Proyect - Mate

7/25/2019 Proyect - Mate

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AREA DE MATEMATICA

PROYECTO DE APRENDIZAJECALCULANDO ALTURAS

Responsable:

Lic. LUIS ALBERTO DAVILA BANDA.


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AREA DE MATEMATICA

PROYECTO DE APRENDIZAJE

I. IDENTIFICACIN DEL PROYECTO:

I.1 Ttulo del Proyecto : Calculando alturasI.2 Poblacin destinataria : Quinto ao A, B, CI.3 Proesor !es"onsable : #uis $%&ila BandaI.' (i&el : )ecundariaI.* +odalidad : PresencialI. #u-ar : #ia / Per0

II. FUNDAMENTACIN Y DESCRIPCIN DEL PROYECTO:

$entro del nue&o "aradi-a educati&o en el cual la ate%tica carece de sentido enla edida ue no se "ercibe la a"licacin real y &erdadera de ella, lo ue se&e releado en la etodolo-a de la ayora de cole-ios, es con&eniente desarrollare i"leentar al-unas e"eriencias ue "eritan a los estudiantes de nuestraInstitucin usar y a"licar la ate%tica de anera si-niicati&a, de tal aneraue esta ciencia les "erita entender el desarrollo tecnol-ico y ade%s les"erita co"render nuestra realidad.4ste "royecto, busca brindar a los alunos las a"licaciones de la ate%tica5-eoetra, tri-onoetra6 en contetos reales, coo el c%lculo de alturas de ediiciosutili7ando instruentos de edida 8ec8os "or ellos isos con ateriales caseroscoo "or ee"lo el -onietro, el altetro de cartn, tablillas de adera y listones9

as coo tabin desarrollar la creati&idad, el lidera7-o y toa de decisiones a tra&sde la creacin y resolucin de "robleas de ndole ate%tico, en situacionescotidianas. 4narcado en este conteto, este trabao ora "arte de un "royectointerdisci"linario coo lo es el Proyecto ;uara7 ue "ersi-ue el a"rendi7aeinte-rando %reas acadicas.4l "royecto se reali7a en &arias eta"as. 4n la "riera, los estudiantes con la direccindel "roesor, desarrollan los contenidos tericos necesarios en el aula. 4n la se-unda,se reali7a la elaboracin de los instruentos de edida. 4n la tercera eta"a, loseui"os orados reali7ar%n un entrenaiento en el uso de estas 8erraientas en lasinstalaciones del cole-io Arica, as coo tabin en "untos estrat-icos del

Callao. 4n la cuarta eta"a, los alunos desarrollar%n un trabao de ca"o en lu-aresde ;uara7, en donde a"licar%n las estrate-ias de edicin. 4n una uinta eta"a, loseui"os "resentar%n el inore del "royecto. 4n la eta"a inal, los alunos elaboranlos "roductos inales ue ora "arte del Proyecto ;uara7 "ara una "resentacinultiedia a los "adres de ailia.

4staos con&encidos ue i"leentar de una &e7 "or todas una nue&a &isin de la

ensean7a / a"rendi7ae de la ate%tica lo-rar% ue los estudiantes se a"ro"ien y

se identiiuen %s con ella. +ientras %s reales sean las a"licaciones de la

ate%tica, %s si-niicati&o ser% el a"rendi7ae, "or lo tanto 8ay ue a"untar la

ateria en este sentido i"leentando "royectos de aula y "ara uturos "royectos,

un lin< ate%tico dentro de la "%-ina =eb del Cole-io


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III. OBJETIVOS

#os obeti&os ue se "ro"onen en este "royecto son:1. Conocer una a"licacin "r%ctica de la -eoetra y la tri-onoetra de tal

anera ue se "erciba la utilidad de la ate%tica.2. Conu-ar el a"rendi7ae de conce"tos y "rocediientos de la -eoetra y la

tri-onoetra ediante el "lanteaiento y resolucin de "robleas de la &idacotidiana.

3. >a&orecer el desarrollo de destre7as "rocedientales y la ca"acidad "araelaborar estrate-ias "ro"ias en la resolucin de "robleas, en los alunos condiicultades "ara co"render los conce"tos eleentales de -eoetra y?otri-onoetra.

'. A"ortar una etodolo-a inno&adora de a"rendi7ae diri-ida a la resolucin detri%n-ulos desde una "ers"ecti&a interdisci"linaria, con el "ro"sito de 8acer%s eecti&o y atracti&o el a"rendi7ae.

IV. COMPETENCIAS

Compete!"#$ I%"!#%o&e$ Conoce los "rinci"ios del diseo de

una 8erraienta de edicin an-ulary sabe "ara ue sir&e.

Conoce el uso de un -onietro ya"lica distintas tcnicas "ara ediralturas y distancias.

!esuel&e "robleas realesa"licando la tri-onoetra y-eoetra.

Construye un -onietro casero yotras 8erraientas de edidasan-ulares.

$esarrolla tericaente distintastcnicas en clase y las lle&a a la"r%ctica al reali7ar ediciones

reales. Crea tres "robleas ate%ticosa"licados, "ro"uestos en este"royecto.

