Proyecto Final Tutor Inteligente
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MARCO TEORICO 1.1 Sistema Tutor Inteligente Un Sistema tutor inteligente [8], actúa como un tutor particular del estudiante, por el cual dicho sistema debe poseer libertad (independencia) para actuar de acuerdo a las necesidades del alumno. Por este motivo se busca diseñar un sistema adaptable de acuerdo a los conocimientos previos y a la capacidad de evolución de cada alumno. Para nuestro caso un Sistema Tutor Inteligente, es un sistema que incorpora técnicas de inteligencia artificial a fin de crear un ambiente que considere los diversos estilos cognitivos de los alumnos (Giraffa, 1997). El objetivo de un STI (Sistema Tutor Inteligente) es dar a la computadora la capacidad de involucrarse en el proceso de enseñanza usando técnicas de Inteligencia Artificial. El centro es el estudiante, donde la computadora se transforma en un instructor dinámico en vez de un vehículo estático de información. El conocimiento que posea un STI le permite proveer asistencia a un aprendiz de forma parecida a un instructor humano. Un buen instructor tiene la habilidad de adaptar una lección a un estudiante individual a través de un proceso de enseñanza; por lo tanto, el objetivo de un STI debe ser alcanzar este nivel de instrucción individualizada. Para alcanzar este objetivo, un Sistema Tutor Inteligente tiene que reflejar el progreso de un estudiante durante una sesión de tutoría. El conocimiento de este progreso es representado usando un Modelo del Estudiante. Este modelado puede ser definido como el proceso de recolección de información relevante (habilidades de aprendizaje, sus fortalezas y debilidades, etc.) a fin de identificar y representar el estado del conocimiento de un estudiante. Este modelo debe poseer la habilidad de proveer al estudiante real con la ayuda individualizada que este requiera. 1
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MARCO TEORICO1.1 Sistema Tutor Inteligente
Un Sistema tutor inteligente [8], actúa como un tutor particular del estudiante, por
el cual dicho sistema debe poseer libertad (independencia) para actuar de acuerdo
a las necesidades del alumno.
Por este motivo se busca diseñar un sistema adaptable de acuerdo a los
conocimientos previos y a la capacidad de evolución de cada alumno. Para nuestro
caso un Sistema Tutor Inteligente, es un sistema que incorpora técnicas de
inteligencia artificial a fin de crear un ambiente que considere los diversos estilos
cognitivos de los alumnos (Giraffa, 1997).
El objetivo de un STI (Sistema Tutor Inteligente) es dar a la computadora la
capacidad de involucrarse en el proceso de enseñanza usando técnicas de
Inteligencia Artificial. El centro es el estudiante, donde la computadora se
transforma en un instructor dinámico en vez de un vehículo estático de información.
El conocimiento que posea un STI le permite proveer asistencia a un aprendiz de
forma parecida a un instructor humano. Un buen instructor tiene la habilidad de
adaptar una lección a un estudiante individual a través de un proceso de
enseñanza; por lo tanto, el objetivo de un STI debe ser alcanzar este nivel de
instrucción individualizada.
Para alcanzar este objetivo, un Sistema Tutor Inteligente tiene que reflejar el
progreso de un estudiante durante una sesión de tutoría. El conocimiento de este
progreso es representado usando un Modelo del Estudiante. Este modelado puede
ser definido como el proceso de recolección de información relevante (habilidades
de aprendizaje, sus fortalezas y debilidades, etc.) a fin de identificar y representar
el estado del conocimiento de un estudiante. Este modelo debe poseer la habilidad
de proveer al estudiante real con la ayuda individualizada que este requiera.
Como la enseñanza es un proceso dinámico, un STI debe actualizar el Modelo del
Estudiante a medida que aprenda acerca de un estudiante individual. Tal
mantenimiento puede alcanzarse representando al estudiante de manera tal que
sea fácilmente entendido y modificado por el Sistema Tutor Inteligente.
Un Sistema Tutor Inteligente permite emular un tutor humano para determinar 3
aspectos básicamente:
1
Determinar que enseñar
Determinar cómo enseñar
Determinar a quién enseñar
Estos aspectos se logran a través de 3 módulos, como se muestra en la figura 1.
