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Maestría de Costas y Ríos

Proyecto

DISEÑO DE UNA MARINA EN CABO SAN LUCAS, BAJA

CALIFORNIA SUR

Materia

Diseño de Estructuras Marítimas

Pedro Eduardo Reyes Cabañas

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PROPUESTA DE DISEÑO PARA LA CONSTRUCCIÓN DE UNA MARINA DEPORTIVA LOCALIZADA EL MUNICIPIO CABO SAN LUCAS, BAJA CALIFORNIA SUR.

Justificación

El estado de Baja California Sur se caracteriza por tener un gran auge económico, motivado principalmente por el turismo proveniente de Estados Unidos, por lo antes expuesto surge la necesidad y la oportunidad de crear líneas de negocio que contemplan la construcción de complejos turísticos que satisfagan la creciente demanda de infraestructura con fines recreativos, debido a esto la empresa TR&Tours pretende llevar a cabo la construcción de una marina turística, capaz de albergar Yates de lujo y cruceros de gran calado, misma que será objeto de evaluación en la clase de Diseño de Estructuras Marítimas.

La empresa lanza a concurso la propuesta integral del proyecto, imponiendo como única condición la contemplación de dos muelles para cruceros en la marina y proporcionando como datos únicos la topografía y área del terreno de construcción.

Es por eso que nuestra empresa INGC&D. S. A de C.V. presenta la siguiente propuesta, que considera aspectos topográficos, de funcionalidad y económicos al momento de ofrecer el diseño de una Marina eficiente y que cumple con las especificaciones de una marítima orientada al turismo, recreación y el deporte.

1. Descripción del Proyecto y Recomendaciones de Operación

Función: Marina deportiva con capacidad para albergar yates pequeños, y hasta dos cruceros de gran calado.

El complejo requiere, al menos 30 lugares para yates con 6 metros de eslora, 25 para yates de 9 y 12 metros de eslora, 20 lugares para yates de 15 a 18 metros, 10 espacios para yates de 21 y 24 metros, así como espacio para albergar al menos dos cruceros de 250 metros de eslora.

*Requerimientos a petición de la empresa constructora.

En la tabla 1. Se muestra el tipo de embarcaciones para las cuales se requiere el diseño de la marina:

Buque de Cálculo: Medidas máximas para el dimensionamiento

L Eslora (m) B Manga (m) D(calado) N° de Buques

6 2.4 1.5 30

9 3.3 1.8 25

12 3.5 2.1 25

15 4 2.4 20

18 4.4 2.7

21 5 3 10

24 5.5 3.6 10

250 30 8.13 2

Tabla 1. Buques de diseño (Fuente: Elaboración propia con datos de la ROM 3-1-99)

La dársena de servicio de los cruceros tendrá, 500 metros de longitud (E= 250 m) de acuerdo a las recomendaciones de la US. Navy, Fig. 1.1.

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Ilustración 1. Configuración de la dársena de servicio de cruceros

De acuerdo a recomendaciones, los valores máximos de operación serán de:

• Velocidad del viento 108 kmh • Altura de ola significante fuera del puerto 3 m • Velocidad de corriente 1 m/s

Para valores menores la marina operará en condiciones óptimas.

El ancho de la bocana será de 250 metros, para un buque de diseño de 250 metros de eslora.

La dársena de ciaboga cuenta con 500 metros (2E), suficientes para que un crucero pueda maniobrar sin necesidad de remolcadores.

En la fig. 1. Se muestra la configuración propuesta para la marina la cual constara de un muelle de 700 metros, rompeolas de 300 metros, mismo que funcionará como muelle de atraque de cruceros, y 2 diques para contención del talud de tierra en la parte norte de la marina.

Ilustración 2. Propuesta Inicial de la Marina

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1.1. Ubicación del Proyecto

Se encuentra localizada en las coordenadas 22°53'43.12"N, 109°52'47.44"O, municipio de Cabo San Lucas, en la parte Sur del estado de Baja California Sur.

Ilustración 3. Croquis de Ubicación

Ilustración 4. Croquis de Ubicación de muelles de crucero 1 y 2, y Escollera 3

1

|

2

| 3

|

5

2. Determinación de Estado del Mar y estudios previos

2.1. Periodo de retorno y vida útil

En base al análisis de riesgo, se determina un periodo de retorno estimado con la fórmula:

3. 4.

