Prueba
2
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER 1. Una mujer, de pie en un acantilado, observa con un telescopio un bote de motor, cuando el bote se aproxima a la playa que está directamente debajo de ella. Si el telescopio está 250 pies arriba del nivel del agua y si el bote se acerca a 20 pies por segundo, ¿con qué rapidez cambia el ángulo del telescopio con respecto al bote cuando éste se encuentre a 250 pies de la playa? 2. Trace la gráfica de una función que satisfaga las condiciones dadas: f ( 0) =0 ,f ' (−2 )=f ' ( 1 )=f ' ( 9) =0 lim x→∞ f ( x )=0 , lim x→ 6 f ( x ) =− ∞,f' ( x) < 0 en (− ∞,−2 ) , ( 1,6 ) y ( 9 ,∞ ) f ' ( x ) >0 en ( −2,1) y ( 6,9 ) , f ( x)>0 en (− ∞, 0)y ( 12 ,∞ ) ,f ( x)<0 en( 0,6 ) y ( 6,12 ) 3. Un hombre está en un punto A sobre una de las riberas de un rio recto que tiene 3 Km de ancho y desea llegar hasta el punto B, 8 Km corriente abajo en la ribera opuesta, tan rápido como le sea posible(ver figura). Podría remar en su bote, cruzar directamente el río hasta el punto C y correr hasta B, Podría remar hasta B o, en última instancia, remar hasta el punto D, entre C y B, y luego correr hasta B. Si puede remar a 6 Km/h y correr a 8 Km/h, ¿dónde debe desembarcar para llegar a B tan pronto como sea posible? 3 km A C D 8 km B
-
Upload
eduardomunozvelez -
Category
Documents
-
view
240 -
download
2
description
Prueba
Transcript of Prueba
UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER1. Una mujer, de pie en un acantilado, observa con un telescopio un bote de motor, cuando el bote se aproxima a la playa que est directamente debajo de ella. Si el telescopio est 250 pies arriba del nivel del agua y si el bote se acerca a 20 pies por segundo, con qu rapidez cambia el ngulo del telescopio con respecto al bote cuando ste se encuentre a 250 pies de la playa? 2. Trace la grfica de una funcin que satisfaga las condiciones dadas:
Un hombre est en un punto A sobre una de las riberas de un rio recto que tiene 3 Km de ancho y desea llegar hasta el punto B, 8 Km corriente abajo en la ribera opuesta, tan rpido como le sea posible(ver figura). Podra remar en su bote, cruzar directamente el ro hasta el punto C y correr hasta B, Podra remar hasta B o, en ltima instancia, remar hasta el punto D, entre C y B, y luego correr hasta B. Si puede remar a 6 Km/h y correr a 8 Km/h, dnde debe desembarcar para llegar a B tan pronto como sea posible? 3 km
A C
D 8 km
B
3.
