ESCUELA NORMAL SUPERIOR DEL DISTRITO DE BARRANQUILLA

PROYECTO DE GRADO

PRESENTADO POR:

LUISA SAAVEDRA.

BIANYS BLANCO

LUIS MUÑOZ

PRESENTADO A:

MAG. MARLON FIGUEROA.

2012

BARRAQUILLA

NOMBRE DEL PROYECTO

La lúdica como herramienta pedagógica para el aprendizaje significativo de

los números fraccionarios en estudiantes de tercer grado de la Escuela

Normal Superior del Distrito de Barranquilla

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

En pleno siglo XXI las matemáticas siguen siendo la piedra en el zapato de los

estudiantes, debido a un sin numero de dificultades en la manera de enseñar,

es por ello que nos hemos arriesgado a desarrollar nuestra investigación en

pie a las observaciones efectuadas en nuestras practicas pedagógicas

investigativas al tener la oportunidad de detectar lo que sucedía en el aula de

clase de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla, inicialmente

pensamos que el problema era que no se le daba el tiempo necesario a la

enseñanza de los fraccionarios pero estábamos equivocadas no era así, luego

pudimos observar y comprobar que el problema radica en que los estudiantes

de 3D presentan dificultades para realizar suma de fracciones y cualquier

actividad que implique esta, dicha situación reside en la carencia de material

didáctico, lúdico y pedagógico. Lo cual dificulta que el proceso de enseñanza

aprendizaje de las matemáticas se lleve a cabo de manera dinámica y lúdica.

No obstante, el alumno desarrolla sus capacidades habilidades, destrezas y

las competencias básicas de análisis interpretación y argumentación.

Si bien es cierto los fraccionarios son de mucha utilidad en la vida diaria en

muchas situaciones utilizamos estos el simple hecho de comprar ¼ de aceite,

½ libra de arroz o tomar ½ vaso de agua son ejemplos prácticos de utilización

de éstos números.

Para un buen desarrollo del aprendizaje del estudiante es necesario que el

educador sea creativo e innovador y así motiva a los educandos durante el

proceso. Esto es posible si el educador tiene en cuenta el contexto en que

ellos de desenvuelven y hacer la clase lo mas real posible, lo cual permita

que lo alumnos actúen de forma directa y amplíen un aprendizaje significativo.

Lo anterior ha llegado a la formulación de la siguiente pregunta problema:

PREGUNTA PROBLEMA

¿De que manera la lúdica como herramienta pedagógicacontribuye al

aprendizaje significativo de los números fraccionarios en los estudiantes

de tercer grado de la Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla?

Justificación

El propósito de este proyecto es obtener que los estudiantes adquieran nuevas

formas de aprender que le permitan mejorar el proceso del saber

matemático, lograndocomo propósito fundamental que el alumno pueda

satisfacer sus necesidades en los diferentes niveles del conocimiento real y

cotidiano.

Debido a que nuestra escuela normal superior del distrito de barranquilla tiene

como fin preparar a estudiantes futuros docentes de innovar y crear cambios

en la educación; se hace necesaria la búsqueda y transformaciones en las

metodologías y estrategias utilizadas en el desarrollo del evento pedagógico y

con ellos el uso de la lúdica para el proceso general delas técnicas del alumno

y la obtención de un aprendizaje significativo, por lo tanto ayuda en el

crecimiento y desarrollo del estudiante. Dando uso pedagógico de la lúdica a

los métodos desarrollados por el educandorealizando así sus habilidades y

capacidades lógica y analítica, a través de un medio muy eficaz como es

lúdica.

En este punto de la investigación la lúdica se convertirá en un mediador del

proceso de enseñanza-aprendizaje de los números fraccionarios en este caso

es fundamental un buen aprendizaje significativo puesto que estos son muy

importantes ya que son parte de la base que todos debemos saber para

resolver operaciones matemáticas mas complejas que son posteriores a esta y

que siempre podemos encontrar en la vida cotidiana.

Objetivo General

Implementar la lúdica como herramienta pedagógica para el aprendizaje

significativo de los números fraccionarios en los estudiantes de 3º grado

de básica primaria de la Escuela Normal Superior del Distrito de

Barranquilla.

Objetivos específicos

Establecer en los estudiantes las fortalezas y falencias presentadas en

el aprendizaje de numero fraccionarios

Identificar en los estudiantes fortalecer y falencias en los números

fraccionarios de tercer grado de primaria.

Determinar las actividades lúdicas pertinentes para el aprendizaje de

números fraccionarios.

MARCO REFERENCIAL

ANTECEDENTES

A nivel Internacional se han hecho investigaciones que buscan mejorar el

rendimiento de los niños en el área de las matemáticas específicamente en los

números fraccionarios como lo es la investigación de, hans Freudenthal (1994);

señalaba que las "fracciones deben acercarse al alumno mediante un lenguaje

que se entienda”. Se reconoce entonces que bajo ciertos conocimientos, el

inicio para un adecuado aprendizaje puede hacerse a partir de los términos

más usuales, como los siguientes: La mitad de largo, la mitad del peso, litro y

un cuarto, un cuarto, un octavo, un medio

De igual manera, los investigadores recalcan que se debe proporcionar un

especial interés a lo que piensa un profesor de matemáticas sobre su propio

trabajo, en este caso sobre las fracciones y su proceso enseñanza y

aprendizaje, ya que en cierta medida la manera de actuar determina cómo se

transforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.

En concordancia con esto se siguiere la necesidad de analizar los puntos de

vista que al respecto ofrecen indagaciones en didáctica de las matemáticas.

Por ejemplo, L. Streefland (citado en Salvador Linares, 1984) señala los

principios que deben regir la enseñanza de las fracciones:

Lo importante es la "construcción" de las operaciones con las fracciones por

los propios estudiantes. Construcción que se basa en la propia actividad del

estudiante, como estimación o desarrollo del sentido del orden y

tamaño, Valorar las actividades de los estudiantes así como los métodos y

procedimientos que utilizan para resolver problemas, aunque difieran de la

formalidad propia de la materia. Que el estudiante sea capaz de formular

sus propias reglas y generalizaciones para adquirir su conocimiento. Se

deben utilizar los saberes previos del estudiante, como base para empezar

la secuencia de la enseñanza de fracciones (ideas relativas a mitades,

tercios, cuartos, etc., los procesos básicos de dividir, repartir,…).

