Proyecto de Diseño Asistido, Molino Laminador

Direccin General de Educacin Superior Tecnolgica Lunes 16 de Diciembre Departamento de Metal-Mecnica Tuxtla Gutirrez, Chiapas

Ingeniera Mecnica | ITTG

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ANLISIS DE ESFUERZOS DE LOS RODILLOS Y ENGRANES DE UN

MOLINO LAMINADOR MEDIANTE LA INGENIERA ASISTIDA POR COMPUTADORA.

1Hernndez Bautista Csar Guadalupe, 2Muoz Abarca Erick, 3Zavala Gamboa Viridiana.

1,2,3 Instituto Tecnolgico de Tuxtla Gutirrez

Ingeniera Mecnica Carretera Panamericana Km. 1080, C.P. 29050, Apartado Postal 599

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Resumen

Se realiz un anlisis de esfuerzos a flexin en un molino laminador de cuatro rodillos enfocndose en los rodillos y engranes impulsores. El objetivo de dicho anlisis fue buscar en que parte del molino haba mayor esfuerzo, usando el mtodo de elementos finitos (MEF), y con ello realizar una comparacin entre las idealizaciones de las referencias (Groover, 2007), (Kalpakjian & Schmid, 2002) y una aproximacin ms real. Para el anlisis, se utiliz la ingeniera asistida por computadora (CAE) a travs de un software de diseo (Solidworks-2013). Palabras clave: Anlisis de esfuerzos, engranes, rodillos, CAE.

Abstract

Stress analysis was performed bending a rolling mill rollers focusing on four rollers and drive gears. The objective of this analysis was to look at that part of the mill had more effort, using the finite element method (FEM), and thus a comparison between the idealizations of references (Groover, 2007), (Kalpakjian & Schmid, 2002) and a more realistic approach. For analysis, computer-aided engineering (CAE) was used by design software (Solidworks-2013).

Key Words: Stress analysis, gears, rolling, CAE.

1.-Introduccin El laminado es el proceso de reducir el espesor o modificar la seccin transversal de una pieza larga mediante fuerzas de compresin aplicadas a travs de un juego de rodillos (Kalpakjian & Schmid, 2002).

Las placas que en general se consideran como de un espesor superior a 6 mm, se utilizan para aplicaciones estructurales, tales como estructuras de maquinaria, cascos de buques, calderas, puentes y recipientes nucleares. Al introducir cuatro rodillos a este proceso, se usan dos con un dimetro menor para hacer contacto con el trabajo y dos rodillos detrs de ellos como respaldo siendo estos de mayor dimetro (Groover, 2007). Estos rodillos aplican presin sobre el material a fin de reducir su espesor, para lograr esto, se necesita aplicar una fuerza perpendicular al arco de contacto, explicndose posteriormente.

El objetivo del presente artculo es hacer uso de la ingeniera asistida por computadora (CAE) para analizar los elementos principales de un molino laminador.

2.- Rodillos usados en molinos laminadores La mayora del laminado se realiza en caliente debido a la gran cantidad de deformacin requerida, y se le llama laminado en caliente. Los metales laminados en caliente estn generalmente libres de esfuerzos residuales y sus propiedades son isotrpicas (Groover, 2007).

Los requerimientos fundamentales para el material de los rodillos son la resistencia y resistencia al desgaste. Los materiales comunes para los rodillos son la fundicin de hierro, el acero fundido y el acero forjado (Kalpakjian & Schmid, 2002).

Existen diferentes combinaciones de arreglos de rodillos dependiendo del uso que se le vayan a dar, en este caso se utilizar un arreglo mostrado en la figura 1.



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Debido a las altas fuerzas de laminado, los rodillos menores podran desviarse los rodillos menores podran desviarse elsticamente con el paso de la laminacin, si no fuera por los rodillos ms grandes de respaldo que los soportan (Groover, 2007).

Figura 1.- Arreglo de cuatro rodillos (Groover,

2007).

3.- Diseo de los elementos a analizar Los rodillos estn constituidos por dos partes: la mesa y los cuellos. La mesa es donde se realiza la operacin de laminado y los cuellos son los apoyos del rodillo, figura 2.

Figura 2.- Rodillo.

