Proyecto_Tasas de Interes y Valuación de Bonos

8/18/2019 Proyecto_Tasas de Interes y Valuación de Bonos

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TASAS DE INTERÉS Y VALUACIÓN

DE BONOS

ContenidoRESUMEN ____________________________________________________________3

INTRODUCCIÓN ______________________________________________________1

SECCIÓN PRINCIPAL O CUERPO ______________________________________2

Desarrollo de la investigación del tema de monografía.______________________2

BONOS Y SU VALUACIÓN _______________________________________________________2Características de los Bonos y su Precio _________________________________________2

RIESGO E LA !ASA E IN!ER"S ______________________________________________10#OR$A E ENCON!RAR EL RENI$IEN!O AL VENCI$IEN!O ____________________12

Rendi%iento de los Bonos ____________________________________________________14Bonos con Cu&'n ()* _________________________________________________________15Bonos de !asa #lotante _______________________________________________________16!asas Reales co%&aradas contra las !asas No%inales ___________________________16

Métodos específicos empleados en la investigación________________________21

Resultados parciales y finales que servirán para redactar el resumen de lamonografía._____________________________________________________________21

CONCLUSIÓN _______________________________________________________22

REFERENCIAS Y BIBLIOGRAFÍA _____________________________________23


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Finanzas Corporativas II – Tasas de interés y Valuación de Bonos

TASAS D !"TR#S $%A&'A(!)" D *+"+S

2

Docente: Vento Rojas Juan Francisco


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RS'M"

E+tensi'n %,+i%a de -)) &ala.rasVA IN$EIA!A$EN!E ESPUES E LA P/GINA EL !I!ULOe.e ser una SINOPSIS de la %ono0ra1ía2 de.e redactarse una 3e4 concluidala in3esti0aci'n5El resu%en de.e ser6 Co%&rensi.le 7 Sencillo 7 In1or%ati3o 7 Preciso 7Co%&leto 7 Conciso 7 Es&ecí1ico5e.e indicar clara%ente el &ro.le%a es&ecí1ico 8ue se in3esti0a6,&A"TAM!"T+ D& ,R+*&MAe.e indica c'%o se reali4' la in3esti0aci'n6& MT+D+e.e indica las conclusiones 0enerales del estudio6&+S RS'&TAD+S M-S !M,+RTA"TS $ &AS ,R!"(!,A&S(+"(&'S!+"S

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!"TR+D'((!)"

e.e indicar con claridad la i%&ortancia del te%a de in3esti0aci'n5

La in3esti0aci'n centra su i%&ortancia en el uso de las tasas de inter9s &ara la3aluaci'n de los .onos de una co%&a:ía2 este instru%ento 1inanciero2 ta%.i9nlla%ado 1inanciaci'n a lar0o &la4o2 &er%ite o.tener .ene1icios 1uturos2 &ri%eroantici&ando el &a0o del inter9s y al 1inal de la 1ec;a de 3enci%iento el &a0o del&rinci&alPara nosotros los estudiantes de la Ciencia Conta.le2 es de su%a i%&ortanciaya 8ue actual%ente nos dedica%os a Valorar los ele%entos del Estado deSituaci'n #inanciera2 y est, a su 3e4 en con2 0racias a las NII#s2 es&ecí1ica%ente laNII# ? @ instru%entos #inancieros6 In1or%aci'n a Re3elar2 nos da &asos ase0uir so.re co%o re3elar estos ;ec;os econ'%icos2 Por lo tanto elconoci%iento so.re c'%o 1unciona (Las !asas de Inter9s y los .onos esindis&ensa.le*5

e.e darse las ra4ones 8ue


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S((!)" ,R!"(!,A& + ('R,+

Desarrollo de la investigación del tema de monografía.

