Prueba de práctica matemáticas g8 1-24-11

MATEMÁTICASNombre del estudiante: _________________________________

GradoGrado 88

PRUEBA DEPRÁCTICA

PPAA 2011PPAA 2011

Todos los derechos de reproducción y divulgación están reservados por el Departamento de Educación de Puerto Rico, 2011.

HOJA DE MATEMÁTICAS DE 8vo GRADO

Ecuación de una recta

Pendiente-intercepto

y mx b

donde m pendiente y b intercepto

Punto-pendiente

y y1 m(x x1)donde m pendiente y (x1, y1) es un punto en la recta

Teorema de Pitágoras

a2 b2 c2

ac

b

Fórmula cuadrática

xb b ac

a

2 4

2 donde ax2 bx c 0

a 0

Fórmula de distancia

d x x y y( ) ( )2 12

2 12

donde (x1, y1) y (x2, y2) son los extremos del segmento de recta

Fórmula para encontrar el término n de una sucesión aritmética.

an a1 d(n 1)donde a1 primer término, d diferencia y n enésimo término

Fórmula para encontrar el término n de una sucesión geométrica

an a rn 1

donde a primer término, r razón común y n enésimo término

Pendiente de una recta

my y

x x2 1

2 1

donde x x2 1

Punto medio

x x y y1 2 1 2

2 2,

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Instrucciones para ennegrecer las respuestas de preguntas de selección múltiple

• Usa lápiz núm. 2 solamente.

• No uses lápiz mecánico, tinta ni bolígrafo.

• Llena el círculo por completo.

• Borra por completo cualquier respuesta que desees cambiar.

• No hagas marcas o líneas en esta hoja.

Incorrecto

Incorrecto

Correcto

Instrucciones para contestar las preguntas de respuesta extendida

• Usa lápiz solamente.

• No uses lápiz mecánico, tinta ni bolígrafo.

• Asegúrate de contestar todas las partes de la pregunta.

• Escribe solamente dentro del recuadro.

Instrucciones

Antes de empezar la prueba, tu maestro o maestra te ayudará a contestar unos ejemplos. Los ejemplos son para que entiendas lo que tienes que hacer una vez comiences la prueba. También te indicará cómo ennegrecer los círculos de la hoja de contestaciones para que tu contestación sea válida. Sigue todas las sugerencias y lee con mucha atención.

A continuación verás un ejemplo de la hoja de contestaciones y lo que debes hacer para contestar.

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0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

– 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

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6

7

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2

0

1

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6

7

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9

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0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

.

Instrucciones para las respuestas en una cuadrícula

• Resuelve el problema.

• Escribe la respuesta en la cuadrícula que aparece en la hoja de contestaciones.

• Llena los círculos correspondientes y asegúrate de usar el valor posicional correcto.

PARA

Octavo grado Página 1

PRM11-OP8-CR Copiar o reproducir sin autorización cualquier parte de esta página es ilegal.

M a t e m á t i c a s

Ejemplos

Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

● A ¿Qué propiedad explica que 20 × 25 = 25 × 20?

A propiedad asociativa

B propiedad distributiva

C propiedad del inverso

* D propiedad conmutativa

● B Cecilia fue a la bolera con 5 amigas. Ella pagó $12.50 por la entrada de todas las amigas y ellas le iban a pagar después. Una amiga le pagó su entrada con $5. ¿Cuánto le debe dar Cecilia de cambio?

Anota tu respuesta en la cuadrícula que está en la hoja de contestaciones. No olvides llenar los círculos correspondientes.


Página 2 Octavo grado - MatemáticasPRIMERA SESIÓN● ● ● ● ● ●

Pasa a la próxima página

Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas. Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

● 1 � es un número irracional porque —

A no se puede expresar como fracción.

B no se puede calcular.

C es representado por un símbolo.

D es un decimal periódico.

● 2 ¿Cuál de las siguientes es equivalente a esta ecuación?

