Proyecto eolico-fotovoltaico

5/13/2018 Proyecto eolico-fotovoltaico - slidepdf.com

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ENERGÍA SOLAR EÓLICO-FOTOVOLTAICA |

PARA QUE SIGA SIENDO AZUL



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Autor: Javier Martín Jiménez



c

INDICE Pag.

Introducción 1Historia de la energía solar fotovoltaica 3

TEMA IAspectos energéticos 6

Irradiancia extraterrestre 6Irradiancia terrestre 6Irradiación 7Posicionamiento solar 8

Energía solar 10El efecto fotoeléctrico 10

Interpretación cuántica 11

TEMA IICélula fotovoltaica 14

Composición y elaboración 14Tipos de célula 16

Monocristalina 16Policristalina o multicristalina 17Amorfo 17

Capa fina 18Clases de película delgada 19Cuadro resumen célula fotovoltaica 20

TEMA IIIGeneración eléctrica 21

Composición de un panel fotovoltaico 21Caja de conexiones de un panel fotovoltaico 22Diodos 22

Características de un panel fotovoltaico 24Características eléctricas 24Efecto de la irradiancia en el panel fotovoltaico 26Efecto de la temperatura en el panel fotovoltaico 26

TEMA IVPérdidas en los paneles y superficie necesaria 28

Pérdidas por orientación e inclinación del panelfotovoltaico 28

Código técnico de la edificación 29Superficie necesaria en una instalación fotovoltaica 37

Instalaciones de energía solar fotovoltaica 39



d

Tipos de instalaciones 39

TEMA V1. Instalaciones aisladas de red 39

1.1 Sistemas con conexión directa a una carga 39Bombeo fotovoltaico 40Descripción de un sistema de bombeofotovoltaico 40

I. Generación de energía eléctrica 40II. Motor-bomba 42

a) Motores de corriente continua 42b) Motores de corriente alterna 44c) Bombas 47

III. Convertidor de acoplamiento 50IV. Acumulación en un sistema debombeo fotovoltaico 52V. Soportes para paneles fotovoltaicos 52

Proyección de una instalación de bombeofotovoltaico 57

a. Energía hidráulica 57b. Motor-bomba necesario 58c. Instalación de los panelesfotovoltaicos 59d. Conductores 59

1) Conductor hidráulico 592) Conductor eléctrico 60Tabla de intensidades máximasadmisibles 62

Elementos de protección 64Esquema de instalación de bombeoFotovoltaico 65

1.2 Instalaciones aisladas de red con baterías,

regulador e inversor 67I. Elementos 67

a) Baterías (Acumuladores) 67b) Reguladores 74c) Inversores 77d) Elementos de protección 79

- Protección en cc 79- Protección en ca 81- Puesta a tierra 82

1. Toma de tierra de protección 822. Toma de tierra de servicio 83



e

II. Dimensionado o proyección de unainstalación aislada de red 84

a) Proceso de instalación 84b) Procedimiento de cálculo 85

1.3 Farola solares 89I. Partes de una farola solar fotovoltaica 89a) Base 89b) Batería 90c) Poste 91d) Luminaria y lámparas 92e) regulador 93

II. Instalación 94Recepción y pruebas 96

Instalación aislada de red 96Requerimientos técnicos del contrato de mantenimiento 97

Generalidades 97Programa de mantenimiento 97

Garantías 98Ámbito general de la garantía 98Plazos 98Condiciones económicas 99Anulación de la garantía 99Lugar y tiempo de la prestación 99

TEMA VI2. Instalaciones fotovoltaicas conectadas a red 100

2.1 La conexión a red en la actualidad(ASIF, Informe anual 2010) 100

- El plan de Acción Nacional español 101- Los planes de los socios comunitarios 101- El SET Plan 102

- España 103- La aplicación de RD 1578/08 103

- Más de 500 MW adjudicados 103- Reducción de tarifas 104- Normativa 105

2.2 Funcionamiento de una instalaciónconectada a red 106

- Fallos 1062.3 Dimensionado o proyección de una instalación

fotovoltaica conectada a red 107- Proceso de cálculo 107



f

2.4 Instalación 1102.5 Esquema unifilar instalación conectada a red 113

TEMA VII

Sistema para el suministro en un edificio en combinacióncon la red convencional 114- Teniendo en cuenta el código técnico de laedificación HE5 114

1. Cálculo de la potencia pico a instalar 1152. Obtención de los coeficientes 1163. Zona climática 1164. Tipo de uso 117

TEMA VIIISeguimiento solar 118

Seguidores solares 118- Tipos 118- Estructura 120

TEMA IXRecepción y pruebas 124

Requerimientos técnicos del contrato de mantenimiento 125- Programa de mantenimiento y garantías 126

TEMA XFactibilidad de una instalación FV con conexión a red 127

Partes desarrolladas 127a) Técnica 127b) Económica 127c) Administrativa 128

TEMA XI

3. Energía eólica 1313.1 Introducción 1313.2 Aerogeneradores 131

3.2.1 Funcionamiento 1313.2.2 Partes 131

- Rotor 132- Multiplicadora 132- Generador 133- Góndola 134

- Torre 1363.2.3 Tipos de generadores 138



g

- De eje horizontal 138- De eje vertical o VAWT (VerticalAxis Wind Turbine) 143

3.2.4 Elección del aerogenerador aislado 144

Modelo del viento 144Características aerodinámicas 145Cálculo para la cimentación de unaerogenerador de baja potencia 145

TEMA XIIMontar y colocar estructuras 148

1.Secuencia de instalación 1482.Recomendaciones para la cimentacion 1493.Herramientas 1504.Sistemas de amarre 150

Montaje torres aerogenerador 1531.Puntos de anclaje y tensores 1552.Izado 158

TEMA XIIIInstalaciones mixtas de gran potencia 160

ANEXO IGlosario 162

ANEXO IIIrradiación sobre España 166

ANEXO IIITablas de latitudes de provincias españolas 177

ANEXO IV

Tablas de medidas de tuberías 193



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INTRODUCCIÓN

Resulta irónico que las primeras energías que el ser humano utilizó en su beneficio fueranlas que ahora llamamos renovables y consideradas como futuras fuentes de energía.

La biomasa: aire, agua y sol se puede decir que fueron la base energética del ser humano.

En el caso de la energía eólica tenemos a los molinos de D. Quijote, que se utilizabantanto como trituradoras, como parte de la inspiración de nuestra más emblemáticaliteratura y encima, eran bonitos.

Solar: los egipcios utilizaban grandes espejos donde reflejaban la luz del sol para iluminargrandes estancias.

Con el descubrimiento de los recursos fósiles empezó una autentica revolución energéticaal poder transformarlos en una energía mas eficiente y barata. Esta indiscriminación en suuso ha creado una alarma mundial, la contaminación, que ha llevado a la expresión con laque ya nos levantamos todos los días, el calentamiento global: desertificación de zonashúmedas, deshielo de los polos, cambios climáticos en general.

Por este motivo se aprobó el famoso protocolo de Kyoto, en diciembre de 1997, donde almenos 55 países se comprometían a reducir las emisiones de gases responsables del efectoinvernadero.

Por este motivo nuestro empeño en transformar las energías naturales en un sustituto delas fósiles.

El aire: grandes molinos transforman la energía eólica en energía eléctrica, con un sistemasimilar al de la energía térmica. Generadores dentro del molino transforman elmovimiento de las palas en energía eléctrica, al igual que un motor de combustión hace lopropio con otro generador. Pero sin emitir gases a la atmósfera. Limitaciones: tiene quehaber aire. No se pueden instalar en cualquier parte.

Agua: energía hidráulica, el sistema es el mismo, unas grandes palas se mueven por lafuerza del agua que transforma este movimiento en energía eléctrica mediante ungenerador. Limitaciones: solo se pueden instalar donde hay una presa y luego transportarlapor zonas complicadas.

Sol: la energía solar la podemos utilizar de dos maneras, en forma de calor (térmica) y enforma de electricidad (fotovoltaica).

Térmica: el sol incide sobre un panel solar plano calentando la tubería que lo recorre ycalentando el agua que circula por su interior. Es lo que llamamos agua caliente sanitaria.En la actualidad es obligatorio su instalación todas las construcciones nuevas que vayan autilizar este tipo de agua. Limitaciones: solo se calienta el agua si le da el sol.Fotovoltaica: la luz del Sol incide sobre unos módulos fotovoltaicos que transforman laenergía solar (fotones) en energía eléctrica. La electricidad que sale del panel es corrientecontinua que podemos transformar en corriente alterna. La podemos acumular para cuandono de el Sol en los paneles. Estos paneles se pueden instalar en cualquier sitio con Sol y de



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una manera sencilla. Limitaciones: en la actualidad el rendimiento es muy bajo, en torno al15% de toda la energía que recibe el panel, y la acumulación es difícil.

Como podemos comprobar las limitaciones en este tipo de energía son salvables a base deinvestigación y tiempo.



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HISTORIA DE LA ENÉRGIA SOLAR FOTOVOLTAICA

1839 El físico frances Edmund Bacquerel, descubre el efecto fotovoltaicoexperimentando en una celda electrolítica compuesta de 2 electrodos metálicossumergidos en una solución conductora, al exponer la solución a la luz, la generación de

energía aumentaba.

1873 Willoughby Smith descubre el efecto fotovoltaico en sólidos, en el selenio.

1877 W. G. Adams R. E. Day producen la primera célula fotovoltaica de selenio,después de observar su efecto.

1904 Albert Einstein publica un artículo sobre el efecto fotovoltaico, al tiempo que otrosobre la teoría de la relatividad.

1921 Albert Einstein gana el Premio Nóbel por sus teorías sobre el efecto fotovoltaico.(Recibe el premio dos años después en Gotemburgo – Suecia).

1951 El desarrollo del crecimiento de la unión P-N hace posible la producción de unacelda de germanio monocristalino.

1954 D. M. Chapin, C. S. Fuller, G. L. Pearson, investigadores de los Laboratorios Bellen Murray Hill, New Jersey, producen la primera célula de silicio, y publican losresultados de su descubrimiento en el artículo “ A New Silicon p-n junction Photocell forconverting Solar Radiation into Electrical Power”, haciendo su presentación oficial enWashington el 26 de abril de ese mismo año.

1955 Se comercializa el primer producto fotovoltaico, asignando a la industriaamericana la tarea de producir elementos solares fotovoltaicos para aplicacionesespaciales. Hoffman Electrónic, empresa de Illinois (EE.UU.) ofrece células del 3% de 14mW a 1.500 $/Wp.

1957 Hoffman Electrónic llega al 10 % de rendimiento en sus células solares.

1958 El 17 de marzo se lanza el Vanguard I, el primer satélite alimentado con energíasolar fotovoltaica. El satélite lleva 0,1 W superficie aproximada de 100 cm², paraalimentar un transmisor de respaldo de 5 mW, que estuvo operativo 8 años. La Unión

Soviética, muestra en la exposición Universal de Bruselas sus células fotovoltaicas contecnología de silicio.

1959 La empresa Hoffman Electrónic alcanza el 10 % en el rendimiento de sus célulascomerciales.

1962 Es lanzado al espacio el Telstar, primer satélite de comunicaciones, con unapotencia fotovoltaica de 14 W.

1963 La empresa Sharp consigue una forma práctica de construir módulos de silicio. EnJapón se instala un sistema de 242 W en un faro, el más grande en aquellos tiempos.

1964 El navío espacial Nimbus se lanza con 470 W de paneles fotovoltaicos.



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1966 El observatorio astronómico espacial lleva 1 kW de paneles solares.

1973 La Universidad de Delaware construye "Solar One", una de las primeras viviendascon EFV. Las placas fotovoltaicas instaladas en el techo tienen un doble efecto: generarenergía eléctrica y actuar de colector solar (calentado el aire bajo ellas, el aire era llevado a

un intercambiador de calor para acumularlo).

1974-1977 Se fundan las primeras compañías de energía solar. El Lewis ResearchCenter (LeRC) de la NASA coloca los primeras aplicaciones en lugares aislados. Lapotencia instalada de EFV supera los 500 kW en todo el mundo.

1978 En la reserva india Papago (Arizona) el NASA LeRC instala un sistema FV de 3,5kwp, utilizado hasta la llegada de las líneas eléctricas en 1983 para iluminación, bombeode agua, refrigeración, lavadora, etc. de 15 viviendas, a partir de entonces se utilizaúnicamente para el bombeo de agua.

1980 ARCO Solar, (después Siemens, después Shell Solar) primera empresa en producirmás de 1 MW en un año mediante módulos fotovoltaicos. BP entra en el mercadofotovoltaico.

1981 Vuela el “Solar Challenger”, un avión abastecido por energía fotovoltaica. Seinstala en Jeddah, Arabia Saudita, una planta desalinizadora por ósmosis-inversaabastecida por EFV de 8-kw.

1982 Se pone en funcionamiento la planta ARCO Solar Hisperia en California de 1 MW.La producción mundial de EFV supera los 9,3 MW.

1983 La producción mundial de EFV supera los 21.3 MW, y las ventas superan los 250millones de $. El Solar Trek, un vehículo alimentado por EFV con 1 kW atraviesaAustralia; 4000 km en menos de 27 días. La velocidad máx es 72 km/h, y la media 24km/h. ARCO Solar construye una planta de EFV de 6-MW en California, en una extensiónde 120 acres; conectado a la red eléctrica general suministra energía para 2000-2500 casas.

1992 Se instala un sistema de EFV de 0,5 KW en Lago Hoare (Antártida), con bateríasde 2,4 KWh. Abastece equipamiento de laboratorio, iluminación, Pcs e impresoras y unpequeño horno microondas.

1994 Se celebra la primera Conferencia Mundial fotovoltaica en Hawai.1996 El "Ícaro", un avión movido por EFV sobrevuela Alemania. Las alas y la zona decola están recubiertas de 3000 células supereficientes con una superficie de 21 m².

1998 Se celebra la segunda Conferencia Mundial fotovoltaica en Viena. Se alcanza untotal de 1000 Mwp de sistemas fotovoltaicos instalados.

2002 Se producen más de 500 Mwp de generadores fotovoltaicos en un año.

2003 Se celebra la tercera Conferencia Mundial fotovoltaica en Japón y continúa el

desarrollo sostenido, al contar con el apoyo de la sociedad y las administraciones de lospaíses desarrollados.



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2005 Entra en vigor el protocolo de Kioto. Donde los gobiernos de los paísesindustrializados pactaron reducir en al menos un 5 % en promedio las emisionescontaminantes entre 2008 y 2012, tomando como referencia los niveles de 1990.

Las llamadas Partes (miembros de la CMNUCC) se reunieron por primera vez para suseguimiento en Montreal, Canadá, donde se estableció el llamado Grupo de TrabajoEspecial sobre los Futuros Compromisos de las Partes del Anexo I en el marco delProtocolo de Kioto (GTE-PK), orientado a los acuerdos a tomar para después de 2012.

2007 En Bali, Indonesia, se llevó a cabo la tercera reunión de seguimiento, así como la 13ªcumbre del clima (CdP 13 o COP13).

2009 La XV Conferencia Internacional sobre el Cambio Climático se celebróen Copenhage, Dinamarca.



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TEMA I

Aspectos Energéticos

Reacciones nucleares de fusión en el interior del sol, esta energía va desde el interior delsol hasta la superficie solar o fotosfera, y desde allí irradia en todas direcciones.

Esta energía irradia hasta la tierra a través del espacio en cuantos de energía llamadosfotones.

Irradiancia extraterrestre

La Irradiancia o intensidad radiante en el espacio, es decir fuera de la atmósfera se laconoce como constante solar y sus siglas son Gsc (sc solar constant), su valor es larelación entre la potencia que irradia el sol y la distancia del sol a la tierra, se expresacomo:

Potencia que genera el sol en todas direcciones: P = 4x10^26 W.Distancia de la esfera tomando como epicentro el sol hasta la tierra: r = 1,5x10^11Superficie de la esfera: S = 4π·r² = 4π(1,5x10^{11})²

Gsc= P/S = 4x10^26 / 4π(1,5x10^11)² = 1414 W/m²

El valor medido con satélite es de 1353 W/m².

En otras unidades equivale a:

GSC = 1940 cal/cm²min = 428 Btu/ft²hr = 4872 Kj/m²hr

Estos valores fueron aceptados por la NASA (1971) y por la ASTM.

Irradiancia terrestre

Fig. 1. Radiación global



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Para alcanzar la superficie terrestre la radiación solar debe atravesar la atmósfera dondeexperimenta diversos fenómenos de reflexión, absorción y difusión que disminuyen laintensidad final.

La radiación que llega directamente del sol es la denominada radiación directa y la que es

absorbida y difundida por la atmósfera es la radiación difusa.

La radiación solar directa y difusa se reflejan en todas las superficies en las que incidedando lugar a la radiación reflejada o albedo.

La radiación solar global es la suma de los tres tipos, directa, difusa y albedo, y es la quepodemos aprovechar para su transformación. (Fig. 1.)

Esta radiación global es conocida como irradiancia o intensidad radiante y se define comola cantidad de energía que se recibe del sol en la unidad de tiempo y la unidad desuperficie, es decir en una hora y en un metro cuadrado, su valor en la tierra es menor que

fuera de la atmósfera, se toma como valor de referencia:

GCEM = 1000 W/m² (CEM: Condiciones Estándar de Medida)En otros manuales la irradiancia se la conoce con la letra I.

Irradiación

La irradiación o energía radiante es la cantidad de energía que se recibe del sol en untiempo determinado y la unidad de superficie, se expresa en kWh/m², Wh/m² o Mj/m².

La cantidad de energía debida a la radiación directa que puede captar una superficieexpuesta depende del ángulo entre esta y los rayos del sol.

I´ es la intensidad sobre una superficie inclinada.

I´ = I · cosβ

Donde β es el ángulo de inclinación de la superficie incidente.

En las primeras y últimas horas del día, los rayos solares rozan la superficie terrestre y elángulo de incidencia es muy grande, el recorrido total del sol a lo largo del día nos da un

valor de irradiación que dependerá de la época del año y la latitud, este valor se averiguacon unos aparatos llamados piranómetros y albedómetros.



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Fig. 2. Piranómetro Fig. 3. Albedómetro

Actualmente estos valores se pueden obtener a través de tablas del INM (InstitutoNacional de Meteorología), empresas privadas o por Internet(http://iamest.jrc.it/pvgis/apps/pvest.php

).

Estas tablas pueden poner la Irradiación, bien sobre plano horizontal, es decir sin ningúntipo de inclinación, o bien con una inclinación determinada, expresándolo de la siguientemanera:

Gdm(0) valor medio mensual o anual de la irradiación diaria sobre superficie horizontal enkWh/m², Wh/m² o MJ/m².

Gdm(α opt β opt): valor medio mensual o anual de la irradiación diaria sobre el plano delgenerador orientado de forma óptima, tanto la orientación (α opt) como la inclinación (β

opt). La orientación óptima es aquella que hace que la energía generada sea máxima en unperiodo. Se expresa en las mismas unidades.

La posición del sol marcará estos valores.

Posicionamiento solar

Para saber con precisión en qué posición está el sol en cada instante con respecto a unobservador inmóvil, se utilizan unos valores denominados azimut solar, altura solar yángulo cenital. (Fig. 4)

Ángulo acimutal o azimut solar (Az): es el ángulo de giro del Sol medido sobre el planohorizontal mediante la proyección del rayo sobre dicho plano y tomando como origen elsur (0º).

Altura solar (h): es el ángulo que forman los rayos solares con la superficie horizontal.

Ángulo cenital o distancia cenital (z): es el ángulo que forma el rayo con la vertical, esdecir, el complemento de la altura solar.

http://iamest.jrc.it/pvgis/apps/pvest.php






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Fig. 4. Acimut, altura solar y ángulo cenital.



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Energía solar

El efecto fotoeléctrico

El llamado efecto fotovoltaico consiste en la transformación de la energía que aportan losfotones de luz solar, sobre materiales semiconductores, en energía eléctrica sinintervención de ningún efecto mecánico.

El efecto fotoeléctrico se puede resumir de la siguiente manera, figura 5: Los fotonesincidentes son absorbidos por los electrones del material semiconductor dotándoles de unacantidad de energía suficiente para escapar del mismo.

El silicio es el material semiconductor mas usado en fotovoltaica, en su naturalezaintrínseca este es un material aislante, cada átomo estará unido de forma covalente conotros 4 átomos de manera que dentro del cristal no habrá, como consecuencia del enlacequímico, electrones libres.

Para conseguir electrones libres debemos dopar al silicio puro con átomos de fósforo,elemento con 5 electrones de valencia, de esta manera un electrón podrá separarse delátomo de fósforo mediante una estimulación aportada por una fuente externa de energíatérmica, con lo que pasará a estar libre en el interior del cristal.

Si por otro lado dopásemos al silicio puro con átomos de boro, con 3 electrones devalencia, nos encontraríamos en una situación en la que necesitaríamos un electrónadicional para completar los enlaces químicos con los átomos adyacentes de silicio. Esteelectrón que falta es denominado “hueco” y actúa como si fuera un protón.

De esta forma tenemos por un lado un cristal dopado con fósforo con un exceso deelectrones, es decir con carga negativa, el cual recibe el nombre de “tipo-n”, mientras queel cristal dopado con boro tiene un defecto de electrones, con carga positiva y recibe el

nombre de “tipo- p”.



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Uniendo estos dos cristales, “tipo- p” y “tipo-n”, se constituye lo que se denomina Diodo oenlace “p-n”.

Los electrones libres de la `zona n` se desplazarán a la región colindante donde no existenelectrones libres, como consecuencia del intento de restablecer el equilibrio. Del mismo

modo las cargas positivas existentes en la `zona p` se desplazarán en sentido contrario alflujo de electrones. Debido a esto, en la `zona p` se generará un exceso de cargas conpotencial negativo mientras en la `zona n` se producirá un exceso de cargas positivas.

Por tanto, en el área de unión de los dos materiales se origina un campo eléctrico cada vezmayor. Este proceso terminará cuando el potencial eléctrico de este campo alcance unvalor que impida la posterior difusión de electrones y huecos.

Fig. 6. Unión p-n

Para entender ahora el efecto fotoeléctrico, supongamos que un fotón (partícula queconstituye un rayo solar) incide sobre la región de tipo p del material. Si el fotón incidenteposee una energía mayor que la mínima necesaria para romper un enlace de retículo delsilicio será absorbido y se creará una nueva pareja electrón-hueco. El resultado de esta

creación será que el electrón liberado se trasladará hacia la `zona n` a causa del potencialeléctrico.

Si el fotón incidiese sobre la zona n, se generaría también una pareja electrón-hueco peroen este caso el hueco se moverá hacia la `zona p`.

Este efecto continuará mientras incidan fotones en el cristal y el valor umbral sea mayorque el campo interno del cristal. Esta última es la condición que determina la tensión envacío o circuito abierto de la célula.

Interpretación cuántica

La electricidad es un flujo de electrones, cargas negativas que rodean el núcleo atómico.

Se comprobó que en algunos cristales se producía un flujo eléctrico por la incidencia de laluz. En 1905 Albert Einstein descubrió que, en alguno casos, los fotones golpeaban a loselectrones de un material al incidir sobre el, hasta llegar a liberarlos de sus átomos,permitiéndoles circular libres en forma de corriente eléctrica.

La radiación electromagnética está compuesta por paquetes de energía o fotones. Cadafotón transporta una energía E = h·v, donde h es la constante de Planck y v la frecuencia

del fotón en hertz.



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Cuando un fotón incide sobre el metal, transfiere toda su energía a alguno de loselectrones. Si esta energía es suficiente para romper el enlace del electrón con el metal,entonces el electrón se desprende y se recombina (diferencia de potencial). Si el fotóntransporta más energía de la necesaria, este exceso se transforma en energía cinética delelectrón, saliendo del cristal al circuito exterior mediante conductores, la diferencia de

potencial hará que fluya por el conductor exterior, esto dará lugar a la intensidad decorriente, que circulará en un solo sentido, es decir en corriente continua (cc).

Es decir, que si la energía del fotón es suficientemente grande, los electrones saldrán delcristal creando un flujo de electrones en el conductor del circuito, si la energía del fotón espequeña, se desprenderán los electrones dentro del cristal pero no saldrán de el, de estamanera tendremos una tensión en vacío o circuito abierto y ninguna o poca intensidad.

Si los fotones tienen muy poca energía son repelidos sin efecto alguno.

No toda la energía de la luz se puede aprovechar para el efecto fotoeléctrico.

Para el aprovechamiento total solo es importante la llamada radiación térmica, en la que seincluye la ultravioleta (UV), visible (VIS) y la infrarroja (IR).

La temperatura en un cuerpo afecta a la hora de la radiación emitida por éste. Cuantomayor es la temperatura mayores son los cambios:

- La intensidad de la emisión es mayor, la energía por metro cuadrado queabandona el cuerpo es mas elevada, es decir mayor frecuencia.- El tipo de radiación cambia hacia una menor longitud de onda.

De esta forma tenemos que la energía radiante (fotones) se caracteriza por su longitud deonda, que es inversamente proporcional a la frecuencia, según la siguiente expresión:

λ = c / v

λ = longitud de onda de la luz. La unidad es el ángstrom (Å), 1 Å = 1x10^{-10}m

v = frecuencia de la luz. La unidad es el hertzio (Hz) = ciclo/segundoc = velocidad de la luz. 299.792 km/s

Fig. 7. Gama de energía radiante.



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Cuanta menor longitud de onda y mayor frecuencia más fácilmente se desprenderánelectrones fuera de la materia.

Fig. 8. Imagen de una onda cualquiera.



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TEMA II

Célula fotovoltaica

Composición y elaboraciónLa célula fotovoltaica es el medio por el cual se produce el efecto fotoeléctrico.

Actualmente la célula que se comercializa está basada en el silicio, formando, como yahemos visto, un “enlace p-n”.

En la cara anterior de la célula se encuentra el cristal ´tipo n´ con unas finas líneas dematerial conductor que utilizan los electrones para salir de la misma. La superficie a cubrirde esta cara no puede ser muy grande, ya que los fotones necesitan pasar a través delsemiconductor para formar los pares electrón-hueco, por el contrario, si hubiera pocaslíneas conductoras, los electrones no podrían salir en su totalidad y bajaría el rendimientode la célula.

En su cara posterior se encuentra el cristal ´tipo p´ que está totalmente cubierto ya que noestá en contacto con la luz.

Fig.9. Silicio

El silicio es el elemento más abundante en la tierra después del carbono, aunque es fácil deextraer, ya que se encuentra en todas las rocas, se necesita un proceso de transformaciónhasta llegar a su forma cristalina sin imperfecciones, lo que se denomina silicio ultra puroal 99.999 %.



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Fig.10. Lingote de silicio.

El silicio se produce en barras llamadas “lingotes” de sección redonda o cuadrada. Estoslingotes son luego cortados en láminas delgadas de 200 micrómetros de espesor, que se

llaman “obleas”. Después del tratamiento para la inyección del enriquecido con dopante(P As SB o B) y obtener así los semiconductores de silicio tipo P o N, las obleas son“metalizadas”: unas cintas de metal se incrustan en la superficie y se conectana contactos eléctricos. Una vez que las obleas se metalizan se han convertido en célulassolares.

Fig.11. Partes de la célula fotovoltaica

El consumo energético para su elaboración hace que la célula tenga que trabajar entre 2 y3 años para cubrir la energía que fue necesaria para su elaboración.

La clásica célula fotovoltaica ronda los 0,25 y 0,35 mm de espesor, compuesta por siliciomonocristalino, policristalino o amorfo.



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Tipos de células

Monocristalino

A partir del silicio ultra puro se elabora el proceso de fabricación mediante el llamadométodo Czochralski o Cz, el más común por su rendimiento final en la célula, esteconsiste en fundir el silicio en un crisol con una pequeña porción de boro, una parte pormillón, formando una masa a 1400ºC. Cuando toda la mezcla está en estado líquido, sehace girar una varilla con una semilla de cristal germen de silicio, sobre el cual se pondránpoco a poco nuevos átomos del material procedentes del líquido, quedando perfectamenteordenados según su estructura y quedando como un solo cristal. La solidificación de losátomos de silicio se realiza en tres direcciones espaciales perpendiculares entre sí, y sinimperfecciones.

Una vez obtenido el cilindro de silicio monocristalino, se corta en delgadas obleas, de

unos 0,3 mm. La capa superficial se restaura del corte mediante baños químicos y,posteriormente, la oblea se introduce en hornos especiales que alcanzan entre 800 y1.000ºC y que contienen una atmósfera rica en fósforo. Ahí, el fósforo se va difundiendoes la cara que se quiere dopar y forma así la unión P-N. A continuación se dota a la obleade una capa antirreflectante para un mayor aprovechamiento de la radiación solar, así como los contactos óhmicos para poder conectar la oblea fotovoltaica y, para finalizar, secomprueba y se miden las características espectrales de la célula solar fabricada.

Se puede perder hasta un 70% del silicio al cortarlo para obtener los sustratos finales.

El cristal es de un azul uniforme y su forma circular u octogonal.

El rendimiento energético ronda entre el 15 – 18 %.

Fig.12. Célula monocristalina



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Policristalino o multicristalino

A diferencia del monocristalino los procesos de cristalización del silicio no son ordenados,obteniéndose redes cristalinas diferentes en cada cristal y conformándose la célulamediante unión de diferentes cristales.

El cristal tiene distintos tonos de azules y son cuadradas o rectangulares.

El rendimiento energético ronda entre el 12 -15 %.

Fig.13. Célula policristalina

Amorfo

En este caso no hablamos de célula fotovoltaica, si no de panel amorfo.

La superficie activa en un panel de cristal amorfo no tiene una estructura cristalina (a =sin; morfos = forma).

No son células independientes, sino una estructura continua depositada sobre una basemetálica laminar. Este proceso le da flexibilidad al panel y así poder adaptarse a

superficies que no son completamente planas.

Para compensar el bajo rendimiento por una menor eficiencia de conversión al aumentar laposibilidad de que una carga libre sea atrapada, se apilan tres capas de material amorfo.Cada una de ellas responde a un distinto rango de frecuencias dentro del espectro visiblede la luz solar, azul, verde y rojo, por ese orden. Aun así tienen menor rendimiento que unpanel con células cristalinas o policristalinas por lo que la superficie activa será mayor.

Su utilización abarca desde instalaciones para bombeo fotovoltaico, hasta calculadoras opantallas de soldadura eléctrica.

El tono de color suele ser marrón-rojizo.El rendimiento energético ronda entre el 7 - 10%



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Fig.14. Panel amorfo

Capa fina

La tecnología de la célula solar de silicio está muy establecida y es bastante estándar, lamayor parte de la investigación tecnológica se centra en la capa fina o película delgada. Lamayoría de la película fina o delgada consiste en una sustancia absorbente solar rociadasobre una capa, o aplicada con gas a una capa, o, más recientemente, de una tinta solarimpresa sobre una capa. Las tecnologías de la película fina se diferencian sobre todo en elmaterial que utilizan. La película fina utiliza típicamente el 1%, o menos, del silicio

normal, es más barata, y es también a veces flexible, pero es menos eficiente. La películafina se imprime a menudo sobre una lámina, haciéndola flexible. Una película delgada sepuede rociar sobre una capa para hacer película fina del silicio amorfo. Es más barata, peromenos eficiente, que el silicio normal, y absorbe solamente el espectro visible de la luz. Elsilicio nano-cristalino, también llamado microcristalino, es una clase de silicio amorfopero contiene cristales pequeños. Es más fácil de hacer que el silicio normal, absorbe unespectro más amplio de la luz que el amorfo, y es flexible.



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Fig.15. Capa fina (thin-films)

Clases de película delgada

Las tres principales clases de película fina son: CIGS, telurio de cadmio, y CIS. LosCIGS están basados en el cobre, el indio, el galio y el selenio. Los productos químicos se

mezclan para formar una película delgada con hasta el 14%, o según algunos informes, del16.5% de eficacia. Utiliza una clase más complicada de reacción química que el silicio. Seutilizan los CIGS para conseguir una eficacia mejor al concentrar la luz con espejos. Eltelurio de cadmio, conocido como CdTe, es otra clase de película fina. Tiene cualidadesútiles, pero tiene el problema de que la sustancia es tóxica. CdTe es también menoseficiente que el silicio, aunque es más barato de fabricar. CIS, una clase de película decobre, puede ser un 11% eficiente, pero es costosa.

Las células multicapa o multiunión es otra clase de película fina de alta eficienciadiseñada normalmente para el uso industrial espacial, o para la generación medianteconcentración. Se compone de capas de diversos materiales de película fina, que absorbencada una un diverso espectro de la luz. Una célula de triple unión, por ejemplo, podríaestar compuesta por GaAs, Ge y GaInP2. Pueden ser de una eficiencia por encima del37%, un número que otras células solares pueden alcanzar solamente en condiciones delaboratorio y no en condiciones de fabricación. Actualmente el récord de eficiencia de estetipo de célula, de un 43%, lo han obtenido con cinco capas. Pero resultan actualmente demuy alto coste, pueden rondar los 40 dólares por centímetro cuadrado.

Dos áreas de la investigación de la película fina que han recibido mucha atención son lascélulas solares de tinte y las células solares orgánicas o polímeros. El tinte sensibilizado dela célula solar usa un electrolito de yoduro entre dos electrodos, uno de los cuales tiene el

dióxido de titanio y tinte. El tinte trabaja de modo semejante a la fotosíntesis de lasplantas, y crea una corriente eléctrica a partir de la luz. Es barato y simple de hacer, perose desgasta rápidamente, pues se degrada por efecto de la luz. La célula orgánica se hace



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con semiconductores, polímeros y compuestos orgánicos nanomoleculares. Este tipo depelícula fina también se degrada rápidamente por efecto de la luz.

A tener en cuenta:

Los paneles fotovoltaicos de capa fina están fabricados con un gas llamado trifluoruro denitrógeno, siendo un potente agente de efecto invernadero 17000 veces mayor que el CO2.

Cuadro resumen célula fotovoltaica

Si mono (Csi) Si multi Si amorfo GaAs CdTe CIS(Mo/CuInSe2)

Rendimientocélula

15-18% 12-15%4-6% individual / 7-10% tándem

32,5% (lab.) 10% 12%

Ventajas

AltorendimientoEstableTecnologíafiable

< Rendimiento< CostoFabricación mássencilla. Mejorocupación delespacio

< Costo< necesidad dematerial y energíaen la fabricaciónBuen rendimientocon baja radiaciónFlexible

Alta resistencia alas altastemperaturas (okpara losconcentradores

Bajo costo Muy estable

Desventajas

Costo elevadoCantidad dematerialnecesario en lafabricación.Complejidad

ComplejidadSensibilidad alas impurezas

Bajo rendimientoDeterioro inicialEstabilidaddurante pocosaños

ToxicidadDisponibilidad delmaterial

ToxicidadDisponibilidaddel material

Toxicidad (Cd)

Fig.16. Cuadro resumen célula fotovoltaica.



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TEMA III

Generación eléctrica

Composición de un panel fotovoltaicoUna célula fotovoltaica por si sola solo es capaz de darnos un mínimo de tensión (0.5 V) eintensidad (2 A) por lo que es necesario juntar muchas células para tener valoressuficientemente altos para trabajar. También son muy frágiles, no aisladas eléctricamentey sin un soporte mecánico.

El módulo fotovoltaico tiene como misión captar la energía solar incidente y transformarlaen energía eléctrica. Para eso tiene que tener una cantidad de células conectadas entre si enserie y paralelo, de esta forma aumentará la tensión e intensidad y se podrá conectar aelementos de consumo para su uso posterior.

