Prueba de Homogeneidad de Subpoblaciones

7/24/2019 Prueba de Homogeneidad de Subpoblaciones

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTN-TARAPOTO

FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

DEPARTAMENTO ACADMICO AGROSILVO PASTORIL

ESCUELA ACADMICA PROFESIONAL DE AGRONOMA

TTULO

Prueba de Homoe!e"dad #ara Sub#ob$a%"o!e&'

DOCENTE

I!( M( S%( )a*"er Orme+o $u!a

CURSO

Me,odo& E&,ad"&,"%o&

INTEGRANTES

Fer!a!do M"%e$ Tue&,a C"%"#e


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PRUEBA DE HOMOGENEIDADDE SUBPOBLACIONES


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Esta prueba permite analizar si la distribucin deprobabilidades de una variable es la misma

en r poblaciones.

Poblaciones (r) MuestraDistribucin deprobabilidades

VARIABE!


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Categora1

Categora2

Categorac

Total

Poblacin " #

Poblacin $ #

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Poblacin r #

%otal #

Categora1

Categora2

Categorac

Total

Poblacin " #

Poblacin $ #

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Poblacin r #

%otal #

DATOS

E&isten r poblaciones ' una muestra aleatoria es e&trada desdecada poblacin. !ea el tamao de la muestra e&trada de la i*+sima

poblacin. ,ada observacin de cada muestra puede ser clasi-cadaen una de c cateoras di/erentes. os datos son arrelados en lasiuiente tabla de continencia r&c0

En la tabde observmuestra la cateon3mero tobservaccateoradesde lases el totaobservacdesde las


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HIPOTESIS

!ea la probabilidad de 6ue una observacin

seleccionada de la poblacin i sea clasi-cadaen la cateora 4. Entonces las 7iptesis son00 para todo 4 8 "2 $2 ... c.0 Al menos una iualdad no se cumple.

as 7iptesis pueden e&presarsee6uivalentemente de la siuient0 a variable aleatoria tiene la mde probabilidades en las r pobla0 a variable aleatoria tiene una probabilidades di/erente en al mlas poblaciones.


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ESTADSTICO DEPRUEBA

REGLA DE DECISIN

a 7iptesis nula se rec7aza con un nivel de sini-cacisi el resulta ma'or 6ue el valor de tabla


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E!EMPLO 1

P%, es un compuesto 6ue es amaro al sabor para alunos individuoinspido para otros. !i uno puede o no saborear el P%, es una caracte7eredada. En la siuiente tabla se presentan las /recuencias de losindividuos 6ue pueden ' no pueden saborear el P%, para muestras dcuatro pases0

Irla"#a

Port$gal

Nor$ega

Ital%a Tota

Perciben el sabor 99: ;


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SOLUCIN

En este caso las 7iptesis a contrastar son las siuientes00 La &ro&orc%'" #e &er(o"a( )$e &erc%*e" el (a*or #el PT

e" lo( c$atro &a(e(+0 La &ro&orc%'" #e &er(o"a( )$e &erc%*e" el (a*or #el PTC#%,ere"te e" al -e"o( $"o #e lo( c$atro &a(e(+as /recuencias observadas ' esperadas (/recuencias esperadas par+ntesis) se presentan en la siuiente tabla0

Irla"#a Port$gal Nor$ega Ital

Perciben el sabor 99:(9@$)

;


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ESTADSTICO DEPRUEBA

os rados del estadsticoson (


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En una localidad e&isten aricultores6ue tienen tierras de rieo2 otros 6ue

cultivan tierras de temporal '2-nalmente2 un rupo 6ue traba4a ba4ouna condicin mi&ta llamada FMediorieoG. Hsando un padrn donde seasientan los nombres de losaricultores ' a cul de estas ;poblaciones pertenecen2 se tomanmuestras de $92 .:

"$

"$

:

;= $ $:

Po*lac%'"

N%.el #e tec"olog?ulo Pobre Median

R%ego

@.9

.9

@.=

;

.:

"$

"$

:

;= $ $:

,alculo de los valoresperados


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Cel#a

01 1 3 4+5 6 7+5 28+2501 2 7 9+5 6 2+5 9+2501 3 18 4+8 3+8 :+8801 7 ; 7+8 7+8

19+8802 1 15 12+8

3+8

:+8802 2 18 18+

76 8+7

8+1902 3 18 11+

26 1+2

1+7702 7 5 9+7 6 1+7

1+:903 1 12 18+5

1+5

2+2503 2 12 :+1 2+: ;+7103 3 ; :+; 6 1+; 3+2703 7 3 5+9 6 2+9 9+49

188 188 8

01 1 3 4+5 6 7+5 28+2501 2 7 9+5 6 2+5 9+2501 3 18 4+8 3+8 :+8801 7 ; 7+8 7+8

19+8802 1 15 12+8

3+8

:+8802 2 18 18+

76 8+7

8+1902 3 18 11+

26 1+2

1+7702 7 5 9+7 6 1+7

1+:903 1 12 18+5

1+5

2+2503 2 12 :+1 2+: ;+7103 3 ; :+; 6 1+; 3+2703 7 3 5+9 6 2+9 9+49

188 188 8

,alculo para obtenerel ,7i cuadrado

calculado.

E"to"ce( co" gra#o( #el%*erta# &ara &ro*ar

e( #ec%r )$ela( 3 &$*l%cac%o"e( t%e"e"la -%(-a &ro&orc%'" #e$(o #e tec"ologa e" el"%.el "$lo la -%(-a e" el"%.el &o*re etc+ De lata*la #e !%6c$a#ra#a

o*te"e-o( &or lo )$e el"%.el o*(er.a#o #e(%g"%


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LRA,IA!

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