CÍRCULOSUn círculo cuyo radio mide 1 cm está inscrito en un cuadrado, y éste a su vez está inscrito en otro círculo, como se muestra en la figura. ¿Cuántos centímetros mide el radio de éste último círculo?

RECTÁNGULOSCon tres rectángulos iguales se formó un rectángulo más grande, como el que se muestra en la figura. Si la longitud BC = x, ¿Cuál es lalongitud de AB?

FIGURASEn el rectángulo de la figura, M y N son los puntos medios de AD y BC, respectivamente, y P y Q son las respectivas intersecciones de AC con BM y con ND. Suponiendo que AD mide 5 cm y que AB mide 3 cm, ¿cuántos centímetros tiene de superficie el cuadrilátero MPQD?

ÁREASSi el área del cuadrado grande es 40 cm2, ¿cuál es, en cada caso,

el área de la zona sombreada?

CUADRADITOS En la imagen aparecen los tres primeros diseños de una serie.

Sin contar el cuadrado que aparece en negro, intenta averiguar cuántos

cuadraditos la figura que ocuparía la posición sexta en esta serie.

¿Y la que ocuparía la posición décima?

CUADRADOS

Cada lado del cuadrado ABCD mide 1 m. ¿Cuál es el área del cuadrado AKPC?

ÁREAS

¿Qué proporción guardan las áreas de las dos regiones grises marcadas en el rectángulo PQRS, si M es un punto cualquiera de la diagonal?

ÁNGULOS

En la siguiente figura AD = DC, AB = AC, el ángulo ABC mide 75o y el ángulo ADC mide 50o. ¿Cuánto mide el ángulo BAD?

HEXÁGONO

¿Cuánto mide el área de la parte sombreada?

CUBOS ESCONDIDOS

¿Sabéis decirnos cuantos cubitos componen cada una de las siguientes figuras?

AAAA BBBB CCCC

DDDD EEEE

CONTAR CUBITOS

Este cubo, como ves, está construido con

muchos cubitos más pequeños.

Si lo pintamos por fuera, ¿cuántos cubitos

quedan por dentro sin que les haya tocado la

pintura?

¿Cuántos tendrán una sola cara pintada?

CRUCIGRAMA.

Completa el siguiente crucigrama, escribiendo un número en cada casilla.

HORIZONTALES:

A es múltiplo de 5.

B es múltiplo de 14.

VERTICALES:

a es múltiplo de 16.

b es múltiplo de 13.

aa b

A

B

PAREJASEn una reunión tres parejas comparten una caja

de 25 bombones.

Vanesa toma dos bombones, Lara, 3 y Carmen, 4.

Iván tomó la misma cantidad que su mujer,

mientras que Pepe y Manolo tomaron el doble y el

triple que sus respectivas esposas.

Teniendo en cuenta que agotaron los bombones,

¿quién es pareja de quién?

LA BOTELLA Y EL TAPÓNUna botella con tapón vale 11 €. Si la botella cuesta 10 euros más que el

tapón, averigua cuál es el precio del tapón.

CUMPLEAÑOSEn el mes de diciembre cumple años mi sobrino y como ya me cansé de

hacerle regalos decidí lo siguiente para el próximo cumpleaños: en el mes de Enero

guardé 10 euros en una hucha, en febrero guardé 20, en marzo guardé 30 euros, y

así lo haré hasta que llegue el mes de su cumpleaños. El día de su cumpleaños

MADRE E HIJA

Nuria pesa el doble que su hija Marta y entre las dos pesan 135

Kg. ¿Cuál es el peso de cada una de ellas?

¿MAYOR O MENOR? Antonio tiene más años que María.

Irene tiene el doble de años que María pero la

mitad que Antonio.

¿Quién tiene más años y quién es el menor?

NÚMEROS EN FILA

Coloca los números 1, 1, 2, 2, 3, 3 en fila de manera que entre los dos unos haya un número, entre los dos doses haya dos números y entre los dos treses haya tres números.