En la básica primaria encontramos un proyecto acerca de los fraccionarios pero

en la básica secundaria titulado “Mala interpretación de los números

fraccionarios”, autor Luís Segundo Muñoz Rosero. El cual se realizó al

observar dificultades en la comprensión de los números fraccionarios de los

educandos de grado octavo. En la Institución Educativa Santa Rosa De Lima -

La toma Suárez, octubre 4 de 2006 (Cauca- Colombia)

El proyecto parte de que para el autor la asimilación del aprendizaje en el tema

de números fraccionarios en los educandos de grado octavo en la Institución

Santa Rosa de Lima es notorio, y causa muchas dificultades en su

comprensión y desarrollo, el educando no encuentra relación entre estos

conceptos matemáticos y su aplicación en los diferentes campos de la vida

practica, no hay la suficiente claridad en los números fraccionarios y conceptos

básicos afines; que marcan la escasa elaboración mental en el pensamiento

analítico; y no permitiendo que se cumplan las competencias básicas en el

educando.

Otro de los investigaciones encontrados fue “Una Experiencia Con Números

Fraccionarios: Conceptualización” autora Donna Zapata Zapata (Bogota-

Colombia 1996) en este proyecto se trabajo la noción de número fraccionario

con niños de tercero primaria.

Estalabor consistió en diseñar modelos didácticos, constituidos por una

sucesión de procedimientos, con el criterio de ser crecientes en cuanto a los

contenidos que se espera sean aprehendidos por el alumno. Las

exposiciones son escasas y poseen el sentido de presentar el reflejo de los

efectos causados por las acciones del alumno. Las herramientas usadas

fueron: Microsoft Excel y Microsoft Access consideradas de propósito

general, LOGO propia de ambientes educativos, y Linkway Live que es un

lenguaje autor. Con esta investigación se buscaba estimular y potenciar en

el alumno la construcción del concepto de número fraccionario y utilizarlo en

diferentes contextos. Para Donna el sistema de números fraccionados se

ha caracterizado, por la ausencia de éxito cuando se utiliza en la escuela

primaria, en la secundaria y hasta en los primeros años de universidad. A

un gran número de estudiantes sólo les queda el recuerdo de que existen

unas fórmulas que permiten operar fracciones y cuando las necesitan

buscan que su profesor actual o algún compañero se las recuerde, pero al

pretender indagar sobre los conceptos parece que éstos no existieran o son

muy confusos.

MARCO TEORICO

La educación escolar es la manera como se prepara de modo integral a los

ciudadanos para afrontar los retos que impone la sociedad y posibilitar una

mejor calidad de vida. En ella se aplican varios enfoques, los cuales se

conocen como disciplina o asignaturas, todas ellas son necesarias y se

clasifican para ser estudiadas de forma específica e individual, pero por su

aplicabilidad estas siempre irán de la mano complementándose unas con otras,

no solo en el aula de clases, sino también en el transcurso de la vida.

Una de estas asignaturas es la matemática, importante en el cálculo exacto de

las operaciones con carácter numérico; aunque es impredecible el aprendizaje

de estas, por ende se ha considerado como una de los más grandes retos en la

aprehensión de sus temáticas, lo cual se nota un alto grado de deficiencia con

relación a las otras asignaturas. Al observarse esta problemática que aqueja

a tan alto número de estudiantes se ha optado por estudiar este caso y tratar

de darle solución en un marco especifico y asequible este estudio se presenta

en tercer grado de primaria de la ENSDB.

La modernidad trae consigo cambios de paradigma y nuevas tecnología que

cambian la forma de vivir de pensar de las personas. Por ello el maestro debe

siempre estar a la vanguardia en la implementación de estos cambios en el

desarrollo de los procesos de enseñanza que lleva a cabo con sus alumnos.

Esto lleva a los maestros hacer gestores de innovación con el fin de darle

respuestas y soluciones a las necesidades educativas de los estudiantes, en su

contexto y realidad. Teniendo en cuenta la importancia de las múltiples

inteligencias, como lo plantea el psicólogo Howard Gardner él considera como

unas de estas inteligencias la espacial y plantea este inclinación es

fundamental para el pensamiento científico, puesto que es usado para

representar y manipular la información en el aprendizaje y en la solución de

problemas.

Es muy peculiar en aquellas personas que tienes desarrollada su inteligencia

espacial, se estima que la mayor parte de las profesiones científicas y técnicas

como lo son: el dibujo, la arquitectura, las ingenierías y la aviación. Algunas

disciplinas científicas como: la química, la física y las matemáticas todo esto lo

requieren las personas que tienen un alto desarrollo llamado inteligencia

espacial.

Aleatoriedad: se sitúa dentro del pensamiento aleatorio. Esta clase de

pensamiento es un componente del currículo del área de matemáticas, una

herramienta con la que es posible reconocer y transformar la sociedad por

medio de otras ciencias que se ocupan de estudiar a profundidad diversos

objetivos.

Así mismo los hermanos Jiménez (1995) manifiestan que las matemáticas

sirven como modeladoras de situaciones que se presentan en la vida cotidiana

por medio de diferentes ciencias como la física, la química, la economía, la

biología, entre otras así mismo juega un papel importante en el desarrollo

tecnológico. Es por ello que no se debe prescindir que el desarrollo no debe ser

solo en el ámbito de la tecnología, económica, industria; sino que debe ligado a

la educación, que a medida que vaya creciendo la sociedad en todos estos

aspectos la educación este a la altura de todo estos cambios para incorporarlos

en las practicas educativas con el objetivo de contextualizar a los estudiantes

en los procesos de enseñanza – aprendizaje.

La cotidianidad y las matemáticas

Es una realidad conocida y ampliamente analizada en diferentes estudios que

la imagen que la sociedad tiene de las matemáticas, y de los propios

matemáticos, es muy negativa.