Donde R= Riesgo tolerado de ocurrencia n= Vida útil estimada

Para R= 0.10 n= 25 años Tr= Periodo de Retorno Tr= 50 años

2.2. Viento

Esta zona se caracteriza por la presencia de huracanes, así como de frentes fríos y nortes que generan viento a velocidades considerables, sin embargo históricamente los huracanes son los fenómenos que más daño han causado a la región, el huracán más intenso en los último años, registró vientos de aproximadamente 205 km/hr, por otro lados los fenómenos conocidos como nortes son capaces de desarrollar vientos de hasta 30 km/hr los cuáles se pueden presentar de forma mucho más frecuente que un huracán durante la temporada invernal.

Datos estadísticos indican que un huracán categoría 5, con vientos máximos de 300 km/ hr, los cuáles no presentan desde hace más de 100 años

∗ 𝑉𝑑𝑚á𝑥 = 200 𝑘𝑚/ ℎ𝑟

* Dato tomado del manual de diseño por viento de la CFE, 2007. Considerando una vida útil de 25 años y periodo de retorno de 50 años.

𝑉𝑑𝑛 = 50 𝑘𝑚/ ℎ𝑟

Vdmáx= Velocidad máxima del viento para eventos extremos Vdn= Velocidad del viento para condiciones normales de operación

Con carácter general se recomienda que las dársenas queden configuradas de manera que los muelles principales queden orientados en la dirección de mínimo viento, en el caso de la zona marítima número VI norte noroeste NNW – sur sudeste SSE, y por lo tanto, de oleaje transversal a la embarcación amarrada.

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Ilustración 5. Mapa de Viento de la Zona de estudio (Fuente: http://es.surf-forecast.com/)

2.3. Mareas La marea es la variación periódica de nivel del mar como consecuencia de las fuerzas de atracción del Sol y la luna, en el mar de cortés se han registrado fluctuaciones de marea de hasta 9 metros debido a lo pronunciado e irregular de su pendiente. A continuación se muestran la variación de la marea durante un periodo de un año y el plano de marea desde enero de 1973 a junio de 1990:

Gráfica 1. Promedio de Máximos y mínimos de marea. (Elaboración propia con datos del CICESE. 2014)

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Metr

os

Tiempo

7

Tabla 2. Planos de Marea de Cabo San Lucas. (CICESE. 2014)

De acuerdo a los datos disponibles, una sobreelevación del nivel de medio del mar por marea de +- 1 metro.

2.4. Corrientes

En base al estudio de las corrientes podemos notar que están van prácticamente de Noroeste o Sureste, por lo que es un parámetro a considerar al diseñar las estructuras de protección de la marina.

Durante la época de verano, cuando el viento es débil, las corrientes de marea dominan la mayor parte de la circulación en la columna de agua y sólo los primeros metros superficiales muestran influencia del viento.

El invierno muestra los efectos de los vientos intensos del noroeste. Estos eventos tienen duraciones de días y son capaces de modificar la circulación en toda la columna de agua. Dominan el flujo aún sobre la circulación de la marea.

La circulación de principios del invierno que hemos registrado en estas observaciones documenta condiciones extremas de corrientes de hasta 2 m/s en la superficie y de 0.5 m/s cerca del fondo.

𝑉𝑑𝑛 = 0.5 𝑚/𝑠

𝑉𝑑𝑐𝑥 = 2 𝑚/𝑠

𝑉𝑑𝑛 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎.

𝑉𝑑𝑐𝑥 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑛 𝑝𝑟𝑒𝑠𝑐𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑣𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜𝑠.

Se propone la colación de una escollera en dirección noreste y perpendicular a la corriente, a manera de evitar el proceso

sedimentario dentro de los canales de navegación de la marina.

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Ilustración 5. Representación gráfica de la corriente en el Golfo de California

2.5. Oleaje

El conocimiento del comportamiento del oleaje en la zona de construcción es determinante para el diseño, principalmente de las obras de abrigo, debido a que son las que proveen de protección a toda la marina, garantizando un funcionamiento óptimo aún en condiciones adversas.

2.5.1. Oleaje Normal

La altura significante del oleaje para esta región varía de 1 a 3 metros, con un periodo dominante T= 9 s, siendo los cambios estacionales los causantes de la variación del oleaje, tal como se muestra en el mapa de la figura 5.

Ilustración 6. Alturas significantes durante el mes de marzo de 2014 (Fuente: http://es.surf-forecast.com/)

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Gráfica 2. Altura significante de oleaje normal (Fuente: Elaboración propia con datos de http://www.ndbc.noaa.gov/)

Estos valores se encuentran localizados a una profundidad de aproximadamente 3000 metros, para obtener la altura de oleaje que se necesita para propagarlo hacia la costa se utiliza la distribución de probabilidad de Gumbel:

Se obtiene una altura de diseño en aguas profundas H0= 3. 3 metros para oleaje normal.

