Proyecto final maderas

Estructuras de madera CIV-244

ESTRUCTURAS DE MADERA

INTRODUCCIÓN.

Entre los materiales de construcción la madera es uno de los más principales recursos renovables con la cuya el hombre puede contar.

Madera, sustancia dura y resistente que constituye el tronco de los árboles y se ha utilizado durante miles de años como combustible y como material de construcción. Aunque el término madera se aplica a materias similares de otras partes de las plantas, incluso a las llamadas venas de las hojas, en este artículo sólo se va a hablar de las maderas de importancia comercial.

Por ser material de origen orgánico, no puede considerarse como homogéneo ya que dos árboles de la misma especie que crecieron en el mismo bosque bajo las mismas condiciones climáticas no siempre tienen la misma resistencia, lo cual las hace diferentes en sus características.

Según estudios realizados sobre este material y sus propiedades, su comportamiento y estructura se puede describir a este con mayor precisión. A pesar de que en la actualidad existe mucha competencia con el acero y el hormigón, su utilización se hace ponderable en algunas estructuras, especialmente en los encofrados, donde la madera se caracteriza por su bajo costo en comparación con otros materiales del mercado.

Si bien en nuestro medio no recurrimos a la tecnología que nos permita la optimización de este material, es posible introducir el proceso del terciado o contra chapado que permita el uso de adhesivos, la fabricación de elementos de gran peralte, a partir de tablas delgadas que adquieren de esta forma mejores cualidades que en su estado natural, pudiéndose utilizar maderas de óptima calidad en zonas sujetas a agrandes esfuerzos y de mala calidad en zonas donde los esfuerzos son menores, reduciendo de esta forma los costos.

Madera, sustancia dura y resistente que constituye el tronco de los árboles y se ha utilizado durante miles de años como combustible y como material de construcción. Aunque el término madera se aplica a materias similares de otras partes de las plantas, incluso a las llamadas venas de las hojas, en este artículo sólo se va a hablar de las maderas de importancia comercial.

El dibujo que presentan todas las variedades de madera se llama veta, y se debe a su propia estructura. La madera consiste en pequeños tubos que transportan agua, y los minerales disueltos en ella, desde las raíces a las hojas. Estos vasos conductores están dispuestos verticalmente en el tronco. Cuando cortamos el tronco en paralelo a su eje, la madera tiene vetas rectas. En algunos árboles, sin embargo, los conductos están dispuestos de forma helicoidal, es decir, enrollados alrededor del eje del tronco. Un corte de este tronco producirá madera con vetas cruzadas, lo que suele ocurrir al cortar cualquier árbol por un plano no paralelo a su eje.

El tronco de un árbol no crece a lo alto, excepto en su parte superior, sino a lo ancho. La única parte del tronco encargada del crecimiento es una fina capa que lo rodea llamada cámbium. En los árboles de las zonas de clima templado, el crecimiento no es constante. La madera que produce el cámbium en primavera y en verano es más


porosa y de color más claro que la producida en invierno. De esta manera, el tronco del árbol está compuesto por un par de anillos concéntricos nuevos cada año, uno más claro que el otro. Por eso se llaman anillos anuales.

Aunque la fina capa de cámbium es la única parte del tronco que está viva, en el sentido de que es la parte que crece, también hay células vivas esparcidas por el xilema de la albura. Según envejecen los árboles, el centro del tronco muere; los vasos se atascan y se llenan de goma o resina, o se quedan huecos. Esta parte central del tronco se llama duramen. Los cambios internos de los árboles van acompañados de cambios de color, diferentes según cada especie, por lo que el duramen suele ser más oscuro que la albura.

CLASIFICACIÓN

Las maderas se clasifican en duras y blandas según el árbol del que se obtienen. La madera de los árboles de hoja caduca se llama madera dura, y la madera de las coníferas se llama blanda, con independencia de su dureza. Así, muchas maderas blandas son más duras que las llamadas maderas duras. Las maderas duras tienen vasos largos y continuos a lo largo del tronco; las blandas no, los elementos extraídos del suelo se transportan de célula a célula, pero sí tienen conductos para resina paralelos a las vetas. Las maderas blandas suelen ser resinosas; muy pocas maderas duras lo son. Las maderas duras suelen emplearse en ebanistería para hacer mobiliario y parqués de calidad.

Los nudos son áreas del tronco en las que se ha formado la base de una rama. Cuando la madera se corta en planchas, los nudos son discontinuidades o irregularidades circulares que aparecen en las vetas. Donde nacen las ramas del árbol, los anillos del nudo continúan las vetas del tronco; pero según sale a la superficie, las vetas rodean al nudo y la rama crece aparte.

Durante la fase de secado de la madera (ver más abajo), ésta se encoge según la dirección de la veta, y los nudos se encogen con más rapidez que el resto. Los nudos superficiales suelen desprenderse de las planchas y dejan agujeros. Los nudos de la base no se desprenden, pero deforman la madera que los rodea debido a su encogimiento más acusado, y debilitan las tablas incluso más que los agujeros que dejan los otros nudos. Los nudos de la madera no son deseables por consideraciones estéticas, aparte de su efecto debilitador. Sin embargo algunos tipos de madera con nudos, como el pino, sí resultan vistosas por el dibujo de su veta y se utilizan para decoración y revestimiento de paredes.

