Proyecto Eolica
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1 REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR INSTITUTO UNVERSITARIO DE TEGNOLOGIA REGION CAPITA L -´´Dr. FEDERICO RIVERO PALACIO´´ PNF ELECTRICIDAD SECCION II COHORTE 2009 TEORIA ELECTROMAGNÉTICA PROYECTO # 2 GENERADOR EÓLICO Facilitador: Ing. José Muñoz Integrantes: Ernesto Ribera C.I: 4.680.054 Rafael Perdomo C.I: 6.175.559 Hernán Aguayo C. I: 16.815.160 Nerio Mila C.I: 12.387.385 Caracas, 24 de Septie mbre de 2011
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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR
PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNVERSITARIO DE TEGNOLOGIAREGION CAPITAL -´´Dr. FEDERICO RIVERO PALACIO´´
PNF ELECTRICIDAD SECCION II
COHORTE 2009
TEORIA ELECTROMAGNÉTICA
PROYECTO # 2
GENERADOR EÓLICO
Facilitador:
Ing. José Muñoz Integrantes:
Ernesto Ribera C.I: 4.680.054
Rafael Perdomo C.I: 6.175.559
Hernán Aguayo C. I: 16.815.160
Nerio Mila C.I: 12.387.385
Caracas, 24 de Septiembre de 2011
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ÍNDICE
Portada…………………………………………………………...………...…………i
Índice…………………………………..…………………………………………..…ii
Introducción.……………………………………………...………………………...iii
Desarrollo Teórico…………………………………………………………………..5
Energía……………………………...……….………………………………………. 5
Energía Eólica…………..…………..…………………………………………….…5
Energía Eléctrica………………………………..……………………………….….6
Corriente Eléctrica…………………………………...……………………...………6
Campo Magnético………………………………………...……………………..….7
Ley de Biot-Savart………………………………………………………………......7
Ley de Ampere……………………………………………………………..………..8
Ley de Faraday……..……………………………………………..……………….11
Ecuaciones de Maxwell…………………………………………..……………….12
Ley de Gauss para el Campo Magnético…...…………………….…………….13
Ley de Faraday - Lenz………………………………….………………………...14
Ley de Ampere Generalizada….………………………………………………...16
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Resumen de Ecuaciones de Maxwell………………………...………...………19
Potencial Escalar y Vectorial.………………………………………………….…20
Resumen de Ecuaciones………………………………...……………………….22
Fuerza Rotacional sobre un Eje………………………………………………….31
Energía Eólica……….………………………………………………………….….32
Generador Eléctrico………..…………………………………………………...…37
Ventajas y Desventajas de la Energía Eólica..…………………………...…….40
Aplicación Práctica…………………………………...……………………………44
Código de Programa……………………………………...……………………….44
Conclusiones…………………………………………………………….………...46
Bibliografía…..………………………………….……………………………….....47
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INTRODUCCIÓN
Objetivo del Informe.
Describir el funcionamiento de un generador eólico desde el punto de
vista electromagnético, aplicando las teorías de Gauss, Faraday, Ampere y
Maxwell. En tal sentido, se desarrolla el estudio del funcionamiento del
generador como un elemento electromagnético.
Metodología a Empleada.
Metodología Descriptiva, orientada al estudio del funcionamiento del
Generador Eólico y las leyes que lo rigen.
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DESARROLLO TEÓRICO
ENERGÍA.
Es una magnitud física que denota la capacidad para realizar un trabajo.
ENERGÍA EÓLICA.
Es la energía que se obtiene del viento, por el efecto del movimiento demasas de aire, las cuales en su forma más básica se pueden representar
como energía cinética.
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ENERGÍA ELÉCTRICA.
Es la capacidad de trabajo que se produce por la diferencia de potencial
eléctrico entre dos puntos, lo cual permite el flujo de una corriente eléctrica.
El potencial eléctrico en un punto representa el trabajo que debe realizar un
campo electrostático para mover una carga “q” desde un punto de referencia
dividido entre la carga unitaria.
CORRIENTE ELÉCTRICA.
La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo
que recorre un material. Se debe a un movimiento de los electrones en el
interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se expresa en
culombios sobre segundo, unidad que se denomina amperio y se representa
con la letra [A].
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CAMPO MAGNÉTICO
El campo magnético es producido por la corriente eléctrica que circula por un
conductor. Para determinar la expresión del campo magnético producido por
una corriente se emplean dos leyes: la ley de Biot-Savart y la ley de Ampère.
LEY DE BIOT-SAVART
La ley de Biot-Savart, calcula el campo producido por un elemento dl de la
corriente de intensidad I en un punto P distante r de dicho elemento.
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El campo producido por el elemento l tiene la dirección perpendicular al plano
determinado por los vectores unitarios u t y u r, y sentido r, el que resulta de la
aplicación de la regla de la mano derecha. u t es un vector unitario que señala
la dirección de la corriente, mientras que u r señala la posición del punto Pdesde el elemento de corriente dl .
Salvo en el caso de espira circular o de una corriente rectilínea, la aplicación
de la ley de Biot-Savart es muy complicada.