Nota: Se probó con otras dos distribuciones de probabilidad de uso común en el cálculo de eventos extremos en donde para una distribución Galton; Hs =13.47, distribución Pearson Tipo III, Hs= 12.8 se elige la distribución de Gumbel debido a que arroja un valor intermedio.

2.5.2. Oleaje extremo causado por tormenta

Tomando como referencia los valores de oleaje pico anual desde el año 1950 a 1992, se obtiene el oleaje extremal de diseño,

mediante la distribución de Gumbel, considerando una vida útil de 25 años y obteniendo un periodo de retorno de 50 años.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

0 2 4 6 8 10 12

Alt

ura

de

ola

(m

)

Meses

Oleaje Significante Mensual (2000-2012)

KG = - 0.45 - 0.7797 ln { - ln[F(x)]}

HPROM= 2.03 m

KG= 2.592

H50= 3.279 m

SE(T) = SX { [1 + 1.1396 KT + 1.1KT2]/N}1/2

DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL

= 𝑥

10

Se obtiene una altura de diseño en aguas profundas para TR= 50 años de H0= 13. 2 metros para oleaje extremo.

Entonces las alturas oleaje de diseño en aguas profundas serán:

𝐷𝑁 = 3.3 𝑚 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜)

𝐷𝑋 = 4.3 𝑚 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜).

𝐷𝑁𝑚 = 13.2 𝑚 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑒𝑎𝑚𝑎𝑟)

𝐷𝑋𝑚 = 14. 3 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑒𝑎𝑚𝑎𝑟)

KG = - 0.45 - 0.7797 ln { - ln[F(x)]}

KG= 2.592

H50= 13.166 m

SE(T) = SX { [1 + 1.1396 KT + 1.1KT2]/N}1/2

DISTRIBUCIÓN DE GUMBEL

= 𝑥

9.57

6.89

3.16

10.15

4.74

9.57

6.73

11.2

4.53

5.8

6.67

8.25

2.312.312.65

2.31

6.91

4.51

8.31

3.17

4.87

2.592.31

8.16

4.94

6.57

4.15

5.35

9.22

4.74

13.57

3.75

6.15

4.383.84

11.28

5.36

3.46

9.56

3.423.69

4.99

4.27

0

2

4

6

8

10

12

14

16

19

50

19

51

19

52

19

53

19

54

19

55

19

56

19

57

19

58

19

59

19

60

19

61

19

62

19

63

19

63

19

64

19

64

19

65

19

66

19

67

19

68

19

69

19

71

19

72

19

73

19

73

19

75

19

76

19

77

19

79

19

80

19

81

19

82

19

83

19

84

19

85

19

86

19

87

19

88

19

89

19

90

19

91

19

92

Alt

ura

de

ole

aje

en m

etro

s

Años

Oleaje Extremal (1950-1992)

Gráfica 3. Altura de Oleaje extremo anual (Fuente: Elaboración propia, con datos proporcionados en clase de Diseño de Estructuras Marítimas)

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3. SELECCIÓN DE NIVELES DE DISEÑO Y CONSIDERACIONES

La marina se compondrá de múltiples estructuras:

1. Diques: Estructuras que impiden el paso del agua hacia las partes secas de la marina (andadores peatonales y de vehículos, condominios).

2. Muelles flotantes. Estructuras flotantes cuya función es sujetar embarcaciones menores de hasta 16 metros de eslora, se eligen estas estructuras debido a que las fluctuaciones del nivel del mar por la marea astronómica son de hasta un metro tal como lo indica la tabla 2.

3. Rompeolas: Estructura paralela a la línea de costa que en este caso se utilizará también como muelle de cruceros 4. Morro: Parte frontal del rompeolas la cual está sujeta a las condiciones más críticas. 5. Muelle. Estructura que facilita el atraque de embarcaciones de 18 metros y hasta 250 metros de eslora.

En la tabla 3 se indican los niveles de diseño por respuesta hidráulica de cada tipo de estructura, así como el tipo de oleaje a utilizar.

ESTRUCTURA RESP. HID. MODO. FALLQ

OLEAJE

DIQUE Runup, rundow, Overtopping Volteo Hs

MUELLES FLOTANTES Agitación ---- -----

ROMPEOLAS Runup, rundown, Overtoping Deslizamiento, socavación

Hs

MORRO Runup, rundown, Overtoping Deslizamiento, socavación

Hop

MUELLE Runup, rundow, Overtopping

Volteo, deslizamiento

Hs

Tabla 5. Consideraciones de diseño

4. SELECCIÓN DE GEOMETRÍAS ESTRUCTURALES PARA SU DISEÑO

4.2. Configuración de Rompeolas

Para el diseño de rompeolas se evaluaron las alternativas a, b y c. Con el objeto de seleccionar la opción más eficiente de acuerdo a las especificaciones del proyecto.

