Proyecto de aula de Resolucion de Problemas

Facultad de Ciencias Médicas –Rubén Darío Condo Ramos –Aprendizaje Basado en Problemas 1

Desarrollo del contenido

Lección 1

No son problemas

Ejercicio 1: Cómo podríamos ayudar a proteger el planeta de la contaminación.

1.- El enunciado proporciona información

No

2.- Consideras que es un problema

No

3.- ¿Por qué?

Afirmación

Es un hecho

No hay pregunta

No es problema


Ejercicio 2.-Fui a la escuela de Yoga.


No


No

3.- ¿Por qué?

Afirmación

Es un hecho

No hay pregunta

No es problema


Ejercicio 3.-Jugue póker 5 horas.


No


No

3.- ¿Por qué?

Afirmación

Es un hecho

No hay pregunta

No es problema


Problemas no estructurados

Ejercicio 4: Los países que a nivel mundial son considerados pobres padecen de

producción de una buena alimentación y están invadidos sus habitantes de muchas

enfermedades ¿cuál es la causa para que la población de estos países tengan desnutrición?

Preguntas

1.-El enunciado proporciona información:

Si

2.- ¿Qué información?

Países considerados pobres a nivel mundial

Padecen de producción

Buena alimentación e invadido sus habitantes de enfermedades

¿Cuál es la causa de la desnutrición?

3.-Consideras que es un problema:

Si

4.- ¿Por qué?

Tiene un enunciado

Por qué nos información

Tiene una pregunta o interrogación

Al problema para resolverlo se debe buscar información externa


Ejercicio 5: José tiene 2 ratas y cada una tiene tres ratitas pero unos son blancos y otros

son negros ¿A qué color de gatos le pertenece a cada hembra?

Preguntas

1.- El enunciado proporciona información.-

Si


José tiene 2 ratas

Las 2 son hembras

Cada rata tiene 3 gatitos

Unas ratitas son blancas y los otros son negros

¿A qué color de ratas le pertenece a cada hembra?

3.- Consideras que es un problema.-

Si

4.- ¿Por qué?

Tiene un enunciado

Por qué nos da información




Ejercicio 6: María es muy alta pero su mamá es de estatura mediana, su papá es también de

estatura mediana ¿Por qué María será alta?

Preguntas

1.- El enunciado proporciona información:

Si


María es alta

Su mamá de estructura mediana

Su papá es de estatura mediana

¿Por qué María será alta?

3.-Consideras que es un problema.-

Si

4.- ¿Por qué?

Tiene un enunciado

Por qué nos da información incompleta.




Problemas

Ejercicio 7: Josefina Venegas tenía disponibles $1500 para su gabinete de belleza si gastó

$600 en maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿cuánto dinero le queda para

seguir invirtiendo en su gabinete?

Preguntas

1.- El enunciado proporciona información.-

Si


Josefina tenía disponible $1500

Gasto $600 en maquillaje

Gasto $800 en muebles

¿Cuánto dinero le queda para seguir invirtiendo en su gabinete?

3.- Consideras que es un problema.

Si

4.- ¿Por qué?

Tiene un enunciado

Por qué nos da información



Ejercicio 8: Shirley recibió un préstamo de $6000 sin interés y compro 40 libros para

vendedores y obtener la cantidad de $7600 se desea saber qué porcentaje tubo de ganancia

si pago $800 por publicidad y arriendo del local $800

Preguntas


Si


Recibió un préstamo de %6000, si interés

Compro 40 libros para obtener una ganancia de $7600

¿Cuánto porcentaje gasto?

Gasto en publicidad y arriendo %800


Si

4.- ¿Por qué?




Ejercicio 9: David gastó $500 en libros y $100 en cuadernos. Si tenía disponibles $800

para gastos de materiales educativos, ¿cuánto dinero le queda para el resto de los útiles

escolares?


Si


David gastó $500 en libros

Gastó $1000 en cuadernos

Tenía disponibles $800 para gastos en materiales educativos

¿Cuánto dinero le queda para el resto de los útiles escolares?


Si

4.- ¿Por qué?




Lección 2

Ejercicio 10: Luisa gastó $500 en libros y $100 en cuadernos. si tenía disponibles $800

para gastos de materiales educativos, ¿cuánto dinero le queda para el resto de los útiles

escolares?

1). Lee todo el problema. ¿De qué tarta el problema?

De que una persona gasta en material escolar y la sobra dinero.

2). Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Tabla 1:

Restante de dinero de Luisa en función de lo gastado.

