PROYECTO DE FISICA

DILATACION TERMICA

GRUPO 10

JENNY PAOLA RUIZCATALINA PIRATEQUEANAMARIA PACHONDIEGO URIBE

PRESENTADO AJORGE HUMBERTO RINCN

UNIVERSIDAD DE AMERICAFACULTAD DE CIENCIAS Y HUMANIDADESBOGOTA D.C2011PROYECTO DE FISICA

DILATACION TERMICA

GRUPO 10

PAOLA RUIZCATALINA PIRATEQUEANAMARIA PACHONDIEGO URIBE

UNIVERSIDAD DE AMERICAFACULTAD DE CIENCIAS Y HUMANIDADESBOGOTA D.C2011

OBJETIVO GENERALConoce y aplica el concepto de dilatacin trmica como una como una parte importante en numerosas aplicaciones de ingeniera como por ejemplo las juntas de expansin trmica aplicadas en edificios, autopistas de concreto, vas ferroviarias, paredes de ladrillo y puentes, para compensar los cambios dimensionales que ocurren a medida que cambia la temperatura.OBJETIVOS ESPECIFICOS1. Conoce el concepto de dilatacin trmica y aplicabilidad.2. Aplica la frmula de dilatacin lineal promedio en slidos.3. Puede dar posibles respuestas a casos polmicos de ingeniera.

DILATACION TERMICADILATACION TERMICA DE SOLIDOS Y LIQUIDOS.La mayora de los objetos se dilatan (contraen) cuando se aumenta (disminuye) su temperatura. En escala microscpica, la dilatacin trmica de un cuerpo es consecuencia del cambio en la separacin media entre sus tomos o mol-culas. Para comprender esto, se considerar un slido que consta de un arreglo regular de tomos mantenidos unidos por fuerzas elctricas. Un modelo mecnico de estas fuerzas es imaginar que los tomos estn unidos por resorte rgidos,. Por su naturaleza, las fuerzas interatmicas se consideran elsticas. Para temperaturas en los rangos comunes de la naturaleza, los tomos vibran respecto a sus posiciones de equilibrio con una amplitud aproximada de 10-11 m y una frecuencia de 10 13 Hz. La separacin promedio entre los tomos es del orden de 10-10 m. Al aumentar la temperatura del slido, los tomos vibran con amplitudes ms grandes y la separacin promedio entre ellos aumenta, dando por resultado que el slido como un todo se dilate cuando aumente su temperatura. Si la dilatacin de cualquier objeto es lo suficientemente pequea en comparacin con sus dimensiones, el cambio de cualquier parte, largo, ancho o alto, dentro de una buena aproximacin, es una funcin lineal de la temperatura. La dimensin lineal de un cuerpo a una cierta temperatura, a lo largo de alguna direccin es l. La longitud aumentara en una cantidad lpara un cambio de temperatura T. Experimentalmente se demuestra que el cambio en la longitud es proporcional al cambio de temperatura y a la longitud inicial siempre que T sea pequea. Por lo tanto, la ecuacin bsica para la dilatacin de un slido es: l = l T donde la constante de proporcionalidad se llama coeficiente promedio de dilatacin lineal para un material dado, se mide en C-1 Para ilustrar, por .ejemplo un valor de de 5x10-6 C-1 significa que la longitud del objeto cambia 5 millonsimas su valor original por cada grado Celsius de variacin de temperatura. El orden de magnitud de para los slidos es de 1mm por m, cada 100 C. El coeficiente se considera promedio, porque en general varia con la temperatura, pero comnmente esta variacin es despreciable a la escala en que se realizan la mayora de las mediciones. Como las dimensiones lineales de los cuerpos cambian con la temperatura, se deduce que el rea y el volumen del cuerpo tambin cambian con la temperatura. El cambio en el volumen a presin constante es proporcional al volumen original V y al cambio de temperatura, lo que se puede escribir como: V = V T donde es el coeficiente promedio de dilatacin volumtrica. Para un slido isotrpico (aquel en el cual el coeficiente de dilatacin lineal es el mismo en todas las direcciones), el coeficiente de dilatacin volumtrica es el triple del coeficiente de dilatacin lineal, o sea, = 3. Por lo tanto la ecuacin 12.7 se puede escribir como V = 3 V T De la misma forma, para una hoja o placa delgada, el cambio en el rea de una placa isotrpica es: A = 2 A T Para los gases, la presin es constante y baja (presin atmosfrica o inferior). Observar que es positivo para esos materiales, pero pueden existir valores negativos de o de , lo que significa que los materiales se contraen en alguna direccin cuando aumenta la temperatura, por ejemplo la goma. Por lo general, los lquidos aumentan su volumen al aumentar la temperatura y tienen coeficientes de dilatacin volumtrica aproximadamente 10 veces ms grandes que el de los slidos El agua es la excepcin a esta regla. Expansin del agua. El agua es una sustancia compuesta por un tomo de oxgeno y dos de hidrgeno. A temperatura ambiente es lquida, inodora, inspida e incolora (aunque adquiere una leve tonalidad azul en grandes volmenes). Se considera fundamental para la existencia de la vida. No se conoce ninguna forma de vida que tenga lugar en ausencia completa de esta molcula. Casi todos los lquidos se expanden al calentarse, pero el agua fra hace todo lo contrario!, este comportamiento del agua es muy extrao, pero que se le va a hacer, suponemos que la creacin es perfecta y se debe aceptar tal como es. El agua a 0 C se contrae al aumentar su temperatura hasta alcanzar los 4 C, valor a partir del cual comienza a expandirse, expansin que continua hasta el punto de ebullicin. Una cantidad dada de agua alcanza su volumen mnimo, y por lo tanto su densidad mxima a 4 C. La misma cantidad de agua tiene su volumen mximo, y por lo tanto su densidad mnima en forma de hielo, por eso el hielo flota sobre el agua. Una vez convertida en hielo, el agua se contrae si seguimos reduciendo su temperatura. La explicacin de este comportamiento tiene que ver con la extraa estructura cristalina del hielo. Los cristales de la mayor parte de los slidos estn estructurados de tal manera que el estado slido ocupa un volumen menor que el estado lquido. Pero el hielo tiene cristales de estructura abierta, consecuencia de la forma angular de las molculas de agua (figura 12.6) y del hecho de que las fuerzas que unen las molculas de agua son ms intensas a ciertos ngulos. Las molculas de agua en esta estructura abierta ocupan un volumen mayor que en el estado lquido. Por eso el hielo es menos denso que el agua.