Ilustración 6. Tipos de rompeolas

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4.3. Configuración del Morro

Ilustración 7. Configuración del Morro

4.4. Distintas configuraciones de muelle

a) Pilotes

c) Pared Vertical

hs

hw

B

SWL

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5. Memoria de Cálculo y consideraciones 5.1. Escollera

Se seleccionó la configuración de escollera que se ilustra en la figura 5.1.

cot = 2 cot = 3 cot = 4

5.1.1. Ubicación y especificaciones de la escollera

Para elegir la mejor ubicación es necesario determinar la profundidad de cierre que es aquella en dónde el oleaje deja de tener interacción con el fondo del océano, por lo tanto se puede considerar que en esta profundidad el transporte de sedimentos es casi nulo, esto es importante debido a que este parámetro nos permite sugerir la localización más adecuada de las obras de abrigo que impidan la acumulación de sedimentos.

Estudios realizados por Hallermeier (1981) demuestran que la profundidad de cierre se puede estimar de forma simplificada mediante la ecuación:

𝒉𝒄 = 𝟐𝑯𝒔̅̅ ̅̅ ̅̅ 𝟏𝟏𝝈

Utilizando 𝑆̅̅ ̅ = 2.6 𝑚 para oleaje normal, la profundidad de cierre es:

𝒉𝒄 = 𝟐(𝟐. 𝟔) 𝟏𝟏(𝟎. 𝟒𝟖) = 𝟏𝟎. 𝟓𝟎 𝒎

Donde Hs es la media anual de la altura de ola significante (en aguas profundas) y σ es la desviación estándar la serie temporal de oleaje significante.

5.1.2. Propagación del oleaje a la profundidad cierre

Se realizará el cálculo de altura de oleaje para una profundidad de h= 10 metros, la cual se obtuvo al estimar la profundidad de cierre.

hc= 10. 50 metros

Se realiza el cálculo de altura de oleaje desde una profundidad de aproximadamente 3200 metros (aguas profundas).

2 = 0 𝑆 𝑅 𝑑ó𝑛𝑑𝑒 𝑐0 = 1.56 ∗ 𝑇 , 𝑐𝑔 = 𝑛𝑐 , 𝑛 =1

2[1

2𝑘ℎ

sinh𝑘ℎ]

𝒅𝒐𝒏𝒅𝒆:

𝑜 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑠

𝐶𝑔 = 𝐶𝑒𝑙𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜

𝐶 = 𝐶𝑒𝑙𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑎𝑙 𝑝𝑖𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎

𝑇 = 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑎

Ilustración 5.1. Configuración de Escollera seleccionada

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𝑠 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐴𝑠𝑜𝑚𝑒𝑟𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑠 = √𝑐0𝑐𝑔

𝑅 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑅 = √cos𝛽

cos𝛽0

Oleaje Normal

𝑐0 = 14.15 𝑚

𝑠, 𝑛 = 1.46 𝑐𝑔 = 13.05

𝑚

𝑠, 𝑅 = 0.97,

𝑯𝒅𝒊𝒔𝒑 = 𝟑. 𝟒𝟒

Utilizando el criterio de Mcowell, verificamos que a esa profundidad la ola aún no ha entrado en zona de rompiente.

𝐇𝟐 > 𝜸𝒓𝒐𝒕 = 𝑳𝒂 𝒐𝒍𝒂 𝒚𝒂 𝒓𝒐𝒎𝒑𝒊ó

𝛾𝑟𝑜𝑡 = 0.78 ∗ ℎ = 0.78 ∗ 10.5 = 8. 19 𝑚

𝐇𝒅𝒊𝒔𝒑 < 𝜸𝒓𝒐𝒕

Oleaje de tormenta

𝑐0 = 14.15 𝑚

𝑠, 𝑛 = 1.46 𝑐𝑔 = 13.05

𝑚

𝑠, 𝑅 = 0.97,

𝑯𝒑 = 𝟏𝟑. 𝟒𝟒

Utilizando el criterio de Mcowell, verificamos que a esa profundidad la ola aún no ha entrado en zona de rompiente.