La composición del panel fotovoltaico es la siguiente:

Fig.17. Partes de un panel fotovoltaico

Las células están ensambladas entre dos capas de sostén. Las células se quedan entre doscapas en la llamada estructura “sándwich”, consiste en dos capas plásticas de protección,

una traslúcida en la parte superior y protegida contra los UV. Otra inferior para aumentarla rigidez del “sándwich” (encapsulantes, EVA). Por encima de la capa superior se colocaun cristal de vidrio templado, con bajo contenido en plomo para no reducir latransmisividad de la luz a través del mismo, y en la capa inferior la cubierta posterior dematerial plástico (Tedlar). Estando preparado de esta forma se mete en un horno de altatemperatura al vacío.

Cuando se saca del horno queda un único bloque laminado en el que las células estánunidas al material plástico fundido. A continuación se añade el marco de aluminioanodizado o acero inoxidable para envolver el conjunto del módulo. Esta estructura esestanca con goma butílica entre el marco y el módulo. El marco debe tener de fábricaagujeros de fijación para así evitar utilizar máquinas de perforar que puedan dañar el panelfotovoltaico. Una perforación es para la toma de tierra.



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Por último se le añade la caja de conexiones, donde se instalarán los diodos by-passcorrespondientes para evitar el efecto “punto caliente”, y donde se incluirá de fábrica loscables de conexión con sus conectores homologados. El terminal positivo con el símbolo(+), o una marca de color rojo; y el terminal negativo con el símbolo (-), o una marca decolor negro. Dependiendo del modelo puede tener una o dos cajas de conexión, con los

conductores juntos en una sola, o separados en dos.

Fig.18. Panel fotovoltaico policristalino

Fig.19. Panel fotovoltaico monocristalino, vista delantera, trasera y perfil.

Caja de conexiones de un panel fotovoltaico

La caja de conexiones debe ser estanca, si solo dispone de una caja llevará el polo positivoy el negativo bien diferenciado, los conductores y el o los diodos instalados de fábrica. Sidispone de dos cajas la conexión del polo positivo y negativo de la caja correspondienteestará bien señalizado y llevarán los conectores y los diodos de fábrica.

Diodos

Los diodos son elementos de protección que se utilizan para evitar que la corrientecontinua de los paneles cambie de sentido. Su interior está compuesto de silicio y elconcepto es el mismo que el de los paneles fotovoltaicos, en un extremo está el ánodo, con



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defecto de electrones, carga positiva, y en el otro extremo está el cátodo, con exceso deelectrones y carga negativa.

Fig.20. Esquema de un diodo, representación gráfica y modelo.

Los diodos en los paneles evitan el llamado punto caliente, son los llamados by-pass (de

paso), protegen a los módulos individuales del daño que puede ocurrir por el efecto delsombreado parcial en los paneles, un panel sombreado se convierte en un receptor algenerar menos tensión que otros, esto hace que la energía de los demás paneles sedescarguen en el y se caliente hasta el punto de destruirlo, los diodos evitan esto haciendoque esa corriente pase de largo y no se vuelque en el panel.

En paneles de cierta potencia suele haber dos y hasta tres diodos en serie, dividiendo elpanel en dos partes para no anularlo completamente y ofrecer mejor protección.

Fig.21. Conexión de dos diodos en serie en la caja de un panel fotovoltaico.

Estos diodos deben emplearse siempre en módulos cuyas conexiones de célula están enserie, especialmente en tensiones iguales o superiores a 24 Vdc.

Existe otro tipo de conexión de los diodos en una instalación fotovoltaica, son losllamados de bloqueo, se conectan entre el panel y la batería en una instalación aislada dered para evitar que se esta se descargue en ellos cuando generan menos tensión en díasnublados o de noche. Se une el cátodo o negativo del diodo con el positivo de la batería yel ánodo o positivo del diodo con el positivo del panel. Se instalan en el regulador ynormalmente vienen de fábrica.



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Fig.22. Diodo entre el panel y la batería

Características de un panel fotovoltaico

Los paneles fotovoltaicos son el elemento común en todas las instalaciones fotovoltaicas.

Los fabricantes deben incluir todas las características eléctricas, físicas y mecánicas parael correcto uso del mismo y la elección más adecuada teniendo en cuenta la instalación arealizar.

Características eléctricas

En este apartado se comprenden las siguientes magnitudes:

Pmax o Pp: Potencia máxima o potencia pico. Es la máxima potencia que puede generar elpanel fotovoltaico en las CEM. Es el producto de la tensión máxima y la intensidadmáxima del panel. La carga no debe ser nunca superior a la potencia máxima del panel. Semide en Vatios pico (Wp).

Voc: Tensión en vacío o circuito abierto (open circuit). Es la máxima tensión que puede

ceder el panel en las CEM sin carga. En este caso la intensidad será nula. Se compruebacon el polímetro antes de su instalación para comprobar el buen funcionamiento del panel.Se mide en voltios (V).

Icc o Isc: Intensidad en cortocircuito (short circuit) o corriente en cortocircuito. Es lamáxima intensidad que puede ceder el panel en las CEM sin carga. En este caso la tensiónserá nula. Se comprueba con el polímetro antes de su instalación para comprobar el buenfuncionamiento del panel. Se mide en amperios (A).

Vmax o Vp: Tensión máxima o tensión pico. Máxima tensión que puede ceder un panel enlas CEM conectado a una carga por la que circulará una intensidad. Se mide en voltios

(V). Menor que la tensión en vacío.

Imax o Ip: Intensidad máxima o corriente máxima. Máxima intensidad que puede ceder unpanel en la CEM conectado a una carga a la que se aplica una tensión. Se mide enamperios (A).

Vn: Tensión nominal. Tensión de trabajo del panel. Es la tensión a la que esta diseñada lainstalación eléctrica, sus valores pueden ser: 12, 24 o 48 V. El valor es el inmediatamenteinferior al de la tensión máxima del panel.

CEM. Condiciones Estándar de Medida. Condiciones de irradiancia y temperaturaen la célula solar, utilizadas como referencia para caracterizar células, módulos ygeneradores fotovoltaicos y definidos del modo siguiente:



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Irradiancia. GCEM: 1000 W/m². Irradiancia recibida del sol.Temperatura. tº: 25ºC. Temperatura de trabajo de la célula.Distribución espectral. AM (Airmass): Espesor de la capa atmosférica. Serelaciona con el ángulo de incidencia del sol respecto al cenit. En este caso enángulo es de 48º. α = 48º

AM = 1/α = 1/48º = 1.5

Si por cualquier circunstancia los valores de referencia están alterados, el panelfotovoltaico operará con distintos resultados de los especificados por el fabricante.

La eficiencia o rendimiento del panel es otro valor que suelen incluir los fabricantes.Relaciona la potencia útil del panel, Pmax, con la potencia absorbida del sol, que en estecaso dependerá de la irradiancia recibida del sol y la superficie útil del panel en m² (figura16).

μ(%) = Pu/Pa = Pu/S·GCEM

En algunos módulos se incluye la llamada curva característica de tensión-intensidad.Es el gráfico de los valores de tensión en vacío, intensidad en cortocircuito, tensiónmáxima e intensidad máxima que dan lugar a la potencia máxima y la relación que existeentre ellos.

Fig.23. Curva característica tensión intensidad (V-I).

El punto de unión de la tensión en vacío con la intensidad de cortocircuito da lugar a unacurva donde interceden la tensión máxima y la intensidad máxima, este es el punto de

máxima potencia. Este punto se encontrará donde el área conseguida sea la máxima.Con estos valores podemos conocer el llamado Factor de Forma (FF), concepto teóricoque sirve para medir la forma de la curva que define las variables V e I.

FF = Pm/(Isc·Voc) = Vmax·Imax/(Isc·Voc)

Suele tener un valor de 0.7.



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Efecto de la irradiancia en el panel fotovoltaico

Como se ha comentado anteriormente si el valor de irradiancia recibido es distinto al delas CEM, el valor de potencia del panel ya no será el especificado por el fabricante ya quela intensidad que cede el panel es directamente proporcional a la irradiancia recibida. Por

el contrario el valor de tensión apenas es afectado.

Con esto podemos deducir que el hecho de tener tensión en el panel no significa quetengamos potencia, ya que la intensidad de salida puede ser muy baja.

Fig.24. Valor de la intensidad del panel con distintos valores de irradiancia y una temperatura constante de 25ºC.

Efecto de la temperatura en el panel fotovoltaico

Al igual que la irradiancia para la intensidad, la temperatura afecta a la tensión del panel,aunque no en igual medida.

La temperatura de trabajo de la célula según las CEM es de 25ºC, si varía esta temperaturaen el interior del panel, es decir en la célula, el valor de la tensión también se ve afectado,la intensidad aumenta levemente.

Fig.25. Valores de tensión e intensidad con distintos valores de temperatura e irradiancia constante de 1000 W/m²



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En paneles de silicio, el voltaje disminuye a razón de 2,3x10^-3 voltios por célula y gradocentígrado que se incremente la temperatura por encima de los 25ºC. De la misma manera,la intensidad aumenta 15x10^-6 A por cada cm² de área circular y por cada gradocentígrado por encima de los 25ºC.

Hablando de potencia, diremos que disminuye el 0,5% por cada grado de aumento de latemperatura de la célula por encima de los 25ºC. No obstante también hay que tener encuenta la ventilación del lugar y que la temperatura de la célula no va a ser la temperaturaambiente del mismo. Para una mayor aproximación se utiliza la siguiente expresión:

1º Temperatura de trabajo del panel.

La temperatura de trabajo que alcanza un panel fotovoltaico obedece a una relación linealdada:

Tt = Ta + k · I

Donde:

o Tt es la temperatura de trabajo del panel.o Ta es la máxima temperatura ambienteo k es un coeficiente que varía en función de la velocidad del viento: 0,02ºC·m²/W si

hay viento y produce un enfriamiento efectivo; 0,04ºC·m²/W si el viento es pobre onulo.

o I es el valor de la irradiancia solar en W/m²

2º Máxima potencia de salida.

Existen en los paneles un factor de degradación con respecto al aumento de temperaturaque afecta a la potencia de salida del panel, este factor de degradación lo incluyen losfabricante en las características técnicas del mismo en términos de perdida porcentual depotencia por ºC, este valor es el necesario para poder conocer la potencia real del panelteniendo en cuenta la temperatura de trabajo de la célula.

Para ello se utiliza la expresión siguiente:

Pt = Pp – (Pp · δ · ΔT)

Donde:

o Pt es la potencia de salida a la temperatura de trabajo (Tt)o Pp es la potencia pico del panel (a 25ºC)o δ es el coeficiente de degradación en %/ºC o es el incremento de temperatura sobre los 25ºC, es decir: Δt = Tt – 25ºC



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TEMA IV

Pérdidas en los paneles y superficie necesaria

Pérdidas por orientación e inclinación del panel fotovoltaico

Así mismo hay que tener en cuenta la inclinación óptima de los paneles ya que de estamanera obtendremos la máxima energía y las menores pérdidas posibles, esta inclinacióny la latitud (Ф) del lugar nos da un coeficiente K que obtendremos en tablas para lacorrección de la Irradiación recibida sobre plano horizontal también obtenida en tablas(Gdm (0)). Anexos.

Gdm (βopt,αopt) = Gdm (0) · K

Para la inclinación óptima utilizamos el mapa solar para una latitud de 41º.

Fig.26. Mapa solar latitud 41º

En el mapa de la figura 26 se puede observar que el punto donde se recibe el 100% deIrradiancia es mirando al sur (0º) y con una inclinación de 35º (punto negro). Se consideraesta inclinación anual, ya que en los meses de otoño y primavera recibe el panel los rayosdel sol perpendiculares y en los meses de verano e invierno hay una diferencia conrespecto a la inclinación óptima de -23,5º o +23,5º respectivamente. Por ese motivo seutiliza el valor más desfavorable de irradiación con respecto a la inclinación óptima anualque corresponde a los meses de invierno. De esta forma cubrirá todo el año.



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Fig.27. Diferencia de posición del sol a lo largo de año.

Si la instalación se realiza en una latitud diferente se calculará la inclinación óptima de lasiguiente manera, en primer lugar debemos saber la latitud del lugar y después lacolocaremos en la siguiente expresión:

βopt = 35º - (41º - latitud)

Se utilizan como referencia los 35º de inclinación óptima en una latitud de 41º.

En cuanto al azimut lo podemos averiguar fácilmente con una brújula, de tal forma que laorientación sur de la misma marcará 180º este será el punto donde deben orientarse los

paneles solares.

En el caso de una instalación en el que tomemos como referencia el mes mas desfavorableactuaremos de la siguiente manera:

βmes desfavorable = latitud – (-23,5º)

De esta manera recibirán los paneles de manera directa los rayos del sol el mes masdesfavorable, totalmente perpendiculares.

Código técnico de la edificación HE5

En el caso que la instalación se realice en un lugar de inclinación y orientación fijas(tejado), debemos comprobar que las pérdidas por estos motivos y por las sombras nosuperen los siguientes valores:

Tipo de instalación Orientación einclinación (OI)

Sombras (S) Total (OI+S)

General 10 % 10 % 15 %

Superposición 20 % 15 % 30 %Integración arquitectónica 40 % 20 % 50 %



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En el caso de pérdidas por orientación e inclinación se procede de la siguientemanera.

En primer lugar se debe averiguar cual es el azimut del generador, la orientación de lacubierta donde vayan instalados los módulos. Con la brújula se comprueba dicha

orientación y se calcula su valor de azimut. Al valor en grados que nos de la brújula se lerestan 180º ya que es el valor equivalente del sur de la brújula con los 0º del sur en azimut.

Az = Brújula – 180º

Una vez obtenido el azimut nos vamos al mapa solar de la figura 26 y con ese valortrazamos una línea imaginaria desde el centro pasando por todos los círculos concéntricosque nos marcan la inclinación hasta el último de valor 90º.

Teniendo en cuenta que el punto negro del mapa de la figura 26 es el valor máximo de 100% de Irradiancia y considerando una instalación de tipo general, las máximas perdidas que

podemos admitir son del 10 % o sea que la línea exterior de la zona rayada horizontal seráel límite que nos marcará el mínimo y máximo de inclinación según el azimut que hemosutilizado como valor inicial.

Si la inclinación de la cubierta elegida esta dentro de ese mínimo y máximo se podrárealizar sin modificación alguna.

En el caso de tener la instalación en una latitud distinta a la del mapa, se corregirán loslímites de inclinación aceptables en función de la diferencia entre la latitud del lugar encuestión y la de 41º, de acuerdo a las siguientes fórmulas:

a) inclinación máxima = inclinación (_ = 41º) – (41º - latitud);b) inclinación mínima = inclinación (_ = 41º) – (41º- latitud); siendo 5º su valormínimo.

En casos cercanos al límite y como instrumento de verificación, se podrá utilizar lasiguiente fórmula:

Pérdidas (%) = 100 ⋅ [ 1,2 · 10^−4 · (β − Ф + 10)^2 + 3,5 · 10^−5 α^2 ]para 15º < β < 90º

Pérdidas (%) = 100 ⋅ [ 1,2 · 10^−4 · (β − Ф +10)^2 ] para β ≤ 15º

Nota: α, β, φ se expresan en grados sexagesimales, siendo Ф la latitud del lugar.

Ejemplo de cálculo

Supongamos que se trata de evaluar si las pérdidas por orientación e inclinación delgenerador están dentro de los límites permitidos para una instalación fotovoltaica en untejado orientado según la brújula 195º suroeste. Su ángulo de azimut será:

Az = 195º - 180º = 15º

La inclinación del tejado es de 40º respecto a la horizontal, para una localidad situada en elarchipiélago Canario cuya latitud es de 29º.



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Conocido el azimut determinamos en la figura 28 los límites para la inclinación en el casode Ф = 41º. Los puntos de intersección del límite de pérdidas del 10 % (borde exterior dela región 90-95 %), máximo para el caso general, con la recta de azimut nos proporcionalos valores:

Fig.28. Ejemplo de cálculo para pérdidas por orientación e inclinación.

- Inclinación mínima 5º- Inclinación máxima 60º

Corregimos la latitud del lugar:

- Inclinación mínima = 5º - (41º - 29º) = -7º, que está fuera de rango por lo tanto lainclinación mínima es 5º

- Inclinación máxima = 60º - (41º - 29º) = 48º

Por tanto, esta instalación, de inclinación 40º, cumple los requisitos de pérdidas por

orientación e inclinación.

En el caso de pérdidas por sombras no modificables.

El procedimiento consiste en la comparación del perfil de obstáculos que afecta a lasuperficie de estudio con el diagrama de trayectorias del sol. Los pasos a seguir son lossiguientes:

- Localización de los principales obstáculos que afectan a la superficie, en términosde sus coordenadas de posición acimut (ángulo de desviación con respecto a la

dirección sur) y elevación (ángulo de inclinación con respecto al plano horizontal).Para ello puede utilizarse un teodolito.



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Fig.29. Ángulo de elevación del edificio que afecta a la superficie generadora.

- Representación del perfil de obstáculos en el diagrama de la figura 29, en el que semuestra la banda de trayectorias del sol a lo largo de todo el año, válido paralocalidades de la Península Ibérica y Baleares (para las Islas Canarias el diagramadebe desplazarse 12º en sentido vertical ascendente). Dicha banda se encuentra

dividida en porciones, delimitadas por las horas solares (negativas antes delmediodía solar y positivas después de éste) e identificadas por una letra y unnúmero (A1, A2, ..., D14).

Fig.30. Diagrama de trayectorias del sol

Cada una de las porciones de la figura 29 representa el recorrido del sol en un ciertoperiodo de tiempo (una hora a lo largo de varios días) y tiene, por tanto, una determinada



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contribución a la irradiación solar global anual que incide sobre la superficie de estudio.Así, el hecho de que un obstáculo cubra una de las porciones supone una cierta pérdida deirradiación, en particular aquélla que resulte interceptada por el obstáculo. Debe escogersecomo referencia para el cálculo la tabla más adecuada de entre las que se incluyen acontinuación.

Estas tablas se refieren a distintas superficies caracterizadas por sus ángulos de inclinacióny orientación (β y α, respectivamente). Debe escogerse aquélla que resulte más parecida ala superficie en estudio. Los números que figuran en cada casilla se corresponden con elporcentaje de irradiación solar global anual que se perdería si la porción correspondienteresultase interceptada por un obstáculo.

La comparación del perfil de obstáculos con el diagrama de trayectorias del sol permitecalcular las pérdidas por sombreado de la irradiación solar que incide sobre la superficie, alo largo de todo el año. Para ello se han de sumar las contribuciones de aquellas porcionesque resulten total o parcialmente ocultas por el perfil de obstáculos representado. En el

caso de ocultación parcial se utilizará el factor de llenado (fracción oculta respecto deltotal de la porción) más próximo a los valores 0,25, 0,50, 0,75 ó 1.



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En el caso de pérdidas por sombras modificables.

Se puede dar el caso en una instalación fotovoltaica la posibilidad de tener sombras quepodemos evitar como el caso de una instalación conectada a red con soportes fijos ensuelo, los llamados huertos solares, ya que con separar convenientemente unas filas deotras las sombras ya no incidirán sobre los paneles fotovoltaicos. Tampoco es convenienteseparar mucho las filas por el espacio que se desaprovecharía. La manera más exacta desaber cuanto hay que separarlas depende de la latitud del lugar donde se haga lainstalación.



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El proceso es el siguiente:

En primer lugar debemos saber la altura del soporte, para eso nos ayudamos de las razonestrigonométricas. Hallamos la inclinación óptima del panel:

Βopt = 35º - ( 41º - latitud)

Con la inclinación óptima y la longitud del panel (L) que nos da el fabricante, calculamossu altura:

h = sen βopt · L

Le sumamos una altura de 30 cm que debe tener el panel al suelo como mínimo, lallamamos h´.

hT = h + h´

Por último calculamos la distancia entre filas de paneles con la siguiente expresión:

d = hT / tang (67º - latitud)

Fig.31. Distintas alturas de los paneles y soportes para el cálculo de la distancia entre filas.

Este cálculo nos sirve también para instalaciones aisladas de red en las que tengamosobstáculos como árboles por ejemplo, solamente necesitamos saber la altura del árbol queserá hT y la latitud del lugar, el resultado será la distancia a la que debemos poner lospaneles fotovoltaicos.

h

h´

hT

d



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Fig.32. Forma de calcular la altura de un árbol

Para calcular de una manera fiable la altura del árbol utilizamos un teodolito, otra maneraes hallando la tangente que forme la medida de la sombra (S) de una vara recta queclavemos en el suelo con la medida de la vara (P), ese valor lo multiplicamos por lamedida de la sombra del árbol (S´) y nos dará una buena aproximación de su altura (hT).

tang (φ) = P / S

hT = S´ · tang (φ) Puede ocurrir que el espacio del que se dispone para instalar los paneles fotovoltaicos noes suficientemente largo y la sombra incide sobre estos, en esos casos la solución másadecuada es elevar el soporte y así restar altura al obstáculo, para saber la altura a la quedebemos subir los paneles fotovoltaicos realizamos las siguientes operaciones:

Actuamos al contrario que en el caso anterior, debemos saber cual es la altura máxima quepuede tener el obstáculo con la distancia que disponemos:

h = d · tang (67 – latitud)

Restamos la altura del obstáculo (hT) a la altura máxima de la operación (h) y esa será laaltura (h´) a la que debemos elevar los paneles para que no les de la sombra:

h´ = hT – h

Debemos tener en cuenta que las sombras en un panel es la anulación del mismo, por lotanto debemos poner todos los medios posibles para evitarlas.



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Superficie necesaria en una instalación fotovoltaica

Con el fin de saber si tendremos espacio suficiente para ubicar todos los paneles de unainstalación debemos saber que superficie en m² nos van a ocupar.

- Primero la anchura (a) del soporte:

a = cos φ · L

- A continuación el espacio entre filas:

d = hT / tang (67º - latitud)

- Se suman los dos resultados y se multiplican por el número de filas o ramas (Nºr)restando la distancia de la última fila, de esta manera hallaremos la longitudinstalada total (LT).

LT = (a + d) · Nºr – d

LT

h

h´

hT

d

h

h´

hT

d



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- Continuamos con la anchura total (aT) de todos los paneles instalados,multiplicando la anchura de cada panel (ap) más 10 o 20 mm de distancia entreellos para ventilarse por el número de paneles que se instalan en cada fila o rama(Nºp/r).

aT = (ap + 10) · Nºp/r

aT

- Por último multiplicamos los valores totales (pasados a metros) de longitud (LT) yde anchura (aT) y obtendremos la superficie (S) en m² que ocuparía la instalaciónen un principio, por supuesto los resultados se pueden modificar de acuerdo a laconfiguración de los paneles.

ST = LT · aT

ap



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INSTALACIONES DE ENERGÍA SOLAR FOTOVOLTAICA

1. Tipos de instalaciones

Por norma general, se tiene la idea que las instalaciones solares fotovoltaicas son sencillasde hacer debido a gratuidad y abundancia de la materia prima, el sol.

El problema de esto es confundir los principios de funcionamiento e instalaciones básicasque se puede considerar sencillos, con la labor de diseño e instalaciones complejas querequieren de verdaderos profesionales para realizarlas.

Las instalaciones realizadas por personal sin ningún tipo de preparación, en los primerosdías o incluso semanas, pueden funcionar correctamente pero al final acaban por fallar.

Casos como el de instalaciones aisladas de red, esto es autónomas, que deben cubrir un

mínimo de tres días de energía sin aporte energético, es decir sin sol, y que solo duran undía ocurre por realizar la proyección personal no cualificado.

Este tipo de instalación, aislada de red, esta concebida para aportar energía eléctrica azonas totalmente aisladas a las que es difícil o caro llevar corriente eléctrica de formaconvencional. Son las primeras que se diseñaron con paneles fotovoltaicos, sin embargoen las últimas décadas se han ido desarrollando a gran velocidad otro tipo de instalacionesfotovoltaicas, las conectadas a red.

Las instalaciones fotovoltaicas conectadas a red han evolucionado de manera asombrosadebido al descenso de precios de los materiales, al aumento de rendimiento y fiabilidad de

los sistemas y a las ventajosas condiciones de la administración pública.

TEMA V

1. Instalaciones aisladas de red

Son instalaciones autónomas que no tiene conexión con la red de distribución públicaconvencional, son las usadas para el alumbrado, bombeo, telecomunicaciones y viviendaso grupos de viviendas aisladas.

Dentro de este tipo de instalaciones hay dos clases, sistemas con conexión directa a unacarga y sistemas con acumulación

1.1 Sistemas con conexión directa a una carga

Son los que utilizan la energía en el mismo momento que la generan los panelesfotovoltaicos, no se acumula.

La instalación más común de este tipo es el bombeo de agua. Consiste en transformar laenergía eléctrica que suministra un generador fotovoltaico en energía eléctrica,



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consiguiendo elevar un volumen de agua hasta una cierta altura y almacenarla en undepósito a tal efecto. Muy utilizado en zonas rurales aisladas de alta insolación.

Debido a la sencillez en los elementos de la instalación resulta muy sencilla de realizarcon una vida útil de más de 10 años y mínimo mantenimiento. El rendimiento es muy

bueno, ya que cuando más agua se necesita (verano) es cuando más energía aportan lospaneles fotovoltaicos.

Bombeo fotovoltaico

Descripción de un sistema de bombeo fotovoltaico

El desarrollo de un bombeo fotovoltaico implica cinco partes:

I. Generación de energía eléctrica.Los paneles fotovoltaicos proveerán de energía al motor-bomba necesario para laextracción de agua, el dimensionado de los paneles debe ser lo mas exacto posible, ya queun motor eléctrico requiere de una intensidad de arranque mucho mayor que la nominal, silos paneles fotovoltaicos no son los correctos, no arrancará o lo hará cuando el sol esté enlo más alto desperdiciándose muchas horas de funcionamiento.

La instalación de los paneles puede ser en serie, en paralelo o mixta.

Conexión de paneles en serie:

Es la unión del polo positivo de un panel con el polo negativo de otro panel distinto, deesta manera se sumarán en los otros dos extremos sus tensiones y potenciaspermaneciendo la intensidad de uno solo.

Fig.31. Conexión en serie de dos paneles

Conexión de paneles en paralelo:

Es la unión de los polos negativos de todos los paneles por un lado y la unión de los polospositivos de todos los paneles por otro de esta forma se sumarán sus intensidades ypotencias permaneciendo la tensión de uno solo. Este tipo de conexiones se suele realizaren cajas estancas. En algunos casos se pueden realizar en las cajas de conexión de un



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panel (no aconsejable). Existen conectores homologados donde se pueden unir dos panelesen paralelo.

Fig.32. Detalle de conexión de paneles en cajas estancas

Fig.33. Conexión en paralelo de dos paneles Fig.33 bis. Conector para dos paneles en paralelo. Toma positiva

Conexión mixta:

Es la unión de paneles en serie y en paralelo (ramal).

Fig.34. Instalación mixta de cuatro paneles fotovoltaicos



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Fig.35. Esquema de instalación tipo de paneles fotovoltaicos en conexión mixta

II. Motor-bomba

El motor que compone el conjunto es una máquina que transforma la energía eléctrica enenergía mecánica, pueden ser motores de corriente continua (dc) o corriente alterna (ac).

a) Motores de corriente continua

Partes y funcionamiento de un motor de corriente continua.

Inductor o estator.- Parte fija de la máquina donde se encuentran los polos, consistente enun imán permanente o devanado con hilo de cobre sobre un núcleo de hierro instalado enel interior de la carcasa del motor y rodeando al mismo.



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Inducido o rotor.- Parte móvil de la máquina de forma cilíndrica donde se encuentra undevanado con núcleo de hierro y en un extremo el colector de delgas donde secortocircuita el devanado y al que llega la corriente mediante dos escobillas o bien unimán permanente sin escobillas conmutando el devanado del estator mediante un circuitoelectrónico (los más modernos).

El funcionamiento en un motor con estator de imán permanente y rotor con devanadoconsiste en el paso de la corriente a través de las escobillas hasta el devanado, por el cualatraviesa el campo magnético del estator produciéndose un movimiento del rotor según laley de Lorenz debido a la fuerza perpendicular que sufre el conductor formado por elcampo magnético y la corriente eléctrica.

F = B · l · I

F: Fuerza en newtons B: Inducción en teslas l: Longitud del conductor en metros lineales I: Intensidad que recorre el conductor en amperios

Fig.36. Momento de fuerza entre un campo magnético y una corriente eléctrica

Los motores de corriente continua se caracterizan por su voltaje, potencia, velocidad y parde arranque. El par de arranque es la fuerza que necesita el motor para comenzar sumovimiento, este es proporcional al flujo inductor y a la intensidad de carga. La velocidad

de giro del motor variará con el voltaje, la intensidad y el flujo magnético. A mayorvelocidad mayor potencia.

Si consideramos un campo magnético muy fuerte, la intensidad necesaria será menor quecon un campo magnético de poca fuerza. En los motores de última generación el rotor estaconstituido con un núcleo magnético desarrollado mediante Samario Cobalto (SmCo),segunda generación de imanes de tierras raras (lantánidos). Si se comparan con imanes deneodimio (Nd), los imanes de SmCo presentan mejores propiedades para trabajar a altastemperaturas, buenas propiedades para trabajar en motores magnéticos, resistencia a lacorrosión y normalmente no requieren recubrimiento por electrodeposición.

Los motores de corriente continua de última generación para bombeo fotovoltaico, tienenun alto rendimiento, no necesitan inversor y en algunos casos se pueden conectar



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directamente el generador fotovoltaico. Al no llevar escobillas, su mantenimiento esmínimo, por lo tanto se pueden sumergir. Suelen estar herméticamente sellados ylubricados por aceite. Los que no están lubricados no pueden trabajar en vacío, es decir sinbombear agua, ya que esta les sirve como refrigerante.

Los motores de corriente continua se pueden invertir, al realizar un esfuerzo mecánico enel rotor transforma esa energía mecánica en energía eléctrica.

También pueden variar su sentido de giro, cambiando los polos de alimentación en el rotoro el estator (si se cambian los dos, girará en el mismo sentido).

Fig.37. Esquema básico de funcionamiento de un motor de corriente continua

b) Motores de corriente alterna

Los motores de corriente alterna se componen básicamente de un estator (inductor) y unrotor (inducido), en estos motores la velocidad de giro depende de la frecuencia de lacorriente eléctrica o el número de polos del inductor, para modificar la velocidad seutilizan variadores de frecuencia.

n = f · 60 / p

n: velocidad del motor f: frecuencia de la corriente eléctrica p: número de pares de polos

También se caracterizan por su voltaje y potencia nominales y por su par de arranque y parmotor que dependen de la resistencia de la carga, es directamente proporcional.

En los motores de corriente alterna se produce un movimiento en el rotor debido a la leyde Lenz:

"El sentido de la corriente inducida sería tal que su flujo se opone a la causa que laproduce."

La Ley de Lenz nos dice que los voltajes inducidos serán de un sentido tal, que se opongan

a la variación del flujo magnético que las produjo. Esta ley es una consecuencia delprincipio de conservación de la energía.



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La polaridad de un voltaje inducido es tal, que tiende a producir una corriente, cuyocampo magnético se opone siempre a las variaciones del campo existente producido por lacorriente original.

Los dos tipos básicos de motores de corriente alterna son de inducción síncrona y

asíncrona también llamados de jaula de ardilla.

El motor de jaula de ardilla tiene como rotor un cilindro montado en un eje. Internamentecontiene barras conductoras longitudinales de aluminio o de cobre con surcos yconectados juntos en ambos extremos poniendo en cortocircuito los anillos que forman la

jaula. La base del rotor se construye de un apilado hierro de laminación que pueden cubrirtoda la jaula o no.

Fig.38. Constitución de un rotor en jaula de ardilla

Los devanados inductores en el estator de un motor de inducción instan al campomagnético a rotar alrededor del rotor. El movimiento relativo entre este campo y la

rotación del rotor induce corriente eléctrica, un flujo en las barras conductoras.Alternadamente estas corrientes que fluyen longitudinalmente en los conductoresreaccionan con el campo magnético del motor produciendo una fuerza queactúa tangente al rotor, dando por resultado un esfuerzo de torsión para dar vuelta al eje.En efecto el rotor se lleva alrededor el campo magnético pero en un índice levemente máslento de la rotación.



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Fig.39. Estátor de un motor de corriente alterna

Fig.40. Rotor en jaula de ardilla

Los motores de corriente alterna pueden ser monofásicos o trifásicos, dependiendo de supotencia.

Para usar un motor de corriente alterna en una instalación de bombeo fotovoltaico se debeincluir un inversor para transformar la corriente continua de los paneles en alterna, es estoscasos se encarecería la instalación.



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c) Bombas

Es la parte del conjunto que transforma la energía mecánica en hidráulica.Existen en el mercado dos tipos:

Bombas de desplazamiento positivo o volumétricas. El principio de funcionamientoestá basado en la hidrostática. Consiste en un contorno móvil basado en el tornillo deArquímedes, pero para líquidos, con forma helicoidal, que obliga al fluido a avanzar através de ellas por cambios de volumen. Se abre una cavidad en la cual penetra elfluido a través de una toma cerrándose posteriormente y expulsando el fluido por laabertura de salida.

Son apropiadas para incrementos de presión altos, pozos profundos, y caudales bajos. Eneste tipo de bombas el par necesario del motor acoplado depende de la altura del bombeo.En este caso el motor necesita un cierto umbral de corriente para proporcionar el parnecesario y así mantener en funcionamiento la bomba. La velocidad de bombeo viene

determinada por el voltaje disponible. El volumen de agua bombeada crece con elaumento de velocidad.

Fig.41. Curva de una bomba de desplazamiento positivo. De caudal constante con independencia de la altura.

Este tipo de bombas necesitan recibir una intensidad constante para tener un par constante,los paneles fotovoltaicos no suministran una energía con valores constantes ya quedependen de la irradiancia recibida. Por otro lado necesitan un par de arranque elevado loque obliga el esperar a que el sol este alto y que el panel genere la intensidad suficientepara el arranque del motor-bomba.Para evitar esto se utilizan convertidores de acoplamiento.

Actualmente existen bombas sumergibles trifásicas con la eléctrónica dentro de la mismade forma que se conectan diréctamente a los paneles en CC, la electrónica transforma lacorriente continua de los paneles en corriente alterna para su correcto funcionamiento, asimismo incorporan un sistema de seguimiento del punto de maxima potencia (optimizador)

para aprovechar la energía del sol desde primera hora de la mañana, la velocidad de labomba irá aumentando a medida que los paneles reciban mas energía del sol gracias un



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variador de velocidad incorporado. Los motores de estas bombas están sumergidas enaceite para que no se quemen debidas a una falta de agua en la extracción.Estas bombas pueden sacar agua a una profundidad de 200m con muy poca potencia, no esnecesario que tengan una intensidad constante para mantener un par constante, el par esmuy bajo por lo que necesitan muy poca energía para su arranque.

En la figura 45 podemos ver este tipo de motor-bomba de la empresa Solener.

Bombas centrífugas. También llamadas dinámicas o de intercambio de cantidad demovimiento. Mueven el caudal por medio de paletas o álabes giratorios.

Se diseñan para una altura manométrica baja y casi fija, proporcionan en general un caudalmayor que las de desplazamiento positivo.

Fig.42. Curva de una bomba centrífuga. De caudal variable dependiendo de la altura.

Las curvas características se obtienen con la bomba operando a una velocidad constante.Para cualquier otra velocidad se pueden aplicar las leyes de semejanza hidraúlicas:

Q/Q0 = N/N0; H/H0 = (N/N0)²; P/P0 = (N/N0)³

Donde:

Q: Caudal en litros/minuto N: Revoluciones por minuto H: Altura en metros P: Potencia del motor-bomba



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Distintos motores-bomba.

