Prueba de acceso Grado Superior Andalucía - Física - Tema 1 - Aproximación al trabajo científico

7/27/2019 Prueba de acceso Grado Superior Andaluca - Fsica - Tema 1 - Aproximacin al trabajo cientfico

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1. La Fsica, la Ciencia de... todo?

En todo lo que ocurre a tu alrededor hay fsica. Qu es la Fsica?

Desde que nos levantamos estamos bajo la accin de la gravedad, nos movemos sometidos a leyes del movimiento y disfrutamos

de las ventajas de la electricidad, de los coches, de la electrnica y as podramos describir mltiples aplicaciones ms, que son

consecuencia del conocimiento en esta rama de la ciencia.

Te suenan sus avances ms recientes?

La teora de la relatividad de Einstein.

El descubrimiento y aplicaciones de la energa nuclear. Los avances de la electrnica.

Los descubrimientos sobre el universo.

La Fsica es la ciencia que estudia la materia, la energa, el espacio, el tiempo y las fuerzas fundamentales. Hoy se investiga el origen y evolucin del universo, las partculas elementales que componen la materia, los materiales

aplicados a las nuevas tecnologas (como las nanotecnologas, el lser, las radiaciones, los sensores y dispositivos

electrnicos, etc.).

La Fisica clsica tiene distintas ramas:

La mecnica estudia el movimiento como el de un baln, un avin o los astros. La termodinmica para investigar los fenmenos del calor como la evaporacin, los termmetros, los motores de

combustin y el aire acondicionado. La electricidad todo lo relativo a las propiedades elctricas de la materia. Circuitos, electroimanes, la electrnica, los

motores y los generadores elctricos. La ptica investiga la luz. Los aparatos pticos, el lser o nuestras lentillas.

En el siglo XX surgi la fisica moderna con la teora de la relatividad , la mecnica cuntica y la fsica nuclear Hay muchos cientficos que han hecho importantes aportaciones a la Fsica. Por nombrar algunos que nos pueden servir de

referencia:

Galileo y Newton, en el s. XVII, revolucionaron el mundo con sus teoras sobre el movimiento y la gravitacin.Posteriormente Ampere, Faraday y Maxwell hicieron lo mismo con el electromagnetismo y la luz. Ya en el comienzo del siglo

XX, Plank y Einstein sentaron las bases de la fsica moderna con las teoras de la mecnica cuntica y de la relatividad.

La Fsica es una ciencia experimentalSe conoce como la ciencia de la medida. Como todas las ciencias experimentales, basa el conocimiento en la observacin, la

experimentacin y el razonamiento. A la vez, pretende generalizar esa observacin y esa experimentacin, convertirla en teorasgenerales.Se aplica en todas las dems ciencias. En la Qumica, en la Biologa, en la Geologa, en Medicina, en Meteorologa, en

Astronoma, en Ingenieras, as como en muchos oficios.

Las ciencias experimentales tratan de encontrar explicaciones lo mas generales y sencillas de los fenmenos que ocurren en

la naturaleza. Unas explicaciones vlidas que funcionen y que no estn en contradiccin con la experiencia.El conocimiento cientfico busca ser vlido (no quiere decir que tenga que ser verdadero) para lo cual debe ser conocido(publicado) y avalado por cientficos y organismos de todo el mundo . Uno de sus principios fundamentales es que no es

dogmtico (impuesto)porque siempre es revisable a la luz de nuevos datos.

Verdad dogmtica es una afirmacin o doctrina sostenida por una religin o cualquier otro tipo de autoridad y que no admite

rplica, es decir, es una creencia individual o colectiva no sujeta a prueba de veracidad. Las verdades dogmticas se reciben y se

retransmiten sin cambio y sin cuestionar su contenido.

Teora cientfica es una afirmacin o doctrina que surge como consecuencia de un proceso intelectual y cuya principal

caracterstica es que no es absoluta y est permanentemente sometida a verificacin y control.


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El avance en la ciencia es consecuencia del trabajo organizado de los

cientficos.

Hoy suelen trabajar en el mismo problema equipos de investigacin en distintas

partes del mundo.

Pero, qu tiene en comn su forma de trabajar?

El proceso est resumido en el grfico de la izquierda.

Llamamos mtodo cientfico al proceso que siguen los cientficos cuando hacen

sus trabajos de investigacin. Est basado en la observacin, la experiencia y el

razonamiento y tiene como finalidad ltima elaborar explicaciones en forma de

grandes teoras.

Aunque hay diferencias entre la forma que se investiga el mtodo suele tener las

siguientes fases:

1. Observacin y planteamiento de la pregunta o pr oblema.

2. El aboracin de hi ptesis y prediccin

3. Veri fi cacin experimental

4. Conclusiones y publi cacin

La hiptesis es la posible explicacin que queremos probar. El mtodo consiste

en disear hiptesis y verificarlas, es decir, comprobar si son vlidas.