Variables características1º compra libroscosto de la 1º compra $5002º compra cuadernoscosto de la 2º compra $100dinero disponible $800dinero sobrante desconocido

3). Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedes a partir de los

datos y de la interrogante del problema.

1. Luisa dispones de $800 para gastos de materiales educativos.

2. Gasta $500 en libros.

3. En la 2º compra gasta $100 en cuaderno


Grafico 1. Restante de dinero de Luisa en función de lo gastado.

4). Aplica la estrategia de solución del problema.

De la 2ª y 3ª relación podemos sacar que:

La sumas entre los gastos de libros y cuadernos es de $600, la cual se relaciona con la 1ª,

es decir restamos el dinero disponible con el dinero gastado.

5). Formula la respuesta del problema.

La cantidad de dinero que le sobra es $200.

6).Verificar

$500 $100 Dinero sobrante

$800


Ejercicio 11: Carolina Venegas tenía disponibles $1500 para su gabinete de belleza si

gastó $600 en maquillaje y $800 en muebles para su gabinete ¿cuánto dinero le queda para

seguir invirtiendo en su gabinete?


En que carolina está invirtiendo dinero para su gabinete de belleza y al final con cuanto se

queda para seguir haciéndolo.


Tabla 2:

Dinero restante en función de lo gastado por Carolina

Variables características

Dinero $ 1500

gastos en materiales de belleza $600

Muebles $800

Efectivo desconocido



1.-carolina tenía $1500 para su gabinete

2.-gasto $600 en maquillaje

3.-gasto $800 en muebles


Grafico 2. Dinero restante en función de lo gastado por Carolina

Gastos de belleza muebles efectivo

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500

1500-600-800=100


El dinero es igual a los gastos en materiales de belleza mas muebles menos efectivo


Carolina Venegas tiene a su favor para seguir invirtiendo en su gabinete el saldo de $100

6).Verificar


Ejercicio 12: Linda, Bella y Flor son hijas de Federico y Claribel. Claribel al morir deja

$600.000 deja en un banco de la ciudad; este dinero debe repartirse de acuerdo como siga.

El dinero se divide en 2 partes, media parte para el padre de las chicas y el resto para

dividir en partes iguales para las 3 hijas más el padre. ¿Qué cantidad de dinero recibirá

cada persona?


En que se debe repartir una herencia de $600.000 entre linda, bella, flor y su padre.


Tabla 3:

Repartición de herencia en función del enunciado.

variable característica preguntas

herencia de claribel $600.000 ¿qué cantidad de

media parte para madre 1 / 2 dinero recibirá cada

madre, linda, bella, flor 1 / 2 persona?



1.-La mitad del dinero es para el padre.

2.- La otra mitad se reparten entre el padre y sus 3 hijas.



Grafico 3. Repartición de herencia en función del enunciado.


El padre recibirá $375.000, bella recibirá $75.000, linda recibirá $75.000 y flor recibirá

$75.000

6).Verificar


Lección 3

Ejercicio 13: un hombre lleva sobre sus hombros un niño que pesa la mitad que él; el niño

al mismo tiempo, lleva un perrito que pesa la mitad que él, y el perrito lleva accesorios que

pesan la mitad que él. si el hombre con su carga pesa 120 kilos, ¿cuánto pesa el hombre sin

carga alguna?

1) ¿Qué debemos hacer para resolver el problema?

Leer cuidadosamente todo el problema.

2) ¿Qué se pregunta?

¿Cuánto pesa el hombre sin carga alguna?

3) ¿Qué observan en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?

Que nos dan un total y debemos calcular cada parte. el todo es la carga total de 120 kilos y

las partes son: el hombre, niño, perro y los accesorios del perro.

Tabla 4:

Peso del hombre en función de la carga.


niño pesa h/2 ¿cuánto pesa el

el perrito pesa niño/2 hombre sin carga

accesorio de perritos perrito/2 alguna?

peso total de la carga 120 kg


4) ¿Cómo podemos representar estos datos?

Grafico 4. Peso del hombre en función de la carga.

Hombre 64 kg

Niño 32 kg

Perro 16 kg

Accesorios 4 kg

120 kg


El hombre sin carga pesa 64 kg

6).Verificar


Ejercicio 14: la medida de las tres secciones de un lagarto es cabeza, tronco, cola. Son las

siguientes. La cabeza mide 9 cm. la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del

tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola ¿cuántos

centímetros mide en total el lagarto


De que no se sabe la medida de un lagarto


Tabla 5:

Datos sobre la medida de un lagarto.


medida de cabeza 9 cm. ¿cuántos cm. mide en

cola=cabeza + tronco/ 2 ? total el lagarto?

tronco = cabeza + cola ?