Fig.43. Motor-bomba centrífuga de superficie

Fig.44. Motor-bomba centrífuga sumergible

Fig.45. Motor-bomba de desplazamiento positivo SOLENER



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III. Convertidor de acoplamiento (en desuso)

La irradiancia recibida en el panel fotovoltaico cambia a lo largo del día por el ángulo deincidencia del sol con este, eso hace que la intensidad del mismo varíe proporcionalmente.

Para poder aprovechar la energía recibida desde primera hora de la mañana y conseguirque la transferencia sea máxima, la característica tensión e intensidad de la carga debeinterceptar a la del generador fotovoltaico tan cerca como sea posible del punto de máximapotencia.

Para conseguir esto se utilizan sistemas de acondicionamiento de potencia como son losconvertidores de acoplamiento u optimizadores, no son seguidores del punto de máximapotencia sino que trabajan en un entorno de tensión próximo a este.

El optimizador de potencia utilizado en un motor-bomba de corriente continua consiste enun dispositivo de acoplo de impedancia que reduce la tensión de salida a costa de

aumentar su intensidad. Proporciona al motor-bomba la combinación más adecuada de V-Iy proporciona las elevadas corrientes de arranque que necesita el motor.

Estos convertidores de acoplamiento pueden venir instalados ya en el motor o serexteriores y añadirlos a la instalación, se conectan entre el panel fotovoltaico y laalimentación del motor-bomba. Se fabrican con la posibilidad de conectar sondas de nivelpara controlar el nivel del agua mínimo del pozo y el máximo del depósito, algunosmodelos solo controlan el agua del depósito, en estos casos el motor-bomba debe estarrefrigerado por aceite. Si por cualquier circunstancia el pozo se quedara sin agua, el motortrabajaría en vacío y sin algún tipo de refrigerante se quemaría.

En el mercado existen distintos tipos de sensores que detectan el nivel de agua existente:

Fig.46. Sistema de conexión de un convertidor de acoplamiento para bombeo fotovoltaico

Para bombeo de un gran caudal de agua se necesitan motores de gran potencia y estossuelen ser de corriente alterna y conexión trifásica. En este tipo de motores se utiliza como

buscador del punto de máxima potencia el inversor, elemento que transforma la corrientecontinua de los paneles en corriente alterna. Estos inversores diseñados para conexión



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directa, sin baterías, buscan constantemente el punto de máxima potencia de los panelesacoplándolo al motor para conseguir el máximo rendimiento.En los casos de bombeo con motor de corriente alterna se utilizan boyas de nivel paracontrolar el agua del depósito, son motores sumergibles y refrigerados por aceite, puedenser monofásicos o trifásicos y la velocidad es controlada mediante variadores de

frecuencia.

Fig.47. Distintos tipos de boyas de nivel para abrir o cerrar un circuito eléctrico.

Tanto el convertidor de acoplamiento de corriente continua como el inversor en corrientealterna deben ir en caja estanca con un grado de protección IP-55.

Para motores de gran potencia se utilizarán dispositivos de conexión entre los paneles y elinversor como son los relés o contactores, ya que estos aguantan grandes intensidades enla conexión y desconexión.

Los motores-bomba necesitan una potencia mínima de arranque para comenzar afuncionar. Las bombas centrífugas giran con niveles bajos de irradiancia, pero nobombean agua hasta que la potencia sea tal que venza la altura manométrica de lainstalación, por debajo de una irradiancia aproximada entre 200-400 W/m² la bomba no

expulsará agua.

En días nublados o parcialmente se producen momentos en los que la irradiancia esté pordebajo del umbral mínimo de bombeo y por tanto no suministrará agua. En díasdespejados la bomba sacará agua cuando el nivel de irradiancia alcance un valorsuficientemente grande para que el motor arranque y supere el umbral de bombeo, cuandollegue la tarde y la irradiancia vuelva a bajar, en el panel la intensidad bajaráproporcionalmente y la tensión seguirá constante, pero en la bomba tendremos la mismabaja intensidad y en este caso la tensión también bajará debido a la resistencia del motor.Resumiendo, si no se utilizan sistemas de acondicionamiento de potencia, cuandodisminuya la intensidad del panel, el sistema operará cada vez mas lejos del punto demáxima potencia y el rendimiento caerá.



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IV. Acumulación en un sistema de bombeo fotovoltaico

La energía hidráulica de la bomba se convierte en potencial cuando se acumula el agua endepósitos para su posterior utilización mediante energía gravitatoria.

En un sistema de bombeo-fotovoltaico se suele acumular el agua en depósitos de grancapacidad desde el pozo de donde es bombeada. Hay casos en los que el agua bombeadaes menor al consumo demandado, es aquí cuando el agua acumulada en los depósitoscumple su función. Otros casos, como el riego por goteo, se hace siempre a través del aguaacumulada en los depósitos mientras estos se van llenando desde el pozo.

Mediante sondas de nivel se controla el nivel de agua en los depósitos, en algunos casosen vez de poner una sola sonda para indicar la máxima capacidad del depósito se ponendos, para controlar un mínimo y un máximo y así aprovechar al máximo el depósito yevitar el estancamiento.

Fig.48. Depósitos para acumulación de agua mediante bombeo fotovoltaico

V. Soportes para paneles fotovoltaicos

El último elemento necesario para una instalación de bombeo fotovoltaico es el soportepara los paneles. En el mercado existe una gran variedad de estas estructuras. Deben tenerun anclaje que la haga resistente a la acción de los agentes atmosféricos de la zona, comomínimo, resistirá una velocidad del viento de 150 Km/h. Estas estructuras deben tener alcampo fotovoltaico con la orientación y la inclinación adecuadas para el máximoaprovechamiento de la instalación. Deben evitar las sombras en los módulos, dadas porelementos artificiales o naturales, existentes en las proximidades.

Los materiales que se deben utilizar para las estructuras son: aluminio anodizado, acero

inoxidable o hierro galvanizado con tornillería de acero inoxidable.



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La estructura debe estar conectada a una toma de tierra como especifica el REBT(Reglamento Electrotécnico para Baja Tensión).

Las posibilidades de instalación de los paneles pueden ser sobre:

Suelo. Es la manera más habitual. Necesitan varios puntos de apoyo y unaconsiderable superficie de cimentación y obra civil. Son modulares,facilitando la colocación de gran número de paneles. La fijación suele sersencilla. Generalmente tienen una inclinación fija, si bien, en el caso deestructuras pequeñas, se puede variar la inclinación manualmente. Las filasinferiores pueden tener acceso incomodo a la hora de interconexionarlos.

Tejado: La instalación sobre tejado es más compleja que sobre suelo ya quedebemos tener cuidado con la correcta impermeabilización. Tambiéndebemos fijarnos en que tipo de estructura tiene, vigas de hierro, madera.Los elementos de sujeción pueden ser los mismos que en el suelo u otros

específicos de tejado como los salva-tejas, dependerá del tipo de tejado.



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Fig.49. Distintos tipos de estructuras para tejado o suelo.

Fig.50. Anclajes para soportes en tejado



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Fig.51. Estructura para pared

Mástil: Se utiliza en instalaciones de pequeñas dimensiones para equiposaislados. El anclaje y cimentación se reduce al punto de apoyo del mástil.La fijación de los módulos requiere la elevación de estos siendo necesarioel uso de elementos mecánicos auxiliares. La altura es modificable. Sonespecialmente aptos para dotarlos de un sistema de seguimiento solar.

Fig.52. Estructuras para mástil



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Integración arquitectónica: La integración de los módulos fotovoltaicos enun edificio consiste en sustituir parcial o totalmente un elemento constructivo(revestimiento, cerramiento o elemento de sombreado) por dichos módulos,para formar parte de la envolvente del edificio. De este modo los módulosfotovoltaicos cumplen una doble función energética y arquitectónica.

En este sentido la instalación fotovoltaica puede ubicarse sobre una estructura soporteemplazada sobre la cubierta o fachada del edificio; superpuesto sobre el tejado o fachada;o totalmente integrado en el edificio sustituyendo a los elementos de la envolvente (tejas,acristalamientos, recubrimientos de fachadas, etc.).

Fig.53. Integración arquitectónica mediante estructura soporte.

Fig.54. Superpuesto sobre tejado.

Fig.55. Integrado. Sustituyendo la envolvente del tejado. Fig.56. Integrado. Sustituyendo las tejas convencionales.



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Proyección de una instalación de bombeo fotovoltaico

Factores a tener en cuenta para la correcta configuración de un sistema de bombeofotovoltaico:

Necesidades de energía hidráulica teniendo en cuenta los siguientes datos:o HST: Altura estática o geométrica. Altura desde el nivel del agua del pozo

hasta el punto de utilización o almacenamiento en metros.o HD: Altura dinámica. Pérdidas de presión en la tubería por rozamiento del

agua en la misma. Averiguar la energía solar disponible (irradiación). Elección del motor-bomba adecuado. Elección del generador fotovoltaico adecuado.

o Correcta orientación e inclinación del panel.o Secciones adecuadas de los conductores.

a. Energía hidráulica

En primer lugar necesitamos saber la altura y distancia total que debe recorrer el agua porla cañería.

La altura total (HTE) es la suma de la altura estática, altura física que debe recorrer el aguadesde el nivel del pozo, más la altura dinámica, pérdidas por fricción en las tuberías y enotros accesorios del sistema hidráulico (válvulas, codos, grifos, etc.), estas pérdidas,llamadas de carga, se calculan pasando cada uno de ellos a longitud de tubería equivalentemediante tablas y luego sumar esta longitud equivalente a la estática de la tubería. Segúnel pliego de condiciones técnicas del IDAE estas pérdidas serán inferiores al 10% de laenergía útil, es decir < 0,1 HST.

La altura total la podemos calcular fácilmente con la siguiente expresión:

HTE = HST · 1,1

Cálculo de la energía necesaria

Para saber el motor-bomba adecuado en una instalación de bombeo debemos saber queenergía hidráulica necesitamos, para ello utilizamos la siguiente expresión:

E = ρ · g · V ·HTE / 3600 · η

Donde:o E: Energía hidráulica necesaria para mover una cantidad de agua a una altura

determinada en una hora. Se expresa en W/h al dividir por los 3600 segundosde una hora.

o ρ: Densidad del agua 1 Kg/dm³. o g: Aceleración de la gravedad 9,8 m/s².o V: Volumen de agua a mover en litros.o HTE: Altura total a la que se quiere bombear el agua en metros.o

η: Rendimiento del motor. Corriente continua 60%. Corriente alterna 40%.



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b. Motor-bomba necesario

Hora Solar Pico

Otro de los valores más utilizados en una instalación fotovoltaica es la Irradiación del

lugar donde se realiza. Con este valor (tablas) deducimos las horas de sol que tendremos aldía. Para poder cubrir las necesidades de bombeo todo el año utilizamos la Irradiación delmes más desfavorable. A este valor de horas le llamamos Hora Solar Pico (HSP) que sedefine como número máximo de horas de sol de una latitud y un mes concreto.

La HSP será igual a la Irradiación del lugar dividido por la Irradiancia:

HSP = Gdm (α,β) / GCEM

Potencia motor-bomba

Una vez obtenido el valor de horas de sol que disponemos diariamente, calculamos lapotencia necesaria del motor (P), expresada en vatios, para bombear un volumen de aguaen ese tiempo:

P = E / HSP

Esta será la potencia mínima del motor-bomba necesario. Con este dato se elige delcatálogo (Pm).

Existe la posibilidad de llenar el depósito en mas de un día (piscinas) en ese caso el valor

de las HSP total será la suma de las HSP de todo los días en los que se vaya a llenar eldepósito. De esta manera nos saldrá un motor más pequeño y menos paneles fotovoltaicos,abaratando la instalación.

Los fabricantes incluyen en los catálogos de motor-bomba todas las características depotencia, caudal y altura en las que puede trabajar la bomba en cuestión.

El caudal (Q) que suministrará la bomba expresado en l/m se calculará a partir de lapotencia hidráulica (P) expresada en vatios, el rendimiento del sistema (40-60 %), se sueleutilizar el 45%, es decir η = 0,45, la aceleración de la gravedad y la altura total:

Q = P · η · 60 / g ·HTE

Si la instalación requiere proyecto es necesario realizar una prueba de bombeo paracomprobar el descenso del agua durante el mismo.

Cálculo del generador

Si el motor es de CC. En el caso de incluir en la instalación un convertidor deacoplamiento, siempre aconsejable, la potencia de los paneles fotovoltaicos coincidirá con

la del motor-bomba que se vaya a instalar. En el caso de no utilizar convertidor de



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acoplamiento la potencia a instalar será un 40% superior a la del motor-bomba que seinstale.

Si el motor es de CA. Al tener que incluir en la instalación un inversor para pasar la CC delos paneles a CA del motor se debe tener en cuenta el rendimiento del inversor, se

considera el 85%. Así la potencia de los paneles fotovoltaicos a instalar será la potenciadel motor-bomba dividida entre 0,85 por las pérdidas del inversor.

c. Instalación de los paneles fotovoltaicos

Una vez conocida la potencia pico generador (Ppg), es decir la potencia que debemosinstalar de paneles fotovoltaicos, se procede a ver cuantos van conectados en serie ycuantos en paralelo.

Debemos saber que tensión nominal (Vn) tiene el motor-bomba en cc que se vaya a

instalar o la Vn del inversor si es ca. Una vez que conocemos esta tensión se procede acalcular cuantos paneles van en serie. Número de paneles por rama (Nºp/r).

Nºp/r = Vn motor / Vn panel

De esta forma sabremos cuantos se conectarán en serie para conseguir la tensión necesaria.

A continuación cuantos se conectan en paralelo. Número ramas (Nºr).

Nºr = Ppg / Ppp · Nºp/r

Utilizamos la potencia pico generador (Ppg) y la dividimos por la potencia pico del panel(Ppp) multiplicada por el número de paneles en serie. En el caso de salir decimalesaumentaremos al entero inmediatamente superior.

El número total de paneles será el producto de los paneles en serie por los paneles enparalelo.

Nºp = Nºp/r · Nºr

d. Conductores1) Conductor hidráulico

Para unir el motor-bomba con el depósito de acumulación se utiliza una tubería quepodemos sacar de tablas que relacionan el diámetro de las tuberías, la velocidad del agua,la pérdida de carga y el caudal. (Anexo IV).



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2) Conductor eléctrico

Generalidades

Todo el cableado cumplirá con lo establecido en la legislación vigente.

Los conductores necesarios tendrán la sección adecuada para reducir las caídas de tensióny los calentamientos.Se incluirá toda la longitud de cables necesaria para cada aplicación concreta evitandoesfuerzos sobre los elementos de la instalación.

Los positivos y negativos de la parte continua de la instalación se conducirán separados,protegidos y señalizados de acuerdo a la normativa vigente.

Se unirán a cada elemento mediante terminales de conexión.

Los conductores que salen del campo generador deben ser de doble aislamiento paraintemperie con aislamiento XLPE o EPR. Los colores de los conductores deben ser lossiguientes:

- Corriente continua:o Positivo: Rojo o marrón.o Negativo: Negro, azul o blanco.o Tierra: Verde/amarillo.

Nota: En la mayoría de instalaciones se utiliza solo el color negroseñalizando el positivo mediante cinta aislante de color rojo en susextremos para distinguir la polaridad.

- Corriente alterna:o Fase: Marrón o negro.o Neutro: Azul.o Tierra: Verde/amarillo.

Conductor eléctrico en bombeo-fotovoltaico.

En la instalación de bombeo fotovoltaico sin acumulación se comprenden dos tramos

eléctricos:- Panel-convertidor de acoplamiento/inversor, con una caída de tensión máxima del

3% de la Vn.- Convertidor de acoplamiento/inversor-motor_bomba, con una caída de tensión

máxima del 3% de la Vn.

Para el cálculo de los conductores eléctricos es necesario disponer de los siguientes datos:

- L = Longitud que debe tener el conductor de cada tramo en metros.- P = Potencia del motor.

- Imax = Intensidad máxima del campo fotovoltaico.



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- σ = Conductividad del cobre. σ40º = 56 m/ Ω·mm². Si la instalación es a laintemperie se debe tener en cuenta el coeficiente de temperatura. Se considera uncoeficiente K = 1,28 en un aislamiento XLPE o EPR para una temperatura máximadel conductor de 90º. Por lo que σ90º = 44 m/ Ω·mm².

- e = Caída de tensión en voltios.

- Vn = Tensión nominal de la instalación en voltios.

Utilizamos las siguientes expresiónes para hallar las secciónes (S) del conductor en mm²:

Primer tramo:

S = 2 · L · Imax / σ · e

Segundo tramo:

S = 2 · L · P / σ · e · Vn

Con el valor que nos salga cogemos la sección comercial y comprobamos la intensidadmáxima admisible del conductor según la tabla de la figura 57 y 58, si esta es menor quela del tramo correspondiente se aumentará a la sección siguiente.



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Tabla de intensidades máximas admisibles

Fig.57. Tabla 52-B1de intensidades máximas admisibles. Método de instalación.



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Fig.58. Tabla A.52-1 Bis. De intensidades máximas admisibles.



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e. Elementos de protección

Según normativa expuesta por el REBT en su ITC-BT-40. La conexión a los receptores,

en las instalaciones donde no pueda darse la posibilidad del acoplamiento con la Red de

Distribución Pública o con otro generador, precisará la instalación de un dispositivo que

permita conectar y desconectar la carga en los circuitos de salida del generador .

Esto se podrá realizar mediante fusible o PIA de cc colocado a la salida de los paneles enuna caja estanca sujeta en el mismo soporte, donde se realizarán las conexiones enparalelo de los paneles y colocaremos los interruptores de marcha y paro.

Fig.59. Protección para instalaciones solares de corriente continua.

a. Toma de tierra

Es obligatorio poner toma de tierra en aquellas instalaciones con tensiones superiores a48V, esta será independiente de cualquier otra red de tierra, estarán conectados comomínimo a la estructura soporte del generador y a los marcos metálicos de los módulos.

Fig.60. Vista trasera de paneles fotovoltaicos en sistema de bombeo con caja de mando y protección y convertidor de acoplamiento.



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Esquema de una instalación de bombeo fotovoltaico

Ecoesfera.net

Las instalaciones de bombeo fotovoltaico son una muy buena alternativa a la extracción deagua en lugares remotos donde no existe la posibilidad de llevar energía eléctricaconvencional.



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Fig.61. En el mercado existen Kit con todos los elementos necesarios para la instalación de bombeo

Son instalaciones sencillas con pocos componentes, por supuesto existe la posibilidad derealizar instalaciones más complejas, añadiendo por ejemplo baterías o acumuladores. Eneste caso la instalación requeriría otra serie de elementos y cálculos para realizarla. Son lasllamadas instalaciones fotovoltaicas aisladas de red con baterías, regulador e inversor.



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1.2 Instalaciones aisladas de red con baterías, regulador e inversor

Elementos

o Baterías (Acumuladores).

El panel fotovoltaico tiene dos cometidos:

- Proporcionar electricidad a los receptores acoplados a el.- Cargar los acumuladores que mantendrán la energía cuando estos no estén

operativos.

Los acumuladores son baterías parecidas a la de los coches, pero estacionarias, donde sealmacena la energía eléctrica para su uso posterior y como la de estos cuando el generadorestá funcionando están cargándose.

Estas baterías o acumuladores suelen ser, por lo general, de plomo – ácido o níquel – cadmio.El funcionamiento de estas baterías esta basado en la reacción química que se produceentre el polo positivo, el electrolito y el polo negativo.

Durante la carga se forma óxido de plomo en el polo positivo, plomo puro en el negativo yse libera ácido sulfúrico al electrolito (agua destilada), mientras que en la descarga seforma sulfato de plomo en ambos polos y se absorbe ácido sulfúrico del electrolito.

Las capacidad de las baterías se mide en Amperios hora (Ah), estas oscilan entre 80 Ah y

5000 Ah.

Las baterías pueden ser de dos clases, de carga superficial y de carga profunda:

Carga superficial (Monoblock):

Son aquellas cuya descarga diaria suele estar en el 60% de su capacidad y que una o dosveces al año pueden alcanzar descargas del 80% sin que se dañen los materiales. Se suelenutilizar en instalaciones fotovoltaicas pequeñas. Son de un solo bloque con seis vasosaislados entre si y con sus correspondientes tapones para meter agua destilada hasta 1 cm.por encima de las placas; bornes de conexión; asas para su transporte y etiquetas de

información. La tensión de cada vaso es de 2,15 V a circuito abierto con 25º detemperatura, la densidad del electrolito es de 1,28 Kg/m³ o g/cm³ , la concentración delácido es del 37% , el voltaje total es de 13 V. En estas baterías traen las placas cargadaseléctricamente de fábrica pero sin el ácido sulfúrico. Éste viene aparte en 6 botellasherméticamente cerradas, y su capacidad es de un botellín por vaso.

o Activar la batería:

Quitar los tapones de la batería y botellas de ácido, llenar cada vasohasta rebosar las placas en 10 – 15 mm el canto superior.

Marcar la fecha para la garantía. Dejar reposar al menos una hora hasta lograr su activación.



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Medir con un dosímetro el electrolito y con un polímetro la f.e.m.de los bornes. Si no se consiguen valores normales dejar reposarmas tiempo. Densidad = 1,28 Kg/m³; f.e.m. = 13 V.

Tras la comprobación lavar el densímetro y los botellines de ácido con agua.

Fig.62. Batería monoblock

Carga profunda (Modular):

Baterías cuya descarga diaria es del 80% y que una o dos veces al año pueden alcanzardescargas del 90% de su capacidad. Debido al precio y a su manejo, éstas vienenfabricadas en vasos individuales de 2.2 V cada uno; tapón de llenado del vaso con aguadestilada hasta el nivel marcado; bornes de conexión de plomo con la polaridad marcada,y contenedor envolvente de cada vaso.

Fig.63. Baterías modulares.



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El voltaje total del grupo se consigue uniendo en serie mediante“puentes” todos los vasos,alcanzando los 13 V a circuito abierto cuando la batería está totalmente cargada.Los vasos se alinean encima de una bancada de manera que las conexiones a realizar seanlo más cortas posibles y no existan cruces, sólo hay que tener la precaución de colocar losvasos unos al lado del otro con la polaridad cambiada y separados entre si 10 mm. Los dos

bornes que quedan libres son la salida disponible del grupo. Las conexiones entre losvasos deben soporta la intensidad total del grupo, por lo que serán de cobre o plomo y conla sección suficiente.

Las conexiones se cubrirán con silicona o tapones para evitar la sulfatación.

Fig.64. Conexión en serie de baterías modulares.

Carga y descarga de las baterías:

Es necesaria una tensión de carga mayor que la nominal de la batería o conjunto debaterías para que se pueda cargar, ya que se tiene que vencer la resistencia que ponen loselectrones por el efecto de la ley electrostática, de esta manera da lugar al procesoelectroquímico que da lugar a la carga. Por ese motivo y por el efecto de la temperatura, latensión máxima de los paneles fotovoltaicos siempre es mayor que la nominal.

Para que se pueda cargar una batería, la transferencia de energía de los paneles(Intensidad) debe ser superior al consumo eléctrico, de lo contrario, la batería se descarga.

La corriente de carga Ic no debe pasar del 10% de la capacidad útil del sistema deacumulación. Lo normal es el 6% - 6,5% de dicha capacidad.

El fabricante indica la máxima descarga aconsejada de la batería, si la batería tiene unadescarga aconsejada del 25 % en una batería de 100 Ah, significa que podemos

aprovechar 25 Ah de los 100 de forma efectiva.



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Teóricamente, la combinación intensidad y tiempo debería dar cualquier pareja de valoresde manera que su producto sea igual a 25 Ah.La batería se puede seguir descargando, pero no es aconsejable, ya que su vida útil sereducirá proporcionalmente al tiempo que esté descargada por debajo del máximoaconsejado.

Dependiendo de las necesidades de los receptores en la instalación, colocaremos lasbaterías en serie o en paralelo; para mayor tensión se colocarán en serie; en cambio si lanecesidad es de intensidad, se colocarán en paralelo.

Las baterías deben de proveer una intensidad de corriente superior a la que pueda generarel panel fotovoltaico.Las baterías se conectaran en serie cuando sea necesario aumentar la tensión por diseño dela instalación, solo se instalarán en paralelo en casos concretos de grandes necesidadesenergéticas, como aldeas aisladas, de lo contrario si se necesita mas capacidad se utilizanbaterías mas grandes. En el mercado existen baterías de hasta 6000 Ah.

En sistemas fotovoltaicos, las tasas de descarga suelen ser iguales o inferiores a C/100, porejemplo, para una batería de 300 Ah, significa 3 A a la hora durante 100 horas, para otrade 600 Ah, significa 6 A); para una descarga C/10 una batería de 600 Ah, significa 60 A ala hora durante 10 horas.

Las tasas de carga son del orden de C/30, por ejemplo, para una batería de 60 Ah, significa2 A máximo de carga, para otra de 6000, significa 200 A máximo de carga.

Autodescarga de la batería.

Todas las baterías tienen una autodescarga motivada por la conductividad del electrolito,varía según el tipo:

Plomo – ácido: 3 % mensual.Níquel – cadmio: 2 % mensual.



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Práctica de carga en una batería monoblock de 12 V y una capacidad de 70 Ah.

- El polímetro de la izquierda marca la tensión y el de la derecha la intensidad.

Tensión con batería descargada. Tensión e intensidad de

carga

0m

1m 2m



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9m 12m

55m

A la 55 minutos las baterías llegan a la tensión máxima de carga, indicando que ya estácargada, aunque aun podría cargar hasta 13 V a no ser que hallan sufrido una fuertedescarga, la intensidad que sigue pasando es debido a la autodescarga de la batería y elpequeño consumo del regulador.

Con una sobrecarga controlada en las baterías se consigue cargar al máximo (13 V) enaquellas que hayan sufrido fuertes descargas.

La práctica se ha realizado en taller con un rectificador (cc – ca), simulando los paneles.

Seguridad con las baterías:

Se instalarán en cuartos destinados solo para los elementos fotovoltaicos.

La puerta se abrirá hacia fuera y tendrá cerradura.



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Se instalarán sobre bancada. El soporte no será de cobre, aluminio y/o acerogalvanizado por ser atacados por el electrolito.Se procurará que las baterías estén lo más cerca posible del campo fotovoltaico.Las baterías deben estar separadas unas de otras, al menos, 10 mm.Las salas donde se encuentran las baterías de plomo tendrán una renovación del

aire, como mínimo la indica por la expresión:

Qr = 6 * Vf * If

Siendo:

o Qr : Caudal de aire mínimo (litros/h)o Vf : Tensión máxima de la batería (V)o If: Intensidad de fin de carga de la batería (A)

En caso de renovación del aire de forma natural, el área de la superficie de entrada y salidadel aire S será, como mínimo, para cada una de ellas, de:

S (cm²) = 28 * Qr / 1000

Extintor de clase C.



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o Reguladores

Una vez conocido el número de módulos fotovoltaicos y la capacidad de losacumuladores, el dimensionado del regulador consistirá en elegir un equipo en el mercadoque se adapte al resto de parámetros eléctricos de los componentes de la instalación.

El regulador debe asegurar las siguientes funciones:

Proteger a la batería frente a la sobrecarga y a la sobredescarga.Disponer de alarmas de baja carga de la batería y de aumento de la carga manualesy que se activen automáticamente cuando se alcancen los valores de consigna.Reconexión automática o manual.

Principales requisitos que debe cumplir un regulador:

El regulador deberá estar tarado para que se desconecte de la carga cuando sealcance la máxima profundidad de descarga.El voltaje fin de carga debe estar en rango 2,3 – 2,4 V/vaso a 25º C.La reconexión a la carga debería ser 0,08 V/vaso (ó 0,5 V para 12 V) superior alvoltaje de desconexión de la carga.Los voltajes de desconexión y reconexión deben tener una precisión de ± 1 % ymantenerse constante en todo el rango posible de variación de temperatura.

Cuando la batería llega a su máxima carga se debe impedir que continúe cargando ya quede lo contrario, al no poder cargarse mas, esta diferencia de tensión se utiliza paradescomponer el líquido de la batería, el ácido sulfúrico se descompone igual que el agua,

transformándose en hidrógeno y oxígeno; para impedir que esto ocurra se utiliza unregulador.

El regulador es un componente electrónico que impide que la batería se siga cargandocuando ha llegado al máximo de su carga.

Se pueden conectar en serie o en paralelo (shunt); cuando está conectado en serie, al llegara la tensión monitorizada como carga máxima de la batería, corta el suministro medianteun equipo electrónico abriendo el circuito eléctrico, este tipo de conexión se realiza eninstalaciones de cierta potencia; en paralelo, cortocircuita los paneles, disipando la energíasobrante en el propio regulador y en los paneles, se utilizan en sistemas con poca potencia.

Características.

Para definir o caracterizar completamente un regulador se deben especificar las siguientescaracterísticas:

- Tensión nominal: es la tensión nominal del sistema FV para el que fue diseñado

el regulador. El valor más común es 12 V, aunque existen modelos disponibles

comercialmente que permiten la selección manual o automática de esta tensión,

con un rango habitual entre 12 V y 48 V.

- Intensidad nominal: se refiere a la intensidad procedente del campo FV que

puede manejar nominalmente el regulador. Esta capacidad de corriente suele

coincidir con la que dispone el regulador en la línea de consumo.



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- Tipo de regulación: serie o paralelo.

- Estrategia de regulación: se refiere a la técnica utilizada y las etapas que se

pueden identificar en el proceso de regulación de carga (sea serie o paralelo).

- En el mercado existen reguladores de 2, 3 y 4 etapas, descritas brevemente acontinuación:

o Carga inicial: cuando la tensión de la batería alcanza un nivel prefijado,

el regulador permite el paso de toda la corriente disponible en el campo

FV, provocando el aumento progresivo de dicha tensión.

o Carga de absorción: alcanzada la tensión final de carga en la batería, ésta

se mantiene durante algún tiempo modulando la corriente procedente del

campo FV.

o Carga de flotación: cargada completamente la batería, se interrumpe el

paso de corriente hasta que la tensión se reduce a un valor preestablecido,

manteniéndose así modulando la corriente procedente del campo FV.o Carga de ecualización: periódicamente, o después de un bajo estado de

carga, se somete a la batería a una ligera sobrecarga controlada

elevando su tensión hasta un nivel ligeramente superior al de absorción.

Además de las funciones y características citadas anteriormente, los modernos reguladoresbasados en microprocesador posibilitan la selección del tipo de batería (de electrolitolíquido o tipo gel), el ajuste de los niveles de tensión y duración de las etapas deregulación, la adquisición de datos, etc., convirtiéndose en verdaderos gestores ysupervisores del sistema fotovoltaico.

Por último, señalar que características como la protección contra sobreintensidad,sobretensión, inversión de polaridad y secuencia de conexión pueden considerarse hoy endía comunes a los reguladores existentes en el mercado.

A la hora de elegir un regulador, se tiene que tener en cuenta lo siguiente:

La tensión del regulador debe coincidir con el valor de tensión máximo quegenera el sistema.Intensidad de corriente máxima que deberá soportar, es decir la intensidad máximadel campo de paneles conectados en paralelo.

Ejemplo: Si tenemos que alimentar un cuarto que tiene un consumo en 12 Vcc utilizamosdos módulos con una intensidad Imax.. = 2 A cada uno, si ponemos los paneles en paraleloel regulador tendrá que soportar una corriente de: It = 2 A x 2 = 4 A y una tensión de 12V, se considera la tensión nominal de los paneles.

Otra misión del regulador es impedir que la batería se descargue en exceso, ya que eso laperjudicaría disminuyendo la capacidad de carga en sucesivos ciclos.

El regulador deberá estar programado para que se desconecte de la carga cuando sealcance la máxima profundidad de descarga.



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Algunos reguladores tienen incluidos sistemas de aviso acústicos para prevenir lassobredescargas.

Fig.65. Regulador marca Solener

Ubicación:

Deberá cumplir una serie de condiciones que indica el fabricante de estos equipos y quesuelen ser las siguientes:

Temperatura ambiente menor de 40º.Lugar seco, protegido de la intemperie y ventilado.Conexiones lo más cerca posible a los acumuladores.Libre de la emisión de gases de las baterías.Accesible al usuario.Fuera del alcance de los niños y animales domésticos.

En el mercado hay reguladores digitales y analógicos.

El rendimiento del regulador es de un 95 %.



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o Inversores

El inversor, convertidor, rectificador o transformador es el sistema que adapta la corrienteeléctrica generada a las condiciones de consumo de las diferentes cargas eléctricas. Ladenominación de cada uno de ellos depende del tipo de corriente que transforme. Así, se

denomina inversor al elemento que transforma la corriente continua en alterna, rectificadoral que transforma la alterna en continua, convertidor el que transforma la continua encontinua de distinto valor y transformador el que transforma la corriente alterna en alternade distinto valor.

Generalmente, el inversor se conecta a la salida de regulador, si bien puede conectarsedirectamente en los bornes de la batería cuando posee control de descarga de la batería.

Parámetros a tener en cuenta para el dimensionado:

Tensión nominal: Es la tensión a aplicar entre los bornes de entrada del inversor.

La tensión nominal de entrada del inversor es un valor de referencia. El inversordebe ser capaz de transformar distintas tensiones, ya que la tensión de entrada nosiempre va a corresponder con un valor fijo.Potencia nominal: Es la potencia que puede suministrar el inversor de formacontinua. Suele oscilar entre 100 y 5000 W. La potencia nominal del inversor enocasiones es superada por la puesta en marcha de determinados elementos deconsumo. Por esto el inversor deberá soportar las siguientes sobrecargas:

o 160% de la potencia nominal durante 1 minuto.o 140% de la potencia nominal durante 3 minutos.o 120% de la potencia nominal durante 10 minutos.

Eficiencia (rendimiento): Es la relación entre la potencia eléctrica que el inversorentrega a la utilización y la potencia eléctrica que consume del generador o de lasbaterías. Pu / Pa. Suele ser del 85%.Forma de onda: La señal a la salida del inversor se caracteriza por su forma deonda. El inversor más perfecto es el de onda senoidal, pero también es el de mayorcoste. Para determinadas aplicaciones (iluminación y pequeños motores) puede sersuficiente uno de onda cuadrada, en desuso.

La tensión de salida no deberá ser superior a un 5 % de la tensión nominal de salida eninversores de onda senoidal y un 10 % en inversores de onda cuadrada.



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Fig.66. Inversor senoidal Solener

Los dispositivos de seguridad en los inversores son:

Dispositivo de corte por falta de carga.Protección contra cortocircuitos, sobrecargas e inversión de la polaridad.

Los inversores utilizados en instalaciones conectadas a red tienen la particularidad de quedeben ser capaces de extraer en todo momento del día la máxima potencia del generadorfotovoltaico, por esto deben ser de potencia de entrada variable. Estos tienen potenciasmuy superiores a los utilizados en instalaciones aisladas de red, se pueden sumar potenciasuniendo inversores. Ejemplo: 3 x 100 Kw.

Estos inversores incluyen una protección contra variaciones de frecuencia y variaciones detensión, también suelen llevar incorporado un transformador para el cambio de valor decorriente alterna.

Existen en el mercado inversores de gran potencia instalados en armarios llamados

inversores centrales en los que ya vienen incorporados los elementos de protección en cc yca de la instalación. Esto hace que la conexión de estos inversores sea sumamente sencilla.