La verificacin lleva a que la hiptesis que estamos probando sea corroborada (validada) o refutada (rechazada).

Posteriormente es integrada con otras hiptesis vlidas con la que puede llegar a constituir una teora.

La observacin de un hecho o fenmeno, realizada de manera cuidadosa y objetiva, es la primera etapa del mtodo cientfico. En

ella se proceder a la toma de datos, cuyo anlisis y estudio llevar a la formulacin precisa del problema a resolver. En cualquier

caso, la toma de datos en esta fase inicial debe hacerse con objetividad y de manera precisa y rigurosa.

Una hiptesis es una posible explicacin razonable de un hecho o fenmeno.

La experimentacin se hace de forma controlada. Se van modificando alguno de los parmetros o variables de un

experimento para ver como influyen en otros.

Una investigacin puede llevar a una explicacin valiosa y pasar a ser considerada una ley. En fsica las leyes se suelen expresar

mediante una frmula matemtica. Como la ley de la gravedad, las leyes del movimiento, las leyes de los gases,etc.Y si la explicacin abarca un nmero importante de hechos o fenmenos se convierte en una teora cientfica.La aceptacin de una hiptesis o una teora se lleva a cabo mediante publicacin y acuerdo de la comunidad de todos los

cientficos que trabajan sobre ese problema. Y la revista cientfica es la principal manera de hacer ciencia que tienen. Lo que nose ha publicado en una revista cientfica, no es ciencia.

Las teoras cientficas son un conjunto de hiptesis que encajan entre s y sirven para poder explicar una amplia variedad de

observaciones.

Un paradigma cientfico incluye teoras cientficas que encajan entre s, las razones que las han generado, los instrumentos y

formas de usarlos con los que se construyeron, los valores (sociales, econmicos, estticos, ticos...) bajo los que surgi e se

conocimiento, los problemas que resuelve.

Un ejemplo es la mecnica de Newton que en el mundo de los objetos que nos rodea es la teora aceptada (se public en el libro"Principios matemticos de filosofa natural").

A diferencia de otros campos del conocimiento, en la ciencia no caben varios paradigmas, alternativos, para atender un problema.Slo hay uno para cada campo, que es el aceptado por la gran mayora y el que ms y mejor explica. Y no cambia hasta que no lo

acepta esa gran mayora.


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Los hechos cientficos que no encajan en las teoras aceptadas se consideran anomalas y quedan pendientes de resolucin (bien

por nuevos descubrimientos que les permitan encajar, bien por acumulacin de anomalas que lleven a cambio de teora o, incluso,

sin son muchas o muy importantes esas anomalas, cambio de paradigma). Suelen ser el motor del avance de la ciencia.

As, el trabajo de un cientfico consiste en comprobar que nuevas observaciones encajen en las hiptesis-teoras-paradigmas que

ya tenemos o en mejorar la precisin de las observaciones o el uso del instrumental. Slo de vez en cuando se encuentran

anomalas. Y muy de vez en cuando esas anomalas llevan a descubrir nuevas hiptesis-teoras-paradigmas.

Un paradigma en general es un modelo de pensamiento y teoras aceptadas por todos.

Un ejemplo de paradigma del mundo actual: Hoy todos aceptamos que estamos constituidos por tomos y que todos los seres

vivos estamos relacionados.

Puede haber teoras cientficas que no encajen en los paradigmas. Se consideran anomalas y se est a la espera de ver si selograrn explicar ms adelante o de si el paradigma est equivocado. Cuando se acumulan muchas anomalas no hay ms remedio

que rechazar el paradigma y buscar uno nuevo.

La Fsica la ciencia de... todo?

La Fsica es la ciencia que estudia la materia, la energa, el espacio, el tiempo y las fuerzas fundamentales.

Unas explicaciones vlidas que funcionen y que no estn en contradiccin con la experiencia.

Las ciencias experimentales tratan de encontrar explicaciones lo mas generales y sencillas de fenmenos que ocurren en la

naturaleza

La observacin

La observacin realizada de manera cuidadosa y objetiva, es la primera etapa del mtodo cientfico.

En ella se procedera la toma de datos, cuyo anlisis y estudio llevara la formulacin precisa del problema a resolver.

Los fenmenos observados se intentan explicar de manera razonada mediante una hiptesis

Formulacin de hiptesis

Una hiptesis es una posible explicacin razonable de un hecho o fenmeno.

Una hiptesis aspira a ser una explicacin vlida que estde acuerdo con los hechos experimentales y con el resto de lasexplicaciones de la ciencia.

Debe ser posible comprobar su validez mediante ms observaciones y experimentos.

La experimentacin

Una hiptesis debe ser comprobada mediante un experimento.

La experimentacin se hace de forma controlada y reproducible.

Si el experimento no demuestra la hiptesis formulada sernecesario revisar las observaciones y rehacer las hiptesis.

La comunicacin cientfica

Si una hiptesis es comprobada experimentalmente se convierte en una ley o teora.

