PUENTE UNIFILIAR DE WHEATSTONE Objetivos:

Estudiar y Analizar el principio de funcionamiento de un circuito denominado Puente Wheatstone equilibrado, alimentado con una fuente de corriente directa (DC).Cabe decir que este dispositivo nos permite medir capacidades, inductancias y resistencias elctricas. Determinar experimentalmente el valor de una resistencia desconocida, utilizando el Puente Wheatstone tambin conocido como de puente de hilo Aplicar los conocimientos sobre las resistencias y el comportamiento de las corrientes en el circuito del Puente Wheatstone. Determinar cul forma es la mejor para desarrollar este tipo de circuitos prcticamente, si por el mtodo de wheatstone tradicional, o con el mtodo de hilo con seccin constante

Equipos a utilizar:

Diez cables de conexin o alambresUn galvanmetroUna fuente de corriente

Una caja con seis resistencias conocidasUna caja con seis resistencias desconocidas

Un multimetro

Un puente unifilar

Fundamento Terico:Los procedimientos de medicin denominados mtodos de cero, o tambin, puentes de medida, son los de mxima precisin y, por lo tanto, los ms empleados en laboratorios de medida y cuando se requiere una elevada exactitud.En estos procedimientos, se determina el valor de la magnitud buscada mediante la comparacin de la misma con los valores de patrones regulables de resistencias. La comparacin resultar vlida cuando el aparato indicador (generalmente un galvanmetro) indique corriente nula en una determinada rama del circuito de medida.Los valores obtenidos con estos procedimientos no estn afectados por los errores ni por la calibracin del aparato indicador. La exactitud de la medida tambin es independiente del valor de la tensin utilizada para la medida.Puentes de Medida de Corriente Continua:Estos puentes se caracterizan por que la fuente de alimentacin es de corriente continua (por ejemplo una batera de pilas); mientras que los brazos estn constituidos exclusivamente por resistencias.Uno de los procedimientos ms utilizados para realizar mediciones de resistencias con gran exactitud es el puente de Wheatstone.Puente de WheatstoneEl puente de wheatstone es un instrumento de gran precisin que puede operar en corriente continua o alterna y permite la medida tanto de resistencias hmicas como de sus equivalentes en circuitos de corriente alterna en los que existen otros elementos como bobinas o condensadores (impedancias). Muchos instrumentos llevan un puente de wheatstone incorporado, como por ejemplo medidores de presin (manmetros) en tecnologa de vaco, circuitos resonantes (LCR) para detectar fenmenos como la resonancia para magntica, etc.

Para determinar el valor de una resistencia elctrica bastara colocar entre sus extremos una diferencia de potencial (V) y medir la intensidad que pasa por ella (I), pues de acuerdo con

La ley de ohm, R=V/I. sin embargo a menudo la resistencia de un conductor no se mantiene constante porque su temperatura varia en el tiempo y su medicin no resulta tan sencilla. Evidentemente, la sensibilidad del puente de wheatstone depende de los elementos que lo componen pero es fcil que permita apreciar valores de resistencias con decimas de ohmio.

FIGURA (1)La figura (1) representa un puente de wheatstone tradicional. El puente tiene cuatro ramas resistivas: dos resistencias conocidas (R1 y R2), una resistencia variable (Rv) y la resistencia incgnita (Rx); junto con una fuente de voltaje y un medidor, en este caso un galvanmetro.

El puente de Wheatstone est equilibrado cuando la diferencia de potencial entre los puntos B y A es nula, en esta situacin, I1 representa la corriente elctrica que pasa por Rv y tambin por Rx ya que al ser VAB = 0, no pasa corriente por AB. Adems I2 es la corriente que circula por R1 y R2.Se cumple que:

VNB = VNA = I1 RX = I2 R2; VAM = VBM = I1 RV = I2 R1y de las ecuaciones anteriores se deduce que: (1)

Desde el punto de vista prctico el puente de Wheatstone se sustituye por el puente de hilo, fig.2,

R1 y R2 Se reemplazan por un hilo de seccin constante, y al ser la resistencia directamente proporcional a la longitud de hilo, se puede escribir R1 = ka y R2 = kb. B es un cursor que se desplaza sobre el hilo y segn sea su posicin sobre l, as sern las resistencias R1 y R2. Para ciertas posiciones del cursor B, el potencial de A es mayor que el de B, para otras ocurrir al revs y habr una nica posicin para la que VAB = 0 y entonces el puente est en equilibrio. Si aplicamos la ecuacin (1) en las condiciones de equilibrio resulta:

Si se conoce de antemano Rv y se miden las longitudes a y b se puede determinar el valor de la resistencia RX.

