PRUEBA DE PRESION A TASA DE FLUJO MULTIPLE

Que es:

Es una prueba de presión también conocida como prueba de presión a tasa variable, a través de esta prueba se puede determinar: factor de daño, permeabilidad, eficiencia de flujo, presión promedio del yacimiento así como también el índice de productividad del pozo y también realizar un análisis nodal del mismo

Cuando y porque se realiza esta prueba:

Lo ideal siempre seria obtener un flujo constante pero en la realidad es muy complicado obtener tal tasa, sin embargo después de un cierre es posible aproximarse a un flujo más o menos constante. El problema sucede cuando un pozo acaba de abrirse ya que el flujo es muy inestable

Para ello fueron diseñados modelos matemáticos relacionados a tasas de flujos variables, es entonces cuando se utilizan estas pruebas.

Como se realizan estas pruebas:

La prueba consiste en hacer mediciones mientras se hace producir el pozo a diferentes tasas cerrando el pozo a diferentes tiempos hasta lograr la presión estática, es decir se cierra el pozo y después se hace producir y mientras se está produciendo o está cerrado se presenta una curva de comportamiento como muestra la gráfica (1a) , de la cual se pueden interpretar ciertos datos, otra forma es produciendo con diferentes reductores sin tener que cerrar el pozo como se menciona anteriormente, a excepción de que se debe cerrar al menos una vez, esta última prueba también se conoce como prueba de flujo tras flujo. Se usa el principio de superposición en estas pruebas.

Tiempo

Tasa de flujo Presión

Gráfica (1a): indica el comportamiento de la lectura de la presión y el flujo a diferentes tasas, nótese que des pues de un cierre y apertura el comportamiento de la presión es afectado.

Cierre

Gráfica tomada de: Ramones, M. & Silva, R. (1997). Pruebas de presión multi tasa. En análisis de pruebas de presión Nivel II (61). Venezuela: CIED.

Modelo matemático usado para la prueba:

Lo primero es dividir la prueba en los intervalos en lo que la tasa de producción se mantiene constante, estas pueden ser pequeñas, grandes, muchas o pocas secciones según como sea necesario:

Esquema tasa tiempo

Entonces tenemos que:

Ya que dividimos en intervalos ahora debemos definir la diferencia de presión para un intervalo de tiempo t para ello usamos la siguiente ecuación:

…(1)

Donde el valor de

Si aplicamos el principio de superposición para dos periodos entonces sumamos la ecuación (1) + la ecuación (1) modificada con la diferencia de los intervalos de t y q es decir:

+

Para tres periodos tendríamos repetir el proceso anterior ahora pata un qn y un tn-1

donde n= 3 ya que es el tercer intervalo

Pero como necesitamos n periodos de tiempo entonces tenemos:

++

+++

Factorizamos y ordenamos los términos y nos queda:

Ahora dividimos ambas miembros de la ecuación entre qn y sustituyendo nos queda:

La ecuación final nos queda un factor constante m multiplicando por así nos queda:

…(2)

Donde qn debe ser diferente a cero.

La ecuación (2) es una línea recta de la cual podemos calcular una pendiente m y una intersección con el origen b.

Con esos datos podemos calcular kh capacidad de flujo y S factor de daño usando los siguientes términos:

… (3) …(4)

PRUEBA DE PRESION A DOS TASAS:

De manera análoga a las pruebas de presión a tasa variable y basándose en las mismas ecuaciones, podemos hacer algunas consideraciones y formular ciertas ecuaciones para una prueba de presión a solo dos tasas, solo que en este método tomaremos en cuenta la medición de la presión antes del cambio en la tasa de flujo y durante un intervalo de tiempo mientras el flujo es transitorio como en la gráfica (2a).

Grafica (2a) el dato señalado es el que tomamos en cuenta a diferencia de la prueba anterior

Podemos determinar Pwf suponiendo que la tasa dos se alcanza inmediatamente después del cambio de tasa entonces a partir de la ecuación (2) y despejando Pwf

nos queda:

… (5)

Donde:

Gráfica tomada de: Ramones, M. & Silva, R. (1997). Pruebas de presión multi tasa. En análisis de pruebas de presión Nivel II (61). Venezuela: CIED.

Ahora de la ecuación (5) podemos graficar:

Al graficar lo anterior obtenemos una recta de pendiente m, y análogo a la ecuación (3) y (4) podemos obtener las siguientes expresiones para obtener Kh y S.

