PROYECTO Nro 2.doc
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MEC-3263 PROYECTO Nro.2 PROYECTO Nro. 2 FUNDAMENTO TEÓRICO. – TRANSMISION POR TORNILLO SIN FIN. – El engranaje de tornillos sin fin se utiliza para transmitir la potencia entre los ejes que se cruzan, casi siempre perpendicularmente entre si. En un pequeño espacio se pueden obtener satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamente altas, aunque quizá costa del rendimiento en equiparación con otros tipos de engranajes. El contacto de impacto en el engrane de los engranajes rectos y de otros tipos no existe no existe en los de tornillo sin fin. En vez de esto los filetes deslizan en contacto permanente con los dientes de la rueda, lo que da por resultado un funcionamiento silencioso si el diseño, la fabricación y el funcionamiento son correctos. Como el deslizamiento es mayor, a veces se originan dificultades por el calor debido al rozamiento. En condiciones extremas de carga la caja o cárter de engranajes se puede calentar. Veremos que en los tornillos sin fin se pueden aplicar también a otros engranajes. Veremos que en los de tornillos sin fin es necesario hacer la comprobación o verificación de los cálculos no sólo en lo relativo a la resistencia y desgaste sino también en lo que concierne al calentamiento. La sección de una guía o un filete de un tornillo sin fin en un plano diametral axial es generalmente de flancos rectos, ya que es la sección de un diente de cremallera de evolvente. Si el tornillo sin fin se moviese sin girar en dirección de 1
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PROYECTO Nro
MEC-3263 PROYECTO Nro.2
PROYECTO Nro. 2FUNDAMENTO TERICO.
TRANSMISION POR TORNILLO SIN FIN. El engranaje de tornillos sin fin se utiliza para transmitir la potencia entre los ejes que se cruzan, casi siempre perpendicularmente entre si. En un pequeo espacio se pueden obtener satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamente altas, aunque quiz costa del rendimiento en equiparacin con otros tipos de engranajes. El contacto de impacto en el engrane de los engranajes rectos y de otros tipos no existe no existe en los de tornillo sin fin. En vez de esto los filetes deslizan en contacto permanente con los dientes de la rueda, lo que da por resultado un funcionamiento silencioso si el diseo, la fabricacin y el funcionamiento son correctos. Como el deslizamiento es mayor, a veces se originan dificultades por el calor debido al rozamiento. En condiciones extremas de carga la caja o crter de engranajes se puede calentar. Veremos que en los tornillos sin fin se pueden aplicar tambin a otros engranajes. Veremos que en los de tornillos sin fin es necesario hacer la comprobacin o verificacin de los clculos no slo en lo relativo a la resistencia y desgaste sino tambin en lo que concierne al calentamiento.
La seccin de una gua o un filete de un tornillo sin fin en un plano diametral axial es generalmente de flancos rectos, ya que es la seccin de un diente de cremallera de evolvente. Si el tornillo sin fin se moviese sin girar en direccin de una lnea recta perpendicular al eje de la rueda, la accin de los dientes en un plano que contuviese al eje del tornillo y normal al eje de la rueda sera anloga a la accin del diente de una cremallera sobre una rueda. Los lados rectos de las guas del tornillo facilitan la produccin en cuanto a cantidad y exactitud. Las guas o roscas del tornillo pueden ser talladas en un torno o con matrices de estampar, o pueden ser fresadas con fresa de disco, talladas por generacin o por fresa madre, cepilladas o modeladas. La rueda dentada del tornillo sin fin debe ser fresada con fresa-madre para que se adapte perfectamente.
TRANSMISION POR CORREAS. Al igual que para otros elementos de mquinas los conectadores flexibles para la transmisin de potencia pueden tener diferentes formas: correas planas correas trapezoidales o en V, en V planasdentadas, cables (camo, algodn alambre). Las transmisiones flexibles tienen propiedades que a veces son ventajosas: absorben vibraciones y choques de los que tienden a transmitir slo un mnimo al eje conectado; son adecuadas para distancias entre centros relativamente grandes; son silenciosas y cuando estn correctamente conservadas pueden ser proyectadas para tener larga vida til sin averas.Aunque ordinariamente al referirse a las correas se habla de desgaste, el fallo real es muy anlogo a la fatiga. Para trazar la variacin de esfuerzo de una correa se acepta primero que con un punto particular de la correa que recorre una trayectoria curva, hay una fuerza centrfuga que introduce un esfuerzo ms o menos uniforme.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
En la figura se muestra un tambor elevador de carga, se desea proyectar el sistema de accionamiento, utilizando un motor de 986rpm, un reductor de tornillo sin fin con una relacin de transmisin de 30 y una primera etapa de reduccin por correas trapezoidales. El rendimiento del tornillo sin fin es de 75%, por los apoyos 99% y en las correas es 97%. El trabajo consiste en realizar el dimensionado de la transmisin del tornillo sinfn y la de correas en V.
