Proyecto PMME Física General 1 – Curso 2007 Dinámica del rígido Mauricio Olivera, Guillermo...
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Proyecto PMME
Física General 1 – Curso 2007
Dinámica del rígidoMauricio Olivera, Guillermo Pacheco, Pablo Rasilla.
Instituto de Física - Facultad de Ingeniería
Universidad de la República
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Objetivos:
• Resolución del problema planteado.
• Estudiar consecuencias por variación de parámetros.
• Estudio gráfico e interpretación física.
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Problema
Datos:•Masa: Mo
•Radio: Ro
•Ángulo: =30o
•Coef. De rozamiento: k=0,25
•F=
•Momento de Inercia: I=
•Soporte y varilla: masa despreciable.
2
gM o
2
2RM o
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Resolución.Parte (a): hallar la aceleración angular inicial o a partir de los datos del problema.
FrFgM o
T
N
i
j
k
Por Newton:
i) N-Tsen = 0
j) Tcos -Mog-F-Fr = 0
Torques:
k) Fr- F = I
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Operando se obtiene:
Rg
Rg
k
k
11
3
13
Para los valores dados el cálculo brinda el siguiente resultado:
0
0 494,0 Rg
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Parte (b): hallar la aceleración angular inicial 1 a partir de los datos del problema si la nueva masa del papel es Mo/2. Y hallar la relación con o.
Considerando la densidad Cte, el nuevo radio es:
21
oRR
Considerando el largo de la varilla Cte, el nuevo ángulo es:
º7,202
1
osen
arcsen
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Procediendo análogamente a la parte a), obtenemos:
o
k
o R
g
R
g238,2
2
1
1tan1
1
2
8
1
1
Al realizar el cociente 1/ o observamos que:
oo
453,4 11
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Variando parámetros. (k, , m)
R
gksen
sen
k
k 11
3cos
3
Graficamos la siguiente función variando un parámetro y dejando los demás constantes.
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Coeficiente de rozamiento. (k)
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Ángulo. ()
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Relación de masas. (m/mo)
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Conclusiones:
•La aceleración angular del rollo disminuye al aumentar los parámetros.
•Variando los parámetros encontramos un punto límite donde la aceleración es nula. A partir de este punto el aumento del parámetro no permite que el rollo se mueva.
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¿Preguntas?