Clase 8 Reactores químicos

Unidad II

QUÍMICA AMBIENTAL IIErnesto Cortés

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2.2 Introducción a reactores químicos

2.2.1 Definiciones.

(a) REACTORES. Sistemas donde se efectúan las reacciones químicas.

Situación ideal: cerrado; temperatura y presión constantes; composición uniforme.

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Condiciones de funcionamiento:

� Intercambio de materia sistema-entorno.

� R. discontinuo (estático)

� R. de flujo (sistema fluyente)

� Intercambio de calor.

� R. Isotérmico

� R. Adiabático

� Variables mecánicas.

� R. a volumen constante

� R. a presión constante

� Tiempo de residencia (t); tiempo espacial

� t único ( igual para todo elemento de volumen)

� t con distribución exponencial

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� Comportamiento de las propiedades del elemento de volumen con respecto al tiempo� Estado estacionario : no existe variación

� Estado transitorio : existe variación ( equilibrio sometido a perturbación permite conocer cinética y optimizar)

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(b) BALANCE DE MASA.

� En todo proceso debe satisfacerse un balance de masa basado en que la materia no se crea, ni se destruye, solamente se transforma (no relativista). Esto es válido aún cuando existan reacciones químicas.

� En tales casos, generalmente se expresa el balance de masa en términos molares, a objeto de utilizar directamente la información contenida en la ecuación química de reacción.

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� El balance siempre se expresa con respecto al reactivo límite.

Por ejemplo, sea el reactivo limite la especie “A”

A + B + C � R + S

� Luego,

Velocidad de entrada de A (mol/tpo)

- Veloc. Salida de A (mol/tpo)

- Veloc. Reacción de A (mol/tpo)

= Veloc.cambio de A (mol/tpo)

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Matemáticamente:

dt

dnVrFF A

AAA =−−− )(0

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(c) Def. CINÉTICA QUÍMICA. Estudio de todos los aspectos de la velocidad con que un sistema químico se acerca al equilibrio.

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(*) Def. VELOCIDAD DE REACCION.

Para la reacción aA + bB + ......... mM + nN + ........... Se define la velocidad de reacción como:

r = dt

dc

aA1−

= dt

dc

bB1−

= .......... = dt

dc

mM1

= dt

dc

nN1

= ..........

con ci : concentración de la especie i.

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(*) Def. LEY DE VELOCIDAD.� Si la reacción es monodireccional, homogénea y el

sistema es cerrado, la velocidad es dependiente y proporcional a los factores anteriores y a la concentración de reactantes

� Como ecuación matemática esto puede escribirse como:

r = k cAnA cB

nB . . . . . donde ni: orden de reacción con respecto a i. n = nA + nB + .... : orden de la reacción k : cte de proporcionalidad, cte cinética, cte de velocidad { (concentración)1-n

(tpo)-1 }

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(d) Cinética y equilibrio.

� Esta igualdad es válida solo para el caso de “molecularidad”, dado que no siempre coincide el coeficiente estequiométrico con el orden de la reacción.

Sea A + B C + D Con k1:

k2: En el equilibrio se puede demostrar que:

Keq = 2

1

k

k =

[ ] [ ][ ] [ ]eqBeqA

eqDeqC (Deducción cinética a partir de reversibilidad)

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Factores que afectan la velocidad de una reacción:

• Concentración.

• Temperatura: incrementa k

k � Keq � ∆G0 � e-1/T A0

• Catalizador: acelera la reacción.

.

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• Presión, Volumen.Tienen efecto sobre el desplazamiento delequilibrio (gas, líquido) provocando variaciónde las constantes cinéticas directa e inversa.

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(e) Análisis de los datos cinéticos.

Problema: encontrar función matemática c = c(tiempo)

para todas y cada una de las especies (reactantes, productos, catalizadores, especies intermedias).

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2.2.2 Tipos de reactores.

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2.2.2.1 Reactor batch.