Para el rodillo de trabajo se realiz una mesa de 250 mm de dimetro y 500 mm de largo; los cuellos de 100 mm de dimetro, y para el rodillo de respaldo se utiliz una mesa con dimetro de 400 mm y cuellos de 100 mm, y cueros con radio de 12.7 mm y profundidad de 6.35 mm con sus respectivas cuas. Para ambos casos se utilizaron redondeos de 10 mm. Para realizar los rodillos se utilizaron solamente operaciones de extruir salientes.

Para el diseo de engrane se utiliz la curva de involuta, la creacin de este perfil se muestra en la figura 3, la cual es extrada de (Budynas & Nisbett, 2012). Como se ve, se trazan cierto

nmeros de lneas radiales OA y por ejemplo a partir del punto A1 se traza un alinea perpendicular a OA1 que tendr el mismo valor que el segmento de curva A1A0. Posteriormente se unen esos puntos para crear el perfil. Una vez teniendo el perfil se utilizan los datos que se mencionaran en el siguiente prrafo para mediante una extrusin y una operacin de matriz circular crear el engrane deseado.

Figura 3.- Perfil involuta (Budynas & Nisbett, 2012).

Para ambos engranes se utilizaron 36 dientes, un ngulo de presin de 20 y un acho de cara de 200 mm. Para el engrane que impulsa el rodillo de trabajo se utiliz un mdulo de 7 mm y un dimetro de paso de 252 mm. El engrane que impulsa el rodillo de respaldo se utiliz un mdulo de 9 mm y un dimetro de paso de 324 mm.

Figura 4.- Engrane para rodillo de trabajo.

Debido a la falta de informacin del diseo de un molino laminador se tom la decisin de disear los soportes laterales del mismo, por lo que despus del ensamble de los componentes descritos parte del molino diseado qued como se observa en la figura 5, la cual fue ensamblada mediante relaciones de posiciones entre elementos. El elemento de color rojo simboliza el material que se est laminando.



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Figura 5.- Molino laminador.

4.- Anlisis de los elementos del molino laminador Dado que los rodillos aplican presin sobre el material a fin de reducir su espesor, se necesita de una fuerza perpendicular al arco de contacto. La fuerza del rodillo es perpendicular al plano de la tira, en vez de a un ngulo. Se utiliza esta alineacin porque el arco de contacto comnmente es muy pequeo en comparacin con el radio del rodillo, por lo que podemos suponer sin un error significativo que la fuerza del rodillo es perpendicular (Kalpakjian & Schmid, 2002).

Figura 6.- Esquema del proceso de laminado.

La fuerza necesaria para laminado es calculada mediante la frmula siguiente:

fF LwY (1)

Donde L es la longitud de contacto entre rodillo y tira, w es el ancho de la tira, y Yf es el esfuerzo promedio real de la tira en el espacio de laminacin.

Para este anlisis se utilizan los datos y clculos de un ejemplo resuelto de (Groover, 2007), donde se desea reducir 2 mm de una placa de 27

mm de espesor, a 50 rev/min, donde la fuerza necesaria para el laminado es:

833F KN (2)

Para los rodillos, cuas y engranes se utiliz un acero AISI 4340 Normalizado, y para los soportes laterales un acero inoxidable AISI 316L. De acuerdo a lo mencionado por (Kalpakjian & Schmid, 2002) y (Groover, 2007) la fuerza puede ser colocada perpendicular al material como se mencion al inicio del tema 4, y por lo tanto podemos colocar la reaccin en el rodillo. Cabe destacar que para este anlisis no se colocaran los rodamientos, debido a que lo se busca es el esfuerzo a flexin. Debido a que es una maquinaria pesada para el anlisis se tomar en cuenta la gravedad (flecha central roja, figura 7); al ser un proceso de laminado en caliente se consider una temperatura superficial en el rodillo de trabajo de 120C (suponiendo una temperatura promedio debido a que los rodillos generalmente son enfriados por efecto de los lubricantes, flechas azules) y para el rodillo de respaldo una temperatura de 90C. Para tener un mejor panorama los soportes laterales fueron recortados y se le colocaron las sujeciones que se observan en color verde de la figura 7.

Figura 7.- Restricciones del rodillo.

Como se mencion el engrane est construido a base de la funcin involuta y de acuerdo a (Budynas & Nisbett, 2012) el mayor esfuerzo se considerar cuando la fuerza radial y la tangencial se encuentran en la parte ms alejada del diente (figura 8).

