Proyecto Mich Puente Ing Gomez

7/22/2019 Proyecto Mich Puente Ing Gomez

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PROYECTO DE PUENTES

ASIGNATURA : PUENTES

TAREA : PUENTE CON VIGAS DE HORMIGON ARMADOCURSO : NOVENO BSEM./ACAD. : NOVENONOMBRES : CAP. INF. JAVIER HUAYNOCA ROMERO A9500-1

EST. JILMAR ALCOCER C2101-6DOCENTE : ING. RONALD CESAR GMEZ JOHNSONFECHA : 11-MAY-13


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Fecha: 11-MAY-2012

Contenido

Contenido ................................................................ 1

1 INTRODUCCIN DEL PROYECTO ........... 2

2 CARACTERSTICAS DEL PUENTE ............ 2

2.1 Condiciones de diseo .......................... 2

2.2 Suelo ..................................................... 2

2.3 Materiales ............................................. 3

3 DATOS NECESARIOS COMPLENTARIOS 3

3.1 Seleccin de factores de resistencia y modificadores de carga 3

3.2 Descripcin de cargas ........................... 3

3.3 Factores y combinaciones de cargas .... 4

3.4 Simbologa previa ................................. 4

3.5 Normativas ........................................... 5

4 DISEO DE LA SUPERESTRUCTURA DE VIGAS 5

4.1 Desarrollar la seccin general .............. 5

4.1.1 Ancho de calzada .................................. 5

4.1.2 Determinacin del nmero y la separacin de las vigas 5

4.1.3 Seleccin del nmero de carriles .......... 5

4.1.4 Seccin transversal de diseo ............... 6

4.2 Estructura superior ............................... 6

4.2.1 Barandas ............................................... 6

4.2.2 Tablero .................................................. 9

5 Mtodo de los tres momentos:Error! Bookmark not defined.

5.1 N_BA=N_BC=(WsL^2)/4(7.Error! Bookmark not defined.

GLOSARIO DE SMBOLOS ...................................... 69


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Puente Urbano (Con aceras, pero sin separador vial)

Longitud del claro: L 25 m

Longitud del puente (Sera la misma) EFECTIVA Lp 25 m

Ancho de via (calzada): w 8 m

Nmero de carriles de trnsito NL 2Ancho de aceras (veredas): 0.6 m

Postes y pasamanos: Tipo P3 del SNC

Ancho total del puente: (via + aceras) W 9.2 m

Factor de multipresencia m 1.2 1 carril cargado

1 2 carriles cargados

Espesor de la carpeta de rodadura 0.05 m

6 BIBLIOGRAFIAError! Bookmark not defined.

MEMORIA DE CLCULO

1 INTRODUCCIN DEL PROYECTOEl proyecto est orientado al diseo de un puente sobre vigas de hormign armado,

para el cual se deber disear barandas, postes, aceras, bordillo, la losa y las vigas que

conforman el puente, as como los estribos y las fundaciones; para ello se tom los

datos preliminares propuestos por el docente de la materia, y se adopt otras como las

caractersticas de los materiales en funcin a normas y procedimientos constructivos.

2 CARACTERSTICAS DEL PUENTEEl puente no tiene ubicacin especfica por razones escolsticas, propuestas por eldocente, por lo que se obvio todos los datos preliminares de cualquier proyecto de esta

ndole.

2.1 Condiciones de diseo

2.2 SueloSUELO:

Capacidad portante 1 kg/cm2

Suelo de relleno Terraplen

ngulo de friccin interna 30

Peso unitario 1700 kg/m3

PLANOS:

Formato: DIN (A1)


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CONCRETO:

PARA VIGAS Y DIAFRAGMAS:

Resistencia caracteristica de la viga compresin H fc 28 Mpa

280 kgf/cm2

Densidad de masa 0.00002354 N/mm3

Mdulo de elasticidad EC=4800*fc EC 25399.21259 MPa

Mdulo de ruptura fr=0.63*fc fr 3.333646652 MPa

Peso especfico hormigon H C 2.4E-05 N/mm3

PARA BARANDADO:

Resistencia caracteristica H para losa, barandado y otros f c 21 Mpa

ACERO DE REFUERZO (GRADO 60 Ksi):

Lmite de fluencia fy 420 Mpa4200 kg/cm

2

Mdulo de elasticidad ES 200000 Mpa

SUPERFICIE DE RODAMIENTO:

Densidad de masa DW 2400 kg/m3

Espesor hDW 0.05 m

ESTADO LIMITE DE RESISTENCIA:Para flexin y traccion de hormigon armado 0.9

Para corte y torsin 0.9

Para compresin en zonas de contraccin 0.8

Para tensin en el acero en las zonas de anclaje, 1

SELECCIN DE MODIFICADORES DE CARGA:

ESTADOS LMITES RESISTENCIA SERVICIO OTROS

Ductilidad 0.95 1 1

Redundancia 0.95 1 1

Importancia 1.05 1 1

D

R

I

CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV):DC Peso propio de lo componentes estructurales y accesorios no estructuralesDW Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios pblicos

EV Presin vertical del peso propio del suelo de relleno

SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL):

LL Sobrecarga vehicular

PL Sobrecarga peatonalCARGAS TRANSITORIAS:

BR Fuerza de frenado de los vehculos.

PL Sobre carga peatonal.

LL Sobre carga vehicular.IM Incremento por carga vehicular dinmica.

LS Sobre carga viva.

WS Viento sobre la estructura.

WL Viento sobre la sobrecarga.EQ Sismo.