1.-Cola es igual a cabeza más la mitad del tronco

2.- Tronco es igual a cabeza más cola



Grafico 5. Medida de las tres secciones de un lagarto en función del enunciado.

cola (27cm.) + tronco (36cm.) + cabeza (9cm.) = total de lagarto (72cm.)


El lagarto mide en total 72cm.

6).Verificar


Ejercicio 15: Antonio dice “el padre del sobrino de mi tío es mi padre”

¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?

1) ¿Qué se plantea en el problema?

El parentesco del padre del sobrino y el tío de Antonio.

2). Pregunta:

¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?

3). Representación:

Grafico 6. El parentesco del padre del sobrino y el tío de Antonio.

4). Respuesta:

El padre del sobrino y el tío de Antonio son hermanos.


Lección 4

Ejercicio 16: El trayecto que recorren Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo, Mercedes

camina más que Julio. Paula camina más que José, pero menos que Julio. ¿Quién vive más

lejos y quien vive más cerca?

1) Datos

Nombre de personas.- Mercedes, Julio, Paula, José

Mercedes camina más que julio

Paula camina más que José pero menor que julio

¿Quién vive más lejos y quien vive cerca?

2).Representación

Grafico 7. Distancia del trabajo según la trayectoria de cuatro personas.

3). Respuesta

Mercedes vive más lejos y José vive más cerca

4).Verificar


Ejercicio 17: Luisa tiene más dinero que Antonia pero menos que José. Pedro es más rico

que Luisa y menos que José. ¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?

1) Datos:

Nombres de personas Luisa, Antonia, José

Pedro es más rico que Luisa y menos que José

¿Quién es el más rico y quien posee menos dinero?

2). Representación:

Grafico 8. Dinero de José, Pedro y Luisa basada en la información dada.

3). Respuesta

José es el más rico y Luisa pose menos dinero

4).Verificar


Ejercicio 18: Roberto y Alfredo están más tristes que Tomás, mientras que Alberto está

menos triste que Roberto, pero más triste que Alfredo. ¿Quién está menos triste?

1) Datos:

Roberto y Alfredo están más tristes que Tomás

Alberto está menos triste que Roberto, pero más triste que Alfredo

¿Quién está menos triste?

2). Representación

Grafico 9. Tristeza de tres hombres basada en la información dada.

3). Respuesta

Tomás está menos triste.

4).Verificar


Lección 5

Ejercicio 19: Milton, Mortus y Nartis tienen en total 20 mascotas. Milton tiene tres sapos y

la misma cantidad de arañas que de murciélagos. Mortus tiene tantas arañas como Milton

sapos y murciélagos. Nartis tiene cinco mascotas, una es murciélago y tiene la misma

cantidad de sapos que Mortus, que es el mismo número de murciélagos que Milton. Si

Milton tiene 7 mascotas ¿Cuántas y qué clase de mascotas tienen cada uno?

1) ¿De qué trata el problema?

Del número de mascotas de Milton, Mortus y Nartis.

2) ¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántas y qué clase de mascotas tiene cada uno?

3) ¿Cuál es la variable dependiente?

Mascotas

4) ¿cuáles son las variables independientes?

Nombres


5) Representación:

Tabla 6:

Números de mascotas en función de dueños y mascotas.

Milton Mortus Nartis total

sapos3 2 2 7

arañas2 5 2 9

murciélagos

2 1 1 4

total 7 8 5 20

6) Respuesta:

Milton tiene 7 mascotas: 3 sapos, 2 arañas y 2 murciélagos.

Mortus tiene 8 mascotas: 2 sapos, 5 arañas y 1 murciélago.

Nartis tiene 5 mascotas: 2 sapos, 2 arañas y 1 murciélago.

6).Verificar

Mascotas

Nombres


Ejemplo 20: Tres muchachas Carolina, Fernanda y Claudia tienen en conjunto 30 prendas

de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y pantalones. Carolina tiene tres

blusas y tres faldas, Claudia que tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de

pantalones de carolina es igual al de blusas que tiene Claudia. Fernanda tiene tantos

pantalones como blusas tiene Carolina. La cantidad de pantalones que posee Claudia es la

misma de blusas que tiene Carolina. ¿Cuántas faldas tiene Fernanda?