Para determinar el campo producido por un solenoide, sumamos los campos
producidos por cada una de las espiras que lo forman.
Mediante la ley de Biot-Savart, se calcula el campo producido por una espira
circular en un punto de su eje, donde se supone que el solenoide de longitud
L tiene N espiras muy apretadas, y luego, se calcula la contribución de todas
las espiras al campo en un punto del eje del solenoide.
LEY DE AMPERE
Si suponemos que el solenoide es muy largo y estrecho, el campo es
aproximadamente uniforme y paralelo al eje en el interior del solenoide, y es
nulo fuera del solenoide. En esta aproximación es aplicable la ley de Ampère.
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El primer miembro, es la circulación del campo magnético a lo largo de un
camino cerrado, y en el segundo miembro el término I se refiere a la
intensidad que atraviesa dicho camino cerrado.
Para determinar el campo magnético ( aplicando la ley de Ampère), tomamos
un camino cerrado ABCD, que sea atravesado por corrientes . La circulación
es la suma de cuatro contribuciones, una por cada lado.
Examinaremos, ahora cada una de las contribuciones a la circulación:
Como vemos en la figura la contribución a la circulación del lado AB es
cero ya que bien y son perpendiculares, o bien es nulo en el exteriordel solenoide.
Lo mismo ocurre en el lado CD.
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En el lado DA la contribución es cero, ya que el campo en el exterior al
solenoide es cero.
En el lado BC, el campo es constante y paralelo al lado a si mismo, la
contribución a la circulación es Bx, siendo x la longitud del lado.
La corriente que atraviesa el camino cerrado ABCD se puede calcular
fácilmente, de la siguiente manera:
Si hay N espiras en la longitud L del solenoide en la longitud x habrá Nx/L
espiras por las que circula una intensidad I . Por tanto, la ley de Ampère se
escribe para el solenoide.
En el laboratorio, se emplean limaduras de hierro para hacer visibles las
líneas del campo magnético, este procedimiento es muy limitado y requiere
bastante cuidado por parte del experimentador.
En los simuladores se calcula (aplicando la ley de Biot-Savart), el campo
magnético producido por cada espira en un punto de su plano meridiano,
mediante procedimientos numéricos. Luego, se determina el campo
magnético resultante sumando vectorialmente el campo producido por cada
espira en dicho punto. Posteriormente, se trazan las líneas del campo
magnético que pasan por puntos equidistantes a lo largo del diámetro del
solenoide.
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LEY DE FARADAY
Los cambios temporales en el campo magnético inducen un campo eléctrico.
Esto se conoce como la ley de Faraday. La fuerza electromotriz, definida
como el rotacional a través de un diferencial de línea está determinado por:
(1)
donde el signo menos indica la Ley de Lenz y Φ es el flujo magnético en una
superficie, determinada por:
(2)
Reemplazando (2) en (1) se obtiene la ecuación integral de la ley de
Faraday:
(3)
Aplicando el teorema de Stokes se encuentra la forma diferencial:
(4)
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ECUACIONES DE MAXWELL.
El aspecto más importante del trabajo de Maxwell en el electromagnetismo,
es el término que introdujo a la ley de Ampère; la derivada temporal de un
campo eléctrico, conocido como corriente de desplazamiento, así mismo
realizo trabajos sobre las leyes de Gauss y Faraday-Lenz.
Podemos detallar sobre las ecuaciones de Maxwell de la siguiente manera:
Sobre el Flujo eléctrico de una carga puntual en una superficie cerrada, la
ley de Gauss, explica la relación entre el flujo del campo eléctrico y una
superficie cerrada. Se define como flujo eléctrico ( ) a la cantidad de fluido
eléctrico que atraviesa una superficie dada. Análogo al flujo de la mecánica
de fluidos, este fluido eléctrico no transporta materia, pero ayuda a analizar la
cantidad de campo eléctrico ( ) que pasa por una superficie,
matemáticamente se la expresa como:
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La ley dice que el flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada
es igual al cociente entre la carga (q) o la suma de las cargas que hay en el
interior de la superficie y la permitividad eléctrica en el vacío (ε0), así:
La forma diferencial de la ley de Gauss es:
donde ρ es la densidad de carga. Esta expresión es para una carga en el
vacío, para casos generales se debe introducir una cantidad llamada
densidad de flujo eléctrico ( ) y nuestra expresión obtiene la forma:
LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO
Las líneas de campo magnético comienzan y terminan en el mismo lugar, por
lo que no existe un monopolo magnético.
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Experimentalmente se llegó al resultado de que los campos magnéticos, a
diferencia de los eléctricos, no comienzan y terminan en cargas diferentes.
Esta ley primordialmente indica que las líneas de los campos magnéticos
deben ser cerradas. En otras palabras, se dice que sobre una superficiecerrada, sea cual sea ésta, no seremos capaces de encerrar una fuente o
sumidero de campo, esto expresa la no existencia del monopolo magnético.
Matemáticamente esto se expresa así:
Donde es la densidad de flujo magnético, también llamada inducción
magnética.
Su forma integral equivalente:
Como en la forma integral del campo eléctrico, esta ecuación sólo funciona si
la integral está definida en una superficie cerrada.