2.3 Materiales

3 DATOS NECESARIOS COMPLENTARIOS3.1 Seleccin de factores de resistencia y modificadores de carga

3.2 Descripcin de cargas


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Combinacion de cargas y factores de carga

Combinacion de cargasDC DW EH

EVLL IM BR

PL LSWS WL EQ TU CR SH

RESISTENCIA I p 1.75 - - - 0.5/1.20

RESISTENCIA II p 1.35 - - - 0.5/1.20

RESISTENCIA III p - 1.4 - - 0.5/1.20

RESISTENCIA IV p - - - - 0.5/1.20

RESISTENCIA V p 1.35 0.4 1 - 0.5/1.20

EVENTO EXTREMO I p EQ - - 1 -

EVENTO EXTREMO II p 0.5 - - - -

SERVICIO I 1 1 0.3 1 - 0.5/1.20

SERVICIO II 1 1.3 - - - 0.5/1.20SERVICIO III 1 0.8 - - - 0.5/1.20

FATIGA - 0.75 - - - 0.5/1.20

Factores de carga para cargas permanentes p

Mximo MnimoDC 1.25 0.9DW 1.5 0.65

EH (Empuje activo) 1.5 0.9EV(Muros estribos) 1.35 1

Estado limite

Tipo de CargaFactor de carga

3.3 Factores y combinaciones de cargas

3.4

Simbologa previa


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DETERMINACION DEL NUMERO Y SEPARACION DE VIGAS:

Ancho total del puente 9.2 m

Nmero de vigas 4Separacin entre vigas o almas (S) Sv 2.1 m

Voladizo (a) a 0.85 m

Longitud entre ejes de apoyo (Longitu de la losa) S 25

3.5 NormativasSe emplearon los datos de la norma AASHTO LRFD y ACI.

4 DISEO DE LA SUPERESTRUCTURA DE VIGAS4.1 Desarrollar la seccin general4.1.1 Ancho de calzadaEl ancho de calzada es orientado en base a requerimiento del docente, que consta de 2

vas de trfico iguales y un ancho total del puente ms las aceras es de 9.0 m.

4.1.2 Determinacin del nmero y la separacin de las vigasEl nmero y separacin de las vigas estn ntimamente relacionados con la utilizacin delos factores de distribucin de sobrecargas para momento y corte, que parte de un

anlisis esttico idealizando la superestructura como una viga. En l [A4.6.2.2.2] de la

norma AASHTO LRFD, se presenta las condiciones que debe cumplir la geometra del

puente para la utilizacin de estos factores de distribucin.

El ancho del tablero debe ser constante. El nmero de vigas o nervios debe ser menor que cuatro (En este caso se adopt

cuatro vigas por redundancia) , a menos que se especifique lo contrario.

Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez. A menos que se especifique lo contrario, la parte del vuelo correspondiente a la

calzada, no debe ser mayor que 910 mm.

El ngulo central subtendida por un tramo central de la curvatura en planta debeser menor que 12.

De acuerdo a la norma AASHTO LRFD se especific lo siguiente:

4.1.3 Seleccin del nmero de carriles


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BARANDAANALISIS Y DISEODATOS INICIALESlongitud del puente= 25 m

longuitud de poste a poste (Sp-p)= 2.1 m

factor de modificacion n= 1

recubrimiento libre r= 2.5 cm

factor de modificacion = 0.85

resistencia caracteristica del concreto f'c= 21 Mpa

resistencia caracteristica del acero f'y= 420 MPa

cuantia balanceada Pb= 0.02114

cuantia minima Pmin= 0.0015

cuantia maxima Pmax= 0.0161

numero de postes = 13

( _ _ )

3.6

w Ancho de calzadaNo

En general el nmero de carriles de diseo se debera determinar tomando la parte

entera de la relacin, siendo el ancho libre de calzada, en mm, entre cordones y/o

barreras [A3.6.1.1.1].

Como se mostr anteriormente se adopt dos carriles por el ancho de la calzada.

4.1.4 Seccin transversal de diseo

4.2 Estructura superiorLa estructura superior comprende los pasamanos, postes, acera y bordillo, los cuales

sern diseados bajo la norma ACI-05. Y barandas tipo P-3 del SNC (Servicio Nacional de

Caminos)

4.2.1 Barandas


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4.2.1.1 Diseo geomtrico de baranda (Autocad)


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ESPESOR DE LA LOSA DE TABLERO:

Espesor mnimo de la losa hmi n 170 mm

Espesor estructural de la losa: hS 200 mm ADOPTADO

Peralte de la losa en la zona del voladizo (Altura de bordillo) ho 200 mm

Altura de bordillo 150 mm

Espesor de la losa en voladizo hv 150 mm

Espesor de la capa de rodadura hr 20 mm

ITEM

PESO

ESPECIFICO

(Kg/m3)

PESO

(kgf*m/m)

PESO

(N*mm/mm

)

MOMENTO

(Kgf.m)

2400 94.752 0.93 375.410077

2400 94.752 0.93 375.410077

2400 25.92 0.25 111.846874

2400 10.8 0.11 56.3470992

2400 3.6 0.04 19.3825548

Pasamanos 229.824 2.25 1050.309932400 144 1.41 422.250192

Acera 1.41

2400 216 2.12 0

Bordillo 2.12 0.00

RA MA (-) MD (+) MB (-)

(N) (N*mm) (N*mm) (N*mm)

1 Camion HL-93 + carga del carril de diseo 41494.3 -2615625 28958545.28 -27334099.3

1 Camion HL-93 + carga del carril de diseo (-) 27662.81 -2615625 23660387.03 -30280223.8

2 Camion HL-93 + carga del carril de diseo 42344.34 -2615625 29672584.4 -255490015

CARGA VEHICULAR 1 CARRIL CARGADO

ELEMENTOS

CARGA VEHICULAR 2 CARRILES CARGADOS

4.2.2 TableroLa seccin de diseo para momentos negativos y esfuerzos de corte en la losa de tablero

(para vigas de hormign) es 1/3 del ancho del ala, pero no ms de 380mm a partir del

eje del apoyo [A4.6.2.1.6]

Las solicitaciones se determinaran utilizando clculos manuales y SAP2000.