Un gran número de estudiantes encuentra las matemáticas complicadas,

abstractas y aburridas, e incluso se sienten inseguros respecto a su capacidad

para solucionar problemas sencillos o simples cálculos. Hay expresiones que

se han vuelto muy comunes a través de los años como: “Las Matemáticas no

son lo mío”, “me gusta más la literatura”, “No entiendo los números”, “no

entiendo nada”, etc. Un gran número de personas y en especial los niños

piensan que las matemáticas son algo fijo, inalterable, que no hay nada nuevo

en ellas y carentes de toda creatividad.

Si la imagen de las matemáticas es negativa, la de los matemáticos puede que

no sea mejor: arrogantes, elitistas, excéntricos si no locos, separados de la

sociedad y de los problemas sociales. El trabajo de los matemáticos es

bastante desconocido, gran parte de las personas piensan que el único trabajo

que puede llegar a hacer un matemático es dictar clases. Sin embargo, las

matemáticas son una parte esencial de la sociedad y de la vida diaria, han

estado presentes en la historia de la humanidad, y hacen parte del núcleo

central de su cultura y de sus ideas. Las matemáticas están ligadas a las otras

ciencias o disciplinas, de la naturaleza y sociales, en las ingenierías, en las

nuevas tecnologías, también en las distintas ramas del saber. El desarrollo

económico, científico y tecnológico de una nación sería imposible sin las

matemáticas. Asimismo, éstas intervienen, aunque estén ocultas, en casi todas

las actividades de nuestra vida cotidiana.

Es por ello que las comunicaciones por teléfono, las cámaras digitales, los

cajeros automáticos de un banco, la predicción del tiempo, la televisión satelital,

los computadores, Internet, la gestión de fondos de inversión, de seguros de

vida y de los planes de pensiones, la construcción de obras públicas, el

scanner y TAC de los médicos, y un largo etcétera, son imposibles sin las

matemáticas. Pero, además, las matemáticas son esenciales en la educación

de los jóvenes, no sólo por el conocimiento matemático en sí mismo, sino

porque enseñan a pensar.

LA LUDICA

La lúdica se entiende como una serie de actividades necesarias en la vida de

todas las personas y puede ser implementada para varios fines, ya sea la

recreación, el entretenimiento, la diversión, la integración y el aprendizaje,

justamente a este último corresponde el aprovechamiento por parte de la

educación, la cual en sus metodologías incluye estas actividades para que los

estudiantes mediante juegos que los entretengan a la vez puedan aprender las

diferentes temáticas correspondientes al programa del curso. Por medio de la

lúdica los estudiantes pueden interactuar de una forma divertida y dinámica, lo

cual se refleja en las risas, gritos de júbilo y la atención a las clases.

El juego es una actividad presente en la vida de la mayoría de los estudiantes,

es por esto que se debe tener en cuenta integrar a las clases juegos,

canciones, rondas y demás actividades agradables a los niños, de esta manera

cada estudiante hará aprehensión de los conocimientos, los cuales obtendrá

por descubrimiento. A través de las actividades lúdicas no solo se aprende,

sino también se pueden adquirir varias competencias y habilidades como el

desarrollo motriz, sensorial y psico-social.

Ernesto Yturralde Tagle, investigador, conferencista y facilitador pionero de

algunos procesos de aprendizajes significativos implementando la metodología

del aprendizaje experiencialen entornos lúdicos, comenta:

Es impresionante lo amplio del concepto lúdico, sus campos de aplicación y

espectro. Siempre hemos relacionado a los juegos, a la lúdicay sus entornos

con la etapa de la infancia y hemos puesto ciertas barreras que han

estigmatizado a los juegos en una aplicación que derive en aspectos serios y

profesionales, y la verdad es que el juego trasciende la etapa de la infancia y

sin darnos cuenta, se expresa en el diario vivir de las actividades más simples y

cotidianas.

Por ende el motivar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades cognitivas

encaminadas al pensamiento matemático produce la seguridad para realizar

operaciones básicas de cálculo, interpretar datos estadísticos entre otros; hace

de la lúdica un método eficaz y significativo que los ayuda a mejorar sus

conocimientos académicos, cotidianos y personales, es decir, a hacer de las

matemáticas parte de su contexto, en esta ocasión volver de la lúdica unas

actividades partícipes en el proceso de enseñanza-aprendizaje. El juego es en

sí mismo bastante motivador e integrador en el desarrollo personal del

estudiante. Se aplica entonces el conocido Principio de Bravo (1987)1: el niño

se ve implicado en una actividad tediosa, como es la lectura de un texto

ordinario para pasar luego a una actividad lúdica, motivante en sí misma.

El propio estudiante se convertirá en autor de la propia actividad, basándose en

un determinado texto (Literatura recreativa, texto de lectura, libro de texto).

Intervendrá activamente en la construcción de los ejercicios y elaboración de

los cuadernos de clase, en base a los mismos ejercicios, que a su vez

refuerzan su habilidad y proceso de comprensión lectora.

Por lo cual se deben cambiar con el paradigma Tradicional de que el docente

es el que suministre al estudiante los materiales que debe resolver.

Con los ejercicios que vienen elaborados en los cuadernos editados, el

estudiante actúa de forma pasiva, guste o no, resolviendo la actividad

propuesta, y a espera de que alguien se lo corrija y sea calificado.

1Bravo, L. (1987) Psicología de las dificultades del aprendizaje escolar. Edición especial.

Santiago Chile. Ed. Universitaria.

La lúdica implanta y genera motivación y goce a los estudiantes, volviéndolos

parte de un mundo creativo y relajante; mejorando de esta manera los

procesos de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas en la básica primaria.

Es por eso que las actividades lúdicas no están algo ajenas, a un espacio al

cual se recurra para efectuar el proceso de enseñanza-aprendizaje,

reconociendo a esta como una dimensión del desarrollo humano la cual se

manifiesta en expresar y comunicar emociones por medio de las expresiones

como la risa, el canto, los gritos, el goce.

La lúdica promueve el desarrollo psicosocial, la aprehensión de saberes, la

conformación de la personalidad se desarrolla articulando las estructuras

psicológicas globales (cognitivas, afectivas, y emocionales) a través de las

expresiones sociales que los niños tienen.