Si surge algn hecho que no puede ser explicado por la ley o teora esta deja de tener validez.

La ciencia esta siempre en continua evolucin revisando y actualizando su leyes y teoras.

El conocimiento cientfico es comunicado mediante publicaciones cientficas.

Hiptesis es una posible explicacin de un hecho o fenmeno que todavia no ha sido verificada. Ejemplo: El ori gen extraterrestrede la vida e la tierra

Una ley es una hiptesis o explicacin de especial importancia que ha sido verificada. Ejemplos: La ley de inercia, la ley de Ohm,

etc

Una teoria es un conjunto de leyes y modelos que sirven de explicacin de muchos fenmenos. La teoria del big-bang, la teoria dela evolucin de las especies, etc.

Un paradigma es un conjunto de hechos, fenmenos, leyes, teorias, etc de un determinado momento


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Tema 2: Medimos para conocer mejor

Medimos con reglas, cintas mtricas, relojes, balanzas, termmetros, voltmetros, etc. Todas estas medidas nos daninformacin para realizar tareas cotidianas de forma eficiente y fiable.

En ciencia tenemos que medir para conocer con ms detalle el mundo que nos rodea y a la vez poder buscar leyes en

forma de relaciones matemticas, que es la forma en que hoy mejor se pueden interpretar los fenmenos que ocurrenen el Universo.

Las cosas que se miden

Qu entendemos por magnitud?Llamamos magnitud a todo aquello que podemos medir. Son magnitudes fsicas la masa, el tiempo, la

velocidad, la fuerza, la energa, la temperatura, etc.

Cmo se expresa una medida?Una medida se expresa mediante una cantidad y una unidad. Decimos por ejemplo "he comprado 3 metros

de tela". 3 es la cantidad y la unidad es el metro.La magnitud medida es la longitud.

Cmo se mide?

Medir una magnitud es compararla con un valor que tomamos como unidad y ver cuntas veces la quemedimos contiene a la unidad. El sistema internacional (SI) es un acuerdo para la utilizacin por todos los

pases de las mismas unidades.

Necesitamos un acuerdo!

El Sistema Internacional de UnidadesEn 1960 se cre el Sistema Internacional de Unidades cuya abreviatura es SI. En Espaa se aprob en 1987.

Toda la comunidad cientfica acept este sistema unificado de unidades fsicas. A la derecha podemos ver el

cilindro que se utiliz de patrn del kilogramo.Sus magnitudes y unidades fundamentales son estas:

Magnitud Unidad

Masa (M) Kilogramo (kg)

Longitud(L) Metro (m)

Tiempo (T) Segundo (s)

Temperatura () Grado Kelvin (K)

La intensidad de corriente(I) Amperio(A)

La intensidad luminosa (Il) Candela(cd)

La cantidad de sustancia(n) El mol (mol)

Mltiplos y submltiplos Para medir objetos pequeos o grandes en comparacin con las unidades del SI

se utilizan mltiplos y submltiplos. Si la magnitud que se mide es muy grande utilizaremos mltiplos que

se relacionan con la unidad mediante potencias de diez con exponente positivo.

Prefijo Giga Mega Kilo Hecto Deca Deci Centi Mili Micro Nano

Smbolo G M k h da d c m n

Factor 10 10 10 10 10 10- 10- 10- 10- 10-


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La notacin cientficaPara pasar a notacin cientfica, el nmero se expresa con una parte entera de un nico digito distinto de

cero y una parte decimal, todo ello multiplicado por una potencia de 10. Ejemplo 6,23.1020

Ejemplos: Vamos a poner con tres cifras de precisin en notacin cientfica estos nmeros tan complicados de leer.

a) 2383451298 cm ---->Dejamos tres cifras 2,38, una entera y las dems decimales. Vemos cuntos lugares hay quedesplazar la coma desde las unidades hacia la derecha (9 lugares) porque es un nmero mayor que 1 ----->2,38.109

cm

b) 0,000 000 000 27 185 g ----> Dejamos tambin tres cifras 2,72 ( hemos redondeado los 185 g por 200 g). La coma

se ha desplazado 10 lugares---------> 2,72.10-10

g

Para operar con estos nmeros hay que recordar que cuando se multiplican potencias de la misma base se suman losexponentes y cuando se dividen se restan.

1,67.105

.2,81.102

= 1,67. 2,81. 105+2

= 4,6827.107

----> 4,68.107

Medida directa es aquella que se hace con el instrumento de medida de esa magnitud. Por ejemplo cuando

medimos la longitud de un campo de ftbol con una cinta mtrica estamos haciendo una medida directa.

Medida indirecta es la que se otiene haciendo un clculo a partir de otras magntudes medidas. Por ejemplo,

cuando queremos saber la superfcie del campo de ftbol para cubrirlo de csped artificial tenemos que

multiplicar el largo por el ancho.

Superficie S = a.b. El resultado son lo m2 que tendremos que comprar de csped. Eso es una medida

indirecta.