La madera es un recurso muy versátil, porque los distintos tipos difieren considerablemente en cuanto a su color, densidad y dureza. Cada una de las maderas aquí mostradas tiene características particulares. La caoba es un árbol tropical apreciado por su madera densa, resistente y fácil de trabajar. El nogal americano tiene


una madera dura de gran resistencia empleada para mangos de herramientas y muebles, y también para el ahumado de alimentos. Los fabricantes de instrumentos musicales aprecian mucho la madera de cerezo. El tejo es resistente, de veta fina, y se emplea en ebanistería y para la fabricación de arcos. El iroko, como la caoba, resiste a la podredumbre y los insectos, y tiene la veta ‘entrelazada’ de muchos árboles tropicales. El roble es una de las maderas más duraderas: se emplea en tonelería, chapado y revestimiento de suelos. El alerce es una madera resistente relativamente barata empleada en la construcción y en la fabricación de papel.

El aspecto de la madera es una de las propiedades más importantes cuando se utiliza para decoración, revestimiento o fabricación de muebles. Algunas maderas, como la de nogal, presentan vetas rectas y paralelas de color oscuro que le dan una apariencia muy atractiva, lo que unido a su dureza la sitúan entre las más adecuadas para hacer chapado (véase contrachapado más abajo). Las irregularidades de las vetas pueden crear atractivos dibujos, por lo que a veces la madera se corta a propósito en planos oblicuos para producir dibujos ondulados y entrelazados. Muchos chapados se obtienen cortando una fina capa de madera alrededor del tronco, haciendo un rollo. De esta manera, los cortes con los anillos se producen cada cierta distancia y el dibujo resultante tiene vetas grandes y espaciadas.

PROPIEDADES FÍSICAS.

Las propiedades principales de la madera son resistencia, dureza, rigidez y densidad. Ésta última suele indicar propiedades mecánicas puesto que cuanto más densa es la madera, más fuerte y dura es. La resistencia engloba varias propiedades diferentes; una madera muy resistente en un aspecto no tiene por qué serlo en otros. Además la resistencia depende de lo seca que esté la madera y de la dirección en la que esté cortada con respecto a la veta. La madera siempre es mucho más fuerte cuando se corta en la dirección de la veta; por eso las tablas y otros objetos como postes y mangos se cortan así. La madera tiene una alta resistencia a la compresión, en algunos casos superior, con relación a su peso a la del acero. Tiene baja resistencia a la tracción y moderada resistencia a la cizalladura.

La alta resistencia a la compresión es necesaria para cimientos y soportes en construcción. La resistencia a la flexión es fundamental en la utilización de madera en estructuras, como viguetas, travesaños y vigas de todo tipo. Muchos tipos de madera que se emplean por su alta resistencia a la flexión presentan alta resistencia a la compresión y viceversa; pero la madera de roble, por ejemplo, es muy resistente a la flexión pero más bien débil a la compresión, mientras que la de secuoya es resistente a la compresión y débil a la flexión.

Otra propiedad es la resistencia a impactos y a tensiones repetidas. El nogal americano y el fresno son muy duros y se utilizan para hacer bates de béisbol y mangos de hacha. Como el nogal americano es más rígido que el fresno, se suele utilizar para mangos finos, como los de los palos de golf.

Otras propiedades mecánicas menos importantes pueden resultar críticas en casos particulares; por ejemplo, la elasticidad y la resonancia de la picea la convierten en el material más apropiado para construir pianos de calidad.

DURABILIDAD

La madera es, por naturaleza, una sustancia muy duradera. Si no la atacan organismos vivos puede conservarse cientos e incluso miles de años. Se han encontrado restos de maderas utilizadas por los romamos casi intactas gracias a una combinación de circunstancias que las han protegido de ataques externos. De los organismos que atacan a la madera, el más importante es un hongo que causa el llamado desecamiento de la raíz, que ocurre sólo cuando la madera está húmeda. La albura de todos los árboles es sensible a su ataque; sólo el duramen de algunas especies resiste a este hongo. El nogal, la secuoya, el cedro, la caoba y la teca son algunas de las maderas duraderas más conocidas. Otras variedades son resistentes al ataque de otros organismos. Algunas maderas, como la teca, son resistentes a los organismos


perforadores marinos, por eso se utilizan para construir embarcaderos. Muchas maderas resisten el ataque de los termes, como la secuoya, el nogal negro, la caoba y muchas variedades de cedro. En la mayoría de estos casos, las maderas son aromáticas, por lo que es probable que su resistencia se deba a las resinas y a los elementos químicos que contienen.

Para conservar la madera hay que protegerla químicamente. El método más importante es impregnarla con creosota o cloruro de cinc. Este tratamiento sigue siendo uno de los mejores, a pesar del desarrollo de nuevos compuestos químicos, sobre todo de compuestos de cobre. También se puede proteger la madera de la intemperie recubriendo su superficie con barnices y otras sustancias que se aplican con brocha, pistola o baño. Pero estas sustancias no penetran en la madera, por lo que no previenen el deterioro que producen hongos, insectos y otros organismos.

La madera recién cortada contiene gran cantidad de agua, de un tercio a la mitad de su peso total. El proceso para eliminar este agua antes de procesar la madera se llama secado, y se realiza por muchos motivos. La madera seca es mucho más duradera que la madera fresca; es mucho más ligera y por lo tanto más fácil de transportar; tiene mayor poder calorífico, lo que es importante si va a emplearse como combustible; además, la madera cambia de forma durante el secado y este cambio tiene que haberse realizado antes de serrarla.

La madera puede secarse con aire o en hornos; con aire tarda varios meses, con hornos unos pocos días. En ambos casos, la madera ha de estar apilada para evitar que se deforme, y el ritmo de secado debe controlarse cuidadosamente.

CONTRA CHAPADO.

El contrachapado, también denominado triplay o chapa, está compuesto por varias capas de madera unidas con cola o resina sintética (véase Pegamento). Las capas se colocan con la veta orientada en direcciones diferentes, en general perpendiculares unas a otras, para que el conjunto sea igual de resistente en todas las direcciones. Así el conjunto es tan resistente como la madera, y si se utilizan pegamentos resistentes a la humedad, el contrachapado es tan duradero como la madera de la que está hecho. La madera laminada es un producto similar, pero en ella se colocan las capas de madera con las vetas en la misma dirección. De esta forma, el producto es, como la madera, muy fuerte en una dirección y débil en el resto.