Por medio de las actividades lúdicas se puede Mejorar el nivel motivacional

y la interacción de los estudiantes del grado 4º B de la ENSDB utilizando la

risa, el canto, los juegos y todo aquello que les genere simpatía por el

estudio como estrategia pedagógica, a fin de optimizar

su proceso de enseñanza aprendizaje.

La actitud lúdica no es algo que se pueda aprender en un curso, esta es el

resultado de la constante reflexión del docente, de tomar una postura

apropiada frente a la vida. Para llegar a este estado es necesario ser un

maestro más humano, incorporar estrategias didácticas y amenas en el aula

de clases. Por lo anterior se puede afirmar que la lúdica produce en el

alumno motivación e interés en el proceso de aprendizaje, confianza,

apertura mental y seguridad para socializar con sus compañeros, mientras

que si no se establecen espacios lúdicos se genera tensión, desmotivación,

obstrucción del razonamiento y poca actitud comunicativa.

Las matemáticas y la lúdica

El área de las matemáticas ha tenido desde siempre una componente lúdica

que ha sido la que ha dado lugar a una gran parte de las creaciones más

importantes que en ella han surgido. La matemática y los juegos han enlazado

sus caminos frecuentemente a lo largo de los siglos.

Es común en la historia de las matemáticas la aparición de una observación

ingeniosa, hecha de manera lúdica, que ha llevado a nuevas formas de

pensamiento. Con seguridad el mejor medio para estimular a un estudiante

consiste en ofrecerle un intrigante juego, rompecabezas, chiste, paradoja, con

una naturaleza matemática o cualquiera de entre muchas de cosas que los

maestros aburridos tienden a evitar porque parecen frívolas. Las matemáticas,

por su naturaleza misma, es también juego, si bien este juego compromete

otros aspectos, como el científico, instrumental, filosófico, que unidos hacen de

la actividad matemática uno de los verdaderos ejes de nuestra cultura.

La matemática es un amplio y sofisticado mundo lúdico que además resulta ser

a la vez una obra de arte intelectual, que brinda una intensa luz en la

exploración del universo y tiene grandes repercusiones prácticas.

Si la lúdica y la matemática, en su propia naturaleza, tienen tantos rasgos

comunes, no es menos cierto que igualmente participan de las mismas

características en lo que atañe a su propia práctica. Esto es especialmente

interesante cuando se pregunta por los métodos más adecuados para

transmitir a los estudiantes el profundo interés y el entusiasmo que las

matemáticas pueden producir y para facilitar una primera familiarización con los

procesos usuales de la actividad matemática. La lúdica inicia con la

introducción de una serie de reglas, una determinada cantidad de objetos o

piezas, cuya función en el juego viene definida por dichas reglas, exactamente

de la misma manera en que se puede proceder en el establecimiento de una

teoría matemática por definición implícita. El gran beneficio de este

acercamiento lúdico reside en su potencia para transmitir al estudiante el modo

correcto de posicionarse en su enfrentamiento con los problemas matemáticos.

La lúdica le sirve al profesor para motivar su clase, hacerlas amenas,

interesantes, activas y dinámicas, estimular las manifestaciones psíquicas en el

desarrollo de sus funciones orgánicas, mentales y fisiológicas. El juego en el

estudiante transforma todo aquello que aprendió en una habilidad disponible

para ser aprovechado en el proceso educativo. La lúdica constituye una natural

liberación del exceso de energía que tiene el estudiante por sus propias

características. No es un misterio que la mayor parte del diario vivir del niño la

dedica al juego, por medio del cual se canalizan sus energías, de allí se suele

afirmar que el jugar es la esencia del niño, además se puede afirmar que no

existe mejor ejercicio para el niño que el juego, esta es una verdadera

gimnasia.

Conforme al Ministerio de Educación, en el DCN (2006: 48), considera y afirma

que:

El juego en los primeros años debe ser libre, espontáneo,

creado por el niño y a iniciativa de él. El niño puede y sabe

jugar a su nivel y con sus propios recursos.

Todas las personas, desde sus primeros años de vida y por su naturaleza

activa, requieren del juego para ir construyendo su propia identidad. En los

primeros años el juego es sensorio motor lo que le posibilita un despliegue y un

desarrollo de su motricidad, estructuración de su cuerpo y del espacio, de esta

manera el conocimiento y la comprensión progresiva de la realidad. Según

Calero Pérez:

La importancia del juego radica en la actualidad en dos

aspectos: Teórico Práctico y Evolutivo Sistemático, es decir,

que debe guiar a los alumnos en la realización armónica

entre los componentes que hacen intervenir al movimiento y

la actividad musical.

Asimismo, los juegos ofrecen a los estudiantes alegrías y ventajas para su

desarrollo armónico y ofrece al maestro condiciones óptimas para emplear

métodos educativos acordes con las necesidades e intereses de los

estudiantes dentro de un determinado contexto. La lúdica es importante en el

ámbito escolar puesto que descubre las facultades de los estudiantes,

desarrolla el sistema muscular, también activa las grandes funciones vitales,

teniendo como último resultado contribuir a la postura y gallardía del cuerpo

evitando la obesidad o el enflaquecimiento, entre otras enfermedades

producidas por una nutrición desequilibrada a causa de la insuficiencia de

ejercicios corporales. De acuerdo a esta teoría el juego se centra en cuatro

principales pilares:

a) Desarrollo de la personalidad

Los juegos proporcionan al estudiante una educación integral, entre ellos se

encuentran los siguientes aspectos:

Como elemento de educación física

Aporta a los aspectos del desenvolvimiento, agilidad, armonía en los

movimientos musculares que manifiestan y contribuyen en la formación estética

y saludable del organismo y también desarrolla los sentidos.

Para desarrollar los intereses.

Es conveniente que se oriente para los intereses vitales del estudiante, esto

produce sanas manifestaciones psíquicas: como la emoción, la virilidad, el

placer del movimiento y el deleite de la ilusión.

Como medio de desarrollo intelectual.

