Proyecto 1 Motor Stirling

8/11/2019 Proyecto 1 Motor Stirling

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INSTITUTO TECNOLGICO DE ESTUDIOS SUPERIORES DE LOSCABOS

Reporte #1 proyecto estructurador

MOTOR STIRLING

Atayde Serrano David Emilio Cruz Moreno Miguel

Daz Seplveda Vctor Alfonso Espinosa de Anda Ulam Alfonso Gonzales Miranda Antonio Abad

Oregn Pule Gilberto Pimienta Berrelleza David Alonso

San Jos del Cabo, Baja California Sur 28 de febrero del 2014


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INDICE

INTRODUCCIN 3

TERMODINAMICA 4

MECANICA DE MATERIALES 15

ECUACIONES DIFERENCIALES QUE INTERVIENEN EN EL MOTOR CICLOSTIRLING 32

DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINA 35

ANALISIS Y SINTESIS DE MECANISMOS 41

ELECTRONICA ANALOGICA 46

COCNCLUSION 47

FUENTES DE CONSULTA 49


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INTRODUCCIN

En este proyecto realizaremos a un motor Stirling casero aerodinmico, el cual esta

definido como una mquina la cual se encarga de convertir trabajo en calor y viceversa,

esto a travs de un ciclo termodinmico, con compresin y expansiones cclicas del fluido

del trabajo.

Una de las principales ventajas del motor Stirling es la combustin externa y no hay

explosin, y en su defecto el motor es silencioso y libre de vibraciones. Hoy en da se

utiliza estos motores para generar calor, para impulsar cosas y prximamente como motores

en automviles hbridos, existen an pocas aplicaciones comerciales y muchos proyectos de

investigacin.

Nuestro objetivo planteado es entender principalmente el funcionamiento de esta mquina,

para conocer ms a fondo sus propiedades y as poder utilizarlo en la vida cotidiana y

aplicarlo gestionando un proyecto con un fin lucrativo de economizar costos, para esto se

aplicaran diferentes teoras en su caso las leyes de la termodinmica.


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TERMODINAMICASe define un motor Stirling como un dispositivo que convierte trabajo en calor y viceversa,

a travs de un ciclo termodinmico regenerativo, con compresin y expansincclicas del

fluido de trabajo, operando dicho fluido entre dos temperaturas la del foco caliente y la del

foco frio. Es una maquina combustin externa, puede adaptarse a cualquier fuente de

energa (combustinconvencional o mixta, por ejemplo, con biomasa y gas, energa solar),

sin que esto afecte el funcionamiento interno del motor.

El principio del funcionamiento es tan solo el calentar y enfriar un medio de trabajo, sea

aire, helio, hidrgeno o incluso un lquido.

Calentando ese medio provoca una expansin del mismo dentro del motor. El medio de

desplaza a otra parte del motor dnde es enfriado.Al enfriar el medio, el volumen se reduce de nuevo. Ese cambio de volmenes activa un

pistn de trabajo el cual ejerce el trabajo del motor.El motor es hermtico por lo que

siempre se utiliza el mismo medio en un circuito cerrado (no hay escape del medio de

trabajo)

En si se puede decir que el motor obtiene el calor necesario para el ciclo termodinmico

mediante combustin externa. El ciclo termodinmico es cerrado y regenerativo, es decir, el

fluido de trabajo siempre es el mismo, no se renueva.En motores de ciclo cerrado las fases termodinmicas se combinan unas con otras, mientras

una parte del fluido de trabajo se calienta en una parte del motor en otra se enfra. As, el

proceso termodinmico es ms difcil entender en un ciclo cerrado que en un ciclo abierto.

El ciclo consta de cuatro procesos, dos isotrmicos y dos iscoros. El primero hace

referencia a un cambio a temperatura constante en todo el sistema; y el segundo a un

proceso termodinmico en el cual el volumen permanece constante.

Los procesos isotermos son de compresin y expansin y los iscoros de adicin de calor y

cesin de calor.

Considerando un cilindro con dos pistones opuestos con un regenerador entre ambos se

definen las partes principales de un motor Stirling.El regenerador es como una esponja

trmica que absorbe y cede calor alternativamente del fluido de trabajo. El volumen entre el

regenerador y el pistn derecho es el volumen de compresin y el volumen entre el


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regenerador y el pistn izquierdo es el volumen de expansin. El volumen de expansin

est encerrado por un cilindro que se encuentra a mayor temperatura que el cilindro de

compresin.Para comenzar el ciclo se asume que el pistn de compresin se encuentra en el

punto muerto cerca del regenerador. Todo el fluido de trabajo se distribuye entre el espacio

de compresin y el regenerador. El volumen presenta su mximo y la temperatura y la

presin son mnimas.