Figura 1: Módulos de Tutor InteligenteFuente: [8]
1.1.1Módulo del Dominio
Aquí se encuentran guardadas las estrategias e instrucciones indispensables, todas
estas estrategias deben ajustarse a las necesidades del estudiante sin la
intervención del tutor humano.
Este módulo almacena todos los conocimientos dependientes e independientes del
campo de aplicación de un Sistema Tutor Inteligente. En este módulo se presentan
los siguientes sub módulos.
Parámetros básicos del sistema, estos se almacenan en una base de datos
Conocimientos, son los contenidos que deben cargarse en el sistema, a través de
los conceptos, preguntas, ejercicios, problemas, relaciones, etc.
Elementos didácticos, son las imágenes, videos, sonidos, es decir material
multimedia que se requiere para facilitar al alumno apropiarse del conocimiento
de la sesión desarrollada.
A través de la interacción de los módulos básicos, los STI con capaces de
determinar lo que sabe el estudiante y como va en su progreso, por lo que la
enseñanza, se puede ajustar según las necesidades del estudiante, sin la presencia
de un tutor humano.
2
El Modelo de dominio está representado por un Sistema Experto, este busca dar
soluciones como un humano experto a problemas en dominio especifico. Un
Sistema Experto trata con información imprecisa e incompleta y debe explicar sus
decisiones y poseer razonamiento similar al experto humano. En la figura 2 se
muestra la arquitectura de un Sistema Experto.
Figura 2: Sistema Experto del TutorFuente: [2]
Un Sistema Experto posee tres módulos:
La interfaz con el usuario permite establecer comunicación entre usuario y
sistema
El motor de inferencia es un intérprete para la base de conocimiento
produciendo resultados y explicaciones para los problemas a resolver
El corazón del sistema experto es la base de conocimiento la cual contiene la
información para resolver problemas de una aplicación particular.
Por ejemplo en la figura 3, se muestra un ejemplo de estructura de dominio para
Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.
Figura 3: Ejemplo de dominioFuente: [8]
3
1.1.2Módulo del Estudiante
Su función es capturar el entendimiento del aprendiz o del estudiante sobre el
dominio. Este módulo tiene por objetivo realizar el diagnostico cognitivo del alumno
y el modelado del mismo para una adecuada retroalimentación del sistema. Para
este módulo se han planteado diferentes sub módulos (estos datos se almacenan
en una base de datos del estudiante). Este módulo es capaz de definir el
conocimiento del estudiante en cada punto durante la sesión de aprendizaje. Aquí
tenemos los siguientes submodulos.
Submodulo Estilos de aprendizaje, está compuesto por un conjunto de
estilos de aprendizaje disponibles en el sistema, aquí esta los métodos de
selección de estilos y las características de cada uno de los estilos de
aprendizaje. Aquí los estilos me van a permitir agrupar o clasificar a un
estudiante de acuerdo a un perfil en relación con la información, ya que este
estilo evoluciona y cambia de acuerdo a las variables de entorno y ambientales
que afectan al estudiante.
Submodulo estado del conocimiento, contiene el mapa de conocimientos
obtenidos inicialmente, a partir del módulo del dominio y que el actualizador
del conocimiento ira modificando.
Perfil Pisco-Sociológico del estudiante, para definir dicho perfil del alumno,
se utiliza la teoría de inteligencias múltiples de Gardner (1993, 2001), el cual
indica que “No existe una inteligencia única en el ser humano, sino una
diversidad de inteligencias que evidencias las potencialidades y aspectos más
significativos de cada individuo”. Señala que las inteligencias trabajan juntas
para resolver:
Problemas cotidianos
Crear productos
Ofrecer servicios dentro del propio ambiente cultural
Un Modelo del Estudiante permite a un sistema atender los intereses de un
estudiante como: tópicos conocidos, equivocaciones cometidas, deseos, etc. La
adaptación se puede realizar en varios niveles:
Presentación del material y ayuda
Dificultad de los problemas propuestos
Selección de la estrategia instructora más adecuada según sus capacidades
Habilidades y estilos de aprendizajes preferidos
El modelo del alumno puede ser utilizado para los siguientes propósitos:
Determinar si el alumno está preparado para continuar con el siguiente tema del
curso, además de elegir el tema que sigue
4
Generar explicaciones que el alumno pueda entender, es decir generar un nivel
de detalle adecuado a sus conocimientos actuales.
