Puente Exelente1
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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTÁTICOS DE PUENTES RECTOS MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL JAVIER ALEJANDRO MOYA MARTÍNEZ PROFESOR GUÍA: JORGE ENRIQUE BUGUÑÁ MOLONGO MIENBROS DE LA COMISIÓN: DAVID ALBERTO CAMPUSANO BROWN PEDRO JUAN ASTABURUAGA GUTIÉRREZ SANTIAGO DE CHILE ABRIL 2008
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UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FSICAS Y MATEMTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERA CIVIL
CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTTICOS DE PUENTES
RECTOS
MEMORIA PARA OPTAR AL TTULO DE INGENIERO CIVIL
JAVIER ALEJANDRO MOYA MARTNEZ
PROFESOR GUA: JORGE ENRIQUE BUGU MOLONGO
MIENBROS DE LA COMISIN:
DAVID ALBERTO CAMPUSANO BROWN PEDRO JUAN ASTABURUAGA GUTIRREZ
SANTIAGO DE CHILE ABRIL 2008
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RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO CIVIL POR: JAVIER MOYA M. FECHA: 21/04/2008 PROF. GUIA: Sr. JORGE BUGU M.
CEPA EN V PARA TRAMOS ISOSTTICOS DE PUENTES RECTOS
El tema en estudio de este Trabajo de Ttulo es el diseo de una cepa de hormign armado en forma de V, en direccin longitudinal, para puentes rectos. La cepa est formada por un
cabezal superior que une dos pilares inclinados y se prolonga en ambos lados de los pilares
mediantes voladizos que terminan en rtulas Gerber, sobre las cuales pueden apoyarse vigas
simplemente apoyadas. Al extenderse en voladizos, la cepa colabora a la longitud de los tramos
entre ejes de cepas, pudindose llegar a tramos del orden de 70 metros, que es lo que se proyecta
en esta Memoria.
Las rtulas conducen a un carcter isosttico del puente, considerando a la cepa en V
como una unidad estructural independiente. En este Trabajo de Ttulo, se ha considerado vigas
pretensadas de 35 metros, apoyadas en las rtulas Gerber.
La cepa en V se ha diseado con hormign H-45 y con barras de acero A63-42H. Los
pilares inclinados estn empotrados en un dado de fundacin lo suficientemente rgido para
transmitir las solicitaciones a la fundacin propiamente tal, segn el tipo de suelo del cauce. La
Memoria no incluye el diseo de la fundacin.
Se ha hecho una comparacin aproximada de costos de las principales partidas de
hormign, acero y moldaje entre 2 tramos de puentes de 70 metros, uno formado con 2 cepas
convencionales y 2 vigas de 35 metros y otro con 1 cepa en V y 1 viga de 35 metros. Se obtiene
como resultado un costo menor para el tramo de puente formado por la cepa en V.
Se concluye que mientras mayor es la longitud total de un puente, ms claramente se
visualiza la influencia en su costo final, de la disminucin del nmero de cepas como
consecuencia de los tramos largos que se pueden alcanzar con cepas en V.
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i
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer a mi familia por su gran apoyo para poder sacar adelante todos mis estudios, los
cuales sern muy importantes para toda mi vida. Mis padres Marta y Benjamn y mi hermana
Brbara, pilares fundamentales en mi vida.
Gracias a don Jorge Bugu quien con su apoyo, dedicacin, energas y ganas de ensear me
ayud de gran manera a desarrollar y terminar mi memoria de la mejor manera.
Tambin quiero rescatar a todos mis amigos y compaeros que he hecho en el transcurso de
estos aos de mi vida, los cuales seguirn acompandome en esta nueva etapa que recin
comienza.
Finalmente dar gracias a Dios por todo lo que me ha dado y por lo que tiene para m.
No solo no hubiese sido nada sin ustedes, sino con toda la gente que estuvo a mi alrededor
desde el comienzo; muchos siguen hasta hoy
GRACIAS TOTALES......
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ii
NDICE CAPTULO 1: INTRODUCCIN .............................................................................................. 1
1.1 MOTIVACIN ...................................................................................................................... 2 1.2 OBJETIVO ............................................................................................................................ 2 1.3 METODOLOGA .................................................................................................................. 3
CAPTULO 2: GEOMETRA DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE .................... 5 2.1 GEOMETRA DEL TABLERO ............................................................................................ 5 2.2 CARACTERSTICAS DE LA VIGA .................................................................................... 6
2.2.1 Generalidades ................................................................................................................. 6 2.2.2 Geometra de la Viga ...................................................................................................... 8
CAPTULO 3: DETERMINACIN DE SOLICITACIONES DE LA SUPERESTRUCTURA ................................................................................................................ 9
3.1 CARGA MUERTA ................................................................................................................ 9 3.1.1 Peso Propio de la superestructura ................................................................................... 9
3.1.1.1 Peso propio del tablero ........................................................................................................ 10 3.1.1.1.1 Peso propio de la losa .................................................................................................. 11 3.1.1.1.2 Peso propio del pavimento asfltico ............................................................................ 11 3.1.1.1.3 Peso propio barandas peatonales ................................................................................. 11 3.1.1.1.4 Peso propio de defensas anti-impacto .......................................................................... 12 3.1.1.1.5 Peso propio total del tablero ........................................................................................ 12
3.1.1.2 Peso propio de la viga ......................................................................................................... 13 3.2 CARGA VIVA ..................................................................................................................... 14
3.2.1 Carga Peatonal .............................................................................................................. 14 3.2.2 Carga Vehicular ............................................................................................................ 15 3.2.3 Camin estndar ........................................................................................................... 15 3.2.4 Coeficientes para carga mvil vehicular ...................................................................... 17
3.2.4.1 Coeficiente de Impacto........................................................................................................ 18 3.2.4.2 Coeficiente de Distribucin ................................................................................................. 18 3.2.4.3 Coeficiente de Reduccin.................................................................................................... 20 3.2.4.4 Coeficiente de Mayoracin ................................................................................................. 21
CAPTULO 4: DETERMINACIN DE LA GEOMETRA DE LA CEPA EN V ............. 23 4.1 DETERMINACIN DE ESFUERZOS EN EL VOLADIZO DE LA CEPA EN V ............ 23
4.1.2 Reaccin producto de las cargas de peso propio de la superestructura ........................ 24 4.1.3 Reaccin producto de carga mvil vehicular ............................................................... 24 4.1.4 Solicitacin de momento en el voladizo de la cepa ...................................................... 26
4.1.4.1 Clculo del largo del voladizo de la cepa ............................................................................ 28 4.2 DETERMINACIN PRELIMINAR DE LA GEOMETRA DE LA CEPA EN V ............. 30
CAPTULO 5: MODELACIN PARA LA DETERMINACIN DE ESFUERZOS CON EL SOFTWARE SAP2000 ......................................................................................................... 34
5.1 MODELACIN ESTRUCTURAL ..................................................................................... 34 5.2 MODELAMIENTO DE LAS CARGAS ............................................................................. 38
5.2.2 Peso Propio ................................................................................................................... 38 5.2.1 Carga muerta................................................................................................................. 38 5.2.2 Carga Mvil .................................................................................................................. 39
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iii
5.2.2.1 Caso 1 Carga Mvil ............................................................................................................ 40 5.2.2.2 Caso 2 Carga Mvil ............................................................................................................ 41
5.3 MODELAMIENTO SSMICO ............................................................................................ 42 5.3.1 Clculo de Fuerzas Ssmicas ........................................................................................ 44
CAPTULO 6: DISEO ............................................................................................................. 48 6.1 BASES Y CRITERIOS DE DISEO .................................................................................. 48 6.2 ESTADOS DE CARGA ANALIZADOS ............................................................................ 48 6.3 DISEO DE LA LOSA ....................................................................................................... 49 6.4 DISEO DEL CABEZAL DE LA CEPA ............................................................................ 51
6.4.1 Diseo del voladizo del cabezal ................................................................................... 54 6.4.2 Diseo zona central del cabezal.................................................................................... 56
6.2 DISEO PILA INCLINADA .............................................................................................. 58 6.3 DISEO DEL TRAVESAO ............................................................................................. 64 6.4 DISEO AL CORTE DE LA CEPA ................................................................................... 65
CAPTULO 7: RTULA GERBER .......................................................................................... 67 7.1 INTRODUCCIN ............................................................................................................... 67 7.2 DISEO RTULA GERBER ............................................................................................. 69
7.2.1 Diseo del apoyo .......................................................................................................... 70 7.2.2 diseo del apoyo de Neopreno...................................................................................... 72
7.2.2.1 Anlisis de la placa por Compresin ................................................................................... 72 7.2.2.2 Anlisis de la placa por Corte ............................................................................................. 73
CAPTULO 8: CUBICACIONES .............................................................................................. 75 CAPTULO 9: CONCLUSIONES ............................................................................................. 77 CAPTULO 10: BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS ........................................................... 79 ANEXO A: CLCULO LONGITUD VOLADIZO DE LA CEPA ........................................ 80 ANEXO B: CLCULO DE ARMADURA DE LAS SECCIONES ........................................ 84
B.1 DISEO DE LA LOSA ....................................................................................................... 85 B.2 DISEO CABEZAL ........................................................................................................... 87
B.2.1 Diseo voladizo ........................................................................................................... 87 B.2.2 Diseo zona central cabezal ......................................................................................... 93
B.3 DISEO DE LA PILA ........................................................................................................ 95 B.4 DISEO TRAVESAO ................................................................................................... 101 B.5 DISEO AL CORTE ........................................................................................................ 103
B.5.1 Cabezal ....................................................................................................................... 103 B.5.2 Pila ............................................................................................................................. 105
ANEXO C: CLCULO DE LA RTULA GERBER ........................................................... 107 ANEXO D: CUBICACIONES ................................................................................................. 111
D.1 CUANTA DE ACERO .................................................................................................... 114
ANEXO E: PLANOS ................................................................................................................ 117 E.1 PLANO N1: GEOMETRA DE LA CEPA EN V ............................................................ 118 E.2 PLANO N2: ARMADURA DE LA CEPA EN V ............................................................ 119 E.3 PLANO N3: SECCIONES ............................................................................................... 120
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CAPTULO 1: INTRODUCCIN
La idea fundamental de este trabajo de ttulo es la de estudiar puentes rectos, de baja altura,
diseados con cepas de hormign armado tipo V, en direccin longitudinal, con el objetivo de
disminuir la cantidad de cepas en puentes de gran longitud, ya que en los puentes construidos con
cepas en V se requiere una menor cantidad de cepas puesto que estas pueden colaborar a la
longitud de los tramos entre ellas debido a su forma especial, extendindose en voladizos donde se
apoyan vigas con rtulas Gerber, que conducen a un carcter isosttico del puente. En este
sentido, la cepa en V es una unidad estructural independiente con sus voladizos y pilares
inclinados.