𝐇𝟐 > 𝜸𝒓𝒐𝒕 = 𝑳𝒂 𝒐𝒍𝒂 𝒚𝒂 𝒓𝒐𝒎𝒑𝒊ó

𝛾𝑟𝑜𝑡 = 0.78 ∗ ℎ = 0.78 ∗ 10.5 = 8. 19 𝑚

𝐇𝒑 > 𝜸𝒓𝒐𝒕

𝐇𝒐𝒑 = 𝟖. 𝟏𝟗 𝐦 (𝒂𝒍 𝒑𝒊𝒆 𝒅𝒆 𝒍𝒂 𝒆𝒔𝒕𝒓𝒖𝒄𝒕𝒖𝒓𝒂)

Las condiciones de diseño al pie de la estructura serán:

𝐷𝑁 = 3.44 𝑚 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜)

𝐷𝑋 = 8.19 𝑚 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑜).

𝐷𝑁𝑚 = 4.44 𝑚 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑒𝑎𝑚𝑎𝑟)

𝐷𝑋𝑚 = 9.19 (𝑂𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 𝑒𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑒𝑥𝑡𝑟𝑒𝑚𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑃𝑙𝑒𝑎𝑚𝑎𝑟)

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5.1.3. Cálculo de Runup y Rundown

El cálculo del Runup y Rundown se encuentran en función del tipo de rotura del oleaje que incide en la estructura, el cuál puede ser estimado con el parámetro conocido como coeficiente de Iribarren (𝜉) (Battjes 1974b).

(𝜉) = tan 𝛼

√ 0

Dónde:

𝛼 = á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒

0 = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑙𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑠, 𝑑𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑜𝑟 ( 0

𝐿0⁄ )

0 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑠

𝐿0 = 𝐿𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑎𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑓𝑢𝑛𝑑𝑎𝑠, 𝑑𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑜𝑟 (𝑔𝑇2/2𝜋)

𝑇 = 𝑃𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑜𝑙𝑎

𝑔 = 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑒𝑑𝑎𝑑.

𝑅𝑢2% 𝑠

= (𝐴𝜉 𝐶)𝛾𝑟𝛾𝑏𝛾ℎ𝛾𝛽

Dónde:

𝑅𝑢2% = 𝑃𝑜𝑟𝑐𝑒𝑛𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑅𝑢𝑛𝑢𝑝 𝑒𝑥𝑐𝑒𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑜𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒

𝜉 = 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑟𝑖𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛

𝐴, 𝐶 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑑𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝐼𝑟𝑖𝑏𝑎𝑟𝑟𝑒𝑛

𝛾𝑟 = 𝐶𝑜𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑟𝑢𝑔𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 (𝛾𝑟 = 1, 𝑒𝑛 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒 𝑒𝑠 𝑠𝑢𝑎𝑣𝑒).

𝛾𝑏 = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑏𝑒𝑟𝑚𝑎 (𝛾𝑏 = 1, 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑠 sin𝑏𝑒𝑟𝑚𝑎)

𝛾ℎ = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐴𝑔𝑢𝑎𝑠 𝑠𝑜𝑚𝑒𝑟𝑎𝑠, 𝑐𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑙𝑎 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑜𝑙𝑒𝑎𝑗𝑒 𝑠𝑒

𝑑𝑒𝑠𝑣í𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑅𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡, 𝑒𝑛 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑖𝑝𝑜 𝑅𝑎𝑦𝑙𝑒𝑖𝑔ℎ𝑡 𝛾ℎ = 1.

𝛾𝛽 = 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 á𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎, (𝛾𝛽 = 1 𝑠𝑖 𝛽 = 0).

Definiendo factores de reducción:

𝛾𝑟 = 0.6 (𝑑𝑜𝑠 𝑜 𝑚á𝑠 𝑐𝑎𝑝𝑎 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑐𝑎 𝑐𝑜𝑛 𝑑𝑖á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑡𝑎𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝐷, ( 𝑠/𝐷 = 1.5 − 6)

𝛾𝑏 = 1

𝛾ℎ = 1

𝛾𝛽 = cos(45° − 10°) =0.81

A= 1.6 C= 0 Por otro lado el Rundown se calculó con la expresión:

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El Runup y Rundown a lo largo del rompeolas se calcularon utilizando oleaje normal con una Hs= 3.44 m, los resultados del cálculo para diferentes pendientes se muestran en la tabla 6.

OLEAJE NORMAL

tan α ξ Rundown Ru2%/Hs Runup

1/3 1.68 1.82 1.21 3.98

1/2 2.51 2.74 1.81 5.98

1/4 1.26 1.37 0.91 2.99

2/3 3.35 3.65 2.42 7.97

Se elige una pendiente, tan α= 0.5, debido a que los valores de pendiente 1/3 y ¼, generan dimensiones tales que demandan un exceso de material y la pendiente 2/3 genera un Runup demasiado elevado.

Si consideramos la sobreelevación por marea alta con Hs= 4.44 m, el runup se incremente a 7.5 m.