La mayor parte de las medidas son indirectas. El valor de la medida se obtiene a partir de un clculo

Todo, todo al sistema internacionalAunque podamos expresar las medidas con distintas unidadestenemos que aprender a convertirlas al Sistema Internacional para poder utiizarlas en las frmulas. Vamos a

ver ejemplos de como convertir medidas a unidades del SI en el caso de magnitudes fundamentales:

Longitud Tiempo Masa Ejemplos

1 cm = 10 -2 m

1 mm = 10 -3 m

1 km = 103 m

1 min = 60 s

1 hora = 60 min =

=60 x 60 s = 3600s

1 g = 10-3 kg

1 t = 1000 kg

4 cm = 0,04 m = 4 . 10-2 m

456 g = 0,456 kg

34 km = 34 000 m = 34. 103

m

200 ms = 200.10-3 = 0,2 s


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Convertir magnitudes derivadas

Las magnitudes derivadas son las que se pueden obtener relacionando algunas magnitudes fundamentales. Un ejemploes la velocidad que se obtiene dividiendo el espacio recorrido por el tiempo. Su unidad es el m/s que no tienenombre especial.

La aceleracin es el cociente entre la velocidad y el tiempo. Su unidad es el m/s2, tambin sin nombre especial.

La unidad de fuerza es el Newton (N). La fuerza es el producto de la masa por la aceleracin. 1N = 1kg.m/s2

La unidad de energa es el Julio. 1 Julio es el trabajo que realiza una fuerza de un 1 Newton al desplazar un objetouna distancia de 1 metro. Por tanto 1 Julio = 1N.m

Hay unidades muy frecuentes y por eso nos puede resultar muy prctico saber cul es la conversin directa.

En la tabla siguiente podemos ver la equivalencia entre algunas unidades frecuentes:

Volumen Energa Potencia

1 L = 1 dm

-------------

1 dm3 = 10-3 m3

---------------

1 cm3 = 10-6 m3

1 cal = 4,18 J

---------------

1kWh = 3.6 106 J

1 CV = 735,5 W

Para convertir otras medidas se utilizan los factores de conversin. Un factor de conversin es una fraccin

de valor uno. En el numerador y en el cociente tenemos una misma medida expresada en dos unidades

diferentes. En el denominador se escribe la unidad que queremos que desaparezca y en el denominador la

nueva unidad en la que queremos expresar la medida.

Por ejemplo:

Equivalencia Factor de conversin

1 km es equivalente a 103 m

1 kg es equivalente a 103g

1 hora son 3600 s

Si quiero pasar 2 mg a g------------>

Si quiero pasar 2 horas a segundos------------>


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4. Aparatos de medida: Imprecisiones y erroresLlamamosimprecisin aboluta (IA) de una medida a la diferencia entre el valor medido x y el valor real, xr.

Tambin podemos calcular la imprecisin relativa (IR) para comparar la calidad de unas medidas con otras. Se obtiene

dividiendo la imprecisin absoluta por el valor real y multiplicndolo por 100 para obtener el tanto por ciento de error. Una

medida con una imprecisin relativa por debajo del 2 % puede ser considera una buena medida.

La medida nunca es exacta. Hay muchas causas que producen imprecisin. La ms comn es la debida a que los aparatos de

medida no estn bien calibrados o las lecturas no se hagan bien.

Un error sistemtico es aquel que es debido al proceso de medida. Un reloj que adelanta, una balanza que no estequilibrada, una regla torcida produce siempre una falta o exceso del valor de medida.

Un error accidental ocurre cuando queremos hacer medidas con instrumentos muy precisos. Hay condiciones que varan

al azar y que nos dan valores de medida ligeramente disitintos.

Imprecisin absoluta de una medida es la diferencia entre la medida tomada y el valor verdadero. Es la desviacin que

hemos tenido. Lo lejos que nos hemos quedado de acertar. IA = x - xr Imprecisin relativa (%) es el cociente

entre la imprecisin absoluta y el valor real multiplicado por 100. Nos informa de la calidad de una medida. IR= 100.(x - xr)/xr

Con un cronmetro que mide hasta las centsimas de segundo queremos medir el tiempo que tarda en caer al suelo una bola desde

20 metros de altura. Empezamos a anotar y nos salen resultados como estos, 1,98 s, 1,87 s, 2,0 s , 1,92 s, 1,94 s y 1,91 s.

El tiempo, de forma aleatoria, cambia en cada medida. Decimos que esta medida est afectada por un error accidental. Una vez

nos adelantamos al actuar sobre el cronmetro y otras veces nos retrasamos. Lo mejor para corregir su efecto es hacer muchas

medidas y finalmente hacer la media.

1 2 3 4 5 6 t.medio

1,98 s 1,87 s 2,0 s 1,92 s 1,94 s 1,91 s 1,94 s

Para tener una idea del margen de imprecisin de la medida podemos hacer una media de las desviaciones, D, que han

tenido las medidas con respecto al valor medio que lo tomamos como el verdadero.