Sólo las capas exteriores del contrachapado tienen que ser duras y con buen aspecto; las interiores únicamente tienen que ser resistentes. En algunos casos, sólo una de las caras es de calidad. Estos contrachapados se utilizan en trabajos de ebanistería en los que la parte interior no es visible. Las maderas finas y costosas, como la caoba o el madero de indias, suelen utilizarse en chapados, de forma que una capa fina de madera cara cubre varias capas de otras maderas resistentes pero de poco valor. De esta manera se reduce el precio de la madera sin sacrificar la apariencia, además de aumentar la dureza y la resistencia al alabeo. También se hacen contra chapados de las maderas más baratas para fabricar sustitutos para metales.

DERIVADOS DE LA MADERA

La madera es una materia prima importante para la industria química. Cada año se reducen a pasta enormes cantidades de madera, que se reconstituye de forma mecánica para hacer papel. Otras industrias se encargan de extraer algunos componentes químicos de la madera, como taninos, pigmentos (véase Pinturas y barnices), gomas, resinas y aceites, y de modificar estos constituyentes.

Además de agua, el componente principal de la madera es la celulosa. De la gran cantidad de celulosa que se utiliza para fabricar rayón y nitrocelulosa, una parte se extrae del algodón, pero la mayor parte se obtiene de la madera. El mayor problema que presenta la extracción de celulosa de la madera es eliminar las impurezas, de las cuales la más importante es la lignina, una sustancia polimérica compleja. Al principio


se desechaba, pero más tarde se ha descubierto que es una buena materia prima para la fabricación de plásticos y una sustancia adecuada para el cultivo de levadura de cerveza, que es un importante alimento para el ganado y las aves de corral.

También se utiliza la madera, sin separar la celulosa de la lignina, para obtener otros productos químicos mediante procesos determinados. En el método Bergius, la madera se trata con ácido clorhídrico para obtener azúcares, que se utilizan como alimento para el ganado o se fermentan para producir alcohol. La madera puede transformarse en combustible líquido por hidrogenación. También se obtienen productos químicos por destilación. La mayoría de estos productos, como el ácido acético, metanol y acetona, se obtienen ya de forma sintética.

Otros nuevos productos se obtienen mezclando la madera con ciertos compuestos químicos; la mezcla resultante tiene propiedades mecánicas similares a las de la madera, pero es más fuerte y resistente desde el punto de vista químico. Los métodos más importantes para realizar estas mezclas consisten en impregnar la madera de ciertos compuestos, como fenol y formaldehído; después se calienta la madera impregnada y los productos químicos reaccionan con las células de la madera y forman una capa plástica. La madera tratada de esta forma se llama impreg; es muy duradera y resiste el ataque de los insectos perforadores; su densidad relativa es mayor, aunque su dureza es casi la misma. Otro producto, llamado compreg, se obtiene comprimiendo la madera impregnada en una prensa hidráulica. Se la somete a una determinada presión mientras se produce la reacción química en el exterior. Esta madera tiene una densidad relativa de 1,35, su dureza es muy superior a la de la madera sin tratar y su resistencia un poco mayor, aunque su rigidez puede ser un poco inferior.

CUBIERTA

Cubierta, elemento constructivo de cerramiento, situado sobre el interior de un edificio para protegerlo de las inclemencias atmosféricas. Su principal función es evitar la entrada de agua al espacio habitable, pero también desempeña un papel importante en la protección térmica. Ha sido desde los primeros tiempos uno de los principales elementos de la arquitectura, parte fundamental en su función de refugio y fuente de continuos retos constructivos.

La mayoría de los problemas que plantea se derivan de sus propias condiciones. En primer lugar, tiene que aunar la estanquidad absoluta y el suficiente aislamiento térmico; pero también debe permitir enormes dilataciones y contracciones, provocadas por su exposición directa a la intemperie, sin merma de sus funciones. Cuando, además, ha de ser transitable asume tantas complicaciones que aún sigue siendo causa de numerosos defectos en la edificación.

Tipos de cubiertas.

A lo largo de la historia, cada cultura ha ideado diversos tipos de cubiertas, asociados a formas, técnicas, materiales, usos o condiciones climáticas absolutamente dispares. Una de las clasificaciones más evidentes es la geométrica, que las divide en planas e inclinadas, pero, en cambio, plantea un enorme rango de soluciones intermedias. Atendiendo a los materiales se puede distinguir entre cubiertas en las que intervienen superficies impermeables, como las láminas asfálticas o las chapas metálicas, y las que se construyen únicamente con piezas más porosas, como las tejas cerámicas. También hay clasificaciones de orden técnico que se ocupan de las juntas y ensamblajes entre los materiales, la disposición de las vertientes, el tipo de ventilación o el orden de las distintas capas especializadas.

Cubiertas Tradicionales

Las cubiertas de las arquitecturas vernáculas empleaban los materiales autóctonos y los disponían de acuerdo a sus exigencias climáticas. En las regiones montañosas las cubiertas deben presentar una fuerte inclinación, construida mediante lajas de pizarra o gneis, para evacuar rápidamente la nieve e impedir la formación de hielo, que


produciría filtraciones de agua y sobrecargas en el sistema estructural. En los países donde las inclemencias estaban asociadas al viento frío, sin embargo, se desarrollaron elementos ligeros de gran espesor, fabricados con brezo o ramas entrelazadas para conseguir un aislante natural impermeable. En las zonas cálidas con lluvias escasas, especialmente en la cuenca del Mediterráneo, se encuentran diversos tipos de cubiertas planas, construidas con capas de arcilla impermeable o con suelos cerámicos dispuestos sobre una cámara ventilada. En los climas tropicales, en cambio, es tradicional la cubierta inclinada, que evacua las lluvias abundantes y compone una especie de sombrilla para protegerse de las radiaciones solares.

