7/17/2019 Puerta Lógica

http://slidepdf.com/reader/full/puerta-logica 1/5

Puerta lógica

Una   puerta lógica, o   compuerta lógica, es undispositivo electrónico con una función booleana. Suman,multiplican, niegan o afirman, incluyen o excluyen segúnsus propiedades lógicas. Se pueden aplicar a tecnologíaelectrónica, eléctrica, mecánica, hidráulica y neumática.Son circuitos de conmutación integrados en un chip.

Claude Elwood Shannon experimentaba con relés o in-terruptores electromagnéticos para conseguir las condi-ciones de cada compuerta lógica, por ejemplo, para lafunción booleana   Y  (AND) colocaba interruptores en

circuito serie, ya que con uno solo de éstos que tuvierala condición «abierto», la salida de la compuerta Y sería= 0, mientras que para la implementación de una com-puerta O (OR), la conexión de los interruptores tiene unaconfiguración en circuito paralelo.

La tecnología microelectrónica actual permite la elevadaintegración de transistores actuando como conmutadoresen redes lógicas dentro de un pequeño circuito integrado.El chip de la CPU es una de las máximas expresiones deeste avance tecnológico.

En   nanotecnología   se está desarrollando el uso deuna   compuerta lógica molecular, que haga posible laminiaturización de circuitos.

1 Lógica directa

1.1 Puerta SÍ o Buffer 

Símbolo de la función lógica SÍ: a) Contactos, b) Normalizado yc) No normalizado

La puerta lógica SÍ, realiza la función booleana igualdad.En la práctica se suele utilizar como amplificador de co-rriente o como seguidor de tensión, para adaptar impe-dancias (buffer  en inglés).

La ecuación característica que describe el comportamien-to de la puerta SÍ es:

F   = A

Su tabla de verdad es la siguiente:

1.2 Puerta AND

Puerta AND con transistores

Símbolo de la función lógica Y: a) Contactos, b) Normalizado yc) No normalizado

La puerta lógica Y, más conocida por su nombre en in-glés AND  (  AND≡Y  ≡∧ ), realiza la función booleana deproducto lógico. Su símbolo es un punto (·), aunque sesuele omitir. Así, el producto lógico de las variables A yB se indica como AB, y se lee A y B o simplemente Apor B.

La ecuación característica que describe el comportamien-to de la puerta AND es:

F   = (A) ∗ (B)

Su tabla de verdad es la siguiente:

Así, desde el punto de vista de la aritmética módulo 2, lacompuerta AND implementa el producto módulo 2.

1.3 Puerta OR

La puerta lógica O, más conocida por su nombre en inglésOR (  OR≡O≡∨ ), realiza la operación de suma lógica.

La ecuación característica que describe el comportamien-to de la puerta OR es:

F   = A + B

Su tabla de verdad es la siguiente:

1

7/17/2019 Puerta Lógica

http://slidepdf.com/reader/full/puerta-logica 2/5

2   2 LÓGICA NEGADA

Puerta OR con transistores

Símbolo de la función lógica O: a) Contactos, b) Normalizado yc) No normalizado

Podemos definir la puerta O como aquella que proporcio-na a su salida un 1 lógico si al menos una de sus entradasestá a 1.

1.4 Puerta OR-exclusiva (XOR)

Símbolo de la función lógica O-exclusiva: a) Contactos, b) Nor-malizado y c) No normalizado

La puerta lógica  OR-exclusiva, más conocida por su

nombre en inglés   XOR, realiza la función booleanaA'B+AB'. Su símbolo es  ⊕  (signo más "+" inscrito enun círculo). En la figura de la derecha pueden observarsesus símbolos en electrónica.

La ecuación característica que describe el comportamien-to de la puerta XOR es:

F   = A ⊕ B

F   = AB + AB

Su tabla de verdad es la siguiente:

Se puede definir esta puerta como aquella que da por re-

sultado uno, cuando los valores en las entradas son distin-tos. ej: 1 y 0, 0 y 1 (en una compuerta de dos entradas).Se obtiene cuando ambas entradas tienen distinto valor.

Si la puerta tuviese tres o más entradas, la XOR tomaríala función de suma de paridad, cuenta el número de unosa la entrada y si son un número impar, pone un 1 a lasalida, para que el número de unos pase a ser par. Estoes así porque la operación XOR es asociativa, para tresentradas escribiríamos: a  ⊕ (b  ⊕ c) o bien (a  ⊕ b)  ⊕ c.

Su tabla de verdad sería:Desde elpunto de vista de la aritmética módulo 2, la puer-ta XOR implementa la suma módulo 2, pero mucho mássimple de ver, la salida tendrá un 1 siempre que el númerode entradas a 1 sea impar.

2 Lógica negada

2.1 Puerta NO (NOT)

Símbolo de la función lógica NO: a) Contactos, b) Normalizadoy c) No normalizada

La puerta lógica NO  (NOT  en inglés) realiza la funciónbooleana de inversión o negación de una variable lógica.Una variable lógica A a la cual se le aplica la negación se

pronuncia como “no A” o “A negada”.