4.2.2.1 Espesor del tablero de la losa

4.2.2.2 Resumen de cargas al tablero

4.2.2.3 Carga vehicular


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EFECTOS DEBIDOS A LA CARGA VIVA

EFECTOS DEBIDO A LA CARGA VIVA:

MOMENTO NEGATIVO:

X= 450 mm

Ancho equivalente E= 1514.85 mm

M-A= 2071.987325 N*mm/mm

MOMENTO POSITIVO:

Sv 2100 mm

Ancho equivalente E= 1815 mm

M+

D= 19618.23762 N*mm/mm

MOMENTO NEGATIVO INTERIOR:

Sv 2100 mm

E= 1745 mm

M-B= 20823.07654 N*mm/mm

REACCION EN LA VIGA EXTERIOR:

X 450 mm

E= 1514.85 mm

RA= 33.54339242 N*mm

INCREMENTO POR CARGA VEHICULAR DINAMICA:

IM= 33 %

FI= 1.33

4.2.2.4 Efectos de la carga viva


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DC

TableroLosa voladizo

Barandado

Bordillo

Acera

DWCapa de rodadura

LLCamin

IMSobrecarga peatonal

Fuerza de colisin

4.2.2.5 Factores modificadores de carga

4.2.2.6 Requerimientos de resistencia

4.2.2.7 Estado lmite de resistencia

FACTORES MODIFICADORES DE CARGA:

REQUERIMIENTOS DE RESISTENCIA:COMBINACIONES DE CARGA:


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RuA= 93639.4422 N

M-uA= 33687.9631 N.mm 343.509361 Kgf.cm

M+

uD= 45035.4654 N.mm 459.217553 Kgf.cm

M-uB= NO ES NECESARIO

4.2.2.7.1 Diseo por flexin

MOMENTOS:::: (desarrollo en hojas)

Losa de volado+baranda completa= 8789.845 N.mm

Rodadura 307.26 N.mm

Carga viva (vehicular) 10317 N.mm

UNIDADES PARA LA HP.

Adimencional

fy kg/cm2

fc kg/cm2

Mu kgf.cm

Adimencional

b cm

d cm


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UNIDADES PARA LA HP.

Adimencional

fy kg/cm2

fc kg/cm2

Mu kgf.cm

Adimencional

b cm

d cm

DATOS PARA CUANTIA:

Altura de la losa h 20 cm

Recubrimiento superior rs 5 cm

Recubirmiento inferior ri 2.5 cm

Resistencia caracteristica del acero fy 4200 kg/cm2

Resistencia del concreto fc 280 kg/cm2

Factor 0.9

Altura util (Momento negativo) dneg 17.5 cm

Altura util (Momento positivo) dpos 15 cm

b b 0.1 cm

b 1 mm

1 1 0.85

4.2.2.7.2 Datos para las cuantas


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CUANTIAS:

Para momento negativo de A 0.0029675

Para momento positivo de D 0.0031951

ACERO DE REFUERZO PARA MOMENTO POSITIVO:

rea de acero (As=*b*dpos ) As 0.479265 mm2/mm

As 4.79265 cm2/m

Entonces adoptar: 512 c/20 cm (por metro) As 5.65cm2/m

0.003766667 OK

ACERO DE REFUERZO PARA MOMENTO NEGATIVO:

rea de acero (As=*b*dne g) As 0.5193125 mm2/mm

As 5.193125 cm2/m

Entonces adoptar: 512 c/20 cm (por metro) As 5.65 cm2/m

0.003228571 OK

4.2.2.7.3 Acero de refuerzo

4.2.2.7.4 Verificacin de aceros de refuerzo


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VERIFICACION DE ACERO DE REFUERZO MXIMO:

Momento positivo: c 11.73010381 mm

(d+

e=As/(*b)) d+

e 150 mm

c/de= 0.078200692 < 0.42 CUMPLE

Momento negativo: c 11.73010381 mm

(d+

e=As/(*b)) d+

e 175 mm

c/de= 0.067029165 < 0.42 CUMPLE

MXIMO


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VERIFICACION DE ACERO DE REFUERZO MINIMO:Momento positivo

Mu=DC+DW+LL Mu 20962.12762 N.mm/mm

fr=0.63fc (NORMA 2004) fr 3.333646652

Sc=(1/6)*b*h2 Sc 6666.666667 mm3

Mcr=Sc*fr Mcr 22224.31101

1.2 MCR 26669.17322 N.mm/mm

1.33 Mu 27879.62973 N.mm/mm

EL MENOR DE ESTOS DOS: 26669.17322 N.mm/mm

mi n 0.0018921 POR HP. 50G

0.0031951 CUMPLE

Momento negativo

Mu=DC+DW+LL Mu 19414.105 N.mm/mm

fr=0.63fc (NORMA 2004) fr 3.333646652Sc=(1/6)*b*h2 Sc 6666.666667 mm3

Mcr=Sc*fr Mcr 22224.31101

1.2 MCR 26669.17322 N.mm/mm

1.33 Mu 25820.75965 N.mm/mm

EL MENOR DE ESTOS DOS: 25820.75965 N.mm/mm

min 0.0022749 POR HP. 50G

0.0029675 CUMPLE

ACERO DE REFUERZO POR DISTRIBUCIN.

Longitud del tramo efectiva S 25 m

Armadura de distribucin 24.29 < 67

As 1.37 cm2/m

USAR: 48 c/25 cm (por metro) As 2.01 cm2/m

MNIMO

4.2.2.7.5 Acero de refuerzo por distribucin


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ACERO DE REFUERZO POR CONTRACCION Y TEMPERATURA:

Area bruta de la seccin (mm2/mm) Ag=b*h Ag 200 mm2/mm

Lmite de fluencia del acero de refuerzo (Mpa) fy 420 Mpa

Acero de refuerzo Ast 0.36 mm

2

/mmAst 3.6 cm

2/m

USAR: 510 c/20 cm (por metro) Ast 3.93 cm2/m

DISEO POR CORTANTE:

Ancho efectivo del alma (mm) bv 1 mm

Peralte considerado del alma (mm) dv 200 mm

Factor indicativo de la habilidad del concreto de transmitir tensio 2

Concreto asumido por el concreto Vc 175.68 N/mm

Cortante ltimo Vu 93.63944216 N/mm

NO REQUIERE ARMADURA

4.2.2.7.6 Acero de refuerzo por contraccin y temperatura

4.2.2.7.7 Diseo por cortante


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4.2.2.7.8 Control de agrietamiento