DEL 1 AL 8a) Disponemos de tres cartas numeradas del 1 al 3.

¿Podrías decir cuál es el menor número de movimientos que tendrías que

hacer para colocarlas en el orden inverso, teniendo en cuenta que un

movimiento consiste en cambiar una carta por la que está justo a su lado?

b) Lo mismo para cuatro cartas numeradas del 1 al 4.

c) ¿Y para cinco cartas numeradas del 1 al 5.

d) ¿Y para diez cartas numeradas del 1 al 10.

1 2 3

ALIMENTANDO A LOS ANIMALES

El encargado del zoológico comentó el otro día:

▪ Comen tanto 17 osos como 170 chimpancés.

▪ Comen tanto 100.000 ratones como 50chimpancés.

▪ Comen tanto 4 elefantes como 10 osos.

¿Cuántos ratones se necesitarían para acabar con la comida de 12 elefantes?

DE COMPRAS

Las hermanas Pilar e Inmaculada se han ido de compras y al volver se dan cuenta que Pilar ha gastado el doble que Inmaculada.

Han comprado:

▪ Un pantalón que les ha costado 26€

▪ Unas zapatillas de 24€

▪ Un jersey de 19€

▪ Una camiseta que les ha costado 16€

▪ Un bañador por el que han pagado 11€

▪ Una camisa por 17€

Averigua los artículos que ha comprado cada una y total que ha gastado cada una de las hermanas

EL NÚMERO INVISIBLE

En la siguiente operación ha desaparecido uno de los factores.

35 x ___________ x 200

Averigua cuál es el número invisible si el resultado es un número mayor que 280.000 y menor que 350.000

MÚLTIPLOS Y SUMAS

Cristina ha pensado tres números cuya suma le ha dado 100.

Nos da las pistas siguientes:

Uno de los números es múltiplo de 11 y los otros dos son múltiplos de 8.

¿Puedes averiguar los tres números que ha pensado Cristina?

COLECCIÓN DE FIGURITAS

Pablo y Martín coleccionan figuritas.

Pablo regaló algunas y se quedó con las dos terceras partes de lo que tenía; ahora tiene 20 figuritas menos que antes.

Martín, con sus ahorros, compró figuritas hasta tener 5 veces la cantidad de figuritas que tenía; ahora tiene 120 figuritas más que antes.

¿Cuántas figuritas tenían al principio Pablo y Martín?

QUITA ASTERISCOS Se trata de eliminar 12 asteriscos de modo que, tras ello, en cada fila, columna y en las dos diagonales que de el mismo número de asteriscos.

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CUADRADO MÁGICO

Dentro del cuadrado de la figura se escriben los números naturales del 1

al 9 (sin repetir). La suma de los 4 números que hay alrededor de cada

uno de los puntos tiene que ser igual a 20.

Los números 3 y 5 ya se han escrito.

¿Qué número debe ir en la casilla marcada con el signo de la

interrogación?

HIDATO

Dicen que el Hidato puede llegar a ser el sucesor del Sudoku. Es un nuevo tipo de

rompecabezas lógico creado por Gyora Benedek, un matemático israelí.

La mecánica del Hidato es sencilla: hay que rellenar las casillas vacías con los números

naturales ordenados de tal modo que los números consecutivos se toquen.

Por ejemplo, para resolver el siguiente hidato de 9 casillas, hay que emplear

los nueve primeros números naturales, que hay que colocar de manera que

dos números consecutivos se toquen en horizontal, vertical o en diagonal,

tal como muestra la solución.

Intenta resolver el siguiente hidato:

?

5

3

6 7 9

5 2 8

1 4 3

8 4

3 10 1

12 16 15

MENUDO AÑO

Este año es especial, se puede escribir como suma de cinco

números consecutivos y también como la suma de cinco números

impares consecutivos. Encuentra esos números que cumplen esta

curiosa propiedad.

CARAMELOS

Pilar plantea a sus compañeros el siguiente acertijo: “tengo una cantidad de caramelos

que si la triplico habría más de 49 caramelos, pero si la cuadriplico habría menos de 69

caramelos”. ¿Cuántos caramelos tengo?

