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IM-2003-V-15 1 PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE ACEITE CENTRÍFUGO LEONARDO CORAL TRIVIÑO UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTA D.C. 2003

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PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE ACEITE

CENTRÍFUGO

LEONARDO CORAL TRIVIÑO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTA D.C.

2003

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PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE ACEITE

CENTRÍFUGO

LEONARDO CORAL TRIVIÑO

Proyecto de Grado para optar al título de

Ingeniero Mecánico

Asesor

Dr. Ing. JAIME LOBOGUERRERO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA

BOGOTA D.C.

2003

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Bogotá, D.C. 15 de mayo de 2003

Doctor Ingeniero ALVARO PINILLA SEPÚLVEDA Director del departamento de Ingeniería mecánica Ciudad Apreciado Doctor: Someto a consideración de usted el proyecto de grado titulado PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE ACEITE CENTRÍFUGO, que tiene como objetivo brindar a los estudiantes un método de estudio alternativo sobre filtración de aceites de vehículos y maquinaria pesada, con mayor facilidad de seguimiento. Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico. Cordialmente, ____________________________ LEONARDO CORAL TRIVIÑO Código: 199511184

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Bogotá, D.C. 15 de mayo de 2003

Doctor Ingeniero ALVARO PINILLA SEPÚLVEDA Director del departamento de Ingeniería mecánica Ciudad Apreciado Doctor: Someto a consideración de usted el proyecto de grado titulado PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE ACEITE CENTRÍFUGO, que tiene como objetivo brindar a los estudiantes un método de estudio alternativo sobre filtración de aceites de vehículos y maquinaria pesada, con mayor facilidad de seguimiento. Considero que este proyecto cumple con sus objetivos y lo presento como requisito parcial para optar al título de Ingeniero Mecánico. Cordialmente, ____________________________ JAIME LOBOGUERRERO Profesor Asesor

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DEDICATORIA El autor dedica esta obra a: Esta patria boba, tan convulsionada, agobiada y dolida.

Mi madre, por su apoyo incondicional en todos estos años de ardua actividad académica. Mis abuelos, por su apoyo incondicional en todos estos años de ardua actividad académica.

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AGRADECIMIENTOS

El autor expresa su agradecimiento a: Jaime Loboguerrero, Profesor Titular del Departamento de Ingeniería Mecánica y Asesor del proyecto por sus valiosas orientaciones. Alejandro Barrera, Ingeniero mecánico. Por su valioso aporte con información y documentación.

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TABLA DE CONTENIDO

Pag.

INTRODUCCIÓN 13 1. OBJETIVOS 16 2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 17 3. PROPÓSITO 18 4. ANTECEDENTES 19 5. REGISTRO GRÁFICO DEL SISTEMA EXISTENTE 26 6. CÁLCULOS ANALÍTICOS SOBRE EL FILTRO 29

6.1 VERIFICACIÓN DE LA SUSTENTACIÓN DEL CILINDRO ROTOR

POR PARTE DEL COJINETE HIDROSTÁTICO INFERIOR 29

6.2 ANÁLISIS DE LA TOBERA 32

6.2.1 ANÁLISIS DEL DIÁMETRO DE SALIDA

DE LA TOBERA 34

6.2.2 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE SOBRE LA TOBERA 36

6.3 ANÁLISIS DE LA ALTURA DE LA CUÑA DE ACEITE EN EL

COJINETE INFERIOR 38

6.4 ANÁLISIS DE LOS TORQUES PROPULSOR Y FRICCIONANTES,

EN EL CILINDRO ROTOR 46

6.4.1 TORQUE PROPULSOR 47

6.4.2 TORQUE DE FRICCIÓN DEL COJINETE INFERIOR 48

6.4.3 TORQUE DE FRICCIÓN DEL COJINETE SUPERIOR 52

6.4.4 TORQUE DE FRICCION DEBIDO AL BOMBEO

DE ACEITE 53

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6.4.5 CURVA DE TORQUE V/S VELOCIDAD ANGULAR 56

7. REVISIÓN DE RESISTENCIA A LA PRESION 58

8. COMPARACIÓN DEL DISEÑO EXISTENTE CON EL PROPUESTO 61

9. CARACTERIZACION 68

10. PRUEBAS Y RESULTADOS 70

10.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS 72

11. CONCLUSIONES 75

12. RECOMENDACIONES 77

REFERENCIAS 79

BIBLIOGRAFÍA 80

PLANOS

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9

LISTA DE TABLAS

Pag.

Tabla 1. Datos de la caracterización 72

Tabla 2. Distribución de los resultados 73

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LISTA DE FIGURAS

Pag.

Figura 1. Esquema de la filtración centrífuga 23

Figura 2. Variables importantes en los filtros centrífugos 24

Figura 3. Isométrico del montaje existente 26

Figura 4. Base y husillo del filtro 27

Figura 5. Base del cilindro rotor 28

Figura 6. Esquema del cojinete inferior del cilindro rotor 30

Figura 7. Esquema del diagrama de cuerpo libre del cilindro rotor 31

Figura 8. Esquema de una tobera 32

Figura 9. Esquema de la tobera con ejes coordenados 36

Figura 10. Esquema del cilindro rotor con su equivalencia eléctrica 38

Figura 11. Distancia h entre el cojinete hidrostático inferior y el cilindro rotor 43

Figura 12. Presión contra altura h, de la cuña de aceite que sustenta el cilindro

rotor 45

Figura 13. Esquema del torque de fricción y el par de propulsión 46

Figura 14. Cojinete inferior 48

Figura 15. Esquema de los esfuerzos cortantes interno y externo 49

Figura 16. Esquema del cojinete superior 52

Figura 17. Esquema de la trayectoria del aceite 53

Figura 18. líneas de fricción y de propulsión 57

Figura 19. Esquema del un elemento infinitesimal del cilindro rotor 58

Figura 20. Base y husillo del filtro existente 66

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Figura 21. Esquema del tamaño y proporción de partículas 69

Figura 22. Tamaño y proporción del material retenido 71

Figura 23. Caracterización 72

Figura 24. Distribución de los resultados 73

Figura 25 . Tamaño y proporción de partículas 74

Figura 26. Tamaño y proporción del material retenido 74

Figura 27. Corte Filtro Centrífugo 78

Figura 28. Cilindro Rotor 78

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LISTA DE FOTOS

Pag.