*+"+S $ S' %A&'A(!)"

n cantante de RocD a3id Boie2 en al0Fn %o%ento de su 3ida 0an' %illones de d'lares solo &or la 3enta de sus discos2 &ero estecantante necesit' %uc;o %,s dinero de 1or%a in%ediata y seasesor' 1inanciera%ente con 3arios e+&ertos con alta creati3idad en

el ca%&o de las 1inan4as2 8uienes le su0irieron crear un #ideico%iso2 con elcual2 todas las re0alías 8ue 9l reci.iera se in3ertirían en dic;a 1i0ura 1inanciera5Pero lo interesante es 8ue &osterior%ente se crearon *onos 8ue serían

ree%.olsados a &artir del dinero 8ue 0enerara la cuenta del 1ideico%iso5 HCu,l1ue el resultado Jue los in3ersionistas ;icieron co%&ras de dic;os .onos &or un 3alor de %illones de d'lares5 Para &oder entender %e desea solicitar 1ondos en&r9sta%o del &F.lico en 0eneral2 so.re una .ase de lar0o &la4o = a:os o%,s>2 lo ;ace e%itiendo o 3endiendo 3alores de endeuda%iento deno%inadosBonos5Si 8uere%os de1inir lo 8ue es un Bono &odría decirse 8ue es un ( préstamo que

se solicita con un pago de un costo integral de financiamiento y/o interés *2 lo

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8ue si0ni1ica 8ue el e%isor o &restatario &a0ar, una cierta tasa de inter9s&eri'dica2 &ero no ree%.olsar, el ca&ital2 sino ;asta 8ue 3en4a el (&r9sta%o*5

Caso &r,ctico

Su&on0a 8ue usted solicita un &r9sta%o de 2))) dlls a -) a:os2 a una tasa delK anual5 e tal 1or%a 8ue usted &a0ar, ) dlls de intereses anualesdurante -) a:os y al 1inal de este &eriodo2 re0resar,n los 2))) dlls de ca&italinicial5

El no%.re 8ue reci.en los &a0os re0ulares de intereses se lla%an cupones delos .onos5 El cu&'n es constante y se &a0a cada a:o o cada &eríodo y se lla%abono de cupón cons!ne5 El i%&orte 8ue se ree%.olsar, al 1inal del &eríodoreci.e el no%.re de "!#o$ %!c&!# o no'&n!# o "!#o$ ! #! p!$ del .ono2 8ue ennuestro e o.ien $(d&o del .ono5

A &artir de esta in1or%aci'n2 se &uede calcular el Valor Presente del los 1lu


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Caso &r,ctico6

Su&on0a 8ue una e%&resa e%ite un .ono a ) a:os al 3enci%iento con uncu&'n anual de M) dlls5 Bonos si%ilares tienen un rendi%iento al 3enci%ientodel MK5 Por tanto2 el .ono &a0ar, M) dlls anuales durante los ) a:os

si0uientes en cu&ones con intereses5 entro de ) a:os la e%&resa &a0ar,2))) al &oseedor del .ono5

Adicional%ente tene%os los 1lu5C,lculo del VP de 2)))!ie%&o ) a:os!asa MK

2))) 2)))VP QQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQ 012.34 536

37

=)5)M> 5M

Se0undo Paso6El Bono o1rece &a0ar M) dlls durante ) a:os el VP de esta serie deanualidades es de6

VP de la Anualidad M) + Q QQQQQQQ

37 =5)M> QQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

)5)M

M) + Q QQQQQQQQQQQ

5M QQQQQQQQQQQQQQ )5)M

4



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M) + 5?)

VP Anualidad 821.93 5:6

!ercer Paso6

Se su%a el Valor Presente del Valor de $ercado esti%ado del Bono y el Valor Presente de la anualidad del Bono

-5 =>-5M =>

Valor !otal del Bono 3;777.77

Este .ono se 3ende e+acta%ente a su Valor No%inal2 lo 8ue no es unacoincidencia5 La tasa de inter9s 3i0ente en el %ercado es de MK5 Consideradoco%o un &r9sta%o con intereses2 HJu9 tasa de inter9s tendría este .ono

Si e+iste un cu&'n de M) dlls anuales si0ni1ica 8ue &a0ar MK de intereses2 si se3endiera en 2))) dlls5

Su&on0a 8ue ;a transcurrido a:o y &or lo tanto 1altan a:os &ara el3enci%iento5 Si la tasa de %ercado ;a au%entado del MK al )K HCu,nto3aldr, a;ora el Bono

Se de.er, calcular el VP con a:os en lu0ar de ) y una tasa de inter9s del)K en lu0ar del MK

Pri%er &aso6

Se calcular el VP de los 2))) &a0ados en a:os al )K es de6

2))) 2)))VP QQQQQQQQQQQQ QQQQQQQQQQQQQQ 0:0.37 536

4

=)5)M> 5-?