Se pretende determinar tramos del orden de 70 metros entre ejes de cepas. Las vigas pretensadas
que se apoyan en los voladizos de la cepa en V son de aproximadamente 35 metros, con lo cual la
cepa misma tiene que proporcionar los 35 metros restantes. El hormign corresponde a un H-45 y
el acero de refuerzos a A63-42H.
Para lograr esto se parte por determinar las caractersticas geomtricas de la cepa en V y luego se
la disea para las distintas combinaciones de carga necesarias para su clculo estructural.
La Memoria de Ttulo no incluye el diseo de la fundacin de la cepa, la cual depender del tipo
de suelo en el cauce del ro. En todo caso, la elevacin de la cepa se considerar empotrada en el
dado de fundacin, para cualquier tipo de suelo, con un dado rgido de hormign que transmitir
las solicitaciones del caso a la fundacin propiamente tal.
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1.1 MOTIVACIN
Cuando se habla de puentes de baja altura, se est pensando en 6 a 8 metros entre la cota superior
del dado de fundacin y la rasante de la estructura, consideracin que se da con mucha frecuencia
en la topografa de los caminos del Norte y el Sur del pas, hasta la 8 regin.
El cauce de los ros en el sector mencionado conduce muchas veces a longitudes de puente de 150
a 400 metros de longitud, donde es importante tratar de disminuir las fundaciones para reducir los
recursos. En tales casos el diseo de tramos de 70 metros con cepas en V es una alternativa
interesante, sobre todo en ros con bajo nivel de aguas mximas en la poca de verano, cuando se
construyen las fundaciones.
1.2 OBJETIVO
El objetivo del trabajo es disear una cepa en V para tramos de puente de 70 metros, con cepas de
no ms de 6 a 8 metros de altura, sobre ros en los cuales la solucin de puentes en arco, puentes
colgantes o puentes atirantados no son soluciones adecuadas.
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1.3 METODOLOGA
Se estudiar la cepa en V, sus caractersticas geomtricas, altura, longitud y las rtulas Gerber
para la conexin de la cepa con las vigas de los tramos colgados. Para esto se har un esquema del
tramo de puente que se quiere analizar con las cepas en V.
Figura 1.1.- Seccin transversal del tramo de puente.
L: largo del tramo entre ejes de cepas en V.
v: voladizo de la cepa.
c: longitud de la cepa entre pilares inclinados.
: ngulo de inclinacin de la cepa.
Fijadas las dimensiones de calzada, pasillo, barandas y defensas en la superestructura del puente,
que son tpicas, y el nmero de vigas y su distancia entre s, se realizar un programa de
solicitaciones para una variacin razonable de los parmetros d, h, c. Los parmetros L y
ngulo dependen de los parmetros nombrados.
El parmetro d determina el peso propio del tramo colgado (simplemente apoyado) y la
dimensin de la Rtula Gerber en la cepa. El nmero de vigas y su distancia entre s determinan la
solicitacin de carga mvil en el tramo colgado. Los parmetros h y c determinan el ngulo de
inclinacin de la cepa .
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Se utilizar la Norma AASHTO para determinar las solicitaciones de la carga mvil. La cepa en V
se modelar con la ayuda de un programa computacional de anlisis estructural para los diferentes
estados de carga propios de un puente:
Peso propio y sobrecarga mvil.
Peso propio y sismo.
Finalmente, con todos los datos y resultados obtenidos se establecern las conclusiones del caso.
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CAPTULO 2: GEOMETRA DE LA SUPERESTRUCTURA DEL PUENTE
2.1 GEOMETRA DEL TABLERO
El ancho de calzada, el ancho de pasillo y la longitud total del tramo son dimensiones que varan
segn factores como la importancia de la ruta, su cercana con las grandes ciudades, la cantidad de
vehculos que se estiman circularn por ella y la seguridad vial que se debe entregar a sus
usuarios.
Estas dimensiones sern establecidas de acuerdo a lo comnmente usado para puentes carreteros
construidos en Chile, las cuales estn regidas por el Manual de Carreteras del Ministerio de Obras
Pblicas y la Norma AASHTO (American Association of State Highway and Transportation
Officials). Estas dimensiones se mantendrn fijas para toda la memoria, ya que a partir de estas se
realizar el diseo de la cepa.
Se tomar una calzada de 10 metros con 2 vas de trnsito, ms 2 pasillos de 1,20 metros de ancho
cada uno, separados de la calzada por una defensa caminera New Jersey con las barandas
peatonales correspondientes.
Figura 2.1.- Seccin transversal de la superestructura del puente (distancia en metros).
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La losa ser de hormign armado con un espesor de 20 centmetros y a lo ancho de sta se
colocar pavimento asfltico con una pendiente de 1,5% con un espesor de 5 centmetros. Los
pasillos ubicados en voladizo sern ahuecados, para disminuir el peso propio de la superestructura.
2.2 CARACTERSTICAS DE LA VIGA
2.2.1 Generalidades Las dimensiones de la viga se mantendrn fijas para la determinacin de la geometra de la cepa.
Para su diseo, fue necesario tomar ciertas decisiones respecto a su forma. Se consider la seccin
longitudinal de la figura 2.2, donde se aprecia la disminucin de canto que se produce por la
particularidad de la conexin, necesaria para materializar la rtula. Por la presencia de sta, se
redujo la altura de la viga en los extremos, por lo que se aument la seccin en esos sectores, de
manera de asegurar la resistencia al corte.
Figura 2.2.- Seccin longitudinal de la viga.
A continuacin se muestran secciones transversales de la viga y detalle de la rtula.
Figura 2.3.- (a), (b) Secciones de la viga, (c) Detalle de la Rtula.
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La figura 2.3 (a) corresponde a la seccin central de la viga, la que resistir la mxima flexin.
Como se aprecia corresponde a una seccin tpica doble T de viga pretensada para puentes.
La figura 2.3 (b) indica la seccin de la viga en los extremos.
Por ltimo en el detalle de la rtula de la figura 2.3 (c), se ve la forma que tendr la viga en el
sector donde se materializar la Rtula Gerber. Esta seccin, como la anterior debe garantizar la
resistencia al corte necesario para asegurar la eficacia de la rtula.
El apoyo se consider de 0,70 x 0,80 metros, los que son estimativos, puesto que se debe realizar
el clculo correspondiente para precisar esas medidas.
La luz de la viga ser de 35 metros, puesto que sta tendr la misma luz que la cepa, para que la
distancia entre los ejes de la cepa sea de 70 metros.
Estos 35 metros incluyen los 0,70 metros del apoyo en cada extremo, por lo que la seccin de la
viga en sus extremos disminuye su altura, para que se pueda conectar con la cepa mediante el
apoyo de rtula Gerber.
Figura 2.4.- Dimensiones de la viga.
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2.2.2 Geometra de la Viga La geometra final de la viga a utilizar se aprecia en la siguiente figura:
Figura 2.5.- Geometra de la Viga (en centmetros).
El rea de la seccin transversal de la viga es de:
rea de la seccin simple A = 6495 [cm.]
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CAPTULO 3: DETERMINACIN DE SOLICITACIONES DE LA
SUPERESTRUCTURA 3.1 CARGA MUERTA Se llama Carga Muerta, a la carga que soporta la estructura en todo momento, como son el peso
propio y las cargas permanentes.
Peso propio, es la carga provocada por la seccin de la viga y la losa colaborarte y se considera
como una carga uniformemente distribuida por unidad de longitud.
Como carga permanente, se considera la carga que ocasionan los elementos restantes de la
superestructura, como es la defensa anti-impacto, los pasillos, pavimento y baranda peatonal.
Como simplificacin esta carga debe distribuirse equitativamente, entre las vigas que soportan la
losa o correspondientemente las cepas que la soportan.
Los pesos de los materiales que estn involucrados en este trabajo se aprecian en la siguiente
tabla:
Material Unidad Peso Hormign armado tonf/m3 2,5 Defensa anti-impacto tonf/m3 0,4 Baranda peatonal tonf/m3 0,1 Pavimento asfltico tonf/m3 2,2
Tabla 3.1.- Peso especfico de materiales.
3.1.1 Peso Propio de la superestructura
El peso propio de la superestructura, es la suma del peso propio que aporta el tablero y el peso
propio de las vigas. El peso propio del tablero queda soportado por las vigas, de esta manera estas
cargas se distribuyen a travs del rea colaborante que presentan las vigas.
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Las vigas centrales son aquellas que presentan la mayor rea colaborante, y por ende las cepas
que la conectan, por lo que se calcular el peso propio que se distribuye en este caso, para toda la
estructura, incluida las vigas y cepas de los bordes, las cuales poseen menor rea colaborante y
menor peso puesto que en ese sector la losa es ahuecada para disminuir su peso.
La separacin entre vigas, en la zona central es de 3,45 metros, por lo que el rea colaborante de
cada viga es justamente 3,45 metros.
Figura 3.1.- rea colaborante del tablero sobre la viga.
3.1.1.1 Peso propio del tablero
El tablero se compone de la losa propiamente tal, el pavimento asfltico que cubre la losa, las
defensa anti-impacto y las barandas peatonales.
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3.1.1.1.1 Peso propio de la losa
3.1.1.1.2 Peso propio del pavimento asfltico
3.1.1.1.3 Peso propio barandas peatonales
Estas barandas se ubican en los extremos y por simplificacin su peso propio se distribuye en las
4 vigas que soportan la superestructura.
El peso de la baranda se representa como una carga lineal de 100 kgf/m.
Ancho colaborante b 3.45 m Espesor Losa esp 0.20 m
Peso especfico del hormign horm 2.5tonf
m3
qlosa b esp horm qlosa 1.725tonf
m
Ancho colaborante b 3.45 m
Espesor pavimento espesor 0.05 m
pavm 2.2tonf
m3 Peso especfico del pavimento asfltico
qpav b espesor pavm qpav 0.38tonf
m
Peso lineal barandas (x2) ppbar 2 0.1tonf
m
Esta carga se distribuye en las 4 vigas
qbar14
ppbar qbar 0.05tonf
m
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3.1.1.1.4 Peso propio de defensas anti-impacto
Estas barandas se ubican en los extremos y por simplificacin su peso propio se distribuye en las
4 vigas que soportan la superestructura.