Ofrecer consejos y ayudas sin que el estudiante lo solicite. En este sentido es
importante que el Tutor Inteligente no interrumpa a los alumnos con demasiada
frecuencia, y que les permita aprender de sus errores.
Generar problemas de nivel adecuado. La generación dinámica de problemas es
un área que se apoya fuertemente en el modelo del alumno. Una vez identificado
los puntos débiles del alumno, se genera un problema que el modulo experto
resuelve paralelamente para ser capaz de diagnosticar la solución del alumno.
Así, a cada alumno que interactúe con el sistema, se le presentara una colección
diferente de problemas, adecuada a su nivel de conocimiento.
Seleccionar la estrategia tutorial más adecuada dado el nivel de conocimiento
actual.
1.1.3Módulo del Tutor
Es el conocimiento del dominio ó tópicos del tema que será enseñado, esto representa
el conocimiento del experto en el tema a enseñar y las características de la resolución
de los problemas.
En dicho modulo se define y aplica una estrategia pedagógica de enseñanza, contiene
los objetivos a ser alcanzados y los planes utilizados para alcanzarlos. Selecciona los
problemas, monitorea el desempeño, provee asistencia y selecciona el material de
aprendizaje para el estudiante. Integra el conocimiento acerca del método de
enseñanza, las técnicas didácticas y del dominio a ser enseñado. Genera las
interacciones de aprendizaje, es el motor de definición sobre el que enseñar y como
presentarlo a través de la interface del usuario. La definición de interfaces se basa
en la Interacción Humano Computador para definir el diseño de interfaces y
ergonomía. El módulo consta de:
Protocolos pedagógicos, almacenados en una base de datos, con un gestor para la
misma.
Planificador de lección, organiza los contenidos de la lección
Analizador de perfil, analiza las características de los alumnos, seleccionando la
estrategia pedagógica más conveniente.
1.2 Arquitectura del Modelo Tutor Inteligente
A continuación mostramos una arquitectura de Tutor Inteligente. En la figura 4, se
muestra los elementos de la arquitectura.
5
Figura 4: Arquitectura del Tutor InteligenteFuente: [8]
6
CAPÍTULO
II
MARCO OPERATIVO
2 Planteamiento del Problema
En todas las Instituciones Educativas los docentes cuando desarrollan una sesión de
aprendizaje, desarrollan ejemplos y proponen problemas y ejercicios a los
estudiantes. Estos ejercicios y problemas son del mismo nivel para todo el grupo de
los estudiantes que comparten el mismo tema o curso.
La situación que describo no solo se presenta en las clases presenciales, sino
también las semi presenciales y no presenciales, como es el caso del Administrador
de contenidos Moodle, que carece de la capacidad para mostrar el material
educativo a un alumno de acuerdo a su perfil académico como son los exámenes,
prácticas, cuestionarios, ejercicios, etc.
La situación expuesta es un problema que se arrastra desde hace muchísimos años,
A continuación describo el problema:
Todo alumno tiene un perfil de rendimiento académico basado en un nivel, que
indica que no todo estudiante entiende un tema de la misma manera si
comparamos con otros alumnos. En base a estos antecedentes es que no se puede
proponer ejercicios y problemas del mismo nivel a todos los alumnos y que más aun
se desarrolle en un lapso de tiempo. Esto es el problema que se quiere resolver, ya
que esto trae como consecuencias alumnos de bajo nivel académico y más aun
afectando su autoestima y su rendimiento paulatino.