Foto 1. Montaje existente 26

Foto 2. Base del filtro y del cilindro rotor 27

Foto 3. Cojinete inferior modificado 29

Foto 4. Tobera 32

Foto 5. Cilindro rotor existente 61

Foto 6. Cilindro rotor modificado 62

Foto 7. Detalle del contorno del cilindro rotor modificado 62

Foto 8. Base del cilindro rotor existente 63

Foto 9. Base del cilindro rotor modificado 64

Foto 10. Detalle de las guías 64

Foto 11. Detalle de la carcasa existente 65

Foto 12. Detalle de la carcasa rediseñada 65

Foto 13. Detalle del nuevo drenaje 67

Foto 14. Detalle del ducto pasante 67

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INTRODUCCION

Este proyecto de grado consistió en el análisis, la puesta en funcionamiento y la

caracterización de un filtro de aceite centrífugo, específicamente para el filtro

prototipo diseñado y construido por el Ingeniero Ryno Isaksson en el segundo

semestre del año 2001, el cual está montado sobre el banco de pruebas para

filtros de aceite centrífugos diseñado y construido por el ingeniero Alejandro

Barrera en el primer semestre de 2002. La finalidad de este proyecto es buscar

un acercamiento a este tipo de tecnología que es bastante desconocida en

nuestro país y que cada día cobra una mayor importancia en países del primer

mundo, como una alternativa en la filtración de aceites, especialmente en motores

diesel.

La idea general en un filtro de aceite centrífugo consiste en la utilización de estas

fuerzas obtenidas por las altas velocidades de rotación, para separar las partículas

pesadas del fluido. Del documento realizado por Isaksson, se trae el siguiente

párrafo para darle al lector una idea de la importancia de estos filtros centrífugos,

“Los filtros centrífugos surgieron como una alternativa a los filtros convencionales

con medio filtrante como el papel; a medida que las máquinas se volvieron más

eficientes y sensibles a las impurezas, debido a que este tipo de filtro tiene una

gran capacidad para retener partículas contaminantes. Además, a largo plazo son

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más económicos que los filtros convencionales debido a que no son desechables,

lo cual también contribuye a disminuir el impacto ambiental que en el caso de los

filtros convencionales es bastante grande.”

Para entender un poco sobre la importancia de los filtros de aceite centrífugos y su

funcionamiento, se procedió a estudiar en detalle los trabajos realizados por los

ingenieros Ryno Isaksson y Alejandro Barrera. De dichos proyectos de grado, se

obtuvieron variables de diseño, tales como presiones de operación, revoluciones

esperadas, longitudes, diámetros y materiales utilizados en el diseño y la

construcción del filtro y su banco. Con estas medidas y valores se procedió a

realizar el análisis numérico del diseño existente, con el fin de establecer el motivo

por el cual el cilindro rotor del filtro no se movía, impidiendo así el funcionamiento

del filtro y por ende la filtración en sí.

Posteriormente se hicieron pruebas de desempeño sobre el filtro, con el propósito

de comprobar si efectivamente filtraba y qué tamaño de partículas retenía, dando

como resultado la caracterización del filtro.

La ejecución del proyecto se dividió de la siguiente forma:

1. Estudio de los trabajos realizados por los Ingenieros Ryno Isaksson y

Alejandro Barrera sobre el modo de operación de estos filtros. Análisis las

recomendaciones expuestas en sus respectivos trabajos.

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2. Encontrar los posibles defectos en el diseño y corregirlos para así poder

poner en marcha el filtro.

3. Realizar los planos correspondientes al diseño del filtro modificado.

4. Una vez puesto en marcha el filtro, cuantificar su capacidad de filtración

haciendo pruebas experimentales sobre el sistema.

En este documento el lector puede encontrar todos los datos necesarios que

especifican las variables de operación del filtro de aceite centrifugo y los

resultados encontrados después de éste estudio.

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1. OBJETIVOS

Los objetivos principales de este proyecto de grado son:

Desarrollar las modificaciones del caso, al filtro diseñado y construido por el

ingeniero Ryno Issakson en el segundo semestre del 2001 y/o al banco de

pruebas de filtros centrífugos realizado por el ingeniero Alejandro Barrera en el

primer semestre de 2002, con el fin de lograr poner a punto el funcionamiento del

filtro.

Al parecer, las pruebas hechas en el primer semestre de 2002 muestran evidencia

sobre un funcionamiento defectuoso en cuanto a la velocidad alcanzada por el

cilindro rotor. Como consecuencia de lo anterior se deben hacer cambios al diseño

existente con el fin de que el cilindro gire en el rango de velocidad deseado.

Una vez que se halla encontrado solución a los problemas de giro del cilindro rotor

del filtro, se tomará un fluido de prueba con un contaminante de gradación

(tamaño de partículas) conocida, con el fin de hacer pruebas de filtración

tendientes a caracterizar el comportamiento filtrante del sistema.

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2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Lo primero que se pretende hacer es una prueba de banco con el fin de ver en

qué estado se encuentra el banco de pruebas y mas específicamente el filtro,

medir su velocidad de giro, medir la presión del aceite a la salida de la bomba

con el fin de comprobar si se encuentra en un rango de funcionamiento normal.

También medir el caudal de salida de la bomba. Adicionalmente se va a hacer

una inspección visual de las turbinas que mueven el cilindro rotor de tal manera

que se puedan medir sus parámetros importantes.

Con las dimensiones de las turbinas y los parámetros del fluido en este punto

se hará una revisión de su diseño, el cual podría ser cambiado con

posterioridad para maximizar la fuerza que ejercen sobre el cilindro rotor.

Hacer los ajustes al diseño y su correspondiente maquinado y montaje con el

fin de poner en funcionamiento en filtro.

Se pretende caracterizar el desempeño del filtro para lo cual se requiere un

aceite contaminado, como fluido de prueba, con una gradación conocida. En

esta etapa se medirá cuanto contaminante es capaz de retener el filtro y el

tamaño de las partículas de la placa de sedimento producida por la filtración,

en el cilindro retenedor de partículas.

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3. PROPÓSITO

El propósito de este proyecto de grado es dejar un documento donde el lector

encuentre los resultados de las modificaciones realizadas sobre el sistema

existente y los resultados de su caracterización, junto con las propuestas para

mejorar el sistema de filtración, con el fin de que en el futuro se pueda seguir

perfeccionando el conjunto del que se dispone.

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4. ANTECEDENTES

El trabajo anterior se basó en el diseño y construcción de un banco de pruebas

para filtros de aceite centrífugos, especialmente para el filtro prototipo diseñado y

construido con anterioridad (Isaksson 2001). Los trabajos anteriores pretendieron

acercarse a la tecnología de filtración centrífuga, ya que es bastante desconocida

en la industria colombiana, y la cual es muy importante en países del primer

mundo sobre todo a nivel de maquinaria pesada, motores Diesel, generadores

eléctricos, buses y tractomulas.