SUDOKU DE COLORES

En la siguiente cuadrícula de 5x5 aparecen cinco zonas con distintos sombreados.

Debes completarlo, colocando en cada bloque los números del 1 al 5, de manera que no

se repitan ni por filas ni por columnas.

BOLAS DE COLORES

En una urna hay 4 bolas amarillas, 6 azules y 8 verdes. Si se le pide a un alumno que

saque a ciegas las bolas, ¿cuál es el mínimo número de bolas que debe extraer para que

obtenga con total seguridad 3 bolas del mismo color?

NÚMEROS

El número 1112 es divisible por 4 y la suma de las cifras es 5.

¿Qué otros números de cuatro cifras cumplen las dos condiciones anteriores?

EXAMEN

En cierto examen Rosa obtuvo menos puntos que María, Laura menos puntos que Lucía,

Noemi la misma puntuación que Sara; Rosa más que Sofía; Laura la misma puntuación

que María y Noemi más que Lucía.

¿Quién obtuvo menos puntos?

1 3

3 4

2

OPERACIONES SUCESIVAS

Inma multiplica números por 5, Paco les suma 4, Manolo les resta 3

y Pilar los divide entre 2.

¿En qué orden deben realizar estas operaciones para comenzar con 1 y obtener 11

como resultado final?

Esta foto de Autor

Las tres cartas son una sota, un caballo y un rey, aunque no están en ese orden. Asimismo, una carta es oros, otra es copas y la otra es espadas.

Sólo sabemos que los oros están entre las copas y el caballo, y que la sota está inmediatamente a la derecha de las espadas.

Con estos dos datos, ¿eres capaz de averiguar cuáles son las tres cartas?

DADO

A Matelín le han regalado un dado con forma de cubo (es decir,

tiene 6 caras) en los que están todos los números del 1 al 6.

Después de jugar mucho con él, se le ocurre tirarlo dos veces y

sumar ambos resultados. Hace esto un montón de veces, y

descubre que hay un resultado que se repite más veces.

¿Cuál es este resultado, y de cuántas formas posibles se puede dar?

SOTA, CABALLO Y REY

BILLAR AMERICANO

Dos amigos deciden ir a jugar una partida de billar americano, pero cuando sacan las bolas se llevan la sorpresa de que alguien ha cambiado las bolas de los números comprendidos entre 1 y 9 (ambos inclusive) por otras con letras (de A a I ) y un papelito con la siguiente clave:

A2 = G C, E y G son números consecutivos B x H = E H > B > D F – I = D

¿Sabrías descifrar la clave y obtener qué número corresponde a cada letra?.

AB

C

DE

FG

H

I

CRUCIGRAMA NUMÉRICO

Miguel Angel estaba muy contento porque había conseguido completar el crucigrama numérico que le habían propuesto en clase de Matemáticas, pero, cuando fue a enseñárselo a su amiga Verónica, se llevó la sorpresa de que su hermano pequeño le había borrado una serie de cuadros, y no se acuerda ni de los signos aritméticos, ni de los números que había puesto, sólo recuerda que los números eran todos pares y menores que 10. ¿Podrías tú ayudarle a reconstruirlo?.

2 2 =4

4 =4

8 =4=4 =4 =4

+x

- x

EL ARQUEÓLOGOUn arqueólogo descubre en unas importantes ruinas una cámara secreta a la cuál solo se puede entrar si se descubre el código numérico secreto de seis cuadrados grabados en piedra que hay en la puerta. Para ello existe una inscripción al lado de ésta que, traducida, dice lo siguiente:

a) Se considera la primera cifra a la cifra de la izquierda.b) Ninguna cifra es impar.c) La primera cifra es un tercio de la quinta y la mitad de la tercera.d) La segunda es la menor de todas.e) La última cifra es la diferencia entre la cuarta y la quinta.

¿Sabríais ayudarle a descubrir el número secreto?