Septiembre 2012 – Febrero 2013

CARRERA DE INGENIRÍA

INDUSTRIAL EN PROCESOS DE

AUTOMATIZACIÓN

FACULTAD DE

INGENIERÍA EN

SISTEMAS, ELECTRÓNICA

E INDUSTRIAL

UNIVERSIDAD

TÉCNICA DE

AMBATO

CIRCUITOS ELECTRICOS

TRABAJO GRUPAL

Tema: Fuente de Wheatstone

OBJETIVOS: GENERAL: - Estudio del puente de Wheatstone para medir resistencia. ESPECIFICO: - Calcular el valor de una resistencia utilizando el método de medición puente de

Wheatstone. - Determinar los errores cometidos en este método.

MARCO TEORICO:

PUENTE DE WHEATSTONE De las formas hasta ahora vistas para medir el valor de una resistencia, los métodos de "cero" o los métodos de puente en general, son los más exactos y precisos, ya que se emplean para su determinación, otras resistencias perfectamente conocidas (calibradas) como patrones de referencia. De todos modos, el valor de resistencia así medido no es más exacto que el valor tomado como base de comparación, por más precisa que sea la medición. Los valores obtenidos con estos procedimientos no están afectados por los errores ni por la calibración del aparato indicador. La exactitud depende, exclusivamente, de la sensibilidad del galvanómetro o de cualquier otro aparato indicador que se utilice. La exactitud de la medida también es independiente del valor de la tensión utilizada para la medida. El circuito fue inicialmente descrito en 1883 por Samuel Hunter Christie (1784 - 1865). No obstante fue el Sr. Charles Wheatstone quien le dio muchos usos cuando lo descubrió en 1843. Como resultado, este circuito lleva su nombre. Es el circuito más sensible que existe para medir una resistencia. Los errores de medida que pueden obtenerse mediante Wheatstone son del orden del 0,1 al 0,01%. El puente de Wheatstone es empleado para mediciones desde a ; por fuera de estos valores surgen imprecisiones que se atribuyen a los contactos de las resistencias regulables, disminuyendo mucho la exactitud del método. El puente de Wheatstone está constituido por cuatro resistencias , , y , de las cuales una de ellas es desconocida y su valor debe determinarse. El estado de equilibrio del puente se consigue cuando la corriente en el

galvanómetro es nula, o sea cuando:

Lo que implica que la diferencia de potencial entre los puntos C y D ha de ser nula, es decir: En el nudo A, según la 1ª ley de Kirchhoff, se tiene: Por lo tanto, las caídas de tensión en las resistencias y son:

Como se supone que , las intensidades en la parte inferior de los brazos del puente

serán iguales a las de la parte superior. Por tanto, las caídas de tensión en las resistencias y son:

Ahora bien, la condición impuesta en el equilibrio implica que:

y sustituyendo los valores correspondientes:

a razón de estas dos expresiones queda:

de modo que:

Si la resistencia desconocida es , su valor será:

que es la condición de equilibrio del puente de Wheatstone. La resistencia se denomina rama patrón del puente y las resistencias y se les nombra ramas de relación. Lo importante de este circuito es que permite determinar pequeñas variaciones en el valor de una de las resistencias ( ) si las otras se mantienen constantes. Nótese que la condición de equilibrio tampoco depende del valor de la tensión aplicada o si la tensión aplicada es continua ( ) o alterna ( ). Al depender la condición de equilibrio de una “determinación de valor nulo”, esta condición de equilibrio tampoco depende de la calibración absoluta de la escala del instrumento. Solo el registro del valor cero debe ser confiable. Este tipo de circuito es muy útil cuando lo que se necesita medir son variaciones de resistencias. FACTORES DE LOS QUE DEPENDE LA EXACTITUD DEL PUENTE. La exactitud y precisión con la que determinemos el valor de de una resistencia con un puente de Wheatstone dependen de los siguientes factores: 1. De la exactitud y precisión de las otras tres resistencias que constituyen el puente. Si

está dada por la expresión:

El error relativo de en función de los errores relativos de las resistencias está dada por la expresión:

2. De los valores de las resistencias de precisión y . Cuanto menores sean los valores

nominales de dichas resistencias, mayores serán las corrientes en el circuito, y será más simple detectar variaciones de las mismas.

3. Del valor de la fuente . Cuanto mayor sea dicho valor, mayores serán las corrientes en el

circuito, por lo que será más simple detectar variaciones en sus valores. Debido a las

condiciones impuestas sobre la batería y las resistencias, se tienen que realizar los diseños tomando en cuenta las limitaciones de potencia de estas últimas.

4. De la sensibilidad del galvanómetro. Cuanto mayor sea dicha sensibilidad se podrá apreciar mejor la corriente , y por lo tanto se podrán ajustar las resistencias con más precisión

para que la corriente sea cero. ERRORES 1. Error sistemático debido a la calibración de las resistencias. Las resistencias

tienen errores de calibración dados por el fabricante, normalmente expresados en forma relativa y porcentual; por ejemplo: Tolerancia ± 0,1 % implica decir que si hemos usado , el fabricante nos está diciendo que debemos admitir una tolerancia en el valor de de:

o en otras palabras, el valor de está comprendido entre y . 2. Sensibilidad insuficiente en el detector de cero.

3. Las fuerzas electromotrices de origen térmico que se producen en el galvanómetro y en

todas las uniones entre metales diferentes.

4. Las variaciones de los valores de las resistencias patrón y de la resistencia medida, debidas a los inevitables cambios de temperatura.

5. La propia resistencia eléctrica de los contactos y de los conductores de unión. ENSAYO:

CONCLUSIONES: - El método de puente de Wheatstone permite calcular un valor más preciso de una

resistencia x:

de un conjunto de cuatro resistencias conectadas.

- Existe el error por la tolerancia en las diferentes resistencias. La resistencia en los materiales ocupados en el circuito. La temperatura que influye en los elementos del circuito. La precisión del medidor cero.

RECOMENDACIONES: - Mayor precisión en la medición de cada resistencia para el cálculo de Wheatstone BIBLIOGRAFIA: - Lucelly Reyes. (2009). Electrónica y Microelectrónica para científicos - Adrián E. Ronconi. (2009). Cátedra de Instrumentos y Mediciones. Quilmes: Universidad

Nacional de Quilmes. - Pablo Morcelle del Valle. (2010). Transductores - Instrumentación. Buenos Aires:

Universidad Nacional de La Plata.