En el trabajo existente, se obtuvieron variables de diseño como; presiones de

operación, velocidades de giro esperadas, longitudes, diámetros y materiales

utilizados en el diseño y la fabricación del primer prototipo (Isaksson 2001). Con lo

anterior se procedió al diseño y la fabricación del banco de pruebas del filtro

centrífugo, con el objetivo de poner en funcionamiento el filtro (Barrera 2002).

Tomado de la referencia [4] . El propósito general de un filtro centrífugo es la

utilización de estas fuerzas, producto de las altas velocidades de rotación de un

cilindro móvil dentro del filtro, con el propósito de separar partículas sólidas en

suspensión que se encuentran en el fluido.

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La cinemática de la filtración centrífuga se basa en el principio de la rotación de un

objeto en torno a un eje o punto central, a una distancia constante radial a dicho

punto, produciendo una fuerza sobre dicho objeto. El objeto o la partícula cambia

de dirección constantemente con lo cual se produce una aceleración, aun cuando

la velocidad rotacional permanezca constante. Esta fuerza centrípeta está dirigida

hacia el centro de rotación.

Si el objeto que se hace girar en un recipiente cilíndrico, el contenido (fluido y

sólidos en suspensión) experimenta una fuerza igual y en dirección opuesta,

llamada fuerza centrífuga, en dirección de las paredes del cilindro. Esta fuerza es

la responsable de la precipitación que conlleva a la filtración.

En cuanto a la filtración centrífuga, se destaca que las fuerzas que dicha

aceleración produce hacen que partículas pequeñas se precipiten, lo cual es

complicado con métodos de precipitación por gravedad o por medios filtrantes,

pues en los primeros las partículas pequeñas se comportan como material en

suspensión o en “cuasi solución” de tal manera que fluyen solidariamente con el

fluido. En el caso de medios filtrantes existe una imposibilidad técnica para

hacerlos con poros de menor tamaño que las partículas mas pequeñas a filtrar.

Adicionalmente, si esto se solucionara, la presión necesaria en el fluido para

atravesar el filtro seria demasiado elevada, sobre todo si se considera el filtro con

ciertas horas de uso, en donde ya hay material retenido.

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La filtración centrífuga ha tomado un gran impulso motivado por la sensibilidad de

las nuevas tecnologías Diesel, a las partículas contaminantes de tipo abrasivo, en

fluidos lubricantes. Se ha encontrado que los filtros que poseen medios filtrantes

(medios de barrera como papel) no alcanzan a retener las partículas de gradación

mas fina, cualidad que poseen los filtros centrífugos.

Otro aspecto importante de la filtración centrífuga que la hace ventajosa

comparativamente, es que estos filtros no contienen partes desgastables o

desechables, pues los cojinetes sobre los cuales gira el cilindro son de tipo

hidrodinámico; todas las partes móviles están en contacto con abundante fluido

lubricante de modo que virtualmente dichos filtros son de vida infinita.

Vale la pena destacar que la duración infinita de los filtros centrífugos tiene otra

ventaja, la cual radica en que su impacto sobre el medio ambiente es mínimo,

pues nunca se desechan, éste tópico en particular es un inconveniente de los

filtros de medio filtrante convencional.

Si bien el precio inicial del filtro supera considerablemente el de un filtro de medio

filtrante convencional, a largo plazo, después de miles de kilómetros recorridos o

de cientos de horas de operación el costo relativo disminuye, pues no requiere

recambio ni reparación; solo lavado. “En la actualidad un filtro de medio filtrante

convencional para maquinaria pesada cuesta alrededor de US$ 30 y uno

centrífugo alrededor de US$ 500 lo cual equivale a 16 cambios de aceite cada

5000 km. Recorriendo un promedio de 10000 km al mes resulta un periodo de

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retorno de la inversión de ocho meses y el filtro centrífugo sigue funcionando

indefinidamente” [3] . Éste aspecto hace de la filtración centrífuga un campo de

investigación con aplicaciones rentables para el fabricante y para el consumidor

final.

Los dispositivos centrífugos también se usan en filtración, empleando una fuerza

centrífuga en lugar de una diferencia de presión para hacer que fluya la

suspensión a través de un filtro, y se acumule una torta de sólidos sobre una

pantalla del filtro. La torta de sólidos granulares se deposita en el medio filtrante

(papel comúnmente) sostenido en una canastilla rotatoria, se lava y se seca

haciéndolo girar.

Tomado de la referencia [4].

En la figura 1 se muestra un recipiente cilíndrico o tazón giratorio y la alimentación

de una suspensión de partículas sólidas en un fluido que penetra por el centro. Al

entrar, la alimentación es arrastrada de inmediato hacia las paredes del cilindro

como se ilustra en la figura 1b. La aceleración gravitatoria vertical y la aceleración

centrifuga horizontal actúan sobre el liquido y los sólidos. La aceleración centrifuga

suele ser tan grande que es posible despreciar la aceleración de gravedad.

Entonces, la capa liquida asume una posición de equilibrio con su superficie casi

vertical. Las partículas se precipitan horizontalmente hacia fuera, presionándose

sobre la pared vertical del cilindro.

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En la figura 1c. se muestra la separación centrifuga de dos líquidos con

densidades diferentes. El fluido mas denso ocupará la periferia, pues la fuerza

centrifuga es mayor sobre él.

La aceleración de la fuerza centrifuga en un movimiento circular es 2* wrac =

donde

2sm

ac es la aceleración causada por la velocidad angular.

r [ ]m es la distancia radial al centro de rotación.

srad

w es la velocidad angular.

Figura 1. Esquema de la filtración centrífuga

Cuando se realiza filtración centrifuga una partícula de cierto tamaño puede

separarse del liquido en el cilindro cuando su tiempo de residencia es suficiente

para que la partícula llegue hasta la pared. Es posible calcular el diámetro de la

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24

partícula mas pequeña extraída, cuando se mueve radialmente a su velocidad

terminal de precipitación. En la figura 2 se muestra un esquema de un filtro

centrifugo tubular. La alimentación penetra por el fondo o por arriba y se supone

que todo el liquido se desplaza hacia arriba o hacia abajo a velocidad uniforme,

arrastrando consigo a las partículas sólidas. Se supone que la partícula se mueve

de forma radial a su velocidad de precipitación terminal, Vt. Una partícula de cierto

tamaño se puede separar del liquido cuando dispone de tiempo suficiente para

llegar a la pared del cilindro donde se mantiene. La longitud del cilindro es b [ ]m .