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Fig.67. Inversor central para conexión a red

Nota: Todos estos elementos que acabamos de ver, batería, regulador e inversor, debenestar lo más cerca posible unos de otros en un cuarto o nicho destinado a tal efecto.

El rendimiento del inversor es de un 85 %.

o Elementos de protección

Protección en corriente continua

Para proteger los circuitos en corriente continua se utilizan en muchas ocasiones losfusibles, elementos baratos y eficaces contra cortocircuitos y sobreintensidades.

Normalmente utilizados para protección de los conductores conectados al positivo de labatería. En cuadros de mando y protección de instalaciones conectadas a red para protegercada rama de paneles fotovoltaicos.

Para la correcta protección de los conductores en una instalación, los fusibles deberánestar bien dimensionados siguiendo estas indicaciones:

- Si la intensidad necesaria de protección es para una I < 16 A se multiplica esta por 0,75,si la I ≥ 16 A se multiplicará por 0,9, el resultado será el valor del fusible.



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Fig.68. Fusibles

También existen automáticos de protección con corte omnipolar para cc, aunque en unainstalación con muchas ramas de paneles para proteger resulta muy caro.

Fig. 69 Elemento de protección para corriente continua (PIA)

En los cuadros de mando y protección de cc también se suele instalar otro elemento para laprotección contra sobretensiones provocadas por agentes atmosféricos estos varistores oprotectores contra sobretensiones transitorias se colocan en paralelo con el positivo y elnegativo resultado de la unión de las ramas en paralelo de los paneles fotovoltaicos, y lasalida a la toma de tierra de protección.

Fig.70. Protector contra sobretensiones transitorias para cc



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Protección en corriente alterna

A la salida del inversor tenemos corriente alterna por lo que las protecciones son lascorrespondientes para proteger contra contactos directos e indirectos según el REBT.

Para una instalación aislada de red se debe incluir como elementos de protección un PIA ointerruptor magnetotérmico para proteger contra cortocircuitos y sobreintensidades, y undiferencial para proteger contra derivaciones. También se puede incluir, aunque no seaobligatorio, un protector contra sobretensiones transitorias para el lado de alterna.

Para una instalación conectada a red se debe incluir como elementos de protección en ellado de alterna:

o Interruptor general manual, un interruptor magnetotérmico. Esteinterruptor será accesible a la Empresa Distribuidora (ED) en todomomento, con el fin de poder realizar la desconexión manual.

o Interruptor automático diferencial, para proteger a las personas contraderivaciones que puedan surgir en la parte de alterna de la instalación.

o Interruptor automático de la interconexión, para la desconexión-conexiónautomática de la instalación fotovoltaica en caso de pérdida de tensión ofrecuencia de la red, junto a un relé de enclavamiento.

Podrán integrarse en el equipo inversor las funciones de protecciónde máxima y mínima tensión y de máxima y mínima frecuencia, ental caso las maniobras de desconexión-conexión serán realizadaspor este. En este caso sólo se precisará disponer adicionalmente delas protecciones del PIA y del diferencial si se cumple lo siguiente:- Las funciones serán realizadas mediante un contactor cuyo

rearme será automático, una vez se restablezcan las condicionesnormales.

- El contactor, gobernado normalmente por el inversor, podrá seractivado manualmente.

- El estado del contactor deberá señalizarse con claridad en elfrontal del equipo.

- El fabricante del inversor deberá certificar:Los valores de tara de tensión.Los valores de tara de frecuencia.El tipo y carácterísticas de equipo utilizado internamente

para la detección de fallos.Control de calidad del inversor en cuanto a los límitesestablecidos de tensión y frecuencia.

- En caso de que las funciones de protección sean realizadas porun programa de software, los precintos físicos serán sustituidospor certificaciones del fabricante del inversor. Dicho programano será accesible al usuario.

o Estas protecciones podrán ser precintadas por la empresa distribuidora.



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Fig.71. Interruptores automáticos diferenciales. Bipolar y tetrapolar respectivamente

Fig.72. Contactores para conexiones y desconexiones de potencia

Fig.73. Seccionadores de corte en carga

Puesta a tierra

La toma de tierra es obligatoria para instalaciones con más de 24 o 50 V, según el tipo deemplazamiento. (24 V en local o emplazamiento conductor; 50 V en los demás casos).

o Toma de tierra de protección

Deben estar conectadas a tierra todas las masas del lado de alterna, inversor, regulador, y

demás elementos metálicos que la componen, separada de la toma de tierra del neutro dela empresa distribuidora, para la que se instalará otra pica distinta.

Se debe poner otra toma de tierra distinta para la parte de continua, soportes y marcos delos paneles fotovoltaicos, el mero anclaje de los módulos a la estructura no se considerauna puesta a tierra eficaz de los mismos, debido al tratamiento superficial entre ellos. Poreste motivo los módulos suelen disponer de un taladro para la conexión del conductor detierra. El conductor de tierra de los módulos debe unir eléctricamente todos los marcosentre sí y éstos con la estructura.

Sobre este tema existe una discusión ya que algunos defienden la posibilidad deaprovechar la pica de las masas metálicas de la parte de alterna, pero otros aseguran que de



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hacerlo así podría ocurrir que no se cumpliese la protección de separación galvánica. Antela duda, la más restrictiva.

El transformador del inversor actúa como separación galvánica entre la red de distribuciónde baja tensión y la instalación fotovoltaica.

o Toma de tierra de servicio

La puesta a tierra de servicio consiste en la unión eléctrica entre un conductor activo ytierra. Su finalidad es doble:

- Establecer una referencia a tierra que permita el buen funcionamiento de algunosaparatos electrónicos (inversor) o de algunos sistemas (comunicaciones).

- Protección contra contactos indirectos. En una instalación con los dos conductoresactivos de continua aislados de tierra, la puesta de una masa metálica bajo tensión

pasa desapercibida. Por otro lado, la actuación de los elementos de detección defugas a tierra requiere la puesta a tierra de un conductor activo o un conductorcentral de continua, además del tendido de tierra de protección.

- La puesta a tierra de servicio en continua debe ser eléctricamente independiente dela puesta a tierra de protección. De lo contrario, las masas metálicas puesta a tierraquedarían bajo tensión.

- Las instalaciones sin puesta a tierra de servicio en el lado de continua abundan. Enestos casos se debe utilizar para la protección contra contactos indirectos un gradode protección II para todos los elementos del lado de continua incluido el cableado.



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Dimensionado o proyección de una instalación aislada de red

a) Proceso de instalación

Para realizar un diseño correcto es muy importante hacer trabajo de campo, deberemos

trasladarnos nosotros u otra persona al lugar de la instalación y tener en cuenta lossiguientes pasos como mínimo:

- Lugar donde se van a instalar los paneles, suelo, tejado, etc.- En el caso de poner los paneles en el suelo considerar si la mejor opción es poner

los elementos fotovoltaicos (regulador, baterías, inversor, protecciones) cerca delos paneles o cerca de la vivienda.

- Comprobar la orientación y sombras que puedan interponerse en el panelfotovoltaico.

- En el caso de instalar los paneles en el tejado comprobar la superficie útil delmismo (voladizo), el tipo de estructura, recubrimiento, inclinación y orientación.

- Distancias entre todos los elementos fotovoltaicos y entre estos y la vivienda sobretodo para el cálculo de secciones.

- Comprobar la posibilidad de disponer de un cuarto, solo, para los elementosfotovoltaicos. En el caso de no disponer de el buscar la ubicación para lainstalación de un cuarto o nicho para ellos, bien sea de obra o prefabricado.

Para realizar convenientemente una instalación aislada de red necesitamos tener en cuentauna serie de datos:

- Lugar de la instalación.Latitud.Irradiación. (El mes más desfavorable).

- Autonomía de la instalación (A). Días de funcionamiento sin aporte energético delos paneles. Uso de las baterías.

- Tensión nominal de la instalación. Tensión a la que van a trabajar los elementosconectados en la instalación, tanto en la parte de continua como en la de alterna.

- Potencias instaladas y horas de uso de cada carga. En el caso de alumbrado seespecificará el uso de la habitación, la potencia, el tiempo de utilización y laenergía total, las lámparas serán de bajo consumo o fluorescencia. En el caso deotros usos se especificará cual es, su potencia, el tiempo de uso y la energía total.Todo ello se elaborará en una tabla similar a la utilizada en el ejemplo que se

expone a continuación:

Ubicación/carga Potencia bajo c.(W) Tiempo (h) Consumo (Wh)Dormitorio 11 1 11

Baño 11 1 11Cocina 15 2 30

TV 40 4 160Totales Pt: 77 Ed: 212

Pt: Potencia total. Ed: Energía diaria



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Equivalencia de potencia en lámpara incandescente con lámpara de bajo consumo:

Vatio convencional <--> Vatio bajo consumo

40w-------------------------------------->9w

60w-------------------------------------->11w75w-------------------------------------->15w100w------------------------------------->20w120w------------------------------------->23w150w------------------------------------->32w

b) Procedimiento de cálculo

Una vez tenemos los datos necesarios y la energía que debemos cubrir procedemos al

cálculo:

1. Tenemos en cuenta los rendimientos del regulador y del inversor.

Ed1 = Ed / η reg · η inv

2. Sistema acumulador.

C = 1,1 · Ed1 · A / Pd · Vn

Donde:Ed1 = Energía diaria con los rendimientos.A = Autonomía de la instalación.Pd = Profundidad de descarga de las baterías (60-80 %).Vn = Tensión nominal en cc de la instalación.

3. Con la capacidad de la batería C nos vamos al catálogo y elegimos unainmediatamente superior, será la capacidad nominal Cn. Con esta capacidadsacamos la autodescarga Ades de la batería. Al multiplicarla por la tensión nominalVn se expresa en vatios hora Wh.

Plomo ácido: 3 % mensual = 0,1 % diario

Ades = Cn · 0,001 · Vn

La capacidad útil de la batería Cu será:

Cu = Cn · Pd

4. Energía total diaria que debemos cubrir con los paneles fotovoltaicos. La suma dela energía diaria con los rendimientos más la autodescarga.

Et = Ed1 + Ades



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5. Con la Irradiación Gdm (βopt,αopt) y la Irradiancia GCEM sacamos las horas solarpico del lugar de la instalación.

HSP = Gdm (βopt,αopt) / GCEM

6. Potencia pico generador (Ppg).Potencia pico de los paneles a instalar teniendo encuenta su rendimiento, pérdidas por suciedad, reflexión, etc., se considera un 90 %de rendimiento.

Ppg = Et / HSP · 0,9

7. Una vez obtenida la potencia elegimos un panel en el catálogo y calculamos elnúmero que necesitamos instalar en serie y en paralelo.

Paneles en serie:

Nº p/r = Vn / Vnp

Paneles en paralelo:

Nº r = Ppg / Ppp · Nº p/r

Donde:Nº p/r: Número de paneles por rama.Nº r: Número de ramas.

Vn: Tensión nominal de la instalación.Vnp: Tensión nominal del panel.Ppp: Potencia pico del panel.

8. Se debe cumplir la siguiente condición: La capacidad nominal de las baterías nopueden superar en 25 veces la intensidad de cortocircuito (Icc) de todo el campogenerador.

Iccgenerador = Iccpanel · Nº r

C<Cn<25 · Iccgenerador

Si esta condición no se cumple deberemos aumentar el número de ramas del campofotovoltaico hasta cumplirla.

9. Elección del regulador y del inversor según los datos obtenidos.

Regulador:Tensión: Tensión de trabajo de la instalación en cc.Intensidad: Mayor que la intensidad máxima de todo el campo generador.

Inversor:Tensión: En cc, la tensión de trabajo de la instalación. En ca, dependerá dela carga instalada en lado de alterna. 230V o 400V.



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10. Cálculo de secciones.

En una instalación aislada de red se comprenden varios tramos con una caída detensión máxima en cada uno de ellos respecto de la tensión nominal (Vn):

- Tramo generador - regulador/inversor: 3 %- Tramo regulador – batería:1 %- Tramo batería – inversor: 1 %- Tramo regulador – inversor: 1 %- Tramo inversor/regulador – cargas: 3 %

Para el cálculo de los conductores eléctricos es necesario disponer de los siguientesdatos:

- L = Longitud que debe tener el conductor de cada tramo en metros.- Pt = Potencia total instalada en la vivienda o del inversor.

- Imax = Intensidad máxima del campo fotovoltaico.- σ = Conductividad del cobre. σ40º = 56 m/ Ω·mm². Si la instalación es a la

intemperie se debe tener en cuenta el coeficiente de temperatura. Se considera uncoeficiente K = 1,28 en un aislamiento XLPE o EPR para una temperatura máximadel conductor de 90º. Por lo que σ90º = 44 m/ Ω·mm².

- e = Caída de tensión en voltios.- Vn = Tensión nominal de la instalación en voltios.

Utilizamos las siguientes expresiónes para hallar las secciónes (S) del conductor enmm²:

Tramo generador-regulador, regulador-batería:

S = 2 · L · Imax / σ · e

Tramo batería-inversor, regulador-inversor, cargas:

S = 2 · L · Pt / σ · e · Vn

Con el valor que nos salga cogemos la sección comercial y comprobamos la

intensidad máxima admisible del conductor según la tabla de la figura 57 y 58, si estaes menor que la del tramo correspondiente se aumentará a la sección siguiente.



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Fig.74. Esquemas de instalaciones aisladas de red.



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1.3 Farolas solares

En la actualidad las farolas solares constituyen un sistema de alumbrado fotovoltaicorealmente eficaz, ya que mediante pocos elementos se consigue un alto rendimiento y unagran autonomía con un mínimo mantenimiento.

Este sistema es adecuado para lugares donde la instalación de un tendido eléctrico escomplicado y costoso.

Las aplicaciones son muy variadas, pudiendo ser alguna de ellas la iluminación decaminos rurales, urbanizaciones, municipios aislados, paseos, cementerios, polideportivos,vías públicas, etc.

Partes de una farola solar fotovoltaica

Base:

La base puede ser un cubo hueco fabricado con cemento en el que se mete la batería que ledará autonomía a la farola. Este cubo se mete dentro de un hoyo cavado en el suelo yluego se sellará y cerrará quedando estanco y totalmente cubierto por tierra o cimentaciónpara evitar el vandalismo. También existen bases de hierro y aluminio exteriores donde iráubicada la batería y los elementos de control.

Fig.75. Distintos modelos de soportes exteriores



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Batería:

La batería es gelidificada o de gel, esta compuesta con los mismos materiales que unamonoblock de plomo-ácido con la diferencia que el electrolito no es líquido si no que estáen una especie de esponja y no se evapora ya que es estanca. Al no tener que rellenarla

con agua destilada, no necesita mantenimiento. Por ese motivo se puede sellar en la base.Su duración esta entre10-12 años.

Fig.75. Batería de gel

Fig.76. Baterías de gel para zonas tropicales o con riesgo de inundaciones



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Poste:

El poste suele ser recto, de hierro, aluminio o acero galvanizado y distintas medidas dealto, acoplando en su parte superior la estructura para la fijación de paneles fotovoltaicos.Su sección es suficiente para soportar velocidades del viento superiores a 135 km/h

Fig.76. Distintos tipos de poste



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Luminaria y lámparas:

En el mercado tenemos luminarias de distintos tipos como la de PHILIPS FGS 602 N2a la que se le puede acoplar lámparas de distintos tipos como la de PL de 11 W o de vaporde sodio de baja presión SOX de 18 W, 35 W, en la actualidad se fabrican luminarias de

led, con arrancador incluido en la misma, disipador de calor y controlador mediantemicroprocesadores. La empresa Soluciones Energéticas SOLENER son fabricantesespecializados en luminarias de distintos tipos para diferentes situaciones que requieran unalumbrado específico.

Fig.77. Luminaria con 2 Microled Plus para exteriores

Fig.79. Luminaria con microled plusFig.78. Luminaria con 4 microled



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Fig.80. Sistema de microled plus con arrancador y disipador de calor

Fig.81. Distintos tipos de luminarias urbanas

Regulador:

El regulador controla la carga de la batería, y el encendido y apagado de la luminaria.

Cuando la tensión de entrada de placas supera los 29,5V, abre el circuito para que no hayauna sobre tensión en la batería. Así mismo si la tensión de la batería es inferior a 21,6Vdc,abre el circuito de salida para que no se produzca una descarga profunda en las baterías degel a las cuales le influiría significativamente en su vida útil.

Para el encendido de la luminaria, este se controla cuando la tensión que produce el panel

fotovoltaico al anochecer es inferior a 4Vdc cierra el circuito y da paso al encendido de laluminaria, de la misma manera que al amanecer el panel produce mas de 14V, estecircuito se interrumpiría volviendo a su posición inicial de recarga de batería y así cíclicamente todos los días.



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Fig.82. Distintos tipos de reguladores para luminarias

Instalación

El conjunto de todos los elementos da la posibilidad de un sinfín de combinaciones paracada tipo de iluminación.

Fig.83. Esquema de una farola fotovoltaica



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Fig.84. Modelo de farola fotovoltaica



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Recepción y pruebas

Instalación aislada de red

El instalador entregará al usuario un documento-albarán en el que conste el suministro de

componentes, materiales y manuales de uso y mantenimiento de la instalación. Estedocumento será firmado por duplicado por ambas partes, conservando cada una unejemplar. Los manuales entregados al usuario estarán en alguna de las lenguas oficialesespañolas del lugar del usuario de la instalación, para facilitar su correcta interpretación.

Las pruebas a realizar por el instalador, con independencia de lo indicado con anterioridaden este PCT, serán, como mínimo, las siguientes:

Funcionamiento y puesta en marcha del sistema.Prueba de las protecciones del sistema y de las medidas de seguridad,especialmente las del acumulador.

Concluidas las pruebas y la puesta en marcha se pasará a la fase de laRecepción Provisional de la Instalación. El Acta de Recepción Provisionalno se firmará hasta haber comprobado que el sistema ha funcionadocorrectamente durante un mínimo de 240 horas seguidas, sin interrupcioneso paradas causadas por fallos del sistema suministrado.

Además se deben cumplir los siguientes requisitos:Entrega de la documentación requerida en este PCT.Retirada de obra de todo el material sobrante.Limpieza de las zonas ocupadas, con transporte de todos los desechos avertedero.

Durante este período el suministrador será el único responsable de la operación delsistema, aunque deberá adiestrar al usuario.

Todos los elementos suministrados, así como la instalación en su conjunto, estaránprotegidos frente a defectos de fabricación, instalación o elección de componentes por unagarantía de tres años, salvo para los módulos fotovoltaicos, para los que la garantía será de8 años contados a partir de la fecha de la firma del Acta de Recepción Provisional.

No obstante, vencida la garantía, el instalador quedará obligado a la reparación de losfallos de funcionamiento que se puedan producir si se apreciase que su origen procede dedefectos ocultos de diseño, construcción, materiales o montaje, comprometiéndose asubsanarlos sin cargo alguno. En cualquier caso, deberá atenerse a lo establecido en lalegislación vigente en cuanto a vicios ocultos.



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Requerimientos técnicos del contrato de mantenimiento

Generalidades

Se realizará un contrato de mantenimiento (preventivo y correctivo), al menos, de tres

años.

El mantenimiento preventivo implicará, como mínimo, una revisión anual.

El contrato de mantenimiento de la instalación incluirá las labores de mantenimiento detodos los elementos de la instalación aconsejados por los diferentes fabricantes.

Programa de mantenimiento

El objeto de este apartado es definir las condiciones generales mínimas que deben seguirsepara el mantenimiento de las instalaciones de energía solar fotovoltaica aisladas de la redde distribución eléctrica.

Se definen dos escalones de actuación para englobar todas las operaciones necesariasdurante la vida útil de la instalación, para asegurar el funcionamiento, aumentar laproducción y prolongar la duración de la misma:

– Mantenimiento preventivo – Mantenimiento correctivo

Plan de mantenimiento preventivo: operaciones de inspección visual, verificación deactuaciones y otras, que aplicadas a la instalación deben permitir mantener, dentro delímites aceptables, las condiciones de funcionamiento, prestaciones, protección ydurabilidad de la instalación.

Plan de mantenimiento correctivo: todas las operaciones de sustitución necesarias paraasegurar que el sistema funciona correctamente durante su vida útil. Incluye:

La visita a la instalación en los plazos indicados en el apartado plazos,dentro de la garantía, y cada vez que el usuario lo requiera por avería grave

en la instalación.El análisis y presupuestación de los trabajos y reposiciones necesarias parael correcto funcionamiento de la misma.Los costes económicos del mantenimiento correctivo, con el alcanceindicado, forman parte del precio anual del contrato de mantenimiento.Podrán no estar incluidas ni la mano de obra, ni las reposiciones de equiposnecesarias más allá del período de garantía.

El mantenimiento debe realizarse por personal técnico cualificado bajo la responsabilidadde la empresa instaladora.

El mantenimiento preventivo de la instalación incluirá una visita anual en la que serealizarán, como mínimo, las siguientes actividades:



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Verificación del funcionamiento de todos los componentes y equipos.Revisión del cableado, conexiones, pletinas, terminales, etc.Comprobación del estado de los módulos: situación respecto al proyectooriginal, limpieza y presencia de daños que afecten a la seguridad yprotecciones.

Estructura soporte: revisión de daños en la estructura, deterioro por agentesambientales, oxidación, etc.Baterías: nivel del electrolito, limpieza y engrasado de terminales, etc.Regulador de carga: caídas de tensión entre terminales, funcionamiento deindicadores, etc.Inversores: estado de indicadores y alarmas.Caídas de tensión en el cableado de continua.Verificación de los elementos de seguridad y protecciones: tomas de tierra,actuación de interruptores de seguridad, fusibles, etc.

En instalaciones con monitorización la empresa instaladora de la misma realizará unarevisión cada seis meses, comprobando la calibración y limpieza de los medidores,funcionamiento y calibración del sistema de adquisición de datos, almacenamiento de losdatos, etc.

Las operaciones de mantenimiento realizadas se registrarán en un libro de mantenimiento.

Garantías

Ámbito general de la garantía:

Sin perjuicio de una posible reclamación a terceros, la instalación será reparada de acuerdocon estas condiciones generales si ha sufrido una avería a causa de un defecto de montajeo de cualquiera de los componentes, siempre que haya sido manipulada correctamente deacuerdo con lo establecido en el manual de instrucciones.

La garantía se concede a favor del comprador de la instalación, lo que deberá justificarsedebidamente mediante el correspondiente certificado de garantía, con la fecha que seacredite en la entrega de la instalación.

Plazos:

El suministrador garantizará la instalación durante un período mínimo de 3 años, paratodos los materiales utilizados y el montaje. Para los módulos fotovoltaicos, la garantíaserá de 8 años.

Si hubiera de interrumpirse la explotación del sistema debido a razones de las que esresponsable el suministrador, o a reparaciones que haya de realizar para cumplir lasestipulaciones de la garantía, el plazo se prolongará por la duración total de dichasinterrupciones.



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Condiciones económicas:

La garantía incluye tanto la reparación o reposición de los componentes y las piezas quepudieran resultar defectuosas, como la mano de obra.

Quedan incluidos los siguientes gastos: tiempos de desplazamiento, medios de transporte,amortización de vehículos y herramientas, disponibilidad de otros medios y eventualesportes de recogida y devolución de los equipos para su reparación en los talleres delfabricante.

Asimismo, se debe incluir la mano de obra y materiales necesarios para efectuar losajustes y eventuales reglajes del funcionamiento de la instalación.

Si, en un plazo razonable, el suministrador incumple las obligaciones derivadas de lagarantía, el comprador de la instalación podrá, previa notificación escrita, fijar una fechafinal para que dicho suministrador cumpla con sus obligaciones. Si el suministrador no

cumple con sus obligaciones en dicho plazo último, el comprador de la instalación podrá,por cuenta y riesgo del suministrador, realizar por sí mismo las oportunas reparaciones, ocontratar para ello a un tercero, sin perjuicio de la reclamación por daños y perjuicios enque hubiere incurrido el suministrador.

Anulación de la garantía:

La garantía podrá anularse cuando la instalación haya sido reparada, modificada odesmontada, aunque sólo sea en parte, por personas ajenas al suministrador o a losservicios de asistencia técnica de los fabricantes no autorizados expresamente por elsuministrador, excepto en las condiciones del último punto del párrafo anterior.

Lugar y tiempo de la prestación:

Cuando el usuario detecte un defecto de funcionamiento en la instalación lo comunicaráfehacientemente al suministrador. Cuando el suministrador considere que es un defecto defabricación de algún componente lo comunicará fehacientemente al fabricante.

El suministrador atenderá el aviso en un plazo máximo de 48 horas si la instalación nofunciona, o de una semana si el fallo no afecta al funcionamiento.

Las averías de las instalaciones se repararán en su lugar de ubicación por el suministrador.Si la avería de algún componente no pudiera ser reparada en el domicilio del usuario, elcomponente deberá ser enviado al taller oficial designado por el fabricante por cuenta y acargo del suministrador.

El suministrador realizará las reparaciones o reposiciones de piezas con la mayor brevedadposible una vez recibido el aviso de avería, pero no se responsabilizará de los perjuicioscausados por la demora en dichas reparaciones siempre que sea inferior a 15 díasnaturales.



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TEMA VI

2 Instalaciones fotovoltaicas conectadas a red

Una instalación fotovoltaica conectada a red se compone de tres elementos fundamentales:los paneles fotovoltaicos y los inversores por un lado, de los que ya hemos habladoanteriormente al igual que de su instalación, y la red de distribución eléctrica convencionalpor otro. El generador fotovoltaico a través del inversor se conecta a la red convencionalinyectando toda la energía que produce. Por lo que la motivación de este tipo deinstalación es vender la producción eléctrica del campo fotovoltaico o también llamado“huerto solar”.

Fig.85. Instalación fotovoltaica conectada a red

2.1 La conexión a red en la actualidad (ASIF, informe anual 2010)

En el plano internacional, el año 2009 trajo en la unión europea (UE) la aprobación de laDirectiva 2009/28/CE, que obliga a que el 20% del consumo energético europeo searenovable en 2020 y los primeros pasos del Plan Estratégico de Tecnología Energética,

conocido como SET Plan por sus siglas en inglés. Globalmente, las naciones no fueroncapaces de alcanzar un acuerdo para mitigar el cambio climático en la Cumbre deCopenhague y algunos países, como Japón o EE UU, redoblaron su apuesta por lafotovoltaica.

En España, el año estuvo marcado por el incumplimiento de los plazos establecidos porparte del Ministerio de Industria, Turismo y Comercio (MITyC), en parte por la necesidadde la Administración de adaptarse a las exigencias de gestión del Registro dePreasignación de Retribución (RPR) establecido por el Real Decreto 1578/2008. Así ocurrió con las convocatorias del RPR y con otros desarrollos normativos, como lasimplificación de procedimientos para las instalaciones fotovoltaicas a la edificación,

prevista para abril de 2009 y aún pendiente.



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…

Durante buena parte del año se trabajó en varios borradores de la Ley de EconomíaSostenible y en la futura Ley de Energías Renovables y Eficiencia Energética,adentrándose esta labor hasta 2010. En noviembre se aprobó un Fondo Local de 5.000

millones para financiar proyectos de desarrollo sostenible, incluidos los proyectos deenergías renovables. Y ya en enero se remitieron a la Comisión Europea las previsionesdel Plan de Acción Nacional (PAN) para cumplir el objetivo vinculante de que en Españael 20% de la energía final sea renovable en 2020.

El Plan de Acción Nacional español

En su anticipo del PAN a presentar el 1 de julio, el Instituto para la Diversificación y elAhorro de la Energía (IDAE) plantea una aportación de las energías renovables alconsumo final bruto de energía del 22,7% en 2020, que incluye una contribución del42,3% de energías renovables en la generación bruta de electricidad. Gracias a la gran

penetración de las energías limpias en el sistema eléctrico español, se prevé que no hayaproblemas para alcanzarlos, y que se superarán los objetivos bienales intermediosestablecidos por la Directiva 2009/28/CE.

Fig.86. Previsión de participación

Los planes de los socios comunitarios

A inicios de 2010, el resto de socios comunitarios fueron presentando sus respectivos

PAN. A la vista de los mismos, la UE no tendrá problemas para alcanzar el objetivo totaldel 20% en 2020. Los mecanismos de flexibilidad contemplados en la Directiva permitiránque los socios que ya prevén un déficit (Dinamarca, Italia, Luxemburgo…) puedan



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conseguir sus propios objetivos individuales. Algunos de ellos se plantean solucionesambiciosas, como Italia, que anticipa la ejecución de proyectos en los países balcánicos.También hay especificaciones sobre apuestas concretas, como la de Alemania por la eólicamarina.

Fuente: Conisión Europea. Fig.87. Objetivos

El SET Plan

El SET Plan se presentó a inicios de octubre. Su misión es coordinar la inversión en I+Denergética de los estados miembro y centrarla en seis tecnologías bajas en emisiones decarbono: eólica, solar, bioenergía, captura y almacenamiento de carbono, fusión nuclear yredes eléctricas. El Plan alcanza hasta 2050, pero sólo hasta 2020, la Comisión consideraque los socios comunitario deben aumentar su actual dotación anual para I+D energética

de 3.000 a 8.000 millones de euros, es decir, 50.000 millones adicionalesdurante los próximos 10 años.



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El SET Plan incluye hojas de ruta específicas de las tecnologías seleccionadas. Para laIniciativa Industrial Europea de Energía Solar Fotovoltaica reclama 9.000 millones con elobjetivo de cubrir un 12% de la demanda de electricidad comunitaria en 2020. Lainvestigación se centra en dos grandes líneas: la reducción del coste de generación y laintegración de los sistemas solares en las redes eléctricas.

Íntimamente ligado con lo anterior hay otra propuesta que afecta directamente aldesarrollo fotovoltaico: convertir 30 ciudades europeas en „urbes inteligentes‟ para queejerzan de grandes bancos de pruebas en la convergencia de renovables, redes inteligentesy eficiencia energética.

En España, el Centro para el Desarrollo Tecnológico Industrial ya está trabajando en laarticulación del SET Plan.

ESPAÑA

La aplicación del RD 1578/08 y la publicación de los resultados de las cuatroconvocatorias del RPR marcaron el año, de las que sólo la tercera se dio a conocer en lafecha prevista. El retraso en publicar los resultados de la primera Convocatoria obligó almercado fotovoltaico español a permanecer totalmente paralizado durante cinco meses,entre el 1 de octubre de 2008 y el 28 de febrero de 2009. Los retrasos posteriores notuvieron tanta influencia en el desplome del mercado, pero contribuyeron a generarsensación de inseguridad.

Por otro lado, la insuficiencia de los cupos anuales establecidos por la regulación haproducido una saturación de la demanda de solicitudes, que es muy acusada en elsegmento de instalaciones en suelo. Hay una la lista de espera de proyectos ya presentadosal RPR – o sea, sin contar los proyectos aún no presentados – que alcanza hasta 2015. Estaindeseable situación, además de comprometer los fondos adelantados para cada proyectodurante la tramitación previa a la remisión del mismo al RPR, bloquea una capacidad enlas redes eléctricas superior a los 1.000 MW; es decir, las redes se están saturando sin quese puedan construir las instalaciones fotovoltaicas para las que se reserva esa capacidad.

Más de 500 MW adjudicados

Durante 2009, el MITyC inscribió un total de 502 MW fotovoltaicos sumando las cuatroconvocatorias anuales del RPR. De este volumen, 161,07 MW correspondieron a las

instalaciones incorporadas a la edificación –cubiertas, fachadas, aparcamientos…– y otros341,19 MW a las plantas fotovoltaicas en suelo. Por número de instalaciones, 1.996correspondieron a la edificación (992 son menores de 20 kW y 1.004 tienen entre 20 kW y2 MW) y 492 lo hicieron a suelo.

La inmadurez del mercado de la edificación y la lentitud de los trámites administrativos(cada proyecto requiere, de media, entre seis meses y dos años para recabar todos lospermisos necesarios para su ejecución) propiciaron que no se cubrieran los cuposasignados a este segmento. Gracias al mecanismo de flexibilidad del RD1578/08, seprodujo un trasvase de la potencia sobrante al segmento de suelo. Como consecuencia,aunque la regulación destina un cupo mayor para edificios que para suelo, éste recibió un

volumen de potencia muy superior.



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Fig.88. Cobertura de cupos de potencia

…

Reducción de tarifas

El RD 1578/08 incluye una fórmula matemática para calcular el descenso de la retribuciónde cada segmento en función del volumen de potencia que se inscribe en el registro encada Convocatoria: la tarifa no desciende hasta que se llena el 75% del cupocorrespondiente, y, a partir de ese punto, se reduce linealmente hasta que dicho cupo secompleta por exceso.

Como ya se ha indicado, las instalaciones en edificación más pequeñas no llenaron sucupo en todo el año, por lo que la tarifa no se redujo. En el caso de las instalaciones enedificios más grandes hubo que esperar hasta la última Convocatoria para que se llenase su

cupo y se redujese la tarifa un 2,7%; en el caso del suelo, puesto que ya nació con lista deespera, se llenó en todas las convocatorias y la tarifa se redujo un 13,9% en el total anual.



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Fig.89. Variación de tarifas

Fruto de las reducciones experimentadas, la tarifas de 2010 comenzaron con 34 c€/kWhpara las pequeñas instalaciones de la edificación; 31,17 c€/kWh para las grandes, y 28,1c€/kWh paras las instalaciones en suelo. Es importante señalar que las reducciones detarifa aplicadas por la regulación española son las más agresivas de todas, pudiendo

alcanzar el 17,5% en un solo año para el segmento de suelo.…

Normativa

Normativa por la que se regulan las instalaciones conectadas a red:

- Real Decreto 1663/2000, de 29 de septiembre.- Real Decreto 436/2004, de 12 de marzo.- Real Decreto 1454/2005, de 23 de diciembre.

- Real Decreto 661/2007, de 25 de mayo. Corrección de 25 de julio. Corrección dela Corrección de 26 de julio.

- Real Decreto 1578/2008, de 26 de septiembre. Corrección de 17 de octubre.- Real Decreto Ley 6/2009, de 30 de abril.- Directiva 209/28/CE.- UNE-EN 61173:98- UNE-EN 61727:96- PNE-EN 50330-1- PNE-EN 50331-1- PNE-EN 61227- La compañía eléctrica propietaria de la red puede tener sus propias

especificaciones técnicas adicionales a lo establecido por la normativa vigente.



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2.2 Funcionamiento de una instalación conectada a red

Los paneles captan la radiación solar y la transforman en corriente eléctrica continua, éstava a para a la red eléctrica convencional a través de un inversor que la transforma encorriente alterna.

El inversor es el elemento que controla todo el funcionamiento del sistema. Dispone de unsistema de control que le permite un funcionamiento completamente automatizado.Durante la noche permanece parado y vigilando los valores de tensión en la red y en elcampo fotovoltaico. Cuando amanece, la tensión del campo aumenta, se pone enfuncionamiento el inversor y cuando los valores de tensión y frecuencia son los correctos,y están en fase las líneas de salida del inversor con las de la red comienza a inyectarcorriente del campo fotovoltaico. Por este motivo a los inversores de este tipo deinstalaciones se les denomina “Inyectores”.

Fallos

En el caso de que se interrumpa el suministro en la red eléctrica, el inversor se encuentraen situación de cortocircuito, en este caso, se desconecta por completo y espera a que serestablezca la tensión en la red.

Si la tensión en la red se encuentra fuera del rango de trabajo, tanto mayor como menor, elinversor interrumpe su funcionamiento hasta que vuelva a encontrarse dentro del rangoadmisible.