En la tabla 7, se muestran de acuerdo con la relación Hs/d los diámetros mínimos y máximos que se deben obtener para cumplir con el criterio de diseño elegido.

** Condición para γr= 0.55 ; Hs/D= 1.5-6

D Hs/D

Mínimo D 0.55 6.0

Máximo D 2.2 1.5

Surface Roughness Reduction Factor γr in

Equation VI-5-3, Valid for 1 < ξop< 3-4

D= diámetro de los elementos de recubrimiento Tabla 7. Relación Hs/D

Runup y Rundown en el Morro del rompeolas

OLEAJE EXTREMAL

tan α ξo Rundown Ru2%/Hs Runup

1/3 1.06 2.87 0.77 6.28

1/2 1.59 4.31 1.15 9.42

1/4 0.80 2.16 0.57 4.71

2/3 2.13 5.75 1.53 12.56

** Condición para γr= 0.55 ; Hs/D= 1.5-6

D Hs/D

Mínimo D 1.37 6.0

Máximo D 5.45 1.50

Surface Roughness Reduction Factor γr in

Equation VI-5-3, Valid for 1 < ξop< 3-4

D= diámetro de los elementos de recubrimiento

Tabla 9. Relación Hs/D

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5.1.4. Cálculo de la estabilidad estructural

La estabilidad de la estructura se encuentra relacionada con el parámetro Ns, para material rocoso en la cubierta de la estructura, utilizando el método de Hudson tenemos que:

Dónde para los valores de:

Hs = 3.44

ρc= 1800 kg/m3

ρw= 1025 kg/m3

Δ= 0.756

kD= 4.9 (10 -15% de daño aceptado)

Obtenemos los siguientes valores de Ns y lado equivalente de una roca en forma de cubo:

cot α Ns Dn50 (m) M50 (ton)

3 2.45 1.857 11.53

2 2.14 2.126 17.30

4 2.70 1.687 8.65 Tabla 10. Diámetro de los elementos de la cubierta

Para el morro con un valor de Hs= 8.19 m, los valores de Dn50 y M50 son:

cot α Ns Dn50 (m) M50 (ton)

3 2.76 3.926 108.94

2 2.41 4.494 163.40

4 3.04 3.567 81.70 Tabla 21. Diámetro de los elementos de la cubierta

***Los diámetros cumplen con las restricciones de las tablas 7 y 9.

18

5.1.5. Cálculo del Overtoping

El rebase u Overtoping ocurre cuando el nivel de Runup excede el bordo libre de la estructura, se utilizó el método de Owen, ya que es el que más se ajusta a la configuración elegida:

a) Formulación de Owen (1980, 1982)

Donde:

So (extre)= 0.0983

So (norm)= 0.0396

Hs= 8.19 extremo

Hs= 3.44 normal

Tom= 8

γr= 0.55

a y b = coeficientes que dependen de la pendiente

tan α Runup (nor) Rc a b

1/3 3.98 4.00 0.02 32.00 0.00091

1/2 5.98 6.00 0.01 22.00 0.00057

1/4 2.99 3.00 0.02 49.00 0.00031 Tabla 32. Gasto de rebase q en m3/s por metro de estructura

5.1.6. Dimensiones de la estructura De acuerdo a los cálculos el peso de cada elemento, por capa son W en la coraza, W/10 (capa intermedia) y W/200 (Corazón de la estructura). W= 17.3 Tonf = 166 KN W/10 = 1. 7 Tonf = 16.6 KN W/200 = 0.0865 Tonf = 0.83 KN

2.0 m2.0 m

2.0 m

Ilustración 5.2. Dimensiones de la roca a utilizar en la coraza

19

El ancho de la cresta esta por:

Dónde:

*K∆= 1 (Coeficiente de capa) *n = 2 (Número de elementos por espesor de rocas o unidades de concreto armado). W= 17.3, 1.7 y 0.0865 Tonf (Peso de cada elementos la coraza, capa intermedia y corazón respectivamente). wa = 2560 kg/m3 (peso específico de la roca)

*Datos tomados de la tabla VI-5-51 (Coastal Engineering Manual, Chapter 5)

Entonces:

𝐵 = 2(1)(17300 𝑘𝑔

2560𝑘𝑔𝑚3

)

13

= 3.78 ≈ 4 𝑚

El ancho mínimo de la cresta es de 4 metros, se elige un B= 6 m de acuerdo a las especificaciones del proyecto. El espesor de las capas de la estructura, está dado por:

Dónde: r1, r2 = Espesor promedio de cada capa de la estructura. Entonces:

𝑟1 = 2(1) (17300 𝑘𝑔

2560𝑘𝑔

𝑚3

)