El peso de la defensa anti-impacto se representa como una carga lineal de 400Kg/m.
3.1.1.1.5 Peso propio total del tablero
La suma se todas las cargas de peso propio que componen el tablero entregan su carga total por
metro lineal.
A continuacin se muestra una tabla con el resumen de las cargas de peso propio:
Carga [tonf/m] PP Losa 1,73 PP Pavimento 0,38 PP Barandas 0,05 PP Defensa anti-impacto 0,20 PP tablero 2,36
Tabla 3.2.- valores de peso propio por metro lineal del tablero.
Peso lineal defensa (x2) ppdef 2 0.4tonf
m
Esta carga se distribuye en las 4 vigas
qdef14
ppdef qdef 0.2tonf
m
qpptablero qlosa qpav qbar qdef
qpptablero 2.354tonf
m
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3.1.1.2 Peso propio de la viga
La viga posee una luz de 35 metros en cuyos extremos la seccin de sta vara producto de la
conexin con la cepa. Sin embargo, por simplificacin se asumir que a lo largo de toda la luz de
la viga presenta la misma seccin descrita anteriormente con el fin de obtener el peso propio por
metro lineal de sta.
El peso propio de la viga por metro lineal se calcula como:
]/[62,1
]2[6495,0]3/[50,2
/
/
mtonfqAvigaq
mAvigamtonf
vigapp
hvigapp
horm
Finalmente se obtiene el peso propio de la superestructura por metro lineal, que corresponde a la
suma del peso propio del tablero ms el peso propio de la viga_
]/[98,3
]/[62,1
]/[36,2
sup/
//sup/
/
/
mtonfqqqq
mtonfqmtonfq
raerestructupp
vigapptableroppraerestructupp
vigapp
tableropp
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3.2 CARGA VIVA
La carga viva que acta en la superestructura corresponde a los efectos producidos por cargas en
movimiento, en este caso vehculos y peatones.
3.2.1 Carga Peatonal
Segn la Norma AASHTO, los elementos que soportan la carga peatonal directamente, como
pasarelas y pasillos, deben ser diseados para una carga de 415 Kg/m2.
Por otra parte, la carga peatonal que se utiliza para disear la viga que soporta los pasillos,
corresponde a un valor que disminuye a medida que aumenta la longitud del tramo, esto se debe a
que la probabilidad de que se cargue completamente disminuye a medida que aumenta la luz.
Los valores entregados por la Norma son los siguientes:
Longitud del Tramo [m] Carga
[Kg/m2] 0-7,7 415
7,8-30,5 293 >30,5 P
Tabla 3.3.- Carga mvil peatonal en vigas segn su luz.
P est dado por la siguiente frmula:
P = (146,47 + 4.464,47/L)*(1.1 W/15,24)
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3.2.2 Carga Vehicular La norma AASHTO establece el uso de una faja de carga y camin estndar. La faja de carga
consiste en una carga uniforme distribuida por unidad de longitud, combinada con una carga
puntual o dos en el caso de tramos continuos, ubicada en el lugar donde produzca mximo
esfuerzo.
Se definen 4 tipos de camin estndar, dos tipo H (camin trailer de dos ejes) de 15 y 20
toneladas respectivamente y dos de tipo HS (camin semitrailer de 3 ejes) tambin de 15 y 20
toneladas. En resumen se definen los siguientes tipos de camiones:
1.- H15-44
2.- H20-44
3.- HS15-44
4.- HS20-44
Donde la letra H o HS representa el tipo de camin, el primer nmero representa l nmero de
toneladas de peso y el segundo nmero expresa el ao en que fue establecida esta convencin.
Actualmente en Chile, y por consecuencia en este trabajo, para el diseo de puentes se utiliza el
camin HS20-44 mayorando su carga en un 20% por disposicin del Departamento de Puentes
del Ministerio de Obras Pblicas.
3.2.3 Camin estndar
Como ya se mencion se trabajar con el camin tipo HS20-44:
Figura 3.2.- Camin HS20-44.
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Segn la norma la carga total del camin debe distribuirse de forma particular a travs de los 3
ejes que posee, con un factor de mayor importancia en los ejes traseros, en contraposicin con el
tren delantero.
La distancia entre el eje 1 y 2, segn la norma puede variar entre 4,27 m y 9,14 m, dependiendo
si la viga que se analiza es continua o simplemente apoyada, para producir mximo esfuerzo.
Para este caso se utilizar una separacin entre ejes de 4,27 metros ya que se trata de tramos
isostticos.
La carga total del camin es de 32,66 Toneladas, las cuales sern distribuidas por eje de la
siguiente manera:
Figura 3.3.- tren de carga producido por camin HS20-44.
P/4 + P + P = 32,66 [tonf]
P = 14,516 [tonf]
Se obtiene una carga para cada eje trasero de 14,516 tonf, que se distribuye en cada rueda con
una carga de 7,258 tonf. En el eje delantero de la cabina la carga total es de 3,629 tonf que se
distribuye en cada rueda con una carga de 1,815 tonf.
La separacin entre ruedas del camin segn la norma es de 1,83 m.
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A continuacin se presenta un resumen de las cargas que produce el camin HS20-44 sin
mayorar.
Figura 3.4.- distribucin final de cargas.
Eje Cabina 1 2 carga total/eje [%] 11,11 44,44 44,44 Carga total/eje [tonf] 3,629 14,516 14,516 Carga/rueda [tonf] 1,815 7,258 7,258
Tabla 3.4.- Distribucin de carga por eje en camin HS20-44.
3.2.4 Coeficientes para carga mvil vehicular
La carga mvil debe ponderarse por 4 coeficientes, que son:
1. Coeficiente de Impacto.
2. Coeficiente de Distribucin.
3. Coeficiente de Reduccin.
4. Coeficiente de Mayoracin.
El ltimo coeficiente se utiliza por disposicin del Departamento de Puentes del Ministerio de
Obras Pblicas, los otros son impuestos por la norma AASHTO.
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3.2.4.1 Coeficiente de Impacto
La carga viva debe ser incrementada en un porcentaje I con el objetivo de considerar los
efectos dinmicos y vibracionales producidas por esta carga.
Mientras ms larga la viga menor ser este impacto. Como mximo se considera un aumento de
30%.
La frmula que entrega la norma es:
%303,021,0)11,38(
24,15
LI
Donde:
L : Longitud del tramo colgado ( en metros).
La longitud del tramo colgado es de 35 m, luego el coeficiente de Impacto es:
I = 1,00 + 0,21 = 1,21
3.2.4.2 Coeficiente de Distribucin
Este coeficiente se calcula para determinar el porcentaje de carga de rueda que absorbe cada viga
o cepa cuando una sola de ellas se encuentra a plomo de la carga y sobre las otras acta en forma
indirecta.
La norma AASHTO establece valores para este coeficiente que dependen de las caractersticas de
la estructura, como son, el nmero de vas de trnsito, el tipo de viga y su separacin.
-
19
Tipo de Viga Puentes con 2 o
ms vas de trnsito.
Pretensada S/1,676 Postensada S/1,676 Hormign Armado S/1,829
Tabla 3.5.- Coeficiente de Distribucin para vigas, S en metros.
Para este caso la separacin entre vigas S = 3,45 m.
Se obtiene as un coeficiente de Distribucin:
CD = 2,10
Para las vigas o cepas exteriores, el coeficiente de distribucin se determina calculando la el
porcentaje de carga que absorbe la viga exterior cuando transita un camin a 2 pies de distancia
desde el borde de la calzada. Para esto se modela la losa como una viga simplemente apoyada en
sentido transversal, cuyos apoyos son la viga exterior y la primera viga interior del tablero.
La carga mvil del camin debe ser aplicada a 2 pies de distancia del borde de la calzada, en este
caso la carga ser aplicada a una distancia igual a:
D = 0,35/2 +2*0,3048 = 0,78 m
Figura 3.5.- Coeficiente de distribucin en vigas exteriores.
-
20
En este caso el coeficiente de distribucin da un valor CD = 1,02, sin embargo, este coeficiente
no puede ser menor al coeficiente de distribucin determinado para las vigas o cepas interiores, el
cual es de CD = 2,10, segn lo indica la norma AASHTO.
Por lo que se concluye que para las 4 cepas el coeficiente de distribucin
CD = 2.10
3.2.4.3 Coeficiente de Reduccin
La norma AASHTO establece el uso de este coeficiente, considerando la probabilidad de que se
produzca la mxima reaccin por sobrecarga mvil en la viga. La reduccin es mayor a mayor
nmero de vas, esto resulta razonable pensando que la probabilidad de que todas las vas de
trnsito se encuentren cargadas al mismo tiempo disminuye a medida que aumenta el nmero de
vas.
N de vas Coeficiente de Reduccin CR 1 2 1,00
3 0,90 4 ms 0,75
Tabla 3.6.- Coeficiente de Reduccin para distintos nmeros de vas.
Para este caso, la calzada posee 2 vas, por lo que se concluye que el coeficiente de reduccin es:
CR = 1,00
-
21
3.2.4.4 Coeficiente de Mayoracin
Este coeficiente se utiliza en nuestro pas como disposicin del Departamento de Puentes del
Ministerio de Obras Pblicas. Se debe al hecho de que por las carreteras pueden circular
vehculos ms pesados que el camin estndar considerado en la norma, ocasionando mayor
agrietamiento y fatiga.
El clculo de este coeficiente se encuentra respaldado por un anlisis estadstico de las cargas de
camiones, registradas en las plazas de pesaje del pas.
Por lo tanto para puentes ubicados en caminos de importancia, como autopistas y carreteras
internacionales, se considera un aumento del 20% a la carga establecida por la norma.
CM = 1,00 + 0,20 = 1,20
En resumen, los coeficientes con los cuales se pondera la carga del camin establecida por la
norma AASHTO son:
Coeficiente Valor Coeficiente de Impacto 1,21 Coeficiente de Distribucin 2,10 Coeficiente de Reduccin 1,00 Coeficiente de Mayoracin 1,20
Tabla 3.7.- Resumen de los valores de los coeficientes de amplificacin de la carga mvil.
De esta forma la carga por rueda de los ejes trasero queda aumentada en:
tonfpP
CMCRCDIPtonfP
RUEDACARGA
RUEDACARG
RUEDACARGA
RUEDACARGA
14,2220,100,110,221,126,7
26,726,7
/
/
/
/
-
22
Para la carga por rueda de la cabina:
tonfpP
CMCRCDIPtonfP
RUEDACARGA
RUEDACARG
RUEDACARGA
RUEDACARGA
55,520,100,110,221,182,1
82,182,1
/
/
/
/
Finalmente la carga mvil vehicular queda definida como:
Figura 3.6.- Tren de carga producido por camin HS20-44.