Si la frecuencia de la red está fuera de los límites de trabajo se para inmediatamente pues

esto indicaría que la red es inestable o está en modo isla.En el caso de que la temperatura ambiente se incremente excesivamente o accidentalmentese tapen los canales de ventilación, el equipo seguirá funcionando pero reducirá lapotencia de trabajo a fin de no sobrepasar internamente los 75ºC. Esta situación se indicacon el led de temperatura intermitente. Si llega a una temperatura de 80ºC, se parará y elintermitente se quedará fijo iluminado.

Si la tensión del generador fotovoltaico baja el inversor no puede funcionar. Durante lanoche o si se desconecta el generador. El led estará apagado.

Los generadores fotovoltaicos alcanzan el nivel de tensión de trabajo a partir de un valorde radiación solar muy bajo (de 20 a 80 W/m²). Cuando el inversor detecta que se disponede tensión suficiente para iniciar el funcionamiento, el sistema se pone en marchasolicitando potencia del generador fotovoltaico. Si el generador no dispone de potenciadebido a que la radiación solar es muy baja, el valor de la intensidad mínima defuncionamiento no se verifica, lo que genera una orden de parada del equipo paraposteriormente iniciar un nuevo intento de conexión. El intervalo de intentos esaproximadamente de 3 minutos.

Todas las instalaciones cumplirán con lo dispuesto en el Real Decreto 1663 / 2000 (artículo13) sobre armónicos y compatibilidad electromagnética en instalaciones fotovoltaicas

conectadas a la red de baja tensión.



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2.3 Dimensionado o proyección de una instalación fotovoltaica conectadaa red

Para saber cuantos paneles son necesarios en una instalación conectada a red, en primerlugar necesitamos evaluar que energía obtendremos cada mes a lo largo del año para saber

que ingresos aproximados se obtendrán en esa instalación, de esta forma sabremos quepotencia debemos instalar, para ello utilizamos como potencia un valor de referenciacualquiera, luego se podrá modificar el resultado con una sencilla regla de tres.

Proceso de cálculo

1º Energía producida al mes:

Ex = kx · Gdm (0) · Ppgenrador · PR · (nº de días del mes) / GCEM

Donde:- Ex: Energía producida el mes x en kWh.- kx: Factor de corrección de inclinación cogido de la tabla para el mes en concreto.- Gdm (0): Irradiación sobre superficie horizontal cogida de la tabla en kWh/m².- PPgenerador: Potencia pico del campo generador en kWp.- PR: “Performance Ratio”. Factor de rendimiento energético de la instalación

definido como la eficiencia de la instalación en condiciones reales de trabajo,teniendo en cuenta las siguientes pérdidas:

o Efecto de la temperatura.o Pérdidas en el cableado.o Pérdidas por dispersión de parámetros y suciedad.o Pérdidas por errores en el seguimiento del punto de máxima potencia.o Rendimiento energético del inversor en operación.o Otros.

En la práctica se suele operar con un valor de PR = 0,8

- GCEM: 1 kW/m²

La estimación anual se obtendrá sumando el cálculo de la energía de cada mes.

2º Elección del panel y del inversor.

Elegiremos sobre catálogo el panel y el inversor que en principio utilizaríamos en lainstalación teniendo en cuenta que la potencia del inversor (Pinv) será el valor de laPPgenerador multiplicada por el PR, ya que el rendimiento del inversor disminuye cuanta másdiferencia hay entre éste y la potencia instalada, por lo tanto deberemos acercarnos lo másposible a la potencia real de salida del campo fotovoltaico.

- Pinv = PPgenerador · PR



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Fig.90. Datos generales de un inversor para conexión a red

3º Estimación inicial de paneles necesarios en la instalación:

- Nº paneles = Pinv / PPpanel

4º Número de paneles en serie:

Para saber cuantos paneles irán en serie se debe tener en cuenta las tensiones a las quetrabaja el inversor, todos estos datos nos los da el fabricante.

Número máximo de paneles en serie con las tensiones de circuito abierto del inversor y depanel, si salen decimales se coge el entero inferior:

Nº p/rmáximo = Voc inversor / Voc panel

Número mínimo de paneles en serie con las tensiones mínima del inversor y máxima delpanel, si salen decimales se coge el entero superior:

Nº p/rmínimo = Vmínima inv / Vmax panel

5º Número de paneles en paralelo:

Utilizando siempre el número de paneles en serie máximo calculamos el número de ramasen paralelo, si salen decimales se coge el más conveniente para llegar a la potencia del

campo generador que se quiera instalar:Nº r = Nº paneles / Nº p/rmáximo



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6º Cuadre de potencia instalada:

Siempre se podrá modificar el campo jugando con el margen de los valores máximo ymínimo de los paneles en serie:

Nº p/r = Nº paneles / Nº r

7º Número total de paneles:Número de paneles reales será:

Nº paneles real = Nº p/r · Nº r

8º Intensidad máxima

Por último se comprueba que la corriente del campo fotovoltaico no sea superior a lacorriente que puede soportar el inversor como máximo en la parte de continua.

Imax = Nº r · Imax panel



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2.4 Instalación

Se debe acondicionar el terreno para la instalación de los soportes sobre una base dehormigón y realizar los surcos necesarios en el terreno para introducir los tubos por dondese realizará la canalización de los conductores eléctricos, se construirán arquetas como

ayuda a la introducción de los conductores.

Se instalarán los soportes con la inclinación óptima en el caso de que sean fijos y acontinuación se colocarán los paneles fotovoltaicos.

En una instalación conectada a red, los paneles fotovoltaicos conectados en serie se unenuno con otro los polos contrarios hasta completar el número hallado en los cálculos y cadarama se lleva hasta el cuadro de mando y protección de cc donde se conectará comomínimo el positivo a un portafusible de protección, de cada portafusible saldrá el positivoque se unirá con el resto, sumando las intensidades, lo mismo que todos los polosnegativos.

De la unión saldrá un solo conductor hasta un elemento de corte de corriente que puede serun seccionador o interruptor, en paralelo con éste se pondrá un protector de corrientestransitorias o varistor.

Fig.91. Esquema de conexiones en la parte de continua de una instalación conectada a red



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De la salida del interruptor lo conectaremos con el inversor a una o varias entradas, segúnla intensidad máxima que vaya a circular por el conductor.

La sección del conductor será la que aguante la máxima intensidad que vaya a circular porel según la tabla de intensidades máximas admisibles, la caída de tensión es despreciable,

ya que la distancia entre los elementos de protección y el inversor debe ser la mínimaposible.

Fig.92. Instalación de los inversores y elementos de protección de cc y ca en una central fotovoltaica conectada a red



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Fig.93. Cuarto de inversores en una instalación conectada a red



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Esquema unifilar instalación conectada a red



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TEMA VII

Sistema para el suministro en un edificio en combinación conla red convencional

El generador fotovoltaico necesita dos contadores ubicados entre el inversor y lared; uno para cuantificar la energía que se genera e inyecta en la red, para su posteriorremuneración, y otro para cuantificar el pequeño consumo del inversor fotovoltaico enausencia de radiación solar así como garantía para la compañía eléctrica de posiblesconsumos que el titular de la instalación pudiera hacer. El suministro de electricidad aledificio se realizaría desde la red eléctrica, con su propio contador, siendo una instalacióntotalmente independiente y en paralelo con la instalación fotovoltaica.

Teniendo en cuenta el código técnico de la edificación HE5

Cuyo objetivo es regular la obligatoriedad de realizar instalaciones fotovoltaicasconectadas a red en ciertos edificios.

Ámbito de aplicación: ciertos edificios (comercial hipermercado, comercial multitienda ycentros de ocio, comercial gran almacén, oficinas, hoteles y hostales, hospitales y clínicas,y pabellones de recintos feriales), que en función de la superficie ocupada y el uso de losmismos, estarán obligados a incorporar instalaciones fotovoltaicas conectadas a red de unapotencia determinada.

Potencia eléctrica: Exige una potencia pico mínima a instalar en cada edificio. Estapotencia es función del uso del edificio, de la zona climática donde se ubique el edificio, yde la superficie construida del mismo. En general, la potencia mínima es de 6,25 kWp enel generador fotovoltaico y 5 kW en inversores.

AMBITO DE APLICACIÓN

• Cuando superen los siguientes límites establecidos:- Comercial hipermercado de más de 5.000 m2- Multitienda y centros de ocio de más de 3.000 m2- Nave de gran almacén 10.000 m2- Oficinas 4.000 m2- Hoteles y hostales 100 plazas- Hospitales y clínicas 100 camas- Pabellones de recintos fériales 10.000 m2

• Potencia eléctrica mínima podrá disminuirse justificadamente, en los siguientes casos:

a) Cuando se cubra con otras fuentes de energía renovables.



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b) Emplazamiento no acceso a sol y no existen alternativas.c) Rehabilitación de edificios, configuración existente o normativa urbanística.d) Edificios nuevos, limitaciones por normativa urbanística.e) Protección histórico artística.• Apartados b), c) y d) justificar la inclusión de medidas o elementos alternativos que

produzcan un ahorro eléctrico equivalente a la producción de FV (iluminación, regulaciónde motores, equipos más eficientes)

PROCEDIMIENTO DE VERIFICACIÓN

• Debe seguirse la secuencia que se expone a continuación:

a) Cálculo de la potencia a instalar en función de zona climáticab) Comprobación de pérdidas debidas a orientación e inclinación de placasc) Cumplimiento de las condiciones de cálculo y dimensionado.

d) Cumplimiento de las condiciones de mantenimiento.

1. Cálculo de la potencia pico a instalar

La determinación de la potencia pico a instalar para cada uso se calcula mediante lasiguiente fórmula:P = C (A x S + B)Donde:

P es la potencia pico mínima a instalar, en kWp. La potencia pico es lapotencia máxima del generador fotovoltaico en condiciones estándar demedida (irradiancia de 1.000 W/m2, distribución espectral AM 1,5 G ytemperatura de célula de 25ºC).C es el coeficiente climático, que dependerá de la zona climática donde seencuentre el edificio bajo la aplicación de la exigencia. Toma valores desde1,0 para la zona climática menos favorable, hasta 1,5 para la zona climáticamás favorable. Se definen 5 zonas climáticas.A y B son dos coeficientes que toman distintos valores según el uso deledificio. A se expresa en kWp/m2, y B en kWp.S es la superficie construida del edificio, en m2.

La potencia resultante de esta fórmula debe entenderse como mínima, sin perjuicio devalores más estrictos que puedan ser establecidos por las administraciones competentes, ovalores más elevados decididos por el promotor.

En cualquier caso, la potencia mínima a instalar será de 6,25 kWp, con un inversor depotencia nominal 5 kW, aunque el resultado de la fórmula fuera inferior.



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2. Obtención de coeficientes

Para obtener el valor del coeficiente C, lo primero es situar el edificio dentro del mapa dezonas climáticas. Si la localidad tiene más de 50.000 habitantes aparecerá en el listado quese incorpora en el apartado 3.1 de la sección HE5, si no es así deberemos aproximar la

localidad en el mapa.Situada la localidad tendremos la zona climática a la que pertenece, que puede ser desde lazona 1 a la zona 5, siendo la zona 1 la que menos energía solar recibe y la zona 5 la quemás.

Con la zona climática de la localidad donde se sitúe el edificio obtenemos el coeficiente C,que toma valores desde 1,0 a 1,4, aumentando según aumenta la zona climática. Sepresenta en las figuras y tablas siguientes toda la información necesaria para obtener elcoeficiente C.

3. Zona climática C

I 1II 1,1III 1,2IV 1,3V 1,4

Fig.94. Mapa climático de España

En cuanto a los coeficientes A y B, los obtendremos según el uso del edificio. Cuando eluso no sea exactamente igual a los que se describen en la tabla, tomaremos el que más se

aproxime.



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4.Tipo de uso

A B

Hipermercado 0,001875 -3,13

Multitienda y centros de ocio 0,004688 -7,81Nave de almacenamiento 0,001406 -7,81Administrativo 0,001223 1,36Hoteles y hostales 0,003516 -7,81Hospitales y clínicas privadas 0,000740 3,29Pabellones de recintos feriales 0,001406 -7,81

Con los coeficientes A, B y C y la superficie construida S podemos calcular la potenciapico mínima a instalar P.



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TEMA VIII

Seguimiento solar

El seguimiento solar consiste en mover las superficies receptoras para maximizar laenergía solar recibida a lo largo de un periodo de tiempo.

La utilización de un seguimiento solar se debe al intento de disminuir el coste de laenergía producida. Esto es posible gracias al abaratamiento cada vez mayor de loselementos mecánicos y electrónicos que entran a formar parte del seguimiento, así como ala construcción de sistemas relativamente sencillos cuyo mantenimiento es mínimo.

Existen cinco tipos de seguimiento:

Dos ejes.Un eje Norte-Sur horizontal.Un eje Norte-Sur inclinadoUn eje Este-Oeste horizontalUn eje azimutal

La elección de un determinado sistema de seguimiento se realiza según las necesidades, enfunción de los costes, precisión, etc…

Un seguimiento solar de dos ejes puede aumentar la producción energética hasta un 40 %.

El movimiento de las estructuras que sustentan los paneles se puede realizar mediantesistemas pasivo (sistemas hidráulicos) o mediante motores eléctricos. En el caso de utilizarmotores, éstos pueden ser controlados por sistemas analógicos autorregulados, porejemplo basados en un sensor de radiación solar, mediante coordenadas calculadas, omediante combinación de ambos.

Seguidores solares

Tipos

- En el caso de seguimiento matemático, este elemento de control puede ser elresultado de un diseño específico de cada fabricante o se pueden disponer deelementos de control disponibles en el mercado.

Una opción es la utilización de autómatas con posibilidad de cálculo trigonométrico yreloj en tiempo real a través de señal GPS y así evitar el reloj interno del PLC y tener queintroducir las coordenadas geográficas en cada uno de los seguidores solares. Los hay cono sin autoaprendizaje. La programación del PLC resulta relativamente sencilla. Comoentradas se tienen los finales de carrera, las señales de pulsos de los encoders o de lossensores de proximidad. Como salidas se actuarán dos señales digitales para control de los

convertidores de frecuencia que actúan los motores, internamente se dispone de los datosde latitud, longitud y la hora proporcionados por la señal GPS. El programa a de calcular



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los ángulos acimutal y cenital de posición del sol y en función del tipo de seguimientosolar los ángulos de azimut e inclinación de la superficie del seguidor solar. La actuaciónde los motores se realiza teniendo los cálculos de posición (actual y deseada) y los finalesde carrera. El coste del sistema de control puede disminuirse mediante la implementacióndel control en desarrollos electrónicos basados en microprocesadores.

Fig.95. Cuadro eléctrico de un seguidor solar mediante autómata programable (PLC)

- Otra manera de seguimiento es mediante el llamado “ojo solar”, ampolla de vidriobasada en células de silicio consistente en mandar impulsos eléctricos al sistema demovimiento.

Consiste en una ampolla de vidrio con dos pequeñas células de silicio separadas entre si por una “pared”, cuando el sol da en una de ellas manda un impulso eléctrico para que semueva la estructura hasta que el sol da en las dos células al mismos tiempo, entonces separa. Este proceso continúa hasta que los finales de carrera instalados hacen que elseguidor se coloque horizontalmente y vuelva a su posición inicial esperando a que salgael sol de nuevo.

De la misma manera todos los seguidores disponen de un sistema de protección contra

fuertes vientos mediante un anemómetro, al detectar una velocidad peligrosa para laplataforma manda una señal y se coloca horizontalmente, evitando cualquier riesgo.



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Fig.96. Seguidor solar mediante ampolla de vidrio y anemómetro de seguridad

Un sistema sencillo, barato, eficaz y muy cómodo, ya que evita tener que introducir datosen un autómata. Tiene autoaprendizaje de tal manera que el solo estudia el movimiento delsol en cualquier sitio que se instale, lo memoriza y lo repite.

Uno de los inconvenientes de los seguidores solares es el espacio que ocupan teniendo encuenta que deben estar separados unos de otros lo suficiente para evitar que sus propias

sombras afecten en el rendimiento al tener estructuras de una gran superficie y altura.

Estructura

Fig.97. Seguidor solar a dos ejes



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Fig.98. Seguidor solar a dos ejes

Fig.99. Seguidor solar eje Este-Oeste



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Fig.100. Seguidor solar dos ejes

Fig.101. Seguidor solar dos ejes

Las plataformas donde van colocados los paneles solares pueden incluir sistemas deconcentración solar, espejos a los lados de los paneles para recibir irradiación de albedo yaumentar el rendimiento, el problema que tiene es la eliminación de espacio para ponermás paneles.



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Fig.102. Seguidor a dos ejes con concentrador solar



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TEMA IX

Recepción y pruebas

El instalador entregará al usuario un documento-albarán en el que conste el suministro decomponentes, materiales y manuales de uso y mantenimiento de la instalación. Estedocumento será firmado por duplicado por ambas partes, conservando cada una unejemplar. Los manuales entregados al usuario estarán en alguna de las lenguas oficialesespañolas para facilitar su correcta interpretación.

Antes de la puesta en servicio de todos los elementos principales (módulos, inversores,contadores) éstos deberán haber superado las pruebas de funcionamiento en fábrica, de lasque se levantará oportuna acta que se adjuntará con los certificados de calidad.

Las pruebas a realizar por el instalador, con independencia de lo indicado con anterioridad

en este PCT, serán como mínimo las siguientes:

- Funcionamiento y puesta en marcha de todos los sistemas.

- Pruebas de arranque y parada en distintos instantes de funcionamiento.

-Pruebas de los elementos y medidas de protección, seguridad y alarma, así como suactuación, con excepción de las pruebas referidas al interruptor automático de ladesconexión.- Determinación de la potencia instalada, de acuerdo con el procedimiento descrito en el

anexo I.

-Concluidas las pruebas y la puesta en marcha se pasará a la fase de la RecepciónProvisional de la Instalación. No obstante, el Acta de Recepción Provisional no se firmaráhasta haber comprobado que todos los sistemas y elementos que forman parte delsuministro han funcionado correctamente durante un mínimo de 240 horas seguidas, sininterrupciones o paradas causadas por fallos o errores del sistema suministrado, y ademásse hayan cumplido los siguientes requisitos:

- Entrega de toda la documentación requerida en este PCT.- Retirada de obra de todo el material sobrante.- Limpieza de las zonas ocupadas, con transporte de todos los desechos a vertedero.- Durante este período el suministrador será el único responsable de la operación de lossistemas suministrados, si bien deberá adiestrar al personal de operación.

Todos los elementos suministrados, así como la instalación en su conjunto, estaránprotegidos frente a defectos de fabricación, instalación o diseño por una garantía de tresaños, salvo para los módulos fotovoltaicos, para los que la garantía será de 8 añoscontados a partir de la fecha de la firma del acta de recepción provisional.

No obstante, el instalador quedará obligado a la reparación de los fallos de funcionamiento

que se puedan producir si se apreciase que su origen procede de defectos ocultos dediseño, construcción, materiales o montaje, comprometiéndose a subsanarlos sin cargo



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alguno. En cualquier caso, deberá atenerse a lo establecido en la legislación vigente encuanto a vicios ocultos.

Requerimientos técnicos del contrato de mantenimiento

Programa de mantenimiento

El objeto de este apartado es definir las condiciones generales mínimas que deben seguirsepara el adecuado mantenimiento de las instalaciones de energía solar fotovoltaicaconectadas a red.

Se definen dos escalones de actuación para englobar todas las operaciones necesariasdurante la vida útil de la instalación para asegurar el funcionamiento, aumentar laproducción y prolongar la duración de la misma:

– Mantenimiento preventivo – Mantenimiento correctivo

Plan de mantenimiento preventivo: operaciones de inspección visual, verificación deactuaciones y otras, que aplicadas a la instalación deben permitir mantener dentro delímites aceptables las condiciones de funcionamiento, prestaciones, protección ydurabilidad de la misma.

Plan de mantenimiento correctivo: todas las operaciones de sustitución necesarias paraasegurar que el sistema funciona correctamente durante su vida útil. Incluye:

– La visita a la instalación en los plazos indicados en el punto 8.3.5.2 y cada vez que elusuario lo requiera por avería grave en la misma.

– El análisis y elaboración del presupuesto de los trabajos y reposiciones necesarias para elcorrecto funcionamiento de la instalación.

– Los costes económicos del mantenimiento correctivo, con el alcance indicado, formanparte del precio anual del contrato de mantenimiento. Podrán no estar incluidas ni la manode obra ni las reposiciones de equipos necesarias más allá del período de garantía.

El mantenimiento debe realizarse por personal técnico cualificado bajo la responsabilidadde la empresa instaladora.

El mantenimiento preventivo de la instalación incluirá al menos una visita (anual para elcaso de instalaciones de potencia menor de 5 kWp y semestral para el resto) en la que serealizarán las siguientes actividades:

– Comprobación de las protecciones eléctricas. – Comprobación del estado de los módulos: comprobación de la situación respecto alproyecto original y verificación del estado de las conexiones.

– Comprobación del estado del inversor: funcionamiento, lámparas de señalizaciones,

alarmas, etc.



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– Comprobación del estado mecánico de cables y terminales (incluyendo cables de tomasde tierra y reapriete de bornas), pletinas, transformadores, ventiladores / extractores,uniones, reaprietes, limpieza.

Realización de un informe técnico de cada una de las visitas en el que se refleje el estado

de las instalaciones y las incidencias acaecidas.

Registro de las operaciones de mantenimiento realizadas en un libro de mantenimiento, enel que constará la identificación del personal de mantenimiento (nombre, titulación yautorización de la empresa).

Garantías

Las condiciones de la garantía son las mismas que en el caso de instalaciones aisladas dered.



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TEMA X

Factibilidad de una instalación FV con conexión a red

Partes desarrolladas

a) Técnica:

- Línea de distribución con capacidad suficiente- Punto de conexión de acuerdo con la Compañía Distribuidora.- Equipos de generación y transformación, de primera calidad con arreglo a lalegislación vigente (RD 1663/2000).- Realización a cargo de un instalador eléctrico autorizado.

b) Económica:

El desembolso inicial, garantiza la generación de energía durante más de 40 años (el plazode garantía de los fabricantes de módulos FV suele ser de 20 años).

La inversión puede disfrutar de subvenciones a fondo perdido y líneas oficiales definanciación preferencial.

La producción de energía solar eléctrica conectada a la red disfruta de las primassiguientes (RD 2818/1998):

Primas para instalaciones de 5kWp y menores de 5 kWp:

o 0,360607 € (60 pta) + el precio medio del kWh, [ ó 0,396668 € (66 pta)fijas]

Primas para instalaciones de potencia superiora 5kWp hasta 50 MWp:

o 0,180303 € (30 pta). + el precio medio del kWh, [ ó 0,216364 € (36 pta)fijas)]

Ejemplo de factibilidad económica, a modo de orientación, en instalaciones conectadas ared:

- Inversión total media para 3 kWp de potencia: 22500 EUR (7,5 € /Wp sin IVA).- Subvención: 6750 € (30%)- Producción media estimada en kWh al año: 4500 kWh por año- Ingresos anuales estimados (prima de 0,396668 € - 66 pta por kWh):1785 €.- Periodo de recuperación de los fondos propios: 10 años- Adicionalmente se debe tener en cuenta la posible línea de financiación preferencial delICO-IDAE para las instalaciones de más de 100 kWp



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c) Administrativa

Subvenciones

El trámite para su obtención depende de cada Comunidad Autónoma (presupuesto propio)

y el trámite para las ayudas procedentes de los presupuestos generales del Estado y de lasayudas de la UE las define el IDAE en las convocatorias correspondientes.Los organismos que informan y eventualmente conceden y/o administran lassubvenciones, son por tanto:

- Consejería de Energía de cada Comunidad Autónoma.

- Instituto para la Diversificación y Ahorro de la Energía (IDAE) (www.idae.es). P°Castellana 95. Madrid 28046. Tel.: 914 564 900.

Autorizaciones administrativas para la conexión a red

Los trámites dependen de cada Comunidad Autonómica (competencia transferida).

Por ejemplo, para la Comunidad autónoma de Madrid, la documentación solicitada es:

- Memoria de la instalación (o proyecto visado, para instalaciones mayores a 10 kWp)- Boletín del instalador

Presentados estos documentos se consigue el Dictamen del Departamento Técnicoresponsable de la Comunidad de Madrid necesario para conseguir el alta en el Registro delRégimen Especial autonómico correspondiente.

Para conseguir la Inscripción previa y definitiva en el Registro de la Comunidad espreciso:

- Dictamen del Departamento Técnico- Contrato firmado con la Compañía Distribuidora

Tramites técnico-administrativos con la Empresa Distribuidora:

El RD 1663/2000, recoge los trámites y plazos necesarios para la conexión a red con laEmpresa Distribuidora:

- punto de conexión- firma del contrato- primera verificación

Pago de la Empresa Distribuidora al Titular

Dentro de los treinta días posteriores a la recepción de la factura.

La energía producida puede facturarse, una vez se cumplan tres requisitos:

http://www.idae.es/

http://www.idae.es/

http://www.idae.es/

http://www.idae.es/



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Firmado el contrato con la Compañía Distribuidora.Conseguida la Inscripción Definitiva en el Registro de la ComunidadAutónomaProducidos los primeros kWh, en el tiempo acordado

Impuestos y deducciones

La actividad de generar energía eléctrica con una instalación FV, supone la ordenación porcuenta propia de unos medios de producción para la obtención de un beneficio. Esto laconvierte en actividad económica e implica estar sujeto a tres impuestos:

1.- IAE

Alta en el IAE Epígrafe 151.4 del IAE, correspondiente a Producción de energía solar.

Hasta el año 2002, había que pagar de IAE, 0,7212 € al año por cada kWp instalado conuna cuota mínima de 37,32 €. En el año 2003 y según Ley 51/2002 de 27 de diciembresobre Tributos Locales, se está exento del pago de este impuesto ya que en el caso que nosocupa, se tributará como persona física o como empresa que factura por temas degeneración fotovoltaica menos del umbral de pago de este impuesto.

2.- IMPUESTO SOBRE LA RENTA DE LAS PERSONAS FÍSICAS

La actividad tributaría en el apartado de actividades empresariales, por el régimen deestimación simplificada. (No existe, por ahora, posibilidad de acogerse a estimaciónobjetiva, por no existir esta actividad en éste régimen.)

Se debe pagar los impuestos por el neto resultante de restar a los ingresos (facturación delkWh), los gastos deducibles ocasionados por la explotación (mantenimiento yamortización).

Dado que la adquisición de la instalación está financiada en parte por una subvención, estasubvención debe imputarse a resultados en la misma proporción en que se amortiza el bienque está financiando. Así, si la instalación se amortiza en 10 años, la subvención también

se imputaría en 10 años.

3.- DEDUCCION

El tratamiento de actividad económica de la generación FV, y el estar sometido elparticular al régimen de estimación directa, supone que, tanto la pequeña o medianaempresa como la persona física, puede deducir el primer año, el 10% de la inversión en lainstalación fotovoltaica, (articulo 35.4 de la Ley del Impuesto de Sociedades y Ley24/2001 de Medidas Fiscales, Administrativas y de Orden Social).

Se está obligado a la retención trimestral o pago fraccionado del IRPF. (Mod 130).



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4.- IVA.

Debe hacerse una declaración trimestral, por el diferencial soportado (compra de losequipos) y cobrado (factura a la Compañía Distribuidora). La empresa por su propiadinámica recuperará pronto el IVA que pagó cuando compró la instalación. Sin embargo,

el particular al final del primer año, cuando haga la liquidación anual verá que no hapodido recuperar, con el IVA que factura a la Compañía Distribuidora y que recibe deésta, el IVA que pagó cuando compró la instalación. Por tanto, el particular pedirá aHacienda al finalizar el primer año, la devolución de todo el IVA soportado al comprar lainstalación. Para la liquidación anual, se necesita estar dado de alta en el IAE y el libro defacturas.

Si la instalación ha sido financiada en parte por una subvención, existe un límite para ladeducción del IVA, que es el porcentaje en que la instalación está financiada por lasubvención. Como ejemplo, si la subvención financia el 75% de la instalación, sólo sepodrá deducir el 25% del IVA soportado

Otros impuestos y cuotas

HACIENDA MUNICIPAL.Recargos municipales, a determinar por los Ayuntamientos.

CUOTA DE AUTÓNOMOS.No es necesario darse de alta.

CAMARA OFICIAL DE COMERCIO.A la Cámara Oficial de Comercio, hay que pagar una Cuota Cameral que suponeun 2% de la base del epígrafe.

PRIMERA VERIFICACIÓN A PAGAR A LA EMPRESA DISTRIBUIDORAEl precio de la primera verificación a pagar a la Empresa Distribuidora no superarálos 91,57 € (RD 1436/2002).



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TEMA XI

3. Energía eólica

3.1 IntroducciónApenas un 2% de la energía solar que llega a la Tierra se convierte en energía eólica y sólopodemos aprovechar una pequeña parte de ella. Aún así, se ha calculado que el potencialeólico es unas veinte veces el actual consumo mundial de energía, lo que hace de laenergía eólica una de las fuentes de energía renovable más importantes.

El viento es, fundamentalmente, una consecuencia de la radiación solar que incide sobre laTierra, y que origina el calentamiento de las masas de aire que la circundan. Al calentar deforma desigual la superficie del planeta en función de la latitud, se provocan unasdiferencias de presión que el flujo de aire tiende a igualar.

Desde hace siglos el ser humano ha aprovechado la energía eólica para diferentes usos:molinos, transporte marítimo mediante barcos de vela, serrerías,… pero es en la actualidadcuando su uso es casi exclusivo para la obtención de electricidad.

Las máquinas eólicas encargadas de este fin se llaman aerogeneradores, aeroturbinas oturbinas eólicas. En definitiva, los aerogeneradores transforman la energía mecánica delviento en energía eléctrica.

3.2 Aerogeneradores

3.2.1 Funcionamiento

Es muy simple: el viento incide sobre las aspas del aerogenerador y lo hace girar, estemovimiento de rotación se transmite al generador a través de un sistema multiplicador develocidad el generador producirá corriente eléctrica que se deriva hasta las líneas detransporte en los aerogeneradores conectados a red. Para asegurar en todo momento elsuministro eléctrico en aerogeneradores de poca potencia, para instalaciones aisladas dered, es necesario disponer de acumuladores.

3.2.2 Partes

Las partes de un aerogenerador de gran potencia para conexión a red son las siguientes:

- Rotor- Multiplicadora- Generador- Góndola- Torre



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Rotor

Es el elemento que transforma la energía del viento en energía mecánica. A su vez, el rotorse compone de tres partes fundamentales:

o Palas: las palas son los elementos más importantes, pues son las quereciben la fuerza del viento y se mueven gracias a su diseño aerodinámico.Están fabricadas con resina de poliéster y fibra de vidrio sobre unaestructura resistente, y su tamaño depende de la tecnología empleada y de lavelocidad del viento.

o Eje: transmite el movimiento giratorio de las palas al aerogenerador.o Buje: fija las palas al eje.

Fig.104. Eje principal

Multiplicadora

Es un elemento conectado al rotor que multiplica la velocidad de rotación del eje paraalcanzar el elevado número de revoluciones que necesitan las dinamos y los alternadores.

Dentro de los multiplicadores se distinguen dos tipos: de poleas dentadas y de engranaje.o De poleas dentadas: se utilizan para rotores de baja potenciao De engranaje: en este tipo de multiplicadoras los engranajes están

protegidos en cajas blindadas para evitar su desajuste y desengrasado.

Fig.105. Caja multiplicadora

La multiplicadora se conecta con el generador mediante un eje.



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Fig.106. Eje pequeño de la multiplicadora al generador

En este eje se coloca el freno mecánico, entre la multiplicadora y el generador, este tipo defrenos se utiliza en caso de emergencia, solo si el otro freno, de punta de pala, fallara,también cuando el aerogenerador está siendo reparado, por seguridad.

Fig.107. Freno mecánico

Aunque la mayoría de los aerogeneradores tienen multiplicadora, existen algunos rotoresque no lo necesitan, por lo que su sistema de frenado es diferente. En los aerogeneradoresde poca potencia se frena mediante timón de cola retráctil o cortocircuito de las bobinasdel rotor.

Generador

La función del generador es transformar la energía mecánica en energía eléctrica. Enfunción de la potencia del aerogenerador se utilizan dinamos (son generadores de corrientecontinua y se usan en aerogeneradores de pequeña potencia, que almacenan la energíaeléctrica en baterías) o alternadores (generadores de corriente alterna para aerogeneradoresde gran potencia).



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Fig.108. Generador

Al girar, el generador se calienta, para refrigerarlo se utiliza un sistema de radiador poragua que circula por unas tuberías escondidas en la carcasa del generador.

Góndola

La góndola es la estructura en la que se resguardan los elementos básicos detransformación de energía, es decir el eje del rotor, el multiplicador, el generador y lossistemas auxiliares.

En la góndola también se encuentra el sistema de orientación. A fin de optimizar elaprovechamiento energético de viento, el plano de orientación del rotor debe mantenerseperpendicular a la dirección del viento, por ese motivo se incorpora algún sistema deorientación. Entre estos sistemas cabe distinguir los siguientes:

o Veletas de cola: se usan en pequeños aerogeneradores, formando parte delconjunto timón-veleta. La orientación del rotor se realiza de formamecánica, al incidir el viento sobre el timón-veleta y ejerciendo sobre ésteun par de fuerzas que hace que el rotor se coloque perpendicularmente a ladirección del viento.

Por motivos de seguridad, cuando el viento alcanza una velocidad muyelevada, la veleta se recoge en si misma girando el aerogenerador yponiendo las palas paralelas al viento.

Fig.109. Aerogenerador Solener con timón de cola retráctil



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o Rotor a barlovento (palas cara al viento) con orientación asistida es elsistema más utilizado en grandes aerogeneradores. Incorpora unanemómetro para medir la velocidad del viento y un sensor para ladirección conectados con un ordenador que envía las correspondientesórdenes de control a un servomotor para la orientación del plano de giro del

rotor. El servomotor (eléctrico o hidraúlico), acciona, a través de un sistemade piñones, una corona dentada que a su vez hace girar el plano del rotorpara colocarlo perpendicularmente a la dirección del viento.

Fig.110. Anemómetro y sensor de orientación

Cuando anemómetro detecta que el viento excede los 25 m/s elaerogenerador se detiene por motivos de seguridad, es la llamada velocidad

de supervivencia, donde el viento es tan fuerte que puede dañarirremediablemente el aerogenerador.

Debido a sus dimensiones, las pequeñas turbinas eólicas no puedenacomodar los mecanismos de transmisión y los motores de orientación quese emplean en las turbinas más grandes. Casi todas las pequeñas turbinasutilizan veletas de cola, aunque una de las pocas excepciones es la turbinade espalda al viento (sotavento) de la Proven Engineering.

Fig.111. Motor de orientación



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Fig.112. Corona de orientación

Los grandes aerogeneradores necesitan un control constante en todo su desarrollo por loque se instala en la góndola un sistema de ordenadores que en su conjunto se denominacontrolador. Cada vez que debe producirse un cambio en los ajustes de la turbina, es elcontrolador quien se ocupa de hacerlo. El controlador vigila que todo marchecorrectamente en caso contrario avisa.