… (6)

… (7)

Donde Pwf1 es la presión fondo fluyente al momento del cambio de la tasa y P1hr es la presión a 1 hora después del cambio de tasa en la sección recta del gráfico de la prueba de flujo de tasas.

Pi se puede determinar mediante:

…(8)

La caída de presión a través de la zona dañada:

Para qué condiciones son válidas las ecuaciones anteriores:

Flujo radial Yacimiento infinito Fluido de compresibilidad pequeña y constante

PROBLEMA DE APLICACIÓN PRÁCTICA:

Problema de Pruebas de tasas múltiples(Von Gonten, D: Notas personales, Texas A & M Univ. Collage Station).

Calcular la permeabilidad, factor de daño y corroborar si el pozo fue estimulado con éxito, en un yacimiento donde se tiene la siguiente información:

Porosidad: 0.25Bo: 1.48 (BY/BN); h= 15 pies Tiempo de producción = 4288 horas q1 =75 BN/D So= 55% q2= 41 BD/D Sw=40% rw= 4 pulgadas Np=13,400 Bn Pw=1705 lpcViscosidad= 0.61 Cp Sg= 5% Co= 15* 10-6 lpc-1 Cg= 320* 10-6 lpc-1 Cw= 3.2* 110-6 lpc-1 Cform= 3.2* 10-6 lpc-1 Gravedad del gas= 0.80 Gravedad del petróleo = 35 grados APIRs= 1000 pies3 N/BNPw= Presion de fondo en el momento de cambiar de tasa de flujo de q1 a q2

El pozo está localizado en el centro de un área de drene de 40 acres (forma cuadrada)

El tiempo y la presión se registraron en la siguiente tabla:

Solución:Primero debemos darnos cuenta de que es una prueba de tasa múltiple, pero tomando la consideración especial de que es una prueba a dos tasas ya que vemos en los datos un q1 y q2 además nos da la presión al momento de cambiar de tasa de flujo, con esto podemos confirmar que se trata de prueba de presión de dos tasas y por lo tanto usaremos dichas ecuaciones (5, 6, 7, y 8)

Primero calculamos el factor constante:

Graficamos en Excel:

3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 41880

1900

1920

1940

1960

1980

2000

2020

f(x) = − 145.257246358553 x + 2425.68433391381

Mediante una línea de tendencia lineal en Excel obtenemos que el valor de la pendiente m=148.15

Ya teniendo el valor de la pendiente podemos calcular la permeabilidad usando la ecuación (6)

sustituimos datos en (6):

m= 148.15

Por ultimo despejamos K para lo cual nos quedaría

K=74.314 (md−pies)

h

El valor de permeabilidad es de

K= 4.94md

Ahora calculamos el factor de daño usando la ecuación (7):

Solo basta sustituir datos:

q1= 75 BND q2= 41 BND m= 148.15

El resultado del factor de daño es:

S= -1.025 cabe mencionar que el factor de daño negativo nos indica que el pozo fue estimulado con éxito como pregunta el problema.

FRAGMENTO DE INTRODUCCION

En el presente trabajo también analizaremos las pruebas de presión a tasa de flujo variable, para las cuales mencionaremos dos variantes; a tasa variable y a dos tasas, ya que en la de dos tasas, es una variante en la cual se mide la presión

mientras se está cambiando de tasa de flujo, estas dos pruebas de presión tienen gran contribución en la aplicación práctica ya que pueden ser usadas en pozos donde la producción es muy temprana, además de poder usarse en pozos donde por ciertas cuestiones no se puede cerrar el pozo.

FRAGMENTO DE CONCLUSION

En cuanto a las pruebas de presión a tasa variable, son pruebas donde medimos el flujo a diferentes tasas de producción, para poder tener estas tasas se hacen cierres o disminución de la tasa de flujo contralado, mientras tanto, se miden los cambios de presión y mediante modelos matemáticos podemos obtener datos como: daño, permeabilidad, presión promedio del yacimiento, eficiencia de flujo, índice de productividad, análisis nodal entre otras.

BIBLIOGRAFIA

Ramones, M. & Silva, R. (1997). Pruebas de presión multi tasa. En análisis de pruebas de presión Nivel II. Venezuela: CIED.

(Von Gonten, D: Notas personales, Texas A & M Univ. Collage Station).