En un motor real convencional, las temperaturas de cada parte del motor varan

dependiendo delpunto del ciclo del motor. Para esta explicacin las temperaturas se

suponen constantes, siendo la mnima la del espacio de compresin,

la mxima la del espacio de expansin y una temperatura intermedia la del regenerador

.

Compresin isoterma: La compresin isoterma tiene lugar entre los estados 1 y 2, que

estn representados en los diagramas Pv y TSde la figura .1.El fluido detrabajo se reparte

entre el regenerador y el volumen de compresin. El cilindro de compresin se encuentra a

la mnima temperatura del motor. El fluido de trabajo es comprimido hasta el volumen

mnimo, mientras su temperatura permanece constante gracias a la transferencia de calor

del fluido de trabajo al cilindro de compresin o foco. Esto supone que el trabajo realizado

en la compresin del fluido es igual en magnitud que el calor transferido al foco fro.

Expansin isotrmica: El pistn de compresin se encuentra en el punto ms cercano al

regenerador y parado durante todo el proceso. El fluido de trabajo desplaza al pistn de

expansin produciendo trabajo sobre este. Como resultadoel volumen aumenta, la presin

disminuye y la temperatura se mantiene constante gracias a la transferencia de calor del

cilindro de expansin al fluido de trabajo. El trabajo realizado por el fluido sobre el pistn

es de la misma magnitud que el calor transferido. No se produce un cambio en la energainterna pero si aumenta la entropa del mismo.

Cesin de calor: se dice que a volumen constante ambos pistones se mueven con la

misma velocidad direccin y sentido. El sentido esta vez es el opuesto al proceso de

absorcin de calor. Como en el proceso de absorcin se produce una transferencia de calor

cuando el fluido de trabajo atraviesa el regenerador.


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Esta vez el fluido cede calor al regenerador, en consecuencia de esto disminuye la

temperatura del fluido, no se realiza trabajo sobre los pistones, y disminuye la energa

interna y la entropa. Este ciclo termodinmico est altamente idealizado. En general se

puede decir que, estos procesos consisten en dos isotermas y dos procesos de intercambio

de calor a volumenconstante reversibles termodinmicamente. Asumir dos procesos

isotrmicos implica que los intercambiadores de calortengan una eficiencia del 100% y un

tiempo infinito en la transferencia de calor hasta alcanzar el equilibrio termodinmico.Estas

dos suposiciones son inalcanzables en un motor real por lo que es ms factible utilizar este

tipo de motores ya que son ms ecolgicos.

El motor es analizado usando un modelo matemtico basado en la Primera Ley y la

Segunda Ley de la Termodinmica para procesos con velocidad finita.

La potencia neta de salida del motor Stirling ideal, es decir, sin prdidas y con

regeneracin ideal, es:

(1)

Siendo y las diferencias finitas de temperaturas entre los

focos trmicos y el gas durante los procesos de absorcin y rechazo de calor. Mientras que

la tasa de calor absorbido ser

(2)

El calor que contempla la ecuacin 2 es absorbido nicamente durante el proceso 34, pues

la regeneracin es perfecta. El trmino rcno es ms que la relacin de compresin, el cual

es dada por la razn V1/V

2para el motor sin espacio muerto, mientras que para el motor

donde se considera espacio muerto su expresin es algo ms compleja:

Y puede ser totalmente esclarecida consultando en Costea, Petrescu and Harman [1999].

El rendimiento del motor expresado en la ecuacin 1 es lgicamente el de Carnot, para un


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motor que opera con una diferencia finita de temperatura con respecto a los focos trmicos,

a este rendimiento le denominaremos en lo adelante por .

Si el motor presenta regeneracin imperfecta deber absorber una cantidad adicional de

calor del foco caliente para poder producir la misma potencia neta que el motor ideal; enconsecuencia, el rendimiento total del motor ser menor y podr ser considerado como

compuesto de dos trminos, es decir:

(3)

Donde:

: Rendimiento debido a las irreversibilidades en el regenerador.

: Nueva tasa de calor absorbido por el motor, que es superior al motor ideal, y que es

dado por:

(4)

En la expresin 4 se observa que se ha adicionado un segundo trmino a la suma dentro de

las llaves, el cual corresponde al calor adicional demandado por el regenerador debido a la

irreversibilidad en la transferencia de calor en el mismo.

