajustadas y seguras, requiere un esfuerzo de prepara-ción y manejo de datos muy importante y una cuidadosa interpretación de los resulta-dos. Por otra parte, quedan todavía por de-fi nir en las normativas vigentes aspectos esenciales como el uso de diagramas s-« más adecuados en procesos incrementales de carga que recorren las fases elástica, fi -surada y última de las estructuras, la defi ni-ción de coefi cientes de seguridad a utilizar

mas Myd/Myu 2 Mzd/Mzu, para axil constan-te, como el de la fi gura 32.

Contrariamente a lo propuesto por la Instruc-ción Española EHE, las curvas se ajustan más razonablemente a una ecuación con ex-ponente b 5 1,5.

6. CONCLUSIONES

Se ha presentado un modelo de análisis de estructuras de hormigón que permite consi-

z

y

b

h

0,2 b

h /

2

Dominio I

Dominio II

Fig. 31. Dominio propuesto para cálculo.

(Myd /Myu )^1,5 1 (Mzd /Mzu)^1,5 5 1

1,00

0,80

0,60

0,40

0,20

0,00

0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00

Myd /Myu

Mzd

/Mzy

Curva Mzd /Mzu- Myd /Myu

L 5 6 m y v 5 0,4

e 5 0,05

e 5 0,10

e 5 0,15

e 5 0,2

Fig. 32. Diagrama de interacción Mx-My para L 5 6 m.

33


c

la interacción-fl exión cortante a fi n de repro-ducir de forma realista determinados tipos de rotura, de entre las cuales se encuentran las roturas por cortante-fl exión, por pérdida de anclaje o por delaminado de las platabandas encoladas.

AGRADECIMIENTOS

Este articulo es fruto del trabajo desarrolla-do como parte del proyecto de investigación CICYT TR99-0954 fi nanciado por el Ministe-rio de Ciencia y Tecnología y también es fruto del trabajo realizado de colaboración entre la Universidad Politécnica de Cataluña y la em-presa constructora Ferrovial-Agroman S.A a quien el autor desea agradecer la informa-ción aportada sobre el puente de Los Tilos.

en procesos constructivos evolutivos, la his-toria de cargas a contemplar o los valores representativos de las propiedades de los materiales a utilizar.

En relación al estudio sobre soportes esbel-tos solicitados a fl exocompresión esviada, se ha concluido que a mayor esbeltez, mayor independencia de comportamiento se da entre ambos ejes, de forma que, para valo-res cercanos a 100, cualquier punto de la sección podría comprobarse independiente-mente en ambas direcciones y que la forma de los dominios de excentricidades propues-tos a tal fi n por la normativa europea es poco adecuada y conservadora, habiéndose propuesto dominios alternativos.

El modelo se encuentra en proceso de cons-tante mejora, siendo imprescindible introducir

34


c

la isla de La Palma (Canarias)», II Con-greso de Puentes y estructuras de edifi -cación, ACHE, pp. 1793-1822, Noviem-bre 2002.

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10. Comisión Permanente del Hormigón, Ins-trucción de Hormigón Estructural EHE. Ministerio de Fomento, Madrid 1998.

11. Barreiro, M. J, y Marí, A., «Proyecto de soportes esbeltos de hormigón armado sometidos a fl exocompresión esviada». Tesina defi nal de Carrera. ETS. Ingenie-ros de Caminos de Barcelona. Universi-dad Politécnica de Cataluña. Junio de 2001.

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6. Perez Fadón, S., Herrero, J. E., Sánchez M., Sánchez J. J. «El Arco de Los Tilos en

35


c

36

3 Gestionar la recesiónen nuestra empresade consultores de estructurasJosé Antonio Bernáldez

Sesión celebrada en el 2.o trimestre de 2008

Leyendo las reseñas que se publicaron tras el Segundo Congreso de Consultores de Es-tructuras, le estuve dando vueltas a cómo deben estar organizados los despachos que tienen esta dedicación. Pensé que, si son capaces de calcular la estructura de grandes obras, habrán dedicado un mínimo tiempo a calcular la de su propio negocio. Y de eso quiero hablar con este artículo. Dándoles las claves de lo que nosotros entendemos que debe ser la estructura de un despacho profe-sional, ustedes podrán compararla con la que tiene su negocio y, sacar sus conclusiones.

Nuestro despacho lleva casi quince años co-laborando con despachos de profesionales liberales (arquitectos, aparejadores, ingenie-ros, etc.). Y, en este tiempo, hemos podido ver como existiendo las mismas oportunida-des en el mercado para todos, algunos las han sabido aprovechar y, además han conso-lidado su posición. Y otros, sin embargo, han visto, como sin dejar de tener trabajo, no han logrado crear una estructura que sea compe-titiva. Pero, situaciones como las que esta-mos viviendo, hacen que todos deban man-tenerse atentos. No obstante entendemos, que el riesgo será menor en aquellos despa-chos «con una estructura bien calculada».

¿Qué han hecho unos y otros para encontra-se donde se encuentran? Creemos tener la respuesta a esa pregunta. Los despachos que han logrado sobresalir, no sólo mante-nerse (esto ha sido fácil) en estos años, han sido los que han sido gestionados como ver-daderas empresas. Y es que no podemos olvidar esa primera premisa: nuestro despa-cho es una empresa.

Teniendo en cuenta esta realidad, el princi-pal problema con el que nos encontramos

es que la mayoría de despachos siguen sin ser gestionados con criterios empresariales. Y aplicar gestión empresarial no signifi ca facturar a través de una sociedad limitada.

Aplicar gestión empresarial es empezar pre-guntándose qué y cómo queremos que sea nuestro despacho, a qué tipo de clientes nos vamos a dirigir. Es decir, hemos de estable-cer una estrategia. Por lo tanto, la primera obligación con la que nos vamos a encontrar será realizar un plan estratégico. No olvide-mos que somos una empresa. Relacionado con la estrategia resaltamos la conveniencia de que el despacho determine su Misión, su Visión y, por supuesto, los Valores que son los principios que van a hacer posible que se alcancen las dos primeras.

Desde nuestro punto de vista, en un despa-cho profesional no hay nada más importante que las personas, por lo tanto, le deberemos dar una importancia fundamental al apartado de Recursos Humanos. Clave en este tema va a ser cómo somos capaces de gestionar a los profesionales que colaboran con noso-tros, qué medidas vamos a aplicar para rete-ner el talento. Y ojo en este tema, ya no se paga todo con dinero. ¿Ha oído hablar de la retribución emocional? Bastará con imple-mentar un «plan de carrera» para que poda-mos conseguir la tranquilidad de nuestros empleados y colaboradores, como mínimo, en el corto y medio plazo. Por otro lado, sabien-do la importancia que va a tener la formación técnica del equipo, qué interesante va a ser también establecer un «plan de formación».

¿Verdad que una empresa no puede gestionar sus números con una simple hoja de cálculo? Pues bien, un despacho profesional tampoco. Hemos de darle a la gestión fi nanciera la im-portancia que tiene. Hemos de empezar a ver como algo normal la elaboración de presu-

37

Gestionar la recesión en nuestra empresa de consultores de estructuras

Gestionar la recessió a la nostra empresa de consultors d’estructures

cos y sacarles el máximo rendimiento. Para ello será necesario que especialistas nos tengan siempre al día sobre las novedades, tanto de hardware como de software. Las ofi -cinas técnicas que no hayan implantado el software adecuado o, no estén en proceso de hacerlo, están perdiendo el tren de la com-petitividad. En este apartado vale la pena re-cordar algunas obligaciones legales, como la Ley Orgánica de Protección de Datos, ya que el incumplimiento de sus preceptos puede acarrear fuertes sanciones económicas.

Un apartado clave de cualquier empresa que pretenda tener éxito es aquel relacionado con el marketing y la comunicación. Y no queremos que pase un segundo más sin re-saltar que la comunicación más importante es la interna, la que debe producirse entre

puestos anuales, la gestión de la tesorería y la optimización fi nanciero-fi scal de la misma. Y por supuesto, hemos de empezar a saber dónde ganamos y dónde perdemos dinero. Y si perdemos dinero en algún proyecto debe-mos saberlo, por que quizás haya circunstan-cias que nos obliguen a aceptarlo. Pero lo malo, según nuestra experiencia, es que el profesional aún no ha entrado en el análisis de la rentabilidad de sus proyectos. Ese des-conocimiento le impide gestionar otra herra-mienta fundamental, como es la maximización de la rentabilidad de sus clientes, algo con lo que debe trabajar cualquier empresa.

Otra de las características de cualquier em-presa con una voluntad de éxito es el uso adecuado de las nuevas tecnologías. Hemos de saber aprovechar los avances tecnológi-

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gestión empresarial. Y no es otro que la ne-cesaria implementación de unos procesos

administrativos simples que faciliten la ges-tión diaria del despacho.

Un buen sistema de gestión:

— Tendrá resuelta la asignación clara de responsabilidades.

— Permitirá que se generen informes con indicadores claves para la gestión (nue-vos encargos, proyectos en marcha, asun-tos pendientes, saldos de tesorería, co-bros y pagos pendientes, etc.).

— Nos ayudará a conocer el grado de satis-facción de nuestros clientes.

— Hará que nuestro personal pueda estar centrado en su trabajo, por que su plan de carreras y de formación le habrá dado tranquilidad.

— Posibilitará que la comunicación interna y externa pueda cumplir su cometido.

Pues bien, esto es gestión empresarial, y esto es lo que va a permitir que las empre-sas, en este caso, los despachos profesiona-les puedan alcanzar el éxito. Todo lo demás, sólo servirá para sobrevivir, sin olvidar que cada vez serán más los que se apunten a alcanzar esos objetivos, y será con ellos con quienes querrán trabajar nuestros clientes.

Este análisis que acabamos de hacer se podría haber hecho hace uno, tres o cinco años. Cuando aún no intuíamos ni siquiera la crisis. Pero es igualmente válido ahora. Por que entendemos que en estos momen-tos de crisis, la primera medida es la pro-fesionalización de nuestros despachos. No podemos seguir sin un plan de viabilidad o sin una previsión de costes.

los componentes del despacho. En muchos de los análisis que hacemos de clientes es un aspecto que brilla por su ausencia. ¡No existe la comunicación interna! Vale la pena remarcar que comunicación no es conversa-ción, por que hablar si que hablamos.

Resuelto en primer lugar el tema de la comu-nicación interna, hemos de centrarnos en la comunicación externa y, por obligación, en todos aquellos aspectos relacionados con el marketing y la imagen corporativa.

Como es natural, no todas las empresas son iguales, por lo que no todos los despachos profesionales van a tener las mismas necesi-dades. Por lo tanto, si bien consideramos necesario o, como mínimo conveniente, que cualquier despacho disponga de su página web, la inversión en ésta podrá ser muy dife-rente en base a diversas circunstancias. Otro aspecto es la necesidad de un departamento comercial. Está claro que en estos momen-tos de recesión vamos a tener que ir a bus-car el trabajo y deberemos hacerlo con los mejores argumentos.

La experiencia nos dice que nadie va a ven-der mejor el servicio que aquel que lo presta. ¡No hay duda! Basado en estudios de clien-tes tenemos constatado que una de las cla-ves del crecimiento es el hecho de que el profesional esté en contacto permanente con sus clientes. Ahí es donde surgen las opor-tunidades de negocio y no en el despacho. Esta situación, como es natural, va a implicar una reestructuración del funcionamiento in-terno del despacho. Para poder estar fuera nos vamos a ver obligados a rodearnos de los mejores, pero es que sólo así puede la empresa alcanzar el éxito.

Este buen funcionamiento del despacho nos lleva a tratar el último de los apartados de la

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que estimen encontrarse, es la realiza-ción de una previsión fi nanciera. Si esta-mos en una situación en la que se están generando pérdidas, deberemos saber cuánto tiempo podremos soportarlas. Pe-ro no hacen falta pérdidas para necesitar una previsión fi nanciera, la necesitaremos también si queremos iniciar una nueva in-versión.

— Con independencia del resultado de esas previsiones, la siguiente medida sería im-plementar una política de control de cos-tes. Y fíjense que hemos dicho control y no reducción. Una vez controlados, a lo mejor sí, debemos iniciar a reducir algu-nos de ellos. En este supuesto, es más seguro reducir aquellos capítulos que aporten menor rentabilidad que, confi ar en un futuro aumento de los ingresos y no

Es el momento, con independencia de la si-tuación en la que se encuentre su empresa, que la dirección dedique un tiempo a re-flexionar e introducir cambios en la gestión de su organización.

En épocas de bonanzas, resulta fácil gestio-nar, pero es ahora cuando no se puede perder ni un momento a la hora de tomar decisiones y, no dude en acudir a profesionales externos. No considere esta opción un fracaso. En mu-chos casos va a ser una decisión casi obliga-da. Van a ser más objetivos y, no van a tener los prejuicios que usted ha adquirido.

Las medidas a adoptar deberán abarcar to-dos los ámbitos de la compañía:

— La primera medida a realizar y, ésta va a afectar a cualquiera de ustedes, in-dependientemente de la situación en la

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nos traumática si el despacho ha dado muestras de reducir costes y gastos su-perfl uos, si el elegido es el contratado más reciente o bien aquel cuya ausencia del despacho va a resultar menos lesiva. Por último, sería aconsejable que a la hora de comunicarle el despido le dejemos claro cuáles son las causas del mismo y, que no ha habido responsabilidad por su parte.

— Cuidado con la política de precios. Enten-demos que es un error reducir el precio de nuestros servicios para aumentar la demanda de los mismos. Nuestras em-presas han de competir en servicio, en calidad, no en precios.

— Es el momento de empezar a plantear en el equipo la retribución variable, basa-da en criterios de productividad, calidad, atención al cliente, etc.

— Podría ser el momento de pensar en alian-zas estratégicas con otros despachos, que permitan mejorar nuestra posición en el mercado o para optimizar los recursos en actividades que no son clave.

— Se hace necesario un control estricto de los impagados. Hasta ahora pagaba todo el mundo. A partir de ahora, todo puede cambiar.

— Hemos de evitar la marcha de los mejores de nuestros equipos. Es el momento de gestionar bien al personal a través de bue-nos planes de formación. Y puede ser el momento de captar talento en el mercado.

— Hemos de prevenir, en la medida de lo posible, climas de nerviosismo, descon-fi anza, inseguridad. Se tiende, no lo olvi-demos, a no recapacitar, a buscar culpa-bles, a no dejarse asesorar por personas que entienden y, por si fuera poco, a ges-tionar la crisis en solitario.

hacer nada. Pero ojo con los costes que reducimos. Antes de tomar cualquier deci-sión deberemos medir el impacto que pueda tener en nuestra cuenta de resulta-dos. Teniendo en cuenta eso, deberemos evitar reducir gastos en los verdaderos motores de nuestro negocio, aquellos que permiten nuestra ventaja competitiva. Por otra parte, no creamos que la reducción de plantilla supone siempre un ahorro. Las indemnizaciones, las caídas tempo-rales de la productividad o la calidad y los costes de contratación y formación de nuevo personal superan con creces los ahorros salariales a corto plazo. Esta nue-va política de control de costes no se consigue de un día para otro y requiere de mucha disciplina.

— Deberemos controlar desde un primer momento el nivel de liquidez de nuestros recursos. Queremos llamar su atención sobre los peligros de la refi nanciación. Si bien es una medida, en muchos casos, estrictamente necesaria, la misma puede generar muchos problemas a medio plazo si no va acompañada de un estudio rea-lista de la viabilidad de nuestra empresa.

— Una medida inaplazable es la mejora de la productividad y ésta no equivale tam-poco a una reducción de la plantilla. La efi ciencia puede conseguirse dedicando menos tiempo a tareas de bajo valor e invirtiéndolo en otras más estratégicas.

— Cuando el despido es irremediable, nos podremos encontrar en una difícil situa-ción. El tamaño de nuestras empresas hace que la relación sea más personal y que los vínculos sean más fuertes. Esa difícil situación lo será en menor medida cuanto antes se detecte, se admita y se reaccione ante ella. La medida será me-

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creto? En cuanto a la internacionalización, es un proceso irremediable. Nuestro clien-te actual está buscando actualmente los proyectos fuera, por lo que deberemos estar preparados para acompañarle y ojo, estar preparados para la internacio-nalización no es tener nuestra página web con una versión en inglés.

— En una situación como la actual, en el que el agobio de trabajo existente hasta ahora se ha reducido ¿no se ha plantea-do aprovecharlo para implementar la cer-tifi cación ISO en su compañía? ¿Sabe cuántos técnicos se presentaban a los concursos de GISA hace seis meses y cuántos se presentan ahora? ¿Cuánto tiempo va a pasar hasta que la Adminis-tración empiece a exigir esa certifi cación a cualquier compañía que quiera trabajar

— Este momento nos ha de permitir diseñar una estructura organizativa ágil, que faci-lite la comunicación y la toma de decisio-nes. El objetivo ha de ser generar valor a partir de una organización más simple y sencilla de gestionar, estandarizando pro-cesos de negocios y eliminando posibles actividades redundantes.

— Somos de la opinión que, de cara a un nuevo ciclo, empresas como las nuestras deberán replicar los procesos de diversifi -cación e internacionalización de las gran-des compañías, así como ganar tamaño a través de procesos de concentración. La diversifi cación no la debemos ver reñi-da con especialización. Podemos seguir siendo especialistas en el cálculo de es-tructuras, pero ¿hemos de limitar la ac-tividad de nuestra empresa a ésa en con-

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tión puede suponer una oportunidad para diferenciarse de nuestros competidores y, para construir empresas más sólidas en el largo plazo. Es el momento de hacer los de-beres para los que no hemos tenido tiempo o que, erróneamente creíamos menos renta-bles. Es, como se suele decir, el momento de hacer de la amenaza una oportunidad.

