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15-12-2016

PROYECTO FINAL

ELABORACIÓN DE UN ANÁLISIS ESTADÍSTICO DEL BANCO CENTRAL

DE BOLIVIA

Integrantes: Karen Arambulo Rioja

Christian Camargo Escobar

Diego Enríquez Linares

Jorge Méndez Abujer

Diego Orellana Casazola

Juan Pablo Viscarra Acosta

Docente: Ing. Mgr. Roberto Soruco Solis

Materia: Probabilidad y Estadística

UNIVERSIDAD PRIVADA BOLIVIANA

ContenidoINTRODUCCIÓN..................................................................................................................................2

MARCO TEÓRICO................................................................................................................................3

Definición RIN.................................................................................................................................3

Regresión lineal..............................................................................................................................4

Desviación estándar.......................................................................................................................4

ANTECEDENTES DE LA EMPRESA........................................................................................................5

PROBLEMA IDENTIFICADO.................................................................................................................6

ANÁLISIS ESTADÍSTICO.......................................................................................................................7

1.- PRIMER ANÁLISIS......................................................................................................................7

Interpretación..........................................................................................................................10

2.- SEGUNDO ANÁLISIS.................................................................................................................10

Interpretación..........................................................................................................................11

GRÁFICOS.........................................................................................................................................12

Tabla 1. Reservas internacionales anuales del Banco Central de Bolivia......................................12

Gráfico 1. Evolución anual de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia (2004-2015)............................................................................................................................................13

Tabla 2. Variaciones anuales de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia.........14

Gráfico 2. Variación anual de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia (2006-2015)............................................................................................................................................15

CONCLUSIONES................................................................................................................................16

Bibliografía.......................................................................................................................................17

1

INTRODUCCIÓN.La economía de Bolivia tiene su base principal en la extracción y en la exportación de sus

recursos naturales, principalmente mineros y gasíferos. El PIB per cápita es uno de los más

bajos de América Latina siendo considerado como un país de ingreso mediano

bajo. El salario mínimo nacional es de 238 dólares por mes. La moneda oficial del país es

el boliviano (BOB).

Las Reservas Internacionales Netas (RIN) de Bolivia marcaron en los últimos cinco años y

medio un crecimiento histórico de más de 500 por ciento, al pasar de 1.700 millones de

dólares en 2008, a 11.042 millones de dólares en julio de 2013.

Según informes por parte del gobierno y del Banco Central de Bolivia (BCB), desde 2006,

en la entrada del presidente Evo Morales, hasta el día de hoy, se ha logrado ahorrar 9.342

millones de dólares en la economía general del estado plurinacional, lo cual representa un

crecimiento del 603 %.

Esta cifra garantiza la estabilidad del país para encarar proyectos y tener acceso a créditos

bilaterales y multilaterales, con la aprobación del banco central de Bolivia (BCB).

El incremento de las RIN (reservas internacionales netas) se originó en los últimos años,

principalmente por las exportaciones de gas a partir de la nacionalización de la empresa

estatal Yacimientos Petrolíferos Fiscales Bolivianos (YPFB).

El presidente del IBCE señaló que en los últimos cinco años Bolivia acumuló una

considerable cantidad de dinero en exportaciones a base del gas y energía eléctrica, lo que

le permitió también sustentar el desarrollo económico del país.

Los datos del Instituto Nacional de Estadística (INE) y del BCB, durante los últimos cinco

años de las exportaciones dejó un saldo comercial positivo de más 9.000 millones de

dólares.

En la gestión 2010, la inversión de las reservas internacionales generó ingresos por 48,2

millones de dólares, equivalentes a una tasa de retorno de 0,58 por ciento, en un

2

escenario de mercados financieros internacionales con tasas de interés históricamente

bajas.

Parte de estos ingresos fueron a financiar los gastos del Bono Juana Azurduy.

En 2015 los principales flujos de incrementos de las reservas fueron la exportación de gas

de YPFB con 4.600 millones de dólares.

El PIB boliviano cerró 2014 en 69.900 millones de pesos bolivianos (unos 10 millones de

dólares).

Como porcentaje del PIB, Bolivia tiene las reservas internacionales más altas de la región.

Según el analista, si Bolivia hubiera sido más atrevida para comprar oro para las reservas,

el crecimiento sería mayor.

El presidente del BCB, Marcelo Zabalaga, dijo que más de la mitad de las RIN del país están

en dólares, pero se pretende diversificar aún más con la compra de euros, invertir en oro

o en moneda nacional.