MEMORIA DE CLCULODatos iniciales :
Velocidad de salida:
Relacin de transmisin total:
Relacin de transmisin de entrada:
Clculo de la potencia de salida:Momento torsor:
La potencia de salida :
Velocidades del reductor :
Potencia de entrada en el tornillo:
Potencia de entrada en las correas:
Clculo del 1er. par (Transmisin por correas):
Del catlogo de correas en la tabla 2 verificamos el factor de servicio:
factor para motor elctrico y para prensas
Para la potencia y la velocidad:
En la tabla 3 verificamos que se debe utilizar una correa de tipo B
De la tabla 4 encontramos un dimetro primitivo mximo recomendado
para la polea transmisora:
Distancia entre centros aproximada:
Verificando en la tabla 7
Asumimos una longitud de correa para B-60
De la tabla 8 interpolamos el valor del factor h entre:
para h0=0.34
Con este valor del factor h la distancia entre centros real
Distancia entre centros real:
Hallamos el valor de G e I
De la tabla 10 interpolamos:
0.70 0.89
0.725 G0.80 0.87
De la tabla 11 tenemos:
Para la correa B-60:
Factor de potencia:
de la tabla 9 tenemos la tolerancia mnima para B-60: 30 [mm] De la tabla 13-A tenemos
para:
Dimetro equivalente:
De la tabla 13 tenemos :
150 153.125 155
6.0 2.68 2.77
6.453 Ncc1 Ncca Ncc2 6.5 2.85 2.95
Interpolando para v= 6.453 [m/s]:
Interpolando para De=153.125[mm]
150 153.125 155
2.834 Ncca 2.933
Potencia en cada correa:
Nmero de correas:
Corrigiendo:
Clculo del ngulo de abrazamiento de la correa:
Dimensiones de la correa seccin B:
Peso de la correa:
Clculo de las fuerzas de flexin:Para seccin B:
Polea motora:
Polea transmitida:
Clculo de la fuerza centrfuga:
Fuerza mxima en la polea motora:
Fuerza mxima en la polea transmitida:
Nmero de fuerzas mximas:Para la polea motora:
Para la polea transmitida:
Cantidad de fuerzas mximas:
Clculo de la via til:
Clculo del 2do. par (Transmisin de tornillo sin fin):
Datos iniciales:
Clculo del momento torsor
Clculo del mdulo de la Rueda:
relacin ancho por paso ( 2... 2.8 ) para acero
Tipo de material de Bronce
normalizando segun DIN 780
Clculo del radio del tornillo:
Normalizando el radio del tornillo segun tablas
Radio de la rueda:
Longitud del tornillo
altura del tornillo
Paso del tornillo
Limite de compresion del lubricante:
adoptamos un aceite lubricante Standard con:
viscosidad cinematica
Peso especifico
Espeso de pelcula mnimo
Clculo de la constante
velocidad del tornillo sin fin:
De tablas
Potencia perdida
De tablas:
Porcentaje aumentado por cojinete
Rendimiento del sistema
Entonces la potenca motriz necesaria para mover el tornillo es
Calculo del limite de calentamiento:
Sin ventilador
De tablas
Para i = 30
Con ventilador
Podemos concluir que nuestro tornillo sin fin no necesita de un ventilador ya que el calentamiento se producira a una potencia mas grande que la util que necesitamos
Potencia en el limite de flexin:
Clculo de las fuerzas que actan en el tornillo sin fin:Por recomendacin se asume
Peso de las poleasPeso especifico del material
Tipo de seccion de las polea
B-60
Ancho de las polea
Peso de la polea pequea
peso de la polea grande
POLEA 1POLEA 2Diametro de las poleas
Ancho de las poleas
Peso de las poleasFuerzas de las correas de las poleas
Longitud real de la correaDistancia entre centros
Clculo del eje del tornillo sin fin:Solicitaciones en el arbol:Considerando el ancho del cojinete como
adems
Hallando la resultante de las reacciones de la polea en el eje
Clculo del angulo en que actuan las dos tensiones
Clculo de las reacciones :En el plano XY
De forma analoga para el otro plano XZ
Momento maximo total en el eje
Asumiendo el material del eje como St-60 tuviendo este las siguientes caractersticas mecnicas
St - 60
Clculo del dimetro por flexin:
en el punto maximo
Normalizando :
Esfuerzo a la flexin:
Esfuerzo a la torsin:
Tensin equivalente
=>
Factor de fatiga
Para flexin alternativa y torsin permanente
Resistencia a Rotura :
segn la figura 189, 3 triangulos serie 3