Cubiertas Comunes

En efecto, una de las soluciones más lógicas consiste en proyectar el agua hacia el exterior mediante planos inclinados, conocidos con el nombre de vertientes, faldones o aguas. Para conseguir la estanquidad de los faldones se suele recurrir a piezas ensambladas de diversos materiales, como las tejas árabes, que resuelven la evacuación del agua mediante un ingenioso sistema de escorrentías solapadas. Estos elementos se apoyan sobre estructuras rígidas, muros, tabiques o ligeras armaduras triangulares llamadas cerchas (cuchillos si son de madera), con las que se pueden cubrir grandes luces y permitir los movimientos de dilatación y contracción. Además, el espacio que habilitan bajo la cubierta (el sobrado, desván o buhardilla), permite ventilar la humedad residual y actúa como un cámara aislante, reduciendo los excesos de calor y frío que se producen en la superficie exterior.

Sin embargo, cuando se pretende habitar el espacio inmediato a la cubierta es necesario disponer un sistema completamente impermeable y aislado. Las primeras soluciones históricas empleaban chapas metálicas, especialmente de cobre, plomo o cinc, que conseguían superficies muy impermeables (si se ejecutaban correctamente las juntas) a costa de un pésimo comportamiento térmico, gélido en invierno y tórrido en verano. Por esa razón las buhardillas y mansardas se convirtieron en las viviendas urbanas habituales de la servidumbre y las clases sociales más desfavorecidas. Gracias a los avances energéticos y a la tecnología de los de los materiales aislantes, en continua evolución, este problema se pudo subsanar y los espacios bajo cubierta se convirtieron en los más atractivos para la vivienda.

Cubiertas Modernas

Una de las características formales de la arquitectura moderna es el empleo de la cubierta plana, que permite el aprovechamiento de todo el espacio construido y permite una ejecución mucho más económica. Para su implantación fue decisivo el invento de la lámina asfáltica, una especie de tela impregnada de material bituminoso que proporciona una superficie continua absolutamente impermeable. El inconveniente de estos productos es su escasa duración, especialmente en contacto con el aire, que origina un enorme gasto en mantenimiento. Para solucionar este problema y emplazar la necesaria capa de aislamiento térmico se han estudiado numerosas disposiciones constructivas, adaptadas a las exigencias específicas de uso, condiciones climáticas y disponibilidad técnica. Además, los nuevos materiales aislantes han hecho posible la llamada cubierta invertida, caracterizada por la colocación de las planchas de aislante térmico sobre la superficie impermeable, que queda así mucho más protegida del contacto exterior.

Ventajas en el empleo de la madera:

- Relativamente mas económica a otros materiales - Es de fácil labra y maniobrabilidad y puede tomar cualquier forma- Posee poco peso, lo cual aliviana muchas estructuras - Tiene resistencias aceptables tanto a compresión, flexión frente a otros materiales.

Desventajas en el uso de la madera:

- susceptible al ataque de hongos e insectos- Ninguna resistencia al fuego


- Cambios sucesivos de sequedad y humedad- Propensa a elementos orgánicos

Composición química:

Carbono 49 %Hidrógeno 6 %Oxigeno 44 %Hidrógeno y Minerales 1 %

La combinación de estos elementos forma:

Celulosa 40 – 60 %Hemicelulosa 5 – 25 %Lignina 20 – 40 %

METODO DE DISEÑO A CONSIDERAR:

El diseño se efectúa con “Esfuerzo admisible” donde se consideran dos requisitos

i) Requisito de Resistencia: Estos indican que los efectos estructurales se diseñaron para que los esfuerzos aplicados producidos por las cargas de servicio sean menores o iguales que los esfuerzos admisibles del material.

ii) Requisito de Rigidez: Estos indican que las deformaciones que se evalúan para cargas de servicio deben ser menores que las deformaciones admisibles y en ciertos casos deben considerarse las deformaciones diferidas que son deformaciones que se presentan en el transcurso del tiempo y para tal caso decimos que se satisfará el caso siguiente.

Deformación Deformación Admisible

CARGAS: Las estructuras deberán diseñarse para soportar todas las cargas provenientes de:

- Cargas Muertas: Consideran la estructura, el peso propio y otras cargas permanentes pero su determinación se consideran el peso específico y densidad.Además de ello en este grupo se considera la influencia de cargas provenientes del peso de la edificación sea estructural o no Ej: En un suelo de madera se puede considerar la construcción de una tabiqueria y el peso de este se transmite a la estructura. Para el mismo ejemplo se considera como carga permanente el revoque de yeso.

- Carga Viva – Sobre carga de servicio: Son aquellas que no forman parte de la estructura para la misma se ha implementado para que la estructura soporte dicha carga. Ej: Estas sobre cargas difieren según los ambientes de diseño dormitorios, bibliotecas, etc.

- Otras Sobrecargas: Consideradas también como carga viva sean aquellas provenientes de la nieve viento, sismos, u otro efecto natural que deben considerarse según la norma y reglamento, zona y ubicación del proyecto.

Carga muerta

Carga de viento

Carga de viento


EFUERZOS ADMISIBLES:

Los esfuerzos con los que se trabajara son aquellos optados en la norma del grupo Andino y se encuentran en la tabla del diseño según el PADT – REFORT.

MODULO DE ELASTICIDAD:

El PADT – REFORT considera los diferentes módulos de elasticidad para los diferentes módulos de madera según cuadros proporcionados.