Por tanto, el rendimiento puede ser calculado como:

De donde se obtiene:

(5)

Luego, la potencia neta ser:


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8

Antes de continuar, es importante dejar claro que la masa de fluido de trabajo empleado por

el motor (gas ideal) est determinada plenamente por las propiedades del gas y las

dimensiones del motor, es decir:

(6)

En el motor real, las irreversibilidades no se reducen slo a aquellas debido a la

regeneracin, sino que adems existen irreversibilidades debidas al efecto de la friccin en

el fluido de trabajo. Las irreversibilidades por la friccin se expresan en las prdidas de

presin que sufre el flujo al transitar desde la zona caliente hacia la zona fra, y a la inversa

en cada ciclo de trabajo del motor.

Por su esencia, esta irreversibilidad responde a un fenmeno totalmente diferente a las

analizadas antes y, en consecuencia, son expresadas por un rendimiento adicional.

La potencia neta entregada por el motor con friccin es inferior a la entregada por el motor

sin friccin, as:

(7)

Obsrvese que , de manera que las fuentes de irreversibilidad

quedan claramente definidas e independizadas en su evaluacin.

Puesto que:

(8)

Donde:

: Potencia consumida para vencer las prdidas de presin que ocurren en el motor

debido a la friccin.


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El objetivo es por tanto encontrar una forma para la estimacin de las prdidas de presin, y

con ello, un mtodo de estimar el rendimiento que considere la irreversibilidad debida a

esta causa.

El volumen desplazado en cada expansin o compresin desde un cilindro hacia el otro

ser

Y, por tanto, el flujo volumtrico es:

Retomando la potencia neta:

Y sustituyendo la masa, resulta:

Si se sustituye la potencia gastada en vencer las prdidas y la potencia neta en la expresin

8, se tiene:

(9)

Las prdidas por friccin se producen en el motor esencialmente en el regenerador, siendo

despreciables las prdidas de presin en el calentador y el enfriador del motor alcompararlas con las prdidas en el regenerador. Por esta razn, las prdidas de presin en el

motor slo consideran el estrangulamiento en el regenerador. Tales prdidas dependen de

las caractersticas constructivas del regenerador.


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La estimacin de dichas prdidas de presin por friccin se realiza a travs de la expresin:

(10)

El coeficiente f de acuerdo a los resultados presentados en la bibliografa consultada

[Costea, Petrescu and Harman, 1999] se toma igual a (15/k). Los

trminos ry corresponden a la densidad y la velocidad del fluido a travs del regenerador.

La densidad del fluido en el regenerador es calculada para los valores medios de la presin

y la temperatura en el regenerador.

La velocidad en el regenerador puede ser determinada a partir de la velocidad media del

pistn del motor aplicando la expresin de continuidad, obteniendo:

(11)

En la expresin, el subndice p responde a los datos del pistn y, como se observa, la

velocidad en el regenerador es prcticamente proporcional a la velocidad media del

pistn.

Finalmente debe ser establecido que la velocidad media del pistn est determinada por las

revoluciones del motor y la carrera del pistn, es decir:

Cp = 2nL

Donde:

L: Longitud de la carrera.

Con las expresiones desarrolladas puede evaluarse el conjunto de prdidas e

irreversibilidades que tienen lugar en el motor.

Se puede decir que el ciclo de un motor Stirling es un ejemplo, como elciclo de Carnot de

ciclo completamente reversible y que por tanto alcanza el mximo rendimiento que permite

elSegundo Principio de la Termodinmica.
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_de_Carnothttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Segundo_Principio_de_la_Termodin%C3%A1micahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Segundo_Principio_de_la_Termodin%C3%A1micahttp://laplace.us.es/wiki/index.php/Ciclo_de_Carnot


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Se trata de un ciclo altamente ideal cuya realizacin prctica, incluso en forma aproximada

entraa serias dificultades. No obstante, en los ltimos aos ha adquirido relevancia con el

desarrollo de motores de Stirling, que funcionan de manera aproximada segn este ciclo.

Un ciclo de Stirling ideal se compone de cuatro procesos reversibles:

Compresin isoterma AB

El gas se comprime desde un volumen inicial VA hasta uno final VB, inferior,

manteniendo su temperatura constante en un valor T1 (a base de enfriar el gas de

forma continuada).

Calentamiento a volumen constante BC

El gas se calienta desde la temperatura T1a la temperatura T2manteniendo fijo su

volumen.

Expansin isoterma CD

El gas se expande mientras se le suministra calor de forma que su temperatura

permanece en su valor T2.