Figura 2. Variables importantes en los filtros centrífugos

Al final del tiempo de residencia de la partícula en el fluido, dicha partícula está a

una distancia rb del eje de rotación. Si rb<r2, entonces la partícula abandona el

cilindro con el fluido. Si rb=r2, la partícula se deposita en la pared y se separa de

manera efectiva del fluido.

Para una precipitación en el intervalo de la ley de Stokes la velocidad terminal de

precipitación en el radio r se obtiene a partir de la ecuación:

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25

)(18

**22

ρρµ

−= pp

t

Drwv

Donde vt es la velocidad de precipitación en sentido radial en m/s, Dp es el

diámetro de la partícula en metros, pρ = densidad de la partícula kg/m3. ρ =

densidad del fluido kg/m3, µ = viscosidad dinámica del fluido pa*s.

Puesto que dtdr

v t = la ecuación se transforma en rdr

Dwdt

p

**)(

1822 ρρ

µ

−=

Integrando entre los limites r=r1 en t=0 y r=r2 en t=tT se tiene:

1

2

22ln*

*)(

18rr

Dwt

p

Tρρ

µ

−=

El tiempo de residencia tT = volumen de liquido V en el recipiente, dividido entre el

caudal Q m3/s.

El volumen, )(** 21

22 rrvV −= π

Sustituyendo en la ecuación de tT y despejando Q se tiene:

[ ]))(*(*)ln(*18

*)(* 21

22

21

2

22

rrvr

rr

DwQ pp −

+

−= π

π

ρρ

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26

5. REGISTRO GRÁFICO DEL SISTEMA EXISTENTE

Foto 1. Montaje existente

Figura 3. Isométrico del montaje existente

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27

Foto 2. Base del filtro y del cilindro rotor

Figura 4. Base y husillo del filtro

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28

Figura 5. Base del cilindro rotor

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29

6. CÁLCULOS ANALÍTICOS SOBRE EL FILTRO

6.1 VERIFICACIÓN DE LA SUSTENTACIÓN DEL CILINDRO ROTOR POR

PARTE DEL COJINETE HIDROSTÁTICO INFERIOR

Foto 3. Cojinete inferior modificado

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30

Figura 6. Esquema del cojinete inferior del cilindro rotor Hallando la presión promedio:

externoDiametroD

ernoDiametroD

psiP

_

int_

20

2

1

=

=

=

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31

24

2

""

12

10*03.2

314.0

00804.02

1287

163

187

1

2

mA

inA

mDD

L

−=

=

=−

=−

=

Haciendo un diagrama de cuerpo libre sobre el cilindro rotor, el cual tiene un peso

sin contenido de aceite de 3089 g. Se tiene:

Figura 7. Esquema del diagrama de cuerpo libre del cilindro rotor

∑ +−= Asm

kgFy *10*1378.9*09.3 32

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32

−=

+−= −

NF

msm

kgF

y

y

3.2

10*03.2*10*1378.9*09.3 2432

Lo que muestra que la presión del aceite en el cojinete no es suficiente para

sustentar el cilindro rotor, para que éste a su vez, gire libremente. La solución a

este inconveniente será maquinar el cilindro por posesos de desprendimiento de

viruta con el fin de reducirle el peso, para equilibrar el diagrama de cuerpo libre

anteriormente mostrado.

6.2 ANÁLISIS DE LA TOBERA

Foto 4. Tobera Figura 8. Esquema de una tobera.

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33

0

0

**21

**21

:____

2

1

22

22

11

2

+=+

=

P

V

PVVP

BernoullideecuacionlaPor

VVchorro

ρρ

sm

V

mkgmN

PV

KpapsiP

5.24

600918

10*8.275*2*2

8.27540

2

3

231

2

1

=

===

==

ρ

La V2 es la velocidad a la salida de la tobera, ésta se necesita para poder hallar el

área de salida de la tobera (área 2). Esto se puede lograr ya que se conoce el

caudal entregado por la bomba [3]. El diámetro teórico de salida de la tobera se

halla de la siguiente forma.

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34

6.2.1 ANÁLISIS DEL DIÁMETRO DE SALIDA DE LA TOBERA

[ ]

sms

m

A

QA

VQ

A

AVQ

reducciondeeCoeficientunutilizaSe

sm

Q

galQ

bomba

toberaCada

toberaCada

bomba

bomba

34

2

_

2_

34

6.0*5.242

10*83.4

6.0*5.242/

6.0*

6.0**

6.01_____

10*83.4

min65.7

=

=

=

=

=

=

=

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35

mmmD

mD

A

mA

6.410*57.4

10*643.14

*

10*643.1

3

252

25

≈=

==

=

π

Este resultado es favorable, puesto que la tobera comercial empleada en el

cilindro existente tiene un diámetro de 4.5 mm el cual resulta aceptable a la luz del

anterior resultado.

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36

6.2.2 DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE SOBRE LA TOBERA

Es importante hacer un diagrama de cuerpo libre sobre la tobera, puesto que se

necesita conocer las fuerzas involucradas en esta pieza; éstas fuerzas son

directamente transmitidas al cilindro rotor, ya que éste y las toberas giran

solidariamente. Dichas fuerzas se deben a la reacción del aceite sobre la tobera al

salir expulsado a gran velocidad por la superficie 2. El fenómeno de reacción es

similar a la fuerza experimentada por un bombero al abrir la válvula que surte el

agua de su manguera. [1]

Figura 9. Esquema de la tobera con ejes coordenados

∑ = VQFx **ρ

Page 37: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

37

En la siguiente ecuación ρ es la densidad del aceite SAE 20W40. y V es la

velocidad de salida hallada anteriormente.

NF

sm

mmkg

F

VAF

x

x

x

05.9

5.24*10*643.1*918

**

2

2225

3

2

=

=

=

ρ

Page 38: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

38

6.3 ANÁLISIS DE LA ALTURA DE LA CUÑA DE ACEITE EN EL COJINETE

INFERIOR

La altura de la cuña de aceite que tiene lugar en el cojinete inferior del cilindro

rotor, es un dato importante ya que de ésta altura dependen el diseño de las

piezas que permiten dicha holgura y la cantidad de torque ofrecido por la fricción.

Para lograr hallar esta altura, el análisis se orientará hacia un esquema eléctrico

resistivo, que represente las resistencias ofrecidas al aceite en los diferentes

tramos por los cuales fluye en su paso por el cilindro rotor.

El fluido (aceite) experimenta dos caídas de presión que se podrían hacer

equivalentes a dos resistencias en las cuales se presenta una caída de voltaje.