Las prendas de Carolina, Fernanda y Claudia.


¿Cuántas faldas tiene Fernanda?


El numero de prendas.

4) ¿Cuáles son las variables independientes?

Nombres de las muchachas.


5) Representación:

Tabla 7:

Número de prendas en función de dueños y género.

nombres

genero

Carolina Fernanda Claudia total

blusas 3 8 4 15

faldas 3 1 1 5

pantalones 4 3 3 10

total 10 12 8 30

6) Respuesta:

Fernanda tiene 1 falda.

7).Verificar


Ejemplo 21: Tres matrimonios, de apellidos Vega, Estrada, y Romero, tienen en total 10

hijos. Mariana que es hija de la Vega, tiene solo una hermana y no tiene hermanos. Los

Estrada tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la excepción de juanita, todos los otros

hijos del matrimonio Romero son varones. ¿Cuántos hijos varones tienen los Romero?


De 3 matrimonios (vega, estrada, y romero)


Cuantos hijos varones tienen los romero


Número de hijos

4) ¿Cuáles son las variables independientes?

Los tres apellidos.


5) Representación:

Tabla 8:

Número de hijos en función de apellido y género.

apellidos

generoVega Estrada Romero Total

Mujeres 2 2 1 5

Varones 0 1 4 5

Total 2 3 5 10

6) Respuesta:

Los romeros tienen 4 hijos varones.

7).Verificar

Lección 6


Ejercicio 22: En la casa de Gisela hay un canario, un loro, un gato y un perro policía. Se

llaman Rampal, Perico, Félix y Rin-tin-tin, pero no necesariamente en ese orden. Rin-tin-

tin es más pequeño que el loro y que Félix. El perro es más joven que perico. Rampal es el

más viejo y no se lleva bien con el loro. ¿Cuál es el nombre de cada animal?


De un grupo de animales con sus nombres.


Cuál es el nombre de cada animal

3) ¿Cuál puede ser la relación lógica para construir la tabla?

Clase de animal-nombres

4) Representación:


Tabla 9:

Nombres de las mascotas según sus posibles valores.

animales

nombres Canario Loro Gato Perro

Rampal f f v f

Perico f v f f

Felix f f f v

Rin- tin-tin v f f f

5) Respuesta:

Canario: Rin-tin-tin Loro: Perico Gato: Rampal Perro: Félix

6).Verificar


Ejercicio 23: Leonel, Justo y Raúl juegan en el equipo de fútbol del club. Uno juega de

portero, otro de centro campista y otro de delantero. Se sabe que: Leonel y el portero

festejaron el cumpleaños de Raúl. Leonel no es el centro campista. ¿Qué posición juega

cada uno de los muchachos?


De unos futbolistas.


¿Qué posición juega cada uno de los muchachos?

3) ¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla?

Nombres y posición


4) Representación

Tabla 10:

Posición de tres jugadores de futbol según posibles valores.

5) Respuesta:

Portero: Justo Centro campista: Raúl Delantero: Leonel

6).Verificar

nombres

posición

Leonel Justo Raúl

Portero F V F

Centro campista F F V

Delantero V F F


Ejercicio 24: Tres niñas una de ellas con una blusa violeta, otra con una blusa rosa, y la

tercera con una blusa blanca, hablan con la maestra. La niña con la blusa violeta le dice:

“nos llamamos Blanca, Rosa y Violeta”. A continuación, otra de las tres niñas le dice: “yo

me llamo Blanca. Como puede usted ver, nuestros nombres son los de los mismos colores

de nuestras blusas, pero ninguna de nosotras usa blusas del color de nuestro nombre”. La

maestra sonríe y dice: “pero ahora ya se, como os llamáis”. ¿Qué color de blusa usa cada

una de las niñas?


De tres niñas con blusas diferentes.


¿Qué color de blusa usa cada una de las niñas?

3) ¿Cuál es la representación lógica para construir una tabla?

Nombres y blusas


4) Representación

Tabla 11:

Color de blusa de tres niñas según posibles variables.

5) Respuesta:

Violeta: blusa blanca Rosa: blusa violeta Blanca: blusa rosa

6).Verificar

nombres

blusas Blanca Rosa Violeta

Violeta F V F

Rosa V F F

Blanca F F V


Lección 7

Ejercicio 25: Tres pilotos –Joel, Jaime y Julián- de la línea aérea “el viaje feliz” con sede

en Bogotá se turnan las rutas de dallas, buenos aires y Managua. A partir de la siguiente

información se quiere determinar en qué día de la semana (de los tres días que trabajan, a

saber, lunes, miércoles y viernes) viaja cada piloto a las ciudades antes citadas.

a) Joel los miércoles viaja al centro del continente

b) Jaime los lunes y los viernes viaja a países latinoamericanos.

c) Julián es el piloto que tiene el recorrido más corto el lunes

1) ¿De qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?