Enfriamiento iscoro DA
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Archivo:EsquemaMotorStirling.gif


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Se reduce la temperatura del gas de nuevo a su valor T1en un proceso a volumen

constante.

En este proceso se absorbe calor en al calentamiento iscoro y la expansin isoterma, y se

cede en los otros dos procesos. El valor neto del calor absorbido es

y del cedido

de forma que el rendimiento es

Siendo la relacin de compresin.

Podemos comprobar que este rendimiento es siempre menor que el de una mquinareversible que opere entre estas dos temperaturas

Siendo la diferencia


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Como resultado se puede decir que un motor Stirling es factible ya que es anlogo pero

con procesos isobaros en lugar de iscoro) es la presencia de un intercambiador de calor.

En el enfriamiento del gas, se pasa de la temperatura T2 a T1 liberando calor. En el

calentamiento, se pasa de T1 a T2, absorbiendo calor. Puesto que se pasa por las mismas

temperaturas es (tericamente) posible aprovechar el calor liberado al enfriarse sin violar el

segundo principio de la termodinmica: el calor que se va liberando gradualmente en un

punto del enfriamiento se cede al punto a la misma temperatura en el calentamiento.

Bomba de calor

Una bomba de calor es un dispositivo que aplica trabajo externo para extraer una cantidad

de calor QC de un foco fro y entregar calor QH a un foco caliente. La bomba est sujeta a

las mismas limitaciones de lasegunda ley de la termodinmicacomo cualquier otro motortrmico, y por lo tanto se puede calcular la mxima eficiencia a partir delciclo de Carnot.

Las bombas de calor, se caracterizan normalmente por uncoeficiente de

rendimiento (COP), que es el nmero de unidades de energa entregada al foco caliente, por

unidad de trabajo de entrada.

Este fenmeno detransferencia de energa calorfica se realiza principalmente por medio de

un sistema derefrigeracin por compresin de gasesrefrigerantes, cuya particularidad

radica en unavlvula inversora de ciclo que forma parte del sistema, la cual puede invertir

el sentido del flujo derefrigeracin, transformando elcondensador enevaporador y

viceversa.

Una bomba de calor derefrigeracin por compresin emplea unfluidorefrigerante con un

bajopunto de ebullicin.ste requiereenerga (denominadacalor latente) paraevaporarse,

y extrae esa energa de su alrededor en forma de calor
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/seclaw.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/carnot.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/heatpump.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/heatpump.html#c3http://es.wikipedia.org/wiki/Transmisi%C3%B3n_de_calorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n_por_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigerantehttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=V%C3%A1lvula_inversora_de_ciclo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_(termodin%C3%A1mica)http://es.wikipedia.org/wiki/Evaporadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n_por_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigerantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_ebullici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Calor_latente_de_vaporizaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Evaporaci%C3%B3n_(proceso_f%C3%ADsico)http://es.wikipedia.org/wiki/Evaporaci%C3%B3n_(proceso_f%C3%ADsico)http://es.wikipedia.org/wiki/Calor_latente_de_vaporizaci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Punto_de_ebullici%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigerantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Fluidohttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n_por_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Evaporadorhttp://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_(termodin%C3%A1mica)http://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/w/index.php?title=V%C3%A1lvula_inversora_de_ciclo&action=edit&redlink=1http://es.wikipedia.org/wiki/Refrigerantehttp://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n_por_compresi%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Transmisi%C3%B3n_de_calorhttp://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/heatpump.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/heatpump.html#c3http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/carnot.html#c1http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/seclaw.html#c1


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1. El fluido refrigerante se encuentra en un principio en estado lquido, a baja

temperatura y presin. El aire pasa a travs del evaporador, dnde el fluido

refrigerante absorbe la temperatura ambiente y cambia de estado (a vapor). Al

mismo tiempo, el aire es expulsado a una temperatura ms baja.

2. El fluido refrigerante llega al paso 2 en forma de vapor pero todava a baja presin.

Este vapor pasa a travs del compresor donde aumenta la presin y la temperatura.

3. Este vapor situado en el paso 3 -que se encuentra ahora con un elevado estado de

energa- es el que circula por el condensador situado a lo largo del caldern donde

va cediendo toda la energa al agua acumulada, volviendo as a estado lquido.

4.

En el ltimo paso del proceso, el fluido refrigerante ya en estado lquido se hace

pasar por la vlvula de expansin, lo que hace que recupere su presin y

temperatura inicial obteniendo as de nuevo el fluido en sus condiciones iniciales

para volver a iniciar el proceso.