La fuerza que se coloc en el diente corresponde a la fuerza de friccin que se tiene que vencer para el giro de los rodillos. Se utiliz un coeficiente de friccin ( = 0.12), el cual fue multiplicado por la fuerza normal dando una fuerza de aproximadamente 10KN, la cual fue



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colocada en sus correspondientes componentes en base a un ngulo de presin 20.

Despus de colocar las correspondientes restricciones en el ensamble se prosigue a realizar un mallado de aproximadamente 90% de la capacidad del software (SolidWorks-2013), figura 9.

Figura 8.- Fuerzas en el diente.

Figura 9.- Mallado del ensamble.

Despus de lo anterior simplemente se ejecut el anlisis y se obtuvo un esfuerzo mximo de:

360MPa (3) El esfuerzo mximo se ubic en el cuello derecho del rodillo del trabajo (figura 10).

Figura 10.- Ubicacin del esfuerzo mximo.

Para lograr una comparacin se realiz otro estudio con la misma metodologa pero sta vez si se considera el arco de contacto, por lo que al ensamble anterior se agreg una pieza que representa el material a laminar, el cual contena la curvatura que el rodillo le causa durante el

proceso de laminado, por lo cual el ensamble se muestra en la figura 11.

Figura 11.- Ensamble considerando la curvatura de

contacto.

Todas las restricciones se colocaron de la misma forma y con los mismos valores, con excepcin de la fuerza necesaria para el laminado, la cual fue sumada a la fuerza de friccin y colocada en la curvatura de la parte inferior del material a laminar (Hierro dctil) a su vez la transmita al rodillo, figura 12.

Figura 12.- Ubicacin de fuerza.

Realizando el mismo mallado y ejecutando el anlisis se obtuvo un esfuerzo mximo de:

429.4MPa (4) La ubicacin fue la misma como se observa en la figura 13.

Figura 13.- Ubicacin de esfuerzo mximo.



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5.- Resultados

Tabla 1.- Resultados obtenidos de los anlisis realizados.

Anlisis Esfuerzo mximo

Despreciando curvatu-

ra de contacto. 360 MPa

Tomando en cuenta

curvatura de contacto. 429.4 MPa

En base a la tabla 1, se obtiene un error de 19.27%. Las ubicaciones de los esfuerzos mximos fueron en las mismas zonas. (Figuras 10 y 13).

6.- Conclusiones Es importante destacar que los resultados obtenidos mediante el uso de los softwares CAE son vlidos, pero dependen de la habilidad del diseador. Debido a que los esfuerzos mximos se obtuvieron en los cuellos (figuras 10 y 13) es obvio que ocurre una flexin en el centro de la mesa del rodillo, y se reafirma que cuando stas son significativas son contrarrestadas por el rodillo de respaldo. Para verificar el esfuerzo obtenido podra hacerse un anlisis del rodillo de trabajo en un banco de pruebas de fotoelasticidad. Al tomar en cuenta la curvatura de contacto entre el rodillo de trabajo y el material a laminar se obtuvo un error de 19.27% lo cual indica que si es importante considerar este parmetro al realizar un anlisis de este tipo, ya que en la realidad al existir ms factores que afecten el desempeo del material este porcentaje de error puede causar un fallo. Se sugiere que para futuros trabajos se realicen ms trabajos con diferentes dimensiones de rodillos y diferentes magnitudes de fuerzas para corroborar que este porcentaje de error es siempre el mismo o presenta variaciones.

7.- Referencias Budynas, R. G., & Nisbett, J. K. (2012). Diseo

en ingeniera mecnica de Shigley (Novena ed.). McGrawHill.

Gmez Gonzles, S. (2007). El gran libro de solidWorks. Office professional . Marcombo .

Groover, M. (2007). Fundamentos de manufactura moderna (Tercera ed.). Mxico: McGraw-Hill.

Hamrock, B. J., Jacobson, B. O., & Schmid, S.

R. (2000). Elementos de mquinas (Segunda ed.). McGraw-Hill.

Kalpakjian, S., & Schmid, S. (2002). Manufactura, ingeniera y tecnologa. (Cuarta ed.). Mxico: Pearson Educacin.

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