Proyecto Nro 2

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MEC-3263 PROYECTO Nro.2 1 PROYECTO Nro. 2 FUNDAMENTO TEÓRICO. – TRANSMISION POR TORNILLO SIN FIN. – El engranaje de tornillos sin fin se utiliza para transmitir la potencia entre los ejes que se cruzan, casi siempre perpendicularmente entre si. En un pequeño espacio se pueden obtener satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamente altas, aunque quizá costa del rendimiento en equiparación con otros tipos de engranajes. El contacto de impacto en el engrane de los engranajes rectos y de otros tipos no existe no existe en los de tornillo sin fin. En vez de esto los filetes deslizan en contacto permanente con los dientes de la rueda, lo que da por resultado un funcionamiento silencioso si el diseño, la fabricación y el funcionamiento son correctos. Como el deslizamiento es mayor, a veces se originan dificultades por el calor debido al rozamiento. En condiciones extremas de carga la caja o cárter de engranajes se puede calentar. Veremos que en los tornillos sin fin se pueden aplicar también a otros engranajes. Veremos que en los de tornillos sin fin es necesario hacer la comprobación o verificación de los cálculos no sólo en lo relativo a la resistencia y desgaste sino también en lo que concierne al calentamiento. La sección de una guía o un filete de un tornillo sin fin en un plano diametral axial es generalmente de flancos rectos, ya que es la sección de un diente de cremallera de evolvente. Si el tornillo sin fin se moviese sin girar en dirección de una línea recta perpendicular al eje de la rueda, la acción de los dientes en un plano que contuviese al eje del tornillo y normal al eje de la rueda sería análoga a la acción del diente de una cremallera sobre una rueda. Los lados rectos de las guías del tornillo facilitan la producción en cuanto a cantidad y exactitud. Las guías o roscas del tornillo pueden ser talladas en un torno o con matrices de estampar, o pueden ser fresadas con fresa de disco, talladas por generación o por fresa madre, cepilladas o modeladas. La rueda dentada del tornillo sin fin debe ser fresada con fresa-madre para que se adapte perfectamente.

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    PROYECTO Nro. 2

    FUNDAMENTO TERICO.

    TRANSMISION POR TORNILLO SIN FIN. El engranaje de tornillos sin fin se utiliza para transmitir la potencia entre los ejes que se cruzan, casi siempre perpendicularmente entre si. En un pequeo espacio se pueden obtener satisfactoriamente relaciones de velocidad comparativamente altas, aunque quiz costa del rendimiento en equiparacin con otros tipos de engranajes. El contacto de impacto en el engrane de los engranajes rectos y de otros tipos no existe no existe en los de tornillo sin fin. En vez de esto los filetes deslizan en contacto permanente con los dientes de la rueda, lo que da por resultado un funcionamiento silencioso si el diseo, la fabricacin y el funcionamiento son correctos. Como el deslizamiento es mayor, a veces se originan dificultades por el calor debido al rozamiento. En condiciones extremas de carga la caja o crter de engranajes se puede calentar. Veremos que en los tornillos sin fin se pueden aplicar tambin a otros engranajes. Veremos que en los de tornillos sin fin es necesario hacer la comprobacin o verificacin de los clculos no slo en lo relativo a la resistencia y desgaste sino tambin en lo que concierne al calentamiento.

    La seccin de una gua o un filete de un tornillo sin fin en un plano diametral axial es generalmente de flancos rectos, ya que es la seccin de un diente de cremallera de evolvente. Si el tornillo sin fin se moviese sin girar en direccin de una lnea recta perpendicular al eje de la rueda, la accin de los dientes en un plano que contuviese al eje del tornillo y normal al eje de la rueda sera anloga a la accin del diente de una cremallera sobre una rueda. Los lados rectos de las guas del tornillo facilitan la produccin en cuanto a cantidad y exactitud. Las guas o roscas del tornillo pueden ser talladas en un torno o con matrices de estampar, o pueden ser fresadas con fresa de disco, talladas por generacin o por fresa madre, cepilladas o modeladas. La rueda dentada del tornillo sin fin debe ser fresada con fresa-madre para que se adapte perfectamente.