8 p � 3x � 7 � �7 p � 5x � 2

A 2x � p � 5

B 8x � p � 5

C �15p � 8x � �9

D 15p � 8x � 9

● 3 ¿Cuál de estas fórmulas genera a la siguiente sucesión aritmética?

7, 10, 13, 16, 19, …

A an � 3(n � 1) � 1

B an � 3n � 1 � 1

C an � n � 1

D an � 3 � n � 1


Octavo grado - Matemáticas Página 3PRIMERA SESIÓN● ● ● ● ● ●


● 4 Observa la siguiente demostración.

AN

M

O

B

Dado:

MB � MA

AO � OB

MN � AB en el punto O

Demostrar:

�ONA � �BNO

Enunciado Razón

Dado

Dado

Dado

Ángulos opuestospor el vértice

LAL

Reflexiva

1. MB � MA

2. AO � OB

5. ON � ON

6. �ONA � �BNO

4. �AON � �BON

3.�MN ⊥ AB en el punto O

¿Cuál de los siguientes muestra la razón que debe corregirse en la demostración?

A La razón del paso 3 debe ser catetos de un triángulo rectángulo.

B La razón del paso 4 debe ser rectas perpendiculares forman 4 ángulos rectángulos.

C La razón del paso 5 debe ser hipotenusas de 2 triángulos rectángulos congruentes.

D La razón del paso 6 debe ser LLL.




● 5 Paula tiene un trabajo de mensajería. Ella cobra $40.00 por cada día que trabaja, más $2.50 por cada artículo que entrega.

A. Escribe una ecuación que se pueda usar para calcular g, la cantidad en dólares que ganará Paula diariamente en relación a n, el número de paquetes que entregue por día.

B. ¿Cuál es la razón de cambio en la ecuación que escribiste en la parte A? Demuestra con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta.

Recuerda que debes anotar tu respuesta en la hoja de contestaciones. No olvides contestar todas las partes de la pregunta.

● 6 ¿Cuál de los siguientes describe el uso

de la variable F en ºC � 5

9 (ºF � 32)?

A un símbolo en una fórmula

B un parámetro en una ecuación

C un valor fijo y desconocido en una ecuación

D un símbolo que representa todos los números en general

● 7 El Departamento de Desarrollo Urbano de San Juan quiere hacer un estudio de la participación de familias en el programa de reciclaje. ¿Por qué es MEJOR elegir una muestra aleatoria que un censo de la población para este estudio?

A Un censo no tiene credibilidad entre las personas.

B Una muestra proporciona datos más precisos.

C Una muestra será más rápida para recopilar los datos.

D Un censo no cubre todas las personas y lugares.

● 8 ¿Cuál de las siguientes expresiones NO representa un número irracional?

A 45 99+

B 64 45+

C 79 75+

D 59 59+




● 9 ¿Los métodos estadísticos pueden describirse como métodos que obtienen conclusiones que se aplican a cuál de los siguientes?

A estadísticas

B muestras

C parámetros

D poblaciones

● 10 En la siguiente figura, p �� q.

B

A E p

qGC

FD

¿Cuál de las siguientes NO se justifica basado en los datos de la figura?

A m�FAB � m�FAD � 180°

B m�FAD � m�DAE � m�FAE

C �BAC � �DAE

D �FAE � �FCG

● 11 Observa la siguiente gráfica.

A

M

S

B

k

n

C

Dado: n � AB en el punto C

Proposición: MA � MB

¿Cuál de los siguientes enunciados es necesario para comprobar la proposición?

A �BCM � �ACM

B CB � CA

C n � k

D MC � CS




● 12 Observa la siguiente gráfica.

A D

(cada � 1 unidad cuadrada)

C

¿Cuántas unidades mide el segmento CD?


● 13 ¿Cuál de los siguientes instrumentos será MÁS apropiado para medir la capacidad de una lata de refresco en unidades métricas?