LEY DE FARADAY - LENZ
La ley de Faraday nos habla sobre la inducción electromagnética, la que
origina una fuerza electromotriz en un campo magnético. Es habitual llamarla
ley de Faraday-Lenz en honor a Heinrich Lenz ya que el signo menos
proviene de la Ley de Lenz. También se le llama como ley de Faraday-Henry,
debido a que Joseph Henry descubrió esta inducción de manera separada a
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Faraday pero casi simultáneamente. Lo primero que se debe introducir es la
fuerza electromotriz ( ), si tenemos un campo magnético variable con el
tiempo, una fuerza electromotriz es inducida en cualquier circuito eléctrico; y
esta fuerza es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético, así:
,
como el campo magnético es dependiente de la posición, tenemos que el
flujo magnético es igual a:
.
Además, el que exista fuerza electromotriz indica que existe un campo
eléctrico que se representa como:
Con lo que finalmente se obtiene la expresión de la ley de Faraday:
Lo que indica que un campo magnético que depende del tiempo implica la
existencia de un campo eléctrico, del que su circulación por un camino
arbitrario cerrado es igual a menos la derivada temporal del flujo magnético
en cualquier superficie limitada por el camino cerrado.
El signo negativo explica que el sentido de la corriente inducida es tal que suflujo se opone a la causa que lo produce, compensando así la variación de
flujo magnético (Ley de Lenz).
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La forma diferencial de esta ecuación es:
Esta ecuación relaciona los campos eléctrico y magnético, pero tiene
también muchas otras aplicaciones prácticas. Esta ecuación describe cómo
los motores eléctricos y los generadores eléctricos funcionan, más
precisamente, demuestra que un voltaje puede ser generado variando el flujo
magnético que atraviesa una superficie dada.
LEY DE AMPERE GENERALIZADA
Ampère formuló una relación para un campo magnético inmóvil y una
corriente eléctrica que no varía en el tiempo. La ley de Ampère nos dice quela circulación en un campo magnético ( ) a lo largo de una curva cerrada C
es igual a la densidad de corriente ( ) sobre la superficie encerrada en la
curva C, matemáticamente así:
Donde es la permeabilidad magnética en el vacío.
Pero cuando esta relación se la considera con campos que sí varían a través
del tiempo llega a cálculos erróneos, como el de violar la conservación de la
carga. Maxwell corrigió esta ecuación para lograr adaptarla a campos no
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estacionarios y posteriormente pudo ser comprobada experimentalmente.
Maxwell reformuló esta ley así:
En el caso específico estacionario esta relación corresponde a la ley de
Ampère, además confirma que un campo eléctrico que varía con el tiempo
produce un campo magnético y además es consecuente con el principio de
conservación de la carga.
En forma diferencial, esta ecuación toma la forma:
EN MEDIOS MATERIALES.
Para el caso de que las cargas estén en medios materiales, y asumiendo que
éstos son lineales, homogéneos, isótropos y no dispersivos, podemos
encontrar una relación entre los vectores intensidad e inducción a través de
dos parámetros conocidos como permitividad eléctrica y la permeabilidad
magnética:
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Pero estos valores también dependen del medio material, por lo que se dice
que un medio es lineal cuando la relación entre E/D y B/H es lineal. Si esta
relación es lineal, matemáticamente se puede decir que y μ están
representadas por una matriz 3x3. Si un medio es isótropo es porque estamatriz ha podido ser diagonalizada y consecuentemente es equivalente a
una función ; si en esta diagonal uno de los elementos es diferente
al otro se dice que es un medio anisótropo. Estos elementos también son
llamados constantes dieléctricas y, cuando estas constantes no dependen de
su posición, el medio es homogéneo. Los valores de y μ en medios lineales
no dependen de las intensidades del campo. Por otro lado, la permitividad y
la permeabilidad son escalares cuando las cargas están en medioshomogéneos e isótropos. Los medios heterogéneos e isótropos dependen de
las coordenadas de cada punto por lo que los valores, escalares, van a
depender de la posición. Los medios anisótropos son tensores. Finalmente,
en el vacío tanto como son cero porque suponemos que no hay fuentes.
En la siguiente tabla encontramos a las ecuaciones como se las formula en
el vacío y en la forma más general.