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Altura losa h 200 mm

Recubrimiento momento positivo r+ 25 mm

Recubrimiento momento negativo r- 50 mm

Dimetro acero positivo D+ 12 mm

Dimetro acero negativo D- 12 mm

Altura la baricentro dc 31 mm

Nmero de barras nv 1

Separacin entre aceros (Distribucion de aceros) bAC 200 mmArea de concreto que tiene el mismo centroide que el refuerzo

principal a tensin (mm2) A 12400 mm2

Parmetro de ancho de grieta (N/mm) (Cond. Expos. Mod.) Z 30000 N/mm

Por 1 mm de espesor b 1 mm

Modulo de Elasticidad Acero Es 2100000

Modulo de Elasticidad Hormigon Ec 280000

Relacion de modulos del acero y hormigon n=Es/Ec n 7.5 7 ADOPTADO

Profundidad al eje neutro x 31.36 mm

Profundidad el eje neutro opuesto d-x 138 mm

Negativo d 56

Positivo d 169

Momento de inercia de la seccin agrietada Icr 89668.94141

fsa 412.5976927 Mpa

0.6 fy 252 Mpa

CUMPLE fs 225.2350747 Mpa

Area de concreto que tiene el mismo centroide que el refuerzo

principal a tensin (mm2) A 22400 mm2

Eje neutro con tension opuesta x 31.55559

Negativo d 31

Positivo d 144

Momento de inercia de la seccin agrietada Icr 52892.77566

fsa 278.1693269 Mpa

0.6 fy 252 Mpa

CUMPLE fs 225.2350747 Mpa


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4.2.3 Viga T4.2.3.1 Diseo viga exterior4.2.3.1.1 Clculo de cargas muertas

4.2.3.1.2 Cargas distribuidas


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4.2.3.1.3 Cargas puntuales

4.2.3.1.4 Cargas por superficie de rodadura


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4.2.3.1.5 Carga viva de diseo LL

4.2.3.1.6 Carga en % distribuida en una viga exterior

4.2.3.1.7 Diafragmas conectados


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4.2.3.1.8 Clculo de la seccin sobreesforzada

4.2.3.1.9 Diseo al corte


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4.2.3.1.10Clculo de % en cada viga

4.2.3.1.11Anlisis considerado en el diafragma


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Tablero de losa

Longitud fisica entre los bordes L 25.5 [m]

Longitud entre ejes de apoyo S 25 [m]Lontidud entre ejes de viga Sv 2.1 [m]Ancho fisico entre los bordes del puente W 9 [m]Ancho de calzada w 7.8 [m]Espesor de la losa hl 0.2 [m]N de carriles de transito Nc 2 [m]Sobre carga vehicular HL - 93Carga viva LL 103.7 [N/mm]

Vigas

Longitud entre los bordes de la viga L 25.5 [m]Peralte estructural hv 1.6 [m]Base bV 0.4 [m]rea Av 1.75 [m2]N de vigas Nv 4

Diafragmas

Ancho bdiaf 0.25 [m]Peralte estructural hdiaf 1.6 [m]N de diafragmas ND 3

Superficie de rodamiento

Espesor hDW 0.05 [m]Densidad de masa DW 2400 [Kg/m3]

Pasamanos

rea Ab 0.01875 [m2]

Geometria del puente

4.2.4 Estribos4.2.4.1 Condiciones de diseo


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Propiedades de los materiales

Densidad del concreto c 2400 [kg/m](Tabla 3.5.1-1 pag 66 2004)

Resistencia del concreto a los 28 das f'c 28 [MPa](Tabla C5.4.2.1-1 pag 320 2004)

Resistencia del refuerzo del acero fy 420 [MPa](A.5.4.3.1 pag 327 2004)

Recubrimiento de refuerzos de acero (Tabla 5.12.3-1 pag 482 2004)

Recubrimiento de la pantalla superior r 50 [mm]Recubrimiento del cuerpo del estribo r 75 [mm]Recubrimiento de la cara superior de la fundacin r 75 [mm]Recubrimiento de la cara inferior de la fundacion r 75 [mm]

Propiedades del suelo de fundacion y relleno

Capacidad portante del suelo qadm 1 [N/mm]Peso unitario s 1700 [kg/m]

ngulo de friccin 'f 30 []Cohesin c 0

Aceleracion de la gravedad g 9.81 [m/s]

Geometria del estribo

4.2.4.2 Dimensiones preliminares


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Predimensionamiento

Altura total del estribo H 4000 [mm]

Altura del relleno h 1000 [mm]

Min MaxRango de dimensiones permitidas


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A. Cargas de suelo (EH)

Datos iniciales

Angulo de friccion entre el relleno y muro 30 []Angulo entre la superficie del relleno y la horizontal 0 []Angulo entre el respaldo del muro y la horizontal 90 []Angulo efectivo de friccion interna 'f 30 []

Presion activa

1. Pantalla superior

4.2.4.5 Cargas y presiones de tierra


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Fecha: 11-MAY-2012

Calculo del coeficiente de la presion activa (Ka)

(Ec. 3.11.5.3-2 pag 126 2007)

= 1.00

(Ec. 3.11.5.3-1 pag 126 2007)

Ka = 0.87

Calculo debida a la presion activa en la pantalla superior (Pa)

Pa = 0.01878 [Mpa]

Calculo del empuje del suelo en la pantalla superior (Ea)

Ea = 12.2 [N/mm]

Componente vertical

EVa= 6.102043 [N/mm]

Componente horizontal

EHa= 10.57 [N/mm]


35/74

34Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

2. Cuerpo del estribo


(Ec. 3.11.5.3-2 pag 126 2004)

= 1.00

(Ec. 3.11.5.3-1 pag 126 2004)

Ka = 0.87


Pa = 0.04911 [Mpa]


Ea = 83.5 [N/mm]


36/74

35Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Componente vertical

EVa= 41.73942 [N/mm]


EHa= 72.29 [N/mm]

3. Fundacion


(Ec. 3.11.5.3-2 pag 126 2004)

= 1.00

(Ec. 3.11.5.3-1 pag 126 2004)

Ka = 0.87


37/74

36Pg.

Fecha: 11-MAY-2012


Pa = 0.05777 [Mpa]


Ea = 115.5 [N/mm]

Componente vertical

EVa= 57.77082 [N/mm]


EHa= 100.06 [N/mm]

Figura 3.11.5.4-1 pag 130 2004


38/74

37Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Calculo del coeficiente de la presion pasiva (Kp)

Kp = 6.30

Calculo del factor de correccion ( R)

/'f = -1.00

R= 1.00

Calculo del coeficiente de la presion pasiva corregido (Kp)

Kp = 6.30


Calculo de la presion pasiva en el cuerpo del estribo (Pp)

Ec. 3.11.5.4-1 pag 129 2004

Pp = 0.042 [Mpa]

Calculo de la fuerza pasiva en el cuerpo del estribo

Ep = 8.4 [N/mm]

Componente vertical

EpV 4.202604 [N/mm]


EpH 7.28 [N/mm]


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38Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

2. Fundacion

Calculo de la presion pasiva en el cuerpo del estribo (Pp)

Ec. 3.11.5.4-1 pag 129 2004

Pp = 0.105 [Mpa]

Calculo de la fuerza pasiva en el cuerpo del estribo

Ep = 52.5 [N/mm]

Componente vertical

EpV 26.26628 [N/mm]


EpH 45.49 [N/mm]

B. Sobrecarga viva vehicular (LS)

Calculo de la altura de suelo equivalente para carga vehicular

Tabla 3.11.6.4-1 pag 153 2004heq = 800 [mm]


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39Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

1. Pantalla superior

Calculo del empuje horizontal constante del suelo debido a la sobrecarga viva

Ec 3.11.6.4-1 pag 153 2004

p 0.012 [Mpa]

Carga lateral

LS 15.0 [N/mm]



41/74

40Pg.

