Pte Acero Arco

Puente en Arco Tipo Network

sobre el

Ro Carbon, Departamento Cusco, Per

Memoria de Clculo y Planos

Autor del proyecto: Eduardo Hennings Marianyi

Prlogo El ingeniero peruano Eduardo Hennings Marianyi, autor del puente en arco tipo network sobre el ro Carbon en el departamento de Cusco, Per, nos ha puesto a disposicin la memoria de clculo de dicho puente para que la publiquemos en www.network-arch.com.

Le expresamos nuestra profunda gratitud y esperamos que las siguientes pginas sean de ayuda para ingenieros o estudiantes de ingeniera que quieren disear un puente en arco tipo network de la misma gran esbeltez y economa como el presente puente del Sr. Hennings M.

Frank Schanack Noviembre de 2006

Puente en Arco Tipo Network sobre el Ro Carbon, Per - Memoria de Clculo y Planos

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Agradecimientos Agradezco al Dr. Per Tveit por su gentileza y su apoyo en todo momento para desarrollar este trabajo. Sirva este pequeo trabajo como un reconocimiento a la persistencia del Dr. Tveit, en la difusin de este desarrollo suyo, tan prometedor.

Por otro lado, quisiera agradecer al Ing. Humberto Canalle, por su ayuda en el desarrollo de los planos de la estructura metlica, as como por su paciencia y apoyo personal en el presente trabajo.

Eduardo Hennings Marianyi correo: [email protected]


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ndice Prlogo 2 Diseo del Puente Carbon

1 Introduccin 6

2 Configuracin Estructural 6

3 Materiales 6 3.1 Pndolas 6 3.2 Acero Estructural 6 3.3 Concreto 7 3.4 Acero Postensado 7

4 Propiedades de las Secciones 7 4.1 Pndolas 7 4.2 Secciones Metlicas 7 4.3 Tirantes y Losa 8 4.4 Estribos 8

5 Cargas 8 5.1 Peso Propio y Cargas Muertas 8 5.2 Sobrecargas de Trnsito 8 5.3 Carga Ssmica 8

6 Modelos y Criterios de Aplicacin de Cargas 8 6.1 Criterios Generales 8 6.2 Cargas Mviles 9 6.3 Cargas Ssmicas 9 6.4 Condiciones de Borde 9 6.5 Efectos de Segundo Orden (Anlisis Esttico) 9 6.6 Anlisis de Pandeo 10 6.7 Losa 11 6.8 Cajones de Cimentacin 11

7 Diseo de los Elementos 11 7.1 General 11 7.2 Diseo del Arco y Viga de Cierre 11 7.3 Pndolas 12 7.4 Losas 12 7.5 Estribos 12 Clculo de la losa y del tirante

1 Geometra y Caractersticas Generales 13

2 Modelos Estructurales 13 2.1 Modelo de la losa 13 2.2 Modelo del Tirante 14 3 Diseo Estructural 14 3.1 Diseo de la losa 14


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3.2 Diseo del Tirante 14 3.3 Diseo Ssmico de Losa y Tirante 15 Planos

Plano 2 - Vista general 16 Plano 3 - Montaje 17 Plano 4 - Detalles 18 Plano 5 - Armadura losa 19 Plano 6 - Apoyo 20 Memoria de Clculo

Metrado de cargas, numeracin de elementos 22 Diseo del arco 25 Clculo de efectos de segundo orden 37 Clculo de longitud efectiva de pandeo 45 Espectro ssmico 49 Diseo de las pndolas 51 Diseo del neopreno 54 Diseo de la losa de la superestructura 56 Dimensionamiento de los estribos 59 Refuerzo de los estribos 72 Memoria de Clculo Losa y Tirante

Diseo de la losa 87 Diseo de tirante 91 Los planos en formato DWF: Plano 2 - Vista general Plano 3 - Montaje Plano 4 - Detalles Plano 5 - Armadura losa Plano 6 - Apoyo


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MEMORIA DE CLCULO DISEO DEL PUENTE CARBON

1) Introduccin

El puente Ro Carbn se ubica en la carretera Cusco Paucartambo Salvacin - Shintuya, Red Vial Departamental Ruta 100, distrito de Kosipata, provincia de Paucartambo, en la Regin CUZCO.

El proyecto se ubica cerca de la confluencia de la quebrada Gamitana y el Ro

Carbn. El ro tiene un cauce definido y pendiente ligera. En la zona del proyecto la margen izquierda es bastante estable, pero la margen derecha es inestable.

La va es de bajo trnsito (IMD

3.3) Concreto El concreto tiene un fc=28 MPa. El acero corrugado es de fy=415 MPa.

3.4) Acero de Postensado

Se considera cables o alambres de alta resistencia, siguiendo las normas ASTM A-416 y A-421 respectivamente.

4) Propiedades de las Secciones 4.1) Pndolas

Se propone barras de 32 mm de dimetro, con los esfuerzos de fluencia y de fatiga indicados.

4.2) Secciones Metlicas

La seccin del arco es una viga cajn metlica, con pestaas de 25 mm superior e inferior. La viga de cierre es una seccin cajn con pestaas identicas al arco. En ambos casos las pestaas tienen por propsito mejorar el proceso de fabricacin..

Seccin Tpica del Arco

Las propiedades de las secciones se detallan en el cuadro siguiente:

SECCION Ancho Ala (mm)

Esp. Ala (mm)

Altura Alma (mm)

Esp. Alma(mm)

Arco-01 (Arranque) 500 20 550 25 Arco-02 (Transicin) 500 16 550 20 Arco-03 (Central) 500 16 550 16 Viga de Cierre 600 20 400 20

(El ancho de ala es el ancho entre las almas)

Las diagonales y horizontales de arriostre son vigas I, con las siguientes caractersticas:

SECCION Ancho Ala

(mm) Esp. Ala

(mm) Altura Alma

(mm) Esp. Alma

(mm) D-01 (Inicio) 200 10 150 8 D-02 (Central) 160 8 150 8 H-01 (Inicio) 200 10 150 8 H-02 (Central) 150 8 150 8


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4.3) Tirante y Losa Los tirantes son de concreto postensado, de 0.80 x 0.40 mt, monolticos con la losa

de peralte central igual a 0.23 mt, el cual se reduce hacia los lados con un bombeo del 2.00%.

4.4) Estribos Los cimentacin de los estribos consiste en caissones o cajones de cimentacin,

de 8.50 mt de longitud, 7.10 mt de ancho y 6.00 mt de altura, con 04 celdas de 3.40 mt de longitud por 2.70 mt de ancho. El caisson cuenta con un borde cortante de 0.30 mt de ancho.

La elevacin es un cajn cerrado con volado posterior, tiene una altura al eje de

4.25 mt, con pantalla frontal de 0.50 mt de ancho, paredes laterales de 0.40 de ancho, losa posterior de 0.30 mt de espesor, y losa superior de 0.35 mt de espesor al eje, bajando con el bombeo a los lados.

La viga cabezal tiene una longitud de 1.90 y un altura de 0.90 mt.

5) Cargas 5.1) Peso Propio y Cargas Muertas

El programa (SAP 2000) considera automticamente las cargas debidas al peso propio de los elementos resistentes (arco, viga de cierre, pndolas, losa, tirantes).

Se aaden los pesos de los siguientes elementos, como topes laterales, veredas,

barreras y barandas.

5.2) Sobrecargas de Trnsito La sobrecarga considerada es la HL-93, consistente en lo siguiente: a) Carga Distribuida de 9.30 KN/mt por carril. b) Carga de Vehculo, con dos opciones posibles: b.1) Camin HS-20. b.2) Tndem de dos ejes de 110 KN c/u, separados 1.20 mt, con un ancho entre ruedas

de 1.80 mt. Para el diseo por carga de fatiga, se considera un solo camin HS-20, con una separacin entre ejes posteriores fija e igual a 9.00 mt. El factor de impacto utilizado es igual a 15%. Se ha considerado el Factor de Presencia Multiple (FPM) y los factores de Impacto sealados en la norma.

5.3) Carga Ssmica Los efectos del sismo se han analizado de acuerdo a lo indicado en los puntos

2.4.3.11 y 2.11 del Manual de Puentes del MTC. De acuerdo al anexo "A" del Manual, corresponde un valor de aceleracin A=0.22, y se emplea un valor de S=1.20 (suelo Tipo II). Se adjunta cuadro con valores del Espectro de Respuesta empleado.

Se ha empleado el mtodo Espectral Multimodal, con 50 modos de vibracin,

tenindose una masa participante dinmica supera al 90% en todos los casos. 6) Modelos y Criterios de Aplicacin de Cargas 6.1) Criterios Generales

El proceso constructivo contempla construir bases intermedias macizas, para colocar el encofrado, colocar el arco y pndolas, vaciar la losa, postensar y retirar las bases. .


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Este proceso implica que el arco asimila el peso propio directamente, como una estructura ya completa, lo que se emplea en el anlisis.

Sobre esta base, el arco, viga de cierre, arriostres y pndolas se modelan como

elementos barra (FRAME). La losa y tirante se modelan como elementos SHELL (asimilan momentos y cargas coplanares). Los neoprenos en la base han modelado como resortes.

6.2) Cargas Mviles

A efectos de calcular lneas de influencia, la sobrecarga se aplica como una carga distribuida de 3.15 mt de ancho, ubicada hacia un lado de la seccin para generar los efectos ms crticos sobre el arco y pndolas. La experiencia en el clculo de estos puentes indica que la sobrecarga distribuida y la sobrecarga dispuesta como cargas de rueda producen el mismo efecto sobre las pndolas ms cercanas, debido a la distribucin de carga en sentido longitudinal, generada por la losa.

Con este clculo se ha determinado las lneas de influencia para el arco y

pndolas, con lo cual se determinan las fuerzas mximas. En el caso del arco, se consideran tres casos tpicos:

i) Fuerza Normal Mxima. ii) Momento Flector Mximo. iii) Momento Flector Mnimo.

Los momentos flectores resultantes, se amplifican con los factores calculados

segn lo indicado el punto 6.5). 6.3) Cargas Ssmicas

A efectos de calcular las fuerzas diseo por sismo, se han considerado dos etapas. En la primera, se ha determinado la fuerza lateral total, por medio del espectro de respuesta y los modos de vibracin de la estructura (EQY). Esto ha servido para determinar la fuerza ssmica transmitida por el arco y la fuerza ssmica transmitida por la losa.

En la segunda etapa, se busca estimar el incremento de los momentos por efectos de segundo orden en el arco. Para ello, se aplica la fuerza lateral ssmica equivalente como una fuerza distribuida en el arco y en la losa (Lateral Y). Esta fuerza lateral y el anlisis espectral (EQY) generan desplazamientos similares en el arco.

Con esto, se efecta un anlisis no lineal geomtrico de segundo orden, con la siguiente combinacin de cargas:

EE: PP+CM+1.50*LateralY.

Ntese que se aplica una carga lateral correspondiente a un sismo muy raro. 6.4) Condiciones de Borde

El arco se considera unido monolticamente al tirante. Las pndolas se conectan al arco y la losa sin transmitir momentos.

6.5) Efectos de Segundo Orden (Anlisis Esttico)

Se ha desarrollado un procedimiento para calcular la amplificacin de momentos por efectos de segundo orden, sin aplicar ecuaciones aproximadas. Por simplicidad, se ha utilizado un modelo del arco en dos dimensiones solamente.


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Para efectos del clculo de la amplificacin, se ha considerado cuatro posiciones tpicas de la carga viva: a) Carga en toda la Longitud (Total). b) Carga en el 50% Izquierdo c) Carga en el 50% Central d) Carga en el 50% Derecho

Por simplicidad, se ha reemplazado la carga del camin por una sobrecarga equivalente, que genere los mismos momentos flectores que el camin ms impacto en los puntos crticos (EQ TOTAL, EQ IZQ, etc.).

A continuacin, se calculan los momentos flectores para los siguientes estados tpicos de carga: 1) 1.25*PP+1.50*CM+1.75*(1.15*1.50)*EQ TOTAL 2) 1.25*PP+1.50*CM+1.75*(1.15*1.50)*EQ IZQ y similarmente para las demas cargas.

Los factores 1.25, 1.50, 1.75 corresponden a las amplificaciones usuales. El factor 1.15 de la sobrecarga toma en cuenta la concentracin de cargas a un lado. El factor 1.50 es un factor adicional de seguridad para asegurar que la amplificacin de momentos calculada sea superior a la de la carga real.

Estos estados de carga, se analizan por tres mtodos:

a) Anlisis Lineal b) Anlisis No-Lineal con aproximacin P- c) Anlisis No-Lineal Geomtrico.

La comparacin de los momentos flectores en el plano, por los tres mtodos, permite establecer un tope para la amplificacin de cargas para efectos de segundo orden.

En algunos elementos y estados de carga, se encuentra una amplificacin de

cargas un tanto alta (mayor del 25%). Para estos elementos, se ha ejecutado una corrida similar, ya con carga distribuida

y el camin ubicado en su posicin ms crtica, sin incluir factor adicional de seguridad (1.50). Con estas cargas, se ha determinado la amplificacin de momentos para estos elementos y estados de carga en particular (marcados con negrita en las tablas).

Finalmente, se ha presenta una tabla con la amplificacin de momentos a aplicar

en cada uno de los puntos indicados, para cada estado de carga analizado. En el caso concreto de las pndolas, los incrementos de fuerza no tienen

significado prctico. 6.6) Anlisis de Pandeo

Por simplicidad, el pandeo se ha analizado por un modelo en dos dimensiones. En este caso particular, se debe estudiar el pandeo para la carga esttica

(PP+CM), a la cual se suma la carga mvil HL-93 aplicada en varias posiciones crticas: a) Carga en toda la longitud b) Carga aplicada en el 50% izquierdo. c) Carga aplicada en el 50% central.


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Con estos sistemas de carga, se ha calculado los factores de pandeo para cada estado de carga. Con esto se determina la fuerza de pandeo mnima para cada seccin, y cada posicin de la carga (total, izquierda, central, derecha).

En base a estas fuerzas de pandeo, se determina la longitud de pandeo de cada

seccin, ante cada posicin de la carga. Estas longitudes de pandeo sern usadas finalmente en las frmulas de resistencia de la seccin.