En el vacío Caso general
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RSUMEN ECUACIONES DE MAXWELL
Las ecuaciones de Maxwell como ahora las conocemos son las cuatro
citadas anteriormente y a manera de resumen se pueden encontrar en la
siguiente tabla:
Nombre Forma diferencial Forma integral
Ley de Gauss:
Ley de Gauss para el campo
magnético:
Ley de Faraday:
Ley de Ampère generalizada:
Estas cuatro ecuaciones junto con la fuerza de Lorentz son las que explican
cualquier tipo de fenómeno electromagnético. Una fortaleza de las
ecuaciones de Maxwell es que permanecen invariantes en cualquier sistema
de unidades, salvo de pequeñas excepciones, y que son compatibles con la
relatividad especial y general. Además Maxwell descubrió que la cantidad
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Era simplemente la velocidad de la luz en el vacío, por lo que la luz es una
forma de radiación electromagnética. Los valores aceptados actualmente
para la velocidad de la luz, la permitividad y la permeabilidad magnética se
resumen en la siguiente tabla:
Símbolo Nombre Valor numérico Unidad de medida SI Tipo
Velocidad de la luz en el vacío metros por segundo definido
Permitividad faradios por metro derivado
Permeabilidad magnética henrios por metro definido
POTENCIAL ESCALAR Y VECTORIAL
Como consecuencia matemática de las ecuaciones de Maxwell y además
con el objetivo de simplificar sus cálculos se han introducido los conceptos
de potencial vector ( ) y potencial escalar ( ). Este potencial vector no es
único y no tiene significado físico claro pero se sabe que un elemento
infinitesimal de corriente da lugar a una contribución paralela a la
corriente. Este potencial se obtiene como consecuencia de la ley de Gauss
para el flujo magnético, ya que se conoce que si la divergencia de un vector
es cero, ese vector como consecuencia define a un rotacional, así:
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A partir de este potencial vector y de la ley de Faraday puede definirse un
potencial escalar así:
Donde el signo menos (−) es por convención. Estos potenciales son
importantes porque poseen una simetría gauge que nos da cierta libertad a la
hora de escogerlos. El campo eléctrico en función de los potenciales:
Hallamos que con la introducción de estas cantidades las ecuaciones de
Maxwell quedan reducidas solo a dos, puesto que, la ley de Gauss para el
campo magnético y la ley de Faraday quedan satisfechas por definición. Así
la ley de Gauss para el campo eléctrico escrita en términos de los
potenciales:
La ley de ampere generalizada
Como puede observarse se ha pasado de un conjunto de cuatro ecuaciones
diferenciales parciales de primer orden a solo dos ecuaciones diferenciales
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parciales pero de segundo orden. Sin embargo, estas ecuaciones se pueden
simplificar con ayuda de una adecuada elección del gauge.
RESUMEN DE ECUACIONES
Denominación Nombre Ecuación
A Ley de corrientes totales
BDefinición de vector potencial
magnético
C Ley circuital de Ampère
D Fuerza de Lorentz
E Ecuación de electricidad elástica
F Ley de Ohm
G Ley de Gauss
H Ecuación de continuidad de carga
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Donde:
es el vector intensidad de campo magnético (llamado por Maxwell
como intensidad magnética).
es la densidad de corriente eléctrica y es la corriente total
incluida la corriente de desplazamiento.
es el campo desplazamiento (desplazamiento eléctrico).
es la densidad de carga libre (cantidad libre de electricidad).
es el vector potencial magnético (impulso magnético).
es el campo eléctrico (fuerza electromotriz [no confundir con la
actual definición de fuerza electromotriz]).
es el potencial eléctrico .
es la conductividad eléctrica (resistencia específica, ahora solo
resistencia).
Maxwell no consideró a los medios materiales en general, esta formulación
inicial usa la permitividad y la permeabilidad en medios lineales, isótropos y
no dispersos, a pesar que también se las puede usar en medios anisótropos.
Maxwell incluyó el término en la expresión de la fuerza electromotriz
de la ecuación D, que corresponde a la fuerza magnética por unidad decarga en un conductor que se mueve a una velocidad . Esto significa que
la ecuación D es otra formulación de la fuerza de Lorentz. Esta ecuación
primero apareció como la ecuación 77 de la publicación On Physical Lines of
Force de Maxwell, anterior a la publicación de Lorentz. En la actualidad esta
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fuerza de Lorentz no forma parte de las ecuaciones de Maxwell pero se la
considera una ecuación adicional fundamental en el electromagnetismo.
Expresión de las ecuaciones en relatividad (el análisis matemático a pesar de
no ser de nuestro conocimiento, deben ser nombradas en este informe porsu importancia). En la relatividad especial, las ecuaciones de Maxwell en el
vacío se escriben mediante unas relaciones geométricas, las cuales toman la
misma forma en cualquier sistema de referencia inercial. Éstas están escritas
en términos de cuadrivectores y tensores contravariantes, que son objetos
geométricos definidos en M. Estos objetos se relacionan mediante formas
diferenciales en relaciones geométricas que al expresarlas en componentes
de los sistemas coordenados Lorentz proporcionan las ecuaciones para elcampo electromagnético. La cuadricorriente está descrita por una formula
que lleva la información sobre la distribución de cargas y corrientes. Sus
componentes son: (A)
Que debe cumplir la siguiente relación geométrica para que se cumpla la
ecuación de continuidad.
Escrito en componentes de los sistemas coordenados Lorentz queda:
Para poner en correspondencia objetos del mismo rango, se utiliza el
operador de Laplace-Beltrami o laplaciana definida como:
Podemos poner en correspondencia el cuadrivector densidad de corriente
con otro objeto del mismo rango como es el cuadripotencial, que lleva la
información del potencial eléctrico y el potencial vector magnético.
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O escrito en coordenadas Lorentz obtenemos que:
Expresión que reproduce las ecuaciones de onda para los potencialeselectromagnéticos.
