Prueba de Hipotesis General.pptx

8/17/2019 Prueba de Hipotesis General.pptx

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Bioestadística. U. Málaga. 1

Bioestadística

Introducción a los contrastes dehipótesis


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Tema 7: Contrastes de hipótesis 2Bioestadística. U. Málaga.

Obeti!os del tema

Conocer el proceso para contrastar hipótesis " surelación con el m#todo cientí$ico.

%i$erenciar entre hipótesis nula " alternati!a

&i!el de signi$icancia

Toma de decisiones' tipos de error " cuanti$icación delerror.


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Contrastando una hipótesis

No se si losfumadores pesarán

como el resto… unos70Kg (hipótesis

nula)...

Sondemasiados...

kg85= X

¡Grandiferencia!

Rechazo lahipótesis

Muestraaleatoria de

fumadores


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()u# es una hipótesis*

Una creencia sobre lapoblación' principalmente de

sus parámetros:Media

+arian,a -roporciónTasa

O/O: 0i 1ueremos contrastarla'

debe establecerse antes del

análisis.

Creo ue elporcenta!e de

enfermos será el "#


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(2os $umadores pesan más*

Veamos qué puede ocurrir si

tomamos muestras de tamaño 4 y

calculamos el peso medio… para cada caso.

70 75

En la población de no fumadores, el peso

medio es 70 !.

"#ómo podr$amos %demostrar& si

los fumadores pesan m's…

... unos 5 ! m's(


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%ecidir si los $umadores pesan más: Tama3o muestral

")ué puede ocurrir si tomamos

muestras de tamaño *0 y

calculamos el peso medio(

70 75


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%ecidir si los $umadores pesan más: Tipos de error

+omemos la decisión bas'ndonos

en muestras de tamaño 4...

uedo cometer - tipos de error.

70 75

e acepta queno /ay

diferencias

e aceptaque s$ /ay

diferencias

Error de tipo

Error de tipo


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Identi$icación de hipótesis

4ipótesis nula 4o

2a 1ue contrastamos

2os datos pueden re$utarla

&o debería ser recha,ada sin unabuena ra,ón.

4ip. 5lternati!a 46

&iega a 4 8" creemos 1ue es 9meor;.

2os datos pueden mostrar e!idencia a$a!or

&o debería ser aceptada sin una grane!idencia a $a!or.

:H

:H

1

0%50= p

%50≠ p

≥≤= ,,

>


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()ui#n es 4*

-roblema: (2a osteoporosis está relacionada con el se


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()ui#n es 4*

-roblema: (=l colesterol medio para la dietamediterránea es > mmoll*

0olución:

Traducir a lenguae estadístico:

=stablecer su opuesto:

0eleccionar la hipótesis nula

6= µ

6≠ µ

6:0

= µ H


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?a,onamiento básico

70= µ

85

= X

Si supongo ue $0 es cierta...

... el resultado del e%perimento ser&a impro'a'le.

Sin em'argo ocurrió.

¿qué hace uncientíco cuandosu teoría nocoincide con suspredicciones?


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70= µ

85

= X


... el resultado del e%perimento ser&a impro'a'le.

Sin em'argo ocurrió.

Rechazo que H0

sea cierta.


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70= µ

72=

X


... el resultado del e%perimento es coherente.

No ha e*idencia contra $0

No se recha+a $0

,l e%perimento no esconcluente

,l contraste no es signi-cati*o

¿i una teoríahace prediccionescon éito" quedapro#ado que escierta?


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?egión crítica " ni!el de signi$icación

?egión crítica

+alores 9improbables’ si... =s conocida antes de reali,ar ele


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Contrastes: unilateral " bilaterala posición de la región cr&tica depende de la hipótesisalternati*a

1nilateral 1nilateral

2ilateral

$34 µ570 $34 µ670

$34 µ≠70


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0igni$icación: p

$04 µ/70

α


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0igni$icación: p

72= X

No se recha+a$04 µ/70

$04 µ/70

α


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0igni$icación: p

72= X

No se recha+a$04 µ/70

,s la pro'a'ilidad ue tendr&a una región cr&tica ue comien+a e%actamente en el *alordel estad&stico o'tenido de la muestra.,s la pro'a'ilidad de tener una muestra ue discrepe an más ue la nuestra de $0.