El sistema tradicional de enseñanza es que después de la teoría expuesta y
desarrollada por el profesor, viene una serie de ejemplos y ejercicios con
participación de todos. Luego viene una serie de ejercicios propuestos para todos
los alumnos, que normalmente se desarrollan fuera de clase. Los problemas que se
identifican son los siguientes:
Los docentes ignoramos cuanto tiempo les ha tomado resolver los ejercicios a los
alumnos
Los docentes ignoramos si han entendido el desarrollo de los ejercicios
Los docentes ignoramos como lo han resuelto
Los docentes muchas veces no proporcionan la corrección de los ejercicios, por
falta de tiempo o porque no tienen la solución de los ejercicios.
Los docentes ignoramos el impacto que provoca en el estudiante una serie de
ejercicios propuestos de nivel, que él no lo puede resolver. La impotencia de no
poder resolver los ejercicios con lleva a consecuencias de tener alumnos
asustados, ansiosos y más aún alumnos que abandonan el curso.
En base a estos problemas, es que no existe una forma de ir acompañando el
proceso de aprendizaje de cada alumno a lo largo de su educación, mostrándole
8
sólo los exámenes, lecciones, actividades, etc., que más se adecuen a su perfil y
desempeño.
La comprensión y realización de dicho proyecto de tesis, conlleva a trabajar con un
grupo multidisciplinario de profesionales, que son:
Docentes con amplia experiencia en docencia en el área de computación
Docentes que trabajen tengan amplia experiencia en el área de educación
Un profesional que maneje e investigue tecnologías y herramientas informáticas
3 Fundamentación
Los centros de estudio como colegios (primaria y secundaria), institutos,
universidades, etc., llevan a cabo una de las actividades más importantes de las
vida de las personas, que es la educación. Las personas que llevan sobre sus
hombros esta responsabilidad, lo tienen que hacer bien, y para ello se debe recurrir
a las formas más efectivas para hacer su trabajo correctamente y lograr buenos
resultados. Sabemos que su objetivo principal de los centros que brindan educación
es hacer que el alumno aprenda, y más aún luchar porque ese aprendizaje sea
significativo y eficaz.
No es ajeno saber, que muchos alumnos no tienen un perfil académico deseable al
término de un tiempo de estudios, ya que tuvieron muchos vacíos y deficiencias en
el desarrollo de su aprendizaje, y esto trae como consecuencia problemas en el
desarrollo de su vida académica y profesional. Esta situación me motiva a dar una
solución al problema que se presenta hace muchos años y aún se sigue viviendo en
los centros de estudios. En este proyecto se lucha por mejorar el aprendizaje del
alumno y más aún que dicho aprendizaje sea eficaz. Con la evolución de Internet y
las posibilidades que ofrece, es que este sistema propuesto será ejecutado en la red
de Internet.
4 Delimitación del Proyecto
El Proyecto de Tesis, se desarrollara en un contexto basado en las siguientes
Las edades de los alumnos de la población oscilan entre 18 y 25 años.
El área de desarrollo, será en el ámbito de la Educación.
El proyecto a desarrollarse únicamente tomara en cuenta las capacidades del
alumno.
En dicho proyecto no se tomara en cuenta aspectos como: estilos de aprendizaje,
ansiedad, rasgos de personalidad, problemas con amigos, pareja, familia, etc. El
aspecto psicológico del alumno no se tomara en cuenta en este proyecto, por la
9
razón de que un alumno a partir de los 18 años ya tiene definido la separación de
su deber con la educación y sus problemas personales.
El proyecto funcionara en base al desarrollo de sesiones de “Funciones
Matemáticas y Estadísticas” del curso de Microsoft Excel.
5 Hipótesis
El Tutor Inteligente “LearningExcelMath” influye directo y significativamente en el
rendimiento de los estudiantes, en las funciones Matemáticas y Estadísticas del
curso de Microsoft Excel.
6 Variables
6.1 Variable Independiente
Tutor Inteligente “LearningExcelMath”
6.2 Variable Dependiente
Rendimiento académico
10
CAPITULO
III
PROPUESTA DEL
PROYECTO
7 Especificación de Requerimientos
7.1 Requerimientos FuncionalesLos requerimientos funcionales determinan las tareas o funciones que tiene que
cumplir el sistema. A continuación en la tabla 3, mostramos los requerimientos de
información que se tiene que cumplir con respecto a los estudiantes.