Ademas, segn figura 193.B :
Para ejes con chaveta
De la tab 73 obtenemos radio de entalladura
La resistencia a la fatiga del material
La tensin a la rotura
El grado de reposo
Porque es un esfuerzo alternativo
Luego el grado de entalladura :
La resistencia a la fatiga
2
Clculo de rodamientos del eje del tornillo
Para el punto de apoyo AHallando las reacciones totales:
Para dimetro de eje igual a 75 mm
Clculo de la carga dinmica:
Para
De catlogos para rodamientos de bolas para cargas axiales
Elegimos un rodamiento:
Para el punto de apoyo BHallando las reacciones totales:
Para dimetro de eje igual a 50 mm
Clculo de la carga dinmica:
Para
donde :
De catalogos para rodamientos de bolas
Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas
N 6014
Clculo del eje de la Rueda:
Solicitaciones en el arbol:
Considerando el ancho del cojinete como
adems
Clculo de las reacciones :
En el plano XY
De forma analoga para el otro plano XZ
Momento maximo total en el eje
Asumiendo el material del eje como St-60 tuviendo este las siguientes caractersticas mecnicas
St - 60
Clculo del dimetro por flexin:
en el punto maximo
Normalizando :
Calculo del diametro del eje de la rueda para que resista a la torsin:
Normalizando asumimos
Asumimos este diametro
Esfuerzo a la flexin
Esfuerzo a la torsin
Tensin equivalente
=>
Factor de fatiga
Para flexin alternativa y torsin permanente
Resistencia a Rotura :
segn la figura 189, 3 triangulos serie 3
Ademas, segn figura 193.B :
Para ejes con chaveta
De la tab 73 obtenemos radio de entalladura
La resistencia a la fatiga del material
La tensin a la rotura
El grado de reposo
Porque es un esfuerzo alternativo
Luego el grado de entalladura :
La resistencia a la fatiga
2
Calculo de rodamientos del eje de la rueda:
Para el punto de apoyo A
Hallando las reacciones totales:
Para dimetro de eje igual a 110 mm
Clculo de la carga dinmica:
Para
De catalogos para rodamientos de bolas para cargas axiales para deje=110mm
Elegimos un rodamiento:
N 6320
Para el punto de apoyo B
Hallando las reacciones totales:
Para dimetro de eje igual a 45 mm
Clculo de la carga dinmica:
Para
De catalogos para rodamientos de bolas
Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas
N 6220
Clculo del eje comun del motor y la polea de entrada:
Solicitaciones en el arbol:
Considerando el ancho del cojinete como
Longitud del motor de 10 Kw
adems
Clculo de las reacciones :
En el plano XY
De forma anloga para el otro plano XZ
Momento maximo total en el eje
Asumiendo el material del eje como St-60 tuviendo este las siguientes caractersticas mecnicas
St - 60
Clculo del dimetro por flexin:
en el punto maximo
Normalizando :
Esfuerzo a la flexin:
Esfuerzo a la torsin
Tensin equivalente
Factor de fatiga
Para flexin alternativa y torsin permanente
Resistencia a Rotura :
segn la figura 189, 3 triangulos serie 3
Ademas, segn figura 193.B :
Para ejes con chaveta
De la tab 73 obtenemos radio de entalladura
La resistencia a la fatiga del material
La tensin a la rotura
El grado de reposo
Porque es un esfuerzo alternativo
Luego el grado de entalladura :
La resistencia a la fatiga
2
Clculo de rodamientos:
Para el punto de apoyo A:
Hallando las reacciones totales:
Para dimetro de eje igual a 35 mm
Clculo de la carga dinmica:
Para
De catalogos para rodamientos de bolas SKF para diametro deje = 30 mm y
con placas de obturacin:
Elegimos un rodamiento:
N 6305 - 2RS
Para el punto de apoyo B
Hallando las reacciones totales:
Para dimetro de eje igual a 20 mm
Clculo de la carga dinmica:
Para
De catalogos para rodamientos de bolas para dimetro de 30 y con placas de obturacin
Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas
N 6006 - 2RS
BIBLIOGRAFA.
Diseo de Elementos de Mquinas, V. M. Faires Ed. Montaner y Simon.
Catlogo de Correas Gates Rubber Co.
Tablas para la industria metalrgica Eduard Scharkus.
Elementos de Mquinas , Kart-Heinz Decker Tomo I
EMBED Visio.Drawing.5
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