El 66,2 por ciento de las reservas están en dólares, 16,7 por ciento en oro, 14,7 por ciento

en euros y 2,4 por ciento en otros valores.

Sin embargo señaló que el riesgo de una eventual crisis internacional de la caída del

petróleo obligo al gobierno boliviano a considerar cambiar la estructura de las RIN, con la

finalidad de evitar posibles daños a la economía del país.

MARCO TEÓRICO.Definición RIN.

Las reservas son activos líquidos internacionalmente aceptados como método de pago,

constituidos generalmente en oro, divisas (billetes y monedas, depósitos a la vista,

depósitos a plazo y títulos de valor).

Las reservas internacionales están formadas por los activos externos que están bajo

control del Banco de la República. Estos activos son de disponibilidad inmediata y pueden

ser usados para financiar pagos al exterior, por ejemplo, los pagos por importaciones.

3

También pueden ser utilizadas por el Banco de la República para intervenir en el mercado

cambiario y defender la tasa de cambio cuando ello sea necesario.

Las reservas internacionales están formadas por el conjunto de capital nacional, producto

del ahorro público y privado generado por los superávit de ingresos sobre egresos en las

transacciones cambiarias del país con el resto del mundo.

La acumulación de reservas internacionales es el resultado de las transacciones que un

país realiza con el exterior. Las transacciones que producen ingresos de divisas entre otras

son, las exportaciones, los créditos de bancos extranjeros, las transferencias hechas por

colombianos en el exterior, y la inversión extranjera en el país. Las que generan egresos de

divisas son las importaciones, los pagos de intereses de las deudas contraídas en el

exterior, y los giros de colombianos desde el interior hacia el exterior, entre otras. Cuando

los ingresos son mayores que los egresos se acumulan reservas internacionales.

Regresión lineal.

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la

relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término

aleatorio ε.

Desviación estándar.

La desviación estándar o desviación típica (denotada con el símbolo σ o s, dependiendo de

la procedencia del conjunto de datos) es una medida de centralización o dispersión para

variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística

descriptiva.

Se define como la raíz cuadrada de la varianza. Junto con este valor, la desviación típica es

una medida (cuadrática) que informa de la media de distancias que tienen los datos

respecto de su media aritmética, expresada en las mismas unidades que la variable.

Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de

tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que presentan los

datos en su distribución respecto de la media aritmética de dicha distribución, con objeto

4

de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad al momento de describirlos

e interpretarlos para la toma de decisiones.

ANTECEDENTES DE LA EMPRESA.El Banco Central De Bolivia es el primer banco Boliviano y también es la institución

financiera principal del estado plurinacional de Bolivia con sede en la ciudad de La Paz. La

principal misión del banco central es: Mantener la estabilidad del poder adquisitivo

interno de la moneda para contribuir al desarrollo económico y social. Y este proyecta una

visión de una entidad institucionalizada reconocida por su eficiencia y credibilidad que

contribuye al vivir bien de la sociedad, con servidoras y servidores públicos idóneos y

comprometidos.

El 20 de julio de 1928 constituye la fecha fundacional de lo que hoy es el Banco Central de

Bolivia. En ese entonces, la ley 632 del gobierno del Presidente de la República de Bolivia

Hernando Siles, determino la creación del Banco Central de la Nación Boliviana.

Decía el texto del Artículo Único de la Resolución del Congreso Nacional, promulgada por

el Poder Ejecutivo.

Se declara Ley de la República el proyecto enviado por el Poder Ejecutivo, en fecha 4 de

mes en curso, sobre el establecimiento del Banco Central de la Nación Boliviana, en sus

noventa artículos, quedando así reorganizado el Banco de la Nación Boliviana

Pero desde el 20 de julio de 1928 pasarían varios meses hasta que el Banco Central

inaugure sus actividades y adopte el nombre definitivo de Banco Central de Bolivia. A

través de una modificación a la Ley de Bancos, el 20 de abril de 1929, el gobierno del

Presidente Hernando Siles promulgo una ley en la que se resolvía que, desde esa fecha en

adelante, el nuevo Banco se denominaría Banco Central de Bolivia.

Pocas semanas después, el 1 de julio de 1929, el Banco Central de Bolivia inauguró

oficialmente sus actividades.