La formula (a) lleva la información sobre los potenciales de los observadores
inerciales siendo sus componentes:
(a)
Para obtener el objeto geométrico que contiene los campos, tenemos que
subir el rango de A mediante el operador diferencial exterior obteniendo la
formula (b) de F campo electromagnético. En forma geométrica podemos
escribir: (b)
Que expresado para un sistema inercial Lorentz tenemos que:
Con lo que obtenemos el tensor de campo electromagnético.
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PRIMERAS ECUACIONES DE MAXWELL
Las siguientes expresiones ligan los campos con las fuentes, relacionamos la
cuadricorriente con el tensor campo electromagnético mediante la forma
geométrica:
O bien en coordenadas Lorentz:
OBTENCIÓN DE LAS ECUACIONES
Partiendo de la expresión en coordenadas Lorentz, podemos obtener:
Para tenemos que: , entonces:
Por tanto:
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Para podemos obtener de la misma forma que:
SEGUNDA ECUACIÓN DE MAXWELL
Corresponden a las ecuaciones homogéneas. Escritas en forma geométrica
tenemos que:
Que corresponde con la expresión en los sistemas coordenados Lorentz:
Donde el tensor es el tensor dual de F. Se obtiene mediante el operador
de Hodge.
Obtención de las ecuaciones para :
Por tanto:
Para , se obtiene la ecuación vectorial:
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La propiedad reproduce las ecuaciones de Maxwell internas,
que se puede expresar como , que se puede escribir en los sistemas
coordenados Lorentz como:
Podemos resumir el conjunto de expresiones que relacionan los objetos que
describen el campo electromagnético en la siguiente tabla. La primera
columna son las relaciones geométricas, independientes de cualquier
observador; la segunda columna son las ecuaciones descritas mediante un
sistema coordenado Lorentz; y la tercera es la descripción de la relación y la
ley que cumple.
Covariante Lorentz Descripción
Condición/gauge de Lorenz (*)
Definición de Campos
Electromagnéticos
Ecuaciones de Ondas
Ecuaciones de Maxwell
Ley de conservación de la Carga
(*) Existe una confusión habitual en cuanto a la nomenclatura de este gauge.
Las primeras ecuaciones en las que aparece tal condición (1867) se deben a
Ludvig V. Lorenz, no al mucho más conocido Hendrik A. Lorentz. (Véase:
J.D. Jackson: Classical Electrodynamics, 3rd edition p.294)
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Finalmente el cuadrigradiente se define así:
Los índices repetidos se suman de acuerdo al convenio de sumación de
Einstein. De acuerdo con el cálculo tensorial, los índices pueden subirse o
bajarse por medio de la matriz fundamental g .
El primer tensor es una expresión de dos ecuaciones de Maxwell, la ley de
Gauss y la ley de Ampère generalizada; la segunda ecuación es
consecuentemente una expresión de las otras dos leyes.
Se ha sugerido que el componente de la fuerza de Lorentz se puede
derivar de la ley de Coulomb y por eso la relatividad especial asume la
invariancia de la carga eléctrica.
EXPRESIÓN DE LAS ECUACIONES PARA UNA FRECUENCIA
CONSTANTE
En las ecuaciones de Maxwell, los campos vectoriales no son solo funciones
de la posición, en general son funciones de la posición y del tiempo, como
por ejemplo . Para la resolución de estas ecuaciones en
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derivadas parciales, las variables posicionales se encuentran con la variable
temporal. En la práctica, la resolución de dichas ecuaciones pueden contener
una solución armónica (sinusoidal).
Con ayuda de la notación compleja se puede evitar la dependencia temporal
de los resultados armónicos, eliminando así el factor complejo de la
expresión . Gran parte de las resoluciones de las ecuaciones de Maxwell
toman amplitudes complejas, además de no ser solo función de la posición.
En lugar de la derivación parcial en el tiempo se tiene la multiplicación del
factor imaginario , donde es la frecuencia angular.
En la forma compleja, las ecuaciones de Maxwell toman la siguiente forma:
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FUERZA ROTACIONAL SOBRE UN EJE
El PAR Motor es el “momento de fuerza” que ejerce un motor ó fuente de
energía cinética rotacional sobre un eje de transmisión de potencia. La
potencia desarrollada por el PAR Motor es proporcional a la velocidad
angular del eje de transmisión y viene dada por:
Donde:
es la potencia (en W)
es el par motor (en N·m)
es la velocidad angular (en rad/s)
Matemáticamente el “Momento de una Fuerza” respecto a un punto
corresponde al producto vectorial del vector posición “r” de la fuerza por el
vector fuerza “F”.