Los modelos retirando pndolas con inversin de esfuerzos, muestran resultados

inclusive ms conservadores y del lado de la seguridad. 6.7) Losas

Las losas se modelan como elementos Shell. En el caso de la superestructura, se modela losa y tirante, apoyados en pndolas de rigidez constante, por simplicidad. La losa superior del estribo, se considera simplemente apoyada o empotrada en los bordes, con el efecto de calcular los mximos positivos y negativos. Las cargas de rueda se simulan como cargas distribuidas colocadas en las posiciones ms desfavorables en cada caso.

6.8) Cajones de Cimentaciones

Los clculos muestran que estos tienen una resistencia al volteo similar al de los estribos. Por lo mismo, en vez de considerarlos elementos embebidos en un medio elstico, se ha procedido al anlisis de la estabilidad y presiones convencional.

Para el clculo de la amplificacin del empuje esttico y la aceleracin ssmica

inercial de la superestructura, se considera conservadoramente el 100% de la aceleracin convencional A, en lugar del 50%*A usual en estribos.

El empuje ssmico se considera constante en toda la altura, e igual a Kas*s*H/2,

siendo Kas el coeficiente de empuje activo ssmico, s el peso especfico del suelo y H la altura total del estribo.

7) Diseo de los Elementos 7.1) General

Las cargas se mayoran de acuerdo a los factores indicados en las normas de referencia. Los efectos de segundo orden en el arco se amplifican con los factores indicados en el punto 6.5). Los efectos de segundo orden en la fuerza de las pndolas no tienen significado desde el punto de vista del diseo.

7.2) Diseo del Arco y Viga de Cierre

Del anlisis de pandeo, se ha calculado la longitud efectiva del arco para cada una de las posiciones tpicas de la sobrecarga. Con esto, se calcula la resistencia nominal a compresin y flexin de cada una de las secciones tpicas, para cada posicin de la carga.

En una primera etapa, se calcula la ecuacin de interaccin considerando slo los

momentos que producen deflexin en el plano vertical (Myy). Luego se determina el valor mximo de la ecuacin de interaccin para cada posicin de la carga (Total, Izquierda, etc.). El mximo de los factores encontrados se aade a los valores crticos de los momentos que producen deflexin lateral.

Se ha comprobado que en todos los casos, la ecuacin de interaccin es menor o

igual que 1.00.


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Las cargas ssmicas no son crticas en este tipo de arcos, y el anlisis de segundo orden no-lineal geomtrico indica valores de la ecuacin de interaccin inferiores a 0.70.

La viga de cierre se ha dimensionado como un elemento que confiere rigidez, por

lo que su resistencia es ms que suficiente para los requerimientos. 7.3) Pndolas

Se ha calculado las fuerzas mximas de traccin y las fuerzas de fatiga para las pndolas, encontrando un esfuerzo ltimo de 490 MPa, y un esfuerzo de fatiga de 80 MPa.

Adicionalmente, se ha comprobado que ante cargas de servicio no se presenta

inversin de esfuerzos en las pndolas. 7.4) Losas

Las losas se disean por criterios de resistencia ltima y se revisan por criterios de fisuracin, de acuerdo al criterio de la norma AAHSTO LRFD interina del 2005 (vase Caltrans Amendments to LRFD Code, Section 5 Concrete Structures). En el caso de losas sometidas directamente a cargas de trfico, se verifica adems la resistencia a fatiga.

7.5) Estribos

Los criterios de Diseo del LRFD para cimentaciones todava no encuentran aceptacin general, y de hecho estn en proceso de revisin en los EE.UU. Por lo mismo se emplean los criterios de presin y estabilidad del AAHSTO Estndar.

Con dichos criterios, la presin esttica mxima es igual a 2.46 kg/cm2, y la

presin ssmica mxima (ya reducida entre el factor G=133%), es igual a 3.23 Kg/cm2. Los factores de seguridad estticos al volteo (FSV) y deslizamiento (FSD) superan

ampliamente lo requerido en la norma. En el caso del sismo, el FSV es igual 2.59 y el FSD es igual a 1.39, superando lo requerido en la norma con cierta holgura.


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CLCULO DE LA LOSA Y DEL TIRANTE PUENTE CARBON

1) Geometra y Caractersticas Generales

La losa del puente Carbon, tiene un espesor central de 230 mm, el cual se reduce con el bombeo del 2% a los lados. Los tirantes laterales de concreto, monolticos con la losa, tienen una seccin de 800*400 mm (ancho x alto). El ancho de calzada es de 4,200 mm. La distancia entre ejes de apoyo de las pndolas y la losa es de 5,200 mm.

El volado de las veredas tiene un ancho de 500 mt. Ntese que los tirantes

permiten aprovechar un ancho de unos 300 mm como vereda, con lo cual el ancho real de las veredas pasa a ser unos 800 mm.

El concreto es de resistencia fc=28 MPa. Para efectos de diseo de la losa, se toma en cuenta que el trfico de la zona

es muy reducido (IMD

2.2) Modelo del Tirante Los modelos bidimensionales son muy conservadores para el diseo del

Tirante, por lo cual se ha trabajado con el modelo tridimensional completo, recogiendo los resultados de los elementos SHELL, por metro de ancho, y sumndolos para determinar las fuerzas y momentos totales sobre el Tirante, debidos a Cargas Estticas y Mviles.

En el caso de las cargas mviles, se ha simulado el paso del camin de la

misma manera que para el arco (carga distribuida en un pao de 0.80 mt de longitud, por 3.15 mt de ancho, en 150 posiciones distintas).

El Tirante, a diferencia del Arco, sufre una aplicacin directa de la carga. Un

anlisis en dos dimensiones, permite establecer que una carga distribuida de 0.40 mt de longitud produce picos de las lneas de influencia ligeramente mayores que los producidos por una carga de 0.80 mt de longitud. El modelo tridimensional aplica cargas de 0.80 mt de longitud, por lo cual se consideran unos factores de correccin por longitud de carga para los momentos por carga de camin (FM I, FM II).

3) Diseo Estructural 3.1) Diseo de la Losa

La losa se ha diseado para los estados lmite de Resistencia (RI), Servicio (SI) y Fatiga (F).

Tanto en el estado lmite RI como se toma en cuenta el Factor de Presencia

Mltiple igual a 1.20. En el caso del Estado Lmite RI, se considera una reduccin del 10% de la carga viva, considerando la redundancia de la losa y el muy bajo trfico de la zona.

En la verificacin por fisuracin, se emplea el criterio de la norma interina

AAHSTO LRFD 2005 (vase Caltrans Amendments to LRFD Code, Section 5 Concrete Structures). En el sentido longitudinal, se observa un ligero exceso (espaciamiento de 260 mm vs 244 mm admisibles). Sin embargo, el postensado longitudinal de la losa es muy superior al requerido ante cargas de servicio, por lo que no es esperarse fisuracin de la losa por momentos longitudinales, considerndose aceptable el resultado.

3.2) Diseo del Tirante

El tirante se ha diseado para los estados lmites de RI, y los estados de servicio requeridos por el postensado (SI, SIII, Postens.+PP+CM, [Postens. +PP+CM ]/2+LL+IM, denominado ac SVI).

El tirante pasa claramente los esfuerzos de compresin, y slo tiene un

exceso de un 3% en un solo punto el esfuerzo de traccin admisible. Como una comprobacin adicional, se ha efectuado una comprobacin

adicional para el estado de carga SI, en las posiciones de momento flector crtico. Esta consiste en considerar la seccin fisurada (i.e, el concreto no toma traccin), y calcular por compatibilidad los esfuerzos mximos a traccin del acero. Los esfuerzos encontrados son muy bajos (menores a 45 MPa) con lo que puede concluir es que las fisuras son mucho menores a las admisibles en elementos de concreto armado, y se van a cerrar tras el paso de la sobrecarga.


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Los momentos por fatiga son muy bajos, y no generan traccin en el acero corrugado, motivo por el cual se supera esta comprobacin.

El diagrama de interaccin del Tirante muestra que este es capaz de asimilar

los momentos producidos por el Estado RI, aun sin incluir el efecto beneficioso de la compresin existente.

3.3) Diseo Ssmico de Losa y Tirante

Los clculos muestran que los efectos del sismo longitudinal y vertical son despreciables, debiendo tomarse en cuenta solamente el sismo transversal. En particular, debe notarse que la fuerza ssmica vertical no acta en fase con las fuerzas ssmica horizontales, por lo cual no es lgico sumar sus efectos.

Para el sismo, se han definido 02 niveles de trabajo, para el sismo de diseo

(EE) y un sismo considerado extremo, 50% mayor que el sismo de diseo (EE-III). El conjunto losa-tirante se disea como un elemento a flexo compresin, con momentos causados por las cargas ssmicas horizontales y una fuerza de compresin igual a la suma de los efectos de postensado, peso propio y carga muerta (stas dos ltimas generando traccin).

En el caso del sismo de diseo (EE), se analiza la seccin por compatibilidad

de deformaciones, despreciando la resistencia del concreto a traccin. El esfuerzo mximo del concreto resulta igual a 16.9 MPa, prcticamente igual al admisible en el estado SI. Los esfuerzos del acero en traccin no llegan a los 200 MPa. Aun con esta carga extrema, se cumple los criterios de fisuracin para el estado SI en concreto armado. Desde el punto de vista de esfuerzos y servicio, se observa que no se va a requerir reparaciones despus del sismo de diseo.

El momento del sismo Extremo (EE-III), supera al momento de fluencia de la

seccin por un 5%. Se ha calculado la resistencia nominal y de diseo de la seccin con las consideraciones indicadas en el artculo 5.10.11.4.1b.

El factor de ductilidad requerido, considerando la resistencia de diseo, es

igual a 1.50, valor perfectamente alcanzable para una seccin simtrica de concreto postensado y con baja compresin. Por otro lado, teniendo en cuenta las consideraciones para la reduccin del valor de , tambin se puede sealar que esta seccin no requiere ductilidad para alcanzar la resistencia requerida, con lo cual su resistencia con =0.90 es tambin adecuada.

En suma, para un sismo extremo, la ductilidad requerida es muy pequea, y

fcilmente alcanzable.


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MEMORIA DE CALCULO

OBRA: CONSTRUCCIN DELPUENTE RIO CARBON

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METRADO DE CARGASNUMERACION DE ELEMENTOS


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PUENTE: RIO CARBONSOBRECARGA: HL-93LUZ: 120,00 mt

METRADO DE CARGAS

Nro Descripcin Ancho Espesor Seccin W Anlisis 2d Anlisis 3d(KN/m3) (mt) (mt) (m2) (KN/mt) Inc. Adic. Inc. Adic.

1) Peso PropioTirante 24,00 0,80 0,400 0,320 7,68 7,68 -.- 7,68 -.- Losa 24,00 2,10 0,211 0,443 10,63 -.- 10,63 10,63 -.- Sardinel 24,00 0,20 0,150 0,030 0,72 -.- 0,72 -.- 0,72Vereda 24,00 0,50 0,150 0,075 1,80 -.- 1,80 -.- 1,80

TOTAL 20,83 7,68 13,15 18,31 2,522) Carga Muerta

Asfalto 22,00 2,10 0,050 0,105 2,31 -.- 2,31 2,31 -.- Barreras 1,50 -.- 1,50 -.- 1,50Barandas 0,50 -.- 0,50 -.- 0,50

TOTAL 4,31 -.- 4,31 2,31 2,00

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MOMENTO FLECTOR POR PESO PROPIO: MODELO 3D

ELEMENTOS CONSIDERADOS: MODELO 3D

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DISEO DEL ARCO


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PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz: 120,00 mt

VERIFICACION POR CARGA MUERTAFuerzas / Momentos por PP+CM

Estado RIpp 1.25*PP+1.50*CMEstado SIpp 1.25*PP+1.50*CMEstado RIV 1.50*PP+1.50*CM

PU/Pn KPMU/Mn KM Ampl. Mom*MU/MNEcuacin de Interaccin KP0.2 KP+8/9*KMLos Resultados de Ripp, SIpp son auxiliares para las siguientes etapas

FUERZAS NORMALES

Elem. Fuerza Normal Seccin Verif. de ResistenciaDC DW RIpp IV Cod. Pn PU-IV PU Inter.

(KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) Pn10502 -3.044 -231 -4.152 -4.912 1 10.125 4.912 0,485 0,56510511 -3.014 -229 -4.111 -4.865 2 8.699 4.865 0,559 0,57910519 -3.071 -234 -4.190 -4.958 2 8.699 4.958 0,570 0,63910535 -3.066 -234 -4.183 -4.950 2 8.699 4.950 0,569 0,64310551 -3.080 -235 -4.203 -4.973 3 8.881 4.973 0,560 0,62210567 -3.083 -236 -4.208 -4.979 3 8.881 4.979 0,561 0,60610583 -3.082 -236 -4.207 -4.977 3 8.881 4.977 0,560 0,60110599 -3.076 -236 -4.198 -4.967 3 8.881 4.967 0,559 0,60610615 -3.074 -236 -4.196 -4.965 3 8.881 4.965 0,559 0,59310631 -3.073 -236 -4.195 -4.963 3 8.881 4.963 0,559 0,58910647 -3.074 -236 -4.196 -4.965 3 8.881 4.965 0,559 0,59010663 -3.077 -237 -4.201 -4.970 3 8.881 4.970 0,560 0,587

MOMENTOS FLECTORES

Elem. Momento Flector Seccin Influencia del MomentoDC DW RIpp IV Cod. Mn MU-IV Ampl. MU

(KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) Mom. Mn10502 122,28 9,85 167,62 198,19 1 2.195,5 198,19 100% 0,09010511 -20,97 -1,84 -28,97 -34,21 2 1.766,5 -34,21 113% 0,02210519 84,84 6,70 116,10 137,31 2 1.766,5 137,31 100% 0,07810535 89,51 7,21 122,71 145,09 2 1.766,5 145,09 101% 0,08310551 69,31 5,50 94,88 112,20 3 1.624,8 112,20 101% 0,07010567 51,35 4,05 70,26 83,09 3 1.624,8 83,09 100% 0,05110583 46,18 3,67 63,23 74,77 3 1.624,8 74,77 100% 0,04610599 52,20 4,23 71,59 84,65 3 1.624,8 84,65 101% 0,05310615 38,10 3,01 52,15 61,67 3 1.624,8 61,67 100% 0,03810631 33,56 2,61 45,87 54,26 3 1.624,8 54,26 102% 0,03410647 34,55 2,72 47,27 55,90 3 1.624,8 55,90 100% 0,03410663 31,05 2,61 42,73 50,49 3 1.624,8 50,49 100% 0,031

26


VERIFICACION POR CARGA EN TODA LA LUZFuerza / Momento RIpp 1.25*PP+1.50*CMFuerza / Momento Ult. RIpp+1.75*(S/C Equiv+1.33*Camin)Ubicacin del Camin: Corre en toda la luz

Posic. I: Mxima Fuerza NormalPosic. II: Mximo Momento PositivoPosic. III: Mximo Momento Negativo

Camin Crtico Mximo [|PU|/Pn + |MU|/Mn] de I, II, IIIMU/Mn Ampl. Mom*MU/MNEcuacin de Interaccin KP0.2 KP+8/9*KM

FUERZA NORMAL

Elem. Fuerza S/C Camin Seccin Verif. de ResistenciaRIpp Equiv. I II III Crtico Cod. Pn PU PU Inter.(KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) Pn

10502 -4.152 -810 -414 -147 -276 -414 1 10.125 -6.534 0,645 0,74510511 -4.111 -802 -415 -136 -396 -396 2 8.699 -6.438 0,740 0,79410519 -4.190 -821 -430 -407 -270 -407 2 8.699 -6.573 0,756 0,90610535 -4.183 -821 -442 -436 -255 -436 2 8.699 -6.635 0,763 0,92810551 -4.203 -827 -447 -434 -363 -434 3 8.881 -6.661 0,750 0,91810567 -4.208 -829 -450 -426 -414 -426 3 8.881 -6.650 0,749 0,90710583 -4.207 -830 -451 -417 -431 -417 3 8.881 -6.630 0,746 0,90810599 -4.198 -830 -452 -411 -436 -411 3 8.881 -6.608 0,744 0,92610615 -4.196 -830 -451 -398 -443 -398 3 8.881 -6.575 0,740 0,90510631 -4.195 -830 -450 -400 -443 -400 3 8.881 -6.579 0,741 0,89710647 -4.196 -830 -451 -384 -448 -384 3 8.881 -6.544 0,737 0,89410663 -4.201 -831 -451 -382 -448 -382 3 8.881 -6.545 0,737 0,886

MOMENTO FLECTOR

Elem. Mom. S/C Camin Seccin Influencia del MomentoRIpp Equiv. I II III Crtico Cod. Mn MU Ampl. MU

(KN-m) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) Mom. Mn10502 167,62 31,09 10,67 60,49 -1,13 10,67 1 2.196 246,87 100% 0,11210511 -28,97 -8,35 0,97 77,49 -20,86 -20,86 2 1.767 -92,11 116% 0,06010519 116,10 24,41 53,86 60,00 -9,55 60,00 2 1.767 298,47 100% 0,16910535 122,71 25,67 59,20 66,45 -30,25 66,45 2 1.767 322,30 102% 0,18610551 94,88 19,38 40,86 75,25 -33,69 75,25 3 1.625 303,93 101% 0,18910567 70,26 14,60 8,47 83,07 -39,15 83,07 3 1.625 289,17 100% 0,17810583 63,23 13,07 -8,63 89,63 -42,52 89,63 3 1.625 294,71 100% 0,18110599 71,59 14,83 -15,39 99,84 -46,31 99,84 3 1.625 329,92 101% 0,20510615 52,15 10,59 -31,60 98,72 -52,72 98,72 3 1.625 300,46 100% 0,18510631 45,87 9,29 -36,67 95,62 -52,71 95,62 3 1.625 284,69 101% 0,17610647 47,27 9,54 -45,63 95,59 -54,27 95,59 3 1.625 286,43 100% 0,17610663 42,73 9,09 -47,14 91,70 -53,15 91,70 3 1.625 272,07 100% 0,167

27


VERIFICACION POR CARGA EN EL LADO IZQUIERDOFuerza / Momento RIpp 1.25*PP+1.50*CMFuerza / Momento Ult. RIpp+1.75*(S/C Equiv+1.33*Camin)Ubicacin del Camin: Corre en el 50% Izquierdo de la Luz


Sobrecarga DistribuidaPosic. I: 40% Izquierdo de la LuzPosic. II: 50% Izquierdo de la LuzPosic. III: 60% Izquierdo de la Luz

Fuerza / Momento Crtico Mximo [|PU|/Pn + |MU|/Mn] de I, II, IIIMU/Mn Ampl. Mom*MU/MNEcuacin de Interac. KP0.2 KP+8/9*KM

FUERZA NORMAL

Elem. Fuerza S/C Equivalente Camin Seccin Verif. de ResistenciaRIpp I II III Crtico I II III Crtico Cod. Pn PU PU Inter.(KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) Pn

10502 -4.152 -503 -597 -674 -674 -414 -147 -276 -414 11 10.125 -6.296 0,622 0,71910511 -4.111 -493 -588 -665 -665 -415 -136 -396 -396 12 8.699 -6.198 0,713 0,76610519 -4.190 -503 -600 -680 -680 -430 -407 -270 -407 12 8.699 -6.326 0,727 0,87510535 -4.183 -490 -591 -674 -674 -442 -436 -255 -436 12 8.699 -6.377 0,733 0,89110551 -4.203 -476 -584 -671 -671 -447 -434 -363 -434 13 8.828 -6.388 0,724 0,88410567 -4.208 -457 -571 -665 -665 -450 -426 -414 -426 13 8.828 -6.362 0,721 0,87510583 -4.207 -437 -554 -655 -655 -451 -417 -431 -417 13 8.828 -6.324 0,716 0,87210599 -4.198 -411 -536 -642 -642 -452 -411 -436 -411 13 8.828 -6.279 0,711 0,88110615 -4.196 -374 -519 -627 -627 -451 -398 -443 -398 13 8.828 -6.220 0,705 0,86010631 -4.195 -334 -493 -612 -612 -450 -400 -443 -400 13 8.828 -6.198 0,702 0,85610647 -4.196 -294 -456 -596 -596 -451 -332 -448 -332 13 8.828 -6.013 0,681 0,74110663 -4.201 -259 -416 -573 -573 -451 -343 -448 -343 13 8.828 -6.001 0,680 0,728

MOMENTO FLECTOR

Elem. Mom. S/C Equivalente Camin Seccin Influencia del MomentoRIpp I II III Crtico I II III Crtico Cod. Mn MU MU Inter.

(KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN) Mn10502 167,62 23,00 25,46 27,43 27,43 10,67 60,49 -1,13 10,67 11 2.207 240,47 100% 0,10910511 -28,97 4,24 0,41 -2,72 -2,72 0,97 77,49 -20,86 -20,86 12 1.777 -82,28 130% 0,06010519 116,10 20,39 21,58 22,81 22,81 53,86 60,00 -9,55 60,00 12 1.777 295,67 100% 0,16610535 122,71 15,61 17,75 20,42 20,42 59,20 66,45 -30,25 66,45 12 1.777 313,11 101% 0,17810551 94,88 3,40 12,49 13,36 13,36 40,86 75,25 -33,69 75,25 13 1.623 293,40 100% 0,18110567 70,26 0,99 2,62 10,43 10,43 8,47 83,07 -39,15 83,07 13 1.623 281,87 100% 0,17410583 63,23 9,10 -0,10 7,26 7,26 -8,63 89,63 -42,52 89,63 13 1.623 284,54 100% 0,17510599 71,59 -2,70 8,12 3,42 3,42 -15,39 99,84 -46,31 99,84 13 1.623 309,94 100% 0,19110615 52,15 -23,41 8,13 0,73 0,73 -31,60 98,72 -52,72 98,72 13 1.623 283,20 100% 0,17410631 45,87 -18,34 -9,42 6,04 6,04 -36,67 95,62 -52,71 95,62 13 1.623 279,00 101% 0,17310647 47,27 -6,58 -22,66 7,75 7,75 -45,63 20,52 -54,27 20,52 13 1.623 108,59 101% 0,06810663 42,73 -4,45 -17,13 -7,21 -7,21 -47,14 24,42 -53,15 24,42 13 1.623 86,95 102% 0,055

28


VERIFICACION POR CARGA EN EL CENTROFuerza / Momento RIpp 1.25*PP+1.50*CMFuerza / Momento Ult. RIpp+1.75*(S/C Equiv+1.33*Camin)Ubicacin del Camin: Corre en el 50% Central de la Luz


Sobrecarga DistribuidaPosic. I: 40% Central de la LuzPosic. II: 50% Central de la LuzPosic. III: 60% Central de la Luz


FUERZA NORMAL


10502 -4.152 -350 -429 -521 -521 -374 -303 0 -374 21 10.125 -5.934 0,586 0,67410511 -4.111 -352 -432 -524 -524 -375 0 -314 -375 22 8.699 -5.901 0,678 0,73410519 -4.190 -362 -445 -540 -540 -385 -359 0 -359 22 8.699 -5.970 0,686 0,76410535 -4.183 -378 -464 -561 -561 -399 -333 -375 -399 22 8.699 -6.093 0,700 0,79310551 -4.203 -398 -488 -596 -596 -442 -434 -356 -434 23 8.658 -6.256 0,723 0,90610567 -4.208 -420 -521 -633 -633 -450 -426 -339 -426 23 8.658 -6.305 0,728 0,90110583 -4.207 -452 -556 -664 -664 -451 -417 -431 -417 23 8.658 -6.339 0,732 0,89910599 -4.198 -485 -588 -683 -683 -452 -411 -436 -411 23 8.658 -6.352 0,734 0,92110615 -4.196 -515 -610 -693 -693 -451 -398 -443 -398 23 8.658 -6.336 0,732 0,90310631 -4.195 -535 -621 -699 -699 -450 -400 -443 -400 23 8.658 -6.350 0,733 0,89510647 -4.196 -542 -624 -703 -703 -451 -384 -448 -384 23 8.658 -6.322 0,730 0,88810663 -4.201 -543 -626 -705 -705 -451 -382 -448 -382 23 8.658 -6.324 0,730 0,877

MOMENTO FLECTOR


(KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN) Mn10502 167,62 9,13 10,96 13,26 13,26 10,03 8,12 0,00 10,03 21 2.188 214,16 101% 0,09910511 -28,97 -14,63 -17,68 -21,36 -21,36 -16,53 0,00 -13,60 -16,53 22 1.760 -104,83 106% 0,06310519 116,10 4,07 6,18 7,36 7,36 -0,12 9,83 0,00 9,83 22 1.760 151,87 101% 0,08710535 122,71 15,50 14,91 14,49 14,49 13,97 23,50 -11,64 13,97 22 1.760 180,58 102% 0,10510551 94,88 9,03 13,16 31,09 31,09 68,49 75,25 -19,73 75,25 23 1.619 324,42 103% 0,20610567 70,26 12,45 29,61 28,67 28,67 8,47 83,07 -28,05 83,07 23 1.619 313,78 100% 0,19410583 63,23 29,80 25,49 18,51 18,51 -8,63 89,63 -42,52 89,63 23 1.619 304,23 100% 0,18810599 71,59 27,92 19,89 19,22 19,22 -15,39 99,84 -46,31 99,84 23 1.619 337,59 101% 0,21110615 52,15 12,33 15,32 16,63 16,63 -31,60 98,72 -52,72 98,72 23 1.619 311,04 100% 0,19210631 45,87 8,19 14,66 13,47 13,47 -36,67 95,62 -52,71 95,62 23 1.619 292,01 101% 0,18110647 47,27 12,93 11,44 10,25 10,25 -45,63 95,59 -54,27 95,59 23 1.619 287,69 100% 0,17810663 42,73 15,05 7,14 6,65 6,65 -47,14 91,70 -53,15 91,70 23 1.619 267,79 100% 0,165

29


VERIFICACION POR CARGA EN EL LADO DERECHOFuerza / Momento RIpp 1.25*PP+1.50*CMFuerza / Momento Ult. RIpp+1.75*(S/C Equiv+1.33*Camin)Ubicacin del Camin: Corre en el 50% Derecho de la Luz


Sobrecarga DistribuidaPosic. I: 40% Derecho de la LuzPosic. II: 50% Derecho de la LuzPosic. III: 60% Derecho de la Luz


FUERZA NORMAL


10502 -4.152 -141 -219 -314 -314 -255 -255 0 -255 31 10.115 -5.294 0,523 0,60410511 -4.111 -142 -220 -316 -316 -256 0 -256 -256 32 8.699 -5.260 0,605 0,64510519 -4.190 -146 -226 -325 -325 -264 -248 0 -264 32 8.699 -5.373 0,618 0,68610535 -4.183 -152 -236 -338 -338 -273 -208 0 -273 32 8.699 -5.411 0,622 0,70010551 -4.203 -161 -249 -359 -359 -293 -293 -155 -293 33 8.066 -5.514 0,684 0,78610567 -4.208 -170 -265 -381 -381 -313 -282 -139 -282 33 8.066 -5.531 0,686 0,77510583 -4.207 -181 -284 -401 -401 -320 -260 -320 -260 33 8.066 -5.513 0,684 0,75910599 -4.198 -194 -301 -429 -429 -334 -242 -307 -334 33 8.066 -5.726 0,710 0,78110615 -4.196 -210 -319 -467 -467 -390 -390 -290 -390 33 8.066 -5.921 0,734 0,93110631 -4.195 -225 -348 -508 -508 -436 -400 -278 -400 33 8.066 -6.015 0,746 0,92110647 -4.196 -242 -385 -547 -547 -451 -384 -264 -384 33 8.066 -6.048 0,750 0,91410663 -4.201 -268 -426 -582 -582 -451 -382 -450 -382 33 8.066 -6.108 0,757 0,913