Los estudiantes se desenvuelven a través del lenguaje, la iniciativa y el ingenio,

despierta la atención y la capacidad de obsesión y acelera el tiempo

recreacional.

b) La formación educativa en las diferentes áreas del currículo.

La lúdica no sólo tiene valor formativo, puesto que además sirve para impartir

el conocimiento en las diferentes áreas y disciplinas, desarrollándose

conectividades significativas en el aprendizaje. Constituye el óptimo

desenvolvimiento físico de los estudiantes, este descubre sus capacidades y

habilidades respecto a sí mismo y su mundo, permitiendo que aprenda

jugando.

El razonamiento en las matemáticas

Dentro del contexto de planteamiento y resolución de problemas en los

estudiantes, el razonamiento matemático está estrechamente con el área de

matemáticas como comunicaciones, como modelación y como procedimientos.

A modo general, se entiende por razonar la acción de ordenar ideas en la

mente para llegar a una conclusión

En el razonamiento matemáticos, es impredecible tener en cuenta de una

parte, la edad de los alumnos y su nivel de desarrollo y de otra que cada logro

alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplia en los conjuntos de

grados siguientes. Además se debe partir de los niveles informales del requisito

externo (como pasar un examen) dejando de lado la motivación intrínseca

dada por la curiosidad natural del ser humano.

Las matemáticas y el rendimiento escolar

El Rendimiento Académico, es entendido por Pizarro (1985) como una medida

de las capacidades correspondientes o indicativas que manifiestan, en un

modo estimativo, lo que una persona ha aprendido como resultado de un

proceso de instrucción o formación.

Pizarro (1978) ahora desde una perspectiva del estudiante, define el

rendimiento académico como la capacidad de responder de éste frente a

estímulos educativos, susceptible de ser interpretado según objetivos o

propósitos educativos pre-establecidos.

Esto lleva a retomar que parte de la culpa por el bajo rendimiento de los

alumnos recae en la mala instrucción por parte de los docentes.

Himmel (1985) definió el Rendimiento Escolar como el nivel de logro de los

objetivos establecidos en los programas oficiales de estudio. Este tipo de

Rendimiento Académico puede entenderse en relación con un grupo social que

establece los niveles mínimos de aprobación ante un determinado cúmulo de

conocimientos o aptitudes.

De allí la importancia de mejorar los procesos de enseñanza de las

matemáticas en los niños.

En tanto Nováez (1986) sostiene que el rendimiento académico en las

matemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una determinada

actividad académica de la materia. El concepto de rendimiento está relacionado

al de aptitud, y sería el resultado de ésta, de factores afectivos y emocionales,

además de la ejercitación o afianzamiento.

Chadwick (1979) define el rendimiento académico como la expresión de

capacidades y de características psicológicas del alumno desarrolladas y

actualizadas por medio del proceso de enseñanza-aprendizaje que le facilita

obtener un nivel de funcionamiento y logros académicos en el trascurso de un

período, año o semestre, que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo en

la mayoría de los casos) evaluador del nivel que se ha alcanzado. En

conclusión, el rendimiento académico es un indicador del nivel de aprendizaje

alcanzado por el alumno, por ello, el sistema educativo le brinda tanta

importancia a dicho indicador.

De esta manera, el rendimiento académico en el área de las matemáticas se

convierte en una "tabla imaginaria de medida" para el aprendizaje alcanzado en

el aula de clase, que constituye la meta central de la educación. Sin embargo,

en el rendimiento académico del área de matemáticas intervienen muchas

otras variables externas al individuo, como la calidad del docente, el ambiente

de la clase, la familia, el programa educativo, etc., y variables psicológicas,

como la actitud hacia la asignatura, la inteligencia, la personalidad, las

actividades que realice el estudiante, la motivación, etc.

El rendimiento académico parte de que el alumno es responsable de su

rendimiento, en tanto que el aprovechamiento se refiere, más bien, al resultado

del proceso enseñanza-aprendizaje, de cuyos grados de eficiencia son

responsables tanto el que enseña como el que aprende.

Importancia del aprendizaje significativo en la matemática

Alcanzar el futuro deseado es en gran medida un logro intelectual y detrás de

este logro existe una motivación por aprender. La fuerza impulsadora de esta

motivación es un significado personalmente construido. Establecer las

condiciones para que el estudiante alcance un aprendizaje significativo de los

números fraccionarios. Es sembrar semillas para cosechar los frutos del futuro

deseado.los aprendizaje significativo promueven visualización de metas y el

entusiasmo, la seguridad y confianza para perseguirlas. Si tal intervención

pedagógica es exitosa, todas las características del aprendizaje centrado en el

estudiante han de terminar en un aprendizaje voluntario, profundo, autentico,

meta-cognitivo, eficaz mente mediada y cimentado a partir de la experiencia, la

información disponible, los pre-saberes, las emociones y motivaciones del

estudiante.

En el caso de la enseñanza - aprendizaje de las matemáticas, siempre se

espera que los alumnos logren precisión, velocidad y facilidad en el uso de los

tópicos matemáticos, pero si eso se logra con el costo de no entender el

porque las cosas suceden, entonces el estudiante ha perdido una oportunidad

maravillosa de desarrollar su intelecto y comprender un proceso de

razonamiento fundamental del ser humano: el método axiomático.

Esto se traduce en última instancia a la capacidad de comprender que lo simple

se puede acondicionar lógicamente para producir lo complejo. Lo más difícil es

posible de entender si nos tomamos el tiempo de precisar sus partes

componentes. Saberes hacer sin entender es exactamente lo que hace una

maquina y el alumno esta en riesgo de aprender a ser como ella si no logra

construir significados en sus actividades matemáticas.

La secuencia de representación mental inactiva – icónica – simbólica puede

ayudar en una educación en valores, donde la lógica y la capacidad de explicar

las cosas de manera autónoma prevalezcan sobre la credulidad y la ejecución

mecánica carente de razón cuya única motivación es en el fondo satisfacer.

En tanto novaez (1986) sostiene que el rendimiento académico en las

matemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una determinada

actividad académica de la materia. El concepto de rendimiento esta

relacionado al de aptitud y seria el resultado de esta, de factores afectivos y

emocionales, además de la ejercitación o afianzamiento.