5



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Se0undo Paso6El Bono o1rece &a0ar M) dlls durante ) a:os el VP de esta serie deanualidades es de6

VP de la Anualidad M) + Q QQQQQQQ

4 =5)> QQQQQQQQQQQQQQQQQQQ

)5)

M) + Q QQQQQQQQQQQ 5-? QQQQQQQQQQQQQQ )5)

M) + 5?)

VP Anualidad 017.)5? =>

Valor !otal del Bono 990.9:

Por lo tanto el Bono de.ería de 3enderse a&ro+i%ada%ente en MM dlls5 ic;ode otra %anera2 el Bono con su cu&'n del MK2 ;a sido 3aluado de tal 1or%a 8ue&a0ue el MK2 lo 8ue se traduce en MM dlls5

Entonces HPor 8u9 el .ono de la e%&resa se 3ende a;ora en %enos de su3alor no%inal de ))) dllsSi la tasa &ro%edio 8ue i%&era en el %ercado 1inanciero 1uera del )K2 si seconsideraría 8ue el &r9sta%o 8ue &ide la e%&resa a una instituci'n yconcertado solo con .ase en &uros intereses2 este .ono &a0aría un MK5 e.idoa 8ue &a0a %enos 8ue la tasa actual del )K2 los in3ersionistas solo estaríandis&uestos a &restar una cantidad in1erior al ree%.olso &ro%etido de 2)))5 e

tal 1or%a 8ue el Bono se 3endería a una cantidad in1erior a su 3alor no%inal2 lo8ue en el %edio 1inanciero reci.e el no%.re de bono ! descueno5

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La Fnica 1or%a de ;acer 8ue la tasa inter9s ascienda a )K es dis%inuyendoel &recio del Bono a %enos de 2)))2 &ara 8ue el co%&rador2 ten0a una0anancia en la o&eraci'n5

Si se 3ende el Bono en MM2 ser, =))) @ > %enos de su 3alor no%inal2&or lo 8ue el in3ersionista co%&raría y %antendría el .ono con una 0anancia deM) dlls &or a:o2 %,s una 0anancia de dlls a su 3enci%iento5

Otra 1or%a de entender la ra4'n &or la 8ue al Bono se le descuentan dlls2es 8ue el cu&'n de M) dlls es in1erior en ) dlls so.re el Bono ! #! P!$ reciente%ente e%itido2 con1or%e a las condiciones actuales del %ercado5 ElBono 3aldría 2))) si tu3iera un cu&'n de )) dlls &or a:o5 En cierto sentido2un in3ersionista 8ue co%&re y %anten0a el .ono de7)5)

) + ?5?)

Monto del Desc. = 338.39

HEn cu,nto se 3endería el Bono si las tasas de inter9s ;u.ieran di%inuido enun K en lu0ar de au%entar e.ería 3enderse en %,s de 2)))5 Se dice 8ue

dic;o Bono se 3ende a una p$&'! y reci.e el no%.re de bono con p$&'!5 Estoes lo o&uesto al Bono con descueno5

El .ono tiene ;oy tiene a;ora una tasa cu&'n del MK cuando la tasa de%ercado es s'lo de K5 Los in3ersionistas estarían dis&uestos a &a0ar una&ri%a &ara o.tener esta cantidad adicional del cu&'n5

Por tanto2 la tasa de descuento a;ora es del K2 y aFn 1altan a:os &ara el3enci%iento5 HCu,l sería su Valor Presente El VP del 3alor no%inal de 2)))es de6

4

VP 2)))7=5)> 2)))75M 843.94 =->

HCu,l sería el VP de la serie de cu&onesEl VP de la serie de cu&ones ser, de6

4

VP de la Anualidad M) + =Q7 =5)>>7)5) M) + = @ 75MM>7)5)

VP de la Anualidad M) + 5M)?= 800.30 =>

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HCu,l sería el 3alor total del Bono

Si su%a%os los dos 3alores o.tendre%os el Valor !otal del Bono6

5M =->5 =>Valor !otal del Bono 3;321.72

Pode%os o.ser3ar 8ue el 3alor total del Bono e+cede &or a&ro+i%ada%ente- dlls a su 3alor a la &ar o no%inal5 A;ora o.ser3a%os 8ue el cu&'n %uestra a;ora un e+ceso de ) d'lares en1unci'n a las condiciones actuales del %ercado5 El VP de ) dlls anualesdurante a:os a una tasa del K ser, de6

