PROYECTO DOCENTE Elasticidad y Resistencia de Materiales ...

Datos básicos de la asignaturaTitulación: Grado en Ingeniería AeroespacialAño plan de estudio: 2010

Curso implantación: 2018-19Centro responsable: E.T.S. de Ingeniería

Nombre asignatura: Elasticidad y Resistencia de MaterialesCódigo asigantura: 1970014Tipología: OBLIGATORIACurso: 2Periodo impartición: Primer cuatrimestre

Créditos ECTS: 6Horas totales: 150Área/s: Mecánica de Medios Continuos y T. de EstructurasDepartamento/s: Mecánica Med.Continuos y Teoría Estruct.

Coordinador de la asignatura

TAVARA MENDOZA LUIS ARISTIDES

Profesorado

Profesorado del grupo principal:

PARIS CARBALLO FEDERICO

TAVARA MENDOZA LUIS ARISTIDES

BLAZQUEZ GAMEZ ANTONIO

Profesorado de otros grupos de la asignatura:

OCAÑA GARCIA DE VEAS MARIA ROCIO

ZUMAQUERO BERNAL PATRICIA LUCIA

Objetivos y competencias

OBJETIVOS:

Conocimiento Teoría de la Elasticidad e Introducción del modelo de barras de Resistencia de

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Elasticidad y Resistencia de Materiales

Grupo 2

CURSO 2020-21

Última modificación 04/09/2020 Página 1 de 12

Materiales, con especial énfasis en loas aspectos relacionados con el diseño, fabricación,

mantenimiento y puesta a punto de aviones y vehículos espaciales y el diseño y construcción de

aeropuertos.

COMPETENCIAS:

Competencias específicas:

C1 Comprender el comportamiento de las estructuras ante las solicitaciones en condiciones de

servicio y situaciones límite.

C9 Conocimiento adecuado y aplicado a la Ingeniería de: Los principios de la mecánica del medio

continuo y las técnicas de cálculo de su respuesta.

Competencias genéricas:

G1 Capacidad para el diseño, desarrollo y gestión en el ámbito de la ingeniería aeronáutica que

tengan por objeto los vehículos aeroespaciales, los sistemas de propulsión aeroespacial, los

materiales aeroespaciales, las infraestructuras aeroportuarias, las infraestructuras de

aeronavegación y cualquier sistema de gestión del espacio, del tráfico y del transporte aéreo.

G2 Planificación, redacción, dirección y gestión de proyectos, cálculo y fabricación en el ámbito de

la ingeniería aeronáutica que tengan por objeto los vehículos aeroespaciales, los sistemas de

propulsión aeroespacial, los materiales aeroespaciales, las infraestructuras aeroportuarias, las

infraestructuras de aeronavegación y cualquier sistema de gestión del espacio, del tráfico y del

transporte aéreo.

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Contenidos o bloques temáticos

TEMA 1. TENSIONES. Introducción. Fuerzas de dominio y contorno. El concepto de tensión. El

Lema de Cauchy. Equilibrio interno. Transformación de coordenadas. Tensiones principales.

Propiedades. Invariantes. Valores extremos de las componentes intrínsecas del vector tensión.

Tensiones octaédricas. Tensores esféricos y desviador. Elipsoide de Lamé. Círculos de Mohr.

Representación en el espacio de tensiones principales.

TEMA 2. DEFORMACIONES. Introducción. Estudio de la deformación. Tensores de Green y

Almansi. Tensor de pequeñas deformaciones. Interpretación geométrica de sus componentes.

Ecuaciones de compatibilidad. Correlación tensión-deformación.

TEMA 3. LEY DE COMPORTAMIENTO. Introducción. El ensayo de tracción. Ley de Hooke

generalizada en materiales isótropos. Formas alternativas de la Ley de Hooke para materiales

isótropos. Valor de las constantes elásticas.

TEMA 4. CONDICIONES DE CONTORNO. Introducción. Condiciones de contorno directas.

Condiciones de contorno especiales. Condiciones derivadas de la simetría. Condiciones de

contacto.

TEMA 5. EL PROBLEMA ELÁSTICO. Introducción. Formulación general del problema elástico.

Formulación en desplazamientos: ecuaciones de Navier. Formulación en tensiones: ecuaciones de

Beltrami-Michell.

TEMA 6. TEOREMAS Y PRINCIPIOS DE LA ELASTICIDAD. Introducción. Teorema de los trabajos

virtuales. Teorema de los desplazamientos virtuales. Teorema de las fuerzas virtuales. Valor de la

Energía de Deformación. Teorema de Clapeyron. Principio de Superposición. Unicidad del problema

elástico. Principido de Saint-Venant.