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MECANICA DE MATERIALES

El esfuerzo se define aqu como la intensidad de las fuerzas componentes internas

distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en

trminos de fuerza por unidad de rea. Existen tres clases bsicas de esfuerzos: tensivo,compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte

transversal de una pieza antes de la aplicacin de la carga, que usualmente se llaman

dimensiones originales.

La deformacin se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al

esfuerzo, al cambio trmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjuncin con el

esfuerzo directo, la deformacin se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de

longitud. En los ensayos de torsin se acostumbra medir la deformacin cmo un ngulo de

torsin entre dos secciones especificadas.

Cuando la deformacin se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensin

lineal de un cuerpo, el cual va acompaado por un cambio de esfuerzo, se denomina

deformacin unitaria debida a un esfuerzo. Es una razn o nmero no dimensional, y es,

por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas, su clculo se puede realizar

mediante la siguiente expresin:

e= e / L (14)

Donde,

e: es la deformacin unitaria

e : es la deformacin

L: es la longitud del elemento


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BANCADA

1.-Aluminio- Aleacion 1060

Limite Elastico : 27.570 Desplazamiento Esttico

2.-Acero Recosido-AISI 4340

Limite Elstico: 470 Desplazamiento Esttico

3.-Hierro Dctil.

Limite Elstico: 551.485 Desplazamiento Esttico


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4.-Cobre.

Limite Elstico: 258.645 Deformacin Esttica

5.-Acero AISI 1020

Limite Elstico: 351.571 Desplazamiento Esttico.


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6.-Aleacin de aluminio 1350

Lmite de Elasticidad: 27.574 Desplazamiento Esttico.

OBSERVACIONES

Nuestro mecanismo pesa aproximadamente 1.2kg, la bancada soportara una fuerza de

11.772N, con las pruebas de elasticidad obtenidas se observa que el material ms dbil es

el aluminio, la nica ventaja que tendra este material en este caso es su precio econmico,

por lo contrario tenemos la bancada de cobre que teniendo una gran nivel de elasticidad es

muy caro. El aceroes un material resistente y ms econmico, pero finalmente optamos por

utilizar el hierro dctil que aparte de ser el ms alto en nivel de elasticidad con 551.485 y

tiene tambin como ventaja que esta reducido de su peso natural lo que permite aligerar su

transporte.


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ESLABON DE UNION

1.-Acero Recosido-AISI 43402.-Cobre

Limite Elstico: 470, 000,000.Limite Elstico: 258, 645,000.3.-Acero AISI 10204.-Hierro

Limite Elstico: 351, 571,000. Limite Elstico: 551, 485,000.

5.-AluminioAleacin 1060 6.- Aluminio Aleacin 1350

Limite Elstico: 27,574,200 Limite Elstico: 27,574, 200.


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OBSERVACIONES

En esta pieza tenamos pensado hacerlo de aluminio pero debido a las dimensiones

reducidas del tubo con este material se deformara aun con el pequeo esfuerzo de los

agarres de 0.3N, debe tener la resistencia de un acero o hierro, pero elegimos acero recosido

debido a que el hierro tiende a oxidarse ms rpido y en nuestro motor Stirling

trabajaremos con vapor de agua que englobara esa seccin.


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ESLABN DE PISTON

1.-AISI 4340 Acero recocido 2.-Hierro Dctil


3.-Aleacin Aluminio 1060 4.-Cobre

Limite Elstico: 551, 495,000. Limite Elstico: 551, 485,000


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5.-Acero AISI 1020 6.-Aleacin aluminio 1350


ESLABN DE SOPORTE

1.-AISI 4340 Acero recocido 2.- Hierro Dctil

Limite Elstico:470,000,000. Limite Elstico:551, 485,000.

3.-Aleacin Aluminio 1060 4.- Cobre

Limite Elstico:27, 574,200. Limite Elstico:258, 645,000


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5.-Acero AISI 1020 6.-Acero Inoxidable Forjado

Limite Elstico:351, 571,000. Limite Elstico:206, 807,000.

OBSERVACIONES.

En la parte de los eslabones se es preferible usar un material de gran resistencia elstica y

resistente a la oxidacin, el acero inoxidable es una buena opcin de material, pero debido a

su alto costo es mucho ms conveniente el acero recosido en estas piezas.


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GUIA DE PISTN

1.-AISI 4340 Acero recocido 2.-Hierro Dctil


3.-Aleacin Aluminio 1060 4.-Cobre

Lmite Elstico: 27, 574,200Limite Elstico: 258, 646,000.