Chadwik (1979) define el rendimiento académico como la expresión de

capacidades y de características psicológicas del alumno desarrolladas y

actualizadas por medio del proceso de enseñanza- aprendizaje que le facilite

obtener un nivel de funcionamiento y logros académicos en el transcurso de un

periodo, año o semestre que se sintetiza en un calificativo final (cuantitativo en

las mayorías de las cosas) evaluador del nivel de aprendizaje alcanzado por el

alumno, por ello, el sistema educativo le brinda tanta importancia a dicho

indicador.

De esta manera, el rendimiento académico en las área de matemáticas se

convierte en una “tabla de imaginación” para el aprendizaje alcanzado en el

aula de clases, que constituyen la meta central de la educación. Sin embargo,

en el rendimiento académico del área de matemáticas intervienen muchas

otras variables externas al individuo, como la calidad del docente

MARCO LEGAL

Las matemáticas son un proceso bastante importante, puesto que el

estudiante pasa a convertirse en parte de la cultura debido a los procesos de

significación colectiva del mundo que hace con este.

Desde este punto de vista, las matemáticas no solo se asumen como una

herramienta académica, sino como componente primordial del conocimiento en

cuanto al espacio donde ocurre el proceso.

La Constitución Política de Colombia, en su Capítulo 2 de los derechos

fundamentales garantiza la libertad de enseñanza, aprendizaje, investigación y

cátedra. Asimismo en su artículo 67 manifiesta que la educación es un derecho

de la persona y un servicio público que tiene una función social, con ella se

busca la adquisición del conocimiento, de la ciencia, de la técnica, y a los

demás bienes y servicios de la cultura. La educación forma al ciudadano

colombiano en el respeto a los derechos humanos, a la paz y a la democracia,

y en la práctica para el trabajo y la recreación para el mejoramiento cultural,

científico, tecnológico y para la protección del ambiente.

La ley 115 también fundamenta este proyecto mediante el artículo 5: Fines de

la Educación, Ley 115 General de Educación. Planteando en varios ítems:

La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más

avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos,

mediante la apropiación de prácticas intelectuales adecuadas para el desarrollo

del saber.

La adquisición del conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes de la

cultura, el fomento de la investigación y el estímulo del arte en sus diferentes

manifestaciones.

El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que refuerce los

avances científicos y tecnológicos nacionales, orientados con prioridad al

mejoramiento cultural y de la calidad de vida de los ciudadanos, a la

participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al

progreso social y económico de la nación.

La promoción en la persona y en la sociedad de la capacidad de crear,

investigar, implementar la tecnología que se requiere en los procesos de

desarrollo del país y le permita al estudiante ingresar al sector productivo.

En el artículo 21. Objetivos Específicos de la Educación Básica en el Ciclo de

Primaria. Se plantea en sus ítems e y f el desarrollo de los conocimientos

matemáticos requeridos para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo

y procedimientos lógicos básicos en diferentes situaciones, así como también

la capacidad para resolver problemas que impliquen estos conocimientos; y la

comprensión básica del medio físico, social y cultural en el nivel local, nacional

y universal, acorde con el desarrollo intelectual correspondiente a la edad.

MARCO CONTEXTUAL

La Escuela Normal Superior del distrito de Barranquilla es una institución de

carácter oficial formadora de docentes, localizada en la Calle 47 No. 44- 100,

pertenece al núcleo de desarrollo educativo 10A; Barrio el rosario del distrito de

Barranquilla; esta ubicación permite el fácil acceso a todos los miembros de la

comunidad educativa, por cuanto existen más de quince rutas de transporte

circulando por calles muy cercanas.

La Escuela Normal Superior del distrito de Barranquilla es de carácter mixto y,

ofrece los niveles de preescolar, jardín, básica primaria, secundaria, media y

superior. Cuenta con un total de (2784) dos mil setecientos ochenta y cuatro

estudiantes y, (104) ciento cuatro docentes incluyendo directivos.

El lugar donde funciona la Escuela Normal superior del distrito de Barranquilla

es de propiedad pública y presenta: una edificación de 3 pisos, siendo el

bloque de la básica secundaria y media el cual cuenta aproximadamente con

20 aulas; otro bloque de dos pisos que es el de básica primaria el cual cuenta

con 19 aulas aproximadamente; un bloque de dos pisos que es de formación

complementaria que cuenta con 6 aulas de clases.

Además se encuentran las oficinas de rectoría, secretaría, psi orientación;

salas de informática, de lectura y de artística. Encontramos un parque

recreativo, polideportivo, cafetería y kiosco. Asimismo, la institución cuenta con

los siguientes recursos y medios educativos: sillas adecuadas al proceso

educativo, un tablero por aula de clases, material tecnológico como

grabadoras, DVD, Televisor, computadores, equipo de sonido, video beam,

entre otros, para el desarrollo de los planes de estudio personal docente.

Esta escuela tiene como misión la formación de maestros gestores de cambio

educativo, con competencias humanas, éticas, pedagógicas, sociales y

culturales que permitirán valorar y transformar críticamente el hecho educativo

que incidan en la ciudad, calidad de la educación de los niveles de preescolar y

básica primaria, contribuyendo así al desarrollo de la comunidad de nuestra

área de influencia y al proyecto de la nación.

Tiene como visión en su comunidad, ser líder en la formación de maestros

críticos comprometidos con el desarrollo educativo regional, para la

construcción de una Colombia más ética, justa, solidaria y autónoma.

Lo que identifica a un Normalista superior es su lema que hace referencia a la

formación de maestros críticos gestores de cambio educativo.

DEFINICIÓN DE TÉRMINOS BASICOS

ENSEÑANZA: La enseñanza es una actividad realizada conjuntamente

mediante la interacción de 3 elementos: un profesor o docente, uno o varios

alumnos o discentes y el objeto de conocimiento.

Según la concepción enciclopedista, el docente transmite sus conocimientos a

los estudiantes a través de diversos medios, técnicas y herramientas de

apoyo; siendo él, la fuente del conocimiento, y el alumno un simple receptor

ilimitado del mismo.