En general el balance de flujo molar indica:

� FA0 = 0

� FA = 0 �

γ: conversión (0 �1; 0 a 100%)

con nA = nA0 - γ nA0

∫−

=Vr

dnt

A

Ao γdt

dnVrFF A

AAA =−−− )(0

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� (a) Para el caso de volumen constante

(Propuesto: Discuta como resolver la situación en que el volumen varía con el tiempo)

∫=A

A

r

dct

δ = δ =

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2.2.2.2 Reactor perfectamente agitado ( RPA)(reactor de flujo con agitación)

(*) Mezcla perfecta

(*) Concentración de salida es igual a la concentración dentro del reactor

(*) Composición es uniforme en todo el volumen

(*) Sistema se encuentra en estado estacionario

(*) No existe agotamiento ni acumulación de reactivos y productos

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Entrada: FA0 - FA0 γA0 γi : conversión, fracción reaccionada (generalmente

γA0 = 0)

Salida : FA0 - FA0 γA A : reactivo limite

Reacción: (-rA ) V

Estado estacionario: 0=dt

dnA

Luego, el balance de masa (flujo molar ) se escribe,

FA0 - ( FA0 - FA0 γA) - (-rA ) V = 0

FA0 γA) = (-rA ) V

)(0 A

A

A rF

V

−= γ

||

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� ττττ: tiempo espacial “ tiempo que se demora en pasar por el reactor un volumen de alimentación igual al volumen del reactor “ (incluye variación de volumen en el reactor).

donde Q es flujo volumétrico [vol/tpo] y V es volumen del reactor [vol].

� Pero en términos de las condiciones de entrada

por lo que : y

Q

V=τ

0

0

A

A

c

FQ =

0

0

A

A

F

Vc=τ)(

0

A

AA

r

cc

−−

=τ

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(Adicionalmente, se puede definir

como la velocidad espacial: “ numero de volúmenes de alimentación iguales al volumen del reactor que pasan por unidad de tiempo”)

�

τ1=s

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2.2.2.3 Reactor tubular flujo pistón.

(*) Tubo cilíndrico de sección transversal constante

(*) Mezcla reaccionante circula como tapón rígido

(*) Composición es la misma en todos los puntos de la sección transversal

(*) Composición varía a lo largo del reactor

(*) No existe mezcla radial o axial (no existe difusión, no existe convección) entre elementos de volumen adyacentes

(*) Todos los elementos de volumen poseen el mismo tiempo de residencia

(*) Isotérmico; isobárico; estado estacionario

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Al realizar el balance de masa en el elemento de volumen,

FA - ( FA + dFA ) - (-rA ) V = 0

� -dFA = (-rA ) V (1)

Pero FA = - FA0 (1 - γA)

� dFA = -FA0 dγA (2)

Reemplazando ec.(2) en ec.(1), se obtiene

FA0 dγA = (-rA ) V

� )(0 A

A

A rd

FdV

−= γ

|| (3)

Integrando,

)(00 A

A

A

A rd

FV

−= ∫

γγ

|| (4)

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3.1.2.4 Conexión de reactores.

� A) Conexión en serie

� B) conexión en paralelo

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3.1.2.4 Ejemplos de aplicaciones y conexión de reactores (serie, paralelo)

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A) Ejemplo

RPA

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donde:

Subíndice 1: Fase agua

Subíndice 2: Fase sedimento

Subíndice “in”: entrada

Q: flujo

K: constante cinética de descomposición

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EjemploRPA

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donde para fase 1 (Agua):

Fd1= cd1/c1

(conc. Componente disuelto en fase agua/ conc. Componente total en agua)

Fp1=cp1/c1

(conc. Componente particulado en fase agua/ conc. Componente total en agua)

c1 = cd1 + cp1

Fd1 + Fp1 = 1

IDEM para fase 2 (Sedimento)

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EjemploRPA

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donde:

A: área de transferencia del lago

vv: factor de volatilización

vs: factor de sedimentación

vr: factor de resuspensión

vd: factor de difusión (aparece desde fase 2 sedimento y desaparece desde fase 1 agua)

ve: factor de enterramiento (compactación, cementación)

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EjemploRPA