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32
ENERGÍA EÓLICA
El viento es una forma de energía solar. Los vientos son causados por el
calentamiento desigual de la atmósfera por el sol, las irregularidades de la
superficie de la tierra y la rotación de la tierra. Los vientos son modificados
por el terreno, el agua y la vegetación de la tierra. Los seres humanos utilizan
este flujo del viento, o energía del movimiento, para muchos propósitos:
navegar, volar una cometa, generar electricidad, etc. El término energía
eólica describe el proceso por el cual el viento se utiliza para generar energía
mecánica o electricidad. Las turbinas eólicas convierten la energía cinética
del viento en energía mecánica. Esta energía mecánica se puede utilizar
para tareas específicas (como bombear agua) o un generador puede
convertir esta energía mecánica en electricidad. Una turbina eólica funciona
al contrario que un ventilador, en lugar de utilizar electricidad para producir
viento, como un ventilador, las turbinas eólicas utilizan el viento para producir
electricidad. El viento da vueltas a las láminas, que hacen girar un eje, queconecta con un generador y produce electricidad. La energía del viento da
vueltas a dos o tres láminas a modo de propulsor alrededor de un rotor. El
rotor está conectado con el eje principal, que hace girar un generador para
crear electricidad. Las turbinas eólicas se montan en una torre para capturar
la máxima energía. A unos 30 metros de altura o más, pueden aprovechar
viento más rápido y menos turbulento. Las turbinas eólicas se pueden utilizar
para producir electricidad para un solo hogar o edificio, o pueden ser
conectadas a la red de electricidad). La altura optima para aprovechar el
máximo rendimiento de la energía eólica dependerá la topografía de la
región, mientras más plano el terreno, el flujo del viento tendrá menor
turbulencia y por ende mayor velocidad (Mas energía cinética), por lo cual la
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altura para captar la energía puede ser baja. Por otra parte, en terrenos
montañosos, la turbulencia del viento será mayor, por lo cual la altura para
captar la mayor cantidad de energía eólica debe ser mayor que en terrenos
planos. A continuación se muestra el mapa eólico para Venezuela, donde elcolor rojo representa la mayor potencialidad de energía eólica mientras que
el color azul la menor, dado en Metros / Segundos a una altura de 50 Metros.
Para captar la energía eólica se emplean sistemas de hélices que
transforman la energía cinética del viento en energía mecánica. Por ello, loscomponentes claves de una turbina eólica son las hélices con perfiles
aerodinámicos específicos y los sistemas mecánicos que acoplan según las
especificaciones de velocidad y torque del generador eléctrico, el eje
impulsado por la energía eólica.
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A continuación se muestra un diagrama de una turbina eólica con sus
principales partes funcionales.
El estudio aerodinámico para modelar las fuerzas que actúan sobre un
generador eólico tiene diversas variables. La pala de una hélice de un
aerogenerador eólico es una pala perfilada que transforma la energía cinéticadel viento en energía mecánica de rotación. Las fuerzas que actúan sobre un
elemento de longitud de pala dx en rotación, se obtienen estudiando la
acción del viento relativo que recibe la pala de velocidad r c (viento aparente
o estela), que se puede considerar suma del viento real de velocidad r v , y de
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un viento originado por el movimiento de rotación de la pala, de velocidad r
u .
Si se trata de una hélice de avión (propulsiva), como el viento incidente es un
viento relativo debido al desplazamiento del avión, existe una diferencia en la
posición de la pala respecto a la del aerogenerador.
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Donde: β es el ángulo que forma una cuerda del perfil con el plano de
rotación; es el ángulo de calaje o de inclinación (cuerda/u) α es el ángulo que
forma la cuerda del perfil con la velocidad aparente del viento r c, (ángulo de
incidencia o de ataque) θ es el ángulo que forma el plano de rotación con ladirección aparente del viento que pasa por el borde de ataque; se conoce
como ángulo aparente del viento.
Se tiene que:
β = θ - α, para una hélice de aerogenerador
β = θ + α, para una hélice de avión
r u es la velocidad del viento creada por el desplazamiento (giro) de la pala
v v es la velocidad del viento real (velocidad nominal)
El cabeceo es una medida de la tendencia de un perfil de ala a bajar su
borde de ataque en una corriente frontal del viento, dato importante a la hora
de diseñar la estructura de las palas, mecanismos de hélices, etc. algunosperfiles son neutros porque no tienen momento de cabeceo.
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EL GENERADOR ELÉCTRICO
Un generador eléctrico en un dispositivo capaz de mantener una diferencia
de potencial eléctrico en sus bornes, mediante la transformación de energía
mecánica en eléctrica. La fuente de energía mecánica puede variar, desde
una fuente hidráulica, térmica ó eólica entre otras. La conversión de energía
mecánica a eléctrica ocurre al producir un movimiento relativo entre un
alambre conductor dispuesto en un circuito inducido que corta las líneas de
flujo magnético generado por el inductor, generando una fuerza electromotriz
F.E.M. modelado por las leyes de Faraday.
El flujo magnético (Φ) viene dado por la relación
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Donde
B: Intensidad de Campo
S: superficie de la espira
Cos φ: Coseno del ángulo formado por el plano de S y B
Por otra parte tenemos que siempre que se produce una variación del flujo
magnético que atraviesa a una espira se produce en ella una F.E.M. (E)
inducida cuyo valor es igual a la velocidad de variación del flujo, por tanto
tendremos que:
El signo menos delante de E expresa que, según la Ley de Lenz, la corriente
inducida se opone a la variación del flujo que la genera.
Si la fuerza electromotriz inducida en una espira es igual a E, la fuerza
electromotriz total (ETOT) es igual a:
Siendo n el número total de espiras del inducido.