Figura 10. Esquema del cilindro rotor con su equivalencia eléctrica

Page 39: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

39

Estas dos resistencias se presentan así: la resistencia A, en el trayecto de la

salida del aceite por el husillo hasta la parte interna del cojinete inferior 1-2. La

resistencia B, en el trayecto del punto interior del cojinete al exterior del mismo.

La ecuación que representa este fenómeno de perdida de presión es la siguiente:

2231 ** QKQKPP BA +=−

Así pues, la caída de presión entre 1-3 es la suma de la caída de presión 1-2 y la

de 2-3.

Para cualquier sección transversal fhgP **ρ=∆

Donde =fh Cabeza de perdidas por fricción.

Por Darcy-Weisbach (Eq. 6-30. [1] )

g

VdL

fh f 2**

2

=

Page 40: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

40

Entre 1-2. Suponiendo flujo laminar y ducto cilíndrico, la ecuación de perdida de

presión es la siguiente. (Eq. 6-46. [1] )

Re64

=Lamf

[ ]

−=

−=

=

−=

=

=−

AQL

dPP

AQ

dL

dPP

VA

Q

AQ

dL

VdPP

Vd

FigMoodydediagramaDel

AQ

dL

PP

Bomba

Bomba

Bomba

Bomba

**2

*64

*2

**64

*2

**64

Re

)1_136_._(.___

*2

**Re64

212

12

2

12

2

21

µ

ρν

ρν

ν

ρ

Page 41: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

41

paP

papaP

ms

m

spam

mpaP

cilindrodelDiametrod

ciaDisL

32

32

2

34

223

2

10*8.275

996.010*8.275

02.0

10*83.4**264.0*

2125.0

*16.064

10*8.275

__

21_tan

−=

−=

=

−=

Con el propósito de lograr que las pérdidas de presión entre los puntos 1 y 2 sean

mínimas, se ha pensado en la posibilidad de maquinar unas estrías con una

geometría correspondiente a medio círculo y tan largas como la longitud de 1 a 2

(Ver plano 4 o Foto 6). Estas estrías garantizarían que la presión en el borde

interno del cojinete inferior, del cilindro rotor, fuese igual a la presión del aceite en

el interior del mencionado cilindro (40 psi). Además garantizarían la constante

lubricación del cojinete hidrostático inferior, ya que por éstas se fugaría una

cantidad apreciable de aceite.

Para el flujo en el cojinete hidrostático inferior se asume flujo laminar en placas

paralelas ya que el cojinete es plano. (Eq. 6-90. [1] )

Page 42: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

42

2

32

.

*2

**Re48

Re48

=−

=

AQ

dL

PP

f ParPla

ρ

En este caso por tratarse de un flujo en un ducto de sección no circular d =

Diámetro hidráulico = hD (Eq. 6-79. [1] )

mojadoPerimetroP

PA

D

AQ

DL

PP

h

h

_

*4

*2

**Re48

2

32

=

=

=−

ρ

El área es formada por el perímetro de la circunferencia promedio entre la

circunferencia exterior del cojinete y la interior, de tal manera que es la

circunferencia promedio por la altura h, que es la altura que separa el cilindro rotor

del cojinete durante la sustentación.

Page 43: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

43

Figura 11. Distancia h entre el cojinete hidrostático inferior y el cilindro rotor

hh

D

mRR

mR

mR

hRRRRh

D

hRR

hRR

D

h

h

h

+=

=−

=

=

+−−

=

+

=

025.0*10*03.5

008.0

016.0

024.0

)(*)(***2

*22

**2*2

*2

**2*4

2

12

1

2

12

12

12

12

ππ

π

π

Page 44: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

44

La viscosidad dinámica µ es la del aceite SAE 20W40.

+

=−

=

232*06.10253.0

*

*264.0

hh

VPP

spaµ

Por simplicidad se toma P2 –P3 como la variable de presión P y V como 1. De tal

forma que se convierte en la siguiente ecuación:

2

*06.10253.0h

hP

+=

mRRL

Vh

hLPP

Vh

hLVh

PP

AAV

DL

VhPP

h

008.0

*2

*)025.0(

*10*03.5

48

*2

**10*03.5

)025.0(*

48

**

2**

48

12

2232

2232

2

32

=−=

+=−

+=−

=−

µ

µ

ρν

Page 45: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

45

La anterior ecuación anterior tiene el siguiente comportamiento:

Figura 12. Presión contra altura h, de la cuña de aceite que sustenta el cilindro

rotor

Como se puede ver en la gráfica anterior, para valores de grandes de h el

gradiente de presión del fluido que se mueve por ese trayecto disminuye. Por el

contrario para valores pequeños de h el gradiente de presión aumenta. El anterior

comportamiento corresponde al comportamiento intuitivo. El valor marcado de 285

kPa equivale a una presión de 40 psi, que es la presión de operación del sistema.

Lo que muestra que para dicha presión el valor de la altura de la cuña de aceite es

aprox. 3 décimas de milímetro.

Page 46: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

46

Como 3 décimas de milímetro es una cantidad difícil de dar con maquinas

herramienta utilizadas en taller, se va a dejar una holgura de 1 milímetro.

6.4 ANÁLISIS DE LOS TORQUES PROPULSOR Y FRICCIONANTES, EN

EL CILINDRO ROTOR

El cilindro rotor está sometido a los siguientes torques, un torque propulsor debido

a las toberas, un torque de fricción debido al cojinete inferior, un torque de fricción

debido al cojinete superior y por último, un torque friccionante debido al cambio de

momentum al que es sometido el aceite dentro del cilindro, ya que éste se hace

pasar de una velocidad angular cercana a cero a una alta velocidad en la pared

del cilindro.

Es importante conocer el comportamiento de los torques de propulsión y de

fricción, en función de la velocidad angular, ya que se pretende encontrar el punto

de operación del cilindro rotor; éste sería el punto teórico en donde se cortarían las

líneas de fricción y propulsión, en donde en el eje de las abscisas representa la

velocidad angular y el de las ordenadas, el torque.

Figura 13. Esquema del torque de fricción y el par de propulsión

Page 47: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

47

Se puede observar el par de fuerzas de 9N, correspondiente a las fuerzas

efectuadas por las toberas, que se hallaron anteriormente en el análisis de cuerpo

libre de las mismas.