APRENDIZAJE: El aprendizaje es el proceso a través del cual se adquieren o

modifican habilidades, destrezas, conocimientos, conductas o valores como

resultado del estudio, la experiencia, la instrucción, el razonamiento y la

observación.

El aprendizaje humano está relacionado con la educación y el desarrollo

personal. Debe estar orientado adecuadamente y es favorecido cuando el

individuo está motivado. El estudio acerca de cómo aprender interesa a la

neuropsicología, la psicología educacional y la pedagogía.

PEDAGOGÍA: Es una ciencia perteneciente al campo de las Ciencias Sociales

y Humanas; estudia a la educación como fenómeno complejo y multi-

referencial, lo que indica que existen conocimientos provenientes de otras

ciencias y disciplinas que le pueden ayudar a comprender lo que es la

educación; ejemplos de ello son la Historia, la Sociología, la Psicología y la

Política, entre otras.

La Pedagogía es la ciencia de la educación y citando al Lic. En Pedagogía,

Jonathan Jesús García Palma2 , tenemos que: "La Pedagogía es una ciencia

cuyo objeto de estudio es la educación. Comprende un conjunto de

proposiciones teóricas, metodológicas, enfoques, estrategias y técnicas que se

articulan en torno al proceso educativo, formal e informal, con la intención de

comprenderlo e incidir efectiva y propositivamente sobre él". Uno de los

aspectos que más importancia tiene en la enseñanza de las matemáticas

escolares es el pensamiento aleatorio y los sistemas de datos ya que está

relacionado con el carácter cambiante de la naturaleza y su relación con el

avance de la ciencia y la tecnología. Al hablar de pensamiento aleatorio se

hace referencia a algunos conceptos que se deben manejar con claridad, como

lo son:

ALEATORIEDAD: La aleatoriedad es un campo de definición que, en

matemáticas, se asocia a todo proceso cuyo resultado no es previsible más

que en razón de la intervención del azar. El resultado de todo suceso aleatorio

no puede determinarse en ningún caso antes de que este se produzca. Por

consiguiente, los procesos aleatorios quedan englobados dentro del área del

cálculo de probabilidad y, en un marco más amplio en el de la estadística.

La palabra aleatorio se usa para expresar una aparente carencia de propósito,

causa u orden. El término aleatoriedad se usa a menudo como sinónimo con un

número de propiedades estadísticas medibles, tales como la carencia de

tendencias o correlación.

ESTRATEGÍA: Es el conjunto de acciones que se implementarán en un

contexto determinado con el objetivo de lograr el fin propuesto.

2La pedagogía: Referencia de internet (10 de octubre. 2011).

CALCULO:En general el término cálculo hace referencia, indistintamente, a la

acción o el resultado correspondiente a la acción de calcular.

Calcular, por su parte, consiste en realizar las operaciones necesarias para

prever el resultado de una acción previamente concebida, o conocer las

consecuencias que se pueden derivar de unos datos previamente conocidos.

ICÓNICA (MEMORIA):La memoria icónica es el registro de la memoria

sensorial relacionado con el dominio visual. Es un componente del sistema de

memoria visual, que incluye también la memoria visual a corto plazo y

la memoria a largo plazo. La memoria icónica se ha descrito como un almacén

memorístico de muy breve duración, pre-categórico y de alta capacidad.

LÓGICA: La lógica es una ciencia formal y una rama de la filosofía que estudia

los principios de la demostración e inferencia válida. La lógica examina la

validez de los argumentos en términos de su estructura, (estructura lógica),

independientemente del contenido específico del discurso y de

la lengua utilizada en su expresión y de los estados reales a los que dicho

contenido se pueda referir.

RAZONAR:se entiende por razonar a la facultad que permite

resolver problemas, extraer conclusiones y aprender de manera consciente de

los hechos, estableciendo conexiones causales y lógicas necesarias entre

ellos.

JUEGO: El juego es una actividad inherente al ser humano. Todos nosotros

hemos aprendido a relacionarnos con nuestro ámbito familiar, material, social y

cultural a través del juego. Se trata de un concepto muy rico, amplio, versátil y

ambivalente que implica una difícil categorización. Etimológicamente, los

investigadores refieren que la palabra juego procede de dos vocablos en latín:

"iocum y ludus-ludere" ambos hacen referencia a broma, diversión, chiste, y se

suelen usar indistintamente junto con la expresión actividad lúdica.

NÙMERO FRACCIONARIO: común a todo número que puede representarse

como el cociente de dos enteros con denominador distinto de cero; el término

"racional" alude a "ración" o parte de un todo, y no al pensamiento o actitud

racional, para no confundir este término con un atributo del pensamiento

humano

En sentido estricto, número racional es el conjunto de todas las fracciones

equivalentes a una dada. De todas ellas se toma como representante canónico

del número racional en cuestión a la fracción irreducible, la de términos más

sencillos. Las fracciones equivalentes entre sí -número racional- son una clase

de equivalencia, resultado de la aplicación de una relación de equivalencia al

conjunto de números fraccionarios.

El número racional permite resolver ecuaciones del tipo ax = b cuando a y b

son números enteros.

El conjunto de los racionales se denota por , que significa quiten, "cociente"

en varios idiomas europeos. Este conjunto de números incluye a los números

enteros y es un subconjunto de los números reales.

Los números racionales cumplen la propiedad arquimediana o de densidad,

esto es, para cualquier pareja de números racionales existe otro número

racional situado entre ellos, propiedad que no estaba presente en los números

enteros, por lo que los números racionales son densos en la recta de los

números reales.( Wikipedia – enciclopedia libre1995)

NUMERADOR: es el término matemático que define al número superior en una

fracción, quebrado o número racional; el numerador de una fracción representa

el número de partes congruentes que se han considerado después de dividir la

unidad en tantas partes iguales como indica el denominador, o número inferior.