1

3

= 3.78 ≈ 4 𝑚 𝑟2 = 2(1) (1730 𝑘𝑔

2560𝑘𝑔

𝑚3

)

1

3

= 1. 76 𝑚 ≈ 2 𝑚

La figura 14 muestra las dimensiones finales de la estructura:

20

Ilustración 14. Dimensiones finales de la escollera

5.2. Diseño De Muelle

Además de la construcción del rompeolas exclusivo como protección costera se llevará a cabo la construcción de un muelle que servirá como zona de ascenso y descenso de usuarios de los yates y cruceros, esta muelle tendrá una profundidad máxima de 8 metros, y estará ubicado al noreste de la marina, indicado en el croquis con el número 1.

Debido a que esta estructura se encontrará protegida de la incidencia directa del oleaje, se utilizará la Hs en condiciones de clima normales.

Hs= 3.12 m

Cómo a esta profundidad el oleaje ya rompió:

Hs= 0,78*3,12= 2. 4 m

En la figura 5.3 se muestra la configuración propuesta de acuerdo a las especificaciones requeridas de un ancho mínimo de corona de 6 m y bordo libre hc= 2.50 m, para tráfico de gente que descienda de los cruceros, posteriormente se hace el análisis de fuerzas y momentos actuantes para determinar si las especificaciones cumplen con las dimensiones mínimas requeridas para lograr la estabilidad requerida.

6.0

6.00

10.50

SWL

4 2

W

W/200

W/10

70

Dimensiones en metros

2

1

58 42

21

Ilustración 4. Configuración para el muelle

5.2.1. Calculo de la estabilidad al pie de la berma

Investigaciones realizadas por Markle 1989 recomiendan que el ancho de la berma debe de ser de al menos:

b= 0.4hs = 0.4*(8 m)= 3. 2 m

5.2.2. Diseño por Overtoping

Franco (1999), propone la siguiente configuración para oleaje no rompiente, oblicuo para onda corta y larga, para paredes y muros verticales.

Dónde:

γβ= 0.79 (ángulo de incidencia del oleaje en la estructura β= 45 ys= 1 ( Factor de forma por tipo de estructura 1, para estructuras planas e impermeables). Hs= 2.14 m (Altura significante a una profundidad de 8 metros).

𝑞

√𝑔 𝑠3

= 0.082𝑒(−33 𝑚2.14 𝑚

1

0.75∗1) = 0.00030

𝑞 = 0.00631 ∗ √9.81 ∗ (2.14)3 = 0.00295𝑙3

𝑠 𝑚

*** El riesgo de uso del muelle bajo estas condiciones de operación se presentan en el anexo 1.

6 m

A0.5 b

2

1

SWL

hs = 8 m

1.5 m

18.4 m

22

5.2.3. Estabilidad estructural del muelle

La configuración del muelle, provoca que existan principalmente dos modos de falla para los cuáles habrá

que hacer el diseño de la estructura.

1. Volteo

2. Falla por deslizamiento

Ilustración 7. Presiones actuantes en la estructura considerando oleaje Irregular y Overtoping

En este caso la condición, el dimensionamiento de la estructura está condicionado a la resistencia del momento de volteo.

El primer paso será la determinación de las presiones en la estructura para lo cual se utilizará la fórmula de Goda 1974, para

oleaje irregular:

Los valores de diseño y calculados se muestran en la tabla 13 y 14.

23

Tabla 13

Tabla 14

Una vez calculado la presión a la que se encuentra sometida la estructura, se procede a realizar el balance de fuerzas y

momentos para garantizar el equilibrio de la estructura, de dónde podemos obtener el ancho óptimo de la cresta, para el cuál

la estructura seguirá en equilibrio.

Para realizar el balance de momentos se tomará como referencia el punto A, tal como se muestra en la figura:

Para facilitar el cálculo de los momentos se descomponen los diagramas de presiones en triángulos y rectángulos, se calcula

la fuerza resultante y se estima el brazo de palanca al punto A, tal como se muestra en la figura:

B

8.5

10.5

SWL

A

?MA

?MR

6.5

0.5

DATOS

Hs= 3.44

Hs= HD 3.44 m

El. Tormenta=

2.5 m

hs= 8 m

T = 9 s

β = 0

Tr 50 años

ρw= 1025 kg/m3

g= 9.81 m/s2

c 8.25 m/s

k 0.0544

L= 74.25 _

λ1 =λ2=λ3 1

ρc= 2200 kg/m3

Factor. Seg. 2

FÓRMULA DE GODA

η*= 9.29 η*>hz

P1= 28,793.53 kg*m/s2m2 = 28.794 KN/m2

P2= 21,043.34 kg*m/s2m2 21.043 KN/m2

P3= 24,641.47 kg*m/s2m2 24.641 KN/m2

Pu= 22,529.42 kg*m/s2m2 22.529 KN/m2

Hdis= 3.44 m

hc= 2.50 m

d= 6.00 m

hb= 17.20 m

h'= 6.50 m

hw= 8.50 m

α1 = 0.76

α2 = 0.07

ó 3.49 Se elige el valor más pequeño

α* 0.07

α3 = 0.86

24

Entonces tenemos que:

𝐵 = 𝐴𝑛𝑐ℎ𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑟𝑒𝑠𝑡𝑎

𝐹. . = 𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑

∑𝑀𝐴 = 0 = 𝑀1 𝑀2 𝑀3 −𝑀4 −𝑀𝑤

De acuerdo a la figura anterior, obtenemos las fuerzas y momentos resultantes:

𝐹1 = 9,687.75 𝑁

𝑀1 = 𝐹1 ∗ (1

3ℎ𝑐 [ℎ

′ − ℎ𝑐]) = 46,824.1 N − m

𝐹2 = 15,500.39 N

𝑀2 = 𝐹2 ∗ (2

3[ℎ′ − ℎ𝑐]) = 41,334.4 N − m

𝐹3 = 136,781.68 𝑁

𝑀3 = 𝐹3 ∗ (ℎ′

2) = 444,540.47 N − m

𝑃𝑢 = 22,529.42 𝑁/𝑚2

𝐹4 = 𝑃𝑢 ∗ (𝐵

2) = 11,265 ∗ 𝐵

𝑀4 = 11,265𝐵 ∗ (2𝐵/3) = 7509.8 ∗ 𝐵2

𝑊 = 9,81𝑚

𝑠2∗ 𝐵 ∗ ℎ′ ∗ 2200 𝑘𝑔/𝑚3 = 183,447 ∗ 𝐵

𝑀𝑤 = 𝑊 ∗ (𝐵

2) = 97,724 ∗ 𝐵2

B

SWL

A

?MA

?MR0.5

F1

F2

F3

F4

W

25

Realizando la suma de momentos y simplificando, queda:

7509.8 ∗ 𝐵2 97,724 ∗ 𝐵2 = 532,699.00 𝑁 −𝑚, 𝑒 𝑖𝑛𝑡𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑢𝑛 𝐹. . = 2

𝐵2 =𝐹. . (532,699)

(7509.8 97,724), 𝑩 = 𝟒. 𝟒𝟎 𝒎𝒆𝒕𝒓𝒐𝒔

Una vez determinado el ancho mínimo de la estructura, vemos que con un ancho mínimo de 4.4 metros logramos la estabilidad

estructural, ya que el ancho requerido es de 6 metros, se calcula el balance de fuerza considerando el ancho final de la

estructura.

En este caso la suma de Factuantes debe ser menor a las sumatoria de Fresistente, considerando el peso del bloque de concreto y

de la berma tenemos que:

Wcon= (10.5 m * 6 m* 1m)*2200 kg/m3 =138, 600 kg = 138.6 Tonf

Wberma= (((18. 4m+6 m)*3.2)/2)*1m*1500 kg/m3= 58,560 kg = 58.6 Tonf

Ffricción= (Wcon+Wberma)*μfr= (138.6+58.6)*0.55= 108.46 Tonf

Fresistente = 108.46 Tonf

La fuerza actuante, está dada por:

Factuante= F1+F2+F3= 9867.15 N +15,500 N + 136,781 N= 162,148 N = 16, 528 kg = 16.53 Tonf

Entonces tenemos que:

Fresistente ˃ Factuante

EL DISEÑO ES VÁLIDO.

Ilustración 15. Dimensiones finales del muelle

1.5

18.4

2.5 mW

A

?MA

?MR

6.5

0.5

6 m

10.5

SWL

3.2

26

CONCLUSIÓN

Se llevó a cabo el diseño de los elementos de una marina, dimensionando dos diques para cruceros y una Escollera,

cumpliendo con las especificaciones del Coastal Engineering Manual, con la realización de este trabajo se busca aplicar los

conocimientos adquiridos en la clase de Diseño de Estructuras Marítimas, y tuvo como objetivo principal tener una idea clara

de:

1. Elementos a considerar en el diseño de una obra marítima

2. Identificación de criterios a utilizar en el diseño

3. Obtención de alturas de oleaje de diseño

4. Organización de un proyecto desde la planeación hasta, hasta su diseño técnico.

27

Anexos 1