Fecha: 11-MAY-2012


Ec 3.11.6.4-1 pag 153 2004

p 0.012 [Mpa]

Carga lateral

LS 38.1 [N/mm]

3. Fundacion


Ec 3.11.6.4-1 pag 153 2004

p 0.012 [Mpa]

Carga lateral

LS 46.2 [N/mm]


42/74

41Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

C. Descarga de la superestructura

Losa

Pl = 1101600 [N]

Diafragma de la losa

PD = 60480 [N]

Viga

Pv = 4284000 [N]

Barrera

Pb = 22950 [N]

Superficie de rodamiento

PDW= 238680 [N]

TOTAL D's = 5707710 [N]

* Descarga de la superestructura al estribo

D''s = 2853855 [N]

* Descarga de la carga muerta por unidad de ancho

Ds = 317.095 [N/mm]

D. Carga muerta de la infreestructura


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42Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Zapata

DC1 = 31.08 [N/mm]

Cuerpo del estribo

DC2 = 16.01 [N/mm]

Corona

DC3 = 5.37 [N/mm]

Pantalla

DC4 = 6.12 [N/mm]

Carga vertical del suelo

EV5 = 5.34 [N/mm]

EV6 = 10.21 [N/mm]

EV7 = 36.29 [N/mm]

F. Carga viva

CLCULO DE LOS EFECTOS DE CARGA

Viga exterior 2 Viga interiorR DCext 322917 N R DCint 344224 N

R DWex 21888.6 N R DWint 23764.7 N

R DCtot 171.1 N/mm

4.2.4.6 Calculo de efectos de carga


44/74

43Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Carga viva vehicular para diseo de la pantalla superior

IM = 33 %

MPF = 1

Carga transversal de camion de diseo 72500 [N/mm]

Carga de carril 9.3 [N/mm]

Pesos por eje de camion de diseo 145000 [N/mm]

35000 [N/mm]

RLLbw 49.4 [N/mm]

Carga viva vehicular

Vtruck 288020 [N]

VLane 116250 [N]

Carga viva vehicul ar maxima para d iseo d el cuerp o d el estri bo

Para un carril

rLLmax 499316.6 [N]

Para dos carriles

RLLmax 128.0 [N/mm]

Carga viva vehicul ar maxima para d iseo d e la f und acion del estr ibo

Para un carril

rLLmax1 404270 [N]

Para dos carriles

RLLmax1 103.7 [N/mm]


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44Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

A. Factor de modificacion de las cargas (i)

Requisito general:

(Ec. 1.3.2.1-1 pag 6 2004

Fector modificador de cargas:

B. Consideraciones realizadas

* PantallaDuctilidad (D)

D = 1.05

Redundancia (R) R = 1.05

Importancia (I)I = 1

i = 1.1025* Cuerpo del estribo

Ductilidad (D)D = 1.05

Redundancia (10)

R = 1.05

Importancia (I)

I = 1

i = 1.1025* Fundacion

Ductilidad (D)

D = 1.05

Redundancia (R)

R = 1.05

Importancia (I)

I = 1

i = 1.1025

4.2.4.7 Factores de carga


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45Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

C. Factores de cargaCargas consideradas

Carga muerta DCCarga viva LLEmpuje horizontal EH

Empuje vertical EVSobrecarga viva LS

Factor de carga asumido

* Tomando el estado ultimo de resistencia IV (Tabla 3.4.1-1 pag 64 2004)DC 1.5LL 1.5EH 1.5EV 1.5LS 1.5

Estado de carga considerado

Estado ultimo de resistencia IV

D. Calculo de fuerzas y momentos* Pantalla

Carga pEha 1.5Ls 1.5

DC4 1.5

Carga Brazo Momento[N/mm] [mm] [Nmm/mm]

Eha Empuje Horizontal 10.57 433.3 4579.921Ls Sobrecarga viva 15.0 650 9763.269

DC4 Carga muerta pantalla 6.12 0 0

Fuerza vertical factorada en la base de la pantalla superior

Fv = 10.12333 [N/mm]

Fuerza cortante longitudinal factorada en la pantalla superior

Vu = 42.31857 [N/mm]

Momento factorado en la pantalla superior

Mu = 23720.05 [Nmm/mm]

Fuerza Descripcion

Factor de carga


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46Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

* Cuerpo del muro

Carga Resistencia IV

EHa 1.5

Ehp 1.5

Ls 1.5DC 1.5

DC2 1.5

DC3 1.5

DC4 1.5

Carga Brazo Momento

[N/mm] [mm] [Nmm/mm]

EHa Empuje horizontal activo 72.29 1133.3 81934.1

Ehp Empuje horizontal pasivo 7.28 133.3 970.5498

Ls Sobrecarga viva 38.1 1700 64818.86

DC Carga muerta superestr. 317.1 80 25367.6

DC2 Carga muerta cuerpo 16.01 0 0

DC3 Carga muerta corona 5.37 180 966.2458

DC4 Carga muerta pantalla 6.12 460 2815.862

Fuerza vertical factorada en el muro del estribo

Fv = 569.873 [N/mm]

Fuerza cortante longitudinal factorada en el muro del estribo

Vu = 170.5751 [N/mm]

Factor de carga

Fuerza Descripcion

Momento factorado en el muro del estribo

Mu = 192881.3 [Nmm/mm]


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47Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