A balanza de tres brazos

B probeta de 500 mL

C regla en centímetros

D taza de medir de 4 onzas líquidas

● 14 Una compañía que produce cereales para el desayuno quiere comprobar que su producto “Avena con miel” es el más popular en el mercado. Para lograr esto, hizo una encuesta en la que regalaba muestras de su producto y pedía la opinión de las personas.

¿Puede este método provocar un sesgo en los resultados? ¿Por qué?

A sí, porque todos pueden votar

B sí, porque es muestra de conveniencia

C no, porque es un censo

D no, porque la muestra es aleatoria




● 15 Observa la siguiente figura y la información sobre ella que le sigue.

A

B

C

D

E

G

F1

2

3

A, B, C, D son colineales.

�CE AE

�2 � �3

Ahora observa la demostración de que el ΔBCF es isósceles.

Enunciado Razón

1) A, B, C, D son colineales.

2) CE � AE

3) ΔACE es isósceles.

4) ∠1 � ∠3

5) ∠2 � ∠3

6) ?

7) �BCF es isósceles.

Dado

Dado

Un triángulo con dos ladosiguales es isósceles.

En un triángulo isósceles losángulos formados por ladosiguales son congruentes.

Un triángulo con dos ángulos iguales es isósceles.

Dado

?

A. ¿Cuál es el enunciado del paso 6 que se necesita para completar la demostración?

B. Cuál es la razón que justifica tu enunciado de la parte A?





● 16 A. ¿Cuál es el conjunto solución de la siguiente ecuación?

�8x2 � 4x � �12

B. Demuestra con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta.


● 17 La ilustración muestra el quinto paso en el proceso de hacer una construcción geométrica. ¿Qué construcción es más probable que se esté haciendo?

B

A

m

A la bisectriz perpendicular de un segmento

B un triángulo equilátero

C la bisectriz del ángulo A

D una línea paralela a m

● 18 Si f(x) � 3x2, ¿cuál es el valor de f(�4)?

A �16

B 36

C 44

D 48

● 19 ¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

�2(3x � 6) � 7

A x � �6

11

B x � �5

6

C x � 6

11

D x � 5

6




● 20 En la siguiente figura, ¿qué representa el BD?

C

B

AD

A Es la altura del Δ ABC .

B Es la bisectriz del �B .

C Es la hipotenusa del Δ BCD .

D Es la bisectriz perpendicular del AC .

● 21 Observa la siguiente figura y lee la demostración a continuación.

1 24 3

5 68 7

B

D

A

C

F

E

Dado: AB �� CD

�4 � �2 y �3 � �1 opuestos por el vértice

�2 � �6 y �1 � �5 ángulos correspondientes

Por lo tanto:

�4 � �6 y �3 � �5 por carácter transitivo

¿Qué teorema de las rectas paralelas y transversales se está demostrando?

A Toda transversal forma ángulos alternos internos congruentes al cortar unas rectas paralelas.

B Toda transversal forma ángulos alternos externos congruentes al cortar unas rectas paralelas.

C Toda transversal forma ángulos conjugados externos congruentes al cortar unas rectas paralelas.

D Toda transversal forma ángulos conjugados internos congruentes al cortar unas rectas paralelas.




● 22 ¿Cuál será el perímetro de la siguiente figura si se amplía usando un factor de escala de 4?

5x

2x

A 14x

B 28x

C 40x

D 56x

● 23 Un censo realizado en una ciudad muestra que los 2,000 habitantes de un barrio permanecen en promedio 1.75 horas diarias frente al televisor. Una muestra de 100 personas del mismo barrio muestra que el promedio es de 1.82 horas. Si se aumenta la muestra a 500 habitantes, ¿cuál de los siguientes representa mejor el promedio de horas diarias que una persona permanece frente al televisor?