Puerta NOT con transistores

La ecuación característica que describe el comportamien-to de la puerta NOT es:

7/17/2019 Puerta Lógica

http://slidepdf.com/reader/full/puerta-logica 3/5

2.3 Puerta NO-O (NOR)   3

F   = A

Su tabla de verdad es la siguiente:

Se puede definir como una puerta que proporciona el es-tado inverso del que esté en su entrada.

2.2 Puerta NO-Y (NAND)

Símbolo de la función lógica NO-Y: a) Contactos, b) Normaliza-do y c) No normalizado

La puerta lógica  NO-Y, más conocida por su nombreen inglés NAND , realiza la operación de producto lógi-co negado. En ocasiones es llamada también barra deSheffer.[1] En la figura de la derecha pueden observarsesus símbolos en electrónica.

Puerta NAND con transistores

La ecuación característica que describe el comportamien-to de la puerta NAND es:

F   = AB = A + B

Su tabla de verdad es la siguiente:

Podemos definir la puerta NO-Y como aquella que pro-porciona a su salida un 0 lógico únicamente cuando todassus entradas están a 1.

2.3 Puerta NO-O (NOR)

Símbolo de la función lógica NO-O: a) Contactos, b) Normaliza-do y c) No normalizado

La puerta lógica NO-O, más conocida por su nombre eninglés NOR, realiza la operación de suma lógica negada.En ocasiones es llamada también barra de Pierce. [2] En

la figura de la derecha pueden observarse sus símbolos enelectrónica.

Puerta NOR con transistores

La ecuación característica que describe el comportamien-to de la puerta NOR es:

F   = A + B = A ∗ B

Su tabla de verdad es la siguiente:

Podemos definir la puerta NO-O como aquella que pro-

porciona a su salida un  1   lógico sólo cuando todas susentradas están a 0. La puerta lógica NOR constituye unconjunto completo de operadores.

7/17/2019 Puerta Lógica

http://slidepdf.com/reader/full/puerta-logica 4/5

4   6 ENLACES EXTERNOS 

3 Conjunto de puertas lógicas com-pleto

Un conjunto de puertas lógicas completo es aquel conel que se puede implementar cualquier función lógica. A

continuación se muestran distintos conjuntos completos(uno por línea):

•  Puertas AND, OR y NOT.

•  Puertas AND y NOT.

•  Puertas OR y NOT.

•  Puertas NAND.

•  Puertas NOR.

Además, un conjunto de puertas lógicas es completo sipuede implementar todas las puertas de otro conjuntocompleto conocido. A continuación se muestran las equi-valencias al conjunto de puertas lógicas completas con lasfunciones NAND y NOR.

3.1 Equivalencias de un conjunto completo

Equivalencias del conjunto completo anterior con sólo puertas   NAND : 

•   NAND(A, A)  ≡ A

•   NAND[(NAND(A, B), (NAND(A, B)]   ≡

A ∧ B

•   NAND[(NAND(A, A), (NAND(B, B)]   ≡

A ∨ B

•   NAND[(NAND(B, B), ((NAND(A, A)), (NAND(B, B))]  ≡A → B

Equivalencias del conjunto completo anterior con sólo puertas   N OR : 

•   N OR(A, A)  ≡ A

•   N OR[(N OR(A, B)), (N OR(A, B)]  ≡ A ∨ B

•   N OR[(N OR(A, A)), (N OR(B, B)]  ≡ A ∧ B

•   N OR[(N OR((N OR(A, A)), B),NOR((N OR(B, B), A)]  ≡A → B

4 Pseudo asociatividad y Pseu-do distributividad de   NOR   y

NAND

•   A N O R (B N OR C  )  ≡ (A N O R B) N O R C  

•   A NAN D   (B N AN D C  )   ≡

(A N AN D B) N AN D C  

•   A N OR   (B N AN D C  )   ≡

(A N O R B) NAND (A N O R C  )

•   A N AN D   (B N OR C  )   ≡

(A N AN D B) N OR (A N AN D C  )

Restrepo, Lukas.   «p-assoc, p-dist of wfs, f in Σ andL(HA)-theory on 0-OL» (en inglés).

5 Véase también

•  Álgebra de Boole

•   Biestable

•  Función booleana

•   Leyes de De Morgan

•  Mapa de Karnaugh

•  Diagrama de Venn

•   Circuito integrado

•  Condición de carrera

•   Cálculo

•  Lenguaje formalizado

•  Operador a nivel de bits

6 Enlaces externos

•  Using Logic Gates

•   Simbología de Puertas Lógicas

[1]  «Sheffer stroke». Consultado el 20 de octubre de 2014.

[2]  «Sheffer stroke». Consultado el 20 de octubre de 2014.