Actualmente el edificio del Banco Central de Bolivia es el edificio sede del BCB en la ciudad

de La Paz de Bolivia. Es el tercer rascacielos más alto de Bolivia con 28 pisos y una altura

5

de 107,3metros. Pero además de su estructura visible cuenta con 3 sótanos que se

encuentran a una profundidad de 10,60 metros bajo el nivel de la calzada.

La construcción del edificio se inició el 1 de julio de 1976 y concluyó cuatro años más

tarde, el 30 de agosto de 1980. Las obras estuvieron a cargo de la empresa constructora

BARTOS Y COMPAÑÍA, mientras la supervisión fue responsabilidad de la firma

norteamericana NATIONAL PROJECTS DEVELOPMENT CORPORATION.

En su construcción se utilizó tecnología vanguardista para la época. Las losas del edificio

descansan en seis torres, únicos elementos de apoyo del edificio que, además tienen

tecnología antisísmica.

Todos los niveles del banco poseen calefacción, servicio sanitario y pequeñas cocinas. La

estructura cuenta con 14 cabinas de ascensores especialmente programados para su uso y

dos torres en las cuales se encuentran las escaleras de emergencia. Posee un centro de

computación con más de 540 terminales integradas en red.

PROBLEMA IDENTIFICADO.Habiendo observado el interés por parte de los clientes que usan el Banco Central de

Bolivia (encuestas en anexos) y también el interés por parte de los socios del mismo,

vemos conveniente predecir el monto de las reservas internacionales del Banco Central de

Bolivia para el año 2018. También se compararán las reservas de cada año y se

determinará cuál fue el año más homogéneo a partir del año 2005, este nos facilitara un

análisis en el cual podremos observar en que año el banco tuvo un mejor rendimiento

obteniendo el coeficiente de variación más bajo con respecto a los demás años. El estudio

se realizará usando regresiones y también calculando los diferentes coeficientes de

variación, y teniendo como datos las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia

desde 2004 hasta el 2011.

ANÁLISIS ESTADÍSTICO.Se recolecto datos que podrían llegar a ser importantes desde la plataforma de Python

dando los siguientes resultados

6

7

1.- PRIMER ANÁLISIS

Mediante una recta de regresión se quiere predecir las reservas internacionales del banco

central de Bolivia para el año 2018. Para verificar el procedimiento desarrollado se

utilizará la herramienta de regresiones se utilizara programas alternativos.

*Se tiene como datos las reservas internacionales del banco central de Bolivia desde el

año 2004 hasta el año 2015. (El año 2004 será representado con el valor 0, el año 2005

con 1 y así sucesivamente hasta llegar al año 2015).

Para realizar la siguiente tabla se utilizó el Microsoft Office Excel 2010.

8

0 2004

1 20059

xi Yi xi*yi xi^2

0 1123,3 0 0

1 1714,2 1714,2 1

2 3177,7 6355,4 4

3 5319,2 15957,6 9

4 7722 30888 16

5 8580,1 42900,5 25

6 9729,7 58378,2 36

7 12018,5 84129,5 49

8 13926.7 111413.6 64

9 14430 129870 81

10 15122.8 151228 100

11 13056 143616 121

∑t = 66 ∑t= 105920.2 ∑t =776451 ∑t =506

2 2006

3 2007

4 2008

5 2009

6 2010

7 2011

8 2012

9 2013

10 2014

11 2015

En la tabla anterior podemos ver los valores que representa cada año

Se forma el siguiente sistema de ecuaciones:

∑ Yi = n a + ∑ Xi b

∑ Xi*Yi = ∑ Xi a + ∑ Xi^2b

Remplazando en las ecuaciones:

105920.2= 12a + 66b

776451= 66a + 506b

Las soluciones son:

a= 1369.38

b= 1355.87

10

Por lo tanto la recta de regresión lineal es:

Ye= a +b x

Remplazando:

Ye= 1369.38 + 1355.87x

Para ver las reservas de 2018 y 2019 debemos sustituir el valor x=14 y x=15 en la ecuación

de regresión.

Ye= 1369.38 + 1355.87*(14)

Ye= 20351.56

Ye= 1369.38 + 1355.87*(15)

Ye= 21707.43

Interpretación

Se llega a la conclusión de que para el año 2018 las reservas internacionales del banco

central de Bolivia llegaran a 20351.56 millones de dólares.

Además de que para el año 2019 las reservas internacionales del banco central de Bolivia

llegaran a 21707.43 millones de dólares.

2.- SEGUNDO ANÁLISIS

Se quiere conocer cuál de todos los años fue el más homogéneo para el banco central de

Bolivia, para esto se calcularán los coeficientes de variación de cada año.