Fig.113. Controlador aerogenerador

Torre

La torre es el elemento de sujeción y el que sitúa el rotor y los mecanismos que loacompañan a la altura idónea. Está construida sobre una base de hormigón armado(cimentación) y fijado a ésta con pernos. Debe ser suficientemente resistente para aguantartodo el peso y los esfuerzos del viento, la nieve, etc.

o Tipos de torre

Torres tubulares de acero: en el caso de los aerogeneradores de granpotencia generalmente se utilizan torres tubulares de acero,fabricadas en secciones de 20-30 metros con bridas en cada uno delos extremos, y son unidas con pernos “in situ”. Las torres son



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tronco-cónicas, es decir con un diámetro creciente hacia la base, conel fin de aumentar su resistencia y al mismo tiempo ahorrarmaterial. En su base está generalmente el armario eléctrico, a travésdel cual se actúa sobre los elementos de generación y que albergatodo el sistema de cableado que proviene de la góndola, así como el

transformador que eleva la tensión. En el interior o exterior tieneescalas para acceder a la parte superior. A nivel del suelo seencuentra una puerta para el acceso al interior.

Torres de celosía: son fabricadas utilizando perfiles de acerosoldados. La ventaja básica de las torres de celosía es su costo,puesto que para su fabricación se requiere sólo la mitad de materialque en una torre tubular. La principal desventaja de este tipo detorres es su apariencia visual. En cualquier caso, por razonesestéticas, las torres de celosía han desaparecido prácticamente en losgrandes aerogeneradores modernos. Son muy comunes en la India,

aunque se encuentran en otros países como Alemania y EE.UU.

Torres de mástil tensado: muchos de los aerogeneradores pequeñosestán construidos con delgadas torres de mástil sostenidas porcables tensores. La ventaja es el ahorro de peso, y por lo tanto, decosto. Las desventajas son el difícil acceso a las zonas alrededor dela torre, lo que las hace menos apropiadas para zonas agrícolas. Lastorres tubulares son las que ofrecen una vista más agradable, peroson las más costosas y, a menos que estén articuladas para arriarlas,son también las que ofrecen más dificultades a la hora de efectuar el

mantenimiento de la turbina. Las torres con tensores son las menoscostosas.

Fig.114. Torre de celosía Fig.115. Torre de mástil tensado Fig.116. Torre tubular de acero



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Fig.117. Elementos de un aerogenerador de gran potencia

3.2.3 Tipos de aerogeneradores

- De eje horizontal

Aerogeneradores de gran potencia (más de 100 kW): suelen tener tres aspas deperfil aerodinámico. Necesitan vientos de más de 9 m/s. Tiene uso industrial,disponiéndose en parque o centrales.

Para una buena explotación de un aerogenerador de gran potencia se realiza un estudiomuy detallado del lugar donde se pretende realizar el parque eólico, estos estudios delviento pueden durar todo un año, se debe tener en cuenta que son grandes inversiones yque por lo tanto la explotación del parque debe asegurar que se reciben vientos de más de35 km/h el 85 % anual.

Instalación

Una vez decidido donde se instalarán los aerogeneradores de gran potencia comienza elproceso de instalación.

Cimentación. Se realiza un agujero lo suficientemente grande (dependerá de laaltura) para soportar los fuertes vientos que recibe el aerogenerador, cuanto mayorsea la altura los momentos de fuerza que recibe la parte superior del aerogeneradorserán mayores.

La cimentación se realiza con hormigón armado con un enrejado de hierro paramantenerlo en su sitio.



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Fig.118. Cimentación de hormigón con enrejado de hierro para la sujeción de un aerogenerador

Alrededor de la cimentación se coloca un conductor desnudo de cobre de protección, lapuesta a tierra. En el caso de que le caiga un rayo al aerogenerador bajaría por los

conductores que se instalan en la torre para tal efecto y toda la energía se volcaría a tierra.

Fig.119. Conductor de puesta a tierra

Una vez compactado el hormigón e instalada la puesta a tierra, la parte inferior de la torre

se cuela dentro del hormigón, una vez colocada se puede poner el resto de la torre encima.Se transporta la torre, la góndola y el rotor hasta el lugar para comenzar su instalación.



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Fig.120. Instalación de la primera fase de la torre

Cuando la primera fase está instalada se añade la segunda y se atornilla y suelda una conotra. Las soldaduras se comprueban que estén perfectas mediante ultrasonidos.

Fig.121. Colocación de la segunda fase



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Para colocar la góndola encima de la torre los operarios deben sujetarla con cuerdas ymoverla para encajarla correctamente, al igual que las palas.

Fig.122. Colocación de la góndola y el rotor con las palas Por último se sitúa el rotor en su lugar y acaba la operación, que puede llevar días por laprecisión necesaria.

Fig.123. Colocación del rotor en la góndola



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Una vez acabada su instalación exterior empieza la interior conectando todos loselementos necesarios para su correcto funcionamiento que puede ser de unos 25 años.

Aerogeneradores de baja potencia (0 a 100 kW): pueden tener hasta veinticuatroaspas, se utilizan en el medio rural y como complemento para viviendas.

Acostumbrados a las grandes turbinas eólicas, es fácil olvidar el papel tan importante quedesempeñan los aerogeneradores pequeños. La potencia de estas máquinas oscila desdeapenas unos kilovatios hasta el centenar, y resultan tremendamente útiles en casasaisladas, granjas, campings, sistemas de comunicación y otras para el autoconsumo, peroson pocos los equipos conectados a red. Estas instalaciones consisten en pequeñosaerogeneradores, también llamados aerogeneradores de baja potencia y aunque en sumayoría y a nivel doméstico son instalaciones de no más de 10 kW, su capacidad deproducción se considera como máximo de 100 kW.

La instalación más común de este tipo de aerogeneradores es como complemento de unainstalación fotovoltaica conectándolo en paralelo con la misma.

Su cometido es principalmente tener las baterías de la instalación siempre cargadas por loque es un apoyo a la instalación fotovoltaica, por ese motivo la intensidad que genere nopuede ser mayor de la máxima que entre en las baterías, esta intensidad es controlada porun regulador específico para el aerogenerador y conectado a las baterías para cortocircuitarel aerogenerador cuando las baterías estén cargadas y que no trabaje en vacío, alcortocircuitarlo se parará.

Al cortocircuitar el rotor (inducido) se producen fuertes corrientes que establecen camposmuy intensos debido a la ley de Lenz en reacción contra el campo estatórico continuo. Portanto, la energía cinética del rotor y su carga conectada se consume en generar la corrientey tensión rotórica, llevando el rotor rápidamente al reposo.

Fig.124. Aerogenerador bipala de pequeña potencia Fig.125. Aerogenerador tripala de pequeña potencia



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- De eje vertical o VAWT (Vertical Axis Wind Turbine)

En este tipo el eje de rotación es perpendicular a la dirección del viento, existen dosdiseños básicos.

Tipo Savonius. Se compone de dos semicilindros de igual diámetro situadosparalelamente al eje vertical de giro, en el diseño original estaban separados unapequeña distancia el uno del otro. La fuerza que el viento ejerce en las caras de loscilindros (cóncava y convexa) es distinta, por lo que las hace girar alrededor deleje. Su campo de aplicación está en la producción autónoma de electricidad o elbombeo de agua.

Tipo Darrieus. Están formados por dos o tres palas de forma ovalada de perfilaerodinámico y tienen características parecidas a las de eje horizontal, presentandoun par de arranque muy pequeño. Su potencia es pequeña y aunque su aplicaciónes similar a los aerogeneradores rápidos de eje horizontal, están poco implantados.

Los aerogeneradores de eje vertical debido a su simetría vertical, no necesitan sistemas deorientación para alinear el eje de la turbina con la dirección del viento, su mantenimientoes más sencillo, no es necesario incorporar ningún mecanismo de paso, menor coste deinstalación.Las desventajas son que necesitan motor de arranque, presentan menor velocidad de giro ysu rendimiento es menor que el de las máquinas de eje horizontal a igual potencia.

Fig.126. Aerogenerador tipo Savonius Fig.127. Aerogenerador tipo Darrieus de dos palas



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3.2.4 Elección del aerogenerador aislado

Para saber que potencia necesitamos en el aerogenerador de una instalación aislada de red,debemos saber la capacidad útil de las baterías, con ese valor y el máximo que permite deintensidad de carga sabremos la intensidad máxima que obtendremos del aerogenerador.

Proceso:

Cu = Cn · Pd

Donde:o Cu: máxima capacidad que podemos utilizar en la batería.o Cn: capacidad nominal de la batería obtenida en el desarrollo de la

instalación fotovoltaica. (Batería instalada).o Pd: profundidad de descarga. Máxima descarga de la batería instalada.

Monoblock, 60 %. Modular, 80 %.

Una vez obtenida la capacidad útil se calcula la intensidad máxima de carga (Ic) que es el10 % de ésta, en carga normal el 6 %.

Ic10 = Cu · 0.1

Ic6 = Cu · 0.06

Con la intensidad obtenida y la tensión de trabajo en cc, podremos saber el rango depotencia del aerogenerador.

Potencia máxima. Paero10 = Ic10 · Vn

Potencia mínima. Paero6 = Ic6 · Vn

Modelo del viento

En un sistema de conversión de energía eólica es necesario modelar adecuadamente elcomportamiento espacial y temporal del viento. Especialmente importante es conocercomo afectarán ráfagas y cambios rápidos en rampa al comportamiento dinámico de la

máquina y su repercusión en la calidad de la energía entregada a la red. También esinteresante tener un modelo de las variaciones aleatorias que sufre continuamente el flujode aire. Con estas cuatro componentes se consigue un modelo razonablemente flexiblepara el estudio de las perturbaciones debidas al viento.

Rampa, base, ráfaga y ruido.



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Figura 128. Componentes de la velocidad del viento.

Características aerodinámicas

La capacidad de una turbina eólica para extraer la energía del viento depende de tresfactores:

La potencia eólica disponible.La curva de potencia de la máquina.El buen comportamiento de la máquina para responder a fluctuaciones en lavelocidad del viento. La potencia mecánica obtenida por una turbina eólica es:

Pw = ρ · Cp · ½ · A · Vw³

Donde:

o Pw es la potencia debido al viento (W).o ρ es la densidad específica del aire (un valor típico es 1,225 Kg/m³).o Cp es el coeficiente de eficiencia aerodinámica (es una magnitud

adimensional).o A es el área barrida por las palas de la turbina (m²).o Vw es la velocidad del viento (m/s).

En el caso de tener la potencia del aerogenerador y saber la velocidad del viento, podemoscalcular la longitud de la pala:

A = P / ρ · Cp · ½ · Vw³

Una vez tengamos el área necesaria obtenemos el radio, que será la longitud de la pala.

Sabiendo que:

A = π · r²

r = √(A/π)



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Cálculo para la cimentación de un aerogenerador de baja potencia

Cálculo del esfuerzo del viento sobre la torre y la intención de evitar el vuelco de la mismamediante la aportación de hormigón en la base de la torre capaz de contrarrestar elesfuerzo negativo sobre dicha torre.

En primer lugar se tiene que tener en cuenta el peso total del aerogenerador y la torre, alque llamaremos, esfuerzo vertical “Fv”.

Fv = Peso torre (Pm) + Peso aerogenerador (Pa)

En segundo lugar el esfuerzo horizontal total “Fht”, que corresponde al esfuerzoproducido por agentes exteriores como el causado por el viento.

Fht = Pvt + PvpPv = Presión del viento en Kg.Pvt = Presión del viento en torre.

Pvp = Presión del viento en palas.

Para el cálculo de los esfuerzos horizontales, se han de aplicar las fórmulas siguientes:

Pv = 0,5 · ρ · v² / g = (Kg · m / m³)Pvp = Pv · A = (Kg)Pvt = Ca · Lt · v² · ρ · A / g = (Kg · m)

Donde:

Ca = Coeficiente de resistencia de la torre al aire (0,0555)Lt = Longitud de la torre (m)v = Velocidad máxima del viento en m/s (en el caso más desfavorable tomamos lavelocidad de 150 Km/h, es decir, unos 41,5 m/s).ρ = Densidad del aire, (1,225 Kg/m³)A = Área de barrido de las palas (A = π · r²) (m²) g = Fuerza de la gravedad (9,8 m/s²)

Una vez vistos los esfuerzos en dicha torre, tendremos que efectuar una base de hormigónque ayudará en gran medida a superar los esfuerzos del vuelco.

La torre estará sustentada por un bloque de hormigón preparado.Para el cálculo siguiente se ha optado por el método de Sulzberger, dicho método es elrecomendado en la norma VDE 0210/569 ideal para el cálculo de postes de dimensionesgrandes.

Se han de tener en cuenta unas premisas descritas a continuación:

Altura de empotramiento (em)Hace referencia a la profundidad donde irá enterrada y sujetada la torre, es decir, las cuatropatas de la base del aerogenerador contarán con una cimentación particular para cada una

de ellas ayudando a soportar los esfuerzos producidos por el viento sobre la torre.



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Em = (Lt/20) + 0,25 = (m)

Lado y profundidad de cimentaciónCorresponde al cuadrado a cimentar por apoyo.La profundidad de cimentación se corresponde con la siguiente fórmula, según el método

de Sulzberger:t = 1,5 · em = (m)

El lado será a = b:D = a = b = t / 1,5Como se ha visto, el molino tendrá una cimentación en cada uno de sus apoyos medianteun cubo de las siguientes dimensiones:a · b · t = (m³)

Peso del hormigón (Ght)Calculamos el peso de las cuatro plataformas donde descansará el aerogenerador.Ght = Gh1 + Gh2 + Gh3 + Gh4 = 4 · GhGh = ((a² · t – (π · D² · em/4))·fhs = (Kg)donde:fhs = peso específico del hormigón sin armar (2000 kg/m³)el peso total de las cuatro bases será:Ght = 4 · GhEl peso de las bases de hormigón, han de sumarse a los esfuerzos verticales.

Esfuerzo total en la TorreEl total de kg que se oponen al vuelco:

Fvt = Fv + GhtPor último se compara la fuerza vertical total (Fvt) con la fuerza horizontal, la presión delviento, (Ph).

Conclusión:La fuerza vertical, peso total de la estructura, debe ser mayor que la fuerza horizontal,fuerza del viento.

Fvt > Fht



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TEMA XII

Montar y colocar estructuras en general

1. Secuencia de la instalación

1.Cimentación. Comprobación de que la cimentación se ha completado según lasindicaciones en los planos específicos del sistema. Todas las cimentaciones se harán conhormigón y enrejado de hierro.

La fijación de la estructura a la cimentación se puede hacer de dos formas: con pernos deanclaje o con pernos de expansión. Si se opta por pernos de anclaje, estos se necesitan

para hacer la cimentación. Si se usan pernos de expansión, la fijación se hace en elmomento de la instalación de la estructura. También se suele utilizar taco químico con

varilla roscada.

Compruebe que la cimentación esta orientada hacia el sur (salvo indicación contraria).

2. La preparación de las herramientas y comprobación de que todos los componentes estánpresentes.

3. Montaje del marco de soporte en las cimentaciones.

4. Montaje de paneles en el marco de soporte, interconexión eléctrica y cableado.

5. Interconexión eléctrica y cableado de los paneles al resto de elementos.

Fig. 129. Partes del soporte de paneles fotovoltaicos.



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2. Recomendaciones para la cimentación

Para obtener un buen curado, el hormigón se debe irrigar regularmente en temporadassecas (si no, la parte superior del hormigón seca antes del resto, y esto puede causargrietas.). Espere hasta que el hormigón está completamente seco (hasta 28 días) y curado

antes de montar la estructura.El hormigón debe ser H175 que tiene una resistencia de 175 kp/cm2 y debe fabricarsesegún la EH-91 o equivalente (1kp=9.81N).Un especialista local en obras civiles debe especificar la mezcla necesaria para obtener laresistencia arriba mencionada.

Algunas indicaciones para obtener 1m3 de hormigón son:390 kg cemento Portland P-350 (o equivalente con resistencia mínima de 350kp/cm2)0.4m3 de arena0.820m3 de grava 20/40mm0.190m3 de agua

La mezcla se puede hacer así:1 pala de cemento1 pala de arena2 palas de grava3 cubos de agua de 5 L.

Fig.130 Cimentación. www.cumeva.com



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3. Herramientas

La siguiente lista muestra el mínimo de herramientas que se recomienda para trabajar en elmontaje de una estructura.

Herramienta FunciónBrújula Asegurar la orientación correctaCinta métrica (5 m) Medir los puntos de fijaciónMartillo y taladro de 16 mm. Taladrar los pies de apoyoMartillo Fijar los pernosTiza/bolígrafo para marcar Marcar la posición correcta de montajeLlave de 7, 8, 10, 13, 17, 19 y 24 mm. Ensamblaje general de la estructuraLima semi redonda Limpiar agujeros de los pernos de galvanizado

excesivoPintura de cinc para retoques y cepillo Retocar las zonas dañadas en el viaje

Destornilladores-grande,mediano ypequeño Trabajos eléctricos

Cortacables o tijeras de electricista Trabajos eléctricosCuchillo Trabajos eléctricosPelador de cables Trabajos eléctricosAlicates Trabajos eléctricosRemachadora de terminales Trabajos eléctricosSujetadores de cables (bridas) Asegurar los cables a la estructuraCanaleta/canalización y conductos decable

Proteger los cables en puntos estratégicos

Cinta aislante Asegurar que los cables no den corrienteEsponja, trapo y agua limpia Limpiar los módulosCubierta opaca Cubrir los módulos cuando sea necesarioMultímetro con cables y sondas Pruebas eléctricasInclinómetro (ajustador de ángulos) Asegurar ángulo de inclinación optimo

4. Sistemas de amarre

Los sistemas de sujeción utilizados para soportes de paneles fotovoltaicos se puedenclasificar en dos según el lugar de instalación:

Sobre suelo:Se emplea la cimentación de hormigón o directamente pica. La profundidad de estospuede llegar a ser de 4 m., aunque para una carga normal de un panel de 0,5 m² essuficiente con 60 cm de profundidad por 30 cm de diámetro, para una carga del viento dehasta 150 Km/h.



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Fig.131 Sujeción de soportes mediante base de hormigón

Fig.132 Sujeción de soportes mediante picaswww.cumeva.com

En estos tipos de amarre se debe allanar el terreno previamente y realizar la excavación enel caso del hormigón por lo que es necesario maquinaria pesada.Las picas se pueden utilizar también como toma de tierra.Una vez colocado el amarre se le puede acoplar cualquier tipo de soporte.

Sobre cubierta o fachada:Para este tipo de instalación existen en el mercado distintos tipos de amarres, según laestructura a instalar, puede ir fijos a la cubierta o con contrapesos. Suelen ser de aceroinoxidable.

http://www.cumeva.com/





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Fig. 133 Amarre sobre fachadawww.solener.com

A los amarres de este tipo solo se les puede acoplar algunos soportes.No necesitan una preparación previa del terreno y son fáciles de instalar.



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Montaje torres aerogenerador

Existen distintos tipos de torre en función de sus características constructivas:

Fig. 134 Torre tubular. Imagen de Bornay.

Fig. 135 Torre escalonada Imagen de Bornay.



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Fig.136 Torre de celosia. Imagen de Bornay.

- La torre tubular es la más utilizada debido a su simplicidad, facilidad de fabricación ybajo coste. Este tipo de torres permite incrementar su altura en un momento dadoañadiendo más tramos de tubo y cambiando la distribución de los tensores.

- La torre escalonada presenta la particularidad de, además de ser abatible, permitir sertrepada hasta el aerogenerador para realizar allí revisiones periódicas sin tener que abatirla torre. Las dimensiones de los tensores y de la torre serán mayores que en el tipo de torretubular.- La torre de tipo celosía, ya sea triangular o rectangular, no es abatible. Es mucho másligera que las torres auto soportadas y de menor coste, pero no son suficientemente fuertespara soportar el peso de un aerogenerador y sus esfuerzos. El tipo de refuerzos que seutiliza para las torres celosía, es con tirantes, idéntico que con las abatibles.



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1. Puntos de anclaje y tensores.

En primer lugar asegúrese que se encuentra lejos de cualquier tendido eléctrico. Localiceel punto exacto donde se instalará la torre y marque, como se indica en la figura siguiente,

el punto de anclaje de los tensores.En una pendiente, prevenga que el brazo de palanca, al bajar, quede aguas abajo y losanclajes laterales al mismo nivel.

Fig. 137. Puntos de agarre. Imagen de Bornay.

Una vez marcados todos los puntos de agarre, instale los anclajes mirando hacia la torre ycomo se indica en la siguiente figura.

Fig. 138 Anclajes. Imagen de Bornay.

En el caso de que el terreno sea demasiado débil es necesaria la utilización decimentaciones. Pero si la instalación se realiza sobre un terreno firme, se puede prescindirde ellas y anclar directamente el clavo sobre el terreno. En el mercado existen distintostipos de clavos con este fin.En ocasiones el suelo donde se quiere instalar la torre hay rocas de gran tamaño o essimplemente roca. Para ello existe un tipo de anclaje específico. En el caso de roca dura(como granito, basalto y roca que no rompa con facilidad) se utilizan los tornillos deexpansión. Para su instalación se perfora la roca con la ayuda de una broca de diámetro 10mm y 100 mm de profundidad. Se instala el tornillo en la roca con algún elemento que



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sirva de enganche, como por ejemplo un par de eslabones de cadena. Existen distintostipos de tornillos de expansión, y cada fabricante tiene su propio sistema de instalación.En el caso de que la roca del terreno sea roca blanda, no es aconsejable el uso de tornillosde expansión, dado que la roca puede romper con el uso de este tipo de fijación. Para ellose debe usar un tornillo convencional anclado con cemento. Para su instalación perfore la

roca con diámetro de 25 mm y 200 mm de profundidad. Introduzca el cemento en primerlugar, y con una pajita asegúrese que se rellena el agujero en su totalidad y no quedanburbujas de aire atrapadas en el cemento. Instale en último lugar el tornillo en el agujero.

Fig. 139 Anclajes. Imagen de Bornay.

Existen varios tipos de anclajes para la torre, puede utilizar la que más le convenga segúnel tipo de terreno o más fácil le sea su construcción.La base que le presentamos en este manual requiere una cimentación 750x750x750 cm,

pero existen otros sistemas de agarre de la base al suelo, y una vez más, como en el caso



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de los anclajes, el sistema más apropiado en su caso dependerá del tipo de terreno y lafacilidad de construcción.

Una vez la base de la torre y los anclajes de los tensores estén instalados se procederá al

ensamblaje de los distintos tramos que conforman la altura total de la torre, incluyendo eladaptador para el aerogenerador, y finalmente, con el tornillo superior únicamente, a labase de la torre.

La siguiente preparación es la de los tensores. Desenrolle los cables y coloque cada cableen su posición. Una firmemente los extremos de los cables a la torre. Si su colocación escorrecta, cuatro de los ocho cables serán paralelos a la torre, y la línea imaginaria que unelos dos otros puntos de anclaje y la torre deberá formar un ángulo de noventa grados.

Realice la unión del grupo de cables que sujetarán la parte más alta de la torre a los clavosde anclaje con excepción del cable que se encuentra en el lado del brazo palanca. Este

cable, del que tiraremos para elevar la torre, irá sujeto en su parte superior. El grupoinferior puede ponerse en su correspondiente posición, pero se afirmará a los anclajes unavez la torre se encuentre en su posición final.

Antes de colocar la última pieza, el brazo palanca en la base de la torre, se deberá unir ensu extremidad superior el cable del que tiraremos para izar la torre.Para izar la torre es altamente recomendable el uso de un manubrio con autobloqueo. Lafuerza que hay que realizar para elevar la torre junto con un aerogenerador de 40 kg esaproximadamente 300 kg. Un manubrio permite además progresar en la instalación de unamanera segura, lenta y controlada.

Fig.140 Instalación de los cables de anclaje. Imagen de Bornay.

Es realmente importante conectar a tierra la torre antes de izarla. La conexión a tierraprotege su instalación de posibles impactos de rayos y de los efectos de la electricidad



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estática. La puesta a tierra no garantiza en todos los casos que su aerogenerador sobrevivaal impacto de un rayo, pero en el peor de los casos reducirá sus efectos.Para conectar a tierra su torre, entierre un cable de cobre de 3 a 4 m cerca de la base de latorre y conéctelo con un cable a la base de la torre.

2. Izado.

Una vez realizadas las preparaciones, se procederá a una primera erección de la torre sin elaerogenerador, para el ajuste de los tensores, nivelado de la torre y verificación delfuncionamiento del sistema.

Empiece a elevar la torre. Hágalo poco a poco y verificando que los cables laterales tienenuna tensión similar. Es normal que un cable esté ligeramente más tenso que el otro, pero sila diferencia es excesiva, regule las longitudes de los cables para igualarla. Si el cable estádemasiado tenso puede ocurrir un fallo y caer la torre. Podrá comprobar que la tensión no

es excesiva si el cable está ligeramente curvado.

Al finalizar el izado de la torre, inserte el tornillo inferior para evitar que la torre se muevatense todos cables asegurándose que esté perfectamente vertical con la ayuda de un nivel.

En este momento todos sus tensores tendrán la longitud necesaria para que la torre quedeen su posición de trabajo. Baje la torre siguiendo el procedimiento de izado en ordeninverso. Bájela lentamente y controlando los movimientos del conjunto en todo momento.

Cuando el extremo superior de la torre quede a un metro y medio del suelo déjeladescansar sobre unos soportes estables. Esto le permitirá la fácil instalación delaerogenerador sobre su soporte. Una vez instalado vuelva a izar la torre. Los dos extremosdel brazo palanca se deberán unir a su correspondiente anclaje. Inmovilice el brazo tensoren primer lugar con el cable del que hemos tirado para erigir la torre y a continuaciónasegure en el cable más largo, el exterior, y finalmente el interior. Compruebe una últimavez que la torre queda totalmente perpendicular.

Fig. 141 Izado de la torre. Imagen de Bornay

Partiendo del punto donde hemos hecho todas las preparaciones, coloque una polea en el

suelo, como figura en el gráfico superior. La polea debe estar a una distancia superior a ladel brazo palanca de la base de la torre.



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Nota: El brazo palanca no tiene ninguna función desde el momento en que la totalidad delos cables están tensos. Podemos quitarlo o dejarlo en su posición unido al anclaje máscercano para evitar que quede suelto y pueda presentar un peligro potencial.

Torres autosoportadas

Otro tipo de torres muy utilizadas son las torres auto soportadas. Lacaracterística principal de estas torres es, como su nombre indica, que sesoportan ellas mismas; no necesitan tirantes para asegurar que la torre nocaiga. Son torres más robustas y pesadas que las abatibles, pero tienen elinconveniente de ser más caras y necesitar una grúa para su instalación.Existen distintos fabricantes, pero todos ellos se rigen por la mismanormativa para su construcción, explicada en el tema XI, Energía Eólica.

Fig. 142 Torre autosoportada Fig. 143 Base de torre autosoportada. Imágenes de Bornay.



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TEMA XIII

Instalaciones mixtas de gran potencia

Existen en el mercado elementos con los que se pueden realizar instalaciones eólico-fotovoltaicas de gran potencia para pequeños pueblos o aldeas, son instalaciones aisladascon tensiones en CC superiores a las instalaciones aisladas convencionales y un grannúmero de baterías en conexión mixta.

Fig. 144 Instalación aislada mixta. Imagen de Sunny.



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ANEXO I



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GLOSARIO

Acumulador eléctrico: Elemento capaz de almacenar energía eléctrica, transformándolaen energía química.

Autodescarga: Pérdida de carga de la batería cuando ésta permanece en circuito abierto.

Se expresa como porcentaje de la capacidad nominal, medida durante un mes y a unatemperatura de 20º C. Batería monoblock: Sistema de acumulación basado en un batería compacta capaz desuministrar 12 V.

Batería Modular: Sistema de acumulación basado en la conexión en serie y paralelo dediferentes módulos, de aproximadamente 2 V.Capacidad nominal: C100 (Ah): Cantidad de carga que es posible extraer de una bateríaen 100 horas, medida a una temperatura de 20º C, hasta que la tensión de sus terminalesllegue a 1,8 V/vaso.Capacidad útil: Capacidad disponible o utilizable de la batería. Se define como elproducto de la capacidad nominal y la profundidad máxima de descarga permitida.

PDmax.Capacidad de sobrecarga del inversor: Capacidad del inversor para entregar mayorpotencia de la nominal durante ciertos periodos de tiempo.Campo de paneles: Parte del generador fotovoltaico encargada de la transformación de laradiación solar en energía eléctrica.Célula fotovoltaica: Elemento de la instalación en el que se transforma la energía solar enenergía eléctrica.Cerramiento: Cuando los módulos constituyen el tejado o la fachada de la construcciónarquitectónica, debiendo garantizar la debida estanqueidad y aislamiento térmico.CEM (Condiciones Estándar de Medida): Condiciones de irradiancia y temperatura en lacélula solar, utilizadas como referencia para caracterizar células, módulos, y generadoresfotovoltaicos y definidas del modo siguiente:

- Irradiancia : 1000 W/m²- Distribución espectral: AM (Air Mass) 1,5 G- Temperatura de célula: 25º C

Convertidor continua-continua: Elemento de la instalación encargado de adecuar latensión que suministra el generador fotovoltaico a la tensión que requieran los equipospara su funcionamiento.Corriente de cortocircuito o intensidad de corriente de cortocircuito: Intensidad de lacorriente de un cortocircuito eléctrico cuando éste está cortocircuitado y sin cargas.

Dimensionado: Proceso por el cual se estima el tamaño de una instalación solarfotovoltaica para atender unas necesidades determinadas con unas condicionesmeteorológicas dadas.

Efecto fotovoltaico: Conversión directa de energía luminosa en energía eléctrica. Electrolito: En el caso de las baterías empleadas en sistemas fotovoltaicos, es una solucióndiluida en ácido sulfúrico en la que se verifican los distintos procesos que permiten lacarga y descarga de la batería.

Elementos de sombreado: Cuando los módulos fotovoltaicos protegen a la construcciónarquitectónica de la sobrecarga térmica causada por los rayos solares, proporcionandosombras en el tejado o en la fachada del mismo.

Efectividad, eficiencia o rendimiento del módulo: Relación entre la energía útil recogida

y la incidente (disponible) sobre el módulo.



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Estado de carga: Cociente entre la capacidad residual de una batería, en generalparcialmente descargada, y su capacidad nominal.

Foco: Punto en el que inciden los rayos solares tras su reflexión o refracción en lassuperficies o medios correspondientes.Generador fotovoltaico: Asociación en paralelo de ramas fotovoltaicas.

Inclinación: Ángulo que forma el panel fotovoltaico con una superficie perfectamentehorizontal o a nivel. Instalación Centralizada: Tipo de instalación de electrificación en la que un únicogenerador fotovoltaico con sus sistemas de adaptación de la corriente da servicio a unconjunto de viviendas o instalaciones.

Instalación Descentralizada: Tipo de instalación de electrificación en la que cada usuariodispone de su sistema fotovoltaico completo.

Insolación: El total de radiación solar que llega a la placa de cubierta del módulo.Comprende las radiaciones, difusa, directa y reflejada.

Irradiancia: Flujo de radiación solar que incide sobre la unidad de superficie por unidadde tiempo. Se trata de una densidad de potencia. Se mide en kW/m².

Irradiación: Energía incidente en una superficie por unidad de superficie y a lo larga deun cierto periodo de tiempo. Se mide en kWh/m².

Inversor: Elemento capaz de transformar la corriente continua que suministran las bateríaso el campo colector en corriente alterna para su uso en los elementos de consumo.

Integración arquitectónica de módulos fotovoltaicos: Cuando los módulos fotovoltaicoscumplen una doble función, energética y arquitectónica (revestimiento, cerramiento osombreado) y, además, sustituyen a elementos constructivos convencionales.

Interruptor general: Dispositivo de seguridad y maniobra que permite separar lainstalación fotovoltaica de la red de la empresa distribuidora.

Línea y punto de conexión y medida: La línea de conexión es la línea eléctrica mediantela cual se conectan las instalaciones fotovoltaicas con un punto de red de la empresadistribuidora o con la acometida del usuario, denominado punto de conexión y medida.

Módulo Fotovoltaico: Dispositivo destinado a captar la radiación solar incidente paraconvertirla, en general, en energía eléctrica.Orientación: Ángulo de desviación respecto al sur geográfico de una superficie. El surreal no debe confundirse con el magnético, del que se diferencia por efecto de ladeclinación magnética.

Potencia máxima del generador (potencia pico): Potencia máxima que puede entregar elmódulo en las CEM.

Potencia nominal del inversor (VA): Potencia especificada por el fabricante, y que elinversor es capaz de entregar de forma continua.

Profundidad de descarga (PD): Cociente entre la carga extraída de una batería y sucapacidad nominal. Se expresa en porcentaje. Radiación: Emisión y propagación de energía bajo la forma de ondas o de partículassubatómicas.

Radiación difusa: Parte de la radiación solar incidente que procede de todas lasdirecciones después de su difusión en la atmósfera y eventuales reflexiones en lasuperficie terrestre.

Radiación directa: Parte de la radiación solar incidente que no sufre ningún cambio dedirección.

Radiación infrarroja: Radiación invisible electromagnética de longitud de onda superioral intervalo correspondiente a la luz visible.



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Radiación ultravioleta: Radiación invisible electromagnética de longitud de onda inferioral intervalo correspondiente a la luz visible. Esta parte de la radiación solar interviene enlos procesos de deterioro de las superficies expuestas al sol.

Rama Fotovoltaica: Subconjunto de módulos fotovoltaicos interconectados en serie o enasociaciones serie – paralelo con voltaje igual a la tensión nominal del generador.

Régimen de carga (o descarga): Parámetro que relaciona la capacidad nominal de labatería y el valor de la corriente a la cual se realiza la carga (o la descarga). Se expresanormalmente en horas, y se representa como un subíndice en el símbolo de la capacidad yde la corriente a la cual se realiza la carga (o la descarga). Por ejemplo, si una batería de100 Ah se descarga en 20 horas a una corriente de 5 A, se dice que el régimen de descargaes 20 horas (C20 = 100 Ah) y la corriente se expresa como I20 = 5 A.

Regulador: Dispositivo encargado de proteger a la batería frente a sobrecargas ysobredescargas. El regulador podrá proporcionar datos del estado de carga.

Revestimiento: Cuando los módulos fotovoltaicos constituyen parte de la envolvente deuna construcción arquitectónica.Tensión de circuito abierto: Es la diferencia de potencial medida entre dos extremos de

un circuito eléctrico, cuanto éste está abierto y sin carga.Tensión nominal: Diferencia de potencial específica, para la que se diseña un equipo ouna instalación.Voltaje de desconexión de las cargas de consumo: Voltaje de la batería por debajo delcual se interrumpe el suministro de electricidad a las cargas de consumo.Voltaje final de carga: Voltaje de la batería por encima del cual de interrumpe laconexión entre el generador fotovoltaico y la batería, o reduce gradualmente la corrientemedia entregada por el generador fotovoltaico.Watio Pico: Potencia que hace referencia al producto de la tensión de máxima potenciapor la intensidad de máxima potencia del módulo fotovoltaico.



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ANEXO II



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Irradiación sobre España

Irradiación global anual en kWh/m²/dia sobre plano horizontal

Irradiación global anual en kWh/m² con inclinación óptima



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Datos de valor medio en España

Área total (km2) 498558.0

Área urbana (km2) 4566.9

Irradiación global anual (kWh/m2)

horizontal vertical óptimo

mínimo 1192 919 1365

medio 1582 1174 1812

máximo 1804 1325 2028

Energía FV anual (kWh/1kWp)

horizontal vertical óptimomínimo 891 671 1001

medio 1165 874 1328

máximo 1323 982 1475

Ángulo de inclinación óptimo de los módulos FV (gr.)

ángulo

mínimo 31

medio 34máximo 38



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Irradiación sobre superficie horizontal por zona climática según el Código Técnicode la Edificación.



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Energía en megajulios que incide sobre un metro cuadrado de superficie horizontalen un día medio de cada mes.