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La frecuencia de la corriente alterna que aparece entre los terminales de la
máquina se obtiene multiplicando la velocidad de rotación (número de
vueltas por segundo) del inductor por el número de pares de polos del
inducido. Por otra parte, la fuerza electromotriz es toda causa capaz demantener una diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito abierto
o de producir una corriente eléctrica en un circuito cerrado y representa una
característica de cada generador eléctrico y representa el trabajo que el
generador realiza para pasar por su interior la unidad de carga positiva del
polo negativo al positivo, dividido por el valor en Culombios de dicha carga.
Esto se justifica en el hecho de que cuando circula esta unidad de carga por
el circuito exterior al generador, desde el polo positivo al negativo, esnecesario realizar un trabajo o consumo de energía (mecánica, química,
etcétera) para transportarla por el interior desde un punto de menor potencial
(el polo negativo al cual llega) a otro de mayor potencial (el polo positivo por
el cual sale).
De forma general la F.E.M. puede expresarse como un campo electromotor
cuya circulación define la F.E.M. la cual se mide en voltios al igual que el
potencial eléctrico.
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VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LA ENERGÍA EÓLICA
VENTAJAS
La energía eólica no contamina, es inagotable y frena el agotamiento de
combustibles fósiles contribuyendo a evitar el cambio climático. Es una
tecnología de aprovechamiento totalmente madura y puesta a punto.
Es una de las fuentes más baratas, puede competir e rentabilidad con otras
fuentes energéticas tradicionales como las centrales térmicas de carbón
(considerado tradicionalmente como el combustible más barato), las
centrales de combustible e incluso con la energía nuclear, si se consideran
los costes de reparar los daños medioambientales.
El generar energía eléctrica sin que exista un proceso de combustión o una
etapa de transformación térmica supone, desde el punto de vista
medioambiental, un procedimiento muy favorable por ser limpio, exento de
problemas de contaminación, etc. Se suprimen radicalmente los impactos
originados por los combustibles durante su extracción, transformación,
transporte y combustión, lo que beneficia la atmósfera, el suelo, el agua, la
fauna, la vegetación, etc.
Evita la contaminación que conlleva el transporte de los combustibles; gas,
petróleo, gasoil, carbón. Reduce el intenso tráfico marítimo y terrestre cerca
de las centrales. Suprime los riesgos de accidentes durante estos
transportes: desastres con petroleros (traslados de residuos nucleares, etc).
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No hace necesaria la instalación de líneas de abastecimiento:
Canalizaciones a las refinerías o las centrales de gas.
La utilización de la energía eólica para la generación de electricidad presenta
nula incidencia sobre las características fisicoquímicas del suelo o su
erosión, ya que no se produce ningún contaminante que incida sobre este
medio, ni tampoco vertidos o grandes movimientos de tierras.
Al contrario de lo que puede ocurrir con las energías convencionales, la
energía eólica no produce ningún tipo de alteración sobre los acuíferos ni por
consumo, ni por contaminación por residuos o vertidos. La generación de
electricidad a partir del viento no produce gases tóxicos, ni contribuye alefecto invernadero, ni destruye la capa de ozono, tampoco crea lluvia ácida.
No origina productos secundarios peligrosos ni residuos contaminantes.
Cada Kwh. de electricidad generada por energía eólica en lugar de carbón,
evita:
0,60 Kg. de CO2, dióxido de carbono.
1,33 gr. de SO2, dióxido de azufre.
1,67 gr. de NOx, óxido de nitrógeno.
La electricidad producida por un aerogenerador evita que se quemen
diariamente miles de litros de petróleo y miles de kilogramos de lignito negro
en las centrales térmicas. Ese mismo generador produce idéntica cantidad
de energía que la obtenida por quemar diariamente 1.000 Kg. de petróleo. Al
no quemarse esos Kg. de carbón, se evita la emisión de 4.109 Kg. de CO2,
lográndose un efecto similar al producido por 200 árboles. Se impide la
emisión de 66 Kg. de dióxido de azufre -SO2- y de 10 Kg. de óxido de
nitrógeno -NOx- principales causantes de la lluvia ácida.
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La energía eólica es independiente de cualquier política o relación comercial,
se obtiene en forma mecánica y por tanto es directamente utilizable.
Al finalizar la vida útil de la instalación, el desmantelamiento no deja huellas.
Un Parque de 10 MW:
Evita: 28.480 Tn. Al año de CO2.
Sustituye: 2.447 Tep. toneladas equivalentes de petróleo.
Aporta: Trabajo a 130 personas al año durante el diseño y la construcción.
Proporciona: Industria y desarrollo de tecnología.
Genera: Energía eléctrica para 11.000 familias.
DESVENTAJAS:
El aire al ser un fluido de pequeño peso específico, implica fabricar máquinas
grandes y en consecuencia caras. Su altura puede igualar a la de un edificio
de diez o más plantas, en tanto que la envergadura total de sus aspas
alcanza la veintena de metros, lo cual encarece su producción.