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    TRANSMISION POR CORREAS. Al igual que para otros elementos de mquinas los conectadores flexibles para la transmisin de potencia pueden tener diferentes formas: correas planas correas trapezoidales o en V, en V planasdentadas, cables (camo, algodn alambre). Las transmisiones flexibles tienen propiedades que a veces son ventajosas: absorben vibraciones y choques de los que tienden a transmitir slo un mnimo al eje conectado; son adecuadas para distancias entre centros relativamente grandes; son silenciosas y cuando estn correctamente conservadas pueden ser proyectadas para tener larga vida til sin averas.

    Aunque ordinariamente al referirse a las correas se habla de desgaste, el fallo real es muy anlogo a la fatiga. Para trazar la variacin de esfuerzo de una correa se acepta primero que con un punto particular de la correa que recorre una trayectoria curva, hay una fuerza centrfuga que introduce un esfuerzo ms o menos uniforme.

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    PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.

    En la figura se muestra un tambor elevador de carga, se desea proyectar el sistema de accionamiento, utilizando un motor de 986rpm, un reductor de tornillo sin fin con una relacin de transmisin de 30 y una primera etapa de reduccin por correas trapezoidales. El rendimiento del tornillo sin fin es de 75%, por los apoyos 99% y en las correas es 97%. El trabajo consiste en realizar el dimensionado de la transmisin del tornillo sinfn y la de correas en V.

    Transmisin por correas

    Motor n=986rpm

    i2=30

    Reductor de

    tornillo sin fin

    3

    ton

    V=5m/s

    dt=450

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    MEMORIA DE CLCULO

    Datos iniciales :

    vt 0.5m

    s:= Ft 3Ton:= dt 450mm:=

    n1 986rpm:= i2 30:= 2 0.75:=

    0 .99:= 1 .97:=

    Velocidad de salida:

    n4vt

    dt:= n4 10.61rpm=

    Relacin de transmisin total:

    itn1

    n4:=

    it 92.928=

    Relacin de transmisin de entrada:

    i1

    it

    i2:= i1 3.098=

    Clculo de la potencia de salida:

    Momento torsor:

    Mt4 Ft

    dt

    2:= Mt4 67500kp cm=

    La potencia de salida :

    N4 Mt4 n4:= N4 7.355kW=

    Velocidades del reductor :

    n2n1

    i1:= n2 318.31rpm=

    n3 n2:= n3 318.31rpm=

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    Potencia de entrada en el tornillo:

    N3 2 N4:= N3 5.516kW=

    Potencia de entrada en las correas:

    N2 N3:= N2 5.516kW=

    N1N2

    1 0:=

    N1 5.744kW=

    Clculo del 1er. par (Transmisin por correas): N1 4.228CV= n1 986rpm=

    Del catlogo de correas en la tabla 2 verificamos el factor de servicio:

    fs 1.7:=

    factor para motor elctrico y para prensas

    Para la potencia y la velocidad: Np N1 fs:=

    Np 7.187CV= n1 986rpm=

    En la tabla 3 verificamos que se debe utilizar una correa de tipo B

    De la tabla 4 encontramos un dimetro primitivo mximo recomendado para la polea transmisora:

    d 0.125m:= n1 986rpm=

    v d n1 v 6.453m

    s:=

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    6.453m

    s25m

    s<

    d 125mm:= i1 3.098=

    D i1 d:= D 387.201mm=

    Distancia entre centros aproximada:

    C01

    2D 3d+( ):= C0 381.101mm=

    L0 1.57 D d+( ) 2 C0+:= L0 1566.357mm=

    Verificando en la tabla 7

    Asumimos una longitud de correa para B-60 L 1575mm:= A L 1.57 D( ) d( )+[ ]:=

    A 770.844mm=

    h0D d

    A:= h0 0.34=

    De la tabla 8 interpolamos el valor del factor h entre:

    para h0=0.34

    h 0.18:=

    Con este valor del factor h la distancia entre centros real

    Distancia entre centros real:

    CrA h D d( )

