CLCULO VECTORIALCLCULO VECTORIALCLCULO VECTORIALCLCULO VECTORIAL PRUEBA PRUEBA PRUEBA PRUEBA OBJETIVA OBJETIVA OBJETIVA OBJETIVA 5555 ----MMMM

NOMBRE: __________________________________________________________________NOMBRE: __________________________________________________________________NOMBRE: __________________________________________________________________NOMBRE: __________________________________________________________________________________________________________________________________ CDULA:CDULA:CDULA:CDULA: ____________________________________________________________________________________ Tiempo de Solucin: 4Tiempo de Solucin: 4Tiempo de Solucin: 4Tiempo de Solucin: 40 minutos puntaje = 4 puntos0 minutos puntaje = 4 puntos0 minutos puntaje = 4 puntos0 minutos puntaje = 4 puntos Desarrollar y obtener una respuesta de cada pregunta en forma individual. Su celular deber estar apagado. Podr usar formulario y calculadora con CAS.

1.1.1.1. Describa el campo vectorial 45 = 675 9:5 que se muestra en la grfica con respecto a su magnitud y direccin. (Sugerencia halle algunas curvas de nivel) [1p]

2.2.2.2. Dado el campo escalar: B(9, 6, D) = 6 DF + 9 DF + 9 6 Calcule la siguiente operacin mediante el operador nabla: [1p]

(f)

3.3.3.3. Calcular el trabajo K = L 45 N OP, realizado por una partcula que se mueve en el campo vectorial

45 = (296 + 6F)S + (296 + 9F)T, a travs de la curva mostrada en la figura. [1p]

4.4.4.4. Calcule el rea de la regin mediante una integral de lnea.

[1p]

CLCULO VECTORIALCLCULO VECTORIALCLCULO VECTORIALCLCULO VECTORIAL PRUEBA PRUEBA PRUEBA PRUEBA OBJETIVA 5OBJETIVA 5OBJETIVA 5OBJETIVA 5----TTTT

NOMBRE: __________________________________________________________________NOMBRE: __________________________________________________________________NOMBRE: __________________________________________________________________NOMBRE: __________________________________________________________________________________________________________________________________CDULA : _____________________CDULA : _____________________CDULA : _____________________CDULA : _____________________ Tiempo de Solucin: 4Tiempo de Solucin: 4Tiempo de Solucin: 4Tiempo de Solucin: 40 minutos puntaje = 4 puntos0 minutos puntaje = 4 puntos0 minutos puntaje = 4 puntos0 minutos puntaje = 4 puntos Desarrollar y obtener una respuesta de cada pregunta en forma individual. Su celular deber estar apagado. Podr usar formulario y calculadora con CAS.

1.1.1.1. Describa el campo vectorial 45 = 2975 + 6:5 que se muestra en la grfica con respecto a su magnitud y direccin. (Sugerencia halle algunas curvas de nivel) [1p]

2.2.2.2. Dado el campo vectorial 45 = 9F75 + 6F:5 + DFVW5 . Calcule la siguiente operacin mediante el operador nabla

( 45 ) [1p]

3.3.3.3. Hallar la masa total de dos vueltas de un muelle de densidad Y =Z

F (9F + 6F + DF) que tiene la forma de la

hlice circular P5 = 3cos (\)75 + 3sen(\):5 + 2\VW5 .

[1p]

4.4.4.4. Calcular el trabajo K = L 45 N OP, realizado por una partcula que se mueve en el campo vectorial

45 = (]P^\_9 + 6F)S + (`a 9F)T, a travs de la curva mostrada en la figura. [1p]

3 2 1 1 2 3 4

1

2

x

y