A menor de 1.74 horas

B entre 1.75 y 1.82 horas

C entre 1.83 y 2.17 horas

D mayor de 2.18 horas

● 24 ¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

22 � 23

25

A 2

B 211

C 1

D 26

● 25 ¿Cómo se factoriza la siguiente expresión cuadrática?

2x2 – 2x – 24

A 2(x + 3)(x + 4)

B 2(x – 3)(x – 4)

C 2(x – 3)(x + 4)

D 2(x + 3)(x – 4)




● 26 El segmento AB es un cateto del �ABC, un triángulo rectángulo con una altura de 6 unidades.

y

x

–5

–4

–6

–7

–8

–9

–10

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

–1 1–2–3–4–5–6–7–8–9–10 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

A B

¿Cuál alternativa NO es una posible coordenada para el vértice C?

A (7, 7)

B (7, �5)

C (4, 5)

D (4, �5)




● 27 Observa la siguiente figura.

52

1 3 6

Si la medida del ángulo exterior de un triángulo es equivalente a la suma de las medidas de los dos ángulos interiores opuestos, ¿cuál de las siguientes aseveraciones es verdadera?

A m�1 � m�2 � m�6

B m�2 � m�3 � m�6

C m�2 � m�5 � m�6

D m�1 � m�5 � m�6




● 28 Ernesto tiene losetas blancas cuadradas que tienen un área de una unidad cuadrada cada una. Él quiere rodear unos mosaicos cuadrados con las losetas blancas de manera que cada mosaico quede en el medio y las losetas blancas a su alrededor. A continuación se muestran 3 mosaicos de diferentes medidas que Ernesto rodeó con losetas blancas.

Mosaico 1medida: 2 unidades



A. ¿Cuántas losetas blancas necesitará Ernesto para rodear un mosaico cuadrado que mide 5 unidades de lado?

B. Escribe una ecuación que te permita encontrar cuántas losetas blancas se necesitan para rodear a un mosaico cuadrado que mide n unidades de largo.





● 29 Ricardo estudia arquitectura y tiene que identificar pares de figuras que tienen una escala de 2 a 1.

A

AC

C

B

B

¿Cuáles dos figuras debe identificar Ricardo?

A las figuras A

B las figuras B

C las figuras C

D las figuras A y B



PARA

● 30 Las notas de un grupo de estudiantes en un examen de historia fueron las siguientes:

100, 100, 90, 85, 80, 80, 80, 75, 75, 70, 65, 65, 60

¿Cuál muestra tiene un promedio MÁS cercano al promedio de la clase?

A 100, 60

B 100, 85, 75

C 100, 80, 75, 65

D 100, 85, 80, 70, 60

● 31 ¿Qué propiedades de los números reales se utilizaron como el primer paso al resolver la siguiente ecuación?

ecuación: 4

9 x � 12

primer paso: 4

9

9

4( ( x �

9

4( (12

A conmutativa e identidad

B identidad e inverso

C conmutativa y distributiva

D distributiva y recíproco

● 32 Durante los últimos diez años, inspectores del Departamento de Pesca han hecho estudios sobre el tamaño, la variedad y la cantidad de las especies de peces capturados por los barcos comerciales que salen de los puertos en los 41 municipios costeros de Puerto Rico. El objetivo del estudio es vigilar el equilibrio en las cantidades de peces de nuestros mares.

¿Cuál de las siguientes es la población del estudio?

A todos los peces capturados

B los barcos comerciales

C todos los peces en los mares de la Isla

D el tamaño de los peces capturados


Página 16 Octavo grado - Matemáticas▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲SEGUNDA SESIÓN


Instrucciones: Lee las siguientes preguntas. En algunas preguntas debes escoger la mejor respuesta y marcarla. En otras preguntas debes usar palabras, números o dibujos para contestarlas.Recuerda que debes marcar o anotar todas tus respuestas en la hoja de contestaciones.