    2:= Cr 361.824mm=

    Hallamos el valor de G e I D d

    Cr0.725=

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    De la tabla 10 interpolamos: 0.70 0.89 0.725 G 0.80 0.87

    G 0.885:=

    De la tabla 11 tenemos:

    Para la correa B-60: I 0.92:=

    Factor de potencia:

    fN G I:= fN 0.814=

    de la tabla 9 tenemos la tolerancia mnima para B-60: 30 [mm]

    De la tabla 13-A tenemos

    para: i1 3.098= fi 1.225:=

    Dimetro equivalente:

    De d fi:= De 153.125mm=

    De la tabla 13 tenemos :

    v 6.453m

    s=

    150 153.125 155 6.0 2.68 2.77 6.453 Ncc1 Ncca Ncc2 6.5 2.85 2.95 Interpolando para v= 6.453 [m/s]:

    Ncc1 2.834CV:= Ncc2 2.933CV:=

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    Interpolando para De=153.125[mm]

    150 153.125 155 2.834 Ncca 2.933

    Ncca 2.896CV:=

    Potencia en cada correa:

    Ncc Ncca fN:= Ncc 2.358CV=

    Nmero de correas:

    NumcNp

    Ncc:= Numc 3.048=

    Corrigiendo: Numc 4:=

    Clculo del ngulo de abrazamiento de la correa: D 387.201 mm= v 6.453

    m

    s= L 1575 mm:=

    d 125mm=

    0.25:= 1200kp

    m3

    := 38deg:=

    Dimensiones de la correa seccin B:

    b 17mm:= hc 11mm:=

    a b 2 hc tan

    2

    :=

    a 9.425 mm=

    Aca b+

    2hc:= Ac 0.000145m

    2=

    Peso de la correa: w Ac := w 0.174

    kp

    m=

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    asinD d

    2 Cr

    := 21.244deg=

    180deg 2 := 137.513deg=

    T1 T2Ncc

    v

    2.4rad=

    219deg= 0.25= g 9.81

    m

    s2

    =

    T1 1kp:= T2 1kp:=

    Dado

    T1 T2 50.626kp

    T1v2w

    g

    T2v2w

    g

    e

    sin

    2

    Sol Find T1 T2, ( ):=

    Sol60.891

    10.265

    kp=

    T1 60.891kp:= T2 10.265kp:=

    Clculo de las fuerzas de flexin:

    Para seccin B:

    kb 664kp cm:= kc 1.698kp s

    2

    m2

    :=

    Q 541kp:= x 10.924:=

    Polea motora:

    Tb1kb

    d:= Tb1 53.12kp=

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    Polea transmitida:

    Tb2kb

    D:= Tb2 17.149kp=

    Clculo de la fuerza centrfuga:

    Tc kcv2

    100:=

    Tc 0.707kp=

    Fuerza mxima en la polea motora:

    F1 T1 Tb1+ Tc+:= F1 114.718kp=

    Fuerza mxima en la polea transmitida:

    F2 T2 Tb2+ Tc+:= F2 28.121kp=

    Nmero de fuerzas mximas:

    Para la polea motora:

    no1Q

    F1

    x

    := no1 2.28 10

    7=

    Para la polea transmitida:

    no2Q

    F2

    x

    := no2 1.067 10

    14=

    Cantidad de fuerzas mximas:

    no

    no1 no2

    no1 no2+:=

    no 2.28 107

    =

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    Clculo de la via til: L 1.575m:= v 6.453

    m

    s=

    VU noL

    v:=

    VU 1546.127hr=

    Clculo del 2do. par (Transmisin de tornillo sin fin): Datos iniciales:

    n3 318.31rpm= n4 10.61rpm= Z3 3:= N4 5.413CV= N3 4.06CV=

    Z4 Z3 i2:= i2 30:=

    10deg:= Z4 90= C2 100kp

    cm2

    :=

    Clculo del momento torsor

    Mt4N4

    n4:= Mt4 67500kp cm=

    Clculo del mdulo de la Rueda: relacin ancho por paso ( 2... 2.8 ) para acero 2.5:=