-
23
CAPTULO 4: DETERMINACIN DE LA GEOMETRA DE LA
CEPA EN V
4.1 DETERMINACIN DE ESFUERZOS EN EL VOLADIZO DE LA CEPA EN V
Para poder disear la cepa, es necesario conocer cuales son las cargas que debe soportar.
En primer lugar, se determinar la reaccin que debe soportar el voladizo de la cepa producto de
la carga que transmite la viga sobre sta, a fin de poder establecer la seccin que sea capaz de
soportar los esfuerzos que las cargas producen.
Figura 4.1.- Reaccin actuando en el voladizo de la cepa producto de las cargas transmitidas por
el tramo colgado.
Esa reaccin es producto de las solicitaciones de peso propio de la superestructura y la carga
mvil (peatonal ms vehicular).
La luz de la viga ser de 35 metros, por lo que las cargas sern distribuidas en toda ese largo, para
obtener la reaccin en cada cepa.
-
24
4.1.2 Reaccin producto de las cargas de peso propio de la superestructura
Como se vio anteriormente, la carga de peso propio de la superestructura es de:
][65,692/)(
][00.35]/[98,3
tonfRbRaluzvigaqRbRamluzvigamtonfq
pp
pp
Figura 4.2.- Reaccin en la viga producto de la carga de peso propio.
4.1.3 Reaccin producto de carga mvil vehicular
El esfuerzo de corte mximo en una viga simplemente apoyada se produce cuando las cargas se
encuentran en las cercanas de los apoyos, por ende, la reaccin mxima se tendr en esa
situacin
Se analizar entonces el camin HS20-44 entrando en forma completa en la viga:
][78,45][05,435/94,141
227,455,527,414,22350][83,49
55,514,2214,22
tonfRatonfRb
RbMatonfRbRa
RbRa
-
25
Figura 4.3.- Reaccin en la viga producto de carga mvil vehicular.
Con las 3 cargas calculadas se obtiene la reaccin total R sobre el voladizo de la cepa, la cual
corresponde a:
][43,11578,4565,69
tonfRRaRa
total
movilpp
Carga Reaccin
[tonf] Peso propio superestructura 69,65 carga mvil 45,78 Reaccin total R 115,43
Tabla 4.1.- Reaccin total en el voladizo de la cepa.
-
26
4.1.4 Solicitacin de momento en el voladizo de la cepa
La seccin que posee el travesao de la cepa en V tiene un ancho de 0,80 metros, lo mismo que la
viga, y su altura corresponde a la suma de la altura de la seccin de la viga ms la losa y el
pavimento asfltico. Sin embargo, para efectos de colaboracin en la resistencia de esfuerzos, no
se considera el pavimento ya que su aporte es mucho menor en comparacin con el hormign
armado.
][80,120,060,1
mhh
travesao
travesao
Figura 4.4.- seccin transversal del travesao de la cepa.
La reaccin total que se produce en el voladizo producto de la suma de todas las cargas es de:
R = 115,43 [tonf] Producto de esa reaccin se produce un momento M negativo en el inicio del voladizo de la cepa.
Esta solicitacin de momento determinar el largo L mximo que puede tener el voladizo para
que las tensiones que se produzcan en el travesao de la cepa no superen las admisibles.
-
27
Figura 4.5.- Momento negativo en el voladizo de la cepa.
El ancho colaborante de la losa, la cual corresponde a 6 veces su espesor por cada ala, en el
cabezal forma una seccin T, en donde se calcular el largo mximo admisible para que la seccin
pueda soportar las tensiones mximas admisibles de compresin en el hormign y de traccin en
el acero.
Se utilizar un hormign de alta resistencia H45 y para las barras que trabajan a traccin un acero
A63-42H.
Las tensiones de rotura del hormign y del acero son:
]2/[4200]2/[375'
cmkgffycmkgfcf
-
28
4.1.4.1 Clculo del largo del voladizo de la cepa
Las tensiones admisibles que exige la norma AASHTO en el hormign comprimido y en el acero
son:
]2/[2000]2/[150
'40,0
cmkgfecmkgfc
cfc
adm
adm
adm
La tensin en el hormign comprimido y en el acero a traccin deben cumplir las tensiones
admisibles, de esa forma podremos obtener el largo mximo que podra tener el voladizo.
adm
adm
eI
cMne
cI
cMc
2
1
El ancho colaborante total de la losa es:
][20,3220,0680,0
66
mbb
eebwb
Figura 4.6.- Seccin del cabezal de la cepa.
-
29
En el Anexo A, se detalla el clculo final de la longitud del voladizo.
Finalmente se obtiene un largo mximo que puede tener el voladizo L1, el cual es de 4,90
metros, para que las tensiones mximas en el hormign y en el acero no superen las admisibles
impuestas por la norma AASHTO.
De esta forma se obtiene una primera estimacin de la geometra que poseer la cepa en V y a
partir de esta podremos comenzar los clculos respectivos.
-
30
4.2 DETERMINACIN PRELIMINAR DE LA GEOMETRA DE LA CEPA EN V
Al obtener una primera estimacin del largo del voladizo, se proceder a estimar las otras
variables que determinan a la cepa.
Esta geometra se establecer en una fase preliminar que permitir realizar un anlisis estructural
de solicitaciones ssmicas y de peso propio, para determinar los esfuerzos que presentar y as
poder comprobar si las dimensiones que presenta la cepa favorece la resistencia de las
solicitaciones.
El anlisis de la cepa se realizar con el programa computacional Sap2000, modelandola
mediante el sistema de barras (frames), y solicitndola ssmicamente mediante el espectro de
diseo que se establece en el Manual de Carreteras, sumado al peso propio y la carga muerta que
se produce en el voladizo de cada cepa por la reaccin proveniente de las vigas que se apoyan en
stas.
-
31
La geometra preliminar se definir de la siguiente forma:
Figura 4.7.- Geometra preliminar de la cepa en V (medida en centmetros).
-
Como se puede apreciar en la figura 4.8, la cepa poseer un largo total de 36,40 metros, con un
largo efectivo de 35,00 metros. El apoyo de la rtula Gerber posee una longitud de 0,70 metros,
donde se aprecia la disminucin de seccin para materializar el apoyo.
El cabezal de la cepa posee una altura de 1,60 metros, que junto con la losa y el pavimento
asfltico llega a una altura de 1,85 metros.
El voladizo efectivo que poseer el cabezal de la cepa tendr una longitud de 4,90 metros, a partir
de ese punto la seccin comienza a agrandarse para materializar la unin con la pila inclinada, la
cual tiene una seccin de 2,00 metros de largo por 0,80 metros de espesor, al igual que toda la
cepa. Estas pilas inclinadas tendrn en su base una dimensin de 3,00 metros y una separacin
entre ellas en el dado de fundacin de 4,00 metros con una altura proyectada sobre la vertical de
6,00 metros hasta el inicio del cabezal de la cepa.
El puente en total estar formado por 4 cepas en direccin transversal por tramo, las que recibirn
a las 4 vigas que posee la superestructura del tablero. Estas cepas estarn unidas mediante unos
travesaos. Los travesaos son vigas rectangulares que unen a las cepas en 5 puntos para que
estas trabajen como un todo y junto con la losa disminuyan las deformaciones que pueden sufrir
los cabezales. Estos puntos estn ubicados en cada extremo, en el medio de las cepas y en las
uniones del cabezal con las pilas. Las dimensiones del cabezal es una seccin rectangular de 1,60
metros de alto por 0,25 metros de ancho, con un largo total de 10,35 metros.
32
-
33
Figura 4.8.- Vista tridimensional de la superestructura de la cepa en V.
Para los efectos de esta memoria la cepa se considerar empotrada en el dado de fundacin, por
lo que el dado poseer unas dimensiones que aseguren ese efecto. La altura del dado de fundacin
se considerar de 3,00 metros, sin embargo, esta dimensin no ser determinada en esta memoria,
ya que el diseo final del dado de fundacin no se realizar.
-
34
CAPTULO 5: MODELACIN PARA LA DETERMINACIN DE
ESFUERZOS CON EL SOFTWARE SAP2000
5.1 MODELACIN ESTRUCTURAL
En este captulo se explica como se realiz el modelo computacional para representar fielmente la
cepa en V. Se adjuntan las figuras correspondientes al modelo estudiado junto con las cargas,
deformaciones y los esfuerzos resultantes.
Se realiz un modelo tridimensional de la seccin del puente que corresponde a la cepa en V. Es
decir, estn incluida las 4 cepas que posee la seccin y la superestructura del puente que se apoya
en stas, la losa y defensas anti-impacto.
Figura 5.1.- Modelo tridimensional de la cepa en V.
Se model el cabezal de la cepa, los travesaos que las unen y las pilas inclinadas mediante
barras unilineales (elementos frame) que pasan por su centro de gravedad. La losa de hormign
fue modelada como elemento finito (shell).
-
35
Para toda la estructura se utiliz un hormign H-45, con sus respectivas propiedades de mdulo
de Elasticidad y tensin de rotura:
]2/[315958]2/[375'
45
cmkgfEccmkgfcf
H
El cabezal de la cepa se model como una seccin rectangular de 1,60 metros de alto por 0,80
metros de ancho, el travesao, estructura que une las 4 cepas en 5 puntos en direccin transversal,
como una seccin rectangular de 1,60 metros de alto por 0,25 metros de ancho y las pilas como
una seccin rectangular de 2,00 metros de alto por 0,80 metros de ancho. Todas estas secciones
fueron modeladas con un material de hormign armado H-45.
Figura 5.2.- Vista tridimensional de las secciones de las barras que modelan la cepa.
La losa se model con un elemento finito de espesor 20 centmetros de hormign armado H-45.
-
36
Figura 5.3.- Modelamiento de la cepa mediante barras (frames) y elemento finito (shell).
-
37
Figura 5.4.- Vista del modelamiento de la cepa solo a travs del sistema de barras (frames).
-
38
5.2 MODELAMIENTO DE LAS CARGAS
5.2.2 Peso Propio
El peso propio de la estructura es calculada automticamente por el programa computacional, ya
que al modelar la cepa con la geometra real, se le asigna a est el material del cual est hecho,
con sus propiedades de rigidez y peso especfico. En este caso el material es hormign cuyo peso
especfico de es 2,50 tonf/m3.