ACTTIVIDADES

1). Determine la dilatacin lineal de una arandela de aluminio si:Do = 2,5 cm Al = 23x10-6 t = 30 C

2). Un anillo entra y sale perfectamente en el dedo de una persona en la Universidad de America. Porque al irse a Cartagena no sale el anillo con tal facilidad? Que todria hacer para que salga el anillo? Suponga que el anillo es de oro.

3). Con una regla de acero a temperatura ambiente de 20 C se mide una varilla y se descubre que tiene una longitud de 22 cm. Tanto la varilla como la regla se colocan en un horno a 250 C; la varilla mide despus de eso 22,06 cm, si usamos la misma regla. Calcule el coeficiente de la expansin trmica del material del que esta hecho la varilla. Y de acuerdo a esto Cul ser el material de la varilla?4). Cul ser la longitud que alcanza un alambre de hierro ( = 0,000012/C) de 250 m, si sufre un aumento de temperatura de 60 C?5). De que factores depende la dilatacin depende la dilatacin lineal de un slido?6). Una varilla de acero tiene 3 cm de dimetro a 25 C. Un anillo de bronce tiene un dimetro interior de 2,992 cm a 25 C. A que temperatura el anillo se deslizara fcilmente por la varilla?Varilla Anillo Dimetro = 3 cm Dimetro = 2,992 cm To = 25 C To = 25 C acero = 11x10-6 bronce = 19x10-6

ANEXOS

1) Df = Do + Al*Do*t = 2,5 + (23x10-6*2,5*30) =Df = 2,502 cm

2). El anillo no sale con la misma facilidad en Cartagena que en la Universidad de America, debido a que la temperatura en Cartagena es superior a la de Bogota, con lo cual se dilata el anillo, hacindolo mas complicado de sacar. Lo que se podra hacer para que el anillo saliera mas fcil, seria mojarse el dedo con agua fra, para que as la temperatura del dedo baje y por lo tanto se expanda el anillo.

3). L = acero L TL = (11x10-6)(22)(250) = 6.5 x10-2 Esto es lo que estira la regla, cuando medimos la varilla a 250 C, con la regla a esa misma temperatura nos marca, 21.94 cm, esto nos indicara que la varilla se estiro 22.06-22= 0.06 cm lo cual estara mal, porque toca sumar lo que se estiro la regla, entonces el L= (0.06+6.5x10-2)= 0.125 cm Entonces = varilla = 0.125 / (22*250)= 2.28x10-5 aproximando = 23x10-6Lo cual nos dara el coeficiente de dilatacin del aluminio. 4). Utilizando la siguiente formula: Lf = Li (1 + t)Nos da:Lf=250m (1+ (0.0000120 1/C) (60C))=250.18m5). De la temperatura, del tipo de material a travs de su coeficiente de dilatacin, y de la longitud del slido.

6). Tenemos que la varilla y el anillo van a tener el mismo dimetro final en una Tx, a partir de la varilla se va a deslizar el anillo.

D acero f = Do (1+acero* T)D bronce f = Do (1+ bronde* T)Daf = DbfTx = (Db Da + a*Da*To b*Db*To) / (a*Da bDb)

Tx = 360 C