Tabla 1: Requerimientos Gestión AlumnosFuente: Elaboración propia
Requerimientos – Gestión Alumnos1. Registrar nuevos estudiantes (apellidos, nombres, fotografía). Una vez
registrado el estudiante, el sistema debe proporcionarle un usuario y una contraseña.
2. Modificar datos de los estudiantes. Se podrá modificar cualquier dato del alumno descrito en el punto 1.
3. Eliminar estudiantes.
A continuación en la tabla 4, mostramos los requerimientos de información que se
tiene que cumplir con respecto a la evaluación.
Tabla 2: Requerimientos Gestión EvaluaciónFuente: Elaboración propia
Requerimientos – Gestión Evaluación1. Generar evaluación. La primera evaluación es única para todos los estudiantes.
A partir de la segunda evaluación será personalizada de acuerdo a las capacidades que muestre el estudiante.
2. Los resultados de cada evaluación serán registrados en el sistema, para generar un perfil de progreso del estudiante.
3. Eliminar historial de progreso del estudiante.
A continuación en la tabla 5, mostramos los requerimientos de información que se
tiene que cumplir con respecto a la selección de ejercicios
Tabla 3: Gestión Seleccionar EjerciciosFuente: Elaboración propia
Requerimientos – Gestión Seleccionar Ejercicios1. Seleccionar ejercicios. La selección de ejercicios se hará en base a las
capacidades mostradas por el estudiante en la evaluación2. La selección de ejercicios serán guardados como un historial para cada
estudiante.
A continuación en la tabla 6, mostramos los requerimientos de información que se
tiene que cumplir con respecto a los usuarios y contraseñas
Tabla 4: Gestión Usuario y ContraseñaFuente: Elaboración propia
Requerimientos - Gestión Usuario y Contraseñas1. Modificar los usuarios y contraseñas de los estudiantes.
8 Funcionamiento del Tutor Inteligente “LearningExcelMath”
A continuación se describe el proceso de funcionamiento del Tutor Inteligente
“LearningExcelMath”.
1. El desarrollo de una sesión de aprendizaje del curso del curso de Microsoft
Excel dura 90 minutos, que equivale a 2 horas pedagógicas.
2. En los primeros 45 minutos (Primera hora pedagógica) el docente desarrollará
la teoría del tema con ejemplos demostrativos.
3. El alumno se loguea en el sistema Tutor Inteligente “LearningExcelMath”, a
través de una cuenta y contraseña.
4. En los 15 minutos siguientes el tutor inteligente evaluara al alumno, sobre el
tema que el docente desarrolló. La evaluación tendrá como objetivo ver las
capacidades y el nivel del estudiante en dicho tema.
5. La evaluación que el tutor realizara a todos los estudiantes, que dura entre 10 y
15 minutos. El resultado de la evaluación servirá para definir lo que ha
aprendido el estudiante sobre el tema desarrollado por el profesor. De acuerdo
al resultado de la evaluación el sistema le mostrara en pantalla los ejercicios
que tiene que resolver dicho alumno, en base a sus capacidades.
6. El Tutor Inteligente tiene un banco de ejercicios de funciones Matemáticas y
Estadísticas de Microsoft Excel. Cada ejercicio que está almacenado en la base
de datos esta creada en base a un objetivo y mide una capacidad del curso. Se
aplicara indicadores para medir que entendió el alumno. Cada ejercicio está
dentro de un nivel (nivel A, nivel B, nivel C, etc.). Los ejercicios seleccionados
deben medir en forma directa las capacidades del alumno y ver cuánto se ha
desarrollado una capacidad en el alumno aplicado al tema desarrollado.
7. Una vez que el alumno ha resuelto las preguntas y ejercicios propuestos por el
Tutor Inteligente, envía los resultados al Tutor Inteligente, para su calificación.
