Proyecto Acetato de Vinilo-1

Modelado, Simulación y Control de una planta de producción de Acetato de Vinilo

Yolanda Sánchez Reina 2

ÍNDICE 1. INTRODUCCIÓN .........................................................................................................................4 2. EL PROCESO DE PRODUCCIÓN DE ACETATO DE VINILO ...................................................5

2.1. PROCESOS DE PRODUCCIÓN ................................................................................................5 2.1.1 REACCIÓN DE ÁCIDO ACÉTICO CON ETILENO Y OXÍGENO..........................................7 2.1.2. PROCESO EN FASE LÍQUIDA........................................................................................7 2.1.3. PROCESO EN FASE GASEOSA......................................................................................8 2.2. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO CON ETILENO EN FASE GASEOSA..............................9 2.2.1. SECCIÓN DE REACCIÓN..............................................................................................9 2.2.2. SECCIÓN DE DESTILACIÓN .......................................................................................13 2.2.3. ESTRUCTURA ENTRADA-SALIDA.............................................................................15 2.2.4. DATOS DEL PROCESO................................................................................................17

3. MODELIZACIÓN DEL PROCESO DE ACETATO DE VINILO ...............................................19 3.1. INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................19 3.2. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO A MODELAR.......................................................................20 3.3. MODELADO DINÁMICO DEL PROCESO PARA IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB..23 3.3.1 MODELO DE SIMULACIÓN PARA CADA UNIDAD ..................................................23 3.3.1.1 VAPORIZADOR ........................................................................................................23 3.3.1.2.REACTOR CATALÍTICO...................................................................................................28 3.3.1.3.INTERCAMBIADOR DE CALOR FEHE (Feed Effluent Heat Exchanger)...........................34 3.3.1.4.SEPARADOR......................................................................................................................38 3.3.1.5 COMPRESOR ............................................................................................................42 3.3.1.6.ABSORBEDOR...................................................................................................................45 3.3.1.7.SISTEMA DE ELIMINACIÓN DE CO2...............................................................................49 3.3.1.8.SISTEMA DE ELIMINACIÓN DE GASES .........................................................................51 3.3.1.9.COLUMNA DE DESTILACIÓN AZEOTRÓPICA ..............................................................53 3.3.2.HIPÓTESIS SIMPLIFICADORAS..........................................................................................60 3.3.3.DATOS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y FÍSICAS............................................64 3.4. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO EN HYSYS.............................................................68

5. DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE VAC.......................................89 5.1.INTRODUCCIÓN .....................................................................................................................89 5.2. METODOLOGÍA LUYBEN-TYREUS.....................................................................................95 5.2.IDENTIFICACIÓN DE LOS OBJETIVOS DE CONTROL. DEFINICIÓN FUNCIÓN BENEFICIO J..................................................................................................................................99 5.3.ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD...............................................................................102 5.4. ESTABLECIMIENTO DE LA GESTIÓN DE LA ENERGÍA .................................................104 5.5.ESTABLECIMIENTO DE LA PRODUCCIÓN .......................................................................105 5.6.RESTRICCIONES...................................................................................................................106 5.7.ESTABLECIMIENTO DE UN CAUDAL EN CADA RECIRCULACIÓN Y CONTROL DE LAS PRESIONES Y NIVELES .............................................................................................................107 5.8.BALANCE DE COMPONENTES ...........................................................................................108 5.9.CONTROL DE UNIDADES DE OPERACIÓN .......................................................................109 5.10.OPTIMIZACIÓN ECONÓMICA. MEJORA DE LA CONTROLABILIDAD DINÁMICA.....109 5.11.IDENTIFICACIÓN DE RESTRICCIONES ACTIVAS ..........................................................110 5.12.SINTONIZACIÓN DE LOS CONTROLADORES.................................................................121 5.13. FUNCIÓN DE COSTES. OPTIMIZACIÓN ..........................................................................128 6.COMPORTAMIENTO DEL PROCESO FRENTE A PERTURBACIONES................................135 7.CONCLUSIONES ......................................................................................................................139 8. REFERENCIAS.........................................................................................................................141

APÉNDICE........................................................................................................................................143 APÉNDICE 1. TABLA RESULTADOS DEL PROCESO ..................................................................143 APÉNDICE 2. PROPIEDADES DEL ACETATO DE VINILO ..........................................................144 APÉNDICE 3. ANÁLISIS TERMODINÁMICO Y CINÉTICO DE LAS REACCIONES PRINCIPALES EN LA RUTA MÁS EMPLEADA .....................................................................................................145 APÉNDICE 4. DIAGRAMA PLANTA DE ACETATO DE VINILO SIMPLIFICADA ......................147



1. INTRODUCCIÓN

En el presente proyecto se realiza el modelado del proceso de obtención del

monómero acetato de vinilo. Se ha realizado un modelado teórico del proceso,

posteriormente se ha implementado en el simulador Hysys y diseñado la estrategia de

control.

Los objetivos que se persiguen en el presente trabajo son los siguientes:

• Modelado teórico del proceso, incluyendo hipótesis simplificadoras

• Implementación del proceso en un simulador comercial (Hysys)

• Diseño de la estrategia de control del proceso

• Análisis de controlabilidad con control regulatorio implementado

• Estudio del comportamiento de la planta frente a perturbaciones

En este trabajo se presenta un modelado dinámico del proceso de acetato de

vinilo. Se realiza la implementación en Hysys y se simulan tanto el régimen

estacionario como el dinámico, lo que nos permite estudiar el comportamiento del

proceso y diseñar la estrategia de control adecuada, verificando el funcionamiento

satisfactorio de esta última una vez implementada.

Los datos de partida para realizar el siguiente trabajo son la cinética de las

reacciones involucradas y propiedades físicas, una estructura del diagrama de flujo con

información sobre corrientes y equipos, y la situación de las válvulas incluidas en el

diseño preliminar.



2. EL PROCESO DE PRODUCCIÓN DE ACETATO DE VINILO

2.1. PROCESOS DE PRODUCCIÓN

Existen varias rutas posibles para la producción de acetato de vinilo, son las siguientes:

El acetileno, debido a su precio, ha sido sustituido por etileno que es una

alternativa de menor coste.



Los procesos que se utilizan en la actualidad son 1.b y 3.b. Los procesos 1.a, 2 y

3.a ya no se emplean, mientras que el proceso 4 todavía no se ha empleado en la

industria (quizás obtenga mayor importancia en un futuro debido a que los materias

primas necesarias se pueden obtener fácilmente a partir de carbón o nafta).

El acetato de vinilo (CH3COOCH=CH2) es un compuesto de la industria química

básica orgánica y constituye el primer eslabón para la fabricación de innumerables

compuestos usados cotidianamente en todo el mundo. Actualmente, se producen en

torno a 4,9 millones de toneladas anuales en todo el mundo, de las que Estados Unidos

acapara el 30% aproximadamente.

Entre los países productores de acetato de vinilo destacan, además de Estados

Unidos : Australia, Brasil, Canadá, China, Francia, Alemania, los países británicos,

India, Japón, Méjico, Sudáfrica y España. El precio de mercado es de 50� la tonelada.

El acetato de vinilo es un líquido incoloro, muy inflamable, soluble en la mayoría de los

disolventes orgánicos e insoluble en agua. Se primeriza espontáneamente dando lugar al

poliacetato de vinilo o acetato de polivinilo (PVA). De este polímero se derivan otros

como el alcohol polivinílico y el copolímero poli(acetato de vinilo-co-alcohol vinílico),

que constituyen la base de muchos adhesivos y pinturas de emulsión de agua.

Las principales aplicaciones del acetato de vinilo se mencionan a continuación:

! Plásticos

! Películas y láminas plásticas

! Adhesivos y pegamentos

! Pinturas de emulsión en agua

! Revestimiento en plásticos para envasar alimentos

! Cristales de seguridad

! Materiales adhesivos de aplicación en la construcción

! Fibras acrílicas

! Papel

! Aditivos de aceites lubricantes

! Modificador de almidón



De todas las aplicaciones, la más importante sin duda es la fabricación de plásticos,

y a su vez la producción se distribuye del modo siguiente : 82% acetatos polivinílicos;

de entre los que destaca el alcohol de polivinilo (PVHO), 8% acetato del vinilo del

etileno (EVA), 6% alcohol del vinilo del etileno (EVOH), 1% cloruro de

vinilo/copolímero del acetato de vinilo (VCM/VAM) y un 3% de otros polímeros.

2.1.1 REACCIÓN DE ÁCIDO ACÉTICO CON ETILENO Y OXÍGENO

2.1.2. PROCESO EN FASE LÍQUIDA

La formación de acetato de vinilo a partir de etileno y ácido acético en presencia

de cloruro de paladio fue descrita por Moiseew:

PdHClCHCHCOCHHCOCHPdClHC ++=→++ 222323242

La adición de benzoquinona a la mezcla de reacción reoxida el paladio a cloruro

de paladio. La reacción corresponde al proceso Wacker-Hoechst, en el cual se obtiene

acetaldehído a partir de etileno y agua en presencia de cloruro de paladio:

HClPdCHOCHOHPdClHC 232242 ++→++

En el proceso en fase líquida, una corriente gaseosa de etileno de recirculación

atraviesa una solución que contiene ácido acético, agua, subproductos pesados, PdCl2, y

CuCl2. Al mismo tiempo también se añade oxígeno que reoxida el paladio y el cloruro

de cobre (CuCl). La reacción y regeneración del catalizador se realizan en un sólo paso:

PdHClCHCHCOCHHCOCHPdClCHCH ++=→++= 222323222

CuClPdClCuClPd 22 22 +→+

OHCuClOHClCuCl 222 22/122 +→++



Como se puede apreciar en la última reacción se forma agua en la reoxidación de

CuCl; parte del acetato de vinilo obtenido es hidrolizado a acetaldehído y ácido acético.

También se forma parte del acetaldehído directamente a partir de etileno.

Algunos de los subproductos son CO2, ácido fórmico, compuestos clorados y

butenos. La presión de reacción es 3-4 Mpa, y la temperatura 110-130 ºC. El ratio de

acetaldehído que se transforma en acetato de vinilo puede ser controlado ajustando la

concentración de agua y el tiempo de residencia.

2.1.3. PROCESO EN FASE GASEOSA

Este proceso fue desarrollado a escala industrial poco después que el proceso en

fase líquida, y ha sido utilizado en la industria desde 1968. Actualmente, el 80% del

acetato de vinilo producido en el mundo se obtiene mediante el proceso en fase gaseosa.

Hay dos variantes de este proceso: una desarrollada por National Distillers Products

(Estados Unidos) y otra desarrollada por Bayer en cooperación con Knapsack y Hoechst

(Alemania). La mayoría de las plantas emplean la segunda variante, de la cual hay

muchas versiones.

En el proceso en fase gaseosa el etileno reacciona con ácido acético y oxígeno

en un lecho catalítico sólido, obteniendo acetato de vinilo y agua:

OHCHCHCOCHOHCOCHCHCH 222322322 2/1 +=→++=

Se trata de una reacción exotérmica, el calor de reacción es el siguiente:

∆H = -178 KJ/mol.

Todos los catalizadores utilizados en la industria contienen paladio y sales de

metal alcalino en soportes como óxido de aluminio o carbón activado por ejemplo.

Entre los activadores adicionales se pueden incluir oro, rodio, platino, y cadmio.

Se puede asumir que el mecanismo de reacción es una secuencia de acuerdo a

las siguientes reacciones:



HCOCHCHCHCOCHPdCOCHPdCHCH 2322322322 )( +=+→+=

OHCOCHPdHCOCHOPd 2223232 )(22/1 +→++

Se asume que el paladio se reoxida mediante una reacción redox análoga a la del

proceso en fase líquida.

2.2. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO CON ETILENO EN FASE GASEOSA

2.2.1. SECCIÓN DE REACCIÓN

El proceso industrial de producción de acetato en fase gaseosa consiste en un

proceso común y emplea materias primas generalmente disponibles. El acetato de vinilo

es empleado principalmente para obtener polivinilo de acetato y otros copolímeros. La

sección de reacción de dicho proceso está constituida por diferentes unidades de

operación. Tres corrientes de materias primas, etileno, oxígeno y ácido acético, son

convertidas a acetato de vinilo. Se obtienen subproductos como el agua y el dióxido de

carbono. Se asume que en el proceso se introduce un componente inerte, etano, el cual

se alimenta con la corriente fresca de etileno.

Tienen lugar las dos reacciones siguientes:

OHCOOHC

OHCHOCOCHCHOCOOHCHHC

22242

2322342

223)2(2

1)1(

+→+

+=→++

Las anteriores reacciones son altamente exotérmicas y tienen lugar en el reactor.

Se extrae calor del reactor mediante la generación de vapor.



Figura 2. Proceso de reacción de ácido acético con etileno en fase gaseosa; sección

de reacción

a) Evaporador de ácido acético; b) Reactor; c) Almacenador de gas; d) Intercambiador

de calor en contracorriente; e) Refrigerador; f) Columna de lavado del gas de

recirculación; g) Compresor del gas recirculado; h) Lavador de agua; i) Lavador de

sales potásicas; j) Regeneración de sales potásicas; k) Colector de acetato de vinilo;

l) Columna de presdeshidratación; m) Separador de fases

La corriente gaseosa de recirculación, la cual contiene principalmente

etileno, se satura con ácido acético en el evaporador (a) y a continuación se calienta

hasta la temperatura de reacción. La corriente gaseosa se mezcla entonces con oxígeno

en una unidad especial.

La concentración de oxígeno permitida está determinada por los límites de

inflamabilidad de la mezcla etileno-oxígeno. Dichos límites dependen de la temperatura,

presión y composición. Se puede variar mediante la adición de componentes tales como

ácido acético, nitrógeno y argón, los cuales se introducen con el oxígeno o con CO2. En

general, la concentración de oxígeno a la entrada del reactor es ≤ 8 % (v/v), basado en la

mezcla sin ácido acético. Es muy importante evitar mezclas de gases con capacidad de

ignición; se tiene un especial cuidado en mezclas con oxígeno midiendo la

concentración del mismo. Si se interrumpiese la corriente de oxígeno, la línea de



entrada debe ser lavada inmediatamente con nitrógeno para evitar la difusión del gas

circulante. La cámara de mezclado se suele rodear de paredes de hormigón. El calor de

reacción se elimina mediante la obtención de gas (c).

La temperatura de reacción se ajusta mediante la presión de evaporación del

agua. El vapor formado se puede emplear en la propia planta. El calor de reacción es

aproximadamente 250 KJ/mol (basado en el acetato de vinilo).

La conversión del etileno es del 8-10%, y la del ácido acético del 15-35% . La

conversión del oxígeno puede llegar a ser del 90% . Debido a que pequeñas cantidades

de sales de metal alcalino del catalizador emigran bajo las condiciones de reacción, se

mezclan dichas sales con el gas a la entrada del reactor.

La corriente gaseosa de salida del reactor se enfría (d) en contracorriente con el

gas de recirculación frío, el cual es así calentado. No hay prácticamente condensación

del ácido acético, acetato de vinilo o agua. Generalmente no se alcanza el punto de

rocío. La mezcla gaseosa se introduce entonces en la columna de predeshidratación (1)

y después se enfría (e). El producto líquido está constituido por una mezcla de acetato

de vinilo y agua, libre de ácido acético.

La mezcla es separada en un separador de fases (m) en una fase acuosa, la cual

es eliminada, y una fase orgánica compuesta por acetato de vinilo, la cual se recircula a

la cabeza de la columna de predeshidratación.

Mediante la columna de predeshidratación se elimina entre el 40 y 50% del agua

formada en la reacción, esta cantidad de agua no necesita ser eliminada en la posterior

destilación de acetato de vinilo, con el consecuente ahorro energético. La mayor parte

de la energía consumida en la destilación se emplea en la eliminación de agua. El

acetato de vinilo, con bajo contenido en agua, se acumula en el fondo de la columna de

predeshidratación. Plantas más antiguas no disponen de esta columna. La fracción de

acetato de vinilo no condensada se extrae de la corriente gaseosa mediante ácido acético

en la columna (f). El gas restante se recircula mediante el compresor (g), después de

añadirle etileno fresco.



Para eliminar el CO2 formado en la reacción, parte de la corriente del gas de

recirculación es primero lavada con agua en una columna (h) para eliminar el ácido

acético restante. El CO2 es entonces absorbido con solución de sales potásicas

(mayoritariamente carbonato potásico) en una columna (i). Dicha solución es

regenerada mediante despresurización a presión normal y llevándola a ebullición.

Dependiendo de la cantidad de CO2 obtenido en el reactor, el contenido deseado de CO2

en el gas circulante se puede ajustar variando la cantidad de gas circulante presente en el

lavado, y el grado de absorción en el lavado con sales potásicas. La concentración en

CO2 es generalmente del 10-30% (v/v). También es posible realizar lavados de agua y

CO2 en el conducto de la corriente gaseosa.

Para eliminar gases inertes (nitrógeno, argón), la mayoría de ellos entra con la

corriente de oxígeno, una pequeña cantidad del gas residual es eliminada antes de la

columna de absorción de CO2 (i) y se incinera. En algunas plantas, parte del etileno

contenido en este gas residual se recupera mediante purificación adicional para reducir

las pérdidas de etileno.

Los productos líquidos formados, por ejemplo, el condensado del fondo de la

columna de predeshidratación (1) y del fondo del lavado del gas circulante, son

despresurizados hasta casi presión normal y llevados a un colector de acetato de vinilo

(k).



2.2.2. SECCIÓN DE DESTILACIÓN

La destilación de los productos líquidos para obtener ácido acético (el cual se

recircula) y acetato de vinilo puro se lleva a cabo de varias maneras, dependiendo de la

localización de la planta y de la importancia relativa del consumo de energía y los

costes de inversión. Además de los sistemas mostrados en las figuras 3 y 4, también se

utilizan combinaciones de las dos versiones.

Figura 3. Proceso de reacción de ácido acético con etileno en fase gaseosa;

procesamiento del acetato de vinilo impuro

a) Columna de destilación azeotrópica; b) Columna de agua residual; c) Columna de

ligeros; d) Columna de acetato de vinilo puro

Los productos líquidos contienen entre 20 y 40% (p/p) de acetato de vinilo y

aproximadamente 6-10% (v/v) de agua. El resto consiste en ácido acético y pequeñas

cantidades de subproductos como, por ejemplo, etilacetato. Una mezcla de acetato de

vinilo y agua se destila en la cabeza de una primera destilación (a). Esta mezcla se

separa en dos fases. El acetato de vinilo disuelto es destilado desde la fase líquida en

una columna (b), el agua restante es agua residual. La fase orgánica de acetato de vinilo

es el producto de una segunda destilación (c) a partir de agua, otros productos volátiles,

y acetaldehído, formado por hidrólisis del acetato de vinilo. El producto de cola es



acetato de vinilo seco, el cual se destila en una tercera columna de destilación (d) para

dar acetato de vinilo puro como producto de cabeza.

Para eliminar los polímeros, una parte de la corriente de cola de la tercera

columna de destilación se recircula a la primera columna. De esta manera, todos los

compuestos no volátiles y polímeros producidos en la destilación se concentran en el

fondo de la primera columna, junto con el ácido acético recirculado. Para eliminar los

polímeros y compuestos no volátiles, se elimina parte de la corriente obtenida en el

evaporador de ácido acético en la sección de reacción de la planta. El ácido acético de la

recirculación se destila de manera que el residuo, que es todavía fluido, puede ser

incinerado.

Las pequeñas cantidades formadas de etilacetato son eliminadas en la primera

columna (a) como una mezcla con ácido acético, agua y acetato de vinilo.

Figure 4. Proceso de reacción de ácido acético con etileno en fase gaseosa; ; variante

del procesamiento del acetato de vinilo crudo

a) Columna de deshidratación; b) Columna de acetato de vinilo puro; c) Columna de

agua residual

Otra variante es la representada en la figura 4, en ésta el agua contenida en el

acetato de vinilo es eliminada formando un azeótropo junto a éste y con productos

volátiles como, por ejemplo, acetaldehído, en una primera columna de destilación (a), la



cual opera a presión elevada. El producto de cola seco, que contiene acetato de vinilo,

ácido acético, polímeros, y compuestos no volátiles, es separado en una segunda

columna (b) en acetato de vinilo puro como producto de cabeza y, como producto de

fondo, ácido acético y no volátiles (estos dos últimos se recirculan). El etilacetato se

elimina de la segunda columna de destilación como una mezcla de ácido acético y

acetato de vinilo.

Para evitar la formación de polímeros durante el desarrollo de la destilación se

deben añadir inhibidores de la polimerización como, por ejemplo, hidroquinona o

benzoquinona. También se dice que inhibe la polimerización el introducir gases que

contengan oxígeno.

2.2.3. ESTRUCTURA ENTRADA-SALIDA

Se pueden plantear las siguientes preguntas relacionadas con la estructura

entrada-salida del proceso:

¿Se debe separar el etano antes de entrar en el proceso?

Se trata de dos gases cuyos puntos de ebullición son 10,4 ºC para el etileno y -

88,5 ºC para el etano. Para su separación se requeriría un sistema de destilación

criogénico que supone un gran coste de inversión así como de operación para

finalmente separar una cantidad muy pequeña de etano, ya que solo contiene un 0,1%

molar. Dadas las complicaciones tecnológicas que envuelven este método de

separación, se opta por no separar la impureza de etano.

El etano podría reaccionar en el reactor quemándose para dar más CO2 y H2O,

pero supondremos que, como todo el oxígeno reacciona, no queda oxígeno disponible

para quemar el etano y por tanto se comportará como un inerte.



¿Es necesaria una purga?

Generalmente, todo producto, subproducto o inerte debe salir de la instalación

bien en corrientes de purga o bien en corrientes ya separadas. En este caso, el etano que

es un inerte, y el agua y el CO2 que son subproductos, deberán salir (además de la

corriente de acetato de vinilo, que es el producto principal). El etano, como es un inerte

que entra en pequeñas cantidades con la corriente de etileno se extraerá del sistema

mediante una purga en la corriente de recirculación gaseosa (que recircula el etileno al

reactor), por tanto es necesaria una purga para evitar la acumulación del etano.

¿Conviene que todo el CO2 generado salga por la purga?

