EJERCICIOS RESUELTOS DE PRUEBA DE HIPOTESIS

PROFESOR DEL CURSO DE ESTADISTICA APLICADA:ANTONIO IZQUIERDO ESPINOZA

ALUMNO:JHONNY FRANCISCO REAÑO

SILVA

EJERCICIO Nº 1

Un diseñador de productos está interesado en reducir el tiempo de

secado de una pintura. Se prueban dos formulas de pintura; la formula 1

tiene el contenido químico estándar y la formula 2 tiene un nuevo

ingrediente secante que tiende a reducir el tiempo de secado. De la

experiencia se sabe que la desviación estándar del tiempo de secado es 8

minutos y esta variabilidad inherente no debe verse afectada por la

adición del nuevo ingrediente.

Se pintan 35 placas con la formula 1 y otras 35 con la fórmula 2. Los

dos tiempos promedio de secado muéstrales son 116 minutos para la

formula 1 y 112 minutos para la formula 2 ¿a qué conclusión puede llegar

el diseñador del producto sobre la eficacia del nuevo ingrediente, al nivel

de significancia 0,01?

PRUEBA DE HIPOTESIS ACERCA DE MEDIAS DE DOS POBLACIONES NORMALES INDEPENDIENTES CON VARIANZAS CONOCIDAS

Resp : El tiempo de secado es menor con la formula antigua, por lo tanto no hay evidencia que indique que la nueva fórmula sea más eficaz que la antigua.

Instituto Media de la muestra

Desviación estándar de la muestra

Tamaño de la muestra

A 16,3 0,9 100

B 18,2 1,2 50

EJERCICIO Nº 2

MUESTRA GRANDE

¿Existen diferencias en los promedios de calificaciones obtenidos en castellano de dos cursos de 1º año de bachillerato de diferentes Instituciones impartidos por un mismo profesor?

Un curso promedio 18.2 puntos y el otro promedio 16.3 puntos.

A un nivel de significancia de 0.01, ¿es razonable concluir que la calificación promedio obtenida por el Instituto A es menor que el obtenido en el Instituto B?

PRUEBA DE HIPOTESIS ACERCA DE MEDIAS DE DOS POBLACIONES NORMALES INDEPENDIENTES CON VARIANZAS DESCONOCIDAS

Resp : La calificación promedio obtenida por el instituto A es menor que el obtenido en el instituto B.

Diseño 1 n1 = 16 s12 = 10

Diseño 2 n2 = 10 s22 = 40

EJERCICIO Nº 3

MUESTRA PEQUEÑA

Un fabricante de monitores prueba dos diseños de microcircuitos para

determinar si producen un flujo de corriente equivalente. El departamento de

ingeniería ha obtenido los datos siguientes:

Con nivel de significancia 0.05, se desea determinar si existe alguna

diferencia significativa en el flujo de corriente promedio entre los dos diseños,

donde se supone que las dos poblaciones son normales, pero no es posible

suponer que las varianzas desconocidas sean iguales.

Resp : No existe diferencia significativa en el flujo de corriente promedio entre los dos diseños.

EJERCICIO Nº 4

Dos proveedores fabrican un engrane de plástico utilizado en una impresora

láser. Una característica importante de estos engranes es la resistencia al

impacto la cual se mide en pies-libras. Una muestra aleatoria de 10 engranes

suministrados por el primer proveedor arroja los siguientes resultados:

y s1 = 12. Del segundo proveedor se toma una muestra aleatoria de 16

engranes, donde los resultados son

y s2 = 45. ¿Existe evidencia que apoye la afirmación de que los engranes del

proveedor 2 tienen una mayor resistencia promedio al impacto. Use un nivel de

significancia de 0.05.

Resp : El promedio de resistencia de los engranes del proveedor 2 es mayor al del proveedor 1.

GRACIAS !