● 33 ¿Cómo se escribe la siguiente expresión en su forma más simple?

x y z

x y z

x y z

x y z

3 2 4

4 2

2 4

5 2 3 ••

A y z

x z

3 2

4 2

B y

x

3

4

C x y z

x y

3 4

2 2

D x z

y

2 4

● 34 ¿Cuál de las siguientes tablas solamente muestra valores que corresponden a y � 2x � 3?

A

x y

–2 –7

–5

–3

–1

–1

0

1

B

x y

–2 1

–1

–3

–1

–1

0

1

C

x y

–7 –2

–1

0

1

–5

–3

–1

D

x y

–2 –1

1

3

5

–1

0

1


Octavo grado - Matemáticas Página 17▲ ▲ ▲ ▲ ▲ ▲SEGUNDA SESIÓN


● 35 Una florista desea saber si las rosas de su tienda están abiertas. En la tarde inspeccionó la segunda rosa y la última rosa de cada cubeta en la nevera para determinar si el resto de las rosas estaban abiertas. ¿Cuál es el tipo de muestreo que utilizó la florista?

A censo

B experimental

C aleatorio

D conveniente

● 36 Considera la siguiente sucesión geométrica, donde n1 � 3.

3, 12, 48, 192, …

¿Cuál es el valor del sexto término de la sucesión?





● 37 A continuación se muestran las lecturas de la temperatura de Gaspar en cuatro días diferentes.

96.3Temp

98.2Temp

99.3Temp

95.8Temp

Tomando en cuenta la precisión que muestra este instrumento, ¿cuál podría haber sido la temperatura más alta de Gaspar según las cuatro lecturas?


● 38 Irmaris vio en el cuaderno de una compañera de clase la siguiente construcción hecha con regla y compás.

A

B

D

C

¿Qué es lo que representa el segmento CD?

A una bisectriz

B una mediatriz

C una altura

D una mediana

● 39 Observa la siguiente figura donde PQ �� ST.

P Q

R

S T

¿Cuál de los siguientes es verdadera?

A PQ �� QR

B RS � PR

C QS � ST

D PT � QS




● 40 ¿Cuál factor de escala se utilizó para transformar la figura 1 en la figura 2?

36 cm

72 cm3 cm

6 cmFigura 1 Figura 2

A 12

B 2

C 1

2

D 1

12

● 41 Observa la siguiente demostración.

A

D C B

Dado: AC � DB

AC es bisectriz del �BAD.

Demostrar: Δ ACB � Δ ACD

Enunciado Razón

3. ∠BAC ≅ ∠DAC

4. ∠DCA ≅ ∠BCA

6. �ACB ≅ �ACD

1. Dado

2. Dado

3. Definición de bisectriz de ángulo

4. Definición de perpendicular

5. Propiedad reflexiva de ≅

6. Postulado LAL

1. AC ⊥ DB

2. AC es bisectriz del ∠BAD.

5. AC ≅ AC

A. ¿En qué paso de esta demostración hay un error?

B. ¿Cómo se puede corregir este error?





● 42 El promedio en matemáticas de los 700 alumnos del octavo grado de un distrito fue de 7.9. La media de una muestra aleatoria de 30 estudiantes fue de 7.0.

¿Cuál de las siguientes es MÁS probable que sea la media de una segunda muestra de 100 alumnos?

A 6.5

B 7.0

C 7.8

D 8.8

● 43 ¿Cómo se escribe la siguiente expresión en su forma más simple?

( )( )m n p q m n p q7 9 3 2 4 7 5 5−− −− −− −−

A n q

m p

2 7

3 8

B m p

n q

3 8

16 7

C m p

n q

11 8

2 7

D m p

n q

3 8

2 7

● 44 La siguiente fórmula permite determinar cualquier término de una sucesión geométrica.

an � 100 110( (

n–1

Si 100 es el primer término de la sucesión, ¿cuál de los siguientes números es el décimo término?