Desde el punto de vista del balance de materia todo el CO2 generado deberá salir

pues en caso contrario se acumularía. Ahora bien, lo que es discutible es que salga como

purga o en corriente separada. El CO2 va con la corriente gaseosa que sale del sistema

separador, es decir mezclado con etileno y etano. Si hacemos una purga para sacar todo

el CO2 generado en el reactor, también saldrá una cantidad considerable de etileno y

ello reducirá la conversión global de dicho reactivo. Se concluye que la elevada

conversión global requerida para el etileno obliga a no sacar todo el CO2 por purga, sino

que habrá que separarlo para que salga en una corriente aislada.

Una discusión similar se puede hacer con el agua. El agua se genera en el reactor

y no se consume, por lo que deberá salir del sistema en forma de drenaje o bien en una

corriente separada. Del sistema de separación podemos suponer que salen en fase

líquida el ácido acético y el agua mezclados en una corriente, que habrá que recircular

para satisfacer la conversión global del ácido. Si en esta corriente se realiza un drenaje,

al extraer la cantidad de agua generada saldría también una considerable cantidad de

ácido acético y por tanto no se tendría la conversión global deseada. Por tanto, el

sistema de separación deberá también separar el agua del ácido acético antes de

recircula este último.



2.2.4. DATOS DEL PROCESO

Los catalizadores empleados siempre contienen paladio como metal o una sal,

sales de metal alcalino, y activadores adicionales como, por ejemplo, oro metálico,

metales nobles del grupo del platino,�Ácido silícico de varias estructuras, óxido de

aluminio, o carbón activado son empleados como material de soporte.

El rendimiento espacio-tiempo cuantifica la actividad del catalizador por

volumen de éste. Se define mediante la siguiente expresión:

catalizadlhgVAcSTY ⋅=

Para el acetato de vinilo, dicho rendimiento es 200g l-1 h-1 ,puede variar

dependiendo del catalizador y de la disposición de la planta. La vida media del

catalizador es menor o igual a 4 años. En las condiciones de diseño básico desarrolladas

por Luyben y Tyreus el rendimiento espacio-tiempo es 603 (gVAc/h lcataliz) para un

volumen total de catalizador de 6724 l.

La presión de reacción es 0.5-1.2 MPa. El rendimiento espacio-tiempo del

acetato de vinilo aumenta con la presión de reacción y con la concentración de oxígeno

en el gas de reacción. Sin embargo, un incremento de la presión desplaza los límites de

inflamabilidad del etileno-oxígeno a menores concentraciones de oxígeno, reduciendo la

cantidad de oxígeno permitida y, consecuentemente, la cantidad de acetato de vinilo

formada, de manera que se establecen unos límites de presión; mayores presiones

también incrementan el costo de los equipos.

La temperatura de reacción es generalmente superior a 140 ºC. Se aumenta hasta

más de 180 ºC hacia el final de la vida del catalizador. Una menor temperatura de

reacción se traduce en una menor formación de CO2, pero entonces el calor producido

en el reactor ya no se podría emplear en la planta.



La carga de gas del catalizador es 2-4 m3 por litro de catalizador y por hora. La

mezcla gaseosa contiene 10-20% molar de ácido acético, 10-30% de CO2 y

aproximadamente 50% de etileno. El máximo contenido en oxígeno es

aproximadamente 1.5% por debajo del límite de inflamabilidad, el cual varía con la

composición de la mezcla y las condiciones de reacción. El contenido en nitrógeno y

argón se ajustan de acuerdo a la cantidad de gas residual, suele ser 10% pero depende de

la pureza del oxígeno utilizado.

En las plantas antiguas, el consumo de energía es aproximadamente 3 t de vapor

calefactor por tonelada de acetato de vinilo producido. Como resultado de las mejoras

del proceso, las plantas modernas tienen un consumo de 1.2 t de vapor por tonelada de

acetato de vinilo.

Los rendimientos pueden ser del 99% basado en ácido acético, y del 94% basado

en etileno, si el acetaldehído, formado en pequeñas cantidades mediante hidrólisis del

acetato de vinilo durante el proceso de destilación, se incluye en el rendimiento.

El proceso todavía no ha planteado problemas medioambientales. Los productos

líquidos volátiles y no volátiles son incinerados. El agua producida en la reacción puede

contener pequeñas cantidades de ácido acético formado mediante hidrólisis del acetato

de vinilo en la columna de agua residual. Se somete a un tratamiento biológico de agua

residual. Para eliminar los gases inertes introducidos con el oxígeno, se quema parte del

gas residual que contiene nitrógeno y argón después de recuperar parte del etileno que

contiene. Hay pequeñas cantidades de etileno residual en la corriente de CO2 formado

en la columna de regeneración de las sales potásicas. Ahora es necesario en Alemania la

eliminación de etileno por ejemplo mediante una posterior incineración catalítica debido

a normas más estrictas. Además, se exigen medidas especiales en la incineración del gas

residual.

En las plantas generalmente se emplea de acero inoxidable 316L, excepto el

lavador de sales potásicas, que está constituido de acero normal o acero inoxidable 321.



3. MODELIZACIÓN DEL PROCESO DE ACETATO DE VINILO

3.1. INTRODUCCIÓN

En este apartado se presenta el proceso que se modela, que no es exactamente el

descrito en el apartado 2.2. En el presente trabajo se presentan dos tipos de modelos,

modelo del proceso en MATLAB y en HYSYS. El proceso de obtención de acetato de

vinilo fue modelado en TMODS por Luyben y Tyreus (1998), que es propiedad de

DuPont y, por tanto, no está disponible para el uso público. Respecto al modelo

desarrollado en MATLAB, tanto el régimen estacionario como el dinámico han sido

diseñados de forma similar al modelo en TMODS. MATLAB no depende de software

de simuladores comerciales y el código empleado para su programación está disponible

al uso público. Debido a lo anterior, el modelo en MATLAB puede ser modificado para

su empleo en un gran número de áreas de investigación de control de procesos.

Por otro lado, Hysys consiste en un programa interactivo, que difiere de otros

simuladores en dos aspectos principales. En primer lugar, presenta la facilidad de

interpretar los comandos de forma interactiva una vez que son introducidos, sin

embargo, la mayoría de los otros simuladores requieren que se presione �Run� cada vez

que se completan nuevas entradas. Por otro lado, aunque al igual que otros simuladores,

Hysys emplea rutinas o procedimientos para modelar las unidades de proceso, presenta

la característica única de que la información se propaga en ambas direcciones, hacia

delante y en sentido inverso. Sin embargo, dicha bidireccionalidad a veces da lugar a

cálculos iterativos innecesarios. Las dos características principales citadas anteriormente

hacen que Hysys sea un programa de respuesta rápida y relativamente fácil de usar. A

su vez, al igual que otros simuladores, Hysys permite descomponer el diagrama de flujo

completo en secciones que pueden ser simuladas de forma separada usando opciones

alternativas (como por ejemplo, la estimación de propiedades físicas).

El modelo en MATLAB es un modelo más teórico y riguroso, mientras que el

modelo en Hysys presenta determinadas simplificaciones respecto al proceso original

debido a problemas de implementación y convergencia. En el presente capítulo se

realiza la modelización del proceso para su aplicación en MATLAB que puede resultar

útil en futuros trabajos.



3.2. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO A MODELAR

Para la obtención de acetato de vinilo se emplean tres reactivos : etileno (C2H4),

oxígeno (O2) y ácido acético (HAc). Dichos reactivos se convierten en acetato de vinilo

(VAc) como producto principal, además también se obtienen agua y dióxido de carbono

como subproductos. Se asume que se alimenta etano (C2H4), que es inerte, con la

corriente de etileno fresco. Consideramos las dos siguientes reacciones:

OHCOOHC

OHCHOCOCHCHOCOOHCHHC

22242

2322342

223)2(2

1)1(

+→+

+=→++

Las reacciones exotérmicas tienen lugar en un reactor catalítico, contiene tubos

rellenos de un metal precioso en soporte de sílica. El calor es evacuado del reactor

produciendo vapor en el lado de la carcasa de los tubos. Las reacciones son irreversibles

y los órdenes de reacción tienen una dependencia con la temperatura tipo Arrhenius.

El efluente del reactor fluye hasta un intercambiador de calor, donde la corriente fría

es el gas reciclado(corriente 6 en PFD). Después es enfriado con agua refrigerante, la

corriente gaseosa (oxígeno, etileno, dióxido de carbono, etano) y líquida (acetato de

vinilo, agua, ácido acético) son separadas. La corriente gaseosa procedente del

separador es enviada a un compresor, a su vez, la corriente líquida se convierte en parte

de la alimentación de la columna de destilación azeotrópica. El gas de salida del

compresor se introduce en el fondo de un absorbedor, donde se recupera el acetato de

vinilo restante. Parte de la corriente líquida que se obtiene por el fondo se enfría e

introduce en la mitad del absorbedor. Ácido acético líquido que ha sido enfriado se

introduce en la cabeza del absorbedor para facilitar el lavado final. Los productos

líquidos de cola obtenidos en el absorbedor se mezclan con la corriente líquida

procedente del deparador alimentándose a la columna de destilación.

Parte del gas de cabeza que abandona el absorbedor se introduce en el sistema de

eliminación de dióxido de carbono. Éste podría ser uno de los muchos procesos

industriales estándar de eliminación de CO2. Simplificamos este sistema tratándolo

como un separador con una determinada eficiencia que es función de la velocidad y la



composición. La corriente gaseosa menos el dióxido de carbono es evacuada, parte de la

misma se envía a la purga para eliminar el etano (inerte) del proceso. El resto se mezcla

con la corriente de gas reciclo y se dirige al intercambiador de calor situado tras el

reactor. Hay una corriente de alimentación de etileno fresco. La corriente de gas de

reciclo, la alimentación de ácido acético fresco, y la corriente líquida de ácido acético de

reciclo se introducen en el evaporador, donde se emplea vapor para vaporizar el líquido.

La corriente gaseosa obtenida en el evaporador es después calentada hasta la

temperatura deseada de entrada el reactor. Se añade oxígeno fresco a dicha corriente

gaseosa antes de introducirla en el reactor para mantener la composición de oxígeno en

la corriente de reciclo de gas fuera de la región de explosividad.

La columna de destilación azeotrópica separa el acetato de vinilo y el agua del ácido

acético no convertido. El producto de cabeza es condensado con agua de refrigeración y

el líquido es enviado al decantador, donde se separan el acetato de vinilo y el agua. Los

productos orgánicos y acuosos son enviados a un posterior refinamiento en otra sección

de destilación. Ignoramos los pasos de separación adicional requeridos para producir

acetato de vinilo con la suficiente pureza. El producto de cola de la columna de

destilación contiene ácido acético, parte de esta corriente se recircula al vaporizador

junto con ácido acético fresco. Otra parte de la corriente de cola constituye el ácido de

lavado empleado en el absorbedor después de ser enfriada.

Mod

elad

o, S

imul

ació

n y

Con

trol

de

una

plan

ta d

e pr

oduc

ción

de

Acet

ato

de V

inilo

Yola

nda

Sánc

hez R

eina

22

Dia

gram

a de

Flu

jo d

el P

roce

so:



3.3. MODELADO DINÁMICO DEL PROCESO PARA IMPLEMENTACIÓN EN MATLAB

En esta sección, se discute de forma detallada el modelo de simulación riguroso

para cada unidad principal finalizando con una breve discusión sobre los datos de

propiedades físicas y termodinámicas. Para cada unidad, se identifican las variables de

estado, las variables manipuladas y los grados de libertad.

3.3.1 MODELO DE SIMULACIÓN PARA CADA UNIDAD

3.3.1.1 VAPORIZADOR

Las corrientes de alimentación del vaporizador son la corriente de gas

recirculado, ácido acético fresco, y la corriente de ácido acético líquida recirculada. En

dicho equipo se emplea vapor para vaporizar el líquido. La corriente gaseosa obtenida

en el vaporizador es posteriormente calentada para alcanzar la temperatura deseada de

entrada al reactor.

Fig.1



El vaporizador se implementa como un sistema homogéneo de siete

componentes. Tiene una corriente gaseosa entrante (F8), que consiste en una mezcla de

la corriente de alimentación de C2H4 y la corriente gaseosa de salida del absorbedor.

También consta de una corriente entrante líquida (F36), la cual proviene del depósito de

HAc. En el vaporizador hay 8 variables de estado, incluyendo el nivel de líquido, las

fracciones molares de los componentes O2, CO2, C2H4, Vac, H2O, HAc en el líquido y la

temperatura del líquido. El nivel de líquido se define por la fracción de volumen líquido

máximo con el que puede trabajar el equipo (volumen de saturación) por encima del

volumen de trabajo. Para calcular la dinámica del líquido se emplean los balances de

masa total, componentes y de energía :

VAPVAPVAPVAPVAPVAPVAP

LVAPL MWFMWFMWFV 33363688 −+=

•ρ (1)

)()()( ,,3,,3636,,88,VAP

iLVAP

iVVAPVAP

iLVAP

iVAPVAP

iLVAP

iVAP

VAP

iLVAPL xyFxxFxxFxM −−−+−=

• (2)

VAPVAPL

VAPVAPVAPL

VAPVAPVAPL

VAPVAPVAP

LVAPL

VAPL QhHFhhFhhFTMCp +−−−+−=

•)()()( 33363688 (3)

La ecuación (1) es un balance de masa total, (2) es un balance por componentes y (3) es

un balance de energía.

La nomenclatura empleada es la siguiente:

ρL : densidad del líquido (g/m3) •

LV : variación del volumen del líquido en el vaporizador (m3/s)

F8 : caudal molar de la corriente gaseosa entrante (Kmol/s)

F36 : caudal molar de la corriente líquida entrante (Kmol/s)

F3 : caudal molar de la corriente vaporizada (Kmol/s)

MW : peso molecular (Kg/Kmol)

iLx ,

• : variación de la fracción molar del componente i en el líquido del vaporizador

x8,i : fracción molar del componente i en la corriente gaseosa alimentada (8)

x36,i : fracción molar del componente i en la corriente líquida alimentada (36)

yV,i : fracción molar del componente i en la corriente gaseosa obtenida en el vaporizador



CpL : calor específico del líquido (KJ/ Kg ºC) VAPLM : moles totales de líquido en el vaporizador

h8 y h36 : entalpías de las corrientes 8 y 36 respectivamente (KJ/Kmol)

hL : entalpía de la corriente líquida del vaporizador (KJ/Kmol)

HV : entalpía de la corriente gaseosa que se obtiene en el vaporizador (KJ/Kmol)

LT•

: variación de la temperatura de la corriente líquida (ºC/s)

QVAP : calor introducido en el vaporizador (KJ)

El superíndice VAP indica que es del vaporizador.

En el vaporizador el fluido representa un sistema en equilibrio heterogéneo, al

igual que en los platos de la columna de destilación, decantadores y condensadores

parciales. El estado termodinámico se especifica mediante dos variables de estado

extensivas y el número de moles de cada componente. La única diferencia respecto a un

sistema homogéneo es que las variables intensivas desconocidas ya no son funciones

explícitas de las entidades conocidas. Por ejemplo, para determinar la presión y

temperatura de un fluido en equilibrio líquido-vapor, tenemos que resolver las tres

siguientes ecuaciones no lineales:

0)1(1)/)(1(

1

=−+

−∑=

N

i i

ii

KnnK

β (Ecuación de equilibrio)

0)1(/ =−−− VLnV βυυβ

(Se ha de cumplir que el volumen específico total (V/n) sea igual al volumen específico

de la fase líquida más el de la fase gaseosa)

VL uunU ββ −−− )1(/ = 0

(Balance de energía específica interna. La energía total es igual a la suma de la energía

de las fases gaseosa y líquida)

N es el número de componentes del sistema, n es el número total de moles (∑ in ), Ki

es el valor de K para el componete i (Ki=yi/xi), xi es la fracción molar del componente i



en la fase líquida, yi es la fracción molar del componente i en la fase vapor, β es la

fracción de n en la fase vapor; υ es el volumen específico; y u es la energía específica

interna.

Las variables de estado conocidas son la energía total interna y el volumen total,

que se obtienen del balance de energía dinámico y del tamaño del equipo. Los moles

totales de cada componente se obtienen de los balances de materia dinámicos. Los

valores de K se calculan a partir del siguiente requerimiento para que se dé el equilibrio: Li

Vi µµ =

La ecuación anterior expresa que los potenciales químicos de cada componente

ha de ser igual en ambas fases.

De manera equivalente, que las fugacidades parciales de cada componente son

iguales en las dos fases: L

iV

i ff =

Para simplificar la resolución de las tres ecuaciones no lineales, se realizan

determinadas suposiciones. Por ejemplo, en el equilibrio líquido-vapor podemos asumir

que la saturación del vapor es insignificante ( 0=β ) lo cual elimina una de las tres

ecuaciones. El resto de variables se pueden resolver realizando una de las siguientes

suposiciones. Podemos resolver la presión y temperatura basándonos en el hecho de que

ni´s y U pertenecen a una sola fase (fase líquida). O bien podemos asumir que la presión

es conocida junto con ni´s de la fase líquida, y resolver la temperatura y composiciones

del vapor mediante el cálculo del punto de burbuja.

En el vaporizador se asume equilibrio líquido-vapor y, como resultado, la

presión en el vaporizador y la composición del vapor se determinan mediante el cálculo

del punto de burbuja. Hay dos variables manipuladas libres en el vaporizador (QVAP y

F VAP3 ). En el punto nominal de operación, el volumen de saturación V VAP

L es 2.8 m3, que

es el 70% del nivel de volumen de trabajo. Al vaporizador le sigue un intercambiador

donde el calor intercambiado es una variable manipulable. En las condiciones nominales

de operación, la temperatura de salida del intercambiador se especifica que sea 150 ºC.



Análisis de grados de libertad:

Nº de componentes: 7 (O2, CO2, C2H4, C2H6, VAc, H2O, HAc)

Ecuaciones:

Balance de masa total → 1

Balance de energía → 1

Balance de materia por componentes → n-1 = 6

Equilibrio → n = 7

Restricciones inherentes → 2 (P y Tª de la corriente de salida del vaporizador son las

mismas a la que éste trabaja)

Total ecuaciones : 2n + 3 = 17

Variables:

VL → 1

TL → 1

xL,i → n � 1 = 6

yV,i → n � 1 = 6

P → 1

Q → 1

VAPF3 → 1

(Q y VAPF3 son variables manipuladas, de entrada)

Total variables : 2n + 3 = 17

iiVAPVAP xxFF ,36,8368 ,,, son variables de perturbación.

Las entalpías se calculan a partir de T, xi, yi; por tanto no se contabilizan como

variables, al igual que tampoco se contabilizan las ecuaciones tipo hL = hL(xL,i , T).



3.3.1.2.REACTOR CATALÍTICO

Las reacciones exotérmicas (4) y (5) tienen lugar en el reactor catalítico. Se

elimina calor del reactor generando una corriente de vapor en el lado de la carcasa de

los tubos. Las reacciones son irreversibles y las expresiones de las velocidades de

dichas reacciones vienen dadas por las ecuaciones (6) y (7).

Fig.2



Las ecuaciones 4 y 5 son las dos reacciones principales del proceso:

C2H4 + CH3COOH + 1/2O2 → CH2=CHOCOCH3 + H2O (4)

C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O (5)

El reactor se implementa como un sistema distribuido con diez secciones en

dirección axial. Tienen lugar dos reacciones exotérmicas irreversibles dadas por las dos

ecuaciones anteriores.

Las ecuaciones de las velocidades de reacción en la sección i son:

)8.61))(7.11(583.01()7.11(

)/3674exp(1036.01AWO

WAEO

ppppppp

Tr+++

+×−= (6)

)68.01(76.01)68.01(

)/116,10exp(109365.1 52

WO

WO

pppp

Tr++

+×−×= (7)

donde r1 tiene unidades de moles de acetato de vinilo producido/min/g catalizador y r2

tiene unidades de moles de etilenos consumidos/min/g catalizador. T es la temperatura

absoluta en Kelvin y pi es la presión parcial del componente i (O es oxígeno, E etileno,

A ácido acético y W es agua) en psia.

El calor de reacción es de -42.1 Kcal/mol de acetato de vinilo para la primera

reacción y -316 Kcal/mol de etileno para la segunda. Estos calores de reacción están

calculados empleando los calores de formación obtenidos de la base de datos de DIPPR

(Design Institute for Physical Property Data). Se puede observar que las reacciones son

muy exotérmicas, particularmente la reacción de combustión a dióxido de carbono (5),

la cual es más sensible a la temperatura debido a las mayores energías de activación.



En el modelado en MATLAB, se asumen las siguientes hipótesis con el propósito

de simplificar el modelo:

(1) Se asume que no hay gradientes radiales de velocidad, concentración ni de

temperatura. Se considera despreciable la difusión en dirección axial comparada

con el flujo total. En el balance de energía se consideran despreciables las

energías potencial y cinética, y el trabajo.

(2) Se asume que las transferencias de masa y calor entre el fluido y el catalizador

son muy rápidas de manera que las concentraciones y temperaturas en las dos

fases son siempre iguales.

(3) Se asume que la caída de presión es lineal con la longitud del tubo, y no depende

del tiempo. Se emplea la siguiente ecuación para el cálculo de la caída de

presión en cada sección: 2

11 )(**/ RCTRCTfZP υρ=∆∆ (8)

∆P/∆Z es la caída de presión por unidad de longitud (psia/m), ƒ es un factor de

fricción constante, ρ RCT1 es la densidad de la corriente alimentada (Kg/m3), ν RCT

1 es el

caudal volumétrico de la corriente de alimentación (m3/min). El valor del factor ƒ se

obtiene directamente del modelo en TMODS desarrollado por Luyben y Tyreus (1998),

en vez de calcularlo empleando el método de Ergun.

La obtención del factor f mediante el método de Ergun sería de la siguiente manera:

Ecuación de Ergun : 2323

2 1)1(75.1)(

1)1(150 uzD

uzD

P le

le

f ρφε

εµφε

ε −+−=∆

De la ecuación de Ergun se obtiene la siguiente expresión para el factor de fricción del

lecho:

75.1Re150 +=

ppf

Rep es el número de Reynolds del lecho:

)1()(

Reεµ

φρ−

⋅⋅= e

pDu



donde ρ y µ son la densidad y viscosidad del fluido respectivamente, u es la velocidad

superficial medida como el cociente entre el caudal de fluido y el área total del lecho ,

eDφ es el diámetro efectivo y ε la porosidad del lecho.

Para calcular el diámetro equivalente se emplea la siguiente ecuación:

∑ ⋅

=

ii

ie

Dx

D

φ

φ 1

donde φ es la esfericidad de las partículas y Di su diámetro.

En el caso del reactor catalítico dicho diámetro equivalente se calcularía

empleando los datos del relleno del lecho. Una vez calculado, se obtendría el número de

Reynolds del lecho, para ello es necesario conocer las propiedades del fluido (ρ y µ) y la

velocidad superficial. Introduciendo el valor de Rep en la ecuación 75.1Re150 +=

ppf se

obtendría el valor del factor de fricción del lecho catalítico del reactor, introduciendo

dicho resultado en la ecuación (8) se podría calcular la pérdida de carga que se produce

en el reactor.

Lo anterior es una explicación de cómo se resolvería empleando la ecuación de

Ergun, pero el valor del factor ƒ se obtiene directamente del modelo en TMODS

desarrollado por Luyben y Tyreus (1998).

(4) La temperatura de la carcasa del reactor se asume uniforme, y se usa como una

variable manipulada en el modelo en MATLAB. De modo que no se modela la

dinámica del equipo de almacenamiento de vapor.

Los balances de materia y energía del reactor, los cuales están basados en el modelo

dinámico de reactor tubular desarrollado por Reyes y Luyben (2001), son los siguientes:

)()(

,2,2,1,1,,

jjjjbiijiji rr

zC

tC

θθρφν

ε ++∂

∂−=

∂∂

(9)

RCTiiibi

kikikii

ibbki

kki QErEr

z

TCpC

tT

CpCpC −+−∂

∂−=

∂∂

+∑

∑ =

=

)())((

)( 2,21,1

7

1,,

,

7

1, ρφ

νρε (10)



El subíndice i representa el número de sección y el subíndice j representa el

componente j, ε es la porosidad del lecho catalítico, Ci,j es la concentración del

componente j en la sección i, φi es la actividad catalítica en la sección i (viene dada por

la ecuación 11), θ1,j , θ2,j son los coeficientes estequiométricos del componente j en las

dos reacciones, r1,i , r2,i son las velocidades de reacción en la sección i dadas por las

ecuaciones 6 y 7, y E1 y E2 son los calores de reacción. Q RCTi es el flujo de calor

exterior por unidad de volumen en la sección i , se calcula de como Q RCTi =UA(Ti � Ts),

donde Ts es la temperatura de la carcasa y A es el área de la sección de intercambio (i).

La actividad del catalizador (φi) decae exponencialmente con el tiempo de

acuerdo con la siguiente expresión:

)621.0/exp()( yrtube ttf −=φ (11)

ttube es la temperatura de los tubos, tyr es el tiempo de operación. Si la temperatura del

tubo no excede de 180 ºC, entonces f(tubo)=1. Por encima de dicha temperatura

[ ]50/)180(exp)( −−= tubettubef .


Número de componentes: 7 (O2, CO2, C2H4, C2H6, VAc, H2O, HAc)

Variables:

# Ci,j (concentrción del componente j en la sección i) → 60 (6 componentes y 10

secciones, la concentración de C2H6 puede ser calculada mediante la ley de gas

ideal, ya que éste se introduce sólo con la alimentación fresca al evaporador, no

con la recirculación después de la columna de destilación)

# RCTiQ (flujo de calor exterior por unidad de volumen en la sección i) → 10

# Ti (temperatura del tubo en cada sección del reactor) → 10

# Ts (temperatura de la carcasa) → 1

# r1,j , r2,j (velocidades de reacción) →20

# Pi (presión en cada sección) → 10



(Nota: mediante la presión total en cada sección y la concentración de cada componente

se obtienen los valores de presiones parciales necesarios para el cálculo de las

velocidades de reacción)

Total variables : 101

Ecuaciones:

# Balance de Materia (ecuación 9) → 70 (un balance por cada componente y

sección)

# Balance de Energía (ecuación 10) → 10 (un balance por cada sección)

# Ecuaciones para el cálculo de las velocidades de reacción r1 y r2 (ecs. 6 y 7) →

→20

# Especificación de Ts (es una variable manipulada, de entrada) → 1

Total ecuaciones : 101

En el punto nominal de operación, la temperatura de salida del reactor es

159.17 ºC.



3.3.1.3.INTERCAMBIADOR DE CALOR FEHE (Feed Effluent Heat Exchanger)

El efluente del reactor se introduce en el intercambiador de calor donde la

corriente fría es el gas recirculado. Parte de la corriente de salida del intercambiador es

enfriada con agua antes de introducirse en el separador, y otra parte se retorna al

vaporizador.

Fig.3

(Nota: la enumeración de las corrientes de este diagrama no coincide con la del

diagrama de flujo del proceso completo, tomamos esta numeración de un caso genérico

para hacer más claras las ecuaciones)

En el modelado en MATLAB, se emplea el método NTU para calcular las

temperaturas de salida en régimen permanente, la dinámica exacta del intercambiador

no se modela ya que no es necesario para el estudio de �plantwide control� si no domina

la respuesta del proceso. Se añade una pequeña constante de tiempo a los sensores de

temperatura de salida para obtener la dinámica de la temperatura. El inverso de la

resistencia térmica total, se calcula mediante la ecuación 12, que muestra que UA es una

función de los flujos de masa de las dos corrientes:



[ ] 2/)/()/(* 8.0_2

8.0_10 REFH

FEHEREFC

FEHE FFFFUAUA += (12)

donde F FEHE1 es el flujo másico de la corriente fría y F FEHE

2 es el de la corriente caliente.

Hay una variable manipulada, la relación de bypass, y no hay variables de

estado en el intercambiador FEHE. En el punto nominal de operación, la temperatura

del efluente caliente del intercambiador es 134 ºC.

Método ε-NTU:

Definiciones

• Capacidad calorífica: C = m·Cp (WK-1)

• R (relación de capacidades): R = Cmin/Cmax; Cmin = min(Cc,Cf)

• Unidad de transferencia (a)

at

AU

CUAtCQ rep =∆∆⋅=⇒∆⋅=∆⋅= θθ minmin

• NTU (Número de unidades de transferencia): Número de veces que el

intercambiador contiene a la unidad de transferencia

minCAUNTUaNTUA ⋅=⇒⋅=

En el caso de estudio : UA = 6800 Kcal/h ºC

Cmin : mCp)min de las corrientes que intervienen en el intercambiador

Calor máximo transferible (Qmax): Es el que se transferiría si el fluido de Cmin

experimentara el salto máximo posible. El área del equipo debe ser infinita.

)()(max 11minmaxmin tTCtmCpQ −=∆=



• Efectividad:

maxmax Tt

QQreal

∆∆==ε ),( RNTUψε =

TCtCQreal ∆⋅=∆⋅= maxmin

maxminmax TCQ ∆⋅=

Se calculan NTU y R, y mediante gráficas se obtiene el valor de la efectividad (ε).

ee TTt

Tt

12max −∆=

∆∆=ε Mediante esta ecuación se obtiene ∆t, sustituyendo este valor

en la ecuación de Qreal se calcula el calor realmente interambiado.

Como Cp se obtiene para una temperatura determinada hay que realizar una

suposición inicial de las temperaturas para calcular el producto mCp de cada corriente.

Después habría que comprobar que la temperatura calculada no es muy diferente de la

supuesta (proceso iterativo).


Asumimos conocidas las variables F1, T1e, F2, T2e .

Variables:

# T2s → 1

# '1T → 1

# T1s→ 1

# Q → 1

Total variables : 4



Ecuaciones:

Balance de Energía en el intercambiador:

# Lado frío) QTTCF ep =− )( 1'

1'

1 (a)

# Lado caliente) QTTCF esp =− )( 22'

2 (b)

Balance de Energía en el punto de mezcla :

# spepp TCFTCFFTCF 11111'

11'1'1'

1 )( =−+ (c)

Se toma como referencia 0ºC para el cálculo de la entalpía de cada corriente.

Ecuación de transferencia de calor (método NTU):

# TCUAtCQ rep ∆=∆=∆= maxmin σ (d)

Cmin = mCp)min

∆t = salto de temperatura que experimenta la corriente de Cmin

R = Cmin/Cmax

$ Mediante gráficas obtenemos el valor de ε

NTU = UA/Cmin

tTC

tCQQreal ∆⇒

∆∆==

maxmin

min

max

ε

(∆Tmax = T2e � T1e)

Una vez obtenido el valor de ∆t se puede calcular el calor intercambiado mediante la

ecuación (d). A continuación se calcularían '1T y T2s empleando las ecuaciones (a) y (b).

Por último, la ecuación (c) nos permite calcular '1F .




3.3.1.4.SEPARADOR

El efluente del reactor se enfría en el intercambiador FEHE y antes del separador

con agua de refrigeración para alcanzar la temperatura adecuada. Posteriormente se

introduce en el separador donde se separan vapor (oxígeno, etileno, dióxido de carbono,

etano) y líquido (acetato de vinilo, agua, ácido acético). La corriente de vapor

procedente del separador se dirige al compresor, y la corriente líquida forma parte de la

alimentación a la columna de destilación azeotrópica.

Fig.4

En MATLAB el separador se modela como un condensador parcial. En cada

momento se calcula un equilibrio-flash en estado permanente para obtener los caudales

y propiedades de las corrientes líquida y gaseosa inmediatamente después de la válvula

que provoca una caída de presión en la corriente de alimentación al separador. Dicha

válvula no se muestra en el PFD del proceso. Para resolver el problema del flash

isotérmico se emplea un algoritmo estándar, asumiendo que la temperatura y presión del



flash son conocidas. En realidad la temperatura del flash no se puede obtener

fácilmente. La parte de la corriente que condensa es función del calor eliminado, dicho

calor es función de la temperatura flash, la cual a su vez se determina por la cantidad

que condensa. En el modelo en MATLAB, la temperatura flash se aproxima añadiendo

5ºC a la temperatura de la camisa refrigerante cuya temperatura se considera uniforme.

Para determinar la presión y la temperatura del fluido en equilibrio líquido-vapor

se tienen que resolver las siguientes tres ecuaciones algebraicas no lineales ya

comentadas en el vaporizador:

∑=

=+−N

i i

ii

KnnK

10

)1(1)/)(1(

β

0)1(/ =−−− vLnV βυυβ

0)1(/ =−−− vL uunU ββ

donde N es el número de componentes en el sistema, n es el número total de

moles en el fluido (∑ in ), Ki es el valor de K para el componente i (Ki = yi/xi), xi es la

fracción molar del componente i en la fase líquida, yi es la fracción molar del

componente i en la fase vapor, β es la fracción de n en la fase vapor; υ es el volumen

específico; y u es la energía interna específica.

Las variables de estado conocidas son la energía interna total y el volumen total

obtenidos a partir de un balance dinámico de energía y el tamaño del equipo

respectivamente. El número total de moles de cada componente se obtiene de balances

de materia dinámicos.

Los valores de K se calculan a partir del requisito de equilibrio que consiste en

que el potencial químico de cada componente es igual en ambas fases: Li

Vi µµ =

o, lo que es equivalente, que las fugacidades parciales de cada componente sean iguales

en ambas fases: Li

Vi ff =



En el separador las corrientes líquida y gaseosa son divididas en las fases vapor

y líquida respectivamente. Se supone que no hay fuerza impulsora para la transferencia

de materia ni energía entre las dos fases. En la fase vapor, se asume que el volumen de

vapor (el cual representa el volumen total del bucle de vapor) es constante. Para

modelar la dinámica de la presión de vapor se emplea un balance de materia. En el

modelado en MATLAB, el caudal de corriente de vapor que sale del separador está

especificado por lo explicado en el párrafo anterior, la parte de la corriente que

condensa es función del calor eliminado, dicho calor es función de la temperatura flash,

la cual aproximamos añadiendo 5 ºC a la temperatura de la camisa refrigerante; de

manera que conocidas la presión y temperatura flash podemos resolver el problema del

flash isotérmico y calcular la parte de la corriente que condensa, y por tanto la que no

condensa (caudal de vapor). En la fase líquida, un balance de energía total determina la

dinámica de la temperatura.

Balance de Materia:

outi

outini

ini xFxFdtdn

−= 99

1010

88 iii

i yFxFxFdtdn

−−=⇒

Fj : flujo molar de la corriente j j

ix : fracción molar del componente i en la corriente j

Balance de Energía:

QhFhFdt

dU outoutinin +−= QHFhFhFdt

dU +−−=⇒ 99101088

Q : calor eliminado del sistema (el separador se modela como un condensador parcial)




Nº de componentes : 7 (O2, CO2, C2H6, C2H4, VAc, H2O, HAc)

Variables:

# iLx , (fracciones molares en fase líquida)→6

# ivy , (fracciones molares en fase vapor) →6

# Presión flash→1

# Tª flash→1

# Qeliminado→1

# VL→1

Total variables : 16

Ecuaciones:

# Balances de Materia→7

# Balance de Energía→1

# Equilibrio líquido-vapor→7

# Restricciones inherentes (P y T de salida del separador son iguales a las que éste

trabaja)→2


Hay 16 variables de estado en el separador, incluyendo el nivel de líquido,

presión de la fase vapor, fracciones molares de los componentes O2, CO2, C2H4, VAc,

H2O y HAc, y las temperaturas de ambas fases. Se aplica la ley de gas ideal en la fase

vapor. En el separador hay disponibles tres variables manipuladas, el caudal de la

corriente líquida de salida, de la corriente de la fase gaseosa de salida y la temperatura

de la camisa refrigerante. En el punto nominal de operación, el volumen de saturación

es 4 m3 , el cual es un 50% del nivel de volumen de trabajo. La presión del separador es

84.25 psia, y la temperatura de la fase líquida del separador es 40 ºC.



3.3.1.5 COMPRESOR

En el compresor se introduce la corriente de vapor procedente del separador. El

gas efluente del compresor se introduce en el fondo del absorbedor, en el cual se

recupera acetato de vinilo restante.

Fig.5

En el modelo en MATLAB, el incremento de presión en el compresor se calcula

mediante las ecuaciones 13 y 14:

PPP COMIN

COMOUT ∆+= (13)

donde γ es el coeficiente del compresor, ρCOM es la densidad de la corriente de entrada

al compresor.

v

p

cc

=γ

La temperatura de salida se calcula asumiendo compresión isentrópica. El proceso que

sufre un gas perfecto en condiciones isentrópicas y adiabáticas viene regido por la ley:

cteVP =⋅ γ



En términos de presión y temperatura : ctePT =−1γ

γ

→γ

γ 1

1

2

1

2

−

=

PP

TT

(14)

La potencia de compresión en el caso de compresión adiabática e isentrópica se calcula

mediante la siguiente expresión:

−

−

⋅=

−

1)1(

1

1

2

1

1γ

γ

ργγ

PPP

W (15)

Al compresor le sigue un refrigerador cuya carga es una variable manipulada. En el

punto nominal de operación, la temperatura de salida de la refrigeración es 80 ºC.


Variables:

# Presión de salida del compresor (P2) →1

# Temperatura de salida del compresor (T2) →1

# Presión entrada al compresor (P1) →1

# Temperatura de entrada al compresor (T1) →1

# Potencia de compresión (W) →1

Total variables: 5



Ecuaciones:

# Ecuación (14) →1

# Ecuación (15) →1

# Especificación potencia compresor→1

# Las condiciones de la corriente de entrada al compresor vienen especificadas por

la salida del separador→2

Total ecuaciones: 5

El compresor opera a una potencia constante, en función de esta potencia y de las

condiciones de la corriente de entrada (P1 y T1) se pueden calcular las condiciones de

salida (P2 y T2).



3.3.1.6.ABSORBEDOR

En el modelo en MATLAB, el absorbedor de gas se divide en dos partes. La

parte superior consta de seis etapas teóricas. La corriente líquida de alimentación

proviene del depósito de HAc, el vapor introducido procede de la parte superior del

fondo del absorbedor. La parte inferior consta de dos etapas teóricas. La corriente

líquida de entrada es una combinación de la corriente líquida de la parte superior y

corriente circulante. El vapor entrante procede del compresor. Se asume que la presión

del absorbedor, la cual es especificada como 128 psia en las condiciones nominales de

operación, es uniforme en las dos partes del absorbedor.

Fig.6

En cada etapa, las fases líquida y vapor no están en equilibrio, y se implementa

un modelo basado en la velocidad de transferencia para obtener la dinámica de la fase



líquida. Se ignora la dinámica de la fase vapor. La transferencia de masa desde la fase

vapor a la fase líquida en cada etapa viene dada por la siguiente ecuación:

[ ]iiViINTiMTi yFyyNN **5.0),(*min ,,−= (16)

donde Ni es el flujo molar del componente i (Kmol/min), NMT es un coeficiente de

transferencia de materia constante, yi es la fracción del componente i en la corriente de

gaseosa entrante, yINT,i es la fracción molar del componente i en la interfase gas-líquido,

el cual se obtiene mediante un cálculo de equilibrio usando las composiciones y

temperatura de la fase liquida. FV,i es el flujo molar del componente i en la corriente

gaseosa de entrada. Para evitar una gran tasa de transferencia de materia entre las dos

fases, se asume que la mayor cantidad de componente i que se transfiere entre las dos

fases es la mitad de la cantidad de dicho componente i en la corriente gaseosa entrante.

El calor transferido de la fase vapor a la fase líquida viene dado por la siguiente

ecuación:

)(* ,,, jLjVjMTj TTQQ −= (17)

donde Qj es el calor transferido entre las dos fases en la etapa j (Kcal/min), QMT,j es un

coeficiente de transferencia de calor constante, TV,j es la temperatura de la corriente

gaseosa entrante, TL,j es la temperatura de la fase líquida. En los cálculos etapa a etapa

se usan balance total de materia, de componentes y de energía en la fase vapor para

calcular el caudal de la fase gaseosa de salida, su composición y temperatura. Para

modelar la dinámica del absorbedor se emplean un balance de materia total, de

componentes y de energía en la fase líquida.



Balance de materia global en el plato �j�:

)(11 jjjjj

LVVLdtdn +−+=

−+

Balance de materia del componente �i� en el plato �j�:

)( ''11 ijijijij

j

i yVxLyVxLdtdn

⋅+⋅−⋅+⋅=

−+

La transferencia de masa desde la fase vapor a la fase líquida en cada etapa viene dada

por la ecuación (15) anteriormente descrita.

Balance de energía en la fase líquida en el plato �j�:

)( )()()1(1)1(1 jVjjLjjVjjLjj

HMVhMLHMVhMLdt

dU ⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅=

−−++

El calor transferido de la fase vapor a la fase líquida viene dado por la ecuación

(16) anteriormente comentada.

En el balance de energía, la entalpía de la materia transferida entre las dos fases

se calcula como la entalpía en fase vapor a la temperatura de la fase líquida.




Nº componentes: 7 (O2, C02, C2H4, C2H6, VAc, H2O y HAc)

Variables:

# xi (composión de cada componente en cada etapa) →7*8=56

# TL (temperatura de la fase líquida en cada etapa) →8

# Lj (caudal molar de líquido en cada etapa) →8

# Qj (calor transferido entre las fases líquida y vapor) →8

Total variables: 80

Ecuaciones:

# Balance de Materia Global→8

# Balance de Energía global→8

# Ecuación de transferencia de materia (ecuación 16) para cada etapa y

componente →56

# Ecuación de transferencia de calor (ecuación 17) para cada etapa→8

Total ecuaciones: 80

En total hay 80 variables, de las cuales 72 son variables de estado, en el

absorbedor, que son el volumen de saturación líquido, las fracciones molares de los

componentes O2, CO2, C2H4, VAc, H2O y HAc en la fase líquida, y la temperatura del

líquido en cada etapa. Hay tres variables manipuladas, el caudal de la corriente líquida

de salida, el caudal de la corriente de lavado, y el caudal de la corriente circulante. En

las condiciones nominales de operación, el volumen de líquido de saturación es 25 m3,



el cual es un 50% del volumen de trabajo. Hay dos enfriadores, que están instalados en

la corriente de lavado y circulante respectivamente, las cargas de estos equipos don

variables manipuladas. En las condiciones de operación nominal, las temperaturas de

salida de los dos enfriadores es 25 ºC.

3.3.1.7.SISTEMA DE ELIMINACIÓN DE CO2

Se asume que el sistema de eliminación de CO2 es un separador de componentes

que sólo elimina dióxido de carbono con una determinada eficiencia, que es la fracción

de CO2 de la corriente alimentada que sale por la purga. Dicha eficiencia (Eff) es

función del caudal de alimentación (F15, mol/min) y de la composición ( )152cox . Hay

una variable manipulada que es la corriente de entrada al sistema de eliminación de

CO2. En las condiciones de operación nominal, la fracción molar de CO2 en la corriente

de gas recirculada es 0.73% . La eficiencia del sistema viene dada por la siguiente

ecuación:

) )01342,0(5,32)4136,6(10*14,3995,0 152156 −−−−= −

coxFEff (18)

donde F15 es el caudal de la corriente entrante (Kmol/min), y )152cox es la fracción

molar de CO2 en dicha corriente.

(En las condiciones de diseño, la eficiencia es 0,995 para un caudal de alimentación de

6,4136 mol/min con fracción molar de CO2 de 0,01342).



Fig.7

Balance de Materia Global: 141513 FFF += (19)

Balance de Materia (del componente CO2): ) ) )142141521513213 cococo xFxFxF ⋅+⋅=⋅ (20)

Eficiencia: ))13213

14214

co

co

xFxF

Eff⋅⋅

= (21) Cantidad de CO2 que sale por la purga respecto a la

cantidad total de CO2 alimentada.

( ) )( )01342,05,324136,61014,3995,0 132136 −−−⋅−= −

coxFEff (18)




Variables:

# )142cox y )152cox (composición de CO2 de las dos corrientes de salida)→2

# F14 , F15 (caudales de las corrientes de salida)→2

# F13 (caudal de la corriente de entrada)→1

Total variables: 5

Ecuaciones:

# Para calcular las variables del sistema de eliminación de CO2, disponemos de las

ecuaciones (19), (20), (21) y (18).

# El caudal de la corriente alimentada a este sistema (F13) es una variable

manipulada.

Total ecuaciones: 5

3.3.1.8.SISTEMA DE ELIMINACIÓN DE GASES

Este sistema está diseñado para eliminar todos los componentes ligeros de la

corriente de alimentación a la columna antes de que se introduzcan en ella. El sistema

tiene dos corrientes entrantes líquidas procedentes de los fondos del separador y

absorbedor. Se implementa un separador de componentes ideal que es capaz de separar

completamente los siete componentes en dos corrientes. La corriente gaseosa (O2, CO2,

C2H4, C2H6) se retorna y mezcla con el vapor producido en el separador para formar la

alimentación de vapor al compresor. La corriente líquida (VAc, H2O, Hac) constituye la

alimentación de la columna. Dicho separador no existe realmente en la planta y no se

incluye su dinámica en el modelado.



Fig.8

El cálculo de las corrientes de salida de este sistema se puede realizar empleando

los siguientes balances:

VL FFFF +=+ 21 (Balance de materia global)

iViLii yFxFxFxF ⋅+⋅=⋅+⋅ 21 (Balance de materia para el componente i)

Se implementa un separador de componentes ideal que es capaz de separar

completamente los siete componentes en dos corrientes, de manera que todo el O2, CO2,

C2H4 y C2H6 introducidos salen con la corriente gaseosa (FV) y todo el VAc, H2O y Hac

alimentados constituyen la corriente líquida (FV) de salida de este sistema de

eliminación de gases. Debido a que consideramos separación ideal la fracción molar en

la corriente líquida de los componentes que abandonan el equipo con la corriente

gaseosa es nula; y la fracción molar en la corriente gaseosa de los componentes que

constituyen la corriente líquida es también nula.



3.3.1.9.COLUMNA DE DESTILACIÓN AZEOTRÓPICA

La columna de destilación azeotrópica separa el acetato de vinilo y el agua del

ácido acético no convertido. El producto de cabeza se condensa con agua de

refrigeración y el líquido se introduce en el decantador, donde se separan el acetato de

vinilo y el agua. Los productos orgánicos y acuosos se envían a otra sección de

destilación para un posterior refinamiento. El producto de cola de la columna

azeotrópica contiene ácido acético, el cual se recircula al vaporizador junto con ácido

acético fresco. Parte de esta corriente de fondo constituye el ácido de lavado empleado

en el absorbedor después de haber sido enfriado.

Fig.9

La columna de destilación contiene 20 etapas teóricas, cuyo volumen líquido de

saturación puede variar. Al emplear en el modelo etapas teóricas no se deberían incluir

en los cálculos los coeficientes de eficiencia empleados por Luyben y Tyreus

(referencia1). Se asume que la columna es homogénea y sólo hay una fase líquida

presente. Se asume conocido el perfil de presión en la columna. Para determinar las

composiciones y temperatura en cada plato se emplea un cálculo del punto de burbuja,



también se emplea un balance de energía para resolver el flujo de vapor plato a plato.

En el decantador se separan dos fluidos: fase ligera y fase pesada. Los coeficientes de

reparto (K) se asumen constantes e independientes de la temperatura. Esto nos permite

usar la siguiente ecuación (15) para determinar la distribución de las dos fases líquidas.

También se asume que las temperaturas de las dos fases líquidas en el decantador son

siempre las mismas. Lo anterior se hace con objeto de reducir el tiempo de simulación.

∑=

=+−N

i i

ii

KnnK

1

0)1(1

)/)(1(β

(22)

donde N es el número de componentes del sistema, n es el número total de moles de la

corriente líquida (∑ni), Ki es el valor del coeficiente de reparto para el componente i

(Ki=yi/xi), xi es la fracción molar del componente i en la fase líquida, yi es la fracción

molar del componente i en la fase gaseosa, β es la fracción de n en la fase vapor.

Balance de materia global en el plato �j�:

)(11 jjjjj

LVVLdtdn +−+=

−+

Balance de materia del componente �i� en el plato �j�:

)(11 ijijijijj

i yVxLyVxLdtdn

⋅+⋅−⋅+⋅=

−+

La relación )( ii xfy = viene dada por la ecuación de equilibrio (22).



Balance de energía en la fase líquida en el plato �j�:

)( )()()1(1)1(1 jVjjLjjVjjLjj

HMVhMLHMVhMLdt

dU ⋅⋅+⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅=

−−++


Nº componentes: 3 (Vac, H2O, Hac)

Variables:

# xi (composición de cada componente en cada plato en la fase líquida)

→20*3=60

# Calor acumulado en cada plato o temperatura →20

# Li (caudal de corriente líquida en cada plato) →20

Total variables: 100

Ecuaciones:

Balance de Materia en cada plato →20

Ecuación de equilibrio para cada componente en cada plato → 20*3=60

Balance de Energía en cada plato →20

Total ecuaciones: 100

Hay un total de 100 variables de estado en la columna de destilación y 100

ecuaciones.Hay seis variables manipuladas : caudal de reflujo, carga del reboiler, carga

del condensador, caudal de producto orgánico, caudal de productos acuosos y caudal de

fondo. En las condiciones nominales de operación, la temperatura del decantador es

45.85 ºC.



3.3.1.10.DEPÓSITO DE Hac

El depósito de Hac sólo se emplea para mezclar la corriente líquida recirculada

con la corriente de Hac fresco. Dicho depósito es un simple tanque intermedio de

almacenamiento de líquido, el cual se modela empleando balances de materia y energía.

Fig.10

Ecuaciones:

depL

depL

depL

dep

LdepL MWFMWFMWFV ⋅−⋅+⋅=⋅

•

343332ρ (23)

) ) )343433333232 iii

dep

LdepL xFxFxFxM ⋅−⋅+⋅=⋅

• (24)

343433333232 hFhFhFTMCpdep

LdepLL ⋅−⋅+⋅=⋅⋅

• (25)



Nomenclatura:

Lρ : densidad del líquido (Kg/m3) dep

LV•

: variación del volumen de líquido con el tiempo en el depósito

Fj : caudal molar de la corriente j (Kmol/s)

MWj : peso molecular de la corriente j (Kg/Kmol)

xi)j : fracción molar del componente i en la corriente j dep

Lx•

: variación de la fracción molar del componente i en el depósito con el tiempo

CpL : calor específico del líquido (KJ/Kg ºC) depLM : moles totales de líquido en el depósito

hj : entalpía de la corriente j (KJ/Kmol) dep

LT•

: variación de temperatura del líquido en el depósito (ºC/s)


Variables:

# depLV →1

# depLT →1

# Fracciones molares de HAc y VAc en el depósito→2

Total variables: 4

Ecuaciones:

# Balance de Materia global (ec.23)→1

# Balance de Materia por componentes (HAc y VAc) (ec.24)→2

# Balance de Energía (ec.25)→1

Total ecuaciones: 4

Hay en total 4 variables de estado: volumen líquido de saturación, las fracciones

molares de VAc y HAc en el líquido, y la temperatura del líquido. Los caudales de

todas las corrientes conectadas al depósito son variables manipuladas.

Mod

elad

o, S

imul

ació

n y

Con

trol

de

una

plan

ta d

e pr

oduc

ción

de

Acet

ato

de V

inilo

Yola

nda

Sánc

hez R

eina

59

Fi

g.11

.

DIA

GR

AM

A

DE

FL

UJO

D

EL

PR

OC

ESO



3.3.2.HIPÓTESIS SIMPLIFICADORAS

En total, el modelado en MATLAB incluye 246 variables de estado, 26 variables

manipuladas, y 43 mezclas. Las condiciones nominales de operación, en las cuales el

pico de temperatura del reactor está por debajo de 162 ºC, son las mismas que las

discutidas en el capítulo 11 en la referencia3. La temperatura en el reactor no debe

exceder los 200ºC ya que las reacciones involucradas en el proceso son altamente

exotérmicas y también se pueden producir daños en el catalizador a altas temperaturas.

(1) No hay componentes ligeros (O2, CO2, C2H4 y C2H6) en la columna de

destilación. Se puede realizar esta suposición ya que, en realidad, las

concentraciones de estos componentes son muy pequeñas y

esencialmente permanecen en fase vapor en el interior de la columna.

Abandonan la misma mediante un sistema de ventilación en el

decantador. Incluir los componentes ligeros en el modelado de la

columna haría el modelo mucho más complicado, sin alterar sus

características de control esenciales. Para realizar esta suposición , se

implementa un sistema de eliminación de gases para eliminar todos los

componentes ligeros de la corriente de alimentación a la columna antes

de que se introduzca en ésta. Dicho sistema de eliminación de gases no

existe en la planta real, es esencialmente algo matemático. Como se ha

comentado anteriormente, se implementa un separador de componentes

ideal para separar completamente los siete componentes en una corriente

líquida y otra gaseosa. La corriente líquida, que contiene VAc, H2O y

HAc, se alimenta a la columna. La corriente gaseosa, que sólo contiene

los cuatro componentes ligeros, es retornada y mezclada con el vapor

producido en el separador para formar la corriente vapor alimentada al

absorbedor. Los componentes ligeros existen por tanto en las dos

corrientes de purga, más que en la corriente real de ventilación de la

columna. Debido a esta suposición, no se incluye la válvula de

ventilación del decantador en el modelo en MATLAB.



(2) Para simplificar el modelado de la dinámica del bucle de gas, se asume

que toda la caída de presión del bucle de gas se produce en el reactor.

Hay dos válvulas en corrientes de vapor efluente en el proceso, una en el

vaporizador y otra en el separador. Basándonos en la suposición

realizada, la caída de presión a través de estas válvulas es nula. La

presión en el absorbedor se asume igual a la presión de salida del

compresor. Por consiguiente, la válvula situada en la corriente de vapor

de salida del absorbedor no se incluye en el modelo en MATLAB.

(3) Para simplificar el modelado de la dinámica del loop de gas, se asigna al

separador una saturación total de dicho loop de gas, lo cual se emplea

para calcular al cambio de dinámica en la presión de la corriente de gas

recirculado. En el modelo en MATLAB, la presión en el separador es

una variable de estado. A través del compresor hay un incremento de

presión, y la presión de salida de éste determina la presión del loop de

gas recirculado.

(4) Se ignora la dinámica de la bomba y del compresor, además se asume

que no hay tiempo muerto asociado a los flujos entre ambas unidades.

Como resultado, la dinámica de los tubos (por donde circulan) no se

incluyen en el modelo.

Se han asumido otras hipótesis adicionales a las anteriores para acelerar la

simulación. Las siguientes hipótesis, diferentes a las dadas por Luyben y Tyreus

(referencia1), no afectan significativamente a la dinámica global de la planta ni a

la naturaleza de los problemas de �plantwide control� encontrados. Estas

hipótesis adicionales son:

(5) En el modelo en TMODS, desarrollado por Luyben y Tyreus, el

refrigerante del reactor es agua la cual puede hervir, de modo que

proporciona una temperatura de la carcasa del reactor constante. En el

modelo en TMODS se incluye un acumulador de vapor para introducir

algunas dinámicas adicionales en el lado de la carcasa. Se emplean dos

válvulas en el modelado en TMODS: la válvula de la corriente de líquido



alimentada al acumulador de vapor del reactor y la válvula de la corriente

de gas de salida de dicha unidad. Como un cambio en la presión del

acumulador de vapor produce un cambio rápido en la temperatura de la

carcasa, se ignoran las dinámicas del lado de la carcasa en el modelo en

MATLAB y se asume que la temperatura de la carcasa está

perfectamente controlada. Como resultado, la temperatura de la carcasa

es una variable manipulada en el modelo en MATLAB y, por

consiguiente, no se incluye el acumulador de vapor.

(6) En el modelo en TMODS, el separador tiene una camisa refrigerante que

elimina el calor del dicho equipo durante el proceso de condensación. Se

asume que la temperatura de la camisa refrigerante es uniforme, y el

flujo de refrigerante es una variable manipulada. Puesto que un cambio

en el flujo de refrigerante produce un cambio rápido en la temperatura de

la camisa, en el modelo en MATLAB se ignoran las dinámicas del lado

de la camisa asumiendo que la temperatura de dicha camisa refrigerante

está perfectamente controlada. Por tanto, la temperatura de la camisa

refrigerante es una variable manipulada en el modelo en MATLAB.

(7) En el modelado en TMODS, calentadores y enfriadores se modelan

como intercambiadores de calor de carcasa y tubo, en los que las

corrientes de vapor o refrigerante se emplean como variables

manipuladas. Puesto que las dinámicas de estas unidades son rápidas,

para simplificar el modelado en MATLAB se aplica un balance de

energía en estado estacionario a los calentadores y enfriadores para

calcular los cambios de temperatura de las corrientes. Para introducir

alguna dinámica, se añade un retraso de dos minutos a la temperatura de

salida de cada intercambiador de calor. En el modelo en MATLAB, hay

un total de 5 tipos semejantes de intercambiadores de calor, y cada uno

de ellos tiene una variable de estado y el calor intercambiado es una

variable manipulada.



(8) En el modelo en MATLAB, el flujo molar (Kmol/min), la carga de calor

(Kcal/min) y la temperatura (ºC) se emplean como variables manipuladas

y no se incluye la dinámica de las válvulas. Se puede señalar que los

caudalímetros normalmente emplean unidades de masa/tiempo, pero en

la simulación se emplean unidades molares ya que se han empleado en

los trabajos anteriores (referencias1,2). Emplear unidades molares no

cambia la naturaleza del problema de �plantwide control� de la planta. Se

emplean los valores máximo y mínimo de cada variable manipulada, y se

define una válvula pseudo lineal operando entre los dos valores extremos

de las variables.



3.3.3.DATOS DE PROPIEDADES TERMODINÁMICAS Y FÍSICAS

En el modelo de MATLAB, se realizan los cálculos de equilibrio líquido-vapor

asumiendo fase vapor ideal y modelo de coeficiente de actividad líquido estándar de

Wilson. Los parámetros de Wilson y volúmenes molares se encuentran en la tabla 1, se

obtienen directamente del modelo TMODS desarrollado por Luyben y Tyreus. Los

valores de propiedades físicas de componentes puros son los mismos que los que

emplearon Luyben y Tyreus (tabla 2), excepto que los pesos moleculares se han

calculado con tres cifras decimales en vez de dos. El motivo de este cambio es que si se

emplean los datos de los pesos moleculares con dos cifras decimales resulta una ligera

generación de moles que no satisface el balance de materia global. Las presiones de

vapor de los componentes se calculan empleando la ecuación de Antoine, los

coeficientes de Antoine están dados en la tabla 3. En la tabla 4 se citan los datos de los

equipos. Las propiedades de las tres corrientes de alimentación se recogen en las tabla

5.



Tabla 1. Parámetros de Wilson y volúmenes molares (ml/mol)

Data

a(i,j) O2 CO2 C2H4 C2H6 VAc H2O HAc

O2 0 0 0 0 0 0 0

CO2 0 0 0 0 0 0 0

C2H4 0 0 0 0 0 0 0

C2H6 0 0 0 0 0 0 0

VAc 0 0 0 0 0 1384.6 -136.1

H2O 0 0 0 0 2266.4 0 670.7

HAc 0 0 0 0 726.7 230.6 0

Vi O2 64.178

CO2 37.400

C2H4 49.347

C2H6 52.866

VAc 101.564

H2O 18.01

HAc 61.445

Tabla 2. Propiedades físicas de los componentes puros (cp=a+bT, in cal/(g ºC))

Componente Peso

Molecular

Gravedad

Específica

Calor

latente

(cal/mol)

Capacidad

calorífica

del líquido

a-b

Capacidad

calorífica del

vapor

a-b

O2 32 0.5 2300 0.3-0 0.218-0.0001

CO2 44.01 1.18 2429 0.6-0 0.23-0

C2H4 28.05 0.57 1260 0.6-0 0.37-0.0007

C2H6 30.05 0.57 1260 0.6-0 0.37-0.0007

VAc 86.09 0.85 8600 0.44-0.0011 0.29-0.0006

H2O 18.02 1 10684 0.99-0.0002 0.56-0.0016

HAc 60.05 0.98 5486 0.46-0.0012 0.52-0.0007



Tabla 3. Coeficientes de Antoine para el cálculo de la presión de vapor de los

componentes

)/(ln CtBAP s ++=− , Ps en psia y t en ºC

Componente A B C

O2 9.2 0 273

CO2 7.937 0 273

C2H4 9.497 -313 273

C2H6 9.497 -313 273

VAc 12.6564 -2984.45 226.66

H2O 14.6394 -3984.92 233.426

HAc 14.5236 -4457.83 258.45

Tabla 4. Parámetros de los equipos

Equipment Data Variable Value Total Volume 17 m3

Vaporizer Working Level Volume 4 m3

Catalyst Density ρb 385 Kg/m3 Catalyst Heat Capacity Cρb 0.23 kcal/(kg*ºC) Catalyst Porosity ε 0.8 UA per section UA_rct 269.84 kcal/(min*ºC*m3) Tube Number N 622 Tube Length LTube 10 m Tube Diameter D 0.0371 m Friction Factor F 0.000795 psia*(min)2/(kg*m3)

Reactor

Heat of Reaction E1 E2

-42100 kcal/kmol -316000 kcal/kmol

Reference UA UA0 113.35 kcal/min/ºC Referente Mass Flowrate of Cold Stream FC_REF 498.95 kg/min FEHE Referente Mass Flowrate of Hot Stream FH_REF 589.67 kg/min

Vapor Volume 170 m3

Working Level Volume 8 m3 Separador UA UA_sep 9075.18 kcal/(min*ºC)

Compresor Compressor Coefficient γ 15000 Working Level Volume 8.5 m3 Bottom Section 2 theoretical stages Top Section 6 theoretical stages Tray Holdup 13.61 kmol Hydraulic time τ_abs 0.1 min Material transfer coefficients for both sections Nmt 27.22 kmol/min

Heat transfer coefficients for the bottom section Qmt_bot 100.8 kcal/(ºC*min)

Absorber

Heat transfer coefficients for the top section Qmt_top 50.4 kcal/(ºC*min)

Column Theorical Stage Number 20



Feed Stage 15 from bottom Tray Holdup 2.3kmol Hydraulic time τ_col 0.1 min Top Pressure 18 psia Bottom Pressure 29.4 psia Reboiler Pressure 30 psia

Base Working Level Volume 5.66 m3

Equilibrium Partition Coefficient

β_Vac β_H2O β_HAc

395 0.05 1

Organic Working Level Volume 1.7 m3

Decanter

Aqueous Working Level Volume 1.7 m3

HAc Tank Working Level Volume 2.83 m3

Tabla 5. Propiedades de las tres corrientes de alimentación

Alimentación HAc

Fresco

Número de corriente 11

Caudal (mol/min) 785

Temperatura (ºC) 30

Presión (psia) 150

VAc (fracc. mol) 0

H2O 0

HAc 1

Alimentación C2H4

fresco

Alimentación O2

fresco

Número de corriente 12 13

Caudal (mol/min) 831 521

Temperatura (ºC) 30 30

Presión (psia) 150 150

O2 (fracc. mol) 0 1

CO2 0 0

C2H4 0.999 0

C2H6 0.001 0



3.4. IMPLEMENTACIÓN DEL MODELO EN HYSYS

HYSYS es un programa interactivo, que se diferencia de otros simuladores (ej.

ASPEN PLUS, PRO/II, y CHEMCAD) en dos aspectos fundamentales, su rápida

respuesta y uso relativamente sencillo. Al igual que otros simuladores, Hysys permite

descomponer el diagrama de flujo en diferentes secciones para ser simuladas de forma

separada.

Al trabajar con Hysys se emplean cuatro elementos diferentes:

1) PFD para la construcción del diagrama de flujo

2) Workbook, que consiste en un conjunto de páginas en las que se muestra toda la

información en forma tabular

3) Property view, que consiste en un conjunto de páginas que contienen información

sobre un objeto del diagrama de flujo (ej. una corriente o una unidad de proceso)

4) Summary view, que muestra una lista de las corrientes y unidades de operación

instaladas



Creación de un set de unidades

El primer paso en la construcción de un nuevo caso de simulación es elegir el

conjunto de unidades con el que se prefiere trabajar. Hysys no permite modificar los tres

conjuntos de unidades básicos (SI, EuroSI, Field) que trae incorporado, pero posibilita

generar a partir de ellos, un nuevo set que se ajuste a nuestras exigencias/preferencias.

Inicio de la simulación : Construcción del Flowsheet

El próximo paso es crear el Fluid Package, que contiene los componentes y el método

elegido para la predicción de propiedades físico-químicas. En la página Fluid Pkgs se

agrega el nuevo Fluid Package. En nuestro caso se utiliza Wilson-Ideal y NRTL-Ideal

(para el subflowsheet descrito en la página 83).



El siguiente paso es agregar los compuestos utilizados en el caso, para ello se emplea la

página Components y se añaden los componentes a Current Component List.



Definición de las reacciones químicas

La definición de las reacciones químicas pertenece a las actividades básicas o

preliminares, para definirlas debemos acceder al denominado Basis Manager y,

concretamente, a la página Rxns.

En principio debemos seleccionar los componentes que intervienen en las

reacciones de la lista de componentes anteriormente definida.

Se añade una nueva reacción, para ello habrá que seleccionar el tipo de reacción

(en nuestro caso se trata de una reacción catalítica heterogénea). Se agregan los

componentes de la reacción seleccionándolos desde la lista desplegable en el campo

superior. Aparecerán los pesos moleculares de cada componente. Se han de completar

los coeficientes estequiométricos, recordando que se deben asumir valores negativos

cuando los coeficientes correspondan a reactivos. Verificar que el campo denominado

Balance Error sea igual a cero. Los órdenes de reacción aparecen automáticamente, y

son iguales a los coeficientes, pero pueden ser modificados.

En nuestro caso se define un paquete compuesto por dos reacciones, la principal

de formación de Vac, y la secundaria.



En el campo Basis se selecciona el componente base, la fase en que tiene lugar

la reacción,�. Hay que tener en cuenta las unidades de velocidad utilizadas, las cuales

son independientes del Set de Unidades seleccionado, y son las que determinarán las

unidades de la constante en la ecuación de Arrhenius.

En la página Parameters se ingresan los valores de los parámetros de la reacción

con las unidades que correspondan. Una vez ingresados los parámetros de la reacción, el

cartel en rojo Not Ready cambiará por el de Ready en color verde.



Una vez definidos los parámetros de la reacción principal es necesario definir la

reacción secundaria. Solo basta repetir los pasos anteriores cambiando los parámetros

cinéticos A y E.

Las reacciones definidas se encuentran en el grupo de reacciones denominado

Global Rxn Set, y es necesario adicionarlo al paquete de propiedades que hemos

definido, lo cual se hará desde la página Reactions de la vista Simulation Basis

Manager.

Hasta aquí se han definido las bases del caso.



Entorno de Simulación

Al ingresar al ámbito de simulación, aparecerá una ventana denominada PFD en

la cual se irá construyendo el caso, y se visualizará además la plantilla de operaciones

denominada Object Palette. Esta herramienta contiene en forma de iconos, las diversas

operaciones unitarias que se utilizan en la construcción de casos de simulación. Para

construir el caso se siguen los siguientes pasos:

1-Definir las corrientes de alimentación.

En la página Material Streams, nos posicionamos en la celda �New� y se

agregan los siguientes datos: nombre, fracción de vapor, temperatura, presión y flujo

molar. A continuación es necesario agregar la composición de cada corriente, se hará

desde la página Compositions, donde se agregarán las composiciones molares de cada

componente.

Antes de continuar con la simulación se ha de verificar (en la página Material

Streams) que se hayan calculado el resto de los valores para cada corriente.



A continuación se resumen los datos necesarios a suministrar de cada corriente

alimentada al proceso:

El siguiente paso en la creación del caso es seleccionar los diferentes

equipos/unidades de operación que intervienen en el proceso, definir sus propiedades y

parámetros, que son los que se describen en el siguiente punto.



Descripción de la planta de Vac simulada

Se han empleado las condiciones nominales de diseño del proceso simulado por

Luyben-Tyreus (1998).

Al proceso se alimenta una corriente de ácido acético fresco y otra de etileno

fresco:

Ácido acético Etileno

Tº = 30 ºC Tª = 30 ºC

P = 1024 kPa P = 1034 kPa

F = 48.32 Kmol/h 99.5% etileno, 0.5% etano

100% ácido acético

El caudal molar de la corriente de etileno fresco alimentado es una variable

manipulada mediante la válvula situada en la línea de dicha corriente para controlar la

presión en la corriente de gas de recirculación. A su vez, el caudal de la corriente de

ácido fresco alimentado es una variable manipulada por el controlador de nivel del

reboiler de la columna de destilación.

La corriente de ácido acético fresco se mezcla con la corriente de ácido acético

recirculado, y posteriormente, en un segundo mezclador, se introducen la corriente de

salida del primero y la corriente de etileno fresco. La salida de este último mezclador

constituye la entrada al vaporizador.

Del vaporizador se obtienen dos corrientes de salida, una corriente de vapor (9) y

una corriente líquida. Se especifican las dimensiones del equipo:

• Volumen = 17 m3

• Diámetro = 2.435 m

• Altura = 3.652 m

• Duty = 5.48e+06 KJ/h



El nivel de líquido está controlado por el controlador de nivel de líquido del

vaporizador.

La corriente de vapor obtenida por la cabeza del vaporizador es enviada a un

intercambiador de calor, la cantidad de calor intercambiada viene especificada por un

controlador de temperatura para mantener la temperatura de entrada al reactor cercana a

los 150 ºC (una de las restricciones activas era que dicha temperatura no podía exceder

los 200 ºC, además debe superar los 130 ºC para prevenir la condensación de líquido en

el reactor).

Tras pasar por el intercambiador, la corriente anterior se mezcla con una corriente de

oxígeno fresco y con una corriente constituida por CO2 y H2O:

Oxígeno fresco CO2, H2O_Make up

Tª = 30 ºC Tª = 150 ºC

P = 1034 kPa P = 871.1 kPa

F = 7.2 Kmol/h

25% CO2, 75% H2O

El caudal de oxígeno fresco alimentado constituye una variable manipulada

mediante la válvula situada en la línea de dicha corriente, para controlar la composición

de oxígeno a la entrada del reactor (la cual ha de ser ≤ 8% por motivos de explosividad,

es una restricción activa).

En el reactor se simula la primera reacción de las dos que componen el sistema de

reacción del proceso. Se define un �Reaction Package� en el que se introducen ambas

reacciones como reacciones heterogéneas catalíticas y se especifican la estequiometría

de cada reacción y los parámetros necesarios para calcular la velocidad de las mismas.

Además de lo anterior también es necesario especificar los siguientes parámetros de

diseño:

• Longitud = 10 m

• ∆P = 248.2 kPa



• •Q = 7.728e+06 KJ/h (calor eliminado del reactor)

La corriente de salida del reactor pasa por un intercambiador FEHE, dicha corriente

actúa como la corriente caliente y la fría será la corriente de gas recirculado del proceso.

La información necesaria a especificar para la simulación de dicho equipo es la

siguiente:

Corrientes que intervienen:

# Tube side inlet (corriente de entrada en los tubos) : corriente que sale del reactor

(2)

# Tube side outlet (corriente de salida de los tubos) : corriente que se dirige al

separador (to_Cooler)

# Shell side inlet (corriente de entrada a la carcasa) : corriente de gas recirculado

del proceso (shell in)

# Shell side outlet (corriente de salida de la carcasa) : corriente que se recircula al

principio del proceso (shell out)

Configuración:

• Nº pasos por carcasa : 1

• Nº carcasas en serie : 1

• Nº carcasas en paralelo : 1

• Pasos de tubo por carcasa : 2

• Intercambiador en posición horizontal

• Tipo carcasa : AEL

Parámetros:

• Volumen de tubos : 0.1 m3

• Volumen de carcasa : 0.1 m3



• UA : 2.845e+04 KJ/ºC·h

• ∆Pcarcasa : 2 psi

• ∆Ptubos : 7.252 psi

Conociendo los datos de las corrientes introducidas y la información anterior el

programa calcula el calor intercambiado y las corrientes de salida. En este caso el calor

intercambiado resultante es : •Q =5.059e+05 Kcal/h y la temperatura de la corriente

caliente de salida (to_Cooler) es 126.3 ºC. La temperatura de salida del fluido caliente

debe ser superior a 130 ºC para prevenir la condensación en el intercambiador, el cual es

diseñado para trabajar sólo con fluido en fase vapor.

Tras el intercambiador FEHE se encuentra un separador, que separa la corriente de

salida del intercambiador en una corriente de vapor (la cual se alimenta al absorbedor

por la parte inferior tras pasar por un compresor) y una corriente líquida.

A continuación del separador hay un absorbedor, en el cual intervienen las

siguientes corrientes:

# Bottom inlet : 8 (corriente vapor del separador tras pasar por compresor)

# Top stage inlet : Wash Acid Recycle

# Optional inlet stream : 20 (corriente líquida de recirculación)

# Bottoms liquid outlet : Abs_Bttm

# Ovhd Vapour Outlet : Abs_Ovhd

Los parámetros a especificar en el absorbedor son los siguientes:

• Número de etapas = 8

• Etapa en que se introduce la corriente 20 = 4ª

• P1 = 882.5 kPa

• Pn = 889.4 kPa



La corriente líquida que se recircula (optional side draw) tras pasar por una válvula,

un intercambiador de calor y una bomba pasa a ser la corriente 20 que es la que se

alimenta como optional inlet stream.

El intercambiador de calor por el que pasa esta corriente antes de ser recirculada

enfría dicha corriente. El flujo de calor intercambiado está manipulado por un

controlador de temperatura.

Tras el absorbedor, la corriente obtenida por el fondo del absorbedor (Abs_Bttm)

pasa por un separador y se divide en dos corrientes (7 y 3). Dicho separador tiene un

volumen de 8000 m3 y el porcentaje de líquido está determinado por el controlador de

nivel de líquido del equipo.

Las corrientes de salida por el fondo del primer y segundo separador (corrientes 6 y

23) se mezclan para formar la corriente 22 que se alimenta a la columna de destilación

por la cabeza. Las otras corrientes que intervienen en la columna de destilación son una

corriente de reflujo, el producto de cabeza (Dist_Ovhd) y el producto de cola

(Dist_Bttm). La columna simulada consta de un reboiler, no tiene condensador sino que

el producto de cabeza es enfriado antes de introducirlo en un decantador.

En primer lugar se ingresan los siguientes parámetros de la columna:

• Nº etapas

• Etapa de alimentación

• Nombre de la alimentación

• Tipo de condensador

• Nombres de las corrientes de materia y energía

Una vez completados los datos anteriores se define el perfil de presión dentro de la

columna:

• Presión en el condensador

• Presión en el reboiler

• Caída de presión en el condensador



A continuación se pueden ingresar estimaciones. Se emplea como especificación el

caudal de producto de cola, se activa pero se indica que es una estimación.

Los datos del sistema quedan completamente definidos. Una vez que posicionados en el

libro de cálculo correspondiente a la columna en la hoja Specs se debe comprobar que

las especificaciones establecidas son tales que garanticen que los grados de libertad sea

igual a 0 indicando que la columna está lista para ser resuelta

El producto de cabeza es enfriado en un intercambiador, del cual se especifica la

pérdida de carga de manera que la presión de la corriente de salida esté cercana a 18

psia y el caudal de calor intercambiado es una variable manipulada por el controlador de

temperatura. En el caso simulado se obtiene •Q =1.591e+07 KJ/h y la temperatura de la

corriente de salida es 40 ºC.

La corriente anterior se introduce en un decantador, para su simulación se emplea

Sub_Flowsheet , que consiste en un subdiagrama dentro del diagrama de flujo principal

para no saturar a éste último. En dicho subdiagrama se simula el decantador como un

separador de 3 fases en el que intervienen las siguientes corrientes:



Se especifica que no hay pérdida de carga en dicho equipo y que el volumen de

éste es 10 m3.

Se definen dos Fluid Package diferentes:

# Basis 1 Wilson-Ideal

# Basis 2 NRTL-Ideal

El decantador se simula con Basis 2, el resto de los equipos se simulan con Basis 1.

Esto se debe a las diferentes propiedades de los fluidos y a la diferencia de las

ecuaciones para resolver cada equipo, lo que hace necesario definir un modelado del

fluido diferente en el decantador.

En la ventana Transfer Basis hay que especificar el método de separación para cada

corriente:

! $P-H Flash

! Vent$ P-H Flash

! 2_2 $T-P Flash

! Aqueous$ P-H Flash



Tras el decantador hay una �T� que separa la corriente 2_2 que proviene del

decantador en dos corrientes, Organic Product y la corriente 36 que será recirculada a la

columna de destilación. El caudal de esta última corriente es una variable manipulada

mediante una válvula por un controlador de la composición en agua del producto de

fondo de la columna. En el caso simulado se obtiene un caudal de productos orgánicos

de 0.829 Kmol/min, de manera que se cumple la restricción respecto a dicho caudal.

El producto de fondo de la columna pasa por una bomba, posteriormente por una

TEE donde se separa en : Wash Acid Recycle (que se alimenta al absorbedor por

cabeza) y AA Recirc. (corriente de ácido acético recirculado). Se especifica el

porcentaje en que se divide la corriente de producto de fondo en las dos anteriores de

manera que el caudal de Wash Acid Recycle sea aproximadamente 756 Kmol/min

(restricción), los porcentajes especificados son los siguientes:

Wash Acid Recycle : 0.376

AA Recycle : 0.624

Antes de recircular la corriente Wash Acid Recycle al absorbedor es enfriado

previamente en un intercambiador cuyos parámetros son:

∆P = 8.351 KPa (para introducirlo al absorbedor a la presión adecuada ya que

éste opera a una presión inferior a la que se encuentra la corriente previamente)

La cantidad de calor intercambiada es una variable manipulada por el

controlador de temperatura de dicha corriente. En el caso simulado se obtiene •Q =

4.227e+05 KJ/h, de manera que la temperatura desciende de 137.7 ºC hasta 42 ºC.

La corriente Abs_Ovhd obtenida por la cabeza del absorbedor es separada mediante

una Tee en dos corrientes (24 y 25). El caudal de la corriente 25 está manipulado por un

controlador de concentración que controla la corriente de CO2 en la corriente de gas

recirculado del proceso. La corriente 25 es la que se alimenta al sistema de eliminación

de CO2.



Para simular el sistema de eliminación de CO2 se emplea un �component splitter�

(separador de componentes). La corriente 25 alimentada a este sistema, como salida se

obtienen las corrientes 27 (sin apenas CO2) y la corriente CO2Purgue. Los parámetros a

especificar en dicho equipo son :

• P27 = PCO2Purgue = 128 psia (ya que la corriente de gas recirculado tiene esta

misma presión y no puede superar los 140 psia)

• T27 = 33.45 ºC

En la ventana �splits� de dicho equipo se selecciona el porcentaje de cada

componente que se va en la corriente 27 y la CO2Purgue. Se especifica de manera que

CO2Purgue se quede con el 95% de CO2 y 2% de etileno alimentados

aproximadamente.

La corriente 27 se divide mediante una Tee en un corriente de purga (cuyo caudal es

una variable manipulada por un controlador de composición de etano en la corriente de

gas recirculado del proceso) y la corriente 28. En un mezclador se únen las corrientes 28

y 24 para componer la corriente Recycle Gas. Dicha corriente pasa a través del

intercambiador FEHE situado tras el reactor, actúa como corriente fría. Posteriormente

se mezcla con las alimentaciones de ácido acético y etileno para obtener la corriente

alimentada al vaporizador.



En la siguiente tabla se incluyen los parámetros de diseño de los equipos que

intervienen en el proceso, dichos parámetros son necesarios para su implementación en

Hysys y no dependen de otras condiciones de operación:

Equipment Data Variable Value Total Volume 17 m3

Vaporizer Working Level Volume 4 m3

Catalyst Density ρb 385 Kg/m3 Catalyst Heat Capacity Cρb 0.23 kcal/(kg*ºC) Catalyst Porosity ε 0.8 UA per section UA_rct 269.84 kcal/(min*ºC*m3) Tube Number N 622 Tube Length LTube 10 m Tube Diameter D 0.0371 m

Reactor

Friction Factor F 0.000795 psia*(min)2/(kg*m3) Reference UA UA0 113.35 kcal/min/ºC Referente Mass Flowrate of Cold Stream FC_REF 498.95 kg/min FEHE Referente Mass Flowrate of Hot Stream FH_REF 589.67 kg/min

Vapor Volume 170 m3

Working Level Volume 8 m3 Separador UA UA_sep 9075.18 kcal/(min*ºC)

Compresor Compressor Coefficient γ 15000 Working Level Volume 8.5 m3 Bottom Section 2 theoretical stages Top Section 6 theoretical stages Tray Holdup 13.61 kmol Hydraulic time τ_abs 0.1 min Material transfer coefficients for both sections Nmt 27.22 kmol/min

Heat transfer coefficients for the bottom section Qmt_bot 100.8 kcal/(ºC*min)

Absorber

Heat transfer coefficients for the top section Qmt_top 50.4 kcal/(ºC*min)

Theorical Stage Number 20 Feed Stage 15 from bottom Tray Holdup 2.3kmol Hydraulic time τ_col 0.1 min Top Pressure 18 psia Bottom Pressure 29.4 psia Reboiler Pressure 30 psia

Column

Base Working Level Volume 5.66 m3

Equilibrium Partition Coefficient

β_Vac β_H2O β_HAc

395 0.05 1

Organic Working Level Volume 1.7 m3

Decanter

Aqueous Working Level Volume 1.7 m3



Instalación de controladores externos

La nomenclatura utilizada para las principales variables que tienen que ver con el

controlador es:

PV: variable de proceso, corresponde a la variable controlable

OP: salida (OUTPUT) o variable manipulable, encargada de mantener a PV en su valor

SET POINT

También se debe tener en cuenta que la acción de control puede ser:

Directa: cuando el valor de la variable de salida aumenta, la apertura de la válvula

también aumenta

Inversa: cuando el valor de la variable de salida aumenta, la apertura de la válvula debe

disminuir

�TUNING�: se refiere a la sintonización de los controladores, es decir, darle valores a

los parámetros de ajuste del mismo, tales como ganancia, tiempo integral y tiempo

derivativo. Considerar que Hysys sólo tiene incorporados controladores clásicos PID y

en caso de necesitar esquemas de control de otro tipo es necesario incorporarlo a través

de programas especialmente diseñados para ello.

En el capítulo de �Sintonización de Controladores� (5.7) se describe de manera más

detallada la implementación de los controladores en Hysys, desarrollando como ejemplo

el controlador de temperatura del reactor.

Consideraciones previas a la simulación en modo dinámico

Al trabajar con el caso en forma �dinámica� puede resultar útil ir observando la

evolución de las variables de interés en forma gráfica o numérica. En particular esta

última opción es útil para guardar en archivos aquellos resultados de los que pueden

obtenerse conclusiones. Hysys presenta una interesante herramienta para este fin como

es el STRIP CHART.

Mod

elad

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5. DISEÑO DEL SISTEMA DE CONTROL PARA EL PROCESO DE VAC

5.1.INTRODUCCIÓN

La planta de producción de acetato de vinilo consta de corrientes de entrada,

salida e internas. A su vez, también hay corrientes auxiliares. Se puede manipular el

caudal de algunas de estas corrientes mediante válvulas de regulación u otros

dispositivos. El sistema de control contará con dichos caudales como variables de

entrada manipuladas. La ubicación de estas válvulas y, los caudales de proceso y

auxiliares, se suelen establecer en la etapa de diseño de la planta. Cada una de estas

válvulas constituye un grado de libertad de la planta. Algunas de ellas tendrán efecto en

régimen permanente (sirven para establecer el punto de operación de la planta) y otras

no. Las perturbaciones también son variables de entrada impuestas y que tienen efecto

en régimen permanente y dinámico.

El punto de operación de una planta en régimen permanente depende del valor

de las variables de entrada manipuladas y de perturbación. Se puede escribir:

),( dmgy rprp =

La expresión matemática anterior significa que el conjunto de valores de caudal,

composición, temperatura y presión de todas las corrientes de proceso en el punto de

operación ( rpy ) depende de los valores de las variables manipuladas con efecto en

régimen permanente en el punto de operación ( rpm ) y de las variables de perturbación

en régimen permanente en el punto de operación ( d ); en función del comportamiento

de la planta real en régimen permanente ( g ).

Si se quiere modelar el comportamiento dinámico la expresión es la siguiente:

))(),(()( tdtmgty =

donde y(t) incluye los niveles sin efecto en régimen permanente y m(t) las variables

manipuladas sin efecto en régimen permanente.

Los objetivos de control pueden consistir simplemente en conseguir una

operación estable en torno a un punto de operación o, lo que es más complejo, que la

planta opere en el punto de operación óptimo o sin desviarse mucho de éste a la vez que

se satisfacen las restricciones.



El sistema de control de la planta de producción ha de satisfacer los siguientes

objetivos de control:

• Obtener una producción determinada

• Mantener un punto de operación óptimo minimizando los costes de operación

(minimizando el consumo de materias primas y auxiliares)

• Satisfacer restricciones de calidad de producto

• Satisfacer restricciones de seguridad

• Satisfacer restricciones operativas

En el proceso en estudio uno de los principales objetivos es obtener la producción

de acetato de vinilo deseada a la vez que se minimizan las pérdidas de rendimiento.

Otros de los objetivos principales son los siguientes:

• La actividad del catalizador decrece y el sistema de control debe operar de forma

eficiente bajo estas condiciones.

• Para mantener unas condiciones seguras de operación, la concentración de

oxígeno en el gas recirculado debe mantenerse fuera del intervalo de

explosividad con el etileno.

• La columna de destilación debe producir un producto de cabeza con apenas

ácido acético y un producto de fondo con apenas acetato de vinilo.

• En el absorbedor se debe depurar prácticamente todo el acetato de vinilo, agua y

ácido acético del gas recirculado para evitar pérdidas de rendimiento en el

sistema de eliminación de CO2 y purga.

La función objetivo define la operación óptima de la planta, se podrá tratar de

una función a maximizar (función de beneficios) o minimizar (función de costes). De

forma genérica podemos escribirla de la siguiente manera:

J = valor productos � (coste materias primas + coste de auxiliares)

En el caso de un proceso con una producción impuesta el problema de

optimización consistiría en minimizar los costes de operación.



Si el objetivo de control es la operación óptima de la planta, el sistema de

control debería calcular e implementar el valor óptimo de las variables manipuladas en

función de las perturbaciones. Para ello sería necesario un computador que actuara

como optimizador y controlador, el cual debería ser capaz de resolver un problema de

optimización no lineal multivariable con restricciones. Por razones de complejidad y

dificultad no se suele emplear la anterior solución, sino que se desagregan loas

problemas de optimización y control. En el nivel superior se resuelve el problema de

optimización determinando el punto de operación óptimo de la planta. En el nivel de

control se trata mantenerle conjunto de variables controladas en sus puntos de consigna.

Es necesario determinar el número de variables a controlar e identificar cuáles

son dichas variables. El concepto �Self-optimizing control� consiste en alcanzar una

pérdida aceptable manteniendo constantes los valores de los puntos de consigna de las

variables controladas sin la necesidad de reoptimización cuando se produzcan

perturbaciones, manteniendo el punto de operación cercano al óptimo.

Para resolver el problema anterior, mediante la metodología de Skogestad, se

asume que el punto de operación óptimo del sistema se puede cuantificar en términos de

una función de costes (J0) la cual se ha de minimizar con respecto a los grados de

libertad disponibles u0 (Skogestad):

),,(min 000

duxJu

donde d representa el conjunto de perturbaciones, u0 los grados de libertad

disponibles, y x representa el conjunto de variables de estado.

Los pasos para resolver este problema son los siguientes:

! Análisis de grados de libertad

! Definición del punto óptimo de operación

! Identificación de perturbaciones

! Optimización

! Identificación del conjunto de variables a controlar, c

! Evaluación de la función de pérdidas para diferentes conjuntos de

variables controladas (manteniendo constantes los puntos de consigna de

dichas variables cuando hay perturbaciones o errores de implementación)

! Evaluación final y selección, incluyendo un análisis de controlabilidad



La función de costes anterior se puede escribir de la siguiente manera : ),( duJ ,

ya que el conjunto original de variables independientes, u0=u�, se puede dividir en

variables asociadas a restricciones u� y las restantes variables, u. El valor de u� es

función de las restantes variables independientes (u y d). De forma similar, también se

puede escribir ),( duxx = . Por tanto, podemos expresar la función de costes en función

de u y d: [ ] ),(,),,('),,(),,( 000 duJduduuduxJduxJJ ===

Es necesario determinar el número de grados de libertad en estado estacionario,

ya que determina el número de variables a controlar en estado estacionario.

La función de pérdidas respecto al óptimo se puede expresar de la siguiente

manera:

22||||

21)(),( zdJduJL opt =−=

donde )()( 12/12/1optuuoptuu ccGJuuJz −=−= − , donde G es la matriz de ganancia

estática y Juu la hessiana de la función de coste respecto de u. El punto de operación

óptimo corresponde a L=0, sin embargo en general L>0. Un valor de la función de

pérdida, L, bajo implica que la planta está operando cerca del punto óptimo. En esta

fase, el objetivo principal no es encontrar los puntos de consigna óptimos, sino el

conjunto de variables cuyos puntos de consigna se han de mantener constantes.

En el peor caso, la pérdida viene dada por la siguiente función (Halvorsen et al.,

2003):

22/11

1||||max )(1

21max

2−≤

==uu

e GJSLL

c σ

donde ||ec||=||c-copt||2 ≤ 1, y S1 es la matriz de escala para ci:

=)(

11

icspandiagS , donde ioptii ndccspan +∆= )()( , siendo )(, dc opti∆ la variación de

ci respecto debida a las perturbaciones y ni es el error de implementación de ci.

Para minimizar la función de pérdidas, L, se ha de maximizar el término

)( 2/11

−uuGJSσ .

Para resolver este problema en diferentes ejemplos industriales se han

desarrollado modelos en Matlab para obtener la variación óptima, )(dcopt∆ , la matriz de



ganancia estática y la hessiana Juu. Posteriormente se ha resuelto este problema

empleando otros simuladores comerciales como Aspen Plus.

Como se puede concluir, la aplicación de lo anterior puede resultar bastante

complejo, especialmente cuando se trata de un caso con un elevado número de variables

(en la planta de acetato de vinilo en estudio hay 20 grados de libertad dinámicos y 14 en

régimen permanente). Se podría reducir el número de variables fijando el punto de

consigna de aquellas cuya variación afectará poco a la función de costes o función

objetivo. Sin embargo, para ello sería necesario realizar un estudio más profundo y

detallado del comportamiento de la planta de producción de acetato de vinilo empleando

la herramienta de Hysys, mediante el cual se pueden realizar simulaciones de la planta y

estudiar los resultados en función de variaciones de determinadas variables y la

introducción de diferentes perturbaciones. Lo anterior puede ser una tarea complicada y

laboriosa, sin embargo podría constituir una futura acción respecto al estudio del

sistema de control de la planta de acetato de vinilo.

El sistema de control se encarga de mantener el conjunto de variables a controlar

seleccionadas cercanas a sus valores óptimos. En un principio se podría plantear un

optimizador-controlador que posicionara directamente las válvulas para satisfacer los

objetivos de control, sin embargo, la solución que se suele adoptar es desagregar los

problemas de optimización y control, seleccionando un conjunto de variables a controlar

de manera que el sistema de control manipule las válvulas de manera que las variables

controladas no se desvíen (ante las posibles perturbaciones) de los puntos de consigna

calculados por el optimizador.

Lo más frecuente es emplear una estructura de control jerarquizada con un nivel

superior de control (control supervisor) y un nivel inferior (control regulatorio). En el

nivel de control supervisor se controlan las Nrp variables del conjunto, mientras que en

el regulatorio se controlan las variables sin efecto en régimen permanente.

Adoptando una estructura jerarquizada como la anteriormente descrita, el problema

de diseño del sistema de control consistirá en los siguientes pasos:

! Seleccionar el conjunto de variables a controlar en el nivel regulatorio

! Seleccionar las variables manipuladas o elementos de control a emplear para

controlar las anteriores variables

! Decidir la técnica de control a emplear en cada caso

! Sintonización de los controladores del nivel regulatorio

! Seleccionar las variables manipuladas del nivel supervisor



! Elegir entre el empleo de una estructura centralizada o una descentralizada

! Resolver el problema de emparejamiento de variables si se decide emplear una

estructura descentralizada

! Selección y especificación de los elementos físicos del sistema de control

Se puede concluir que hay un elevado número de sistemas de control diferentes

posibles. No es factible la simulación dinámica de todos los sistemas de control posibles

para su evaluación. En el diseño de la estructura de control de plantas complejas

conviene seguir una metodología adecuada, como es el caso de la metodología de

Skogestad o la de Luyben.

La metodología de Skogestad consta de dos etapas, una primera etapa de

análisis �top-down� en la que se deciden las variables primarias a controlar y una

segunda etapa de diseño �bottom-up� en la que se selecciona la configuración de

control. A continuación se resumen las dos etapas anteriores:

I) Análisis �top-down�

a) Identificación de los objetivos de control y la función de coste o

beneficio J que define la operación óptima

b) Análisis de grados de libertad (variables manipuladas), los de

régimen permanente son los que afectan a la función de coste J

c) Selección del conjunto de variables primarias a controlar (y1) de

manera que se satisfagan las restricciones y el punto óptimo de

operación

d) Decidir dónde se va a establecer la producción de la planta

II) Diseño �bottom-up�

a) Diseño del nivel de control regulatorio, en el que se identifican las

variables a controlar (y2) y las válvulas (m) empleadas en los lazos de

control correspondientes

b) Diseño del nivel de control supervisor en el cual se decide entre un

control centralizado o descentralizado. Si se opta por un control

descentralizado se ha de realizar el emparejamiento entre variables

manipuladas y controladas para formar los lazos de control



c) Decidir si se realizará una optimización en tiempo real (RTO) o si es

suficiente con mantener los puntos de consigna de las variables

principales (y1) constantes

5.2. METODOLOGÍA LUYBEN-TYREUS

En este capítulo se resumen los diferentes pasos que constituyen la

metodología de Luyben-Tyreus para el diseño del sistema de control.

Establecimiento de los objetivos de control

Este primer paso consiste básicamente en el diseño del estado estacionario del

proceso y la definición de los objetivos de control del mismo. Diferentes objetivos de

control llevan al diseño de diferentes estructuras de control, la más adecuada o

satisfactoria depende del diseño y los criterios de control establecidos.

Entre estos objetivos se pueden incluir especificaciones de calidad de los

productos, rangos de condiciones de operación, eficiencias, y muchos otros más.

Análisis del número de grados de libertad

Se trata de identificar el número de válvulas de control disponibles, es decir, el

número de variables que se pueden controlar mediante válvulas. Generalmente la

situación de dichas válvulas viene impuesta por la etapa de diseño del proceso. Parte de

estas válvulas se emplearán para lograr el control regulatorio básico del proceso, como

por ejemplo para establecer la producción, el control de calidad de productos y

satisfacer restricciones de seguridad. Las válvulas restantes se emplearán para conseguir

los objetivos económicos en el estado estacionario y en la controlabilidad dinámica del

proceso (minimizar consumos energéticos, maximizar rendimientos, o rechazar

perturbaciones).



Establecimiento del sistema de gestión de la energía

Se ha de asegurar que las perturbaciones relacionadas con la energía no se

propaguen a través del proceso. Se debe determinar un sistema de control que elimine el

calor de las reacciones exotérmicas involucradas en el proceso, dicho calor puede ser

empleado en el propio reactor o emplearse en otras unidades de operación del proceso.

Si se produce integración energética entre corrientes del proceso, otra de las funciones

del sistema de gestión de la energía es proporcionar un sistema de control que evite la

propagación de perturbaciones térmicas y que asegure que el calor de las reacciones

exotérmicas es disipado y no recirculado. Se han de analizar los intercambiadores de

calor y las unidades de operación donde intervienen procesos energéticos para

determinar si hay el número de grados de libertad suficiente para el control.

Establecimiento de la producción

Se ha de determinar cuál es la variable manipulable más adecuada para

controlar la producción. Para obtener una mayor producción se debe aumentar la

extensión y velocidad de las reacciones. Lo anterior se puede obtener actuando sobre la

temperatura, la concentración de reactivos o la presión del reactor. Como variable para

controlar la producción se debe emplear una variable dominante en el reactor, como

suele ser la temperatura.

Una vez identificadas las variables dominantes, debemos identificar las

variables manipuladas más adecuadas para controlarlas y mantenerlas en sus puntos de

consigna. Dichos puntos de consigna se establecen de manera que se alcance la

producción deseada, además de satisfacer otros objetivos de control económicos. Se han

de seleccionar aquellas variables que permitan una producción estable y rechazo de las

perturbaciones.



Satisfacer restricciones sobre calidad de los productos, seguridad, operación

y medioambientales

Se ha de realizar un control riguroso, por lo tanto se han de seleccionar las

variables manipuladas de manera que la dinámica entre éstas y las variables

manipuladas sea tal que las constantes de tiempo y tiempos muertos sean pequeños y

elevadas ganancias estáticas.

Establecimiento de un caudal en cada recirculación y control de las

presiones y niveles

Este paso consiste en fijar un caudal en cada lazo de recirculación y

seleccionar las variables manipuladas más adecuadas para controlar presiones y niveles.

En la mayoría de los procesos se debería emplear un controlador de flujo en

cada lazo de recirculación, ya que es una manera simple y efectiva de evitar importantes

alteraciones en los caudales de recirculación que pueden ocurrir si todos los caudales de

recirculación están controlados por niveles.

Empleando esta estrategia de control se obtienen resultados satisfactorios en el

estado estacionario y dinámico.

Una vez fijado un caudal en cada lazo de recirculación, se ha de determinar

qué válvulas emplear para controlar el inventario de cada variable. Los inventarios

incluyen todos los niveles de líquidos y presiones en fase gaseosa. Se pueden emplear

corrientes frescas de reactivos para controlar el inventario, se pueden añadir corrientes

líquidas de alimentación fresca de determinados componentes en una zona del proceso

donde el nivel es un indicador de la cantidad de dichos componentes en el proceso.

También se podrían añadir caudales de corrientes gaseosas frescas de componentes en

zonas del proceso donde la presión es un indicador de la cantidad de esos componentes

en el proceso.



Balance de componentes

Se trata de identificar cómo entran, salen, se producen o consumen los

diferentes componentes químicos que intervienen en el proceso.

Los balances de componentes son particularmente importantes en procesos

con corrientes de recirculación. Usualmente influyen en qué variable se ha de emplear

para establecer la producción o la velocidad de reacción en el reactor. Se han de

identificar mecanismos o lazos de control para garantizar que no se produzcan

acumulaciones incontrolables de cualquier componente en el proceso. Para ello se puede

limitar la entrada de estos componentes en el proceso, su reacción o salida del mismo.

Los componentes que intervienen en un proceso se pueden clasificar en tres

grupos: reactivos, productos e inertes. Un efecto indeseado es la salida de reactivos del

proceso, ya que supone pérdidas de rendimiento y no poder alcanzar las

especificaciones de pureza de los productos. Se puede actuar de dos maneras,

consumiendo los reactivos en la reacción o ajustando la alimentación fresca de los

mismos. Debe haber una salida del proceso para los productos e inertes. En muchos

casos los inertes son eliminados del proceso purgando una pequeña fracción de la

corriente recirculado.

Control de las unidades de operación

Se han de establecer los lazos de control necesarios para operar cada una de las

unidades de operación individuales. Se han desarrollado muchas estrategias de control

diferentes para controlar unidades de operación individuales involucradas en procesos

químicos (Shinskey, 1988).

Optimización económica o mejora de la controlabilidad dinámica

En este paso se establece la mejor manera de emplear los restantes grados de

control.

Tras satisfacer todos los requisitos del control básico regulatorio, usualmente

hay grados de libertad que no han sido utilizados que envuelven válvulas de control y

puntos de consigna de algunos controladores que pueden ser ajustados. Estos grados de



libertad restantes se pueden emplear para optimizar el proceso desde el punto de vista

económico o mejorar la respuesta dinámica.

Se ha comentado en detalle los nueve pasos que componen el diseño de

�plantwide control� propuesta por Luyben y Tyreus. Los dos primeros pasos establecen

los objetivos de control y los grados de libertad de control de la planta. En el tercer paso

se discute la gestión de energía en todo el proceso completo. La parte fundamental del

problema de �plantwide control� se trata desde el paso cuarto hasta el séptimo, dónde se

decide cómo establecer la producción, mantener la calidad de los productos, evitar

cambios importantes en las corrientes de recirculación, control de inventarios, y balance

de componentes químicos. En el octavo paso se establecen los lazos de control

necesarios para cada unidad de operación y en el último paso se decide cómo emplear

los restantes grados de libertad, optimizando el proceso económicamente o mejorando la

controlabilidad dinámica del mismo.

5.2.IDENTIFICACIÓN DE LOS OBJETIVOS DE CONTROL. DEFINICIÓN FUNCIÓN BENEFICIO J

El punto de operación de una planta en régimen permanente depende del valor

de las variables de entrada manipuladas y de perturbación. Se puede escribir:

),( dmgy rprp =

La expresión matemática anterior significa que el conjunto de valores de caudal,

composición, temperatura y presión de todas las corrientes de proceso en el punto de

operación ( rpy ) depende de los valores de las variables manipuladas con efecto en

régimen permanente en el punto de operación ( rpm ) y de las variables de perturbación

en régimen permanente en el punto de operación ( d ); en función del comportamiento

de la planta real en régimen permanente ( g ).

Si se quiere modelar el comportamiento dinámico la expresión es la siguiente:

))(),(()( tdtmgty =

donde y(t) incluye los niveles sin efecto en régimen permanente y m(t) las variables

manipuladas sin efecto en régimen permanente.



Los objetivos de control pueden consistir simplemente en conseguir una

operación estable en torno a un punto de operación o, lo que es más complejo, que la

planta opere en el punto de operación óptimo o sin desviarse mucho de éste a la vez que

se satisfacen las restricciones.

El sistema de control de la planta ha de satisfacer los siguientes objetivos de

control:

• Obtener una producción determinada

• Mantener un punto de operación óptimo minimizando los costes de operación

(minimizando el consumo de materias primas y auxiliares)

• Satisfacer restricciones de calidad de producto

• Satisfacer restricciones de seguridad

• Satisfacer restricciones operativas

En el proceso en estudio uno de los principales objetivos es obtener la producción

de acetato de vinilo deseada a la vez que se minimizan las pérdidas de rendimiento.

Otros de los objetivos principales son los siguientes:

• La actividad del catalizador decrece y el sistema de control debe operar de forma

eficiente bajo estas condiciones.

• Para mantener unas condiciones seguras de operación, la concentración de

oxígeno en el gas recirculado debe mantenerse fuera del intervalo de

explosividad con el etileno.

• La columna de destilación debe producir un producto de cabeza con apenas

ácido acético y un producto de fondo con apenas acetato de vinilo.

• En el absorbedor se debe depurar prácticamente todo el acetato de vinilo, agua y

ácido acético del gas recirculado para evitar pérdidas de rendimiento en el

sistema de eliminación de CO2 y purga.

La función objetivo define la operación óptima de la planta, se podrá tratar de

una función a maximizar (función de beneficios) o minimizar (función de costes). De

forma genérica podemos escribirla de la siguiente manera:



J = valor productos � (coste materias primas + coste de auxiliares)

Una posible función beneficio del proceso de acetato de vinilo sería la siguiente:

Donde Forg.prod es la corriente de acetato de vinilo obtenida, Fpurga es la corriente de

purga la cual tiene valor combustible ya que su componente mayoritario es etano, V

engloba los caudales de vapor necesarios en el proceso (demanda energética) y A

engloba los caudales de agua de refrigeración, PR es el coste de recirculación y R

engloba las corrientes de recirculación del proceso. PC es el coste de compresión y

Fvap_sep la corriente que se comprime. PV y Prefrig representan los costes del vapor y agua

de refrigeración respectivamente.

Dicha función está sujeta a las siguientes restricciones:

• Concentración de O2 en la entrada del reactor ha de ser ≤ 8% molar , de manera

que esté fuera del intervalo de explosividad con el etileno

• Presión de la corriente de gas de recirculación ha de ser ≤ 140 psia

• Temperatura en el reactor no debe exceder de 200 ºC

• Temperatura de entrada al reactor ha de ser ≥ 130 ºC para evitar problemas de

condensación en el reactor

• Concentración máxima de agua en el fondo de la columna de destilación

Se realizará un estudio de la función objetivo ante variaciones de los

puntos nominales de las anteriores variables.

)( lim_22lim_lim__. aOOaetiletilenoaAAAAsepvapCRrefrigVpurgacbleprodorgVAc FPFPFPFPRPAPVPFPFPP ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅+⋅−⋅+⋅=



5.3.ANÁLISIS DE GRADOS DE LIBERTAD

En el proceso en estudio optamos por desagregar los problemas de optimización

y de control. En el nivel supervisor, un computador-optimizador resuelve cada cierto

tiempo el problema de optimización empleando un modelo de régimen permanente, de

manera que determina los puntos óptimos del conjunto de variables controladas (y). En

el nivel de control, el sistema de control trata de conseguir que el conjunto de variables

controladas (y(t)) se mantenga en sus puntos de consigna.

Se ha de determinar cuántas variables constituyen el número de variables a

controlar (y) e identificar cuáles son dichas variables.

El número de variables a controlar que determinan el punto óptimo de operación

de la planta es el número de grados de libertad del proceso en régimen permanente, que

consiste en el número de variables manipuladas menos el número de variables a

controlar sin efecto en régimen permanente.

Para calcular el número de grados de libertad en régimen permanente se emplea

la siguiente ecuación:

)( 00 mymss NNNN +−=

Nss : número de grados de libertad en régimen permanente

Nm : número de grados de libertad dinámicos (coincide con el número de variables

manipuladas mediante válvulas)

N0y : número de variables controladas sin efecto en régimen permanente

N0m : número de variables manipuladas sin efecto en régimen permanente

A continuación se enumeran las variables del proceso:

Variable

1 Caudal etileno fresco

2 Caudal ácido acético fresco

3 Carga calor al vaporizador



4 Carga calor recalentador

5 Caudal oxígeno fresco

6 Carga de calor al reactor

7 Carga de calor al cooler

8 Descarga fondo separador

9 Recirculación absorbedor

10 Carga cooler recirculación absorbedor

11 Descarga fondo absorbedor

12 Carga condensador columna destilación

13 Descarga fase acuosa decantador

14 Descarga fase orgánica decantador

15 Caudal reflujo (relación reflujo/destilado)

16 Caudal disolvente (ácido acético) al

absorbedor

17 Carga de calor al cooler del disolvente

18 Recirculación de ácido acético

19 Caudal de purga

20 Recirculación de gas (fracción de gas a

sistema de eliminación de CO2)

(Nota: dicha numeración es sólo para ordenarlas)

Grados de libertad sin efecto en régimen permanente:

Variable

1 Nivel vaporizador

2 Nivel separador

3 Nivel fondo absorbedor

4 Nivel fase acuosa decantador

5 Nivel fase orgánica decantador

6 Nivel reboiler columna destilación



Hay 20 válvulas en el proceso simulado. En el caso en estudio:

Nm = 20

De manera, que hay 20 grados de libertad dinámicos.

N0y = 6 (niveles de líquido en el vaporizador, separador, absorbedor,

rebolier de la columna de destilación, fase orgánica y fase acuosa en el

decantador)

N0m = 0

Por tanto, se obtiene:

14)06(20)( 00 =+−=+−= mymss NNNN $ Hay 14 grados de libertad en

régimen permanente.

5.4. ESTABLECIMIENTO DE LA GESTIÓN DE LA ENERGÍA Los procesos energéticos involucrados en este proceso son muy importantes

debido a que las reacciones son altamente exotérmicas y por el potencial de �runaway�

o el daño producido al catalizador a altas temperaturas.

Si se pudiera medir la temperatura a lo largo del reactor, se podría controlar el

perfil de temperatura o un pico de temperatura. Sin embargo, la variable que se puede

controlar es la temperatura a la salida del reactor.

La corriente efluente del reactor es enfriada en un intercambiado FEHE con el

gas recirculado como corriente fría. Serían necesarias una línea de bypass y una válvula

de control para controlar una de las temperaturas de salida del intercambiador.



5.5.ESTABLECIMIENTO DE LA PRODUCCIÓN

Los procesos energéticos involucrados en este proceso son muy importantes

debido a que las reacciones son altamente exotérmicas, por el potencial de �runaway� y

el daño producido al catalizador a altas temperaturas.

Si se pudiera medir la temperatura a lo largo del reactor, se podría

controlar el perfil de temperatura o un pico de temperatura. Sin embargo, la variable que

se puede controlar es la temperatura a la salida del reactor. La temperatura del reactor

que es la variable más directa para controlar la producción, ya que las reacciones

involucradas en el proceso son altamente exotérmicas. Además es necesario controlar

dicha temperatura por daños que se pueden producir al catalizador a altas temperaturas.

Se elimina calor del reactor a través de los tubos de la carcasa que lo rodean. Por ello, la

temperatura del reactor se controla mediante el calor extraído del mismo. A su vez, la

temperatura a la entrada del reactor ha de exceder los 130 ºC para evitar

condensaciones. Para controlar dicha temperatura se empleará el calor aportado en el

Trim-Heater previo al reactor.

La alimentación del reactor contiene exceso de etileno y ácido acético, no sería

efectivo manipular las presiones parciales de dichos componentes para controlar la

producción. La presión parcial de oxígeno está limitada por cuestiones de seguridad. La

presión total está limitada por cuestiones del diseño de los equipos. Por tanto, la forma

más directa de establecer la producción es mediante el pico de temperatura alcanzado en

el reactor o la temperatura de salida de éste.

Alternativamente se podría pensar en establecer la producción mediante la

alimentación de oxígeno fresco ya que es un componente limitante. Sin embargo hay

dos problemas en esta elección: si el oxígeno no se consume completamente, debemos

preocuparnos por su acumulación en el sistema, ya que una de las restricciones de

seguridad es su composición en el gas recirculado; pero si se consumiera todo el

oxígeno también nos debemos preocupar por la concentración de oxígeno a la entrada

del reactor que también constituye otra restricción de seguridad. En cualquier caso, para

establecer la producción con el caudal de oxígeno alimentado deberíamos controlar la

composición de dicho componente con otras variables que nos permitiera operar de

forma segura.



Concluimos que la forma más directa para establecer la producción es mediante

la temperatura de salida del reactor.

5.6.RESTRICCIONES

La columna de destilación azeotrópica no produce el producto acetato de

vinilo que se vende finalmente. Su función principal es recuperar y recircular el ácido

acético no reaccionado y sacar del proceso todo el acetato de vinilo y agua producidos.

De manera que se busca una baja cantidad de ácido acético en el producto de cabeza de

la columna ya que supone una pérdida de rendimiento. A su vez, el producto de cola no

debería contener nada de acetato de vinilo ya que polimeriza y puede dañar el

intercambiador de calor a las altas temperaturas en que se encuentran el fondo de la

columna y del vaporizador. De manera que hay dos objetivos de control, la composición

de acetato de vinilo en el fondo de la columna y de ácido acético en el producto de

cabeza. Tenemos una variable manipulable que es el caudal de reflujo. Se empleará el

dicho caudal para controlar la composición del producto de fondo de la columna.

La concentración de oxígeno en el gas recirculado debe ser inferior al 8% molar, de

manera que esté fuera del intervalo de explosividad con el etileno. La variable

manipulada más directa para controlar la concentración de oxígeno a la entrada del

reactor es el caudal de oxígeno fresco alimentado. Si hubiéramos decidido establecer la

producción controlando el caudal de oxígeno alimentado, necesitaríamos una alternativa

para controlar la composición de oxígeno. La única posibilidad sería emplear la

temperatura del reactor. Sin embargo, la temperatura no es la variable más directa para

controlar la concentración de oxígeno ya su efectividad depende de la incompleta

conversión del oxígeno en el reactor y de la recirculación de dicho componente. Debido

a las restricciones de seguridad, deberíamos emplear el caudal de oxígeno fresco para

controlar la composición de oxígeno a la entrada del reactor, de manera que la

producción de establecerá mediante la temperatura del reactor.



5.7.ESTABLECIMIENTO DE UN CAUDAL EN CADA RECIRCULACIÓN Y CONTROL DE LAS PRESIONES Y NIVELES

Se ha de controlar la presión en el gas de recirculación. Hay 3 posibles variables

para controlar dicha presión: el caudal de purga, el caudal alimentado al sistema de

eliminación de CO2, y el caudal de etileno fresco. No podemos emplear el caudal de

oxígeno fresco ya que ha sido previamente seleccionado. Tanto el caudal de purga como

el tratado en el sistema de eliminación de CO2 son pequeños comparados con el caudal

de caudal de gas recirculado; cualquier variación en uno de ellos no tiene un efecto

importante sobre la presión en el gas recirculado. Como el etileno constituye una parte

importante del gas recirculado, la presión de esta corriente es un buen indicador de la

cantidad de etileno. De manera que decidimos emplear el caudal de alimentación de

etileno fresco para controlar la presión en la corriente de gas recirculado.

En el proceso de acetato de vinilo hay 6 niveles a controlar: vaporizador,

separador, absorbedor, fondo columna destilación y niveles de productos orgánicos y

acuosos en el decantador. La forma de controlar los niveles en el decantador es directa y

sencilla. El nivel de productos orgánicos en el decantador se controla mediante el caudal

de dicha corriente, de la misma manera el nivel de productos acuosos se controlará

manipulando el caudal de dicha corriente.

La forma más directa de controlar los niveles restantes sería empleando

las válvulas a la salida de las unidades de operación correspondientes. Sin embargo, si

hacemos lo anterior todos los caudales que constituyen la recirculación líquida del

proceso vendrán establecidos por el control de niveles, lo que llevaría a una propagación

indeseada de las perturbaciones. Deberíamos controlar el caudal en algún punto de la

recirculación líquida del proceso. El ácido acético es el principal componente de dicha

recirculación. La cantidad de ácido acético fresco alimentado y recirculado determina la

composición de dicho componente a la entrada del reactor. Una elección razonable sería

controlar el flujo total de ácido acético alimentado al vaporizador, lo cual significa que

podemos emplear el caudal de ácido acético fresco para controlar el nivel en el fondo de

la columna de destilación, ya que dicho nivel es un indicador de la cantidad de ácido

acético en el proceso. El nivel de líquido en el vaporizador se controla manipulando el

caudal de vapor alimentado al mismo, y los niveles de líquido en el separador y

absorbedor se controlan empleando las válvulas situadas a la salida de dichas unidades.



En la planta de producción de Vac simulada no hay tanque de acumulación de

ácido acético, el fondo de la columna de destilación juega el papel de acumulación de

dicho componente. El nivel de líquido en el fondo de dicha columna se controlará

mediante el caudal de ácido acético alimentado al proceso ya que el principal

componente del producto de fondo de la columna es el ácido acético.

5.8.BALANCE DE COMPONENTES

El etano es un componente inerte que se introduce en el proceso con la corriente de

etileno alimentada. Solamente se puede eliminar del proceso mediante la corriente de

purga, de manera que se manipula dicha corriente para controlar la composición de

etano.

El dióxido de carbono es un subproducto indeseado que se elimina del proceso

mediante el sistema de eliminación de CO2. Mientras que la cantidad de CO2 eliminada

en dicho sistema sea de alguna manera proporcional al caudal de CO2 alimentado al

mismo, podremos emplear esta válvula para controlar la concentración de CO2. La

correlación que determina la eficiencia del sistema de eliminación es la siguiente:

)014,0(5,32)6410(1014,3995,0 226 −−−⋅−= −

COCO xFEff

(el máximo caudal que se puede alimentar al sistema es 8000 mol/min, establecido

por su capacidad)

El balance de oxígeno se realiza mediante el control de la composición de dicho

componente manipulando la alimentación de fresca de oxígeno. Se puede controlar el

balance de etileno para mantener la presión en la corriente de gas recirculado, ya que el

etileno es el componente mayoritario de dicha corriente. El balance de ácido acético se

regula manipulando el caudal de ácido acético fresco para controlar el nivel del fondo

de la columna de destilación. El balance de agua en el proceso no se realizará

controlando las composiciones de ninguna de las dos corrientes obtenidas como

productos, sino que se hará empleando el caudal de reflujo a la columna para controlar

la composición de agua en la corriente de fondo.



5.9.CONTROL DE UNIDADES DE OPERACIÓN

Todavía hay variables del proceso que no han sido asignadas. Se controlará la

temperatura de entrada al separador mediante el caudal de agua de refrigeración del

intercambiador situado previo al separador. Se deberá controlar también el caudal de

disolvente recirculado al absorbedor para asegurar la recuperación de producto deseada,

como variable manipulada se empleará la válvula situada en el caudal de disolvente

recirculado. Para cumplir las especificaciones de recuperación en la corriente gaseosa

obtenida por cabeza del absorbedor se ha de controlar el caudal de ácido acético

alimentado al absorbedor, se controlará manipulando la válvula situada en la línea de

dicha corriente. A su vez se controlará la temperatura de la corriente de ácido acético

anterior, se hará manipulando el caudal de agua de refrigeración alimentada al enfriador

situado en la línea de dicha corriente. Se controlarán otras dos temperaturas, la del

disolvente recirculado al absorbedor mediante el calor extraído del cooler situado previo

a la entrada de dicha corriente en el absorbedor, y la temperatura del condensador de la

columna de destilación manipulando el calor extraído en el mismo.

5.10.OPTIMIZACIÓN ECONÓMICA. MEJORA DE LA CONTROLABILIDAD DINÁMICA Una vez establecidos los anteriores pasos, hay otros factores del proceso que

implican aspectos económicos y de controlabilidad. Según Fisher et al.(1988) los

caudales de gas recirculados deberían ser maximizados para mejorar el rendimiento del

reactor, para ello se abren completamente las válvulas situadas en la cabeza del

separador, absorbedor y vaporizador. Para minimizar la temperatura del decantador con

el fin de mejorar la recuperación de productos orgánicos, el caudal de agua de

refrigeración del condensador se establece en el máximo.

Se pueden optimizar los puntos de consigna de varios controladores basándonos

en aspectos económicos. Debemos encontrar un balance entre maximizar la producción

de acetato de vinilo y su recuperación, y minimizar la producción de dióxido de carbono

y el consumo de energía. Lo anterior implica estudiar el punto de consigna de la

temperatura de reacción, la temperatura a la entrada del reactor, composición de dióxido

de carbono y etano en la corriente de gas recirculada, composición de agua del producto



de fondo de la columna. Teniendo en cuenta la desactivación del catalizador a lo largo

del tiempo, para obtener la misma producción de acetato de vinilo se ha de elevar la

temperatura del reactor, lo que implica una mayor producción de CO2 con las

consecuentes pérdidas de rendimiento, mayores costes de materia prima y energía. Lo

anterior es estudiado y discutido en los puntos 5.10 y 5.13.

5.11.IDENTIFICACIÓN DE RESTRICCIONES ACTIVAS

En este apartado se realiza un estudio para identificar cuáles de las restricciones del

proceso son restricciones activas, es decir, aquellas cuyo punto de consigna óptimo

coincida con su valor máximo o mínimo. Para ello se ha empleado la simulación del

proceso simplificado en régimen permanente, realizando diferentes estudios. Entre las

simplificaciones del proceso realizadas para su simulación en régimen permanente

caben destacar que no se han implementado los intercambios de calor con corrientes de

recirculación y se han simplificados los procesos de absorción y destilación. En el

apéndice se puede encontrar el diagrama de flujo del proceso simplificado.

En el proceso en estudio se tiene el siguiente conjunto de restricciones:










Temperatura en el reactor

Las ecuaciones de velocidad de reacción para ambas reacciones son:

)8.61))(7.11(583.01()7.11(

)/3674exp(1036.01AWO

WAEO

pppppppTr

++++

×−=

)68.01(76.01)68.01(

)/116,10exp(109365.1 52

WO

WO

ppppTr

+++

×−×=

donde r1 tiene unidades de moles de acetato de vinilo producido/min/g catalizador y r2

tiene unidades de moles de etilenos consumidos/min/g catalizador. T es la temperatura

absoluta en Kelvin y pi es la presión parcial del componente i (O es oxígeno, E etileno,

A ácido acético y W es agua) en psia.

Empleando la simulación en régimen estacionario estudiaremos el efecto de la

temperatura del reactor sobre otras variables mediante el empleo de la herramienta de

Case Study que nos ofrece el programa.

A continuación se realiza el estudio del efecto de la temperatura del reactor

sobre el caudal de acetato de vinilo obtenido, para ello se ha realizado un case study en

el que se ha variado el caudal de bfw (bolier feeder water), es decir, el caudal de agua de

refrigeración del reactor, para conseguir diferentes temperaturas en dicho equipo.

En la siguiente gráfica se representa la temperatura alcanzada en el reactor y el

caudal de Vac obtenido en función del calor extraído del reactor:



Se observa que conforme mayor es el calor extraído en el reactor la temperatura

alcanzada en éste disminuye, a la vez que disminuye el caudal de acetato de vinilo

obtenido.

En las condiciones nominales de operación la temperatura de salida del reactor

es 159 ºC. Al disminuir la temperatura el caudal de ácido acético a la salida del reactor

también disminuye, pero sin embargo se incrementa la selectividad (la segunda reacción

es más sensible a la temperatura debido a la mayor energía de activación), y por tanto

aumenta la fracción de etileno consumido en la primera reacción (producción de Vac).

A su vez, la alimentación de oxígeno y etileno frescos también disminuyen, al

igual que lo hace la alimentación de ácido acético fresco pero de manera más lenta. Los

cambios en el reactor y en el gas recirculado son rápidos debido a que se trata de una

reacción en fase gaseosa. Sin embargo, los cambios que se producen en la columna y

recirculaciones líquidas son bastante más lentos debido a los altos tiempos de residencia

de los líquidos. El caudal de ácido acético a la salida representado en la gráfica es el

caudal obtenido a la salida del reactor, no es el caudal de producto orgánico obtenido

tras el decantador, ya que los cambios en el caudal de esta última corriente son lentos

debido al decantador.



Otra variable a estudiar en función de la temperatura es el caudal de ácido

acético obtenido, dicho componente es uno de los reactivos de la reacción primaria:

Se puede comprobar cómo aumenta el caudal de ácido acético a la salida del

reactor conforme disminuye la temperatura alcanzada en el mismo. Al disminuir dicha

temperatura disminuye de forma considerable la conversión de la primera reacción. Si

disminuye la conversión de la primera reacción habrá reaccionado menos ácido acético

de manera que el caudal de éste a la salida del proceso aumenta.

Respecto a la selectividad, ésta se define como los moles de VAc obtenidos

entre los moles totales de VAc y CO2 producidos:

min)/(5.0min)/(min)/(

2 molCOmolVAcmolVAcSEL+

=

Al disminuir la temperatura aumenta la selectividad ya que disminuye la

conversión la reacción secundaria y por tanto la fracción de etileno consumido en dicha

reacción.

En los cases studies anteriores se ha variado el calor extraído del reactor para

estudiar la evolución de diferentes variables. La temperatura del reactor debe exceder



los 130 ºC para evitar problemas de condensación de líquido en el reactor, pero no debe

superar los 200 ºC por problemas del catalizador y del propio equipo.

Desde el punto de vista del caudal de Vac obtenido interesa operar a la mayor

temperatura posible, sin embargo no interesa operar a la mayor temperatura posible

(200 ºC) ya que se disminuye la selectividad y, por otro lado, también aumentan los

caudales de agua de refrigeración, y otras variables que afectan a los costes del proceso,

de manera que hay que buscar el valor óptimo de la temperatura de reacción teniendo en

cuenta estos otros factores. Por lo tanto se concluye que la temperatura del reactor no es

una restricción activa sino que constituiría una variable a optimizar. Sin embargo dicha

variable no será empleada como una variable de optimización, sino que se utilizará para

establecer la producción tal como se ha justificado anteriormente.

Concentración de O2 en la entrada del reactor

La concentración de O2 en la entrada del reactor ha de ser ≤ 8% molar , de

manera que esté fuera del intervalo de explosividad con el etileno. El oxígeno interviene

como reactivo en la primera y segunda reacción, se introduce al proceso mediante una

corriente de alimentación de oxígeno fresco.

Estudiaremos cómo afecta dicha concentración a diferentes variables del

proceso. En primer lugar, se realiza un case study para obtener el caudal de Vac

obtenido en función de la concentración de oxígeno a la entrada del reactor:



El eje x es el caudal molar de oxígeno fresco alimentado.

Se observa que conforme aumenta la concentración de oxígeno disminuye el

caudal de Vac obtenido, ya que se favorece más la segunda reacción que la primera:

C2H4 + CH3COOH + 1/2O2 → CH2=CHOCOCH3 + H2O (1)

C2H4 + 3O2 → 2CO2 + 2H2O (2)

Lo anterior explica el aumento de ácido acético a la salida del proceso conforme

aumenta la concentración de oxígeno:

Como se ha indicado anteriormente, la composición de oxígeno está limitada

superiormente (ha de ser ≤ 8% molar).

Con estos resultados concluimos que interesa a operar en condiciones de baja

concentración de oxígeno. En las condiciones de operación nominales del proceso,

dicha concentración se establece en un 7.5% molar.



Presión de la corriente de gas de recirculación

Dicha presión está limitada superiormente en 140 psia. A continuación se

estudia el efecto de esta presión sobre diferentes variables del proceso.

En primer lugar estudiaremos de forma teórica el efecto de la presión sobre la velocidad

de ambas reacciones, la expresión de ambas velocidades es :

)8.61))(7.11(583.01()7.11(

)/3674exp(1036.01AWO

WAEO

pppppppTr

++++

×−=

)68.01(76.01)68.01(

)/116,10exp(109365.1 52

WO

WO

ppppTr

+++

×−×=

Representamos los valores que adquieren los términos de ambas velocidades que

están en función de las presiones parciales para un rango de presión total comprendido

entre 0 y 140 psia:

0

5

10

15

20

25

0 20 40 60 80 100 120 140 160

P (psia)

térm

ino

en fu

nció

n P

r1r2Poly. (r2)Poly. (r1)

Tal como se observa en la gráfica el término de r1 aumenta de forma

considerable conforme aumenta la presión total y por tanto las presiones parciales. Sin



embargo, el término de r2 en función de las presiones parciales aumenta poco, sufre una

variación prácticamente inapreciable.

La primera reacción es la que interesa que tenga una mayor extensión, de

manera que desde este punto de vista conviene operar a la mayor presión posible.

También interesa que esta presión sea elevada ya que conforme mayor sea, mayor será

el caudal molar de dicha corriente y por tanto mayor será el calor intercambiado en el

intercambiador FEHE situado tras el reactor, y por tanto menor será la cantidad de agua

de refrigeración en el cooler previo al separador.

De manera, que según los resultados anteriores conviene operar a la mayor

presión posible, por lo que la presión en la corriente de gas recirculada constituye una

restricción activa. En las condiciones nominales de operación su valor se establece en

128 psia (como margen de seguridad se establece 12 psia por debajo del límite

máximo).



Temperatura de entrada del reactor

Otra de las posibles restricciones activas del proceso es la temperatura de

entrada al reactor. Para comprobar si es activa o no se estudiará su efecto sobre

diferentes variables mediante la simulación en régimen permanente. Dicha temperatura

ha de exceder los 130 ºC para evitar problemas de condensación.

En primer lugar se ha realizado un case study para estudiar el efecto de la

temperatura de entrada al reactor sobre el caudal de Vac obtenido y de ácido acético a la

salida del reactor:

Conforme aumenta la temperatura aumenta el caudal de acetato de vinilo

producido y por tanto disminuye el caudal de ácido acético a la salida del reactor ya que

reacciona una mayor cantidad de éste (aumentando por tanto el caudal de ácido acético

fresco alimentado, ya que se recircula una menor cantidad),



También resulta interesante estudiar cómo varía el caudal de purga obtenido en

función de la temperatura de entrada:

Los componentes principales de la purga son el etano introducido con la

alimentación de etano y etileno no reaccionado. Se puede comprobar que el caudal de

purga disminuye con dicha temperatura.

A continuación se estudia cómo varían el calor extraído del reactor y el calor

necesario a extraer en el cooler previo al separador de manera que la temperatura de

entrada a éste último sea de 40 ºC :



Se observa que ambos flujos energéticos aumentan con la temperatura de

entrada, lo cual es un efecto negativo ya que supone una mayor cantidad de agua de

refrigeración necesaria.

Basándonos en los resultados obtenidos la temperatura de entrada al reactor tiene

efectos contrapuestos, positivos y negativos, de manera que no se trata de una

restricción activa sino que constituye una variable a optimizar.

Concentración de agua de la corriente de fondo de columna destilación

Para estudiar el efecto de variaciones de dicha composición hay que tener en

cuenta que se trata de un lazo de control lento y tras varias horas de simulación las

condiciones todavía están cambiando. Tanto la temperatura del reactor como la

concentración de oxígeno están estrechamente controladas, pero se produce un lento

incremento de los caudales de etileno y oxígeno frescos alimentados.

En las condiciones nominales de operación el punto de consigna de esta variable

se establece en 0.09101% molar.



5.12.SINTONIZACIÓN DE LOS CONTROLADORES

Una vez simulado el proceso y estudiado su comportamiento, se realiza la

sintonización de los controladores. A continuación se enumeran las diferentes válvulas

del proceso:

Válvula Inlet Outlet

VLV-100 1 1_a

VLV-101 2_a 2

VLV-102 32 6

VLV-103 Recycle Gas Shell_in

VLV-104 14 AA Recycle

VLV-105 Acid_Acetic_Feed 16

VLV-106 Ethylene_Feed 17

VLV-107 Oxygen Feed 18

VLV-108 5 Wash Acid Recycle

VLV-109 PA_Draw 19

VLV-110 7 21

VLV-111 3 23

VLV-112 Purgue C2/C2Purgue

VLV-113 22 37

VLV-114 CO2_H2O_Makeup 30

VLV-10 10 10-1

A su vez intervienen 4 válvulas más, pero no están simuladas como tales, son las

válvulas de descarga de las fase orgánica y acuosa del decantador, la válvula sobre la

línea de alimentación al sistema de eliminación de CO2, y la válvula sobre el caudal de

la corriente reflujo a la columna de destilación.



En la siguiente tabla se enumeran los controladores empleados, las variables

manipuladas y controladas, y los puntos de consigna en las condiciones nominales de

operación:

Controlador Variable

Controlada Variable Manipulada SP

Gas Recycle PC

Presión

corriente shell

out

Caudal

Ethylene_Feed 874.3 kPa

Vapourizer_LC Nivel

líq.vaporizador

Flujo calor

(Vapourizer_Q) 50%

Trim Heater

TC Tª corriente 12

Corriente energía

Trim 150ºC

Oxygen_AC

Fracción molar

oxíg. Corriente

1_a

Caudal corriente 18 0.075

Ethane AC

Fracción molar

etano en

Recycle gas

Caudal corriente

purga 0

Reactor TC Tª reactor Flujo calor

extraído(Reactor_Q) 158.9ºC

Separator TC Tª entrada

separador

Flujo energético

corriente Q-100 39ºC

AA Recycle FC Caudal

corriente 4 Caudal AA Recycle 131.8kmol/h

Separator LC Nivel líq.sep Caudal corriente 32 50%

Wash Acid FC Caudal

corriente 5

Caudal corriente

wash acid 45.36kmol/k

Wash Acid TC Tª wash acid

recycle

Flujo energético

Wash Acid Coller Q 42ºC

Absorber Sump

LC Nivel líq. Caudal corriente 23 50%



Water AC

Fracción molar

H2O en

corriente

Dist.Bttm

Caudal corriente 36

(relación de reflujo) 0.091

Dist.Column

Cooler TC

Tª corriente

cabeza columna

Flujo energético Q-

107 40ºC

Absorber PA

FC

Caudal PA

Draw Caudal PA Draw 5.4e+04 kg/h

Absorber PA

TC Tª corriente 19

Flujo energético Q-

103 28ºC

Dist_Col_Reboil

er_LC

Nivel líq.

Column dest

Caudal

Acetic_Acid_Feed 50%

CO2 AC

Fracción molar

CO2 en

corriente

Recycle Gas

Caudal corriente

aliment.

Sist.elimin.CO2 (25)

0.012

Organic Phase

LC

Nivel fase

orgánica en

decantador

Caudal corriente 2_2 50%

Aqueous Phase

LC

Nivel fase

acuosa en

decantador

Caudal corriente

Aqueous Product 30%

Se han empleado controladores PID. Hysys sólo tiene incorporados

controladores clásicos PID y en caso de necesitar esquemas de control de otro tipo es

necesario incorporarlo a través de programas especialmente diseñados para ello.

En el caso de control de nivel y presión se han empleado controladores proporcionales

(τI = 0). Se han implementado las constantes de sintonización determinadas por Tyreus-

Luyben mediante la implementación de un modelo dinámico no lineal del proceso en

TMODS:



Controlador Input Output SP Kc τI

Reactor_TC Temperatura

2_a Reactor_Q 158,9ºC 0,6 11,0

Separator_LC Nivel líquido

separador VLV-102 50% 2,0 0

Vapourizer_LC Nivel líquido

vaporizador Vapourizer_Q 50% 2,0 0

Trim_Heater_TC Temperatura

12 Trim 150ºC 1,50 10,0

AA Recycle FC Caudal 4 VLV-104 131,8272

kgmol/h 0,4 0,1

Dist_Col_Reboiler_LC Nivel líquido

reboiler

Acetic_Acid_Fe

ed 50% 2,0 100

Gas_Recycle_PC Presión

Sheel_Out VLV-106 8,743 bar 2,0 0

Oxygen_AC Fracción molar

oxígeno en 1_aVLV-107 0,075 2,0 8,0

Separator_TC Temperatura

To_Separator Q_100 39 ºC 0,3 10,0

Absorber PA TC Temperatura

15 Q_103 28ºC 0,9 10,0

Absorber PA FC Caudal

PA_Draw VLV-109

5,4e+04

kgmol/h 0,8 2,0

Wash Acid TC Temperatura 5 Acid Wash

Cooler Q 42 ºC 0,8 10,0

Wash Acid FC Caudal 5 VLV-108 45,36

kgmol/h 0,4 0,1

Absorber Sump LC Nivel líquido

absorbedor VLV-111 50% 2,0 0

Stage TC Temperatura

reboiler Dist_Q 137,2 ºC 0,5 10,0



Ethane AC

Fracción molar

de etano en

Recycle Gas

VLV-112 0,2 5,0 10,0

Dist Column Cooler

TC

Temperatura

35 Q-107 40 ºC 0,3 10,0

Organic Phase LC

Nivel fase

orgánica

decantador

Caudal 2_2 50% 2,0 0

Aqueous Phase LC

Nivel fase

acuosa

decantador

Caudal Aqueous

Product 30% 2,0 0

CO2 AC

Fracción molar

CO2 en

Recycle Gas

Caudal 25 0,0123 5,0 10,0

Water AC

Fracción molar

H2O en

Dist_Bttm

Caudal 36 0,091 2,0 20,0

A modo de ejemplo, se describe a continuación la instalación en Hysys del

control de temperatura en el reactor:

Instalación de control de temperatura en el reactor

De la paleta de objetos se selecciona el controlador PID. En la página Conections

debemos definir la variable controlada (PV) y la manipulada (OP). En este caso PV será

la temperatura de la corriente de salida del reactor (2_a) y OP el flujo de calor eliminado

del reactor (Reactor_Q).



Debemos ingresar los demás parámetros necesarios para definir el controlador:

Para dimensionar la válvula de flujo calórico completamos los siguientes datos

en la página Conections de View Control Valve:

Min available: 0 kcal/h

Max Available: 1,195e+07 kcal/h



Para decidir qué valores poner para el PV MIN y PV MAX se toma como punto

de partida el valor de estado estacionario, en este caso corresponde a la actual

temperatura de operación del reactor 158,9 ºC. El objetivo se plantea como tratar de

mantener la temperatura del reactor en ese valor, luego se propone un rango de PV entre

0 y 320 ºC.

Finalmente, definido el controlador, activaremos la ventana que nos permite

modificar los parámetros del controlador denominada Face Plate. Cambiaremos el modo

del controlador a Auto.

Para la instalación de los otros controladores se repiten los pasos anteriores,

instalando un nuevo controlador PID en cada caso y definiéndolo según los valores de

la tabla anterior.

(Nota: en el caso de control de nivel y presión se han empleado controladores

proporcionales. Se han implementado las constantes de sintonización determinadas por

Tyreus-Luyben mediante la implementación de un modelo dinámico no lineal del

proceso en TMODS. )



5.13. FUNCIÓN DE COSTES. OPTIMIZACIÓN

Una posible función beneficio del proceso sería la siguiente:

Donde Forg.prod es la corriente de acetato de vinilo obtenida, Fpurga es la corriente de

purga la cual tiene valor combustible ya que su componente mayoritario es etano, V

engloba los caudales de vapor necesarios en el proceso (demanda energética) y A

engloba los caudales de agua de refrigeración, PR es el coste de recirculación y R

engloba las corrientes de recirculación del proceso. PC es el coste de compresión y

Fvap_sep la corriente que se comprime. PV y Prefrig representan los costes del vapor y agua

de refrigeración respectivamente.

Dicha función está sujeta a las siguientes restricciones:








Se realizará un estudio de la función objetivo ante variaciones de los

puntos nominales de las anteriores variables.

lim_22lim_lim__. aOOaetiletilenoaAAAAsepvapCRrefrigVpurgacbleprodorgVAc FPFPFPFPRPAPVPFPFPP ⋅−⋅−⋅−⋅−⋅−⋅−⋅−⋅+⋅=



En la siguiente tabla se recogen los costes y precios que intervienen el proceso:

Precio/coste

Ácido acético $0.596/kg

Oxígeno $0.044/kg

Etileno $0.442/kg

Acetato de vinilo $0.971/kg

Vapor 200 psia $11/1000kg

Vapor 50 psia $8.8/1000kg

Agua de refrigeración $0.02/1000 l

Agua de proceso $0.15/1000 l

Refrigeración -25ºC $0.12/h, ton

Electricidad $0.065/kwh

Respecto a los términos que componen la función objetivo, si los precios están

establecidos por el mercado, se puede actuar sobre:

# Producción de VAc

# Caudal de purga

# Caudal de materias primas

# Caudal de vapor (aporte de energía)

# Caudal de corrientes recirculadas

# Caudal de corriente Fvap_sep

Mod

elad

o, S

imul

ació

n y

Con

trol

de

una

plan

ta d

e pr

oduc

ción

de

Acet

ato

de V

inilo

Yola

nda

Sánc

hez R

eina

13

0

A c

ontin

uaci

ón se

mue

stra

n lo

s res

ulta

dos d

e la

sim

ulac

ión

en la

s con

dici

ones

nom

inal

es:

Mod

elad

o, S

imul

ació

n y

Con

trol

de

una

plan

ta d

e pr

oduc

ción

de

Acet

ato

de V

inilo

Yola

nda

Sánc

hez R

eina

13

1



En el proceso simulado, para las condiciones nominales de operación, se obtiene

una producción de Vac de 4113 kg/h, para dichas condiciones también se obtiene un

caudal de CO2 de 141 kg/h (producto de la reacción secundaria).

Empleando los resultados de la simulación y los precios antes citados se obtiene

un valor de la función objetivo de 61.86 M$/año, asumiendo una operatividad de la

planta del 90%, lo cual corresponde a una producción anual de 32426 tVac/año.

En la siguiente tabla se representan los resultados de variaciones respecto a las

condiciones nominales de operación:

Nominal Variación J (M$)

D1 Temperatura de reacción (ºC) 158,9 150 59,21

D2 Temperatura de reacción (ºC) 158,9 168 57,66

D3 Temperatura de entrada al reactor (ºC) 146,8 150 65,52

D4 Temperatura de entrada al reactor (ºC) 146,8 140 59,54

D5 Presión en el loop de gas (psia) 126,8 135 63,75

D6 Presión en el loop de gas (psia) 126,8 121,6 56,94

D7 Concentración de oxígeno a la entrada del reactor (% molar) 0,075 0,1 58,29

D8 Concentración de oxígeno a la entrada del reactor (% molar) 0,075 0,05 62,78

D9 Concentración de agua del producto de fondo de la columna 0,091 0,15 47,20

D10 Concentración de agua del producto de fondo de la columna 0,091 0,03 57,43



Los valores de la función objetivos están calculados empleando la fórmula

anteriormente descrita, empleando los resultados obtenidos de cada simulación para

cada variación de las condiciones de operación. En el siguiente gráfico se recogen los

resultados anteriores incluyendo el resultado en las condiciones nominales de operación

(valor 11):

Los mayores valores de la función objetivo se obtienen para las siguientes

condiciones:

-Mayor temperatura de entrada en el reactor (150ºC) : para dichas condiciones

se produce una mayor cantidad de Vac en el reactor que posteriormente saldrá con la

corriente de productos orgánicos, a su vez las necesidades energéticas de vapor

disminuyen aunque en el reactor se ha de emplear mayor cantidad de agua de

refrigeración. Aumenta la cantidad de ácido acético, etileno y oxígenos a alimentar. La

temperatura de entrada al reactor no puede ser mucho mayor ya que en éste no se deben

alcanzar más de 200 ºC y se trata de una reacción exotérmica. Además hay que limitar

dicha temperatura por motivos de selectividad que se ve reducida a mayores

temperaturas como se explicó páginas anteriores. Sin embargo, se ha comprobado que al

J (M$)

59,21 57,66

65,5259,54

63,75

56,9459,95

62,78

47,20

57,4361,86

0,00

10,00

20,00

30,00

40,00

50,00

60,00

70,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1234567891011



aumentar ligeramente esta temperatura respecto a su valor nominal, la función objetivo

aumenta.

-Mayor presión en el loop de gas: al aumentar dicha presión se obtiene un

mayor caudal de Vac, las necesidades energéticas totales del proceso disminuyen y

aumentan ligeramente los caudales de materias primas frescas necesarias a alimentar.

En páginas anteriores se demostró de forma teórica mediante las ecuaciones de las

velocidades de reacción que un aumento de presión tenía un efecto positivo, sin

embargo dicha presión está limitada en 140 psia.

-Menor concentración de oxígeno a la entrada del reactor: se obtiene que al

disminuir dicha concentración aumenta el caudal de productos orgánicos obtenidos en el

proceso ( en páginas anteriores se representó la variación del caudal de Vac y de ácido

acético sin reaccionar frente a la dicha concentración de oxígeno ), disminuyen las

necesidades energéticas y aumentan ligeramente los caudales de materia prima.

Entre otros resultados a destacar es notorio el descenso del valor de la función

objetivo al aumentar la concentración en agua del producto de fondo de la columna de

destilación, ya que para dichas condiciones aumentan las necesidades energéticas y, a su

vez, se obtiene un menor caudal de Vac a la salida del proceso. En las condiciones

nominales de operación el punto de consigna de dicha concentración se establece en

0,09191 (fracción molar).



6.COMPORTAMIENTO DEL PROCESO FRENTE A PERTURBACIONES

Se ha implementado el modelo dinámico del proceso en Hysys. Empleando

dicho modelo se ha probado la estrategia de control y demostrado que proporciona un

control efectivo del proceso de producción de acetato de vinilo.

A continuación se presentan los resultados de las simulaciones ante diferentes

perturbaciones. Lo más importante es que la estrategia de control desarrollada con

nuestro diseño del proceso es efectiva y mantiene el sistema en las condiciones de

operación deseadas.

Introducimos al sistema una perturbación en la composición de etano de la

corriente de etileno alimentada. Variamos la fracción molar de etano desde 0.005 hasta

0.015. En la siguiente gráfica se representa la variación del caudal de Vac obtenido tras

el reactor(---), la extensión de la reacción principal(---) y la concentración de etano (---):

Se puede comprobar que tras incrementar la concentración de etano en la

corriente de etileno alimentada, la extensión de la reacción principal (azul)disminuye

suavemente ya que se aumenta el caudal de etano alimentado pero a su vez se

disminuye el caudal de etileno puro alimentado al proceso, que es uno de los reactivos

de la reacción. El caudal de acetato de vinilo obtenido tras la reacción sufre



considerables variaciones y tras 4 horas de simulación su valor se sitúa ligeramente por

debajo del valor que tenía antes de introducir la perturbación.

En la siguiente gráfica se puede ver la evolución de la extensión de la reacción

principal y de la composición de etano en la corriente de gas recirculado tras introducir

la perturbación anterior:

Se han representado 3 gráficas conjuntas para poder abarcar el intervalo de

tiempo necesario hasta que las variables representadas se estabilizaran. Se observa cómo

disminuye la extensión de la reacción (---) hasta un 0.012. Por otro lado, aumenta la

fracción molar de etano en la corriente de Recycle Gas (---), hasta situarse en 0.2 (SP

del controlador Ethane_AC).



A continuación introduciremos una perturbación en el caudal de la corriente

CO2_H2O alimentada al proceso (---). Variaremos su caudal desde 7.2 hasta 9 kgmol/h.

Los resultados obtenidos sobre la extensión de la reacción principal (---) y el caudal de

Vac obtenido a la salida del reactor (---) se recogen en la siguiente gráfica:

Se observa cómo tras aumentar el caudal de la corriente de CO2_H2O, tanto la

extensión de la reacción primaria como el caudal de Vac sufren una ligera disminución.

Tras pocos minutos de simulación se recuperan los valores iniciales.

La siguiente perturbación que introducimos es una disminución de la potencia

del compresor (---) de 50 kW, la respuesta de la presión de la corriente de salida del

compresor (---)y el caudal de dicha corriente (---) es la siguiente:



Tras introducir la disminución en la potencia del compresor se obtiene un

considerable descenso del caudal de la corriente de salida del mismo (desde 995.6 hasta

918.4 kgmol/h), sin embargo la presión de dicha corriente se mantiene constante ya que

el compresor opera a un salto de presión constante. Al disminuir la potencia,

permaneciendo el incremento de presión constante, disminuye el caudal de producto

comprimido.

En la siguiente gráfica se representa la respuesta del caudal Organic Product ante

la perturbación anterior:

Se puede observar que tras introducir un escalón en la potencia del compresor el

caudal de productos orgánicos (corriente rica en Vac) sufre oscilaciones, tras más de 4

horas de simulación dicho caudal se estabilliza en 50.61 kgmol/h (ligeramente inferior a

las condiciones previas a la perturbación).



7.CONCLUSIONES

En el trabajo realizado se han cumplido de forma satisfactoria los objetivos

iniciales propuestos que eran los siguientes:

• Modelado teórico del proceso, incluyendo hipótesis simplificadoras

• Implementación del proceso en un simulador comercial (Hysys)

• Diseño de la estrategia de control del proceso

• Análisis de controlabilidad con control regulatorio implementado

• Estudio del comportamiento de la planta frente a perturbaciones

Se ha realizado un modelo teórico del proceso de obtención de acetato de vinilo, que

puede ser empleado en la simulación de dicho proceso en MATLAB. En el presente

trabajo se ha optado por la simulación en Hysys debido a la complejidad del proceso

completo para su rigurosa modelización lo que conlleva a problemas de implementación

y convergencia. Sin embargo, dicha la modelización teórica del proceso realizada puede

ser empleada para un posterior trabajo de simulación del proceso en MATLAB. Por otro

lado, Hysys presentaba un reto importante en cuanto a su aprendizaje, que ha merecido

la pena ya que se han obtenido unos resultados satisfactorios.

Respecto al diseño de la estrategia de control se han estudiado dos posibles

metodologías diferentes: Skogestad y Luyben-Tyreus. Por las razones explicadas en este

trabajo se ha optado por la segunda opción, desarrollando una estrategia de control

posteriormente implementada en Hysys, con una elevada efectividad en el control

regulatorio del proceso y buen comportamiento del sistema ante perturbaciones y

cambios en las condiciones de operación.

A su vez, también se ha analizado el proceso desde un punto de vista económico, se

ha propuesto una función objetivo (J) la cual se ha evaluado ante variaciones de

diferentes variables del proceso.

Por último señalar que el presente proyecto queda abierto a futuros trabajos

como pueden ser la implementación del proceso en MATLAB (se ha realizado la



modelización teórica y rigurosa que puede servir para ello) y el desarrollo de la

estrategia de control empleado la metodología de Skogestad (en capítulos anteriores se

ha esbozado dicha metodología). Por último se podrían comparar los resultados

obtenidos por estos diferentes caminos y evaluar cuál es el más adecuado o satisfactorio

para el proceso en estudio.



8. REFERENCIAS

(1) Luyben, M.; Tyreus, B. An Industrial Desing/Control Study for the Vynil Acetate

Monomer Process. Computers. Chem. Engng. 1998.

(2) Reyes, F.; Luyben, W. Extensions of the Simultaneous Designof Gas-Phase

Adiabatic Tubular Reactor Systems with Gas Recycle. Ind. Eng. Chem. Res.,

2001.

(3) Luyben, W.; Tyreus, B.; Luyben, M. Plantwide Process Control ; Mc Graw

Hill : New York, Chap.11, 1999.

(4) Rong Chen; Kedar Dave; Thomas Mc Avoy. A Nonlinear Dynamic Model of a

Vynil Acetate Process. Department of Chemical Engineering for Systems

Research.

(5) Warren D.Seider; J.D. Seader; Daniel R.Lewin. Process Desing Principles.

Synthesis, Analysis and Evaluation.

(6) Downs, J.J. and Vogel, E.F. A Plant-Wide Industrial Process Control Problem.

Computers in Chemical Engineering 17, 245-255.

(7) Luyben, M.L., Tyreus, B.D., and Luyben, W.L. Plantwide Control Design

Procedure. AIChe J. 43, 3161-3174.

(8) Neurock, M., Provine, W.D., Dixon, D.A., Coulston, G.W., Lerou, J.J. and van

Santen, R.A. First Principle Analysis of the Catalytic Reaction Pathways in the

Synthesisof Vinyl Acetate. Chemical Engineering Science 51, 1691-1699.

(9) Ergun, S. Fluid Flow Trough Packed Columns. Chem. Eng. Prog., 1952, 48, 89.



(10) Gebhart, B. Heat Transfer, 2nd Ed.; McGraw-Hill: New York, 1971.

(11) Pedro Ollero de Castro; Eduardo Fernández Camacho. Control e

Instrumentación de Procesos Químicos.

(12) Jones, W. ; Wilson, J. An Introduction to Process Flexibility.1. Heat

Exchange. Chem. Eng. Education, 1997, 31, 172.

(13) Biegler, L. ; Grossmann, I.; Westerberg, A. Systematic Methods of Chemical

Process Design; Prentice Hall: New York 1997.

(14) Guthrie, K.M. Capital Cost Estimating. Chem. Eng., 76, 114-142. 1969.

(15) Samanos, B., Boutry, P., and Montarnal, R. The Mechanism of Vinyl Acetate

Formation by Gas-Phase Catalytic Ethylene Acetoxidation. J. Catal, 23, 19-30.

1971



APÉNDICE APÉNDICE 1. TABLA RESULTADOS DEL PROCESO

En las condiciones nominales de operación, los caudales y composiciones de

dichas alimentaciones y de las corrientes de producto obtenidas son las siguientes:

Etileno Ácido

Acético Oxígeno

Producto

Orgánico

Producto

Acuoso

Caudal

(kgmol/h) 53.28 48.32 24.76 49.91 55.09

C2H4

(%molar) 95 0 0 0.58 0

C2H6 5 0 0 0.15 0

O2 0 0 1 0 0

CH3COOH 0 1 0 0.16 0.14

CO2 0 0 0 0.03

Vac 0 0 0 94.36 0.43

H2O 0 0 0 4.72 99.43



APÉNDICE 2. PROPIEDADES DEL ACETATO DE VINILO

El acetato de vinilo (CH3CO2CH=CH2) es un líquido inflamable incoloro cuyas

propiedades físicas se resumen en la siguiente tabla:

Pto ebullición 72.8 ºC

Densidad (20ºC) 0.932 g/ml

Pto fusión -93.2 ºC

Viscosidad 0.43 mPa·s

Presión de vapor 12 kPa (20ºC) , 42.6 kPa (50ºC)

Tª ignición 385 ºC

Límites de inflamabilidad

inferior/superior en aire

2.3/13.4 v/v

Calor específico 1926 KJ/Kg

Calor latente 379.3 KJ/Kg (72.7ºC)

Calor de combustión 2082.0 KJ/mol

Calor de polimerización 1035.8 KJ/Kg

Solubilidad del agua en VAc 0.9 % (20ºC)

Solubilidad de VAc en agua 2.3 % (20ºC)

Azeótropo con agua Pto.eb. 66ºC/100KPa , 7.3% agua

Dentro de las propiedades químicas la más aprovechada es la capacidad de

polimerización.



APÉNDICE 3. ANÁLISIS TERMODINÁMICO Y CINÉTICO DE LAS REACCIONES PRINCIPALES EN LA RUTA MÁS EMPLEADA

Se trata de calcular la entalpía de la reacción a 25 ºC que tiene lugar, es decir :

OHCHCHCOCHOHCOCHCHCH 222322322 2/1 +=→++=

así como su constante de equilibrio a la misma temperatura. Para ello, los datos

considerados serán:

-Entalpía normal de formación del etileno en fase gaseosa:

molkJHCH f /47,52)( 420 =∆

-Energía libre de Gibbs normal de formación del etileno en fase gaseosa:

KmolJOS f ⋅= /32,219)( 20

-Entalpía normal de formación del ácido acético líquido:

molkJCOOHCHH f /3,484)( 30 −=∆

-Energía libre de Gibas normal de formación del ácido acético líquido:

molkJCOOHCHG f /390)( 30 −=∆

-Entalpía normal de formación del agua líquida : molkJOHH f /8,285)( 20 −=∆

-Entropía normal de formación del agua líquida: molJOHS f /70)( 20 =

-Entalpía normal de formación del acetato de vinilo líquido :

molkJCHCOOHCHCHH f /03,349)( 2230 −==∆

-Energía libre de Gibas normal de formación del acetato de vinilo líquido:

molkJCHCOOHCHCHG f /14,226)( 2230 −==∆

Con lo anterior se puede calcular:

Entalpía de la reacción a 25ºC:

molkJH R /203)47,520213,484()8,25803,349(0 −=+⋅+−−−−=∆

Energía libre de la reacción a 25ºC:



molkJOGOHGG ffR /203)1,68)(390())(14,226( 20

200 −=+∆+−−∆+−=∆

Ahora bien:

molkJOHSTOHHOHG fff /66,27907,02988,258)()()( 20

20

20 −=⋅−−=⋅−∆=∆

molkJOSTOHOG fff /14,6521932,02980)()()( 20

20

20 −=⋅−=⋅−∆=∆

Luego : molkJGR /76,118)1,6814,65390()66,27914,226(0 −=+−−−−−=∆

Constante de equilibrio de la reacción a 25ºC:

2030

0 1057,6298314,8

1076,118expexpln ⋅=

⋅

⋅−=

∆−=⇒−=∆

RTG

KKRTG RR

Se comprueba que se trata de una reacción muy desplazada hacia la derecha,

prácticamente irreversible.

Mod

elad

o, S

imul

ació

n y

Con

trol

de

una

plan

ta d

e pr

oduc

ción

de

Acet

ato

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inilo

Yola

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Sánc

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eina

14

7

APÉ

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4. D

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