Prueba de Hipotesis
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PRUEBA DE HIPOTESIS Un test estadístico es un procedimiento para, a partir de una muestra aleatoria y significativa, extraer conclusiones que permitan aceptar o rechazar una hipótesis previamente emitida sobre el valor de un parámetro desconocido de una población. La hipótesis emitida se designa por H 0 y se llama hipótesis nula. La hipótesis contraria se designa por H 1 y se llama hipótesis alternativa. Contrastes de hipótesis 1. Enunciar la hipótesis nula H 0 y la alternativa H 1 . Bilateral H 0 =k H 1 ≠ k Unilateral H 0 ≥ k H 1 < k H 0 ≤k H 1 > k 2. A partir de un nivel de confianza 1 − α o el de significación α . Determinar:
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CONCEPTOS Y EJEMPLOS
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PRUEBA DE HIPOTESIS Un test estadstico es un procedi mi ento para, a parti r de unamuestra al eatori a y si gni f i cati va, extraer conclusiones que permi tanaceptar o rechazar una hiptesisprevi amente emi ti da sobre el val ordeun parmetro desconoci do de una pobl aci n.La hi ptesi semi ti da sedesi gnaporH0y se l l ama hi ptesi s nul a.La hi ptesi scontrari a se desi gna porH1 yse l l ama hi ptesi s al ternati va.Contrastes de hiptesis1. Enunciar la hiptesi s nula H0 yla alternativa H1.Bil ateral H0=k H1kUnil ateralH0k H1!kH0"k H1#k$. % partir deun nivel de con&ianza 1 ' ( o elde si)ni&icacin (. Determi nar:El valor z(*$+,ilaterales-. o ,ien z( +unilaterales-/azona deaceptacin delpar01etro 2o p.3. 4alcular5 x op6. a partir dela 1uestra.7. 8iel valor delpar01etro 1uestral est0 dentro dela zonade la aceptacin. se acepta lahiptesiscon un nivelde si)ni&icacin (. 8i no. se rechaza.Contraste bilateralSe presenta cuando l a hi ptesi s nul a es delti po H05 2 = k o bi en H05 p = k! y l ahi ptesi sal ternati va, por tanto, es delti po H15 2 k o bi en H15 p k!.El nivelde si)ni &icacin ( se concentraen dos partes +o colas- si19tricasrespectode la 1edia.La re)in deaceptacin en estecaso no esms queelcorrespondi ente i nterval ode probabi l i dadpara " op# , es deci r:obi en:Se sabe que l a desvi aci nt$ pi ca de l asnotas de ci erto e"amen de %atemti cases &,'.(arauna muestra de )* estudi antes se obtuvo una nota medi ade +,*. ,Si rven estos datospara confi rmar l ahi ptesi sdeque l a nota medi adele"amen fue de *, con un ni vel de conf i an-a del.+/01. 1nunci amos l as hi ptesi s nul a y al ternati va:H0 5 2 = :La nota medi a no ha vari ado.H1 5 2 : La nota medi a ha vari ado.$. 2ona de aceptaci n(ara ( = 0.0;, l e corresponde unval or cr$ ti co: z(*$ = 1.