MODULO AL DE ELASTICIDAD

CUBICAJE DE LA MADERA:Para medir el volumen de la madera se considera la unidad de superficie pie cuadrado y no así metro cúbico o pie cúbico.Así decimos que un pie cuadrado es una pieza de un pie de lado por pulgada de espesor

CALCULO DE VIGAS

En el diseño de vigas en general se deben considerar los siguientes aspectos: Flexión, Corte, Flecha, Aplastamiento en apoyos y las consideraciones arquitectónicas.

FLEXION:Donde:a = entrega (normal 0,20 m)LL = Luz libreLc = Luz de calculo

A partir de la obtención del modulo obtenemos de tablas la sección mas económica la misma que se somete a las siguientes verificaciones.

CORTE:

1’

1’

1”


Para una sección rectangular tenemos que el corte máximo se obtiene en concordancia con el eje neutro.

FLECHA:

Para en control de la flecha existen varios criterios sigue la norma siendo una de las mas exigentes:

- El criterio Aleman: adm f = lc / 500- El criterio Americano: adm f = lc / 360- El criterio Andino: adm f = lc / 360

APLASTAMIENTO EN APOYOS:

El aplastamiento en los apoyos se controla en función del material de apoyo bajo el siguiente criterio

SUELOS DE MADERAS

Un suelo de madera es un conjunto formado por:

- Machihembrado : Elemento sustentador de la carga

- Envigado: El complemento del suelo de madera que en realidad es el verdadero sustentador de la carga.

- Cielo raso: Adiciona la carga de la estructura con un valor de 25 – 35 Kg/m2 en condiciones normales.

PARA LAS VIGAS: Se consideran dos tipos de sistemas:

Envigado Simple:

El envigado se usa como recomendación para suelos de maderas luces menores a los 4 mts y presenta las partes constructivas del dibujo. En dicho esquema las tranquillas normalmente son piezas 1 ½ x 2 o 2 x2, aunque en algunos casos pueden colocarse piezas 1 ½ x 1 ½ espaciados como se indica, cada 50 cm.

El envigado simple se debe colocar según la menor dimensión del ambiente cuidado generalmente la estética del acabado colocando en lo posible el machihembre en una misma dirección en todos los ambientes si ello no es posible se recomienda para el corte en el lumbral de la puerta.

El orden constructivo es el siguiente:

1. Colocación de las vigas2. Colocado de las tranquillas3. El arrostramiento4. El alambre de tejido – El Entortado5. Verificar instalaciones eléctricas, Sanitarias

Machimbre

Tranquillas 11/2 x 2 , 2 x 2Cada 150 cm

Entortado

- Paja asentada con barro- Estuco de barro


6. Machambrado7. Planchado

2.- Envigado Compuesto:

Este tipo de envigado se emplea cuando las luces de dos ambientes son mayores a los 4 mts y para ello se hace uso de vigas intermedias llamadas vigas maestras que permite reducir las luces de los ambientes sobre los cuales se apoyan las vigas que sostienen el machihembre.

CALCULO DE SUELOS DE MADERA:

MACHIMBRE: Se calcula en función de las cargas que soporta el ambiente y de la luz de calculo que llega a ser la separación entre vigas, puesto que el machihembre se encuentra estandarizado lo que se hace es verificar su sección

Los machihembres se diseñan a partir de las cargas y sobre cargas dadas en los cuadros de formulario, pero además se consideran para mayor seguridad los siguientes valores para ambientes específicos:

- Comedores 200 – 300 Kg./m2

- Salas 300 – 400 Kg./m2

- Dormitorios 150 – 250 Kg./m2

- Salas de reunión 400 – 500 Kg./m2

- Escaleras y Corredores

400 – 500 Kg./m2

Los valores a adoptar depende del tipo de vivienda y de la dimensión de esta si es pequeña, las cargas serán las menores y si es grande las mayores. Si no se especifica lo contrario es conveniente adoptar para todos los casos el promedio de ambos valores haciendo notar que el empleo de estas cargas estará en función del aspecto social y económico de la vivienda. El machihembre estándar aporta una carga de 12 kg/m2 ( Ppmach= 12 kg/m2)

MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO

El presente proyecto se lo realiza con el fin de diseñar los elementos estructurales necesarios para la construcción de una vivienda unifamiliar de dos plantas, los elementos a considerar en este diseño son: los techos que será diseñados con cerchas tipo FINK y BELGA de maderas del tipo “B” y ”C” respectivamente, se diseñaran, además, las columnas tanto del primer piso como de la planta baja, las vigas donde descansan los techos y el suelo de madera; debido a que la casa posee una planta baja y un primer piso, también será objeto de diseño el incluir accesos de madera hacia la primera planta, todos estos elementos será diseñados en función a su función ya sea que trabajen a flexión, compresión o tracción y todo el diseño será guiado por la norma de Padt-Refort del grupo andino.

Para realizar simplificaciones de cálculo, se tuvo la necesidad de localizar estructuras homogéneas que cumplan la misma función y determinar cual de estas posee la mayor solicitación de cargas y diseñarla únicamente para esta y adoptar la misma sección para las demás y de esta forma obtener elementos estructurales iguales.

Los parámetros de diseño se detallan a continuación:


Parámetro B [Kg./cm2] C [Kg./cm2]Módulo de elasticidad 100000 90000Tensión admisible a flexión 150 100Tensión admisible a compresión paralela a las fibras 110 80Tensión admisible a compresión perpendicular a las fibras

28 15

Tensión admisible a tracción 105 75


MEMORIA DE CÁLCULOSCALCULO DE LAS CERCHAS

CERCHA BELGA

Cubiertas

Usando cubiertas de 1.8 m Solapede 0.2m entre cubiertas“a”

Por tanto se usaran cubiertas de 1.8 metros.