MOMENTO FLECTOR


(KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN) Mn10502 167,62 3,78 5,77 8,28 8,28 6,57 6,57 0,00 6,57 31 2.172 197,41 100% 0,09110511 -28,97 -5,82 -8,98 -12,89 -12,89 -10,23 0,00 -10,23 -10,23 32 1.745 -75,33 106% 0,04610519 116,10 1,64 2,94 4,04 4,04 3,87 4,52 0,00 3,87 32 1.745 132,16 101% 0,07610535 122,71 5,51 7,97 10,49 10,49 3,84 9,84 0,00 3,84 32 1.745 149,99 102% 0,08810551 94,88 6,04 7,23 16,46 16,46 24,79 24,79 -0,81 24,79 33 1.603 181,37 102% 0,11510567 70,26 4,27 12,76 12,81 12,81 12,92 29,63 -1,63 29,63 33 1.603 161,62 100% 0,10110583 63,23 6,50 12,88 4,20 4,20 -28,73 27,94 -28,73 27,94 33 1.603 135,61 100% 0,08510599 71,59 11,94 5,77 20,61 20,61 7,07 27,27 -31,90 7,07 33 1.603 124,12 103% 0,08010615 52,15 9,30 3,56 34,24 34,24 97,18 97,18 -30,12 97,18 33 1.603 338,26 105% 0,22210631 45,87 2,51 21,59 26,19 26,19 44,50 95,62 -26,05 95,62 33 1.603 314,26 101% 0,19710647 47,27 2,95 32,36 15,15 15,15 -39,75 95,59 -21,42 95,59 33 1.603 296,27 100% 0,18510663 42,73 19,13 24,78 14,10 14,10 -47,14 91,70 -52,69 91,70 33 1.603 280,84 100% 0,175

30


MOMENTOS SECUNDARIOS: VERIFICACION POR CARGA MUERTAFuerzas / Momentos por PP+CM

Estado RIpp 1.25*PP+1.50*CMEstado RIV 1.50*PP+1.50*CM

PU/Pn KPMU/Mn KM Ampl. Mom*MU/MNEcuacin de Interaccin KP0.2 KP+8/9*KMLos Resultados de RIpp son auxiliares para las siguientes etapas

MOMENTOS FLECTORES SECUNDARIOS

Elem. Momento Flector Seccin Verif. de ResistenciaDC DW RIpp IV Cod. Mn MU-IV Ampl. MU

(KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) Mom. Mn10502 -13,87 -1,89 -20,18 -23,65 1 2.651,9 -23,65 100% 0,00910511 -10,19 -1,26 -14,63 -17,18 2 2.110,5 -17,18 100% 0,00810519 -6,91 -0,69 -9,68 -11,41 2 2.110,5 -11,41 100% 0,00510535 -0,74 0,31 -0,46 -0,64 2 2.110,5 -0,64 100% 0,00010551 -3,08 -0,12 -4,02 -4,79 3 1.847,5 -4,79 100% 0,00310567 -3,86 -0,14 -5,04 -6,00 3 1.847,5 -6,00 100% 0,00310583 -3,92 -0,12 -5,08 -6,06 3 1.847,5 -6,06 100% 0,00310599 -4,00 -0,11 -5,17 -6,16 3 1.847,5 -6,16 100% 0,00310615 -4,09 -0,11 -5,27 -6,29 3 1.847,5 -6,29 100% 0,00310631 -4,11 -0,10 -5,29 -6,32 3 1.847,5 -6,32 100% 0,00310647 -4,19 -0,10 -5,38 -6,43 3 1.847,5 -6,43 100% 0,00310663 -3,99 -0,08 -5,11 -6,10 3 1.847,5 -6,10 100% 0,003

31


MOMENTOS SECUNDARIOS: CARGA EN TODA LA LUZFuerza / Momento RIpp 1.25*PP+1.50*CMFuerza / Momento Ult. RIpp+1.75*(S/C Equiv+1.33*Camin)Ubicacin del Camin: Corre en toda la luz

Posic. I: Mximo Momento PositivoPosic. II: Mximo Momento Negativo

MU MAX [MU Pos,-MU Neg]MU/Mn Ampl. Mom*MU/MNEcuacin de Interaccin KP0.2 KP+8/9*KM

MOMENTO FLECTOR TRANSVERSAL

Elem. Mom. Sobrecarga Equivalente Camin MAXIMOS Seccin Ecuacin de Inter.RIpp Total Izq. Cent Der. I II Pos. Neg. Cod. Mn MU Ampl. |MU|

(KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN-m) (KN) Mom. Mn10502 -20,18 3,57 5,75 -3,82 -2,24 37,21 -0,54 76,49 -28,11 1 2.652 76,49 100% 0,02910511 -14,63 2,11 3,38 -2,28 -1,29 22,88 -0,28 44,54 -19,26 2 2.111 44,54 100% 0,02110519 -9,68 0,82 1,26 -0,91 -0,45 10,12 -0,31 16,08 -11,99 2 2.111 16,08 100% 0,00810535 -0,46 -1,47 -2,51 1,58 1,06 0,42 -12,50 3,29 -33,93 2 2.111 33,93 100% 0,01610551 -4,02 0,35 0,05 0,51 0,30 0,60 -0,53 -1,73 -5,17 3 1.848 5,17 100% 0,00310567 -5,04 0,91 0,40 0,75 0,52 0,79 -0,85 -1,60 -6,30 3 1.848 6,30 100% 0,00310583 -5,08 0,95 0,41 0,75 0,56 0,75 -0,62 -1,66 -5,79 3 1.848 5,79 100% 0,00310599 -5,17 1,02 0,43 0,81 0,60 0,63 -0,51 -1,93 -5,59 3 1.848 5,59 100% 0,00310615 -5,27 1,09 0,50 0,83 0,59 0,71 -0,41 -1,71 -5,35 3 1.848 5,35 100% 0,00310631 -5,29 1,17 0,66 0,84 0,51 0,79 -0,33 -1,40 -5,16 3 1.848 5,16 100% 0,00310647 -5,38 1,03 0,65 0,72 0,40 0,72 -0,28 -1,90 -5,33 3 1.848 5,33 100% 0,00310663 -5,11 2,83 1,46 2,08 1,42 2,05 -0,19 4,62 -3,07 3 1.848 4,62 100% 0,003

32


RESUMEN DE VERIFICACION POR MOMENTOS SECUNDARIOSTotal=Crtico+8/9*Sec.

Elem. RI RIVSobrecarga Inter.

Total Izq. Centro Der. Crtico Sec. Total Princ. Sec. Total

10502 0,745 0,719 0,674 0,604 0,745 0,029 0,771 0,565 0,029 0,59110511 0,794 0,766 0,734 0,645 0,794 0,021 0,813 0,579 0,021 0,59710525 0,906 0,875 0,764 0,686 0,906 0,008 0,913 0,639 0,008 0,64610539 0,928 0,891 0,793 0,700 0,928 0,016 0,942 0,643 0,016 0,65710553 0,918 0,884 0,906 0,786 0,918 0,003 0,920 0,622 0,003 0,62410567 0,907 0,875 0,901 0,775 0,907 0,003 0,910 0,606 0,003 0,60910581 0,908 0,872 0,899 0,759 0,908 0,003 0,911 0,601 0,003 0,60410595 0,926 0,881 0,921 0,781 0,926 0,003 0,929 0,606 0,003 0,60910609 0,905 0,860 0,903 0,931 0,931 0,003 0,934 0,593 0,003 0,59510623 0,897 0,856 0,895 0,921 0,921 0,003 0,923 0,589 0,003 0,59210637 0,894 0,741 0,888 0,914 0,914 0,003 0,917 0,590 0,003 0,59210651 0,886 0,728 0,877 0,913 0,913 0,003 0,915 0,587 0,003 0,589

33


CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LAS SECCIONES

Fy= 338,10 MPa

1) SECCION P01

Elemento Alt./Esp. Esp./Ancho cgz cgy A b/t Iy Iz(mm) (mm) (mm) (mm) (mm2) (mm4) (mm4)

Alma Izquierda 550 25 0 -263 13.750 22 3,466E+08 9,482E+08Inferior 20 500 -240 0 10.000 25 5,763E+08 2,083E+08Superior 20 500 240 0 10.000 25 5,763E+08 2,083E+08Alma Derecha 550 25 0 263 13.750 22 3,466E+08 9,482E+08

TOTAL 550 550 0 0 47.500 94 1,846E+09 2,313E+09

Clculo de Rigidez Torsional Clculo de Mdulos y Radio de Giro

Elemento L t L/t J Direc. H/B S r Kf(mm) (mm) (mm4) (mm) (mm3) (mm) (1/mm)

Alma 525 20 26,25 Y 550 6,712E+06 197,13 3,082E-06Ala 500 25 20,00 2,980E+09 Z 550 8,411E+06 220,67 4,323E-06

Factores de Correccin

J Sap Iy Sap Iz Sap Factor Factor Factor(mm4) (mm4) (mm4) J Iy Iz

3,263E+09 2,098E+09 2,313E+09 0,91 0,88 1,00

2) SECCION P02



TOTAL 550 540 0 0 38.000 118 1,492E+09 1,821E+09



Alma 520 16 32,50 Y 550 5,425E+06 198,15 3,923E-06Ala 500 20 25,00 2,351E+09 Z 540 6,745E+06 218,92 5,390E-06



2,605E+09 1,696E+09 1,821E+09 0,90 0,88 1,00

34


CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LAS SECCIONES

Fy= 338,10 MPa

3) SECCION P03



TOTAL 550 532 0 0 33.600 131 1,381E+09 1,505E+09



Alma 516 16 32,25 Y 550 5,022E+06 202,74 4,775E-06Ala 500 16 31,25 2,097E+09 Z 532 5,659E+06 211,66 5,617E-06



2,314E+09 1,585E+09 1,505E+09 0,91 0,87 1,00

FORMULASJ= 2*[L Alma*L Ala]^2/L/tSy= 2*Iy/HSz= 2*Iz/BKf= 0.064*Fy*Sy/[E*A]*{(b/t)/Iz}^0.50

0.064*Fy*Sz/[E*A]*{(b/t)/Iy}^0.50

35


CALCULO DE RESISTENCIA DE LAS SECCIONES

PROPIEDADES Simb. Valor Und Cdigo / Frmulas

1,00 PROPIEDADES DEL ACEROEsfuerzo de Fluencia Fy 338,10 MPaMdulo Elstico E 200.000 MPaConstante Auxiliar K 5.838 E*^2/Fy

2,00 FORMULAS Y CONSTANTES EMPLEADASReduc. por Flexin f 1,00Reduc. por Fuerza Normal n 0,90Esbeltez e K*L/rValor auxiliar MAX [ey,ez]^2/KFactor de Resist. Normal Red. Pn 2.25 0.88/Factor de Resist. Flexin Red. My 1-Kfy*(K*Ly)

Red. Mz 1-Kfz*(K*Lz)

Carga Codif. Seccin A Sy Sz ry rz K*Ly K*Lz ey ez Red. Pn Red. My Red. MzElem. (mm2) (mm4) (mm4) (mm) (mm) (mm) (mm) Pn (KN) My (KN-m) Mz (KN-m)

Total 1 101 47.500 6,712E+06 8,411E+06 197,13 220,67 10.567 15.605 53,60 70,72 0,857 0,701 10.125 0,967 2.195,5 0,933 2.651,92 201 38.000 5,425E+06 6,745E+06 198,15 218,92 9.420 13.844 47,54 63,24 0,685 0,752 8.699 0,963 1.766,5 0,925 2.110,53 301 33.600 5,022E+06 5,659E+06 202,74 211,66 9.019 6.112 44,49 28,88 0,339 0,869 8.881 0,957 1.624,8 0,966 1.847,5

Izquierda 11 101 47.500 6,712E+06 8,411E+06 197,13 220,67 8.866 15.605 44,97 70,72 0,857 0,701 10.125 0,973 2.207,4 0,933 2.651,912 201 38.000 5,425E+06 6,745E+06 198,15 218,92 7.904 13.844 39,89 63,24 0,685 0,752 8.699 0,969 1.777,4 0,925 2.110,513 301 33.600 5,022E+06 5,659E+06 202,74 211,66 9.210 6.112 45,43 28,88 0,353 0,863 8.828 0,956 1.623,2 0,966 1.847,5

Central 21 101 47.500 6,712E+06 8,411E+06 197,13 220,67 11.710 15.605 59,40 70,72 0,857 0,701 10.125 0,964 2.187,5 0,933 2.651,922 201 38.000 5,425E+06 6,745E+06 198,15 218,92 10.362 13.844 52,29 63,24 0,685 0,752 8.699 0,959 1.759,7 0,925 2.110,523 301 33.600 5,022E+06 5,659E+06 202,74 211,66 9.799 6.112 48,33 28,88 0,400 0,847 8.658 0,953 1.618,5 0,966 1.847,5

Derecha 31 101 47.500 6,712E+06 8,411E+06 197,13 220,67 13.960 15.605 70,82 70,72 0,859 0,700 10.115 0,957 2.171,8 0,933 2.651,932 201 38.000 5,425E+06 6,745E+06 198,15 218,92 12.377 13.844 62,46 63,24 0,685 0,752 8.699 0,951 1.745,2 0,925 2.110,533 301 33.600 5,022E+06 5,659E+06 202,74 211,66 11.703 6.112 57,73 28,88 0,571 0,789 8.066 0,944 1.603,0 0,966 1.847,5

Sismo 31 101 47.500 6,712E+06 8,411E+06 197,13 220,67 10.567 17.946 53,60 81,32 1,133 0,625 9.027 0,967 2.195,5 0,922 2.623,132 201 38.000 5,425E+06 6,745E+06 198,15 218,92 9.420 13.844 47,54 63,24 0,685 0,752 8.699 0,963 1.766,5 0,925 2.110,533 301 33.600 5,022E+06 5,659E+06 202,74 211,66 9.019 6.112 44,49 28,88 0,339 0,869 8.881 0,957 1.624,8 0,966 1.847,5

36

CALCULO DE EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN


37


Comparacin de Fuerzas segun 03 Tipos de Anlisis

I) Cargas Utilizadas para Comparacin en los 03 Tipos de Anlisis

Impacto (I)= 33%FPM= 1,20W Carga (Modelo)= 3,15 mt

Longitud de Carga M.F.[Camin]

Posic.M.F.