Pongamos en marcha, en la medida de lo posible, la mayoría de las ideas que hemos expuesto y no volvamos a caer en la tenta-ción de dejar de prestar atención a asuntos claves de la gestión empresarial, como la mejora de la efi ciencia, la optimización de los procesos, la mejora de los sistemas de infor-mación o la optimización permanente de la estructura organizativa. Mantengamos un seguimiento de los indicadores de gestión que nos permita detectar las desviaciones y tomar las medidas a tiempo.

Para terminar me gustaría decir un par de cosas más: evitemos querer contentar a to-dos, prometer lo que no podemos cumplir y, para aquellos que todavía no han notado la crisis, decirles que lo peor que puede ocu-rrirle a una empresa es no hacer nada, en los períodos dulces, sabiendo que todo fun-ciona bien y, no poder hacer nada en los momentos críticos, por haber perdido toda la oportunidad de hacerlo.

que tenen aquesta dedicació. Vaig pensar que, si són ca-paços de calcular l’estructura de grans obres, hauran de-dicat un mínim de temps a calcular la del seu propi negoci. I d’això vull parlar en aquest article. Donant-los les claus del què nosaltres entenem que ha de ser l’estructura d’un despatx professional, vostès podran comparar-la amb la que té el seu negoci i treure les seves conclusions.

El nostre despatx duu gairebé quinze anys col.laborant amb despatxos de professionals liberals (arquitectes, apa-relladors, enginyers, etc.). I, en aquest temps, hem pogut

con ella? Pero es que además, la imple-mentación de esa certifi cación va a supo-ner la implementación completa de la gestión empresarial que venimos hablan-do desde el principio.

— Pero antes deberemos haber encontrado respuesta a preguntas como éstas:

¿Cómo quiero que sea mi empresa den-tro de 3, 5, 10, 20 años? ¿Cuál es mi estrategia para conseguir ese objetivo? ¿Cómo traslado a nivel interno mi estra-tegia? ¿Tengo claro cuál es mi elemento diferencial? ¿Qué opinan nuestros cola-boradores sobre nuestro elemento dife-rencial? ¿Tenemos una descripción de funciones por escrito? ¿Disponemos de procedimientos internos? ¿Tenemos rota-ción de personal? ¿Sabemos por qué? ¿Tenemos política comercial? ¿Tenemos muchas urgencias en el día a día? ¿Tene-mos problemas entre las distintas áreas del despacho? ¿Damos facilidades a las nuevas iniciativas?

Las respuestas a estas preguntas nos ayu-darán a establecer nuestro DAFO, imprescin-dible para empezar a andar.

La crisis puede ser una buena noticia, aun-que parezca mentira, ya que una buena ges-

GESTIONAR LA RECESSIÓ

A LA NOSTRA EMPRESA DE CONSULTORS

D’ESTRUCTURES

José Antonio Bernáldez

Sessió celebrada al 2n trimestre de 2008

Llegint les ressenyes que es van publicar després del Se-gon Congrés de Consultors d’Estructures, vaig estar do-nant voltes a com han d’estar organitzats els despatxos

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estratègia. Per tant, la primera obligació amb la qual ens trobarem serà realitzar un pla estratègic. No oblidem que som una empresa. Relacionat amb l’estratègia ressaltem la conveniència que el despatx determini la seva Missió, la seva Visió i, per descomptat, els Valors que són els princi-pis que faran possible que s’arribin a les dues primeres.

Des del nostre punt de vista, en un despatx professional no hi ha res més important que les persones, per tant, li hauríem de donar una importància fonamental a l’apar-tat de Recursos Humans. Serà clau en aquest tema com som capaços de gestionar els professionals que col-laboren amb nosaltres, quines mesures aplicarem per a retenir el talent. I compte amb aquest tema, ja no es paga tot amb diners. Ha sentit a parlar de la retribució emo-cional? Bastarà a implementar un «pla de carrera» per-què puguem aconseguir la tranquil.litat dels nostres em-pleats i col.laboradors, com a mínim, a curt i mitjà termini. D’altra banda, sabent la importància que tindrà la forma-ció tècnica de l’equip, serà interessant també establir un «pla de formació».

Oi que una empresa no pot gestionar els seus números amb un simple full de càlcul? Doncs bé, un despatx pro-fessional tampoc. Hem de donar a la gestió fi nancera

veure com existint les mateixes oportunitats en el mercat per a tots, alguns les han sabut aprofi tar i, a més han con-solidat la seva posició i d’altres, no obstant això, han vist, com sense deixar de tenir feina, no han aconseguit crear una estructura que sigui competitiva. Però, situa cions com les que estem vivint, fan que tots haguem d’estar atents. Nogensmenys entenem que el risc serà menor en aquells despatxos «amb una estructura ben calculada».

Què han fet els uns i els altres per a trobar-se on es tro-ben? Creiem tenir la resposta a aquesta pregunta. Els despatxos que han aconseguit sobresortir, no només mantenir-se (això ha estat fàcil) en aquests anys, han estat els que s’han gestionat com a veritables empreses. I és que no podem oblidar aquesta primera premissa: el nostre despatx és una empresa.

Tenint en compte aquesta realitat, el principal problema amb el qual ens trobem és que la majoria de despatxos segueixen sense ser gestionats amb criteris empresa-rials. I aplicar gestió empresarial no signifi ca facturar a través d’una societat limitada.

Aplicar gestió empresarial és començar preguntant-se què i com volem que sigui el nostre despatx, a quin tipus de clients ens volem dirigir. És a dir, hem d’establir una

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te permanent amb els seus clients. Aquí és on sorgeixen les oportunitats de negoci i no al despatx. Aquesta situa-ció, com és natural, implicarà una reestructuració del funcionament intern del despatx. Per a poder ser fora ens veurem obligats a envoltar-nos dels millors, però és que només així pot l’empresa arribar a l’èxit.

Aquest bon funcionament del despatx ens porta a tractar l’últim dels apartats de la gestió empresarial. I no és un altre que la necessària implementació d’uns processos administratius simples que facilitin la gestió diària del despatx.

Un bon sistema de gestió:

— Tindrà resolta l’assignació clara de responsabilitats.

— Permetrà que es generin informes amb indicadors clau per a la gestió (nous encàrrecs, projectes en marxa, assumptes pendents, saldos de tresoreria, co-braments i pagaments pendents, etc.).

— Ens ajudarà a conèixer el grau de satisfacció dels nostres clients.

— Farà que el nostre personal pugui estar centrat en el seu treball, perquè el seu pla de carreres i de forma-ció li haurà donat tranquil.litat.

— Possibilitarà que la comunicació interna i externa pu-gui complir la seva comesa.

Doncs bé, això és gestió empresarial, i això és el que permetrà que les empreses, en aquest cas, els despatxos professionals puguin arribar a l’èxit. Tota la resta, només servirà per a sobreviure, sense oblidar que cada vegada seran més els que s’apuntin a arribar a aquests objec-tius, i serà amb ells amb qui voldran treballar els nostres clients.

Aquesta anàlisi que acabem de fer es podria haver fet fa un, tres o cinc anys, quan encara no intuíem ni tan sols la crisi. Però és igualment vàlida ara. Perquè entenem que en aquests moments de crisi, la primera mesura és la professionalització dels nostres despatxos. No podem se-guir sense un pla de viabilitat o sense una previsió de costos.

És el moment, amb independència de la situació en la qual es trobi la seva empresa, que la direcció dediqui un temps a refl exionar i introduir canvis en la gestió de la seva organització.

En èpoques de bonança resulta fàcil gestionar, però és ara quan no es pot perdre ni un moment a l’hora de pren-dre decisions i, no dubti a acudir a professionals externs. No consideri aquesta opció un fracàs. En molts casos serà una decisió gairebé obligada. Seran més objectius i, no tindran els prejudicis que vostè ha adquirit.

la importància que té. Hem de començar a veure com a normal l’elaboració de pressupostos anuals, la gestió de la tresoreria i l’optimització fi nancerofi scal de la matei-xa. I per descomptat, hem de començar a saber on gua-nyem i on perdem diners. I si perdem diners en algun projecte hem de saber-ho, perquè potser hi haurà cir-cumstàncies que ens obliguin a acceptar-lo. Però l’incon-venient, segons la nostra experiència, és que el profes-sional encara no ha entrat en l’anàlisi de la rendibilitat dels seus projectes. Aquest desconeixement li impedeix gestionar una altra eina fonamental, com és la maximit-zació de la rendibilitat dels seus clients, alguna cosa amb la qual ha de treballar qualsevol empresa.

Una altra de les característiques de qualsevol empresa amb una voluntat d’èxit és l’ús adequat de les noves tecnologies. Hem de saber aprofi tar els avanços tecnolò-gics i treure’ls el màxim rendiment. Per a això serà neces-sari que especialistes ens tinguin sempre al dia sobre les novetats, tant de hardware com de software. Les ofi cines tècniques que no hagin implantat el software adequat o no estiguin en procés de fer-ho, estan perdent el tren de la competitivitat. En aquest apartat val la pena recor-dar algunes obligacions legals, com la Llei Orgànica de Protecció de Dades, ja que l’incompliment dels seus pre-ceptes pot implicar fortes sancions econòmiques.

Un apartat clau de qualsevol empresa que pretengui te-nir èxit és aquell relacionat amb el màrqueting i la comu-nicació. I no volem que passi un segon més sense ressal-tar que la comunicació més important és la interna, la qual ha de produir-se entre els components del despatx. En moltes de les anàlisis que fem de clients és un aspec-te que brilla per la seva absència. No existeix la comuni-cació interna! Val la pena remarcar que comunicació no és conversa, perquè parlar si que parlem.

Resolt en primer lloc el tema de la comunicació interna, hem de centrar-nos en la comunicació externa i, per obli-gació, en tots aquells aspectes relacionats amb el màr-queting i la imatge corporativa.

Com és natural, no totes les empreses són iguals, per la qual cosa no tots els despatxos professionals tindran les mateixes necessitats. Per tant, si bé considerem necessa-ri o, com a mínim convenient que qualsevol despatx dis-posi de la seva pàgina web, la inversió podrà ser molt di-ferent sobre la base de diverses circumstàncies. Un altre aspecte és la necessitat d’un departament comercial. Està clar que en aquests moments de recessió haurem d’anar a buscar feina i hauríem de fer-ho amb els millors arguments.

L’experiència ens diu que ningú vendrà millor el servei que aquell que el presta. No hi ha dubte! Basat en estu-dis de clients tenim constatat que una de les claus del creixement és el fet que el professional estigui en contac-

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ria aconsellable que a l’hora de comunicar-li l’acomia-dament li deixem clar quines en són les causes i que no hi ha hagut responsabilitat per part seva.

— Compte amb la política de preus. Entenem que és un error reduir el preu dels nostres serveis per a aug-mentar-ne la demanda. Les nostres empreses han de competir en servei, en qualitat, no en preus.

— És el moment de començar a plantejar en l’equip la retribució variable, basada en criteris de productivitat, qualitat, atenció al client, etc.

— Podria ser el moment de pensar en aliances estratè-giques amb d’altres despatxos, que permetin millorar la nostra posició en el mercat o per a optimitzar els recursos en activitats que no són clau.

— Es fa necessari un control estricte dels impagats. Fins ara pagava tothom. A partir d’ara, tot pot canviar.

— Hem d’evitar la marxa dels millors dels nostres equips. És el moment de gestionar bé el personal a través de bons plans de formació. I pot ser el moment de captar talent en el mercat.

— Hem de prevenir, en la mesura del possible, climes de nerviosisme, desconfi ança, inseguretat. Es tendeix, no ho oblidem, a no repensar, a buscar culpables, a no deixar-se assessorar per persones que hi entenen i, per si no fos poc, a gestionar la crisi en solitari.

— Aquest moment ens ha de permetre dissenyar una estructura organitzativa àgil, que faciliti la comuni-cació i la presa de decisions. L’objectiu ha de ser ge-nerar valor a partir d’una organització més simple i senzilla de gestionar, estandarditzant processos de negocis i eliminant possibles activitats redundants.

— Som de l’opinió que, de cara a un nou cicle, empreses com les nostres haurien de replicar els processos de diversifi cació i internacionalització de les grans com-panyies, així com guanyar grandària a través de pro-cessos de concentració. La diversifi cació no l’hem de veure renyida amb l’especialització. Podem seguir sent especialistes en el càlcul d’estructures, però hem de limitar l’activitat de la nostra empresa a aquesta en concret? En quant a la internacionalització, és un pro-cés irremeiable. El nostre client actual està buscant ac tualment els projectes fora, per la qual cosa hau-ríem d’estar preparats per a acompanyar-lo i compte, estar preparats per a la internacionalització no és tenir la nostra pàgina web amb una versió en anglès.

— En una situació com l’actual, en la qual l’excés de feina existent fi ns ara s’ha reduït, no s’ha plantejat aprofi tar-ho per a implementar la certifi cació ISO a la seva empresa? Sap quants tècnics es presentaven als concursos de GISA fa sis mesos i quants se’n presen-

Les mesures a adoptar haurien d’abastar tots els àmbits de la companyia:

— La primera mesura a realitzar i aquesta afectarà a qualsevol de vostès, independentment de la situació en la qual estimin trobar-se, és la realització d’una previsió fi nancera. Si estem en una situació en la qual s’estan generant pèrdues, hauríem de saber quant temps podrem suportar-les. Però no fan falta pèrdues per a necessitar una previsió fi nancera, la necessita-rem també si volem iniciar una nova inversió.

— Amb independència del resultat d’aquestes previ-sions, la mesura següent seria implementar una polí-tica de control de costos. I fi xint-se que hem dit control i no reducció. Una vegada controlats, potser sí, hem de començar a reduir-ne alguns. En aquest supòsit, és més segur reduir aquells capítols que aportin menor rendibilitat que, confi ar en un futur augment dels in-gressos i no fer res. Però compte amb els costos que reduïm. Abans de prendre qualsevol decisió hauríem d’amidar l’impacte que pugui tenir en el nostre comp-te de resultats. Tenint en compte això, hauríem d’evi-tar reduir despeses en els veritables motors del nos-tre negoci, aquells que permeten el nostre avantatge competitiu. Per altra banda, no creguem que la reduc-ció de plantilla suposi sempre un estalvi. Les indem-nitzacions, les caigudes temporals de la productivitat o la qualitat i els costos de contractació i formació de nou personal superen amb escreix els estalvis sala-rials a curt termini. Aquesta nova política de control de costos no s’aconsegueix d’un dia per l’altre i requereix de molta disciplina.

— Hauríem de controlar des d’un primer moment el nivell de liquiditat dels nostres recursos. Volem parar atenció en els perills de la refi nanciació. Si bé és una mesura, en molts casos, estrictament necessària, pot generar molts problemes a mitjà termini si no va acompanyada d’un estudi realista de la viabilitat de la nostra empresa.

— Una mesura inajornable és la millora de la producti-vitat i aquesta tampoc no equival a una reducció de la plantilla. L’efi ciència pot aconseguir-se dedicant menys temps a tasques de baix valor i invertint-lo en altres més estratègiques.

— Quan l’acomiadament és irremeiable, ens podrem trobar en una difícil situació. La grandària de les nos-tres empreses fa que la relació sigui més personal i que els vincles siguin més forts. Aquesta difícil situació ho serà en menys mesura com més aviat es detecti, s’admeti i es reaccioni davant ella. La mesura serà menys traumàtica si el despatx ha donat mostres de reduir costos i despeses supèrfl ues, si l’escollit és el contractat més recent o bé aquell de qui l’absència del despatx en resultarà menys lesiva. Finalment, se-

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La crisi pot ser una bona notícia, encara que sembli men-tida, ja que una bona gestió pot suposar una oportunitat per a diferenciar-se dels nostres competidors i, per a construir empreses més sòlides a llarg termini. És el mo-ment de fer els deures que no hem tingut temps o que, erròniament crèiem menys rendibles. És, com se sol dir, el moment de fer de l’amenaça una oportunitat.

Engeguem, en la mesura del possible, la majoria de les idees que hem exposat i no tornem a caure en la tempta-ció de deixar de parar esment a assumptes claus de la gestió empresarial, com la millora de l’efi ciència, l’optimit-zació dels processos, la millora dels sistemes d’informa-ció o l’optimització permanent de l’estructura organitzati-va. Mantinguem un seguiment dels indicadors de gestió que ens permeti detectar les desviacions i prendre les mesures a temps.

Per a acabar m’agradaria dir un parell de coses més: evitem voler acontentar tothom, prometre el que no po-dem complir i, per a aquells que encara no han notat la crisi, dir-los que el pitjor que li pot ocórrer a una empresa és no fer res, en els períodes dolços, sabent que tot fun-ciona bé i, no poder fer res en els moments crítics, per haver perdut tota l’oportunitat de fer-ho.

ten ara? Quant temps passarà fi ns que l’Administra-ció comenci a exigir aquesta certifi cació a qualsevol empresa que hi vulgui treballar? Però és que a més, la implementació d’aquesta certifi cació suposarà la im-plementació completa de la gestió empresarial que venim parlant des del principi.