Para calcular cada desviacin restamos el valor de la media y nos quedamos con su valor absoluto ( el mismo nmero si espositivo o el opuesto si es negativo).

D1= |tm - t1| = |1.94 -1.98| = |- 0.04 | = 0.04

Y as todos los dems. Finalmente calculamos la media de todas las desviaciones.


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5. Cmo se mide la materia

Cmo medimos la materia: Masa, volumen y densidad

Vamos a meternos en el laboratorio. Queremos medir algunas propiedades de la materia. La materia se

caracteriza porque ocupa volumen y tiene masa.

MEDIDAS DE VOLUMEN

1) Volumen de cuerpos geomtricos.

La caja rectangular o paraleleppedo. V = a.b.c

El cilindro. V = .R2.h

La esfera: V = 4/3..R3

2) Volumen de un lquido.

Las probetas son tubos de cristal con una graduacin normalmente enmililitros, mL. Se pone el lquido y segn la altura que alcanza podemos verel volumen.

3) Volumen de un slido irregular se puede medir por desplazamiento delquido. Se echa liquido en una probeta y se mide el volumen. Se introduce el

objeto irregular y se vuelve a medir el volumen que alcanza el liquido. La diferencia es el volumen del slido. En lafigura se ve que es 4 mL.

MEDIDAS DE MASA.

La masa es la mejor forma de medir la cantidad de materia.

Para medir la masa se utiliza la balanza. La tecnologa hoy nos permite, mediante las balanzas digitales como la de laderecha, hacer lecturas directas sin tener que utilizar pesas.

Masa de un slido. Para medir la masa de un slido se pone sobre el plato y tenemos la masa. A veces, cuando lasustancia est en polvo, hay que utilizar un recipiente que se pesa previamente vaco. Despus, a la medida, se le restael peso del recipiente.

Masa de un lquido. Pesamos primero el recipiente vaco. Despus agregamos el lquido y volvemos a pesar.Finalmente restamos y tenemos la masa del lquido.

Masa de un gas. Como el lquido pero mucho ms complicado. El problema del gas es que hay que mantenerlo enrecipientes cerrados ya que si no se difunden y se mezclan con el aire.

MEDIDAS DE DENSIDAD.

La densidad de una sustancia es el cociente entre su masa y su volumen: d = m/v.

La densidad es una propiedad caracterstica de cada sustancia. Puede servir para distinguir unas de otras.


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En el primer caso (250 km) estamos hablando de una distancia, es decir, de una medida de longitud. Dicha medida se expresa

usando una unidad, el kilmetro, que se usa como patrn con la que comparar. En este caso esa unidad cogida 250 veces nos da la

medida, por lo tanto la cantidad es 250.

En el segundo caso (350 g) se trata de una medida de masa. En el lenguaje cotidiano onfundimos masa y peso, pero en Fsica se

distinguen ambos conceptos. El peso es una fuerza que se expresa en Newtons (N) y la masa es la cantidad de sustancia cuyaunidad en el Sistema Internacional es el kg. Bien, en nuestro caso la unidad escogida es el gramo y la cantidad de materia

expresada en nuestra medida es 350.

El tercer caso (1,23 s) es una medida de tiempo cuya unidad es el segundo. Repitiendo 1,23 veces esa unidad tenemos nuestramedida. Por lo tanto la cantidad es 1,23.

Es muy fcil identificar la magnitud en el cuarto caso: se trata de la velocidad. La unidad es el km/hora y por tanto la cantidad es

125.

En el quinto caso, 25 mililitros, estamos midiendo un volumen. La magnitud por tanto es el volumen. La unidad usada es el

mililitro (mL) que repetida 25 veces nos proporciona el volumen en este caso.

Por ltimo, 20 C es una medida de la temperatura. La unidad tomada como referencia es el grado centgrado ( C) y la cantidad es

obviamente 20.

2366000000000 s 2,366. 1012

s

0,0000454 g 4,54. 10-5 g

560000000000000 m 5,6. 1014m

0,004 mL 4.10-3 mL

En todos los casos tenemos que localizar la primera cifra de izquierda a derecha no nula.2366000000000 s0,0000454 g560000000000000 m0,004 mL

A continuacin cuenta cuntos lugares separan la coma de la cantidad en cuestin y la coma en su nueva ubicacin,que estar justo detrs de la cifra que has ido localizando anteriormente.

2366000000000 s 12 lugares0,0000454 g 5 lugares560000000000000 m 14 lugares0,004mL 3 lugares

Ahora escribimos la coma en el lugar adecuado e indicamos con una potencia de diez cuntos lugares hemos movida

dicha coma. Si la coma se movi hacia la izquierda porque el nmero era muy grande, la potencia tendr exponentepositivo. Si se movi hacia la derecha porque el nmero es menor que la unidad entonces el exponente ser negativo.