5.-Acero AISI 1020 6.-Aleacin aluminio 1350



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OBSERVACIONES

Las guas del pistn se les ejerce una presin interna debido al agua que contienen y el

pistn que la presiona, usamos acero recocido porque tiene que aguantar el calor de la llama

que tendr en un lado y ms aparte no debe oxidarse tan fcil. En este caso el hierro es mspropenso de oxidarse, el cobre no es tan resistente ni econmico como el acero y el

aluminio tiene muy bajo nivel de elasticidad.


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PISTN


Limite Elstico: 470, 000,000. Limite Elstico: 561, 486,000



5.-Acero AISI 1020 6.- Aleacin aluminio 1350



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OBSERVACIONES

El pistn no debe de ser muy pesado para que el mecanismo del motor Stirling funcione en

ptimas condiciones, el movimiento es generado por presin de aire por un intercambio de

temperatura que es ayudado con el vapor del agua, el material ideal para este mecanismo esel aluminio que es el ms ligero.


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TUBERIA


3.-Aleacin Aluminio 1060 4.- Bronce comercial, UNSc C22000 (90-10 bronce)

5.-Acero AISI 1020 6.- Acero Inoxidable Forjado


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OBSERVACIONES.

Se opt por buscar un material que fuera muy resistente a la oxidacin, el ideal fue el cobre

que resulta ser ms econmico que el acero inoxidable.

SUJETADORES




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5.-Acero AISI 1020 6.- Aleacin aluminio 1350



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OBSERVACIONES.

Este material soporta gran cantidad de la estructura del motor Stirling aproximadamente

4.9N por sujetador, el material debe resistir este esfuerzo, con el acero recocido AISI 4340

es ms que suficiente para sostener es estructura sin ningn problema.


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ECUACIONES DIFERENCIALES QUE INTERVIENEN EN ELMOTOR CICLO STIRLING

Ley del enf r iamiento de Newton

El ciclo Stirling funciona mediante la combustin externa de un fluido, el cual pasa porcambios de fase, debido a una variacin en la temperatura. La ley del enfriamiento deNewton expresa que la rapidez con que se enfra una sustancia es proporcional a ladiferencia entre su temperatura y la temperatura ambiente.

Ecuacin Diferencial Solucin General

[ ]

Donde:T= Temperatura de la sustancia en determinado tiempo .Ta= a la temperatura ambiente.K= valor constante, es negativo cuando se estudia a un cuerpo que pierde temperatura.

Clasificacin

Tipo: OrdinariaOrden: Primer ordenGrado: UnoLineal: Si

F lu jo de calor en estado estacionar io

Los componentes del motor Stirling (pistones, carcasa) que estn expuestos al fluido quecambia de fase interactan tambin con los gradientes de temperatura del fluido mismo. Elflujo de calor provoca que en un mismo material se hallen dos temperaturas distintasaplicadas en diferentes areas de los elementos, para esto se formulo la siguiente ecuacin.


()()

Donde:

: Cantidad de calor por unidad de tiempo que fluye a travs de un rea, esta dado en

caloras sobre segundo.

: Constante de Conductividad trmica que depende del material.


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: rea que se estudia.

= Cambio en la temperatura en el material dividido entre la diferencia de distancias de

las temperaturas.

Clasificacin

Tipo: Ordinaria

Orden: Primer orden

Grado: Uno

Lineal: Si

Capaci dad calorfica de los gases ideales

Debido a que un motor de ciclo Stirling puede funcionar con gases como hidrogeno,

oxigeno o compuestos, se pueden aplicar las leyes de los gases ideales. La capacidad

calorfica es el calor que el sistema o fluido necesita absorber para elevar su temperatura en

1C. Existen dos tipos de ecuaciones una cuando el volumen del gas es constante y la

segundo cuando la presin del gas es constante, en nuestro proyecto se utiliza la primer

formula, debido a que si bien el gas pasa por procesos de expansin y compresin, en un

tiempo del ciclo los volmenes permaneces constantes.


( )

Donde:

= Diferencia de Temperatura

Clasificacin

Tipo: Ordinaria

Orden: Primer orden


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Grado: Uno

Lineal: Si

Transformacin Adiabtica

Se puede considerar un proceso adiabtico para nuestro proyecto, ya que para optimizar el

funcionamiento de nuestro motor, se necesita que el proceso se lleve a cabo con la mnima

perdida de energa, en nuestro caso, en forma de calor, es ah donde entra la importancia de

la transformacin adiabtica, la cual refiere a un proceso en el cual no existe transferencia

de energa (calor) entre las fronteras del sistema y el medio ambiente.


( )

=0 ( )

Donde:

= Cambio en la temperatura.

= Coeficiente adiabtico del gas ideal.