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC Anual

1 ÁLAVA 4.6 6.9 11.2 13 14.8 16.6 18.1 17.3 14.3 9.5 5.5 4.1 11.32 ALBACETE 6.7 10.5 15 19.2 21.2 25.1 26.7 23.2 18.8 12.4 8.4 6.4 16.13 ALICANTE 8.5 12 16.3 18.9 23.1 24.8 25.8 22.5 18.3 13.6 9.8 7.6 16.84 ALMERÍA 8.9 12.2 16.4 19.6 23.1 24.6 25.3 22.5 18.5 13.9 10 8 16.95 ASTURIAS 5.3 7.7 10.6 12.2 15 15.2 16.8 14.8 12.4 9.8 5.9 4.6 10.96 ÁVILA 6 9.1 13.5 17.7 19.4 22.3 26.3 25.3 18.8 11.2 6.9 5.2 15.17 BADAJOZ 6.5 10 13.6 18.7 21.8 24.6 25.9 23.8 17.9 12.3 8.2 6.2 15.88 BALEARES 7.2 10.7 14.4 16.2 21 22.7 24.2 20.6 16.4 12.1 8.5 6.5 159 BARCELONA 6.5 9.5 12.9 16.1 18.6 20.3 21.6 18.1 14.6 10.8 7.2 5.8 13.510 BURGOS 5.1 7.9 12.4 16 18.7 21.5 23 20.7 16.7 10.1 6.5 4.5 13.611 CÁCERES 6.8 10 14.7 19.6 22.1 25.1 28.1 25.4 19.7 12.7 8.9 6.6 16.612 CÁDIZ 8.1 11.5 15.7 18.5 22.2 23.8 25.9 23 18.1 14.2 10 7.4 16.513 CANTABRIA 5 7.4 11 13 16.1 17 18.4 15.5 13 9.5 5.8 4.5 11.314 CASTELLON 8 12.2 15.5 17.4 20.6 21.4 23.9 19.5 16.6 13.1 8.6 7.3 15.315 CEUTA 8.9 13.1 18.6 21 24.3 26.7 26.8 24.3 19.1 14.2 11 8.6 18.116 CIUDAD REAL 7 10.1 15 18.7 21.4 23.7 25.3 23.2 18.8 12.5 8.7 6.5 15.917 CÓRDOBA 7.2 10.1 15.1 18.5 21.8 25.9 28.5 25.1 19.9 12.6 8.6 6.9 16.718 LA CORUÑA 5.4 8 11.4 12.4 15.4 16.2 17.4 15.3 13.9 10.9 6.4 5.1 11.5

19 CUENCA 5.9 8.8 12.9 17.4 18.7 22 25.6 22.3 17.5 11.2 7.2 5.5 14.620 GERONA 7.1 10.5 14.2 15.9 18.7 19 22.3 18.5 14.9 11.7 7.8 6.6 13.921 GRANADA 7.8 10.8 15.2 18.5 21.9 24.8 26.7 23.6 18.8 12.9 9.6 7.1 16.522 GUADALAJARA 6.5 9.2 14, 17.9 19.4 22.7 25 23.2 17.8 11.7 7.8 5.6 15.123 GUIPÚZCOA 5.5 7.7 11.3 11.7 14.6 16.2 16.1 13.6 12.7 10.3 6.2 5 10.924 HUELVA 7.6 11.3 16 19.5 24.1 25.6 28.7 25.6 21.2 14.5 9.2 7.5 17.625 HUESCA 6.1 9.6 14.3 18,7 20.3 22.1 23.1 20.9 16.9 11.3 7.2 5.1 14.626 JAÉN 6.7 10.1 14.4 18 20.3 24.4 26.7 24.1 19.2 11.9 8.1 6.5 15.927 LEÓN 5.8 8.7 13.8 17.2 19.5 22.1 24.2 20.9 17.2 10.4 7 4.8 14.328 LÉRIDA 6 9.9 10 18.8 20.9 22.6 23.8 21.3 16.8 12.1 7.2 4.8 15.229 LUGO 5.1 7.6 11.7 15.2 17.1 19.5 20.2 18.4 15 9.9 6.2 4.5 12.530 MADRID 6.7 10.6 13.6 18.8 20.9 23.5 26 23.1 16.9 11.4 7.5 5.9 15.431 MÁLAGA 8.3 12 15.5 18.5 23.2 24.5 26.5 23.2 19 13.6 9.3 8 16.832 MELILLA 9.4 12.6 17.2 20.3 23 24.8 24.8 22.6 18.3 14.2 10.9 8.7 17.233 MURCIA 10.1 14.8 16.6 20.4 24.2 25.6 27.7 23.5 18.6 13.9 9.8 8.1 17.834 NAVARRA 5 7.4 12.3 14.5 17.1 18.9 20.5 18.2 16.2 10.2 6 4.5 12.6

35 ORENSE 4.7 7.3 11.3 14 16.2 17.6 18.3 16.6 14.3 9.4 5.6 4.3 11.636 PALENCIA 5.3 9 13.2 17.5 19.7 21.8 24.1 21.6 17.1 10.9 6.6 4.6 14.337 LAS PALMAS 11.2 14.2 17.8 19.6 21.7 22.5 24.3 21.9 19.8 15.1 12.3 10.7 17.638 PONTEVEDRA 5.5 8.2 13 15.7 17.5 20.4 22 18.9 15.1 11.3 6.8 5.5 13.339 LA RIOJA 5.6 8.8 13.7 16.6 19.2 21.4 23.3 20.8 16.2 10.7 6.8 4.8 1440 SALAMANCA 6.1 9,5 13.5 17.1 19.7 22.8 24.6 22.6 17.5 11.3 7.4 5.2 14.841 STA.C.TENERIFE 10.7 13.3 18.1 21.5 25.7 26.5 29.3 26.6 21.2 16.2 10.8 9.3 19.142 SEGOVIA 5.7 8.8 13.4 18.4 20.4 22.6 25.7 24.9 18.8 11.4 6.8 5.1 15.243 SEVILLA 7.3 10.9 14.4 19.2 22.4 24.3 24.9 23 17.9 12.3 8.8 6.9 1644 SORIA 5.9 8.7 12.8 17.1 19.7 21.8 24.1 22.3 17.5 11.1 7.6 5.6 14.545 TARRAGONA 7.3 10.7 14.9 17.6 20.2 22.5 23.8 20.5 16.4 12.3 8.8 6.3 15.146 TERUEL 6.1 8.8 12.9 16.7 18.4 20.6 21.8 20.7 16.9 11 7.1 5.3 13.947 TOLEDO 6.2 9.5 14 19.3 21 24.4 27.2 24.5 18.1 11.9 7.6 5.6 15.848 VALENCIA 7 .6 10.6 14.9 18.1 20.6 22.8 23.8 20.7 16.7 12 8.7 6.6 15.349 VALLADOLID 5.5 8.8 13.9 17.2 19.9 22.6 25.1 23 18.3 11.2 6.9 4.2 14.750 VIZCAYA 5 7.1 10.8 12.7 15.5 16.7 17.9 15.7 13.1 9.3 6 4.6 11.2

51 ZAMORA 5.4 8.9 13.2 17.3 22.2 21.6 23.5 22 17,2 11.1 6.7 4.6 14.552 ZARAGOZA 6.3 9.8 15.2 18.3 21.8 24.2 25.1 23.4 18.3 12.1 7.4 5.7 15.6



- 171 -

Factor de corrección k para superficies inclinadas entre las latitudes mínima ymáxima en España. Representa el cociente entre la energía total incidente en un díasobre una superficie orientada hacia el Ecuador e inclinada un determinado ángulo,y otra horizontal.

LATITUD = 28°

Inclinación ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.05 1.04 1.03 1.01 1 1 1 1.02 1.03 1.05 1.06 1.0610 1.1 1.08 1.05, 1.02 1 .99 1 1.02 1.06 1.1 1.12 1.1215 1.14 1.11 1.07 1.02 .99 .98 .99 1.03 1.08 1.13 1.17 1.1720 1.17 1.13 1.08 1.02 .97 .95 .97 1.02 1.09 1.16 1.21 1.2125 1.2 1.15 1.08 1 .95 .93 .95 1.01 1.09 1.19 1.25 1.2430 1.22 1.15 1.07 .98 .92 .89 .92 .99 1.09 1.2 1.27 1.2735 1.23 1.16 1.06 .96 .88 .85 .88 .96 1.08 1.21 1.29 1.2940 1.24 1.15 1.04 .92 .84 .8 .84 .93 1.06 1.21 1.3 1.345 1.23 1.14 1.01 .89 .79 .75 .79 .89 1.04 1.2 1.3 1.3

50 1.22 1.12 .98 .84 .73 .69 .73 .84 1 1.18 1.3 1.355 1.2 1.09 .94 .79 .68 .63 .67 .79 .96 1.15 1.28 1.2860 1.18 1.05 .9 .73 .61 .57 .61 .73 .92 1.12 1.26 1.2665 1.14 1.01 .85 .67 .55 .5 .54 .67 .86 1.08 1.22 1.2370 1.1 .97 .79 .61 .48 .42 .47 .6 .81 1.03 1.18 1.1975 1.06 .91 .73 .54 .4 .35 .39 .53 .74 .97 1.14 1.1580 1 .86 .66 .47 .33 .27 .32 .46 .67 .91 1.08 1.185 .94 .79 .59 .39 .25 .19 .24 .38 .6 .84 1.02 1.0490 .88 .72 .52 .32 .17 .11 .16 .31 .53 .77 .95 .98

LATITUD = 29°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.05 1.04 1.03 1.02 1 1 1 1.02 1.03 1.05 1.07 1.0610 1.1 1.08 1.05 1.02 1 .99 1 1.03 1.06 1.1 1.12 1.1215 1.15 1.11 1.07 1.03 .99 .98 .99 1.03 1.08 1.14 1.18 1.1720 1.18 1.14 1.08 1.02 .98 .95 .98 1.03 1.1 1.17 1.22 1.2225 1.21 1.15 1.08 1.01 .95 .93 .95 1.01 1.1 1.2 1.26 1.2530 1.23 1.16 1.08 .99 .92 .9 .92 1 1.1 1.21 1.28 1.2835 1.24 1.17 1.07 .97 .89 .86 .89 .97 1.09 1.22 1.3 1.340 1.25 1.16 1.05 .93 .85 .81 .85 .94 1.07 1.22 1.32 1.3145 1.24 1.15 1.02 .9 .8 .76 .8 .9 1.05 1.21 1.32 1.3250 1.23 1.13 .99 .85 .75 .71 .74 .85 1.02 1.19 1.31 1.3155 1.22 1.1 .95 .8 .69 .64 .68 .8 .98 1.17 1.3 1.360 1.19 1.07 .91 .75 .63 .58 .62 .75 .93 1.14 1.28 1.2865 1.16 1.03 .86 .69 .56 .51 .55 .69 .88 1.1 1.24 1.2570 1.12 .98 .8 .62 .49 .44 .48 .62 .82 1.05 1.2 1.2275 1.07 .93 .74 .55 .42 .36 .41 .55 .76 .99 1.16 1.17

80 1.02 .87 .68 .48 .34 .28 .33 .48 .69 .93 1.1 1.1285 .96 .81 .61 .41 .26 .21 .25 .4 .62 .87 1.04 1.0690 .9 .74 .54 .33 .18 .13 .17 .32 .54 .79 .97 1



- 172 -

LATITUD = 34°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.06 1.05 1.04 1.02 1.01 1.01 1.01 1.02 1.04 1.06 1.08 1.0710 1.12 1.1 1.07 1.04 1.01 1.01 1.02 1.04 1.08 1.12 1.14 1.14

15 1.17 1.13 1.09 1.05 1.01 1 1.01 1.05 1.11 1.17 1.21 1.220 1.21 1.16 1.11 1.05 1 .98 1 1.05 1.13 1.21 1.26 1.2525 1.25 1.19 1.12 1.04 .98 .96 .99 1.05 1.14 1.24 1.31 1.330 1.27 1.2 1.12 1.03 .96 .94 .95 1.03 1.14 1.27 1.34 1.3335 1.29 1.21 1.11 1.01 .93 .9 .93 1.01 1.14 1.28 1.37 1.3640 1.31 1.21 1.1 .98 .89 .86 .89 .99 1.13 1.29 1.39 1.3845 1.31 1.21 1.08 .95 .85 .81 .85 .95 1.11 1.19 1.4 1.450 1.31 1.19 1.05 .91 .8 .76 .8 .91 1.09 1.28 1.41 1.455 1.3 1.17 1.02 .86 .75 .7 .75 .87 1.05 1.26 1.4 1.3960 1.28 1.14 .98 .81 .69 .64 .69 .82 1.01 1.23 1.38 1.3865 1.25 1.11 .93 .75 .63 .58 .62 .76 .96 1.2 1.36 1.3670 1.21 1.06 .88 .69 .56 .51 .55 .69 .91 1.15 1.32 1.3275 1.17 1.01 .82 .63 .49 .43 .48 .63 .85 1.1 1.28 1.2880 1.12 .96 .76 .56 .41 .36 .41 .56 .78 1.04 1.23 1.2485 1.06 .9 .69 .48 .34 .28 .33 .48 .71 .98 1.17 1.1890 1 .83 .62 .41 .26 .2 .25 .4 .64 .91 1.1 1.12

LATITUD = 35°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.06 1.05 1.04 1.02 1.01 1.01 1.01 1.03 1.04 1.06 1.08 1.0710 1.12 1.1 1.07 1.04 1.02 1.01 1.02 1.04 1.08 1.12 1.15 1.1415 1.17 1.14 1.09 1.05 1.02 1 1.02 1.05 1.11 1.17 1.21 1.2120 1.22 1.17 1.11 1.05 1.01 .99 1.01 1.06 1.13 1.22 1.27 1.2625 1.25 1.2 1.12 1.05 .99 .97 .99 1.05 1.15 1.25 1.32 1.3130 1.28 1.21 1.13 1.04 .97 .94 .97 1.04 1.15 1.28 1.36 1.3535 1.31 1.22 1.12 1.02 .94 .91 .94 1.02 1.15 1.29 1.39 1.3840 1.32 1.23 1.11 .99 .9 .87 .9 1 1.14 1.3 1.41 1.445 1.33 1.22 1.09 .96 .86 .82 .86 .97 1.13 1.3 1.42 1.4150 1.32 1.21 1.07 .92 .81 .77 .81 .93 1.1 1.3 1.43 1.42

55 1.31 1.19 1.03 .87 .76 .72 .76 .88 1.07 1.28 1.42 1.4160 1.29 1.16 .99 .82 .7 .66 .7 .83 1.03 1.25 1.41 1.465 1.27 1.12 .95 .77 .64 .59 .64 .77 .98 1.22 1.38 1.3870 1.23 1.08 .9 .71 .57 .52 .57 .71 .93 1.18 1.35 1.3575 1.19 1.03 .84 .64 .5 .45 .5 .64 .87 1.13 1.31 1.3180 1.14 .98 .78 .57 .43 .37 .42 .57 .8 1.07 1.26 1.2685 1.09 .92 .71 .5 .35 .29 .34 .5 .73 1 1.2 1.2190 1.02 .85 .64 .42 .27 .21 .26 .42 .66 .93 1.13 1.15

LATITUD = 36°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.07 1.05 1.04 1.02 1.01 1.01 1.01 1.03 1.05 1.07 1.08 1.08

10 1.13 1.1 1.07 1.04 1.02 1.01 1.02 1.05 1.08 1.13 1.15 1.1515 1.18 1.14 1.1 1.05 1.02 l.01 1.02 1.06 1.12 1.18 1.22 1.2120 1.22 1.18 1.12 1.06 1.01 .99 1.01 1.06 1.14 1.22 1.28 1.2725 1.26 1.2 1.13 1.05 1 .98 1 1.06 1.16 1.26 1.33 1.3230 1.29 1.22 1.13 1.04 .98 .95 .98 1.05 1.16 1.29 1.37 1.3635 1.32 1.23 1.13 1.02 .95 .92 .95 1.03 1.16 1.31 1.4 1.3940 1.33 1.24 1.12 1 .91 .88 .91 1.01 1.16 1.32 1.43 1.4145 1.34 1.23 1.1 .97 .87 .84 .87 .98 1.14 1.32 1.44 1.4350 1.34 1.22 1.08 93 .82 .78 .82 .94 1.12 1.31 1.45 1.4455 1.33 1.2 1.05 .89 .77 .73 .77 .9 1.08 1.3 1.44 1.4360 1.31 1.17 1.01 .84 .71 .67 .71 .84 1.05 1.27 1.43 1.4265 1.29 1.14 .96 .78 .65 .6 .65 .79 1 1.24 1.41 1.470 1.25 1.1 .91 .72 .59 .53 .58 .73 .95 1.2 1.37 1.3775 1.21 1.05 .85 .66 .52 .46 .51 .66 .89 1.15 1.33 1.3380 1.16 1 .79 .59 .44 .39 .44 .59 .82 1.09 1.28 1.2985 1.11 .94 .73 .52 .37 .31 .36 .51 .75 1.03 1.23 1.23

90 1.05 .87 .65 .44 .29 .23 .28 .44 .68 .96 1.16 1.17



- 173 -

LATITUD = 37°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.07 1.06 1.04 1.03 1.01 1.01 1.02 1.03 1.05 1.07 1.08 1.0810 1.13 1.1 1.08 1.05 1.02 1.01 1.02 1.05 1.09 1.13 1.16 1.15

15 1.18 1.15 1.1 1.06 1.02 1.01 1.02 1.06 1.12 1.19 1.23 1.2220 1.23 1.18 1.12 1.06 1.02 1 1.02 1.07 1.15, 1.23 1.29 1.2825 1.27 1.21 1.14 1.06 1 .98 1 1.07 1.16 1.27 1.34 1.3330 1.3 1.23 1.14 1.05 .98 .96 .98 1.06 1.17 1.3 1.38 1.3735 1.33 1.24 1.14 1.03 .96 .93 .96 1.04 1.17 1.32 1.42 1.4140 1.35 1.25 1.13 1.01 .92 .89 .92 1.02 1.17 1.34 1.44 1.4345 1.35 1.25 1.11 .98 .88 .85 .88 .99 1.15 1.34 1.46 1.4550 1.35 1.24 1.09 .94 .84 .8 .84 .95 1.13 1.33 1.47 1.4655 1.35 1.22 1.06 .9 .78 .74 .78 .91 1.1 1.32 1.47 1.4560 1.33 1.19 1.02 0.85 .73 .68 .73 .86 1.06 1.3 1.45 1.4465 1.31 1.16 .98 .8 .67 .62 .66 .8 1.02 1.26 1.43 1.4270 1.27 1.12 .93 .74 .6 .55 .6 .74 .97 1.22 1.4 1.475 1.23 1.07 .87 .67 .53 .48 .53 .68 .91 1.17 1.36 1.3680 1.19 1.02 .81 .6 .46 .4 .45 .6 .84 1.12 1.31 1.3185 1.13 .96 .74 .53 .38 .32 .38 .53 .77 1.05 1.26 1.2690 1.07 .89 .67 .46 .3 .25 .3 .45 .7 .98 1.19 1.2

LATITUD = 38°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.07 1.06 1.04 1.03 1.02 1.01 1.02 1.03 1.05 1.07 1.08 1.0810 1.13 1.11 1.08 1.05 1.02 1.02 1.03 1.05 1.09 1.14 1.16 1.1615 1.19 1.15 1.11 1.06 1.03 1.01 1.03 1.07 1.13 1.19 1.23 1.2220 1.24 1.19 1.13 1.07 1.02 1.01 1.02 1.07 1.15 1.24 1.3 1.2925 1.28 1.22 1.14 1.07 1.01 .99 1.01 1.08 1.17 1.28 1.35 1.3430 1.31 1.24 1.15 1.06 .99 .97 .99 1.07 1.18 1.31 1.4 1.3835 1.34 1.25 1.15 1.04 .96 .94 .97 1.05 1.19 1.34 1.43 1.4240 1.36 1.26 1.14 1.02 .93 .9 .93 1.03 1.18 1.35 1.46 1.4545 1.37 1.26 1.13 .99 .89 .86 .89 1 1.17 1.36 1.48 1.47

50 1.37 1.25 1.1 .95 .85 .81 .85 .97 1.15 1.35 1.49 1.4855 1.36 1.23 1.07 .91 .8 .75 .8 .92 1.12 1.34 1.49 1.4860 1.35 1.21 1.04 .86 .74 .69 .74 .87 1.08 1.32 1.48 1.4765 1.33 1.18 .99 .81 .68 .63 .68 .82 1.04 1.29 1.46 1.4570 1.29 1.14 .94 .75 .61 .56 .61 .76 .98 1.25 1.43 1.4275 1.25 1.09 .89 .69 .54 .49 .54 .69 .93 1.2 1.39 1.3980 1.21 1.04 .83 .62 .47 .42 .47 .62 .86 1.14 1.34 1,3485 1.15 .98 .76 .55 .4 .34 .39 .55 .79 1.08 1.29 1.2990 1.09 .91 .69 .47 .32 .26 .31 .47 .72 1.01 1.22 1.23

LATITUD = 39°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5 1.07 1.06 1.04 1.03 1.02 1.01 1.02 1.03 1.05 1.07 1.09 1.0810 1.14 1.11 1.08 1.05 1.03 1.02 1.03 1.06 1.1 1.14 1.17 1.1615 1.19 1.16 1.11 1.07 1.03 1.02 1.03 1.07 1.13 1.2 1.24 1.2320 1.25 1.2 1.14 1.07 1.03 1.01 1.03 1.08 1.11 1.25 1.31 1.2925 1.29 1.23 1.15 1.07 1.02 1 1.02 1.08 1.18 1.29 1.36 1.3530 1.33 1.25 1.16 1.07 1 .97 1 1.08 1.19 1.33 1.41 1.435 1.35 1.27 1.16 1.05 .97 .94 .98 1.06 1.2 1.35 1.45 1.4340 1.37 1.27 1.15 1.03 .94 .91 .94 1.04 1.19 1.37 1.48 1.4645 1.38 1.27 1.14 1 .9 .87 .9 1.01 1.18 1.37 1.5 1.4850 1.39 1.26 1.12 .97 .86 .82 .86 .98 1.16 1.37 1.51 1.555 1.38 1.25 1.09 .93 .81 .77 .81 .94 1.13 1.36 1.51 1.560 1.37 1.22 1.05 88 .75 .71 .75 .89 1.1 1.34 1.51 1.4965 1.35 1.19 1.01 .83 .69 .65 .69 .83 1.05 1.31 1.49 1.4770 1.32 1.15 .96 .77 .63 .58 .63 .77 1 1.27 1.46 1.4575 1.28 1.11 .91 .7 .56 .51 .56 .71 .95 1.23 1.42 1.4180 1.23 1.06 .84 .64 .49 .43 .48 .64 .88 1.17 1.37 1.37

85 1.18 1 .78 .56 .41 .35 .41 .56 .81 1.11 1.32 1.3290 1.12 .93 .71 .49 .33 .28 .33 .49 .74 1.04 1.25 1.26



- 174 -

LATITUD = 40°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.07 1.06 1.05 1.03 1.02 1.01 1.02 1.03 1.05 1.08 1.09 1.0910 1.14 1.11 1.08 1.05 1.03 1.02 1.03 1.06 1.1 1.14 1.17 1.16

15 1.2 1.16 1.12 1.07 1.03 1.02 1.04 1.08 1.14 1.21 1.25 1.2420 1.25 1.2 1.14 1.08 1.03 1.02 1.03 1.09 1.17 1.26 1.32 1.325 1.3 1.23 1.16 1.08 1.02 1 1.02 1.09 1.19 1.3 1.38 1.3630 1.34 1.26 1.17 1.07 1.01 .98 1.01 1.09 1.2 1.34 1.43 1.4135 1.37 1.28 1.17 1.06 .98 .95 .98 1.07 1.21 1.37 1.47 1.4540 l.39 1.29 1.16 1.04 .95 .92 .95 1.05 1.21 1.39 1.5 1.4845 1.4 1.29 1.15 1.01 .91 .88 .92 1.03 1.2 1.39 1.52 1.550 1.41 1.28 1.13 .98 .87 .83 .87 .99 1.18 1.39 1.54 1.5255 1.4 1.27 1.1 .94 .82 .78 .82 .95 1.11 1.38 1.54 1.5260 1.39 1.24 1.07 .89 .77 .72 .77 .9 1.12 1.36 1.53 1.5165 1.37 1.21 1.03 .84 .71 .66 .71 .85 1.07 1.34 1.51 1.570 1.34 1.17 .98 .78 .64 .59 .64 .79 1.02 1.3 1.49 1.4775 1.3 1.13 .92 .72 .57 .52 .57 .73 .97 1.25 1.45 1.4480 1.25 1.08 .86 .65 .5 .45 .5 .66 .9 1.2 1.41 1.485 1.2 1.02 .8 .58 .43 .37 .42 .58 .84 1.14 1.35 1.3590 1.14 .95 .73 .5 .35 .29 .34 .5 .76 1.07 1.29 1.29

LATITUD = 41°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.07 1.06 1.05 1.03 1.02 1.02 1.02 1.03 1.05 1.08 1.09 1.0910 1.14 1.12 1.09 1.06 1.03 1.02 1.03 1.06 1.1 1.15 1.18 1.1715 1.21 1.17 1.12 1.07 1.04 1.03 1.04 1.08 1.14 1.21 1.26 1.2420 1.26 1.21 1.15 1.08 1.04 1.02 1.04 1.09 1.17 1.27 1.33 1.3125 1.31 1.24 1.17 1.09 1.03 1.01 1.03 1.1 1.2 1.32 1.39 1.3730 1.35 1.27 1.18 1.08 1.01 .99 1.02 1.09 1.21 1.35 1.44 1.4235 1.38 1.29 1.18 1.07 .99 .96 .99 1.08 1.22 1.38 1.49 1.4740 1.4 1.3 1.18 1.05 .95 .93 .% 1.06 1.22 1.4 1.52 1.545 1.42 1.3 1.16 1.03 .93 .89 .93 1.04 1.21 1.41 1.55 1.52

50 1.42 1.3 1.14 .99 .88 .84 .88 1.01 1.19 1.41 1.56 1.5455 1.42 1.28 1.12 .95 .83 .79 .84 .97 1.17 1.41 1.57 1.5460 1.41 1.26 1.08 91 .78 .73 .78 .92 1.14 1.39 1.56 1.5465 1.39 1.23 1.04 .85 .72 .67 .72 .87 1.09 1.36 1.54 1.5370 1.36 1.19 .99 .8 .66 .61 .66 .81 1.04 1.32 1.52 1.575 1.32 1.15 .94 .73 .59 .54 .59 .74 .99 1.28 1.48 1.4780 1.28 1.1 .88 . 67 .52 .46 .52 .67 .93 1.23 1.44 1.4385 1.23 1.04 .82 .6 .44 .39 .44 .6 .86 1.16 1.38 1.3890 1.17 .98 .74 .52 .36 .31 .36 .52 .78 1.09 1.32 1.32

LATITUD = 42°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.08 1.06 1.05 1.03 1.02 1.02 1.02 1.04 1.06 1.08 1.09 1.0910 1.15 1.12 1.09 1.06 1.04 1.03 1.04 1.06 1.11 1.15 1.18 1.1715 1.21 1.17 1.13 1.08 1.04 1.03 1.04 1.09 1.15 1.22 1.26 1.2520 1.27 1.21 1.15 1.09 1.04 1.03 1.05 1.1 1.18 1.28 1.34 1.3225 1.32 1.25 1.17 1.09 1.04 1.01 1.04 1.1 1.21 1.33 1.4 1.3830 1.36 1.28 1.19 1.09 1.02 1 1.02 1.1 1.23 1.37 1.46 1.44 35 1.39 1.3 1.19 1.08 1 .97 1 1.09 1.23 1.4 1.51 1.4840 1.42 1.31 1.19 1.06 .97 .94 .97 1.08 1.24 1.42 1.54 1.5245 1.43 1.32 1.18 1.04 .94 .9 .94 1.05 1.23 1.43 1.57 1.5450 1.44 1.31 1.16 1 .89 .86 .9 1.02 1.21 1.44 1.59 1.5655 1.44 1.3 1.13 .97 .85 .8 .85 .98 1.19 1.43 1.59 1.5760 1.43 1.28 1.1 .92 .79 .75 .8 .93 1.15 1.41 1.59 1.5765 1.41 1.25 1.06 .87 .74 .69 .74 .88 1.11 1.39 1.57 1.5570 1.38 1.21 1.01 .81 .67 .62 .67 .82 1.07 1.35 1.55 1.5375 1.35 1.17 .96 .75 .6 .55 .6 .76 1.01 1.31 1.52 1.5

80 1.3. 1.12 .9 .68 .53 .48 .53 .69 .95 1.25 1.47 1.4685 1.25 1.06 .83 .61 .46 .4 .46 .62 .88 1.19 1.42 1.4190 1.19 1 .76 .54 .38 .32 .38 .54 .81 1.12 1.36 1.35



- 175 -

LATITUD = 43°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.08 1.07 1.05 1.03 1.02 1.02 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1 1.0910 1.15 1.12 1.09 1.06 1.04 1.03 1.04 1.07 1.11 1.16 1.19 1.18

15 1.22 1.18 1.13 1.08 1.05 1.03 1.05 1.09 1.15 1.23 1.27 1.2620 1.28 1.22 1.16 1.09 1.05 1.03 1.05 1.1 1.19 1.29 1.35 1.3325 1.33 1.26 1.18 1.1 1.04 1.02 1.04 1.11 1.22 1.34 1.42 1.430 1.37 1.29 1.2 1.1 1.03 1 1.03 1.11 1.24 1.38 1.48 1.4535 1.41 1.31 1.2 1.09 1.01 .98 1.01 1.1 1.25 1.42 1.52 1.540 1.43 1.33 1.2 1.07 .98 .95 .98 1.09 1.25 1.44 1.56 1.5445 1.45 1.33 1.19 1.05 .95 .91 .95 1.06 1.24 1.45 1.59 1.5750 1.46 1.33 1.17 1.02 .91 .87 .91 1.03 1.23 1.46 1.61 1.5855 1.46 1.32 1.15 .98 .86 .82 .86 1 1.21 1.45 1.62 1.5960 1 .. 45 1.3 1.12 .94 .81 .76 .81 .95 1.17 1.44 1.62 1.5965 1.43 1.27 1.08 .89 .75 .7 .75 .9 1.13 1.41 1.61 1.5870 1.41 1.23 1.03 .83 .69 .64 .69 .84 1.09 1.38 1.58 1.5675 1.37 1.19 .98 .77 .62 .57 .62 .78 1.03 1.34 1.55 1.5380 1.33 1.14 .92 .7 .55 .49 .55 .71 .97 1.28 1.51 1.4985 1.28 1.08 .85 .63 .47 .42 .47 .64 .9 1.22 1.45 1.4490 1.22 1.02 .78 .56 .4 .34 .39 .56 .83 1.16 1.39 1.38

LATITUD = 44°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 15 1.08 1.07 1.05 1.04 1.02 1.02 1.02 1.04 1.06 1.09 1.1 1.110 1.16 1.13 1.1 1.06 1.04 1.03 1.04 1.07 1.11 1.16 1.19 1.1815 1.22 1.18 1.13 1.09 1.05 1.04 1.05 1.09 1.16 1.23 1.28 1.2720 1.28 1.23 1.17 1.1 1.05 1.04 1.06 1.11 1.2 1.3 1.36 1.3425 1.34 1.27 1.19 1.11 1.05 1.03 1.05 1.12 1.23 1.35 1.43 1.4130 1.38 1.3 1.2 1.11 1.04 1.01 1.04 1.12 1.25 1.4 1.49 1.4735 1.42 1.32 1.21 1.1 1.02 .99 1.02 1.11 1.26 1.43 1.54 1.5240 1.45 1.34 1.21 1.08 .99 .96 1 1.1 1.26 1.46 1.59 1.5645 1.47 1.35 1.2 1.06 .96 .92 .96 1.08 1.26 1.48 1.62 1.59

50 1.48 1.34 1.19 1.03 .92 .88 .92 1.05 1.25 1.48 1.64 1.6155 1.48 1.33 1.16 .99 .87 .83 .88 1.01 1.22 1.48 1.65 1.6260 1.47 1.32 1.13 .95 .82 .78 .82 .97 1.19 1.47 1.65 1.6265 1.46 1.29 1.09 .9 .76 .72 .77 .92 1.16 1.44 1.64 1.6170 1.43 1.26 1.05 .85 .7 .65 .7 .86 1.11 1.41 1.62 1.5975 1.4 1.21 1 .78 .64 .58 .64 .8 1.06 1.37 1.59 1.5680 1.36 1.16 .94 .72 .56 .51 .56 .73 .99 1.32 1.54 1.5285 1.31 1.11 .87 .65 .49 .43 .49 .66 .93 1.26 1.49 1.4890 1.25 1.04 .8 .57 .41 .35 .41 .58 .85 1.19 1.43 1.42

LATITUD = 45°


0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

5 1.08 1.07 1.05 1.04 1.03 1.02 1.03 1.04 1.06 1.09 1.1 1.110 1.16 1.13 1.1 1.07 1.04 1.04 1.05 1.07 1.12 1.17 1.2 1.1915 1.23 1.19 1.14 1.09 1.05 1.04 1.06 1.1 1.17 1.24 1.29 1.2720 1.29 1.24 1.17 1.11 1.06 1.04 1.06 1.12 1.21 1.31 1.37 1.3525 1.35 1.28 1.2 1.11 1.06 1.03 1.06 1.13 1.24 1.36 1.45 1.4230 1.4 1.31 1.21 1.12 1.04 1.02 1.05 1.13 1.26 1.41 1.51 1.4835 1.43 1.34 1.22 1.11 1.03 1 1.03 1.12 1.27 1.45 1.56 1.5340 1.46 1.35 1.22 1.09 1 .9 7 1.01 1.11 1.28 1.48 1.61 1.5845 1.49 1.36 1.22 1.07 .97 .93 .97 1.09 1.28 1.5 1.64 1.6150 1.5 1.36 1.2 1.04 .93 .89 .94 1.06 1.26 1.51 1.67 1.6355 1.5 1.35 1.18 1.01 .89 .84 .89 1.03 1.24 1.5 1.68 1.6560 1.5 1.34 1.15 .97 .84 .79 .84 .98 1.21 1.49 1.68 1.6565 1.48 1.31 1.11 .92 .78 .73 .78 .93 1.18 1.47 1.67 1.6470 1.46 1.28 1.07 .86 .72 .67 .72 .88 1.13 1.44 1.65 1.6275 1.43 1.24 1.02 .8 .65 .6 .65 .82 1.08 1.4 1.62 1.680 1.38 1.19 .96 .74 .58 .53 .58 .75 1.02 1.35 1.58 1.56

85 1.33 1.13 .89 .66 .51 .45 .51 .67 .95 1.29 1.53 1.5190 1.28 1.07 .82 .59 .43 .37 .43 .6 .88 1.22 1.47 1.45



- 176 -

ANEXO III



- 177 -

Tablas de Latitudes de provincias españolas

Provincia Ciudad Latitud Longitud Alava Amurrio 43.03 N 3.00 O Alava Laguardia 42.33 N 2.35 O Alava Vitoria 42.51 N 2.41 O Albacete Albacete 39.00 N 1.52 O Albacete Alcaraz 38.40 N 2.29 O Albacete Almansa 38.52 N 1.06 O Albacete Casas Ibañez 39.17 N 1.29 O Albacete Chinchilla 38.55 N 1.43 O Albacete Hellin 38.31 N 1.42 O Albacete Munera 39.02 N 2.29 O Albacete