A 0.0000000001

B 0.000000001

C 0.00000001

D 0.0000001




● 45 Evelyn tomó una muestra de 20 personas para una encuesta de su clase de historia. Ella usó la guía de teléfonos y eligió el séptimo nombre de cada letra del alfabeto hasta completar 20 nombres. ¿Qué método de muestreo utilizó Evelyn?

A estratificado aleatorio

B por conveniencia

C sistemático

D aleatorio


M

NP

S T

U

R

QX

VO

Dado:

OS �� VT

�VQX � 90°

�VRU � 120°

¿Cuál de las siguientes medidas representa los ángulos del �PQR?

A 30°, 60°, 90°

B 30°, 90°, 120°

C 45°, 45°, 90°

D 30°, 45°, 105°




● 47 Observa la siguiente ecuación.

9x2 � 16

A. ¿Cuál es el conjunto solución de la ecuación?

B. Demuestra con palabras, números o símbolos cómo obtuviste tu respuesta.


● 48 Observa la siguiente gráfica de y � �x�.

y

x

–5

–4

–6

–7

–8

–9

–10

–3

–2

–1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

–1 1–2–3–4–5–6–7–8–9–10 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10

A. ¿Por qué se forma la gráfica de y � �x� con dos rayos?

B. Determina si la gráfica pertenece a una función y explica por qué.


● 49 En el siguiente cuadrante hay un triángulo.

6

5

4

3

2

1

04321

y

x

B (2, 6)

C(4, 2)

A (1, 1)

Si se desea colocar un punto a la mitad del lado AB, ¿cuáles serían las coordenadas de ese punto?

A (1.5, 3.5)

B (3.5, 1.5)

C (0.5, 2.5)

D (2.5, 0.5)




● 50 En la siguiente figura, una transversal corta a dos rectas.

1

42 3

5

86 7

m

n

p

¿Cuál de los siguientes justifica la afirmación de que las rectas m y n son paralelas?

A �1 � �2

B �3 � �7

C �2 � �8

D �6 � �1




● 51 Un grupo de 50 empresarios va a invertir en una nueva agencia de publicidad. Antes de abrirla, ellos piden que se haga un estudio sobre los gastos de publicidad y los ingresos de las 100 compañías más grandes del país. ¿Cuál es la población y cuáles son las variables en este estudio?

A población: todas las compañías del país variables: gastos de publicidad e ingresos

B población: 100 compañías de las más grandes del país variables: gastos de publicidad e ingresos

C población: 100 compañías del país variables: gastos de publicidad, ingresos e inversión

D población: 10 compañías de las más grandes del país variables: gastos de publicidad, ingresos e inversión

● 52 En una clase de educación física, los estudiantes tuvieron que correr una milla como parte de su prueba final. Sus tiempos en minutos fueron los siguientes.

8, 9, 9, 10, 12, 12, 13, 14,14, 15, 15, 15, 16, 26, 37

¿Cuál muestra tiene el promedio MÁS cercano al promedio de la clase?

A 8, 12, 14, 15, 26

B 8, 12, 15, 37

C 8, 14, 37

D 8, 15

● 53 ¿Cuál de las siguientes indica los conjuntos de dominio y el alcance de la función que representa esta gráfica?

y

x

–5

–4

–3

–2

–1

1

2

3

4

5

0–1–2–3–4–5 1 2 3 4 5

A dominio: números mayores o igual que 0 alcance: números mayores a 0

B dominio: todos los números reales alcance: números mayores o igual que 0

C dominio: todos los números reales alcance: números mayores a �2

D dominio: números mayores a 0 alcance: todos los números reales




● 54 ¿Cuál ecuación tiene una gráfica que es una parábola abierta hacia arriba y que corta el eje y en 4?

A y � �2x2 � 8x � 4

B y � 2x2 � 8x � 4

C y � 2x2 � 8x � 4

D y � �2x2 � 8x � 4

● 55 La recta m pasa por los puntos (2, �2) y

(8, 1). Su ecuación es y � 1

2 x � 3. La

recta q pasa por el punto (0, 2). Si la recta

q es paralela a la recta m, ¿cuál de las

siguientes ecuaciones se puede representar

con la recta q?