K W Distr. W Total

(KN/m) (KN/m) (KN/m2)Completa 9.363,00 Centro 8,00 6,90 6,1750% Lateral (Izq./Der.) 7.081,38 1/4 Luz 16,00 10,50 7,5450% Central 9.363,00 Centro 10,67 9,20 7,05

W Distr.= MF*(1+I)*K/L^2W Total= FPM*(9.30+W Distr.)/W Carga

II) Corridas Utilizadas en el Anlisis Inicial

Tipo de Anlisis Corrida segn Ubicacin de la CargaTotal Izquierda Centro Derecha

Lineal RI_101 RI_102 RI_103 RI_104Ajuste "P- " RI_201 RI_202 RI_203 RI_204No Lineal con Grandes Desplaz. RI_301 RI_302 RI_303 RI_304

38


Comparacin de Fuerza Normal y Momento Flector actuantes en el Arco segun 03 Tipos de AnlisisA Anlisis LinealB Anlisis Lineal con Ajuste P-C Anlisis Lineal con grandes desplazamientos

FUERZA NORMAL

Elem. Carga Total Carga Lateral (Izquierda) Carga Central Carga Lateral (Derecha)A B C B/A C/A A B C B/A C/A A B C B/A C/A A B C B/A C/A

(KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)10502 -7.815 -7.827 -7.828 100,2% 100,2% -7.473 -7.460 -7.462 99,8% 99,9% -6.471 -6.488 -6.488 100,3% 100,3% -5.478 -5.488 -5.488 100,2% 100,2%10511 -7.739 -7.759 -7.757 100,3% 100,2% -7.382 -7.378 -7.378 99,9% 99,9% -6.442 -6.462 -6.460 100,3% 100,3% -5.442 -5.455 -5.454 100,2% 100,2%10519 -7.902 -7.920 -7.920 100,2% 100,2% -7.531 -7.524 -7.525 99,9% 99,9% -6.588 -6.608 -6.607 100,3% 100,3% -5.558 -5.571 -5.570 100,2% 100,2%10535 -7.896 -7.898 -7.898 100,0% 100,0% -7.475 -7.460 -7.461 99,8% 99,8% -6.673 -6.680 -6.680 100,1% 100,1% -5.601 -5.608 -5.607 100,1% 100,1%10551 -7.942 -7.929 -7.929 99,8% 99,8% -7.463 -7.439 -7.440 99,7% 99,7% -6.812 -6.808 -6.808 99,9% 99,9% -5.687 -5.687 -5.686 100,0% 100,0%10567 -7.957 -7.935 -7.936 99,7% 99,7% -7.401 -7.373 -7.374 99,6% 99,6% -6.978 -6.963 -6.964 99,8% 99,8% -5.771 -5.767 -5.766 99,9% 99,9%10583 -7.961 -7.930 -7.931 99,6% 99,6% -7.310 -7.279 -7.280 99,6% 99,6% -7.152 -7.127 -7.128 99,6% 99,7% -5.866 -5.855 -5.855 99,8% 99,8%10599 -7.949 -7.913 -7.914 99,5% 99,6% -7.209 -7.176 -7.177 99,5% 99,6% -7.296 -7.261 -7.262 99,5% 99,5% -5.946 -5.932 -5.933 99,8% 99,8%10615 -7.949 -7.907 -7.908 99,5% 99,5% -7.115 -7.078 -7.079 99,5% 99,5% -7.405 -7.363 -7.365 99,4% 99,5% -6.038 -6.023 -6.024 99,8% 99,8%10631 -7.950 -7.905 -7.907 99,4% 99,5% -6.979 -6.943 -6.943 99,5% 99,5% -7.457 -7.414 -7.415 99,4% 99,4% -6.175 -6.157 -6.157 99,7% 99,7%10647 -7.951 -7.905 -7.907 99,4% 99,4% -6.790 -6.760 -6.760 99,5% 99,6% -7.477 -7.435 -7.436 99,4% 99,5% -6.366 -6.341 -6.341 99,6% 99,6%10663 -7.960 -7.914 -7.915 99,4% 99,4% -6.587 -6.558 -6.559 99,6% 99,6% -7.492 -7.450 -7.451 99,4% 99,5% -6.585 -6.556 -6.557 99,6% 99,6%

39


Comparacin de Fuerza Normal y Momento Flector actuantes en el Arco segun 03 Tipos de AnlisisA Anlisis LinealB Anlisis Lineal con Ajuste P-C Anlisis Lineal con grandes desplazamientos

MOMENTO FLECTOR


(KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt)10502 308,56 307,58 306,92 99,7% 99,5% 308,28 304,51 303,91 98,8% 98,6% 231,68 234,40 234,04 101,2% 101,0% 207,33 208,28 207,99 100,5% 100,3%10511 -66,90 -77,08 -77,47 115,2% 115,8% -29,48 -37,95 -38,43 128,7% 130,4% -117,06 -123,99 -124,06 105,9% 106,0% -76,10 -80,77 -80,85 106,1% 106,2%10519 226,23 227,15 226,46 100,4% 100,1% 234,59 234,38 233,62 99,9% 99,6% 152,64 154,34 154,07 101,1% 100,9% 137,11 138,11 137,88 100,7% 100,6%10535 238,79 243,07 242,75 101,8% 101,7% 221,90 224,23 223,97 101,0% 100,9% 202,37 207,02 206,81 102,3% 102,2% 170,67 173,24 173,08 101,5% 101,4%10551 182,54 184,77 184,57 101,2% 101,1% 165,09 165,01 164,86 99,9% 99,9% 164,62 169,64 169,55 103,0% 103,0% 135,86 138,43 138,32 101,9% 101,8%10567 136,21 135,60 135,39 99,5% 99,4% 87,77 85,62 85,38 97,5% 97,3% 219,01 218,37 218,26 99,7% 99,7% 136,34 136,89 136,82 100,4% 100,4%10583 122,28 122,39 122,24 100,1% 100,0% 66,21 64,88 64,73 98,0% 97,8% 190,98 191,89 191,73 100,5% 100,4% 135,11 135,66 135,56 100,4% 100,3%10599 138,68 140,62 140,53 101,4% 101,3% 117,82 117,20 117,22 99,5% 99,5% 172,08 174,13 173,98 101,2% 101,1% 110,47 113,46 113,35 102,7% 102,6%10615 100,04 99,42 99,30 99,4% 99,3% 97,24 93,35 93,39 96,0% 96,0% 130,29 129,39 129,24 99,3% 99,2% 67,81 71,36 71,33 105,2% 105,2%10631 87,84 87,90 87,78 100,1% 99,9% -0,59 -2,05 -2,26 -.- -.- 122,03 123,08 122,99 100,9% 100,8% 145,55 146,61 146,61 100,7% 100,7%10647 90,39 89,69 89,59 99,2% 99,1% -67,87 -68,51 -68,76 100,9% 101,3% 107,57 107,49 107,41 99,9% 99,9% 217,12 215,95 215,89 99,5% 99,4%10663 83,85 83,37 83,29 99,4% 99,3% -43,77 -44,61 -44,72 101,9% 102,2% 79,67 78,95 78,84 99,1% 99,0% 181,40 181,92 181,81 100,3% 100,2%

40

Lneas de Influencia del Elementocon Mayor Amplificacion del Momento Flector

-0,2000

-0,1500

-0,1000

-0,0500

0,00

0,0500

0,1000

0,1500

0,2000

0,2500

0,3000

0,3500

-

5

9

,

6

-

5

1

,

6

-

4

3

,

6

-

3

5

,

6

-

2

7

,

6

-

1

9

,

6

-

1

1

,

6

-

3

,

6

4

,

4

1

2

,

4

2

0

,

4

2

8

,

4

3

6

,

4

4

4

,

4

5

2

,

4

Posicin

M

o

m

e

n

t

o

F

l

e

c

t

o

r

(

K

N

-

m

/

K

N

)

10631

41


Comparacin de Momento Flector Actuantes en elemento Crtico segun 03 Tipos de AnlisisA Anlisis LinealB Anlisis Lineal con Ajuste P-C Anlisis Lineal con grandes desplazamientos

MOMENTO FLECTOR

Elem. Mximo Momento Negativo Mximo Momento PositivoA B C B/A C/A A B C B/A C/A

(KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt) (KN-mt)10631 269,86 265,71 265,77 98,5% 98,5% -86,89 -87,00 -87,39 100,1% 100,6%

42


Factores de Amplificacin del Momento Flector en Arco

Codigo Ubicacin de la CargaTotal Izq. Central Der.

10502 100% 100% 101% 100%10511 116% 130% 106% 106%10519 100% 100% 101% 101%10535 102% 101% 102% 102%10551 101% 100% 103% 102%10567 100% 100% 100% 100%10583 100% 100% 100% 100%10599 101% 100% 101% 103%10615 100% 100% 100% 105%10631 101% 101% 101% 101%10647 100% 101% 100% 100%10663 100% 102% 100% 100%

43


Comparacin de Fuerza Normal en Pndolas segun 03 Tipos de AnlisisA Anlisis LinealB Anlisis Lineal con Ajuste P-C Anlisis Lineal con grandes desplazamientos

FUERZA NORMAL


(KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN) (KN)1 83 77 77 92,1% 92,4% 100 92 92 91,9% 92,2% 27 26 26 96,6% 97,2% 34 32 33 95,2% 95,6%2 430 429 429 99,9% 99,8% 393 389 388 98,8% 98,8% 385 389 388 101,1% 101,0% 310 312 312 100,6% 100,5%3 159 146 146 91,7% 91,9% 194 179 179 92,3% 92,4% 49 45 45 92,8% 92,9% 64 60 60 93,9% 94,1%4 352 344 344 97,7% 97,7% 297 287 287 96,4% 96,4% 357 356 356 99,7% 99,6% 277 275 275 99,2% 99,2%5 122 114 114 93,2% 93,3% 165 157 157 95,0% 95,0% 6 3 3 42,2% 42,7% 32 29 29 90,8% 90,9%6 322 314 314 97,6% 97,6% 268 257 257 96,1% 96,1% 333 333 333 99,9% 99,9% 258 256 256 99,4% 99,3%7 157 151 151 96,3% 96,3% 208 202 203 97,6% 97,6% 12 8 8 68,7% 69,3% 47 44 44 94,3% 94,4%8 300 297 297 98,8% 98,7% 223 220 220 98,4% 98,4% 380 372 372 98,1% 98,1% 267 265 265 99,2% 99,2%9 177 172 172 97,3% 97,3% 239 235 235 98,3% 98,3% 7 5 5 76,4% 77,1% 49 47 47 95,9% 96,0%

10 284 281 281 98,8% 98,7% 192 190 190 98,6% 98,6% 367 360 360 98,2% 98,2% 271 268 268 99,0% 99,0%11 206 199 199 96,4% 96,4% 265 257 257 97,1% 97,1% 44 43 43 97,7% 97,9% 71 68 68 96,3% 96,4%12 282 277 277 98,0% 98,0% 195 186 186 95,3% 95,3% 349 344 344 98,4% 98,4% 265 265 265 100,2% 100,2%13 208 202 202 97,2% 97,3% 268 261 261 97,5% 97,5% 87 85 85 98,4% 98,4% 70 69 69 98,0% 98,0%14 268 263 263 98,0% 98,0% 180 168 168 93,3% 93,3% 310 305 305 98,2% 98,2% 257 262 262 101,7% 101,7%15 215 210 210 98,0% 98,0% 292 288 288 98,8% 98,8% 153 147 147 96,2% 96,2% 57 55 55 96,3% 96,4%16 262 258 258 98,6% 98,6% 119 117 117 98,4% 98,4% 276 272 272 98,4% 98,4% 308 305 305 99,1% 99,1%17 224 220 220 98,2% 98,2% 328 327 327 99,7% 99,7% 194 186 187 96,1% 96,1% 37 33 33 89,7% 89,8%18 260 255 255 97,9% 97,9% 62 66 66 106,2% 106,3% 256 251 251 97,8% 97,8% 362 351 351 97,0% 97,0%19 230 226 226 98,3% 98,3% 351 349 349 99,4% 99,4% 206 202 202 97,8% 97,8% 23 21 21 88,5% 88,7%20 249 244 244 97,9% 97,9% 39 40 40 102,0% 102,2% 233 229 229 98,0% 98,0% 367 359 359 97,9% 97,9%

44

CALCULO DE LONGITUDEFECTIVA DE PANDEO


45


UBICACIN DEL CAMION EN POSICIONES CRITICAS PARA PANDEO

ELEMENTOS CONSIDERADOS

CARGA TOTAL / CENTRAL

CARGA LATERAL (IZQUIERDA)

Las Cargas incluyen Impacto

46


CALCULO DE CARGAS DE PANDEO EN EL PLANO

Cdigo CARGA / POSICION Secc. Factor P Carga Factor P S/C P Pand.S/C (KN) Pandeo (KN) (KN)

1) Resistencia I1.1) Carga Completa

Arranque Izq. P1 1,30 6.295 15,15 1.522 29.356P1/P2 6.369 1.552 29.887P2/P3 6.389 1.569 30.153

Clave P3 6.879 1.935 36.198P3/P2 6.360 1.547 29.797P2/P1 6.338 1.529 29.501

Arranque Der. P1 6.266 1.500 28.9901.2) Carga Izquierda


Clave P3 5.616 957 28.913P3/P2 5.040 529 17.906P2/P1 5.014 505 17.311

Arranque Der. P1 4.956 487 16.8201.3) Carga Central


Clave P3 6.525 1.662 36.710P3/P2 5.738 1.067 25.122P2/P1 5.683 1.022 24.244

Arranque Der. P1 5.600 984 23.4732) Resistencia I + S/C Adicional2.1) Carga Total


Clave P3 8.225 1.935 36.228P3/P2 7.439 1.547 29.824P2/P1 7.404 1.529 29.527

Arranque Der. P1 7.310 1.500 29.0152.2) Carga Izquierda


Clave P3 6.283 957 28.939P3/P2 5.409 529 17.921P2/P1 5.367 505 17.325

Arranque Der. P1 5.297 487 16.8342.3) Carga Central


Clave P3 7.681 1.662 36.752P3/P2 6.483 1.067 25.152P2/P1 6.397 1.022 24.273

Arranque Der. P1 6.287 984 23.500P Carga=1.25*Ppp+1.5*Pcm+[Factor S/C]*P S/CFactor de Concentracin (FC)=0.62FPM= 1,20Factor de Sobrecarga: 1.30=1.75*FC*FPM