— Però abans hauríem d’haver trobat resposta a pregun-tes com aquestes:

Com vull que sigui la meva empresa d’aquí a 3, 5, 10, 20 anys? Quina és la meva estratègia per a aconse-guir aquest objectiu? Com trasllado a nivell intern la meva estratègia? Tinc clar quin és el meu element di-ferencial? Què opinen els nostres col.laboradors sobre el nostre element diferencial? Tenim una descripció de funcions per escrit? Disposem de procediments interns? Tenim rotació de personal? Sabem per què? Tenim política comercial? Tenim moltes urgèn cies en el dia a dia? Tenim problemes entre les diferents àrees del despatx? Donem facilitats a les noves iniciatives?

Les respostes a aquestes preguntes ens ajudaran a es-tablir el nostre DAFO, imprescindible per a començar a caminar.

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4 CTE. Adiós a los muros de contención de tierra en ménsulaJosep Maria Genescà

El CTE, en su Documento Básico SE-C, se refi ere a los muros de contención de tierras. De éstos interesan, por su extendida utiliza-ción, los constituidos en ménsula, ya sean de gravedad o armados. A continuación, se refl exiona, más sobre la cuestión mecánica o estructural que sobre la geotécnica, sobre ciertos aspectos tratados por el CTE cuya aplicación difi culta en gran manera el diseño de los muros. Vayamos por partes:

Coefi ciente de empuje activo

Aunque la formulación tiene una estética di-ferente, el coefi ciente de empuje activo KA dado por el CTE coincide exactamente con el coefi ciente lH dado por Coulomb, aunque en este último caso, se aplicaba a terrenos sin cohesión y el CTE lo utiliza para cualquier tipo de terreno. En consecuencia, los empu-jes generados son, a su vez, idénticos. En el caso de existir cohesión, el código lo trata como un empuje negativo, sin ninguna alu-sión a la altura crí tica del terreno. Se podría haber aprovechado la publicación del CTE para dar un abanico de fórmulas de los empu-jes en función de la constitución del terreno.

Coefi ciente de empuje en reposo

El empuje en reposo —«cuando se produce un estado intermedio, que es el correspon-diente al estado inicial en el terreno»— es decir, cuando éste aún no se ha movilizado, es presentado por el CTE como una acción a considerar. Como es frecuente en este docu-mento, se tiene que hacer un esfuerzo extra en la interpretación de las palabras que per-mita acotar razonablemente la aplicación de sus ar tículos. Veamos:

— El coefi ciente de empuje en reposo K0 de-pende únicamente del ángulo de roza mien-to interno efectivo del terreno y de otro coefi ciente llamado «Roc», razón de sobre-

consolidación. En el Anejo A del Documen-to Básico SE-C, a éste se le defi ne como el cociente entre la presión efectiva de so-breconsolidación —máxima presión efec-tiva que ha soportado un suelo a lo largo de su historia geológica— y la presión efectiva actual. Ya en el articulado se dice textualmente: «es difícil su determinación por depender de los esfuerzos tectónicos a los que haya estado sometido el terreno en su historia geológica, del grado de con-solidación y de la compacidad alcanzada por el terreno natural o artifi cialmente». No obstante, se sabe que el valor de Roc ha de estar comprendido entre la unidad —cuando el suelo no ha sufrido modifi ca-ciones tensionales a lo largo de su histo-ria— y 25. Se adjunta un diagrama (fi g. 1) donde se observa la evolución del coefi -ciente de empuje en re poso, en función del valor de la razón de sobreconsolida-ción, para un ángulo de rozamiento inter-no del terreno de 30 grados. Como se observa, K0 puede variar de 0,5 a 2,50, según sea el valor de Roc. Así pues, no solamente es complicada la evaluación de esta razón, sino que además es signifi -cativa su infl uencia en el coefi ciente de empuje al reposo.

— Para las mismas condiciones enunciadas anteriormente, el coefi ciente de empuje

3,00

2,50

2,00

1,50

1,00

0,50

0,000 5 10 15

Roc

20 25 30

K 0

Fig. 1.

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CTE. Adiós a los muros de contención de tierra en ménsula

CTE. Adéu als murs de contenció de terra en mènsula

das, y con una zapata que supera en dimen-sión la altura total del muro, hemos logrado la estabilidad del muro pero no su desliza-miento. Está claro que el empuje en reposo produce efectos no deseados en los muros en ménsula.

— De lo anterior se deduce que todo muro de contención de tierras en ménsula puede calcularse únicamente a empuje activo, puesto que al no ser capaz de asumir los empujes en reposo, el muro se movilizará y se podrá cumplir fi nalmente el modelo de empuje activo. Pero hay excepciones en la que el cálculo en reposo es inevita-ble. Cuando el muro no puede movilizarse, por ejemplo en muros de sótanos en que las tierras se colocan una vez se han hor-migonado los forjados, o bien cuando es al proyectista a quien le interesa que no exista movilización, cuando por ejemplo existen cerca del muro cimentaciones ve-cinas o servicios que puedan verse afecta-dos por el movimiento del muro, en este caso se obliga a considerar el empuje en reposo con valores de su coefi ciente com-prendidos entre K0 y (K0 1 KA)/2, según las circunstancias.

Coefi ciente de empuje pasivo

En cuanto a la consideración del empuje pa-sivo, en el artículo 6.2.5 se dice literalmente: «deben considerarse los importantes movi-mientos necesarios para el desarrollo del empuje pasivo, en general incompatibles con las condiciones de seguridad y funcionalidad del elemento de contención». También, cuan-do se describe el deslizamiento se indica que, salvo justifi cación especial, «no se ten-drá en cuenta el efecto estabilizador del em-puje pasivo», para luego en el punto 9-d del ar tículo 6.2.5, decir: «el empuje pasivo estará

activo KA adopta el valor de 0,31, menor que el valor más pequeño encontrado para el empuje en reposo. Es preocupan-te que las condiciones pésimas se den en el empuje en reposo, y que éste de-penda de un coefi ciente que, como míni-mo, podríamos califi car como altamente ambiguo.

— Centrémonos en los empujes efectivos. Para un muro de 4 m de altura de fuste y 0,70 m de canto de zapata, con un án-gulo de rozamiento interno de las tierras de 30 grados y un peso especifico de 1,80 t/m3 y sin solicitaciones exteriores, el esfuerzo por presión activa es de 5,92 t. La presión por empuje en reposo varía entre 9,59 t para Roc 5 1 hasta 47,97 t para Roc 5 25. El empuje en reposo multi-plica al empuje activo entre 1,62 y 8,10 (fi g. 2).

60,00

50,00

40,00

30,00

20,00

10,00

0,000 5 10 15

Roc

20 25 30

Pa (

t)

Fig. 2.

Para un valor de Roc 5 5, al muro se le ten-dría que dotar de una puntera de 2,6 m y un talón de 1,60 m. Así, con una zapata de di-mensión total 4,55 m, lograríamos un coe-fi ciente de estabilidad al vuelco mayor de 1,80 y una tensión en el terreno menor que la unidad, pero el coeficiente de desliza-miento sólo alcanzaría el valor de 0,39. De modo que, con una razón de sobreconsolida-ción que, ni mucho menos es la peor de to-

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— El vuelco, las tensiones en el terreno y la estabilidad global pasan a un segundo término frente a las exigencias desmesu-radas del estado límite del deslizamiento.

— La colocación de un tacón en la base in-ferior de la zapata, aparte de las difi culta-des constructivas que esto conlleva, no aporta un gran benefi cio, por los siguien-tes motivos:

– El tacón incrementa automáticamente los empujes activos que, aunque son benefi ciosos para la estabilidad al vuel-co —ahora esto ya no interesa—, pro-ducen más empuje al deslizamiento.

– Si no se puede activar el empuje pasi-vo de las tierras en el tacón, éste sólo aporta, a efectos de deslizamiento un incremento —relativamente pequeño— de la superfi cie de rozamiento.

– Siguiendo con el ejemplo expuesto, pa ra un tacón de 40 cm de ancho y 60 cm de profundidad colocado aproximadamente en la mitad de la zapata, sólo cuando se desprecia el empuje activo, se activa el empuje pasivo —con el coefi ciente re-ductor del 0,6— y se dispone de una puntera de 2,50 m y un talón de 1,25 m, se consigue la seguridad frente al desli-zamiento. Y con el CTE en la mano, se desconoce cómo se justifi caría la doble consideración de no contar con los em-pujes activos en el tacón y, en cambio, sí los empujes pasivos. En todo caso, la disminución de la zapata de 5,15 a 4,10 m no ha sido de forma signifi cativa.

Conclusión

Para el CTE, el estado límite de deslizamien-to se ha convertido en el protagonista funda-mental del comportamiento estático de los

afectado por un coefi ciente de seguridad gE no superior a 0,60». ¿En qué quedamos? No parece descabellado, en los muros en mén-sula, considerar el empuje pasivo en aquellos que estén dotados de tacón.

Sobrecargas exteriores

Parece más adecuado, aunque el CTE lo tra-ta como una simplifi cación, trabajar con los diagramas lineales de interacción de las so-brecargas exteriores con la consideración de la cohesión, y olvidarse de los empujes pro-puestos por la Teoría de la Elasticidad.

Deslizamiento

Se hacen las siguientes observaciones:

— El coefi ciente de deslizamiento gR igual a 1,50 parece excesivo, en especial si no se permite ninguna reducción por consi-deraciones sísmicas.

— En general —ver J. Calavera. «Muros de contención y muros de sótanos»—, se adopta como rozamiento entre terreno y hormigón el valor proporcionado por la tangente del ángulo de rozamiento inter-no del terreno. El CTE adopta como valor de rozamiento los 2/3 de dicho ángulo, con lo que para un ángulo de 30 grados, signifi ca una pérdida de rozamiento del 62 %. Sólo en el caso de cohesiones ele-vadas, este porcentaje puede reducirse. Para el muro enunciado anteriormente, esto representa que sólo cuando se lo-gran unas dimensiones de puntera de 3,20 m y de 1,60 m de talón, se consigue el coefi ciente 1,50 de seguridad frente al deslizamiento. El lector razonará si es asumible que, frente a un muro de 4 m de fuste, con terreno de aportación y sin sobrecargas exteriores, se tenga que dis-poner de una zapata 5,15 m de lon gitud.

51

CTE. Adiós a los murosde contención de tierraen ménsula


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902 10 30 44 IMPLANTACIÓN A NIVEL NACIONAL

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vimiento de tierras y, en especial, las difi cul-tades de espacio que, frecuentemente, se producen por proximidad a las parcelas veci-nas, a las otras cimentaciones o a instala-ciones. Una sugerencia: cuando el CTE mata un elemento constructivo podría decir de qué alternativas se dispone.

d’un altre coefi cient anomenat «Roc», raó de sobre-consolidació. En l’Annex A del Document Bàsic SE-C, se’l defi neix com el quocient entre la pressió efec-tiva de sobreconsolidació —màxima pressió efectiva que ha suportat un sòl al llarg de la seva història geo-lògica— i la pressió efectiva actual. Ja en l’articulat es diu textualment: «és difícil la seva determinació perquè depèn dels esforços tectònics als quals hagi estat sotmès el terreny en la seva història geològi-ca, del grau de consolidació i de la compacitat asso-lida pel terreny natural o artifi cialment». No obstant això, se sap que el valor de Roc ha d’estar comprès entre la unitat —quan el sòl no ha sofert modifi ca-cions ten sionals al llarg de la seva història— i 25. S’adjunta un diagrama (fi g. 1) on s’observa l’evolu-ció del coefi cient d’empenta en repòs, en funció del valor de la raó de sobreconsolidació, per a un angle de fregament intern del terreny de 30 graus. Com s’observa, K0 pot variar de 0,5 a 2,50, segons sigui el valor de Roc. Així doncs, no només és complicada l’avaluació d’aquesta raó, sinó que a més és signifi ca-tiva la seva infl uència en el coefi cient d’empenta en repòs.

— Per a les mateixes condicions enunciades anterior-ment, el coefi cient d’empenta activa Ka adopta el va-lor de 0,31, menor que el valor més petit de l’empenta en repòs. És preocupant que les condicions pèssimes es donin en l’empenta en repòs, i que aquest depen-gui d’un coefi cient que, com a mínim, podríem quali-fi car com altament ambigu.

— Centrem-nos en les empentes efectives. Per a un mur de 4 m d’alçada de fust i 0,70 m de cantell de sabata, amb un angle de fregament intern de les terres de 30 graus i un pes específi c de 1,80 t/m3 i sense sol-licitacions exteriors, l’esforç per pressió activa és de 5,92 t. La pressió per empenta en repòs varia entre 9,59 t per a Roc 5 1 fi ns a 47,97 t per a Roc 5 25. L’empenta en repòs multiplica a l’empenta activa entre 1,62 i 8,10 (fi g. 2).

muros de contención de tierras en ménsula. Ello signifi ca dotar a estos muros de una za-pata de cimentación de dimensiones tales que ponen en crisis su utilización. Unas za-patas desmesuradas no signifi can solamen-te un incremento de medición de hormigón y acero en las propias zapatas, sino más mo-

CTE. ADÉU ALS MURS DE CONTENCIÓ

DE TERRA EN MÈNSULA

Josep Maria Genescà

El CTE, en el seu Document Bàsic SE-C, es refereix als murs de contenció de terres. D’aquests ens interessen, per la seva estesa utilització, els constituïts en mènsula, ja siguin de gravetat o armats. A continuació, es refl exio-na, més sobre la qüestió mecànica o estructural que so-bre la geotècnica, sobre certs aspectes tractats pel CTE l’aplicació dels quals difi culta en gran manera el disseny dels murs. Anem a pams:

Coeficient d’empenta activa

Encara que la formulació té una estètica diferent, el coe-fi cient d’empenta activa Ka donat pel CTE coincideix exactament amb el coefi cient lH donat per Coulomb, encara que en aquest últim cas, s’aplicava a terrenys sense cohesió i el CTE ho utilitza per a qualsevol tipus de terreny. En conseqüència, les embranzides generades són, al seu torn, idèntiques. En cas d’existir cohesió, el codi ho tracta com una embranzida negativa, sense cap al.lusió a l’altura crítica del terreny. Es podria haver apro-fi tat la publicació del CTE per a donar un ventall de fór-mules de les empentes en funció de la constitució del terreny.

Coeficient d’empenta en repòs

L’empenta en repòs —«quan es produeix un estat in-termedi, que és el corresponent a l’estat inicial en el terreny»— és a dir, quan aquest encara no s’ha mobi-litzat, és presentat pel CTE com una acció a considerar. Com és freqüent en aquest document, s’ha de fer un esforç extra en la interpretació de les paraules que per-meti fi tar raonablement l’aplicació dels seus articles. Vegem-ho:

— El coefi cient d’empenta en repòs K0 depèn únicament de l’angle de fregament intern efectiu del terreny i

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afectats pel moviment del mur, en aquest cas s’obliga a considerar l’empenta en repòs amb valors del seu coefi cient compresos entre K0 i (K0 1 KA)/2, segons les circumstàncies.

Coeficient d’empenta passiva

Quant a la consideració de l’empenta passiva, en l’arti-cle 6.2.5 es diu literalment: «s’han de considerar els im-portants moviments necessaris per al desenvolupament de l’empenta passiva, en general incompatibles amb les condicions de seguretat i funcionalitat de l’element de contenció». També, quan es descriu el lliscament s’indica que, excepte justifi cació especial, «no es tindrà en comp-te l’efecte estabilitzador de l’empenta passiva», per a després en el punt 9-d de l’article 6.2.5, dir: «l’empenta passiva estarà afectat per un coefi cient de seguretat lE no superior a 0,60». En què quedem? No sembla desga-vellat, en els murs en mènsula, considerar l’empenta passiva en aquells que estiguin dotats de taló.

Sobrecàrregues exteriors

Sembla més adequat, encara que el CTE ho tracta com una simplifi cació, treballar amb els diagrames lineals d’in-

Per a un valor de Roc 5 5, el mur s’hauria de dotar d’una puntera de 2,6 m i un taló d’1,60 m. Així, amb una sabata de dimensió total 4,55 m, assoliríem un coefi cient d’esta-bilitat a la bolcada major d’1,80 i una tensió en el terreny menor que la unitat, però el coefi cient de lliscament no-més arribaria al valor de 0,39. De manera que, amb una raó de sobreconsolidació que, ni de bon tros és la pitjor de totes, i amb una sabata que supera en dimensiona-ment l’altura total del mur, hem assolit l’estabilitat del mur però no el seu lliscament. Està clar que l’empenta en repòs pro dueix efectes no desitjats en els murs en mènsula.

— De l’anterior es dedueix que tot mur de contenció de terres en mènsula es pot calcular únicament a em-penta activa, ja que en no ser capaç d’assumir les empentes en repòs, el mur es mobilitzarà i es podrà complir fi nalment el model d’empenta activa. Però hi ha excepcions en les quals el càlcul en repòs és inevi-table. Quan el mur no pot mobilitzar-se, per exemple en murs de soterranis en què les terres es col.loquen una vegada s’han formigonat els forjats, o bé quan és al projectista a qui li interessa que no existeixi mobilit-zació, quan per exemple existeixen prop del mur fona-mentacions veïnes o serveis que es puguin veure

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tabilitat a la bolcada —ara això ja no interessa—, produeixen més empenta al lliscament.

– Sinó es pot activar l’empenta passiva de les terres en el taló, aquest només aporta, a efectes de llisca-ment un increment —relativament petit— de la su-perfície de fregament.