Desde el punto de vista estético, la energía eólica produce un impacto visualinevitable, ya que por sus características precisa unos emplazamientos que
normalmente resultan ser los que más evidencian la presencia de las
máquinas (cerros, colinas, litoral). En este sentido, la implantación de la
energía eólica a gran escala, puede producir una alteración clara sobre el
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paisaje, que deberá ser evaluada en función de la situación previa existente
en cada localización.
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Las energías renovables son el futuro
Un impacto negativo es el ruido producido por el giro del rotor, pero su efecto
no es mas acusado que el generado por una instalación de tipo industrial de
similar entidad, y siempre que estemos muy próximos a los molinos.
También ha de tenerse especial cuidado a la hora de seleccionar un parquesi en las inmediaciones habitan aves, por el riesgo mortandad al impactar
con las palas, aunque existen soluciones al respecto como pintar en colores
llamativos las palas, situar los molinos adecuadamente dejando "pasillos" a
las aves, e, incluso en casos extremos hacer un seguimiento de las aves por
radar llegando a parar las turbinas para evitar las colisiones.
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APLICACIÓN PRÁCTICA
CALCULO DE ENERGÍA CINETICA DEL VIENTO
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CÓDIGO DE PROGRAMA EN VISUAL BASIC.
Private Sub Check1_Click()
If Check1 = 1 Then
densidad.Locked = True
densidad.BackColor = &HC0C0C0
densidad = 1.18
Else
densidad.Locked = False
densidad.BackColor = &HFFFFFF
densidad = " "
End If
End Sub
Private Sub Check2_Click()
If Check2 = 1 Then
rendimiento.Locked = True
rendimiento.BackColor = &HC0C0C0
rendimiento = 40
Else
rendimiento.Locked = False
rendimiento.BackColor = &HFFFFFF
rendimiento = " "
End If
End Sub
Private Sub Command1_Click()
ecinetica = densidad * (velocidad ^ 3) * superficie * 0.5
ecinetica = Format(ecinetica.Caption, "###. ##")
End Sub
Private Sub Command2_Click()
Check1 = False
Check2 = False
densidad.BackColor = &HFFFFFF
densidad = " "
velocidad = " "
superficie = " "
rendimiento = " "
ecinetica = " "
pelectrica = " "
End Sub
Private Sub Command3_Click()
If ecinetica = "" Then
MsgBox "Debe Calcula Energia Cinetica"
Else
pelectrica = ecinetica * rendimiento / 100
pelectrica = Format(pelectrica.Caption, "###.##")
End If
End Sub
Private Sub salir_Click()
End
End Sub
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CONCLUSIONES
Si bien la electricidad y el magnetismo fueron ciencias que en principio seestudiaron por separado, hasta momentos como el que científicos Hans
Christian Oesrted (1777-1851), evidencio diferentes fenómenos al combinar
ambas ciencias y junto con otros científicos y investigadores se fue
desarrollando la rama de la física que hoy por hoy conocemos o
denominamos electromagnetismo , es cierto manifestar que esta ultima y sus
aplicaciones cada vez mayores en nuestro acontecer diarios han construido
el crecimiento de nuestra actual sociedad.Como podemos evidenciar el electromagnetismo esta en el desarrollo o
crecimiento de diferentes tecnologías, como son las telecomunicaciones o el
transporte de señales en el espacio, la generación de campos magnéticos al
cursar electricidad a través de un inductor o bien generar electricidad al
motivar un movimiento mecánico o torque en un generador con el uso de
unas aspas, la cual es la denominada energía eólica, si bien es una de las
mejores maneras de obtener energía eléctrica protegiendo el ambiente, es
necesarios grandes espacios geográficos y una inversión inicial amplia.
Durante el desarrollo de este trabajo de investigación y aplicación logramos
determinar que la combinación de las ramas de la física (electromagnetismo)
y de la ingeniería (mecánica) se logra métodos y aplicaciones acordes a las
exigencias ambientales, económicas y efectivas de la sociedad actual.
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BIBLIOGRAFIA
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2011 desde http://telecowiki.wikispaces.com/Rele+contador+magntico
Resnick, Halliday, Física, editorial C.E.C.S.A. octubre 1972. Extraído
23 de Mayo del 2011 desde ttp://www.monografias.com/trabajos82/el-
electromagnetismo/el-electromagnetismo2.shtml
Apuntes Varios sobre Electromagnetismo. Introducción a la
Electrotécnica (2006). Extraído el 22 de Mayo del 2011 desde
http://www.javeriana.edu.co/biblos/tesis/ingenieria/tesis06.pdf
Página principal de la página del Prof. Luís Geraldo Ojeda, Perú
(2004). Extraído el 25 de Mayo del 2011 desde
http://mailweb.udlap.mx/lgojeda/
Fundamentos de Electromagnetismo Iniciación al Calculo Numérico en
Electromagnetismo. Bernardo García Olmedo (29 de septiembre de
2005). Extraído el 23 de Mayo del 2011 desde
http://telecowiki.wikispaces.com
Ecuaciones de Maxwell. Extraído el 23 de Mayo del 2011 desde
http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=archivo:electromagnetismo.sv
g
Diferentes apuntes extraídos el 25 de Mayo del 2011 desde
http://es.wikipedia.org/