    Tipo de material de Bronce C2 100kp

    cm2

    :=

    m22 Mt4

    Z4 2

    C2

    1

    3

    := m2 8.47131mm=

    normalizando segun DIN 780 m2 10 mm:=

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    Clculo del radio del tornillo:

    ro3 m2 1.4 2 Z3+( ):= ro3 48.641mm=

    Normalizando el radio del tornillo segun tablas ro3 30 m2:=

    Radio de la rueda: ro4Z4 m2

    2:= ro4 450mm=

    Lt 2.5 m2 Z4:= Lt 237.171mm= Longitud del tornillo

    altura del tornillo ht 2 ro3 tan ( ):= ht 332.369mm=

    Paso del tornillo ttht

    Z3:= tt 110.79mm=

    Limite de compresion del lubricante:

    adoptamos un aceite lubricante Standard con: E 50:= viscosidad cinematica Peso especifico 0.9:=

    Smin1

    5000cm:=

    Espeso de pelcula mnimo

    Clculo de la constante

    7.42 E6.44

    E

    108

    kp s

    cm2

    := 3.338 10

    6

    kp s

    cm2

    =

    velocidad del tornillo sin fin: n3 i2 n4:= n3 318.31rpm=

    De tablas kn 1.14:=

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    N4kn ro3

    2 ro4

    2 n3 n4 39.416

    Smin:= N4 3.654 103 CV= Potencia perdida De tablas: kv 8:=

    N 1.2%:= Porcentaje aumentado por cojinete

    Nv N2kv

    tan ( )

    Smin

    ro4 N+

    :=

    Nv 0.437CV=

    Rendimiento del sistema

    N4

    N4 Nv+:=

    99.988%=

    Entonces la potenca motriz necesaria para mover el tornillo es

    N3N4

    := N3 3.654 10

    3 CV=

    Calculo del limite de calentamiento: Sin ventilador

    De tablas ki 0.4 Para i = 30

    Niro3 ro4+( )2 n30.7 25+ ki2940 Ni 12.31 CV:=

    Con ventilador

    Ni 15.05CV:= Ni

    ro3 ro4+( )2 n3 100+( ) ki11450 Podemos concluir que nuestro tornillo sin fin no necesita de un ventilador ya que el calentamiento se producira a una potencia mas grande que la util que necesitamos

    Potencia en el limite de flexin:

    b 2.5 tt:= b 276.974mm=

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    N4fb C t n4 ro4

    71620 N4f 9.81kW:= N4f 7.22CV=

    Clculo de las fuerzas que actan en el tornillo sin fin:

    Por recomendacin se asume 20 deg:=

    U4

    Mt4

    ro4:= U4 1.5 10

    3 kp=

    R4

    U4 tan ( )

    cos ( ):= R4 554.378kp=

    A4 U4 tan ( ):= A4 264.49kp=

    A3 U4:= A3 1.5 103

    kp=

    U3 A4:= U3 264.49kp=

    R3 R4:= R3 554.378kp=

    Peso de las poleas

    Peso especifico del material 1 7.85 10 3kgf

    cm3

    :=

    Tipo de seccion de las polea L 1.575 103 mm= B-60

    Ancho de las polea b1 90 mm:= b1 90mm=

    Peso de la polea pequea G1 4

    d2

    1 b1:= G1 8.67kp=

    G2

    4D2

    1 b1:= G2 83.191kp= peso de la polea grande

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    POLEA 1 POLEA 2

    Diametro de las poleas d 125mm= D 387.201mm=

    Ancho de las poleas b1 90mm:=

    G1 8.67kgf= G2 83.191kgf= Peso de las poleas

    Fuerzas de las correas de las poleas F1 114.718kp= F2 28.121kp= L 1575mm:= Longitud real de la correa

    Distancia entre centros Cr 361.824mm=

    Clculo del eje del tornillo sin fin: Solicitaciones en el arbol:

    Considerando el ancho del cojinete como B 30mm:= adems

    j 0.05 Cr 10 mm+:=

    j 28.091mm=

    j 40 mm:=

    Lt b1 5 j+ 2 B+ L+:= Lt 1.925 103

    mm= Ltr 585 mm:=

    G3 ro32

    L 7.85 103

    kp

    m3

    := G3 3.496 103

    kp=

    Hallando la resultante de las reacciones de la polea en el eje

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    Clculo del angulo en que actuan las dos tensiones

    ac atand

    Cr

    := ac 19.059deg=

    Ay T1 cos ac( ) T2 cos ac( )+:= Ay 67.256kp=

    Az T1 sin ac( ) T2 sin ac( ):= Az 16.531kp=

    Clculo de las reacciones :

    En el plano XY

    M B 0 Ay 525 Ray 425 U3 212.5+ 0

    Ray

    Ay 525 U3 212.5+

    425:=

    Ray 49.165kgf=

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    Rby Ray U3+ Ay:= Rby 148.07kgf=

    Mb1max Ay 312.5mm Ray 212.5mm+:= Mb1max 3.086 105

    N mm=

    De forma analoga para el otro plano XZ

    Rbz 425 A3 ro3+ R3 212.5 Az 100+ 0 M A 0

    RbzR3 G3+( ) 212.5 mm Az 100 mm A3 ro3

    425mm:=

    Rbz 785.523 kp=

    M B 0 Raz 425 Az 525 U3 212.5 A3 ro3 0

    RazAz 525 mm U3 212.5 mm+ A3 ro3+

    425 mm:=

    Raz 1.211 103 kp=

    Mb2max Rbz 212.5mm A3 ro3+:= Mb2max 2.776 106 N mm=

    Momento maximo total en el eje Mb1 Mb1max

    2Mb2max

    2+:=

    Mb1 2.793 106

    N mm= Asumiendo el material del eje como St-60 tuviendo este las siguientes caractersticas mecnicas

    St - 60

    adm 40N

    mm2

    :=

    adm 60N

    mm2

    :=

    Clculo del dimetro por flexin: en el punto maximo

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    d2Mb1

    0.1 adm

    1

    3

    :=

    d2 77.502mm=

    Normalizando : d2 85 mm:=

    Esfuerzo a la flexin:

    b132 Mb1

    d2( )3:= b1 46.327

    N

    mm2

    =

    Mt3Mt4

    i2:=

    Mt3 2.206 105

    N mm= Esfuerzo a la torsin:

    116 Mt3

    d23

    := 1 1.83N

    mm2

    =

    Tensin equivalente

    1A3

    4d22

    := 01 b1 1+:= => 01 48.919N

    mm2

    =

    Factor de fatiga 0.4:= Para flexin alternativa y torsin permanente

    v1 012

    3 2 1

    2+:= v1 48.936N

    mm2

    =

    Resistencia a Rotura : bo 0.95:= segn la figura 189, 3 triangulos serie 3

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    Ademas, segn figura 193.B : kb1 3.2:= Para ejes con chaveta

    t 2.5 mm:= t

    2:= 1.25mm=

    De la tab 73 obtenemos radio de entalladura 0.06 mm:=

    ko 2.1:= La resistencia a la fatiga del material w 270N

    mm2

    :=

    La tensin a la rotura B 600

    N

    mm2

    :=

    El grado de reposo R1 0:= Porque es un esfuerzo alternativo

    x12

    d2

    2

    +:=

    x1 1.624 103 m

    1=

    Luego el grado de entalladura :

    kb1kb1

    1 x1+:= kb1 2.439=

    La resistencia a la fatiga

    G1w bo

    kb1 1 R1( ):= G1 105.174

    N

    mm2

    = < ko w 567 Nmm

    2=

    Factor de seguridad

    SD1

    G1

    v1:= SD1 2.149= > 2

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    Clculo de rodamientos del eje del tornillo Para el punto de apoyo A Hallando las reacciones totales:

    FR Ray2

    Raz2+:=

    FR 1.212 103

    kp=

    FA A3:=

    FA 1.5 103 kp=

    Para dimetro de eje igual a 75 mm X 0.5:= Y 2.2:=

    P X FR Y FA+:=

    P 3.831 104

    N=

    Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=

    CH n2

    106

    1

    3

    P CH n2

    106

    1

    3

    P:=

    C 512881.527N=

    De catlogos para rodamientos de bolas para cargas axiales

    Cc 450000 N:= Cc C>

    Elegimos un rodamiento:

