PROYECTO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS...

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PROYECTO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS GRADOS PRIMERO A ONCE AÑO LECTIVO 2019

TRABAJO FORMULADO POR LOS DOCENTES DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PRIMARIA Y SECUNDARIA

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL SAN JUAN DE PASTO

2019 PROYECTO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

GRADOS PRIMERO A ONCE AÑO LECTIVO 2019

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Autores: RODRIGO BASTIDAS

SERAFÍN ORTEGA IGNACIO REVELO

ALBERTO PANTOJA FIDEL ALFONSO ZAMBRANO

MÓNICA JURADO E LUIS FELIPE MARTÍNEZ

WILLIAM QUINTERO DIANA BASANTE

MATILDE SOTELO CABRERA PATRICIA MONTENEGRO

NILSA AHUMADA CRISTINA UNIGARRO

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL SAN JUAN DE PASTO

2018

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TABLA DE CONTENIDO

1. REFERENTE TELEOLÓGICO ............................................................................................................................................................................................................................. 7

1.1 Fines de la Educación Matemática.

1.2 Objetivos por Niveles

1.3 Objetivos por ciclos

1.4 Objetivos por grados

1.5 Lineamientos y orientaciones curriculares

2. HORIZONTE INSTITUCIONAL ........................................................................................................................................................................................................................ 111

3. ÁMBITOS O EJES CONCEPTUALES DE LAS PRUEBAS SABER GRADOS 3, 5, 9 Y 11. (ICFES, 2015 -2016) ..................................................................................... 144

3.1 Pruebas Saber Grados 3, 5 y 9.

3.2 Pruebas saber grado 11.

4. CONTEXTO ECONÓMICO, SOCIAL, POLÍTICO Y CULTURAL ................................................................................................................................................................... 255

4.1 Contexto Institucional

4.2 Contexto Municipal

4.3 Contexto regional

4.4 Contexto nacional y global

5. PLAN TRIENAL DE MEJORAMIENTO INSTITUCIONAL (En construcción) .............................................................................................................................................. 288

ESTRUCTURA DE LAS PROGRAMACIONES DE CADA ÁREA Y ASIGNATURA

I. DIAGNÓSTICO ................................................................................................................................................................................................................................................... 28

1. FORTALEZAS Y DEBILIDADES

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1.1 Fortalezas

1.2. Debilidades

2. RESULTADOS DE DESEMPEÑO ACADÉMICO POR GRADO

3. RESULTADOS PRUEBAS SABER 11°. 9°, 5° y 3°

3.1 Pruebas saber 11°, histórico en matemáticas




4. NIVEL DE COMPETENCIAS Y CONTENIDOS DESARROLLADOS EN EL ÁREA

5. RECOMENDACIONES DE ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA

II. ASPECTOS BASICOS DEL MODELO SOCIAL COGNITIVO QUE SE TENDRAN EN CUENTA EN LA PROGRAMACION ............................................................................ 60

1. OBJETIVOS Y METAS DEL MODELO

2. CONCEPCIONES DE ESTUDIANTE

3. CONCEPCION DEL MAESTRO

4. ENFOQUE DE LAS COMPETENCIAS

5. ENFOQUE DE LA METODOLOGIA

6. ENFOQUE DE LA EVALUACION

III. OBJETIVOS DEL ÁREA Y/O ASIGNATURA ....................................................................................................................................................................................................... 62

1. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS

1.3 ÁREA DE MATEMÁTICAS

1.2 ASIGNATURA DE GEOMETRIA

1.3 ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA

2. OBJETIVOS POR GRADO

IV. JUSTIFICACIÓN. .................................................................................................................................................................................................................................................... 73

1. IMPORTANCIA DENTRO DE LA FORMACION INTEGRAL

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2. RELACION CON LAS ESPECIALIDADES TECNICAS

3. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACION LABORAL

4. CONTRIBUCION EN LA FORMACION PARA LAS EDUCACION SUPERIOR

5. CONTRIBUCION EN LA FORMACION CIUDADANA

V. ENFOQUE DEL ÁREA .............................................................................................................................................................................................................................................. 74

1. SENTIDO DEL ÁREA

2. ÉNFASIS

3. PROCESOS DE FORMACIÓN EN LO QUE SE CENTRA

VI. PROGRAMACIÓN PRIMERO A GRADO ONCE .................................................................................................................................................................................................. 78

VII. ESTRUCTURA INTERNA DE LA PROGRAMACIÓN .......................................................................................................................................................................................... 78

1. TAREAS ESCOLARES

2. PLANES DE APOYO

2.1 Planes De Nivelación Y Apoyo Par Estudiantes Con Dificultades

2.2 Planes De Apoyo Para Los Estudiantes Con Desempeño Superior

2.3 Planes De Apoyo Pare Estudiantes De Inclusión Educativa

VIII. VII.ORGANIZACIÓN DEL ÁREA .....................................................................................................................................................................................................................22222

1. ÁREA INTEGRADA

2. ASIGNATURAS GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA ADSCRITAS A MATEMÁTICAS:

3. PROYECTOS PEDAGÓGICOS INSTITUCIONALES

4. PROYECTOS DE AULA

5. ARTICULACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ÁREA

6. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS LABORALES GENERALES DEL ÁREA

7. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS CIUDADANAS.

8. ARTICULACIÓN COMPONENTE INVESTIGACIÓN:

9. ARTICULACIÓN COMPONENTE AMBIENTAL

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10. ARTICULACIÓN SEGURIDAD E HIGIENE INDUSTRIA

11. ARTICULACIÓN GESTIÓN DEL RIESGO

12. ARTICULACIÓN DE LAS TIC

IX. DOSIFICACIÓN DEL TIEMPO ........................................................................................................................................................................................................................... 2299

1. INTENSIDAD HORARIA SEMANAL

2. INTENSIDAD HORARIA PARA CADA UNIDAD POR GRADOS

3. INTENSIDAD ANUAL POR GRADOS

4. INTENSIDAD HORARIA BACHILLERATO

X. BIBLIOGRAFÍA ..................................................................................................................................................................................................................................................... 2320

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REFERENTES

1. REFERENTE TELEOLÓGICO

Del artículo 5 de la Ley general de Educación, sobre los fines de la educación se citan los siguientes numerales afines al área de Matemáticas: Numeral 7. “El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y e l estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones” Numeral 9 “El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y al progreso social y económico del país”.

1.1 Fines de la Educación Matemática.

De conformidad con los fines de la educación matemática se propone lo siguiente para el estudiante:

Desarrollar la capacidad de pensamiento del estudiante, permitiéndole determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias, y potenciar su razonamiento y capacidad de acción.

Promover la expresión, elaboración y apreciación de patrones y regularidades, Las matemáticas han de promover el uso de esquemas, las representaciones gráficas y fomentar el diseño de formas artísticas

Lograr que cada estudiante participe en la construcción de su conocimiento matemático. Las matemáticas escolares han de ser asequibles, no pueden constituir un factor de discriminación.

Estimular el trabajo cooperativo, el ejercicio de la crítica, la participación y la colaboración, el uso de las TIC’S, la discusión y defensa de las propias ideas y asumir la toma conjunta de decisiones.

Desarrollar la capacidad para el razonamiento, el trabajo científico y la búsqueda, localización y resolución de problemas.

Propender por que se vincule a la educación superior, a la técnica y al mercado laboral, contemplando las necesidades de adaptación y a las evoluciones del mismo

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(Luis Rico. “Consideraciones Sobre el Currículo Escolar de Matemáticas” Revista Ema 1995 Vol. 1 Nº 1. 4 - 24.)

1.2 Objetivos por Niveles A partir de los fines de la matemática, los lineamientos y estándares curriculares del Ministerio de Educación Nacional, se construyen los objetivos a nivel del área y por niveles: preescolar, básica y media, teniendo presente que la institución desde los primeros grados de educación básica, ofrece a los estudiantes diferentes talleres técnicos. Según la ley 115 los objetivos pertinentes a desarrollarse desde el área de matemáticas son:

Formar la personalidad y la capacidad de asumir con responsabilidad y autonomía sus derechos y deberes

Proporcionar una sólida formación ética y moral, y fomentar la práctica del respeto a los derechos humanos

Formar una conciencia educativa para el esfuerzo y el trabajo

Fomentar el interés y el respeto por la identidad cultural

Bajo este marco teleológico, desde el área de matemáticas los objetivos de formación por niveles son:

Preescolar

Desarrollar el pensamiento matemático de los estudiantes a través de las cinco dimensiones

Fomentar la formulación de preguntas y respuestas que tienen que ver con la aplicación de propiedades matemáticas en diferentes contextos y desarrollar la imaginación a través de juegos.

Cualificar habilidades y destrezas para formular, plantear, y resolver problemas donde intervengan operaciones aritméticas, geométricas, métricas y estadísticas elementales, usando adecuadamente los símbolos aritméticos y geométricos.

Fomentar la formulación de preguntas y dar respuestas que tienen que ver con el reconocimiento de propiedades matemáticas de los contextos.

Desarrollar la imaginación a través de juegos de ideas que surgen de la elaboración de enunciados generados por la manipulación de materiales.

Básica

Desarrollar en el estudiante estructuras conceptuales relacionadas con los pensamientos numéricos, espacial, de la medida, variacional y aleatorio con respecto a sus respectivos sistemas numérico, geométrico, de medidas, algebraico y de datos.

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Potenciar en el estudiante los procesos de pensamiento: razonamiento, comunicación, modelación, ejercitación de procedimientos algorítmicos y formulación y resolución de problemas, los cuales hacen presencia en forma transversal a los pensamientos y sistemas matemáticos.

Generar en el estudiante actitudes positivas hacia la matemática y de valores deseables que permitan una sana convivencia.

Desarrollar la capacidad para formular, plantear y resolver problemas e identificar las diferentes interacciones cuantitativas por medio de las relaciones métricas, geométricas, aleatorias y analíticas utilizando modelos matemáticos con el buen uso de símbolos.

Desarrollar destrezas para operar relaciones cuantitativas, métricas y geométricas elementales.

Desarrollar la capacidad de identificar, comparar, operar y predecir relaciones cuantitativas, métricas y geométricas en contextos de medición y de conteo.

Media

Profundizar los conocimientos y procesos matemáticos que le permitan a los estudiantes proyectarse en la educación técnica, tecnológica, profesional y laboral.

Desarrollar la capacidad para cuantificar aspectos de la realidad por medio del uso de técnicas de recolección de datos, procedimientos de medida, uso de distintas clases de números, uso de cálculos apropiados a cada situación; que le permitan un mejor uso y comprensión de los diferentes contextos de interacción.

Desarrollar la habilidad para usar puntos de vista contrapuestos y complementarios como: determinístico, aleatorio, finito, infinito, exacto aproximado en el reconocimiento y explicación de realidades diversas.

1.3 Objetivos por ciclos

Rotación.

Brindar a los estudiantes las herramientas matemáticas necesarias para abordar los aprendizajes de los diferentes conocimientos que se desarrollan en el proceso de la rotación de talleres técnicos.

Especialidad. Articular los conocimientos matemáticos con las diferentes especialidades para mejorar y profundizar la formación de los estudiantes.

1.4 Objetivos por grados

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Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse la educación preescolar son los siguientes:

“El desarrollo de la creatividad, las habilidades y destrezas propias de la edad, como también de su capacidad de aprendizaje; La ubicación espacio-temporal y el ejercicio de la memoria”

El estímulo a la curiosidad para observar y explorar el medio natural, familiar y social.

La participación en actividades lúdicas con otros niños y adultos”(MEN, 1994)

“Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse en los cinco (5) primeros grados de la educación básica son los siguientes:

El desarrollo de los conocimientos matemáticos necesarios para manejar y utilizar operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales en diferentes situaciones, así como la capacidad para solucionar problemas que impliquen estos conocimientos

La asimilación de conceptos científicos en las áreas de conocimiento que sean objeto de estudio, de acuerdo con el desarrollo intelectual y la edad” (MEN, 1994)

“Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse en los cuatro grados siguientes de la educación básica son:

El desarrollo de las capacidades para el razonamiento lógico, mediante el dominio de los sistemas numéricos, geométricos, métricos, lógicos, analíticos, de conjuntos de operaciones y relaciones, así como para su utilización en la interpretación y solución de los problemas de la ciencia, de la tecnología y los de la vida cotidiana

El avance en el conocimiento científico de los fenómenos físicos, químicos y biológicos, mediante la comprensión de las leyes, el planteamiento de problemas y la observación experimental

La utilización con sentido crítico de los distintos contenidos y formas de información y la búsqueda de nuevos conocimientos con su propio esfuerzo” (MEN, 1994)

“Los objetivos planteados por la ley generar pertinentes al área de matemáticas a desarrollarse en formación media son.

La incorporación de la investigación al proceso cognoscitivo, tanto de laboratorio como de la realidad nacional, en sus aspectos natural, económico, político y social

El desarrollo de la capacidad para profundizar en un campo del conocimiento de acuerdo con las potencialidades e intereses”(MEN, 1994)

1.5 Lineamientos y orientaciones curriculares

El área de matemáticas se fundamenta en los lineamientos curriculares, los estándares de competencias y los derechos básicos de aprendizaje, documentos orientadores del Ministerio de educación Nacional.

La recomendación fundamental de estos documentos es que se organice la planeación de matemáticas en sus pensamientos y sistemas: Numérico, Aleatorio y datos, Variacional y Analítico, Espacial y Geométrico, De Medidas y Métrico. El eje fundamental del desarrollo curricular en el área es la solución de problemas y la estrategia didáctica se fundamenta en la epistemología constructivista, coherente con el modelo Social Cognitivo de la Institución

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2. HORIZONTE INSTITUCIONAL

De la misión y la visión institucional, presentes en todo el trabajo curricular del área de matemáticas, se sintetiza así:

2.1 Filosofía. El área de matemáticas para su desarrollo curricular se guía por la relación dialéctica entre trabajo y aprendizaje heredada de los padres Salesianos, quienes

concibieron un ser humano realizado, cuando los conocimientos tienen su base en la realidad.

2.2 Misión. El área de matemáticas de la Institución, desarrolla una propuesta coherente para primaria y bachillerato técnico industrial, basada en las competencias, tanto académicas como laborales, enfatizando en la comunicación, el razonamiento y la resolución de problemas, facilitando a los estudiantes el ingreso a la educación superior técnica y al mercado laboral.

2.3 Visión. El área de matemáticas, pretende fomentar el desarrollo de las dimensiones cognitivas, socio-afectivas, éticas y estéticas a través de los procesos y contenidos fundamentales como un aporte al desarrollo de la institución, el municipio y la región.

2.4 Perfiles.

2.4.1 Perfil del Estudiante.

La Institución Técnico Industrial, prepara al estudiante para su futuro desempeño laboral en el sector productivo como en el de servicios, igualmente para la continuación de sus estudios en la educación superior. En consecuencia buscamos formar al estudiante en los siguientes aspectos:

Conocedor de la Misión, Visión y Filosofía Institucional, en cuanto a humanismo, ciencia, técnica, tecnología y demás áreas del conocimiento humano.

Persona con sólida formación en valores humanos tales como el respeto, la puntualidad, la tolerancia, la honradez, la disciplina, la humildad, la responsabilidad entre otras.

Persona responsable, de espíritu alegre, bondadoso, maduro, crítico, equilibrado y autónomo que responda a las exigencias de su entorno económico, político y social.

Respetuoso de sí mismo y con los demás miembros de la comunidad educativa.

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Individuo que propicie y defienda su autoestima, siendo seguro de sí mismo, valore y respete la de los demás compañeros, docentes y demás miembros de la comunidad educativa.

Comprensivo con el sentido de la norma, como una necesidad para la convivencia pacífica en la institución como en la sociedad.

Responsable, honesto, disciplinado y puntual, buscando para sí y para los demás un ambiente de paz y libertad.

Individuo intelectualmente competente, observador, crítico con capacidad de liderazgo.

Comprometido en su preparación académica y técnica, preparado para enfrentar retos de competencia a nivel personal e institucional.

Conocedor de su medio ecológico, conservando los recursos naturales de su entorno.

Con sentido de pertenencia a la Institución, cuidando y conservando los recursos físicos que están a su disposición.

Crítico y analítico para tomar decisiones pertinentes a su proyecto de vida en su contexto escolar, familiar, profesional y social.

Capaz de desarrollar habilidades intelectuales académico técnicas en las diferentes modalidades, para responder a las exigencias personales, familiares, sociales y laborales.

Con capacidad para desarrollar procesos de investigación.

2.4.2 Perfil del Docente.

El docente de la Institución Técnico Industrial se identifica con las siguientes características:

Participativo en la elaboración, ejecución, re significación y evaluación del Proyecto Educativo Institucional.

Comprometido con la Misión, Visión y Filosofía Institucional, colocando a su disposición de trabajo sus capacidades intelectuales, morales y espirituales en la formación integral de sus estudiantes.

Capaz de reconocer, cultivar, y conservar los valores éticos y morales del Proyecto Educativo Institucional.

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Profesional competente con una sólida formación pedagógica académica, técnica y /o tecnológica.

Capaz de liderar acciones de cambio, para beneficio propio y de la comunidad educativa.

Individuo autentico, justo, imparcial, responsable, organizado dinámico, optimista, conocedor de la realidad del estudiante en su quehacer educativo, para velar por la formación integral.

Individuo inquieto, investigativo en proceso de actualización continua y permanente.

Ser emocionalmente equilibrado, para enfrentar los diferentes tipos de respuestas educativas.

Impulsador en los estudiantes principios y valores que definan como personas capaces de alcanzar su proyecto de vida a nivel personal y social.

Propiciador y apoyo en el desarrollo de la autoestima de sus educandos y la suya propia.

Persona capaz de inculcar en los educandos la disciplina como formación clara de hábitos.

Profesional con capacidad ética y pedagógica que le permita actuar en correspondencia con el actual momento social, científico y cultural, proyectando así a los estudiantes un futuro exitoso en el desarrollo personal y productivo.

Capaz de demostrar su sentido de pertenencia, participando en todas las actividades que conlleven al desarrollo individual y social de los estudiantes.

Capaz de descubrir y comprender las diferencias individuales de los estudiantes, ofreciendo asistencia adecuada a través de la elaboración de actividades de nivelación para estudiantes con desempeño académico bajo.

Crítico y analítico al cambio y a las innovaciones.

Capaz de brindar oportunidades a los estudiantes, para que desarrollen sus habilidades y destrezas, atendiendo a la diversidad.

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3. ÁMBITOS O EJES CONCEPTUALES DE LAS PRUEBAS SABER GRADOS 3, 5, 9 Y 11.(ICFES, 2015 -2016)

3.1 Pruebas Saber Grados 3, 5 y 9.

Competencias

Razonamiento y argumentación: Están relacionados, entre otros, con aspectos como dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para llegar a conclusiones, justificarestrategiasyprocedimientospuestosenaccióneneltratamientodesituacionesproblema, formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos y contraejemplos ,probar y estructurar argumentos, generalizar propiedades y relaciones, identificar patrones y expresarlos matemáticamente y plantear preguntas, reconocer distintos tipos de razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.

Comunicación, representación y modelación: Están referidas, entre otros aspectos, a la capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, usar diferentes tipos de representación, describir relaciones matemáticas, relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas, modelar usando el lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y algebraico, manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas, traducir, interpretar y distinguir entre diferentes tipos de representaciones, interpretar lenguaje formal y simbólico y traducir de lenguaje natural al simbólico formal.

Planteamiento y resolución de problemas: Se relacionan, entre otros, con la capacidad para formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de las matemáticas, desarrollar, aplicar diferentes estrategias y justificarla elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas, justificarla pertinencia de un cálculo exacto aproximado en la solución de un problema y la razón obteniendo una respuesta, verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias para dar solución a nuevas situaciones problema.

Componentes

Numérico variacional: Indaga por la comprensión de los números y de la numeración, el significado del número, la estructura del sistema de numeración; por el significado delas operaciones, la comprensión de sus propiedades, de su efecto y de las relaciones entre ellas; por el uso de los números y las operaciones en la resolución de problemas diversos, el reconocimiento de regularidades y patrones, la identificación de variables ,la descripción de fenómenos de cambio y dependencia; por conceptos y procedimientos asociados a la variación directa, a la proporcionalidad, a la variación lineal en contextos aritméticos y geométricos, a la variación inversa y al concepto de función.

Geométrico-métrico: Está relacionado con la construcción y manipulación de representaciones de los objetos del espacio, las relaciones entre ellos y sus transformaciones; más específicamente, con la comprensión del espacio, el desarrollo del pensamiento visual, el análisis abstracto de figuras y formas en el plano y en el espacio a través de la observación de patrones y regularidades, el razonamiento geométrico y la solución de problemas de medición, la construcción de conceptos de cada magnitud (longitud, área, volumen, capacidad, masa, etc.), comprensión de los procesos de conservación, la estimación de magnitudes, la apreciación del rango, la selección de unidades de medida, de patrones y de instrumentos, el uso de unidades, la comprensión de conceptos de perímetro, área y volumen.

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Aleatorio: Indaga por la representación, lectura e interpretación de datos en contexto; por el análisis de diversas formas de representación de información numérica, el análisis cualitativo de regularidades, de tendencias, de tipos de crecimiento, y la formulación de inferencias y argumentos usando medidas de tendencia central y de dispersión; y por el reconocimiento, descripción y análisis de eventos aleatorios. Ciclo de 1 a 3 Grado

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Ciclo de 4 a 5 Grado

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Ciclo de 6 a 9 Grado

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Tomado de: PRUEBAS SABER 3°, 5° y 9° Lineamientos para las aplicaciones muestral y censal 2013. ICFES 2013

3.2 Pruebas saber grado 11.

Compartiendo en su totalidad el documento del MEN sobre los Ámbitos o ejes conceptuales de las Pruebas Saber Grado 11, el Área de Matemáticas de la I.E.M. Técnico Industrial, se rige por las siguientes competencias:

Competencias matemáticas

Interpretación y representación: Esta competencia consiste en la habilidad para comprender y transformar la información presentada en distintos formatos como tablas, gráficos, conjuntos de datos, diagramas, esquemas, etc., así como la capacidad de utilizar estos tipos de representación para extraer de ellos información relevante que permita, entre otras cosas, establecer relaciones matemáticas e identificar tendencias y patrones. Con el desarrollo de esta competencia, se espera que un estudiante manipule coherentemente registros, entre los cuales pueden incluirse el simbólico, el natural, el gráfico y todos aquellos que se dan en situaciones que involucran las matemáticas.

Formulación y ejecución: Esta competencia se relaciona con la capacidad para plantear y diseñar estrategias que permitan solucionar problemas provenientes de diversos contextos, bien sean netamente matemáticos o del tipo de aquellos que pueden surgir en la vida cotidiana y son susceptibles de un tratamiento matemático. Se relaciona también con la habilidad o destreza para seleccionar y verificar la pertinencia de soluciones propuestas a problemas determinados, y analizar desde diferentes ángulos estrategias de solución. Con el desarrollo de esta competencia, se espera que un estudiante diseñe estrategias apoyadas en herramientas matemáticas, proponga y decida entre rutas posibles para la solución de problemas, siga las estrategias para encontrar soluciones y finalmente resuelva las situaciones con que se enfrente.

Argumentación: Esta competencia se relaciona con la capacidad para validar o refutar conclusiones, estrategias, soluciones, interpretaciones y representaciones en situaciones problemáticas, dando razones del porqué, o del cómo se llegó a estas, utilizando ejemplos y contraejemplos, o bien señalando y reflexionando sobre inconsistencias presentes. Con el desarrollo de esta competencia se espera que un estudiante justifique la aceptación o el rechazo de afirmaciones, interpretaciones, y estrategias de solución basándose en propiedades, teoremas o resultados matemáticos, o verbalizando procedimientos matemáticos.

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Contenidos Matemáticos Curriculares

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Situaciones o Contextos de Evaluación

Familiares o personales. Involucran situaciones cotidianas del entorno familiar o personal. Incluyen cuestiones como finanzas personales, gestión del hogar, transporte, salud y recreación.

Laborales u ocupacionales. Involucran tareas que se desarrollan en el trabajo, siempre y cuando no requieran conocimientos o habilidades técnicas propias de una ocupación específica.

Comunitarios o sociales. Involucran lo relacionado con la interacción social de los ciudadanos y aquello que es propio de la sociedad en su conjunto. Incluyen cuestiones como la política, la economía, la convivencia y el cuidado del medio ambiente.

Matemáticos o científicos. Involucran lo relacionado con situaciones abstractas, propias de las matemáticas o de las ciencias, que no están inmersas en un contexto de la vida cotidiana. Estos escenarios se usan en la evaluación para dar cuenta de las habilidades relacionadas con el uso de las matemáticas en sí mismas.

4. CONTEXTO ECONÓMICO, SOCIAL, POLÍTICO Y CULTURAL

4.1 Contexto Institucional Es una institución de carácter público y técnica, conformada legalmente a partir del 26 de agosto de 2003, mediante decreto 341 emanado de la Alcaldía del municipio de Pasto, el cual otorga el reconocimiento oficial a la Institución Educativa Municipal Técnico Industrial de Pasto, cuyas sedes asociadas inicialmente son: San Vicente 1, San Vicente 2 y el Instituto Popular Católico. En la actualidad la Institución está Integrada por la sede central jornada mañana y tarde, al igual que las sedes San Vicente 1, 2 y Mapachico. Según su PEI, la I.E.M. Técnico Industrial desde los niveles de preescolar, básica primaria, secundaria y media, crea ambientes educativos fortalecidos en la práctica de principios morales y valores humanos, teniendo en cuenta su entorno socio cultural, donde se imparte de manera idónea y pertinente los conocimientos y herramientas a su formación técnica industrial en las modalidades de: Dibujo Técnico, Electricidad, Industria de la Madera, Mecánica Industrial, Mecánica Automotriz e Informática, de manera integral, gestionando en ellos el desarrollo de competencias, habilidades y capacidades que les permita el buen y productivo uso de las tecnologías, contribuyendo con el desarrollo de su comunidad, ofreciendo servicio e investigación con pensamiento crítico y reflexivo.

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Los estudiantes que acceden al derecho de la educación y utilizan los servicios educativos de la institución, en su gran mayoría son de estratos 1 y 2 con el perfil social, político y cultural correspondiente a este contexto. Los estudiantes provienen principalmente de la comuna 8, entre los barrios que conforman esta comuna están: Altamira, San Vicente, Altos de la Colina, Anganoy, Balcones de Mariluz, Avenida panamericana, Jorge Giraldo, Los Laureles, Mariluz I, II, III; Portal de la Colina, Prados del Oeste, Quintas de San Pedro, Remansos del Norte, Salazar Mejía, San Diego, San Juan de Anganoy, San Juan de Dios I, San Juan de Dios II, San Pedro, entre otros.

4.2 Contexto Municipal La Institución Educativa Municipal Técnico Industrial se encuentra localizada en el municipio de Pasto que comprende el área urbana y rural, que ha pertenecido geográficamente a un punto de encuentro entre las zonas andina, amazónica, costera y de frontera internacional, lo cual le proporciona grandes ventajas en su dimensión geopolítica. Por diversas razones de orden colonial a lo largo de su proceso socio -político y el territorio que hoy ocupa en el municipio de Pasto está inscrito en un tipo de desarrollo periférico, cuyos planes no apuntan aun hacia el desarrollo sostenible e integral. Los renglones económicos del municipio de Pasto, son del sector primario y comprenden la productividad agrícola, pecuaria y la artesanal o manufacturera. Sin embargo el sector terciario sigue siendo la base del desarrollo económico del municipio de pasto enmarcado en la globalización. La productividad industrial no existe en sus más altos rangos, dada su limitación a la pequeña empresa de orden artesanal y manufacturero. El municipio de Pasto, se caracteriza por tener medianamente desarrollada una economía basada en el comercio. Carece de una estructura sólida industrial, agroindustrial y de desarrollo integral. Esta región se caracteriza culturalmente, por la celebración del carnaval de blancos y negros, en los cuales las personas empiezan el año con alegría. La Institución ha participado también, con la presentación que realizan el día del carnavalito algunos años.

4.3 Contexto regional Nariño es un departamento de Colombia ubicado al suroeste del país, sobre la frontera con Ecuador y con orillas en el océano Pacífico. Su capital es San Juan de Pasto. Nariño presenta una geografía diversa y clima variado según las altitudes: caluroso en la planicie del Pacífico y frío en la parte montañosa, donde vive la mayor parte de la población, situación que se repite en sentido norte-sur. El departamento es esencialmente agrícola y ganadero.

https://es.wikipedia.org/wiki/Departamentos_de_Colombia

https://es.wikipedia.org/wiki/Frontera_entre_Colombia_y_Ecuador

https://es.wikipedia.org/wiki/Oc%C3%A9ano_Pac%C3%ADfico

https://es.wikipedia.org/wiki/San_Juan_de_Pasto

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El principal sector económico es el agropecuario. Los cultivos de mayor importancia son la papa, cacao, maíz, trigo, cebada (uno de los pocos lugares de Colombia donde todavía subsisten estos cultivos), café, fríjol, plátano, caña panelera, palma aceitera, zanahoria, olloco, arveja, haba y quinua. Las agroindustrias más importantes son la harinera y la aceitera. La actividad ganadera se realiza con ganado vacuno, porcino, equino, caprino y ovino. La pesca fluvial y marítima es muy importante en las poblaciones costeras principalmente en Tumaco donde se cuenta con un puerto marít imo pesquero y donde esta industria hace mayor incidencia sobre el océano Pacífico así como la cría del camarón. La minería que fue actividad central en la colonia, aún produce 1 millón 700 mil gramos de oro y 350 mil de plata además de platino, el principal municipio orifico de Nariño es Barbacoas; buena parte de la actividad minera de la zona es explotada de manera ilegal, que termina siendo fuente de financiación para los grupos guerrilleros y las bandas criminales. Por Nariño cruza el oleoducto transandino que transporta el petróleo del Putumayo y Ecuador, hasta Tumaco. Existen unos 600 establecimientos industriales, la mayoría pequeños y medianos. Se destacan las industrias de cuero, madera y lana. La actividad comercial es importante por el desarrollo del comercio fronterizo con Ecuador y el puerto de Tumaco. A través del puerto marítimo de Tumaco se movilizan productos como hidrocarburos, petróleo proveniente de Putumayo, aceite de palma y productos pesqueros incluidos el cacao y el plátano.

4.4 Contexto nacional y global Colombia, oficialmente República de Colombia, es un país situado en la región noroccidental de América del Sur. Está constituido en un estado unitario, social y democrático de derecho cuya forma de gobierno es presidencialista. Esta república está organizada políticamente en 32 departamentos descentralizados y el Distrito capital de Bogotá, sede del gobierno nacional. La superficie del país es de 2 129 748 km², de los cuales 1 141 748 km² corresponden a su territorio continental y los restantes 988 000 km² a su extensión marítima, 10 de la cual mantiene un diferendo limítrofe con Venezuela y Nicaragua. Limita al este con Venezuela y Brasil, al sur con Perú y Ecuador y al noroeste con Panamá; en cuanto a límites marítimos, colinda con Panamá, Costa Rica, Nicaragua, Honduras, Jamaica, Haití, República Dominicana y Venezuela en el mar Caribe, y con Panamá, Costa Rica y Ecuador en el océano Pacífico. Colombia es la única nación de América del Sur que tiene costas en el océano Pacífico y acceso al Atlántico a través del mar Caribe, en los que posee diversas islas como el archipiélago de San Andrés, Providencia y Santa Catalina. El país es la cuarta nación en extensión territorial de América del Sur y, con alrededor de 47 millones de habitantes, la tercera en población en América Latina. Es la tercera nación del mundo con mayor cantidad de hispanohablantes. Colombia posee una población multicultural, en regiones y etnias. Su población es, en su mayoría, resultado

https://es.wikipedia.org/wiki/Papa

https://es.wikipedia.org/wiki/Ma%C3%ADz

https://es.wikipedia.org/wiki/Trigo

https://es.wikipedia.org/wiki/Cebada

https://es.wikipedia.org/wiki/Coffea

https://es.wikipedia.org/wiki/Fr%C3%ADjol

https://es.wikipedia.org/wiki/Banana

https://es.wikipedia.org/wiki/Palma_aceitera

https://es.wikipedia.org/wiki/Zanahoria

https://es.wikipedia.org/wiki/Ullucus_tuberosus

https://es.wikipedia.org/wiki/Arveja

https://es.wikipedia.org/wiki/Haba

https://es.wikipedia.org/wiki/Quinua

https://es.wikipedia.org/wiki/Porcino

https://es.wikipedia.org/wiki/Equidae

https://es.wikipedia.org/wiki/Caprino

https://es.wikipedia.org/wiki/Ovino

https://es.wikipedia.org/wiki/Pesca

https://es.wikipedia.org/wiki/Camar%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Miner%C3%ADa

https://es.wikipedia.org/wiki/Oro

https://es.wikipedia.org/wiki/Plata

https://es.wikipedia.org/wiki/Platino

https://es.wikipedia.org/wiki/Miner%C3%ADa_ilegal_en_Colombia

https://es.wikipedia.org/wiki/Petr%C3%B3leo

https://es.wikipedia.org/wiki/Putumayo_%28Colombia%29

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuador

https://es.wikipedia.org/wiki/Tumaco

https://es.wikipedia.org/wiki/Cuero

https://es.wikipedia.org/wiki/Madera

https://es.wikipedia.org/wiki/Lana

https://es.wikipedia.org/wiki/Comercio

https://es.wikipedia.org/wiki/Tumaco

https://es.wikipedia.org/wiki/Am%C3%A9rica_del_Sur

https://es.wikipedia.org/wiki/Estado_unitario

https://es.wikipedia.org/wiki/Estado_social

https://es.wikipedia.org/wiki/Democracia

https://es.wikipedia.org/wiki/Estado_de_derecho

https://es.wikipedia.org/wiki/Presidencialismo

https://es.wikipedia.org/wiki/Departamentos_de_Colombia

https://es.wikipedia.org/wiki/Distrito_capital

https://es.wikipedia.org/wiki/Bogot%C3%A1

https://es.wikipedia.org/wiki/Colombia#cite_note-Ubicaci.C3.B3n_de_Colombia-10

https://es.wikipedia.org/wiki/Venezuela

https://es.wikipedia.org/wiki/Nicaragua

https://es.wikipedia.org/wiki/Este

https://es.wikipedia.org/wiki/Brasil

https://es.wikipedia.org/wiki/Sur

https://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%BA

https://es.wikipedia.org/wiki/Ecuador

https://es.wikipedia.org/wiki/Panam%C3%A1

https://es.wikipedia.org/wiki/Costa_Rica

https://es.wikipedia.org/wiki/Honduras

https://es.wikipedia.org/wiki/Jamaica

https://es.wikipedia.org/wiki/Hait%C3%AD

https://es.wikipedia.org/wiki/Rep%C3%BAblica_Dominicana

https://es.wikipedia.org/wiki/Mar_Caribe


https://es.wikipedia.org/wiki/Naci%C3%B3n

https://es.wikipedia.org/wiki/Am%C3%A9rica_del_Sur


https://es.wikipedia.org/wiki/Oc%C3%A9ano_Atl%C3%A1ntico

https://es.wikipedia.org/wiki/Mar_Caribe

https://es.wikipedia.org/wiki/Regi%C3%B3n_Insular_%28Colombia%29

https://es.wikipedia.org/wiki/Archipi%C3%A9lago_de_San_Andr%C3%A9s,_Providencia_y_Santa_Catalina

https://es.wikipedia.org/wiki/Am%C3%A9rica_Latina

https://es.wikipedia.org/wiki/Hispanohablantes

28

del mestizaje entre europeos, indígenas y africanos, con minorías de indígenas y afro descendientes. En el Caribe colombiano hay una cantidad importante de descendientes del Medio Oriente. El producto interno bruto de paridad de poder adquisitivo de Colombia ocupa el cuarto puesto en América Latina y el puesto 28 a nivel mundial. El PIB nominal colombiano es el cuarto más grande de América Latina y ocupa el puesto 29 a nivel mundial.

5. PLAN TRIENAL DE MEJORAMIENTO INSTITUCIONAL (En construcción)

El plan trienal institucional le aporta al plan de mejoramiento del área para favorecer los resultados de las pruebas saber

Plan de Mejoramiento del desempeño académico de los estudiantes en el área. (ver anexo 1)

Plan de Mejoramiento de resultados de pruebas saber 3°, 50, 90 y 110. (ver anexo 2)

Plan de Trabajo Comité de Área. (ver anexo 3)

ESTRUCTURA DE LAS PROGRAMACIONES DE CADA ÁREA Y ASIGNATURA

I. DIAGNÓSTICO

Al revisar la estructura general de la programación del área y/o asignatura de Preescolar a Grado Once, con los aportes de los integrantes de las sedes y jornadas en el Área de Matemáticas, respecto al referente II DIAGNOSTICO DE ÁREA y/o ASIGNATURA, concluimos los docentes:

1. FORTALEZAS Y DEBILIDADES

https://es.wikipedia.org/wiki/Regi%C3%B3n_Caribe_%28Colombia%29

https://es.wikipedia.org/wiki/Descendencia

https://es.wikipedia.org/wiki/Medio_Oriente

https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Pa%C3%ADses_por_PIB_%28PPA%29

https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Pa%C3%ADses_por_PIB_%28nominal%29

https://es.wikipedia.org/wiki/Anexo:Pa%C3%ADses_por_PIB_%28nominal%29

https://es.wikipedia.org/wiki/Am%C3%A9rica_Latina

29

1.1 Fortalezas:

Disposición de los docentes del área de Matemáticas (bachillerato, primaria y preescolar) para un mejoramiento continuo en las actividades del área.

El área cuenta con espacio propio donde se realizan las reuniones y se encuentran recursos didácticos como video bean, computadores, material didáctico entre otros.

El área en las pruebas saber once 2017 se ubica en los primeros lugares con el puntaje obtenido a nivel institucional.

El desarrollo de las olimpiadas matemáticas internas y externas, favorece el fortalecimiento de las competencias coherentes en el área.

El uso de los computadores en el área, refuerza los procesos pedagógicos.

Utilización de guías, textos, texto proyecto C como recurso para unificar criterios y avanzar en contenidos.

Haber incluido en las estrategias didácticas la lúdica a través del proyecto de aula “El Juego y la Lúdica”, como estrategias metodológicas para favorecer el aprendizaje de las matemáticas desde primaria.

Se cuenta con las capacitaciones pedagógicas y tecnológicas brindadas por la institución.

1.2. Debilidades:

La intensidad horaria para los grados diez y once, es muy baja para desarrollar la temática programada.

Escases de espacios y estrategias de integración de las dos jornadas y sedes para mejorar el desarrollo curricular entre docentes. En el cronograma de actividades no están programadas las reuniones entre sedes, jornadas y grados (para el caso de primaria).

Falta de control y acompañamiento de los padres de familia para el buen desarrollo educativo de los estudiantes.

Actividades extracurriculares que retrasan el desarrollo de la temática.

Falta de recursos financieros para la elaboración de material didáctico (guías).

No contar con una conectividad apropiada en toda la institución.

Deficiencia en la prestación de servicio de la fotocopiadora.

30

La geometría se asigna a docentes que no pertenecen al área por lo que no se puede realizar un efectivo control de su desarrollo.

Carencia de diagnóstico individualizado Para los estudiantes de inclusión, especificando las características que fortalezcan su aprendizaje, teniendo en cuenta sus habilidades y sus limitaciones, para realizar las adaptaciones curriculares pertinentes.

2. RESULTADOS DE DESEMPEÑO ACADÉMICO POR GRADO

EFICIENCIA INTERNA NUMERO DE ESTUDIANTES QUE REPROBARON ÁREAS O ASIGNATURAS POR CURSO Y GRADO DESPUÉS DEL PLAN DE NIVELACIÓN Y APOYO- AÑO ESCOLAR 2018

BÁSICA PRIMARIA - JORNADA DE LA MAÑANA

Curso N.

est. MAT

1,1 8 3

1,2 31 2

1,3 32 4

1,4 31 1

Total 102 10

9,80

Curso N.

est. MAT

2,1 8 1

2,2 32 0

2,3 35 1

2,4 33 2

Total 108 4

3,70

Curso N.

est. MAT

3,1 4 0

3,2 31 0

3,3 31 0

3,4 32 1

Total 98 1

1,02

31

Curso N.

est. MAT

4,1 4 0

4,2 36 11

4,3 36 7

4,4 35 3

Total 111 21

18,92

Curso N.

est. MAT

5,1 9 0

5,2 38 4

5,3 37 4

5,4 37 9

Total 121 17

14,05


Curso N.

est. MAT

1,5 36 1

1,6 36 2

72 3

4,17

Curso N.

est. MAT

2,5 36 5

2,6 35 3

Total 71 8

11,27

Curso N.

est. MAT

3,5 29 1

3,6 32 1

Total 61 2

3,28

32

Curso N.

est. MAT

4,5 36 6

4,6 36 3

Total 72 9

12,50

Curso N.

est. MAT

5,5 29 2

5,6 27 2

Total 56 4

7,14


JORNADA DE LA MAÑANA

No. est. MAT

6.1 41 14

6,2 40 8

6,3 40 8

6,4 40 4

6,5 41 6

Total 202 40

19,80

No. est. MAT

7,1 40 16

7,2 40 17

7,3 39 18

7,4 39 1

Total 158 52

32,91

No. est. MAT

33

8,1 35 1

8,2 33 3

8,3 41 6

8,4 41 2

Total 150 12

8,00

No. est. MAT

9,1 27 14

9,2 23 9

9,3 31 10

9,4 31 1

Total 112 34

30,36

No. est. MAT

10,1 36 9

10,2 37 4

10,3 35 2

Total 108 15

13,89

No. est. MAT

11,1 35 2

11,2 37 2

11,3 31 0

11,4 26 1

Total 129 5

3,88


JORNADA DE LA TARDE

No. est. MAT

6,6 37 4

6,7 36 6

6,8 36 6

6,9 36 5

6,10 36 3

181 24

13,26

34

No. est. MAT

7,5 37 4

7,6 36 7

7,7 37 10

7,8 36 6

146 27

18,49

No. est. MAT

8,5 33 3

8,6 37 2

8,7 34 2

8,8 36 1

140 8

5,71

No. est. MAT

9,1 39 5

9,2 44 2

83 7

8,43

No. est. MAT

10,4 35 4

10,5 30 2

10,6 29 2

10,7 30 6

124 14

11,29

No. est. MAT

11,5 25 1

11,6 31 0

11,7 27 0

83 1

1,20

35

3. RESULTADOS PRUEBAS SABER 11°. 9°, 5° y 3°

a. 3.1 Pruebas saber 11°, histórico en matemáticas

CUADRO COMPARATIVO RESULTADOS PRUEBAS SABER 11

JORNADA DE LA MAÑANA MATEMÁTICAS 2011 – 2018

48,84 50,22 48,2

60,8156,29 56,39 56,1 55,4

0

10

20

30

40

50

60

70

2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Pro

med

io p

un

taje

sAño

Pruebas saber 11 J.M, cuadro comparativo

La imagen indica que en el año 2018, los estudiantes de grado 11 de la jornada de la mañana tuvieron un retroceso de un punto en los resultados. Se registra un descenso de 7 décimas en el desempeño de los estudiantes en el área.

36

CUADRO COMPARATIVO RESULTADOS PRUEBAS SABER 11

JORNADA DE LA TARDE MATEMÁTICAS 2011 – 2018

37

52,98

49,5749,02

54,853,91

56,8356,33 56,58

44

46

48

50

52

54

56

58

2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018

Pro

med

io P

un

taje

s

Año

Pruebas saber 11 J.T, cuadro comparativo

La imagen indica que en el año 2018, los estudiantes de grado 11 de la jornada de la tarde tuvieron un ligero ascenso en los resultados. Se registra un aumento de 25 centésimas con relación al año 2017 donde se obtuvo el mayor promedio de los últimos años en ésta jornada.

38


40


41


42

4. NIVEL DE COMPETENCIAS Y CONTENIDOS DESARROLLADOS EN EL ÁREA

Avance en el desarrollo de la temática: 90% Avance en el desarrollo de la temática: 100%

Pendiente: Estudio de la probabilidad y la estadística, sistema métrico decimal. Área y volúmenes.

Pendiente:

Dificultades y problemas: Falta de manejo en las operaciones básicas. Indisciplina por parte de los estudiantes de inclusión. Cantidad grande de repitentes que afecta el normal curso de las actividades de clase por la convivencia. Perdida de varias clases por actividades externas e internas de la institución.

Dificultades y problemas: Los problemas que se presentan son: al no haber una cultura de trabajo responsable, algunos estudiantes, no trabajan en clase y esperan a llevarla a la casa para que alguien la haga, sin que él participe de esa construcción del conocimiento. Otros no trabajan ni en clase, ni tampoco entregan nada. Sin embargo, a medida que transcurrió el año, varios de ellos tomaron conciencia y mejoraron su actitud positiva hacia las matemáticas. Algunos estudiantes no desarrollaron las actividades académicas propuestas. Algunos estudiantes no entregaron las actividades académicas de manera oportuna. Bajo nivel de responsabilidad por parte de algunos estudiantes. Al conocer la nota mínima a obtener en el tercer periodo para aprobar la materia, muchos estudiantes descuidaron su desempeño académico durante el tercer periodo. Marcada cultura hacia la recuperación permanente en todo tipo de actividades. La cantidad de estudiantes no permite hacer un seguimiento cercano al proceso de aprendizaje.

Estrategias implementadas: Flexibilización del currículo para estudiantes de inclusión. Trabajo adicional con estudiantes repitentes con el fin de afianzar sus conocimientos. Comunicación más efectiva con los padres de familia.

Estrategias implementadas: La estrategia didáctica utilizada fuel el Taller, el cual es Una estrategia de enseñanza que promueve el aprendizaje activo, para el desarrollo de formas críticas, creativas y autónomas de relación con el conocimiento y las prácticas profesionales”.

43

Para ello se elaboró tres guías de trabajo, una para cada periodo, las cuales se evaluaron de la siguiente manera: EL SER, cuando los estudiantes trabajan en clase participando, colaborando y aportando conocimientos, EL HACER, entregando por escrito los resultados de su elaboración y trabajo, y EL SABER, presentando una evaluación de veinte puntos.

Clases magistrales.

Talleres prácticos grupales.

Talleres prácticos a desarrollar en casa.

Ejercicios personales (actividades en clase).

Video-foro.

Conexión permanente de temáticas con situaciones de la vida cotidiana.

Desarrollo actividades lúdico-colaborativas para apropiación de conceptos.

Retroalimentación a actividades desarrolladas.

Adquisición de la guía por cada estudiante.

Construcción acuerdos comunes para el desarrollo de la clase.

GRADO 7 MATEMÁTICAS Y GEOMETRÍA

JORNADA MAÑANA JORNADA DE LA TARDE

Avance en el desarrollo de la temática: en matemáticas y geometría 95% Avance en el desarrollo de la temática: Los estándares y competencias están de acuerdo a la programación y los contenidos desarrollados se han alcanzado en un 95% de lo previsto para año.

Pendiente: estadística y la temática de volúmenes. Pendiente: estudio de los porcentajes y el interés simple.

Dificultades y problemas: Inasistencia de clases de muchos estudiantes. Problemas generados por la indisciplina de algunos estudiantes. Tiempos mal planeados de actividades que se cruzan con las horas de clase generando pérdida de las mismas. Desinterés de los padres de familia en el trabajo hecho por sus hijos en el colegio.

Dificultades y problemas: El bajo nivel de lectura y comprensión que tienen los estudiantes, el poco tiempo que dedican a los repasos y preparación de exámenes. Falta de compromiso y responsabilidad en el cumplimiento de las actividades tanto en clase como extra clase por parte de los estudiantes.

44

Los planes de nivelación a pesar de ser una gran ayuda, trajeron resultados regulares: los estudiantes pagan por que les hagan los talleres pero no responden en la sustentación.

Los distractores externos son múltiples e impiden el interés por el estudio. Las oportunidades no las aprovechan y no muestran el menor interés para poder evaluarles. El poco interés que tienen los acudientes o padres de familia en el seguimiento que deben hacer sobre el rendimiento académico y disciplinario de sus hijos. Las reiteradas evasiones de clase. Es necesario resaltar que con el grado séptimo quedó pendiente el estudio de los porcentajes y el interés simple, debido a distintos factores que incidieron en el normal desarrollo de las clases; entre ellos tenemos: los días festivos, actividades sindicales, actividades deportivas.

Estrategias implementadas: Talleres grupales, mediante la utilización de monitores que apoyan a los estudiantes con dificultades. Consultas fuera de clase. Utilización de textos y guías. Utilización de formas y sellos para las actividades del estudiante.

Estrategias implementadas: Para lograr cumplir con el objetivo de la evaluación en los procesos desarrollados se tiene en cuenta la participación en clase, talleres, ejercicios en el cuaderno, lecciones orales y escritas, evaluaciones abiertas y evaluaciones tipo ICFES, incluyendo preguntas abiertas. Los niveles de desempeño no son muy buenos, puesto que la mayor parte de estudiantes se ubican en el nivel básico, y un porcentaje considerable en se encuentra en el nivel bajo; estos resultados pueden mejorar con mayor dedicación.



Avance en el desarrollo de la temática: en matemáticas 90% y geometría 95% Avance en el desarrollo de la temática: Matemáticas

Repaso de Productos Notables

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Operaciones con Productos Notables (Suma, Resta, Multiplicación, División) Factorización Todos Los Casos Ecuaciones de primer grado, Despeje de Ecuaciones Geometría Áreas de Figuras Planas Áreas de Figuras Solidas Polígonos Poliedros Translaciones Rotaciones Simetría de Figuras Ángulos Porcentaje Desarrollado: 100%

Pendiente: Ecuaciones y volúmenes. Pendiente:

Dificultades y problemas: Como una constante, la realización de algunas actividades, extracurriculares, ha hecho que se pierda horas de clase, lo que hace el retraso en el avance de los temas junto con otros hechos como jornadas sindicales, jornadas pedagógicas, jueves culturales etc. En el cursos 8-2, se presenta bajo rendimiento de los estudiantes en un gran porcentaje por falta de estudio y realización de tareas y actividades de complementación de clase. Muchos de los y las estudiantes no le ponen la suficiente importancia a la materia, se presentan muchos retrasos y algunas evasiones de clase que causan éstos problemas. Ya se ha reportado a convivencia algunos casos graves y se ha llamado a padres de familia para tomar las medidas del caso. Los curso 8-1 y 8-4 muestran mayor sentido interés y responsabilidad por las materias, los cuales se ven reflejados en porcentajes de reprobación bajos con respecto a los otros cursos. Los estudiantes se les olvidan muy rápido los conceptos básicos, por ende es necesario retomar algunos temas, trayendo como consecuencia la pérdida de tiempo. En cuestión de avance en las materias se concluye los siguiente:

Dificultades y problemas: Debilidad en operaciones básicas. Desconocimiento en un 70% de los estudiantes de los grados 8 de las tablas de multiplicar, no las recuerda ni las practica. Problemas con operaciones con números enteros positivos y negativos. Problemas con las reglas de multiplicación de signos. Desinterés. Indisciplina.

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Matemáticas: hay un retraso con respecto a lo planeado, ya que los estudiantes vienen de grado séptimo con muchas falencias, por lo tanto el álgebra exige el buen manejo de la aritmética y es necesario hacer muchos repasos y abordar temas que en el anterior año no fueron vistos.

Estrategias implementadas: Actividades de apoyo y recuperación constante para estudiantes con dificultades con ayuda de la plataforma Web y más talleres de nivelación y recuperaciones. Mayor dialogo con los padres de familia, para informar sobre la situación de los estudiantes con problemas de indisciplina y académicos, para realizar un trabajo conjunto entre las partes involucradas y así el estudiante pueda alcanzar los logros propuestos. Búsqueda de los espacios para lograr el contacto con los profesores de ambas jornadas y permitir un desarrollo más parejo de entre grados y propuestas metodológicas. Implementación de la plataforma Web, para apoyar los procesos enseñanza aprendizaje de los estudiantes. Implementación de los recursos lúdicos para el desarrollo de las temáticas.

Estrategias implementadas: Explicación. Exámenes Orales y escritos. Trabajos en Campo en grupos. Talleres. Investigaciones.

GRADO 9 MATEMÁTICAS


Avance en el desarrollo de la temática: 100%, toda la temática abordada. Avance en el desarrollo de la temática: En los tres grados novenos fue del 90

Pendiente: nada Pendiente: falto ver la parte de Estadística.

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Dificultades y problemas: Los estudiantes reprobados tienen problemas de convivencia (mal comportamiento. Falta de interés y motivación hacia la materia de matemáticas. Problemas con el inadecuado uso de celulares y elementos electrónicos dentro de clase. El aprendizaje no es significativo, por lo que es necesario enfatizar en los conceptos claves y así evitar que los estudiantes olviden las cosas.

Dificultades y problemas: En los grados novenos evasiones de clase de algunos estudiantes.

Estrategias implementadas: Realización de trabajos en clase. Trabajos para la casa, pero les va mal porque muchas veces los hacen otras personas y fallan en la sustentación del mismo. Énfasis en los estudiantes que tienen mayores dificultades (especialmente aquellos que tenían riesgo de perder 3 materias. Flexibilización del currículo mediante ayudas y oportunidades. Contextualización de la temática a la realidad. Utilización del formato de formas en convivencia.

Estrategias implementadas: Las estrategias metodológicas que se usaron para todos los cursos fueron: Explicación por parte del docente de los temas y desarrollo de ejercicios en el tablero a modo de ejemplos, desarrollo de ejercicios por parte de los estudiantes, talleres realizados en grupo por parte de los estudiantes en forma individual y grupal. A los estudiantes se les compartió en un blog vídeos sobre los temas trabajados en clase para que ellos los miren y de esta forma reforzaran el aprendizaje.



Observaciones: con respecto a matemáticas y geometría de la jornada de la mañana, los valores son tomados del aplicativo. La tasa de reprobación es alta porque en el momento de realizar el informe el SAPRED tenía algunas dificultades lo que no permitió hacer los

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cambios de algunos casos especiales en el instante y también se reportan como activos algunos estudiantes que ya no asistieron a clase. Después de las actividades de nivelación se presume que el resultado final sea el siguiente: Tasa de reprobación: 10-1: 9,67% 10-2: 18.8% 10-3: 25% 10-4: 22,85%

Avance en el desarrollo de la temática: En matemáticas y geometría un 95% de la temática.

Avance en el desarrollo de la temática: En los tres grados décimos para geometría aplicada fue del 100%. En los tres grados décimos para matemáticas fue del 90%, Se puede decir que para el área de matemáticas fue del 95%.

Pendiente: Pendiente: faltó ver la parte probabilidad y estadística.

Dificultades y problemas: Falta de interés en la materia evidenciado en la no realización de actividades. Muchos estudiantes no presentan los trabajos propuestos como recuperaciones. Entrega de trabajos fuera de tiempo y copias. En muchos casos un distractor potencial es la manipulación continua de los celulares para actividades distintas a las de la clase. Es deber de todos los compañeros fomentar la cultura de la exigencia y la responsabilidad porque es un deber implícito para el estudiante el preocuparse por tener un desempeño que por lo menos alcance el nivel básico. Los estudiantes se distraen bastante, especialmente en aquellos cursos donde las ventanas están deterioradas.

Dificultades y problemas: En los grados décimos no se presentaron dificultades.

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Estrategias implementadas: Se parte de una prueba diagnostico por medio de una prueba escrita Se explica cada tema y se resuelven ejercicios, además los estudiantes realizan trabajos individuales y trabajos en grupo La comprensión y aplicación de estos conocimientos se hace a través de pruebas escritas, talleres y ejercicios de aplicación Para la solución de ecuaciones se toma situaciones de la vida cotidiana y se demuestra la aplicabilidad en la vida cotidiana También se trabaja en grupo de dos estudiantes con guías dirigidas.

Estrategias implementadas: Las estrategias metodológicas que se usaron para todos los cursos fueron: Explicación por parte del docente de los temas y desarrollo de ejercicios en el tablero a modo de ejemplos, desarrollo de ejercicios por parte de los estudiantes, talleres realizados en grupo por parte de los estudiantes en forma individual y grupal. A los estudiantes se les compartió en un blog vídeos sobre los temas trabajados en clase para que ellos los miren y de esta forma reforzaran el aprendizaje.

GRADO 11 MATEMÁTICAS Y ESTADÍSTICA


Avance en el desarrollo de la temática: Matemáticas 85% y estadística 100%

Avance en el desarrollo de la temática: Los estándares y competencias están de acuerdo a la programación y los contenidos desarrollados se han alcanzado en un 95% de lo previsto para año.

Pendiente: nada

Pendiente: nada

Dificultades y problemas: Los estudiantes en general, tienen muy malas bases matemáticas, por lo que hubo necesidad de reforzar hasta la aritmética.

Dificultades y problemas: El bajo nivel de lectura y comprensión que tienen los estudiantes, el poco tiempo que dedican a los repasos y preparación de exámenes. Falta de compromiso y responsabilidad en el cumplimiento de las actividades tanto en clase como extra clase por parte de los estudiantes. Los distractores externos son múltiples e impiden el interés por el estudio. Las oportunidades no las aprovechan y no muestran el menor interés para poder evaluarles. El poco interés que tienen los acudientes o padres de familia en el seguimiento que deben hacer sobre el rendimiento académico y disciplinario de sus hijos. Las reiteradas evasiones de clase.

Estrategias implementadas: Estrategias implementadas:

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Talleres de socialización. Consultas. Refuerzos personalizados. Utilización de la plataforma virtual EDUME, como apoyo y refuerzo a los estudiantes. Trabajo de preparación con las pruebas saber. Uso de la tecnología como internet, multimedia y whatssapp

Para lograr cumplir con el objetivo de la evaluación en los procesos desarrollados se tiene en cuenta la participación en clase, talleres, ejercicios en el cuaderno, lecciones orales y escritas, evaluaciones abiertas y evaluaciones tipo ICFES, incluyendo preguntas abiertas. Los niveles de desempeño no son muy buenos, puesto que la mayor parte de estudiantes se ubican en el nivel básico, y un porcentaje considerable en se encuentra en el nivel bajo; estos resultados pueden mejorar con mayor dedicación.

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INFORME PRIMARIA

ESTÁNDARES

La programación de área se ajusta a los lineamientos legales establecidos por el MEN dando cumplimiento a los estándares propuestos para la primaria, los cuales fueron desarrollados a través de los logros propios del área.

COMPETENCIAS

En las competencias se tuvo en cuenta el saber, saber hacer y el ser con sus habilidades, actitudes, aptitudes y valores, en las actividades programadas en el área; respetando el ritmo de trabajo y aprendizaje de los estudiantes, en especial de los estudiantes de inclusión.

CONTENIDOS

En Matemáticas, se abordaron los contenidos en un 90% debido a lo extenso de la programación y a las necesidades de los estudiantes; se hace necesario mayor tiempo para afianzar y profundizar los saberes adquiridos a través de la aplicación de ejercicios, el manejo de operaciones básicas, análisis y solución de problemas cotidianos; así como también temas de geometría, estadística y probabilidad.

Se debe tener en cuenta que la programación curricular se planea de acuerdo a la intensidad horaria establecida; sin embargo se presentan muchos factores internos y externos que interfieren el cumplimiento normal del trabajo escolar.

METODOLOGÍA

La metodología implementada en el área se desarrolló a través de la aplicación de diversas estrategias, a saber: explicaciones por parte del docente, apoyo de pares, juegos matemáticos, uso de las tic, utilización del texto (Proyecto SE), aplicación de talleres, fichas, guías de trabajo a nivel individual y grupal.

RECURSOS

Los recursos utilizados fueron los proporcionados por la institución como: textos y cuadernos de actividades Proyecto Sé, fotocopias, internet, audiovisuales, material didáctico elaborado por los estudiantes y recursos del medio.

INSTRUMENTOS Y ACCIONES DE EVALUACIÓN Y DESEMPEÑO

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Los Instrumentos y acciones de evaluación y desempeño empleados fueron: talleres, actividades para desarrollar en clase y en casa, consultas, evaluaciones orales y escritas por logros, nivelaciones constantes y evaluación de periodo tipo Prueba Saber, además se tuvo en cuenta la autoevaluación y actividades escolares y extraescolares; que conllevaron a realizar un proceso de evaluación integral con todos y todas las estudiantes.

NIVEL DE DESEMPEÑO ACADÉMICO DEL GRADO

El nivel de desempeño académico en el área de Matemáticas es el siguiente:

GRADO PRIMERO

Valores por cursos

Curso

Nro. Total Estudiantes

Número de estudiantes por nivel de rendimiento

Aprobados Reprobados Superior Alto Básico Bajo

1.1

9 3(33.33

%) 3(33.33

%) 1(11.11

%) 2(22.22%) 7(77.78%) 2(22.22%)

1.2

34 3(8.82%

) 13(38.2

4%) 16(47.0

6%) 2(5.88%) 32(94.11%) 2(5.88%)

1.3

31 6(19.35

%) 9(29.03

%) 12(38.7

1%) 4(12.90%) 27(87.10%) 4(12.90%)

1.4

32 4(12.5%

) 9(28.13

%) 18(56.2

5%) 1(3.13%) 31(96.87%) 1(3.13%)

53

1.5

31 5(16.13

%) 12(38.7

1%) 11(35.4

8%) 3(9.68%) 28(90.32%) 3(9.68%)

1.6

30 1(3.33%

) 11(36.6

7%) 13(43.3

3%) 5(16.67%) 25(83.33%) 5(16.67%)

GRADO SEGUNDO

54

GRADO TERCERO

Valores por cursos

Curso

Nro. Total Est


Aprobados

Reprobados Superior

Alto Básic

o Bajo

Valores por cursos

Curso


Número de estudiantes por nivel de rendimiento Aproba

dos Reprobados

Superior Alto Básic

o Bajo

2-1 4 0(0%) 0(0%) 3(75%)

1(25%)

3(75%) 1(25%)

2-2 33 3(9.09%) 15(45.45%)

15(45.45%)

0(0%) 33(100

%) 0(0%)

2-3 35 4(11.42%) 8(22.85%)

22(62.87%)

1(2.85%)

34(97.14%)

1(2.85%)

2-4 34 1(2.94%) 8(23.52%)

19(55.88%)

6(17.64%)

28(82.35%)

6(17.64%)

2-5 27 10(37.03%) 12(44.44%)

5(18.51%)

0(0%) 27(100

%) 0(0%)

2-6 31 0(0%) 7(22.58%)

22(70.96%)

2(6.45%)

29(93.54%)

2(6.45%)

55

udiantes

3.1

7 0(0%)

3(42.85%)

4(57.14%)

0(0%)

7(100%)

0(0%)

3.2

29

1(3.44%

)

8(27.58%)

18(62.06%

)

2(6.89%)

27(93.10%)

2(6.90%)

3.3

25

2(8%)

6(24%)

13(52%)

4(16%)

21(84%)

4(16%)

3.4

28

0(0%)

3(10.71%)

21(75%)

4(14.28%)

24(85.71%)

4(14.29%)

3.5

28

0(0%)

5(17.85%)

19(67.86%

)

4(14.28%)

24(85.71%)

4(14.29%)

3.6

35

1(2.86%

)

12(34.28%

)

21(60%)

1(2.86%)

34(97.14%)

1(2.86%)

GRADO CUARTO

56

GRADO QUINTO

Valores por cursos

Curso



Aprobados

Reprobados

Aplazados Supe

rior Alto

Básico

Bajo

4.1

12 0(0%

) 0(0%)

11(91.67%

)

1(8.33%)

11(91.67%)

1(8.33%)

4.2

34 1(2.94%)

6(17.65%)

23(67.65%

)

4(11.76%)

30(88.24%)

1 (2.94%) 3(11.7

6)

4.3

33 1(3.03%)

12(36.36%)

18(54.54%

)

2(6.06%)

31(93.94%)

2(6.06%)

4.4

34 3(8.82%)

9(226.47%)

21(61.76%

)

1(2.94%)

33(97.06%)

1(2.94%)

4.5

29 0(0%

) 2(6.90

%)

26(89.66%

)

1(3.45%)

28(96.55%)

1(3.45%)

4.6

31 2(6.45%)

8(25.80%)

21(67.74%

)

0(0%)

31(100%)

0(0%)

Valores por cursos

Curso



Aprobados

Reprobados

Aplazados

Superior

Alto Básic

o Bajo

5.1

19 0(0%)

1(5.26%)

18(94.74%

)

0(0%)

19(100%)

0(0%)

5.2

34 1(2.94%

)

3(8.82%)

25(73.53%

)

5(14.71%)

29(85.29%)

3(14.71%)

2(5.88%)

57

5.3

35 1(2.86%

)

3(8.57%)

19(54.29%

)

12(34.29%

)

23(65.71%)

8(34.29%)

4(11.43%)

5.4

35 0(0%)

8(22.86%)

19(54.29%

)

8(22.85%)

27(77.15%)

1(22.85%)

7(20%)

5.5

33 0(0%)

2(6.06%)

30(90.91%

)

1(3.03%)

32(96.97%)

1(3.03%)

5.6

33 0(0%)

2(6.06%)

30(90.91%

)

1(3.03%)

32(96.97%)

1(3.03%)

5.7

32 0(0%)

2(6.25%)

29(90.63%

)

1 (3.12%)

31(96.88%)

1(3.12%)

58

CAUSAS O FACTORES QUE HAN INCIDIDO EN ESTE DESEMPEÑO

Existe un alto porcentaje de aprobación escolar con nivel básico; se observan los siguientes factores que inciden en este desempeño:

Falta de compromiso, interés, responsabilidad y dedicación de los estudiantes.

Falta de acompañamiento de los padres de familia; pese a que se hizo seguimiento continuo a los estudiantes con dificultades académicas, nivelaciones constantes; en un gran porcentaje de las familias pertenecen a una población vulnerable, por lo tanto el acompañamiento es mínimo debido al trabajo, situación económica, hogares disfuncionales, desnutrición y abandono, entre otros.

Contamos con estudiantes de inclusión, a quienes se los valora de forma individual, su rendimiento académico es bajo a pesar de haber tenido en cuenta sus dificultades. Esta situación no permite un constante ritmo de trabajo en el aula.

Carecen de hábitos de estudio.

A pesar de las diferentes estrategias metodológicas utilizadas en las actividades, hay una constante apatía por el estudio y una escasa concentración.

La programación por ser extensa impide avances significativos y no se logró trabajar en profundidad algunas temáticas de estadística y geometría.

Los estudiantes presentan muchas deficiencias en el análisis y resolución de problemas matemáticos debido a una falta de comprensión e interpretación. Además de las limitaciones en el desarrollo de las cuatro operaciones, lo que impidió el normal desarrollo de lo programado.

PROBLEMAS ACADÉMICOS Y DE COMPORTAMIENTO.

Se observa en la mayoría de los estudiantes apatía y desinterés por el estudio, recurren al facilismo, se sienten obligados y en ocasiones mienten evadiendo responsabilidades para el cumplimiento de sus deberes como estudiante.

En algunos casos por la desatención de sus padres quienes trabajan, sus hijos permanecen en la calle o encerrados bajo llave. El video juego, televisión y otros distractores también influyeron en los procesos académicos y convivenciales. Se realizó acompañamiento con los y las estudiantes que presentaron estas situaciones para tratar de solucionarlas.

En efecto, algunos estudiantes asumen actitudes inadecuadas afectando su comportamiento en clase.

59

ESTRATEGIAS DE MEJORAMIENTO AÑO 2017

Es necesario dar uso adecuado a la biblioteca de la sede San Vicente 1, la cual no presta un servicio regular a docentes y estudiantes.

Es necesario adquirir ciertos recursos didácticos como: rompecabezas, ábacos, tangram, juego geométrico (regla, escuadras, compás, transportador) en madera para utilizar en el desarrollo de clases.

Mejorar las condiciones de conexión a internet para aprovechar los recursos interactivos.

Fortalecer la escritura, lectura comprensiva y las operaciones fundamentales en los niveles inferiores con el fin de mejorar la aprehensión de los estudiantes en los grados superiores para que comprendan el debido proceso a seguir en la solución de problemas.

Se sugiere trabajar las situaciones problemitas desde el grado primero, haciendo énfasis en el proceso a seguir, es decir que el estudiante sea capaz de encontrar datos, interpretar la pregunta, identificar la operación a aplicar y posteriormente hacer el desarrollo y dar una respuesta acorde a la pregunta.

Hacer una revisión de programaciones del área en particular del grado primero referente a numeración con el fin de mejorar la distribución en cada periodo académico.

Es importante seguir aplicando las estrategias que se venían aplicando en años anteriores, entre ellas actas individuales y de grupo, con el llamado de los padres de familia y las observaciones pertinentes junto a sus hijos, remisiones a orientación escolar, sicología y coordinación en casos especiales.

5. RECOMENDACIONES DE ESTUDIANTES Y PADRES DE FAMILIA

De acuerdo a un sondeo con padres de familia y estudiantes, se hacen las siguientes recomendaciones para desarrollar las clases de matemáticas.

Mantener comunicación entre docentes, padres de familia y estudiantes

Mejorar la conectividad e incrementar equipos de cómputo para implementar el desarrollo de las temáticas.

60

Reforzar el trabajo en casa con talleres o guías de trabajo.

Dar informaciones oportunas, además de la programación ordinaria de reuniones con padres de familia.

II. ASPECTOS BÁSICOS DEL MODELO SOCIAL COGNITIVO QUE SE TENDRÁN EN CUENTA EN LA PROGRAMACIÓN

1. OBJETIVOS Y METAS DEL MODELO

Desarrollo pleno de la persona para la producción social (material y cultural) con el acceso a niveles intelectuales superiores en los procesos de interacción y comunicación desplegados durante la enseñanza- aprendizaje, el debate, la crítica razonada en grupo, la vinculación entre teoría - práctica y la solución de problemas reales que interesan a la comunidad.

Formar personas y ciudadanos capaces, tanto individual, como social y profesionalmente.

2. CONCEPCIONES DE ESTUDIANTE

Responsable de su proceso de aprendizaje, busca información e interactúa con el saber a través de su estructura cognitiva.

Auto gestiona y autoconstruye su propio desarrollo humano.

Protagonista de la vivencia de los valores institucionales y respeto por las normas establecidas en el manual de convivencia de la institución

Líder en la transformación de su comunidad en lo político, social y cultural para un mejor bienestar

Protagonista del buen nombre institucional representándolo con altura y con honor en cualquier lugar

3. CONCEPCIÓN DEL MAESTRO

El profesor debe ser entendido como un agente cultural que enseña en un contexto de prácticas y medios socioculturalmente determinados, y como un mediador esencial entre el saber sociocultural y los procesos de apropiación de los educandos.

El educador deberá intentar en su enseñanza, la creación y construcción conjunta de zona de desarrollo próximo con los educandos, por medio de la estructura de sistemas de andamiaje flexibles y estratégicos.

Facilitador de los procesos motivacionales, cognitivos y éticos

Generador de actitudes en el educando favorables para el aprendizaje significativo en contexto. ( solución de problemas reales)

61

Promotor de la activación de los esquemas previos que provoquen al articulación de los nuevos conocimientos

Creador de material didáctico acorde con los diferentes proyectos pedagógicos y de aula según las necesidades e intereses de los educandos

Investigador e innovador en las estrategias didácticas para mejorar el aprendizaje

4. ENFOQUE DE LAS COMPETENCIAS

El enfoque es el desarrollo de problemas reales en donde se pone en juego el desarrollo DE LAS ESTRUCTURAS MENTALES, de la ética y estética, desde las diferentes posturas constructivistas

5. ENFOQUE DE LA METODOLOGÍA

Se emplean las metodologías activas. Entre ellas el taller en el aula, el cual permite sumergirse en los conceptos fundamentales, creando diferentes ambientes de aprendizaje pero enfatizando en el trabajo productivo. También se tiene en cuenta la activación de los conocimientos previos y el planteamiento de preguntas intercaladas y generadoras.

Tiene en cuenta el contexto sociocultural de cada curso.

Se construyen recursos

Modelación de situaciones didácticas que conlleven a situaciones adidácticas

Prevalecen en las experiencias didácticas el desarrollo de los procesos de pensamiento y las actitudes positivas

Usa los juegos como para incentivar el elemento lúdico pero evita caer en el activismo, por lo que trasciende a niveles superiores en la configuración y cambio a niveles superiores de las estructuras cognitivas

6. ENFOQUE DE LA EVALUACIÓN

“La evaluación en la perspectiva tradicional y en la conductista está dirigida a evaluar principalmente el producto, es una evaluación estática. Mientras en el modelo de social cognitivo la evaluación es dinámica, Pues lo que se evalúa es el potencial de aprendizaje se va volviendo real gracias a la enseñanza, a la interacción del alumno con aquellos que son más expertos que él…»

62

III. OBJETIVOS DEL ÁREA Y/O ASIGNATURA

1. OBJETIVOS GENERALES Y ESPECÍFICOS

1.3 ÁREA DE MATEMÁTICAS Objetivos generales

Desarrollar en el estudiante estructura conceptuales relacionadas con los pensamientos numéricos, especial de la medida, variacional y aleatorio con respecto a sus sistemas numérico, geométrico, de la medida, algebraico y de datos

Potenciar en el estudiante los procesos de pensamiento: razonamiento, comunicación, modelación, ejercitación de procedimientos algorítmicos, formulación y resolución de problemas, los cuales hacen presencia en forma transversal a los pensamientos y sistemas matemáticos.

Generar en el estudiante actitudes positivas hacia las matemáticas, procesos de investigación y valores deseables que permitan una sana convivencia

Objetivos específicos

Cualificar habilidades y destrezas para formular, plantear, y resolver problemas donde intervengan operaciones aritméticas, geométricas, métricas y estadísticas elementales, usando adecuadamente los símbolos aritméticos y geométricos.

Fomentar la formulación de preguntas y dar respuestas que tienen que ver con el reconocimiento de propiedades matemáticas de los contextos.

Desarrollar la imaginación a través de juegos de ideas que surgen de la elaboración de anunciados generados por la manipulación de materiales.

Desarrollar destrezas para operar relaciones cuantitativas, métricas y geométricas elementales.

Desarrollar la capacidad para formular, plantear y resolver problemas e identificar las diferentes interacciones cuantitativas por medio de las relaciones métricas, geométricas, aleatorias y analíticas utilizando modelos matemáticos con el buen uso de símbolos.

Fomentar la formulación de preguntas y respuestas que tienen que ver con la aplicación de propiedades matemáticas en diferentes contextos y desarrollar la imaginación a través de juegos.

63

Desarrollar la capacidad de identificar, comparar, operar y predecir relaciones cuantitativas, métricas y geométricas en contextos de medición y de conteo.

Desarrollar la capacidad para cuantificar aspectos de la realidad por medio del uso de técnicas de recolección de datos, procedimientos de medida, uso de distintas clases de números, uso de cálculos apropiados a cada situación; que le permitan un mejor uso y comprensión de los diferentes contextos de interacción.

Desarrollar la habilidad para usar puntos de vista contrapuestos y complementarios como: determinístico, aleatorio, finito, infinito, exacto aproximado en el reconocimiento y explicación de realidades diversas.

Incorporar el uso de las TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje de las matemáticas.

1.2 ASIGNATURA DE GEOMETRÍA Objetivo general Desarrollar en el estudiante su capacidad para utilizar relaciones y propiedades geométricas para resolver problemas en diferentes contextos


Utilizar diferentes procedimientos del cálculo para realizar diferentes mediciones

Construir diferentes formas geométricas utilizando instrumentos necesarios en la geometría

Asociar elementos algebraicos con procedimientos geométricos para dar solución a diferentes situaciones problemas.

Desarrollar la capacidad de asociar el lenguaje geométrico a situaciones reales.

1.3 ASIGNATURA DE ESTADÍSTICA Objetivo general Desarrollar el pensamiento aleatorio y el manejo de bases de datos; en cuanto a recolección, organización, presentación e interpretación de información.

64


Reconocer e interpretar la relación entre un conjunto de datos, su representación y características Interpretar y utilizar los conceptos de las medidas de tendencia central y de dispersión o variabilidad para la toma de decisiones. Resolver problemas tipo saber once utilizando conceptos básicos de conteo y probabilidad.

2. OBJETIVOS POR GRADO

PREESCOLAR

Señalar entre dos grupos o colecciones de objetos semejantes, el que contiene más elementos, el que contiene menos, o establecer si en ambos hay la misma cantidad.

Comparar objetos de acuerdo con su tamaño o peso.

Agrupar objetos de acuerdo con diferentes atributos, tales como el color, la forma, su uso, etc.

Ubicar en el tiempo eventos mediante frases como “antes de”, “después de”, “ayer”, “hoy”, “hace mucho”, etc.

Reconocer algunas figuras y sólidos geométricos con círculos, triángulos, cuadrados, esferas y cubos.

Usar los números cardinales y ordinales para contar objetos y ordenar secuencias.

Describir caminos y trayectorias.

Representar gráficamente colecciones de objetos, además de nombrarlas, describirlas, contarlas y compararlas

GRADO ÁREA MATEMÁTICAS ASIGNATURA GEOMETRIA ASIGNATURA ESTADÍSTICA

PRIMERO

Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

Reconocer, leer y escribir números del 0 al 999.

Establecer relaciones de orden con los números de 0 al 999.

Resolver situaciones de suma y resta con números naturales hasta

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos

Reconocer y describir las características de las clases de líneas.

Construir y reconocer los cuerpos geométricos y utilizarlos en contexto.

Pensamiento Métrico y Sistemas de Medidas

Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

Representar datos en diagramas; en problemas sencillos de su vida.

65

de tres cifras en situaciones problemáticas.

Pensamiento Variacional y Sistemas Algebraicos y Analíticos

Utilizar significativamente las operaciones de adición, sustracción con números naturales.

Establecer relaciones entre las operaciones para la solución de situaciones problémicas.

Realizar procesos de medición, longitud, medidas, horas y utilizarlos en su vida cotidiana.

Aplicar ejercicios relacionados con el reloj, reconocer los días de la semana en la solución de problema en su contexto.

SEGUNDO


Leer, escribir y establece relaciones de orden con números naturales hasta de cinco cifras y números racionales positivos

Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta de cinco cifras


Encontrar y completar secuencias planteadas en un contexto

Reconocer y describir patrones de variación y aplicar en la solución de problemas cotidianos


Reconocer y describir cuerpos geométricos

Identificar en su entorno clases de líneas, puntos y segmentos y los aplica en resolución de problemas en contexto.


Realizar procesos de medición y longitud

Aplica conceptos de longitud y lo aplica en la solución de problemas


Interpretar los datos representados en una tabla y en un diagrama

Describir la posibilidad de ocurrencia de un evento en contexto

TERCERO Pensamiento Numérico y Sistemas Numéricos

Pensamiento Espacial y Sistemas Geométricos Pensamiento Aleatorio y Sistemas de Datos

66

Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de seis cifras y números racionales positivos en su expresión fraccionaria.

Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta de seis cifras y comparación de números hasta 999.999.


Aplicar significativamente las operaciones de adición, multiplicación y división de 2 cifras en el divisor con números naturales.

Establecer relaciones entre las operaciones y sus propiedades para la elaboración de problemas en contexto.

Reconocer y describir las características de rectas, ángulos, perímetro

Identificar en su entorno ángulos, polígonos , cuerpos geométricos, rectas y utilizarlos en resolución de problemas en contexto


Realizar procesos de medición de longitud y superficie, perímetro y área

Aplicar conceptos relacionaos con unidades de longitud, superficie, tiempo en la solución de problemas de la vida cotidiana.

Interpretar los datos representados en tablas y en diagramas

Realizar experimentos aleatorios y hallar la muestra

CUARTO


Leer, escribir y establecer relaciones de orden con números naturales hasta de seis cifras y números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria

Resolver situaciones aditivas y multiplicativas con números naturales hasta de seis cifras y


Reconocer y describir las características de los ángulos.

Identificar en el mundo que nos rodea ángulos, polígonos, cuerpos geométricos y utilizarlos en trabajos prácticos de la vida cotidiana.



Interpretar los datos representados en una tabla y en un diagrama

Realizar experimentos aleatorios y hallar el espacio muestral

67

números racionales positivos en su expresión decimal y fraccionaria.


Utilizar significativamente las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división con números naturales y con números racionales positivos.

Establecer relaciones entre las operaciones y sus propiedades para la elaboración y solución de situaciones problemáticas.

Realizar procesos de medición de longitud, superficie y peso.

Aplicar conceptos relacionados con unidades de longitud, superficie y peso en la solución de problemas y situaciones de la vida cotidiana.

QUINTO


Analizar, formular y resolver problemas de aplicación práctica que impliquen el uso de una o varias de las operaciones entre números naturales.

Formular y resolver problemas que requieren de las operaciones con fraccionarios y con decimales.


Realizar algunas construcciones geométricas

Identificar polígonos regulares y determinar sus perímetros y áreas.


Adquirir habilidad para manejar unidades de medida del sistema métrico decimal.


Comprender y usar herramientas como tablas, diagramas de barras y diagramas circulares, para recolectar, organizar y analizar información.

Manejar algunos conceptos estadísticos sencillos.

SEXTO


Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número entero, un número fraccionario y un número decimal.


Describir, dibujar y analizar figuras de dos dimensiones.

Identificar las características de los diferentes elementos de un polígono.


Comprender y usar herramientas como tablas, diagramas de barras y diagramas circulares, entre otros, para recolectar, organizar y analizar información.

68

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y aplicar los algoritmos de las operaciones entre números enteros, fraccionarios y decimales.

Identificar los efectos de las operaciones y aplicarlos en el cálculo de expresiones aritméticas.

Usar estrategias de estimación en el cálculo de operaciones y en la solución de problemas.

Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros, fraccionarios y decimales.


Explicar y describir relaciones causa-efecto entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas, ecuaciones o desigualdades.

Usar lenguaje simbólico para representar e interpretar situaciones.

Identificar y describir relaciones entre diversas formas geométricas.

Aplicar diferentes transformaciones geométricas sobre una figura.


Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los ángulos y los lados de un polígono.

Usar propiedades métricas para caracterizar los ángulos y los polígonos.

Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición de lados y ángulos de un polígono.

Formular y resolver problemas asociados a la medición de longitud, amplitud, peso y área

Formular y evaluar hipótesis, diseñar experimentos y elaborar conclusiones basadas en conceptos de estadística y probabilidad

SEPTIMO


Utilizar las diferentes formas de expresar y representar un número entero y un número racional.


Describir, dibujar y analizar figuras de dos y tres dimensiones.

Identificar y describir relaciones entre diversas formas geométricas.


Recolectar y registrar información en tablas, gráficos, diagramas de barras, diagramas circulares, entre otros.

69

Comprender la estructura del sistema de numeración decimal para expresar cualquier cantidad y para aplicar los algoritmos de las operaciones entre números enteros y números racionales.

Usar estrategias de estimación en el cálculo de operaciones y en la solución de problemas.

Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre números enteros y racionales.

Aplicar la proporcionalidad en la solución de problemas que relacionen magnitudes en forma directa e inversa.


Explicar y describir relaciones directas e inversas entre cantidades o magnitudes, mediante tablas, gráficas y ecuaciones.

Usar lenguaje simbólico para representar e interpretar situaciones asociadas tanto a patrones numéricos como a patrones geométricos.

Aplicar homotecias sobre una figura geométrica.


Generalizar estrategias para hallar mediciones indirectas de los ángulos y los lados de un polígono.

Usar propiedades métricas para caracterizar los polígonos.

Realizar estimaciones en la solución de situaciones asociadas a la medición.

Comprender y aplicar el teorema de Pitágoras para encontrar medidas indirectas.

Formular y resolver problemas asociados con la medición de longitud, amplitud de ángulos, peso, capacidad, perímetro, área y volumen.

Aplicar la proporcionalidad en situaciones métricas.

Analizar la información obtenida de una situación.

Proponer conclusiones a partir del análisis de la información.

Evaluar la probabilidad de ocurrencia de una situación.

OCTAVO



Demostrar la validez de afirmaciones en referencia a los ángulos.


70

Reconocer y aplicar las relaciones y las operaciones que existen entre los conjuntos numéricos.

Identificar las características que debe tener un número para pertenecer a un determinado conjunto numérico.

Formular y resolver problemas asociados a las operaciones entre los diferentes conjuntos numéricos.


Reconocer expresiones en las cuales se presentan variables.

Plantear expresiones que muestren la variabilidad de una situación dada.

Resolver operaciones y plantear relaciones entre expresiones en las cuales se involucre variables.

Reconocer las propiedades geométricas de los objetos.

Clasificar objetos geométricos a partir de características propias.

Reconocer y aplicar criterios que determinan la congruencia entre dos figuras.

Aplicar los conceptos y criterios aprendidos en el planteamiento y solución de situaciones en contextos reales de dos o tres dimensiones.


Generalizar estrategias para hallar mediciones.

Usar propiedades métricas para caracterizar figuras geométricas.

Formular y resolver problemas asociados a la medición de figuras.

Formular y resolver problemas asociados a la congruencia de figuras vista desde la métrica.

Caracterizar variables cualitativas y plantear conclusiones sobre su comportamiento.

Caracterizar variables cuantitativas y plantear conclusiones sobre su comportamiento.

Utilizar las medidas de tendencia central para el planteamiento y verificación de conclusiones sobre un conjunto de datos.

Reconocer el comportamiento de una situación y determinar su número de elementos.

Establecer la probabilidad de ocurrencia de un evento.

NOVENO


Analizar las relaciones y operaciones que existen entre los conjuntos numéricos.

Proponer formas de representar los conjuntos numéricos.



Diferenciar las propiedades geométricas de las figuras planas.

Identificar los cuerpos geométricos y sus partes.

Analizar las características y propiedades de los cuerpos geométricos.



Proponer situaciones que involucren la recolección sistemática de datos, métodos estadísticos y conceptos de probabilidad.

Interpretar gráficas que recojan datos de situaciones cotidianas y deducir información a partir de ellas.

71

Reconocer varias funciones, construir sus gráficas en el plano cartesiano y determinar sus características principales.

Deducir los criterios para determinar cuándo una función es lineal, cuadrática, logarítmica o exponencial.

Reconocer y utilizar los sistemas de medidas y la práctica de la medición.

Determinar áreas totales y áreas laterales en cuerpos con volumen.

Deducir y aplicar las fórmulas para el volumen de los cuerpos geométricos

DECIMO


Reconocer y aplicar representaciones decimales de números racionales e irracionales para calcular valores de una función.

Utilizar y manejar operaciones entre números (naturales, enteros, racionales e irracionales) para completar tablas.

Formular y resolver problemas asociados a las diferentes clases de funciones.


Reconocer las expresiones algebraicas generales de cada clase de función.

Establecer la relación entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones lineales, cuadráticas, cúbicas, exponenciales y logarítmicas.


Identificar las secciones cónicas en cada una de sus representaciones.

Describir las propiedades geométricas de las secciones cónicas.

Identificar las características de las funciones en su representación cartesiana.

Usar modelos geométricos para resolver situaciones concretas.


Usar propiedades métricas para caracterizar secciones cónicas.

Formular y resolver problemas que requieran del uso de las propiedades métricas de las secciones cónicas.

Aplicar el concepto y cálculo de distancia en el plano cartesiano.


Interpretar información estadística real.

Inferir conclusiones a partir de información estadística real.

Determinar el número de elementos de un espacio muestral.

Aplicar conceptos de probabilidad condicional y de independencia de eventos en la resolución de problemas.

72

Plantear expresiones algebraicas a partir de gráficas de funciones trigonométricas.

Expresar una función trigonométrica en términos de las otras funciones trigonométricas.

ONCE


Analizar las características de los diferentes conjuntos numéricos.

Establecer relaciones entre las operaciones y las propiedades que se plantean en el conjunto de los números reales.

Aplicar las propiedades de los algoritmos matemáticos en la solución de problemas.

Deducir e interpretar diferentes modelos matemáticos en la solución de problemas.


Relacionar los conceptos de variable y variabilidad en los diferentes contextos del desarrollo de procesos y procedimientos matemáticos.

Reconocer y aplicar, en la solución de problemas, las diferentes interpretaciones de variable.


Comprender el significado de la representación gráfica y de la representación analítica de las variaciones del movimiento de una partícula.

Reconocer y aplicar las propiedades de los cuerpos geométricos en la solución de problemas que relacionan el área y el volumen con la integral de una función.


Reconocer el concepto de medida como un atributo de algunos elementos matemáticos.

Utilizar el concepto de medida y la medición de objetos como herramienta que proporciona precisión en el manejo de algoritmos y propiedades de los elementos matemáticos.

Relacionar la medición de algunas magnitudes con los conceptos de derivada e integral.


Realizar inferencias a partir de caracterizaciones de las diferentes variables.

Reconocer y evaluar la probabilidad de ocurrencia de los diferentes eventos de un experimento aleatorio en la naturaleza o en la sociedad.

Reconocer eventos relacionados con la probabilidad condicional.

73

IV. JUSTIFICACIÓN.

1. IMPORTANCIA DENTRO DE LA FORMACIÓN INTEGRAL.

A través del desarrollo de las matemáticas, se contribuye en los estudiantes a:

Desarrollo del pensamiento lógico y procesos mentales

Herramientas para afrontar aspectos de su vida social y cotidiana.

Desarrollar habilidades comunicativas

Desarrollar la capacidad par a resolver problemas

Favorece la relación con el contexto y el medio

La orientación y motivación al cálculo mental

El manejo de algoritmos que aportan a las especialidades técnicas

2. RELACIÓN CON LAS ESPECIALIDADES TÉCNICAS

El área de matemáticas proporciona los elementos básicos para el desarrollo de las competencias que se fomentan en el área técnica así:

Los s sistema geométrico y numérico y el pensamiento espacial le aportan al dibujo técnico

La trigonometría le aportara la mecánica industrial.

A través de la geometría, el cálculo, algebra, aritmética, y los diferentes sistemas numéricos y geométricos se le aporta l desarrollo d las técnicas en la institución.

3. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACIÓN LABORAL

Desarrolla la capacidad crítica – reflexiva del estudiante al proponer y desarrollar situaciones problema acordes a su perfil y formación técnica.

Desarrollo de competencias básicas laborales en los estudiantes para afrontar los retos cotidianos.

4. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACIÓN PARA LAS EDUCACIÓN SUPERIOR

El desarrollo de las matemáticas han estado de brazo con de la humanidad, en lo científico, tecnológico, industrial entre otros. Los nuevos modelos matemáticos son de mucha utilidad para tratar situaciones de las ciencias naturales, de la psicología, la economía, la sociología, la medicina, las ingenierías, la lingüística, la antropología, la geografía, etc .A demás, no solo prepara en la parte operatoria que facilita al ingreso a la universidad sino

74

que también procura el desarrollo de procesos que permiten, acompañaos de la rigurosidad y disciplina, el sostenimiento del estudiante en la educación superior.

5. CONTRIBUCIÓN EN LA FORMACIÓN CIUDADANA

La fundamentación del área de matemáticas permite en los estudiantes desarrollar competencias básicas ciudadanas basadas en la responsabilidad, compromiso, rigurosidad, disciplina, respeto a la diferencia orden, limpieza y trabajo colaborativo para afrontar los retos sociales que se generan en la interacción con los demás.

V. ENFOQUE DEL ÁREA

El área se enfoca en la resolución de problemas aplicados en los diversos temas que se programen a partir de Grado Primero a Grado Once.

1. SENTIDO DEL ÁREA

El sentido del desarrollo conceptual de la matemática en los diferentes grados se enmarcan dentro de los 5 pensamientos los cuales especifican las estructuras aritmética, geométrica, de la medida, algebraica y estadística. Dicho desarrollo conceptual utiliza los procesos de pensamiento manifiestos en el razonamiento, la comunicación matemática, la modelación y la formulación y resolución de problemas. En la siguiente tabla se muestran los pensamientos y procesos en forma detallada.

SISTEMAS CONCEPTUALES TIPOS DE PENSAMIENTOS PROCESOS GENERALES

Sistemas Numéricos Pensamiento Numérico Formulación y resolución de problemas

Sistemas Geométricos Pensamiento Espacial Razonamientos

75

Sistemas de Medidas Pensamiento Métrico La Comunicación

Sistemas de Datos Pensamiento Aleatorio La Modelación

Sistemas Algebraicos y Analíticos.

Pensamiento Variacional La elaboración comparación y ejercitación de procedimientos.

2. ÉNFASIS

El énfasis del área se centra en la resolución de problemas teniendo en cuenta la misión y visón de la institución como técnica. Esto enfatiza en que los problemas planteados en el área de matemáticas serán significativos en relación a las 6 especialidades.

3. PROCESOS DE FORMACIÓN EN LO QUE SE CENTRA

El Área de Matemáticas asume tres procesos de formación del estudiante Itsimita: Procesos conceptuales, procedimentales y actitudinales. Estos procesos permiten una formación integral.

El esquema sintetiza la interrelación antes descrita:

CONTENIDOS DE FORMACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS

ACCIONES PROCESOS

GENERALES

VALORES

DESARROLLO

ACTITUDINAL

PENSAMIENTO

MATEMÁTICO

SISTEMAS

CONCEPTUALES

76

Aunque se destacan cuatro componentes, es preciso aclarar que los valores se articulan con las acciones. Para conformar actitudes, se consolidan entonces, tres contenidos fundamentales de formación:

Los sistemas conceptuales.

Los procedimientos generales a toda la matemática y los específicos según los sistemas conceptuales.

Las actitudes que manifiestan el desempeño matemático de los estudiantes en contextos de interacción social y que articulan una serie de valores generando una postura social con un conocimiento específico.

Se establece una relación fundamental entre el actuar, el proceso que se desarrolla con ese actuar y el conocimiento que se pone en juego y que se construye en esa acción. Así, aunque hay diversos tipos de conocimiento que se consolidan con esa triple relación, en particular y para efectos del posterior desarrollo de la guía destacamos dos tipos de conocimientos: el conceptual y el procedimental. Hiebert y Lefevre (1986) hacen la siguiente caracterización de lo que se comprende por conocimiento conceptual:

“el conocimiento conceptual se caracteriza más claramente como conocimiento que es rico en relaciones. Puede pensarse como una membrana conectada de conocimientos, una red en la que las relaciones de conexión son tan importantes como las piezas discretas de información. Las relaciones saturan los hachos y proposiciones individuales de modo que todas las piezas de información están conectadas a alguna red. De hecho, una unidad de conocimiento conceptual no puede ser una pieza aislada de información; por definición es una parte del conocimiento conceptual solo si su poseedor reconoce su relación con otras piezas de información” A diferencia del conocimiento conceptual el conocimiento procedimental consiste en todos aquellos modos de ejecución ordenada de una tarea matemática que según Hiebert y Lefevre son el conjunto de:

“reglas, algoritmos o procedimientos empleados para resolver una tarea. Hay instrucciones paso por paso que prescriben como concluir una tarea. Un rasgo clave de los procedimientos es que se ejecutan en una secuencia lineal predeterminada: es la naturaleza claramente secuencial de los procedimientos la que probablemente los diferencia de otras formas de conocimiento”. Los sistemas conceptuales y los procesos generales se desarrollan en 5 tipos de pensamiento matemático los cuales están propuestos por los Lineamientos Curriculares del Ministerio de Educación Nacional y son la fundamentación de los contenidos de esta planeación curricular. En el siguiente cuadro se hace una presentación de tales aspectos.

Otro esquema que nos permite visualizar desde otro punto de vista es el siguiente:

77

Enfoque Metodológico

La metodología utilizada en el desarrollo del área obedece al modelo social cognitivo, por cuanto las pedagogías activas reúnen el acervo ideológico de los estudios pedagógicos y psicológicos más avanzados de las últimas décadas del siglo pasado y comienzos de este, principios con los que el área de matemáticas comparte como guía para el quehacer didáctico.

SISTEMAS CONCEPTUALES Sistema numérico Sistema geométrico Sistema de medidas Sistema analítico Sistema de

PROCESOS GENERALES Uso de conceptos Uso de procesos Investigación y resolución de problemas

Razonamiento

ACCIONES Reflexionar Crear Argumentar Acciones matemáticas

específicas

VALORES Solidaridad Cooperación Respeto Autonomía

Tolerancia

CONTENIDOS DE LA FORMACIÓN COGNITIVA:

DESARROLLA PENSAMIENTO MATEMÁTICO

CONTENIDOS DE LA FORMACIÓN SOCIAL:

DESARROLLA ACTITUDES

CONTENIDOS GENERALES DE FORMACIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS

78

Estos principios orientadores se resumen así:

Considerar al estudiante como un individuo con estructuras cognitivas capaces de incorporar nuevos conocimientos.

Dichas estructuras permiten re significar el conocimiento a su modo en un proceso de asimilación, lo que obliga a estimular el otro proceso de acomodación.

Considerar que el conocimiento no está acabado y su verdad es relativa, dando la posibilidad al estudiante con su profesor de crear nuevos conocimientos. Por ejemplo, nuevas estrategias de solución, formulación de nuevos problemas según el contexto, incluso nuevos conceptos.

Llevar al estudiante al conflicto cognitivo, es decir, a plantearle problemas que le permitan potencializar las capacidades. No es correcto resolverle el problema, sino, suministrarle las herramientas necesarias que le permitan hacer uso de ellas para su resolución. Estas son las competencias.

Partir de los sistemas concretos, para construir los conceptuales y simbólicos. Presentar un concepto matemático desde diversas estrategias a fin de capturar su esencia. Estimular el trabajo colaborativo, que permite a través de la intersubjetividad y el uso de las TIC, construir conocimiento.

VI. PROGRAMACIÓN PRIMERO A GRADO ONCE

Remitirse al anexo con la malla de programación académica del Área del Grado Primero a Grado Once.

VII. ESTRUCTURA INTERNA DE LA PROGRAMACIÓN

Los estándares básicos (1), las competencias (2), los contenidos (3), Los lineamientos metodológicos (4), los recursos (5), la evaluación (6), los logros (7) y los indicadores de logros(8) se plantean y organizan en la siguiente malla curricular desde primero a once.

79

ASIGNATURA MATEMÁTICAS

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL DE PASTO PLANEAMIENTO INSTITUCIONAL AÑO LECTIVO 2018

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO

PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 Horas UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS

PENSAMIENTO NUMÉRICO

Reconozco

significados del número en diferentes contextos. Describo,

represento, comparo y cuantifico

DIAGNOSTICO CONJUNTOS Representación, relación de pertenencia y comparación. NÚMEROS HASTA 99 Números de 0 a 99

Reconoce las

características

comunes que

representa un grupo

de objetos.

Asume con

respeto las opiniones y trabajo de sus

compañeros.

Se apropia

de los

Sondeo de los

saberes previos de los

estudiantes.

Realizar actividades

como: Descripción de las propiedades

de objetos.

Continuación de una serie de objetos de

Taller Proyecto

SE

Colección de diversos objetos que puedan clasificarse por su forma, color, tamaño, textura, uso, etc.

Reconoce el concepto de conjunto y representa cantidades utilizando números hasta 99,

Identifica y compara las características de un conjunto y los representa gráficamente. Determina los elementos que pertenecen a un conjunto. Reconoce cuando un conjunto tiene más o menos elementos que otro.

80

situaciones con números en diferentes

contextos y con diversas

representaciones.

Uso representaciones,

principalmente pictóricas y

concretas para explicar el valor

de posición y para realizar

equivalencias de un número en las

diferentes unidades del

sistema decimal.

La decena. Relaciones numéricas Secuencias numéricas y patrones simples.

Reconoce y utiliza el número como

cantidad que varía según el contexto.

Formula, compara y ejercita diferentes procedimientos

recursos didácticos.

Aporta al

mejoramiento de los

ejercicios y actividades de sus

compañeros.

Presenta

oportunamente y en

su totalidad

las actividades de clase y en casa.

acuerdo con uno o más criterios.

Juegos con

cartas, latas de gaseosa, dados, dominó, etc., los

cuales contribuyen a la

formación significativa del

número en contextos.

Trabajar la decena con

frijoles, garbanzos.

Sigue una secuencia numérica y

gráfica identificando el

patrón.

Recortes de revistas o periódicos donde aparezcan números en diversos contextos.

Fichas numeradas para construir cantidades y que indiquen el valor posicional de los números. Piedras, tapas de gaseosa o cualquier otro material con el que puedan realizar cuentas.

Determina el número anterior y el posterior de un número dado. Ordena números de mayor a menor y viceversa, utilizando el signo correspondiente. Identifica la decena como un grupo de 10 unidades. Lee y escribe números hasta 99 Ubica números de dos cifras en la tabla de posición. Escribe números de dos cifras como suma de unidades y decenas. Realiza conteos siguiendo series numéricas de dos en dos y de diez en diez. Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos o figuras geométricas.

81

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: PRIMERO PERIODO 1 UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS METODOLÓGIC

AS RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER LOGROS INDICADORES DE

LOGROS

PENSAMIENTO ALEATORIO

Clasifico y organizo datos de acuerdo con cualidades y

atributos y los presento en tablas.

Interpreto

cualitativamente datos referidos a situaciones del entorno escolar.

REPRESENTACIÓN DE DATOS

Diagrama de barras verticales.

Diagrama de barras horizontales.

Representa e interpreta

datos en tablas y

diagramas.

Expresa sus

inquietudes y pide la palabra en

forma ordenada.

Asume con

respeto las

Resolver problemas empleando

representaciones gráficas y

pictográficas.

Observar láminas de animales y

realizar diagramas de

barras indicando cuantos aves hay, cuantos mamíferos y

cuantos acuáticos.

Barras horizontales y verticales para representar datos estadísticos. Revistas Programas de TV

Guías de trabajo

Interpreta la información

presentada en un diagrama de barras.

Determina la cantidad de elementos que se indica en cada barra de un diagrama. Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de barras.

82

correcciones que le hace la

profesora.

Hacer diagramas de barras con los

programas de tele visión,

estudiantes del curso, equipos favoritos, etc.


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


AS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS

INDICADORES DE

LOGROS

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

Resuelvo y formulo problema

en situaciones aditivas de

composición y de transformación.

Identifico

regularidades y

OPERACIONES ADITIVAS Adición y Sustracción. Algoritmo. Términos. Solución de problemas.

Resuelve operaciones aditivas con

números hasta de dos cifras

en

Respeta el trabajo de

sus compañer

os.

Manifiesta sus

inquietudes en forma

clara y

Realizar ejercicios y

problemas que familiaricen a los estudiantes con los enunciados

de las

Problemas contextualizados aditivos. Juegos de lotería donde se relacionen los números,

Realiza adiciones y

sustracciones con números hasta de dos

cifras y resuelve

situaciones

Comprende el significado de los símbolos: +, -, =. Resuelve sumas y restas con decenas completas. Resuelve sumas con tres sumandos.

83

propiedades en los números

utilizando diferentes

instrumentos de cálculo: ábacos,

regletas, etc.

NÚMEROS HASTA 500 La centena Números hasta 500 Relaciones numéricas

diferentes contextos.

Reconoce y utiliza el número como

cantidad que varía según el contexto.

Utiliza números hasta de tres cifras

para contar, ordenar y agrupar.

respetuosa.

operaciones aditivas.

Escribir varias veces los

números del 0 al 9 en desorden, luego formaran

parejas de números que

cumplan con las condiciones

dadas como: Dos números que

sumados den 6, den 8, etc.

Escribir los números 1, 2,,3,

….Luego sugerirles

utilizarlos para formar las sumas posibles de tres

sumandos.

Proponerles enunciados de problemas sin

datos, recomendarles

que inventen los datos y luego

operaciones y representaciones. Objetos como tapas, palos, colores piedras, granos, para realizar operaciones aditivas. Ejercicios con tablas de suma y resta. Cuentos infantiles Rondas Juegos de mesa Guías de trabajo

problemáticas aditivas.

Reconoce los números hasta

el 500.

Resuelve sumas sin reagrupar y reagrupando. Resuelve sumas y restas en forma horizontal y vertical. Identifica los términos de la suma y la resta. Resuelve restas sin agrupar y desagrupando. Reconoce la suma como prueba de la resta. Resuelve todo tipo de problemas sencillos que involucren sumas y restas con números de 0 a 99. Estima el resultado de una suma o de una resta. Identifica una centena como un grupo de 100 unidades o de 10 decenas. Lee y escribe números de tres cifras.

84

resolver los problemas, en

grupos compararán sus

respuestas y operaciones para

solucionarlos.

Recortar números de periódicos o revistas, luego que formen y peguen en el

cuaderno números que

tengan 3 centenas, etc.


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


AS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS

INDICADORES DE

LOGROS

85


Uso

representaciones, principalmente

pictóricas y concretas, para

explicar el valor de posición en el

sistema de numeración

decimal.

Identifico regularidades y propiedades de

los números, utilizando diferentes

instrumentos de cálculo

(calculadora, ábacos, etc.)

Resuelvo y formulo problema en

situaciones aditivas

NÚMEROS HASTA 999

Números hasta 500 Relaciones numéricas Adición y Sustracción. Algoritmo. Solución de problemas.

Utiliza números

hasta de tres cifras para

contar, ordenar y agrupar.

Resuelve operaciones aditivas con

números hasta de tres

cifras en diferentes contextos.

Ejercicios relacionados

con la descomposición y el orden de números hasta de tres

cifras.

Plantea y resuelve

Asume con respeto las opiniones y trabajo de

sus compañeros.

Crear una actitud positiva

frente a la resolución de

diversas situaciones cotidianas.

Pedirles a los estudiantes que

busquen en periódicos o

revistas, números de 3 cifras que

tengan 3 centenas, 2 decenas, 8

unidades y otros.

Practica de lectura de números de tres

cifras Escribir como se lee

los números que hay en el salón. Ej: Número de páginas de un libro, número de estudiantes, de

pupitres.

Recortar números de periódicos o

revistas, luego que formen y peguen en

el cuaderno números que

tengan 3 centenas.

Juegos de lotería donde se relacionen los números. Operaciones y representaciones. Ejercicios con tablas de suma y resta. Problemas aditivos contextualizados. Elementos como tapas, palos, piedras, etc. Centena, lectura y escritura.

Representa cantidades utilizando

números de tres cifras para establece

relaciones de orden,

composición y descomposición, además resuelve

situaciones problemáticas

aditivas.

Determina cuántos elementos hay en un colección de menos de cien elementos. Identifica una centena como un grupo de 100 unidades o de 10 decenas. Lee, escribe y ordena números de tres cifras. Ubica números en la tabla de posición. Escribe números de tres cifras como suma de unidades, decenas y centenas. Escribe la suma de unidades, decenas y centenas como un número de tres cifras. Escribe los signos >, < o = entre dos números. Resuelve sumas sin reagrupar y reagrupando. Resuelve sumas con tres sumandos.

86

de composición y de transformación.


Describo situaciones o

eventos a partir de un conjunto de

datos.

Explico, desde mi experiencia, la posibilidad o

imposibilidad de ocurrencia de

COMBINACIONES Combinaciones Evento seguro Evento imposible Evento muy probable Evento poco probable

situaciones problema utilizando

operaciones aditivas con

números hasta de

cuatro cifras.

Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

Acepta y mantiene las normas de trabajo en

clase.

Participa activamente

en las actividades de grupo.

Juegos orales con series de números de tres cifras. Ej: Series de # de 10

en 10, de 5 en 5, de 100 en 100.

Realización de actividades de cálculo mental.

Colocar varios bloques de color amarillo en una

bolsa y colocarle el #1, en otra bolsa

colocar bloques de color azul y

colocarle el # 2, en otra bolsa colocar bloques de color

azul y uno de color amarillo, colocarle

el #3 y en otra colocar varios de

color amarillo y uno de color azul,

colocarle el #4. Esta actividad se

realizará para que los estudiantes

Hechos reales o imaginarios.

Láminas

Bloques en

colores

Cuentos

Determina las posibilidades de ocurrencia de un

evento.

Resuelve restas sin desagrupar y desagrupando. Identifica la operación que se debe realizar para solucionar un problema. Resuelve y formula problemas de aditivos. Halla las combinaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos. Determina si un evento es seguro o imposible. Describe situaciones a partir de posibilidades planteadas. Predice las diferentes posibilidades de ocurrencia de una situación.

87

eventos cotidianos.

Predigo si la

posibilidad de ocurrencia de un evento es mayor que la de otro.

digan seguro, imposible, muy probable o poco

probable.

Plantear preguntas sobre la posibilidad

de un suceso.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEGUNDO

PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 HORAS UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS ESTRATEGIAS METODOLÓGIC

AS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS INDICADORES DE

LOGROS


Reconocer significados de diferentes contenidos. Describe, representa y cuantifica situaciones con números en diferentes contextos

DIAGNÓSTICO CONJUNTOS Representaciones, Relación de pertenencia y Subconjuntos. NÚMEROS DE TRES Y CUATRO CIFRAS. Descomposición:

Identifica característica

s de un conjunto.

.

Mantiene la organización en el trabajo de aula. Escucha con respeto las

Sondeo de los saberes previos de los estudiantes. Descripción de conjuntos a partir de sus elementos. Conteo hasta cien y formulación de ejemplos de situaciones en las que se hace uso de

Taller: Proyecto Sé.

Colección de objetos que pueden agruparse de acuerdo con varios criterios.

Reconoce características de un conjunto y representa cantidades utilizando números de cuatro cifras,

Desarrolla las habilidades necesarias para adquirir la noción de un conjunto. Clasifica objetos que puedan pertenecer a un mismo conjunto de acuerdo con sus características.

88

y con diversas representaciones. Uso representaciones principalmente concretas y pictóricas para realizar equivalencias de un número en las diferentes unidades del sistema decimal.

- Unidades - Decenas - Centenas Relaciones numéricas hasta 999 Unidades de mil Números hasta 9.999 Relaciones numéricas.

Utiliza números de tres y cuatro cifras para agrupar, contar, y ordenar.

opiniones de sus compañeros. Expresa sus ideas de manera ordenada.

números de tres cifras. Practica de ejercicios de conversión de centenas en decenas y de decenas en unidades.

Bloques lógicos. Ábaco Fichas numéricas Cintas divididas para ubicar números.

Compone y descompone números en forma aditiva. Lee, escribe y compara números. Establece relaciones de orden para solucionar problemas. Cuenta siguiendo secuencias numéricas. Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos y figuras geométricas.


PERIODO 1 UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER


LOGROS


Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y transformación

OPERACIONES ADITIVAS Adición y Sustracción. Algoritmo.

Justifica la solución de situaciones problemáticas, utilizando las operaciones aditivas.

Mantiene la organización en el trabajo de aula. Escucha con respeto las

Solución de ejercicios de cálculo mental.

Recortar cifras. Formar cifras. Cálculo mental. Loterías.

Realiza adiciones y sustracciones con números de tres cifras y resuelve situaciones problemáticas aditivas.

Resolver ejercicios operativos de adición y sustracción. Resuelve todo tipo de problemas sencillos que involucren sumas y restas.

89

Términos. Solución de problemas.

opiniones de sus compañeros. Expresa sus ideas de manera ordenada.

Solución de problemas sencillos aditivos.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SEGUNDO PERIODO 2

UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS ESTRATEGIAS METODOLÓGIC

AS RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS INDICADORES DE LOGROS

90


Uso diversas estrategias de

cálculo (especialmente

cálculo mental) y de estimación para

resolver problemas en situaciones

aditivas y multiplicativas.

MULTIPLICACIÓN Adición de sumandos iguales. Términos. Tablas de multiplicar. Multiplicación por

una cifra. Solución de

problemas.

Reconoce la multiplicación

como una adición de sumandos

iguales.

Plantea y resuelve

situaciones multiplicativa

s.

Comparte

sus conocimiento

s para ayudar a sus compañeros.

Colabora en el desarrollo

de las actividades participando

de forma activa.

Realizar juegos

competitivos para mecanizar las

multiplicaciones.

Material real: Tapas. Palos. Piedras. Semillas. Útiles.

Realiza

multiplicaciones por una cifra,

identificando sus términos y su

operador.

Representa la adición de sumandos iguales, como una multiplicación. Resuelve situaciones Problemáticas haciendo uso de la multiplicación.

91


-Representa datos en diagramas de

barras.

TABLAS DE FRECUENCIA Tabulación de datos Gráficas de barras Interpretación de gráficas Secuencias numéricas El cambio Igualdades .

Determina la cantidad de elementos que hay en cada barra de un diagrama. Realiza secuencias numéricas. Expresa el cambio cualitativamente y cuantitativamente. Encuentra igualdades.

Es ordenado y presenta las actividades a tiempo. Demuestra interés por el área. Colabora a los compañeros y respeta el ritmo de trabajo.

Representa datos en las tablas de frecuencia. Completa secuencias según el patrón indicado. Señalar los aspectos que cambian en diferentes situaciones. Colorear expresiones que forman igualdades.

Regla Colores Cartulina Lápiz

Interpreta la información presentada en un diagrama de barras, además, encuentra secuencias, cambios e igualdades.

Halla el total de una muestra a partir de la determinación del total en una tabla. Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de barras. Identifica secuencias numéricas. Observa el cambio presente en diferentes situaciones. Determina igualdades en diferentes contextos.


PERIODO 3 UNIDAD 4

ESTÁNDAR COMPETENCIAS RECURSOS EVALUACIÓN

92

SABER

SABER HACER

SER ESTRATEGIAS METODOLÓGIC

AS LOGROS

INDICADORES DE LOGROS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

LA DIVISIÓN La división como sustracciones sucesivas. Términos Mitad, tercio y cuarto. Relación entre multiplicación y división. Dividendo con la primera cifra mayor que el divisor. Dividendo de tres cifras.

Utiliza la sustracción para desarrollar divisiones. Utiliza la multiplicación para hallar el resultado de una división. Soluciona problemas sencillos.

Realiza las actividades que se proponen para desarrollar en clase y en la casa. Usa diferentes herramientas para desarrollar las actividades propuestas. Presenta de manera ordenada todos sus trabajos.

Con ejemplos cotidianos se realiza repartos, utilizando granos, fichas, frijoles para concluir con la división. Reconocer la resta como alternativa para el desarrollo de divisiones.

Granos Fichas Fríjoles Lápices Guías de trabajo

Resuelve situaciones problemáticas multiplicativas.

Identifica las operaciones que se deben plantear para resolver un problema. Expresa una repartición en partes iguales como una división. Soluciona problemas realizando repartos exactos.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO


93

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS ESTRATEGIAS METODOLÓGI

CAS RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS


Describo, comparo

y cuantifico situaciones con

números, en diferentes

contextos y con diversas

representaciones.

Uso representaciones

para realizar equivalencia de un

número en las diferentes

unidades del sistema decimal.

DIAGNÓSTICO CONJUNTOS Determinación Relación de Pertenencia y contenencia. Unión e Intersección entre conjuntos. NÚMEROS HASTA 999.999 Números hasta 999.999 Posición y Orden. Secuencias y patrones numéricos. Adición y

Establece relaciones y operaciones entre conjuntos. Utiliza números hasta de seis cifras para agrupar, contar y ordenar. Explica los procesos

Acepta las normas de trabajo en clase y las mantienen dentro del aula. Participa activamente en las actividades de grupo. Desempeña una labor

Sondeo de los saberes previos de los estudiantes. Descripción de elementos que conforman un conjunto. Representación gráfica de conjuntos y aplicación de operaciones. Descomposición y composición de números hasta de seis cifras. Lectura de situaciones donde se utilicen números de más de tres cifras.

Taller: Proyecto Sé. Objetos del entorno. Juegos con bloques lógicos. Juegos grupales. Guías de trabajo Calculadora para juegos de exploración y búsqueda de estrategias con números. Ábacos.

Reconoce las relaciones y operaciones entre conjuntos y utiliza números hasta de seis cifras, resolviendo situaciones problemáticas aditivas.

Reconoce las características de un conjunto y determina por extensión y comprensión sus elementos. Reconoce cuando un conjunto es subconjunto de otro. Halla unión e intersección entre dos conjuntos y soluciona situaciones sencillas. Tiene claro el concepto de unidad, decena, centena, etc. Ubica números hasta de seis cifras en la tabla de posición. Relaciona un número de seis cifras con la cantidad que representa. Compone, descompone, lee y escribe números hasta de seis cifras.

94

sustracción: - Términos.

- Propiedades de la adición. - Relación entre adición y sustracción.

-Estimación de sumas y diferencias. -Problemas con operaciones aditivas

usados en la solución de ejercicios relacionados con la composición, descomposición y el orden de números naturales hasta de seis cifras. Resuelve problemas en diferentes contextos, con operaciones aditivas

activa en los trabajos que se proponen en equipo y es responsable con todas sus actividades

Utilización de la tabla de valor posicional. Dictado de números. Ubicación de cifras siguiendo un orden unidades debajo de unidades, decenas debajo de decenas y centenas debajo de centenas. Utilización de avisos publicitarios de folletos, revistas o periódicos, de artículos con sus respectivos precios y formulación de problemas aditivos.

Variados problemas propuestos por los estudiantes. Lectura acerca de los números en otros sistemas y su uso. Juegos de lotería, con números en diferentes presentaciones. Guías de trabajo

Ordena números de mayor a menor y viceversa y escribe los símbolos>,<, o = Reconoce y propone patrones con números o figuras geométricas. Identifica las propiedades de la suma. Comprende el significado de la igualdad y utiliza el símbolo =. Reconoce la adición como prueba de la sustracción. Resuelve ejercicios y problemas donde se combinan operaciones de adición y sustracción.


PERIODO 1 UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS RECURSOS EVALUACIÓN

95

SABER SABER HACER


LOGROS

PENSAMIENTO VARIACIONAL

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.


Clasifico y organizo datos de acuerdo con cualidades y atributos y los presento en tablas, pictogramas y diagramas de barra

SECUENCIAS CON DIFERENTES PATRONES Numéricos Con figuras Con patrón aditivo REPRESENTACIÓN DE DATOS Tablas de frecuencia Diagramas de Barras Pictogramas Moda

Continúa una secuencia determinando el patrón. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas.

Explica situaciones presentadas a través de tablas o diagramas.

Valora el trabajo de sus compañeros. Asume con respeto las opiniones de sus compañeros. Evidencia liderazgo, trabajo en equipo y participación activa.

Descripción de situaciones cotidianas donde se identifique las variaciones y secuencias. Elaboración de dibujos y carteleras para realizar descripciones cualitativas. Solución de problemas para establecer las secuencias y el patrón de cambio.

Formulación de preguntas para completar tablas de frecuencia. Completar datos de una tabla a partir de la información presentada.

Fotografías o ilustraciones de construcciones en las que sean claro las secuencias. Completar las secuencias, en algunos casos determinar el patrón de cambio Actividades donde se puedan hacer observaciones directas sobre fenómenos. Diagramas. Láminas Guías de trabajo.

Interpreta información y encuéntrala moda en un conjunto de datos.

Identifica el patrón de cambio en un grupo de objetos, sucesos o números. Reconoce y propone patrones con números y figuras geométricas. Reconoce variables en un conjunto de datos, determina si son cualitativas o cuantitativas. Interpreta y representa datos dados de diferentes maneras. Encuentra la moda de un conjunto de datos.


PERIODO 2 UNIDAD 3

96

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

Uso diversas estrategias de cálculo, especialmente mental y de estimación para resolver problemas en situaciones multiplicativas. Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y representaciones

MULTIPLICACIÓN Relación entre adición y multiplicación. Términos. Tablas de multiplicar. Propiedades. Múltiplos de un número. Secuencias con patrón multiplicativo. Multiplicación hasta por tres cifras Multiplicación por 10,100, 1.000

Explica los procesos usados en la solución de ejercicios relacionados con la composición, descomposición y el orden de números naturales hasta de tres cifras. Plantea y justifica la solución de operaciones y problemas.

Utiliza sus conocimientos para ayudar a sus compañeros, explicándoles cuando lo necesitan.

Introducción a la multiplicación con sumas repetidas. Aprendizaje de las tablas de multiplicar. Ejercitación de procedimientos siguiendo un orden. Cálculo mental. Ejercicios de multiplicaciones abreviadas. Planteamiento y solución de problemas.

Ábacos. Variados problemas propuestos por los estudiantes. Juegos de lotería, con números en diferentes presentaciones. Ejercicios que permitan obtener patrones y regularidades al multiplicar. Guías de trabajo Talleres

Plantea y resuelve operaciones y problemas con multiplicaciones hasta por tres cifras.

Escribe la adición de sumandos iguales en forma de multiplicación. Identifica los términos de la multiplicación. Encuentra el factor desconocido en una multiplicación y realiza multiplicaciones abreviadas. Resuelve expresiones con signos de agrupación utilizando la propiedad distributiva. Halla el conjunto de múltiplos de un número. Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las cuales involucre multiplicaciones.

97


Explico -desde mi experiencia- la posibilidad o imposibilidad de ocurrencia de eventos cotidianos.

ARREGLOS Y PROBABILIDAD Diagrama de árbol. Combinación. Permutación. Principio de Probabilidad.

Explica situaciones presentadas a través de diagramas. Plantea conclusiones a partir del análisis de situaciones cotidianas. Identifica la posibilidad de ocurrencia de un suceso.

Colabora en el desarrollo de las actividades participando en forma ordenada y activa.

Observaciones directas de eventos y fenómenos. Observación de situaciones del entorno. Arreglo y clasificación de objetos. Encontrar las diferentes posibilidades en un evento.

Papel cuadriculado Propagandas, revistas, papel periódico y avisos Láminas Diferentes objetos para escoger. Resultados de elecciones de personería. Guías de trabajo.

Interpreta información estableciendo diferentes arreglos y determina la posibilidad de ocurrencia de un evento.

Representa información en diagramas de árbol. Responde preguntas a partir de la información presentada en diagramas de árbol. Halla las combinaciones y permutaciones que se pueden hacer en un grupo de elementos. Usa correctamente las expresiones posibles, imposibles, muy posibles y poco posibles.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO PERIODO 3 UNIDAD 4

ESTÁNDAR



98

SABER

SABER HACER



Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas y multiplicativas de composición y de transformación.

DIVISIÓN Términos. Relación entre multiplicación y división. División exacta e inexacta. División de una cifra. Divisiones con ceros en el dividendo. Divisiones con ceros en el cociente. Divisores de un número.

Resuelve y justifica la solución de operaciones y problemas multiplicativos con números naturales en diferentes contextos.

Manifiesta interés por desarrollar los trabajos propuestos en el área. Realiza las actividades que se proponen para la casa y en clase.

Análisis de situaciones con repartos equitativos. Con diferentes elementos hacer reparticiones entre 2, 3, etc. Realización de divisiones con resta. Identificación dela operación que se debe realizar para la solución de diferentes problemas.

Colección de objetos cuya cantidad de elementos pueda dividirse de forma exacta e inexacta. Hojas de block Programas de actividades interactivas para el aprendizaje de operaciones básicas. Guías de trabajo

Reconoce la división como un reparto de cantidades en partes iguales, aplicándola en la solución de problemas.

Reparte cantidades en partes iguales y expresa su reparto como una división. Desarrolla ejercicios estableciendo la relación entre multiplicación y división. Realiza la prueba de la división. Encuentra el cociente y el residuo de una división con divisor de una cifra. Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las cuales se aplica varias operaciones.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: TERCERO PERIODO 3 UNIDAD 5

99

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS


EVALUACIÓN

SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE

LOGROS

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

Describir situaciones de medición utilizando las fracciones comunes. Identificar, si los resultados obtenidos son o no razonables.

FRACCIONES Representación de fracciones. Fracción, parte, todo. Comparación de fracciones. Fracciones propias e impropias. Fracciones homogéneas y heterogéneas. Fracciones Equivalentes. Adición y sustracción de fracciones homogéneas.

Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones aditivas con números fraccionarios. Plantea y resuelve problemas usando las operaciones aditivas con números fraccionarios.

Presenta de manera ordenada todos sus trabajos y tareas. Demuestra buen uso de los instrumentos que se utilizan en clase. Mantiene su cuaderno con buena presentación

Aplicación de reparticiones iguales en cartulina u hoja de block. Representación gráfica y simbólica de fracciones. En un conjunto, identificar la fracción de aquellos elementos que cumplen una determinada característica. Realización de actividades de completar con la palabra mayor o menor según corresponda.

Regletas Cartulina Hojas de block Galletas Naranjas y otros elementos que se puedan fraccionar Guías de trabajo

Identifica, representa, determina y resuelve operaciones aditivas con números fraccionarios.

Comprende el uso de fracciones para describir situaciones en las que una unidad se divide en partes iguales. Identifica la fracción que corresponde a una representación gráfica. Reconoce y diferencia la función del numerador y el denominador en una fracción. Escribe y lee fracciones. Identifica la fracción de un número. Representa gráficamente fracciones mayores a la unidad. Reconoce fracciones que representan la misma cantidad. Ordena fracciones de igual denominador.

100

Suma y resta fracciones con igual denominador.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 52 Horas

UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


AS RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS


Usar diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas. Resolver y formular problemas en situaciones aditivas y multiplicativas de composición y de transformación

CONJUNTOS Operaciones entre conjuntos: - Unión - Intersección - Diferencia LOS NÚMEROS NATURALES Unidades, miles, millones. Representación. valor posicional, descomposició, lectura y escritura, propiedades y relaciones.

Justifica la solución de ejercicios relacionados con las operaciones entre conjuntos. Realiza ejercicios estableciendo relaciones y comparaciones entre números hasta de seis cifras.

Acepta las normas de trabajo en clase. Crear una actitud positiva frente a la resolución de problemas. Evidencia liderazgo, trabajo en equipo y

Desarrollo de ejercicios con representaciones gráficas sobre las operaciones entre conjuntos. Los juegos con números que favorezcan la agilidad mental para resolver ejercicios y estimar la solución de problemas.

Material del medio. Fotocopias. Lecturas y juegos numéricos y lógicos Calculadora

Reconoce las operaciones entre conjuntos, establece relaciones y comparaciones entre números hasta de seis cifras y resuelve situaciones problémicas aditivas.

Representa gráficamente la unión, intersección y diferencia entre dos conjuntos. Lee, escribe y ordena números de varias cifras y los ubica en la tabla de valor de posición. Escribe los símbolos <, > o = entre dos números. Forma series numéricas. Encuentra las cifras y términos faltantes en una adición y/o sustracción.

101

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO 1 UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


PENSAMIENTO VARIACIONAL Describo e interpreto variaciones representadas en gráficos PENSAMIENTO ALEATORIO

VARIACIÓN A TRAVÉS DEL TIEMPO

VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

TABLAS DE FRECUENCIA

Justifica en forma oral y escrita la solución de problemas de razonamiento.

Representa sus opiniones y las sustenta con claridad.

Análisis de situaciones y eventos reales. Formulación de preguntas que involucren cambios o

Fotocopias Computador Guías de trabajo

Reconoce eventos que varían en el tiempo, identifica variables, representa datos en diagramas e

Utiliza tablas para representar la variación de un suceso a través del tiempo. Reconoce variables cualitativas y cuantitativas.

OPERACIONES - Adición - Sustracción - Operaciones combinadas

Explica con sus palabras los procedimientos usados en la resolución de situaciones problemáticas.

participación activa

Desarrollo de ejercicios de cálculo mental.

Resuelve adiciones y sustracciones entre números. Resuelve problemas que involucran varias operaciones.

102

Represento datos usando tablas y gráficas. Comparo diferentes representaciones del mismo conjunto de datos.

DIAGRAMAS

- De barras

- De líneas

- Circular MODA

Plantea métodos de solución propios y eficaces en la solución de situaciones problemáticas.

Desempeña una labor activa en los trabajos que se proponen en equipo.

conjeturas sobre la posibilidad de ocurrencia de un evento. Representación gráfica de datos y análisis de información.

Textos informativos Diagramas .

interpreta información estadística.

Representa datos en tablas de frecuencia, pictogramas o diagramas circulares. Responde preguntas a partir de información presentada en tablas y diagramas. Encuentra la moda en un conjunto de datos. Responde preguntas a partir de información estadística.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO

PERIODO 2 UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

103

PENSAMIENTO NUMÉRICO Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones. Uso diversas estrategias de cálculo y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

MULTIPLICACIÓN Términos Propiedades Multiplicación por una, dos y tres cifras Múltiplos de un número: m.c.m. Solución de problemas DIVISIÓN División por una y dos cifras y prueba Divisores de un número: m.c.d. Criterios de divisibilidad Solución de problemas

Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando las operaciones multiplicativas con números naturales Plantea y resuelve situaciones multiplicativas, utilizando operaciones con números naturales.

Presenta explicaciones a sus compañeros cuando lo necesitan. Colabora con el desarrollo de actividades participando en forma ordenada y activa. Demuestra buen uso de los instrumentos que se utilizan en clase.

Llevar a cabo juegos competitivos par mecanizar las multiplicaciones y sus propiedades. Plantear a los estudiantes varias series de números. Plantear diferentes problemas que se pueden presentar en la vida cotidiana.

Juegos numéricos y lógicos Ejercicios con operaciones incompletas Juegos numéricos donde se relacionen resultados, operaciones y propiedades Tablas de multiplicar Juegos didácticos Guías de trabajo

Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras y divisiones con divisor hasta de dos cifras aplicándolas en situaciones de la vida cotidiana.

Identifica los términos y las propiedades de la multiplicación. Realiza multiplicaciones por una, dos y tres cifras. Realiza multiplicaciones abreviadas. Resuelve expresiones con signos de agrupación. Encuentra el m.c.m. de un conjunto de números y resuelve problemas de aplicación. Encuentra los divisores de un número. Identifica y utiliza los criterios de divisibilidad. Reconoce los números primos y compuestos.

104

PENSAMIENTO VARIACIONAL Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos datos

NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS COMPUESTOS Solución de problemas ECUACIONES

Plantea una ecuación para la solución de un problema cotidiano en el que se busca averiguar un dato representado con incógnita

Toma apuntes y realiza las actividades propuestas en forma ordenada.

Desarrollar cruci números que contengan operaciones combinadas Proponer alternativa de solución para encontrar el dato desconocido.

Fichas numéricas

Plantea ecuaciones para la solución de problemas.

Realiza divisiones con divisores de una y dos cifras. Identifica la multiplicación como prueba de la división. Encuentra el m.c.d. de un conjunto de números y resuelve problemas de aplicación. Plantea y resuelve problemas en los que se aplican varias operaciones. Halla el valor desconocido en una ecuación sencilla. Plantea y resuelve ecuaciones para diversas situaciones. Reconoce el concepto de ecuación como la igualdad entre dos expresiones.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: CUARTO PERIODO 3 UNIDAD 4

105

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y

SISTEMA NUMÉRICO

Interpreto Las fracciones en

diferentes contextos: situaciones de

medición, relaciones parte todo, cociente,

razones y proporciones.

FRACCIONES Términos y lectura de fracciones Fracción de una unidad y fracción de un conjunto Fracciones propias e impropias Números mixtos Fracciones equivalentes: complificación, simplificación y comparación Operaciones Aditivas y Multiplicativas.

Realiza operaciones aditivas y multiplicativas entre números fraccionarios, utilizando estrategias que demuestran comprensión de un procedimiento.

Realiza con dedicación

las actividades

que se proponen

para desarrollar

en clase y en la casa.

Presentar al estudiante situaciones

habituales en las que se utilicen las

expresiones medio, tercio, cuarto.

Utilizar cuadrados recortados en

cartulina y divididos en dos, tres, ocho, dieciséis, treinta y dos partes iguales.

Plantear problemas que el estudiante resuelva mediante

un dibujo.

Realizar el juego de fracción de un

número con tarjetas.

Fichas de cartulina Juegos numéricos y lógicos. Recetas numéricas. Juegos de lotería donde se empleen operaciones entre fracciones Representaciones gráficas.

Resuelve

operaciones aditivas y

multiplicativas con números

fraccionarios y decimales.

Reconoce los términos de una fracción, las escribe, lee y representa gráficamente. Identifica la fracción de un número como parte de un conjunto. Reconoce fracciones propias e impropias. Identifica cuándo dos o más fracciones son equivalentes. Complifica y simplifica fracciones. Suma y resta fracciones con igual denominador. Suma. Resta, multiplica y divide fracciones con diferente denominador y resuelve situaciones problemáticas.

106

Utilizo la notación decimal para

expresar fracciones en diferentes contextos y

relaciono estas dos notaciones con las de los porcentajes.

PENSAMIENTO ALEATORIO Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la

DECIMALES Fracciones Decimales. Décimas, centésimas, milésimas. Números decimales y comparación. Comparación de números naturales, fracciones y decimales positivos. Porcentajes Sencillos. PRINCIPIO DE MULTIPLICACIÓN Permutaciones Combinaciones PRINCIPIO DE PROBABILIDAD

Utiliza los números decimales en contextos específicos y encuentra porcentajes sencillos. Analiza reglas de un grupo de datos e identifica la posibilidad de ocurrencia de un evento

Toma apuntes y realiza las actividades propuestas en forma ordenada.

Lee y sigue instrucciones dentro de un

proceso

Representaciones gráficas y simbólicas

de números decimales y porcentajes.

.

Realización de combinaciones

posibles con base en una tabla de

datos

Realizar lecturas que permitan el uso

de proposiciones lógicas

Lecturas para identificar proposiciones y construcciones lógicas

.

Plantea diferentes formas

de arreglos y establece la

probabilidad de ocurrencia de un

evento

Reconoce y compara números decimales positivos, en forma oral, escrita o con dibujos. Compara números naturales, fracciones y números decimales positivos. Reconoce y utiliza porcentajes sencillos. Encuentra las diferentes permutaciones en un conjunto de datos. Encuentra las diferentes combinaciones en un conjunto de datos. Halla el espacio muestral de un suceso. Determina la posibilidad de ocurrencia de un suceso.

107

comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos

Representa la probabilidad de un suceso como una fracción.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS

PENSAMIENTO

NUMÉRICO

Resuelvo y formulo problemas utilizando relaciones y propiedades haciendo operaciones con números naturales.

DIAGNOSTICO NÚMEROS NATURALES. Operaciones: - Adición - Sustracción - Multiplicación - División - Solución de problemas

Utiliza los números naturales para contar, ordenar y agrupar y para representar situaciones de la vida cotidiana. Justifica la solución de situaciones

Mantiene limpio y ordenado su entorno. Toma apuntes y realiza las actividades en forma ordenada.

Sondeo de los saberes previos de los estudiantes Encontrar las incógnitas en diferentes problemas. Desarrollar Crucinúmeros. Situaciones cotidianas de igualdad y desigualdad y colocar el símbolo

Taller: Proyecto Sé Cuadro de posición Símbolos de mayor qué y menor que Calendario de los días Talleres

Realiza operaciones matemáticas aplicándolas en situaciones de la vida cotidiana.

Compone y descompone números naturales de hasta nueve y más cifras, los lee, escribe, ordena y ubica en la tabla de posición. Establece la relación entre adición y sustracción reconociendo sus propiedades. Realiza multiplicaciones entre números naturales con factores de uno, dos y tres cifras. Aplica el algoritmo de la división entre números naturales, solucionando problemas de la vida cotidiana.

108

Múltiplos y divisores de un número Criterios de divisibilidad. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor. Números primos y números compuestos. Descomposición en factores primos. Potenciación, Radicación y Logaritmación.

problemáticas utilizando operaciones aditivas y multiplicativas con números naturales. Resuelve inecuaciones. Justifica en forma oral y escrita la solución de problemas de razonamiento.

Mantiene al día sus trabajos, es colaborador en clase con sus compañeros.

< o > Plantear problemas cotidianos y justificar la solución.

Precios de productos básicos de la canasta familiar Guías de trabajo

Halla el m.c.m. y el m.c.d. por descomposición factorial. Diferencia los números primos de los números compuestos.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO PERIODO 2 UNIDAD 2

109

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

PENSAMIENTO NUMÉRICO Interpreto las fracciones en diferentes contextos.

FRACCIONES Representación y lectura de fracciones. Fracciones: - Propias - Impropias Fracciones equivalentes: Simplificación Complificación Orden Números mixtos Operaciones: -Aditivas - Multiplicativas

Utiliza fracciones para contar, ordenar y agrupar. Explica los procesos utilizados para ordenar fracciones. Justifica la solución de situaciones problemáticas utilizando operaciones aditivas y multiplicativas.

Entrega sus actividades oportunamente en orden y aseo. Participa claramente con sus aportes en clase. Es hábil para el desarrollo de problemas de fraccionarios

Enfatice en el uso de los términos de una fracción, lectura, fracciones gráficas y numéricas. Juegos de orden con fraccionarios. Representación de fracciones propias e impropias en el tablero. Plantear y resolver problemas cotidianos aplicando operaciones con fracciones.

Fichas Carteleras Tarjetas Juegos lúdicos de fracciones Guías de trabajo

Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números fraccionarios.

Reconoce los términos de una fracción, los lee, escribe y representa gráficamente y en la recta numérica. Diferencia las fracciones propias e impropias como números mixtos. Determina si dos fracciones son equivalentes o no. Usa la complificación y la simplificación para obtener fracciones equivalentes. Determina el orden entre dos fracciones. Resuelve problemas con fracciones homogéneas y heterogéneas. Hallar razones y proporciones.

110

PENSAMIENTO NUMÉRICO Resuelve y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Identifico, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos

PROPORCIONALIDAD. Razones Proporciones Propiedad fundamental de las proporciones Magnitudes directamente e inversamente proporcionales Regla de tres simple directa

Encuentra razones y proporciones en problemas cotidianos. Soluciona problemas asociados con proporcionalidad Reconoce relaciones de proporcionalidad entre magnitudes en diferentes contextos.

Realiza actividades en grupo como medio de crecimiento personal. Participa activamente, es ordenado, respetuoso y cumple con sus deberes escolares.

Solicite a los estudiantes que escriban expresiones como razones. Ejem: La cantidad de niñas del salón con respecto a la cantidad de niños. El número de profesores del colegio con respecto al número de estudiantes y realice las operaciones.

Comentar la necesidad del uso de las magnitudes, tanto en las matemáticas como en la vida diaria. Inventa tablas de variación con magnitudes directa e inversamente proporcionales Pruebas estadísticas Guías de trabajo

Halla razones, reconoce relaciones de proporcionalidad entre magnitudes y proporciones en diferentes contextos.

Determina si dos magnitudes son directamente o inversamente proporcionales. Completa tablas para mostrar relaciones de proporcionalidad entre magnitudes. Establece relaciones entre magnitudes de acuerdo con el contexto. Resuelve problemas usando razones, proporciones y porcentajes. Usa regla de tres para resolver problemas de proporcionalidad directa.

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: QUINTO

PERIODO 3 UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

111

PENSAMIENTO ALEATORIO Represento datos utilizando tablas y gráficas y los interpreto. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones. Conjeturo y pongo a prueba, predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos

ESTADÍSTICA Tablas de frecuencias Gráficas de barras y de líneas. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL -Moda -Mediana -Promedio GRAFICAS CIRCULARES Construcción e interpretación

OCURRENCIA DE UN EVENTO - Probabilidad

Representa y compara datos usando tablas y diagramas estadísticos. Plantea métodos de solución propios y eficaces en la solución de situaciones problemáticas. Conjetura y pone a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos.

Mantiene una actitud positiva ante el tema propuesto. Investiga y trae recortes de diagramas para analizarlos en clase y llegar a conclusiones en grupo.

Pida a los estudiantes que recorten de revistas o periódicos, diagramas de líneas o diagramas circulares y que escriban tres conclusiones a partir de cada uno de los casos presentados. Encuentran la moda, promedio o mediana de eventos y situaciones de su contexto. Realizan cálculos de probabilidades.

Recortes de revistas o periódicos.

Exposición ante los compañeros de gráficas elaborados por ellos mismos.

Desarrollo de guías de trabajo

Representa conjunto de datos usando tablas, diagramas, halla medidas de tendencia central y reconoce la incógnita de una ecuación.

Representa datos en diagramas de barras, líneas y circulares y los interpreta. Organiza datos para hallar las medidas de tendencia central. Calcula probabilidades.

112

PENSAMIENTO NUMÉRICO Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos. Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación del conteo recurrente de unidades.

NÚMEROS DECIMALES Fracciones decimales y números decimales. Decimales en la recta numérica.. Aproximación Operaciones. Solución de problemas

Utiliza números naturales, fracciones y decimales positivos para contar, ordenar y agrupar. Explica los procesos usados en la solución de ejercicios y problemas con números decimales positivos.

Realiza resúmenes y esquemas como estrategias de estudio. Repasa los conceptos vistos en clase. Crea mapas conceptuales o esquemas para organizar los temas vistos y estudiarlos.

Hacer énfasis en que los números decimales son una forma de representación de las fracciones, Indicarles que hay dos métodos para expresar una fracción como número decimal: una forma es convertirla en fracción decimal y otra dividir el numerador entre el denominador. Proponga algunos ejemplos de problemas con monedas extranjeras.

Calculadora Fichas

Exposiciones

Números en fichas.

Grupos de estudiantes.

Reconoce los números decimales, estableciendo relaciones de orden, y los utiliza en la solución de problemas.

Lee y escribe números decimales. Determina el valor de una posición de una cifra en un número decimal. Compara números decimales y determina si un número es mayor, menor o igual a otro. Resuelve problemas que requieren ordenar decimales. Elabora adiciones y sustracciones entre números decimales. Resuelve multiplicaciones y divisiones entre decimales. Desarrolla problemas mediante operaciones entre números decimales.

113

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO

PERIODO 1 (13 SEMANAS, 52 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER SER LOGROS INDICADORES

Justificar operaciones aritméticas y operaciones entre conjuntos Comparar e interpretar datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación.

CAPITULO 1 TEORÍA DE CONJUNTOS NUMÉRICOS

Teoría de Conjuntos, operaciones con conjuntos

CONCEPTOS ESTADÍSTICA

Estadística: población, muestra, variables, recolección de datos.

CAPITULO 2 TEORÍA DE NÚMEROS

Números primos compuestos.

COMPETENCIA INTERPRETATIVA Identificar los procedimientos pertinentes para la solución de ejercicios y problemas donde se involucren los conceptos de conjuntos, la estadística y los números naturales, fraccionarios y decimales.

Relacionar los números fraccionarios y decimales, en

Solidaridad, trabajo en equipo. Responsabilidad y compromiso con sus obligaciones y actividades escolares e institucionales.

Honradez y respeto en todos los escenarios escolares.

Honestidad en la Presentación

Desarrollo de ejercicios y problemas en los conjuntos de los numéricos naturales, fraccionarios y decimales.

Resolución de problemas en trabajo colaborativo a través de guías didácticas, basadas en los “derechos del aprendizaje” del MEN

Uso de las Tic como estrategia de aprendizaje.

Tablero, marcador. Fotocopias de ejercicios y problemas de aplicación. Fotocopias de Guías didácticas

Documento “Derechos básicos del aprendizaje” del MEN Tic: videobean

SABER Identifica y representa los conceptos de los números, naturales, enteros, racionales y de la estadística

SER Participa activa y responsablemente en las actividades programadas respetando la palabra de quien se dirige al grupo, la diversidad de personas con las que comparte, aportando en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia, cuidando el sitio y material con el que

1. Reconoce el concepto de conjunto y realiza operaciones entre ellos.

2. Identifica los conceptos de la estadística en la aplicación de encuestas.

3. Da solución a problemas

aplicando el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor.

4. Resuelve problemas en

los que debe dividir un entero entre una Fracción o una fracción entre una fracción.

5. Resuelve problemas

que involucran números, naturales y racionales positivos (fracciones, decimales o números

114

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO

Resolver y formular problemas utilizando propiedades fundamentales de la teoría de números

Utilizar números racionales, en su notación fraccionaria o decimal, para resolver problemas en contextos de medidas, cocientes, razones, proporciones y porcentajes.

Resolver y formular problemas que requieren técnicas de estimación

Descomposición en factores. primos y como potencias Divisores Y Múltiplos de un número Natural. Mínimo común múltiplo. Máximo común divisor.

CAPITULO 3 FRACCIONES Y DECIMALES.

Concepto de fracción, Clases de fraccionarios. Operaciones Números decimales Clases de decimales. Operaciones con decimales

Representaciones

Aproximaciones a la decena, centena, décimas, centésimas, etc. más cercana

Notación científica


COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Justificar las soluciones planteadas a diferentes problemas, utilizando modelos matemáticos.

COMPETENCIA PROPOSITIVA Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos. Utilizando los conceptos matemáticos estudiados.

de trabajos y pruebas académicas. Respeto a la diversidad Cuidado y orden

Uso del trabajo colaborativo en el sentido de que los estudiantes más adelantados ayuden a los que tienen alguna dificultad

Trabajo de campo en la recolección de información (Encuesta).

Juegos didácticos y talleres lúdicos. Construcción de mapas mentales y conceptuales

Portátiles, tablets. Celulares Internet Calculadora

Juegos didácticos.

trabaja y entregando oportunamente las diferentes actividades planteadas para la clase y fuera de la misma, de forma ordena y completa, mostrando responsabilidad y compromiso.

HACER

Resuelve problemas que involucran las cuatro operaciones fundamentales en el campo de los números, naturales, racionales y decimales inmersos en diferentes contextos, cotidianos, matemáticos y de la estadística

mixtos) en diversos contextos haciendo uso de las operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Realiza cálculos a mano, con calculadoras o dispositivos electrónicos.

6. Aproxima dependiendo de la necesidad.

7. Comprende en qué situaciones necesita uncálculo exacto y en qué situaciones puede estimar.

115


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER SER LOGROS


Reconocer la relación entre un conjunto de datos y su representación. Resolver y formular problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Justificar procedimientos

PORCENTAJES Noción de Porcentajes: Expresión del porcentaje como fracción decimal, representación del porcentaje como decimal.

ESTADÍSTICA Tablas de frecuencias: absoluta, relativa y acumulada, para datos no agrupados.

CAPITULO 4 CONJUNTO DE NÚMEROS ENTEROS

Definición, propiedades y

COMPETENCIA INTERPRETATIVA Identificar los conceptos de: porcentaje, tablas de frecuencia, números negativos, razones y proporciones en diferentes contextos para dar solución a ejercicios y problemas planeados.

COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Analizar situaciones y justificar las



Honestidad en la presentación de trabajos y pruebas académicas.

Resolución de problemas en trabajo colaborativa a través de guías didácticas , basadas en los “derechos del aprendizaje” del MEN

Uso de las Tic como estrategia de aprendizaje. Uso del trabajo colaborativo en el sentido de que los estudiantes más adelantados ayuden a los que tienen alguna dificultad.

Juegos didácticos y talleres lúdicos.

. Tablero, marcador. Fotocopias de ejercicios y problemas de aplicación. Fotocopias de Guías didácticas

Documento “Derechos básicos del aprendizaje” del MEN Tic: videobean Portátiles, tablets. Celulares

SABER Identificalos conceptos de porcentaje, herramientas de estadística, números enteros negativos, razones y proporciones.

SER Usa su libertad de expresión y respeta las opiniones ajenas para generar un ambiente de trabajo adecuado. Mantiene ordenado y limpio su sitio de estudio y sus implementos personales. Participa activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando

4. Calcula porcentajes en sus diferentes expresiones.

5. Interpreta bases de datos a través de la construcción de tablas de frecuencia.

6. Comprende el

significado de los números negativos en diferentes contextos

7. Da solución a

ejercicios y problemas que involucran los números negativos

116

aritméticos utilizando las relaciones y propiedades de las operaciones básicas. Formular y resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justificar el uso de representaciones y procedimientos en situaciones de proporcionalidad directa e inversa.

operaciones básicas. Representación de números negativos en la recta.

soluciones planteadas a diferentes problemas, utilizando modelos matemáticos.

COMPETENCIA PROPOSITIVA Plantear y resolver problemas en contextos cotidianos, utilizando porcentaje, tablas y gráficos de frecuencia, números negativos

Respeto a la diferencia

Trabajo de campo en la recolección de información.

Construcción de mapas mentales y conceptuales

Internet

Juegos didácticos.

significativamente en el trabajo colaborativo y entregar oportunamente las diferentes actividades programadas.

HACER Resuelve y plantea ejercicios y problemas que implique el manejo de porcentajes, las herramientas estadísticas variables discretas, los enteros negativos.

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: SEXTO PERIODO 3 (13 SEMANAS, 52 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS EVALUACIÓN

117

SABER



Interpretar, producir y comparar representaciones gráficas adecuadas para presentar diversos tipos de datos. (Diagramas de barras, diagramas circulares.) Usar medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar comportamiento de un conjunto de datos.

Resolver y formular problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

RAZONES Y PROPORCIONES Magnitudes, la razón como relación de dos magnitudes, términos de una razón, proporción directa y sus términos directa, representación de las proporciones Directa, en el plano cartesiano.

ESTADÍSTICA

Medidas de tendencia central para datos no agrupados.

Gráficos estadísticos e interpretación.

COMPETENCIA INTERPRETATIVA Interpreta la letra como una variable en la solución de problemas. Interpretar gráficas y tablas estadísticas

COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Explica situaciones del contexto utilizando la estadística y el lenguaje algebraico

COMPETENCIA PROPOSITIVA. Formular y resolver problemas



Honestidad en la presentación de trabajos y pruebas académicas.

Resolución de problemas en trabajo colaborativa a través de guías didácticas , basadas en los “derechos del aprendizaje” del MEN

Uso de las Tic como estrategia de aprendizaje

Uso del trabajo colaborativo en el sentido de que los estudiantes más adelantados ayuden a los que tienen alguna dificultad.

Trabajo de campo en la recolección de información.

Construcción de mapas mentales y conceptuales

Tablero, marcador. Fotocopias de ejercicios y problemas de aplicación. Fotocopias de Guías didácticas

Documento “Derechos básicos del aprendizaje” del MEN Tic: videobean Portátiles, tablets. Celulares Internet

Juegos didácticos.

SABER Analiza problemas del contexto utilizando la estadística para hacer inferencias y sacar conclusiones. Resuelve problemas de ecuaciones simples.

SER Valora los recursos a su disposición mediante la utilización adecuada los espacios y recursos con los que cuenta para aprovecharlos al máximo en los procesos de formación. Participar activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando significativamente en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia Entregar oportunamente las

1. Soluciona problemas

que involucran proporción directa y puede representarla de distintas formas.

2. Usa razones (con cantidades y unidades) para solucionar problemas de proporcionalidad.

3. Relaciona información proveniente de distintas fuentes de datos.

4. Calcula la media (el

promedio), la mediana y la moda de un conjunto de datos.

5. Usa letras para representar cantidades y las usa en expresiones sencillas para representar situaciones.

6. Soluciona problemas de

ecuaciones simples.

118

Describir, representar e interpretar situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

CAPITULO 5 LENGUAJE MATEMÁTICO Y LENGUAJE NATURAL

Lenguaje algebraico y lenguaje natural. Cambio de uno a otro a través de problemas simples.

ECUACIONES Concepto Solución

estadísticos, que involucren razones y proporciones derivados de la vida cotidiana, escolar y técnica.

diferentes actividades programadas.

HACER

Resuelve e interpreta problemas de tipo estadístico en los que relaciona información de distintas fuentes y utiliza las medidas de tendencia central con variables discretas. Da solución a problemas que involucren razones y proporciones, como también a ecuaciones sencillas.

119

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SÉPTIMO PERIODO 1(13 SEMANAS ,65 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS METODOLÓGICA

S

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS

120


SISTEMAS NUMÉRICOS

Resuelvo y

formulo problemas cuya solución requiere

de las operaciones básicas entre

números enteros.

Justifico procedimientos

aritméticos, utilizando las

relaciones y las propiedades de las operaciones.

Justifico procedimientos

aritméticos, utilizando las

relaciones y las

UNIDAD 1 NÚMEROS ENTEROS El conjunto de los números Enteros. Operaciones en los enteros. Polinomios aritméticos con números enteros. Ecuaciones con los números enteros.

INTERPRETATIVA

Reconocer los

diferentes métodos usados para solucionar situaciones

algorítmicas.

Comprender los conceptos

estudiados en cada conjunto numérico y relacionarlo con situaciones reales.

Determinar si las soluciones que

resultan al resolver algoritmos y

problemas tienen sentido en los

contextos cotidianos que han

sido planteados.

ARGUMENTATIVA Justificar, utilizando

modelos matemáticos, las

soluciones planteadas a

diferentes problemas.

Sentido de pertenencia

en el cuidado de

los diferentes

recursos de la

institución.

Cumplimiento de las normas

acordadas y presentadas

en el manual de

convivencia escolar.

Solidaridad.

Puntualidad en sus

obligaciones escolares y asistencia a

clases y

Resolución de test o pruebas rápidas,

los talleres del texto guía y otros.

Cada tema se elige

a partir de elementos tangibles,

continuando con elementos

intuitivos hasta llegar a la

conceptualización.

Se utilizara conocimientos y experiencias de

aprendizaje basadas en

situaciones de la vida cotidiana,

técnico industrial, tecnológicas y

científicas.

Resolución de talleres o guías de

trabajo

1. Humano: Gobierno escolar, padres de familia. 2. Didácticos y de apoyo académico: Materiales. Biblioteca, talleres , textos, otros 3. Aulas de informática e internet. Didácticos y de apoyo académico: Materiales. Biblioteca, talleres , textos, otros

Identifica las

características del conjunto de

los números enteros.

Efectúa operaciones

básicas y resuelve

situaciones problemáticas con números

enteros, aplicando las propiedades

correspondientes.

Reconoce el signo de un número entero.

Encuentra el opuesto de un

número entero.

Ordena un conjunto de números enteros.

Ubica números enteros en la recta numérica y en el plano

cartesiano.

Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas entre números

enteros.

Identifica y realiza las operaciones de potenciación y

radicación con números enteros.

Identifica y aplica las propiedades de las operaciones y las relaciones entre números

enteros.

Suprime correctamente los signos de agrupación.

Soluciona polinomios con operaciones aditivas y

multiplicativas.

121

propiedades de las operaciones.

Justifico la elección de métodos e

instrumentos de cálculo en la resolución de

problemas


Utilizo métodos

informales (ensayo- error,

complementación) en la solución de

ecuaciones.

Análisis de graficas y tablas de frecuencia para datos no agrupados

Escribir en forma coherente, clara y

concreta las conclusiones de un

hecho real en el cual se han usado

algoritmos y conceptos

matemáticos.

PROPOSITIVA Utilizar los conceptos

matemáticos para plantear y resolver

problemas en contextos cotidianos.

INTERPRETATIVA Reconocer los

diferentes métodos usados para solucionar

ecuaciones en los números enteros.

demás actividades programada

s en la institución.

Honradez

en el cuidado y el respeto de

los recursos de la

institución así mismo

con las pertenencias del otro

compañero.

Honestidad en la

presentación de las

actividades escolares


en el cuidado de

los diferentes

recursos de la

institución.



situaciones de la vida cotidiana y de

su actividad escolar en la modalidad industrial.

Resolución de

problemas.

Identifica en situaciones de contexto las

distintas variables que intervienen en

un estudio estadístico

Comprende los pasos del proceso de resolución de

problemas.

Identifica información adicional necesaria para resolver

problemas.

Resuelve problemas mediante la aplicación de relaciones y operaciones básicas entre

números enteros y sus propiedades.

Aplica habilidades de pensamiento propias de las matemáticas para resolver

juegos, acertijos y situaciones lúdicas.

Representa la información recolectada en una encuesta a través de tablas y gráficos estadísticos (Puntos, barras y circular) Analiza tablas y gráficos de frecuencia

122

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE

DATOS Comparo en

interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas,

entrevistas, consultas).


resultan al resolver ecuaciones tienen

sentido en el conjunto de los

números enteros.

ARGUMENTATIVA Justificar, utilizando

modelos matemáticos, las

soluciones planteadas a

diferentes problemas.


concreta las conclusiones de un

hecho real en el cual se han usado

algoritmos y conceptos

matemáticos.

PROPOSITIVA Utilizar los conceptos


problemas

Respeto por la

diferencia.

Solidaridad.

Puntualidad en la

presentación de sus trabajos y

actividades académicas.

Honradez

en el cuidado y el respeto de

los recursos de la


con las pertenencias del otro

compañero.

Honestidad en la

presentación de las

123

utilizando ecuaciones en los números enteros.

actividades escolares

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SÉPTIMO

PERIODO 2 (13 SEMANAS ,65 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


S

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE LOGROS

IENTO NUMÉRICO y SISTEMAS

NUMÉRICOS.

NÚMEROS RACIONALES

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Autoestima

Persistencia

Resolución de guías de ejercicios

y talleres.

1. Humano: Gobierno escolar,

Explica cómo se compone el conjunto de los números racionales.

.

124

Utilizo números racionales, en sus

distintas expresiones (fracciones, razones,

decimales), para resolver problemas en

contextos.

Justifico la extensión de la representación

polinomial. decimal usual de los números

naturales a la representación decimal

de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal.

Reconozco y generalizo

propiedades de las relaciones entre

números racionales y de las operaciones entre

ellos en diferentes contextos.

Formulo y resuelvo

problemas en situaciones aditivas y

multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos.

Los números racionales. Operaciones en los números racionales. Polinomios aritméticos con racionales.

Resolver problemas en contexto de

medida, haciendo uso de los números

racionales.

RAZONAMIENTO LÓGICO

Utilizar las

propiedades de la multiplicación con racionales para

justificar procedimientos.

COMUNICACIÓN

Proponer preguntas para convertir una

situación multiplicativa en un

problema.

CONEXIONES

Establecer nexos entre la ubicación

Respeto por las ideas de los demás.

Disciplina y orden en el pensamiento y en las acciones.


en el cuidado de

los diferentes

recursos de

Se utilizara

conocimientos y experiencias de


situaciones de la vida cotidiana,

técnico industrial, tecnológicas y

científicas.

Resolución de talleres en la casa.

Consultas de

diferentes temas.

padres de familia. 2. Didácticos y de apoyo académico: Materiales. Biblioteca, talleres , textos, otros 3. Aulas de informática e internet. Monedas y billetes de distintos países y su valor con referencia al dólar.

Reconoce las

características y establece

relaciones entre los números

racionales.

Resuelve problemas mediante la

aplicación de relaciones y operaciones básicas entre

números racionales y

de sus propiedades.

Reconoce y utiliza la representación fraccionaria de un número racional.

Reconoce y utiliza la representación

decimal de un número racional.

Determina cuál debe ser la ubicación de un número decimal en

la recta numérica y en el plano cartesiano.

Establece relaciones de orden entre fracciones, entre decimales.

Ordena un conjunto de números racionales en cualquiera de sus

representaciones.

Realiza conversiones de fracción a decimal y viceversa.

Plantea y resuelve situaciones aditivas y multiplicativas con

números racionales.

125

Resuelvo y formulo problemas cuya

solución requiere de la potenciación o

radicación.


Utilizo métodos

informales (ensayo- error, complementación)

en la solución de ecuaciones.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y

SISTEMA DE DATOS

Uso medidas de tendencia

central(media, mediana y moda)

en un conjunto de datos no agrupados.

Ecuaciones con racionales.

entre la recta o el plano y números

racionales teniendo en cuenta la

relación de orden.

INTERPRETATIVA

Reconocer los diferentes métodos

usados para solucionar situaciones

algorítmicas.


resultan al resolver ecuaciones en los racionales tienen

sentido

ARGUMENTATIVA

Justificar, utilizando modelos matemáticos, las

soluciones presentadas en la

resolución de ecuaciones

la institución.

Respeto por

la diferencia.

Solidaridad.

Puntualidad en la

presentación de sus trabajos y

actividades académicas

.

Honradez en el

cuidado y el respeto de

los recursos de la


con las pertenencia

s del otro compañero.

Honestidad

en la presentació

n de las actividades

126

Medidas de tendencia central para datos no agrupados.

PROPOSITIVA

Utilizar los conceptos


problemas en contextos cotidianos Utilizando

ecuaciones en los racionales.

COMPETENCIA INTERPRETATIVA

Comprende los

conceptos básicos de la estadística

COMPETENCIA

ARGUMENTATIVA

Escribe en forma coherente, clara y

concreta las conclusiones de los conceptos estadísticos.

COMPETENCIA PROPOSITIVA.

Escolares.

Calcula e interpreta las medidas de tendencia central.

Calcula la media aritmética, mediana y la moda.

Interpreta los valores de las

medidas de tendencia central.

127

ÁREA: MATEMÁTICAS GRADO: SÉPTIMO

PERIODO 3 (13 SEMANAS ,65 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS



Describo y represento

situaciones de variación

relacionando diferentes

representaciones (diagramas, expresiones

verbales

PROPORCIONALIDAD Razones y proporciones. Proporcionalidad directa. Proporcionalidad inversa.

COMUNICACI

ÓN

Reflexionar y aclarar sus

ideas sobre los conceptos

básicos de la proporcionalid

ad y las situaciones de aplicaciones

de estos.

Autoestima

Persistencia

Solidaridad

Tolerancia

Disciplina y orden en el

pensamiento y en las

acciones.

Los ejemplos para analizar la forma

cómo se relacionan dos magnitudes, son

abundantes y variados: el precio de un artículo y el

número de ellos que se pueden comprar con cierta cantidad

de dinero, la velocidad de un auto

y la distancia que consigue en un

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

Profesores de otras asignaturas. FÍSICOS Aulas de clases

Identifica razones,

proporciones, magnitudes

directamente proporcionales e inversamente proporcionales y

aplica el proceso de

regla de tres.

Identifica y explica qué es una razón

y proporción.

Aplica las propiedades de las proporciones.

Identifica la gráfica de un par de magnitudes directamente e

inversamente proporcionales.

Determina si dos magnitudes son directamente proporcionales.

Determina si dos magnitudes son

inversamente proporcionales.

Utiliza los conceptos

estadísticos para plantear y resolver

problemas en contextos cotidianos.

128

generalizadas y tablas).

Reconozco el conjunto de

valores de cada una de las cantidades variables

ligadas entre sí en situaciones concretas de

cambio (variación).

Analizo las propiedades de

correlación positiva y

negativa entre variables, de

variación lineal o de

proporcionalidad directa y de

proporcionalidad inversa en contextos

aritméticos y geométricos.

Utilizo métodos informales

Aplicaciones de la proporcionalidad

Utilizar vocabulario, imágenes,

diagramas y símbolos para

describir situaciones de proporcionalid

ad y sus propiedades y aplicaciones.

RAZONAMIENTO LÓGICO

Hacer

conjeturas y predicciones

sobre el comportamient

o de dos magnitudes en

una gráfica. Justificar

respuestas, procedimientos o estrategias

puestos en

Respeto por el

saber.

Respeto por las ideas ajenas.

Sentido de pertenencia en el cuidado de los recursos

de la institución.

Cumplimiento con las normas

básicas de comportamient

o.

Honestidad en sus

actuaciones.

período de tiempo, entre otras.

El uso de representaciones de objetos reales ayuda a los estudiantes a

hacer uso de la proporcionalidad. De otro lado, otro

tipo de representación

igualmente importante es la que

se expresa el cambio de una magnitud con

respecto a otra y que puede hacerse evidente sobre un plano cartesiano.

Pupitres Ayudas educativas. Talleres de las modalidades.

Aplica los conceptos de

proporcionalidad en la solución de problemas.

Aplica la propiedad fundamental de las proporciones en la solución de

problemas.

Explica qué son proporcionalidad simple y compuesta, y establece

relaciones entre ellas.

Plantea una regla de tres simple, compuesta a partir de una situación

problemática dada.

Realiza repartos directamente e inversamente proporcionales.

Resuelve problemas de porcentaje. Resuelve problemas con el concepto

de interés.

Identifica problemas que se resuelven mediante proporcionalidad.

129

(ensayo_ error, complementación) en la solución de ecuaciones.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE

DATOS

Interpreto produzco y comparo

representacione

ESTADÍSTICA Análisis de gráficas y tablas de frecuencia en

acción en el tratamiento de

problemas relacionados

con la proporcionalid

ad.

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS

Formular y resolver

problemas de la vida diaria usando los

conceptos de razón,

proporción, regla de tres, porcentaje,

interés simple y repartos

proporcionales.

CONEXIONES

Comprender y usar el

significado de la

proporcionalidad directa e

Resolución de test o pruebas rápidas

individuales,

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

Profesores de otras asignaturas. FÍSICOS

Construye e interpreta las

tablas y gráficas de frecuencia.

Determina la población y muestra en una situación planteada.

Interpreta información obtenida en una tabla o gráfica.

Determina la diferencia entre un conjunto de datos agrupados y no

agrupados.

130

s gráficas adecuadas para

representar diversos tipos

de datos,

datos agrupados

inversa de magnitudes en

distintos contextos de la vida cotidiana

y utilizar diferentes

procedimientos para efectuar

cálculos de proporcionalid

ad.

COMPETENCIA

INTERPRETATIVA

Comprende

los conceptos básicos de la estadística

COMPETENCI

A ARGUMENTA

TIVA

Escribe en forma

coherente, clara y

concreta las conclusiones

de los

Resolución de talleres en el aula de

clase para trabajo de equipo.

Consultas de diferentes temas y

exposiciones.

Aulas de clases

Pupitres

Ayudas educativas.

Talleres de las modalidades.

Biblioteca y salas de internet.

Elabora histogramas y polígonos de frecuencias y establece

conclusiones a partir de ellas.

131

conceptos estadísticos.

COMPETENCI

A PROPOSITIV

A.

Utiliza los conceptos

estadísticos para plantear y

resolver problemas en

contextos cotidianos.

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO PRIMER PERIODO 1(13 SEMANAS, 52 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS


SISTEMAS NUMÉRICOS

Comprendo la noción

de número, su

CONJUNTOS NUMÉRICOS Números racionales

INTERPRETATIVA

Reconocer los diferentes conjuntos

numéricos.

Aporta y respeta las ideas ajenas en los trabajos de grupo.

Las estrategias metodológicas

utilizadas para esta unidad son:

Utilización de

problemas

Guías de actividades

Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el

Realiza operaciones en el

conjunto de números Reales

Reconoce cuándo un conjunto numérico

está contenido dentro de otro.

Determina a qué

conjuntos numéricos

132

representación, las relaciones que existen

entre ellos y las operaciones que con ellos se efectúan en

cada uno de los sistemas numéricos.

Números irracionales Números reales

ARGUMENTATIVA

Realiza problemas entre

los diferentes conjuntos

numéricos y los justifica.

PROPOSITIVA

Utilizar los conceptos


problemas relacionados con

los números reales.

Es persistente en la resolución de problemas.

Presenta en orden y a tiempo las actividades propuestas.

contextualizados en lo laboral, ambiental y ciudadano con la

resolución estrategia didáctica.

La exposición por parte del docente

. Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.

Utilización guías de

actividades.

Utilización de un blog como

herramienta Tic de apoyo al aprendizaje

del estudiante. Utilización de juegos y actividades lúdicas

en el proceso de enseñanza aprendizaje.

compás para representar los reales en la recta.

Los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color.

Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación.

Juegos matemáticos: la caja de polinomios.

puede pertenecer un número dado.

Realiza operaciones en el conjunto de los reales y reconoce las

propiedades que cumplen las

operaciones dentro de los diferentes

sistemas numéricos.

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS

Construyo expresiones algebraicas

EXPRESIONES ALGEBRAICAS Lenguaje algebraico Monomios Polinomios

INTERPRETATIVA

Identificar la función de las

variables dentro del contexto

algebraico (como número

generalizado,

Aporta y respeta las ideas ajenas en los trabajos

de grupo.

Para esta unidad, se conservan algunas

estrategias del capítulo anterior

como la exposición clara y amena de los diferentes subtemas de las expresiones

algebraicas.


Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás para

Reconoce las expresiones algebraicas y

realiza operaciones de

adición y sustracción.

Usa letras como representación de

objetos, incógnitas y números

generalizados

Reconoce la diferencia entre

133

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO

SEGUNDO PERIODO (13 SEMANAS, 52 HORAS)

equivalentes a una expresión algebraica

dada.

Uso procesos inductivos y lenguaje

algebraico para formular y poner a prueba conjeturas.

Operaciones suma y resta de polinomios.

como objeto concreto e incógnita.

Reconocer y diferenciar las

diferentes expresiones algebraicas.

ARGUMENTATIV

A Justifica las

operaciones entre las diferentes expresiones algebraicas.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver

problemas que involucren

expresiones algebraicas.

Es persistente en la resolución de problemas.

Presenta en orden y a tiempo las actividades propuestas

Se introduce el

juego como elemento didáctico

en todas las unidades restantes.

Dichos juegos tienen

que ver con el desarrollo del pensamiento variacional.

Con ellos se busca

concretamente encontrar

expresiones algebraicas que

representen términos generales.

representar los reales en la recta.




Resuelve problemas que

involucren expresiones algebraicas

monomio, binomio, trinomio y polinomio.

Ordena expresiones algebraicas teniendo

en cuenta sus Exponentes

Remplaza valores numéricos en una

expresión algebraica.

Determina el valor numérico de una

variable dentro de una expresión algebraica.

Realiza operaciones

de adición y sustracción con

expresiones algebraicas.

ESTÁNDAR COMPETENCIAS ESTRATEGIAS


EVALUACIÓN

134

SABER



ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

OPERACIONES CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS Multiplicación y división de polinomios. Productos y cocientes notables.

Identificar la

función de las variables dentro

del contexto algebraico (como

número generalizado, como objeto

concreto, como elemento

cambiante).

Justificar el planteamiento y

solución de situaciones que

involucran la variación entre

objetos.




objetos.

Autoestima

Persistencia

Solidaridad.

Competenci

a ciudadana.

Tolerancia.

Respeto por

las ideas ajenas.

Disciplina y orden en el pensamiento y en las acciones.

Respeto por

el saber.

Los estudiantes

realizarán trabajos en clase tanto

individuales como en grupo, porque se parte de que el conocimiento es

social y la interacción subjetiva con los

demás favorece al aprendizaje.

Los estudiantes realizarán trabajos en

clase tanto individuales como en

grupo, porque se parte de que el conocimiento es



Utilización de problemas

contextualizados y su

guías de actividades

Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás para representar los reales en la recta.




Resuelve problemas

aplicando la multiplicación de

expresiones algebraicas y

productos notables

Resuelve problemas

aplicando la división de

expresiones algebraicas y

cocientes notables

Relaciona las variaciones con

expresiones algebraicas y sus

operaciones

Determina el resultado de un producto aplicando las

fórmulas vistas.

Resuelve productos notables en donde los

coeficientes están en diferentes

conjuntos numéricos

Identifica las características de los exponentes para determinar el cociente notable que se puede

aplicar.

Identifica un número cualquiera como potencia

para poder aplicar las leyes de cocientes notables en

una expresión que lo contenga.

135

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: OCTAVO TERCER PERIODO (13 SEMANAS, 52 HORAS)

Explicar, usando elementos de

variación como representaciones gráficas, tablas,

diagramas, figuras y esquemas, el

planteamiento de situaciones concretas.

Plantear y resolver problemas que involucren los conceptos de

variación relacionados con números, figuras,

medidas y variables

resolución como estrategia didáctica

principal.




actividades.

Utilización de un blog como herramienta Tic

de apoyo al aprendizaje del

estudiante.

Aplica el teorema del

residuo para determinar la divisibilidad entre dos

expresiones

ESTÁNDAR COMPETENCIAS ESTRATEGIAS


EVALUACIÓN

136

SABER



PENSAMIENT

O VARIACIONA

L Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS Y

ANALÍTICOS

Construyo expresiones algebraicas

equivalentes a una expresión

algebraica dada.

Uso procesos inductivos y

lenguaje algebraico

para formular y poner a prueba

conjeturas

FACTORIZACIÓN Temas de la unidad Noción de factorización Factorización de monomios Factorización por factor común Factorización de binomios Factorización de trinomios Factorización de un cubo perfecto Factorización completa

INTERPRETATIVA

Identificar la



Número generalizado, como objeto


cambiante).

Reconocer, en situaciones

concretas, el concepto de

variación entre objetos

matemáticos.

Establecer relaciones de

variación en una situación dada.

Autoestima.

Competencia ciudadana.

Persistencia. Autonomía

Tolerancia.

Solidaridad.

Respeto.

Persistencia.

Rigurosidad.

Originalidad.

Honradez.

Utilización de

problemas contextualizados y su

resolución como estrategia didáctica

principal.




actividades.



estudiante.

Con ellos se busca generar habilidad para identificar los

casos de factorización y factorización.


Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás para representar los reales en la recta.




Identifica y aplica los

deferentes casos de factorización en polinomios

Identifica y aplica el factor común en un polinomio.

Identifica y aplica el factor común por agrupación de

términos .

Realiza la factorización de polinomios haciendo uso

de los diferentes casos de factorización estudiados.

137

ECUACIONES

ARGUMENTATIVA Justificar el

planteamiento y solución de

situaciones que involucran la

variación entre objetos.



diagramas, fi guras y esquemas, el

planteamiento de situaciones concretas.

PROPOSITIVA Plantear y resolver

problemas que involucren los conceptos de

variación.

INTERPRETATIVA Identificar la



Se tendrá en cuenta en relievar los casos que se usan en otras

áreas y en cursos posteriores

138

Temas de la unidad Ecuaciones El lenguaje algebraico

número generalizado, como objeto


cambiante).




matemáticos.



ARGUMENTATIVA




objetos.


variación como representaciones









social y la interacción

Los recursos utilizados para esta unidad son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, guías de trabajo suministradas. b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, gráficos y software matemático.

Resuelve problemas

aplicando las ecuaciones de primer grado

Y propone

conclusiones a partir de la

caracterización de variables y la

solución.

Formula y resuelve ecuaciones aditivas y

multiplicativas.

Simplifica expresiones algebraicas reduciendo

términos semejantes para luego, resolver ecuaciones.

Verifica que la solución

obtenida sea de la ecuación planteada.

Plantea y resuelve

problemas mediante la formulación y solución de

ecuaciones

Establece conclusiones del comportamiento de una

variable cuantitativa a partir de su caracterización.

Analiza casos reales y

plantea conclusiones sobre ellos.

139

PENSAMIENTO

ALEATORIO Y SISTEMAS DE DATOS

Medidas de tendencia central para datos agrupados Datos agrupados para variables cuantitativas continuas y su representación gráfica.

gráficas, tablas, diagramas, figuras

y esquemas, el planteamiento de

situaciones concretas.

PROPOSITIVA


variación relacionados con números, fi guras,

medidas y variables

INTERPRETATIVA

Identificar y reconocer las los principios de la

estadística

ARGUMENTATIVA

Interpreta gráficos estadísticos y medidas de

tendencia central

Autoestima.

Competencia ciudadana.

Persistencia. Autonomía

Tolerancia.

Solidaridad.

subjetiva con los demás favorece al

aprendizaje.


contextualizados y su resolución como

estrategia didáctica principal.


.


Los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las

Resuelve e interpreta

problemas que involucran las

propiedades de la estadística para datos

agrupados para variables

cuantitativas continuas y su representación

gráfica.

Toma decisiones en un estudio teniendo en cuenta el comportamiento de las

variables

Resuelve problemas aplicando las propiedades

de la estadística para datos agrupados para variables

cuantitativas continuas y su representación gráfica.

140

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: NOVENO

PERIODO: 1 TIEMPO: (13 SEMANAS, 52 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER




SISTEMAS NUMÉRICOS

Utilizo números

reales para aplicar

POTENCIACIÓN RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN DE NÚMEROS REALES Potenciación

INTERPRETATIVA

Identificar la relación

que hay entre la potenciación, radicación y

logaritmación

Reflexionar

sobre el poder de la

autoestima.

Es importante la

participación colectiva para resolver problemas

partiendo del trabajo individual y en grupo

Textos de Matemáticas

Guías elaborados por los docentes

Establece relaciones

algebraicas entre las

operaciones potenciación radicación y

Realiza operaciones

aplicando las propiedades de la

potenciación, radicación y

logaritmación de números reales

Interpreto analítica y

críticamente información estadística proveniente de diferentes

fuentes

Interpreto y utilizo

conceptos de media,

mediana y moda.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver problemas

utilizando la estadística.

Respeto.

Persistencia.

Rigurosidad.

Originalidad.

Honradez.

Trabajo individual y en equipo por parte de los estudiantes.


actividades.



estudiante.

escuadras, el compás para representar los reales en la recta.


Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación

141

la potenciación y radicación

Resuelvo

problemas y simplifico

adecuadamente

Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la

logaritmación para resolver problemas


Propiedades de la potenciación que involucre expresiones algebraicas Notación científica Radicación Propiedades de la radicación Simplificación de radicales y operaciones. RACIONALIZACIÓN DENOMINADORES MONOMIOS Y CON DENOMINADORES BINOMIOS LOGARITMOS PROPIEDADES OPERACIONES COMBINANDO POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Reconocer las propiedades y aplicarlas en la

solución de problemas

ARGUMENTATIVA


solución de ejercicios relacionados con la

potenciación, radicación y

logaritmación


problemas donde se apliquen las

propiedades de la potenciación, radicación y

logaritmación

Valorar la importancia de

la notación matemática.

Propender por la solidaridad y la tolerancia.

Aportar positivamente al grupo y el

respeto por las ideas ajenas.

Valorar todo

tipo de conocimientos en cualquiera

de sus formas.

Aportar colectivamente con sus ideas, respetando la

diferencia

La comunicación efectiva en matemáticas

puede mejorarse cuando se interpretan

enunciados que conduzcan al

planteamiento, manejo y solución de problemas

Motivar al estudiante para que el aprendizaje

sea un proceso agradable a través de la solución de guías que

serán resueltas en clase y casa

Socialización de

consultas o investigaciones por parte

de los estudiantes

Aplicación de actividades que

involucren la lúdica

Motivar continuamente al estudiante para que sea consciente de que

Utilización adecuada de la biblioteca

Acceso a internet

Derechos básicos de aprendizaje

Se hace comentario acerca de situaciones en

logaritmación aplicando sus propiedades.

Racionaliza fracciones

algebraicas.

Comprende las características y propiedades del conjunto de los

números

Resuelve ecuaciones exponenciales y

logarítmicas aplicando propiedades

Racionaliza denominadores de

fracciones algebraicas usando los diferentes

casos

Calcula potencias de la unidad imaginaria

Suma y resta complejos

142

SISTEMAS NUMÉRICOS

Analizo la relación que hay entre los números reales y los imaginarios

Resuelvo

problemas con ecuaciones cuyas

raíces son números complejos

PENSAMIENTO VARIACIONAL,


ANALÍTICOS Represento los

números complejos en el plano

cartesiano y determino sus características

NÚMEROS COMPLEJOS Composición Potencias de i Representación grafica Conjugado de un numero complejo Operaciones de números complejos

INTERPRETATIVA

Identificar la relación que hay entre los

números reales y los imaginarios

Reconocer las

propiedades y aplicar sus propiedades

Utilizar criterios para resolver problemas

los procesos matemáticos desarrollan su capacidad mental y mejora sus estructuras

mentales

Se plantean varios ejercicios relacionados

con cada uno de los temas.

Se continua trabajando

en grupo haciendo intercambio de

estudiantes, especialmente con

aquellos que tienen o desarrollan mejores

habilidades

donde se aplican estos conceptos

El padre de familia es un recurso que se tiene que explorar y aprovechar

Guías de trabajo

complejos y realiza

operaciones con ellos.

Multiplica y divide

complejos



ESTÁNDAR

COMPETENCIAS



143

SABER

SABER HACER


LOGROS


SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Analizar la

relación entre expresiones

algebraicas y las gráficas de las

funciones

Modelar situaciones de variación con

funciones polinómicas


SISTEMAS NUMÉRICOS

Utilizo

presentaciones

FUNCIONES Elementos de una función Representación de funciones Función lineal y afín Línea recta Pendiente Ecuación de la recta Posición de dos rectas en el plano SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES Sistema de ecuaciones lineales

INTERPRETATIV

A

Identificar las clases de

funciones y sus elementos

Identificar cuando una relación es

una función

Reconoce que una función se

puede representar de diferentes

maneras

Reconocer una función lineal

Reconocer un sistema de ecuaciones

Mejorar el trato y el

comportamiento en clase

Hacer buen uso del

uniforme

Valorar la importancia

del manejo de los símbolos y

el lenguaje matemático.

A partir del manejo de conjuntos y los

diagramas de Venn se esquematiza las diferentes clases de

funciones

Se realiza análisis de gráficas y su

representación en el plano cartesiano

Dar importancia a los conocimientos

previos de los estudiantes, analizando

diferentes gráficos para su correcta

identificación

Con base en diferentes modelos

de ejercicios se

Una matemática del grado noveno

El estudiante debe exceder a los link que recomienda el profesor

El padre de familia debe controlar el tiempo libre de sus hijos

Utilización adecuada de la biblioteca y el internet

Guías de trabajo

Identifica las

características de la función lineal

y comprende que las funciones

lineales modelan situaciones con razón de cambio

constante

Reconoce las representación

gráfica de algunas

funciones

Resuelve sistemas de dos

ecuaciones lineales con dos

incógnitas y problemas que

se resuelven con estos sistemas.

Identifica relaciones que son

funciones y determina el dominio, el codominio y el

rango de una función.

Identifica las funciones lineales.

Determina si dos rectas son perpendiculares, paralelas o

secantes

Construye y utiliza la tabla de valores y el grafico de

una función

Escribe la expresión algebraica e identifica la

dependencia de las variables

Resuelve problemas que involucran el planteamiento

144

en el plano cartesiano

Resuelvo

problemas y realizo cálculos relacionando los números reales

asociados al plano cartesiano y al sistema de

ecuaciones


SISTEMAS ALGEBRAICOS Y ANALÍTICOS

Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y

propiedades de las ecuaciones

Uso procesos

inductivos para formular y resolver

problemas Identifico diferentes

métodos para solucionar

sistemas de

Métodos de solución 2X2 Método gráfico Método de sustitución Método de igualación Método de reducción

Utilizar criterios para resolver

problemas

ARGUMENTATIVA

Justificar el uso de una estrategia en la solución de

un problema relacionado con un sistema de

ecuaciones

PROPOSITIVA

Plantear y resolver

problemas que impliquen el concepto de

variable y aplicar métodos para

resolver un sistema de ecuaciones

Mantener el aseo del curso

como una actividad

permanente

ejercita el manejo de los diferentes

métodos para la solución del sistema

de ecuaciones

y solución de un sistema de ecuaciones

145

ecuaciones lineales



ESTÁNDAR



EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS


SISTEMAS NUMÉRICOS

Utilizo números

reales en la aplicación de una función cuadrática



ANALÍTICOS

Identifico y utilizo diferentes

maneras de resolver una

ecuación cuadrática y

representar en el plano cartesiano

FUNCIÓN CUADRÁTICA Grafica Ceros, raíces o soluciones ECUACIÓN CUADRÁTICA SOLUCIONES PROPIEDADES DE LAS RAÍCES Naturaleza de las raíces

INTERPRETATIVA

Reconoce cuando una expresión

algebraica es una función cuadrática

Utilizar criterios para resolver

problemas

Identifica y aplica las propiedades

de las raíces

ARGUMENTATIVA

Justificar el planteamiento y solución de una

función cuadrática


Mejorar la disciplina y el

orden.

Valorar todo tipo de

conocimientos en

cualquiera de sus formas.

Se propone varias funciones cuadráticas para que realicen sus gráficas y a partir de

la fabulación encuentren el vértice y su eje de simetría

Se da importancia a la

participación y el trabajo en grupo

Planteamiento,

manejo y solución de problemas específicos

y cotidianos

Molivar permanentemente al estudiante para que el

proceso de aprendizaje sea

ameno e intencionado

El texto guía

Se presentan casos y ejercicios en donde se aplican estos conceptos

El padre de familia debe controlar el uso adecuado de la conexión a internet, sea en el celular o en su PC

Consultar los textos de biblioteca

Ejercicios para resolver en casa

Identifica las características de

la función cuadrática y

resuelve ecuaciones

cuadráticas y problemas

relacionados.

Construye la tabla de

valores de una función cuadrática y Construye

la grafica

Encuentra el vértice, los puntos de corte con los ejes y el eje de simetría

de la gráfica de una función cuadrática

Resuelve ecuaciones cuadráticas usando factorización o la fórmula general


involucran ecuaciones cuadráticas.

146

Analizo en

representaciones graficas

cartesianas los comportamientos

de una función


problemas donde se involucre la

función cuadrática

Se plantean varios ejercicios relacionados

con cada uno de los temas.



ANALÍTICOS

Analizo las relaciones y

propiedades entre las expresiones algebraicas y las

gráficas de funciones poli

nómicas y racionales.

Identifico las

relaciones que existe entre las propiedades de las gráficas de

funciones exponenciales,

logarítmicas

FUNCIÓN EXPONENCIAL Representación gráfica Ecuación exponencial FUNCIÓN LOGARÍTMICA Representación gráfica Propiedades de los logaritmos Ecuaciones

INTERPRETATIV

A

Identificar las funciones y sus

características en diferentes contextos.

Interpretar el

comportamiento de cada función en sus diferentes representaciones.

ARGUMENTATIV

A

Justificar la solución de un

problema ubicado en el contexto de

las funciones.

PROPOSITIVA

Hacer

énfasis en los

comportamientos

responsables

Valorar la importancia

de la matemática en cada una

de las ciencias

Propender

por la solidaridad y la tolerancia.

Mejorar la disciplina y el

orden.

Sondeo de los saberes previos respecto a las

funciones y sus características

Resolución de

problemas mediante la utilización de guías a través del trabajo en equipo e individual,

centrado en el análisis de las funciones, sus características, clases

y aplicaciones en la vida real.

Se estimula la argumentación de los

ejercicios en forma individual

Guías de ejercicios y problemas.

Textos de la biblioteca

Ingreso a internet

Papel cuadriculado y milimetrado.

Video Bean, diapositivas

Video de apoyo

Identifica las

funciones exponencial y logarítmica.

Identifica y reconoce las

características de una función exponencial o

logarítmica y su representación gráfica.

Establece relación entre las diferentes

representaciones de una función y determina

gráficamente los intervalos en los cuales la función es creciente,

decreciente y constante.

Diferencia las expresiones

exponenciales y logarítmicas y resuelve

situaciones que presentan esta

información

147

Plantear y resolver

problemas que involucren funciones


conocimientos en


PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMAS DE

MEDIDAS

Interpreto analítica y

críticamente información estadística

proveniente de diferentes fuentes

Interpreto y utilizo conceptos de

media, mediana y moda y explicito sus diferencias

en distribuciones

ESTADÍSTICA Datos agrupados para variables cuantitativas discretas y su representación gráfica Medidas de tendencia central para datos agrupados datos agrupados para variables cuantitativas continuas y su representación gráfica PROBABILIDAD. Técnicas de conteo: Principio fundamental del conteo. Permutaciones.

INTERPRETATIVA

Identificar y reconocer las los

principios fundamentales del

conteo y la probabilidad

ARGUMENTATIVA

Explicar en la resolución de problemas los conceptos de

media, mediana y moda.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver problemas

utilizando las

Respeto por

las diferencias

Insistir en el orgullo por los

símbolos patrios y por

portar el uniforme de la

institución


conocimientos en cualquiera de sus formas.

Molivar al estudiante

para que sea consciente de que los procesos

matemáticos desarrollan su capacidad

Se plantean guías con variados ejercicios

relacionados con las probabilidades

Se continua trabajando en grupo haciendo

intercambio de estudiantes,

especialmente con aquellos que tienen o desarrollan mejores

habilidades en el menor tiempo

Se estimula la argumentación de los

Una matemática del grado noveno

Se hace comentario acerca de situaciones en donde se aplican estos conceptos

El padre de familia es un recurso que se tiene que explorar y aprovechar

Utilización adecuada de la biblioteca

Guías de trabajo elaboradas por el profesor

Calcula la media, mediana y moda de

datos agrupados para variables cuantitativas discretas o continuas.

Calcula e interpreta las medidas de tendencia

central para un conjunto de datos agrupados

148

Combinaciones. Concepto de probabilidad.

medidas de tendencia central

ejercicios en forma individual y grupal

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO


UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER





ANALÍTICOS

Analizo las relaciones y propiedades entre

las expresiones algebraicas y las

FUNCIONES REALES Polinómica. Exponencial Representa- ción gráfica Logarítmica

INTERPRETATIVA

Identificar las

funciones y sus características en


Interpretar el comportamiento de una función dada en

cada una de las

Autoestima.

Persistencia.

Valorar la

importancia de la notación

matemática y su papel en el

desarrollo del hombre.

Sondeo de los

saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre

saberes en el tema de funciones, sus características y

aplicaciones.

Resolución de problemas

Guías de

ejercicios.

Textos de

matemáticas.

Derechos

básicos de

aprendizaje.

Tics.

1. Identifica, grafica y reconoce el dominio - rango de las funciones: Polinómica, exponenciales y logarítmica.

2. Reconoce y convierte los ángulos en los dos sistemas y

Reconoce los números reales y

diferencia un racional de un

irracional

Identifica y reconoce las características

de una función y su representación

gráfica.

149

gráficas de funciones poli nómicas y

racionales.

Identifico las relaciones que existe entre las propiedades

de las gráficas de funciones

exponenciales, logarítmicas

Represento gráficamente, de forma

tabular y algebraica una función.

Represento gráficamente

funciones exponenciales y

logarítmicas y describo sus características.

Propiedades de los logaritmos Representa- ción grafica Límites de funciones.

diferentes representaciones.

ARGUMENTATIVA

Justificar el uso de

una u otra estrategia en la solución de un problema ubicado en

el contexto de las funciones.

Justificar el

planteamiento y solución de situaciones concretas.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver

problemas que involucren funciones.

Solidaridad.

Tolerancia.

Respeto por las

ideas ajenas. Disciplina y orden

en el pensamiento y en

las acciones.

Valoración del conocimiento en cualquiera de sus

formas.

mediante la utilización de guías a través del trabajo

en equipo e individual, centrado

en el análisis de las funciones, sus

características, clases y

aplicaciones en la vida real.

Exposición y

socialización de trabajos acerca del manejo y uso de

funciones.

Liderazgo y monitorias dentro y

fuera del salón.

Explicación clara a través de:

resúmenes en el tablero, ejemplos

a través de situaciones problemas.

Resolución de talleres que se

dejan para desarrollarlos en la

casa.

Papel

cuadriculado y

milimetrado.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Compás

Video Bean.

Diapositivas

Videos de

apoyo

Gráficas.

Lecturas.

Calculadora

científica.

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

FÍSICOS

Aulas de

clases

Pupitres

Escritorios

Deduce las razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo rectángulo. 3. Reconoce los puntos especiales del círculo unitario y a partir de sus coordenadas calcula el valor de las funciones trigonométricas para los ángulos notables. 4. Grafica las funciones trigonométricas e identifica su dominio, rango, periodo y amplitud.

Determina gráficamente en qué intervalos la función es constante, crece

y decrece.

Encuentra raíces de funciones

Polinómicas simples

Diferencia las expresiones

exponenciales y logarítmicas y

resuelve situaciones que presentan esta

información.

Soluciona gráficamente inecuaciones

sencillas entre dos funciones f(x) < g(x)

150

Ayudas

educativas

Talleres de las

Especialidade

s


UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER




Analizo las relaciones y

propiedades entre las expresiones algebraicas y las

gráficas de funciones

polinómicas y racionales.

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS Ángulos, sistemas de medición, longitud de arco, triángulos. Funciones y razones

INTERPRETATIV

A

Encontrar los valores de las

funciones circulares.

Trazar las líneas trigonométricas de un ángulo

dado

Autoestima.

Persistencia.

Valorar la



desarrollo de las ideas

matemáticas

Sondeo de los

saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre saberes en el tema

de ángulos, triángulos, y funciones.

Resolución de problemas mediante

la utilización de

Guías de

ejercicios.

Textos de

matemáticas.

Derechos

básicos de

aprendizaje.

Tics.

Papel

cuadriculado y

milimetrado.

1. Reconoce los ángulos notables en

el sistema sexagesimal y cíclico.

2. Deduce las

razones trigonométricas de un ángulo en un triángulo

rectángulo.

3. Reconoce los puntos especiales del

círculo unitario y a

Realiza conversiones

de medidas de ángulos entre los

sistemas sexagesimal y cíclico.

Encuentra el valor de una función circular

para un número real y la interpreta

geométricamente.

151

Modelo situaciones de variación periódica con

funciones trigonométricas.

PENSAMIENTO ESPACIAL

Uso argumentos geométricos para resolver y formular

problemas en contextos

matemáticos y en otras ciencias.

Describo y modelo

fenómenos periódicos del

mundo real usando relaciones y funciones

trigonométricas

trigonométricas, Puntos especiales, Líneas y gráficas de las funciones trigonométricas Análisis y elaboración de gráficas teniendo en cuenta cambios de desplazamiento, estiramiento o encogimiento horizontal y vertical de una función.

Identificar el rango, dominio,

periodo, amplitud y fase de las

funciones trigonométricas:

Conocer las

gráficas de las funciones

trigonométricas.

ARGUMENTATIVA

Justificar y analizar el

comportamiento de una función

trigonométrica a partir de su

gráfica.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver

problemas donde se necesite la

aplicación de las funciones

trigonométricas y sus gráficas.

Solidaridad.

Tolerancia.



pensamiento y en las acciones.

Valoración del

conocimiento en cualquiera de sus formas.

guías a través del trabajo en equipo e individual, centrado en el análisis de las


trigonométricas e inversas.

Exposición y socialización de

trabajos acerca del manejo y uso de las

gráficas de las funciones

trigonométricas e inversas.

Liderazgo y

monitorias dentro y fuera del salón.

Explicación clara a través de

resúmenes en el tablero ejemplos a

través de situaciones problemas y resolución de

talleres que se dejan para desarrollarlos

en la casa.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Compás

Video Bean.

Diapositivas

Videos de

apoyo

Gráficas.

Lecturas.

Calculadora

científica.

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

FÍSICOS

Aulas de clases

Pupitres

Escritorios

Ayudas

educativas

Talleres de las

Especialidades

partir de sus coordenadas calcular

el valor de las funciones

trigonométricas para los ángulos notables.

4. Grafica las

funciones trigonométricas e

identificar su dominio, rango, periodo y

amplitud.

Construye la tabla de valores de cada

función trigonométrica y su respectiva

gráfica.

Identifica el dominio, el rango y el periodo de cada una de las


Identifica gráfica y analíticamente la

amplitud, el periodo, la traslación , el encogimiento o

alargamiento vertical u horizontal y la

reflexión de una función

sinusoidal.

Restringe el dominio de las funciones

trigonométricas para definir las funciones

trigonométricas inversas y sus

gráficas

152

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: DÉCIMO PERIODO 2 (13 SEMANAS, 39 HORAS)

UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER




Modelo situaciones

de variación periódica con




problemas en contextos

matemáticos y en otras ciencias.

APLICACIONES DE LAS FUNCIONES Funciones trigonométricas inversas Solución de triángulos rectángulos Solución de triángulos oblicuángulos

INTERPRETATIV

A

Aplicar los pasos generales para la

resolución de problemas que

involucren funciones

trigonométricas

ARGUMENTATIVA

Resolver situaciones

problemáticas que involucren

triángulos mediante la

utilización del

Autoestima.

Persistencia.

Valorar la




matemáticas

Solidaridad.

Tolerancia.


Sondeo de los

saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre saberes en el tema de la resolución de

triángulos.

Resolución de problemas mediante la

utilización de guías a través del trabajo

en equipo e individual, centrado en la aplicación de casos reales para

la solución de problemas

Guías de

ejercicios.

Textos de

matemáticas.

Derechos

básicos de

aprendizaje.

Tics.

Papel

cuadriculado y

milimetrado.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Compás

Gráfica y reconoce el dominio y rango de la función trigonométricas inversas Resuelve problemas con triángulos rectángulos aplicando las funciones trigonométricas y el teorema de Pitágoras. Resuelve problemas con triángulos oblicuángulos aplicando los

Identifica los ángulos de elevación y de inclinación en una

situación dada.

Resuelve situaciones problemáticas que al

ser representadas generan un triángulo.

Reconoce si en la

solución de un triángulo es posible usar el teorema del seno o del coseno.

. Examina si la solución de un triángulo resulta

ser ambigua y determina la

respuesta correcta

153

Describo y modelo fenómenos

periódicos del mundo real usando

relaciones y funciones

trigonométricas

.

teorema de seno y coseno.

PROPOSITIVA Propone nuevos

métodos y formas de solucionar problemas de

triángulos aplicados a

problemas reales.



Valoración del conocimiento en


mediante la trigonometría.


trabajos acerca del desarrollo de casos

modelo para la solución de triángulos.


fuera del salón.

Explicación mediante ejemplos

concretos y la resolución de

talleres.

Video Bean.

Diapositivas

Videos de apoyo

Gráficas.

Lecturas.

Calculadora

científica.

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

FÍSICOS

Aulas de clases

Pupitres

Escritorios

Ayudas

educativas

Talleres de las

Especialidades

teoremas del seno y coseno.

según el contexto dado.

Identifica y traza

vectores de velocidad y fuerza.

Traza las

componentes rectangulares de un

vector.

154



UNIDAD 4

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER




Modelo situaciones de variación periódica con



Establezco relaciones

y diferencias entre diferentes notaciones

de números reales para decidir sobre su uso en una situación

dada.

PENSAMIENTO ALEATORIO Y LOS

TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas

INTERPRETATI

VA

Realizar operaciones básicas con

polinomios en términos de funciones

trigonométricas

Factorizar polinomios con


Reconocer las aplicaciones de las medidas de

dispersión.

Autoestima.

Persistencia.

Valorar la




matemáticas

Solidaridad.

Tolerancia.



Sondeo de los

saberes previos de los estudiantes con respecto a solución

de ecuaciones trigonométricas y demostración de

identidades trigonométricas.

Resolución de

problemas mediante la utilización de

guías a través del trabajo en equipo e individual, centrado en la aplicación de

identidades y ecuaciones

trigonométricas.

Guías de

ejercicios.

Textos de

matemáticas.

Derechos

básicos de

aprendizaje.

Tics.

Papel

cuadriculado

y milimetrado.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Compás

Video Bean.

Identifica las identidades reciprocas, cocientes y

pitagóricas y resuelve

identidades con ángulos simples a

partir de las identidades

fundamentales

Demuestra identidades

trigonométricas con ángulos dobles a

partir de identidades

fundamentales.

Suma, resta,

multiplica, divide y factoriza polinomios en los cuales los términos

son funciones trigonométricas.

Simplifica y factoriza

fracciones con funciones

trigonométricas.

Identifica las identidades

trigonométricas fundamentales.

Expresa una función

trigonométrica en términos de las otras


155

SISTEMAS DE DATOS

Resuelvo y planteo problemas usando

conceptos básicos de conteo, probabilidad

(combinaciones, permutaciones,

espacio muestral, muestreo aleatorio) y

estadística (percentiles)

PROBABILIDAD Combinaciones. Permutaciones. Probabilidad de un un suceso

Utilizar los conceptos de probabilidad,

combinaciones y permutaciones en la resolución de problemas.

ARGUMENTATI

VA

Demostrar identidades

trigonométricas.

Justificar la solución de una

ecuación trigonométrica.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver

problemas que involucren situaciones donde se

necesite la aplicación de las

funciones trigonométricas y

sus gráficas.





trabajos acerca del desarrollo de casos

modelo para la solución de ecuaciones

trigonométricas y demostración de

identidades trigonométricas.


fuera del salón.


resúmenes en el tablero, ejemplos a

través de situaciones problemas y

resolución de los talleres que se dejan para desarrollarlos

en la casa.

Diapositivas

Videos de

apoyo

Gráficas.

Lecturas.

Calculadora

científica.

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

FÍSICOS

Aulas de

clases

Pupitres

Escritorios

Ayudas

educativas

Talleres de

las

Especialidade

s

Aplica procedimientos

algebraicos en la solución de ecuaciones

trigonométricas. .

Calcula la probabilidad de

ocurrencia de un evento

involucrando conteos con

combinaciones y permutaciones.

Verifica si una igualdad trigonométrica es una

identidad.

Determina expresiones para el ángulo doble,

medio, suma y diferencia.

Demuestra una

identidad trigonométrica.

Reconoce la diferencia

entre una identidad trigonométrica y una

ecuación trigonométrica.

Soluciona ecuaciones

trigonométricas.

Calcula e interpreta la probabilidad de que un evento ocurra o no en

situaciones que involucran conteos con

combinaciones y permutaciones.

Calcula e interpreta los

percentiles de una variable.

156

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: ONCE PERIODO 1 (13 SEMANAS, 26 HORAS)

RETROALIMENTACIÓN ARITMÉTICA, ALGEBRA Y PREPARACIÓN PRUEBAS SABER.

Estándar: Pensamiento matemático general Estrategias Metodológicas y Recursos: Se trabajará con base en guías y talleres, desarrollando preguntas y problemas de contexto tipo pruebas saber. Recursos: Guías, folletos, libros, video bean punto vive digital. Logros: Desarrollar los pensamientos numérico, variacional, espacial, métrico y aleatorio, para optimizar los resultados en las pruebas saber. Indicadores de Logros: Interés en el desarrollo de las guías y talleres. Participación activa en las socializaciones. Creatividad y recursividad en la solución de problemas.

ESTÁNDAR


METODOLÓGICAS RECURSO

S

EVALUACIÓN

SABER SABER HACER


LOGROS


SISTEMAS NUMÉRICOS.

Utilizar argumentos para realizar

Lógica matemática y teoría de conjuntos.

Compara y contrasta las

operaciones de conjuntos

Analiza e identifica las

Mostrar el desarrollo de

la personalidad a través de la pulcritud en

los diferentes

Motivar al estudiante para que el

aprendizaje sea un proceso intencionado de desarrollo y que

permita hacer uso de sus saberes, con el

Folletos y

textos de

aplicació

n de

problema

Aplica la teoría de conjuntos, lógica matemática, las operaciones en

conjuntos numéricos y la

proporcionalidad en la resolución de

Aplica los conceptos operacionales para

solucionar un problema de conjuntos y lógica

matemática

157

operaciones con proposiciones y

conjuntos aplicados a la resolución de

problemas

Usar adecuadamente las operaciones en los conjuntos numéricos para la resolución de

problemas

Conjuntos numéricos y aplicaciones

características de los

conjuntos numéricos y

sus operaciones

Utiliza las propiedades

de las proporciones para resolver

problemas

espacios, presentando buen orden y

uso adecuado de

sus cuadernos,

contribuir con el aseo, ser

puntual y mantener

buena disciplina

Valorar el conocimiento en cualquiera

de sus formas.

Fortalecer la autoestima en

función de sus propias fortalezas y

mejoramiento

objeto de que le sean útiles para la

adquisición de conocimientos,

destrezas y habilidades

Se plantean varios ejercicios

relacionados con cada uno de los

temas.

Se trabaja en grupos para la interpretación de textos y hechos

reales.

Orientar al estudiante para que desarrolle

su capacidad de razonamiento lógico con ejercicios que le permitan ejercitar su

abstracción y su actividad activa

dentro y fuera de clase.

s tipo

ICFES

Guías

para el

desarrollo

de

talleres.

Modelos

de

problema

s y

alternativ

as de

solución.

Guías de

ejercicios

y

problema

s.

Textos

del grado

encontra

dos en la

biblioteca

problemas de contexto.

Aplica la teoría de conjuntos numéricos correctamente para la

resolución de problemas.

Usa e identifica adecuadamente los casos de proporcionalidad para la resolución de problemas.

158

Identificar y argumentar los casos de

proporcionalidad aplicados a la resolución de

problemas


SISTEMAS ALGEBRAICOS

Aplicar correctamente las operaciones con

polinomios y los diferentes casos de factorización para la

resolución de problemas

Operaciones con polinomios y factorización

Desarrolla operaciones básicas con

polinomios de manera correcta.

Identifica los diferentes casos de

factorización y su aplicación.

de las debilidades

Desarrollar persistencia y

creatividad

Ser coherente con la visión, la misión y la

filosofía institucional.

La convivencia

pacífica debe estar

referenciada con el manual

de convivencia.

Se analizan y desarrollan

diferentes modelos de Pruebas Saber

que sirvan para recordar y afianzar conocimientos que

habiliten al estudiante a un

mejor aprestamiento para la presentación y el mejoramiento de los resultados en las

pruebas.

Papel

cuadricul

ado y

milimetra

do.

Regla

Lápiz

Lapicero

s

Transpor

tador

Borrador

Video

Bean,

diapositiv

as

Video de

apoyo

Gráficas

Aplica las operaciones con

polinomios, la factorización y ecuaciones de

primer y segundo grado para la resolución de problemas de

contexto.

Resuelve operaciones básicas con polinomios

Identifica los diferentes casos de factorización y los

aplica correctamente

159

Resolver ecuaciones de primer y segundo grado

para

PENSAMIENTO ESPACIAL Y MÉTRICO.

Aplicar correctamente las propiedades de los

polígonos para la resolución de problemas.

Utiliza las medidas de longitud, área y volumen para la

Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.

Estudio de polígonos y

La circunferencia.

Medidas

Longitud

Perímetro

Área

Volumen

Conversiones de unidades de medida.

Aplica correctamente los algoritmos

para la solución de ecuaciones

Relacionar las diferentes

unidades de área, del sistema

internacional de unidades y

hacer conversiones

entre las

Respetando las diferentes

puntos de vista.

Lecturas.

Aplica las propiedades de los polígonos, medidas de longitud, área y

volumen para la resolución de problemas.

Aplica la resolución de ecuaciones de primer y

segundo grado a problemas de contexto.

Resuelve operaciones problémicas que involucren

el uso de polinomios.

Aplica las medidas de longitud, ara y volumen como sus conversiones

para la resolución de situaciones problémicas.

160


diferentes unidades.

Establecer nexos entre los conceptos de área, con la realidad que me rodea.

Justificar mis respuestas,

razonamientos, conclusiones y estrategias en procesos de

medición.

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: ONCE PERIODO 2 (13 SEMANAS, 26 HORAS)

UNIDAD 1 2 y 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

161



Utilizar argumentos para realizar

operaciones con conjuntos

Usar adecuadamente las propiedades de las

desigualdades

Reconocer y contrastar las funciones

especiales

Analizar las expresiones algebraica

para determinar la clase de función

Elaborar y formular juicios a partir de la

gráfica de una función

Conjuntos

Operaciones

Desigualdades

Intervalos

Inecuaciones

Valor absoluto

Función

Valor absoluto

Función Polinómica

Función racional

Funciones inversas

Funciones parte entera

Función segmentada

Compara y contrasta las operaciones

de conjuntos y de intervalos

Analiza e identifica las

características de las

desigualdades

Utiliza las propiedades

de las desigualdades para resolver inecuaciones

Determinar las restricciones del dominio y

el rango de las funciones

reales

Comunica en buena forma



los diferentes espacios,

presentando buen orden y

uso adecuado de

sus cuadernos,

contribuir con el aseo, ser

puntual y mantener

buena disciplina


de sus formas.


aprendizaje sea un proceso

intencionado de desarrollo y que




destrezas y habilidades



temas.

Se trabaja en grupos para la interpretación de textos y hechos

reales.

Se plantean

situaciones y

lecturas que

argumenten la

aplicación de

dicho

conocimiento

Guías para el

desarrollo de

talleres.

Modelos de

problemas y

alternativas de

solución.

Una

matemática

como texto de

referencia.

Comentario

acerca de

situaciones en

donde se

Encuentra e interpreta las soluciones de inecuaciones.

Identifica, opera y clasifica las

funciones según sus

propiedades.

Participación en pruebas orales y/o escritas, en

trabajos individuales y en grupo.

Aplica los conceptos operacionales para

solucionar un problema de conjuntos y desigualdades

Hace diferencias entre las diferentes funciones según

sus propiedades.

Representa las funciones en el plano cartesiano y hace la interpretación

correspondiente

Opera adecuadamente las funciones.

162

Analizar cuando una sucesión es creciente o

decreciente

Usar argumentos para encontrar el término

enésimo de una sucesión

Elaborar y formula juicios a partir del

comportamiento de una sucesión

Utilizar adecuadamente las fórmulas para

encontrar los elementos de las

progresiones.

Reconocer la diferencia entre una progresión

aritmética y geométrica.

Función creciente

Función decreciente

Composición de funciones

Progresión aritmética

Termino general, numero de términos, diferencia común y suma de términos.

Progresión Geométrica

Termino general, numero de términos, diferencia común y suma de términos.

los procesos utilizados en la

solución de problemas y

participa activamente

en el desarrollo

argumentado de los mismos.

Identifica la diferencia entre un

conjunto y una sucesión

Reconoce las clases de

sucesiones

Clasifica adecuadament

e las sucesiones

Analiza y contrasta el

comportamiento de los

términos de una sucesión

Fortalecer la autoestima

en función de sus propias fortalezas y

mejoramiento de las

debilidades

Desarrollar persistencia y

creatividad

Ser coherente

con la visión, la misión y la

filosofía institucional.

Orientar al estudiante para que

desarrolle su capacidad de

razonamiento lógico con ejercicios que le permitan ejercitar su

abstracción y su actividad activa

dentro y fuera de clase.


diferentes modelos de Pruebas Saber

que sirvan para recordar y afianzar conocimientos que

habiliten al estudiante a un

mejor aprestamiento para la presentación y el mejoramiento de los resultados en las

pruebas.

aplican estos

conceptos.

Utilizar

modelos que

se ajusten a

cada función

Guías de

ejercicios y

problemas.

Textos del

grado

encontrados en

la biblioteca

Papel

cuadriculado y

milimetrado.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Aplica las características

Planteada una progresión identifica y encuentra sus

diferentes elementos.

163

Reconoce las progresiones aritméticas,

geométricas y aplica sus

propiedades.

Utiliza las fórmulas para

hallar un término

cualquiera, así mismo utiliza la fórmula de

la suma de los términos de

una progresión aritmética y geométrica

La convivencia


referenciada con el

manual de convivencia. Respetando las diferentes

puntos de vista.

A partir de una función se hace su

representación gráfica para

observar y deducir sus propias

características.

Proponer diversas sucesiones cuyo comportamiento puede analizarse sobre el plano y

después en forma analítica

Video Bean,

diapositivas

Video de

apoyo,

gráficas,

lecturas.

de las progresiones en las situaciones

de contexto.

Dada una progresión encuentra la suma de sus

términos.

Muestra en los ejercicios su capacidad de análisis y

de reflexión en la interpretación y solución

de los mismos

ASIGNATURA: MATEMÁTICAS GRADO: ONCE PERIODO 3(13 SEMANAS, 26 HORAS)

UNIDAD 4,5 y 6

COMPETENCIAS

EVALUACIÓN

164

ESTÁNDAR SABER

SABER HACER

SER


RECURSOS LOGROS

INDICADORES DE

LOGROS



Aplicar en forma acertada las

propiedades de los limites

Límite de una sucesión

Propiedades

Límite de una función

Limites laterales

Propiedades

Funciones continuas.

Derivadas

Algebra de derivadas

Regla de la cadena

Utiliza las propiedades de los límites

para la convergencia o divergencia

de las sucesiones y las funciones

Entiende e interpreta

correctamente el límite de una función

-



los diferentes espacios,


uso adecuado de

sus cuadernos,

contribuir con el aseo, ser puntual y mantener

buena disciplina


de sus formas.

Sondeo de los saberes previos de los estudiantes con respecto a los pre

saberes en el tema.

Resolución de problemas mediante

la utilización de guías a través del

trabajo en equipo e individual, centrado en el análisis de los

límites, sus características,

clases y aplicaciones.


trabajos acerca del manejo y uso de

límites.

Situaciones en las cuales el manejo de los límites sea significativo.

Desarrollo de guías basadas en ejercicios teóricos y prácticos

Aplica los diferentes

algoritmos para encontrar el límite de una función y una

sucesión

Identifica la derivada como una razón de cambio y la

calcula.

Participación en pruebas orales y/o escritas, en

trabajos individuales y en grupo,

Aplica los modelos para encontrar un límite con

base en sus propios algoritmos

Utiliza el concepto de derivada para determinar la pendiente de la recta tangente a una curva en

un punto

165



mejoramiento de las

debilidades

Desarrollar persistencia y creatividad.


fuera del salón.


resúmenes en el tablero ejemplos a

través de situaciones problemas

resolución de talleres para

desarrollarlos en la casa.

A partir de aplicaciones prácticas de

maximización y minimización de

funciones y limites especiales se plantean las derivadas

Establecer relaciones entre la

derivada y la integral

166

ASIGNATURA GEOMETRÍA

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: PRIMERO INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas

PERIODO 1 UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER


PENSAMIENTO

ESPACIAL

Reconozco nociones de horizontalidad,

verticalidad en distintos contextos.

POSICIÓN DE UN OBJETO Arriba/ Abajo, Detrás/ Delante, Dentro/ Fuera, Izquierda/ Derecha, entre otras.

Identifica la posición de un

objetos respecto a otro.

Asume con respeto las

opiniones de los demás.

Determinan la posición de un objeto con relación a otro o con relación a sí mismo.

Talleres y ejercicios

Papel cuadriculado

Identifica y caracteriza la posición de los objetos y las

diferentes clases de líneas.

Identifica la posición de un objeto con relación a otro o a sí mismo, utilizando palabras como arriba, abajo, detrás, delante, fuera, izquierda, derecha, entre otras.

167

.

LÍNEAS Abiertas y cerradas Horizontales y verticales. Poligonales

Reconoce las diferentes clases de

líneas.


en las actividades de clase.

Nombran objetos que estén

formados por líneas rectas y

curvas. Realizan en

cartulina dibujos que contengan

diferentes clases de líneas.

Plastilina

Regla

Dibuja líneas curvas y líneas rectas, abiertas y cerradas. Reconoce las líneas horizontales y verticales Identifica en objetos del entorno, diferentes clases de líneas.

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: PRIMERO

PERIODO 2 UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS


EVALUACIÓN

SABER SABER HACER


LOGROS


Diferencio atributos y propiedades de objetos tridimensionales

CUERPOS GEOMÉTRICOS Cubo Cono

Clasifica y organiza formas de acuerdo a sus

características

Expresa sus ideas de

manera clara y ordenada

En grupos los estudiantes

observan y clasifican objetos de acuerdo

a su forma.

Revistas Objetos del entorno con

Identifica los sólidos geométricos y las figuras planas de acuerdo con sus

Reconoce los cuerpos geométricos en objetos del entorno. Identifica las caras de un cuerpo geométrico.

168

Dibujo y describo figuras planas

Cilindro Esfera VOLUMEN FIGURAS PLANAS Triángulos Cuadrado Rectángulo Círculos ÁREA

Emplea cubos

para la determinación de

volúmenes

Reconoce y dibuja triángulos, cuadrados,

rectángulos y círculos

Halla el área de una figura plana

Respeta el uso de la palabra

mientras se desarrollan todas las

actividades.

Recortar de revistas figuras que tengan

forma de cubo, cono, cilindro y

esfera.

Armar cuerpos con cubos de distintos

colores.

Con fichas de cartulina cuadradas el estudiante forma

cuadrados y rectángulos de

cuatro, seis y ocho fichas

Recortan de revistas

figuras con las formas estudiadas y

realizan una composición.

diferentes formas geométricas Cubos de distintos colores Cartulina Diseño de figuras Hojas con cuadrículas Cuadrados en cartulina

características. Hallando el volumen y el área respectivamente.

Diferencia un cubo, un cono, un cilindro y una esfera. Cuenta los cubos que forman un cuerpo. Reconoce cuerpos que están formados por el mismo número de cubos.

Reconoce las figuras planas en objetos del entorno. Identifica figuras como el triángulo, cuadrado, rectángulo y círculo. Reconoce la noción de área como recubrimiento de una figura plana.

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: PRIMERO

PERIODO 3 UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER



169

PENSAMIENTO MÉTRICO

Reconozco en los

objetos propiedades o atributos que se

puedan medir.

Realizo y describo procesos de medición con

patrones arbitrarios y algunos

estandarizados, de acuerdo con el

contexto

LONGITUD Medidas arbitrarias de longitud UNIDADES DE TIEMPO Secuencias de eventos en el tiempo. La hora en punto y la media hora. Los días de la semana y meses del año.

Realiza mediciones utilizando diferentes medidas

arbitrarias

Puede numerar una secuencia de eventos de

tiempo

Determina la hora y los

minutos en un reloj de

manecillas.

Identifica los días de la

semana y los meses del año.

Presenta oportunament

e y en su

totalidad las actividades

trabajadas en clase y en

casa

Relatos sobre la utilización de medidas en la antigüedad.

Ejercicios de medición.

Descripción de eventos en el

tiempo.

Construcción de un reloj de manecillas.

Objetos o trayectos para medir utilizando palos, pedazos de cuerda, las manos, pasos, etc. Listado de eventos sucedidos Reloj de manecillas Reloj digital Calendarios.

Utiliza medidas arbitrarias para

medir longitudes y el tiempo,

usando medidas no

convencionales y algunas

estandarizadas.

Mide objetos con unidades de medida no convencionales. Mide el largo de trayectos con unidades no estándares. Enumera una secuencia de eventos en el tiempo, utilizando palabras como: antes y después. Determina el tiempo de duración de un evento. Reconoce la función de las manecillas del reloj. Identifica la hora en punto y la media hora en un reloj de manecillas y en un reloj digital. Identifica los días de la semana y los meses del año.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEGUNDO


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS RECURSOS EVALUACIÓN

170


SABER

SABER HACER


PENSAMIENTO

ESPACIAL

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad en distintos contextos. Desarrollo de habilidades para relacionar: dirección, distancia y posición en el espacio. Realizo construcciones y diseños, utilizando cuerpos y figuras geométricas.

GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO -Recta -Semirrecta -Segmento -Rectas paralelas -Rectas perpendiculares -Plano cartesiano. -Elaboro un plano -Sólidos Geométricos -Figuras Planas

Establece relaciones de los elementos básicos. Establece relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno y su posición en el espacio. Dibujo y describo cuerpos o figuras geométricas.

Trabaja en equipo y evidencia liderazgo. Da a conocer sus opiniones de manera clara y respetuosa. Colabora en el desarrollo de las actividades participando de forma activa.

Establece relaciones espaciales y realiza diversas construcciones con figuras planas. Realización de doblado de papel para generar figuras simétricas y descubrir propiedades de las formas planas.

Papeles de colores Tijeras Pegante

Reconoce conceptos básicos e identifica características de sólidos geométricos y figuras planas determinando su posición en el espacio.

Identifica en objetos del entorno diferentes clases de líneas. Comprende nociones como: horizontal, vertical, paralelo y perpendicular. Utiliza direcciones y unidades de desplazamiento para especificar posiciones. Realiza dibujos sencillos donde representa un lugar y la posición de los objetos en ese sitio. Reconoce y describe en objetos del entorno, características de los cuerpos geométricos y figuras planas.

171

RELACIONES ENTRE FIGURAS PLANAS Semejanza Congruencia Giros Simetría Translaciones

Reconoce y aplico traslaciones y giros sobre una figura.

Realizar movimientos con figuras planas.

Utiliza estas figuras para formar figuras más complejas. Define la congruencia y semejanza entre dos figuras. Realiza giros de media vuelta hacia la izquierda o hacia la derecha. Traslada figuras en dirección horizontal o vertical. Clasifica diferentes objetos en simétricos y no simétricos.

172

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEGUNDO PERIODO 2 UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER SABER HACER SER LOGROS


PENSAMIENTO

MÉTRICO

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir y en los eventos su duración.

ÁNGULOS Y CLASES DE ÁNGULOS. LONGITUD Unidades de Medida no estándar: Paso, pie, dedo. Unidades de medida estándar: -Decímetro -Centímetro. -Metro. Perímetro. TIEMPO

Utiliza segmentos para representar ángulos. Realiza mediciones utilizando unidades estándar y no estándar.

Establece relaciones entre los días de la semana y los meses del año.

Expresa de manera ordenada sus ideas. Mantiene la organización en el trabajo de aula.

Participa de manera

activa en los trabajos de equipo.

Descripción de ángulos contenidos en movimientos, dibujos e imágenes. Estimación de longitudes mediante actividades cotidianas. Utiliza su cuerpo para estimar mediciones. Con la ayuda del metro, práctica la medida de diferentes objetos como: una mesa, el tablero.

Estimación de longitudes, mediante actividades cotidianas. Práctica las horas en un reloj, elaborado por Él.

Humanos Objetos del entorno Regla Metro Reloj Calendario Cartulina Colores Chinches

Identifica elementos y clases de ángulos, reconoce unidades de longitud estándar y no estándar y unidades de medida del tiempo.

Reconoce en movimientos e imágenes diferentes clases de ángulos y describe sus características- Mide el largo de objetos o trayectos con unidades estándar y no estándar. Mide longitudes de objetos, en decímetros, centímetros y metros. Halla el perímetro de figuras y objetos del entorno. Ordena objetos de acuerdo a su longitud y eventos de acuerdo a su duración. Lee la hora en un reloj de manecillas y en un reloj digital. Ubica una hora determinada en un reloj de manecillas.

173

El Reloj y el Calendario

Determina el tiempo de duración de un evento.

Resuelve problemas que involucran el concepto de día de la semana y de mes del año.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEGUNDO

PERIODO 3 UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


S

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS


PENSAMIENTO MÉTRICO Reconoce el concepto de área como cubrimiento de una figura plana. Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir.

MEDICIÓN Medición de superficies con patrones arbitrarios. El centímetro cuadrado. Área de figuras planas. El Volumen Capacidad cúbica.

Realiza y describe procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados. Determina el volumen de un objeto que se haya construido con cubos de un centímetro cúbico.

Mide la masa de diferentes objetos usando la estimación e

Da un buen uso a los instrumentos que se usan en clase para el desarrollo de las actividades. Presenta de manera ordenada todos sus trabajos,

Utilización de cuadrados para recubrir una figura y hallar el área. Cuenta los cubos que forma cada cuerpo y observa cuantos cubos caben en una caja. Utilización de diferentes instrumentos para medir la masa de diferentes objetos.

Papel Hojas Colores Balanza Recipientes

Encuentra el área de figuras planas y reconoce unidades de medida de volumen, masa y capacidad.

Realiza estimaciones del área de una figura por medio de recubrimientos. Utiliza el centímetro cuadrado como unidad de medida de área. Realiza estimaciones del área de una figura por medio de recubrimientos. Utiliza cubos de un centímetro cúbico para encontrar el volumen de un objeto. Determina y compara la masa de diferentes objetos.

174

El Gramo y el Kilogramo. La capacidad y su medida.

instrumentos de medición.

Mide líquidos utilizando diferentes recipientes.

tareas y actividades en clase.

Realización de mediciones de líquidos utilizando diferentes recipientes.

Ordena objetos de acuerdo al peso y capacidad. Determina y compara la capacidad de un recipiente con otro.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: TERCERO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas

UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


PENSAMIENTO

ESPACIAL

Reconozco nociones de horizontalidad, verticalidad, paralelismo y perpendicularidad en distintos contextos y su condición relativa con respecto a diferentes sistemas de referencia.

GEOMETRÍA PLANA Y DEL ESPACIO Recta, semirrecta y segmento. Rectas paralelas, secantes y perpendiculares. Ángulos y sus clases. Figuras planas.

Establece relaciones entre las formas geométricas y los objetos del entorno.

Respeta el trabajo de sus compañeros. Asume con respeto las opiniones de sus compañeros. Expresa críticas constructivas

Observación de diferentes objetos, para que identifiquen líneas paralelas y perpendiculares, cuando se prolonga cada uno de sus lados. Encontrar segmentos, líneas paralelas y perpendiculares.

Figuras geométricas Elementos del salón y su entorno

Reconoce características y la clasificación de polígonos, ángulos, figuras y sólidos geométricos.

Establece diferencias entre una recta, una semirrecta y un segmento. Construye rectas paralelas, secantes y perpendiculares. Identificar los lados y vértice de un ángulo. Identifica los elementos de un polígono. Dibuja polígonos según sus características.

175

Dibujo y describo cuerpos o tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

Clases de triángulos. Sólidos geométricos Prismas y pirámides. Cilindros y conos.

acerca del trabajo de sus compañeros.

Identifica los elementos de los cuerpos geométricos. Clasifica los poliedros en prismas y pirámides. Diferencia un cubo, una pirámide y un prisma

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: TERCERO PERIODO 2

UNIDAD 2

ESTÁNDAR



EVALUACIÓN

SABER SABER HACER


PENSAMIENTO MÉTRICO Y SISTEMA DE

MEDIDAS.

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir.

LA MEDICIÓN El metro, sus múltiplos y submúltiplos. Perímetro de polígonos. Medición de superficies.

Utiliza la medida de longitud adecuada en elementos del entorno. Realiza mediciones utilizando unidades estándar.

Mantiene una actitud positiva frente a la observación de situaciones del entorno.

La exploración del concepto de medida, ayuda a los estudiantes a entender que la forma y el color, son atributos de cada objeto. Proponer ejemplos relacionados con

Objetos del entorno para realizar medición. Regla. Metro. Reloj. Balanza.

Identifica los instrumentos y las unidades de medida, determinando propiedades y atributos de objetos que se puedan medir.

Mide y estima longitudes en objetos o eventos. Compara medidas de objetos. Identifica que instrumentos de medición debe utilizar según el caso. Encuentra el área por recubrimiento.

176

Realizo y describo procesos de medición con patrones arbitrarios y algunos estandarizados de acuerdo con el contexto.

Área del triángulo. Área del rectángulo y del cuadrado. Horas, minutos y segundos. Medición de masa. Medición del Volumen y de laa Capacidad.

Respeta y valora el trabajo de sus compañeros.

medición de longitudes. Luego, aclarar la importancia de medir y de utilizar el instrumento y la medida adecuada.

Cubos. Recipientes.

Reconoce el cm2 y cm3 como unidades de medida, según el caso. Compara el área de diferentes superficies. Halla el volumen de un cuerpo. Mide la cantidad de líquido que puede contener un recipiente. Halla el perímetro de figuras y objetos del entorno. Mide y estima longitud, distancia, área, peso, capacidad y duración en objetos y eventos.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: TERCERO

PERIODO 3 UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS


EVALUACIÓN

SABER SABER HACER


PENSAMIENTO

ESPACIAL

Reconozco congruencia y semejanza entre

MOVIMIENTOS EN EL PLANO

Obtiene imágenes invertidas por medio de la reflexión.

Socializa sus actividades y manifiesta interés por los trabajos

Realizar construcciones reales con diversas figuras geométricas y simétricas.

Espejo

Láminas

Identifica movimientos de figuras en el plano, ubica objetos en un mapa y describe trayectos.

Realiza ampliaciones y reducciones de figuras en una cuadrícula.

177

figuras (ampliar, reducir).

-Congruencia y semejanza de figuras. -Ampliación y reducción de figuras. -Traslación de figuras. -Reflexión de figuras. -Rotación de figuras. -Ubicación de objetos en un mapa.

Realiza figuras simétricas. Comprende la traslación como desplazamiento de una figura a lo largo de una línea recta. Amplia y reduce figuras. Realiza desplazamientos en el mapa para encontrar lugares

desarrollados en clase. Comparte sus conocimientos con los compañeros que presentan dificultades.

Colabora en el desarrollo de las actividades.

Proponer situaciones que desarrollen la percepción espacial en los estudiantes. Colocar un espejo sobre líneas punteadas y observar como se refleja cada figura y dibujar la imagen reflejada. Presentación de diferentes dibujos para que los estudiantes construyan figuras simétricas, amplíen o reduzcan figuras. Ubicación de lugares describiendo trayectos.

Fotocopias de figuras que pueden ser simétricas. Hojas a cuadros Objetos del entorno Periódico y revistas. Mapas

Dibuja figuras semejantes y congruentes a una figura dada. Realiza movimientos de figuras en el plano describiendo diferentes trayectos. Ubica lugares en mapas y describe trayectos.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas

UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


178


Comparo y clasifico figuras

bidimensionales de acuerdo con sus

componentes y características


Selecciono

unidades, tanto convencionales

como estandarizadas, para diferentes

mediciones

ÁNGULOS Definición y elementos. Medición y construcción. Clasificación. POLÍGONOS Clasificación Según el número de lados y según sus ángulos. CUADRILÁTEROS

Identifica y representa

ángulos

Establece relaciones entre

las formas geométricas y los

objetos del entorno

Respeta y valora el

trabajo de sus

compañeros

Expresa críticas

constructivas acerca del trabajo de

sus compañeros

Formar ángulos con distintas partes del

cuerpo.

Dibujar distintas figuras utilizando

polígonos

Desarrollar la temática con base en ejercicios y talleres.

Fotografías o ilustraciones de construcciones en las que sea claro el uso de formas geométricas Diseños artísticos hechos a partir de formas geométricas Objetos tridimensionales que puedan desarmarse para construir modelos Guías de trabajo.

Nombra, clasifica y construye ángulos,

polígonos, triángulos y cuadriláteros según sus características;

encuentra el perímetro de una figura, identifica y

utiliza las unidades de longitud.

Identifica y nombra los elementos de un ángulo Reconoce los elementos de un polígono. Clasifica los polígonos según el número de lados. Identifica las características de los cuadriláteros. Clasifica cuadriláteros, paralelogramos y trapecios. Dibuja y mide ángulos con el transportador Clasifica ángulos según la medida. Construye un ángulo a partir de su clasificación.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO PERIODO 1 UNIDAD 2

ESTÁNDAR



179

SABER

SABER HACER


PENSAMIENTO

ESPACIAL

Identifico y justifico relaciones de congruencia y

semejanza entre figuras.

Conjeturo y verifico los resultados de

aplicar transformaciones a figuras en el plano

para construir diseños

PENSAMIENTO

MÉTRICO Selecciono

unidades, tanto convencionales

como estandarizadas,

para realizar mediciones.

TRIÁNGULOS Definición y elementos Altura Construcción Clasificación POSICIÓN Vista de un objeto desde distintos puntos de vista. PERÍMETRO UNIDADES DE LONGITUD

Dibuja diferentes clases de

triángulos, y describe su

posición.

Emplea unidades de

medidas adecuadas en la

solución de problemas de acuerdo con el

contexto

Expresa sus ideas,

sentimientos e intereses y

escucha respetuosa-mente a los

demás.

Evidencia liderazgo, trabajo en equipo y

participación activa.

Los estudiantes

clasifican diversos triángulos

presentados en cartulina y describe

su posición.

Elaborar un metro en cartulina y medir los perímetros del salón , el patio, la

cancha, etc.

Figuras en cartulina Metro Escuadra Fotocopias

Identifica las características de un triángulo. Construye triángulos dadas las medidas de sus ángulos y lados. Clasifica triángulos según sus ángulos y lados. Mide y compara longitudes de objetos utilizando las medidas de longitud. Reconoce las unidades de medida para la longitud. Describe cómo se vería un objeto desde distintos puntos de vista. Halla el perímetro de diferentes polígonos Compara los perímetros de diferentes figuras.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO

180

PERIODO 2 UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


PENSAMIENTO

ESPACIAL

Utilizo sistemas de coordenadas para

especificar localizaciones y

describir relaciones espaciales.

Conjeturo y verifico los resultados de

aplicar transformaciones a figuras en el plano

para construir diseños.


DESPLAZAMIENTOS Descripción de desplazamientos en un mapa. MOVIMIENTO EN EL PLANO Traslación Reflexión ÁREA De un cuadrado De un rectángulo

Realiza desplazamiento

s para especificar

localizaciones y aplica

transformaciones de figuras en

el plano.

Halla el área de cuadrados,

rectángulos y triángulos

Practica valores como:

Tolerancia

Honestidad

Responsabili-dad

Capacidad de

adaptación

Creatividad

Solidaridad

Ejercicios de desplazamiento,

recubrimiento y de traslación teniendo en cuenta dirección sentido y magnitud.

Colorear figuras de acuerdo a modelos.

Ampliación de dibujos.

Uso del Geoplano para hallar áreas.

Talleres y ejercicios Geoplano Cartulina Figuras geométricas

Reconoce y realiza movimientos en el

plano y encuentra el área de una figura.

Usa los términos norte/ sur/ oriente/ occidente, para describir desplazamientos en un mapa. Realiza reflexiones de una figura. Traslada una figura teniendo en cuenta la magnitud y el sentido. Reconoce figuras semejantes Encuentra el área de una superficie por recubrimiento Halla el área de una figura en centímetros cuadrados

181

Describo y argumento

relaciones entre el perímetro y el área

de figuras diferentes.

De un triángulo

Halla el área del cuadrado, el rectángulo y el triángulo

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: CUARTO

PERIODO 3 UNIDAD 4

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS


PENSAMIENTO ESPACIAL Construyo y

descompongo figuras y sólidos a

partir de condiciones dadas.

CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros

Construye

sólidos geométricos.

Asume con respeto las

opiniones de los demás.

Reproducir en plastilina y cartulina

piezas que presenten figuras

geométricas.

Construir una balanza y realizar en

ella mediciones y comparaciones.

Geoplano Tangram, Papel cuadriculado Recipientes de medición Plastilina

Reconoce y clasifica

los cuerpos geométricos según

sus características; y determina el

volumen, peso y capacidad de un

cuerpo.

Reconoce en objetos del entorno, los cuerpos geométricos e identifica caras, aristas y vértices. Clasifica los cuerpos geométricos en poliedros y cuerpos redondos. Realiza diferencias entre las figuras geométricas. Determina el volumen de un cubo con unidades arbitrarias.

182


Reconozco el uso de algunas

magnitudes y de algunas de las

unidades que se usan para medir cantidades de la

magnitud respectiva.

VOLUMEN CAPACIDAD UNIDAD DE MASA

Emplea unidades de

medidas adecuadas en la

solución de problemas de acuerdo con el

contexto.


en las actividades de clase.

Medir el volumen de un cuerpo irregular

utilizando un recipiente con agua

al que se le hace una escala de

medida.

Reconoce el gramo y el kilogramo como unidades de peso y realiza conversiones. Reconoce el litro y el mililitro como unidades de capacidad y realiza conversiones de unidades de capacidad.

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: QUINTO PERIODO 1 INTENSIDAD HORARIA: 13 Horas

UNIDAD 1

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


PENSAMIENTO

ESPACIAL

Construyo y descompongo

figuras y sólidos a partir de condiciones

dadas

PLANO CARTESIANO

Utiliza sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y

describir relaciones espaciales.

Verifica los

resultados de

Cumple y

promueve las reglas

establecidas en clase.

Realizar el plano cartesiano con

plastilina, diferenciando los

dos ejes coordenados

Regla Carteleras

Reconoce el plano

cartesiano como una representación gráfica en dos dimensiones y ubica algunos puntos; identifica, traza, mide y clasifica ángulos.

Diferencia los dos ejes coordenados. Ubica puntos en el plano cartesiano.

183

aplicar transformaciones a figuras en el

plano para construir diseños.

Compara y

clasifica figuras bidimensionales de acuerdo con

sus componentes

(ángulos, vértices) y

características.


Comparo y clasifico figuras

bidimensionales de acuerdo con sus

componentes (ángulos, vértices) y

características

ÁNGULOS Medición de ángulos. Construcción de ángulos Clasificación de ángulos.

Identifica, representa y

utiliza ángulos. Usa

instrumentos de medición para determinar la amplitud de un

ángulo.

Usa transportador

o hace estimaciones

Respeta el uso de la palabra

durante las actividades.

Identificar ángulos de su entorno.

Nombrar algunos ejemplos de su

cotidianidad.

Llevar los estudiantes 2 tiras de cartulina de 20 cm de largo por un cm de ancho y un chinche, unir las

Regla Cartulina Chinches Escuadra Ángulos en diferentes medidas

Identifica los elementos de un ángulo, clasifica los ángulos según su medida. Construye ángulos a partir de su clasificación. Mide ángulos en diferentes posiciones utilizando el transportador. Reconoce cada clase de ángulo de acuerdo con las medidas.

184

de las medidas de ángulos

dados.

tiras con el chinche, luego

construir ángulos agudos, rectos,

obtusos y cóncavos.

Determina si un ángulo mide 90º, más de 90º, o menos de 90º, usando escuadra. Hace estimaciones de las medidas de ángulos dados.

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: QUINTO PERIODO 2 UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS

INDICADORES DE

LOGROS

PENSAMIENTO

ESPACIAL

CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

Identifica los elementos de un

círculo

Realiza las actividades propuestas

con

Solicite a los

estudiantes que lleven 20 palillos y

construyan en grupo

Ubica los elementos en un círculo. Diferencia el círculo de la circunferencia.

185

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: QUINTO PERIODO 3 UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

Construyo y descompongo

figuras y sólidos a partir de condiciones

dadas


Utilizo diferente

procedimientos de cálculo para hallar

el área de la superficie exterior y

el volumen de algunos cuerpos

sólidos.

POLÍGONOS Clasificación: Según su forma Según número de lados Según sus medidas Polígonos regulares Perímetro Área

Diferencia el círculo de la

circunferencia.

Clasifica polígonos según

diferentes criterios.

Aplica los conceptos de perímetro y

área; y resuelve problemas cotidianos.

entusiasmo y dinamismo.

Cumple con las

actividades asignadas y evaluaciones

responsablemente.

los siguientes polígonos: Un pentágono y heptágono convexos,

Un dodecágono cóncavo y un

polígono de 20 lados convexo.

Mediante la utilización de casos

cotidianos solicitamos a los

estudiantes hallar el perímetro y el área

de la sala de su casa, de su cama,

entre otros

Palos de paletas Escuadra Plastilina Figuras geométricas

Identifica los elementos de un

círculo y un polígono y su clasificación;

aplica los conceptos de perímetro y área.

Determina si una figura si es o no un polígono. Construye polígonos a partir de condiciones dadas. Determina si un polígono es cóncavo o convexo. Clasifica un polígono de acuerdo con las relaciones entre las medidas de sus lados y ángulos. Calcula el perímetro y el área de polígonos. Resuelve problemas calculando perímetro y área.

186

PENSAMIENTO

ESPACIAL

Reconozco la relación entre triángulos y

comparo y clasifico objetos

tridimensionales


Reconozco el uso

de algunas magnitudes (área y

volumen) para solucionar

situaciones aditivas y multiplicativas.

RECTAS Paralelas Perpendiculares CUERPOS GEOMÉTRICOS Poliedros Cuerpos redondos Área del cubo Volumen

Utiliza

relaciones de paralelismo y

perpendicularidad entre rectas en un plano.

Entre varias

figuras identifica los cuerpos geométricos

para diferenciar los poliedros de

los cuerpos redondos en

diferentes cajas de cartón

Calcula áreas y volúmenes en

diferentes cuerpos

geométricos.

Entrega sus actividades a

tiempo y estudia para

las evaluaciones pertinentes.

Repasa los conceptos vistos en

clase.

Hace mapas conceptuales para estudiar

los temas vistos.

Solicite a los

estudiantes que elaboren un dibujo

libre en el cual muestren rectas

paralelas y rectas perpendiculares.

De a los estudiantes algunos ejemplos de

cuerpo redondos como un

balón, luego, pídales que den otros

ejemplos tanto de poliedros como de cuerpos redondos en su cotidianidad.

En diferentes figuras

hallar el área y el volumen y socializar

resultados.

Reglas Cajas de cartón de diferentes tamaños. Figuras de diferentes formas. Escuadra Transportador Cartulina

Reconoce relaciones

de paralelismo y perpendicularidad entre rectas en el plano; identifica y calcula áreas y volúmenes de

cuerpos geométricos.

Usa escuadras para determinar si dos paralelas son perpendiculares. Emplea escuadra o transportador para determinar si dos rectas son perpendiculares. Clasifica cuerpos geométricos en poliedros y en cuerpos redondos. Usa los elementos de un cuerpo geométrico para calcular el área total y el volumen.

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SEXTO


ESTÁNDAR

COMPETENCIA ESTRATEGIAS


EVALUACIÓN

SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADOR

ES

187

Pensamiento espacial y sistemas Geométricos. Compara y clasifica los conceptos básicos de la geometría. Construye elementos geométricos complejos a partir de los conceptos básicos.

Conceptos básicos. La recta, el segmento, la semirrecta, rayo, el punto, rectas secantes, rectas paralelas, rectas perpendiculares, planos, puntos colineales, puntos coplanares, los ángulos y su clasificación.

COMPETENCIA INTERPRETATIVA. Representar los elementos básicos de la geometría elemental. COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Explicar los conceptos básicos de la geometría a través de construcciones geométricas

COMPETENCIA PROPOSITIVA. Construye representaciones graficas utilizando los conceptos básicos de la geometría

Sentido de pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la institución Cumplimiento de las normas acordadas y presentadas en el manual de convivencia escolar Solidaridad Puntualidad en sus obligaciones escolares y asistencia a clases y demás actividades programadas en la institución Honradez en el cuidado y el respeto de los recursos.

A través de figuras de los elementos cotidianos tridimensionales bidimensionales y unidimensionales identificar los elementos básicos de la geometría.

Regla

Transportador

Juego de escuadras

Compas

Graduador

Cuerdas

Sólidos

Geogebra

SABER Conceptualiza, identifica y representa los elementos básicos de la geometría elemental HACER Construye líneas ángulos y figuras planas utilizando instrumentos básicos de la geometría y programas digitales. SER Participa activa y responsablemente en las actividades programadas respetando la palabra de quien se dirige al grupo, la diversidad de personas con las que comparte, aportando en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia, cuidando el sitio y material con el que trabaja y entregando oportunamente las diferentes actividades planteadas para la

Representa gráficamente algunos conceptos básicos de la geometría: punto, recta, segmento, y semirrecta. Construye rectas perpendiculares y paralelas utilizando el compás. Mide y construye segmentos. Mide y construye ángulos según un instructivo dado Identifica y clasifica ángulos agudos obtusos rectos llanos complementarios suplementarios adyacentes

188

clase y fuera de la misma, de forma ordena y completa, mostrando responsabilidad y compromiso

colaterales opuestos por el vértice alternos internos correspondientes etc.

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: SEXTO PERIODO 2 PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIA


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADORES

Clasifico polígonos

en relación con sus propiedades.

Predigo y comparo los resultados de

aplicar transformaciones

rígidas (translaciones,

rotaciones, reflexiones) y homotecias

(ampliaciones y reducciones)

sobre figuras

bidimensionales

Polígonos. Clasificación Partes de un polígono. Polígonos regulares. Movimientos en el plano Reflexiones, traslaciones, Rotaciones y homotecias

COMPETENCIA INTERPRETATIVA Distingue polígono, identifica sus partes, los clasifica, ubica en el plano cartesiano y realiza movimientos en el mismo

COMPETENCIA ARGUMENTATIVA. Demuestra las propiedades de los polígonos regulares y los afectados por algún tipo de movimiento en el plano.

Sentido de pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la institución Cumplimiento de las normas acordadas y presentadas en el manual de convivencia escolar Solidaridad Puntualidad en sus obligaciones escolares y asistencia a clases

Utilización de gráficos en diferentes contextos para identificar las distintas formas poligonales. Graficación de los distintos movimientos en el plano cartesiano. Ilustración gráfica de proyecciones y perspectivas

Regla

Transportador

Juego de escuadras

Compas

Graduador

cuerdas

sólidos

SABER Conceptualiza e identifica las distintas clases de polígonos y sus partes. HACER Distingue y realiza los diferentes movimientos de un polígono en el plano. SER Usa su libertad de expresión y respeta las opiniones ajenas para generar un ambiente de trabajo adecuado. Mantiene ordenado y limpio su sitio de estudio y sus implementos personales. Participa

Clasifica los polígonos de acuerdo a su forma, de acuerdo a sus lados y ángulos, y de acuerdo al número de lados. Construye polígonos regulares utilizando la circunferencia y los ángulos centrales. Ubica puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano,

189

en situaciones matemáticas y en

el arte.

COMPETENCIA PROPOSITIVA. Realiza construcciones de polígonos con regla y compás, aplicando distintos tipos de movimientos en el plano

y demás actividades programadas en la institución Honradez en el cuidado y el respeto de los recursos.

activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando significativamente en el trabajo colaborativo y entregar oportunamente las diferentes actividades programadas.

distinguiendo las coordenadas de los mismos. Traslada, rota, releja, y proyecta una figura en el plano.

ÁREA: GEOMETRÍA GRADO: SEXTO PERIODO 3 PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIA ESTRATEGIAS METODOLÓGICA

S RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER SABER HACER SER LOGROS INDICADOR

ES

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y SISTEMA DE

MEDIDAS

Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Concepto de longitud El metro Metro, submúltiplos del metro. Perímetro

COMPETENCIA INTERPRETATIVA Comprende los conceptos de longitud, el metro y el perímetro COMPETENCIA ARGUMENTATIVA Justifica la unidad de medida a utilizada en diferentes contextos COMPETENCIA PROPOSITIVA Determina la longitud en distintas situaciones cotidianas y las

Sentido de pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la institución Cumplimiento de las normas acordadas y presentadas en el manual de convivencia escolar Solidaridad Puntualidad en sus obligaciones

Medir diferentes

longitudes y expresarlas con

distintas unidades.

Medir algunos perímetros de

formas reales y expresarlos en

todas las unidades.

Realizar variaciones en las dimensiones de

Unidades arbitrarias de longitud

Un Metro o Decámetro

Tabla de múltiplos y submúltiplos

Diferentes polígonos para medirles el perímetro.

Tangram

SABER Identifica en objetos y situaciones de su entorna la magnitud de longitud utilizando los diferentes sistemas de medida, sistema métrico decimal como herramienta teórica y práctica para el desempeño del estudiante en las diferentes modalidades técnicas

Convierte de una unidad a otra. Mide el perímetro de distintos polígonos y expresa dicha medición en diferentes unidades de medida.

190

expresa en diferentes unidades de medida.

Resolución de Problemas. Resuelve y formula problemas que requieren el uso de diferentes magnitudes y sus correspondientes unidades de medición.

escolares y asistencia a clases y demás actividades programadas en la institución Honradez en el cuidado y el respeto de los recursos.

figuras geométricas y

calcular su perímetro.

Cartulina para dibujar polígonos y transformarlos en sólidos

HACER Da solución a situaciones problema realizando conversiones de unidades de mediad al calcular el perímetro de figuras geométricas. SER Valora los recursos a su disposición mediante la utilización adecuada los espacios y recursos con los que cuenta para aprovecharlos al máximo en los procesos de formación. Participar activamente en las diferentes actividades académicas en clase, aportando significativamente en el trabajo colaborativo en un ambiente de sana convivencia

Distingue las unidades de longitud de otras como el área o el volumen.

191

Entrega oportunamente las diferentes actividades programadas.

192

ASIGNATURA: GEOMETRÍA APLICADA GRADO: SÉPTIMO PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS

INDICADORES DE

LOGROS

PENSAMIENTO

ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMÉTRICOS.

Clasifico polígonos en relación con sus

propiedades.

Resuelvo y formulo problemas que

involucren relaciones y propiedades de

semejanza y congruencia usando

representaciones visuales.

Resuelvo y formulo problemas usando

modelos geométricos.

Identifico características de

Polígonos.

CONEXIONES.

Utilizar

instrumentos como regla, compás,

escuadras y transportador para

trazar figuras geométricas.

COMUNICACIÓN.

Utilizar

vocabulario, imágenes,

diagramas y simbolismo

geométricos, para describir con

precisión situaciones y

propiedades de los cuadriláteros,

Sentido de

pertenencia en el cuidado de los

diferentes recursos de la

institución.

Cumplimiento de las normas acordadas y

presentadas en el manual de convivencia

escolar.

Puntualidad en sus obligaciones

escolares y asistencia a

clases y demás actividades

programadas en la institución.

Resolución de test o pruebas rápidas.

Resolución de guías de trabajo en forma

individual y de equipo.

Cada tema se elige de acuerdo al contexto de tal

manera que guarde su correlación con lo estudiado en el área

Técnica.


aprendizaje basadas en situaciones de la

vida cotidiana.

Estudiantes

Docentes

Directivos

Profesores de otras asignaturas. FÍSICOS

Aulas de clases

Pupitres

Ayudas educativas.


Reconoce las características

generales de los polígonos.

Determina la clasificación de un polígono a partir de los

elementos y sus propiedades.

Identifica y nombra

lados, ángulos y vértices en un polígono.

Identifica y traza diagonales en un

polígono.

Determina la medida de los ángulos internos de

un polígono.

Clasifica polígonos según el número de

lados, según la forma, según la medida de sus lados y de sus ángulos

interiores

Identifica y clasifica triángulos y

cuadriláteros.

193

localización de objetos en sistemas de representación

cartesiana y geográfica.

polígonos regulares.

RAZONAMIENTO.

Formular y comprobar

conjeturas acerca de la solución de

problemas geométricos.

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS.

Usar propiedades y relaciones de

figuras geométricas y la

aplicación de movimientos de

congruencia y de semejanza a figuras para

resolver problemas.

Honradez en el cuidado y el

respeto de los recursos de la institución así mismo con las

pertenencias del otro.

Biblioteca y salas de internet.

Kit de elementos de trabajo para Geometría y Dibujo técnico.

Identifica las características, las

clases, las relaciones , las propiedades de los

triángulos y los cuadrilátero

Construye y clasifica triángulos y

cuadriláteros

194

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: SÉPTIMO PERIODO 2(13 SEMANAS, 13 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER


LOGROS

PENSAMIENTO

MÉTRICO Y SISTEMA DE

MEDIDAS.

Utilizo técnicas y herramientas para la

construcción de figuras planas y

cuerpos con medidas dadas.

Calculo áreas través

de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Identifico relaciones

entre distintas unidades utilizadas

para medir cantidades de la misma magnitud.

Circunferencia y círculo. Medición Longitud. Área.

CONEXIONES.


unidades de área, del sistema

internacional de unidades y

hacer conversiones

entre las diferentes unidades.

Establecer

nexos entre los conceptos de área, con la

realidad que me rodea.

COMUNICACIÓ

N.

Sentido de

pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la

institución.



escolar.

Puntualidad en sus obligaciones

escolares y asistencia a



.

Resolución de test o pruebas rápidas.



Cada tema se elige de acuerdo al contexto de tal

manera que guarde su correlación con lo estudiado en el área

Técnica.



Presentar a los estudiantes CD, monedas y platos

Unidades arbitrarias de longitud.

Un metro o decámetro.

Tabla de múltiplos y submúltiplos.

Fotocopias de talleres para desarrollar en grupo.


Sala de biblioteca e internet.

Reconoce las

características y elemento del círculo y la

circunferencia.

Reconoce las unidades básicas

de longitud, superficie y

encuentra su perímetro, área de

algunas figuras planas.

Identifica los elementos de la

circunferencia y el círculo.

Determina la unidad de medida adecuada

en una situación concreta.

Reconoce y utiliza los

múltiplos y los submúltiplos de la unidad de medida dada en el sistema

métrico decimal.

Utiliza medidas del sistema inglés de

medida.

Realiza conversiones entre unidades de

longitud.

195

Resuelvo y formulo problemas que

requieren técnicas de estimación

Interpretar información

gráfica sobre medición de

longitud y área.

RAZONAMIENTO


razonamientos, conclusiones y estrategias en procesos de medición y cálculos de

áreas.

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS.

Usar las unidades del

sistema métrico decimal en la resolución y

formulación de problemas que involucren área

superficial.


respeto de los recursos de la institución así mismo con las

pertenencias del otro.

situaciones de la vida cotidiana.

Realiza conversiones

entre unidades de área.

Encuentra el área de figuras no regulares

haciendo recubrimientos con figuras conocidas.

Halla el área del desarrollo de un

cuerpo geométrico.

Resuelve situaciones problemáticas

relacionadas con el concepto de área.

196

ASIGNATURA: GEOMETRÍA APLICADA GRADO: SÉPTIMO PERIODO 3(13 SEMANAS, 13 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER SABER HACER


LOGROS

197

PENSAMIENTO Y

SISTEMAS GEOMÉTRICOS.

Represento objetos

tridimensionales desde diferentes

posiciones y vistas.

Identifico y describo figuras y cuerpos

generados por cortes rectos

y transversales de objetos

tridimensionales.

PENSAMIENTO MÉTRICO Y

Sólidos y medición: Volumen

CONEXIONES.

Utilizar instrumentos como regla,

compás, escuadras y transportador

para trazar figuras

geométricas.


unidades de, volumen del

sistema internacional de

unidades y hacer conversiones

entre las diferentes unidades.

Establecer nexos entre el concepto de volumen, con la realidad que

me rodea.

COMUNICACIÓN

Sentido de

pertenencia en el cuidado de los diferentes recursos de la

institución.



escolar.

Puntualidad en sus

obligaciones escolares y asistencia a




respeto de los

Resolución de test o

pruebas rápidas.



Cada tema se elige de acuerdo al contexto de tal manera que guarde su correlación con lo estudiado en el área

Técnica.


aprendizaje basadas en situaciones de la

vida cotidiana.

Biblioteca, talleres de la modalidad.

Fotocopias,

Gráficos de figuras geométricas.

Sólidos

Sala de biblioteca e internet.

Identifica las

características y clasifica algunos

sólidos.

Calcula el volumen de algunos sólidos más reconocidos.

Reconoce los

diferentes elementos en un poliedro.

Construye poliedros a

partir de su desarrollo.

Reconoce las

características de los diferentes poliedros.

Examina la forma y clasificación de los

polígonos que forman un poliedro para, a su

vez, clasificarlo.

Reconoce las diferencias entre los poliedros regulares y

los poliedros irregulares

Comprende la relación entre el

198

SISTEMA DE MEDIDAS.

Calculo volúmenes a

través de composición y

descomposición de figuras y cuerpos.

Identifico relaciones entre distintas

unidades utilizadas para medir

cantidades de la misma magnitud.

Interpretar información

gráfica sobre medición de

volumen

RAZONAMIENTO


razonamientos, conclusiones y estrategias en procesos de medición y

cálculos volúmenes de

sólidos.

RESOLUCIÓN DE

PROBLEMAS.

Usar las unidades del

sistema métrico decimal en la resolución y

formulación de problemas que

involucre volúmenes de

sólidos.

recursos de la institución así mismo con las pertenencias

del otro.

metro cúbico, sus múltiplos y

submúltiplos, y expresar cada unidad

en función de las demás.

Aplica las fórmulas para encontrar el volumen de un

cuerpo geométrico. Resuelve situaciones

problemáticas relacionadas con el

concepto de volumen.

199

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: OCTAVO PERIODO 1 (13 SEMANAS, 26 HORAS)

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER



Conjeturo y

verifico propiedades de congruencias y

semejanzas entre figuras

bidimensionales y entre objetos

tridimensionales en la solución de problemas.

Reconozco y contrasto

Ángulos Triángulos

INTERPRETATIVA

Identificar la


del contexto

GEOMÉTRICO Reconocer, en

situaciones concretas, el concepto de

variación entre

Autoestima

Persistencia

Solidaridad.

.

Tolerancia.









actividades.

Los recursos utilizados para la geometría son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás, el transportador, el lápiz, la regla, el metro Cartulina o cartón cualquiera

Reconoce las

diferentes clasificaciones de

ángulos y triángulos.

Clasifica triángulos y

determinar las líneas notables en un triángulo.

Reconoce los pares de

ángulos congruentes que se encuentran entre dos

paralelas cortadas por una secante.

Identifica ángulos

correspondientes, alternos internos, alternos externos y opuestos por el vértice.

Halla la medida de los ángulos dados en un arreglo a partir de la clasificación dada.

200

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: OCTAVO PERIODO 2 (13 SEMANAS, 26 HORAS)

propiedades y relaciones

geométricas utilizadas en demostración de teoremas

básicos (Pitágoras y

Tales).

Aplico y justifico criterios de

congruencia y semejanza entre triángulos en la

resolución y formulación de

problemas.

Uso representaciones geométricas para resolver y

formular problemas en

las matemáticas y

en las otras disciplinas

objetos geométricos.

ARGUMENTATIVA Justificar el




geométricos.


problemas que involucren los

conceptos geométricos

Proponer situaciones modelo

para el planteamiento y solución de un

problema


Respeto por

el saber.

Valoración del

conocimiento en




estudiante.

b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, las escuadras, el transportador, las guías y el compás Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación

Clasifica triángulos de

acuerdo con la medida de sus lados y de sus ángulos.

Reconoce las rectas

notables en un triángulo.

Halla el baricentro en un triángulo.

Halla el circuncentro en un triángulo.

Halla el ortocentro en un

triángulo.

Halla el incentro en un triángulo.

Aplica los teoremas de Tales y Pitágoras en la


201

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER


LOGROS

Conjeturo y verifico

propiedades de congruencias y



tridimensionales en la solución de

problemas.



geométricas utilizadas en

demostración de teoremas básicos Pitágoras y Tales).


congruencia y

Congruencia Semejanza

INTERPRETATIVA



GEOMÉTRICO




geométricos.

ARGUMENTATIVA



Autoestima

Persistencia

Solidaridad..

Tolerancia.

Tolerancia.

Respeto por

las ideas ajenas.

Persistencia.



acciones.

Respeto por el saber..

Valoración del







actividades.



estudiante.

Los recursos utilizados para la geometría son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás, el transportador, el lápiz, la regla, el metro Cartulina o cartón cualquiera b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, las escuadras, el transportador, las guías y el compás Implementación de software libre para algunas temáticas.

Reconoce la congruencia de figuras planas


involucren longitud y área.

Identifica cuando dos triángulos son congruentes

según criterios

Realiza conversiones entre unidades de longitud.

Realiza conversiones entre unidades de área

202

semejanza entre triángulos en la

resolución y formulación de

problemas.

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las

matemáticas y en las otras disciplinas






Proponer situaciones

modelo para el planteamiento y solución de un

Problema

conocimiento en


Blog de la materia como herramienta de apoyo y nivelación

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: OCTAVO


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS



203

SABER

SABER HACER


LOGROS

Conjeturo y verifico

propiedades de congruencias y



tridimensionales en la solución de

problemas.



geométricas utilizadas en

demostración de teoremas básicos

(Pitágoras y Tales).


congruencia y semejanza entre triángulos en la

resolución y

Poliedros Cuerpos redondos

INTERPRETATI

VA



GEOMÉTRICO




geométricos.

ARGUMENTATIVA

Justificar el



variación entre

Autoestima

Persistencia

Solidaridad..

Tolerancia.

Respeto por

las ideas ajenas.

Persistencia.



acciones.

Respeto por el saber.

Valoración del conocimiento en cualquiera de sus formas.


contextualizados y su resolución como estrategia didáctica

principal.




actividades.

Utilización de un blog como

herramienta Tic de apoyo al aprendizaje

del estudiante.

Los recursos utilizados para la geometría son dos: a) los utilizados por el estudiante como el cuaderno, las escuadras, el compás, el transportador, el lápiz, la regla, el metro Cartulina o cartón cualquiera b) los utilizados por el docente, como los marcadores de diferente color, las escuadras, el transportador, las guías y el compás Blog de la materia como herramienta

Establece la diferencia entre los

poliedros y los cuerpos redondos.

Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes de los

cuerpos geométricos.

.

Clasifica los poliedros en regulares e

irregulares según sus características.

Determina las características de los

cuerpos redondos.

Construye cuerpos geométricos a partir de

modelos

Halla el área lateral de los cuerpos

geométricos.

Halla el área total de los cuerpos

geométricos.

Halla el volumen de los cuerpos geométricos.

204

formulación de problemas.

Uso

representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en

las otras disciplinas.






modelo para el planteamiento y solución de un

problema

de apoyo y nivelación

Plantea y soluciona problemas que

requieren hallar el área y el volumen de un cuerpo geométrico

ASIGNATURA: GEOMETRÍA GRADO: DÉCIMO

PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)

UNIDAD 1

205

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS

ESTRATEGIAS


EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER SER LOGROS INDICADORES DE

LOGROS


Analizo las relaciones

y propiedades entre las expresiones

algebraicas y las gráficas de funciones


GEOMETRÍA ANALÍTICA La línea recta Ecuación, pendiente y distancia entre dos puntos

INTERPRETATI

VA

Graficar rectas a partir de sus elementos: pendiente e intercepto.

Reconocer las ecuaciones que

describen la recta

ARGUMENTATI

VA

Plantear la ecuación de la

recta a partir de su pendiente e

intercepto.

PROPOSITIVA

Autoestima.

Persistencia.

Valorar la




matemáticas

Solidaridad.

Tolerancia.




Sondeo de los

saberes previos de los estudiantes con relación a la recta.

Resolución de problemas.

Trabajos en equipo.

Exposición de

trabajos.

Liderazgo y monitorias.

Guías de

ejercicios.

Textos de

matemáticas.

Derechos

básicos de

aprendizaje.

Tics.

Papel

cuadriculado y

milimetrado.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Compás

Video Bean.

Diapositivas

Videos de

apoyo

Gráficas.

Lecturas.

1. Identifica la representación analítica de una recta y analiza la

pendiente y el intercepto en la ecuación de una

recta

2. Encuentra la ecuación de dos rectas según la

posición.

Grafica rectas a partir de la pendiente y el

intercepto.

Analiza gráficamente el significado de la pendiente y el

intercepto.

Halla la pendiente de una función lineal.

Halla la pendiente de

una función afín.

Plantea la ecuación de una recta si conoce la

pendiente y el intercepto.

Reconoce la ecuación canónica y la ecuación general de una recta.

206

Plantear y resolver

problemas que involucren situaciones donde se

necesite la aplicación de la ecuación de la

recta.



Calculadora

científica.

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

FÍSICOS

Aulas de

clases

Pupitres

Escritorios

Ayudas

educativas

Talleres de las

Especialidade

s

207



UNIDAD 2

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER




Analizo las relaciones y propiedades entre las

expresiones algebraicas y las gráficas de

funciones poli nómicas y racionales.


Reconozco y describo

curvas y lugares geométricos.

Identificar

características de

GEOMETRÍA ANALÍTICA La circunferencia

INTERPRETATI

VA

Reconocer las secciones

cónicas en forma gráfica y

algebraica.

Graficar la circunferencia a

partir de sus elementos:

centro y radio.

Encontrar las ecuaciones canónica y

general de una circunferencia

Autoestima.

Persistencia.

Valorar la




matemáticas

Solidaridad.

Tolerancia.


Sondeo de los

saberes previos de los estudiantes con

respecto a la circunferencia.

Resolución de

problemas.

Trabajos en equipo.

Exposición de trabajos.


Guías de

ejercicios.

Textos de

matemáticas.

Derechos

básicos de

aprendizaje.

Tics.

Papel

cuadriculado y

milimetrado.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Compás

1. Identifica la representación analítica de una

circunferencia y a partir de su

ecuación determinar el centro

y el radio.

Grafica una

circunferencia dados el centro y el radio.

Halla la ecuación canónica de una

circunferencia a partir de una gráfica.

Halla la ecuación general de una circunferencia.

Determina el centro y el

radio de una circunferencia a partir

de su ecuación general.

208

localización de objetos geométricos en

sistemas de representación

cartesianas y otros (polares, esféricos etc.)

Resuelvo problemas donde se usen las

propiedades geométricas de las cónicas de manera

algebraica.


problemas en contextos matemáticos y en otras

ciencias.

La parábola

ARGUMENTATI

VA

Determinar analíticamente

los elementos de la circunferencia

a partir de las ecuaciones canónica y

general.

PROPOSITIVA

Graficar la parábola a partir

de las condiciones

dadas.

Encontrar las ecuaciones canónica y

general de una parábola.

ARGUMENTATI

VA

Determina analíticamente

los elementos de la parábola a partir de las





Video Bean.

Diapositivas

Videos de apoyo

Gráficas.

Lecturas.

Calculadora

científica.

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

FÍSICOS

Aulas de clases

Pupitres

Escritorios

Ayudas

educativas

Talleres de las

Especialidades


parábola y a partir de su ecuación determinar el

vértice, el foco y la directriz

Dibuja una parábola a partir de las condiciones

dadas.

Determina el foco, el eje de simetría, el lado

recto y la directriz de una parábola.

Reconoce, a partir de la ecuación, la forma en la cual abre una parábola.

Determina la ecuación canónica de la parábola

Determina la ecuación general de la parábola.

Grafica una parábola a partir de su ecuación

general.

209

ecuaciones canónica y

general.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver

problemas donde se necesite la

aplicación de la ecuación de la

parábola.



UNIDAD 3

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER




Analizo las relaciones y propiedades entre las

expresiones algebraicas y las


GEOMETRÍA ANALÍTICA La elipse

INTERPRETATI

VA Encontrar las ecuaciones canónica y

general de una elipse.

Autoestima.

Persistencia.

Valorar la


matemática y

Sondeo de los

saberes previos de los estudiantes.

Resolución de

problemas.

Trabajos en equipo.

Guías de

ejercicios.

Textos de

matemáticas.


elipse y a partir de su ecuación determina el

centro, los focos y vértices.

Dibuja una elipse a

partir de las condiciones dadas.

Determina los

elementos de una elipse.

210



Reconozco y describo

curvas y lugares geométricos.

Identificar

Resuelvo problemas donde se usen las

propiedades geométricas de las cónicas de manera

algebraica.

Usar argumentos geométricos para resolver y formular

problemas en contextos matemáticos y en otras

ciencias.

La hipérbola

Graficar la elipse a partir de algunas

condiciones dadas.

Graficar la hipérbola a partir

de las condiciones

dadas. Encontrar las ecuaciones canónica y

general de una hipérbola.

Realizar

conversiones de coordenadas

polares a rectangulares y

viceversa.

ARGUMENTATIVA


los elementos de la elipse.


los elementos de la hipérbola.

su papel en el desarrollo de

las ideas matemáticas

Solidaridad.

Tolerancia.

Respeto por

las ideas ajenas.



acciones.

Valoración del conocimiento en cualquiera

de sus formas.

Exposición de

trabajos.


Derechos

básicos de

aprendizaje.

Tics.

Papel

cuadriculado y

milimetrado.

Regla

Lápiz

Lapiceros

Transportador

Borrador

Compás

Video Bean.

Diapositivas

Videos de

apoyo

Gráficas.

Lecturas.

Calculadora

científica.

HUMANOS

Estudiantes

Docentes

Directivos

FÍSICOS

Aulas de clases

Pupitres


hipérbola, y a partir de su ecuación

determina el centro, los focos y

vértices.

.

Reconoce, a partir de la ecuación, la forma

en la cual está ubicada una elipse en

el plano.

Determina la ecuación canónica de

la elipse.

Determina la ecuación general de

la elipse.

Grafica una elipse a partir de su ecuación

general.

Dibuja una hipérbola a partir de las

condiciones dadas.

Determina los elementos de una

hipérbola.

Reconoce, a partir de la ecuación, la forma

en la cual está ubicada una

hipérbola en el plano.

Determina la ecuación canónica de

la hipérbola.

211

ASIGNATURA ESTADÍSTICA

ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GRADO: ONCE PERIODO 1(13 SEMANAS, 13 HORAS)

Justificar las conversiones de

sistemas de coordenadas.

PROPOSITIVA

Plantear y resolver

problemas que involucren la

aplicación de la ecuación de la

elipse y la hipérbola.

Plantear y resolver

problemas que involucren el uso de coordenadas

cartesianas y polares.

Escritorios

Ayudas

educativas

Talleres de las

Especialidades

Determina la

ecuación general de la hipérbola.

Grafica una hipérbola

a partir de su ecuación general.

Realiza conversiones de coordenadas del

sistema rectangular al polar y viceversa.

212

ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER

SABER HACER

SER

LOGROS

INDICADORES DE

LOGROS


SISTEMAS DE DATOS

Reconozco la relación entre un conjunto de

datos y su representación.

Interpreto, produzco y comparo

representaciones gráficas adecuadas

para representar diversos tipos de datos (diagramas de datos,

diagramas circulares…).

Uso medidas de tendencia central

(media, mediana, moda) para interpretar el

Conceptos preliminares de estadística.

Datos Cualitativos y Cuantitativos.

Tablas de Frecuencias.

Tablas Cruzadas.

Representaciones Gráficas.

INTERPRETATIVA

Comprender los conceptos

estudiados en cada conjunto

numérico y relacionar los con situaciones reales.


resultan al resolver algoritmos y

problemas tienen sentido en los

contextos cotidianos que han

sido planteados.

Explica claramente el origen y la

incidencia de cada

Ser coherente

con la visión, la

misión y la filosofía

institucional.

La convivencia


referenciada con el

manual de convivencia. Respetando

las diferentes puntos de

vista.


aprendizaje sea un proceso intencionado de desarrollo y que




destrezas y habili-dades



temas.

Se trabaja en grupos para la interpretación

Modelos de problemas y alternativas de solución.

Uso de textos estadísticos como texto de referencia.

Comentario acerca de situaciones en donde se aplican estos conceptos.

Trabajo activo en el aula de clase en la recolección de información.

Realiza la caracterización de una variable

cualitativa.

Realiza la caracterización de una variable

cuantitativa.

Determina la población y la muestra en una situación

planteada.

Elabora tablas de frecuencias para una

variable.

Elabora tablas de frecuencias para dos

variables.

Elabora tablas de frecuencias de un conjunto

de datos.

Representa la información obtenida a partir de una

tabla de frecuencias.

213

comportamiento de un conjunto de datos.

valor y gráfica resultante.

ARGUMENTATIVA


concreta las conclusiones de un hecho real en

el cual se han usado algoritmos y

conceptos matemáticos.

PROPOSITIVA:


variación relacionados con números, figuras,

medidas y variables

estadísticas.

de textos y hechos reales.

Talleres y guías de referencia, planteadas para trabajo en grupo de de forma individual.

Interpreta la información obtenida de una tabla o de

una gráfica.

Plantea conclusiones a partir del análisis logrado

con base en la caracterización de una

variable.

Determina la diferencia entre un conjunto de datos agrupados y un conjunto de datos no agrupados.

Elabora tablas de frecuencias completas

para una variable cuantitativa.

Elabora histogramas, polígonos de frecuencias y establece conclusiones a

partir de ellos.

214


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER




SISTEMAS DE DATOS

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y

explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y

asimetría.

Reconozco tendencias que se representan en conjuntos de variables

relacionadas.

Cálculo e Interpretación de Medidas de Tendencia Central, para Datos Agrupados y no Agrupados.

Cálculo e Interpretación de Medidas de Dispersión, para datos Agrupados y No agrupados.

INTERPRETATIVA



Expone de manera clara la

relación que existe con los

valores propuestos y el

contexto planteado.

ARGUMENTATIVA

Mostrar el desarrollo

de la personalidad a través de la pulcritud

en los diferentes espacios,


uso adecuado de

sus cuadernos, contribuir

con el aseo, ser puntual y

mantener

Orientar al estudiante para que

desarrolle su capacidad de

razonamiento lógico con ejercicios que le permitan ejercitar su

abstracción y el análisis dentro y fuera de clase.


diferentes pruebas ICFES que sirvan para recordar y

afianzar

Se plantean situaciones y lecturas que argumenten la aplicación de dicho conocimiento

Guías para el desarrollo de talleres.

Utilizar bases de datos

Caracteriza e interpretar las

variables cuantitativas para datos

agrupados y no agrupados.

Caracteriza una variable

teniendo en cuenta las

medidas de tendencia

central, las medidas de

Realiza diagramas de dispersión.

Calcula e interpreta medidas de tendencia

central para datos agrupados y no

agrupados.

Establece conclusiones del comportamiento de

una variable cualitativa a partir de su

caracterización.

215

Establezco cómo diferentes maneras de

representación de información pueden

originar distintas interpretaciones.

Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y

explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y

asimetría.

Interpreto nociones básicas relacionadas

con el manejo de información como

población, muestra, variable aleatoria,

distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

Uso comprensivamente algunas medidas de

centralización, localización, dispersión

Cálculo e Interpretación de Medidas de Posición para datos Agrupados y No agrupados.

Gráficos de dispersión. Cajas y bigotes.



diagramas, figuras y

esquemas, el planteamiento de

situaciones concretas.

buena disciplina

conocimientos que habiliten al

estudiante a un mejor aprestamiento para la presentación y el mejoramiento de los resultados en las

pruebas.

Se plantean diversas preguntas para de igual forma

recibir diferentes interpretaciones de

lo desarrollado.

cuantitativos que se ajusten a la organización, representación y análisis de datos agrupados y no agrupados.

posición y de dispersión.

Toma decisiones en un estudio teniendo en

cuenta el comportamiento de las variables.

Calcula medidas de posición a partir de un

conjunto de datos.

Calcula medidas de dispersión a partir de un

conjunto de datos.

Interpreta y analiza información a partir de las medidas de localización,

dispersión y diagramas de cajas.

216

y correlación (percentiles, cuartiles, centralidad, distancia,

rango, varianza, covarianza y normalidad)


ESTÁNDAR

COMPETENCIAS


RECURSOS

EVALUACIÓN

SABER


PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMAS DE

DATOS

Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos

de conteo y probabilidad(combina

ciones, permutaciones,

espacio muestral, muestreo aleatorio,

Principio Fundamental de conteo.

Permutaciones y combinaciones.

Conceptos preliminares de Probabilidad.

PROPOSITIVA

Aplicar los conceptos, algoritmos y

representaciones aprendidas en estadística y

probabilidad en la solución de

situaciones de contexto real.


de sus formas.

Desarrollar persistencia y creatividad

Se plantean ejemplos con los cuales se hacen

comparaciones con el comportamiento

normal de un conjunto y se establecen las

principales diferencias en

cuanto al cálculo de la probabilidad y sus

propiedades.

Textos de referencia en el área de estadística.

Talleres con bases de datos.

Talleres con situaciones que propongan diversas

Realiza y comprende el conteo de

los elementos.

Calcula e interpreta la probabilidad

de un evento.

Reconoce en un diagrama de Venn qué partes son el espacio

muestral y los diferentes eventos.

Escribe por extensión los elementos de un espacio

muestral o evento.

Interpreta los diferentes sectores de un diagrama de Venn como

eventos concretos.

Determina por compresión los elementos de un evento.

217

muestreo con reemplazamiento).

Realizar inferencias a partir de

caracterizaciones de las diferentes

variables.

Uso conceptos básicos de

probabilidad (espacio muestral,

evento, independencia).

Reconoceryevaluarlaprobabilidaddeocurrenciadelosdiferenteseventosdeunexperime

nto aleatorio en la naturaleza o en la

sociedad.

Reconocer evento s relacionados con la

probabilidad condicional.

Ocurrencia de eventos probabilísticos.

Cálculo de Probabilidades y sus Propiedades.


modelo para el planteamiento y solución de un problema en

cualquier tipo de pensamiento matemático.

INTERPRETATIVA

Interpreta de manera correcta los resultados y

variaciones de la probabilidad.



mejoramiento de las

debilidades

Se plantean diversos ejemplos para diferenciar la

aplicación de combinación es y permutaciones.

condiciones de conteo.

-Talleres donde se propongan situaciones diversas para ser trabajados en los diversos casos de probabilidad.

Determina qué técnica de conteo se debe usar para determinar un

espacio muestral.

Aplica correctamente el principio de la multiplicación en un evento

dado.

Representa mediante un diagrama de árbol los elementos

del espacio muestral de un experimento.

Identifica cuándo una muestra es ordenada.

Identifica cuándo en una muestra hay repetición.

Aplica correctamente el principio de permutaciones.

Aplica correctamente el principio de combinatorias.

Aplica la fórmula de la probabilidad para determinar las posibilidades de ocurrencia de un

evento.

Determina, a partir de la fórmula, si un evento es seguro, muy probable, poco probable o

imposible.

218

Sustentar en forma oral o escrita los

trabajos y ejercicios.

Calcula la probabilidad de ocurrencia de un evento usando

la definición y algunas propiedades.

Calcula la probabilidad teniendo en cuenta si un evento es

condición para otro.

Elabora conclusiones sobre una situación teniendo en cuenta las

probabilidades halladas.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN: De acuerdo a los logros planteados, se realizarán acciones evaluativas en el saber, saber hacer y saber ser.

9. TAREAS ESCOLARES

DEFINICIÓN DE DEBERES ESCOLARES

Las tareas y trabajos escolares se definen como una experiencia de aprendizaje asignada por un docente, a ser terminada o desarrollado fuera del horario de clases, que apoya y enriquece el aprendizaje y el desarrollo de cada estudiante.

PROPÓSITO:

219

Toda tarea que se asigne a los estudiantes debe tener explicita la intencionalidad de contribuir al alcance del logro formulado, además de la aplicación de la competencia argumentativa y propositiva, donde se haga uso de otras fuentes de información para su desarrollo y se cuente con un tiempo prudencial para su elaboración, sustentación y retroalimentación.”

Las tareas tienen como propósito verificar, afianzar o profundizar el aprendizaje del alumno en las capacidades y contenidos del curso. Cabe aclarar que no se aplicará para recuperar tiempo perdido de clases (cualquier sea el motivo).

Los objetivos que se pretenden, entre otros, son: despertar la curiosidad en los alumnos; estimular la investigación y la creatividad; desarrollar el pensamiento crítico y las destrezas de comunicación. Adicionalmente, las tareas escolares trabajan en la resolución de problemas, conceptualización y abstracción, así como aportan al estudiante, actitudes de persistencia, orden y trabajo en equipo.

LAS TAREAS ESCOLARES DEBEN TENER LAS SIGUIENTES CARACTERÍSTICAS:

Las tares deben estar relacionados directamente con lo que el estudiante está aprendiendo en la clase.

Ser significativas y pertinentes;

Ser planeados intencionalmente a modo de evitar una carga excesiva al estudiante.

Ser enunciados claramente por el maestro y bien entendidos por los estudiantes;

Ser diferenciados, según convenga, para satisfacer las necesidades de aprendizaje del estudiante.

Ser revisados lo más pronto posible, para ser retroalimentadas.

Los deberes escolares no necesariamente deben limitarse a tareas con papel y lápiz. Se pueden incluir otras tareas tales como practicar, observar, ensayar, entrevistar, investigar y estudiar, por ejemplo.

Permiten dar información correctiva a los alumnos.

EVALUACIÓN DE LOS TRABAJOS Y TAREAS ESCOLARES

Para evaluar los resultados obtenidos con los trabajos y tareas como indicadores del desempeño y aprendizaje de los estudiantes, se tienen en cuenta los siguientes criterios:

1. Tipo de asignación

El docente debe especificar con claridad qué tipo de trabajo o tarea espera que el estudiante realice. Los criterios de realización y las especificaciones del trabajo deben ser muy claros para que el alumno pueda realizar con éxito sus asignaciones.

2. Tipo de conocimiento utilizado.

220

Determinar qué tipo de conocimiento se pretende adquirir o desarrollar. Cuando los maestros tienen identificado el conocimiento que los alumnos deben adquirir y éstos están informados acerca de ellos, el desempeño en sus trabajos tiende a mejorar.

3. Tipo de respuesta del alumno.

Señalar qué nivel de respuesta se espera del alumno. Las características y requisitos claros son factores importantes para el buen desempeño del alumno. La puntualidad en la entrega, la calidad del trabajo mismo, los contenidos señalados, son elementos a tenerse en cuenta al valorar la respuesta del alumno.

4. Tipo de opciones dadas al alumno.

El alumno debe conocer qué alternativas tiene al realizar un trabajo o tarea escolar. Tanto en el aspecto de presentación, como de extensión y profundidad de los contenidos. En ocasiones el trabajo o la tarea que se solicita puede recibirse en calidad de "borrador" para que se pueda dar "información correctiva" y el alumno mejore la calidad y nivel de su trabajo.

5. Tipo de información correctiva proporcionada.

La calidad de los trabajos y tareas escolares dependen en gran parte de las recomendaciones de mejora que el alumno reciba con relación a sus trabajos y/o tareas escolares.

TIPOS DE DEBERES ASIGNADOS USUALMENTE

Deberes de terminación: Cualquier trabajo asignado siguiendo la enseñanza iniciada en la clase para ser terminado en la casa

Deberes de práctica: Cualquier trabajo que repasa y refuerza las destrezas y conceptos aprendidos en la clase.

Deberes de preparación: Cualquier trabajo que prepara a los estudiantes para adquirir nuevos conocimientos o para las próximas pruebas/evaluaciones.

Extensión/Proyectos/ Tareas Principales: Cualquier trabajo que explora el aprendizaje en nuevos contextos o que integra/amplía el aprendizaje en la clase.

POLÍTICAS GENERALES SOBRE TAREAS ESCOLARES

Las tareas escolares serán de exigencia diaria, según la intensidad académica del área o la materia. Se recomienda que en casa se estimule a los estudiantes a leer, investigar, reflexionar y experimentar. El tiempo estimado para el desarrollo de las tareas es de, máximo, noventa minutos por día. En caso de que el alumno no presente sus tareas en el día correspondiente, podrá presentarlas en la siguiente fecha, siempre y cuando la tarea no sea

socializada antes, con todo el grupo.

221

La presentación de los deberes implica hábitos de orden, aseo y destrezas de comunicación, ortografía y secuencia lógica, por lo que será tomada en cuenta.

La corrección de tareas y/o trabajos tienden a la retroalimentación. Las tareas son todo trabajo escolar fuera de las horas de clases, que incluyen estudiar, repasar, terminar ejercicios de clase, leer, investigar, solucionar

y escribir, entre otras. Las tareas deben estar apuntadas en la Agenda Escolar, responsabilidad que recae sobre el profesor de curso, quien también verificará que no se

amontonen las tareas en un solo día. Todas las tareas serán corregidas y retroalimentadas a los alumnos

APOYO AL ESTUDIANTE CON LOS DEBERES ESCOLARES POR PARTE DE LOS PADRES 1. Destinar y vigilar una hora fija cada día después de la escuela para que el estudiante haga sus deberes escolares. 2. Estar disponible para vigilar las actividades desarrolladas por su hijo(a), pero no quitarle la responsabilidad por los deberes escolares. 3. Demostrar interés en el aprendizaje del hijo(a) entablando una comunicación fluida sobre lo que hizo en la escuela durante el día. 4. Hacer ver al hijo(a) la importancia de la lectura, la escritura y las matemáticas en su rutina diaria, por ejemplo, leyendo los periódicos, escribiendo la lista

de compras, midiendo los materiales o calculando los costos. 5. Tratar de reducir las horas de televisión y otras “horas tecnológicas”, especialmente si el hijo(a) está teniendo dificultades para terminar sus tareas

escolares. 6. Estar en comunicación constante con el maestro para conocer el proceso escolar de su hijo(a).

10. PLANES DE APOYO

10.1 Planes De Nivelación Y Apoyo Para Estudiantes Con Dificultades

Se realizarán de acuerdo a las necesidades de cada Grado y se anexarán al Plan de Área.

Se realizaran según estudio previo y pruebas de desempeño si se necesitan, ya que cada caso es individual y único, por lo que no se pueden estandarizar.

Como actividad dentro de apoyo se encuentra el Club de Matemáticas.

Desarrollo de talleres y guías virtuales

222

Se proporcionará enlaces de apoyo de asesoramiento virtual

10.2 Planes De Apoyo Para Los Estudiantes Con Desempeño Superior Como actividad dentro del apoyo se encuentra el Club de Matemáticas, para los estudiantes que quieran ahondar en estudios dentro del Área

Para los estudiantes que participen en actividades en las cuales demuestran desempeños excepcionales que pueden ser olimpiadas matemáticas entre otras, es necesario motivar y destacar su esfuerzo con:

Reconocimientos públicos a través de premios, medallas, entre otros.

Designación como representante del colegio a varios eventos.

Premios que permiten desarrollar más sus capacidades, como cursos, investigaciones etc.

10.3 Planes De Apoyo Pare Estudiantes De Inclusión Educativa

Para los diferentes casos de estudiantes que presentan dificultades de aprendizajes diversas, es necesario aplicar una serie de recursos pedagógicos para que alcancen los logros propuestos tales como la flexibilización del currículo del área, para lo cual se sugiere adaptar tiempo, objetivos, metodologías, actividades que evidencien un desempeño básico como requisito mínimo de cada estudiante. Para tal efecto es necesario, la realización de planes de apoyo y actividades de recuperación al detectarse la dificultad, con el respaldo del grupo de inclusión, las directivas, docentes y personal de apoyo externo proporcionado por la Secretaria de Educación, dando un diagnóstico completo de los casos, con sus habilidades y fortalezas para abordar desde este punto, la flexibilidad de currículo.

VIII. ORGANIZACIÓN DEL ÁREA

1. ÁREA INTEGRADA

223

Dentro del Área de Matemáticas, la Aritmética, la Geometría y la Estadística son tratadas en los Grados de Transición a Quinto no como asignaturas sino como pensamientos. A partir del Sexto, la Geometría es estudiada como una asignatura a parte hasta el Grado Once menos en el Noveno. En los Grados Octavos y Novenos se enfatiza en el Algebra. En el Grado Décimo se estudia la Trigonometría y la Geometría Analítica, y en el Grado Once se desarrolla el programa de Cálculo y el manejo de estadística descriptiva.

PRIMARIA

GRADO Matemática Integrada

Primero a Quinto de Primaria Aritmética, Geometría y Estadística.

BACHILLERATO

Grado Matemáticas Geometría

Sexto P. numérico, métrico aleatorio,

variacional Pensamiento Espacial

Séptimo P. numérico, métrico aleatorio,

variacional Pensamiento Espacial

Octavo P. Variacional Algebra Pensamiento Espacial

Noveno P. Variacional Algebra

Décimo Trigonometría Geometría Analítica

Once Cálculo Pensamiento aleatorio

2. ASIGNATURAS GEOMETRÍA Y ESTADÍSTICA ADSCRITAS A MATEMÁTICAS:

La geometría desarrolla el pensamiento espacial y hace parte del área de forma integral. La asignatura de estadística igualmente hace parte del área como pensamiento aleatorio y sistema de datos.

224

3. PROYECTOS PEDAGÓGICOS INSTITUCIONALES

Proyecto Investigación en el ITSIM. (ver anexo 4). Proyecto de Lúdica en el aula de clase. (ver anexo 5).

4. PROYECTOS DE AULA

Proyectos de Aula: Proyecto de creación de juegos matemáticos para Muestra Académico Técnica Cultural y Deportiva 2018. (Remitirse al anexo 6).

5. ARTICULACIÓN DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS DEL ÁREA

Se evidencia en el desarrollo de la programación a través de guías y talleres, donde al resolver problemas se movilizan las diferentes competencias: comunicación, ejercitación de procedimientos algorítmicos, razonamiento y modelación.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS REQUERIDOS POR LAS ESPECIALIDADES.

ELECTRICIDAD: Conjuntos y Lógica Matemática. Proporcionalidad, reglas de tres Conversión de unidades sistema métrico Medidas de tendencia central y de posición Operaciones con los números reales.

INDUSTRIA DE LA MADERA Sistema métrico decimal y conversiones. Áreas, perímetros. Teorema de Pitágoras Operaciones con los números reales Elementos básicos de geometría

DIBUJO TÉCNICO

Áreas, volúmenes, ángulos y planos en dos y tres dimensiones. Unidades de medidas y conversiones. Regla de tres simple.

225

Operaciones con los números reales Elementos básicos de geometría

MECÁNICA INDUSTRIAL Sistemas de medida decimal e inglés y conversiones. Áreas y perímetros de figuras conocidas, volúmenes de sólidos (el cono), ángulos. Relaciones trigonométricas en el triángulo rectángulo: seno coseno y tangente. Operaciones con los números reales

INFORMÁTICA Lógica matemática. Operaciones con los números reales MECÁNICA AUTOMOTRIZ Unidades de medida del sistema decimal e inglés, conversiones. Operaciones con los números reales

Excepto de las relaciones trigonométricas que se requieren en Grado Noveno en la Especialidad de Mecánica Industrial, las demás temáticas se encuentran en la programación actual del Área. Para resolver ésta situación, según la necesidad en el espacio del Club de Matemáticas se realizará la respectiva nivelación a los estudiantes que lo necesiten.

6. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS LABORALES GENERALES DEL ÁREA

Se encuentran articuladas dentro de todo el currículo y entre las que se referencian están: Personales: Orientación a la ética, dominio personal, inteligencia social y adaptación al cambio.

Actividades:

Trabajo en equipo, desarrollo de los proyectos, trabajo de monitorias estudiantiles, participación, exposiciones, socialización de talleres.

Intelectuales: Toma de decisiones, resolución de problemas, creatividad, atención, memoria y concentración.

226

Desarrollo de talleres, formulación y solución de problemas, interpretación de conceptos, desarrollo evaluaciones, desempeño en pruebas saber. Participación y aportes en clase.

Interpersonal: Comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, Trabajo en equipo, trabajo con monitores, comportamiento en el aula, atención y participación en clase, interacción con pares y miembros de la comunidad educativa, fluidez comunicativa.

Empresariales y de emprendimiento: Identifica las oportunidades de negocio para crear empresa y capacidad para asumir el riesgo. Participación en los proyectos de las especialidades y desarrollo empresarial. Resolución de problemas y toma de decisiones.

Organizacionales: Gestión de la información, orientación al servicio, gestión y manejo de recursos, referencia competitiva. Monitorias estudiantiles, olimpiadas matemáticas, actividades lúdicas y del Club de Matemáticas.

Tecnológicas: Gestión de la tecnología y las herramientas informáticas. Manejo de las TIC en el proceso de aprendizaje y actividades lúdicas, videos,

consultas, uso de internet.

7. ARTICULACIÓN DE COMPETENCIAS CIUDADANAS.

Se encuentran articuladas dentro de todo el currículo y entre las que se referencian están:

COMPETENCIAS CIUDADANAS

GRADOS Convivencia y paz Participación y responsabilidad

democrática Pluralidad, identidad y valoración de

diferencias

Transición a Tercero

Comprendo la importancia de valores básicos de la convivencia ciudadana como la solidaridad, el cuidado, el buen trato y el respeto por mí mismo y por los demás, y los practico en mi contexto cercano

Participo, en mi contexto cercano (con mi familia y compañeros), en la construcción de acuerdos básicos sobre normas para el logro de metas comunes y las cumplo.

Identifico y respeto las diferencias y semejanzas entre los demás y yo, y rechazo situaciones de exclusión o discriminación en mi familia, con mis amigas y amigos y en mi salón.

227

Cuarto a Quinto

Asumo, de manera pacífica y constructiva, los conflictos cotidianos en mi vida escolar y familiar y contribuyo a la protección de los derechos de las niñas y los niños.

Participo constructivamente en procesos democráticos en mi salón y en el medio escolar.

Reconozco y rechazo las situaciones de exclusión o discriminación en mi medio escolar.

Sexto a Séptimo

Contribuyo, de manera constructiva, a la convivencia en mi medio escolar y en mi comunidad (barrio o vereda).

Identifico y rechazo las situaciones en las que se vulneran los derechos fundamentales y utilizo formas y mecanismos de participación democrática en mi medio escolar.

Identifico y rechazo las diversas formas de discriminación en mi medio escolar y en mi comunidad, y analizo críticamente las razones que pueden favorecer estas discriminaciones.

COMPETENCIAS CIUDADANAS

GRADOS Convivencia y paz Participación y responsabilidad

democrática Pluralidad, identidad y valoración de

diferencias

Octavo a noveno

Construyo relaciones pacíficas que contribuyen a la convivencia cotidiana en mi comunidad y municipio.

Participo o lidero iniciativas democráticas en mi medio escolar o en mi comunidad, con criterios de justicia, solidaridad y equidad, y en defensa de los derechos civiles y políticos.

Rechazo las situaciones de discriminación y exclusión social en el país; comprendo sus posibles causas y las consecuencias negativas para la sociedad.

Décimo a undécimo

Participo constructivamente en iniciativas o proyectos a favor de la no-violencia en el nivel local o global.

Conozco y sé usar los mecanismos constitucionales de participación que permiten expresar mis opiniones y participar en la toma de decisiones políticas tanto a nivel local como a nivel nacional.

Expreso rechazo ante toda forma de discriminación o exclusión social y hago uso de los mecanismos democráticos para la superación de la discriminación y el respeto a la diversidad.

228

8. ARTICULACIÓN COMPONENTE INVESTIGACIÓN:

A través de la estadística, el docente forma al estudiante en los procesos de investigación, formulando preguntas del contexto para que los estudiantes elaboren un pequeño trabajo de investigación en el que se determine los objetivos, la formulación del problema y las técnicas de recolección de la información y el análisis e interpretación de los datos, generando conclusiones e inferencias que aportan a su contexto. Además, para el presente año escolar, se propone en el proyecto de aula, con la creación de juegos matemáticas, incorporar la investigación desde cada uno de los marcos del proyecto para luego ser mostrado en la Muestra Académico, Técnica, Cultural y Deportiva 2018.

9. ARTICULACIÓN COMPONENTE AMBIENTAL

El área de matemáticas fomenta el orden en los escenarios escolares, que permite una contribución a la conservación del medio. Cuando se utiliza el material del medio se promueve el uso racional de los recursos.

10. ARTICULACIÓN SEGURIDAD E HIGIENE INDUSTRIAL

Este componente tienen validez en las diferentes especialidades Los docentes de matemáticas fomentan la seguridad e higiene industrial a los estudiantes en los diferentes espacios mediante el auto cuidado.

11. ARTICULACIÓN GESTIÓN DEL RIESGO

El área de matemáticas participa en las diferentes actividades que organiza desde la secretaria de educación y el comité COPASO a nivel institucional.

12. ARTICULACIÓN DE LAS TIC

El área de matemáticas involucra las TIC como recurso para el diseño de estrategias didácticas Para desarrollar los diferentes pensamientos y sistemas matemáticos. Se hace uso especialmente de programas como el Geogebra, stargraphics, el cabri, graphmathisc, programas en línea gratuitos, plataformas virtuales, páginas y recursos virtuales, además de la creación de juegos matemáticos por parte de los estudiantes, que permitan la dinamización de los aprendizajes.

229

IX. DOSIFICACIÓN DEL TIEMPO

1. INTENSIDAD HORARIA SEMANAL

Primaria Semanal

GRADO HORAS

TRANSICIÓN 20 integradas

PRIMERO 6

SEGUNDO 5

TERCERO 5

CUARTO 5

QUINTO 5

Primaria por Periodos

GRADO PERIODO 1

(13 semanas)

PERIODO 2 (13

semanas)

PERIODO 3 (14 semanas)

PRIMERO 78 horas 78 horas 84 horas

SEGUNDO 65 horas 65 horas 70 horas

TERCERO 65 horas 65 horas 70 horas

CUARTO 65 horas 65 horas 70 horas

QUINTO 65 horas 65 horas 70 oras

230

2. INTENSIDAD HORARIA PARA CADA UNIDAD POR GRADOS

Primaria

GRADO UNIDAD

1 UNIDAD

2 UNIDAD

3 UNIDAD

4 UNIDAD

5

PRIMERO 39 horas 39 horas 78 horas 42 horas 42 horas

SEGUNDO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas

TERCERO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas

CUARTO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas

QUINTO 32 horas 33 horas 65 horas 35 horas 35 horas

3. INTENSIDAD ANUAL POR GRADOS DE PRIMARIA.

GRADO HORAS

PRIMERO 240

SEGUNDO 200

TERCERO 200

CUARTO 200

QUINTO 200

4. INTENSIDAD HORARIA BACHILLERATO

MATEMÁTICAS

GRADO IHS IH EJE TEMÁTICO IHA

231

6 4 52 (13 SEMANAS) 160

7 5 65 (13 SEMANAS) 200

8 4 52 (13 SEMANAS) 160

9 4 52(13 SEMANAS) 160

10 3 39(13 SEMANAS) 120

11 2 26(13 SEMANAS) 80

GEOMETRÍA

6 1 13(13 SEMANAS) 40

7 1 13(13 SEMANAS) 40

8 2 26(13 SEMANAS) 80

9 0 0(13 SEMANAS) 0

10 1 13(13 SEMANAS) 40

ESTADÍSTICA

11 1 13 (13 SEMANAS) 40

232

X. BIBLIOGRAFÍA

ALGEBRA DE BALDOR, Aurelio. Colecciones y Distribuciones de Libros Triángulo. Medellín. 14 Reimpresión.

EDITORIAL SANTILLANA. Interactivos Matemáticas: Grados 1, 2, 3, 4,5., 2010. Cd y página web http://interactivossantillana.com.co/accounts/s1/login_estudiantes.html .

EDITORIAL SANTILLANA. Hipertexto Matemáticas: Grados 6, 7, 8, 9, 10,11. 2010. Cd y página web http://santillana.com.co/docentes/index.php?students

EDITORIAL VOLUNTAD. Matemáticas 2000: Grados 6, 7, 8, 9, 10,11. 2010.

GONZALES, Carlos H. Creatividad en la Matemática Pre operacional. Universidad Mariana – Facultad de Educación. Pág. 20-21. Pasto.

ICFES 2014. Sistema Nacional de Evaluación Estandarizada de la Educación Alineación del examen SABER 11° Lineamientos generales 2014 – 2.

ICFES 2013. PRUEBAS SABER 3°, 5° y 9 ° Lineamientos para las aplicaciones muestral y censal 2013.

LUIS RICO. “Consideraciones Sobre el Currículo Escolar de Matemáticas” Revista Ema 1995 Vol. 1 Nº 1. 4 - 24.

MATEMÁTICAS CON TECNOLOGÍA APLICADA 9. Serie Educación Básica Secundaria y Media Vocacional. Rodríguez S Benjamín P, Dimate C Mónica S y Beltrán B Luis P. Prentice Hall.

MATEMÁTICA 2000. 9 Villegas Mauricio. Editorial Voluntad. Bogotá. 3 Edición.

MATEMÁTICA CON TECNOLOGÍA APLICADA. 8. Serie Educación Básica Secundaria y Media Vocacional. Dimate C Mónica S y Rodríguez S Benjamín P. Prentice Hall.

MATEMÁTICA 2000. 8 Villegas Mauricio. Editorial Voluntad. Bogotá. 3 Edición.

MINISTERIO DE EDUCACIÓN. Prosperidad para todos. Matemáticas el valor de educar. Edición S.M., S.A. 2012

Proyecto Sé - Ministerio de Educación

233

VARIOS, Fotocopias y guías de trabajo preparados por los docentes.

ANEXOS

ANEXO 1

INSTITUCIÓN EDUCATIVA MUNICIPAL TÉCNICO INDUSTRIAL

PLANIFICACIÓN INSTITUCIONAL AÑO LECTIVO 2018

PLAN DE MEJORAMIENTO DE DESEMPEÑO ACADÉMICO

DE LOS ESTUDIANTES EN EL ÁREA (EFICIENCIA INTERNA)

ÁREA MATEMÁTICAS COORDINADORES: Ignacio Revelo, Diana Basante

INTEGRANTES

William Quintero, Fidel Alfonso Zambrano, Serafín Ortega, Mónica Jurado, Ignacio Revelo, Luis Felipe Martínez, Alberto Pantoja Agreda, Rodrigo Bastidas, Diana Basante, Matilde Sotelo, Patricia Montenegro, Nilsa Ahumada.

Los docentes del área de matemáticas han enfocado sus esfuerzos en la implementación de nuevas metodologías y pedagogías tales como la lúdica y las TIC con el fin de captar la atención y el interés de los estudiantes, sin embargo sigue siendo una disciplina compleja para los jóvenes.

234

La falta de recursos, la falta de compromiso de algunos padres, la despreocupación de los estudiante, la problemática social y económica contribuyen a las debilidades y amenazas en el proceso escolar en matemáticas. En general hubo una significativa aprobación dentro de la materia y de nivelaciones. Es de destacar que en las pruebas Saber de grado 110, el área quedo entre las 3 primeras en la institución en las dos jornadas. OBJETIVO GENERAL

Mejorar el desempeño académico de los estudiantes fortaleciendo los procesos de aprendizaje. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Buscar índices de mejoramiento en los procesos de aprendizaje del área de matemáticas.

Disminuir la reprobación en el área de matemáticas en el resultado de valoración final, siempre y cuando los estudiantes demuestren los conocimientos básicos.

Incrementar la exigencia académica, para lograr una disciplina de estudio y responsabilidad.

Seguir contribuyendo a la formación integral del estudiante del Técnico Industrial.

METAS INDICADORES

DE RESULTADOS

ACTIVIDADES RECURSOS

FECHAS

RESPONSABLES SEGUIMIENTO Y

EVALUACIÓN INICIALIZACIÓN TERMINACIÓN

A diciembre de 2018, se

disminuirá en un 10% la tasa de reprobación de las asignaturas

del área de matemáticas en comparación al

año anterior.

Número de estudiantes aprobados y reprobados durante los

periodos del año lectivo.

Diagnóstico de los saberes

Nivelación

Desarrollo de

talleres de apoyo y refuerzo por

periodo

Fotocopias

Humanos

Logísticos y locativos,

bibliografía, tecnológicos.

Juegos didácticos

Febrero 2018

Diciembre 2018

Docentes adscritos al área de

matemáticas.

Reuniones periódicas de área, para el seguimiento

235

Implementar acciones dentro y fuera de clase para afianzar los conocimientos a

través de los proyectos de

aula.

Motivar y apoyar a los estudiantes

en la participación en los proyectos de

Número de estudiantes

participantes en los proyectos de

aula planteados el área de

matemáticas,

Desarrollo de actividades de acuerdo a las

Fortalecer el trabajo

colaborativo implementando las monitorias estudiantiles.

Diseño De

estrategias que involucren lúdica

y TIC

Reunión con padres de familia para explicarles la implementación

de agenda / cuaderno estudiantil

Incorporación de pruebas tipo saber en la evaluación.

Preparación y refuerzo de

conocimientos en

Docentes del colegio y

estudiantes de grado once. Papelería en

general, fotocopias, cartulina,

marcadores etc.

Docentes del área y grupo de investigación.

Comienzo del año lectivo 2018 académico

Marzo de 2018

Finalización del año lectivo 2018



matemáticas.


matemáticas.

del índice de reprobación.

Reuniones periódicas de área

236

área como el proyecto de

investigación y el proyecto de

Lúdica e implementación del juego en el

aula .

fechas estipuladas por los proyectos de

aula e institucionales.

el área a través de los proyectos generados por el

área de matemáticas,

para mejorar los resultados de las pruebas saber.

Preparación de estudiantes mediante la

ejecución del proyecto Creación de juegos lúdicos

Implementación del proyecto de

investigación dentro del aula y

la solución de problemas

Febrero de 2018

Febrero de 2018




matemáticas.


matemáticas y otras áreas involucradas en el proyecto de

investigación.

Reuniones periódicas de área

OBSERVACIONES:

____________________________________________________________________________________________________________________

Fecha Entrega del Plan: Febrero 2018

__________________________________________ __________________________________________

237

Coordinador de Área, Jornada Mañana Coordinador de Área, Jornada Tarde DIANA BASANTE ERAZO IGNACIO REVELO VIVAS

ANEXO 2


PLANIFICACIÓN INSTITUCIONAL AÑO LECTIVO 2018

PLAN DE MEJORAMIENTO DE RESULTADOS PRUEBAS SABER 3º,5º, 9º Y 11º


INTEGRANTES:


238

El área de matemáticas ha contribuido en las pruebas saber de grado 110 con puntajes en el nivel alto y superior en los último años, a pesar de que la intensidad horaria de las asignaturas es mínima en bachillerato, por su modalidad técnica. Los estudiantes y la institución son evaluados por estándares académicos de modalidad académica. En las pruebas saber del grado 30,50 y 90 del año evaluado 2017 y con información, el área se encuentra en un nivel satisfactorio, por encima de las medias nacionales y municipales.

OBJETIVOS

Inducción a la preparación eficiente a los estudiantes en la presentación de las pruebas saber de grado 30,50, 90 y 110 con pruebas estilo SABER al final de cada periodo académico del año, y la inclusión de dicha preparación en el currículo del área.

Seguir contribuyendo en forma eficaz, para los estudiantes que aspiren seguir sus estudios en educación superior.

Aportar resultados positivos para la clasificación que hace el MEN a la institución.

METAS INDICADORES DE

RESULTADOS ACTIVIDADES RECURSOS

FECHAS RESPONSABLES

SEGUIMIENTO Y

EVALUACIÓN

INICIALIZACIÓN

TERMINACIÓN

Mejorar los puntajes obtenidos por parte de los estudiantes en las pruebas saber de los años anteriores, en un punto.

Nivel de resultados de pruebas saber, en las que se ubica el colegio dentro del área.

Número de estudiantes participantes en los proyectos planteados el área de matemáticas.

Incorporación de pruebas tipo saber, por lo menos una vez al terminar cada periodo del año lectivo

Incorporación de preparación de pruebas saber en los grados 11, por lo menos el primer

Humanos

Técnicos

Logísticos, humanos y técnicos. Herramienta informática, multimediales y uso del internet

Comienzo del año lectivo 2018

Inicio primer periodo académico


Finalización primer periodo académico

Docentes adscritos al área de matemáticas.


Seguimiento del cumplimiento de actividades por parte de coordinación de área junto con los responsables y encargados de los proyectos de mejoramiento.

239

Desarrollo de actividades de acuerdo a las fechas estipuladas por los proyectos.

periodo del año escolar.

Preparación de los estudiantes de las pruebas saber qué hace la institución de acuerdo al comité organizador.

Preparación y refuerzo de conocimientos en el área a través de los proyectos generados por el área de matemáticas, para mejorar los resultados de las pruebas saber.

Preparación de estudiantes mediante la ejecución del proyecto institucional de olimpiadas matemáticas y de investigación.

para repaso de las pruebas.

Logísticos, humanos y técnicos.

Docentes del colegio y estudiantes de grado 11, 9,5, y 3.

Papelería en general,

Fotocopias,

Cartulina, Marcadores etc.

Docentes del colegio y estudiantes de grado once, Papelería en general, Fotocopias,

Según lo estipulado por las directivas del colegio.

Febrero de 2018

Febrero de 2018

Según lo estipulado por las directivas del colegio.

Finalización año escolar

Finalización año escolar

Directivos y docentes


Docentes adscritos al área.

240

Cartulina, Marcadores etc.

OBSERVACIONES:

_________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________________

__________________________________________ Coordinador de Área, Jornada Mañana Coordinador de Área, Jornada Tarde DIANA BASANTE ERAZO IGNACIO REVELO VIVAS

ANEXO 3


PLANIFICACIÓN INSTITUCIONAL

AÑO LECTIVO 2018

PLAN DE TRABAJO DEL COMITÉ DE ÁREA


INTEGRANTES:


241

OBJETIVOS DEL COMITÉ

Fortalecer los procesos formativos del estudiante del ITSIM.

Propender por una mayor eficiencia y eficacia de los procesos educativos de la institución.

Organizar y cualificar el trabajo pedagógico de los docentes y los procesos de aprendizaje de los estudiantes.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD

ACCIONES O TAREAS POR

DESARROLLAR RECURSOS

FECHAS

RESPONSABLES

SEGUIMIENTO Y EVALUACIÓN

(Indicadores de Gestión)

INICIA TERMINA

Planeación

Organizar y aplicar los elementos y los recursos para las distintas actividades durante el año escolar 2018.

Diagnóstico, revisión, complementación y actualización de la programación del área.

Humanos Legales Curriculares Físicos Didácticos

16 enero 2018

25 febrero 2018 Docentes adscritos al área de matemáticas.

Documentación de programaciones, proyectos y mejoramiento de área entregada a coordinación pedagógica.

242

Recepción y ambientación de estudiantes en el área de matemáticas.

Motivar a los estudiantes en el desarrollo de los procesos de aprendizaje dentro del área de matemáticas

Presentación y organización de los estudiantes.

Humanos

Físicos

Logísticos

31 enero 2018

7 febrero 2018 Docentes adscritos al área de matemáticas.

Seguimiento a estudiantes y diario de clases.

Socialización de plan de aula y área de las asignaturas de matemáticas.

Propender por la modificación positiva de los procesos de aprendizaje.

Socialización a los estudiantes de las aplicación de los planes.

Humanos

Logísticos

1 periodo 1 periodo Docentes adscritos al área de matemáticas y estudiantes correspondientes.

Seguimiento a estudiantes y diario clases.

Rediseño de los juicios evaluativos y de conceptos.

Actualización y mejoramiento de la evaluación de logros.

Modificación de los logros existentes no pertinentes.

Humanos

Logísticos

Material de apoyo actualizado.

Inicio del año escolar.

Finalización del año escolar.


Informes de desempeño, de actividades pedagógicas del área presentados a coordinación pedagógica.

Elaboración y entrega de seguimiento de informes de seguimiento escolar de los estudiantes correspondientes.

Socializar y mejorar las acciones de formación.

Recepción, análisis, socialización, conexión formativa, motivación y reconocimiento.

Padres de familia

Docentes

Estudiantes

Insumos correspondientes.

Terminación de cada uno de los tres periodos académicos

Docentes y personal administrativo.

Informe entregado a los padres de familia del seguimiento escolar del estudiante.

243

Seguimiento, evaluación y mejoramiento en los procesos de aprendizaje de los estudiantes.

Cualificar el desempeño de los estudiantes y de los docentes.

Diagnóstico, propuestas de mejoramiento, evaluación, didácticas de enseñanza y aprendizaje.

Humanos

Físicos

Didácticos

Logísticos

Institucionales

Inicio del año escolar

Finalización del año escolar

Docentes

Directivos docentes

Estudiantes

Padres de familia

Informes desarrollados en las semanas pedagógicas y diarios de clases.

Atención y asesoría a estudiantes y padres de familia.

Mantener informados, buscar la consecución formativa, felicitar a los estudiantes con buen desempeño y motivar a los alumnos con deficiencias de diferentes tipos.

Asignación de horario, diálogo con padres de familia, concertación, compromisos.

Docentes

Padres de familia

Estudiantes

Inicio del año escolar

Finalización del año escolar

Docentes

Padres de familia

Estudiantes

Registro de actividades de diario clases o seguimiento de estudiantes.

Reunión de área de cada jornada y de todos los docentes.

Socializar información de actividades y tomar decisiones propias del área.

Información sobre actividades, socialización de trabajos, proyectos, actividades pedagógicos dentro del área, toma de decisiones y asignación de tareas a desarrollar.

Humanos

Físicos

Didácticos

Logísticos

Institucionales

Un periodo por semana en todo el año escolar académico o cuando la dirección lo disponga.

Docentes adscritos al área de matemáticas

Actas de reuniones de área.

244

Preparación y realización de pruebas tipo saber, terminar cada periodo del año lectivo.

Preparar e inducir al estudiante al proceso pedagógico y técnico que involucrar la realización de las pruebas saber.

Reunión de docentes del área para la preparación de las pruebas, desarrollo y evaluación de las mismas.

Humanos

Físicos

Didácticos

Logísticos

Institucionales

Finalización de cada uno de los tres periodos lectivos del año escolar.

Docentes adscritos al área de matemáticas

Pruebas para ser desarrolladas por los estudiantes.

Incorporación de preparación de pruebas saber en los grados 11, durante el primer periodo del año escolar.

Preparar al estudiante que cursa el grado 11, con el fin de obtener un buen rendimiento en el área en las pruebas saber grado 11.

Desarrollo de temáticas y metodologías dentro del aula de clase que permitan una preparación eficiente de los estudiantes.

Docentes

Estudiantes

Primer periodo del año escolar

Docentes adscritos al área de matemáticas con horas en el grado 11.

Registro de actividades de diario de clases o seguimiento de estudiantes, programación de área del año 2017.

Preparación y refuerzo de conocimientos en el área a través de los proyectos de creación de juegos retroalimentando la lúdica matemática para mejorar los resultados de las pruebas saber.

Preparar al estudiante para el desarrollo de pruebas saber, afianzar conocimientos y mejorar las deficiencias presentadas en materias del área de estudiantes.

Desarrollo de talleres a través de proyectos de aula con estudiantes

Humanos:

Docentes del colegio.

Papelería en general,

fotocopias,

Cartulina, marcadores etc.

Estudiantes grados once.

Febrero 2018

Aplicación de la prueba del ICFES


Seguimiento del cumplimiento de actividades por parte de coordinación de área junto con los responsables y encargados de los proyectos de mejoramiento.

245

Proyecto “CREACIÓN DE UN PLAN DE INVESTIGACIÓN PARA LA IEM TÉCNICO INDUSTRIAL”

.

Impulsar el desarrollo de la investigación en la IEM Técnico industrial como una estrategia de mejoramiento que permita formular y resolver los problemas más significativos con miras al mejoramiento de los procesos educativos mediante la creación de un Plan de Investigación.

Actividades del proyecto registradas en el Plan de acción del mismo (Mirar anexo)

Humanos:


Directivos docentes.

Representantes de cada área académica y técnica del colegio.

Estudiantes

Papelería en general.

Recursos externos.

Año lectivo 2017

Año lectivo 2017

Profesores Felipe Martínez y Fidel Zambrano

Seguimiento del cumplimiento del proyecto por parte de los responsables del mismo.

Proyecto “Creación de juego para apoyar el aprendizaje lúdico de las matemáticas y contribuir en la muestra académica, técnica, cultural y deportiva 2018.”

Crear espacios académicos que permitan estimular la creatividad del estudiante, con juegos matemáticos a través de la motivación y de la implementación de estrategias metodológicas basadas en la lúdica, que favorezcan el aprendizaje significativo de las matemáticas, con

Actividades del proyecto registradas en el Plan de acción del mismo (Mirar anexo)

Humanos

Físicos


Directivos

Estudiantes

Entidades externas

Logísticos

Institucionales

Inicio año lectivo 2018

Noviembre 2018

Docente del área Seguimiento del cumplimiento de actividades por parte de coordinación de área junto con los responsables y encargados del proyecto, directivos y coordinadores muestra académica, técnica, cultural y deportiva.

246

los estudiantes, para ser mostrados los resultados en la muestra académica, técnica y deportiva de la Institución en este año 2018.

REQUERIMIENTOS DEL COMITÉ:

1. Cinco (5) bloques de madera de 4 x 6 pulgadas (muestra técnica y académica) 2. Dos (2) galones de laca colores transparente y negra 3. 2 láminas MDF para construcción de torres de Hanoy con la colaboración de industria de la madera 4. 3 reglas para docente de 100 cm 5. Impresora 6. Video vean 7. Resma de papel tamaño carta y oficio

247

ANEXO 4

PROYECTO INSTITUCIONAL ITSIM 2018

LA INVESTIGACION A PARTIR DE LOS PROYECTOS DE AULA

"No hay nada más práctico que una buena teoría". Kurt Lewin

Presentado por:

Docentes del área de Matemáticas

NILSA AHUMADA

PATRICIA MONTENEGRO DIANA BASANTE

MÓNICA JURADO E MATILDE SOTELO

248

LUIS FELIPE MARTÍNEZ FIDEL ZAMBRANO

WILLIAM QUINTERO ALBERTO PANTOJA

IGNACIO REVELO SERAFÍN ORTEGA

RODRIGO BASTIDAS

PRESENTACIÓN

En el año 2015, el grupo del área de matemáticas se propuso crear un “Plan de Investigación” en el que tengan cabida todos los estamentos y tipos de investigación, el cual fue logrado gracias a los esfuerzos de los compañeros y directivos, un año después, la tarea es empezar a generar una cultura de investigación para lo cual se plantean actividades de sensibilización con estudiantes y docentes con apoyo de la universidad de Nariño. En el año escolar 2017 se empezó a realizar una investigación con estudiantes sobre un tema específico de matemáticas.

En el presente año, en el contexto de la “Muestra Técnica Académica y Cultural” y a través de los Proyectos de Aula, se implementará la investigación como un proyecto transversal que posibilite, no solo la investigación los estudiantes, sino también en los docentes, sistematizando las experiencias pedagógicas.

1. PROBLEMA

Es reconocido por la mayoría de la comunidad educativa que falta articular la investigación a los procesos de enseñanza y aprendizaje en la institución. Es por eso que los estudiantes no desarrollan procesos de pensamiento como el análisis, la síntesis, la búsqueda autónoma de información, la construcción de sus propios conocimientos, no formulan hipótesis, no buscan estrategias metodológicas para buscar un conocimiento. Están limitados solo a recibir contenidos. De igual manera, la labor docente, especialmente en lo académico, se limita a suministrar información y reproducir conocimientos a través de la clase tradicional, tornándose tediosa y poco productiva.

De continuar así, a futuro se tendrían estudiantes incapaces de enfrentar los nuevos retos que impone el cambiante mundo de la ciencia y la tecnología.

Esta propuesta de los trabajos de aula basados en la investigación permitirán formar estudiantes para el futuro que les permita formular proyectos productivos y se conviertan en su proyecto de vida.

249

1.1 ANTECEDENTES.

A nivel internacional, Gomez Arazua () Propone una experiencia desde México, titulada “Motivando el interés por la investigac ión científica en estudiantes de educación media” la cual está en marco de los géneros de investigación (Moyano, 2001) y de la composición de textos como proceso. Es una propuesta de diseño e intervención educativa para el desarrollo de habilidades en la composición de géneros académicos de investigación en la educación media. Se implementó con los estudiantes el desarrollo de un proyecto de composición del género llamado entrevista científica, con el propósito de acercar y motivarlos a desarrollar trabajos de investigación en las diferentes áreas del conocimiento.

Los productos resultantes de esta experiencia, se presentaron, ante la comunidad de la unidad académica a través de un periódico mural y la proyección de entrevistas realizadas a diferentes investigadores de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla y teniendo como invitados en este evento a otros investigadores con la finalidad de poder retroalimentar sus experiencias en el desarrollo de la investigación, motivarlos a ser promotores activos en la divulgación de la ciencia y reafirmar que la investigación es además una herramienta de aprendizaje, ya que durante la realización de esta experiencia lograron profundizar sus conocimientos en problemas sociales que cotidianamente observan y viven

A nivel Nacional, un grupo de docentes llevó a efecto en el 2007, la investigación “HABILIDADES INVESTIGATIVAS EN NIÑOS Y NIÑAS DE 5 A 7 AÑOS DE INSTITUCIONES OFICIALES Y PRIVADAS DE LA CIUDAD DE MANIZALES” por la autora Francia Restrepo de Mejía, El estudio se realizó en 109 niños divididos en dos grupos; el primero conformado por niños de 5 a 7 años, de escuelas oficiales de la ciudad de Manizales, 54% para el género masculino y 46% para el género femenino y el segundo de 36 niños de institución privada; 50% del género femenino y 50% del género masculino. La Habilidad de Clasificación se evalúo con la prueba “Las Veinte Preguntas” y se triangularon los resultados con las pruebas “Servientrega” y “Wisconsin. En Bucaramanga se llevó a efecto en el 2007 la investigación “juguemos y aprendamos fracciones a partir del partimundo” por las docentes Eddy Johanna Fajardo Ortiz y Margaret Tatiana Rodríguez. Quienes trabajaron con niños de 7 y 0 años de edad tratando de comprender como el juego influye en el aprendizaje.

En la institución se encuentran investigaciones realizadas por estudiantes y con el concurso de docentes en el área de ciencias sociales, liderada por Cielo Calvache, y en la especialización de Electricidad, liderada por Carlos Ramírez. A nivel de investigaciones pedagógicas, se encuentra la investigación titulada “Errores más comunes en el Aprendizaje del Algebra” liderada por Luis Felipe Martínez, con el concurso de la Secretaría de educación Municipal, la Universidad de Nariño y el apoyo del grupo de investigación Gescas.

¿Qué se ha avanzado?

• Construcción del plan. • Socialización

250

Sensibilización a los estudiantes a través del proyecto: “Encuentro con la Ciencia”

• Recientes investigaciones del observatorio astronómico de la Universidad de Nariño dictada por Alberto Quijano Vodniza.

• Armonía geométrica de los cielos. Profesora del departamento de Biología de la Universidad de Nariño.

• Teoría de la relatividad.

• La química del amor.

• Resolución de problemas: Una forma diferente para aprender matemáticas.

2. JUSTIFICACIÓN

La importancia de implementar este proyecto en la institución radica en la formación de nuestros estudiantes como investigadores y a la vez mejorar los aprendizajes, estimula la actividad intelectual creadora, el desarrollo de la curiosidad, la creatividad, el razonamiento, la solución de problemas, la lectura crítica y unl trabajo organizado.

Es útil para los docentes por que les permite un conocimiento más objetivo de la realidad institucional para la toma de decisiones, permite la articulación más efectiva entre las áreas académicas y técnicas, facilita la armonía del ser humano con el medio ambiente y beneficia a los estudiantes en su formación investigativa

Es novedoso porque en la institución no se llevado a cabo éste tipo de actividades pedagógicas.

3. OBJETIVOS

3.1 OBJETIVO GENERAL

Implementar la investigación a partir de los Proyectos de Aula, en el contexto de la “Muestra Técnica, Académica, Cultural y Deportiva” en el año lectivo 2018, para mejorar los procesos de aprendizaje de los estudiantes de la IEM Técnico Industrial

3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Estructurar el diseño de un Plan de investigación que permita:

251

Elaborar un instrumento que permita orientar el proceso investigativo a partir de los proyectos de aula en el marco de la “Muestra Técnica, Académica,

Cultural y Deportiva”

Sensibilizar a docentes y estudiantes en cada sede y jornada.

Orientar y acompañar a los docentes asesores de “proyectos de aula” en la formulación y ejecución de los proyectos.

Crear un inventario de los proyectos desarrollados.

4 MARCO REFERENCIAL

Se compone de tres partes, quienes hacen referencia a las normas legales, a las definiciones de conceptos esenciales que aluden a la investigación y al contexto institucional.

4.1. MARCO JURÍDICO

La Constitución Nacional en el art. 27, consagra que: “El Estado garantiza las libertades de enseñanza, aprendizaje, investigación y cátedra”.

El art. 67 de la Carta Magna, estipula que: “La educación es un derecho dela persona y un servicio público que tiene una función social; con ella se busca el acceso al conocimiento, a la ciencia, a la técnica y a los demás bienes y valores de la cultura…”

La Ley 115 de 1994, en el art. 5, señala que la educación se desarrollará atendiendo a fines como: “5. La adquisición y generación de los conocimientos científicos y técnicos más avanzados, humanísticos, históricos, sociales, geográficos y estéticos, mediante la apropiación de hábitos adecuados para el desarrollo al saber; …”.

“7. El acceso al conocimiento, la ciencia, la técnica y demás bienes y valores de la cultura, el fomento de la investigación y el estímulo a la creación artística en sus diferentes manifestaciones”.

“9. El desarrollo de la capacidad crítica, reflexiva y analítica que fortalezca el avance científico y tecnológico nacional, orientado con prioridad al mejoramiento cultural y de la calidad de vida de la población, a la participación en la búsqueda de alternativas de solución a los problemas y el progreso social y económico del país;…”.

252

El art. 36 del Decreto 1860 de 1994, estipula que: “El proyecto pedagógico, es una actividad dentro del plan de estudio que de manera planificada ejercita al educando a la solución de problemas cotidianos, seleccionados por tener relación directa con el entorno social, cultural, científico y tecnológico del alumno. Cumple la función de correlacionar, integrar y hacer activos los conocimientos, habilidades, destrezas, actitudes y valores logrados en el desarrollo de diversas áreas, así como de la experiencia acumulada. La enseñanza prevista en el art. 14 de la Ley 115 de 1994, se cumplirá bajo la modalidad de proyectos pedagógicos.

Los proyectos pedagógicos, también podrán estar orientados al diseño y elaboración de un producto, al aprovechamiento de un material o equipo, a la adquisición de dominio sobre una técnica o tecnología, a la solución de un caso de la vida académica, social, política o económica y en general, al desarrollo de intereses de los educandos que promuevan su espíritu investigativo y cualquier otro propósito que cumpla los fines y objetivos en el Proyecto Educativo Institucional…”.

El art. 9 del Decreto 1850 de 2002, contempla, para los docentes, además de atender la asignación académica, la posibilidad de adelantar actividades de investigación y actualización pedagógica.

4.2. MARCO CONTEXTUAL

En el “Proyecto Institucional” está planteada la Investigación y la Innovación como una estrategia y una necesidad urgente de su aplicación: Es importante citarla,

puesto que establece las ideas cardinales de la institución en este campo, dice: “La investigación educativa es un instrumento que posibilita la construcción de

conocimiento y devela el mundo complejo de la escuela. Es la base de la enseñanza y de la formación de los estudiantes que permite al docente, desde la

reflexión crítica, la construcción de saber dejando de lado el rol de mediador pasivo entre teoría y práctica. El ejercicio investigativo asumido desde teorías críticas

puede dirigir procesos reales de transformación no solo de las prácticas pedagógicas sino de las prácticas sociales inmersas en la Escuela, favoreciendo la

democratización del conocimiento en desmedro de las relaciones de poder entre docentes y estudiantes.

La investigación educativa es concebida desde la Institución Técnico Industrial como una actividad rigurosa que pretende construir, explicar o comprender el fenómeno educativo, a la vez que se convierte en un proceso de aprendizaje para quienes participan en ella, permitiendo la cualificación de su profesión y el perfeccionamiento de su ejercicio.

El aula de clase es algo más que el espacio en el que solo se transmiten ideas o pautas de comportamiento. En ella se producen los procesos de socialización como prácticas sociales a través de las interacciones que se establecen y desarrollan en ese grupo social mediadas por el currículo formal que por lo general no se desarrolla linealmente..

Si asumimos el aula como un espacio de negociación de significados, inserto en una estructura cultural y en un escenario vivo de interacciones explicitas o tacitas, de resistencias no confesadas, podría afirmarse que en un escenario surcado por tantos conflictos y contradicciones existen espacios de relativa

253

autonomía que desequilibran la tendencia a la reproducción y la transformación. Es aquí donde cobra importancia un estudio riguroso que permita interpretar y desentrañar realidades complejas sociales en la comunidad educativa que permita reorientar efectivamente el Proyecto Educativo Institucional.

La investigación en el aula se la puede concebir desde dos puntos de vista: a) desde la investigación que hace el docente sobre su propia práctica pedagógica y los procesos de aprendizaje de los estudiantes desde un enfoque holístico o gestáltico, y b) desde la investigación que hagan los propios estudiantes en el afán de construir su propio conocimiento.

El Proyecto Educativo Institucional asume la investigación como una estrategia que permite desentrañar los complejos procesos de enseñanza y aprendizaje de las diferentes áreas técnicas y académicas para mejorarlos. Es así como se impulsa para este año lectivo la investigación “Estudio de los errores en el aprendizaje del álgebra en el Grado octavo”, con el fin de proponer propuestas didácticas como alternativas de solución, tendientes a la innovación.

Se entiende por innovación al cambio intencional y controlado de los procesos de enseñanza y aprendizaje inmersos en contextos económicos, sociales y culturales en continuo devenir histórico. Tal es el caso de la Tecnología, la Información y el desarrollo computacional que obliga a innovar la educación”.

4.3 MARCO CONCEPTUAL

El término investigación proviene de las voces latinas “IN – VESTIGIUM que literalmente significan: el modo de llegar al conocimiento de “algo”, siguiendo una huella en el camino o “en pos de una huella”. Es la actividad de búsqueda que se caracteriza por ser reflexiva, sistemática y metódica; tiene por finalidad obtener conocimientos y solucionar problemas científicos, filosóficos o empírico-técnicos, y se desarrolla mediante un proceso o camino que se ha de transitar en esa indagación.

Desde un punto de vista estructural reconocemos cuatro elementos presentes en toda investigación: sujeto, objeto, medio y fin.

Se entiende por sujeto el que desarrolla la actividad, el investigador. Por objeto, lo que se indaga, esto es, la materia o el tema; por medio, lo que se requiere para llevar a cabo la actividad, es decir, el conjunto de métodos y técnicas adecuados; Por fin, lo que se persigue, los propósitos de la actividad de búsqueda, que radica en la solución de una problemática detectada.

La investigación en la educación formal es la averiguación metódica, sistemática, coherente y fundamentada con teorías consistentes para

a) Encontrar y resolver problemas significativos de las complejas relaciones que se establecen entre el conocimiento, los estudiantes y los docentes.

b) Proporcionar un nuevo conocimiento que describa lo más objetivamente la realidad educativa

c) Permitir tomar las mejores decisiones en planes de acción más consistentes y efectivos con miras al mejoramiento de la I.E.

254

La educación es el proceso de formación y potenciación permanente del individuo, que busca su realización en el ámbito familiar, cultural y social, y procura contribuir al desarrollo de la sociedad, del pensamiento y la conservación de la naturaleza.

La pedagogía, en cambio, es la ciencia que estudia todos los fenómenos educativos, y la didáctica es el constructo teórico que permite la operacionalización de la teoría pedagógica. Por tanto, es en el contexto pedagógico que se encuentra el “Proyecto de Investigación”. La institución educativa Técnico Industrial tiene el deber de estudiar los procesos desde la investigación, de forma seria y responsable. Por tanto, los procesos investigativos serán entendidos, también, como UNA ESTRATEGIA DE MEJORAMIENTO en el ámbito técnico, académico (procesos de enseñanza y aprendizaje) y administrativo (procesos de planeación, ejecución y evaluación de la gestión escolar).

El proyecto de investigación se diferencia del proyecto de desarrollo por cuanto la investigación va más allá de resolver un problema de carencia, produciendo un conocimiento lo más objetivo.

4.3.1. Objetos y tipos de investigación

Relaciones entre conocimiento, docentes y estudiantes

Algunas relaciones son susceptibles de ser investigadas, dadas en un contexto educativo, destacando las tres más importantes que son las de aprendizaje, enseñanza y de convivencia. Las relaciones de aprendizaje se dan entre el estudiante y el conocimiento, mediadas por el docente y el entorno donde tiene lugar este proceso. El proceso de enseñanza es diferente al de aprendizaje, pero es un factor importante en el proceso de aprendizaje de los estudiantes. Se da entre el docente y el estudiante mediado por el conocimiento y los medios de enseñanza. Y la tercera relación se centra en las relaciones de convivencia entre los diferentes actores. Esta relación también es importante para ser considerada en el proceso de aprendizaje desde la perspectiva de la motivación.

Tipos de investigación en educación

ESCUELA DE

BROUSEAU

ESCUELA DE

STEINER

HISTÓRICAS

INTEGRACION

CONOCIMIENTO

TEORICAS

DESCRIPTIVA

ANÁLISIS

COMPORTAM

N

PRÁCTICAS

SEGUN

LOS

OBJETIVOS

Pueden ser:

Análisis de errores

protocolo

CATEGORÍAS

HOLISTICA

ETNOGRÁ

HERMENÉUT

EST. CASO

CUALITATIVA

pueden ser

comparativas

VARIABLES

HIPOTESIS

EXPERIMENTAL

O DE CONTROL

CUANTITATIVA

SEGUN

TRATAM

INFORM

EXPERIM

ESTUDIO

DE

CASO

segun la

RECOLECC

INFORMACION

LA INVESTIGACIÓN

tipos

y metodos

255

Éstos son los diferentes tipos de investigación que se dan en el contexto educativo según algunos investigadores de la educación. Esta taxonomía está fundamentada en los criterios de los objetivos, la recolección y el tratamiento de la información.

En cuanto al análisis de comportamiento de los sujetos (individuo o grupo) los temas a tratar son:

Dificultades en la solución de problemas específicos

Análisis de los procesos de aprendizaje

Análisis de las dificultades en el aprendizaje de conceptos, algoritmos y estrategias de trabajo.

Desarrollo de los métodos de enseñanza

Descubrimiento de la evolución del pensamiento de los estudiantes

Adquisición de habilidades cognitivas por parte de los estudiantes

Si se tienen en cuenta los métodos de recolección de información, se pueden clasificar en experimental (de control) y Estudio de casos (etnográfica)

Las características de la primera son:

Comprobación de hipótesis

Manejo de Variables independientes y dependientes

Información cuantitativa

Tratamiento estadístico

Técnicas: Encuesta.

Las características de la segunda son:

Comprender la diferencia entre los estudiantes

El aprendizaje no depende solo de lo cognitivo sino de lo social, familiar, escolar, etc . Las técnicas utilizadas son: la Observación y la entrevista

4.3.2. Niveles de descripción teórica

256

La creación de teoría, como producto fundamental en toda investigación, se puede clasificar en tres niveles:

Descripción Normal: La categorización y el "análisis" se realizaron aceptando y usando las teorías, las estructuras organizativas, los conceptos y las categorías descritas en el marco teórico.

Descripción Endógena: “Generada desde adentro". Aquí la categorización, el análisis y las relaciones entre las categorías o clases se desarrollan, básicamente, partiendo de la propia información, de los propios datos, pero la teoría que los explica queda implícita

Teorización Original: Si el nivel de reflexión continúa, después de llegar a la descripción endógena, relacionando siempre más entre sí las categorías o clases encontradas, irán apareciendo más nexos y analogías y las teorías implícitas poco a poco se harán explícitas.

5 METODOLOGÍA

Dado que es un proyecto de desarrollo y no una investigación, se aclara que no hay una producción teórica, y se limita a seguir los pasos de cualquier proyecto, advirtiendo, en el trasfondo de esta apuesta, puede generarse una transformación social, razón por la cual se puede ubicarla como una investigación acción, enmarcada en el paradigma crítico social

Según la formulación de los problemas las metodologías pueden ser:

• Método Científico.

• Método Histórico Social.

• Etnográfica.

5.1 ENFOQUE

Este trabajo es de tipo cualitativo por cuanto las categorías que se manejan merecen un tratamiento de tipo interpretativo y hermenéutico. Al realizar una propuesta de Plan para la investigación en la Institución, las técnicas de recolección de información son bibliográficas. Desde otro el interés de transformación de los hábitos y prácticas pedagógicas, es de corte crítico social con énfasis en la investigación acción.

5.2. POBLACIÓN BENEFICIARIA

257

La población de trabajo en el Proyecto, son los estudiantes de la sede San Vicente, jornadas maña y tarde, Sede Mapachico y la sede Central, jornadas mañana y tarde. Los docentes de las sedes mencionadas.

5.3 ETAPAS DEL PLAN DE INVESTIGACIÓN

1. ESTRUCTURACIÓN DEL PLAN. Consiste en el diseño de la propuesta teniendo en cuenta la identificación de los elementos que la estructuran, la redacción y la socialización, como sus fases

2. LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN. Teniendo en cuenta las características de la institución Técnico Industrial, identificar las diferentes líneas donde se pueden enmarcar los trabajos investigativos.

3. CREACIÓN DEL COMITÉ DE INVESTIGACIÓN EN LA INSTITUCIÓN. Mediante acuerdo emanado del Concejo Académico, legalizar el equipo asignándole funciones específicas y bajo unas condiciones favorables para esta labor.

4. SENSIBILIZACIÓN Y CUALIFICACIÓN EN LOS PROCESOS INVESTIGATIVOS. En esta etapa se contempla la socialización del Plan de investigación a todos los docentes, estudiantes y padres de familia y el diseño de una cualificación continua con los actores comprometidos en la cualificación.

5. INICIO DE INVESTIGACIONES PUNTUALES. Dadas las diferentes líneas, se da paso a las inscripciones de las diferentes investigaciones que inicien o estén en curso para, en un proceso de diálogo de saberes apoyar y contribuir al desarrollo de las mismas

5. PROCESO DE CERTIFICACIÓN DEL GRUPO DE INVESTIGACIÓN CON COLCIENCIAS. Empezar a gestionar institucionalmente con Colciencias la acreditación a l equipo que conforma el Centro de Investigación

6. RESULTADOS INICIALES

Los resultados conseguidos hasta el 2016 se resumen en la redacción de los diferentes componentes que estructuran el Plan, Dado que aún las investigaciones son escasas en la institución técnico Industrial, las pocas que existen permiten categorizarlas por actores. De esta manera, aparecen tres categorías.

6.1 CATEGORIZACIÓN SEGÚN LOS ACTORES

El contar con un esquema general de la investigación en la institución, permite articular cualquier trabajo a una de las categorías. Se distinguen tres: Las de autoría de los docentes, de los estudiantes y los directivos.

6.1.1 Primera categoría: investigaciones pedagógicas

• Son aquellas llevadas a cabo por los docentes (como autores o coautores en convenio con otras instituciones).

• Según el criterio de organización institucional, se sub-clasifican en:

258

1) investigaciones relacionadas con las seis especialidades técnicas que pueden darse por separado o inter-especialidades a través de temas como uso de las Tic, diseño, evaluación, etc.

2) Investigaciones relacionadas con las áreas académicas.

De igual manera que con las especialidades de la técnica, en lo académico pueden desarrollarse investigaciones por área o asignatura del saber (matemáticas, ciencias naturales, castellano, humanidades, etc), como también por temas que articulan diferentes áreas.

Como antecedentes encontramos «errores más frecuentes cometidos por los estudiantes al iniciar el aprendizaje del álgebra» l levada a cabo por el grupo Gescas de la Udenar en convenio con SEM y la institución Técnico Industrial. (2011 – 2013). Las posibles temáticas que se pueden tratar, según algunas líneas de investigación que algunos autores han categorizado, son:

• Procesos de comprensión (pensamiento) por parte de un sector determinado del conocimiento

• Errores, dificultades, obstáculos que presentan los estudiantes al enfrentarse a una situación A de un área B

• El análisis de textos, cambios de representación, operaciones cognitivas.

• Relaciones interpersonales entre los actores, el conocimiento y su incidencia en el clima escolar y el aprendizaje.

• Estrategias, medios y recursos que favorecen la enseñanza.

• Currículo de un área específica: construcción, ejecución y evaluación.

• Los procesos de las políticas de inclusión.

• Modelo Pedagógico Institucional.

Sin embargo, para llevar a cabo este tipo de estudios por parte de los docentes se requiere de unas condiciones óptimas, esenciales y básicas.

6.1.2 Segunda categoría: investigaciones por estudiantes

Son aquellas llevadas a efecto por grupos de estudiantes y asesorados por docentes de la institución o entidades externas (SEM, MEN, universidades, etc) que tienen como objetos de estudio temas de las diferentes áreas. Caben en esta línea los trabajos de grado como requisito para optar el título de bachiller.

En un futuro, el conjunto de los trabajos de grado, se convertirán en un estado del arte.

259

Los antecedentes en esta línea son:

Investigaciones adelantadas en ciencias sociales y naturales con Colciencias en convenio con SEM y MEN (Ondas)

6.1.3 Tercera categoría: investigaciones relacionadas con la planeación, ejecución y evaluación de la gestión escolar

Son aquellas llevadas a efecto en esta temática, que generalmente las lideran directivos, aunque también pueden ser lideradas por docentes.

Resultados del 2016

• Construcción del plan.

• Socialización

• Sensibilización a los estudiantes a través del proyecto: “Encuentro con la Ciencia”

• Recientes investigaciones del observatorio astronómico de la Universidad de Nariño dictada por Alberto Quijano Vodniza.

• Armonía geométrica de los cielos. Profesora del departamento de Biología de la Universidad de Nariño.

• Teoría de la relatividad.

• La química del amor.

• Resolución de problemas: Una forma diferente para aprender matemáticas.

262

6. 2 ESTRUCTURA DE UN PROYECTO

Otro objetivo propuesto es la de estructurar los componentes básicos que hacen parte de una investigación; sin embargo, es menester aclarar que estos elementos son una guía y cada investigación tiene la libertad, según el problema y el enfoque, de estructurarlo a su manera. Los elementos básicos propuestos son:

7. EVALUACIÓN DEL PROYECTO.

1. PROBLEMA

1.1 Contextualización (o descripción del problema) y formulación del

problema

1.2 Justificación

1.3 Antecedentes

1.4 Supuestos teóricos (reemplaza las hipótesis)

1.5 Objetivos del estudio

1.6 Categorías y preguntas orientadoras

2. MARCO REFERENCIAL

2.1. MARCO TEÓRICO

2.2. MARCO LEGAL

2.3. MARCO CONTEXTUAL

3. METODOLOGÍA

3.1 Enfoque investigativo

3.2 Unidad de trabajo

3.3 Técnicas e instrumentos

3.4 Etapas de la investigación

4. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

4.1 (Se organiza según objetivos y técnicas)

5. CONCLUSIONES

6. RECOMENDACIONES

BIBLIOGRAFÍA

263

El proyecto se lo evalúa en el año escolar en tres momentos, que corresponden a los tres periodos académicos contemplados por la Institución para la entrega de informes académicos a los estudiantes; sin embargo, durante las reuniones de área semanal se planifica las diferentes acciones del área contempladas en el cronograma de actividades del año escolar. Para el año 2018, las metas a evaluar son: el número de investigaciones que han iniciado estudiantes y docentes en el aula de clase o en otros espacios, y el número y calidad de talleres de formación en investigación a los estudiantes, docentes y directivos.

Evaluación 2017:

1) Evaluación desde la perspectiva de los docentes del área. 2) Evaluación cualitativa desde la perspectiva de los estudiantes que permitirá reorientar el proceso.

Evaluación 2018

1) Seguimiento a los proyectos impartidos desde el área técnica para muestra académica, técnica

8. FINANCIACIÓN DEL PROYECTO REPLANTEAR ÉSTA PARTE

El presupuesto necesario para la financiación del Proyecto está destinado, así:

Actividad Costo

Desplazamiento y material de personal: docentes y personas de apoyo a la investigación. Ejemplo: Universidad de Nariño, Secretaria de Educación Municipal etc.

$500.000

$200.000

Papelería. $500.000

Fotocopias: $300.000

Total $1´500.000

La idea es realizar la gestión para conseguir recursos por entes externos tales como la secretaria de educación municipal para el desarrollo de actividades.

264

9. COMPONENTE CURRICULAR TRANSVERSAL

La transversalidad del Proyecto radica en que la investigación se convierte en una estrategia didáctica para todas las áreas del conocimiento desde donde se promueven y generan, antes que conceptos, procesos de pensamiento como el razonamiento, la modelación, la justificación, la observación, la clasificación, el análisis, la síntesis, la interpretación, la organización, la lectura y la escritura en el marco del desarrollo de proyectos desde el área técnica. De esta manera es importante el siguiente esquema donde se observan el grado de complejidad de los procesos psicológicos superiores de pensamiento, que los pueden tener en cuenta las diferentes áreas, tanto académicas como técnicas y que se verá reflejado en la Muestra Academico Tècnica, Cultural y Deportiva

265

Los proyectos que se formulen desde el área técnica, generalmente son interdisciplinares; en particular para nuestra institución es una estrategia que permite articular las áreas técnicas con las académicas.

266

10. ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO

El proyecto de investigación será liderado por el grupo del área de matemáticas conformado por docentes de todas las sedes, bajo la coordinación de los profesores LUIS FELIPE MARTÍNEZ y FIDEL ZAMBRANO.

11. PLAN DE ACCIÓN

METAS

INDICADORES DE

RESULTADOS

ACTIVIDADES RECURSO

S

FECHAS

RESPONSABLES SEGUIMIENTO Y

EVALUACIÓN INICIACIÓN

TERMINACIÓN

Instrumento finalizado

- Instrumento consensuado

- Redacción de un documento borrador por parte del área de matemáticas

- Reunión con el comité organizador de la “muestra” y elaboración de un documento unificado

papelería

Enero-

febrero Área de

matematicas

267

Sensibilización de estudiantes

y docentes

- Oficios - Cronogram

a

- Listas

- solicitud por medio de oficio sobre reunión de socialización del documento elaborado

- Socialización del documento con directivos para evaluar la pertinencia del documento y proceder a la programación de las reuniones con docentes teniendo en cuenta todas las sedes y jornadas.

- Reunión del área de matemáticas para la Preparación y programación de la socialización con docentes de acuerdo a las fechas asignadas en la reunión con directivos.

- Desarrollo de los talleres de sensibilización con docentes.

- Reunión del área de matemáticas para la Preparación y programación de una reunión con estudiantes por bloques: sextos y séptimos, octavos y novenos, décimos y onces. En el caso de primaria se hará en cada curso, con su respectivo asesor, de acuerdo a las fechas asignadas

- Desarrollo de los talleres de sensibilización con estudiantes por parte de los asesores de los proyectos.

Papelería

fotocopias

Recursos logísticos:

informáticos y audiovisuales

febrero marzo Àrea de

matemáticas

Proyectos finalizados

- Formato deligenc

iado

- La orientación y observación general de los

avances se harán en el horario de reunión de

febrero

noviembre

Area de matemáticas

268

área, tanto a estudiantes como a docentes de

la técnica. Para el caso específico en el

proceso detallado del desarrollo del proyecto

se hará de manera continua por parte de los

asesores de los proyectos.

- Reunión del área para el Diseño de un

formato para evidenciar el acompañamiento.

Archivo inventario de proyectos finalizados

. El inventario

- Recolección de los informes finales por grupos de estudiantes que elaboraron los proyectos de aula

- Sistematización de los proyectos

novimebre

diciembre

Área de matematicas

BIBLIOGRAFÍA

Sabino, Carlos, El proceso de investigación Briones G. “Métodos y Técnicas de Investigación”. Trillas 1995. Cea d´Ancona Ángeles, Métodos y Técnicas de Investigación cuantitativa”, Editorial Síntesis Madrid 1997 Festinger y Katz. “Los Métodos de Investigación en Ciencias Sociales”. Piados 1992 Flórez Ochoa Rafael y Alonso Tobón Restrepo. Investigación Educativa y Pedagógica. Bogotá: McGraw Hill. 2001 Grawitz M. “Métodos y Técnicas de las Ciencias Sociales I-II.” Editorial Mexicana 1984, México Hernández, Fernández Baptista. “Metodología de la Investigación”. McGraw Hill 1994. Colombia. Jauset Jordi. La Investigación de Audiencias en Televisión fundamentos estadísticos. Paidos 2000, España Padua J. “Técnicas de Investigación” FCE-Colegio de México 1982, México. Sabino, Carlos A. El Proceso de Investigación. Buenos Aires: Edit. Lumen.1996 Salkind, Neil J. Métodos de Investigación. México: Prentice Hall. 1999. Sierra Bravo R. Técnicas de investigación Social Teoría y ejercicios, Décima edición, Editorial Paraninfo 1995 Madrid Taylor, S.J. y R. Bogdan. Introducción a los métodos cualitativos de investigación. Barcelona: Paidós. 1987

269

Visauta, B. “Análisis Estadístico”. Con SPSS para Windows McGraw Hill V- I y II 1998. Revistas de investigación educacional y portales y sitios especializados en Internet.

Valles Miguel S. Técnicas cualitativas de Investigación social, editorial Síntesis Madrid 1997

ANEXO 5

PROYECTO DE AULA Año lectivo 2018

ÁREA(S): MATEMÁTICAS.

1. NOMBRE DEL PROYECTO: El Juego y la Lúdica como estrategias metodológicas para favorecer el aprendizaje de las Matemáticas.

2. PRESENTACIÓN: El presente proyecto: “El Juego y la Lúdica como estrategias metodológicas para favorecer el aprendizaje de las Matemáticas”, es una propuesta del Área de Matemáticas que pretende en cierta manera, mejorar los procesos educativos para impartir una educación de calidad en nuestra oferta educativa focalizada en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas.

Una forma de comprender la realidad que se vive es a través de la ciencia, en donde podemos ejercer la creatividad, la intuición, la innovación y el pensamiento lógico, desarrollando acciones que nos permitan crecer como humanos en un mundo cada vez más competitivo en el desarrollo científico y tecnológico. Mediante la implementación de los Juegos Matemáticas se busca favorecer el desarrollo de habilidades y competencias matemáticas en los estudiantes y fortalecer las competencias básicas en los diversos campos del pensamiento matemático conceptualizado los estándares básicos para la educación. De igual manera se pretende desarrollar en el estudiante ese impacto presente en su evolución intelectual que exige su preparación básica académica en su nivel respectivo de formación a través de los procesos y competencias específicas de la matemática como la resolución y formulación de problemas, el razonamiento lógico, la comunicación, la modelación, la interpretación, la argumentación y la proposición.

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3. FORMULACIÓN DEL PROBLEMA: ¿Qué estrategias lúdicas pedagógicas se pueden emplear para generar la motivación por un aprendizaje significativo

en el área de las matemáticas con los estudiantes de los grados 1º a 11º de la Institución Educativa Técnico Industrial durante la vigencia escolar 2018?

4. ANTECEDENTES. La Institución Educativa Municipal Técnico Industrial, promueve la formación integral de los estudiantes a través del desarrollo de competencias, habilidades y capacidades que les permita el buen y productivo uso de las tecnologías, contribuyendo con el desarrollo de su comunidad, ofreciendo servicio e investigación con pensamiento crítico y reflexivo.

Este proyecto es cierta medida una extensión del club de matemáticas, el cual se ha venido desarrollando desde hace cinco años, cuyo propósito en el primer año de trabajo fue la nivelación de los estudiantes con dificultades en su proceso de aprendizaje y en el segundo año se trabajó todo lo relacionado con juegos matemáticos elaborados por los mismos alumnos. Lo cual se ha visto reflejado en los resultados obtenidos en las pruebas matemáticas a las cuales se han presentado los estudiantes de los diferentes grados como las pruebas saber y las olimpiadas matemáticas.

5. OBJETIVO GENERAL

Implementar estrategias metodológicas basadas en la lúdica y el juego que favorezcan el aprendizaje significativo de las matemáticas, con los estudiantes de la Institución Educativa Municipal Técnico Industrial, mostrando sus resultados en la Muestra Técnica, Académica y Cultural durante la vigencia escolar 2018.

Objetivo Estratégico: Crear juegos matemáticos y elaboración de material didáctico con la participación activa de los estudiantes y acordes a los saberes establecidos para cada uno de los grados básica primaria y bachiller técnico. Objetivo Didáctico. Estimular la formulación y resolución de problemas en los estudiantes y docentes que permita el desarrollo de los diferentes procesos de pensamiento, la aplicación de conceptos matemáticos y el desarrollo de actitudes hacia la matemática.

6. JUSTIFICACIÓN: (por qué para qué para quiénes y la innovación) arreglar. La experiencia escolar que se ha venido impartiendo en nuestras escuelas casi siempre limitan la creatividad y confianza del estudiante en sus propias posibilidades de lograr un aprendizaje significativo de las matemáticas; la experiencia de participar en el desarrollo de juegos matemáticos y elaboración

271

de material didáctico, puede incrementar su interés en las matemáticas, estimular su curiosidad intelectual frente a ella y su confianza en sus propios medios para solucionar problemas.

Los juegos y las matemáticas tienen muchos rasgos en común en lo que se refiere a la finalidad educativa. Las matemáticas dotan a los individuos de un conjunto de instrumentos que potencian y enriquecen sus estructuras mentales, y posibilidad para explorar y actuar en la realidad. Los juegos enseñan a los niños(as) a dar los primeros pasos en el desarrollo de técnica intelectuales, potencian el desarrollo del pensamiento lógico, desarrollan hábitos de razonamiento, enseñan a pensar con espíritu crítico, los juegos, por la actividad mental que generan son un buen punto de partida para la enseñanza de la Matemática, y crean la base para la formación del pensamiento matemático.

Además, de facilitar el aprendizaje de la Matemática, el Juego debido a su carácter motivador, es uno de los recursos didácticos más interesantes que puede romper la aversión que los estudiantes tienen hace la Matemática. A los estudiantes, debemos presentarles juegos sencillos y didácticos para practicar en el aula y fuera de ella; juegos con contenido educativo, juegos que ayuden a desarrollar hábitos y actitudes positivas frente al área, juegos que ayuden a pensar, que estimulen la creatividad, en los que los estudiantes puedan desarrollar estrategias de pensamiento, que promuevan el intercambio de relaciones personales, que fomenten la cooperación, la comunicación y el trato con las personas.

La enseñanza activa y lúdica de la Matemática podemos considerarla, como aquella en la que el alumno no es un mero receptor de conocimientos, sino que es también un “constructor” de su propio pensamiento. Cuando el estudiante se enfrenta a un problema y trabaja, manipula, conjetura, se equivoca, acierta, retrocede y avanza, investiga en suma, no está limitándose a adquirir unos conocimientos que podrán serle útiles en un futuro, sino que está adquiriendo unos hábitos mentales que le serán de utilidad sin ningún género de duda. Una de las consideraciones básicas que ha de presidir la enseñanza en general y, por supuesto, de las Matemáticas en particular, es la necesidad de garantizar la funcionalidad de los aprendizajes, asegurar que puedan ser utilizados en las circunstancias reales en las circunstancias que el alumno necesite los aprendizajes. La funcionalidad del aprendizaje no es únicamente la construcción de conocimientos útiles y pertinentes, sino también el desarrollo de habilidades y estrategias de planificación y regulación de la propia actividad de aprendizaje, es decir, el aprender a aprender. Por lo tanto la actividad lúdica es un recurso especialmente adecuado para la realización de los aprendizajes escolares, ya que además de ofrecer un acceso agradable a los conocimientos, puede ayudar al alumno a modificar y reelaborar sus esquemas de conocimientos ayudándole a construir su propio aprendizaje.

Estas situaciones y actividades deben potenciar la autonomía, deben permitir realizar también un tratamiento educativo a la diversidad. Así mismo, deben favorecer y crear un clima de respeto, de aprendizaje entre iguales y de cooperación.

Es así como Matemática y Juego constituyen un binomio que permite una aproximación diferente, agradable y divertida en la construcción del conocimiento y el desarrollo de competencias básicas del pensamiento lógico matemático. El fin primordial es logar que los y las estudiantes disfruten estudiando la Matemática y los docentes promuevan la aplicación de estrategias y actividades con su propia concepción y adecuadas para los estudiantes.

1. POBLACIÓN: El presente “proyecto sé” desarrollará con los estudiantes de todas las sedes y jornadas, quienes participaran en el desarrollo de actividades

como juegos matemáticos y elaboración de material didáctico teniendo en cuenta los saberes propios del grado.

272

2. PLAN DE ACCIÓN

1. Elaboración del Proyecto: Está a cargo de los docentes de área. Fecha de elaboración: Febrero 1 a noviembre de 2018.

2. Socialización del Proyecto: Fecha de socialización a los estudiantes: finalizando el segundo periodo escolar, bajo la responsabilidad de todos los docentes del área de matemáticas.

3. Elaboración y Aplicación de Juegos Matemáticos y Material Didáctico: Bajo la responsabilidad de todos los docentes del área, durante el transcurso del tercer periodo. Con la asesoría y colaboración de los docentes inscritos al área de matemáticas.

4. Presentación de Resultados: Se solicitará a los docentes evidencias fotográficas y/o del material elaborado con el cual se realizará el informe de la evaluación del proyecto y se dará a conocer a la comunidad educativa, según el cronograma de evaluación institucional.

5. Evaluación del Proyecto: Seguimiento del proyecto en cada una de las etapas y en la semana de evaluación institucional en el mes de diciembre.

3. MARCO CONCEPTUAL:

La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en los estudiantes y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno. El desempeño escolar es entendido por Pizarro como una medida de las capacidades correspondientes o indicativas que manifiestan en un modo estimativo, lo que una persona ha aprendido como resultado de un proceso de instrucción o formación.

273

Desde una perspectiva actual se puede definir al desempeño académico como, una medida para determinar las capacidades de los estudiantes, que expresa lo que ellos han aprendido a lo largo del proceso formativo. También supone la capacidad de los estudiantes para responder a los estímulos educativos. En este sentido, el desempeño académico está vinculado a la aptitud.

Existen distintos factores que inciden en el desempeño académico. Desde la dificultad propia de algunas asignaturas, hasta la gran cantidad de evaluaciones que pueden coincidir en una fecha, pasando por la amplia extensión de ciertos programas educativos, son muchos los motivos que pueden llevar al estudiante a demostrar un bajo desempeño académico.

El estudiante de hoy en día muestra poco interés por el aprendizaje de las matemáticas, lo que implica que el maestro tiene ahora una función adicional,volver a atraer ese interés del estudiante de tal forma que el proceso de enseñanza aprendizaje sea dinámico, en este sentido, es importante recordar queel ser humano es curioso por naturaleza, tal como lo expresa Hernández: “Losniños están casi siempre abiertos, quieren saber más. Eso es todo lo que unmaestro puede pedir”.De allí la importancia de mejorar los procesos de enseñanza de las matemáticas en los estudiantes.

Otras cuestiones están directamente relacionadas al factor psicológico como la falta de interés o las distracciones en clase, que dificultan la comprensión de los contenidos impartidos por el docente llevando a los estudiantes a afectar su desempeño escolar. Narváez sostiene que el desempeño académico en las matemáticas es el resultado obtenido por el estudiante en una actividad académica en la materia. El concepto de desempeño académico está relacionado con la aptitud y sería el resultado de esta, de factores afectivos y emocionales, además de la ejercitación o afianzamiento.

Aprendizaje de las Matemáticas

Con el objeto de tener un acercamiento a las diferentes formas de concebir el conocimiento matemático, la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, el presente trabajo de investigación, toma como referencia a Pablo Flores Martínez, (Granada 1995), con la tesis relacionada con el aprendizaje de las matemáticas.

Existen variadas concepciones sobre ¿Cómo se aprenden las matemáticas? Y ¿Cómo se deben enseñar las matemáticas?, mientras algunos autores tratan de presentar un recorrido más amplio por las diferentes posturas epistemológicas, otros se orientan a defender posiciones concretas. En el texto de Cañón (1993), por ejemplo, se plantea si el conocimiento matemático se descubre o se inventa, y para contestar esta pregunta realiza un recorrido por las posturas más importantes, a lo largo de la historia de las matemáticas. También los textos de Kline(1985), Davis y Hersh (1989) y Dou (1970) se plantean preguntas cruciales de la epistemología de las matemáticas y desarrollan las respuestas dadas por diferentes escuelas. Sin embargo, tal como reconoce el autor, el libro de Tymoczko (1986) se destina a defender una postura falibilista de la filosofía de las matemáticas, y los autores que en él aparecen describen aspectos de esta postura (Lakatos, 1986; Hersh, 1986). Otro texto similar es el de Ernest (1991), en el que el autor defiende el constructivismo social, tras hacer una presentación de las cuestiones que le separan de otras posturas epistemológicas..

274

Para estudiar la filosofía de la educación matemática, Paul Ernest (1991), establece dos niveles de análisis; el primero es de carácter epistemológico, filosófico y moral, desembocando en la descripción del constructivismo social, como modelo epistemológico de filosofía de las matemáticas, con repercusión en la educación matemática; el segundo análisis se refiere específicamente a la educación matemática, y en él llega a establecer los fines de la educación matemática y demanda teorías concernientes al aprendizaje y enseñanza de las matemáticas más acordes con la visión constructivista social. En otro análisis, Ernest (1994) articula el conocimiento individual con el conocimiento social, por lo que son de capital importancia la actitud, creencias y conocimientos de los individuos sobre las matemáticas. Estos aspectos se organizan en un modelo (Ernest, 1989) que sintetiza el peso relativo de cada componente en el conocimiento individual.

Aprendizaje Matemático según Jean Piaget

Cuando un individuo se enfrenta a una situación, en particular a un problema matemático, intenta asimilar dicha situación a esquemas cognitivos existentes. Es decir, intentar resolver tal problema mediante los conocimientos que ya posee y que se sitúan en esquemas conceptuales existentes. Como resultado de la asimilación, el esquema cognitivo existente se reconstruye o expande para acomodar la situación.

El binomio asimilación-acomodación produce en los individuos una restructuración y reconstrucción de los esquemas cognitivos existentes. Estaríamos ante un aprendizaje significativo.

Piaget, interpreta que todos los niños evolucionan a través de una secuencia ordenada de estadios. La interpretación que realizan los sujetos sobre el mundo es cualitativamente distinta dentro de cada período, alcanzando su nivel máximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Así, el conocimiento del mundo que posee el niño cambia cuando lo hace la estructura cognitiva que soporta dicha información. Es decir, el conocimiento no supone un fiel reflejo de la realidad hasta que el sujeto alcance el pensamiento formal.

El niño va comprendiendo progresivamente el mundo que le rodea del siguiente modo:

a) Mejorando su sensibilidad a las contradicciones.

b) Realizando operaciones mentales

c) Comprendiendo las transformaciones matemáticas

Etapas o estadios de Piaget: El desarrollo evolutivo consiste en el paso por una serie de etapas o estadios. Según Piaget, cada una de las etapas por las que

se pasa durante el desarrollo evolutivo está caracterizada por determinados rasgos y capacidades. Cada etapa incluye a las anteriores y se alcanza en torno a

275

unas determinadas edades más o menos similares para todos los sujetos normales. A grandes rasgos, las etapas que determinan el desarrollo evolutivo son las siguientes:

a) Período sensorio motor (0-2 años).

b) Período pre operacional (2-7 años).

c) Período de las operaciones concretas (7-11).

d) Período de operaciones formales (11-15).

El conocimiento lógico-matemático: Es el que no existe por si mismo en la realidad (en los objetos). La fuente de este razonamiento está en el sujeto y éste la construye por abstracción reflexiva. De hecho se deriva de la coordinación de las acciones que realiza el sujeto con los objetos. El ejemplo más típico es el número, si nosotros vemos tres objetos frente a nosotros en ningún lado vemos el "tres", éste es más bien producto de una abstracción de las coordinaciones de acciones que el sujeto ha realizado, cuando se ha enfrentado a situaciones donde se encuentren tres objetos. El conocimiento lógico-matemático es el que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Por ejemplo, el niño diferencia entre un objeto de textura áspera con uno de textura lisa y establece que son diferentes.

El conocimiento lógico-matemático "surge de una abstracción reflexiva", ya que este conocimiento no es observable y es el niño quien lo construye en su mente a través de las relaciones con los objetos, desarrollándose siempre de lo más simple a lo más complejo, teniendo como particularidad que el conocimiento adquirido una vez procesado no se olvida, ya que la experiencia no proviene de los objetos sino de su acción sobre los mismos. De allí que este conocimiento posea características propias que lo diferencian de otros conocimientos.

Las operaciones lógico matemáticas, antes de ser una actitud puramente intelectual, requiere en el preescolar la construcción de estructuras internas y del manejo de ciertas nociones que son, ante todo, producto de la acción y relación del niño con objetos y sujetos y que a partir de una reflexión le permiten adquirir las nociones fundamentales de clasificación, seriación y la noción de número. El adulto que acompaña al niño en su proceso de aprendizaje debe planificar didáctica de procesos que le permitan interaccionar con objetos reales, que sean su realidad: personas, juguetes, ropa, animales, plantas, etc.

Aprendizaje Significativo según Ausubel

David Ausubel, menciona que el conocimiento que el estudiante posea en su estructura cognitiva relacionada con el tema de estudio es el factor más importante para que el aprendizaje sea óptimo.

http://www.monografias.com/trabajos12/elproduc/elproduc.shtml

http://www.monografias.com/Matematicas/index.shtml

http://www.monografias.com/trabajos5/psicoso/psicoso.shtml#acti

http://www.monografias.com/trabajos5/teap/teap.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtml

http://www.monografias.com/trabajos32/juegos-tradicionales/juegos-tradicionales.shtml

http://www.monografias.com/trabajos10/cani/cani.shtml

http://www.monografias.com/trabajos14/plantas/plantas.shtml

276

Otro factor importante son los preconceptos (conocimiento espontáneo de algo) ya que estos pueden determinar el éxito o fracaso en el aprendizaje, los preconceptos están arraigadas en la estructura cognitiva.

Según Ausubel, El individuo aprende mediante “Aprendizaje Significativo”, se entiende por aprendizaje significativo a la incorporación de la nueva información a la estructura cognitiva del individuo. Esto creará una asimilación entre el conocimiento que el individuo posee en su estructura cognitiva con la nueva información, facilitando el aprendizaje.

El conocimiento no se encuentra así por así en la estructura mental, para esto ha llevado un proceso ya que en la mente del hombre hay una red orgánica de ideas, conceptos, relaciones, informaciones, vinculadas entre sí y cuando llega una nueva información, ésta puede ser asimilada en la medida que se ajuste bien a la estructura conceptual preexistente, la cual, sin embargo, resultará modificada como resultado del proceso de asimilación.

Características del aprendizaje significativo:

Existe una interacción entre la nueva información con aquellos que se encuentran en la estructura cognitiva.

El aprendizaje nuevo adquiere significado cuando interactúa con la noción de la estructura cognitiva.

La nueva información contribuye a la estabilidad de la estructura conceptual preexistente.

El Aprendizaje Mecánico o Memorístico- David Ausubel

Lo contrario al aprendizaje significativo es definido por David Ausubel como aprendizaje Mecánico o Memorístico, este hace que la nueva información no se vincule con la moción de la estructura cognitiva, dando lugar a una acumulación absurda, ya que el aprendizaje no es el óptimo.

Un ejemplo claro de esto, se da en el ámbito escolar, cuando los alumnos se apresuran a memorizar datos para alguna evaluación.

Ausubel no trata de hacer una división del aprendizaje, al contrario hace referencia que el aprendizaje puede ser rigurosamente significativo y Memorístico, aunque el memorístico solamente sería fundamental en determinadas etapas del crecimiento intelectual.

Teoría de la Asimilación

El proceso de asimilación tiene lugar cuando una nueva información, potencialmente significativa – es decir, lógicamente posible de ser relacionada con conocimientos previos – es vinculada por el aprendiz con una idea más general a la que ya existe en su estructura cognitiva, ya sea porque es un caso particular o porque constituye una relación o proposición que incluye a la nueva información.

277

Como resultado de esta asimilación, en la estructura cognitiva aparece una nueva información, modificada por su interacción con la idea general, que a su vez es la idea preexistente modificada, a su vez, como resultado de su interacción con la idea general. Es decir, el resultado de la asimilación de una información nueva no es simplemente la incorporación de ella a la estructura cognitiva sino la aparición del complejo conceptual, en que tanto la idea nueva como la antigua que ha servido de anclaje, resultan modificadas.

Pero el proceso de asimilación, según Ausubel, no termina aquí. Hasta este punto, lo que ha tenido lugar es el aprendizaje significativo de la información a que ha sido asimilada con el significado. Después de esta etapa el nuevo significado queda disponible para ser recuperado en cuanto sea evocado, ya que en esta nueva fase, que Ausubel llama “de retención”, el complejo conceptual es disociable en las informaciones separadas.

Tipos de aprendizaje significativo

Según el contenido del aprendizaje, Ausubel distingue tres tipos: a) Aprendizaje de representaciones b) Aprendizaje de conceptos c) Aprendizaje de proposiciones

El aprendizaje de conceptos es, en cierto modo, también un aprendizaje de representaciones, con la diferencia fundamental que ya no se trata de la simple asociación símbolo – objeto, sino símbolo – atributos genéricos. Es decir, en este tipo de aprendizaje el sujeto abstrae de la realidad objetiva aquellos atributos comunes a los objetos que les hace pertenecer a una cierta clase. Ausubel define los “conceptos” como “objetos, acontecimientos, situaciones o propiedades que poseen atributos de criterio comunes y que están diseñados en cualquier cultura dada mediante algún símbolo o signo aceptado”.

Por último, en el aprendizaje de proposiciones no se trata de asimilar el significado de términos o símbolos aislados sino de ideas que resultan de una combinación lógica de términos en una sentencia. Por supuesto que no podrá tener lugar el aprendizaje de una proposición, a menos que los conceptos que en ella están incluidos, no hayan sido aprendidos previamente; de allí que los aprendizajes de representaciones y de conceptos sean básicos para un aprendizaje de proposiciones

La Lúdica como estrategia metodológica para facilitar el Aprendizaje.

La lúdica se entiende como una serie de actividades necesarias para la vida de las personas, y puede ser implementada para varios fines, ya sea la recreación, el entendimiento, la diversión, la integración y el aprendizaje. Justamente a este último corresponde el aprovechamiento por parte de la educación, la cual en sus metodologías incluye estas actividades, para que los estudiantes mediante juegos que los diviertan, puedan aprender las diferentes temáticas correspondientes a los programas.

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El juego es una actividad presente en la vida de la mayoría de los estudiantes, es por esto que se debe tener en cuenta integrar a las clases juegos, canciones, rondas demás actividades agradables a los niños, de esta manera cada estudiante hará aprensión de los conocimientos, los cuales obtendrá por descubrimiento. A través de las actividades lúdicas no solo se aprende, sino también se pueden adquirir varias competencias y habilidades como el desarrollo motriz, sensorial y psico-social.

Ernesto Yturralde Tagle, investigador, conferencista y facilitador pionero de algunos procesos de aprendizajes significativos implemento la metodología del aprendizaje con experiencias en el entorno lúdico.

“Es impresionante lo amplio del concepto lúdico, sus campos de aplicación y espectro. Siempre hemos re lacionado los juegos, a la lúdica y sus entornos con la etapa de la infancia y hemos puesto ciertas barreras que han estigmatizado a los juegos en una aplicación que derive en aspectos serios y profesionales, y la verdad es que el juego trasciende la etapa de la infancia y sin darnos cuenta, se expresa en el diario vivir de las actividades más simples y cotidianas”.

Por ende el motivar a los estudiantes a desarrollar sus habilidades cognitivas encaminadas al pensamiento matemático produce la seguridad para realizar las operaciones básicas de cálculo, interpretar datos estadísticos entre otros, hace de la lúdica medio eficaz y significativo que los ayuda a mejorar sus conocimientos académicos, cotidianos y personales, es decir hacer de las matemáticas parte de su contexto, es decir volver a la lúdica una actividad participe en el proceso de enseñanza-aprendizaje. De igual manera el juego se convierte en el motivador e integrador en el desarrollo personal del estudiante.

Las Matemáticas y la Lúdica.

La matemática tiene por finalidad involucrar valores y desarrollar actitudes en los estudiantes y se requiere el uso de estrategias que permitan desarrollar las capacidades para comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos para enfrentar su entorno.

Es común en la historia de las matemáticas la aparición de una observación ingeniosa, hecha de manera lúdica, que ha llevado a nuevas formas de pensamiento.

Tal como se ha planteado muestra lo trascendental del juego en las matemáticas, contrario a lo que el común de las personas han pensado; el desarrollo de las matemática ha estado plenamente relacionado con el juego y la lúdica; realmente quienes han realizado aportes significativos a esta ciencia han pasado tiempo creando y pensando en los juegos que esta área del saber ha ido generando: acertijos, problemas ingeniosos, rompecabezas geométricos y los cuadrados mágicos.

La matemática es un amplio y sofisticado mundo lúdico que además resulta ser ala vez una obra de arte intelectual, que brinda una intensa luz en la exploración de todo lo que nos rodea y tiene grandes repercusiones prácticas.

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Ello supone que para cumplir con la necesidad de que el ser humano se desarrolle integralmente y de forma plena la enseñanza debe brindar las condiciones requeridas, no sólo para la formación de la actividad cognoscitiva del estudiante, para el desarrollo de su pensamiento, de sus capacidades y habilidades, sino también para los distintos aspectos de su personalidad.

La Lúdica y el Juego en las Matemáticas

Tal y como señalan Chamoso, Duran, García, Martín y Rodríguez (2004). El juego es una actividad universal que no conoce fronteras. A lo largo del tiempo, todas las personas han practicado alguno de una forma seria. Como se puede describir a través de las referencias que proporciona la literatura, el arte, la arqueología o la antropología, las culturas más diversas los han utilizado en sus ritos religiosos, para adivinar el futuro, ejercitar la agilidad, la puntería, la perspicacia, o sencillamente para entretenerse. De hecho las comunidades humanas siempre han expresado con juegos su interpretación de la vida y del mundo. Incluso es más antigua que la misma cultura pues (Huizinga 1951; original de 1938, pp.84) “La cultura en sus fases primitivas , tiene apariencia de juego y se desarrolla en un ambiente similar a un juego”.

También ha estado presente de forma activa en el nacimiento de las importantes formas de expresión colectiva del hombre: religión, guerra, poesía, música. También en la ciencia y, en concreto en las matemáticas (Bell y Cornelius, 1990; Huizinga, 1951; original de 1938). El desarrollo de diversas disciplinas matemáticas (Combinatoria, teoría de juegos, Teoría de números…) comenzó como algo puramente recreativo. De hecho cada campo de la matemática tiene aspectos recreativos (Gardner, 998). Así los problemas matemáticos poseen dos posibles orígenes: por un lado están los problemas surgidos de problemas técnicos y que se plantean al matemático; por otro lado tenemos los problemas de pura curiosidad, los acertijos. Guzmán (1989), relaciona al juego y a la enseñanza de las matemáticas ya que el juego y la belleza están en el origen de una gran parte de la matemática. Si los matemáticos de todos los tiempos se lo han pasado tan bien jugando y han disfrutado tanto contemplando su juego y ciencia, ¿por qué no tratar de aprender la matemática a través del juego y de la belleza?.

Todo esto nos hace pensar y reflexionar sobre la importancia de los juegos, las teorías matemáticas han surgido teniendo en cuenta algún juego o pasatiempo, lo que nos lleva a pensar que el juego ayuda en el pensamiento intelectual fomentando la creatividad y el ingenio. “La matemática ha sido y es arte y juego y esta componente artística y lúdica es tan consubstancial a la actividad matemática misma que cualquier campo del desarrollo matemático que no alcanza un cierto nivel de satisfacción estética y lúdica permanece inestable.” (Guzmán, 1989, pp.61). Además muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos han sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos:

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Bibliografía:

- Las cavilaciones numéricas de los pitagóricos en torno a distintas configuraciones con piedras.

- La matemática numérica con sabor a juego de Fibonaccí (1.170-1.250).

- En la Edad Moderna Cardano (1.501-1.576) escribe un juego sobre juegos de

azar, adelantándose al tratamiento matemático de la probabilidad.

- Los duelos intelectuales de Tartaglia y Ferrari consistentes en resolver ecuaciones cada vez más difíciles.

- En 1.735 Euler resolvió el problema de los siete puentes de Kónigsber dando

comienzo a la teoría de grafos y a la topología general.

- Gauss (1.777-1.855) anotaba las manos que recibía en las cartas para analizarlas después estadísticamente.

- Albert Einstein (1.879-1.955) tenía toda una estantería de su biblioteca dedicada a libros sobre juegos matemáticos.

Más completa es la definición de Huizinga (1951; original de 1938), que considera que “Es una acción u ocupación voluntaria que se desarrolla dentro de unos límites temporales y espaciales determinados, según reglas absolutamente obligatorias aunque libremente aceptadas; es una acción que tienen un fin en sí misma y está acompañada de un sentimiento de tensión y alegría”. Y Bright, Harvey y Wheeler (1985) y Corbalán (1994), además añaden otros aspectos importantes:

- Son inciertos: Al empezar cualquier juego no se conoce ni su resultado ni la situación en un momento determinado de su desarrollo. Esta característica hace a estos más atractivos pues libera la imaginación de los jugadores y les invita ahacer predicciones.

- Tienen un mínimo reconocimiento social: No se les suele dar importancia, a pesar del protagonismo que han alcanzado algunos deportes.

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En resumen podemos decir que el juego es una actividad humana lúdica, el niño juega y con el juego se prepara para la vida, se caracteriza por ser una actividad libre, pero con una cierta función, reglada, limitada espacial y temporalmente, competitiva y de resultado incierto.

En este sentido y coincidiendo con González (2010) los recursos y materiales son una parte importante de los medios para el desarrollo de la Educación Matemática. Una parte importante del aprendizaje se produce a través de experiencias personales, la participación activa, la investigación y la resolución de problemas, lo que requiere un profesor animador, promotor de la investigación y organizador del trabajo, más que protagonista del saber y de la acción en el aula.

Competencias Matemáticas

Para abordar la concepción de competencias matemáticas la presente investigación, toma como referente los Estándares Básicos de competencias, emanados por MEN. En este sentido, se puede hablar del aprendizaje por competencias como un aprendizaje significativo y comprensivo.

En la enseñanza enfocada a lograr este tipo de aprendizaje no se puede valorar apropiadamente el progreso en los niveles de una competencia si se piensa en ella en un sentido dicotómico (se tiene o no se tiene), sino que tal valoración debe entenderse como la posibilidad de determinar el nivel de desarrollo de cada competencia, en progresivo crecimiento y en forma relativa a los contextos institucionales en donde se desarrolla. Las competencias matemáticas no se alcanzan por generación espontánea, sino que requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problema significativo y comprensivo, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos.

La noción general de competencia ha venido siendo objeto de interés en muchas de las investigaciones y reflexiones en el campo de la educación matemática. Es así como, el sentido de la expresión “ser matemáticamente competente” está íntimamente relacionado con los fines y niveles de educativos y con la adopción de un modelo epistemológico sobre las propias matemáticas. La adopción de un modelo epistemológico coherente, requiere que los docentes, con base en las nuevas tendencias de la filosofía de las matemáticas, reflexionen, exploren y se apropien de supuestos sobre las matemáticas tales como:

Las matemáticas son una actividad humana inserta en y condicionada por la cultura y por su historia, en la cual se utilizan distintos recursos lingüísticos y expresivos para plantear y solucionar problemas tanto internos como externos a las matemáticas mismas. En la búsqueda de soluciones y respuestas a estos problemas surgen progresivamente técnicas, reglas y sus respectivas justificaciones, las cuales son socialmente decantadas y compartidas.

Las matemáticas son también el resultado acumulado y sucesivamente reorganizado de comunidades profesionales, resultadas que se configura como un cuerpo de conocimiento (definiciones, axiomas, teoremas) que están lógicamente estructuras y justificadas.

Con base en estos supuestos se pueden distinguir dos facetas básicas del conocimiento matemático:

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La práctica, que expresa condiciones sociales de relación de la persona con su entorno, y contribuye a mejorar su calidad de vida y su desempeño como ciudadano.

La formal, constituida por los sistemas matemáticos y justificaciones, la cual se expresa a través del lenguaje propio de las matemáticas en diversos registros de representación.

10. METODOLOGÍA:

Se basa en el diseño y aplicación de juegos matemáticos y elaboración de material didáctico por parte de los estudiantes de los grados 1° a 11° de la institución bajo la orientación de los docentes que tienen bajo su responsabilidad la enseñanza de las Matemáticas en los diferentes grados y jornadas. Se brindará acompañamiento y asesoría por parte de los docentes inscritos al área de matemáticas.

11. ADMINISTRACIÓN DEL PROYECTO: Docentes inscritos al área de matemáticas.

12. PRESUPUESTO:

Los insumos a utilizar estarán relacionados con papelería, fotocopias y materiales para la elaboración pertinentes.

PROYECTO CURRICULAR DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS...

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