5.2.1 Carga muerta
Se aplic una carga muerta correspondiente a la carga proveniente de las vigas que se apoyan en
los cabezales de la cepa a travs de rtulas Gerber; esta carga, que fue calculada en el captulo 3,
corresponde a 69,65 toneladas la cual fue aplicada en el inicio y final de cada cabezal.
La carga muerta proveniente del peso propio de las defensas anti-impacto New Jersey se aplic a
los cabezales que estn ubicados en los extremos de la estructura, ya que justo sobre estos se
encuentra las defensas, a travs de una carga distribuida uniformemente de 0,40 toneladas por
metro lineal.
En el ancho de la calzada, es decir, en los 10,00 metros centrales de la losa, est aplicada una
carga muerta uniforme de 0,11 tonf/m2 que corresponde al peso propio del pavimento asfltico
que est colocado en esa zona.
-
39
Figura 5.5.- Carga muerta producto de la reaccin de las vigas en los cabezales y la carga de la
defensa New Jersey (tonf).
5.2.2 Carga Mvil
La carga mvil ser aplicada a la cepa de 2 formas distintas, para poder obtener las mayores
solicitaciones de momento en el voladizo de la cepa que controlarn el diseo de sta. Por un
lado dominar en el momento negativo del voladizo del cabezal de la cepa y por otro en el
momento positivo en el centro del cabezal.
-
40
5.2.2.1 Caso 1 Carga Mvil
En la primera se considerar un camin transitando en cada una de las vigas que se apoyan en la
cepa, es decir, un camin al a izquierda de la cepa y otro camin a la derecha de la cepa.
De esta forma la carga transmitida desde la viga a la cepa ser mayor cuando el camin este
saliendo de la viga para entrar a la cepa y en otro caso cuando el camin este saliendo de la viga.
Esta carga producir una solicitacin de momento negativo en el voladizo del cabezal de la cepa,
la cual controlar el diseo de sta.
Como se vio anteriormente la carga mvil se calcula ponderada por los coeficientes de Impacto,
distribucin y Mayoracin. De esta forma se obtiene la reaccin de la viga que se produce en la
cepa producto de esta carga
Figura 5.6.- Reaccin en la cepa producto de la carga mvil sobre la viga.
Esta carga corresponde a 45,78 tonf la que se ubicar en el inicio de cada voladizo que posee la
cepa en V.
-
41
Figura 5.7.- Reaccin en la cepa producto de la carga Mvil proveniente de las vigas que se
apoyan en sta (en tonf).
5.2.2.2 Caso 2 Carga Mvil
Se considerar un camin transitando por la cepa, de esta forma se podr obtener el mayor
momento positivo que se producir en el centro del cabezal de la cepa.
Para plasmar esta carga en la cepa, se proceder en definir una carga mvil con el Sap2000. Se
coloca en cada cepa un tren de carga, con la carga mvil mayorada con el coeficiente de Impacto,
de Distribucin y de Mayoracin como se vio anteriormente.
El tren de carga mayorado por rueda quedo definido como:
Figura 5.8.- Tren de carga Mvil mayorado.
-
42
5.3 MODELAMIENTO SSMICO
La carga ssmica fue aplicada al modelo completo. Se utiliz el Mtodo del Coeficiente Smico,
el cual es descrito en el Manual de Carreteras Volumen N 3, Instrucciones y Criterios de Diseo.
Este mtodo consiste en la aplicacin de un coeficiente ssmico horizontal a la estructura en 2
direcciones ortogonales, longitudinal y transversal.
Este coeficiente se obtiene de la siguiente frmula:
gA
SKK h 2** 01
K1 = Coeficiente de importancia cuyo valor vara segn el coeficiente de Importancia (CI) y se
define en la siguiente tabla:
CI K1 I 1,0 II 0,8
Tabla 5.1.- Coeficiente de importancia K1.
En este caso el valor de K1 = 1,0 puesto que el coeficiente de importancia para puentes y
estructuras esenciales es CI = I.
S = Coeficiente de suelo que se define en la siguiente tabla:
Tipo de Suelo S I 0,9 II 1,0 III 1,2 IV 1,2
Tabla 5.2.- Coeficiente del suelo.
-
43
El suelo en donde se situar la estructura ser definido como tipo II y se ubicar en la zona
ssmica 3, para obtener la mxima aceleracin efectiva que corresponde a:
Ao = 0,40g.
De esta forma el coeficiente ssmico tendr un valor de:
20,024,0*0,1*0,1
h
h
KggK
Con el coeficiente ssmico definido se calcular las Fuerzas Ssmicas horizontales que sern
aplicadas para un sismo en la direccin longitudinal (SSX) y en la direccin transversal (SSY).
-
44
5.3.1 Clculo de Fuerzas Ssmicas
Cabezal:
Lc 36.4m Largo
h 1.6m Altura
b 0.8m Ancho
h 2.5tonf
m 3 Peso especfico del hormign armado
Kh 0.20 Coeficiente ssmico horizontal
Fscab Lc h b h Kh
Fscab 23.296tonf
Pila:
Lp 8.92 m Largo
hpila 2.0 m Altura
b 0.8 m Ancho
h 2.5tonf
m3 Peso especfico del hormign armado
Kh 0.2 Coeficiente ssmico horizontal
Fspila Lp hpila b h Kh
Fspila 7.136tonf
-
45
Travesao:
Lt 10.35 m Largo
h 1.6 m Altura
bt 0.25 m Ancho
h 2.5tonf
m 3 Peso especfico del hormign armado
Kh 0.2 Coeficiente ssmico horizontal
Fstrav Lt h bt h Kh
Fstrav 2.07 tonf
Losa:
Largo 36.4m Largo
hl 0.20 m Altura
bl 13.34 m Ancho
h 2.5tonf
m 3 Peso especfico del hormign armado
Kh 0.2 Coeficiente ssmico horizontal
Pavimento:
ep 0.05m Espesor pavimento
bp 10.35 m Ancho de calzada
p 2.2tonf
m3 Peso especfico del pavimento
Fslosa Largo hl bl h Kh Largo ep bp p Kh
Fslosa 56.846 tonf
-
46
De esta forma las cargas ssmicas quedas distribuidas de la siguiente forma: Cargas Ssmicas estticas en direccin X:
Figura 5.9.- Cargas ssmicas en direccin X, vista en planta (tonf).
Figura 5.10.- Cargas ssmicas en direccin X, vista 3D (tonf).
-
47
Cargas Ssmicas estticas en direccin Y:
Figura 5.11.- Cargas ssmicas en direccin Y, vista en planta (tonf).
Figura 5.12.- Cargas ssmicas en direccin Y, vista 3D (tonf).
-
48
CAPTULO 6: DISEO
6.1 BASES Y CRITERIOS DE DISEO
El diseo se realizar de acuerdo con las especificaciones de la Norma AASHTO (Estndar
Specifications for Highway Bridges, 2002) en conjunto con el Manual de Carreteras 2002.
El mtodo de diseo a utilizar ser el de Tensiones Admisibles, el cual utiliza las cargas de
servicio para obtener el acero de refuerzo.
La tensin admisible a compresin para el diseo a flexin del hormign (H-45) es:
]2/[150'*40,0
cmkgfccfc
adm
adm
Para el acero de refuerzo (A63-42H), la tensin admisible a traccin es:
]2/[2000 cmkgfeadm
6.2 ESTADOS DE CARGA ANALIZADOS
Los estados de carga analizados para el diseo de la cepa son 3:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Mvil Peso Propio + Carga Muerta + Sismo direccin X + 0,30 Sismo en direccin Y
Peso Propio + Carga Muerta + Sismo direccin Y + 0,30 Sismo en direccin X
El anlisis ssmico se hace en 2 direcciones ortonormales y se debe incluir el 30% de la fuerza
ssmica que se obtiene en la direccin perpendicular a la estudiada segn lo indica el Manual
de Carreteras.
-
49
6.3 DISEO DE LA LOSA
La losa tiene que ser diseada de tal manera que sta tenga una colaboracin real en la
transmisin y resistencia de esfuerzos que se producen en toda la estructura.
El cabezal de la cepa forma una seccin T al colaborar con la losa, lo que favorece a la resistencia
de tensiones en esa seccin, siempre y cuando la losa sea diseada para que produzca ese efecto.
Para eso, la norma ASSHTO define el refuerzo a flexin que se debe colocar cuando ste es
perpendicular al trfico, ya que esta armadura ser la principal en la losa.
Se calcula a partir de la carga mvil que produce el camin HS20-44. Para losas continuas con 3
o ms apoyos, como en este caso, al momento resultante se debe aplicar un factor de reduccin de
0,8.
dmI MCCPS
8,0)
75,961,0( 20
Donde:
S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas.
S = 3,45 m 0,8 m = 2,65 m
P20: Carga de rueda del camin HS20-44; P20 = 7,26 tonf.
CI: Coeficiente de Impacto. CI = 1,21.
Md: Momento de diseo (tonf*m).
Cm: Coeficiente de Mayoracin. Cm = 1.20.
][82,220.18,021,126,7)75,9
61,065,2( mtonf
Se obtiene un momento de diseo Md = 2,82 [tonf*m].
-
50
Con ese momento se obtiene una armadura principal de refuerzo inferior:
cma1412
Adems, es necesaria una armadura de reparticin, la cual ser la armadura secundaria que es
paralela el trfico. La norma AASHTO define un porcentaje de la armadura principal que se debe
asignar Al rea de acero requerida para la armadura secundaria:
SPorcentaje 67
Donde:
S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas.
%4265,2
67Porcentaje
Con ese porcentaje se obtiene una armadura secundaria de refuerzo inferior:
cma 2010
-
51
6.4 DISEO DEL CABEZAL DE LA CEPA
El cabezal de la cepa forma una seccin T al colaborar con la losa. Esta estructura es una seccin
rectangular de 0.80m x 1,60m unida a la losa cuyo es pesor es de 20 centmetros.
Figura 6.1.- seccin transversal del cabezal que colabora junto con la losa.
Como se vio anteriormente el ancho colaborante de la losa es de 3,20 metros:
][20,32*20,0*680,0
*6*6
mbb
eebwb
La materializacin de la unin de la pila inclinada con el cabezal de la cepa, se realiza a travs de
una variacin de la seccin que sufre el cabezal, aumentando su altura ya que estas subestructuras
se unen mediante una curva. Esto ayuda a resistir los esfuerzos que se concentran al final del
voladizo, ya que la seccin tendr una mayor altura y por ende mayor inercia.