    N4018

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    26

    Para el punto de apoyo B

    Hallando las reacciones totales:

    FR Rby2

    Rbz2

    +:= FR 799.356kp=

    Para dimetro de eje igual a 50 mm X 1:=

    P X FR:=

    P 799.356kgf=

    Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=

    CH n2

    106

    1

    3

    P donde : n2 318.31rpm=

    CH n2

    106

    1

    3

    P:=

    C 104953.808N=

    De catalogos para rodamientos de bolas

    Cc 29000 N:= Cc C>

    Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas

    N 6014

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    27

    Clculo del eje de la Rueda: Solicitaciones en el arbol:

    Considerando el ancho del cojinete como B 30mm:= adems

    j 0.05 Cr 10 mm+:=

    j 28.091mm=

    j 40 mm:=

    Lt 2 j 2 B+ 2 ro3+:= Lt 740mm= Ltr 242 mm:=

    G4 ro42

    2 ro3 7.85 103

    kp

    m3

    := G4 2.996 103

    kp=

    Clculo de las reacciones :

    En el plano XY

    Ltr

    A4

    r04

    RAY

    RBY

    M B 0 Ray 112 R4 G4( ) 106+ A4 ro4 0

    Ray

    A4 ro4 R4 G4( ) 106 mm112 mm:= Ray 538.009kgf=

    M A 0 Rby 112 R4 G4( ) 106+ A4 ro4+ 0

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    28

    RbyA4 ro4 R4 G4( ) 106 mm+

    112 mm:= Rby 1.587 10

    3 kgf=

    Mb1max A4 ro4 Rby 106mm+:= Mb1max 4.829 105

    N mm=

    De forma analoga para el otro plano XZ

    RAZ R

    BZ

    U4

    Ltr

    Rbz

    U4

    2:= Rbz 750kgf=

    Raz Rbz:=

    Mb2max Rbz 106 mm:= Mb2max 7.95 104

    kgf mm=

    Momento maximo total en el eje

    Mb1 Mb1max2

    Mb2max2

    +:=

    Mb1 9.351 104

    kgf mm=

    Asumiendo el material del eje como St-60 teniendo este las siguientes caractersticas mecnicas St - 60

    adm 40N

    mm2

    :=

    adm 60N

    mm2

    :=

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    29

    Clculo del dimetro por flexin: en el punto maximo

    d1

    Mb1

    0.1 adm

    1

    3

    :=

    d1 53.466mm=

    Normalizando : d1 65 mm:=

    Calculo del diametro del eje de la rueda para que resista a la torsin:

    d1

    16 Mt4

    adm

    1

    3

    := d1 94.459mm=

    Normalizando asumimos d1 100 mm:= Asumimos este diametro

    Esfuerzo a la flexin

    b132 Mb1

    d13

    := b1 9.341N

    mm2

    =

    Mt4 6.619 106

    N mm= Esfuerzo a la torsin

    116 Mt4

    d13

    := 1 33.713N

    mm2

    =

    Tensin equivalente

    1A4

    4d12

    := 01 b1 1+:= => 01 9.671N

    mm2

    =

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    30

    Factor de fatiga 0.4:= Para flexin alternativa y torsin permanente

    v1 012

    3 2 1

    2+:= v1 25.28N

    mm2

    =

    Resistencia a Rotura : bo 0.95:= segn la figura 189, 3 triangulos serie 3

    Ademas, segn figura 193.B : kb1 3.2:= Para ejes con chaveta

    t 5 mm:= t

    2:= 2.5mm=

    De la tab 73 obtenemos radio de entalladura 0.06 mm:=

    La resistencia a la fatiga del material w 270 Nmm

    2:= ko 2.1:=

    La tensin a la rotura B 600

    N

    mm2

    :=

    El grado de reposo R1 0:= Porque es un esfuerzo alternativo

    x12

    d1

    2

    +:=

    x1 820m1=

    Luego el grado de entalladura :

    kb1kb1

    1 x1+:= kb1 2.619=

    La resistencia a la fatiga

    G1w bo

    kb1 1 R1( ):= G1 97.936

    N

    mm2

    = < ko w 567N

    mm2

    =

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    31

    Factor de seguridad

    SD1G1

    v1:= SD1 3.874= > 2

    Calculo de rodamientos del eje de la rueda: Para el punto de apoyo A Hallando las reacciones totales:

    FR Ray2

    Raz2+:=

    FR 923.013kgf=

    FA A3:=

    FA 1.5 103

    kgf=

    Para dimetro de eje igual a 110 mm X 0.5:= Y 2.2:=

    P X FR Y FA+:=

    P 3.689 104 N=

    Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=

    CH n4

    106

    1

    3

    P

    CH n4

    106

    1

    3

    P:=

    C 158944.623N=

    De catalogos para rodamientos de bolas para cargas axiales para deje=110mm Cc 144000 N:= Cc C>

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    32

    Elegimos un rodamiento:

    N 6320

    Para el punto de apoyo B

    Hallando las reacciones totales:

    FR Rby2

    Rbz2+:=

    FR 1.756 103

    kp=

    Para dimetro de eje igual a 45 mm X 1:=

    P X FR:=

    P 1.756 103

    kgf=

    Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=

    CH n4

    106

    1

    3

    P:=

    CH n4

    106

    1

    3

    P:=

    C 74184.887N=

    De catalogos para rodamientos de bolas

    Cc 95000 N:= Cc C>

    Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas

    N 6220

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    33

    Clculo del eje comun del motor y la polea de entrada: Solicitaciones en el arbol:

    Considerando el ancho del cojinete como B 30mm:= Lm 500 mm:= Longitud del motor de 10 Kw adems j 0.05 Cr 10 mm+:=

    j 28.091mm=

    j 40 mm:=

    Lt b1 j+ 2 B+ Lm+:= Lt 690mm= Ltr 690 mm:= G1

    d2

    4b1 7.85 10

    3kgf

    m3

    := G1 8.67 106

    kgf=

    Clculo de las reacciones :

    En el plano XY

    Ltr

    A1

    r

    RAY

    RBY

    G1

    M B 0 Ay 630 Ray 530+ 0

    RayAy 630

    530:=

    Ray 79.945kgf=

    Rby Ray Ay:= Rby 12.69kgf=

    Mb1max Ay 100 mm:= Mb1max 6.726 103

    kgf mm=

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    34

    De forma anloga para el otro plano XZ

    RAZ R

    BZ

    A2

    d

    M B 0 Az 630 Raz 530+ 0

    Raz

    Az 630

    530:=

    Raz 19.65kgf=

    Rbz Raz Az:= Rbz 3.119kgf=

    Mb2max Az 100 mm:= Mb2max 1.621 104

    N mm=

    Momento maximo total en el eje

    Mb1 Mb1max2

    Mb2max2+:=

    Mb1 6.926 103

    kgf mm=

    Asumiendo el material del eje como St-60 tuviendo este las siguientes caractersticas mecnicas St - 60

    adm 40N

    mm2

    :=

    adm 60N

    mm2

    :=

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    35

    Clculo del dimetro por flexin: en el punto maximo

    dejeMb1

    0.1 adm

    1

    3

    :=

    deje 22.453mm=

    Normalizando : deje 30 mm:=

    Esfuerzo a la flexin:

    b132 Mb1

    deje3

    := b1 25.623

    N

    mm2

    =

    Mt1Mt3

    i1:= Mt1 7263.664kp mm=

    Esfuerzo a la torsin

    116 Mt1

    deje3

    := 1 13.436N

    mm2

    =

    Tensin equivalente

    1 0N

    mm2

    := 01 b1 1+:= 01 25.623

    N

    mm2

    =

    Factor de fatiga 0.4:= Para flexin alternativa y torsin permanente

    v1 012

    3 2 1

    2+:= v1 27.261

    N

    mm2

    = Resistencia a Rotura :