2366000000000 s 12 lugares 2,366. 1012

s0,0000454 g 5 lugares 4,54. 10

-5g

560000000000000 m 14 lugares 5,6. 1014

m0,004mL 3 lugares 4. 10 -3 mL

Fjate que ahora es muy fcil mirando el exponente saber de qu magnitud (como de grande o pequea) es la medida

en cuestin.


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Redondea las siguientes cantidades tomando en cada caso las cifras de precisin que se indican. Escribe en notacincientfica todas las cantidades una vez redondeada.

Medida Cifras de precisin Cantidad redondeada en notacin cientfica

3,4578 g 3 3,46 g

658925 Hm3 2 6,6. 105 Hm3

123438,5 L 4 1,234. 105 L

125,02 km/h 3 1,25. 102 km/h

102,00 s 4 1,020. 102 s

Primero seleccionamos las cifras significativas en nuestro caso, atendiendo a las cifras que se nos indican.3,4578 g 3,4578 g658925 Hm3 658925 Hm3

123438,5 L 123438,5 L125,02 km/h 125,02 km/h102,00 s 102,00 s

Nos fijamos en la siguiente cifra detrs de la ltima significativa.3,4578 g 3,4578 g658925 Hm3 658925 Hm3

123438,5 L 123438,5 L125,02 km/h 125,02 km/h102,00 s 102,00 s

Si esa cifra es mayor que 5 redondeamos al alza (sumando 1) la cifra anterior. Si es menor, redondeamosa la baja (dejando igual) la cifra anterior.

3,4578 g 3,4678 g658925 Hm3 668925 Hm3

123438,5 L 123438,5 L125,02 km/h 125,02 km/h

102,00 s 102,00 sAhora solo queda pasar a notacin cientfica.

3,4578 g 3,46 g658925 Hm3 66.104 Hm3 6,6. 105 Hm3123438,5 L 123400 L 1,234. 10 5 L125,02 km/h 125 km/h 1,25. 102 km/h102,00 s 102,0 s 1,020. 10 2 s


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Cambia las siguientes medidas a unidades del Sistema Internacional.

La unidad del SI de masa es el kilogramo (kg). Necesitamos usar el factor de conversin de gramo a kilogramocolocando el gramo (la unidad a transformar) en el denominador. Un kilogramo equivale a 1000g.

La unidad del SI de longitud es el metro (m). El volumen es una magnitud derivada de la longitud concretamente seobtiene multiplicando la longitud por s misma 3 veces. Entonces la unidad de volumen en el SI es el m

3. Ahora bien

el dato que se nos proporciona est en mililitros. La equivalencia entre mililitros y litros es muy fcil, sabiendo que unlitro equivale a un dm

3y usando el factor de conversin de decmetro a metro tres veces, habremos realizado la

transformacin que se nos pide.

La unidad del SI de tiempo es el segundo (s). Para pasar de das a segundos usaremos los factores de conversin dedas a horas, de horas a minutos y de minutos a segundos.

La magnitud velocidad es derivada de la longitud y del tiempo porque la velocidad se define como el espaciorecorrido por unidad de tiempo. Por lo tanto la unidad en el SI de la velocidad ser m/s ( m es la unidad de longitud y

s la de tiempo en el SI). Para convertir los km/h en m/s tendremos que usar dos factores de conversin: uno quemodifique los km en m y otro que haga lo propio con las horas y minutos.

El caso del kilowatiohora puede resultar confuso. Cuando omos la palabra Watio o Caballo de vapor pensamos enpotencia. Bien hecho. Pero en este caso el kW est multiplicado por hora lo que implica que no estamos hablando deuna unidad de potencia sino de energa. La unidad de energa en el SI es el Julio por lo que tendr que convertir elkWh en J. Ser necesario usar que 1 W equivale a 1 J/s porque la potencia se define como el cociente entre energay tiempo.

Por ltimo, la unidad del SI de medida de ngulos es el radin. Un ngulo completo son 360 2 rad. Usamos elfactor de conversin colocando los grados en el denominador y los radianes en el numerador.

Medida Medida en SI

0,0024 g 2,4. 10-6kg

3 mL 3. 10-6m3

4 das 3,456.105s

90 km/h 2,5.10 m/s

4 kWh 1,44.107J

90 1,57 rad


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La calidad de una medida la determina su imprecisin relativa. Usando este concepto indica de las siguientes

medidas cul es la ms precisa.

1. (3005)km

2. (3,51)mm

3. (2005)cm

Sin hacer ningn clculo y comparando las imprecisiones absolutas puedo deducir que la tercera medida es

menos precisa que la primera. En ambas la imprecisin absoluta es igual pero la medida primera es mayor,

por lo que el error es ms pequeo al compararlo con la medida en el primer caso. Dicho de otro modo, es

ms grave equivocarse en 5 de 200 que en 5 de 300.

Hagamos los clculos.