8. Al terminar el tiempo de la evaluación el sistema califica y logra obtener un
perfil de rendimiento del estudiante. El sistema define que tanto ha aprendido
el alumno, sabe que objetivos el alumno ha debido alcanzar. Al final en base a
la evaluación el sistema tiene un perfil rendimiento, por ejemplo puede mostrar
que para un alumno X, ha entendido los conceptos y las ideas en un 65%.
9. En base al perfil que genero el sistema, y si el estudiante lo solicita el sistema
selecciona nuevamente ejercicios adecuados al nuevo perfil de rendimiento del
estudiante. Dichos ejercicios seleccionados permitirán reforzar y aclarar los
conceptos e ideas del alumno. Los ejercicios seleccionados apoyan en las áreas
e ideas que el alumno se ha equivocado. También refuerza y aclara los
conceptos y objetivos del tema.
10. Una vez seleccionado los ejercicios por el Tutor Inteligente, el alumno resuelve
los ejercicios y vuelve a enviar los resultados al Tutor Inteligente.
11. El Tutor Inteligente, califica los ejercicios y envía los resultados al estudiante. Si
el estudiante lo solicita se envía los ejercicios resueltos. Además si el
estudiante se ha equivocado en algún ejercicio, el Tutor Inteligente le muestra
ayuda, basado en ejercicios básicos de uso de las funciones y teoría
complementaria. El estudiante puede volver a solicitar más ejercicios de
reforzamiento, y el Tutor Inteligente, le mostrara los ejercicios apropiados a su
perfil de rendimiento generado por el Tutor Inteligente.
12. Cuando el alumno envía sus resultados e intentos de resolver los ejercicios, es
guardado en el sistema. Esto permitirá al profesor ver la evolución de
aprendizaje del alumno. Finalmente si el estudiante no ha podido resolver los
ejercicios el sistema muestra la solución, que viene hacer el procedimiento de
desarrollo y el resultado final. Dichas experiencias del alumno en el desarrollo
de ejercicios será una retroalimentación para el sistema. La información que
guarde el sistema del alumno será de suma importancia para una próxima
experiencia con dicho estudiante.
13. Como indicamos todo eso será guardado por el sistema, para que el sistema
aprenda en base a estas experiencias y de esta manera una próxima selección
de ejercicios sea lo más adecuado, ya tomando en cuenta variables que
determinan el rendimiento del alumno.
14. Finalmente el alumno podrá seguir reforzando el tema desarrollando más
ejercicios desde su casa a través de la Web. En este punto el sistema ya sabe
en qué nivel se encuentra el alumno, y sabe que ejercicios proponerle para su
próximo reto. Posteriormente el estudiante podrá seguir resolviendo ejercicios
de mayor nivel de acuerdo a sus necesidades.
9 Características del software Tutor Inteligente
“LearningExcelMath”
10 Elementos del Modelo Propuesto
En la figura 5 mostramos los elementos del modelo propuesto, basado en el desarrollo del
estado cognitivo del alumno.
Perfil del Estudiante
Capacidades del Estudiante
Ejercicios Adaptados al Estudiante
Objetivos de la Sesión Selección de Ejercicios
11 Casos de Uso
En la figura 6, se muestra los casos de uso que debe cumplir el Tutor Inteligente.
Figura 6: Diagrama de Casos de UsoFuente: Elaboración propia
CU02: Modificar Estudiante
CU01: Registrar Estudiante
Profesor
CU03: Eliminar Estudiante
CU04: Solicitar Evaluación
CU06: Enviar Ejercicios Resueltos
Estudiante
CU09: Solicitar Cambio Usuario- Contraseña
CU05: Solicitar Ejercicios
CU07: Solicitar Ayuda
Rechazar Solicitud
<<extend>>
<<extend>>
CU08: Solicitar Solución Ejercicios
<<extend>>
Figura 5: Modelo PropuestoFuente: Elaboración `propia
12 Dominio del Tutor Inteligente
12.1 Capacidades e Indicadores de las Funciones Matemáticas y Estadísticas
En la tabla 7, se muestra el dominio basado en las funciones Matemáticas del
Curso de Excel Básico desarrollado en el Instituto de Informática de la UNSA. Ver
Anexo2.
