Proyecto Fin de Carrera Estimación de esfuerzos...

Laboratorio de Ingeniería Mecánica Universidad de La Coruña http://lim.ii.udc.es

Estimación de esfuerzos musculares en el movimiento humano mediante técnicas de

optimización

Autor:

Antonio J. Rodríguez González

Tutor:

Urbano Lugrís Armesto

Febrero 2015

Proyecto Fin de Carrera


ÍNDICE

Introducción

Modelo dinámico Elementos del modelo Captura del movimiento Variables del modelo Análisis cinemático Análisis dinámico

Músculos Modelo muscular Técnicas de optimización Resultados

Conclusiones y aplicaciones futuras

2


INTRODUCCIÓN

Objetivo:

Determinar el movimiento

Posición

Velocidad

Aceleración

Determinar fuerzas que lo producen

Dinámica Inversa

Estimar esfuerzos musculares que las realizan Optimización

Masa, inercia, CDG

3


INTRODUCCIÓN

Movimiento estudiado

Realización de un modelo polivalente

4


MODELO DINÁMICO

Elementos del modelo

4 sólidos

Torso

Brazo

Húmero

Antebrazo

Mano

3 articulaciones

Hombro

Codo

Muñeca

5


MODELO DINÁMICO

Determinar posición y orientación de los elementos

del modelo

CAPTURA DEL MOVIMIENTO

Cámaras infrarrojas

Markers pasivos

6


MODELO DINÁMICO

Determinar posición y orientación de los elementos

del modelo

CAPTURA DEL MOVIMIENTO

6


MODELO DINÁMICO

Criterios para colocar los markers:

Definir los sólidos del modelo: mínimo 3 puntos

Puntos reconocibles

Efecto piel: movimiento relativo entre piel y huesos

7


MODELO DINÁMICO

Posición de los markers Posición y orientación de

los sólidos del modelo

Definición de cada sólido mediante coordenadas naturales:

2 puntos + 2 vectores unitarios: húmero y antebrazo

1 punto + 3 vectores unitarios: torso y mano

Convención de ejes un sólido:

Planos anatómicos

Ejes anatómicos

8


MODELO DINÁMICO

Posición de los markers Posición y orientación de

los sólidos del modelo

Torso Hombro Codo Muñeca

Húmero Antebrazo Mano

9


MODELO DINÁMICO

𝒒𝒅 = *𝒓𝒄𝒐𝒅𝒐 𝒓𝒎𝒂𝒏𝒐 𝒖𝒉 𝒗𝒉 𝒖𝒂 𝒗𝒂 𝒖𝒎 𝒗𝒎 𝒘𝒎 𝒆 +

10


ANÁLISIS CINEMÁTICO

11



Es necesario asegurar que se cumplen las condiciones de diseño del modelo, para lo que se definen las ecuaciones de restricción.

Problema de consistencia cinemática

min 𝑓 𝒒 = 𝒒 − 𝒒∗ 𝑡𝑾 𝒒− 𝒒∗

𝑆. 𝑡. 𝝓 𝒒 =

𝝓𝟏

𝝓𝟐

⋮𝝓𝒏

= 𝟎

Se obtienen un conjunto de variables consistentes con el comportamiento del modelo.