Cargas

Peso propio de la cubierta = 25 Kg/m2Sobre carga Nieve = 70 Kg/m2Peso propio listón = 5 Kg/m2Peso total = 100 Kg/m2

Espaciamiento del listón mas desfavorable = 0.8mPara una luz de cálculo de “d=1.5m”Carga lineal vertical q = 80 Kg/m

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Diseño por flecha

Usar 3”x 3”

Rebajando la escuadrilla a Área = 32.5 cm2 w = 35.2 cm3I = 114.4

cm4

Por flecha

Verificando por flexión

CUMPLE

Verificando por corte

CUMPLE

ESFUERZOS UNITARIOS


Cálculo de las fuerzas transmitidas a la cercha

Cordón superior:

Cargas

Peso propio de la cubierta = 25 Kg/m2Sobre carga Nieve = 70 Kg/m2Peso propio listón = 5 Kg/m2Peso propio cercha = 10 Kg/m2Peso total C.V. = 110 Kg/m2

Cordón superior:

Cargas

Peso propio de sobre carga C.R. = 30 Kg/m2

Cálculo de los esfuerzos reales en la cercha.


BarraLongit

ud

esfuerzos unitarios

Esfuerzos realesEsfuerzo real total

Tipo de esfuerzoSuperio

rnsup

Inferiorninf

Superior.

Inferior.

F1 1.581 -7.906 -6.325-

1002.216-1031.693 -2033.909

Compresión

F2 2.250 7.500 6.000 950.786 978.750 1929.536 Tracción

F3 1.581 -6.852 -6.325 -923.611 -894.134 -1817.745Compresió

n

F4 0.901 -1.202 0.000 -89.624 -156.841 -246.465Compresió

nF5 1.500 6.000 5.250 789.991 783.000 1572.991 Tracción

F6 1.250 0.833 1.250 143.705 108.750 252.455 Tracción

F7 1.581 -5.376 -5.060 -731.028 -701.551 -1432.580Compresió

n

F8 1.250 -1.500 -0.750 -160.795 -195.750 -356.545Compresió

nF9 1.677 1.342 1.789 216.771 175.084 391.855 Tracción

F10 1.500 4.500 4.000 596.571 587.250 1183.821 Tracción

Cálculo de las escuadrillas de la cercha.

Para el diseño de la cercha se usará madera del tipo “C” con un módulo de elasticidad de 90000 kg/cm2 por tratarse de reticulados, el tipo de apoyo es Articulado-Articulado.

Los elementos a tracción deberán ser diseñados como columnas sometidas a un esfuerzo traccionado que esta directamente relacionado con el área de soporte de la barra.

Los elementos comprimidos deberán ser diseñados como si fueran columnas en compresión el cual su cálculo varía en función de la esbeltez y el área de la barra.

Para el caso de la maderas tipo “C”, las columnas se consideran cortas cuando la esbeltez es menor a 11, intermedias cuando la esbeltez es mayor a 11 y menor a 23.56, y largas cuando la esbeltez es mayor a 23.56 pero menor a 50.

La variación del cálculo de la fuerza admisible de pandeo varía en función a:

Tipo de columna Fuerza admisibleColumnas cortas

Columnas Intermedias

Columnas Largas

Donde:CP = tensión a compresión paralela para tipo C es 80 kg/cm2

A= Área de la escuadrilla. = Esbeltez.K = constante para la madera C es 23.56E = módulo de elasticidad.

Para el diseño tanto a compresión como a tracción se debe cumplir:


DISEÑO DE LAS BARRAS A COMPRESIÓN

Barra

longitud

Esfuerzo de

diseño

Sección a probarEsbeltez x

Esbeltez Y

Tipo de columna

adm Padmverificació

nSección ["]

b h A

F1 1.5812033.9

093 3

6.5

6.5

42.25

24.325 24.325 larga50.04

12114.2

28cumple

F3 1.5811817.7

453 3

6.5

6.5

42.25

24.325 24.325 larga50.04

12114.2

28cumple

F4 0.901246.46

53 2

6.5

4 26 13.868 22.535intermedi

a57.69

11499.9

59cumple

F7 1.5811432.5

803 3

6.5

6.5

42.25

24.325 24.325 larga50.04

12114.2

28cumple

F8 1.250356.54

53 2

6.5

4 26 19.231 31.250 larga30.32

1788.33

7cumple

DISEÑO DE LAS BARRAS A TRACCIÓN

barra LongitudEsfuerzo de

diseño

Sección a probarÁrea nec.

[cm2]Padm verificaciónSecció

n ["] b h A

F2 2.250 1929.536 3 26.5

426

25.727 1950 Cumple

F5 1.500 1572.991 3 26.5

426

20.973 1950 Cumple

F6 1.250 252.455 3 26.5

426

3.366 1950 Cumple

F9 1.677 391.855 3 26.5

426

5.225 1950 Cumple

F10 1.500 1183.821 3 26.5

426

15.784 1950 Cumple

DISEÑO DE UNIONES DE LA CERCHA

Las uniones de la cercha serán realizadas mediante perno de 3/8 y ½

PERNOS DE 1/2"

Longitud perno 6.5 L/D 5.118 p69.48

7

arandela0.15

6K 86.859 q 25.2

Diámetro in0.50

0m 100.000

Diámetro cm1.27

0r 1.68

Sigma admisible 80 sigma Per 15

PERNOS DE 3/8"Longitud

perno6.5 L/D 6.824 p

53.407

arandela0.156

25K 66.759 q

29.250

Diámetro in 0.375 m 100.000

Diámetro cm 0.953 r 1.95 Sigma

admisible80

sigma Per

15

nudo fuerzas

escuadrilla long ángul

o resp

X

Esquema n P#

pernos

pernosb

[in]h

[in] x y

1 F1

-2033.9

03 3 1.5 0.5 18.43

556.751

468.478 4.342 5


F2

1929.53 3 2 2.2

5 0 0 69.487

573.617 3.364 4


Nudo fuerzas

escuadrilla long ángul

o resp

X

Esquema n P # pernos

pernosb

[in]h

[in] x y

2

F1 -2033.909 3 3 1.5 0.