* Fundacion


EHa 1.5

Ehp 1.5Ls 1.5

Eva 1.5

Evp 1.5

DC1 1.5

DC2 1.5

DC3 1.5

DC4 1.5

EV5 1.5

EV6 1.5

EV7 1.5

Carga Brazo Momento


EHa Empuje horizontal activo 100.06 1333.333 133416

Ehp Empuje horizontal pasivo 45.49 333.3333 15164.84

Ls Sobrecarga viva 46.2 2000 92433.32

Eva Empuje vertical activo 57.77 2200 127095.8

Evp Empuje vertical pasivo 26.27 0 0

LL Carga viva 103.66 1080 111951.7

DC Carga muerta superestr. 317.1 1080 342462.6DC1 Carga muerta fundacion 31.08 1100 34185.89

DC2 Carga muerta cuerpo 16.01 1000 16009.92



EV5 Empuje vertical relleno 5.34 400 2134.656



Fuerza vertical factorada en la zapata

Fv = 845.9621 [N/mm]

Factor de carga

Fuerza Descripcion

4.2.4.7.1 Fundacin


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48Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Fuerza cortante longitudinal factorada en la zapata

Vu = 166.6718 [N/mm]

Momento factorado en la zapata

Mu = -654422 [Nmm/mm]

A. Estabilidad

Momento Actuantes Resistentes

EHa Empuje horizontal activo 133416.00 133416.00 0Ehp Empuje horizontal pasivo 15164.84 15164.84 0Ls Sobrecarga viva 92433.32 92433.32 0

Eva Empuje vertical activo 127095.81 127095.81 0Evp Empuje vertical pasivo 0.00 0.00 0LL Carga viva 111951.69 111951.69 0DC Carga muerta superestr. 342462.60 342462.60 0DC1 Carga muerta fundacion 34185.89 0 34185.89DC2 Carga muerta cuerpo 16009.92 0 16009.92DC3 Carga muerta corona 6334.28 0 6334.28

DC4 Carga muerta pantalla 8937.30 0 8937.30EV5 Empuje vertical relleno 2134.66 0 2134.66EV6 Empuje vertical relleno 14084.73 0 14084.73EV7 Empuje vertical relleno 55159.51 0 55159.51

Fuerza Descripcion [Nmm/mm]

4.2.4.8 Verificacin de criterios de diseo


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49Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Fuerza Actuantes Resistentes Direccion

EHa 133416.00 0

Ehp 15164.84 0

Ls 92433.32 0

Eva 127095.81 0

Evp 0.00 0

LL 111951.69 0

DC 342462.60 0

DC1 0.00 34185.888

DC2 0.00 16009.92

DC3 0.00 6334.27776

DC4 0.00 8937.3024

EV5 0.00 2134.656

EV6 0.00 14084.72712

EV7 0.00 55159.51104

Momentos resistentes

M resis = 733521.23 [Nmm/mm]

Momentos actuantes

M act = 225849.32 [Nmm/mm]

VERIFICACION CUMPLE


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50Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

B. Excentricidad

Carga Brazo Momento[N/mm] [mm] [Nmm/mm]

EHa Empuje horizontal activo 100.06 1333.333 133416

Ehp Empuje horizontal pasivo 45.49 1333.333 60659.36Ls Sobrecarga viva 46.2 2000 92433.32

Eva Empuje vertical activo 57.77 1100 63547.9Evp Empuje vertical pasivo 26.27 1100 28892.9LL Carga viva 103.66 -20 -2073.18DC Carga muerta superestr. 317.1 -20 -6341.9DC1 Carga muerta fundacion 31.08 0 0DC2 Carga muerta cuerpo 16.01 -100 -1600.99DC3 Carga muerta corona 5.37 80 429.4426DC4 Carga muerta pantalla 6.12 560 3428.006EV5 Empuje vertical relleno 5.34 700 3735.648

EV6 Empuje vertical relleno 10.21 280 2857.771EV7 Empuje vertical relleno 36.29 960 34837.59

R = 806.97 [N/mm]

M = 414221.9 [Nmm/mm]

e = 513.30 [mm]

(11.6.3.3 pag 769 2004) emax = 550 [mm]

VERIFICACION CUMPLE

Fuerza Descripcion


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51Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

C. Deslizamiento (10.6.3.3 pag 615 2004)

(Ec. 10.6.3.3-1 pag 615 2004)

*Suelo no cohesivo

(10.6.3.3-2 pag 616 del 2004)

Esfuerzo vertical total V = 845.9621 [N/mm]

Factor de resistencia al corte t = 0.8

(tabla 10.5.5-1 pag 573 2004)

Factor de resistencia para la resistencia pasiva ep = 0.5

(tabla 10.5.5-1 pag 573 2004)

Resistencia pasiva nominal Qep = 0 [N/mm]

Resistencia nominal al corte Qt = 488.4164 [N/mm]

QR = 390.7331 [N/mm]

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE

D. Capacidad de apoyo

Capacidad admisible del terreno qadm = 1 [N/mm2]

Ancho del cimiento B = 2200 [mm]

Excentricidad e = 513.3027 [mm]

Ancho efectivo del cimiento B-2e = 1173.395 [mm]

Suma de fuerzas verticales factoradas Vu = 166.6718 [N/mm]

q max= 0.142042 [N/mm2]

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE


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52Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

A. Diseo de la pantalla superior del estribo

Datos de inicio

Momento ultimo Mu = 23720.05 [N*mm/mm]

Recubrimiento r = 50 [mm]

Ancho de la seccion b = 1 [mm]

Altura de la seccion b3 = 200 [mm]

Peralte util de la seccion ds = 144 [mm]

Area bruta seccion Ag = 200 [mm2/mm]

Datos asumidos

Si el acero es: = 12 [mm]

Area de acero As = 1.13 [cm2/m]

Cuantia = 0.007847

N Barras 5

Espaciamiento e = 22.5 [cm]

Acero total As total = 5.65 [cm2/m]

As total = 0.565 [mm2/mm]

Cuantia total tot = 0.003924

[mm] As [cm2]8 0.5

10 0.7912 1.1316 2.0120 3.1425 4.91

4.2.4.9 Diseo estructural del estribo


54/74

53Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Flexion

* Momento resistente (Mn)

5.7.2.2 pag 345 2004 cuando fc


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54Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

* Acero Maximo

CONDICION

(5.7.3.3.1-1 pag 351 2004)

c = 11.73 [mm]

de = 144 [mm]