Villarrobledo

39.16 N

2.36 O

Albacete Yeste 38.22 N 2.19 O Alicante Alcoy 38.42 N 0.28 O Alicante Alicante 38.20 N 0.29 O Alicante Altea 38.36 N 0.03 O Alicante Benidorm 38.32 N 0.08 O Alicante Callosa d'En Sarria 38.40 N 0.08 O Alicante Callosa de Segura 38.01 N 0.53 O Alicante Cocentaina 38.45 N 0.26 O Alicante Denia 38.50 N 0.07 O

Alicante Elda 38.29 N 0.47 O Alicante Elche 38.15 N 0.42 O Alicante Jijona 38.32 N 0.30 O Alicante Monovar 38.26 N 0.51 O Alicante Novelda 38.23 N 0.45 O Alicante Orihuela 38.05 N 0.57 O Alicante Pego 38.51 N 0.08 O Alicante Torrevieja 37.59 N 0.40 O Alicante Villajoyosa 38.30 N 0.14 O Alicante Villena 38.39 N 0.52 O

Almeria Adra 36.45 N 3.00 O Almeria Almeria 36.50 N 2.28 O Almeria Berja 36.51 N 2.56 O Almeria Canjayar 37.01 N 2.44 O Almeria Huercal Overa 37.23 N 1.57 O Almeria Nijar 36.58 N 2.12 O Almeria Purchena 37.21 N 2.21 O Almeria Roquetas de Mar 36.46 N 2.37 O Almeria Sorbas 37.06 N 2.08 O Almeria Velez Rubio 37.39 N 2.05 O Almeria Vera 37.15 N 1.53 O Andorra Andorra la Vella 42.30 N 1.28 E



- 178 -

Asturias Aller 43.10 N 5.38 O Asturias Aviles 43.33 N 5.56 O Asturias Belmonte-Miranda 43.17 N 6.12 O Asturias Cangas de Narcea 43.10 N 6.32 O Asturias Cangas de Onis 43.21 N 5.08 O Asturias Castropol 43.32 N 7.00 O Asturias Gijon 43.32 N 5.42 O Asturias Grado 43.23 N 6.07 O Asturias Infiesto 43.21 N 5.21 O Asturias Langreo 43.18 N 5.41 O Asturias Luarca 43.32 N 6.32 O Asturias Llanes 43.25 N 4.45 O Asturias Mieres 43.15 N 5.46 O Asturias Navia 43.33 N 6.42 O

Asturias Oviedo 43.22 N 5.50 O Asturias Pola de Lena 43.10 N 5.49 O Asturias Pola de Siero 43.24 N 5.39 O Asturias Pravia 43.30 N 6.07 O Asturias Ribadesella 43.28 N 5.07 O Asturias Tineo 43.20 N 6.25 O Asturias Villaviciosa 43.28 N 5.27 O Avila Arenas de San Pedro 40.12 N 5.05 O Avila Arevalo 41.04 N 4.43 O Avila Avila 40.39 N 4.42 O

Avila El Barco de Avila 40.21 N 5.31 O Avila Cebreros 40.27 N 4.28 O Avila Piedrahita 40.28 N 5.20 O Badajoz Alburquerque 39.13 N 6.59 O Badajoz Almendralejo 38.41 N 6.24 O Badajoz Azuaga 38.16 N 5.41 O Badajoz Badajoz 38.53 N 6.58 O Badajoz Cabeza del Buey 38.43 N 5.13 O Badajoz Castuera 38.43 N 5.32 O Badajoz Don Benito 38.57 N 5.52 O Badajoz Fregenal de la Sierra 38.10 N 6.39 O Badajoz Fuente de Cantos 38.14 N 6.18 O Badajoz Herrera del Duque 39.10 N 5.03 O Badajoz Jerez de los Caballeros 38.20 N 6.46 O Badajoz Llerena 38.14 N 6.01 O Badajoz Merida 38.55 N 6.20 O Badajoz Montijo 38.54 N 6.37 O Badajoz Olivenza 38.41 N 7.06 O Badajoz Puebla de Alcocer 38.59 N 5.15 O Badajoz Villanueva de la Serena 38.59 N 5.48 O Badajoz Villanueva del Fresno 38.23 N 7.10 O



- 179 -

Badajoz Zafra 38.26 N 6.25 O Ibiza Ibiza 38.54 N 1.26 E Ibiza San Antonio 38.59 N 1.19 E Ibiza San Juan 39.05 N 1.31 E Mallorca Alcudia 39.51 N 3.23 E Mallorca Andraitx 39.35 N 2.25 E Mallorca Arta 39.42 N 3.21 E Mallorca Felanitx 39.28 N 3.10 E Mallorca Inca 39.43 N 2.55 E Mallorca Lluchmajor 39.29 N 2.53 E Mallorca Manacor 38.34 N 3.13 E Mallorca Palma de Mallorca 39.35 N 2.39 E Mallorca Soller 39.46 N 2.43 E Menorca Ciudadela 40.00 N 3.50 E

Menorca Mahon 39.53 N 4.16 E Barcelona Arenys de Mar 41.35 N 2.33 E Barcelona Badalona 41.27 N 2.15 E Barcelona Barcelona 41.23 N 2.11 E Barcelona Berga 42.06 N 1.51 E Barcelona Calella 41.37 N 2.40 E Barcelona Cardona 41.56 N 1.49 E Barcelona Cerdanyola del Valles 41.30 N 2.09 E Barcelona Esparraguera 41.33 N 1.52 E Barcelona Gava 41.18 N 2.00 E

Barcelona Gironella 42.02 N 1.53 E Barcelona Granollers 41.37 N 2.18 E Barcelona Hospitalet de Llobregat 41.22 N 2.08 E Barcelona Igualada 41.35 N 1.37 E Barcelona Malgrat 41.39 N 2.45 E Barcelona Manlleu 42.00 N 2.17 E Barcelona Manresa 41.43 N 1.50 E Barcelona Martorell 41.28 N 1.56 E Barcelona Mataro 41.32 N 2.27 E Barcelona Mollet del Valles 41.33 N 2.13 E Barcelona El Prat de Llobregat 41.18 N 2.03 E Barcelona Sabadell 41.33 N 2.07 E Barcelona Sallent 41.50 N 1.54 E Barcelona Sant Boi de Llobregat 41.20 N 2.03 E Barcelona Sant Celoni 41.42 N 2.30 E Barcelona Sant Feliu de Llobregat 41.23 N 2.03 E Barcelona Sant Sadurni d'Anoia 41.26 N 1.47 E Barcelona Santa Coloma de Gramanet 41.27 N 2.13 E Barcelona Sitges 41.14 N 1.48 E Barcelona Terrassa 41.34 N 2.01 E Barcelona Vic 41.56 N 2.15 E



- 180 -

Barcelona Vilafranca del Penedes 41.22 N 1.41 E Barcelona Vilanova i la Geltru 41.13 N 1.43 E Burgos Aranda de Duero 41.39 N 3.42 O Burgos Belorado 42.26 N 3.12 O Burgos Briviesca 42.33 N 3.19 O Burgos Burgos 42.20 N 3.42 O Burgos Castrojeriz 42.17 N 4.09 O Burgos Lerma 42.02 N 3.45 O Burgos Miranda de Ebro 42.41 N 2.56 O Burgos Salas de los Infantes 42.03 N 3.16 O Burgos Sedano 42.43 N 3.45 O Burgos Villadiego 42.31 N 4.01 O Burgos Villarcayo 42.56 N 3.34 O Caceres Alcantara 39.43 N 6.53 O

Caceres Caceres 39.28 N 6.22 O Caceres Coria 39.59 N 6.33 O Caceres Garrovillas 39.43 N 6.33 O Caceres Hervas 40.16 N 5.52 O Caceres Hoyos 40.11 N 6.43 O Caceres Jarandilla de la Vera 40.08 N 5.39 O Caceres Logrosan 39.20 N 5.30 O Caceres Montanchez 39.14 N 6.09 O Caceres Navalmoral de la Mata 39.53 N 5.33 O Caceres Plasencia 40.02 N 6.06 O

Caceres Trujillo 39.28 N 5.53 O Caceres Valencia de Alcantara 39.25 N 7.14 O Caceres Zorita 39.17 N 5.42 O Cadiz Alcala de los Gazules 36.28 N 5.43 O Cadiz Algeciras 36.11 N 5.27 O Cadiz Arcos de la Frontera 36.45 N 5.49 O Cadiz Cadiz 36.32 N 6.18 O Cadiz Chiclana de la Frontera 36.25 N 6.09 O Cadiz Grazalema 36.46 N 5.22 O Cadiz Jerez de la Frontera 36.41 N 6.09 O Cadiz Medina Sidonia 36.28 N 5.56 O Cadiz Olvera 36.56 N 5.16 O Cadiz Puerto de Santa Maria 36.36 N 6.13 O Cadiz San Fernando 36.28 N 6.11 O Cadiz Sanlucar de Barrameda 36.46 N 6.21 O Cadiz San Roque 36.13 N 5.23 O Cadiz Tarifa 36.01 N 5.37 O Cadiz Vejer de la Frontera 36.15 N 5.58 O Fuerteventura Puerto del Rosario 28.30 N 13.53 O Gomera, La San Sebastian de la Gomera 28.05 N 17.08 O Gran Canaria Arucas 28.07 N 15.31 O



- 181 -

Gran Canaria Guia 28.08 N 15.40 O Gran Canaria Maspalomas 27.46 N 15.35 O Gran Canaria Las Palmas de Gran Canaria 28.06 N 15.25 O Gran Canaria San Bartolome de Tirajana 27.56 N 15.35 O Gran Canaria Telde 27.58 N 15.25 O Hierro Valverde 27.48 N 17.54 O Lanzarote Arrecife 29.00 N 13.34 O Palma, La Santa Cruz de la Palma 28.41 N 17.45 O Palma, La Los Llanos 28.40 N 17.56 O Tenerife Granadilla de Abona 28.07 N 16.35 O Tenerife Icod de los Vinos 28.22 N 16.43 O Tenerife Puerto de la Cruz 28.25 N 16.33 O Tenerife Santa Cruz de Tenerife 28.28 N 16.15 O Castellon Albocasser 40.21 N 0.01 E

Castellon Alcala de Chivert 40.19 N 0.13 E Castellon Borriana 39.53 N 0.05 O Castellon Castellon de la Plana 39.59 N 0.02 O Castellon Lucena del Cid 40.09 N 0.17 O Castellon Morella 40.37 N 0.06 O Castellon Nules 39.51 N 0.09 O Castellon Onda 39.58 N 0.15 O Castellon Oropesa 40.06 N 0.09 E Castellon San Mateo 40.28 N 0.11 E Castellon Segorbe 39.51 N 0.29 O

Castellon Villarreal de los Infantes 39.56 N 0.06 O Castellon Vinaroz 40.28 N 0.29 E Castellon Viver 39.55 N 0.36 O Ciudad Real Alcazar de San Juan 39.24 N 3.12 O Ciudad Real Almaden 38.47 N 4.50 O Ciudad Real Almagro 38.53 N 3.43 O Ciudad Real Almodovar del Campo 38.42 N 4.11 O Ciudad Real Ciudad Real 38.59 N 3.55 O Ciudad Real Daimiel 39.05 N 3.37 O Ciudad Real Malagon 39.11 N 3.52 O Ciudad Real Manzanares 39.00 N 3.22 O Ciudad Real Piedrabuena 39.02 N 4.10 O Ciudad Real Puertollano 38.42 N 4.07 O Ciudad Real Santa Cruz de Mudela 38.39 N 3.28 O Ciudad Real Socuellanos 39.17 N 2.47 O Ciudad Real Tomelloso 39.10 N 3.02 O Ciudad Real Valdepeñas 38.46 N 3.25 O Ciudad Real Villanueva de los Infantes 38.44 N 3.01 O Cordoba Aguilar 37.31 N 4.39 O Cordoba Baena 37.37 N 4.20 O Cordoba Bujalance 37.54 N 4.23 O



- 182 -

Cordoba Cabra 37.28 N 4.26 O Cordoba Castro del Rio 37.41 N 4.29 O Cordoba Cordoba 37.53 N 4.47 O Cordoba Fuente-Ovejuna 38.16 N 5.25 O Cordoba Hinojosa del Duque 38.30 N 5.09 O Cordoba Lucena 37.24 N 4.29 O Cordoba Montilla 37.36 N 4.38 O Cordoba Montoro 38.01 N 4.22 O Cordoba Palma del Rio 37.42 N 5.17 O Cordoba Peñarroya-Pueblonuevo 38.19 N 5.16 O Cordoba Posadas 37.48 N 5.07 O Cordoba Pozoblanco 38.23 N 4.51 O Cordoba Priego de Cordoba 37.26 N 4.12 O Cordoba Puente Genil 37.23 N 4.46 O

Cordoba La Rambla 37.37 N 4.44 O Cordoba Rute 37.19 N 4.23 O Coruña Arzua 42.53 N 8.11 O Coruña Betanzos 43.17 N 8.13 O Coruña Carballo 43.13 N 8.41 O Coruña Corcubion 42.56 N 9.12 O Coruña Coruña 43.22 N 8.23 O Coruña El Ferrol 43.29 N 8.14 O Coruña Muros 42.46 N 9.05 O Coruña Negreira 42.54 N 8.45 O

Coruña Noya 42.48 N 8.53 O Coruña Ordenes 43.05 N 8.24 O Coruña Padron 42.44 N 8.39 O Coruña Pontedeume 43.24 N 8.10 O Coruña Puentes de Garcia Rodriguez 43.27 N 7.51 O Coruña Ribeira 42.34 N 8.59 O Coruña Santa Maria de Ortigueira 43.41 N 7.50 O Coruña Santiago de Compostela 42.52 N 8.33 O Cuenca Belmonte 39.34 N 2.43 O Cuenca Cañete 40.03 N 1.40 O Cuenca Cuenca 40.04 N 2.08 O Cuenca Huete 40.09 N 2.43 O Cuenca Motilla del Palancar 39.34 N 1.54 O Cuenca San Clemente 39.23 N 2.24 O Cuenca Tarancon 40.01 N 3.01 O Girona Bañoles 42.07 N 2.46 E Girona Besalu 42.12 N 2.42 E Girona La Bisbal 41.58 N 3.02 E Girona Blanes 41.40 N 2.48 E Girona Camprodon 42.19 N 2.22 E Girona Figueres 42.16 N 2.58 E



- 183 -

Girona Girona 41.59 N 2.49 E Girona Llanga 42.21 N 3.10 E Girona Olot 42.11 N 2.30 E Girona Palafrugell 41.55 N 3.10 E Girona Palamos 41.51 N 3.08 E Girona Puigcerda 42.26 N 1.56 E Girona Ripoll 42.12 N 2.12 E Girona Roses 42.16 N 3.11 E Girona Sant Feliu de Guixols 41.47 N 3.02 E Girona Santa Coloma de Farnés 41.52 N 2.40 E Girona Santa Pau 42.09 N 2.35 E Girona Sarriá de Ter 42.01 N 2.49 E Granada Albuñol 36.48 N 3.12 O Granada Alhama de Granada 37.00 N 3.59 O

Granada Almuñecar 36.44 N 3.41 O Granada Baza 37.30 N 2.46 O Granada Granada 37.11 N 3.35 O Granada Guadix 37.18 N 3.09 O Granada Huescar 37.48 N 2.33 O Granada Iznalloz 37.24 N 3.32 O Granada Loja 37.10 N 4.10 O Granada Montefrio 37.20 N 4.00 O Granada Motril 36.44 N 3.31 O Granada Orgiva 36.54 N 3.26 O

Granada Pinos Puente 37.15 N 3.45 O Granada Santa Fé 37.11 N 3.43 O Granada Ugijar 36.58 N 3.03 O Guadalajara Atienza 41.12 N 2.52 O Guadalajara Brihuega 40.46 N 2.52 O Guadalajara Cifuentes 40.47 N 2.37 O Guadalajara Cogolludo 40.57 N 3.05 O Guadalajara Guadalajara 40.38 N 3.10 O Guadalajara Molina de Aragón 40.51 N 1.53 O Guadalajara Pastrana 40.25 N 2.55 O Guadalajara Sacedón 40.29 N 2.44 O Guadalajara Siguenza 41.04 N 2.39 O Guipuzcoa Azpeitia 43.13 N 2.14 O Guipuzcoa Beasain 43.03 N 2.12 O Guipuzcoa Deva 43.18 N 2.21 O Guipuzcoa Eibar 43.11 N 2.28 O Guipuzcoa Hernani 43.18 N 1.54 O Guipuzcoa Irún 43.20 N 1.47 O Guipuzcoa Mondragón 43.05 N 2.30 O Guipuzcoa Renteria 43.17 N 1.58 O Guipuzcoa San Sebastián 43.19 N 1.59 O



- 184 -

Guipuzcoa Tolosa 43.08 N 2.05 O Guipuzcoa Vergara 43.07 N 2.25 O Guipuzcoa Zarauz 43.17 N 2.10 O Huelva Aracena 37.54 N 6.33 O Huelva Ayamonte 37.13 N 7.24 O Huelva Huelva 37.16 N 6.57 O Huelva Jabugo 37.55 N 6.44 O Huelva Moguer 37.17 N 6.51 O Huelva Palma del Condado 37.23 N 6.35 O Huelva Puebla de Guzmán 37.37 N 7.15 O Huelva Valverde del Camino 37.35 N 6.45 O Huesca Ainsa 42.25 N 0.09 E Huesca Ayerbe 42.17 N 0.42 O Huesca Barbastro 42.02 N 0.08 E

Huesca Benabarre 42.07 N 0.29 E Huesca Benasque 42.37 N 0.31 E Huesca Biescas 42.38 N 0.09 O Huesca Boltaña 42.27 N 0.04 E Huesca Broto 42.36 N 0.08 O Huesca Canfranc 42.42 N 0.31 O Huesca Fraga 41.32 N 0.21 E Huesca Graus 42.11 N 0.20 E Huesca Huesca 42.08 N 0.24 O Huesca Jaca 42.34 N 0.33 O

Huesca Monzón 41.55 N 0.11 E Huesca Sabiñánigo 42.31 N 0.22 O Huesca Sariñena 41.47 N 0.10 O Huesca Tamarite de Litera 41.52 N 0.25 E Jaén Alcalá la Real 37.28 N 3.56 O Jaén Alcaudete 37.35 N 4.05 O Jaén Andújar 38.02 N 4.03 O Jaén Baeza 38.00 N 3.28 O Jaén Bailén 38.06 N 3.46 O Jaén Beas de Segura 38.15 N 2.53 O Jaén La Carolina 38.17 N 3.37 O Jaén Cazorla 37.55 N 3.00 O Jaén Jaén 37.46 N 3.47 O Jaén Huelma 37.39 N 3.28 O Jaén Jódar 37.50 N 3.21 O Jaén Linares 38.06 N 3.38 O Jaén Mancha Real 37.47 N 3.37 O Jaén Martos 37.44 N 3.58 O Jaén Mengibar 37.58 N 3.48 O Jaén Orcera 38.19 N 2.39 O Jaén Porcuna 37.52 N 4.11 O



- 185 -

Jaén Quesada 37.51 N 3.05 O Jaén Ubeda 38.01 N 3.23 O Jaén Villacarrillo 38.07 N 3.05 O León Astorga 42.27 N 6.09 O León La Bañeza 42.17 N 5.52 O León Cistierna 42.48 N 5.08 O León León 42.36 N 5.34 O León Murias de Paredes 42.52 N 6.11 O León Ponferrada 42.33 N 6.35 O León Riaño 42.59 N 5.00 O León Sahagún 42.22 N 5.02 O León Valencia de Don Juan 42.17 N 5.31 O León La Vecilla 42.51 N 5.25 O León Villablino 42.56 N 6.19 O

León Villafranca del Bierzo 42.37 N 6.49 O Logroño Alfaro 42.10 N 1.45 O Logroño Arnedo 42.14 N 2.05 O Logroño Calahorra 42.18 N 1.59 O Logroño Cervera del Rio Alhama 42.02 N 1.58 O Logroño Haro 42.36 N 2.48 O Logroño Logroño 42.28 N 2.27 O Logroño Nájera 42.25 N 2.45 O Logroño Santo Domingo de la Calzada 42.26 N 2.57 O Logroño Torrecilla en Cameros 42.15 N 2.37 O

Lugo Becerrea 42.51 N 7.10 O Lugo Chantada 42.36 N 7.46 O Lugo Fonsagrada 43.08 N 7.04 O Lugo Lugo 43.01 N 7.33 O Lugo Mondoñedo 43.25 N 7.23 O Lugo Monforte de Lemos 42.31 N 7.30 O Lugo Quiroga 42.28 N 7.15 O Lugo Ribadeo 43.32 N 7.03 O Lugo Sarria 42.47 N 7.25 O Lugo Villalba 43.17 N 7.41 O Lugo Vivero 43.39 N 7.38 O Lleida Ager 42.00 N 0.45 E Lleida Agramunt 41.47 N 1.06 E Lleida Artese de Segre 41.54 N 1.03 E Lleida Balaguer 41.47 N 0.48 E Lleida Borges Blanques 41.31 N 0.52 E Lleida Cervera 41.41 N 1.16 E Lleida Esterri d'Aneu 42.38 N 1.08 E Lleida Lleida 41.37 N 0.38 E Lleida Pobla de Segur 42.15 N 0.58 E Lleida Pont de Suert 42.25 N 0.45 E



- 186 -

Lleida La Seu d'Urgell 42.22 N 1.28 E Lleida Solsona 42.00 N 1.31 E Lleida Sort 42.25 N 1.08 E Lleida Tárrega 41.39 N 1.09 E Lleida Tremp 42.10 N 0.54 E Lleida Viella 42.42 N 0.48 E Madrid Alcobendas 40.32 N 3.38 O Madrid Alcorcón 40.20 N 3.50 O Madrid Alcalá de Henares 40.28 N 3.22 O Madrid Aranjuez 40.01 N 3.38 O Madrid Arganda 40.19 N 3.26 O Madrid Collado Villalba 40.36 N 3.59 O Madrid Colmenar Viejo 40.39 N 3.47 O Madrid Chinchón 40.08 N 3.26 O

Madrid Fuenlabrada 40.17 N 3.48 O Madrid Getafe 40.18 N 3.44 O Madrid Leganés 40.19 N 3.46 O Madrid Madrid 40.24 N 3.41 O Madrid Móstoles 40.20 N 3.52 O Madrid Navalcarnero 40.17 N 4.01 O Madrid Pinto 40.14 N 3.43 O Madrid San Lorenzo del Escorial 40.35 N 4.05 O Madrid San Martin de Valdeiglesias 40.21 N 4.24 O Madrid Torrejón de Ardoz 40.27 N 3.29 O

Madrid Torrelaguna 40.50 N 3.35 O Málaga Alora 36.49 N 4.42 O Málaga Antequera 37.01 N 4.33 O Málaga Archidona 37.06 N 4.23 O Málaga Campillos 37.03 N 4.51 O Málaga Coin 36.40 N 4.46 O Málaga Colmenar 36.54 N 4.20 O Málaga Estepona 36.25 N 5.09 O Málaga Fuengirola 36.32 N 4.38 O Málaga Gaucin 36.31 N 5.19 O Málaga Marbella 36.30 N 4.54 O Málaga Málaga 36.43 N 4.25 O Málaga Nerja 36.44 N 3.53 O Málaga Ronda 36.45 N 5.10 O Málaga Torremolinos 36.38 N 4.30 O Málaga Torrox 36.46 N 3.57 O Málaga Vélez Málaga 36.47 N 4.05 O Murcia Aguilas 37.24 N 1.35 O Murcia Caravaca 38.08 N 1.52 O Murcia Cartagena 37.36 N 0.59 O Murcia Cieza 38.15 N 1.25 O



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Murcia Jumilla 38.29 N 1.20 O Murcia Lorca 37.41 N 1.42 O Murcia Molina de Segura 38.03 N 1.13 O Murcia Mula 38.03 N 1.30 O Murcia Murcia 37.59 N 1.07 O Murcia San Javier 37.49 N 0.50 O Murcia Totana 37.46 N 1.30 O Murcia Yecla 38.37 N 1.07 O Navarra Alsasua 42.54 N 2.10 O Navarra Aoiz 42.46 N 1.22 O Navarra Estella 42.40 N 2.02 O Navarra Pamplona 42.49 N 1.38 O Navarra Puente de la Reina 42.40 N 1.49 O Navarra Roncal 42.50 N 0.55 O

Navarra Roncesvalles 43.01 N 1.20 O Navarra Sangüesa 42.35 N 1.17 O Navarra Tafalla 42.30 N 1.42 O Navarra Tudela 42.04 N 1.36 O Orense Allariz 42.11 N 7.50 O Orense Bande 42.03 N 7.58 O Orense El Barco de Valdorras 42.25 N 6.59 O Orense Carballino 42.26 N 8.05 O Orense Celanova 42.09 N 7.58 O Orense Guinzo de Limia 42.03 N 7.44 O

Orense Orense 42.20 N 7.52 O Orense Puebla de Trives 42.20 N 7.15 O Orense Ribadavia 42.17 N 8.08 O Orense Verin 41.57 N 7.27 O Orense Viana del Bollo 42.11 N 7.07 O Palencia Aguilar del Campoo 42.48 N 4.15 O Palencia Astudillo 42.12 N 4.17 O Palencia Baltanás 41.56 N 4.15 O Palencia Venta de Baños 41.56 N 4.30 O Palencia Carrión de los Condes 42.20 N 4.36 O Palencia Cervera del Pisuerga 42.51 N 4.30 O Palencia Frechilla 42.09 N 4.50 O Palencia Herrera del Pisuerga 42.35 N 4.20 O Palencia Palencia 42.00 N 4.32 O Palencia Saldaña 42.32 N 4.44 O Pontevedra Caldas de Reyes 42.36 N 8.39 O Pontevedra Cambados 42.31 N 8.49 O Pontevedra La Cañiza 42.13 N 8.16 O Pontevedra La Estrada 42.42 N 8.29 O Pontevedra La Guardia 41.56 N 8.52 O Pontevedra Lalin 42.40 N 8.07 O



- 188 -

Pontevedra Pontevedra 42.26 N 8.39 O Pontevedra Porriño 42.12 N 8.39 O Pontevedra Puenteáreas 42.10 N 8.28 O Pontevedra Redondela 42.17 N 8.37 O Pontevedra Sangenjo 42.24 N 8.48 O Pontevedra Tuy 42.03 N 8.39 O Pontevedra Vigo 42.15 N 8.43 O Pontevedra Villagarcia de Arosa 42.36 N 8.46 O Salamanca Alba de Tormes 40.50 N 5.30 O Salamanca Béjar 40.23 N 5.46 O Salamanca Ciudad Rodrigo 40.36 N 6.32 O Salamanca Guijuelo 40.33 N 5.40 O Salamanca Ledesma 41.05 N 5.59 O Salamanca Lumbrales 40.56 N 6.43 O

Salamanca Peñaranda de Bracamonte 40.54 N 5.13 O Salamanca Salamanca 40.57 N 5.40 O Salamanca Sequeros 40.31 N 6.02 O Salamanca Vitigudino 41.01 N 6.26 O Santander Cabuérniga 43.14 N 4.18 O Santander Castro Urdiales 43.23 N 3.13 O Santander Laredo 43.26 N 3.28 O Santander Potes 43.10 N 4.37 O Santander Ramales de la Victoria 43.15 N 3.28 O Santader Reinosa 43.00 N 4.08 O

Santander Santander 43.28 N 3.48 O Santander Santoña 43.27 N 3.29 O Santander San Vicente de la Barquera 43.24 N 4.24 O Santander Torrelavega 43.20 N 4.02 O Santander Villacarriedo 43.14 N 3.48 O Segovia Cuéllar 41.23 N 4.21 O Segovia Riaza 41.18 N 3.30 O Segovia Santa Maria la Real de Nieva 41.04 N 4.24 O Segovia Segovia 40.57 N 4.07 O Segovia Sepúlveda 41.18 N 3.43 O Segovia Villacastin 40.47 N 4.25 O Sevilla Alcalá de Guadaira 37.20 N 5.50 O Sevilla Alcalá del Rio 37.31 N 5.58 O Sevilla Almadén de la Plata 37.52 N 6.04 O Sevilla Carmona 37.28 N 5.38 O Sevilla Cazalla de la Sierra 37.56 N 5.45 O Sevilla Coria del Rio 37.18 N 6.04 O Sevilla Dos Hermanas 37.17 N 5.55 O Sevilla Ecija 37.32 N 5.05 O Sevilla Estepa 37.17 N 4.52 O Sevilla Lebrija 36.55 N 6.05 O



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Sevilla Lora del Rio 37.39 N 5.32 O Sevilla Marchena 37.20 N 5.26 O Sevilla Morón de la Frontera 37.07 N 5.28 O Sevilla Osuna 37.14 N 5.07 O Sevilla Los Palacios y Villafranca 37.10 N 5.55 O Sevilla Sanlúcar La Mayor 37.24 N 6.12 O Sevilla Sevilla 37.23 N 5.59 O Sevilla Utrera 37.11 N 5.46 O Soria Agreda 41.49 N 1.54 O Soria Almazán 41.29 N 2.32 O Soria El Burgo de Osma 41.35 N 3.04 O Soria Medinaceli 41.11 N 2.26 O Soria Soria 41.46 N 2.28 O Tarragona Amposta 40.23 N 0.34 E

Tarragona Ascó 41.11 N 0.34 E Tarragona Falset 41.09 N 0.50 E Tarragona Gandesa 41.03 N 0.26 E Tarragona Montblanc 41.23 N 1.10 E Tarragona Mora d'Ebre 41.06 N 0.38 E Tarragona Perelló 40.52 N 0.43 E Tarragona Reus 41.10 N 1.06 E Tarragona Santa Bárbara 40.43 N 0.30 E Tarragona Tarragona 41.07 N 1.16 E Tarragona Tortosa 40.49 N 0.31 E

Tarragona Valls 41.17 N 1.15 E Tarragona Vendrell 41.13 N 1.32 E Teruel Albarracin 40.25 N 1.27 O Teruel Alcañiz 41.02 N 0.08 O Teruel Aliaga 40.40 N 0.42 O Teruel Calamocha 40.55 N 1.17 O Teruel Calanda 40.56 N 0.14 O Teruel Castellote 40.48 N 0.20 O Teruel Hijar 41.10 N 0.27 O Teruel Montalbán 40.50 N 0.48 O Teruel Monreal del Campo 40.47 N 1.20 O Teruel Mora de Rubielos 40.15 N 0.45 O Teruel Muniesa 41.02 N 0.49 O Teruel Teruel 40.20 N 1.06 O Teruel Torrijas 40.02 N 0.57 O Teruel Valderrobles 40.52 N 0.10 E Toledo Escalona 40.09 N 4.24 O Toledo Illescas 40.08 N 3.51 O Toledo Madridejos 39.28 N 3.33 O Toledo Navahermosa 39.39 N 4.28 O Toledo Ocaña 39.57 N 3.30 O



- 190 -

Toledo Orgaz 39.39 N 3.53 O Toledo El Puente del Arzobispo 39.48 N 5.10 O Toledo Quintanar de la Orden 39.35 N 3.03 O Toledo Talavera de la Reina 39.58 N 4.50 O Toledo Toledo 39.51 N 4.01 O Toledo Torrijos 39.59 N 4.17 O Valencia Albaida 38.51 N 0.31 O Valencia Alberique 39.07 N 0.31 O Valencia Alcira 39.09 N 0.26 O Valencia Algemesi 39.12 N 0.26 O Valencia Ayora 39.03 N 1.03 O Valencia Benifayó 39.17 N 0.25 O Valencia Burjassot 39.30 N 0.25 O Valencia Carcaixent 39.08 N 0.28 O

Valencia Carlet 39.14 N 0.31 O Valencia Catarroja 39.24 N 0.24 O Valencia Cofrentes 39.13 N 1.04 O Valencia Cullera 39.10 N 0.15 O Valencia Chelva 39.45 N 1.00 O Valencia Chiva 39.28 N 0.43 O Valencia Enguera 38.59 N 0.40 O Valencia Gandia 38.58 N 0.11 O Valencia Liria 39.37 N 0.36 O Valencia Manises 39.29 N 0.28 O

Valencia Massamagrell 39.34 N 0.20 O Valencia Oliva 38.55 N 0.07 O Valencia Onteniente 38.50 N 0.36 O Valencia Paterna 39.30 N 0.26 O Valencia Requena 39.30 N 1.06 O Valencia Sagunto 39.41 N 0.16 O Valencia Silla 39.22 N 0.24 O Valencia Sueca 39.12 N 0.20 O Valencia Torrent de l'Horta 39.26 N 0.28 O Valencia Utiel 39.34 N 1.12 O Valencia Valencia 39.28 N 0.22 O Valencia Villar del Arzobispo 39.44 N 0.50 O Valencia Xátiva 39.00 N 0.31 O Valladolid Medina de Rioseco 41.53 N 5.03 O Valladolid Medina del Campo 41.18 N 4.55 O Valladolid Mota del Marqués 41.38 N 5.11 O Valladolid Nava del Rey 41.20 N 5.05 O Valladolid Olmedo 41.17 N 4.41 O Valladolid Peñafiel 41.36 N 4.07 O Valladolid Tordesillas 41.30 N 5.00 O Valladolid Valoria la Buena 41.48 N 4.32 O



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Valladolid Valladolid 41.39 N 4.44 O Valladolid Villalón de Campos 42.06 N 5.02 O Vizcaya Baracaldo 43.20 N 2.57 O Vizcaya Bermeo 43.25 N 2.44 O Vizcaya Bilbao 43.15 N 2.55 O Vizcaya Durango 43.13 N 2.40 O Vizcaya Guernica 43.19 N 2.40 O Vizcaya Marquina 43.18 N 2.30 O Vizcaya Valmaseda 43.12 N 3.14 O Zamora Alcañices 41.42 N 6.21 O Zamora Benavente 42.00 N 5.41 O Zamora Bermillo de Sayago 41.22 N 6.07 O Zamora Fuentesaúco 41.14 N 5.30 O Zamora Puebla de Sanabria 42.03 N 6.39 O

Zamora Toro 41.31 N 5.24 O Zamora Villalpando 41.52 N 5.25 O Zamora Zamora 41.30 N 5.45 O Zaragoza La Almunia de Doña Godina 41.29 N 1.23 O Zaragoza Ariza 41.19 N 2.03 O Zaragoza Ateca 41.20 N 1.48 O Zaragoza Belchite 41.18 N 0.45 O Zaragoza Borja 41.49 N 1.32 O Zaragoza Bujaraloz 41.29 N 0.10 O Zaragoza Calatayud 41.21 N 1.38 O

Zaragoza Cariñena 41.20 N 1.13 O Zaragoza Caspe 41.14 N 0.02 O Zaragoza Daroca 41.07 N 1.25 O Zaragoza Egea de los Caballeros 42.07 N 1.09 O Zaragoza Escatrón 41.17 N 0.20 O Zaragoza Pina de Ebro 41.29 N 0.32 O Zaragoza Sádaba 42.17 N 1.16 O Zaragoza Sos del Rey Católico 42.29 N 1.12 O Zaragoza Tarazona 41.54 N 1.43 O Zaragoza Tauste 41.56 N 1.15 O Zaragoza Zaragoza 41.39 N 0.52 O Zaragoza Zuera 41.52 N 0.47 O Zaragoza Nonaspe 41.13 N 0.02 E



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ANEXO IV



- 193 -

Tablas de medidas de tuberías



- 194 -



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- 196 -

Proyecto eolico-fotovoltaico

Documents

Transcript of Proyecto eolico-fotovoltaico