Tabla 5: Funciones MatemáticasFuente: Instituto de Informática de la UNSATEMA: Funciones Matemáticas
CONTENIDOS CAPACIDADES INDICADORESFunción sumaFunción productoFunción cocienteFunción enteroFunción potenciaFunción redondearFunción residuoFunción suma.cuadradosFunción sumar.siFunción sumar.si.conjuntoFunción TruncarFunción raizFunción aleatorio.entre
Conceptualiza las funciones Identifica la utilidad de cada
Función Identifica y maneja los
argumentos de las funciones Corrige errores las fórmulas Resuelve ejercicios
aplicando funciones matemáticas según se requiera.
Conoce las sintaxis de las funciones
Maneja el tipo de dato en los argumentos de las funciones
Resuelve ejercicios basados en lógica de funciones
Corrige errores en las fórmulas
En la tabla 8, se muestra el dominio basado en las funciones Matemáticas del
Curso de Excel Básico desarrollado en el Instituto de Informática de la UNSA. Ver
Anexo2.
Tabla 6: Funciones EstadísticasFuente: Instituto de Informática de la UNSATEMA: Funciones Estadísticas
CONTENIDOS CAPACIDADES INDICADORESFunción contarFunción contar.blancoFunción contar.siFunción contar.si.conjuntoFunción contaraFunción maxFunción minFunción promedioFunción promedio.siFunción promedio.si.conjunto
Conceptualiza las funciones
Identifica la utilidad de cada Función
Identifica y maneja los argumentos de las funciones
Corrige errores las fórmulas
Resuelve ejercicios aplicando funciones matemáticas según se requiera.
Conoce las sintaxis de las funciones
Maneja el tipo de dato en los argumentos de las funciones
Resuelve ejercicios basados en lógica de funciones
Corrige errores en las fórmulas
13 Dominio de las funciones Matemáticas y Estadísticas
13.1 Dominio Teórico del Nivel 1
Figura 7: Dominio Nivel 1
13.2 Dominio Teórico del Nivel 2 Sumar.si(): La función sumar.si() con 2 parámetros permite sumar una serie
de valores numéricos en base a una condición. Sumar.si(): La función sumar.si() con 3 parámetros permite buscar una
condición especifica en un rango, una vez encontrado los valores, suma los datos que están en un segundo rango de valores numéricos.
Figura 8: Función Sumar.si()
Promedio.si(): La función promedio.si() con 2 parámetros permite promediar una serie de valores numéricos en base a una condición.
Promedio.si(): La función promedio.si() con 3 parámetros permite buscar una condición especifica en un rango, una vez encontrado los valores, promedia los datos que están en un segundo rango de valores numéricos.
Figura 9: Función Promedio.si()
Figura 10: Ejemplos de funciones
Contar.si.conjunto(), permite contar aquellas celdas que cumplen dos o más condiciones.
Figura 11: Función Contar.si()
Sumar.si.conjunto(), permite sumar valores numéricos que cumplen dos o más condiciones.
Figura 12: Función Contar.si.conjunto()
Suma.cuadrados(), permite sumar cada elemento numéricos elevado al cuadrado
Figura 13: Función Suma.Cuadrados()
Figura 14: Ejemplos de Funciones
14 BANCO DE EJERCICIOS
14.1 Banco de ejercicios de Nivel 1
Figura 15: Ejercicio1- Nivel 1
Figura 16: Ejercicio2- Nivel 1
Figura 17: Ejercicio3- Nivel 1
Figura 18: Ejercicio4- Nivel 1
Figura 19: Ejercicio5- Nivel 1
Figura 20: Ejercicio6- Nivel 1
14.2 Banco de ejercicios de Nivel 2
Figura 21: Ejercicio1- Nivel 2
Figura 22: Ejercicio2- Nivel 2
Figura 23: Ejercicio3- Nivel 2
Figura 24: Ejercicio4- Nivel 2
14.3 Banco de ejercicios de Nivel 3
Figura 25: Ejercicio1- Nivel 3
Figura 26 : Ejercicio2- Nivel 3
Figura 27: Ejercicio3- Nivel 3