6.4.1 TORQUE PROPULSOR

mNT

mNT

RFT

prop

prop

prop

*41.1

0785.0*9*2

**2

=

=

=

La velocidad angular correspondiente a este par propulsor, es la velocidad angular

debida a la velocidad tangencial de la tobera V = 24.5 m/s, ésta fue la velocidad

hallada anteriormente en el análisis de la tobera, entonces:

RPMs

rad

msm

29207.305

0785.0

5.24

≈=

=

ω

ω

Page 48: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

48

6.4.2 TORQUE DE FRICCIÓN DEL COJINETE INFERIOR

En planta el cojinete inferior se vería así:

Figura 14. Cojinete inferior

El torque de fricción del cojinete inferior se calcula como se muestra a

continuación.

sm

U

ms

radU

RU

mR

mR

83.4

0158.0*7.305

*

0238.0

0158.0

1

1

11

2

1

=

=

=

=

=

ω

Page 49: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

49

sm

U

ms

radU

RU

27.7

0238.0*7.305

*

2

2

22

=

=

= ω

Se asumió una holgura de cuña de aceite de 0.3mm, que fue el resultado teórico

que se obtuvo en el calculo de la altura de la cuña de aceite, anteriormente

explicado.

Ahora hallando los esfuerzos cortantes en función de la velocidad angular

(Formula 12-2. Pag.544.[2] ):

Figura 15. Esquema de los esfuerzos cortantes interno y externo

Page 50: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

50

pa

papa

pa

msm

spa

dydU

pa

msm

spa

dydU

2.4991

275.59977.3984

75.5997

00032.0

27.7**264.0

*

7.3984

00032.0

83.4**264.0

*

2

2

2

1

1

1

=

+=

=

=

=

=

=

=

τ

τ

τ

τ

µτ

τ

τ

µτ

Page 51: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

51

Ahora hallando el torque de fricción que ejerce el cojinete inferior:

mNT

mmNT

RRNT

RFT

cojfricc

cojfricc

cojfricc

cojfricc

*0198.0

20238.00158.0

*1

2*1

*

inf..

inf..

21inf..

inf..

=

+=

+=

=

NF

mpaF

mA

AF

promediofricciondefuerzaHallando

promfricc

promfricc

promfricc

1

10*03.2*2.4991

10*03.2

*

____

_.

24_.

24

_.

=

=

=

=

τ

Page 52: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

52

ωω

ωω

*10*47.6)(

*7.305

0198.0)(

:________

5inf..

inf..

−=

=

cojfricc

cojfricc

T

T

angularvelocidadladefuncioncomoparelHallando

6.4.3 TORQUE DE FRICCIÓN DEL COJINETE SUPERIOR

El torque que ejerce el cojinete superior, se debe a la fricción existente entre el

husillo (eje) y el casquete (cojinete). Se calcularía de la siguiente forma (Formula

12-5c. Pag 547. [2] ):

Figura 16. Esquema del cojinete superior

Page 53: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

53

ω

ωπ

ωµπ

*10*08.6

*00015.0

*264.0*10*12*)10*9(**4

*****4

:15.0___lg___

4sup.

33332

sup.

32

sup.

−−

=

=

=

coj

coj

coj

T

mspamm

T

clr

T

mmderadialurahounamidióSe

6.4.4 TORQUE DE FRICCION DEBIDO AL BOMBEO DE ACEITE

Perdida por bombeo del aceite del centro del husillo hasta la pared del cilindro

rotor (Formula 11-11 pag. 692. [1] }:

Figura 17. Esquema de la trayectoria del aceite

Page 54: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

54

f

w

T

T

TTw

w

w

w

f

f

PP

VU

VU

VUVUQP

HQgP

HQgP

fluidoelporrecibidautilPotenciaP

TP

filtroelmoverparanecesariaPotenciafrenoalpotenciaP

=

≈=

=

−=

=

=

=

=

==

η

ρ

ρ

ρ

ω

0

)**(**

***

***

_____

*

_______

11

22

1122

Page 55: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

55

ηωρ

ωηωρ

ωηρ

ρωη

ωη

ρ

2

22

22

22

***

****

***

****

**

***

RQT

RQT

VQT

VQT

TP

HQgP

T

T

w

w

=

=

=

=

=

=

ωη

ωη

ρ

*0675.0*10*7.2*918

***

223

43

2

ms

mmkg

T

RQT

=

=

Page 56: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

56

ω

η

*001822.0

6.0_

=

=

T

unaAsumo

6.4.5 CURVA DE TORQUE V/S VELOCIDAD ANGULAR

Ahora se deben sumar los torques friccionantes, con el fin de conocer su

comportamiento total:

=

++= −−

ω

ωωω

*0025.0

10*47.610*08.6001822.0 54

tesfriccionan

tesfriccionan

T

T

Curva de fricción:

Xy *0025.0=

Curva de propulsión:

41.1*10*6.4

41.1*7.305

41.1

3 +−=

+−=

− Xy

Xy

Page 57: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

57

Punto de operación:

mNY

srad

X

XX

*49.0

7.198

41.1*10*6.4*0025.0 3

=

=

+−= −

Curvas de propulsion y friccion

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

0 50 100 150 200 250 300 350

w(rad/s)

T(N

*m)

Propulsion Friccion totalFriccion cojinete inferior Friccion cojinete superiorFriccion debido al bombeo

Figura 18. líneas de fricción y de propulsión

Page 58: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

58

7. REVISIÓN DE RESISTENCIA A LA PRESION

Con el propósito de disminuir el peso del cilindro rotor se ha contemplado la

posibilidad de retirar material, maquinando con procesos de desprendimiento de

viruta.

Se hace un análisis de esfuerzos en el cilindro, debidos a la presión interna del

aceite, así:

Figura 19. Esquema del un elemento infinitesimal del cilindro rotor

(Eq. 2-53. [2] )

2. 2*

σσ ==tdp i

medt

(Eq. 2-55. [2] )

Page 59: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

59

0

4*

1

3

=

==

σ

σσtdP i

l

(Eq. 6.11. [2] )

( ) ( ) ( )2

231

232

221'

_σσσσσσ

σσ−+−+−

==MisesVon

24*

4*

2*

2* 222

'

+

−+

=tdP

tdP

tdp

tdp iiii

σ

165

**

161

41

**

4*

2*

2'

2'

22'

=

+

=

+

=

tdp

tdp

tdP

tdp

i

i

ii

σ

σ

σ

Page 60: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

60

.3110*7.610*210

.

.10*7.6

165

*003.0

13.0*10*8.275

6

6

'

6'

23'

OKSF

pa

mmpa

y ⇒≈==

=

σ

σ

σ

σ

Como se puede observar en el análisis anterior, la pared del cilindro se puede

maquinar hasta llegar a un espesor de 3mm, sin que ocurra falla del elemento. Por

este motivo se procederá a hacer el maquinado correspondiente, con el propósito

de bajar el peso del cilindro rotor, junto con algunas otras modificaciones al diseño

original, producto de la observación defectuosa de su desempeño en la puesta en

funcionamiento. (ver planos y la comparación del diseño existente con el

propuesto).

Page 61: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

61

8. COMPARACIÓN DEL DISEÑO EXISTENTE CON EL PROPUESTO

Con los resultados que arrojaron los puntos 6 y 7 se decidió modificar el diseño

existente [5] de la siguiente manera:

El punto de la verificación de la sustentación del cilindro rotor, por parte del

cojinete inferior muestra que es necesario bajar el peso del cilindro rotor por medio

de maquinado por procesos de desprendimiento de viruta.

Foto 5. Cilindro rotor existente

Page 62: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

62

Foto 6. Cilindro rotor modificado

Foto 7. Detalle del contorno del cilindro rotor modificado

Nótense los desbastes de material con el fin de rebajar peso.

Page 63: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

63

Adicionalmente a esto, para que la distribución de la presión del aceite sobre el

cojinete sea como se muestra en la figura 6, se le debe hacer, a la base del

cilindro rotor, unas guías por donde el aceite fugue libremente y pueda sustentar el

cilindro. En el sistema existente, la base del cilindro rotor casaba con un pequeño

juego con respecto al husillo, lo que impedía el paso de aceite a 40 psi, del cilindro

rotor al cojinete inferior, como se ve en la siguiente foto.

Foto 8. Base del cilindro rotor existente

Page 64: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

64

Foto 9. Base del cilindro rotor modificado

Foto 10. Detalle de las guías

Page 65: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

65

El filtro existente contaba con una carcasa protectora contra salpicaduras de

aceite, la cual estaba fabricada en latón. Se pudo observar que dicho material era

muy inconveniente para esta pieza, ya que impedía ver la velocidad angular a la

que giraba el cilindro rotor; por lo cual se diseñó y fabricó una pieza similar, en

acrílico transparente, con la cual se pudo medir la velocidad angular a la que

giraba el cilindro, con ayuda de un estroboscopio.

Foto 11. Detalle de la carcasa existente

Foto 12. Detalle de la carcasa rediseñada

Page 66: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

66

Los agujeros en la parte superior de la carcasa, se hicieron con el propósito de

evacuar el vapor de agua que se acumulaba en dicha zona y que impedía la

visibilidad, y por ende la medición de la velocidad.

Se hizo otra modificación importante al diseño inicial; se hicieron tres agujeros

mas, en el soporte del filtro, donde solo existía uno. Éste único agujero de drenaje

era insuficiente para desalojar al carter el caudal de aceite que salía por las

toberas.

Figura 20. Base y husillo del filtro existente.

Page 67: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

67

Foto 13. Detalle del nuevo drenaje

Nótese que el agujero de salida de aceite en la figura 20, no es un agujero

pasante, solo llega hasta el centro del husillo.

En la puesta a punto del filtro se pudo observar que el hecho que el ducto no fuera

pasante hacía que gran parte de la presión de la bomba se consumiera en ese

punto; era un codo que ofrecía muchas perdidas de energía. Se optó por hacer

pasante el ducto quedando así:

Foto 14. Detalle del ducto pasante.

Page 68: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

68

9. CARACTERIZACION

En filtración, la caracterización se refiere a poder determinar la capacidad que

tiene un filtro o medio filtrante para retener partículas contaminantes indeseadas

en un fluido.

Se pretende caracterizar el desempeño del filtro para lo cual se requiere un aceite

contaminado, como fluido de prueba, con una gradación conocida. En esta etapa

se medirá cuanto contaminante es capaz de retener el filtro y el tamaño de las

partículas de la placa de sedimento producida por la filtración, en el cilindro rotor.

En este punto se debía definir el tipo de contaminante que se iba a usar. Se habló

con el ingeniero Jaime Loboguerrero (asesor del proyecto) con quien se llegó a las

siguientes conclusiones: El material contaminante no podía ser viruta de algún

metal, pues éste podía averiar el funcionamiento de la bomba de aceite o sus

componentes(piñones, bujes etc), debía ser económico, de fácil consecución, mas

denso que el aceite para evitar que flote y que viniera en una presentación tal, que

se pudiera macerar, con el propósito de darle la granulometría deseada.

Se llegó a la conclusión que el mejor material contaminante en este caso sería el

grafito. Su presentación no podía ser en polvo, pues éste es demasiado fino para

Page 69: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

69

ser retenido por un filtro experimental como este. Así pues, se decidió comprar

minas de portaminas de 2mm de diámetro y macerarlas hasta llegar a una

granulometría adecuada. El material granular se llevó al microscopio donde se

estimaron los tamaños de partículas y su proporción con respecto al total. así:

Figura 21. Esquema del tamaño y proporción de partículas.

Los rangos de tamaños de partículas se encuentran en milímetros.

Page 70: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

70

10. PRUEBAS Y RESULTADOS

Por efecto del maquinado con propósitos de rebajar el peso del cilindro rotor, se

pasó de un peso original de 3089 g a 2409 g. Reduciendo así el peso total del

cilindro en 680 g. La reducción fue del 22%.

Se tomaron diez muestras de grafito macerado, cada una con un peso de 8 g. Se

ponía en funcionamiento el sistema, se esperaba un tiempo de 4 minutos para que

el cilindro rotor llegase a la velocidad de estado estable, en este momento se

agregaba la muestra de contaminante al aceite y se esperaba por espacio de 5

minutos, con el fin de que el aceite contaminado circulase completamente por el

filtro; de tal manera que la prueba completa durara 10 minutos. Se hicieron un total

de diez pruebas de caracterización como ésta.

El cilindro rotor registró en el estroboscopio una velocidad angular de 486 RPM en

laboratorio.

El material retenido por el filtro, después de las pruebas de caracterización, se

llevó al microscopio con el fin de conocer su granulometría, la cual se estimó así:

Page 71: PUESTA A PUNTO Y CARACTERIZACIÓN DE UN FILTRO DE …

IM-2003-V-15

71

(Tamaño en mm)

Figura 22. Tamaño y proporción del material retenido

10.1 ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los resultados encontrados en las pruebas de caracterización fueron los

siguientes.

Prueba Masa retenida

(g) 1 5.13 2 5.21 3 4.92 4 5.6 5 5.21 6 5.32 7 4.75 8 4.96 9 4.98

10 5.03 5.111 promedio Tabla 1 . Datos de la caracterización

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Figura 23. Caracterización

Teniendo en cuenta que este proyecto es fruto de un ejercicio académico y que la

inversión ha sido bastante limitada por los costos; el hecho de que el filtro esté

funcionando y filtre 5.11 g de una muestra de 8 g, lo que le da una eficiencia del

63.8% es bastante satisfactorio.