– Seguint amb l’exemple exposat, per a un taló de 40 cm d’ample i 60 cm de profunditat col.locat apro-ximadament en la meitat de la sabata, només quan es menysprea l’empenta activa, s’activa l’empenta passiva —amb el coefi cient reductor del 0,6— i es disposa d’una puntera de 2,50 m i un taló d’1,25 m, s’aconsegueix la seguretat enfront del lliscament. I amb el CTE a la mà, es desconeix com es justifi ca-ria la doble consideració de no comptar amb les empentes actives en el taló i, en canvi, sí les em-pentes passives. En tot cas, la disminució de la sa-bata de 5,15 a 4,10 m no ha estat de manera signi-fi cativa.

Conclusió

Per al CTE, l’estat límit de lliscament s’ha convertit en el protagonista fonamental del comportament estàtic dels murs de contenció de terres en mènsula. Això signifi ca dotar aquests murs d’una sabata de fonamentació de dimensions tals que posen en crisi la seva utilització. Unes sabates desmesurades no signifi quen solament un increment de mesurament de formigó i acer en les prò-pies sabates, sinó més moviment de terres i, especial-ment, les difi cultats d’espai que, freqüentment, es pro-dueixen per proximitat a les parcel.les veïnes, a les altres fonamentacions o a instal.lacions. Un suggeriment: quan el CTE mata un element constructiu podria dir de quines alternatives es disposa.

teracció de les sobrecàrregues exteriors amb la conside-ració de la cohesió, i oblidar-se de les empentes proposa-des per la Teoria de l’Elasti citat.

Lliscament

Es fan les següents observacions:

— El coefi cient de lliscament gR igual a 1,50 sembla excessiu, especialment sinó es permet cap reducció per consideracions sísmiques.

— En general —vegeu J. Calavera. «Murs de contenció i murs de soterranis»—, s’adopta com a fregament en-tre terreny i formigó el valor proporcionat per la tan-gent de l’angle de fregament intern del terreny. El CTE adopta com a valor de fregament els 2/3 d’aquest angle, amb la qual cosa per a un angle de 30 graus, signifi ca una pèrdua de fregament del 62 %. Només en el cas de cohesions elevades, aquest percentatge es pot reduir. Per al mur enunciat anteriorment, això representa que només quan s’assoleixen unes dimen-sions de puntera de 3,20 m i d’1,60 m de taló, s’acon-segueix el coefi cient 1,50 de seguretat enfront del lliscament. El lector raonarà si és assumible que, da-vant d’un mur de 4 m de fust, amb terreny d’aportació i sense sobrecàrregues exteriors, s’hagi de disposar d’una sabata 5,15 m de longitud.

— La bolcada, les tensions en el terreny i l’estabilitat global passen a un segon terme enfront de les exigèn-cies desmesurades de l’estat límit del lliscament.

— La col.locació d’un taló en la base inferior de la sa-bata, a part de les difi cultats constructives que això comporta, no aporta un gran benefi ci, pels següents motius:

– El taló incrementa automàticament les empe ntes actives que, encara que són benefi cioses per a l’es-

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Perlita y Vermiculita S.L.ensaya el PYROKpara PPCI en túneles

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Perlita y Vermiculita S.L. ha ensayado el mor-tero ignífugo PYROK de acuerdo a la curva de fuego Rijkswaterstatt (RWS) para la pro-tección pasiva en túneles.

Los daños ocasionados por un incendio en un túnel siempre tienen un coste altísimo, tanto a nivel humano como económico. Hay que tener en cuenta que un incendio en un túnel alcanza unas temperaturas elevadísi-mas, evidentemente debido a sus propias características, falta de ventilación, el cau-sante del incendio son vehículos a motor por lo que alimenta el fuego son hidrocarburos, concentración de gases, en defi nitiva por sus propias características un túnel se con-vierte en un horno. A todo esto hay que aña-dir la difi cultad de acceder al foco del incen-dio por los servicios de extinción y de evacuar a la gente que se vea involucrada.

A la hora de diseñar un túnel hay que tener estos motivos muy presentes, facilitar una vía alternativa de escape, una correcta venti-lación, desarrollar sistemas de protección pasiva contra incendios de los elementos estructurales del túnel como por ejemplo un sistema para proteger la estructura de hor-migón ya que los gradientes de temperatura en el interior del hormigón son mayores da-dos los fl ujos de calor más elevados que fa-

vorecen el Spalling (explosión del árido), im-plantar sistemas de detección, etc.

Evidentemente tener en cuenta a la hora de diseñar un túnel todos estos aspectos tiene un sobrecoste muy elevado pero si lo com-paramos con el coste que tiene rehabilitar un túnel que ha sido afectado por un incen-dio vemos que vale más prevenir que curar.

El Instituto Europeo de Investigación ha de-sarrollado un programa, UPTUN, para estu-diar la seguridad en túneles. En un túnel abandonado en Noruega se han realizado di-ferentes estudios para determinar la carga de fuego. Se han quemado traileres simulan-do el incendio ocurrido hace algunos años en el Mont Blanc. Los estudios se han realizado en colaboración con el TNO de Holanda.

Según estos estudios la curva de fuego RWS que fue desarrollada en 1979 por el Ministe-rio de Transportes de Holanda ha sido verifi -cada y clasifi cada como la más severa. La curva RWS está basada en el peor escenario posible, simula un tanque de 50 m3 de pe-tróleo con una carga de fuego de 300 MW durante 120 minutos. El estudio demuestra que las temperaturas alcanzadas por el in-cendio de un gran número de vehículos es-tán descritas en la curva de fuego RWS.

Durante estos estudios se determinó que la temperatura de la interfaz entre la protec-ción contra el fuego y la estructura de hormi-gón no ha de sobrepasar los 380 ºC.

Durante el mes de febrero Perlita y Vermicu-

lita ha ensayado el mortero ignífugo PYROK bajo la curva de fuego RWS. Los ensayos se han realizado en el laboratorio EFECTIS en Holanda con muy buenos resultados.

El sistema de protección pasiva en túneles desarrollado por la empresa está basado en el recubrimiento de la estructura de hormi-

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Perlita y Vermiculita S.L. ensaya el PYROK para PPCI en túneles

Perlita y Vermiculita S.L. assaja el PYROK per a PPCI en túnels

regula los sistemas contractivos en la edifi -cación siendo cada vez más exigente en la seguridad sobre todo a aquellos edifi cios destinados a usos públicos como hospita-les, hoteles, museos, bibliotecas, etc. Pero no tiene sentido que seamos muy exigentes en unos ámbitos y otros los dejemos de lado u olvidados. Es necesario que en el futuro se empiece a hablar a nivel europeo de una normativa que exija la seguridad en todos los ámbitos.

gón mediante previa colocación de malla con el mortero PYROK. Con este sistema se garantiza que la temperatura media de la in-terfaz entre la protección contra el fuego y la estructura de hormigón no sobrepasa los 380 ºC durante 180 minutos.

Sin duda hoy en día vivimos en una sociedad cada vez más preocupada por la seguridad y el bienestar de las personas. Hace muy poco tiempo ha entrado en vigor el nuevo CTE que

Montblanc. Els estudis s’han realitzat en col·laboració amb el TNO d’Holanda.

Segons aquests estudis la corba de foc RWS que va ser desenvolupada el 1979 pel Ministeri de Transports d’Ho-landa ha estat verifi cada i classifi cada com la més severa. La corba RWS està basada en el pitjor escenari possible, simula un tanc de 50 m3 de petroli amb una càrrega de foc de 300 MW durant 120 minuts. L’estudi demostra que les temperatures assolides per l’incendi d’un gran nombre de vehicles estan descrites en la corba de foc RWS.

Durant aquests estudis es va determinar que la tempera-tura de la interfície entre la protecció contra el foc i l’es-tructura de formigó no ha de sobrepassar els 380 °C.

Durant el mes de febrer Perlita y Vermiculita ha assajat el morter ignífug PYROK sota la corba de foc RWS. Els assajos s’han realitzat al laboratori EFECTIS a Holanda amb molt bons resultats.

El sistema de protecció passiva en túnels desenvolupat per l’empresa està basat en el recobriment de l’estructu-ra de formigó mitjançant la col.locació prèvia de malla amb el morter PYROK. Aquest sistema garanteix que la temperatura mitjana de la interfície entre la protecció contra el foc i l’estructura de formigó no sobrepassi els 380 °C durant 180 minuts.

Sens dubte avui dia vivim en una societat cada vegada més preocupa per la seguretat i el benestar de les perso-nes. Fa molt poc temps ha entrat en vigor el nou CTE que regula els sistemes contractistes en l’edifi cació, que són cada vegada més exigents en la seguretat sobretot dels edifi cis destinats a usos públics com hospitals, hotels, museus, biblioteques, etc. Però no té sentit que siguem molt exigents en uns àmbits i altres els deixem de costat o oblidats. Cal que en el futur es comenci a parlar a esca-la europea d’una normativa que exigeixi seguretat en tots els àmbits.

PERLITA Y VERMICULITA S.L.

ASSAJA EL PYROK PER A PPCI EN TÚNELS

Perlita y Vermiculita S.L. ha assajat el morter ignífug PYROK segons la corba de foc Rijkswaterstatt (RWS) per a la protecció passiva en túnels.

Els danys causats per un incendi en un túnel sempre te-nen un cost altíssim, tant humanament com econòmica-ment. Cal tenir en compte que un incendi en un túnel as-soleix unes temperatures altíssimes, evidentment a causa de les seves pròpies característiques, falta de ventilació, el causant de l’incendi són vehicles a motor per la qual cosa el foc és alimentat per hidrocarburs, concentració de gasos, en defi nitiva per les seves característiques pròpies un túnel es converteix en un forn. A més a més, cal afegir la difi cultat d’accedir al focus de l’incendi pels serveis d’extinció i d’evacuar la gent que hi hagi involucrada.

A l’hora de dissenyar un túnel cal tenir aquests motius molt presents, facilitar una via alternativa d’escapament, una correcta ventilació, desenvolupar sistemes de protec-ció passiva contra incendis dels elements estructurals del túnel com per exemple un sistema per protegir l’es-tructura de formigó ja que els gradients de temperatura a l’interior del formigó són més grans a causa dels fl uxos de calor més elevats que afavoreixen l’Spalling (explosió de l’àrid), implantar sistemes de detecció, etc.

Evidentment tenir en compte a l’hora de dissenyar un túnel tots aquests aspectes té un sobrecost molt elevat però si ho comparem amb el cost que té rehabilitar un túnel que ha estat afectat per un incendi vèiem que més val prevenir que curar.

L’Institut Europeu d’Investigació ha desenvolupat un pro-grama, UPTUN, per estudiar la seguretat en els túnels. En un túnel abandonat de Noruega s’han realitzat diferents estudis per determinar la càrrega de foc. S’han cremat tràilers simulant l’incendi ocorregut fa alguns anys al

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Perlita y Vermiculita S.L. ensaya el PYROK para PPCI en túneles

Perlita y Vermiculita S.L. assaja el PYROK per a PPCI en túnels

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6 Puente del Tercer MilenioAntoni Blázquez Boya

Zaragoza tiene una doble celebración en el año 2008. Por un lado, se cumple el bicente-nario de su independencia, tras la resisten-cia a la invasión napoleónica de 1808 en la batalla de Los Sitios. Por otro, va a ser la sede de la gran Exposición Internacional del Agua, Expo 2008.

Desde su nombramiento como sede no ha parado de crecer y de cambiar su imagen, mejorando sus accesos e infraestructuras. Un claro ejemplo es el Puente del Tercer Mile-nio, un ambicioso e innovador proyecto para

Zaragoza Alta Velocidad 2002, S.A., al que le está dando forma Dragados desde sep-tiembre de 2005. Como ingeniera pienso que es una de las obras más espectaculares, complicadas y bellas en la ingeniería de los últimos años.

El autor, Juan José Arenas, nacido en Hues-ca, Doctor en Ingeniería de Caminos, Cana-les y Puertos y catedrático de Puentes desde 1976, ya tenía experiencia en proyectos tan arriesgados como este. Entre otros, diseñó el puente de la Barqueta de Sevilla (para la Expo’92), el puente atirantado sobre el par-que tecnológico de Paterna, en Valencia o el viaducto atirantado de «La Arena» en la auto-pista del Cantábrico (Vizcaya).

DESCRIPCIÓN

El Puente del Tercer Milenio es una estructu-ra que consta de un tablero sustentado por un gran arco elevado que nace del vértice donde concurren los pies inclinados. Sus di-mensiones son 270 m de largo, 216 m de luz principal (es récord mundial de arco ati-rantado superior con esa luz) y ancho de ta-blero de 33,52 m, que constará de 6 carriles de circulación, 2 carriles bici y 2 paseos pea-tonales acristalados.

El tablero está formado por 12 dovelas de 24 m y de unas 1.800 Tm cada una fabrica-das in situ que son empujadas y deslizadas sobre apoyos POTS sobre pilas provisio nales formadas por pilotes de 2 m de diámetro sobre el río Ebro. Cada dovela está forma-da por 4 diafragmas prefabricados, unidos por prelosas, también prefabricadas, en la zona central. Se completó la ejecución de cada una hormigonando in situ los laterales, dando continuidad a los diafragmas, hasta alcanzar el ancho total. Este tablero descan-

59


k

hormigón alojados en los extremos de los diafragmas de las dovelas. Los esfuerzos máximos que soportan las diferentes péndo-las oscilan hasta alcanzar una fuerza máxi-ma de servicio de 4.150 KN.

Una de las fases más complicadas, controla-das y espectaculares de todo el proceso de fabricación es cuando el peso del tablero que descansa en los apoyos es transmitido a los cables del arco y queda ya defi niti vamente suspendido del mismo. Este pro ceso es lo que se denomina la «apertura en clave», esto es, cuando ya el puente ha tomado toda su forma y está completamente hormigonado, se instalaron 6 gatos hidráulicos si tuados transversalmente en la parte más alta del arco y aplicando una fuerza de 12.000 Tm se «abrió» el puente unos 18 cm.

sa sobre 2 pilas a través de unas lajas ado-sadas al tablero. Dos de los apoyos de esas pilas se sitúan bajo la base de los pies incli-nados espaciados transversalmente 48 m y los otros dos bajo los ejes de las almas ver-ticales internas de los nervios de borde, si-tuados a una distancia mutua de 22,50 m. La sección transversal de pie inclinado es rectangular y maciza pero variable tanto en ancho como en canto.

Está sustentado por un gran arco central (540 cm de ancho de sección) y elevado compuesto por unos tirantes de péndolas inclinadas (cables de acero) que permiten que las cargas del tablero se suspendan del arco y de los pies. Estas péndolas tienen una separación entre anclajes de 6 m. Los nudos de anclaje de los cables son tacos de

60


k

– HA 45/F/12/IIa 1 Qb blanco, autocom-pactante para la parte vista de los fustes.

– HA 60/F/12/IIa blanco, autocompactan-te, para el tablero. Casi 8.000 m3.

– HA 75/F/12/IIa blanco autocompactante para los capiteles troncocónicos, lajas y el arco fi nal con un total de 4.400 m3.

Debido a la elevada densidad de armadura en algunas zonas, entre 400-500 kg de acero por metro cúbico de hormigón, la eje-cución de estos hormigones no hubiese sido posible sin la ayuda de aditivos como el Gle-nium TC 1333, aditivo que permite la eje-cución de hormigones bombeables (hasta 40 m) de gran capacidad fl uidifi cante con muy baja R a/c (sobre 0,29 - 0,32) y gran compactación sin necesidad de ningún tipo de vibrado. También permitió alcanzar las elevadas resistencias iniciales exigidas por la obra, llegando a ser de hasta 66 MPa a 24 horas en algunos casos (para poder hacer el tesado se necesitó una resistencia inicial de 42 MPa que se consiguió a las 30 horas). A parte de este aditivo, también se utilizaron Meyco MS 685 como cohesio-nante, Bettoretard (tenía que mantener la trabajabilidad por más de 45 min. en vera-no) y Pozzolith 390 N, para los hormigones de menores resistencias. Como desencofran-te se suministró Rheofi nish 217, ya que el aspecto fi nal del hormigón tenía que ser de una calidad estética inmejorable.

Edad HAC 60 HAC 75

48 h 50 - 56 MPa 60 - 66 MPa

7 días 65 - 72 MPa 70 - 80 MPa

28 días 75 - 83 MPa 81 - 92 MPa

Resistencias a compresión de los hormigones autocom-pactantes.

A pesar de la esbeltez y fragilidad de su es-tructura, este puente está diseñado para so-portar rachas de viento de hasta 140 km/h. Para ello se hicieron numerosos ensayos en el túnel de viento de capa límite en la Univer-sidad de Western, Ontario (Canadá).

TIPOS DE HORMIGÓN

Debido a las exigencias del hormigón utiliza-do y a su gran volumen se montó la planta de hormigón a pie de obra, de lo cual se en-cargó Hormigones N&B.

Los tipos de cemento utilizados han sido el tipo CEM BL I 52,5 R y el CEM I 52,5 SR de cementos Pórtland Valderribas.

En esta obra se han fabricado los siguientes tipos de hormigón:

– HA 25/F/12/IIa 1 Qb gris, para los pi-lotes.

– HA 30/F/20/IIa gris, para los fustes con la zapata.

– HA 30/F/12/IIa blanco, autocompactan-te. Para los 2 estribos laterales.

– HA 45/F/12/IIa 1 Qb gris, para el ence-pado de las pilas.

61


k

– La fuerza de los 6 gatos utilizados para la apertura en clave es de 12.000 Tm cada uno.

– Se han utilizado unos 7.000 Tm de acero B-500 S.