518.43

5

56.75

1 468.478 4.342 5

F3 -1817.745 3 3 1.5 0.

518.43

556.75

1 468.478 3.880 4

F4 -246.465 3 2 0.75

0.5 33.69 38.31

6 237.223 1.039 2

3

F2 1929.536 3 2 2.25 0 0

69.487 573.617 3.364 4

F4 -246.465 3 2 0.75

0.5 33.69 38.31

6 237.223 1.039 2

F5 1572.991 3 2 1.5 0 0 69.487 573.617 2.742 3

F6 252.455 3 2 0.75 1 53.13 30.19

8 186.963 1.350 2

4

F3 -1817.745 3 3 1.5 0.

518.43

5 56.75

1 468.478 3.880 4

F6 252.455 3 2 0.75 1 53.13 30.19

8 186.963 1.350 2

F7 -1432.580 3 3 1.5 0.

518.43

556.75

1 468.478 3.058 4

F8 -356.545 3 2 0.75 1 53.13 30.19

8 186.963 1.907 2

5

F5 1572.991 3 2 1.5 0 0 69.487 573.617 2.742 3

F8 -356.545 3 2 0.75 1 53.13 30.19

8 186.963 1.907 2

F9 391.855 3 2 0.75

1.5

63.435

27.992 173.307 2.261 3

F10 1183.821 3 2 1.5 0 0 69.48

7 573.617 2.064 3

6

F7 -1432.580 3 3 1.5 0.

518.43

5

56.751 468.478 3.058 4

F9 391.855 3 2 0.75

1.5

63.435

27.992 173.307 2.261 3


DISEÑO DE LA VIGAS DEL TECHO

Las cercha son estructuras simplemente apoyadas sobre sus extremos, estos apoyos se materializan en forma de vigas las cuales descansan a su vez sobre unas columnas las cuales se encargan de descargar todos loe esfuerzos producidos en la estructura y descargarlos sobre es terreno.

Antes de empezar a diseñar dichas vigas se deberá prever que no exista ningún tipo de entrada lateral, al interior del techo ya que podría producir el destrozo del techo. Para esto se vio la necesidad de construir un muro de mampostería de ladrillo de 14 cm de espesor de la siguiente forma:

Para homogeneizar las escuadrillas de las vigas del techo y además asegurar de que no se producirá ningún de de falle en la estructura de hará es diseño de la viga mas critica la que este más solicitada. En el caso de este techo la viga más solicitada es la viga de conexión entre ambas cerchas ya que debe soportar las reacciones de la cercha “FINK” y además el muro de ladrillo que cubre a la cercha “BELGA”.


Resolviendo el sistema por el método de los tres momentos se tiene las reacciones en los apoyos.

RA = RE = 832.895 Kg RB = RD = 1601.135 Kg RC = 3824.439 Kg

MA = ME = 0 MB = MD =-357.001 Kg·m MC = -260.042Kg·m

El diagrama de momentos es:

La falla predominante en este tipo de estructura será por flexión ya qué los momentos producidos en los apoyos ayudara a que la estructura no falle por flecha antes que por flexión, por tanto se diseñará únicamente para flexión.

Diseño por flexión:

Del diagrama de momentos

Usar vigas de 2”x 8” de A = 76cm2 w = 240.6cm3 I = 2286.3cm4


DISEÑO DEL PISO DE MADERA DEL PRIMER PISO.

Para el diseño de los pisos de madera se deberá especificar en primera instancia que tipo de ambiente será (dormitorio, baño, sala, etc.), ya que de acuerdo al ambiente se deberá realizar una estimación de la carga que deberá soporta. Además la disposición posible de las vigas maestras que soportarán a las vigas del piso. En el diseño de los pisos de madera de esta vivienda se especifica lo siguiente:

Al igual que en el diseño de la vigas del primer piso, se escogerán ambientes mas críticos para el diseño ya sea porque poseen mayor área y/o mayor carga que soportar. Es este caso se hará dos diseños uno para uno dormitorio por poseer mayor área y otro para la sala de estudio por soportar mayor carga.


El anterior gráfico muestra los ejes de las maderas por tanto la luz de cálculo es de 4.50 metros. Se usará de machihembra de madera tipo B cuyo peso es de 12 kg/m2. El espaciamiento entre vigas de soporte será de 0.3 m. cuyo peso aproximado para madera del tipo “B” es de 12 kg/m.

eV = 0.3 mLC = 4.5m

Cargas

Sobre carga dormitorio 200 kg/m2

Cielo Raso 30 kg/m2

Peso propio machihembra 12 kg/m2

Carga vertical por área 242 kg/m2

Carga vertical lineal 72.6 Kg/mPeso propio viga 12 kg/m

Carga vertical lineal total 84.6 kg/m

Diseño por flecha

Usar vigas 3”x 8” A=123.5 cm 2 I = 3715.3 cm 4 w = 391.1 cm 3

Verificación por flexión

CUMPLE

Verificación por corte

CUMPLE

Cargas

Sobre carga sala de estudio 300 kg/m2


Cielo Raso 30 kg/m2

Peso propio machihembra 12 kg/m2

Carga vertical por área 342 kg/m2

Carga vertical lineal 102.6 Kg/mPeso propio viga 12 kg/mCarga vertical lineal total 114.6 kg/m

Diseño por flecha

Como se ve por la inercia necesaria, la viga de 3”x8” satisface completamente a este suelo por tanto la viga que se usará en los suelos de madera es:

3”x 8” A=123.5 cm 2 I = 3715.3 cm 4 w = 391.1 cm 3

DISEÑO DE LAS VIGA DEL PIMER PISO

Al igual que en las vigas del techo se deberá verificar y escoger una viga del primer piso tal que se la mas crítica por presentar mayor solicitación debido a las cargas del suelo de madera.