VERIFICACION CUMPLE

* Acero minimo (5.7.3.3.2 pag 352 2004)

(5.4.2.6 pag 326 2004)

fr = 3.33 [Mpa]

Sc = 6666.667 [mm3/mm]

Momento de f isuracion Mcr = 22224.31 [Nmm/mm]

1.2 Mcr = 26669.17

Mu = 23720.05 [Nmm/mm]

1.33 Mu = 31547.67 [Nmm/mm]

Mn = 26669.17 [Nmm/mm]

min = 0.003172

tot = 0.003924


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55Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE

Acero por contraccion y temperatura

(5.10.8.2-1 Pag 424 2004)

As 2 = 0.052381 [mm2/mm]

As2 = 0.52381 [cm2/m]

As 2 capa 0.261905 [cm2/m]



Cuantia = 0.007847

N Barras 5





* Separacion maxima

(Ec5.10.8.2 pag 425 2004)

Espesor del componente t = 200 [mm]

s max = 450 [mm]

Cortante

(Ec5.8.2.1-2 pag 368 2004)

= 0.9


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56Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Condicion:

* Fuerza de corte mayoradaVu = 42.32 [N/mm]

bv = 1 [mm]* Peralte efectivo

(Ec5.8.2.9 pag 372 2004)

dv = 139.0147 [mm]

0.9 de = 129.6 [mm]

0.75*h = 150 [mm]

dv min = 150 [mm]

dv adop = 150 [mm]

* Cortante asumido por el concreto

(5.8.3.3-3 pag 378 2004)

5.8.3.4 pag 379 2004 = 2

Vc = 131.7584 [N/mm]

* Resistencia nominal

(Ec5.8.3.3-1 pag 378 2004)

Vp = 0

Vn = 131.7584 [N/mm]

(Ec 5.8.3.3-2 pag 378 2004)

Vn = 1.05 [N/mm]


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57Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE

B. Diseo del muro del estribo

Datos de inicio




Altura de la seccion b1 = 400 [mm]



Datos asumidos



Cuantia = 0.003542

N Barras 5





[mm] As [cm2]8 0.5

10 0.7912 1.1316 2.0120 3.1425 4.91


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58Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Flexion


5.7.2.2 pag 345 2004 cuando fc


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59Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

* Acero Maximo

CONDICION(5.7.3.3.1-1 pag 351 2004)

c = 67.03 [mm]

de = 319 [mm]

VERIFICACION CUMPLE

* Acero minimo (5.7.3.3.2 pag 352 2004)

(5.4.2.6 pag 326 2004)

fr = 3.33 [Mpa]

Sc = 26666.67 [mm3/mm]

Momento de fisuracion Mcr = 88897.24 [Nmm/mm]

1.2 Mcr = 106676.7

Mu = 192881.3 [Nmm/mm]

1.33 Mu = 256532.2 [Nmm/mm]

Mn = 106676.7 [Nmm/mm]

min = 0.00048

tot = 0.001771

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE


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60Pg.

Fecha: 11-MAY-2012


5.10.8.2-1 Pa

As 2 = 0.018333 [mm2/mm]

As2 = 0.183333 [cm2/m]

As 2 capa 0.091667 [cm2/m]



Cuantia = 0.003542

N Barras 5





* Separacion maxima

(Ec5.10.8.2 pag 425 2004)


s max = 450 [mm]

Cortante

(Ec5.8.2.1-2 pag 368 2004)

= 0.9

Condicion:

* Fuerza de corte mayoradaVu = 170.58 [N/mm]

bv = 1 [mm]


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61Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

* Peralte efectivo

(Ec5.8.2.9 pag 372 2004)

dv = 290.5126 [mm]

0.9 de = 287.1 [mm]

0.75*h = 300 [mm]

dv min = 300 [mm]

dv adop = 300 [mm]


(5.8.3.3-3 pag 378 2004)

5.8.3.4 pag 379 2004 = 2

Vc = 263.5168 [N/mm]


(Ec5.8.3.3-1 pag 378 2004)

Vp = 0

Vn = 263.5168 [N/mm]

(Ec 5.8.3.3-2 pag 378 2004)

Vn = 2.1 [N/mm]

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE


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62Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

C. Diseo de la fundacion


DC1 1.5

DC2 1.5

DC3 1.5

DC4 1.5

EV5 1.5

EV6 1.5

EV7 1.5

Momento en el pie:

Carga Brazo Momento


DC1 Carga muerta fundacion 31.0781 1000 31078.08


R = 60.22 [N/mm]

M = 38382.14 [Nmm/mm]

Momento en el talon:

Carga Brazo Momento


LL Carga viva 150 360 54000DC Carga muerta superestr. 315.82 360 113695.2

DC1 Carga muerta fundacion 31.0781 1200 37293.7

DC2 Carga muerta cuerpo 16.0099 0 0





R = 1284.51 [N/mm]

M = 376841.8 [Nmm/mm]

Fuerza Descripcion

Factor de carga

Fuerza Descripcion


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63Pg.

Fecha: 11-MAY-2012

Carga Brazo Momento


LL Carga viva 150 -20 -3000

DC Carga muerta superestr. 315.82 -20 -6316.4

DC1 Carga muerta fundacion 31.0781 0 0

DC2 Carga muerta cuerpo 16.0099 -100 -1600.992



EV5 Empuje vertical relleno 5.33664 7003735.648



R = 576.23 [N/mm]

M = 34371.06 [Nmm/mm]

e = 59.65 [mm]

emax = 550 [mm] 11.6.3.3 pag 769 2004

q base = 0.261923 [N/mm/mm]

B-e = 2140 [mm]

Momento en el pie:

Lo = 900 [mm]

Rp = 235.7303 [N/mm]

bp = 450 [mm]

Mp = 106078.6 [Nmm/mm]

Mu = 116951.7 [Nmm/mm]Momento en el talon:

Lt = 1200 [mm]

Rt = 314.307 [N/mm]

bt = 600 [mm]

Mt = 188584.2 [Nmm/mm]

Mu = 207914.1 [Nmm/mm]

Fuerza Descripcion


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Fecha: 11-MAY-2012

Datos de inicio


Mu = 207914.1 [N*mm/mm]



Altura de la seccion D = 600 [mm]