BASF es la empresa química líder en el mundo: The Chemical Company. Su cartera va desde productos químicos, plásticos y productos agrícolas a productos químicos refi nados para el petróleo crudo y el gas na-tural. Como un socio fi able para virtualmen-te todas las industrias, las soluciones de sistemas inteligentes y los productos de alto valor añadido de BASF ayudan a sus clientes a obtener mayores éxitos. Con sus produc-tos innovadores y soluciones inteligentes, BASF desarrolla un papel importante en la búsqueda de respuestas a los retos globa-les tales como la protección del clima, la efi ciencia energética, la nutrición y la movili-dad. BASF tiene más de 95.000 empleados en el mundo y, en 2007, realizó ventas por casi 58.000 millones de €. Las acciones de BASF se comercializan en las bolsas de Frankfurt (BAS), Londres (BFA) y Zurich (AN). Se puede obtener más información acerca de BASF en la página web www.basf.com.

EL PUENTE EN CIFRAS

– Peso del tablero: unas 24.000 Tm, recor-dando que no apoya sobre el suelo, sino suspendido del arco. Cada dovela fue em-pujada por 8 gatos hidráulicos de 150 Tm aplicando una tensión máxima de aprox. 800 Tm.

– Peso del arco: 5.000 Tm.

– Las 64 péndolas o cables soportan una tensión de aprox. 300 Tm cada una.

62

7 Análisis tensodeformacional comparativo de conectores comerciales en cruz para la fi jación puntualde vidrios de fachadaFrancesc Arbós Bellapart

SUMARIO

Son de uso habitual en arquitectura los co-nectores de microfusión de acero inoxidable en forma de cruz para la fi jación puntual de vidrios en fachadas y cubiertas. Aunque for-malmente muy parecidos, existen diferen-cias geométricas en el diseño que son fun-damentales en la capacidad resistente del conector y que se ponen de relieve en este análisis comparativo entre dos sistemas co-merciales de gran difusión.

1. INTRODUCCIÓN

Se pretende comparar la respuesta tensode-formacional de tres conectores comerciales (C1, C2 y C3) fabricados mediante microfu-sión en acero inoxidable con aleación AISI 316. Se modelizan bajo idénticas condicio-nes de cargas, propiedades materiales y condiciones de fi jación.

2. GEOMETRÍA, MATERIALES

Y CARGAS

La geometria de los conectores, extraida de los planos acotados publicados por los fabri-cantes1, es la que se representa en las fi gu-ras 1, 2 y 3 respectivamente.

Se considera un diagrama tensión-deforma-ción bilineal (fi g. 5) basado en ensayos de laboratorio2 sobre probretas normalizadas con las siguientes caracteristicas mecáni-cas para el material empleado (valores míni-mos de una serie de 3 ensayos de la misma partida).

E 5 109.091 MPa

Ep 5 1.400 MPa

n 5 0,3

sy 5 240 MPa

su 5 460 MPa

Tabla 1. Propiedades experimentales de la microfusión en acero inoxidable AISI 316 (valores mínimos de una serie de 3 ensayos de la misma partida).

Fig. 1. Dimensiones del modelo de conector C2. Pe-so 5 2.660 g. | Dimensions del model de connector C2. Pes 5 2.660 g.

63

Análisis tensodeformacional comparativo de conectores comerciales en cruz

para la fijación puntual de vidrios de fachada

Anàlisi tensodeformacional comparativa de connectors comercials en creu

per a la fixació puntual de vidres de façana

La curva tensión-deformación unitaria obte-nida mediante ensayo monitorizado en labo-ratorio independiente2 es la que se repre-senta en la fi gura 4.

Se considera un conector de dos brazos, en posición superior, debiendo resistir cargas de peso de vidrio y cargas de viento.

Al existir simetria geométrica y de cargas los modelos realizados sólo contemplan un bra-zo por economía de tiempo de cálculo.

El análisis realizado mediante un código co-mercial por el método de los elementos fi ni-tos, contempla la no linealidad geométrica así como la no linealidad de comportamien-to del material más allá de su límite elásti-co, que fi jamos mediante ensayo en labora-


Fig. 4. Curva tensión-deformación unitaria obtenido mediante ensayo de tracción sobre probeta normalizada en el LGAI2. Límite elástico 5 0,2 % proof stress. | Corba tensió-deformació unitària obtinguda mitjançant assaig de tracció sobre proveta normalitzada en el LGAI2. Límit elàstic 5 0,2 % proof stress.


400

350

300

250

200

150

100

50

0

Tens

ión

(MP

a)

Deformación (%)0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0

BLinear Fiy of ALI1_B

Linear Regression for ALI1_B:Y 5 A 1 B * X

Parameter Value Error

A 14,57959 2,19756B 1224,03627 27,68513

R SD N P

0,99593 3,82519 18 ,0,0001

Fig. 5. Diagrama tensión deformación considerado en el modelo de cálculo. | Diagrama tensió deformació con-siderat el model de càlcul.

E � 109.091 MPa

Ep � 1.400 MPa

64





torio como la tensión que corresponde a una deformación unitaria del 0,2 % tal como que-da registrado en la fi gura 4.

Podemos por tanto predecir con precisión el comportamiento del conector y determinar cuál es la carga que hace llegar el material a su límite elástico y en qué punto, así como su coefi ciente de seguridad frente al colap-so. También obtendremos las deformacio-nes reales esperadas.

Se consideran dos hipótesis de carga dife-renciadas, la H1 correspondiente al peso del vidrio sobre el conector y la H2 correspon-diente a la carga de viento.

La H1 será excéntrica debido a la medida del tornillo articulado de conexión y se toma como valor 45 mm para la excentricidad por ser común en todos los casos. La rigidez de este elemento es la misma en los tres mo-delos a fi n de que no infl uya en el resultado comparativo.

La curva de carga aplicada en los modelos es lineal y se representa en la fi gura 6. La carga total máxima a la que se llega es de 10 KN para ambas hipótesis de carga en

un tiempo de 5 segundos, con la excepción para la carga H2 y para los modelos C2 y C3 que se aplican 8 KN, sufi cientes para sobre-pasar la tensión última.

Finalmente se analizan los modelos a carga combinada para evaluar la interacción de los dos casos de carga y representar la situa-ción real para la que se deben diseñar estos dispositivos.

3. MODELOS

DE LOS CONECTORES

A continuación se presentan los modelos de los conectores mallados y como referencia di-mensional el cilindro separador tiene en todos ellos la misma dimensión de 45 3 24 mm (fi g. 7, 8 y 9).

3.1. Conector C1

Fig. 6. Curva de aplicación de carga para las hipótesis H1 y H2 en los modelos. | Corba d’aplicació de càrrega per a les hipòtesis H1 i H2 en els models.

q (KN)

10

8

5

H2-C2, C3

H1-C1, C2, C3

t (s)

Fig. 7. Modelo mallado del conector C1 incluyendo se-parador de 45 mm para la aplicación de la carga ver-tical. | Model mallat del connector C1 incloent-hi sepa-rador de 45 mm per a l’aplicació de la càrrega vertical.

65





4. RESULTADOS PARA CARGA H1

La primera hipótesis de carga corresponde al peso de vidrio. Se modeliza como una carga verical (eje Z) que aumenta en 5 se-gundos de 0 a 10 KN.

4.1. Cargas de límite elástico

Los mapas de tensiones que aparecen en las fi guras 10, 11 y 12 representan en MPa la tensión de von Mises en el conector. Las imágenes corresponden al paso de carga que hace llegar al material al límite elástico del mismo en algún punto de su volumen.

3.2. Conector C2

3.2. Conector C3

Fig. 8. Modelo mallado del conector C2 incluyendo se-parador de 45 mm para la aplicación de la carga verti-cal. | Model mallat del connector C2 incloent-hi separa-dor de 45 mm per a l’aplicació de la càrrega vertical.

Fig. 9. Modelo mallado del conector C3 incluyendo se-parador de 45 mm para la aplicación de la carga ver-tical. | Model mallat del connector C3 incloent-hi sepa-rador de 45 mm per a l’aplicació de la càrrega vertical.

Fig. 10. Lectura de tensión von Mises de límite elástico para una carga vertical de 1,6 KN aplicada con una ex-centricidad de 45 mm al conector C3. | Lectura de ten-sió von Mises de límit elàstic per a una càrrega vertical de 1,6 KN aplicada amb una excentricitat de 45 mm al connector C3.


66





Los valores obtenidos se refl ejan en la ta-bla 2 adjunta, así como el diferencial exis-tente entre conectores, tomando como base y de valor unitario el de menor resistencia que es el C3.

Carga

(H1) KN

Tensión

MPa

Límite

elástico

Resistencia/

Peso

Relación

Cn/C3

C1 2,4 241,4 240 1.098 1,5

C2 2,8 241,1 240 1.052 1,75

C3 1,6 242 240 1.094 1

Tabla 2. Comparativo de carga a la que los conectores alcanzan el límite elás-tico del material y relación respecto al de menor resistencia.

4.2. Deformaciones para cargas

de límite elástico

En las fi guras 13, 14 y 15 se detallan los mapas de deformaciones para las cargas de límite elástico encontradas en el apartado anterior y en la tabla 3 se comparan respec-to del conector más rígido que es el C1.


Fig. 13. Lectura de la deformación para la carga de lími-te elástico (H1) en conector C1. 1,07 mm. | Lectura de la deformació per a la càrrega de límit elàstic (H1) en connector C1. 1,07 mm.



67

Análisis tensodeformacional comparativo de conectores comerciales en cruz para la fijación puntual de vidrios de fachada

Anàlisi tensodeformacional comparativa de connectors comercials en creu per a la fixació puntual de vidres de façana

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Carga

de límite

elástico

(H1) KN

Deformación

de límite

elástico

mm

Relación

Deformación en

punto apoyo vidrio

(e = 45 mm)

mm

C1 2,4 1,07 1 1,53

C2 2,8 1,66 1,55 1,99

C3 1,6 2,08 1,94 3,13

Tabla 3. Comparativo de la deformación medida bajo la carga a la que los co-nectores alcanzan el límite elástico del material y relación respecto al de ma-yor rigidez.

5. RESULTADOS

PARA CARGA H2

5.1. Cargas de límite elástico

La segunda hipótesis de carga corresponde al viento. Se modeliza como una carga hori-zontal (eje Y) que aumenta en 5 segundos de 0 a 10 KN.

Los mapas de tensiones que aparecen en las fi guras 16, 17 y 18 representan en MPa la tensión von Mises en el conector. Las imá-genes corresponden al paso de carga que hace llegar al material al límite elástico del mismo en algún punto de su volumen.

Los valores obtenidos se refl ejan en la ta-bla 4, así como el diferencial existente entre conectores, tomando como base y de valor unitario el de menor resistencia que es el C3.

Fig. 16. Lectura de tensión von Mises de límite elástico para una carga horizontal de 5,0 KN. Conector C1. | Lectura de tensió von Mises de límit elàstic per una càr-rega horitzontal de 5,0 KN. Connector C1.

Fig. 17. Lectura de tensión von Mises de límite elástico para una carga horizontal de 4,8 KN. Conector C2. | Lectura de tensió von Mises de límit elàstic per una càr-rega horitzontal de 4,8 KN. Connector C2.

Fig. 18. Lectura de tensión von Mises de límite elástico para una carga horizontal de 1,92 KN. Conector C3. | Lectura de tensión von Mises de límit elàstic per una càr-rega horitzontal de 1,92 KN. Connector C3.

Carga

(H2) KN

Tensión

MPa

Límite

elástico

Resistencia/

peso

Relación

Cn/C3

C1 5,0 241,1 240 2,29 2,6

C2 4,8 240,9 240 1,80 2,5

C3 1,92 241,1 240 1,31 1

Tabla 4. Comparativo de carga H2 a la que los conectores alcanzan el límite elástico del material y relación respecto al de menor resistencia.

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6. CARGAS ÚLTIMAS

DE LOS CONECTORES

6.1. Criterios de diseño

La carga de colapso de los conectores es muy superior a aquella que conduce a algún punto de la sección a sobrepasar el límite elástico del material. De hecho las cargas que llevan a la tensión de límite elástico son fácilmente alcanzables y superables en mu-chas aplicaciones arquitectónicas, por lo que no es muy arriesgado inferir que muchos de los conectores instalados trabajan en algún punto de la sección a una tensión superior al límite elástico del material.

La gran tenacidad de la aleación, tal como se aprecia en el gráfi co de la fi gura 4, confi e-re al conector una gran seguridad frente al colapso.

Es preferible, desde el punto de vista de la seguridad, esta situación a la de usar aleaciones más resistentes pero menos te-naces.

El diseño de estos componentes, pues, de-bería hacerse mediante un análisis no lineal

5.2. Deformaciones para cargas

de límite elástico

En las fi guras 19, 20 y 21 se detallan los mapas de deformaciones para las cargas de límite elástico calculadas en el apartado an-terior y en la tabla 5 se comparan respecto del conector más rígido que es el C1.

Carga de límite

elástico (H2) KN

Deformación

de límite elástico mmRelación

C1 5,0 1,21 1

C2 4,8 2,03 1,67

C3 1,92 2,39 1,98

Tabla 5. Comparativo de la deformación medida bajo la carga H2 a la que los conectores alcanzan el límite elástico del material y relación respecto al de mayor rigidez.




70





y con la peor combinación de cargas mayo-radas. La tensión de comparación sería la tensión última medida en ensayos (460 MPa en este caso) y se deberían limitar las defor-maciones en servicio a aquellas que tanto constructivamente como estéticamente no comprometieran la unión. También la defor-mación residual permanente una vez elimi-nada la carga debería ser admisible para garantizar un uso posterior del conector en cualquier otra aplicación.

El sistema de unión del conector con la es-tructura portante varía enormemente en función del tipo de fachada o cubierta a so-lucionar, por lo que las condicones de con-torno ideales que se usan en estos modelos pueden no representar con rigor el sistema de fi jación particular.

Es por tanto indispensable analizar la es-tructura de fachada en su conjunto, con un modelo global, y con los resultados obteni-dos modelizar en detalle el conector. En su defecto se hace indispensable un prototipo real y pruebas de carga debidamente moni-torizadas.

6.2. Comparativo de cargas últimas

para hipótesis H2

Carga

última (H2)

KN

Tensión

MPa

Límite

elástico

Resistencia/

peso

Relación

Cn/C3

C1 8,6 472,8 460 3,93 2,24

C2 7,2 490,2 460 2,7 1,875

C3 3,84 461,9 460 2,62 1

Tabla 6. Comparativo de carga última H2 a la que los conectores alcanzan el límite de rotura del material y relación respecto al de menor resistencia.

Carga

última (H2)

KN

Deformación

mm

Relación

Cn/C1

C1 8,6 20,4 1

C2 7,2 44,4 2,18

C3 3,84 55,8 2,74

Tabla 7. Comparativo de la deformación medida bajo la carga última H2 a la que los conectores alcanzan el lími-te de rotura del material y relación respecto al de mayor rigidez.

7. EJEMPLO DE ANÁLISIS

PARA CARGA COMBINADA

A efectos prácticos analizamos los tres co-nectores estudiados para la suspensión de un vidrio de 3.000 3 1.610 3 20 mm some-tido a una presión uniforme de 1,0 KPa.

Fig. 22. Conector en V suspendiendo unos vidrios de 3.000 3 1.610 3 20 mm. | Connector en V suspenent uns vidres de 3.000 3 1.610 3 20 mm.

El peso total del vidrio será soportado por los 2 puntos superiores de la unión, con lo que la carga por punto será de P 5 1,2 KN.

La carga de viento será soportada por los 4 puntos de la unión con lo que la carga por punto será de W 5 1.224 KN.

71



72





La combinación última a estudiar será la suma vectorial de estas cargas:

Qu 5 P* 1 W* 5 1,2*1,35 1 1.224*1,5 55 1.620 1 1.836

La curva de carga utilizada es lineal ascen-dente hasta el valor mayorado de las cargas obtenidas anteriormente y lineal decendente para encontrar la tensión y deformación resi-duales.

Fig. 23. Curva de aplicación de carga para una hipótesis combinada mayorada (H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN). | Corba d’aplicació de càrrega per a una hipòtesi combina-da majorada (H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN).

q (KN)

1

4 5t (s)

Fig. 24. Lectura de tensión von Mises última para una carga combinada mayorada H1 5 1,62 KN, H2 55 1.836 KN. | Lectura de tensió von Mises última per a una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.

Fig. 25. Lectura de tensión von Mises residual después de descargar el conector de una carga combinada mayo-rada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de tensió von Mises residual després de descarregar el connector d’una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 55 1.836 KN.

Fig. 26. Lectura de la deformación para una carga com-binada mayorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de la deformació per a una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.

Fig. 27. Lectura de la deformación residual después de descargar el conector de una carga combinada mayo-rada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de la deformació residual després de descarregar el connector per a una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.

7.1. Resultados para el conector C1

73





La carga combinada mayorada produce una tensión von Mises máxima de 242 MPa, muy ligeramente superior a los 240 MPa de lími-te elástico, por lo que para esta aplicación el conector cumple sobradamente su función resistente. La deformación es de 1 mm para esta combinación.

La tensión residual después de la descarga es localmente de 57 MPa, no obstante es muy probable que no supere los 32 MPa ya que el valor máximo está en una singulari-dad del mallado que puede distorsionar los resultados. La deformación residual es de 0,00233 mm, por lo que el conector sería reutilizable.