,s la pro'a'ilidad de ue por puro a+ar o'tengamos una muestra 8más e%tra9a: uela o'tenida.p es conocido despu;s de reali+ar el e%perimento aleatorio,l contraste es no signi-cati*o cuando p6α

<

<

α

α


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0igni$icación : p

α

85= X

Se recha+a $04 µ/70

Se acepta $34 µ670


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0igni$icación : p


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?esumen: α' p " criterio de recha,o

0obre α=s n@mero pe1ue3o'

preelegido al dise3ar ele


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?esumen: α' p " criterio de recha,o

0obre el criterio de recha,o Contraste signi$icati!o D p menor 1ue α

Estad$sticos de contrastea

EBF7BG'B

H>EG6F'B

IE'G67

'E6

U de MannIJhitne"

J de Jilco


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=emplo

-roblema: (=stá sesgada la moneda*

:H

:H

1

0%50cruz prob =

%50cruz prob >

,%perimento4 an+ar la moneda repetidamente4,%perimento4 an+ar la moneda repetidamente4


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,!emplo 34 Se !u+ga a un indi*iduo por la,!emplo 34 Se !u+ga a un indi*iduo por la presunta presunta comisión de un delitocomisión de un delito

47: 4ipótesis nula

=s inocente

46: 4ipótesis alternati!a

=s culpable

os datos pueden refutarla

a ue se acepta si lasprue'as no indican locontrario

echa+arla por error tiene

gra*es consecuencias

?iesgos al tomar decisiones

No de'er&a ser aceptada sin unagran e*idencia a fa*or.

echa+arla por error tieneconsecuencias consideradasmenos gra*es ue la anterior


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,!emplo ?4 Se cree ue un nue*o tratamiento ofrece 'uenos resultados,!emplo ?4 Se cree ue un nue*o tratamiento ofrece 'uenos resultados

,!emplo A4


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Tipos de error al tomar una decisión

?ealidad

Inocente Culpable

!eredicto Inocente OL =rror

Menos gra!e

Culpable =rror

Mu" gra!e

OL


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Tipos de error al contrastar hipótesis?ealidad

4 cierta 4 alsa

&o ?echa,o 4 Correcto=l tratamiento notiene e$ecto " así sedecide.

Error de tipo =l tratamiento si tiene e$ectopero no lo percibimos.

-robabilidad 1

?echa,o 4

5cepto 46

Error detipo =l tratamiento no

tiene e$ecto pero sedecide 1ue sí.

-robabilidad

Correcto=l tratamiento tiene e$ecto "el e


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&o se puede tener todo

-ara un tama3o muestral $io' no se pueden reducir a la

!e, ambos tipos de error.

-ara reducir β' ha" 1ue aumentar el tama3o muestral.

αβ

ecordad lo uepasa'a con

sensi'lidad

especi-cidad


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Conclusiones 2as hipótesis no se plantean despu#s de obser!ar los datos.

=n ciencia' las hipótesis nula " alternati!a no tienen el mismo papel:

47 : 4ipótesis cientí$icamente más simple. 46 : =l peso de la prueba recae en ella.

debe ser pe1ue3o

?echa,ar una hipótesis consiste en obser!ar si pN

?echa,ar una hipótesis no prueba 1ue sea $alsa. -odemos cometer error de tipo I

&o recha,ar una hipótesis no prueba 1ue sea cierta. -odemos cometer error de tipoII

0i decidimos recha,ar una hipótesis debemos mostrar la probabilidad dee1ui!ocarnos.


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()u# hemos !isto* 4ipótesis

&ula

5lternati!a

&i!el de signi$icación

-robabilidad de error de tipo I

0igni$icación' p.

Criterio de aceptaciónrecha,o.

Tipos de error Tipo I

Tipo II

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