DISTRIBICION DE PROBABILIDAD

X f(x) 4.75 0.53 4.92 1.21

? = 0.24 4.96 1.37 4.98 1.43

? = 5.111 5.03 1.57 5.13 1.66 5.21 1.53 5.21 1.53 5.32 1.14 5.6 0.21

Tabla 2. Distribución de los resultados

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Figura 24. Distribución de los resultados

Se puede ver que la desviación estándar de los datos es razonablemente

pequeña, ya que la totalidad de los datos están muy cerca de la media. Esto lleva

a pensar que la experimentación fue correcta y que los datos de la muestra son

fidedignos.

Como se puede ver en las siguientes figuras, el filtro retiene partículas

predominantemente grandes; el 70% de las partículas que retuvo son partículas

en el rango de 0.5-1.5 mm, mientras que retuvo solo un 2% de partículas

pequeñas en el rango de 0.01-0.1 mm.

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Figura 25. Tamaño y proporción de partículas Figura 26. Tamaño y proporción del material

retenido

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11. CONCLUSIONES

Aunque todavía se encuentra en proceso de maduración el estudio sobre filtros de

aceite centrífugo para la posible fabricación y utilización de éstos en nuestro país,

esta opción, y su utilización en vehículos diesel y maquinaria pesada luce

prometedora y muy viable; por el bajo costo a largo plazo de este tipo de filtros y

su bajo impacto ambiental. (Tomado de [3] ).

El filtro de aceite probado en este proyecto comienza a mostrar el funcionamiento

deseado, después de los cambios realizados sobre éste, como se puede ver en

los resultados de la caracterización.

Como se puede ver en las figuras 25 y 26. El filtro solo retuvo las partículas de

mayor tamaño y por ende de mayor peso. Esto se debe a que la velocidad de giro

del cilindro rotor (486 RPM) no es lo suficientemente alta para poder precipitar las

partículas pequeñas y livianas hacia su pared externa. Este tipo de gradación de

material retenido, con partículas predominantemente grandes es indeseable, pues

las partículas finas siguen fluyendo solidariamente con el fluido.

A juzgar por el trabajo de los proyectos de grado anteriores a éste y por el

esfuerzo analítico de éste; se puede afirmar que la investigación que hay detrás de

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la filtración centrífuga en el mundo (filtros comerciales) es bastante grande, pues

el filtro que se diseñó en este proyecto todavía posee una eficiencia muy insipiente

del 63.8% comparada con la de filtros comerciales que llegan al 99%.

El diseño de sistemas de filtración centrífuga requiere diseños y manufactura de

alta precisión; evidencia de esto es que en este proyecto se lleva trabajando año y

medio y todavía la eficiencia del filtro no es competitiva con la de uno comercial.

Es importante resaltar que, aunque el cilindro rotor pasó de tener un peso de

3089 g a un peso de 2409 g por efecto de la rebaja de material, por medio de

maquinado, el cilindro sigue siendo muy pesado para alcanzar la velocidad

angular teórica. Gran parte de la presión de la bomba de aceite se gasta en

sustentar el cilindro, en el cojinete inferior, dejando el excedente de presión para

hacer girar el cilindro.

Si se pudiera hacer un cilindro rotor mucho mas liviano, por ejemplo en aluminio

que es 2.8 veces menos pesado que el acero, se podría hacer girar a mucha

mayor velocidad y por ende conseguir una mayor eficiencia; pues si el cilindro gira

mas rápido puede retener partículas mas pequeñas y livianas, que es lo que se

pretende con un filtro de esta clase.

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12. RECOMENDACIONES

Se recomienda bajar la bomba, lavarla con un disolvente a presión, como

gasolina, con el propósito de ajustar un poco la válvula de alivio; pues en las

últimas pruebas de caracterización la bomba estaba escapando la presión por

dicha válvula, al parecer por acción de residuos de contaminante en el mecanismo

interno de bombeo (piñones, bujes etc).

Se recomienda no intentar hacer una rebaja adicional en el peso del cilindro rotor

actual, pues la ganancia en eficiencia sería insignificante. Sería preferible hacer un

rediseño total del filtro en un material liviano como el aluminio (imitando los filtros

centrífugos comerciales. Figuras 27 y 28), pues la inercia (o el peso) que posee el

filtro actual, cuando éste se llena de aceite, le impide girar a una mayor velocidad.

También sería deseable detectar y sellar unas pequeñas fugas que se presentan

en el carter, con el fin de que la cantidad de aceite contenido en él, permanezca

constante.

Estas figuras, corresponden al filtro de aceite centrífugo existente en el mercado,

producido por la empresa Diesel Products.

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Figura 27. Corte Filtro Centrífugo Figura 28. Cilindro Rotor

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REFERENCIAS

[1] WHITE, Frank M. Mecánica de fluidos. México, Ediciones McGraw Hill (1983).

[2] SHIGLEY, Joseph E. MISCHKE, Charles R. Diseño en ingeniería mecánica.

Cuarta edición en español. México, Ediciones McGraw Hill (1998).

[3] BARRERA, Alejandro. Diseño y construcción de un banco de pruebas para

filtros de aceite centrífugos. Proyecto de Grado para Obtención del Título de

Pregrado en Ingeniería Mecánica. Bogotá. Universidad de los Andes (2002).

[4] PERRY, R. Manual del Ingeniero Químico. México, Ediciones McGraw Hill

(1994 ).

[5] ISAKSSON, RYNO. Diseño y Construcción de un Filtro de Aceite Centrífugo.

Proyecto de Grado para Obtención del Título de Pregrado en Ingeniería Mecánica.

Bogotá. Universidad de los Andes, 2001.

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BIBLIOGRAFIA

-BURTON, John D.; LOBOGUERRERO, Jaime. Bombas Rotodinámicas y de

Desplazamiento Positivo, Edición Julio 1999. Bogota, Colombia. Universidad de

Los Andes, Facultad de Ingeniería, Departamento de Ingeniería Mecánica.

-STREET, ROBERT L., WATTERS, GARY Z., VENNARD, JOHN K. Elementary

Fluid Mechanics. 7 edición. John Wiley and Sons. EEUU, 1996.

-ISAKSSON, RYNO. Diseño y Construcción de un Filtro de Aceite Centrífugo.

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Bogotá. Universidad de los Andes, 2001.

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en Ingeniería Mecánica. Bogotá. Universidad de los Andes (2002).

-PERRY, R. Manual del Ingeniero Químico. México, Ediciones McGraw Hill

(1994 ).

-Devore, Jai L. Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Cuarta

edición. Ediciones Thomson (1998).

-http://www.dieselproducts.com/spinner/spinner.html