7.2. Resultados

para el conector C2

Con el conector C2 se llega al mismo nivel tensional que con el anterior, el de límite elás-tico, la deformación es superior por la mayor dimensión del brazo llegando a 1,49 mm y tanto las tensiones como las deformaciones residuales son pequeñas y el conector es reutilizable.

Fig. 28. Lectura de tensión von Mises última para una carga combinada mayorada H1 5 1,62 KN, H2 55 1.836 KN. | Lectura de tensió von Mises última per a una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.


Fig. 30. Lectura de tensión von Mises residual después de descargar el conector de una carga combinada ma-yorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de tensió von Mises residual després de descarregar el con-nector d’una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.

Fig. 31. Lectura de la deformación residual después de descargar el conector de una carga combinada mayo-rada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de la deformació residual després de descarregar el connec-tor d’una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.

74





7.3. Resultados para el conector C3

Fig. 34. Lectura de tensión von Mises residual después de descargar el conector de una carga combinada mayo-rada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de tensió von Mises residual després de descarregar el connec-tor d’una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.

Fig. 35. Lectura de la deformación residual después de descargar el conector de una carga combinada mayora-da H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de la de-formació residual després de descarregar el connector d’una càrrega combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 55 1.836 KN.

Fig. 32. Lectura de tensión von Mises última para una carga combinada mayorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN. | Lectura de tensió von Mises última per a una càrre-ga combinada majorada H1 5 1,62 KN, H2 5 1.836 KN.


En este caso el conector C3 no es apto para esta aplicación. Aunque la tensión última al-canzada de 279 MPa está aún lejos de la rotu-ra, la deformación es inadmisible (10,19 mm), así como la deformación y tensiones residua-les después de la descarga, respectivamente 252 MPa y 6,4 mm, que lo hacen inutilizable.

8. CONCLUSIONES

A efectos de sustentación del peso del vidrio las secciones macizas de los conectores C1 y C2 con rigidez torsional elevada resultan claramente ventajosas respecto a las seccio-nes abiertas en ángulo del conector C3.

A efectos de resistencia a cargas laterales de viento la mayor dimensión de los brazos de los conectores C2 y C3 es una desventaja respecto al conector C1. El conector C2 con-sigue un nivel de resistencia para cargas de servicio igual al C1 a costa de emplear un 22 % más de material. Aún así su rigidez es un 60 % inferior al C1.

Este fenómeno se agrava cuando queremos llevar el conector al colapso, siendo en este

75





caso el conector C1 el que ofrece 1,2 veces mayor resistencia última con el mínimo de peso.

Debido al rápido descenso tensional en el borde de un taladro cilíndrico en el vidrio3 (véase fi g. 35), no es ningún inconveniente utilizar conectores con brazos de longitud tal que dejen el borde del taladro del vidrio a una distancia superior a los 50 mm.

Finalmente, el elevado nivel tensional de trabajo de estos elementos debe tenerse en cuenta en nuevos diseños de conectores y sobretodo se debe evitar construir sistemas parecidos sin los debidos análisis o ensayos que validen su capacidad portante con preci-sión.

9. REFERENCIAS

1. Fabricante conectores C2 y C3: Sadev, Francia.

Fabricante conector C1: Bellapart S.A., España.

2. LGAI: Laboratori General d’Assaigos i In-vestigacions. Bellaterra. Barcelona.

3. Concentració de tensions al voltant d’un orifi ci circular. Bellapart Engineering.

Fig. 36. Descenso de las tensiones principales máxi-mas en una placa de vidrio de 100 3 100 3 10 mm con taladro de 40 mm de diámetro sometida a esfuerzo axial. | Descens de les tensions principals màximes en una placa de vidre de 100 3 100 3 10 mm amb trepant de 40 mm de diàmetre sotmesa a esforç axial.

4,00 E � 07

3,50 E � 07

3,00 E � 07

2,50 E � 07

2,00 E � 07

1,50 E � 07

1,00 E � 07

0,50 E � 06

0,00 E � 00

1 2 3 4 5 6 7

posición

Tensiones zz

Pa

mètriques en el disseny que són fonamentals en la capa-citat resistent del connector i que es posen de manifest en aquesta anàlisi comparativa entre dos sistemes co-mercials de gran difusió.

1. INTRODUCCIÓ

Es pretén comparar la resposta tensodeformacional de tres connectors comercials (C1, C2 i C3) fabricats mitjan-çant microfusió en acer inoxidable amb l’aliatge AISI 316. Es modelitzen sota idèntiques condicions de càrregues, propietats materials i condicions de fi xació.

ANÀLISI TENSODEFORMACIONAL COMPARATIVA

DE CONNECTORS COMERCIALS EN CREU PER

A LA FIXACIÓ PUNTUAL DE VIDRES DE FAÇANA

Francesc Arbós Bellapart

SUMARI

Són d’us habitual en arquitectura els connectors de mi-crofusió d’acer inoxidable en forma de creu per a la fi xa-ció puntual de vidres en façanes i cobertes. Encara que formalment molt semblants, existeixen diferències geo-

76





2. GEOMETRIA, MATERIALS I CÀRREGUES

La geometria dels connectors, extreta dels plànols aco-tats publicats pels fabricants1, és la que es representa a les fi gures 1, 2 i 3 respectivament.

Es considera un diagrama tensió-deformació bilineal (fi g. 5) basat en assaigs de laboratori2 sobre provetes normalitzades amb les següents característiques mecà-niques per al material emprat (valors mínims d’una sèrie de 3 assaigs de la mateixa partida).

E 5 109.091 MPa

Ep 5 1.400 MPa

V 5 0,3

Oy 5 240 MPa

Ou 5 460 MPa

Taula 1. Propietats experimentals de la microfussió en acer inoxidable AISI 316 (valors mínims d’una sèrie de 3 assajos de la mateixa partida).

La corba tensió-deformació unitària obtinguda mitjan-çant assaig monitoritzat en laboratori independent2 és la que es representa a la fi gura 4.

Es considera un connector de dos braços, en posició su-perior, havent de resistir càrregues de pes de vidre i càr-regues de vent.

En existir simetria geomètrica i de càrregues els models realitzats només contemplen un braç per economia de temps de càlcul.

L’anàlisi realitzada mitjançant un codi comercial pel mè-tode dels elements fi nits, contempla la no linealitat geo-mètrica així com la no linealitat de comportament del material més enllà del seu límit elàstic, que fi xem mitjan-çant assaig en laboratori com la tensió que correspon a una deformació unitària del 0,2 % tal com queda regis-trat a la fi gura 4.

Per tant, podem predir amb precisió el comportament del connector i determinar quina és la càrrega que fa arribar el material al seu límit elàstic i en quin punt, així com el seu coefi cient de seguretat davant del col.lapse. També obtindrem les deformacions reals esperades.

Es consideren dues hipòtesis de càrrega diferenciades, la H1 corresponent al pes del vidre sobre el connector i la H2 corresponent a la càrrega de vent.

La H1 serà excèntrica mercès a la mida del cargol articu-lat de connexió i s’agafa com a valor 45 mm per a l’ex-centricitat per ser comú en tots els casos. La rigidesa d’aquest element és la mateixa en els tres models per tal que no infl ueixi en el resultat comparatiu.

La corba de càrrega aplicada en els models és lineal i es representa a la fi gura 6. La càrrega total màxima a que s’arriba és de 10 KN per a les dues hipòtesis de càrrega en un temps de 5 segons, amb l’excepció per a la càrre-ga H2 i per als models C2 i C3 que s’apliquen 8 KN, sufi -cients per sobrepassar la tensió última.

Finalment, s’analitzen els models a càrrega combinada per avaluar la interacció dels dos casos de càrrega i re-presentar la situació real per a la que es deuen dissenyar aquests dispositius.

3. MODELS DELS CONNECTORS

A continuació es presenten els models dels connectors mallats i com a referència dimensional el cilindre separa-dor té en tots ells la mateixa dimensió de 24 3 45 mm (fi g. 7, 8 i 9).

4. RESULTATS PER A CÀRREGA H1

La primera hipòtesi de càrrega correspon al pes de vidre. Es modelitza com una càrrega vertical (eix Z) que aug-menta en 5 segons de 0 a 10 KN.

4.1. Càrregues de límit elàstic

Els mapes de tensions que apareixen en les fi gures 10, 11 i 12 representen en MPa la tensió von Mises en el connector. Les imatges corresponen al pas de càrrega que fa arribar al material al límit elàstic del mateix en algun punt del seu volum.

Els valors obtinguts es refl ecteixen a la taula 2, així com el diferencial existent entre connectors, prenent com a base i de valor unitari el de menor resistència que és el C3.

Càrrega (H1) KN

Tensió MPa

Límitelàstic

Resistència/Pes

RelacióCn/C3

C1 2,4 241,4 240 1.098 1,55

C2 2,8 241,1 240 1.052 1,75

C3 1,6 242,1 240 1.094 1,75

Taula 2. Comparatiu de càrrega quan els connectors assoleixen el límit elàstic del material i relació respecte al de menor resis-tència.

4.2. Deformacions per a càrregues de límit elàstic

En les fi gures 13, 14 i 15 es detallen els mapes de defor-macions per a les càrregues de límit elàstic trobades en l’apartat anterior i en la taula 3 es comparen respecte el connector més rígid que és el C1.

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6. CÀRREGUES ÚLTIMES DELS CONNECTORS

6.1. Criteris de disseny

La càrrega de col.lapse dels connectors és molt superior a aquella que condueix a algun punt de la secció a sobre-passar el límit elàstic del material. De fet, les càrregues que porten a la tensió de límit elàstic són fàcilment asso-libles i superables en moltes aplicacions arquitectòniques, per la qual cosa no és molt arriscat inferir que molts dels connectors instal.lats treballen en algun punt de la secció a una tensió superior al límit elàstic del material.

La gran tenacitat de l’aliatge, tal com s’aprecia en el gràfi c de la fi gura 4, confereix al connector una gran se-guretat davant del col.lapse.

És preferible, des del punt de vista de la seguretat, aques-ta situació enlloc d’utilitzar aliatges més resistents però menys tenaços.

El disseny d’aquests components, per tant, hauria de fer-se mitjançant una anàlisi no lineal i amb la pitjor combi-nació de càrregues majorades. La tensió de comparació seria la tensió última mesurada en assaigs (460 MPa en aquest cas) i s’haurien de limitar les deformacions en servei a aquelles que tant constructivament com estèti-cament no comprometessin la unió.

També, la deformació residual permanent una vegada eliminada la càrrega hauria de ser admissible per garan-tir un ús posterior del connector en qualsevol altra apli-cació.

El sistema d’unió del connector amb l’estructura portant varia enormement en funció del tipus de façana o cober-ta a solucionar, pel que les condicions de contorn ideals que s’utilitzen en aquests models poden no representar amb rigor el sistema de fi xació particular.

És per tant indispensable analitzar l’estructura de façana en el seu conjunt, amb un model global, i amb els resul-tats obtinguts modelitzar en detall el connector. En defec-te d’això, es fa indispensable un prototip real i proves de càrrega degudament monitoritzades.

6.2. Comparatiu de càrregues últimes

per a hipotesis H2

Càrrega última (H2) KN

TensióMPa

Límit elàstic

Resistència/Pes

Relació

C1 8,65 472,8 460 3,93 2,245

C2 7,25 490,2 460 2,7 1,875

C3 3,84 461,9 460 2,62 1,875

Taula 6. Comparatiu de càrrega última H2 quan els connectors assoleixen el límit de trencament del material i relació respecte al de menor resistència.

Càrrega de límit elàstic

(H1) KN

Deformació de límit elàstic

mmRelació

Deformació en punt recolzament vidre (e 5 45 mm) mm

C1 2,4 1,07 1 1,53

C2 2,8 1,66 1,55 1,99

C3 1,6 2,08 1,94 3,13

Taula 3. Comparatiu de la deformació mesurada sota la càrrega quan els connectors asso-leixen el límit elàstic del material i relació respecte al de major rigidesa.

5. RESULTATS PER A CÀRREGA H2

5.1. Càrregues de límit elàstic

La segona hipòtesi de càrrega correspon al vent. Es mo-delitza com una càrrega horitzontal (eix Y) que augmenta en 5 segons de 0 a 10 KN.

Els mapes de tensions que apareixen en les fi gures 16, 17 i 18 representen en MPa la tensió von Mises en el connector. Les imatges corresponen al pas de càrrega que fa arribar al material al límit elàstic del mateix en algun punt del seu volum.

Els valors obtinguts es refl ecteixen en la taula 4 adjunta, així com el diferencial existent entre connectors, prenent com a base i de valor unitari el de menor resistència que és el C3.

Càrrega (H2) KN

Tensió MPa

Límit elàstic

Resistència/Pes

RelacióCn/C3

C1 5,0 5 241,1 240 2,29 2,6

C2 4,8 5 240,9 240 1,80 2,5

C3 1,92 241,1 240 1,31 1,5

Taula 4. Comparatiu de càrrega H2 a la qual els connectors arri-ben al límit elàstic del material i relació respecte al de menor re-sistència.

5.2. Deformacions per a càrregues de límit elàstic

En les fi gures 19, 20 i 21 es detallen els mapes de defor-macions per a les càrregues de límit elàstic calculades a l’apartat anterior i en la taula 5 es comparen respecte del connector més rígid que és el C1.

Càrrega de límit elàstic (H2) KN

Deformació de límit elàstic mm

Relació

C1 5,00 1,21 1,00

C2 4,80 2,03 1,67

C3 1,92 2,39 1,98

Taula 5. Comparatiu de la deformació mesurada sota la càrrega H2 a la qual els connectors assoleixen el límit elàstic del material i relació respecte al de major rigidesa.

79





ció residual és de 0,00233 mm, per la qual cosa el con-nector seria reutilitzable.

7.2. Resultats per al connector C2

Figures 28, 29, 30 i 31.

Amb el connector C2 s’arriba al mateix nivell tensio-nal que amb l’anterior, el de límit elàstic, la deformació és superior per la major dimensió del braç arribant a 1,49 mm i tant les tensions com les deformacions resi-duals són petites i el connector és reutilitzable.


Figures 32, 33, 34 i 35.

En aquest cas, el connector no és apte per a aquesta aplicació. Tot i que la tensió última arriba a 279 MPa, encara està lluny del trencament, la deformació és in-admissible, així com la deformació i tensions residuals després de la descàrrega, respectivament 252 MPa i 6,4 mm, que el fan inutilitzable.

8. CONCLUSIONS

Aquest fenomen s’agreuja quan volem portar el connec-tor al col.lapse, essent en aquest cas el connector C1 el que ofereix 1,2 vegades major resistència última amb el mínim de pes.

Per causa del ràpid descens tensional a l’extrem d’un trepant cilíndric en el vidre3 (veure fi g. 36), no és cap in-convenient utilitzar connectors que deixin l’extrem del trepant del vidre a una distància superior als 50 mm.

Finalment, l’elevat nivell tensional de treball d’aquests elements s’ha de tenir en compte en nous dissenys de connectors i, sobretot, s’ha d’evitar construir sistemes semblants sense les degudes anàlisis o assaigs que vali-din la seva capacitat portant amb precisió.

9. REFERÈNCIES

1. Fabricant connectors C2 i C3: Sadev, França.

Fabricant connector C1: Bellapart S.A., Espanya.

2. LGAI: Laboratori General d’Assaigs i Investigacions. Bellaterra, Barcelona.

3. Concentració de tensions al voltant d’un orifi ci circu-lar. Bellapart Engineering.

Càrrega última (H2) KN

Deformació mm

Relació Cn/C1

C1 8,65 20,4 1,87

C2 7,25 44,4 2,18

C3 3,84 55,8 2,74

Taula 7. Comparatiu de la deformació mesurada sota la càrrega última H2 quan els connectors assoleixen el límit de trencament del material i relació respecte al de major rigidesa.

7. EXEMPLE D’ANÀLISI PER A CÀRREGA

COMBINADA

A efectes pràctics analitzem els tres connectors estu-diants per a la suspensió d’un vidre de 3.000 3 1.610 33 20 mm sotmès a una pressió uniforme de 1,0 KPa.

Fig. 22.

El pes total del vidre serà suportat pels 2 punts supe-riors de la unió, amb el que la càrrega per punt serà de P 5 1,2 KN.

La càrrega de vent serà suportada per els 4 punts de la unió amb el que la càrrega per punt serà de W 5 1.224 KN.

La combinació última a estudiar serà la suma vectorial d’aquestes càrregues:

Qu 5 P* 1 W* 5 1,2*1,35 5 1.224*1,5 55 1.620 1 1.836

La corba de càrrega utilitzada és lineal ascendent fi ns el valor majorat de les càrregues assolides anteriorment i lineal descendent per trobar la tensió i deformació resi-duals (fi g. 23).


Figures 24, 25, 26 i 27.

La càrrega combinada majorada produeix una tensió von Mises màxima de 242 MPa, molt lleugerament superior als 240 MPa de límit elàstic, per la qual cosa per a aquesta aplicació el connector compleix sobradament la seva funció resistent. La deformació és d’1 mm per a aquesta combinació.

La tensió residual després de la descàrrega és localment de 57 MPa. No obstant, és molt probable que no superi els 32 MPa ja que el valor màxim està en una singularitat del mallat que pot distorsionar els resultats. La deforma-

1 Estructura de l’Auditori i Palau de Congressos de GironaAntoni Blázquez Boya

80

8 Miscel.lània

Notes aparegudes en premsa durant l’any.

El Periódico, 31 de gener de 2008.

Notas aparecidas en prensa durante el año.