    bo 0.95:= segn la figura 189, 3 triangulos serie 3

    Ademas, segn figura 193.B : kb1 3.2:= Para ejes con chaveta

    t 2.5 mm:= t

    2:= 1.25mm=

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    36

    De la tab 73 obtenemos radio de entalladura 0.06 mm:=

    La resistencia a la fatiga del material w 270N

    mm2

    := ko 2.1:=

    La tensin a la rotura B 600

    N

    mm2

    :=

    El grado de reposo R1 0:= Porque es un esfuerzo alternativo

    x12

    deje

    2

    +:=

    x1 1.667 103

    m1

    =

    Luego el grado de entalladura :

    kb1kb1

    1 x1+:= kb1 2.431=

    La resistencia a la fatiga

    G1w bo

    kb1 1 R1( ):= G1 105.504

    N

    mm2

    = < ko w 567 Nmm

    2=

    Factor de seguridad

    SD1

    G1

    v1:=

    SD1 3.87= > 2

    Clculo de rodamientos:

    Para el punto de apoyo A: Hallando las reacciones totales:

    FR Ray2

    Raz2

    +:= FR 807.331N=

    Para dimetro de eje igual a 35 mm

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    37

    X 1:=

    P X FR:=

    P 807.331N=

    Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=

    CH n1

    106

    1

    3

    P C

    H n1

    106

    1

    3

    P:=

    C 15756.673N=

    De catalogos para rodamientos de bolas SKF para diametro deje = 30 mm y con placas de obturacin: Cc 17300 N:= Cc C>

    Elegimos un rodamiento:

    N 6305 - 2RS

    Para el punto de apoyo B

    Hallando las reacciones totales:

    FR Rby2

    Rbz2

    +:= FR 128.148N=

    Para dimetro de eje igual a 20 mm X 1:=

    P X FR:=

    P 13.067kgf=

    Clculo de la carga dinmica: Para H 20000 hr:=

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    38

    CH n 1

    106

    1

    3

    P

    CH n 1

    106

    1

    3

    P:=

    C 2501.059N=

    De catalogos para rodamientos de bolas para dimetro de 30 y con placas de obturacin

    Cc 10200 N:= Cc C>

    Entonces escogemos rodamientos de una hilera de bolas

    N 6006 - 2RS

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    39

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    40

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    41

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    42

    RESUMEN DE COSTOS

    DENOMINACION DETALLE DIAMETRO (mm)

    MATERIAL (N/mm^2)

    RODAMIENTOS

    EJE PRINCIPAL APOYO1 APOYO2 25 30 ST-60 ST-60 6006 6405 CHAVETAS b*h b*h 10*8 8*7

    EJE 1 APOYO1 APOYO2 25 25 ST-60 ST-60 6405 6405 CHAVETA b*h 8*7

    EJE 2 APOYO1 APOYO2 30 30 ST-60 ST-60 6406 6406 CHAVETA b*h 10*8

    DENOMINACION DETALLE DIAMETRO MATERIAL OBSERV. POLEA 1 MOTORA 125 (mm) ALUMINIO POLEA 2 TRANSMITIDA 387,201(mm) ALUMINIO

    TORNILLO 97.282(mm) St-60 ENGRANAJE 900(mm) BRONCE

    ANALISIS DE COSTOS

    CANTIDAD UNIDAD DETALLE COSTO UNITARIO Sus

    COSTO TOTAL Sus

    3 Kg ACERO St-60 (ejes 1,2,3,

    tornillo) 90,120,90 300

    4 Kg Aluminio fundido (poleas 1,2,3,4)

    60,90,60,100 310

    0,5 Kg Bronce 50 25 TOTAL 635

    COSTOS POR MANO DE OBRA...200Sus COSTOS DE LOS RODAMIENTOS.100Sus COSTOS IMPREVISTOS50Sus

    COSTOS POR CORREAS(B-60).120Sus TOTAL...1115Sus

  • MEC-3263 PROYECTO Nro.2

    43

    BIBLIOGRAFA.

    - Diseo de Elementos de Mquinas, V. M. Faires Ed. Montaner y Simon. - Catlogo de Correas Gates Rubber Co. - Tablas para la industria metalrgica Eduard Scharkus. - Elementos de Mquinas , Kart-Heinz Decker Tomo I