12



13



Filtrado de datos Sobre variables dependientes

Sobre nuevas variables independientes

14



Variables independientes = posición del hombro + ángulos

Definición matrices rotación de cada sistema

Ángulos de los pares esféricos

Posición relativa del húmero y antebrazo

Ángulo de giro del par de revolución

15



Variables independientes

Filtrado

Reconstrucción del movimiento

𝜕𝜙1

𝜕𝑞1⋯

𝜕𝜙1

𝜕𝑞𝑛⋮ ⋱ ⋮

𝜕𝜙𝑚

𝜕𝑞1⋯

𝜕𝜙𝑚

𝜕𝑞𝑛

∆𝑞1⋮

∆𝑞𝑛

= −

𝜙1

⋮𝜙𝑛

𝜙𝑛+1

⋮𝜙𝑚

SSA

Velocidades

Aceleraciones

Splines 𝒛 𝝓𝒒𝒅 𝒒𝒅 𝒒𝒅 = −𝝓𝒒𝒛 𝒛 𝒛 𝒒 𝐝

Splines 𝒛 𝝓𝒒𝒅 𝒒𝒅 𝒒𝒅 = −(𝝓𝒒 𝒛 𝒛 + 𝝓 𝒒𝒒 ) 𝒒 𝒅

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ANÁLISIS DINÁMICO

Resolución de la dinámica inversa: matriz R

𝑴𝒒 + 𝝓𝒒

𝒕 𝝀 = 𝑸

𝝓(𝒒) = 𝟎

𝒒 = 𝑹𝒛

𝒒 = 𝑹 𝒛 + 𝑹𝒛

𝑸𝒎 = 𝑹𝑻 𝑴𝒒 − 𝑸

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Tiempo (s)

Pa

r (N

·m)

Intervalo de Confianza (95%)

Par en el codo

𝑸𝒎 =

𝑭𝒎

𝑸𝒉

𝑸𝑪

𝑸𝒎

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MODELO MUSCULAR

Morfología del músculo

Modelo de Hill

Dinámica de activación muscular

18


MODELO MUSCULAR


Modelo de Hill


𝐹𝐶𝐸𝑀 = 𝐹0

𝑀 · 𝑎 · 𝑓𝑙 𝑙 𝑀 · 𝑓𝑣(𝑣 𝑀)

18


MODELO MUSCULAR


Modelo de Hill


18


MODELO MUSCULAR

Músculos considerados

Problema de la redundancia

Método de reducción

Técnicas de optimización •Optimización estática •Optimización dinámica •Optimización estático-fisiológica

Bíceps Braquial Tríceps Braquiorradial

19


MODELO MUSCULAR

Actuadores musculares

Puntos de modelado

•Origen

•Guiado

• Inserción

Wrapping

20


MODELO MUSCULAR

21


MODELO MUSCULAR

Ecuación de restricción

Brazos de momento

Ecuación de restricción

𝑴𝒄 = 𝒆𝑪 𝑖𝐹𝑚𝑢𝑠𝑐𝑖

7

𝑖=1

22


OPTIMIZACIÓN

Criterios

Criterio Lineal 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑖

𝑤i

𝑚𝑖=1

Criterio Polinómico 𝑚𝑖𝑛 𝐹𝑖

𝑤𝑖

𝑚𝑖=1

𝑝

Criterio Min/Max 𝑚𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥𝐹𝑖

𝑤𝑖

Criterio de Mínima Fatiga 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖

23


RESULTADOS

Electromiografía (EMG)

Validar los resultados obtenidos

0 5 10 15 20 250

0.02

0.04

0.06

0.08EMG Bíceps

Tiempo (s)

Voltaje

(v)

0 5 10 15 20 250

0.02

0.04

0.06

0.08EMG Tríceps

Tiempo (s)

Voltaje

(v)

0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2EMG Bíceps (con peso)

Tiempo (s)

Voltaje

(v)

0 5 10 15 20 250

0.05

0.1

0.15

0.2EMG Triceps (con peso)

Tiempo (s)

Voltaje

(v)

24


RESULTADOS

Criterio lineal 𝑚𝑖𝑛

𝐹𝑖𝑤i

𝑚

𝑖=1

25


RESULTADOS

Criterio Polinómico 𝑚𝑖𝑛

𝐹𝑖𝑤𝑖

𝑚

𝑖=1

𝑝

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RESULTADOS

Criterio Min/Max 𝑚𝑖𝑛𝑚𝑎𝑥

𝐹𝑖𝑤𝑖

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RESULTADOS

Criterio Mínima Fatiga 𝑚𝑎𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑖

𝑇𝑖 = 𝑎𝑖 ·𝐹𝑖𝐹0𝑖

· 100

𝑝𝑖

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CONCLUSIONES Y APLICACIONES FUTURAS

Conclusiones

Obtención de un modelo del brazo polivalente

Análisis de los criterios de optimización

Aplicaciones futuras

Introducir nuevas técnicas de optimización

Incorporar un modelo del hombro

Ampliación del modelo con más músculos

Completar modelos de marcha humana

Posibilitar el diseño de órtesis para el brazo

Estudiar cualquier

movimiento del brazo

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