El Periódico, 31 de enero de 2008.

Aquest 2008 el nostre Joan Margarit ha rebut el guardó líric més important que concedeix el Ministeri de Cultura d’Es-panya: el Premi Nacional de Poesia, per Casa de Misericòrdia, inspirat en una casa de misericòrdia real, una antiga mena d’orfanat de la postguerra espanyo-la. El seu poema «per bell que sigui, ha de ser cruel». En ell exposa dues cultu-res, la de l’esforç i l’actual «derrotats, ja abans de la batalla». Optimista amb el futur de la poesia esperem la seva nova obra Misteriosament feliç.

En este año 2008, nuestro Joan Margarit ha recibido el galardón lírico más importante que concede el Ministerio de Cultura de España: el Premio Nacional de Poesía, por Casa de Misericordia, inspirado en una casa de misericordia real, una antigua especie de orfanato de la posguerra española. Su poema «por bello que sea, tiene que ser cruel». En él, expone dos culturas, la del esfuerzo y la ac tual, «derrotados, ya antes de la batalla». Optimista con el futuro de la poesía, esperamos su nueva obra Misteriosamente feliz.

Joan Margarit

Premi Nacional de Poesia 2008

1 Estructura de l’Auditori i Palau de Congressos de GironaAntoni Blázquez Boya

81

9 Llista de membresde l’Associació Desembre 2008

SOCIS D’HONOR

Ramón Argüelles Álvarez

ETS Ingenieros de Montes Ciudad Universitaria s/n 28040 MADRID email: rargü[email protected]

Francesc Bassó i Birulés

Balmes 415, 9é. C 08022 BARCELONA email: [email protected]

José Calavera Ruiz

Mario Rosso de Luna 29 Zona Industrial Fin de Semana Edificio BRACAMONTE (Edif. 12) 28040 MADRID email: [email protected]

Rafael Casals i Bohigas

Betlem 42 08012 BARCELONA

José María Fornons García

Entença 299 08029 BARCELONA

Joan Margarit Consarnau

Major 26 08960 Sant Just Desvern email: [email protected]

Antoni Marí i Bernat

Jordi Girona 1-3, edifici C1, despatx 201 C Campus Nord UPC 08034 BARCELONA email: [email protected]

Florentino Regalado Tesoro

Avda. Eusebio Sempere 5 03003 ALICANTE

Antoni Torrent i Marquès

Avda. Montevideo 65, 3r. 4a. 08340 VILASSAR DE MAR

José Antonio Torroja

Cavanillas

Príncipe de Vergara 103, 10 D 28006 MADRID

SOCIS PROTECTORS

1P. CONSTRUCCIONES, APLICACIONES

Y REFUERZOS, S. A. (CARSA)

1P.1 Fernando Gordún Burillo De lo Gaiter del Llobregat 125-127 PI. Can Estruch 08820 El Prat del Llobregat email: [email protected]

2P. PREFABRICATS

DE CATALUNYA, S. A.

2P.1 Agustí Ferrés Altimiras Els Plans, antiga ctra. de la Puda s/núm. 08640 OLESA DE MONTSERRAT email: [email protected] www.prefcat.com

3P. ALTERNATIVAS TECNICAS

DE LOS FORJADOS, S. L.

(ATEFOR)

3P.1 José M. Serrano Sevilla Indústria 9-11 PI. Conde de Sert 08755 CASTELLBISBAL email: [email protected]

4P. SGS TECNOS, S. A.

4P.1. Vicens Villalba Llull 95-97, 5a planta 08005 BARCELONA email: [email protected] www.sgs.es

5P. BUREAU VERITAS ESPAÑOL, S. A.5P.1 Jesús Alonso Izquierdo Edificio Blau Port Avda. Les Garrigues 38-44 08820 EL PRAT DE LLOBREGAT email: [email protected] www.bureauveritas.es

6P. MECÁNICA DEL SUELO LOSAN, S. A.

6P.1 Juan Manuel Muñoz Jurado Ciència 41 08850 GAVÀ email: [email protected]

7P. SISTEMAS DE CIMENTACIÓN, S. A.

7P.1 Manuel Bertran Mariné Via Augusta 13-15 08006 BARCELONA email: [email protected] www.sistemasdecimentacion.es

8P. ASISTENCIA TÉCNICA

INDUSTRIAL, S. A.

8P.1 Jordi Fernández Borreguero Ronda Can Fatjó 13 08290 CERDANYOLA DEL VALLÈS email: [email protected] www.atisae.com

INTEMAC

METIRE UT SCIAS

9P. INTEMAC

9P.1 Francisco Hostalet Alba Antón Fortuny 14-16, 4t. 2a. 08950 ESPLUGUES email: [email protected] www.intemac.es

11P. BETEC CATALANA, S.A.

11P.1 Manel Soler Padró Santander 42-48, nau 39 08020 BARCELONA email: [email protected] www.betec.es

12P. INTEINCO

12P.1 Cándido Ovejero Sánchez Roselló 372 08025 BARCELONA email: [email protected] www.inteinco.es

14P. ENCOFRADOS J. ALSINA, S.A.

14P.1 Jaume Alsina Oliva Camí de la Font Freda 1 Polígon Industrial d’en Coll 08110 MONTCADA I REIXAC email: [email protected] www.alsina.es

82

Llista de membres de l’Associació

Listado de miembros de la Asociación

15P. MEDITERRÀNIA DE GEOSERVEIS, S.L.

15P.1 Joan Recasens Bertran Passeig La Salle 9, 1r. 1a. 43850 CAMBRILS email: [email protected]

16P. TALLERES MANUTENCIÓN, S.A.

16P.1 Armando Lalmolda de la Hija P .I. «Camí Ral» Passeig Ferrocarril 383 08850 GAVÀ email: [email protected] www.tamansa.com

17P. CENTRO CATALÁN DE GEOTECNIA, S.L.

17P.1 Teodoro González López Bertran 39, baixos 1a. 08023 BARCELONA email: [email protected]

19P. GEOTÈCNIA GEÒLEGS CONSULTORS, S.L.

19P.1 Carles Salvador Sales Avda. Diagonal 376-378, 1r D 08037 BARCELONA email: [email protected]

21P. EMMSA

(ESPAÑOLA DE MONTAJES METÁLICOS)

21P.1 Fco. Javier Piñol Burgues Torres i Amat 7-11 08001 BARCELONA email: [email protected] www.emmsa.es

22P. IFC CIMENTACIONES ESPECIALES, S.A.

22P.1 Tomás Ayora García Numància 73, 5è. D 08029 BARCELONA email: [email protected]

23P. CELSA

23P.1 Honorino Ortega Valencia Camino de las Canteras s/n 45200 ILLESCAS (TOLEDO) email: [email protected] www.celsa.com

24P. SOCOTEC IBERIA, S.A.

24P.1 Josep Pugibet Martí Josep Ferrater Mora 2-4 08019 BARCELONA email: [email protected] www.socoteciberia.es

25P. IBERCAL

25P.1 Pere Ribell Passeig dels Ferrocarrils Catalans 117-119, 3a pl. 08940 CORNELLÀ www.ibercal.com

27P. KNAUF MIRET SL

27P.1 Daniel Miret Bausili Calafell 1 08720 VILAFRANCA DEL PENEDÉS

28P. CYPE INGENIEROS, S.A.

28P.1 Bernabé Farré i Oró Almogàvers 66, 2n A 08018 BARCELONA email: [email protected] www.cype.com

29P. SIKA

29P.1 Eva Cunill Biscos Travessia Industrial 13 08907 HOSPITALET DE LLOBREGAT email: [email protected] www.sika.es

30P. CTT. STRONGHOLD, S.A.

30P.1 Pedro Ossó Rebull Passeig de Gràcia 11, esc. B, 1a pl. 08007 BARCELONA email: [email protected] www.vsl-intl.com

31P. HORMIPRESA

31P.1 Jordi Pont Gassó Carretera d’Igualada s/n 43420 SANTA COLOMA DE QUERALT email: [email protected] www.hormipresa.com

32P. BASF CONSTRUCTION

CHEMICALS ESPAÑA SA

32P.1 Pedro Solera Gorriz Basters 13-15 08184 PALAU DE PLEGAMANS email: [email protected] www.basf-cc.es

33P. ASSOCIACIÓ PER LA CONSTRUCCIÓ

D’ESTRUCTURES METÁL.LIQUES

(ASCEM)

33P.1 Joan Delriu Real33P.2 Joan Buj Cotes33P.3 Ricardo Sancho33P.4 Isabel Stegemeijer Aribau 168, 1r 1a 08036 BARCELONA email: [email protected] www.ascem.org

34P. ACIEROID, S.A.

34P.1 Ramón Escolano Miguel Avinguda de la Granvia 179 08908 HOSPITALET DE LLOBREGAT email: [email protected] www.acieroid.es

35P. EUROPERFIL, S.A.

35P.1 Lluís Paguera Sánchez Avinguda de la Granvia 179 08908 HOSPITALET DE LLOBREGAT email: [email protected] www.europerfil.es

36P. COL.LEGI D’ARQUITECTES

DE CATALUNYA

(Oficina Consultora Técnica)

36P.1 Maite Bartrolí i Solé Arc 1-3, Planta 5 08002 BARCELONA email: [email protected]

37P. HILTI ESPAÑOLA, S.A.

37P.1 Albert Marull Pallars 455 08018 BARCELONA email: [email protected]

39P. SISTEMES DE REFORÇ ACTIU, S.L.

39P.1 Antoni Aguadé Vila Sant Agustí 40 08301 MATARÓ email: [email protected] www.noubau.com

40P. FINNFOREST IBÉRICA, S.L.

40P.1 David Rifà Matas Carrer de la Mina 25, 1r 1a 08173 SANT CUGAT DEL VALLÉS email: [email protected] www.finnforest.es

83



41P. FUPICSA

41P.1 Magí Cuberta Crespiera Ctra. C-16 Sortida 71 (Navas sud) 08660 BALSARENY email: [email protected] www.fupicsa.com

42P. ARKTEC, S.A.

42P.1 Alejandro Sarró Alonso Bailén 7, 3r A 08010 BARCELONA email: [email protected] www.arktec.com

43P. 2PE PILOTES

43P.1 Núria Sauleda i Serna Avda. Maresme 9 08396 SANT CEBRIÀ DE VALLALTA email: [email protected] www.2pe.biz

44P. IBERMAPEI, S.A.

44P.1 Antoni Faura Mesa Plaça Catalunya 20, 5a planta 08002 BARCELONA email: [email protected] www.mapei.es

45P. TORNILLERÍA INDUSTRIAL, S.A.

45P.1 Daniel Valls Fonoll Catalunya 11, Pl. Can Oller 08013 SANTA PERPÈTUA DE LA MOGODA email: [email protected] www.tindsa.com

46P. CONSTRUCCIONES ESHOR, S.L.

46P.1 Vicente Roca Amenedo Avda. Marqués de Floverda 6-8, ent. 15500 FENE email: [email protected] www.eshor.com

47P. IBERTRAC, S.L.

47P.1 Víctor Rubio Monsant Loreto 13-15, D 08029 BARCELONA email: [email protected] www.ibertrac.com

48P. HIANSA, S.L.

48P.1 Claudio Arcaro Barki Pl. Dietesa de las Cigüeñas parcela 11 14420 VILAFRANCA DE CÓRDOBA email: [email protected] www.hiansa.com

49P. CONSTRUSOFT, S.L.

49P.1 José Cosculluela Millas Doctor Vila 3, pl. baixa 08740 SANT ANDREU DE LA BARCA email: [email protected] www.construsoft.com

50P. GERB, S.A.

50P.1 Tomás López de Uralde Gines50P.2 F. Javier Vázquez Martínez Estebanez Calderón 5, 8.o A 28020 MADRID email: [email protected] [email protected] www.gerb.com

51P. HERMS, S.A.

51P.1 Josep Maria Botella Sants 307-309, baixos 08028 BARCELONA email: [email protected] www.herms.es

52P. REHABILITACIÓ CONTRACTA

I PROMOCIÓ D’OBRES, S.L.

52P.1 Josep Antoni Martínez Av. Mistral 41-43, ent. 4a 08015 BARCELONA email: [email protected]

53P. FERROBÉRICA, S.L.

53P.1 Juan Carlos Calderón Apolo53P.2 Eduard Barragan Font 53P.3 Santiago Meseguer Bellés Ctra. Martorell a Olesa, km 4,5 08630 ABRERA email: [email protected]

54P. CALLFER, S.A.

54P.1 Antonio Cuello de Oro Celestino Metalúrgicos 1 Polígono Industrial Callfersa 28942 FUENLABRADA email: [email protected] www.callfersa.es

55P. HORWOOD, S.L.

55P.1 Gil Bardolet Miralpeix Jacint Verdaguer 25, 5è 1a 08500 VIC email: [email protected] www.servicioshorwood.com

56P. BATLLE & MASCAREÑAS

GEOPROJECTES, S.L.

56P.1 Antoni Batlle Díaz Guifré el Pelós 23, baixos 08302 MATARÓ email: [email protected] www.geoprojectes.cat

SOCIS NUMERARIS PROFESSIONALS

11. BRUFAU, OBIOL, MOYA I ASSOCIATS, S.L.

11.1 Robert Brufau i Niubó 11.2 Agustí Obiol i Sánchez11.3 Lluís Moya i Ferrer

BOMA BARCELONA

11.4 Miguel Àngel Sala i Mateus 11.5 Antoni Orti i Molons11.7 Ignacio Costales Calvo11.8 Alicia Huguet Gonzàlez11.9 Carles Jaén Gonzàlez11.10 Anabel Lázaro Yus11.11 Fernando Llaberia Martínez Hercegovina 25, local 4 08006 BARCELONA email: [email protected] www.boma.es

BOMA NORTE

11.12 Diego Martín Sáiz Muelle Tomás Olabarri 3, bajos 48930 LAS ARENAS-GETXO VIZCAYA email: [email protected]

BOMA LEVANTE

11.13 Josep Ramon Solé Marzo Av. Reino de Valencia 53, puerta 3 46005 VALENCIA email: [email protected]

BOMA MADRID

11.14 Xavier Aguiló Aran Marqués del Riscal 8, 4.o A 28010 MADRID email: [email protected]

12. INGESVA, S.L.

Jose Luis Vàzquez i Baanante Travessera de les Corts 348 08029 BARCELONA email: [email protected]

84



13. INDUS CÁLCULO, S.A.

13.1 Jordi Pedrerol Jardí 13.2 Juan José Pesquera Prados13.3 Manuel Garcia Cabrera 13.4 Xavier Mas Garcia Via Augusta 4, àtic 08006 BARCELONA email: [email protected] www.indus-eng.com

14. PBX CENTRE DE CÀLCUL, S.L.

14.1 Enric Xercavins i Valls 14.2 Marc Batlle Arissa14.3 Josep Xercavins Batlló14.5 Mireia Julià Ballbé14.6 Joan Melo Ballester Can Xercavins Apartat de correus 359 08191 RUBÍ email: [email protected]

15. INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

EUROPEA, S.A.

15.1 Gerardo Vidal i Pueyo15.2 Antoni Tahull Palacín Alfons XII 65, 2n. B 08006 BARCELONA email: [email protected]

16. area5

16.1 Antoni Massagué i Oliart 16.3 Jordi Parés Massagué16.4 Jordi Velasco Saboya Río Rosas 47 08006 BARCELONA email: [email protected] www.area-5.com

17. José Luis Pedraza i Llanos

Camí de Can Gatxet 47, 1r. 2a. 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

18. Jesús Pérez i Lluch

Gran Via 339, 1r. 08014 BARCELONA

20. STATIC INGENIERÍA, S.A.

20.1 Gerardo Rodríguez i González 20.2 Miguel Rodríguez Niedenführ Passeig d’amunt 18, entresòl 1a. 08024 BARCELONA email: [email protected] www.static-ing.com

21. CABEZAS & GÓNGORA, S.L.

21.1 Francisco Cabezas i Cabello San Fructuós 80, baixos 08004 BARCELONA email: [email protected]

22. PAMIAS SERVICIOS

DE INGENIERÍA S.A.

22.1 Enric Berga i Sastre 22.2 Carles Romea Rosas Montnegre 14-16 08029 BARCELONA email: [email protected] www.pamias.com

23. Joan Ramon Blasco i Casanovas

Passeig del Born 17, 2n. 5a. 08003 BARCELONA email: [email protected]

25. Juan José Ibáñez i Acedo

Avda. Torreblanca 2-8, 2n. C 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected] www.jji-ingenieria.com

27. Llorenç García i Geira

Passeig del Canal 25, 3r. 1a. 08970 SANT JOAN DESPÍ email: [email protected]

28. ABAC, S.L.

Rafael Guerrero i Ribas Avda. Carlemany 56, 1r. C ESCALDES - ENGORDANY PRINCIPAT D’ANDORRA email: [email protected]

29. Vicenç Moya i Torrebadell

Dos de Maig 286, 6è. G 08025 BARCELONA email: [email protected]

30. Pere Sobré i Massagué

Duran i Sors 6-8, entresòl, despatx 3 08201 SABADELL email: [email protected]

31. NB 35 barcelona

31.1 Enric Torrent i Figuerola Còrsega 361, sobreàtic 08037 BARCELONA email: [email protected]

33. GENESCÀ MOLIST, SL.

33.1 Josep M. Genescà i Ramon 33.2 Marcel Cruells Castellet Numància 63, entresòl 08029 BARCELONA email: [email protected]

35. BLÁZQUEZ-GUANTER,

ARQUITECTES, SLP

35.1 Antoni Blázquez i Boya 35.2 Lluís Guanter i Feixas Sant Josep 3 17004 GIRONA email: [email protected] www.bg-arquitectes.com

37. L3J, SL

37.1 Jaume Pastor i Sánchez Déu i Mata 152, entresòl 3a 08029 BARCELONA email: [email protected]

38. Jordi Padró i Quintana

Passeig Comte d’Egara 10 08221 TERRASSA email: [email protected]

39. R.M. CÁLCULO DE ESTRUCTURAS

39.1 Josep M. Ramos i Mezquita Suïssa 13 08023 BARCELONA email: [email protected]

40. Eduard Hernando i Talo

Còrsega 272, 5è. 2a. 08008 BARCELONA email: [email protected]

41. PREFABRICATS PUJOL, S.A.

41.1 Silvestre Petanàs i Vilella 41.2 Antoni Sarradell i Pàmies 41.3 José Luis Gonzàlez i Guerrero Ctra. Miralcamp s/núm. 25230 MOLLERUSSA email: [email protected]

42. GOBI CONSULTORS

D’ESTRUCTURES, S.L.