4VP de la Anualidad ) + =Q 7=5)>>7)5)

) + 5M)? 321.72 8ue es e+acta%ente lo calculado

es&u9s de lo estudiado2 &ode%os asentar la 1'r%ula 0eneral del 3alor de unBono2 .a


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%is%o la&so5 Por lo tanto2 si nuestra res&uesta e+cediera a 2))) dlls2 seconcluiría de ante%ano 8ue ;a.ría%os co%etido un error5

Para calcular el &recio e+acto2 &ri%ero de.e%os deter%inar el VP del VN delBono de 2))) &a0ados en ? a:os este &eríodo a su 3e4 se su.di3ide en

&eríodos se%estrales2 a una tasa del MK &or cada &eríodo2 entonces2 su 3alor se calcularía de la si0uiente %anera6

30

VP 2)))7=5)M>

2)))75-?

207.21 =>

Los cu&ones &ueden entenderse co%o una anualidad de &eriodos de ?) dlls

cada uno de ellos2 a una tasa de descuento del MK2 &or tanto2 el VP de dic;aanualidad sería de6

30VP de la Anualidad ?) + =Q7=5)M>> 7 )5)M

?) + =Q )5-)> 7)5)M ?) + M5 88 &or la ca&itali4aci'n

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%alor del

*ono2)))2?M5

2))

2)?52)))

Bono a a:o 5?

)) )5

) ) Tasa de !nterés =K>Ries0o de la tasa de inter9s y &la4o al 3enci%iento

Co%o &uede o.ser3arse los &recios de los Bonos y las !asas de Inter9ssie%&re se des&la4an en direcciones o&uestas6 Cuando las tasas au%entan2 el3alor del Bono2 al i0ual 8ue cual8uier VP2 dis%inuir, de 1or%a in3ersa2 cuandolas tasas dis%inuyen2 los 3alores de los Bonos se incre%entan5

Si considera%os un .ono li.re de ries0o2 &or8ue con1ir%a%os 8ue el&restatario &odr, ;acer todos los &a0os al &oseedor del .ono2 aun en este caso;a.r, un ries0o deri3ado de la &osesi'n o tenencia del .ono5

R!S?+ D &A TASA D !"TR#S

El ries0o 8ue sur0e &ara los &ro&ietarios de un .ono2 deri3ado de las1luctuaciones de las tasas de inter9s2 se le lla%a riesgo de la tasa interés5 El0rado de ries0o de&ende de 8ue tan sensi.le sea el &recio del .ono a losca%.ios en las tasas de inter9s5 Esta sensi.ilidad esta.a en 1unci'n de dos3aria.les o 1actores6

a> El &la4o de 3enci%iento y.> La tasa de cu&'n5

Cuando usted analice un .ono de.e tener en cuenta la si0uiente6

5 $ientras todo se %anten0a i0ual2 entre %,s &rolon0ado sea el &la4o de3enci%iento2 mayor ser el riesgo de la tasa de interés5

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5 Si todo se conser3a tal cual2 entre %,s .a


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ni3eles %uy .a


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r tasa de descuento desconocida2 o rendi%iento al 3enci%iento5

En este caso tene%os una ecuaci'n y una inc'0nita2 &ero no &ode%osencontrar el 3alor de (r * de %anera e+&lícita5 La Fnica 1or%a encontrar lasres&uestas %ediante el &rocedi%iento de ensayo y error5

El .ono tiene un cu&'n de M) d'lares y se est, 3endiendo con descuento5 Así2sa.e%os 8ue rendi%iento es %ayor 8ue MK2 &or lo tanto2 si esco0e%os unatasa de &or e 7 )5))))7=5)> M) + 5-- )))75?? 5M

Entonces2 a una tasa de )K2 el 3alor 8ue calcula%os es %,s .a2 co%o el 3alor &resente =VP>2 y )))d'lares =el 3alor no%inal>2 co%o 3alor 1uturo =V#>5 Si se trata de encontrar latasa inter9s i2 la res&uesta de.er, ser K>5

Resu%en de la 3aluaci'n de los .onos6

36 @orma de encontrar el valor de un /ono. t tValor del Bono A + T @ 7 =r> 7 r #7=r>e donde6 A Cu&'n &a0ado cada &eríodor !asa &or &eríodot NF%ero de &eríodos# Valor no%inal del Bono