Podemos concluir que la medida ms precisa es la primera, la que tiene una imprecisin relativa menor.

Se pretende determinar el tiempo medio que tarda recorrer un coche de frmula 1 el circuito de Suzuka en Japn. Para ello un

coche da 6 vueltas seguidas. Los tiempos empleados se muestran en la siguiente tabla. Determina el tiempo medio as como la

imprecisin absoluta y relativa.

Tiempo (s)

91,465

91,860

92,005

92,362

91,775

91,865

Primero calculamos la media de las seis medidas.

tiempo medio =91,465+91,860+92,005+92,362+91,775+91,865 6=551,3326=91,889 s

Hemos redondeado la milsima de segundo al alza para ser coherentes con los datos obtenidos en los cronometrajes.

A continuacin calculamos las desviaciones de cada medida respecto de la media. Para ello restamos y nos quedamos con la

diferencia en valor absoluto.

Tiempo (s) 91,465 91,860 92,005 92,362 91,775 91,865

Desviacin (s) 0,424 0,029 0,116 0,473 0,114 0,024

Ahora que ya sabemos cunto se desva cada una de las medidas del tiempo medio vamos a calcular el promedio de esas

desviaciones.

Por lo tanto el tiempo medio que emplea un frmula 1 en recorrer el circuito de Suzuka es: (91,889 0,197)s Ahora ya estamos

en disposicin de calcular la impresicin relativa. Basta dividir la impresicin absoluta por el tiempo medio y multiplicar por 100.

Se trata de una medida bastante precisa.


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Tema 3. Magnitudes escalares y vectorialesComo sabes, una magnitud es todo aquello que se puede medir. Por ejemplo, la fuerza, el tiempo, la

temperatura, la distancia, el ngulo, etc.

Algunas magnitudes como la masa o el tiempo no estn relacionadas con la direccin y se definen con una

cantidad y una unidad de medida. Por ejemplo, la masa de un cuerpo es 3 kg y su temperatura 22C. A estas

magnitudes las llamamos escalares.

Otros ejemplos de magnitudes escalares son: el tiempo, la energa, la carga elctrica, la masa, etc.

Otras magnitudes como la velocidad o la fuerza no podemos describirlas con una cantidad y una unidad de medidasino que debemos adems dar informacin sobre la direccin y el sentido. Por ejemplo, una persona camina a 6 km/hhacia el norte o una fuerza de 12 N acta hacia abajo. A estas magnitudes las llamamos vectoriales y lasrepresentamos mediante vectores.

Otros ejemplos de magnitudes vectoriales son: el desplazamiento, la aceleracin, el momento de una fuerza, etc.En este tema vamos a hablar de vectores: qu caractersticas tienen? cmo se representan? cmo se suman yrestan? qu son las componentes? cmo se trabaja con vectores? ...

1 Escalares y vectores

Si nos dicen que un avioneta vuela durante dos horas a 300 km/h no podemos saber en qu lugar se encontraral cabo de ese tiempo porque no sabemos la direccin en la que ha viajado. Podra encontrarse en cualquier punto deuna circunferencia de 600 km de radio alrededor del punto de origen.

Hay muchas magnitudes fsicas, como por ejemplo la velocidad, en las que hay que especificar una direccin paradescribirlas completamente. Por ejemplo, si sabemos que el coche anterior se mova hacia el Norte, ya no tenemos elproblema de antes.

Por supuesto hay tambin muchas magnitudes, como la masa, que no dependen de la direccin. As, diciendo que la

masa de un cuerpo es 24 kg describimos completamente esta magnitud.

Las magnitudes escalares se describen con un valor y una unidad.

Las magnitudes vectoriales se describen usando un valor, una unidad y una direccin.

Recuerda que en las magnitudes vectoriales debes conocer su magnitud o intensidad (mdulo del vector, longitud

del vector), su direccin y su sentido. En algunos casos, como en las fuerzas, adems hay que saber su punto de

aplicacin para tener totalmente definido su efecto.


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2 Coordenadas de un punto

Muchos aspectos de la fsica tienen que ver de una u otra forma con la determinacin de la posicin de un objeto. Porejemplo, para describir matemticamente un cuerpo en movimiento necesitamos describir su posicin en variosinstantes.

Esta descripcin se logra con el uso de coordenadas, que nos permiten conocer la posicin de un punto en relacincon un sistema de referencia.

Una dimensin

Imagina un cuerpo que se mueve por una recta, es decir que realiza un movimiento en una dimensin. Para

determinar su posicin slo necesitamos indicar a qu distancia del origen se encuentra.

Un punto en una recta podemos representarlo como P(x).

Dos dimensiones

Si el cuerpo que queremos estudiar se mueve en dos

dimensiones, necesitamos dos coordenadas para

determinar su posicin. En muchas ocasiones nos

interesa utilizar un sistema de coordenadascartesianas, en el que los ejes horizontal y vertical se

cruzan en un punto considerado como el origen.