De tres pilotos y su respectivo día de ruta de trabajo. ¿Qué día de la semana viaja cada

piloto s las ciudades citadas?

2) ¿Cuántas y cuáles variables tenemos en el problema?

Tres varibles: nombres, rutas y dìas

3) ¿Cuáles son las variables independendientes?

Nombres y rutas

4) ¿Cuál es la variables dependiente? ¿por qué?

Días, porque depende del piloto y del país a donde se dirigen


5) Representación:

Tabla 12:

Días y rutas en que viajan tres pilotos basados en la información dada.

nombres

rutas

Joel Jaime Julián

Dallas Lunes Miércoles Viernes

Buenos aires Viernes Lunes Miércoles

Managua Miércoles Viernes Lunes

6) Respuesta

Lunes: Joel: dallas. Jaime: buenos aires. Julián: managua.

Miércoles: Joel: managua. Jaime: dallas. Julián: buenos aires.

Viernes: Joel: buenos aires. Jaime: managua. Julián: dallas.

7).Verificar:


Ejercicio 26: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y los

tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididos partes iguales entre

españoles, ecuatorianos y chilenos. También, de las nueve personas tres son agrónomos,

tres físicos y tres médicos. De las tres personas que fueron sometidas a una misma prueba

(A, B o C), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión. Si una de las personas

que se sometió a la prueba b es un médico español, una de las personas que se sometió a la

prueba a es un médico ecuatoriano y a la prueba c un agrónomo ecuatoriano. ¿A qué

pruebas se sometieron el médico chileno y el agrónomo español?


de nueve personas de distinta nacionalidad, deiferntes profesiones y a que tipo de prueba

fue sometido cada uno. ¿A qué pruebas se sometieron el médico chileno y el agrónomo

español?


Tres varibles: nacionalidades, profesion y tipo de prueba.


Nacionalidades y profesion.


El tipo de prueba, porque depende de las personas de distintas nacionalidades y de la

profesiones.


5) Representación:

Tabla 13:

Tipo de prueba en función de la profesión y nacionalidad.

nacionali

profesión

Españoles Ecuatorianos Chilenos

Medico prueba B prueba B prueba C

Agronomo prueba A prueba C prueba B

Fisico prueba C prueba B prueba A

6) Respuesta:

Médico chileno: prueba C Agrónomo español: prueba A

7).Verificar


Ejercicio 27: En un recital de la escuela de música se presentaron Norma, Alicia, Héctor y

Roberto. Se escucharon obras en el siguiente orden: de Beethoven, Liszt, Mozart y

Tchaikovski. El recital se presentó de jueves a domingo; en cada uno de los días el orden

de los intérpretes cambió, de tal modo que ningún día aparecieron en el mismo orden,

además en ningún día repitieron una interpretación del mismo autor. Si el orden de los

autores interpretados no cambió ¿En qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes

durante los cuatro días? se sabe que:

a) La interpretación que hizo Alicia de Mozart fue un día antes que la de Liszt.

b) Norma abrió magistralmente la presentación del sábado por la noche.

c) Héctor, en días seguidos se presentó en primero y en segundo lugar, e inauguró el

recital.

d) Tchaikovski fue presentado el viernes por Norma.

e) Roberto no se presentó el sábado antes que sus amigos.

f) Roberto interpretó a Mozart el mismo día que Héctor interpretó a Beethoven.


De cuatro amigos que interpretan cuatro obras diferentes en distantos ordenes del jueves a

domingo. ¿En qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes durante los cuatro días?


Tres varibles: días, recitales y los intérpretes.



Días y recitales.


Los intérpretes, porque depende de los recitales y de los dias en que ellos se presentan.

5) Representación:

Tabla 14:

Orden de artistas en función de los recitales y los dias.

días

recitalesJueves Viernes sábado Domingo

Beethoven Héctor Roberto Norma Alicia

Liszt Norma Héctor Alicia Roberto

Mozart Roberto Alicia Héctor Norma

Tchaikovski Alicia Norma Roberto Héctor

6) Respuesta:

Jueves: Héctor Norma Roberto Alicia

Viernes: Roberto Héctor Alicia Norma

Sábado: Norma Alicia Héctor Roberto

Domingo: Alicia Roberto Norma Héctor

7).Verificar


Lección 8: Problemas de simulación concreta y abstracta.

Lección 28: La casa de Pedro está ubicada en una calle que tiene dirección norte-sur y

tiene 10 metros de ancho la calle. Pedro sale de su casa y camina 30 metros al norte, dobla

a la derecha y camina 40 metros, dobla de nuevo a la derecha y camina 10 metros; una vez

más dobla a derecha y camina 30 metros. Finalmente, dobla a la izquierda y camina 20

metros. ¿Dónde se encuentra Pedro?


A dónde camina Pedro.


¿Dónde se encuentra Pedro?

3) ¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

La dirección de recorrido y la distancia recorrida.


4) Representación:

Grafico 10. Trayectoria de Pedro según la información dada.

5) Respuesta:

Pedro esta a 10m al este de la puerta de salida de su casa.

6).Verificar


Ejercicio 29: Un conductor emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada que

además está resbaladiza por las intensas lluvias en la región y que tiene una longitud de 35

metros. Avanza en impulsos de 10 metros pero antes de iniciar el próximo impulso se

desliza hacia atrás 2 metros antes de lograr el agarre en la vía. ¿Cuántas veces tiene que

impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?


De un conductor que emprende el ascenso de una pendiente muy inclinada.


¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana

de la vía?


Dos variables:

Clima: lluvia

Longitud: (35m- 10m – 2m)


4) Representación:

Grafico 11. Acenso del carro en función de los impulsos y deslizamientos.

5) Respuesta:

Para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía tiene que realizar cinco

impulsos.

6).Verificar


Ejercicio 30: Una persona camina por la calle Carabobo, paralela a la calle Pichincha

continua por la calle Chacabuco que es perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona

caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?


Del desplazamiento de una persona


¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular a la calle Carabobo?


Nombre de la calle, dirección de la calle

4) Representación:

Grafico 12. Desplazamiento de una persona en función de las calles.

5) Respuesta:

La persona está en una calle perpendicular a la Carabobo

6).Verificar


Lección 9

Práctica 31: Un bus inicia su recorrido sin pasajeros. En la primera parada se suben 25; en

la segunda siguiente parada bajan 3 y suben 8; en la otra no se baja nadie y suben 4; en la

próxima se bajan 15 y suben 5; luego baja 8 y se sube 1, y en la última parada no se sube

nadie y se bajan todos. ¿Cuántos pasajeros se bajan en la última estación? ¿Cuántas

personas quedan en el bus después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizó el bus?


Del número de pasajeros que se suben y bajan durante el recorrido de un bus.


¿Cuántas paradas realizó el bus?

¿Cuántos pasajeros bajaron en la última estación?

3) Representación:

Grafico 13. Número de pasajeros en función de los que se suben y bajan.


4) Complete la siguiente tabla:

Tabla 15:

Número de pasajeros que se suben y bajan durante el recorrido de un bus.

Parada Pasajeros antes de la parada

#pasajeros que suben

# de pasajeros que bajan

Pasajeros después de la

parada

10 0 25 0 25

20 25 8 3 30

30 30 4 0 34

40 34 5 15 24

50 24 1 8 17

60 17 0 17 0

5) Respuesta:

Realizó 6 paradas

Bajaron 17 pasajeros

Quedaron 34 personas

6).Verificar


Ejercicio 32: Juan decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos. Para

esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para el equipamiento y compra de

artículos para la tienda; invirtió 12.00 Um y solo tuvo 1.900 Um en ingresos producto de

las primeras ventas. El mes siguiente aún debió gastar 4.800 Um en operación pero

ingresos subieron a 3.950 Um. El próximo mes se celebró un torneo de futbol en la ciudad

y las ventas subieron considerablemente a 9.550 Um, mientras que los gastos fueron de

2.950 Um. Luego vino un mes tranquilo en el cual el gasto estuvo en 3.800 Um y las

ventas en 3.500 Um. El mes siguiente también fue lento por los feriados y Juan gasto 2.800

Um y genero ventas por 2.500 Um. Para finalizar el semestre, el negocio estuvo muy

activo por los equipamientos para los cursos de verano; gastó 7.600 Um y vendió 12.900

Um. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre?

¿En qué meses Juan tuvo mayores ingresos que egresos?


Juan decide abrir una tienda de artículos deportivos.


¿Cuál fue el saldo de ingresos y egresos de la tienda de Juan al final del semestre?

3) Representación:

Grafico 14. Cantidad de gastos e ingresos de una tienda de artículos deportivos.


4) Completa la siguiente tabla:

Tabla 16:

Balance de ingresos y gastos de semestral de una tienda de artículos deportivos.

Mes Gastos Ingresos Balance

Enero 12000 1900 -10100

Febrero 4800 3950 -880

Abril 2950 9550 6600

Mayo 3800 3500 -300

Junio 2800 2500 -500

Julio 7600 12900 5500

Totales 33950 34300 350

5) Respuesta

Ingresos: 34.300 / Egresos: 33.950

En los meses de marzo y junio: 23.450

6).Verificar


Ejercicio 33: Cuatro amigos deciden hacer una donación de sus ahorros, pero antes

arreglan sus cuentas. Antonio, por una parte, recibe 5.000 Um. de un premio y 1.000 Um.

Por el pago de un préstamo hecho a José y, por otra parte, le paga a Luisa 2.000 Um. que le

debía. Ana ayuda a Luisa con 1.000 Um. La madre de José le envió 10.000 Um y este

aprovecha para cancelar las deudas de 2.000 Um. A Luisa, 3.000. a Ana y 1.000Um a

Antonio. Cada uno de los niños decidió donar el 10% de su haber neto para una obra de

caridad. ¿Cuánto dona cada niño?


De cuatro amigos que deciden hacer una donación de sus ahorros.


¿Cuánto dona cada niño?

3) Representación:

Grafico 15. Arreglo de cuentas de cuatro amigos.


4) Completar la siguiente tabla:

Tabla 17:

Balance de dinero de cuatro para realizar una donación según la información dada.

Amigo Entrante Saliente Balance Donación

Antonio 6.000 2.000 4.000 400

Luisa 5.000 5.000 500

José 10.000 6.000 4.000 400

Ana 3.000 1.000 2.000 200

5) Respuesta

Antonio dona 400 Um.

Luisa dona 500 Um.

José dona 400 Um.

Ana dona 200 Um

6).Verificar


Lección 10

Ejercicio 34: Dos misioneros y dos caníbales están en una margen de un río que desean

cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es

de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de caníbales no puede

exceder al de misioneros porque, si lo exceden, los caníbales se comen los misioneros.

¿Cómo pueden hacer para cruzar los 4 el río para seguir su camino?

1) Sistema:

Río con dos misioneros.

2) Estado inicial:

Dos misioneros y dos caníbales en un margen de río con un bote.

3) Estado final:

Dos misioneros y dos caníbales en el margen opuesto del río

4) Operadores:

Cruzar del río con un bote.

5) ¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son estas restricciones?

1.-En un mismo sitio el número de caníbales no puede exceder al de misioneros.

2.-La capacidad del bote es de 2 personas.


6) Representación:

Grafico 16. Pasos para cruzar las cuatro personas al margen opuesto del rio.

7) Respuesta:

Se requiere cinco pasos para trasladar a las 4 personas al otro lado del rio.

8).Verificar


Ejercicio 35: Un cuidador de animales de un circo necesita 4 litros exactos de agua para

darle una medicina a un elefante enfermo. Se da cuenta que sólo dispone de dos tobos, uno

de 3 litros y otro de 5 litros. Si el cuidador va al río con los dos tobos, ¿cómo puede hacer

para medir exactamente los 4 litros de agua con esos dos tobos?

1) Sistema:

Río, tobos de 5 y 3 litros y cuidador.

2) Estado inicial:

Los dos tobos vacíos.

3) Estado final:

El tobo de 5 litros, conteniendo 4 litros de agua.

4) Operadores:

Llenado de tobo con agua del río.

Vaciado de tobo.

Transvasado entre tobos.

5) ¿Qué restricciones tenemos en este problema?

Una restricción, que la cantidad de 4 litros sea exacta.


6) Representación:

Grafico 17. Pasos para medir exactamente 4 litros con dos tobos de 5 y 3 litros.

7) Respuesta:

Se requiere seis pasos para medir exactamente cuatro litros.

8).Verificar


Ejercicio 36: Un cocinero desea medir un gramo de sal pero descubre que solo tiene

medidas de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puede hacer para medir exactamente el gramo

de sal sin adivinar la cantidad?

1) Sistema:

Un cocinero quiere medir 1 gramo con 2 medidas de 4 y 11 gramos.

2) Operadores:

Trasvase

3) Restricciones:

Medida de 4.

Medida de 11 gramos.

4) Estado inicial:

Dos medidas de 4 y 11 gramos vacías.

5) Estado Final:

Una medida llena con 1 gramo de sal.


6) Representación:

Grafico 18. Pasos para medir exactamente 1 gramo con 2 medidas de 4 y 11 gramos.

7) Respuesta:

Se requiere siete pasos para medir exactamente 1 gramo.

8).Verificar


Lección 11

Ejercicio 37: En una tienda de mascotas tienen perros y canarios. Un niño le pregunta

¿cuántos animales tiene de cada uno? El vendedor, que le gusta jugar bromas, le contesta:

“Son 16 animales entre perros y canarios, por lo menos hay 2 perros y 2 canarios, y el

número total de patas es de 52”. ¿Cómo puede el niño averiguar el número de animales de

cada tipo?

1) ¿Qué tipos de datos se dan en el problema? ¿Cuál es la pregunta?

En una tienda de mascotas tienen perros y canarios, son 16 animales en total, por lo menos

hay 2 perros y 2 canarios, y el número total de patas es de 52 ¿Cómo puede el niño

averiguar el número de animales de cada tipo?

2) Representación:

Grafico 19. Número de animales en función de enunciado.

3) Respuesta:

Son 10 perros y 6 canarios

4).Verificar


Ejercicio 38: En una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y

chocolates. Todos los niños compramos solamente una golosina. Los caramelos valen $ 2 y

los chocolates $ 4. ¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si

gastaron entre todos $ 40?


Números de niños, costo de caramelos, costo de chocolates y total del gasto. ¿Cuántos

caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos $ 40?

2) Representación:

Grafico 20. Número de compras de chocolates y caramelos según posibles valores

3) Respuesta:

Los 12 niños compraron 8 chocolates y 4 caramelos.

4).Verificar


Ejercicio 39: En una granja, un niño le pregunta al granjero ¿qué superficie tiene el corral

de los animales? El granjero se para frente al corral y le contesta: “El corral es rectangular,

el ancho es menor que la profundidad, la medición del frente es un número entero y par, el

perímetro del corral es 58m y su superficie es mayor de 170m2 pero no llega a los 200m2.

¿Cómo puede el niño averiguar el ancho y la profundidad del corral?”


La forma y el perímetro del corral. ¿Cómo puede el niño averiguar el ancho y la

profundidad del corral?”

2) Representación:

Grafico 21. Medidas de la profundidad y ancho de un rectángulo según posibles valores.

3) Respuesta:

El ancho es 19m y la profundidad es 10m.

4).Verificar


Lección 12

Ejercicio 40: Coloca los dígitos del 0 al 8 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal

que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 12.

1) Procedimiento:


2) Respuesta:

Ejercicio 41: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal

que cada fila, cada columna y cada diagonal sumen 15

1) Procedimiento:

2) Respuesta:


Ejercicio 42: Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de debajo de tal forma

que todos los grupos de tres recuadros que se indican sumen 12.


Conclusión

1) La resolución de problemas en general, es un proceso complejo para el que, desgraciada

o afortunadamente, no hay reglas fijas ni resultados teóricos que garanticen un buen fin en

ocasiones. Si hay algo que ayuda a llevar a buen puerto la resolución de un problema es el

orden. Por ello, hay que ser metódico y habituarse a proceder de un modo ordenado

siguiendo unas cuantas fases en el desarrollo de dicha resolución.

2) El uso de estrategias, métodos y técnicas nos ayudaron para abrir nuestra mente y hacer

crecer nuestra capacidad de aprendizaje de manera específica, crítica, objetiva lo cual nos

ayudará al desarrollo profesional y si no ejercitamos nuestra mente todo lo aprendido

simplemente no dará fruto todo lo aprendido.


Bibliografía

Desarrollo del pensamiento – Tomo 3 – Parte 1: Solución de problemas – Alfredo Sánchez

Amestoy, Ph.D.


Glosario Técnico

Variable: Son todas las magnitudes que pueden tomar valores cualitativos o cuantitativos

se les llama variable.

Característica: Es el valor que toma una variable en un caso concreto.

Datos: Es toda aquella información que encontramos en el enunciado, esta información es

necesaria para resolver un problema.

Estrategia: Técnica y conjunto de actividades destinadas a conseguir un objetivo.

Problema: Es un enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta

que debe ser respondida.

Proyecto de aula de Resolucion de Problemas

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