= Cambio en el volumen.

Clasificacin

Tipo: Ordinaria

Orden: Primer orden

Grado: Uno

Lineal: No


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DISEO DE ELEMENTOS DE MAQUINAAnlisis del elemento de transmisin de potencia (rbol):

Elemento de transmisin sealado en el recuadro de color rojo.

Material:

Existen diversos materiales que pueden ser utilizados para la construccin de este

elemento, solamente deben de cumplir algunas caractersticas fundamentales para

que pueda cumplir su funcin de manera adecuada.

Las caractersticas que tomar en cuenta a la hora de elegir el material son las

siguientes:

Ser lo suficientemente resistente como para soportar la fuerza aplicada en el

momento de impulso causado por el pistn.

Ser moldeable, tanto como para poder darle la forma adecuada pero no tantacomo para que se deforme cuando realice su tarea.

Ser ligero, ya que un elemento pesado consumira ms fuerza en el momento

de transmisin de energa.


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Que pueda soportar la temperatura transmitida por el sistema al calentar el

lquido o el gas.

Algunas de las recomendaciones propuestas por el equipo:

Aluminio: Cumple con todas las caractersticas anteriores y adems es muy

ligero lo cual es muy conveniente para esta aplicacin, tal vez la nica

desventaja que tiene es que no es muy flexible por lo cual es propenso a

sufrir una rotura en el momento en el que se molde, se monte en el conjunto,

o sufra una aplicacin grande de fuerza.

Cobre: Tiene las caractersticas adecuadas para cumplir con la tarea del

elemento adems de que es muy flexible a diferencia del aluminio, pero el

inconveniente de este material es que puede llegar a deformarse si se aplicauna fuerza constante en algn punto de este.


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Acero: Quizs es el ms adecuado para esta tarea pero su desventaja yace en

su peso, ya que no es un material muy ligero por lo cual se necesita una

fuerza mayor para moverlo.

Diseo:

Diseo en el que nuestro equipo se bas.

Prototipo de motor Stirling diseado por nuestro equipo en SW.


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Vista seccionada.

Forma:La forma que debe de tener es la de un tubo con dos dobleces a 90 grados

de diferencia uno con respecto a la posicin del otro. Eso es debido a que si

estuvieran con unos dobleces con 180 grados de diferencia existira la posibilidad de

que en algn momento las fuerzas provocadas por los pistones al estar en

direcciones contrarias provoquen que el mecanismo llegue a un estado esttico

(donde la sumatoria de las fuerzas es nulo provocando equilibrio en el mismo).

F1 F2

Cuando los tubos tienen unos dobleces a 90 grados no existen casi probabilidadesde que las fuerzas en el mecanismo encuentren el equilibrio en algn momento de la

fase de funcionamiento.

180


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40

Algunas de las opciones para evitar la friccin en estas zonas son:

Utilizar un lubricante (como WD40).

Pulir las partes en las zonas de contacto.

Nota: anexamos el modelo 3D y una animacin en la cual se puede apreciar el

funcionamiento del motor Stirling simulado en Solid Works.


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ELECTRONICA ANALOGICA

En cuanto al funcionamiento del motor Stirling, sern medidos diversos parmetros para

dar una idea clara de cmo se encuentra el motor en determinado momento. Dichosparmetros sernPresin, TemperaturayRevolucionespor minuto.

Para medir los aspectos mencionados anteriormente, se har uso de de sensores.

Un sensor es un dispositivo capaz de detectar magnitudes fsicas o qumicas, llamadas

variables de instrumentacin, y transformarlas en variables elctricas. Las variables de

instrumentacin pueden ser por ejemplo: temperatura, intensidad lumnica, distancia,

aceleracin, inclinacin, desplazamiento, presin, fuerza, torsin, humedad, movimiento,

etc.

En este caso los sensores utilizados sern:

Sensor de Presin: Se usar el sensor Modelo 1220

Salida de 0 a 50 mV

Mide de 2-100 PSI

Sensor de Temperatura:

Tiene una temperatura con un rango de 10 mV/k

Funciona desde 400microA a 5mV

Impedancia menos de 1 ohm

Temperatura de funcionamiento es de -40 a 100 C

Sensor de Revoluciones: Se usar un A142

Medir una frecuencia de 20 Hz to 30 kHz Rango de operacin 426.5 V

Corriente de salida 25 mA


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COCNCLUSIONEn si se puede mencionar que al analizar un motor Stirling con irreversibilidades se puede

obtener el rendimiento mximo que pudiera obtenerse con un motor que opere en esas

mismas condiciones. Por otro lado, el rendimiento del motor Stirling sera el mximo pues

no se han valorado otras irreversibilidades del funcionamiento, como son la friccin de los

componentes del motor y las debidas a las ondas que se desplazan dentro del motor debido

a la velocidad del pistn.