1.95=1.50*[FC*1.75*FPM]P Pand.= P Carga + [Factor Pandeo]*P S/C

47


CALCULO DE LONGITUD EFECTIVA

CARGA / SECCION Total Izquierda Centro Derecha Lateral EstaticoUnd. Simb. P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2

F Pandeo KN PE 29.356 29.887 30.153 41.707 42.450 28.913 23.906 24.700 25.542 16.820 17.311 17.906 16.878 16.878Area m2 A 0,0475 0,0380 0,0336 0,0475 0,0380 0,0336 0,0475 0,0380 0,0336 0,0475 0,0380 0,0336 0,0475 0,0380Esbeltez^2 2.875 2.259 1.980 2.023 1.590 2.065 3.530 2.733 2.337 5.017 3.900 3.334 5.000 4.000Esbeltez e 53,61 47,53 44,49 44,98 39,88 45,44 59,41 52,28 48,34 70,83 62,45 57,74 70,71 63,24Radio de Giro mt r 0,1971 0,1982 0,2027 0,1971 0,1982 0,2027 0,1971 0,1982 0,2027 0,1971 0,1982 0,2027 0,2207 0,2189Longitud Efectiva mt le 10,57 9,42 9,02 8,87 7,90 9,21 11,71 10,36 9,80 13,96 12,38 11,70 15,61 13,84

48

ESPECTRO SISMICO


49


DATOS Simb. ValorFactor de Zona A 0,22Factor de Suelo S 1,50Constante Auxiliar K 0,3960 K=1.2*A*S

Csn= K/Tn^(2/3)

DISEO DE LAS PENDOLAS


51

PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz: 120,00 mts

DATOS GENERALES0.1) MATERIALES Simb. Und

Dimetro de Pndola p 32 mmArea de Pndola Ap 804 mm2Esfuerzo de Fluencia fy 900 MPaEsfuerzo de Fatiga f-f 80 MPa

0.2) FUERZA ADMISIBLEResistente PN 723,82 KNFatiga PF 64,34 KN

Cd. Cargas Estticas Carga DistribuidaPP DC DW IA IB IV Total Izquierda Centro Derecha Mx. Mn11 13 40% 50% 60% 40% 50% 60% 40% 50% 60%

1 27,49 27,49 3,07 39,0 27,5 45,8 9,84 11,77 11,23 10,67 -2,19 -2,93 -3,37 -0,86 -1,44 -1,96 11,77 -3,372 157,79 157,79 13,07 216,8 153,8 256,3 47,04 24,51 31,49 37,24 24,94 31,76 38,88 10,11 16,00 22,97 47,04 10,113 55,31 55,31 5,31 77,1 54,6 90,9 18,13 22,86 21,56 20,33 -5,97 -6,81 -7,71 -2,29 -3,51 -4,87 22,86 -7,714 127,67 127,67 10,82 175,8 124,6 207,7 38,88 14,92 21,35 27,76 30,30 35,01 39,16 11,55 17,91 24,58 39,16 11,555 40,89 40,89 4,10 57,3 40,5 67,5 14,33 23,44 20,00 18,24 -9,07 -11,23 -16,06 -4,01 -5,83 -9,34 23,44 -16,066 115,94 115,94 9,99 159,9 113,3 188,9 35,86 7,85 18,89 23,82 27,47 33,49 49,37 12,37 17,48 28,82 49,37 7,857 54,41 54,41 5,15 75,7 53,6 89,3 17,89 27,18 24,44 21,69 -9,64 -14,02 -16,96 -3,92 -6,80 -9,36 27,18 -16,968 108,17 108,17 9,35 149,2 105,8 176,3 33,47 4,05 12,56 21,67 30,32 45,26 48,85 12,14 21,74 29,51 48,85 4,059 62,23 62,23 5,78 86,5 61,2 102,0 20,06 29,32 28,35 24,62 -14,35 -17,37 -13,41 -4,78 -8,45 -9,40 29,32 -17,37

10 101,92 101,92 8,87 140,7 99,7 166,2 31,74 5,70 8,29 18,48 41,46 44,55 42,01 13,94 23,86 26,50 44,55 5,7011 72,89 72,89 6,66 101,1 71,6 119,3 23,25 33,52 30,36 28,62 -14,94 -12,93 0,01 -5,60 -7,10 -10,87 33,52 -14,9412 100,96 100,96 8,86 139,5 98,8 164,7 31,60 -2,88 9,13 14,48 42,32 41,22 36,47 17,81 22,48 36,63 42,32 -2,8813 73,32 73,32 6,68 101,7 72,0 120,0 23,45 39,12 30,75 29,98 -12,98 -4,31 11,09 -6,63 -7,53 -16,26 39,12 -16,2614 95,71 95,71 8,45 132,3 93,7 156,2 30,08 -16,86 7,58 11,35 36,39 34,67 31,41 19,00 23,47 47,62 47,62 -16,8615 75,71 75,71 6,87 104,9 74,3 123,9 24,24 42,50 34,70 30,36 -3,96 8,78 15,41 -6,13 -11,17 -18,27 42,50 -18,2716 93,21 93,21 8,26 128,9 91,3 152,2 29,41 -17,97 -3,51 11,50 28,83 28,09 28,75 18,05 35,01 47,45 47,45 -17,9717 79,24 79,24 7,16 109,8 77,8 129,6 25,35 42,28 40,64 31,75 9,67 16,18 18,07 -6,69 -15,85 -16,57 42,28 -16,5718 92,64 92,64 8,25 128,2 90,8 151,3 29,25 -17,06 -14,18 10,16 23,11 24,16 27,18 20,12 44,16 46,07 46,07 -17,0619 81,34 81,34 7,32 112,6 79,8 133,0 25,95 39,81 44,48 35,91 16,18 18,07 20,14 -10,70 -18,62 -12,72 44,48 -18,6220 88,44 88,44 7,91 122,4 86,7 144,5 28,03 -14,35 -17,55 -0,83 19,29 20,80 23,82 31,03 45,78 41,67 45,78 -17,55

52

Cd.

123456789

1011121314151617181920


DATOS GENERALES0.1) MATERIALES Simb. Und

Dimetro de Pndola p 32 mmArea de Pndola Ap 804 mm2Esfuerzo de Fluencia fy 900 MPaEsfuerzo de Fatiga f-f 80 MPa

0.2) FUERZA ADMISIBLEResistente PN 723,82 KNFatiga PF 64,34 KN

Camin HL-93 S/C ULT. Servicio Fatiga UltimosMx. Mn Fatiga Mx. Mn IA IB SIA SIB RIA RIB RIV

67,71 -10,10 45,94 101,83 -16,80 178,20 -29,40 132,38 13,76 39,63 217,16 -1,90 45,8340,17 -34,92 46,59 100,47 -36,34 175,82 -63,59 271,32 134,52 40,19 392,65 90,18 256,2899,75 -14,33 66,98 155,53 -26,77 272,18 -46,85 216,15 33,84 57,77 349,27 7,70 90,9255,92 -59,66 63,48 113,54 -67,79 198,69 -118,63 252,03 70,70 54,76 374,51 6,01 207,7492,91 -20,73 67,29 147,01 -43,64 257,27 -76,37 192,01 1,36 58,03 314,54 -35,87 67,4964,80 -50,82 66,34 135,55 -59,74 237,22 -104,54 261,48 66,19 57,22 397,13 8,80 188,9090,92 -19,98 70,48 148,11 -43,54 259,18 -76,19 207,67 16,02 60,79 334,92 -22,58 89,3467,37 -41,03 63,88 138,45 -50,52 242,29 -88,42 255,97 66,99 55,10 391,52 17,35 176,2883,78 -24,52 72,29 140,75 -49,97 246,32 -87,45 208,76 18,03 62,35 332,77 -26,25 102,0168,84 -36,25 62,69 136,10 -42,51 238,17 -74,39 246,89 68,28 54,07 378,88 25,32 166,1984,87 -24,18 70,05 146,39 -47,10 256,18 -82,42 225,94 32,45 60,42 357,28 -10,82 119,3373,68 -33,57 63,96 140,31 -47,53 245,54 -83,18 250,12 62,29 55,16 385,02 15,66 164,7379,41 -26,47 68,47 144,74 -51,47 253,30 -90,07 224,74 28,53 59,06 354,97 -18,07 120,0073,99 -31,65 63,28 146,02 -58,96 255,54 -103,18 250,18 45,20 54,58 387,85 -9,44 156,2475,04 -27,74 65,18 142,31 -55,16 249,04 -96,53 224,89 27,42 56,22 353,98 -22,21 123,8772,46 -30,29 63,40 143,82 -58,26 251,69 -101,96 245,30 43,22 54,68 380,60 -10,63 152,2175,66 -27,20 64,63 142,90 -52,75 250,08 -92,31 229,31 33,65 55,75 359,88 -14,55 129,6173,45 -28,69 62,85 143,75 -55,23 251,56 -96,64 244,64 45,67 54,21 379,74 -5,84 151,3473,88 -29,31 64,09 142,75 -57,60 249,80 -100,79 231,40 31,05 55,28 362,45 -21,01 132,9874,36 -28,58 64,19 144,67 -55,56 253,17 -97,24 241,01 40,78 55,37 375,58 -10,53 144,52

MAXIMOS 62,35 397,13 256,28

53

DISEO DEL NEOPRENO


54


DISEO DE APOYOS ELASTOMERICOS

ELEMENTO Simb. UND Interior

1) SOLICITACIONES1.1) REACCIONES

Carga Muerta KN 122,40Peso Propio KN 1.600,60S/C (Inc. Impacto) KN 603,51

TOTAL KN 2.326,511.2) GIROS

Carga Muerta Rad. 2,79E-04Peso Propio Rad. 3,67E-03Postensado Rad. -2,76E-03S/C (Inc. Impacto) Rad. 7,72E-04

TOTAL RT Rad. 1,96E-03

2) DIMENSIONES DE LA PLANCHANm. de Planchas 1Esfuerzo Admisible adm MPa 7,00Area Mnima = RT / adm.= RT mm2 332.359Dimensin Longitudinal L mm 600Dimensin Transversal W mm 600Area Real A mm2 360.000Esfuerzo Actuante act MPa 6,46Verificacin OK

3) FACTOR DE FORMA / ESFUERZO ADMISIBLENmero de Capas n 9Espesor de Capa t mm 10Altura Total H mm 98Factor de Forma=L*W/(L+W)/2/t S mm 15,0G (Mdulo de Corte a 73 F)=

Mnimo G Mn MPa 0,90Mximo G Mx MPa 1,38

1,00 adm = G mn*S/ = 13,50 act/ adm= % 48%

4) DESPLAZAMIENTO TOTALCambio de Temperatura T C 30Factor de Amplificacin ult -.- 1,20Factor de Dilatacin m/m C 9,90E-06Luz= L C 120,00Dilat. Trmica= ult.*T**Luz/2= T mm 21,4

5) LIMITES DE ALTURA DEL NEOPRENOAltura Mnima= 2*T= H mn mm Altura Mxima= MIN (L/3,W/3) H mx mm 200,00Altura H 98,00Verificacin OK

6) ESFUERZO MINIMOs mn=0.5*G*S*(L/t)^2*/n= mn MPa 5,29Verificacin OK

7) REQUERIMIENTO DE ANCLAJEFuerza Mxima= G mx*A*DT/H Fs KN 100,08Fh = 1/5*(RCM/PP) KN 344,60NECESITA ANCLAJE? NO

55

DISEO DE LOSA DELA SUPERESTRUCTURA


56


DATOS GENERALES Simb.0.1) MATERIALES

Resistencia del Concreto f'c 28 MPaEsfuerzo de Fluencia del Acero fy 415 MPaFactor de Reduc. Resist. a Flexin f 0,95Mdulo Elstico del Concreto Ec 25.300 MPaRelacin de Mdulos n 7,91 MPa

0.2) FACTORES DE DISEOFactor de Presencia Mltiple FPM 1,20Coeficiente de Impacto IM 33% MPa

Item Descripcin Simb. Transversal Longitudinal VeredaEje 1.50 mt 1.95 mt Eje 1.00 mt

1) CALCULO DE MOMENTOS DE DISEO Cdigo / Requisitos1.1) MOMENTOS ACTUANTES

Peso Propio Mpp 17,34 11,67 7,67 9,48 7,53 0,49 KN-m/m Carga Muerta Mcm 3,60 2,40 1,50 1,45 1,17 0 KN-m/m Sobrecarga

Camin M cam 26,24 19,94 10,45 21,89 18,71 KN-m/m Tndem M tan 25,15 18,71 11,79 21,59 18,10 KN-m/m Distribuida M tan 8,61 5,19 3,21 3,19 2,57 KN-m/m

Sobrecarga M S/C 52,21 38,05 22,67 38,76 32,95 0,50 KN-m/m S/C Camin Fatiga M fat. 26,24 19,94 10,45 21,89 18,71 0,00 KN-m/m

1.2) MOMENTOS DE DISEOResistencia MRI 118,44 84,78 51,51 81,86 68,82 1,48 KN-m/m Servicio MSI 73,15 52,12 31,84 49,69 41,65 0,99 KN-m/m Fatiga MF 19,68 14,96 7,84 16,42 14,03 0 KN-m/m

2) DISEO POR RESISTENCIAEspesor de Losa h 0,230 0,200 0,191 0,230 0,210 0,150 mtRecubrimiento c 0,025 0,025 0,025 0,035 0,035 0,040 mtAltura Efectiva d 0,197 0,167 0,158 0,185 0,165 0,105 mtDimetro del Refuerzo b 5 5 5 6 6 3(en 1/8") 4 4

5Area de refuerzo= 529 329 200 284 284 71 mm2Espac. Existente= 240 240 240 250 250 300 mmArea Final= 2.204 1.371 833 1.136 1.136 237 mm2Mn= 154,74 83,80 49,47 78,59 69,63 9,63 KN-mtMU/Mn 77% 101% 104% 104% 99%

57


3) VERIFICACION POR FATIGA Cdigo / RequisitosMomento Carga Esttica MD 20,94 14,07 9,17 10,93 8,70 0,49 KN-m/m Mpp+McmMomento de Fatiga MF 19,68 14,96 7,84 16,42 14,03 0 KN-m/m Mdulo de Seccin YS 3,04E-03 1,63E-03 9,55E-04 1,52E-03 1,35E-03 1,86E-04 m3 Icr/(h-c)Esfuerzo de Fatiga fsf 51,13 72,59 64,91 85,52 82,32 0,00 MPa n*MF/YSEsfuerzo Mnimo fs mn 54,40 68,29 75,95 56,93 51,04 20,76 MPa n*MD/YSEsf. de Fatiga Admisible fs fat 143,55 138,96 136,44 142,71 144,66 154,65 MPa fs Adm.=145-0.33*fs mn+16.5

4) VERIFICACION POR FISURACIONEsfuerzo de Servicio fs 190,04 252,99 263,70 258,86 244,32 42,06 MPa MSI*n/YSDistancia al c.g. Refuerzo dc 32,9 32,9 32,9 44,5 44,5 44,8 mmConstante Auxiliar s 1,24 1,28 1,30 1,34 1,38 1,61 1+dc/[0.7*(h-dc)]Altura de Seccin h 230 200 191 230 210 150 mmEspaciam. del Refuerzo s 80 120 240 250 250 300 mmFactor de Exposicin e 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00Espaciamiento Mximo s mx 444 304 285 256 266 1.685 mm 120000*e/(s*fs)-2*dc

58

DIMENSIONAMIENTODE LOS ESTRIBOS


59

NIH

G

L MC

K K

E

Y F

J

S U

IH

T W

0.50

E

P R F P

Q Q

O

A

D

A

B

D

V

B

G

X

60

PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz: 120,00 mtsElemento: Estribo DerechoAltura: 10,253 mts

1) Geometra de la SeccinZapata Graf.