Como se puede verificar en el gráfico, la viga mas critica es la que separa a ambos dormitorio ya que deberá soporta las cargas transmitidas por ambas habitaciones, además debido a la longitud se tuvo que adicionar una columna extra en medio la cual solo estará en la planta baja.

El planteamiento de la solución será mediante la uso de maderas del tipo “B” en un sistema hiperestático de tres apoyos fijos separas entre eje por 3 metros.

Las fuerzas que debe soportar son las reacción de las vigas que soporta al piso, separadas por 0.3 metros.

Debido a que la separación entre vigas es muy pequeña, se planteará una solución mediante una carga distribuida equivalente.

Reacción de las vigas

Carga total

Carga distribuida equivalente

Con esta carga distribuida y aplicando el teorema de los tres momentos se tiene:


Momento máximo en el apoyo B es M = 678.122 kg·mDiseño por flexión

Usar vigas de 4”x8” A=171 cm2 w=541.5cm3 I=5144.2cm4

Debido a que este viga es solo para un dormitorio, se deberá usa dos vigas de 4”x8” en este tramo y para el resto de la casa solamente una viga.

DISEÑO DE LA COLUMNAS DE LA PLANTA BAJA.

Al igual que el diseño de los anteriores elementos, se deberá ubicar aquella viga cuya solicitación sea la mayor y luego homogeneizar una sola para el resto de la vivienda.

En la planta baja se vio que la columna que traba más es la que se encuentra en medio ya que debe soportar las cargas transmitidas por la viga central en el techo y por la viga que separa a los dormitorios en el primer piso y estas cargas son:

Carga transmitida por el techo P1 = 3824.439 kg

Peso propio de la columna en el primer piso P2 = 25 kg Peso transmitido por las vigas en el suelo de primer piso por dormitorio P3

=2260.406 Kg Peso transmitido por las vigas en el suelo de primer piso en el pasillo y dep. P4 =

342.770 Kg

Carga tota que debe soportar esta columna:

La longitud de diseño de las columnas de la planta baja deberá incluir la distancia hasta la zapata.


Sistema de arrostramiento Empotrado- articulado con k=0.7

Tanteo para una escuadrilla 6”x6” A=196 cm2

W=457.3cm3

I=3201.3cm4

Para Madera tipo “B”

Esbeltez.

Por tanto Columna intermedia

DISEÑO DE LOS ELEMETOS DE LA ESCALERA DE MADERA.

Escalones según especificaciones las escaleras de una vivienda deberán soportar una carga de 250kg/m2 o su equivalente en carga puntual, siendo mas desventajosa esta última.

Diseño por flecha.

Por tanto usar tablones de 1 ½ “de espesor.


Momento máximo del sistema M = 4500 kg· cmEsfuerzo normal N=20.80 kg

Longitud de la viga L=288.4 cmTipo de arriostramiento articulado-articulado

Longitud efectiva Lef = 288.4cm

Escuadrilla 2”x4” A= 36 cm2 Wx =54 cm4 Ixx=243 cm4

Esbeltez por tanto columna larga

Carga admisible

Carga crítica

Constante Km

Diseño por flexo-compresión.

Por tanto usar vigas de 2” x 4” para el sostén de la escalera.Diseño del descanso

Sobre carga =250kg/m2

Peso tablón espesor 1 ½ “ = 37.5 kg/m2

Carga vertical lineal q=172.5 kg/mFlecha

usar 2” x

4”

Flexión

usar 2” x 3”

Por tanto usar vigas de 2” x 4”

Las vigas del descanso deberán transmitir su carga a otra viga maestra y esta deberá transmitir a unas columnas las cuales se detalla a continuación.


Flecha.

Usar vigas de 2” x 7”Flexión

Usar vigas de 2” x 6”

Por tanto usar viga de 2” x 7” A=66cm2 w=181.5cm3 I=1497.4 cm4

RESUMEN

Estructura Sección de diseño

Observación

Listones cercha FINK 3” x 3”Espaciamiento entre cerchas 1.5 m espaciamiento entre listones 0.8m madera tipo “B”

Listones cercha BELGA 2.5”x 3”Espaciamiento entre cerchas 1.45 m espaciamiento entre listones 0.8m madera tipo “C”

Vigas del techo(en general) 2” x 8” Calculado para la viga más crítica y generalizado para tota la estructura.

Columnas del primer piso 6” x 6”Tipo de arrostramiento articulado – articulado, calculado para la columna más crítica y generalizado

Vigas del suelo de madera 3” x 8” Calculado para el ambiente con mayor área y generalizado para tota la estructura.

Vigas del primer piso 4” x 8” Calculado para la viga más crítica y generalizado para tota la estructura.

Columnas del primer piso 6” x 6”Tipo de arrostramiento empotrado – articulado, calculado para la columna más crítica y generalizada.

Escaleras de madera Espesor 1 ½ “ Tablones de maderaVigas de la escalera 2” x 4”Vigas para el descaso 2” x 4”

Suelo de maderaMachihembra de madera tipo “B” uniones mediante clavos usados en toda la vivienda excepto en la planta baja

Proyecto final maderas

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