TEMA 7. ELASTICIDAD PLANA. Introducción. Deformación plana. Tensión Plana Generalizada. El

problema plano. Función de Airy. El problema plano en coordenadas polares. Representación plana

de las tensiones en el entorno de un punto. Familias de curvas representativas del estado tensional

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plano.

TEMA 8. INTRODUCCIÓN AL MODELO DE BARRAS. Definición de barra. Principio de

Saint-Venant. Resolución con la Teoría de la Elasticidad de problemas de barras. Diagrama

conceptual del modelo de barras.

TEMA 9. EQUILIBRIO. Cargas externas. Esfuerzos internos. Ecuaciones diferenciales de equilibrio.

Integración de las ecuaciones de equilibrio. Diagramas de esfuerzos. Ecuaciones de equilibrio de la

barra.

TEMA 10. COMPATIBILIDAD. Hipótesis cinemática del modelo de barras. Movimientos de la

sección. Deformaciones 1D. Ecuaciones de compatibilidad para la rebanada. Modelo de barra

esbelta. Ecuaciones de compatibilidad de una barra. Condiciones de apoyos.

TEMA 11. COMPORTAMIENTO Y CÁLCULO DE TENSIONES. Relaciones entre esfuerzos y

deformaciones 1D. Hipótesis dinámica del modelo de barra. Cálculo de tensiones en la sección.

TEMA 12. PROBLEMAS DE BARRA AISLADA. Recopilación de las ecuaciones. Validez del modelo

del barra. Ejemplos. Casos isotáticos e hiperestáticos.

TEMA 13. PANDEO DE UNA BARRA AISLADA. Conceptos previos. Columna de Euler. Hipérbola

de Euler. Pandeo de elementos con imperfecciones. Ecuación general de la viga-columna. Método

práctico de cálculo.

TEMA 14. ESTRUCTURAS DE BARRAS. Conceptos previos. Sistemas de referencia. Ecuaciones

de equilibrio y compatibilidad en un nudo. Nudos con libertades.

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Relación detallada y ordenación temporal de los contenidos

Bloque de Elasticidad.

Tema 1. Tensiones. (10h)

Concepto de tensión. El Lema de Cauchy. Equilibrio interno. Transformación de coordenadas.

Tensiones principales. Valores extremos de las componentes intrínsecas del vector tensión.

Círculos de Mohr.

Tema 2. Deformaciones. (4h)

Estudio de la deformación. Tensor de pequeñas deformaciones. Componentes generales del campo

de desplazamientos. Tensor de rotación. Ecuaciones de compatibilidad.

Tema 3. Ley de Comportamiento. (3h)

El ensayo de tracción. Ley de Hooke generalizada para materiales isótropos . Función densidad de

energía de deformación. Ley general de comportamiento elástico?lineal. Formas alternativas de la

ley de Hooke para materiales isótropos. Valores de las constantes elásticas.

Tema 4 Condiciones de contorno. (3h)

Condiciones de contorno directas. Condiciones de contorno especiales. Condiciones derivadas de

la simetría. Condiciones de contacto.

Tema 5 El problema elástico. (4h)

Planteamiento general del problema elástico. Planteamiento en desplazamientos, ecuaciones de

Navier. Planteamiento en tensiones, ecuaciones de Beltrami-Michell.

Tema 6. Elasticidad Plana. (6h)

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Deformación plana. Tensión plana. Función de Airy.

Bloque de Resistencia de Materiales

Tema 1. Introducción al modelo de Barras. (4h)

Criterios de resistencia y rigidez. Principio de Saint Venant. Ecuaciones que permiten calcular los

esfuerzos en la barra. Ejemplos de estructuras de barras. Definición de barra. Tipos de barra.

Resolución de problemas de barras con las ecuaciones de la Elasticidad. Propiedades de la

sección: centroide, inercias.

Tema 2. Equilibrio. (8h)

Cargas externas y esfuerzos internos del modelo de barra. Método de equilibrio por tramos.

Ecuaciones de equilibrio de la rebanada, integración, ecuaciones de equilibrio de la barra. Concepto

de isostaticidad e hiperestaticidad. Cálculo de reacciones y esfuerzos en estructuras isostáticas

abiertas de nudos rígidos y nudos con libertades. Ecuaciones de equilibrio de la estructura.

Ecuaciones de equilibrio en los nudos.

Tema 3. Compatibilidad y Comportamiento (12h)

Hipótesis cinemática. Deformaciones. Ecuaciones de compatibilidad de la rebanada.

Comportamiento. Cálculo de tensiones. Interpretación geométrica de las deformaciones. Teroemas

de Mohr. Interpretación de los términos que aparecen. Cálculo de desplazamientos en vigas.

Deformadas a estima. Cálculo de desplazamientos en estructuras isostáticas por Mohr/TFV.

Estructuras hiperestáticas abiertas y cerradas.

Tema 4. Pandeo por flexión (2h)

Introducción (problemas con muelles y elementos rígidos). Evidencia experimental. Columna de

Euler. Condiciones de apoyo. Pandeo de elementos con imperfecciones.

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Actividades formativas y horas lectivas

Actividad Créditos Horas

B Clases Teórico/ Prácticas 5,5 55

E Prácticas de Laboratorio 0,5 5

Metodología de enseñanza-aprendizaje

Clases teóricas

Clases Teóricas en las que se desarrollan los conceptos básicos de la Elasticidad y del modelo de

barras de Resistencia de Materiales, las ecuaciones de gobierno y los métodos de resolución de las

mismas; se simplifica en lo posible el desarrollo matemático y se hace especial hincapié en la

discusión de las hipótesis introducidas y en las interpretaciones físicas de los resultados.

Problemas

Sesiones académicas de tipo práctico, en las que se resolverán problemas de estructuras de

barras, cálculo de tensiones en secciones, etc.

Prácticas de Laboratorio

Realización de ensayos en laboratorio. Dependiendo de la maquinaria necesaria para la realización

el ensayo será realizado directamente por los alumnos o por el profesor. Los alumnos deberán

contrastar los resultados obtenidos con los conocimientos transmitidos en las clases de teoría y

problemas.

Horas de estudio y trabajo personal del alumno

Asimilación por parte del alumno de las enseñanzas impartidas en clase, de las referencias

bibliográficas recomendadas y de su aplicación a trabajos propuestos.

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Sistemas y criterios de evaluación y calificación

EVALUACIÓN POR CURSO. A lo largo del curso se convocarán dos exámenes parciales. El primer

parcial se corresponderá con los primeros capítulos (del 1º a 7º en la relación que aparece en este

programa) de la asignatura, dedicados al estudio de la Elasticidad, y se realizará en la semana 16 o

17 del cuatrimestre. El segundo parcial se corresponderá con los últimos capítulos (del 8º a 14º en

la relación que aparece en este programa), dedicados al estudio de la Resistencia de Materiales, y

se realizará en la última semana del cuatrimestre.

Cada parcial consistirá en la resolución por escrito de tres partes: (1) un test de respuestas

múltiples (teóricas) y unos ejercicios (aplicación directa de la teoría), (2) una serie de cuestiones

teórico-prácticas, y (3) una parte práctica consistente en la realización de uno o varios problemas.

Para aprobar la asignatura por este sistema deben aprobarse de manera independiente (no se hace

media) ambos parciales y haber realizado las prácticas de la asignatura con aprovechamiento. Para

aprobar un parcial deben aprobarse 2 de las 3 partes que lo forman y obtener más de 2.5 puntos

(sobre 10) en la otra parte.

EVALUACIÓN EN LAS CONVOCATORIAS DE JUNIO Y SEPTIEMBRE. En estas convocatorias el

examen estará dividido en dos bloques, cada uno correspondiente a un parcial. La organización de

cada bloque es como la de un parcial. Los alumnos que así lo decidan podrán examinarse

únicamente del parcial que no hayan superado en la evaluación por curso o en la convocatoria de

junio (para los exámenes en septiembre), es decir se guarda la calificación de la parte aprobada.

Para aprobar en estas convocatorias debe aprobarse cada bloque por separado (no se hace media)

y haber realizado las prácticas de la asignatura con aprovechamiento. En caso de no haber

realizado las prácticas, habrá que aprobar un examen sobre las prácticas.

EVALUACIÓN EN LA CONVOCATORIA DE DICIEMBRE. El examen en esta convocatoria estará

también dividido en dos bloques. Todos las personas participantes en esta convocatoria tendrán

que examinarse de ambos bloques (no se guardan los parciales) y aprobarlos (según lo establecido

para los exámenes parciales) por separado (no se hace media).

Criterios de calificación del grupo

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PLAN DE CONTINGENCIA PARA EL CURSO 2020-2021

Escenario A (semipresencial): Se combinarán la docencia presencial y telemática siguiendo las

directrices que marquen los órganos competentes. En el caso de las clases teórico-prácticas

telemáticas, se retransmitirán en directo a través de la plataforma Blackboard Collaborate Ultra

disponible en la plataforma de EV en el horario regular de la asignatura.