A y � 1

2 x � 2

B y � 1

2 x � 2

C y � �2x � 2

D y � �2x � 3

● 56 Observa la siguiente figura y la demostración de que Δ ADC � Δ AEB.

E

A

CD

B

Dado: EB �� DC

Razón

1. Dado

2. Ángulos correspondientes ≅

2. ∠AEB ≅ ∠ADC

4. �ADC ~ �AEB 4. Semejanza AA

1. EB || DC

3. 3.

Enunciado

A. ¿Cuál es el enunciado del paso 3 que se necesita para completar la demostración?

B. ¿Cuál es la razón que justifica tu enunciado de la parte A?





● 57 Observa la siguiente figura de dos rectas paralelas que son cortadas por una transversal.

1 24 3

5 68 7

B

D

A

C

F

E

¿Cuál de las siguientes es la razón que justifica que �3 � �6 � 180°?

A Son ángulos exteriores alternos.

B Son ángulos correspondientes.

C Son ángulos interiores consecutivos.

D Son ángulos suplementarios.

● 58 En un concurso de canto por televisión, el público elige a los ganadores por medio de llamadas a un número telefónico. Cada llamada cuesta $1.95.

¿Hay un sesgo en este método para elegir los ganadores? ¿Por qué?

A no, porque todos pueden votar

B no, porque es muy fácil votar

C sí, porque sólo los voluntarios votan

D sí, porque los votos son al azar

● 59 El profesor de teatro quiere saber la opinión de sus estudiantes acerca de su programa de teatro. Para saberlo elige 50 niños y 50 niñas de forma aleatoria. ¿Qué tipo de muestra seleccionó el profesor?

A simple

B sistemática

C estratificada

D por conveniencia




● 60 ¿Cuál de los siguientes describe el uso de

la variable r en 25025

2== ππr ?

A un símbolo que representa todos los números en general

B un valor fijo y desconocido en una ecuación

C un parámetro en una ecuación

D un símbolo en una fórmula

● 61 La ilustración muestra el segundo paso en el proceso de construir la bisectriz de un ángulo.

B

A

C

Para continuar con la construcción, ¿cuál será el siguiente paso?

A dibujar una línea entre A y lo que sería el punto D

B marcar el punto D en la intersección de dos curvas

C poner la punta del compás en A y dibujar otra curva

D poner la punta del compás en C y dibujar otra curva





P Q

TS

R

Dado:

PR � RT � SR � RQ

Demostrar:

PQTS es un rectángulo.

Enunciado Razón

2.

3. PQTS es un rectángulo.

Dado

Sus diagonales son congruentes.

1. PR � RT � SR � RQ

La suma de 2 segmentos congruentes es igual a la suma de otros 2 segmentos congruentes.

¿Cuál de los siguientes enunciados corresponde en el paso 2?

A �PST � 90°

B PR � RT � SR � RQ

C PS � QT

D PQ � PS � ST � TQ



PARA

● 63 La mamá de Betzaida va a guiar su carro desde su casa en Bayamón hasta la casa de sus abuelos en Morovis. Si quiere medir las millas guiadas, ¿cuál instrumento debe usar?

A un cronómetro

B una cinta métrica

C el odómetro del carro

D el velocímetro del carro

● 64 Un periódico de la Isla quería saber cuál urbanización era la mejor para vivir, según la opinión de sus residentes. El periódico publicó un cuestionario y pidió a sus lectores que lo llenaran y lo devolvieran por correo.

¿Puede haber sesgos en este método para elegir la mejor urbanización? ¿Por qué?

A sí, porque es una muestra aleatoria estratificada

B sí, porque solamente los voluntarios votan

C no, porque los votos son al azar

D no, porque es un censo

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Prueba de práctica matemáticas g8 1-24-11

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