Los datos están a continuación:

X S2 S C.V=S/X*100

1123,3 147,5 12,1449578 1,081185596

11

1714,2 590,9 24,30843475 1,41806293

3177,7 1463,5 38,25571853 1,203880748

5319,2 2141,6 46,2774243 0,870007225

7722 2402,8 49,01836391 0,634788447

8580,1 858,1 29,29334395 0,341410286

9729,7 1149,6 33,90575172 0,348476846

12018,5 2288,9 47,84244977 0,398073385

13926.7 1908.2 43.68294862 0.313663313

14430 503.3 22.43434866 0.15547019

15122.8 692.8 26.3210942 0.17404908

13056 -2066.8 No existe No hay

Interpretación

En caso de que en el año 2015 existió un descenso por lo tanto no se puede calcular el

coeficiente de variación

Se puede observar que en los 2 últimos años los coeficientes de variación tienen los

menores valores de la tabla, por lo tanto estos 2 años fueron los más homogéneos y son

años comparables, pero al haber tenido un mayor número de reservas internacionales el

año más homogéneo de estos 2, sería el año 2014.

GRÁFICOSTabla 1. Reservas internacionales anuales del Banco Central de Bolivia.

12

Año. Reservas internaciones

en millones de USD2004 1123,32005 1714,22006 3177,72007 5319,22008 77222009 8580,12010 9729,72011 12018.52012 13926072013 144302014 15122.82015 13056

13

Gráfico 1. Evolución anual de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia (2004-2015).

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 110%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

2005

2006

20072008 2009 2010 2011

2012

2013 2014 2015

1714.2 3177.7 5319.2 7722 8580.1 9729.7 12018.5 1392607 14430 15122.8 13056

RESERVAS INTENACIONALES DEL BCB

AÑOS 2005-2015PORC

ENTA

JE D

E DI

SMUC

ION

DEL V

ALO

R M

AXIM

O

14

Tabla 2. Variaciones anuales de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia.

Año. Variación (s2) de las reservas

internacionales.2004 147,52005 590,92006 1463,52007 2141,62008 2402,82009 858,12010 1149,62011 2288,9

2012 1908.22013 503.32014 692.82015 -2066.8

15

Gráfico 2. Variación anual de las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia (2006-2015).

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 20150

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000

1123.31714.2

3177.7

5319.2

77228580.1

9729.7

12018.5

13926.0715122.8

13056

Reservas internacionales del BCB

AÑOS 2005-2015

MIL

LON

ES D

E DÓ

LARE

S

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CONCLUSIONES Se pudo realizar los cálculos con éxito realizando los dos análisis requeridos para la

presentación del programa además de poder realizar todo lo aprendido en clase de

forma práctica.

A través de una regresión lineal se calculó de manera satisfactoria el monto de las

reservas internacionales del Banco Central de Bolivia (BCB) para el año 2018 y

2019. El monto obtenido es el siguiente:

20351.56 millones de dólares americanos.

21707.43 millones de dólares americanos.

Se puede observar el ligero aumento de dinero en las ganancias del banco central

de Bolivia.

Se observó que los tres años más homogéneos de la administración del Banco

Central de Bolivia fueron los siguientes:

2013 → Coeficiente de Variación = 0,15547019

2014 → Coeficiente de Variación = 0.17404908

Gracias al cálculo establecido se determinó que los coeficientes de variación más

bajos a nivel general fueron los de los dos últimos años.

Se pudo determinar el año más homogéneo para dicho banco gracias al coeficiente

de variación, el mismo que fue obtenido con los datos presentados en la tabla 2:

2014 → Coeficiente de Variación = 0,17404908. Con una reserva

internacional de 15122.8 millones de dólares americanos.

Las reservas internacionales del Banco Central de Bolivia para el año 2018 y 2019

se incrementarán de manera no muy significativa, debido a que en el año 2015

existió un bajo ingreso en cuanto a las reservas, a pesar de esto sigue siendo un

aspecto positivo para el país específicamente para el Tesoro General de la Nación

(TGN).

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Bibliografía - http://conta-bancaria.blogspot.com/2011/08/banco-central-de-bolivia-

historia.html?m=1

- https://es.m.wikipedia.org/wiki/Banco_Central_de_Bolivia

- https://es.wikipedia.org/wiki/Rin

- http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cursoJava/numerico/regresion/regresion.htm

- Libro de probabilidad y Estadística

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