7/17/2019 Puerta Lógica

http://slidepdf.com/reader/full/puerta-logica 5/5

5

7 Text and image sources, contributors, and licenses

7.1 Text

•  Puerta lógica Fuente:  http://es.wikipedia.org/wiki/Puerta%20l%C3%B3gica?oldid=80439549 Colaboradores:  PACO, Sabbut, Julie, Al-bertoSalguero, Guevonaso, Miuler, Triku, Ramjar, Fajro, Murphy era un optimista, Domaniom, Porao, Rutrus, Digigalos, Petronas,Airunp,Taichi, Rembiapo pohyiete (bot), Kokoo, Orgullobot, RobotQuistnix, Chobot, Yrbot, Baifito, YurikBot, Museo8bits, GermanX, Wewe,Unaiaia, Santiperez, Eskimbot, Milestones, Bcoto, Maldoror, ECAM, Jarke, Faelomx, BOTpolicia, Hawking, Neofrek, CEM-bot, -jem-,Rosarinagazo, Lotesse, Thijs!bot, RoyFocker, JAnDbot, Kved, MoN 02, Ingolll, Ramonserra, Acuario2253, Nissan power, TXiKiBoT,Aalvarez12, Linkedark, Humberto, Netito777, ONDIA, MONIMINO, Phirosiberia, Bedwyr, Idioma-bot, Pólux, Jmvkrecords, Sebado,Biasoli, Delphidius, AlnoktaBOT, Cinevoro, VolkovBot, Drever, Technopat, Queninosta, Matdrodes, Shooke, NudoMarinero, Muro Bot,YonaBot, Gerakibot, SieBot, OLM, MiguelAngelCaballero, Switcher6746, Tolitose, Manwë, DorganBot, Tirithel, Fonsi80, Eduardosalg,Leonpolanco, Alejandrocaro35, Alecs.bot, Baned,Alexbot, Rαge, -antonio-, Raulshc, Camilo, UA31, Misigon, AVBOT, MastiBot, Diegus-jaimes, DumZiBoT, BValiente, Luckas-bot, MystBot, Ptbotgourou, SuperBraulio13, Xqbot, Jkbw, Igna, Botarel, AstaBOTh15,Hprmedina,Halfdrag, RedBot, Omerta-ve, Cidel, TorQue Astur, Nathzaghal, Gustavo Girardelli, Humbefa, Alvaro e rod, Jorge c2010, Alvaro6900,EmausBot, Savh, Grillitus, JackieBot, Rubpe19, MercurioMT, Waka Waka, WikitanvirBot, Diamondland, Abián, Vistosiblog, Rafacarlos-uv, Rafa-uv, Syum90, Baute2010, Legobot, Addbot, Balles2601, JacobRodrigues, Lagoset, Jarould y Anónimos: 215

7.2 Images

•   Archivo:Funcion_logica_NO-O.PNG  Fuente:  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/Funcion_logica_NO-O.PNG  Li-

cencia:  CC-BY-SA-3.0 Colaboradores:  ? Artista original:  ?•   Archivo:Funcion_logica_NO-Y.PNG  Fuente:  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Funcion_logica_NO-Y.PNG  Li-

cencia:  CC-BY-SA-3.0 Colaboradores:  ? Artista original:  ?

•   Archivo:Funcion_logica_NO.PNG Fuente:  ht tp://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/0e/Funcion_logica_NO.PNG Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores:  ? Artista original:  ?

•   Archivo:Funcion_logica_O-EX.PNG  Fuente:  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/01/Funcion_logica_O-EX.PNG   Li-cencia:  CC-BY-SA-3.0 Colaboradores:  ? Artista original:  ?

•   Archivo:Funcion_logica_O.PNG Fuente:  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/05/Funcion_logica_O.PNG Licencia:  Pu-blic domain Colaboradores:  Trabajo propio Artista original:  user:diegoxcd

•   Archivo:Funcion_logica_SI.PNG   Fuente:   http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/Funcion_logica_SI.PNG   Licencia: CC-BY-SA-3.0 Colaboradores:  ? Artista original:  ?

•   Archivo:Funcion_logica_Y.PNG Fuente:  http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3a/Funcion_logica_Y.PNG Licencia:  CC-BY-SA-3.0 Colaboradores:  ? Artista original:  ?

•   Archivo:Puerta_AND_con_transistores.jpg   Fuente:    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/70/Puerta_AND_con_transistores.jpg Licencia:  CC0 Colaboradores:  Trabajo propio Artista original:  Rafacarlos-uv

•   Archivo:Puerta_NAND_con_transistores.jpg   Fuente:    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/de/Puerta_NAND_con_transistores.jpg Licencia:  CC0 Colaboradores:  Trabajo propio Artista original:  Rafacarlos-uv

•   Archivo:Puerta_NOR_con_transistores.jpg   Fuente:    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Puerta_NOR_con_transistores.jpg Licencia:  CC0 Colaboradores:  Trabajo propio Artista original:  Rafacarlos-uv

•   Archivo:Puerta_OR_con_transistores.jpg   Fuente:    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d4/Puerta_OR_con_transistores.jpg Licencia:  CC0 Colaboradores:  Trabajo propio Artista original:  Rafacarlos-uv

•   Archivo:Puertas_NOT_con_transistores.jpg   Fuente:    http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/Puertas_NOT_con_transistores.jpg Licencia:  CC0 Colaboradores:  Trabajo propio Artista original:  Rafacarlos-uv

7.3 Content license

•   Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0