:6 @orma de encontrar el rendimiento so/re un /onoado el 3alor de un .ono2 sus cu&ones2 su &la4o al 3enci%iento ysu 3alor no%inal2 es &osi.le encontrar la tasa de descuento

i%&lícita2 o el rendi%iento al 3enci%iento2 %ediante la a&licaci'ndel &rocedi%iento de ensayo y error5 Para &oder ;acer esto de.enser intentadas di1erentes tasas de descuento ;asta 8ue el 3alor calculado del .ono sea i0ual al 3alor dado2 recordando 8ue alau%entar la tasa dis%inuye el 3alor del .ono5

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Rendimiento de los *onos

Su&on0a 8ue usted est, conte%&lando dos .onos id9nticos en todos susas&ectos2 e+ce&to en los 8ue se re1iere a los cu&ones2 y desde lue0o a sus&recios5 A los dos .onos les 1altan doce a:os &ara su 3enci%iento5El &ri%er .ono tiene una tasa cu&'n de )K y se 3ende en -5)M la tasacu&'n del se0undo .ono es del K5

Hn cuanto considera usted que se vendería este /ono

Co%o los dos .onos son %uy &arecidos2 ser,n 3aluados de tal %odo8ue reditFen a&ro+i%ada%ente la %is%a tasa5 Pri%ero necesita%os calcular elrendi%iento so.re el .ono con cu&'n al )K5 Intui%os 8ue rendi%iento de.er,ser %ayor al )K ya 8ue el .ono se est, 3endiendo con descuento5 ado 8ueel .ono tiene 3enci%iento %uy &rolon0ado2 de a:os2 esto re&ercute en 8uetiene una %ayor sensi.ilidad ante los ca%.ios de las tasas de inter9s2 &or lotanto2 el rendi%iento se encontrar, &ro.a.le%ente cerca del )K5 Al a&licar el&rocedi%iento de ensayo y error se o.ser3a 8ue en realidad es del K5

3: 3:

Valor del Bono )) + =Q75> 7 )5)))7=5> )) + 5 )))7-5M 5 M5M -5)M

Con un rendi%iento de los K2 el se0undo .ono se 3endería a una &ri%a2de.ido su cu&'n de ) d'lares5 Su 3alor sería entonces6

3: 3:

Valor del Bono ) + =Q75> 7 )5)))7=5> ) + 5 )))7-5M ??5)M M5M 2)5

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*onos con (upón 7B

El .ono con cu&'n ()* es a8uel 8ue no ;ace &a0os de cu&'n y es

consecuente%ente2 3aluado con un 0ran descuento5

Un .ono 8ue no &a0a nin0Fn ti&o de cu&'n de.e ser o1recido a un &recio %,s.arato 8ue su 3alor no%inal5 !ales .onos reci.en el no%.re de .onos cu&'ncero o si%&le%ente (7*5

Su&on0a usted 8ue Coca Cola e%ite .onos con cu&'n cero con 3alor no%inalde 2))) d'lares a un &la4o de cinco a:os5 El &recio inicial se 1i


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*onos de Tasa @lotante

Lo 8ue ;e%os 3isto es 8ue los .onos con3encionales tieneno.li0aciones 1i


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Lo anterior de%uestra 8ue aFn cuando el rendi%iento no%inal so.renuestra in3ersi'n es del 5K nuestro &oder ad8uisiti3o au%entar, s'lo en un)K2 de.ido a la in1laci'n5

Pode%os decir 8ue con una in1laci'n del K cada uno de los 5)no%inales 8ue o.tene%os 3ale K %enos en t9r%inos reales y &or lo tanto el

3alor real de nuestra in3ersi'n en un a:o ser, de6

5)75))

Lo 8ue se ;i4o 1ue dis%inuir los 5 ) en K

fecto @iser

Si R esta tasa no%inal y r es la tasa real2 el e1ecto #is;er nos dice 8ue la

relaci'n entre las tasas no%inales2 las tasas reales y la in1laci'n son co%osi0ue6

R =r> + =;>2 donde ; es la tasa in1laci'n

Caso &r,ctico6

Si la tasa no%inal 1ue del 5)K y la tasa de in1laci'n del K HCu,l 1ue la tasareal

)5) = r > + =)5)>

r 5) 7 5) 5)

r )K

!a%.i9n &ode%os esta.lecer la 1'r%ula co%o si0ue6

R =r> + =;>

R =r ;> =r + ;>e los 3isto &ode%os deducir 8ue la tasa no%inal tiene tres co%&onentes6