Longitud= 8,50 mt OAncho Total= 7,10 mt JSobreancho lateral= 0,10 mt KAltura= 6,00 mt DAltura losa superior= 1,00 mt EAltura vacio= 0 mt FLong. Pared frontal/poster.= 0,60 mt PEspesor de Pared Frontal 0,60 mt Y

Pantalla FrontalLongitud= 0,50 mt RAltura= 2,00 mt C

Viga CabezalLongitud= 1,90 mt SAltura= 1,25 mt B

Pantalla de Viga CabezalLongitud= 0,25 mt TAltura= 1,00 mt A

Pantallas (contrafuertes)Nro. de Contrafuertes= 2Long. al extremo= 6,25 mt UAncho Pantalla Lateral= 0,40 mt LAncho Pantalla Central= 0,40 mt MAltura Losa Superior= 0,35 mt H

Pantalla posterior / VeredaAltura Pantalla Post.= 2,15 mt GLong. Pantalla Post.= 0,30 mt WAncho Vereda= 0,90 mt NAltura Vereda 0,20 mt I

Geometra del TerrenoAltura Delantera= 6,00 mtAltura con Socavacin= 6,00 mtAltura Media (sismo)= 6,00 mtH pasivo (pant. posterior)= 0,50 X

2) Propiedades del Suelo (Peso Especfico)= 1,80 Ton/m3 (Ang. de friccin)= 30,00 (Inclinacin del Talud)= 0 i (inclinacin del derrame)= 1,50 :1 (H:V) admisible= 32,50 Ton/m2 (ang. friccin c/muro)= 10,00 f (coef. de friccin)= 0,45% Kp (Empuje Pasivo)

Esttico= 10%Ssmico= 22%

Relleno por sobrecarga= 0,60 mt

28.08.2006

61

PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz: 120,00 mtsElemento: Estribo DerechoAltura: 10,253 mts

3) Propiedades del Concretof'c= 210 Kg/cm2

4) Solicitaciones de la SuperestructuraDist. al eje de apoyo= 0,80 mt VDist.(ancia a) Rasante= 0 mtH. dado de Apoyo= 0,19 mt

Reaccin por CM/PP= 351,63 TonReaccin por S/C= 88,80 Ton

FriccinPorc. CM+PP= 10%Fuerza= 35,16 Ton

FrenadoPorc. S/C= 5%Fuerza= 4,44 Ton

5) Solicitaciones SsmicasZona (Z)= 0,22

% Peso ContribuyenteSuperestructura 68%Elevacin 100%Zapata 100%

6) Empuje Ssmico

Kh KvK (Z)= 0,22 0 g% K diseo= 100% 0%K diseo= 0,22 0 g

28.08.2006

62

PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz: 120,00 mtElemento: Estribo DerechoAltura: 10,253 mt

1) PESO DEL CONCRETO POR SECCION

Item Zona Cant. Dimensiones Vol. Peso Centro de GravedadLong. Ancho Altura X Y Z(mt) (mt) (mt) (m3) (Ton) (mt) (mt) (mt)

HastaZapata Pantalla Frontal

Pantalla Frontal 1 0,50 6,90 2,00 6,90 16,56 0 0 7,00Viga Cabezal 1 1,90 6,90 1,25 16,39 39,34 0 0 8,63Pantalla Posterior 1 0,25 6,90 1,00 1,73 4,15 0,83 0 9,75Topes Laterales 2 1,65 0,40 1,00 1,32 3,17 -0,13 0 9,75

Pantallas LateralesRect. Pantalla 2 0,70 0,40 2,00 1,12 2,69 0,60 0 7,00Rect. Medio 2 3,30 0,40 2,10 5,55 13,32 2,60 0 7,05Rect. Superior 2 5,95 0,40 1,80 8,57 20,57 3,93 0 9,00Tringulo Inf. 2 2,95 0,40 2,10 2,48 5,95 5,23 0 7,40

OtrosLosa superior 1 6,25 6,90 0,35 15,09 36,22 4,08 0 10,08Pant. posterior 1 0,30 6,90 1,80 3,73 8,95 7,05 0 9,00Veredas 2 6,50 0,90 0,20 2,34 5,62 3,95 0 10,35

ACUMULADO= 156,54 2,45 0 8,77Total Zapata 1 8,50 7,10 6,00 362,10 869,04 0 0 3,00

Vacios -2 3,40 5,90 0 0 0 0 0 5,00ACUMULADO= 1.025,58 0,37 0 3,88

2) PESO DEL SUELO POR SECCION

Item Zona Cant. Dimensiones Vol. Peso Centro de GravedadLong. Ancho Altura X Y Z(mt) (mt) (mt) (m3) (Ton) (mt) (mt) (mt)

TalnS. en Taln (Volado - Rect.) 1 4,00 6,10 0 0 0 2,25 0 6,00S. en Taln (Volado - Triang 1 1,76 6,10 1,17 6,27 11,28 3,67 0 6,39PARCIAL 11,28 3,67 0 6,39

Taln+Punta S. en Punta (Rect.) 1 4,00 6,90 0 0 0 -2,25 0 6,00

S. en Punta (Triang.) 1 4,00 6,90 1,49 20,56 37,01 -1,58 0 6,50S. lateral (Rect.) 2 8,50 0,10 0 0 0 0 0 6,00S. lateral (Triang.) 2 8,50 0,10 3,16 2,69 4,83 1,42 0 7,05PARCIAL 41,84 -1,24 0 6,56ACUMULADO= 53,12 -0,20 0 6,52

Taln+Punta S. en Punta - Erosin (Rect.) 1 4,00 6,90 0 0 0 -2,25 0 6,00(Erosin) S. en Punta - Erosin (Triang 1 4,00 6,90 1,49 20,56 37,01 -1,58 0 6,50

S. lateral - Erosin (Rect.) 2 8,50 0,10 0 0 0 0 0 6,00S. lateral - Erosin (Triang.) 2 8,50 0,10 3,16 2,69 4,83 1,42 0 7,05PARCIAL 41,84 -1,24 0 6,56ACUMULADO= 53,12 -0,20 0 6,52

Taln+Punta S. en Punta - Sismo (Rect.) 1 4,00 6,90 0 0 0 -2,25 0 6,00(Sismo) S. en Punta - Sismo (Triang. 1 4,00 6,90 1,49 20,56 37,01 -1,58 0 6,50

S. lateral - Sismo (Rect.) 2 8,50 0,10 0 0 0 0 0 6,00S. lateral - Sismo (Triang.) 2 8,50 0,10 3,16 2,69 4,83 1,42 0 7,05PARCIAL 41,84 -1,24 0 6,56ACUMULADO= 53,12 -0,20 0 6,52

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63


1) DATOS DE CALCULO1.10) Datos del Suelo y Muro

suelo= 1,80= 30,00 (talud posterior)= 0 (fricc. muro-suelo)= 10,00 (inclin. de pant.)= 0 % Kp (Esttico)= 10%% Kp (Ssmico)= 22%Ang. Empuje (+)= 10,00 S/C Equivalente= 0,60 mt

1.20) Constantes de Empuje EstticoKa = F/CaF= Cos^2 ()/cos()Ca = {1+Raiz[sen(+)*sen()/cos()]}^2F= 0,7616Ca= 2,4689Ka= 0,3085

Kp= F/CpCp = {1-Raiz[sen()*sen()/cos()]}^2Cp= 0,3402Kp= 2,2386

1.30) Constantes de Empuje SsmicoKh (Diseo)= 0,22Kv (Diseo)= 0,00=Atan[Kh/(1-Kv)]= 12,41 Kae (eq)= FEQ/Cae Kpe (eq)= FEQ/CpeFEQ= (1-Kv)*Cos^2 (-)/[cos()*cos(+)]Cae = {1+Raiz[sen(+)*sen(-)/cos(+]}^2Cpe = {1-Raiz[sen()*sen(-)/cos(+)]}^2FEQ= 1,0063Cae= 2,1270Kae (eq)= 0,4731Cpe= 0,4430Kpe (eq)= 2,2716

28.08.2006

64


2) CALCULO DE EMPUJES

Zona Componente Fuerza Punto de PasoAltura Ancho Total X Z X Y Z

(T/m2) (mt) (mt) (Ton) (Ton) (Ton) (mt) (mt) (mt)EMPUJE ACTIVOPantalla Constante 0 2,15 6,90 0 7,20 0 9,18Posterior Variable 1,19 8,83 7,20 0 8,82

ACUMULADO= 8,83 -8,70 -1,53 7,20 0 8,82Pantalla Constante 0 1,17 6,90 0 4,25 0 6,59Frontal Variable 0,65 2,62 4,25 0 6,39

ACUMULADO= 11,45 -11,28 -1,99 6,52 0 8,26Zapata Constante 0,65 6,00 7,10 27,69 4,25 0 3,00

Variable 3,33 70,93 4,25 0 2,00ACUMULADO= 110,07 -108,40 -19,11 4,49 0 2,90

EMPUJE ACTIVO POR SOBRECARGAPantalla Constante 0,33 2,15 6,90 4,94 4,25 0 9,18Posterior Variable 0 0 4,25 0 8,82

ACUMULADO= 4,94 -4,86 -0,86 4,25 0 9,18EMPUJE SISMICOPantalla Constante 0,92 2,15 6,90 13,65 7,20 0 9,18Posterior Variable 0 0 7,20 0 8,82

ACUMULADO= 13,65 -13,44 -2,37 7,20 0 9,18Pantalla Constante 3,05 1,17 6,90 24,62 4,25 0 6,59Frontal Variable 0 0 4,25 0 6,39

ACUMULADO= 38,27 -37,69 -6,65 5,30 0 7,51Zapata Constante 3,05 6,00 7,10 129,93 4,25 0 3,00

Variable 0 0 4,25 0 2,00ACUMULADO= 168,20 -165,64 -29,21 4,49 0 4,03

EMPUJE PASIVOPantalla Constante 0 0 6,90 0 0 6,00

Variable 0 0 0 6,00ACUMULADO= 0 0 0 -4,25 0 0

Zapata Constante 0 6,00 7,10 0 0 3,00Variable 2,42 51,55 0 2,00ACUMULADO= 51,55 51,55 0 -4,25 0 2,00

EMPUJE PASIVO (EROSION)Pantalla Constante 0 0 6,90 0 0 6,00


Zapata Constante 0 6,00 7,10 0 0 3,00Variable 2,42 51,55 0 2,00ACUMULADO= 51,55 51,55 0 -4,25 0 2,00

EMPUJE PASIVO (SISMO)Pantalla Constante 2,70 0 6,90 0 0 6,00


Zapata Constante 2,70 6,00 7,10 115,02 0 3,00Variable 0 0 0 2,00ACUMULADO= 115,02 115,02 0 -4,25 0 3,00

Dimensiones

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65

PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz: 120,00 mtElemento: Estribo DerechoAltura= 10,253 mt

1) REACCIONES DE SUPERESTRUCTURA

Elemento CGX CGZ Fz(mt) (mt) (Ton)

Peso Propio + CM -0,15 9,44 351,63Sobrecarga HS-25 -0,15 9,44 88,80

2) FRICCION (R+S+T)

Elemento Peso % Fricc. C.G.Z. Fx(Ton) (mt) (Ton)

Reaccin CM+PP 351,63 10,00% 9,44 35,16

3) FRENADO (LF)

Elemento Fuerza % Fren. C.G.Z. Fx(Ton) (mt) (Ton)

Sobrecarga HS-25 177,60 5,00% 12,05 8,88

4) BOYANTEZ (B)

Elemento Area H. Ent. H. Sum. C.G.X. Fz(Ton) (mt) (mt) (mt) (Ton)

Zapata 60,35 5,00 0 0 150,88Pantalla 8,25 0 0 1,31 0Zapata (Crecida) 60,35 6,00 0 0 181,05Pantalla (Crecida) 8,25 0 0,50 1,31 4,13

5) FUERZAS DE SISMO (EQ)

Superestructura 68% A*WElevacin 100% A*WZapata 100% A*W

A (Aceler. de la Zona)= 0,22 gAz (Aceler. Vert. de la Zona) 0 g

Elemento Peso (Ton) EQx EQzTotal % Contr. X Z (Ton) (Ton)

Superestructura 703,27 68% 478,22 -0,15 9,44 105,21 0Infraest. (Elevacin) 156,54 100% 156,54 2,45 8,77 34,44 0Infraest. (Total) 1.025,58 100% 1.025,58 0,37 3,88 225,63 0Peso suelo (Sismo) 53,12 100% 53,12 -0,20 6,52 11,69 0

NOTA1) La fuerza ssmica vertical de la superestructura es proporcional a la reaccin