En el caso de las coordenadas cartesianas se utiliza la

notacin P (x,y) es decir, las distancias a los dos ejes

acompaadas de los signos (+) (-). Por ejemplo P (3,-

5)

A veces es ms conveniente para describir un punto en

un plano representarlo como P (r, ). En este sistema

de coordenadas polares, r es la distancia desde el

origen hasta el punto que tiene coordenadas

cartesianas (x, y), y es el ngulo entre r y la parte

positiva del eje horizontal. El sistema de coordenadas

polares nos puede facilitar, por ejemplo, el estudio del movimiento de un objeto que gira.

Tres dimensiones

En el caso de un cuerpo que siguiera una trayectoria de tres dimensiones, necesitaramos tres coordenadas

para determinar su posicin en un instante dado.Tambin en este caso se pueden utilizar coordenadaspolares y coordenadas cartesianas. En el siguiente simulador puedes ver un sistemas de ejes cartesianos

tridimensional: Por lo tanto un punto en el espacio podemosrepresentarlo mediante sus coordenadas perpendiculares como P(x,y,z).


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3 Componentes de un vector

Como has visto en el apartado anterior un punto puede representarse con una, dos o tres coordenadas segn el sistema de referencia que estemosusando.

Si trazamos un vector desde el origen de coordenadas hasta nuestro punto obtendramos lo que se llama el vector de posicin del punto.

Segn estuviramos en un sistema de referencia de una, dos o tres dimensiones nuestro punto quedara definido por una, dos o trescomponentes.

Lo ms habitual en este curso es que estudiemos fenmenos fsicos que tienen lugar en la recta o en el plano, por lo que nos vamos a centrar enel estudio de las componentes de un vector en dos dimensiones.

Cualquier vector en un plano puede ser considerado como resultado de la suma de dos vectores, cada uno de ellos en la direccin de uno de los

ejes coordenados. En el siguiente simulador puedes observar que cualquier vector puede descomponerse en sus componentes y de

manera que la suma vectorial de estas dos componentes es el vector :

Expresin mediante vectores unitarios.Matemticamente nos resulta ms cmodo expresar los vectores situados sobre los ejes de referencia como un mltiplo de los vectores

, y que son los vectores unitarios (de valor 1) en los ejes , y .

De esta forma resulta muy fcil describir los vectores:

El vector es un vector en el eje cuya componente x es +3.

El vector es un vector en el plano con componente x = +2 y componente y = -5.

El vector es un vector en el espacio con componente x = -4 , componente y = +3 y componente z = +1.

En la figura estn representados los vectores , , , y . Exprsalos como suma de sus componentes utilizando los

vectores unitarios.


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4 Mdulo de un vector

Recuerda que el teorema de Pitgoras establece la relacin que existe entre los lados de un tringulo rectngulo.

Observa que en un sistema de ejes cartesianos cualquier vector es la hipotenusa de un tringulo rectngulo en el quelos catetos son sus dos componentes y por lo tanto podemos utilizar el teorema de Pitgoras para calcular el mdulo

del vector a partir de sus componentes (las dos lneas verticales se utilizan para indicar que se trata del mdulo, esdecir de la longitud del vector.

Utiliza el siguiente simulador moviendo el extremo del vector para observar cmo se calcula el mdulo de un

vector.

El mdulo de un vector no puede ser negativo.


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5 Operaciones con vectores

Podemos sumar vectores de dos maneras: matemticamente o grficamente.

Supongamos que tenemos los vectores y .

Para conocer el vector suma slo tenemos que sumar, respectivamente, las componentes X y las

componentes Y:

Si tenemos ms de dos vectores procedemos de la misma forma. Por ejemplo vamos a sumar los vectores

, , y :

Para sumar vectores grficamente utilizamos la llamada regla del paralelogramo:

La regla del paralelogramo consiste en trazar por el extremo de cada vector que queremos sumar una

paralela al otro vector con lo que la resultante es el vector que une el origen de coordenadas con el punto de

corte de las dos paralelas que hemos trazado.


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Observa que la regla del paralelogramo es equivalente a unir el origen de un

vector con el extremo del otro. Cuando tenemos ms de dos vectores para

sumar grficamente, es mejor hacer esto ltimo.

Como ves en la figura de la izquierda, si hacemos coincidir el extremo de un

vector con el origen del siguiente, el vector resultante tiene su origen en el

origen del primero y su extremo en el extremo del ltimo.

Escribe el vector suma de los vectores , y

5.2 Resta de vectores

Vamos a considerar los vectores y .Si queremos calcular el vector diferencia lo que hacemos es cambiar de signo el vector que queremos

sustraer y luego los sumamos tal como has visto. Por ejemplo:

Tenemos los vectores y . Calcula la diferencia de y la diferencia

Resultado:

1.- 2.-

Imagen de elaboracin propia

Prueba de acceso Grado Superior Andalucía - Física - Tema 1 - Aproximación al trabajo científico

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