5 La tasa real so.re in3ersi'n r 5 la co%&ensaci'n &or el decre%ento en el 3alor de dinero ori0inal%ente

in3ertido de.ido a la in1laci'n ;-5 la co%&ensaci'n &or el ;ec;o de 8ue el dinero 0anado so.re in3ersi'n

ta%.i9n 3ale %enos &ro&iciado &or la %is%a in1laci'n5 Este co%&onente&or lo 0eneral es reducido y 1recuente%ente se le eli%ina5

5 Por lo tanto la tasa no%inal es (a&ro+i%ada%ente* i0ual a la tasa real%,s la tasa de in1laci'n6

R = r >

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Caso &r,ctico6

Si usted necesita una tasa real de rendi%iento del )K2 cuando la tasade in1laci'n del MK2 Hcu,l sería la tasa no%inal a&ro+i%ada y Hcu,l sería latasa no%inal e+acta

R =r> + =;>

5) + 5)M

3.3997

Por consi0uiente2 la tasa no%inal estar, en realidad %,s cercana al K5

Las tasas 1inancieras2 y las tasas de inter9s2


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tra39s del tie%&o en 1or%a &ura des&u9s de a


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calcula%os el 3alor &resente de los ))) d'lares de 3alor no%inal y lares&uesta ;a.ría sido la %is%a5

Caso &r,ctico6 Rendimiento de los *onos

Cierto .ono tiene un cu&'n del MK2 &a0adero se%estral%ente5 Su 3alor no%inal de ))) d'lares y 3encer, seis a:os5 Si actual%ente se 3ende en5-? d'lares H(uál será su rendimiento de vencimiento y H(uál será surendimiento anual efectivo

Solución6

El 3alor &resente de los 1lu7) d'lares se%estralesdurante &eriodos y su 3alor no%inal es de ))) d'lares5 Por lo tanto su

rendi%iento ser, la tasa descuento 8ue se tiene con la si0uiente ecuaci'n6

3: 3:

5-? ) + TQ7=r> G r 2)))7=r>

El .ono se 3ende con descuento5 Al ser la tasa de cu&'n del MK2 el rendi%ientode.e ser su&erior a esa cantidad5

Se utili4a%os el &rocedi%iento de (ensayo y error *2 &odría%os intentar Kanual2 e8ui3alente a K se%estral5

3: 3:

Valor del Bono ) + TQ7=5)> G )5) 2)))7=5)> M-5-

Pode%os o.ser3ar 8ue es a8uel 8ue es in1erior al 3alor real2 lo 8ue indica enesta tasa descuento es %uy alta5 Por lo tanto sa.e%os 8ue el rendi%iento seencuentra en al0Fn &unto entre el MK y K5 Con c,lculos adicionalesencontrare%os 8ue rendi%iento resulta ser del )K anual o su e8ui3alente alK se%estral5

e %anera con3encional el6

Rendi%iento del .ono al 3enci%iento se coti4aría al )K =+K>:

El rendi%iento e1ecti3o ser, &or lo tanto 53.786 H 3 37.:8I

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$étodos específicos empleados en la investigación

Método Descriptivo

Para esta in3esti0aci'n se us' el %9todo descri&ti3o &or8ue Sir3en &ara

anali4ar c'%o es y c'%o se %ani1iesta un 1en'%eno y sus co%&onentes5Per%iten detallar el 1en'%eno estudiado .,sica%ente a tra39s de la %edici'nde uno o %,s de sus atri.utos5 Por e


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(+"(&'S!)"

Se de.e esta.lecer clara%ente la conclusi'n 0eneral5Se de.e esta.lecer si la conclusi'n 1inal a la 8ue se lle0' es &ertinente con la&re0unta de in3esti0aci'n inicial5La conclusi'n de.e ser consistente con la ar0u%entaci'n &resentada en la%ono0ra1ía5e.e contestar &re0untas 8ue no ;an sido resueltas y nue3as &re0untas 8uesur0ieron de la in3esti0aci'n reali4ada5

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R@R"(!AS $ *!*&!+?RA@JA

#inan4as Cor&orati3as na5 Edici'n Ste&;en A5 Ross2 Randol&; 5ester1ield2 Xe11rey #5 Xa11e5 Editorial $C Gra ill2 &,05 -

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