RESISTENCIAS EN SERIE Y EN PARALELOResistencias en serie:En este caso la diferencia de potencial entre cada borne de las resistencias no es la misma, sin embargo, en cumplimiento de la ley de cada de potencial de Kirchhoff, la suma total de estas cadas de potencial es exactamente igual al de la fuente, por lo tanto nos permite escribir lo siguiente: Y teniendo a la vista la Ley de Ohm, podemos expresar lo anterior como: Expresando en trminos de corriente y resistencia.Se debe darse cuenta de que la corriente que circula a travs de cada resistencia es la misma que la corriente total. De donde deducimos la resistencia equivalente del circuito.Resistencias en paraleloEst claro que estamos tomando un nmero finito de resistencias (k), todas afectadas bajo la diferencia de potencial (V); lo que provoca que haya a travs de cada resistencia una Corriente denotada como se muestra en la Imagen. Ahora bien, la corriente total (denotada como It) es exactamente la suma de las k-simas corrientes en el circuito, segn la ley de Kirchhoff. Por lo tanto nos permite escribir que:En trminos generales, hemos expresado esta corriente total como una sumatoria finita. Ahora recordando la ley de Ohm:

PROCEDIMIENTO:

a) Para la primera parte se calculara el valor de resistencias individuales, siguiendo los siguientes pasos:

Armar el equipo como se muestra en la figura 2: Equilibrar el puente, se observando que B se encuentre cerca del punto medio del alambre (donde la longitud a debe variar de 0.4m a 0.6m), escogiendo un Rv adecuado para que el galvanmetro experimente una desviacin mnima (si es posible que no exista tal desviacin). Que luego ser recobrada posteriormente con pequeos movimientos del contacto B.

NOTA: Se observa que entre los puntos A y B no solo existe la resistencia propia de Rx, sino tambin la resistencia de los conductores y contactos que pueden despreciarse en el caso de que la resistencia que se desea medir sea comparativamente grande. Lo cual es aconsejable que el contacto B este cercano al punto medio del alambre.

Tome nota de las longitudes a y b, lo mismo que Rv. Los dos ltimos pasos deben repetirse para cada valor de Rx que desees medirse Complete la tabla del cuadro 1 de acuerdo a la representada en la figura 2. Para la 2da parte, seguir las indicaciones de clculos y resultados.

CALCULOS Y RESULTADOS:1-En la segunda parte del CUADRO 1; poner el valor de cada una de las resistencias que se presentan segn el esquema.

Pero primero hallando la resistividad del material con los siguientes datos:

De ah tenemos que la constante es K=0.3185, es tambin de la formula R= ; donde es la constante de resistividad; es la longitud de la resistencia y S el rea de la seccin transversal. Entonces de ah tenemos que:K=Sabemos que dimetro de la seccin transversal es d=0.7 mm; entonces: Pero S=

Ahora para hallar los valores de Rx de la frmula de puente Wheatstone:Rx.R3=Rv.R2 Donde R2 y R3 son las resistencias de longitudes a y b respectivamente, y Rv es la resistencia variable.R= De esta frmula hallaremos R2 y R3.Rx =Rv (Rx =

2-Determine la resistencia total para el esquema (a).Esquema (a)

3-En el esquema (b), determine la resistencia total y comprobar este resultado mediante un procedimiento analtico utilizando los valores calculados para el esquema (a).Esquema (b)

4-En el esquema (c), determine la resistencia equivalente y comprobar analticamente.

Esquema (c)

5-Cul es la influencia de la f.e.m y de la resistencia interna en este mtodo?

El mtodo de puente Wheatstone nos dice que cuando no pasa corriente por el galvanmetro la relacin entre las resistencias va hacer la misma; y adems este no depende de la intensidad de corriente lo que quiere decir es que tambin puede ser variable en la medicin. Por lo tanto la f.e.m y la resistencia interna de la fuente no introducen errores en la medicin de las resistencias ni producen efectos negativos a la hora de aplicar el mtodo.

6- Explique la variacin dela sensibilidad del galvanmetro.

Cuanto ms sensible sea el galvanmetro ser capaz de detectar pequeas variaciones de corriente y por lo tanto permitir un mejor ajuste de las resistencias para que la corriente sea cero. Asumiendo que la escala que se utiliza del galvanmetro es uniforme.

Observaciones y conclusiones:* Logramos cumplir los objetivos del experimento ya que se determinaron los valores experimentales de las resistencias.*En la mayora de nuestras mediciones se obtuvieron un error de menos del 10%; con lo cual podemos decir que el puente Wheatstone es un buen mtodo para determinar valores de resistencias.*Durante todo el experimento la temperatura permaneci constante, este detalle es importante ya que puede variar debido a su comportamiento hmico que alteran su valor.*El dispositivo puente unifilar es muy til porque te permite determinar el valor de las resistencias de una forma sencilla, hay que tener en cuenta los errores de apreciacin de las longitudes del puente unifilar.*Se comprob las ecuaciones tericas para hallar el valor de la resistencia equivalente en serie y paralelo.

Bibliografa:

Fsica genera III ,6ta edicin, autor: Humberto Asmat Sears,Zemansky .Fsica Universitaria Vol.2 Tipler Mosca .Fsica para la ciencia y tecnologa Vol.2