PRUEBA DE HIPÓTESIS

EJERCICIO 1)

Un criador de pollos sabe por experiencia que el peso de los pollos de cinco meses es 4,35 libras. Los pesos siguen una distribución normal. Para tratar de aumentar el peso de dichas aves se le agrega un aditivo al alimento. En una muestra de pollos de cinco meses se obtuvieron los siguientes pesos (en libras). 

4,41       4,37       4,33       4,35       4,30       4,39       4,36       4,38       4,40       4,39

En el nivel 0,01, el aditivo a ha aumentado el peso medio de los pollos.  Estime el valor  de p.

 

EJERCICIO  2)

Una empresa que se dedica a hacer en cuestas se queja de que un agente realiza en promedio 53 encuestas por semana. Se ha introducido una forma más moderna de realizar las encuetas y la empresa quiere evaluar su efectividad. Los números de encuestas

realizadas en una semana por una muestra aleatoria de agentes son:

53       57       50       55       58       54       60       52       59       62       60       60          51       59       56

En el nivel de significancia 0,05, puede concluirse que la cantidad media de entrevistas realizadas  por los agentes es superior a 53 por semana. Evalúe el valor p.

  

EJERCICIO 3)

Lisa Monnin es directora de presupuesto en la empresa New Process Company, desea comparar los gastos diarios de transporte del equipo de ventas y del personal de cobranza. Recopiló la siguiente información muestra (importe en dólares).

Ventas ($)        131       135       146       165       136       142

Cobranza ($)    130       102       129       143       149       120       139

Al nivel de significancia de 0,10, puede concluirse que los gastos medios diarios del equipo de ventas son mayores. ¿Cuál es el valor p?

  

 

 

 

 EJERCICIO 4)

De una población se toma una muestra de 40 observaciones. La media muestral es de 102 y la desviación estándar 5. De otra población se toma una muestra de 50 observaciones. La media muestral es ahora 99 y la desviación estándar es 6. Realice la siguiente prueba de hipótesis usando como nivel de significancia 0,04.

Ho: u1 = u2Ho: u1 ≠ u2

A) Es esta una prueba de una o de dos colas

    Esta es una prueba de hipótesis de dos colas

B) Establezca la regla de decisión 

    Si Z > que le valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa  

C) Calcule el valor del estadístico de prueba  

 

D) Cuál es su decisión respecto a la hipótesis nula

    Como su valor calculado Z (2,59) > 2,05; se rechaza la

hipótesis nula y se acepta la hipótesis alternativa  

    Si Z tabulada es 0,5 - 0,02 = 0,48 este valor en la tabla es 2,05 

   

 

 

E) Cuál es el valor p?

     Z = 2,59  Área 0,4952 

           0,5 - 0,4952 = 0,0048 * 2 = 0,0096

 EJERCICIO 5)

El expendio Pollos Deliciosos asegura que 90% de sus órdenes se entregan en menos de 10 minutos. En una muestra de 100 órdenes, 82 se entregaron dentro de ese lapso. Puede concluirse en el nivel de significancia 0,01, que menos de 90% de las órdenes se entregan en menos de 10 minutos.

Si Z > que el valor crítico, se rechaza la hipótesis nula y se acepta H1

 

EJERCICIO  6)

Un artículo reciente, publicado en el diario USA TODAY, indica que solo a uno de cada tres egresados de una universidad les espera un puesto de trabajo. En una investigación a 200 egresados recientes de su universidad, se encontró que 80 tenían un puesto de trabajo. Puede concluirse en el nivel de significancia 0,02, que en su universidad la proporción de estudiantes que tienen trabajo es mayor.

 

EJERCICIO 7) 

A una muestra a nivel nacional (en Estados Unidos) de ciudadanos influyentes de los partidos republicano y demócrata, se les preguntó entre otras cosas, si estaban de acuerdo con la disminución de los estándares ambientales para permitir el uso del carbón con alto contenido de azufre como combustible. Los resultados fueron:

                                       Republicanos               

 Demócratas 

Cantidad muestreada              1000

Cantidad a favor                       200 

 800

 168

Al nivel de significancia 0,02, puede decirse que hay una proporción mayor de Demócratas a favor de reducir los estándares.

EJERCICIO  8)

Harry Hutchings es propietario de un gimnasio y afirma que la ingestión de ciertas vitaminas aumente la fuerza corporal. Se seleccionan aleatoriamente 10 estudiantes atletas y se les aplica una prueba de fuerza muscular. Después de dos semanas de tomar las vitaminas y de entrenamiento se les aplica nuevamente la prueba. Los resultados se muestran a continuación: