AGROLECHUGA

PROYECTO DE MATEMATICAS IIBairon Medellín Ortiz

Maria Camila Urrea CárdenasIngeniería Agronómica

Universidad de Cundinamarca2013

OBJETIVOS

•Describir el crecimiento de la planta de lechuga de manera periódica.•Conocer la formación y desarrollo de la planta de lechuga.•Conocer aspectos básicos del cultivo de lechuga.•Relacionar los temas vistos en clase con el cultivo de lechuga.

LECHUGALactuca sativa, la lechuga, es una planta anual propia de las regiones semi-templadas, que se cultiva con fines alimentarios. Debido a las muchas variedades que existen, y a su cultivo cada vez mayor en invernaderos, se puede consumir durante todo el año

DESCRIPCION DE LA PLANTA

Planta con raíz pivotante y ramificada de unos 25 cm. El crecimiento se desarrolla en roseta; las hojas se disponen alrededor de un tallo central, corto y cilíndrico que gradualmente se va alargando para producir las inflorescencias, formadas por capítulos de color amarillo (parecidos al diente de león). Según las variedades los bordes de las hojas pueden ser lisos, ondulados o aserrados.

VARIEDADES

Beluga

Romana

Francesa

Batavia

ENFERMEDADES

Antracnosis(Marssonina panattoniana)Botritis (botrytis cinérea)

Mildiu (bremia lactucae)

Septoriosis (septoria lactucae)

CLASIFICACIÓN CIENTÍFICA

Reino: Plantae División: Magnoliophyta Clase: Magnoliopsida Orden: Asterales Familia: Asteraceae Subfamilia: Cichorioideae Tribu: Lactuceae Genero: Lactuca Especie: L. sativa

TABLA DE DATOSDIA-FECHA CRECIMIENTO PLANTA

25 marzo 3 mm

27 marzo 3mm

29 marzo 4mm

2 abril 4,2mm

4 abril 5mm

6 abril 5,7mm

8 abril 6,1mm

10 abril 6,6mm

12 abril 1,2cm

15 abril 2,3cm

17 abril 2,4cm

19 abril 2,7cm

22 abril 3,1cm

24 abril 3,4cm

TABLA 1.

TABLA 2.

26 abril 3,6cm

1 mayo 4cm

3 mayo 4,2cm

6 mayo 4,3cm

8 mayo 4,3cm

10 mayo 4,7cm

14 mayo 5,5cm

16 mayo 5,7cm

20 mayo 6,1cm

22 mayo 6,4cm

24 mayo 6,7cm

27 mayo 7,3cm

29 mayo 7,9cm

31 mayo 8,8cm

TABLA 3. CRECIMIENTO POR HOJA

DIA/FECHA CRECIMIENTO HOJA

25 marzo 2mm

27 marzo 3mm

29 marzo 4mm

2 abril 4,5mm

4 abril 4,8mm

6 abril 5mm

8 abril 5,1mm

10 abril 5,5mm

12 abril 5,9mm

15 abril 1cm

17 abril 1,7cm

19 abril 2cm

22 abril 4,3cm

24 abril 4,6cm

TABLA 4. 26 abril 4,8cm

1 mayo 5,1cm

3 mayo 5,4cm

6 mayo 5,7cm

8 mayo 5,9cm

10 mayo 6,2cm

14 mayo 6,9cm

16 mayo 7,3cm

20 mayo 7.8cm

22 mayo 8,2cm

24 mayo 8,3cm

27 mayo 8,9cm

29 mayo 9,1cm

31 mayo 9,3cm

GRAFICAS

TABLA 1. CRECIMIENTO PLANTA

3 m

m

3mm

4mm

4,2m

m

5mm

5,7m

m

6,1m

m

6,6m

m

1,2c

m

2,3c

m

2,4c

m

2,7c

m

3,1c

m

3,4c

m

07-Mar

17-Mar

27-Mar

06-Apr

16-Apr

26-Apr

06-May

DIA-FECHA

DIA-FECHA

TABLA 2. CRECIMIENTO DE PLANTA

3,6c

m

4cm

4,2c

m

4,3c

m

4,3c

m

4,7c

m

5,5c

m

5,7c

m

6,1c

m

6,4c

m

6,7c

m

7,3c

m

7,9c

m

8,8c

m

06-Apr

16-Apr

26-Apr

06-May

16-May

26-May

05-Jun

FECHA

FECHA

TABLA 3. CRECIMIENTO DE HOJA

2mm

3mm

4mm

4,5m

m

4,8m

m

5mm

5,1m

m

5,5m

m

5,9m

m

1cm

1,7c

m

2cm

4,3c

m

4,6c

m

07-Mar

17-Mar

27-Mar

06-Apr

16-Apr

26-Apr

06-May

DIA/FECHA

DIA/FECHA

TABLA 4. CRECIMIENTO DE HOJA

4,8c

m

5,1c

m

5,4c

m

5,7c

m

5,9c

m

6,2c

m

6,9c

m

7,3c

m

7.8c

m

8,2c

m

8,3c

m

8,9c

m

9,1c

m

9,3c

m

06-Apr

16-Apr

26-Apr

06-May

16-May

26-May

05-Jun

FECHA

FECHA

VARIACION MEDIA

RELACIONES MATEMATICAS

F(x)= x^2-x F(1)=1^2-1F(1)=0

[1,34]

F(34)=34^2-34= 1122

34m/seg Velocidad con que la planta hizo su crecimiento

En la tabla siguiente aparece el número de algunos días , n(t), del crecimiento de la planta de lechuga.

RAZON DE CAMBIO O TAZA DE VARIACION MEDIA

t 1 2 3 4 5 6

N(t) 3mm 3mm 4mm 4,2mm

5mm

5,7mm

¿Cuál es la tasa de variación media de N(t) respecto a t entre el día 1 y el 6 ambos incluidos? 

3mm 5,7mm19-Mar21-Mar23-Mar25-Mar27-Mar29-Mar31-Mar02-Apr04-Apr06-Apr08-Apr

dia

dia

La tasa de variación media entre los días 1 y 6 es:

F(X)= X^2+5X-8CALCULAR: ∆Y=

INCREMENTO

X◦= 4,3mmX1= 6,2cm

F(4,3)= (4,3)^2+5(4,3)-8F(4,3)= 18,49+21,5-8F(4,3)=31,99mm

F(6,2)=(6,2)^2+5(6,2)-8F(6,2)=38,44+31-8F(6,2)= 61,44mm

Reemplazando en la formula y obtener ∆Y∆Y=F(X1)-F(X◦)∆Y=61,44mm-31,99mm∆Y= 29,45mm

HALLAR

∆X=X1-X◦∆X=6,2mm-4,3mm∆X= 1,9mm

= = 15.5mm

Incremento de la hoja

El número de hongos que produce la botritis cinerea en el cultivo de lechuga crece de 5 00 a 600 en 24 horas. suponiendo que la tasa o rapidez de crecimiento es

proporcional al número de hongos,1. calcular el número de hongos al cabo de 3 dias. Donde t representa el tiempo en horas y n(t) es la población de hongos en el tiempo t.como n(0) = 5 00 es la población inicial, entonces: n(t) 500.e ^kt

y como n(24) = 600, entonces:

600=500.e^kt=k

APLICACIONES DE DERIVADA EN BIOLOGIA

=N(t)=500(3)+/24

Al cabo de 3 dias N(3)= 500(3)^2= 4500 hongos.

En un hospital, los pacientes presentaron síntomas de intoxicación por el consumo de lechuga ,el hospital estimo que el numero de personas afectadas por la intoxicación se podía calcular mediante la expresión p(t)=40t^2-t^3- hallar la razón de propagación entre los pacientes cuando han trascurrido 4 días.

p(t)=46t^2-t^3p(t)= 80t-3t^2p(4)= 80(4)-3(4)^2p(4)=320-3(16)p(4)=320-48p(4)=272

APLICACIÓN DE LA DERIVADA EN MEDICINA

En 4 días la intoxicación aumento a 272 personas

1.Reconocimos el desarrollo morfológico y fisiológico del cultivo de la lechuga.2. Relacionamos los temas vistos en clase con el cultivo de lechuga3. logramos describir periódicamente el crecimiento que llevaba la planta.

CONCLUSIONES

ANEXOS

FOTO 1. SIEMBRA FOTO 2. SEMILLERO

FOTO 3. SEMILLERO FOTO 4. HOJA

FOTO 5. TRASPLANTACION FOTO 6. PLANTAS EN EL VIVERO

FOTO 7. PLANTAFOTO 8. PLANTAS

FOTO 9. PLANTA DE LECHUGA

FOTO 10. PLANTA DE LECHUGA

FOTO 11. PLANTA DE LECHUGA

PLANTA 12. LECHUGA

FOTO 13. PLANTAS DE LECHUGA FOTO 14. PLANTAS DE LECHUGA

FOTO 15. PLANTAS DE LECHUGA FOTO 16. PLANTAS DE LECHUGA

FOTO 17. PLANTAS DE LECHUGA FOTO 18. PLANTAS DE LECHUGA

FOTO 19. PLANTAS DE LECHUGA FOTO 19. PLANTAS DE LECHUGA

1. fisiología de las plantas, desarrollo de las plantas y fisiología ambiental. frank b. salisbury. 20002. fundamentos de la fisiología vegetal. segunda edición. joaquín azcón- bieto. 2008 méxico3.www.buscagro.com/www.buscagro/biblioteca/armando-del-busto-concepcion/lechuga.pdf

BIBLIOGRAFIA