La forma especial que presenta la cepa, influye en la variacin de los esfuerzos que se presentan
en el cabezal. En los extremos est el voladizo del cabezal, donde predomina fuertemente un
momento negativo y por la parte central del cabezal existir un fuerte momento positivo,
combinado con una fuerza de traccin muy importante. Estos esfuerzos se intensifican cuando se
considera la carga mvil en el anlisis estructural.
-
52
Figura 6.2.- Dimensiones del voladizo y la pila de la cepa (en centmetros).
-
Con la deformada producto de las cargas de Peso Propio y Carga Muerta que presenta la cepa, se
puede apreciar las zonas con momentos positivos y negativos.
Figura 6.3- Deformada producto de las cargas de Peso Propio + Carga Muerta.
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en el cabezal de la cepa, tanto en el
voladizo como en la zona central corresponde a:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Mvil
Figura 6.4- Diagrama de Momento (3-3) PP + CM + CMvil (en tonf*m).
53
-
54
Figura 6.5- Diagrama de esfuerzo axial, PP + CM + CMvil (en tonf).
6.4.1 Diseo del voladizo del cabezal
Flexin: Como se mencion anteriormente, en esta zona se produce un momento negativo en el
empotramiento del voladizo producto de las cargas que presenta en el apoyo de la viga sobre el
cabezal.
Para poder calcular la armadura necesaria, se calcular los esfuerzos en 3 secciones del voladizo.
La primera ser justo donde llega la pila inclinada, es decir, donde se materializ la unin con el
programa de anlisis el inicio del voladizo, por ende en esta zona se concentra lo mayores
esfuerzos, sin embargo, esa zona poseer una seccin mayor que el voladizo efectivo del cabezal,
que es la zona donde comienza a crecer la seccin para unirse a la pila inclinada, esta ser la
segunda zona calculada. La tercera zona ser a 2,00 metros del final del voladizo.
En resumen, el clculo se realizar a las siguientes distancias:
1.- L = 8,10 m
2.- L = 4,90 m
3.- L = 2,00 m
-
55
Figura 6.6- Secciones utilizadas para calcular la armadura en el voladizo (medidas en metros).
Los momentos de diseo en cada una de las secciones son:
SECCIN ALTURA SECCIN [m] MOMENTO
[tonf*m] 1 2,50 1120 2 1,80 648 3 1,80 255
Tabla 6.1.- Esfuerzos de momento en las 3 secciones analizadas del voladizo de la cepa.
Con estos momentos se obtiene las siguientes armaduras de refuerzo:
rea de Acero [cm2] Armadura dispuesta Cantidad de barras
b = 3.20 m
Seccin 1: 260,00 cma1032 33
Seccin 2: 258,00 cma1032 33
Seccin 3: 83,50 cma 2025 17
-
56
Como en la seccin inicial del voladizo la armadura requerida es mayor, tanto para la seccin 1
como la seccin 2 se dispondr de la misma armadura y en la seccin 3, donde es necesario una
menor rea de refuerzo, se utilizarn 17 barras con un dimetro menor (25 mm).
6.4.2 Diseo zona central del cabezal
En esta zona se produce un momento positivo importante junto con un esfuerzo de traccin de
consideracin producto de la Carga Mvil que es considerada.
Figura 6.7.- Zona central donde se produce el mximo esfuerzo de momento positivo.
El esfuerzo de momento positivo mximo se alcanza justo en la zona central y su valor es de:
Mpositivo = 128 tonf*m
El esfuerzo de traccin que predomina en esta zona es de:
T = 220,90 tonf.
La seccin se armar con armadura de refuerzo inferior, puesto que los esfuerzos de traccin
estn en toda la seccin.; siendo la armadura inferior mayor puesto que en ese punto se concentra
la mayor traccin al combinar el esfuerzo axial y el momento.
-
57
El ancho efectivo donde se dispondr la armadura ser de:
b efectivo = bw 2*rec 2*diamEs
Donde:
bw : 80 cm
rec : 2,5 cm
diamEs: 1.2 cm ( 12 )
b efectivo = 80 2*2.5 2*1.2 = 72.6 cm
Armadura inferior A
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A capa b efectivo = 72cm
48,25 1 cma1432 6
48,25 2 cma1432 6
rea total dispuesta = 96,55 [cm2] ( A = A)
Armadura superior A
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A capa b efectivo = 72cm
48,25 1 cma1025 10
rea total dispuesta = 48,25 [cm2] ( A = A)
Tambin se dispondr de una armadura perimetral cma 2016 ya que toda la seccin est
sometida a un fuerte esfuerzo de traccin axial.
-
58
6.2 DISEO PILA INCLINADA
Las pilas inclinadas soportan toda la carga proveniente de la superestructura de la cepa, es decir
del tablero y del cabezal. Por esta razn en esta zona esta subestructura debe resistir grandes
esfuerzos de compresin axial y esfuerzos de momento en cada extremo de la pila.
La pila se dividir en 3 secciones, para calcular la armadura necesaria, estas secciones estarn en
los extremos y en el medio de la pila.,
Figura 6.8.- Secciones de la pila inclinada que sern calculadas.
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en la zona superior de la pila (zona 1 Y 2),
corresponde a:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Mvil
-
59
Figura 6.9.- Diagrama de Momento (3-3) PP + CM + CMvil en la pila (en tonf*m).
Figura 6.10.- Diagrama de esfuerzo axial, PP + CM + CMvil en la pila (en tonf).
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos en la zona inferior de la pila (zona 3),
corresponde a:
Peso Propio + Carga Muerta + Sismo direccin Y + 0,30 Sismo en direccin X
Este estado de carga produce momento en 2 direcciones perpendiculares entre si, producto del
Sismo en direccin Y.
Por esta razn, la seccin inferior debe soportar 2 esfuerzos de momentos perpendiculares
importantes, que se aprecian en los siguientes diagramas:
-
60
Figura 6.11.- de Momento (3-3) PP + CM + SSY + 0,3*SSX en la pila (en tonf*m).
Figura 6.12.- de Momento (2-2) PP + CM + SSY + 0,3*SSX en la pila (en tonf*m).
-
61
Figura 6.13.- Diagrama de esfuerzo axial, PP + CM + SSY + 0,3*SSX en la pila (en tonf).
Los momentos de diseo, para la direccin 1, solicitacin en direccin longitudinal (Momento 3-
3) en cada una de las secciones son:
SECCIN ALTURA SECCIN
[m] ESTADO DE
CARGA MOMENTO (3-3)
[tonf*m] COMPRESIN
[tonf] 1 2,00 PP+CM+CMvil 830 445 2 2,00 PP+CM+CMvil 260 445 3 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 173 350
Tabla 6.2.- Esfuerzos en las 3 secciones analizadas de la pila.
Los momentos de diseo, para la direccin 2, solicitacin en direccin transversal (Momento 2-
2) en cada una de las secciones son:
SECCIN ALTURA SECCIN
[m] ESTADO DE
CARGA MOMENTO (2-2)
[tonf*m] COMPRESIN
[tonf] 1 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 125 350 2 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 125 350 3 2,00 PP+CM+SY+0,3*SX 125 350
Tabla 6.3.- Esfuerzos en las 3 secciones analizadas de la pila.
Es decir, se armar la seccin con el mayor momento de la solicitacin ssmica transversal.
-
62
La seccin transversal de la pila es de 2,00 x 0,80 m2, cuyo ancho efectivo es de:
Para Direccin 1:
b efectivo = bw 2*rec 2*diamEs
Donde:
bw : 80 cm.
rec : 3,8 cm.
diamEs: 1,2 cm. ( 12 )
b1 efectivo = 80 2*3,8 2*1,2 = 70 cm.
Para la seccin superior (zona 1) se obtiene:
Direccin 1
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A capa b1 efectivo = 70cm
64,34 1 cma1032 8
64,34 2 cma1032 8
rea total dispuesta = 128,68 [cm2] ( A = A)
Para direccin 2:
b efectivo = b 2*rec 2*diamEs 2*sepbarra*Nbarra
Donde:
bw : 200 cm
rec : 3,8 cm
diamEs: 1,2 cm ( 12 )
sepbarra: 10 cm
Nbarra : Nmero hilera de barras dispuestas para Momento 3-3 , N = 2.
b2 efectivo = 200 2*3,8 2*1,2 -2*2*10 = 150 cm.
-
63
Direccin 2
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A capa b2 efectivo = 150cm
14,10 1 cma 2016 7
rea total dispuesta = 14,10 [cm2] ( A = A)
Para la seccin central (zona 2) se obtiene:
Direccin 1
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A capa b efectivo = 72cm
32,17 1 cma 2032 4
rea total dispuesta = 40,21 [cm2] ( A = A)
Direccin 2
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A capa b2 efectivo = 150cm
14,10 1 cma 2016 7
rea total dispuesta = 14,10 [cm2] ( A = A)
Para la seccin inferior (zona 3) se obtiene:
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A capa b efectivo = 72cm
32,17 1 cma 2032 4
rea total dispuesta = 40,21 [cm2] ( A = A)
Direccin 2
rea de Acero [cm2] posicin Armadura dispuesta Cantidad de barras
A = A capa b2 efectivo = 150cm
14,10 1 cma 2016 7
rea total dispuesta = 14,10 [cm2] ( A = A)
-
64
6.3 DISEO DEL TRAVESAO
Esta estructura se calcula como una viga simplemente apoyada en cada cabezal. El largo efectivo
que se considera es el tramo libre que queda entre los cabezales de la cepa.
Sus dimensiones son 1,60 metros de alto por 0,25 metros de ancho.
Se calcula a partir de la carga mvil que produce el camin HS20-44.
dm I MSCCP
420
Donde:
S: Largo del tramo libre efectivo entre vigas o cepas.
S = 3,45 m 0,8 m = 2,65 m
P20: Carga de rueda del camin HS20-44; P20 = 7,26 tonf.
CI: Coeficiente de Impacto. CI = 1,21.
Md: Momento de diseo (tonf*m).
Cm: Coeficiente de mayoracin. Cm = 1.20.
dMmtonf ][98,6
465,220,121,126,7
Se obtiene un momento de diseo Md = 6,98 [tonf*m].
Con ese momento se obtiene una armadura a flexin de refuerzo: 162
-
65
6.4 DISEO AL CORTE DE LA CEPA
El estado de carga que produce los mayores esfuerzos de corte corresponde al de:
Peso Propio + Carga Muerta + Carga Mvil
Figura 6.14.- Diagrama de esfuerzo Cortante, PP + CM + CMvil (en tonf).