P. de Paso

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66

PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz: 120,00Elemento: Estribo Derecho

Resumen de Fuerzas Actuantes

Cd. Descripcin Sub Smb. Punto de Paso(mt) Fuerza (Ton)Carga X Y Z X Y Z

210 PP Total 2,10 D 0,37 0 3,88 0 0 -1.025,58215 PP hasta Zapata 2,10 D 2,45 0 8,77 0 0 -156,54220 PP hasta Cabezal 2,10 D 0 0 0 0 0 0231 Peso suelo 2,30 D -0,20 0 6,52 0 0 -53,12236 Peso suelo (Erosin) 2,36 D -0,20 0 6,52 0 0 -53,12237 Peso suelo (Sismo) 2,37 D -0,20 0 6,52 0 0 -53,12251 PP+CM Superest. 2,50 D -0,15 0 9,44 0 0 -351,63301 SobreCarga Superest. 3,00 L+I -0,15 0 9,44 0 0 -88,80511 E. Activo Pantalla 5,10 EA 6,52 0 8,26 -11,28 0 -1,99512 E. Activo Total 5,10 EA 4,49 0 2,90 -108,40 0 -19,11521 E. Activo S/C 5,50 EA 4,25 0 9,18 -4,86 0 -0,86531 E. Pasivo 5,30 EP -4,25 0 2,00 51,55 0 0536 E. Pasivo (erosin) 5,36 EP -4,25 0 2,00 51,55 0 0537 E. Pasivo (sismo) 5,37 EP -4,25 0 3,00 115,02 0 0571 E. Ssmico Pantalla 5,70 EAs 5,30 0 7,51 -37,69 0 -6,65572 E. Ssmico Total 5,70 EAs 4,49 0 4,03 -165,64 0 -29,21

1001 Frenado 10,00 LF 0 0 12,05 -8,88 0 01101 Friccin 11,00 R+S+T 0 0 9,44 -35,16 0 01211 Sismo X superest. 12,10 EQx -0,15 0 9,44 -105,21 0 01213 Sismo Z superest. 12,30 EQz 0,37 0 3,88 0 0 01221 Sismo X infraestr. 12,10 EQx 0,37 0 3,88 -225,63 0 01223 Sismo Z infraestr. 12,30 EQz 0,37 0 3,88 0 0 01225 Sismo X Pantalla 12,10 EQx 2,45 0 8,77 -34,44 0 01227 Sismo Z Pantalla 12,30 EQz 2,45 0 8,77 0 0 01251 Sismo X (suelo) 12,10 EQx -0,20 0 6,52 -11,69 0 01253 Sismo Z (suelo) 12,30 EQz -0,20 0 6,52 0 0 0

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PUENTE: RIO CARBONSobrecarga: HL-93Luz= 120,00Elemento= Estribo Derecho

Verificacin de Estabilidad

Punto de Referencia X ZExtremo de base de Zapata -4,25 0

Fuerzas y Momentos sin amplificar

Id Descripcin Cod. Simb. Brazo X Brazo Z FX FZ MY(mt) (mt) (Ton) (Ton) (Ton-m)

210 PP Total 2,10 D 4,62 3,88 0 -1.025,58 4.738,18231 Peso suelo 2,30 D 4,05 6,52 0 -53,12 215,14236 Peso suelo (Erosin) 2,36 D 4,05 6,52 0 -53,12 215,14237 Peso suelo (Sismo) 2,37 D 4,05 6,52 0 -53,12 215,14251 PP+CM Superest. 2,50 D 4,10 9,44 0 -351,63 1.441,69301 SobreCarga Superest. 3,00 L+I 4,10 9,44 0 -88,80 364,08512 E. Activo Total 5,10 EA 8,74 2,90 -108,40 -19,11 -147,34521 E. Activo S/C 5,50 EA 8,50 9,18 -4,86 -0,86 -37,30531 E. Pasivo 5,30 EP 0 2,00 51,55 0 103,10536 E. Pasivo (erosin) 5,36 EP 0 2,00 51,55 0 103,10537 E. Pasivo (sismo) 5,37 EP 0 3,00 115,02 0 345,06572 E. Ssmico Total 5,70 EAs 8,74 4,03 -165,64 -29,21 -412,23601 Boyantez (Zapata) 6,10 B 4,25 0 0 150,88 -641,24661 Boyantez -Crecida (Zapata 6,20 B 4,25 0 0 181,05 -769,46

1001 Frenado 10,00 LF 4,25 12,05 -8,88 0 -107,031101 Friccin 11,00 R+S+T 4,25 9,44 -35,16 0 -331,911211 Sismo X superest. 12,10 EQx 4,10 9,44 -105,21 0 -993,181213 Sismo Z superest. 12,30 EQz 4,62 3,88 0 0 01221 Sismo X infraestr. 12,10 EQx 4,62 3,88 -225,63 0 -875,441223 Sismo Z infraestr. 12,30 EQz 4,62 3,88 0 0 01251 Sismo X (suelo) 12,10 EQx 4,05 6,52 -11,69 0 -76,221253 Sismo Z (suelo) 12,30 EQz 4,05 6,52 0 0 0

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Verificacin de Estabilidad

Coeficiente de Friccin en la Base: 0,45

GRUPO I III IV VIICod. Descripcin Simb. FX FZ MY FX FZ MY FX FZ MY FX FZ MY FX FZ MY

(Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m)FUERZAS Y MOMENTOS RESISTENTES

2,10 Peso Propio D 0 -1.025,58 4.738,18 0 -1.025,58 4.738,18 0 -1.025,58 4.738,18 0 -1.025,58 4.738,18 0 -1.025,58 4.738,182,30 Peso Suelo D 0 -53,12 215,14 0 -53,12 215,14 0 -53,12 215,14 0 -53,12 215,14 0 0 02,36 Peso Suelo (Erosin) D 0 -53,12 215,14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02,37 Peso Suelo (Sismo) D 0 -53,12 215,14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -53,12 215,142,50 PP+CM de Superestr. D 0 -351,63 1.441,69 0 -351,63 1.441,69 0 -351,63 1.441,69 0 -351,63 1.441,69 0 -351,63 1.441,693,00 Carga Mvil L+I 0 -88,80 364,08 0 -88,80 364,08 0 -88,80 364,08 0 -88,80 364,08 0 0 05,30 Empuje Pasivo EP 51,55 0 103,10 51,55 0 103,10 51,55 0 103,10 51,55 0 103,10 0 0 05,36 Empuje Pasivo (Erosin) EP 51,55 0 103,10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05,37 Empuje Pasivo (Sismo) EP 115,02 0 345,06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 115,02 0 345,066,10 Subpresin (caudal normal B 0 150,88 -641,24 0 150,88 -641,24 0 150,88 -641,24 0 150,88 -641,24 0 150,88 -641,246,20 Subpresin (crecida) B 0 181,05 -769,46 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

FR / MR 51,55 -1.368,25 6.220,95 51,55 -1.368,25 6.220,95 51,55 -1.368,25 6.220,95 115,02 -1.279,45 6.098,83FUERZAS Y MOMENTOS ACTUANTES

5,10 Empuje Activo EA -108,40 -19,11 -147,34 -108,40 -19,11 -147,34 -108,40 -19,11 -147,34 -108,40 -19,11 -147,34 0 0 05,50 Empuje por S/C EA -4,86 -0,86 -37,30 -4,86 -0,86 -37,30 -4,86 -0,86 -37,30 -4,86 -0,86 -37,30 0 0 05,70 Empuje Ssmico EAs -165,64 -29,21 -412,23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -165,64 -29,21 -412,23

10,00 Frenado LF -8,88 0 -107,03 0 0 0 -8,88 0 -107,03 0 0 0 0 0 011,00 Friccin R+S+T -35,16 0 -331,91 0 0 0 0 0 0 -35,16 0 -331,91 0 0 012,10 Sismo en X EQx -342,53 0 -1.944,84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -342,53 0 -1.944,8412,30 Sismo en Z EQz 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

FA / MA -113,26 -19,97 -184,64 -122,14 -19,97 -291,67 -148,42 -19,97 -516,55 -508,17 -29,21 -2.357,07FRICCION [Coef. Friccin * FZ] 624,70 624,70 624,70 588,90FS VOLTEO EXISTENTE [ MR/ MA] 33,69 21,33 12,04 2,59

REQUERIDO 2,00 2,00 2,00 1,50FS DESLIZ. EXISTENTE [(Fricc + FR) / FA)] 5,97 5,54 4,56 1,39

REQUERIDO 1,50 1,50 1,50 1,13

28.08.2006 69


Verificacin de Presiones

Punto de Referencia X ZCentro de Zapata 0 0

Fuerzas y Momentos sin amplificar

Id Descripcin Cod. Simb. Brazo X Brazo Z FX FZ MY(mt) (mt) (Ton) (Ton) (Ton-m)

210 PP Total 2,10 D 0,37 3,88 0 -1.025,58 379,46231 Peso suelo 2,30 D -0,20 6,52 0 -53,12 -10,62236 Peso suelo (Erosin) 2,36 D -0,20 6,52 0 -53,12 -10,62237 Peso suelo (Sismo) 2,37 D -0,20 6,52 0 -53,12 -10,62251 PP+CM Superest. 2,50 D -0,15 9,44 0 -351,63 -52,74301 SobreCarga Superest. 3,00 L+I -0,15 9,44 0 -88,80 -13,32512 E. Activo Total 5,10 EA 4,49 2,90 -108,40 -19,11 -228,56521 E. Activo S/C 5,50 EA 4,25 9,18 -4,86 -0,86 -40,96531 E. Pasivo 5,30 EP -4,25 2,00 51,55 0 103,10536 E. Pasivo (erosin) 5,36 EP -4,25 2,00 51,55 0 103,10537 E. Pasivo (sismo) 5,37 EP -4,25 3,00 115,02 0 345,06572 E. Ssmico Total 5,70 EAs 4,49 4,03 -165,64 -29,21 -536,38601 Boyantez (Zapata) 6,10 B 0 0 0 150,88 0661 Boyantez -Crecida (Zapata) 6,20 B 0 0 0 181,05 0

1001 Frenado 10,00 LF 0 12,05 -8,88 0 -107,031101 Friccin 11,00 R+S+T 0 9,44 -35,16 0 -331,911211 Sismo X superest. 12,10 EQx -0,15 9,44 -105,21 0 -993,181213 Sismo Z superest. 12,30 EQz 0,37 3,88 0 0 01221 Sismo X infraestr. 12,10 EQx 0,37 3,88 -225,63 0 -875,441223 Sismo Z infraestr. 12,30 EQz 0,37 3,88 0 0 01251 Sismo X (suelo) 12,10 EQx -0,20 6,52 -11,69 0 -76,221253 Sismo Z (suelo) 12,30 EQz -0,20 6,52 0 0 0

28.08.2006 70


Verificacin de Presiones

Propiedades de la SeccinLongitud de Zapata Lc 8,50 mtAncho de Zapata Bc 7,10 mtArea= A 60,35 m2Z= Z 85,50 m3

ZONA\Caso punta= taln=

GRUPO I III IV VIICod. Descripcin Simb. FX FZ MY FX FZ MY FX FZ MY FX FZ MY FX FZ MY

(Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m) (Ton) (Ton) (Ton-m)2,10 Peso Propio D 0 -1.025,58 379,46 0 -1.025,58 379,46 0 -1.025,58 379,46 0 -1.025,58 379,46 0 -1.025,58 379,462,30 Peso Suelo D 0 -53,12 -10,62 0 -53,12 -10,62 0 -53,12 -10,62 0 -53,12 -10,62 0 0 02,36 Peso Suelo (Erosin) D 0 -53,12 -10,62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 02,37 Peso Suelo (Sismo) D 0 -53,12 -10,62 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -53,12 -10,622,50 PP+CM de Superestr. D 0 -351,63 -52,74 0 -351,63 -52,74 0 -351,63 -52,74 0 -351,63 -52,74 0 -351,63 -52,743,00 Carga Mvil L+I 0 -88,80 -13,32 0 -88,80 -13,32 0 -88,80 -13,32 0 -88,80 -13,32 0 0 05,10 Empuje Activo EA -108,40 -19,11 -228,56 -108,40 -19,11 -228,56 -108,40 -19,11 -228,56 -108,40 -19,11 -228,56 0 0 05,30 Empuje Pasivo EP 51,55 0 103,10 51,55 0 103,10 51,55 0 103,10 51,55 0 103,10 0 0 05,36 Empuje Pasivo (Erosin) EP 51,55 0 103,10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05,37 Empuje Pasivo (Sismo) EP 115,02 0 345,06 0 0 0 0 0 0 0 0 0 115,02 0 345,065,50 Empuje por S/C EA -4,86 -0,86 -40,96 -4,86 -0,86 -40,96 -4,86 -0,86 -40,96 -4,86 -0,86 -40,96 0 0 05,70 Empuje Ssmico EAs -165,64 -29,21 -536,38 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -165,64 -29,21 -536,38

10,00 Frenado LF -8,88 0 -107,03 0 0 0 -8,88 0 -107,03 0 0 0 0 0 011,00 Friccin R+S+T -35,16 0 -331,91 0 0 0 0 0 0 -35,16 0 -331,91 0 0 012,10 Sismo en X EQx -342,53 0 -1.944,84 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -342,53 0 -1.944,8412,30 Sismo en Z EQz 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

F / M -61,71 -1.388,22 136,36 -70,59 -1.388,22 29,33 -96,87 -1.388,22 -195,55 -393,15 -1.308,66 -1.820,06Exc.(entricidad) EXISTENTE [-MY/FZ]= 0,10 0,02 -0,14 -1,39

ADMISIBLE= 1,42 1,42 1,42 2,83G%= 100% 125% 125% 133%CASO= Exc

REFUERZO DE LOS ESTRIBOS


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DATOS GENERALES Simb.0.1) MATERIALES

Resistencia del Concreto f'c 21 MPaEsfuerzo de Fluencia del Acero fy 415 MPaFactor de Reduc. Resist. a Flexin f 0,95Mdulo Elstico del Concreto Ec 21.900 MPaRelacin de Mdulos n 9,13 MPaMdulo de Rotura del Concreto fr 2,89 MPa

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Pte Acero Arco

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