En el caso de que las prácticas de laboratorio e informáticas no puedan realizarse en formato

presencial se sustituirán por sesiones de práctica telemática en formato síncrono (a través de

Blackboard Collaborate Ultra) o asíncrono (mediante vídeos y documentación en EV) según el caso,

con el aporte de información complementaria según corresponda. La convocatoria de dichas

prácticas se realizará también a través de la plataforma de EV.

En el caso de las tutorías éstas se llevarán a cabo preferentemente por correo electrónico y, en el

caso de considerarse necesario, podrán establecerse también sesiones de tutoría a través de

Blackboard Collaborate Ultra, MS Teams u otra herramienta similar.

En caso de que los exámenes de las diferentes convocatorias oficiales así como las pruebas de

evaluación alternativa no puedan realizarse de forma presencial se llevarán a cabo de forma

telemática a través de la plataforma Blackboard Collaborate Ultra. La convocatoria y contenido de

dichas pruebas se anunciará con antelación suficiente a los alumnos a través de Enseñanza Virtual.

Escenario B (no presencial): Las clases teórico-prácticas presenciales se sustituirán por clases

telemáticas síncronas mediante la herramienta Blackboard Collaborate Ultra disponible en la

plataforma de EV en el horario regular de la asignatura. A la documentación complementaria

habitual aportada a los alumnos en cursos presenciales se suma ahora material específicamente

elaborado para ayudar a los alumnos en el proceso de aprendizaje de la asignatura en este formato

íntegramente telemático.

Las prácticas de laboratorio e informáticas se sustituirán por sesiones de práctica telemáticas en

formato síncrono (a través de Blackboard Collaborate Ultra) o asíncrono (mediante vídeos y

documentación en EV) según el caso, con el aporte de información complementaria según

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corresponda. La convocatoria de dichas prácticas se realizará también a través de la plataforma de

EV.

Las tutorías se llevarán a cabo preferentemente por correo electrónico y, en caso de considerarse

necesario, podrán establecerse también sesiones de tutoría a través de Blackboard Collaborate

Ultra, MS Teams u otra herramienta similar.

Todas las pruebas de evaluación se llevarán a cabo de forma telemática a través de la plataforma

Blackboard Collaborate Ultra. La convocatoria y contenido de dichas pruebas se anunciará con

antelación suficiente a los alumnos a través de Enseñanza Virtual.

Horarios del grupo del proyecto docente

http://www.etsi.us.es/academica

Calendario de exámenes

http://www.etsi.us.es/academica

Tribunales específicos de evaluación y apelación

Presidente: FEDERICO PARIS CARBALLO

Vocal: ANTONIO BLAZQUEZ GAMEZ

Secretario: LUIS ARISTIDES TAVARA MENDOZA

Suplente 1: VLADISLAV MANTIC LESCISIN

Suplente 2: ENRIQUE GRACIANI DIAZ

Suplente 3: JESUS JUSTO ESTEBARANZ

Bibliografía recomendada

BIBLIOGRAFÍA GENERAL:

Teoría de la Elasticidad

Autores: Federico Paris

Edición: 1º

Publicación: Ed. ETSI de la Universidad de Sevilla. Sevilla. 2001

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ISBN: 84-88783-32-9

Resistencia de Materiales

Autores: James J. Gere

Edición: 5º

Publicación: Ed. Thomson-Paraninfo. Madrid. 2009.

ISBN: 84-9732-065-4

Problemas de elasticidad y resistencia de materiales

Autores: Antonio Argüelles Amado y otros

Edición: 1º

Publicación: Ed. Bellisco. Madrid 1998.

ISBN:

BIBLIOGRAFÍA ESPECÍFICA:

Teoría de la Elasticidad

Autores: Federico Paris

Edición: 1º


ISBN: 84-88783-32-9

Problemas de exámenes elasticidad

Autores: Antonio Blázquez, José Cañas, Federico París

Edición: 5º


ISBN: 84-88783-17-5

Resistencia de Materiales

Autores: ORTIZ BERROCAL

Edición: 2º

Publicación: McGraw-Hill

ISBN:

Introducción a la Mecánica de los Sólidos.

Autores: CRANDALL y DAHL

Edición:

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Publicación: Eds. del Castillo

ISBN:

INFORMACIÓN ADICIONAL

Al alumno se le facilitarán unos apuntes para el estudio y seguimiento de la asignatura.

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