La norma AASHTO limita el esfuerzo de corte que resiste el hormign como:
]2/[28,174
1509,0
`9,0
2
mtonfvcmkgfv
cfv
c
c
c
El esfuerzo de diseo se expresa como tensin de acuerdo a las dimensiones de la seccin:
dbwVvc
-
66
Donde: V: Esfuerzo de corte. bw: ancho de la seccin, en caso de seccin T acho del alma de la seccin. d: Largo de seccin efectiva de resistencia que posee el hormign. El rea de corte necesaria para cada seccin se calcula como:
s
wcv
bvvA
)(
Donde: v: Esfuerzo de corte vc: Resistencia al corte del hormign
s : Tensin mxima a traccin del acero. Con estos esfuerzos se obtiene una armadura de estribos mnima de corte necesaria en todas las
secciones, la cual corresponde a:
cmaE 1512
-
67
CAPTULO 7: RTULA GERBER
7.1 INTRODUCCIN
La Rtula Gerber se disea como una consola o voladizo corto, cuya luz es aproximadamente
igual a su altura. El esquema mecnico de una consola corta puede asimilarse al tringulo de
fuerzas de la figura:
Figura 7.1.- triangulo de fuerzas en una consola corta.
T es la traccin en un tirante necesario en la mesa de apoyo de la carga P y C es la compresin
que se produce en la parte baja de la altura til d, la cual se sita a partir del tirante T.
Despus de mltiples ensayos, se ha visto la conveniencia de disponer en la consola estribos
horizontales para absorber esfuerzos de traccin producidos en la zona de compresin.
Figura 7.2.- Modelo simplificado de equilibrio de una Rtula Gerber (consola corta).
-
68
Se supone que:
La consola gira en torno de un eje situado a 7/8 d del tirante.
Los esfuerzos de traccin de los estribos y del tirante son proporcionales a su distancia al
eje.
Tanto el tirante como los estribos trabajan a la tensin mxima admisible del acero.
Tomando momento con respecto al punto G, figura 7.2, se obtiene:
2
2
87
87
87
:87
87
87
is
isi
siici
sici
i
s
ci
icis
cd
Ac
d
cAcc
d
cAcccA
luego
d
c
d
c
cAcdAtaP
:
28/78
7i
sst cd
AcdAaP
-
69
Donde:
P: Carga total sobre la rtula del cabezal proveniente de la viga.
s : Tensin mxima admisible de traccin del acero. At: rea de fierro necesaria para el tirante.
Ac: rea de fierro necesaria para los estribos.
a: Distancia desde el inicio de la rtula hasta la carga P.
ci: Distancia desde el eje de rotacin hasta el estribo.
Dado el dimetro de los estribos (Ac) como su cantidad, los cuales sern dobles, se conocen los ci
y dado la tensin mxima admisible ( s ) se puede determinar el rea de fierro necesaria para el tirante (At) las que habr que distribuir en el ancho de la Rtula Gerber.
7.2 DISEO RTULA GERBER
La Rtula Gerber esta formada por una placa de apoyo y por la consola corta que se produce por
la forma especial que posee la unin del voladizo de la cepa con la viga.
La Rtula Gerber deber resistir la carga proveniente de la viga. Esta carga es la reaccin total
que se produce en el voladizo producto de las cargas de peso propio de la superestructura ms la
carga mvil.
La reaccin total R = Rpp + Rcmvil = 115.43 tonf. (Ya obtenida anteriormente).
La placa de apoyo deber resistir la reaccin total a compresin proveniente de la reaccin total
R y tambin deber resistir un esfuerzo de corte producido por la fuerza ssmica que produce el
peso propio de la superestructura que descarga la viga en la cepa.
El corte ssmico Vs corresponde al peso propio de la superestructura Rpp = 69, 65 tonf aplicando
el coeficiente ssmico Kh = 0,20.
][93,1320,065,69 tonfKRV hpps
-
70
Figura 7.3.- Fuerzas en la Rtula Gerber.
7.2.1 Diseo del apoyo
El apoyo necesitar de 3 tipos de enfierradura.
La N 1 corresponde a la enfierradura del tirante. La N 2 corresponde a los estribos necesarios y
la N 3 corresponde a los ganchos de refuerzo que necesita la consola, los cuales sern dispuestos
en 2 capas.
Figura 7.4.- ubicacin de la armadura en el apoyo.
Donde b es el largo de empotramiento el cual es de 150 centmetros.
-
71
En el anexo C se puede ver el clculo de la enfierradura de la rtula; a continuacin se muestran
los resultados:
Posicin enfierradura 1 5 25 2 ED 16a15cm
3 825
825
Tabla 7.1.- Enfierradura de la Rtula Gerber.
Donde b es el largo de empotramiento el cual es de 150 centmetros.
Figura 7.5.- Disposicin de la armadura en la Rtula Gerber.
-
72
7.2.2 diseo del apoyo de Neopreno
Los apoyos de neopreno reforzados consisten en capas alternadas de acero y neopreno.
Figura 7.6.- Placa de neopreno.
Las dimensiones de la placa sern las siguientes:
Espesor ht = 4 centmetros.
Ancho w = 70 centmetros.
Largo L = 60 centmetros.
7.2.2.1 Anlisis de la placa por Compresin
Segn la norma AASHTO la tensin admisible de la placa es de:
]2/[56 cmkgfadm
La reaccin total es R = 115,43 tonf.
El rea de la placa es de: A = 70 cm. * 60 cm. = 4200 cm2
]2/[5,274200
100043,115 cmkgfc
Por lo que cumple con la tensin admisible.
-
73
7.2.2.2 Anlisis de la placa por Corte
La deformacin horizontal del apoyo es la suma de la deformacin ocasionada por la fuerza
horizontal ms la deformacin por la dilatacin trmica que ocurre por los cambios de
temperatura.
Figura 7.7.- deformacin horizontal de la placa.
][222
cmeTAGeFd H
Donde:
Fh: Fuerza Horizontal; Vs = 0,20*115,43 = 13,93 tonf.
G : Mdulo de corte, 14 kgf/cm2.
A: rea de la placa.
e: espesor de la placa
Deformacin trmica:
dilatacinCoefLtT
.
L: Longitud de la viga.
-
74
Entonces se tiene:
][2][48,1][205,1][95,0
2301003510
4200144100093,13 5
cmcmcmcmd
d
Por lo que cumple con la deformacin admisible al corte.
-
75
CAPTULO 8: CUBICACIONES
Para poder establecer un parmetro de comparacin de esta cepa, se extrapolar a un tramo de 70
metros, en donde se necesiten en total 1 cepa en V y 1 tramo de viga de 35 metros, en contraste
con un tramo de 70 metros con 2 cepas tradicionales y 2 tramos de vigas de 35 metros (los
valores del tablero, es decir, de la calzada y sus componentes se asumirn iguales para cada caso,
por lo que no se har una comparacin considerando ese tem).
Presupuesto estimado de 2 tramos de 35 metros con 8 vigas pretensadas y 2 cepas de pilares
de 6 metros de altura:
PARTIDA DESIGNACIN UN. CANT. P. UN. TOTAL
INFRAESTRUCTURA
202-5 EXCAV. A MAQUINA EN PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 170.00 3,600 612,000
202-6 EXCAV. A MANO EN SECO EN PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 120.00 6,500 780,000
202-7 EXCAV. DIRECTA CON AGOTAMIENTO EN PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 120.00 21,500 2,580,000
202-8 EXCAV. EN BOLONES O ROCA PUENTES Y ESTRUCTURAS M3 90.00 48,000 4,320,000
504-1 MOLDAJES M2 200.00 12,500 2,500,000
503-2 ACERO PARA ARMADURAS A63-42H KG 26,155.00 1,200 31,386,000
501-1 HORMIGN H-5 M3 12.00 80,000 960,000
501-14 HORMIGN H-30/SM M3 130.00 160,000 20,800.00
SUPERESTRUCTURA
504-1 MOLDAJES M2 450.00 12,500 5,625,000
503-2 ACERO PARA ARMADURAS A63-42H KG 22,800.00 1,200 27,360,000
501-14 HORMIGN H-30/SM M3 115.00 160,000 18,400,000
411-2 CARPETA DE HORMIGON PARA PUENTES M3 22.00 180,000 3,960,000
506-14 VIGA POSTENSADA 35 M. N 4.00 24,000,000 96,000,000
512-2 SUMINISTRO Y COLOCACION JUNTAS METALICAS EN TABLEROS DE PUENTES M 24.00 250,000 6,000,000
710-1 BARRERAS DE HORMIGON M 72.00 102,000 7,344,000
615-1 BARBACANAS DE DESAGE GL 1.00 1,500,000 1,500,000
513-1 SUMINISTRO Y COLOCACION DE ANCLAJES ANTISISMICOS TABLEROS
ANCHO
-
76
000.377.306$000.000.192$000.605.46$000.772.62000.000.5$:000.000.192$..000.000.248:)8(_
000.605.46$..250.1791302:000.772.62$..200.1155.262:000.000.5$..500.122002:
3
2
Totalunppretensadaviga
unpmHormignunpkgAcerounpmMoldaje
000.377.306$1_ Total (Total tramo convencional de 70 metros).
Para la cepa en V se dan las siguientes cuantas:
En el anexo D cubicaciones se encuentran todos los clculos relacionado con las cifras
publicadas.
SECCIN m3 hormign (kg acero)/m3 m2 moldaje CABEZAL 46,6 161 58,24
PILA 14,3 142 17,84 TRAVESAO 4,14 48 16,56
Tabla 8.2.- Cuantas de la Cepa en V.
435.953.215$000.000.96$987.582.57$448.639.56$000.731.5$:000.000.96$..000.000.244:)4(_
987.582.57$..250.179244,321:448.639.56$..200.1199.47:
000.731.5$..500.1248,458:
3
2
Totalunppretensadaviga
unpmHormignunpkgAcero
unpmMoldaje
435.953.215$2_ Total (Total tramo de 70 metros utilizando la cepa en V).
:
Presupuesto estimado de 1 tramo de 70 metros con 4 vigas pretensadas de 35 metros y 1 cepa en V:
-
77
CAPTULO 9: CONCLUSIONES Como se expresa en un comienzo, el objetivo del trabajo de ttulo es analizar estructuralmente el
comportamiento de la cepa en V, combinando los estados de carga mvil, tanto provenientes de
la viga simplemente apoyada en las rtulas Gerber como actuando directamente en la cepa
misma, ms el peso propio de la estructura y la accin ssmica excluyendo la carga mvil.