Por otro lado se puede decir que a pesar de que tericamente el motor Stirling posee un

rendimiento igual al de Carnot, en la prctica su rendimiento puede variar notablemente

(2-5) veces el mismo, dependiendo de la eficiencia del regenerador, del volumen muerto, de

las especificaciones.

Es muy importante el anlisis de cada uno de los materiales porque eso permite tomar

ciertas decisiones en cuanto cual es el ms adecuado para utilizar en ciertas tareas

dependiendo de sus respectivas propiedades, como pueden ser la transferencia de calor la

elasticidad su resistencia a altas temperaturas, resistencia a la corrosin u oxidacin etc.

Otro dato que tambin es importante tomar en cuenta es su costo ya que si el material es

muy difcil de extraerse ramas caras y esta puede llegar a ser una mala inversin para

nuestro proyecto si se puede conseguir otro material con propiedades similares a bajo

precio. As se logra decidir si se realizan cambios o no, lo cual se traduce en mejoras para

que nuestro modelo de motor Stirling funcione en sus ms ptimas condiciones.

Gracias a software para diseo de piezas en 3d es posible simular y calcular la deformacin

de cada pieza con determinado material establecido, dndonos tambin sus respectivas

caractersticas y propiedades, esto nos da la oportunidad de hacer mecanismos enfocados a

datos reales los cuales nos pueden servir para pruebas de simulacin de nuestros

mecanismos.

La aplicacin de las ecuaciones diferenciales en el motor Stirling es muy extensa, debido a

la variedad de mtodos por los que se puede llegar al mismo resultado, hay motores Stirling

solares, que funcionan con biomasa, el bsico, etc.


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Adems sin contar los procesos termodinmicos, mecnicos, elctricos y dems que

intervienen segn sea la aplicacin que se le d al motor, en primera instancia fue bueno

adentrarse aunque sea un poco en la aplicacin de las ecuaciones diferenciales de primer

orden en el motor de nuestro proyecto

En el diseo de algn elemento es fundamental tomar en cuenta diversas caractersticas que

debe de cumplir, las cuales son tomadas en base a la funcin del mismo y las condiciones a

las que ser expuesto. En el caso del eslabn (alambre/ rbol) que se utilizara en el proyecto

para la transmisin de fuerza se tomaron en cuenta varias propiedades como la forma, el

peso, el material, entre algunas otras, ya que al analizarlos permite tomar decisiones y

aplicar correcciones en caso de ser necesarias, lo cual es bueno ya que gracias a esos

cambios podemos hacer que nuestro motor Stirling tenga un funcionamiento ptimo.


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FUENTES DE CONSULTAhttp://www.slideshare.net/fisicavicenciana/aplicaciones-de-la-primera-ley-de-la-

termodinamica

http://www.cubasolar.cu/biblioteca/Ecosolar/Ecosolar28/HTML/articulo04.htm

http://www.slideshare.net/renatolachira/motor-stirling

http://es.wikipedia.org/wiki/Bomba_de_calor

http://www.uclm.es/.../calculoestructuras/temas/tema1.pdf

http://www.virtual.unal.edu.co/.../lecciones/lec2/2_5.htm

[1]Murray R Spiegel (1994) Ecuaciones diferenciales aplicadas Mexico: Prentice HallHispanoAmericana, S.A.

[2]BENITO J. GONZLEZ RODRGUEZ (2013) Ecuaciones diferenciales ordinarias de

primer orden:

Problemas resueltos. [En lnea]. Mxico: Universidad De La Laguna. Disponible en:

http://campusvirtual.ull.es/ocw/pluginfile.php/6103/mod_resource/content/1/tema5/PR5-

ecdiferenciales.pdf

[3]LAS ECUACIONES DIFERENCIALES Y SUS APLICACIONES EN LA

INGENIERA. Disponible en:

http://campus.usal.es/~modelosmatematicos/ModelosMatematicos/index_files/Trabajo%20

Ec%20Diferenciales%20en%20Ingenieria.pdf

[4]Joaqun Bernal Mndez TERMODINMICA Tema 10: El Gas Ideal. Disponible en :

http://www.esi2.us.es/DFA/FFII/Apuntes/10_Gases_ideales.pdf

http://motorcalorusm.blogspot.mx/

Proyecto 1 Motor Stirling

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