42.1 Joan Ramon Goitia i Blanco Passatge Raval 7, baixos 08960 SANT JUST DESVERN email: [email protected]

44. TRANSMETAL, S.A.

44.1 Lucindo Lázaro i Rico P .I. «Les Argelagues» 08185 LLIÇÀ DE VALL email: [email protected] www.transmetalsa.com

45. ESTRUCTURAS NAVÀS S.A.

45.1 Josep Lluís Sánchez i Sánchez Sant Gabriel 18-20, baixos 08950 ESPLUGUES DEL LLOBREGAT email: [email protected] www.grupo-navas.com

46. PEDELTA, S.L.

46.1 Juan A. Sobrino Almunia Diagonal 468, 1r. C i D 08006 BARCELONA email: [email protected] www.pedelta.es

85



47. VALERI CONSULTORS ASSOCIATS

47.1 Josep Maria Valeri i Ferret47.2 Mercè Ramos i Ortiz 47.3 Fructuós Mañà i Reixach 47.5 Ramon Costa i Farràs47.6 Daniel Roig i Iglesias47.7 Roger Molist i Fusté Bailèn 7, 2n. 2a. 08010 BARCELONA email: [email protected] www.valericonsultors.net

48. A. G. ARQUITECTES CONSULTORS SCP

48.1 Ferran Anguita de Caralt 48.2 José Luis Galindo Rubio Concili de Trento 36-40, baixos 08018 BARCELONA email: [email protected]

49. MASANÉS I ROCAÑÍN

49.1 Josep M. Masanés i Meseguer Ermengaroa 32, local 3 08014 BARCELONA email: [email protected]

51. TECTUM ENGINEERING, S.L.P.

51.1 Xavier Mateu i Palau Doctor Ullés 2, 2n. 1a. 08224 TERRASSA email: [email protected] http://arquitectes.coac.cat/tectum/

52. Josep Baquer i Sistach

Domènech 6, 3r. 6a. 08172 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

53. GWAMBA CONSULTORIA

D’ESTRUCTURES, S.L.P.

53.1 Raül Núñez i Lacarra Avet 6 08186 LLIÇÀ D’AMUNT email: [email protected]

55. MANUEL ARGUIJO Y ASOCIADOS, S.L.

55.1 Manuel Arguijo Vila Llull 51, 4t. 4a. 08005 BARCELONA email: [email protected]

56. GMK ASSOCIATS, S.L.

56.1 Miquel Llorens i Sulivera56.2 Marta Capell Redondo56.3 Josep Bellés Gea Joan Alsina 5, entresòl 17003 GIRONA email: [email protected]

58. FALGUERA I ASSOCIATS

58.1 Xavier Falguera Valverde58.2 Israel García Nadal Carrer dels Arcs 8, 2n. 1a. 08002 BARCELONA email: [email protected]

59. Martí Cabestany i Puértolas

Passeig Joan de Borbó 27, 3r 08003 BARCELONA email: [email protected]

60. STABIL ARQUITECTURA, S.L.

60.1 Jordi Oliveras i Reder Aribau 15, 5è. despatx 11 08011 BARCELONA email: [email protected]

61. Eduard Doce Goicoechea

Avda. La Miranda 28 08950 ESPLUGUES DE LLOBREGAT email: [email protected]

62. Jaume Vizcarro i Pedrol

Avda. Mistral 8, escala C, despatx 5 08015 BARCELONA email: [email protected]

63. BIS ARQUITECTES, S.L.P.

63.1 David Garcia i Carrera 63.2 Esther Muñoz Gavilán63.3 Marta Farrús Cassany63.5 Marina Vilà Pau63.6 Amparo Lecha Gargallo63.7 Maite Ramos Martínez63.8 Cesc Aldabó Fernández Enric Granados 135, 5è. 1a. 08008 BARCELONA email: [email protected] www.bisarquitectes.com

64. LAND PLANIFICACIÓ I PROJECTES

64.1 Miquel Capdevila I Bassols Pare Roca 4 17800 OLOT email: [email protected]

66. Oriol Marron i Puigdueta

Viladomat 140 bis, 4t. 5a. 08015 BARCELONA email: [email protected]

67. RIUS, PLANAS, ÁLVAREZ ARQUITECTES

67.1 Manel Rius Borrell67.2 Emma Planas Ferrer Diputació 27-33, sobreàtic 2a. 08015 BARCELONA email: [email protected]

68. ATEH (TENSIOMAQ, S.L.)

68.1. Enric Heredia Campmany-Gaudet68.2. Rubén Sánchez Anguera Ptge. Mercè Rodoreda 14-16, local 11 08860 CASTELLDEFELS email: [email protected] www.ateh.net

69. Eduard Palao Aguilar

Còrsega 396, 6è. 1a. 08037 BARCELONA email: [email protected]

70. FORBACSA

70.1 Ferran Teixidó Martínez70.2 Ramon Caralt Delcor Balmes 23, 4t. 25006 LLEIDA email: [email protected] www.forbacsa.com

72. JOSEP PALAU I GRAU

72.1 Josep Palau i Grau Carrer del Jardí 11-D 08202 SABADELL email: [email protected]

73. Rafael Bellmunt i Ribas

Comte Borrell 215, 7è. 4a. 08029 BARCELONA email: [email protected]

75. KUBIC CONSULTORÍA TÉCNICA, S.L.

75.1 Miquel Flequé i Melé Costa Magdalena 2, 4t. B 25007 LLEIDA email: [email protected]

76. ESTUDI m103, S.L.

76.1 Jorge Blasco Miguel Avda. Madrid 103-105, entresòl 2a. 08028 BARCELONA email: [email protected]

77. BASE DOS ESTRUCTURES

A L’ARQUITECTURA, S. L.

77.1 Guillem González Segura Navas de Tolosa 270, 6è 3a 08027 BARCELONA email: [email protected]

78. A DE ARQUITECTURA

78.1 M. José Martínez Vílchez Casp 118-120, 1r. 4a. 08013 BARCELONA email: [email protected]

80. ARQUITECTURA ESTRUCTURAL

80.1 Laura Valverde Aragón Avinyó 6, 1r. 2a. 08002 BARCELONA email: [email protected]

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81. ESTUDIOS Y SOLUCIONES

EN LA INGENIERÍA, S.L.

81.1 José Falcón López Ronda Europa 60, 5è. 4a. Edifici Eurocentre 08800 VILANOVA I LA GELTRÚ email: [email protected]

82. ENGIPROJECT, S.L.

82.1 David Rodríguez Santás 82.2 Lluís Cortés Mínguez Almogàvers 66, 1r. B 08018 BARCELONA email: [email protected] www.engiproject.com

83. PL2 ENGINYERIA D’ESTRUCTURES

I FONAMENTACIONS, S.L.

83.1 Bernabé Farré i Oró83.2 Anna Peix Manrique83.4 Víctor Martínez Valverde Almogàvers 66, 2n. 08018 BARCELONA email: [email protected] www.pl2.es

84. 9 ARS ARQUITECTES SL

84.1 Montse Álvarez Vidal Rambla de Can Mora 15 08172 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

85. GREHI, ENGINYERIA

ESTRUCTURES

EDIFICACIÓ, S.L.

85.1 Jordi Josep Torrelles Rico Era de l’esquerra 6, 2n. 3a. 08242 MANRESA email: [email protected] www.grehi.com

86. RGA ARQUITECTES, S.A.

86.1 Josep Sotorres Escartín Muntaner 320, 1r. 1a. 08021 BARCELONA email: [email protected] www.rga.es

87. Angel C. Aparicio Bengoechea

Lamote de Grignon 9 08034 BARCELONA email: [email protected]

88. Isaac Avellaneda Soriano

Carrer Galileo 80-82, baixos 08224 TERRASSA email: [email protected]

89. 2 BUXADÉ, MARGARIT, FERRANDO, S.L.

89.2 Carles Buxadé i Ribot Major, 26 08960 SANT JUST DESVERN email: [email protected]

90. Carles Gelpí Arroyo

Avda. Vallvidrera 69, baixos 08017 BARCELONA email: [email protected]

91. Josep Maria Cots Call

Rambla d’Aragó 14, 6è 1a 25002 LLEIDA email: [email protected]

92.1 Emma Leach Cosp

92.2 Carmen Bernal Domínguez Reina Victòria 4, baixos 08021 BARCELONA email: [email protected]

93. CONSULTORS D’ESTRUCTURES

DEL MARESME

Antic despatx d’Antoni Torrent93.1 Laureà Miró Bretos Avda. Montevideo 65, 3r. 4a. 08340 VILASSAR DE MAR email: [email protected] www.calculem.com

94. STRAIN ENGINEERING, S.L.

94.1 Carles Teixidor Begudan94.2 Francesc Arbós Bellapart Avinguda Venezuela 8 17800 OLOT email: [email protected] [email protected] www.strain.es

95. OROBITG, ARQUITECTURA

I ENGINYERIA, S.L.

95.1 Joel Orobitg Pérez Avda. Meritxell 20, edifici Roc dels escollons 1, 2n E A0500 Andorra la Vella email: [email protected]

96. HL CONSULTORES BUILD

CONSULTING, S.L.

96.1 Alejandro Hita Rodríguez-Contreras Avda. Alicún 350, edifici Europa, oficina 5 04721 El Parador de Roquetas de Mar (ALMERÍA) email: [email protected] www.hlconsultores.es

97. CAMPANYÀ I VINYETA SERVEIS

D’ARQUITECTURA, S.L.

97.1 Carles Campanyà i Castelltort Trafalgar 12, 1r 2a 08010 BARCELONA email: [email protected]

98. Pere Castelltort Sales

Saragossa 108, baixos 08006 BARCELONA email: [email protected]

99. Frederic Casals Domingo

Sant Elies 29-35, esc. B, 6è 4a 08006 BARCELONA email: [email protected]

100. EGITUR CONSULTORES, S.L.

100.1. Raúl Lechuga Durán100.2. Marta Hernández Rodríguez Astigarragako Bidea 2, piso 3 izq, local 4 20180 Oiartzun (GUIPUZCOA) email: [email protected]

101. ESKUBI-TURRÓ ARQUITECTES, S.L.

101.1. Juan Ignacio Eskubi Ugarte Girona 62, baixos, local b 08009 BARCELONA email: [email protected]

102. CALTER INGENIERÍA, S.L.

102.1. Juan Carlos Arroyo Portero Valenzuela 8, 2.o izquierda 28014 MADRID email: [email protected] www.calter.es

103. BERNUZ FERNÁNDEZ

ARQUITECTES, S.L.

103.1. Manuel Fernández Pérez103.2 Jordi Bernuz Bertolin Santiago Ramon i Cajal 1 bis, despatx 9-10 08902 HOSPITALET DEL LLOBREGAT email: [email protected]

[email protected]

SOCIS ADHERITS

AD1. Jaume Avellaneda Díaz-Grande

Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD2. Narcís Majó i Clavell

Sant Agustí 40 08301 MATARÓ email: [email protected]

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AD3. FERRES ARQUITECTOS

Y CONSULTORES, S.L.

Xavier Ferrés Padró

Passatge Marimón 6, 2n 2a 08021 BARCELONA email: [email protected]

AD4. Ramon Sastre i Sastre

ETS ARQUITECTURA DEL VALLÉS Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD5. Antoni Paricio Casademunt

ETS ARQUITECTURA DEL VALLÉS Pere Serra 1-15 08190 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD6. Carlos Fernández Tadeo

CARLOS FERNÁNDEZ TADEO & ASOCIADOS, S.L. Rosselló 340, entresòl 5a. 08025 BARCELONA email: [email protected]

AD7. David Lladó Porta

Gran Via Carles III, 58-60, «B» local 08028 BARCELONA email: [email protected]

AD8. Jordi Maristany Carreras

Carrer dels vessants 11, baixos 08391 TIANA email: [email protected]

AD9. Francisco Muñoz Salinas

ETSAV Pere Serra 1-15 08173 SANT CUGAT DEL VALLÈS email: [email protected]

AD10. César Díaz Gómez

ETSAB Avinguda Diagonal 649, 3a planta 08028 BARCELONA email: [email protected]

SOCIS ASPIRANTS PROFESSIONALS

SOCIS ASPIRANTS PROFESSIONALS

A2. Ignacio Sánchez Miguel

TUTOR: ANTONI MASSAGUÉ OLIART Río Rosas 47 08006 BARCELONA email: [email protected]

A5. Sílvia Hernández Antón

Hercegovina 25, local 4 08006 BARCELONA email: [email protected]

A6. Paulino Vicente Rodríguez


A7. Guillem Baraut


A8. Clara Bretón Brat


A11. Dídac Hueso Falguera

Pg. del Born 17, 2n. 5a. 08003 BARCELONA email: [email protected]

A12. Bernat Nadal Martí

Berenguer de Tornamina 7, 2n. 1a. 07012 PALMA DE MALLORCA email: [email protected] www.axilconsulting.com

A13. Meritxell Llauradó Sanahuja


A15. Cristina Castellano Corchero

TUTOR: LAUREÀ MIRÓ BRETOS Avinguda Montevideo 65, 3r. 4a. 08340 VILASSAR DE MAR email: [email protected]

A16. Ana Andrade Cetto

Consell de Cent 471-475, 1r 2a A 08013 BARCELONA email: [email protected]

A17. Carlos Encinas Bernal

Reina Victoria 4, baixos 08021 BARCELONA email: [email protected]

A18. Marta Solé Arbués

TUTOR: BIS ARQUITECTES Enric Granados 135, 5è 1a 08008 BARCELONA email: [email protected]

A20. Esther Viladrich Granda

EUROPEA INGENIEURBURO S.L. TUTOR: GERARDO VIDAL PUEYO Independència 240, baixos 08025 BARCELONA email: [email protected]

A21. Ferran Peruga Ódena


A24. Rafael Vall Personat


A25. Maria Gabriela Tufare


A26. Iván Balagué Puig


A27. Josep Antoni Martínez Rodríguez


A28. Laia Picarín Macías


A29. ESTRUCTURAS MONGE

Ricard Monge Zaragoza

Avda. Ramón y Cajal 57, 7 E 43005 TARRAGONA email: [email protected]

A30. Olga Mateos Jiménez

Carrer Major 121, àtic 17190 SALT email: [email protected]

A31. Ricardo Castañ Alguilella


A32. Anna Piqué Puiggené


A33. Roberto Roberti


88



A34. David Pedrerol Lechuga

TUTOR: JORDI PEDREROL JARDÍ Via Augusta 4 08006 BARCELONA email: [email protected]

A35. Sergi Barés Pagès

Valeri Consultors Associats TUTOR: FRUCTUÓS MAÑÁ I REIXACH Bailèn 7, 2n 2a 08010 BARCELONA email: [email protected]

A36. Josep Agustí de Ciurana

Tejería 28, 4t dreta 31011 PAMPLONA email: [email protected]

A37. Marc Cuesta Castillón


A38. Blanca Boira Sales

TUTOR: BOMA SL Hercegovina 23, baixos 08006 BARCELONA email: [email protected]

A39. Marta Torras Isla

FUNDACIÓ INSTITUT TECNOLÒGIC DE LLEIDA Parc de Gardeny edifici 29, porta B 25003 LLEIDA email: [email protected]

A40. Xavier Reina Vázquez

XAVIER REINA-ARQTEC SL Rambla Llibertat 16-18, 2D 17834 PORQUERES email: [email protected]

A41. César Vázquez Valcárcel

Armónica 60, 5è 27002 LUGO email: [email protected]

SOCIS ASPIRANTS ESTUDIANTS

AE3. Ana Pereria Sánchez


AE4. Ramon Freixes Capdevila

Travessera de Gràcia 66, 3r 2a 08006 BARCELONA email: [email protected]

AE5. Xavier Alberola i Criado

Avda. Catalunya 105. 2n 2a 08757 CORBERA DE LLOBREGAT email: [email protected]

Si desitgen el telèfon d’algun dels nostres associats, poden demanar-lo a secretaria.

Si desean el teléfono de alguno de nuestros asociados, pueden pedirlo en secretaría.

Membre de:Numancia 73, 5.o D

08029 BARCELONA

Tel.: 934 097 880

Fax: 934 908 628

Mail: [email protected]

Web: www.ifc-es.com

Molina de Segura 5, bloque 4, 3.o C y D

30007 MURCIA

Tel.: 968 272 910

Fax: 968 230 012

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Quaderns estructures 33 - Associació de Consultors d...

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