El anlisis mencionado se hizo con el criterio de tensiones admisibles, tratando de optimizar el
diseo con un hormign H-45, para llegar a una cepa lo mas esbelta posible. Se deja abierta la
posibilidad de un nuevo trabajo de ttulo con un clculo a la rotura, con la misma geometra.
Las dimensiones de la cepa en V del presente trabajo se han determinado para una luz de tramo
entre ejes de cepa de 70 metros, con una altura de 6 metros entre el borde inferior de la
superestructura y el borde superior del dado de fundacin, el cual puede formar parte de una
fundacin directa o una fundacin con pilotes pre-excavados, segn la calidad de los estratos que
conforman el terreno.
Una comparacin estimativa de costos segn valores que se manejan en el Departamento de
Puentes del M.O.P., considerando los tems ms importantes de superestructura y elevacin de
cepa, da como resultado un valor de $306.377.000 para un puente de 2 tramos de 35 metros con 2
cepas y $215.953.435 para 1 tramo de 70 metros con 1 cepa en V.
Los valores mencionados se basan en cubicaciones de hormign, moldaje y acero de refuerzo en
las cepas y vigas pretensadas de 35 metros entre rtulas Gerber. No se considera la fundacin
misma.
Como los resultados no consideran el aspecto constructivo de la infraestructura en el caso del
tramo con cepa en V, no se puede establecer una diferencia real que permita hablar de ventaja
econmica porcentual con ms base. La construccin de la cepa en V ser ms compleja segn se
trate de cauces que tengan una altura de agua mnima permanente en verano sobre 7 metros, por
ejemplo, o se trate de cauces manejables con cierta facilidad durante la etapa de construccin de
la cepa, que permita andamiaje provisorio ejecutado sin problemas para realizar la faena de
hormigonado.
-
78
La posibilidad de prefabricacin de elementos correspondientes a la cepa (pilas, cabezal y
travesaos) tambin depende de las condiciones hidrolgicas del ro, transporte fluvial, empleo
mayor de gras y elementos de andamiaje en el caso de la cepa en V, en comparacin con una
cepa tradicional de pilares verticales. Sin embargo, los resultados indicados en la comparacin
estimativa representan un antecedente para ser razonablemente tomado en cuenta.
Hay que considerar que en la construccin de edificios, en este ao 2008, en Santiago, se est
usando un hormign H-70, segn publicacin de la Facultad de Ciencias Fsicas y Matemticas.
Aunque en la estructuracin de los edificios las solicitaciones que se producen por efecto del
sismo y viento difieren del comportamiento de los puentes, sometidos a cargas mviles,
emplazados sobre ros de caudales variables o sobre el mar, lo que interesa recalcar es el avance
en nuestro pas de la tecnologa de construccin en el hormign con caractersticas especiales que
permiten, con una resistencia mayor, llegar a elementos ms esbeltos, con menos peso propio lo
que indudablemente influye en la disminucin de costos de las estructuras.
La cepa en V puede ser ms esbelta con un hormign H-55, por ejemplo, y los esfuerzos en
traccin como compresin, pueden disminuir, usando cables de pretensado en zonas muy
traccionadas como en los cabezales de la cepa, problemas que abren el camino a trabajos de ttulo
interesantes en la especialidad de estructuras.
En el mismo sentido, la losa de calzada puede realizarse con losetas prefabricadas de hormign
pretensado sobre las cuales se coloca hormign armado para establecer el espesor definitivo de la
losa entre vigas.
Finalmente se reitera lo expresado en el captulo de Introduccin, en el sentido de que la cepa en
V es conveniente en puentes rectos muy largos de hasta 2000 metros lo que influye directamente
en el costo final de las obras.
-
79
CAPTULO 10: BIBLIOGRAFA Y REFERENCIAS
1.- American Association of State Highway and Transportation Officials (AASHTO), 1996,
Standard Specifications for Highway Bridges. Washington, D.C.
2.- Arthur H. Nilson, 1987,Design of Prestressed Concrete, John Wiley and Sons, Inc.
3.- Jacques R. Robinsons, 1975, Elements constructifs speciaux du bton arm, Editions
Eyrolles.
4.- Ministerio de Obras Pblicas, Direccin de Vialidad, 2002, Manual de Carreteras, Volumen
N3: Instrucciones y Criterios de Diseo, Captulo 3.100: Puentes y Estructuras Afines.
5.- Pamela Andrea Garay Espejo, 2001, Viga pretensada con rtula Gerber, Memoria para
optar al ttulo de Ingeniero Civil, Universidad de Chile.
6.- Rudolf Saliger, 1963, El Hormign Armado, Editorial Labor.
-
80
ANEXO A: CLCULO LONGITUD VOLADIZO DE LA CEPA
bw 0.8m t1 0.2 m
h1 1.60m t2 0.05 m
t t1 t 0.2 m
b bw 6 t 2 b 3.2 m
h h1 t h 1.8 m
Hormign H45 f''c 375kgf
cm2 h 2.5
tonf
m3
wc 2500
Ec 0.13079 wc1.5 f''ckgf
cm2 Ec 3.166 105
kgf
cm2
Acero A63-42H fy 4200kgf
cm2
n
2100000kgf
cm2
Ec n 6.633
n 7
Armadura dispuesta fierro 32@10 db 3.2cm
Ab db24
Ab 8.042 cm 2
-
81
Cantidad de armadura dispuesta Nb
10cm N 32
As Ab N
As 257.359 cm 2
Armadura superior de losa estimada 12
Recubrimiento 3,8 cm
d h 3.8cm 1.2cm d 175cm
Eje Neutro de la seccin
x nAsbw 1 1 2 bw
dn As
x 69.071cm
Momento de Inercia
I bwx3
3 n As d x( )2 I 2.9 107 cm4
Tensiones admisibles
Hormign cadm 0.4 f''c cadm 150kgf
cm 2
Acero eadm 2000kgf
cm2
Tensin mxima que se produce en el hormign comprimido
c cadm
Momento mximo que resiste la seccin comprimida
Mmax1 cadmIx
Mmax1 629.83 tonf m
Tensin mxima de traccin que se produce en el acero
e eadm
c MxI M
e n MI
d x M
-
82
Momento mximo que resiste el acero a traccin
Mmax2 eadmI
n d x( )
Mmax2 782.25tonf m
Mmax1 Mmax2
Por lo que se buscar un largo de voladizo que de como resultado un momento mximo que no supere la tensin mxima del hormign en compresin y traccin del acero
M Mmax1 M 629.83 tonf m
Sea L1 el largo total del voladizo
Momento que se produce en el empotramiento del voladizo de la cepa producto del peso propio de ste:
Momento que produce el PP del cabezal de la cepa:
Mcabezal 1.60tonfm
L1 2
Momento que produce el PP de la losa (espesor 20 cm):
Mlosa 0.80tonf
mL1 2
Momento que produce el PP del pavimento (espesor de 5 cm):
Mpavm 0.176tonf
mL1 2
Mcabezal h1 bw hL12
2L1
Mlosa t1 b hL1 2
2L1
Mpavm t2 b 2.2tonf
m3L12
2L1
-
83
Mvoladizo 2.576tonfm
L12
La reaccin que se produce producto de las cargas muertas y vivas provenientes de la viga que se apoya en la cepa es:
R1 115.43 tonf
Momento que produce la reaccin R1 en la cepa:
Momento total en el voladizo de la cepa:
Mtotal 115.43 tonf L1 2.756tonfm
L12
Mmax1 629.83 tonf m
Mtotal Mmax1
115.43 tonf L1 2.759tonfm
L12 634.6tonf m
L1 4.91 m
Mvoladizo Mcabezal Mlosa Mpavm Mcabezal
Mreaccin R1 L1 L1
Mtotal Mvoladizo Mreaccin Mvoladizo
-
84
ANEXO B: CLCULO DE ARMADURA DE LAS SECCIONES
TENSIONES ADMISIBLES
HORMIGN H-45
fc 375kgf
cm2 Tensin de rotura del hormign
c 0.4 fc
Tensin admisible a compresin del hormign c 150
kgf
cm 2
wc 2500
Ec 0.13079 wc1.5 fckgf
cm2 Mdulo elasticidad hormign
Ec 3.166 105kgf
cm2
ACERO DE REFUERZO A63-42H
fy 4200kgf
cm2 Tensin de rotura del acero
s 2000kgf
cm2 Tensin admisible del acero a traccin
-
85
B.1 DISEO DE LA LOSA
DIMENSIONES SECCIN RECTANGULAR DE LA LOSA
b 100 cm
h 20 cm
d' 2.5cm
d h d'
d 17.5 cm
ARMADURA PRINCIPAL DE REFUERZO INFERIOR DE LOSA
ESFUERZOS EN LA SECCIN
M 2.82 tonf m( )
DISEO A FLEXECOMPRESIN
n
2100000kgf
cm2
Ec
n 7
Ecuaciones de equilibrio
cx
sn d x( )
b cx2
A s Na
b cx2
dx3
M Na dh2
xval 4.054 cm Posicin del eje neutro
Afe 8.731 cm2 rea de acero necesaria
cval 86.148kgf
cm2 Tensin mxima de compresin que es sometido el hormign
-
86
ARMADURA PRINCIPAL DISPUESTA (PERPENDICULAR AL TRFICO):
12 mm
A
2
4
A 1.131 10 4 m2 rea de barra de refuerzo
NbarraAfeA
Nbarra 8
separacinb
Nbarra 1
separacin 14 cm Distancia entre barras
12a14cm
ARMADURA DE DISTRIBUCIN SECUNDARIA DE REFUERZO INFERIOR EN LA LOSA
Porcentaje220 0.3048( )%
2.65
Porcentaje 41.192 %
Adist Porcentaje Afe rea de acero requerida
Adist 3.597 cm 2
ARMADURA DISPUESTA (PARALELA AL TRFICO):
10 mm
A
2
4
A 7.854 10 5 m2 rea de barra de refuerzo
-
87
B.2 DISEO CABEZAL
B.2.1 Diseo voladizo
NbAdistA
Nb 5
distanciab
Nb 1
distancia 25 cm Distancia entre barras
10a20cm
DIMENSIONES SECCIN T
b 320 cm
bw 0.80m
hf 20 cm
h hf 160cm 135cm
h 315 cm
rec 3.80 cm recubrimiento
Armadura transversal de la losa sometida a flexin negativa:
dbl 12mm Dimetro estimado
Armadura longitudinal