Así, por ejemplo, en el quebrado: , el 3 sería el numerador, mientras que el 5

sería el denominador. (Wikipedia – enciclopedia libre1995)

PENSAMIENTO LÓGICO: conjunto de métodos de pensar involucrados en

cambiar conceptos y percepción, para incrementar la creatividad. Es una

colección de teorías de "pensamiento divergente", que no son inmediatamente

obvias y que no pueden seguirse, usando solamente la lógica tradicional paso

a paso, y que se concentran en generar nuevas ideas, en cambiar conceptos y

perspectivas.( Edward De Bono 1667

MARCO METODOLÓGICO

TIPO DE INVESTIGACIÓN

El tipo de investigación escogido para este proyecto es cualitativa descriptiva.

Ya que en ella se sustenta la acción del investigador para describir situaciones

y eventos propios de la problemática estudiada. Según Dankhe (1986), los

estudios descriptivos buscan especificar las propiedades importantes de

personas, grupos, comunidades que sean sometidos a análisis; para el caso de

esta investigación, el grupo a estudiar son los estudiantes de cuarto grado de la

Escuela Normal Superior del Distrito de Barranquilla. Además los antecedentes

enmarcados en este proyecto de investigación proporcionan los estudios

empíricos moderados para fundamentar los estudios esta investigación.

ENFOQUE METODOLÓGICO

El enfoque metodológico que se emplea en este proyecto será la investigación

acción, ya que este busca la comprensión de aspectos de la realidad existente,

también en la identificación de fenómenos sociales para encontrar soluciones

precisas de los acontecimientos.

Implica la acción crítica del maestro en la investigación con el grupo a estudiar

para mejorar la práctica educacional propiamente dicha. La comprensión de

aspectos de la realidad y de situaciones sociales acentúa este tipo de

investigación en acciones que pueden ser inaceptables en algunos aspectos

(problemáticas); susceptibles de cambio (contingentes), y que requieren

respuestas (prescriptivas).

Además, la investigación – acción ofrece otras ventajas derivadas de la

práctica docente como lo son permitir la generación de nuevos conocimientos

al investigador y a los estudiantes; el mejor empleo de los recursos disponibles

en base al análisis crítico de las necesidades y las opciones de cambio.

Esto no quiere decir que la práctica sea la acción fundamental de este tipo de

investigación, sino un medio para llevarla a cabo. En palabras de Moser (1978)

seria: "el conocimiento práctico no es el objetivo de la investigación acción sino

el comienzo"

Se tendrá en cuenta la investigación acción educativa de la Escuela Normal

Superior del Distrito de Barranquilla tomando como base su modelo

pedagógico (MOVIEC), ya que este modelo sustenta sus bases en la reflexión

acción crítica sobre el saber y el quehacer pedagógico, sobre la escuela y la

educación en general. Por eso el maestro se convierte en un formador integral.

PARADIGMA

El paradigma elegido es el socio-crítico cuyo interés es conocer la realidad,

teorización y práctica de los conocimientos, Transformar la estructura de las

relaciones sociales para dar respuesta a los determinados problemas

generados por éstas, partiendo de la acción reflexión de los integrantes de la

comunidad.

LINEA DE INVESTIGACIÓN

Posibilidades, Contribuciones e Impacto del proceso de formación del

normalista superior en los niveles de Prescolar y la Básica Primaria en el

contexto institucional, local y regional.

SUBLINEA DE INVESTIGACIÓN

- Didácticas específicas y saberes escolares:

Las preocupaciones formativas e investigativas de la ENSDB determinan el

compromiso de preguntarnos por los objetos, formas de enseñanza y de

aprendizaje de los distintos saberes de las áreas fundamentales y otros, para

su desarrollo en el prescolar y en la educación básica primaria para

significarlos a partir de propuestas pedagógicas.

POBLACIÓN Y MUESTRA

La presente investigación se desarrolla en la Escuela Normal superior del

distrito de Barranquilla. Dicha población está comprometida por los grados de

1° a 5° de primaria, niveles de preescolar, jardín, transición, educación básica,

media y superior; con un total de 2784 estudiantes y 104 profesores. La

población en investigación está conformada por X estudiantes de 4° X de

básica primaria, los cuales son de estratos 1, 2 y 3.

- Profesores:

- Estudiantes:

- Padres de familia:

4.6.4 técnicas e instrumentos para la recolección de la información

Las técnicas se aplicaran para recoger la información es tan dadas por la

búsqueda directa y la aplicación e encuestas escritas (ver anexos1, 2,3),

ejecutados en la practica integral a estudiantes, docentes y padres de familia.

Por medio de la observación directa se podrá registrar los procesos y el nivel

de desempeño de los estudiantes, docentes y el avance de la investigación.

Las encuestas se aplicaran con al intención de lograr y describir y estudiar a

los docentes y estudiantes que están en el objeto de esta investigación

cualitativa

Las cuales fueron arrojadas con preguntas abierta y cerradas abordando

aspectos correspondientes a situaciones problemáticas planteadas en el

enfoque de las investigación Con la recolección de la información con los

instrumentos planteados anteriormente y con todo lo necesario para este tipo

de técnica investigativa , se pretenderá indagar sobre aspectos enseñanza y

aprendizaje significativo de las matemática de los estudiantes de segundo

grado de la E.N.S.D ; con el fin de recopilar la mayor cantidad de datos

posibles los cuales serán sometidos a un análisis, a fin de buscar mecanismo,

estrategias y soluciones al abajo desempeño de los estudiantes en el área de

matemáticas.

ESTAMENTOS

ESTAMENTOS DOCENTES

A continuación se presentara el análisis de la encuesta aplicada a las docentes

de la E.N.S.D.

Los docentes a la pregunta ¿con que modelo pedagógico trabaja usted en el

área de matemáticas? Se busca generar un estudiante con un pensamiento

crítico. Modelo critico social ¿que estrategia lúdica implementan usted en el

área de matemáticas? uso de juegos: domino con operaciones básicos en el

lugar de pintas, crucigramas con los conceptos vistos en un tema, concursos

por equipos para dar solución a problemas planteados entre otros.

En la otra pregunta ¿considera usted que se puede trabajar una clase de

matemáticas usando únicamente lúdica? no, porque se hace necesario también

que los estudiantes conozcan y dominen, conceptos, definiciones y

procedimientos.

En la pregunta ¿como buscaría usted nuevas alternativas para un aprendizaje

significativo en el área de las matemáticas?