Datos asumidos



Cuantia = 0.003888

N Barras 5





[mm] As [cm2]8 0.5

10 0.7912 1.1316 2.0120 3.1425 4.91


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Fecha: 11-MAY-2012

Flexion


5.7.2.2 pag 345 2004 cuando fc


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Fecha: 11-MAY-2012

* Acero Maximo

CONDICION(5.7.3.3.1-1 pag 351 2004)

c = 20.87 [mm]

de = 517 [mm]

VERIFICACION CUMPLE

* Acero minimo (5.7.3.3.2 pag 352 2004)

(5.4.2.6 pag 326 2004)

fr = 3.33 [Mpa]

Sc = 60000 [mm3/mm]

Momento de fisuracion Mcr = 200018.8 [Nmm/mm]

1.2 Mcr = 240022.6 [Nmm/mm]

Mu = 116951.7 [Nmm/mm]

1.33 Mu = 155545.7 [Nmm/mm]

Mn = 155545.7 [Nmm/mm]

min = 0.00141

tot = 0.001944

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE


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Fecha: 11-MAY-2012


(5.10.8.2-1 Pag 424 2004)

As 2 = 0.157143 [mm2/mm]

As2 = 1.571429 [cm2/m]

As 2 capa 0.785714 [cm2/m]



Cuantia = 0.002186

N Barras 5





* Separacion maxima

(Ec5.10.8.2 pag 425 2004)


s max = 450 [mm]

Cortante

(Ec5.8.2.1-2 pag 368 2004)

= 0.9


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Fecha: 11-MAY-2012

Condicion:

* Fuerza de corte mayorada

Vu = 1284.51 [N/mm]

bv = 1 [mm]

* Peralte efectivo

(Ec5.8.2.9 pag 372 2004)

dv = 508.1324 [mm]

0.9 de = 465.3 [mm]

0.75*h = 450 [mm]

dv min = 465.3 [mm]

dv adop = 508.1324 [mm]


(5.8.3.3-3 pag 378 2004)

5.8.3.4 pag 379 2004 = 2

Vc = 446.3381 [N/mm]


(Ec5.8.3.3-1 pag 378 2004)

Vp = 0

Vn = 446.3381 [N/mm]

(Ec 5.8.3.3-2 pag 378 2004)

Vn = 3.556926 [N/mm]

CONDICION

VERIFICACION CUMPLE


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Fecha: 11-MAY-2012

5 GLOSARIO DE SMBOLOSA = rea

cvA rea de contacto de corte

vfA rea de acero en el plano de corte

b = Ancho

BR = Fuerza de frenado de los vehculos

c Factor de cohesin

C = Coeficiente de escorrenta

de = Duracin en exceso

DC = Carga muerta

DW = Peso propio de las capas de rodadura e instalaciones para servicios pblicos

e Espesor

:pE Modulo de elasticidad del acero de preesfuerzo

EH = Empuje horizontal del suelo

EV = Empuje vertical del peso propio del suelo de relleno

EQ = Sismo

'

cf Resistencia caracterstica del Hormign

yf Resistencia a al fluencia del acero


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cgpf Sumatoria de las tensiones del hormign en el centro de gravedad de los

tendones debidas a la fuerza de preesfuerzo despus del tesado y al peso propio del

elemento en la secciones de mximo momento

bf = Esfuerzo en el hormign

Hpe= Altura de precipitacin en exceso, para un periodo de diseo dado

H Altura

I = Intensidad

IM = Incremento por carga vehicular dinmica.

xxIMomento de inercia eje local X

yyI Momento de inercia eje local Y

Angulo de rotacin al eje principal

uuI Momento de inercia eje principal U

vv

I Momento de inercia eje principal V

Ks = Coeficiente de rugosidad del lecho del ri

aK Coeficiente de la presin activa del suelo Coulomb

K Coeficiente de friccin por desviacin de la vaina de preesforzado (por mm de tendn)

LL = Sobre carga vehicular

LS = Sobre carga viva

L= Longitud

cL Longitud critica del patrn de falla por lneas de fluencia

tL Longitud de distribucin longitudinal de la fuerza de impacto


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MDC = Momento respecto al peso propio

MDW = Momento respecto a la capa de rodadura

MCV+I = Momento respecto a la carga viva mas impacto

peatonalCVM _ Momento debido a la CV peatonal

MEstruct_sup = Momento respecto a la estructura superior.

bM Resistencia flexional adicional de la viga acumulativa con wM

wM Momento resistente de la barrera respecto a su eje vertical.

cM Momento resistente de la barrera a lo largo del eje longitudinal

N = Numero de curva

P = Precipitacin

cP Fuerza permanente en compresin

PD = Presin de diseo de viento

PB = Presin bsica del viento

PL = Sobre carga peatonal.

aP Fuerza activa del empuje del suelo

P = Preesfuerzo final despus de todas las perdidas

Q = Escorrenta total acumulada

Qp = Caudal punta.

tc = Tiempo de concentracin

N = Numero de curva

wR Resistencia transversal total de la baranda.


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tS Modulo resistente fibra superior respecto al eje X

bS Modulo resistente fibra inferior respecto al eje X

tuS Modulo resistente fibra superior respecto al eje U

buS Modulo resistente fibra inferior respecto al eje U

S = Separacin

Sb = Modulo resistente inferior

S = pendiente del cauce

t = Tiempo

tb = tiempo base

tp = tiempo pico

tr = tiempo de retraso

TC= Tiempo de concentracin

V0 = Velocidad de friccin

Ve = Volumen de agua escurrido.

VDZ = Velocidad de viento de diseo

V10 = Velocidad del viento a 10 m sobre el nivel del terreno o sobre el nivel de agua

VB = Velocidad bsica del viento

WS = Viento sobre la estructura.

WL = Viento sobre la sobrecarga.

X = Distancia

ty Distancia del CG a la fibra superior


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by Distancia del CG a la fibra inferior

tuy Distancia del eje principal U al punto mas alejado de la fibra superior

buy Distancia del eje principal U al punto mas alejado de la fibra inferior

Z = Altura de la estructura

Zo = Longitud de friccin del campo de viento aguas arriba

s Peso unitario

f Angulo de friccin interna del suelo

Pendiente

Angulo de friccin entre la pared del estribo y el relleno

i Pendiente del suelo de relleno

Factor de friccin

:'l Distancia de un extremo al eje simetra de la viga, [mm].

Proyecto Mich Puente Ing Gomez

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