V. CONOCIMIENTOS Y DESTREZAS PREVIAS DEL ESTUDIANTE

CONCEPTUALES PROCEDIMENTALES ACTITUDINALES

>i-uras seeantes.

!a7n de seean7a.

Inter"retacin de

a"as y "lanos.

4scalas.

Teorea de Tales.

!a7ones

tri-onotricas.

!esolucin de

@so de tcnicas-eotricas ytri-onotricas "aracalcular alturas ydistancias inaccesibles

Co"rende la -ranutilidad de la

ate%tica y entiende

ue el desarrollo de la

ci&ili7acin est%

ntiaente li-ado al

de la ciencia y la

Tecnolo-a.


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VI. DESARROLLO DEL PROYECTO

4ste "royecto consta de eta"as, las isas ue encierran una serie de acti&idadesue se lle&ar%n a cabo en ora -ru"al, "ro"iciando el a"rendi7ae "artici"ati&o.

'.( PRIMERA ETAPA: Desarrollo de los contenidos tericos

$esarrollo de la teora necesaria 5conociientos "re&ios6 ue el aluno debe

co"render "ara reali7ar el "royecto

4"licacin y deduccin de las tcnicas necesarias "ara edir distancias.

4"licacin del uso del es"eo y tablilla de adera y listn "ara edir alturas

4"licacin sobre construccin y uso de instruentos de edida: -onietro,

altetro de cartn.

>oracin de eui"os de ' a * inte-rantes 5 con un res"onsable "or -ru"o6

4ntre-a de una ic8a de acti&idades a cada eui"o de trabao.

'.) SE*UNDA ETAPA: Construccin de los instrumentos de medida

4ntre-a de una cartilla inorati&a "ara la construccin de los instruentos de

edida: -onietro 5teodolito6 y altetro de cartn, a cada res"onsable de

-ru"o.

Construccin del teodolito usando ateriales caseros, en clase.

Presentacin inicial de los instruentos de edida, donde se 8ar%n las

obser&aciones y correcciones del caso.

'.+ TERCERA ETAPA: Entrenamiento en el uso del teodolito

!eali7acin de eercicios "r%cticos en los "redios del Cole-io

+edir la altura 5sobre el patio de secundaria6 de uno de los ediicios del cole-io.

+edir la altura de uno de los ediicios desde el "atio de "riaria.

Cada -ru"o deber% contar con el si-uiente aterial: Teodolito o -onietro debidaente construido.

4s"eo, altetro de cartn, y tablilla de adera y listn

Cinta trica de 3 . "roesional o casera 5cuerda con un nudocada

metro6.

Ti7a

Cuaderno de ca"o

)e asi-nar% coo trabao a cada eui"o reali7ar las ediciones de las alturas

de "untos estrat-icos del Callao 5un lu-ar "or eui"o6. Por ee"lo se "ueden

citar los si-uientes lu-ares:


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#a >ortale7a del !eal >eli"e.

#a I-lesia atri7

4l useo na&al

Co"leo de C8i&ateros

Te"lo de edia luna, etc.

'., CUARTA ETAPA: Trabajo de Campo

#os eui"os de trabao calcular%n la altura de "untos estrat-icos en la 7ona de

;uara7.

Cada eui"o seleccionar% un "unto estrat-ico, entre los cuales se "uede ele-ir:

el lan7n onoltico, la "uya !ayondi, las cabe7as cla&as, Pastoruri, el (e&ado

de ;uascar%n, etc. y calcular% su altura y?o distancia con los instruentos de

edida.

$ebe se-uirse la isa etodolo-a ue en la eta"a anterior, "ara lo cual el

docente debe &eriicar el uso de los -uas de acti&idades.

'.- UINTA ETAPA: Elaboracin de un informe

Cada eui"o de trabao "resentar% un inore con los si-uientes "untos:

Car%tula.

Introduccin 5 $e u se trata el trabao6

beti&os 5 DQu se uiere lo-rar 6

+arco terico 5DQu conociientos se necesitan6

$esarrollo y "roceso 5Construccin de los instruentos de edida, toa de

edidas, "resentacin de tablas, etc.6

C%lculos y resultados

A"licaciones 5 4laboracin y resolucin de tres "robleas ate%ticos de

ni&el b%sico, interedio y a&an7ado con los datos obtenidos6 4laboracin

Conclusiones y coentarios5 lo-ros, diicultades, i"resiones6

'.' SE/TA ETAPA: Presentacin de productos finales

Cada eui"o de trabao reali7ar% una de los si-uientes "roductos:

@n artculo de una "%-ina =eb 5elaboracin de "o=er "oint6

@n artculo ate%tico de las a"licaciones de la -eoetra "ara una re&ista

@n artculo ate%tico de las a"licaciones de la tri-onoetra "ara un

"eridico


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@n EcortoF docuental 5&ideo6 de una de las a"licaciones de la ate%tica

en la &ida cotidiana

Todos estos "roductos ser%n e"uestos a los "adres de ailia en la ec8a de la

-ran "resentacin del "royecto ;uara7.

VII. RECURSOS Y MATERIALES

$ocentes y estudiantes

Instruentos de edida: -onietro, altetro de cartn, tablillas de adera,

listones, es"eos.

>iladora

C%ara oto-r%ica

Co"utadoras. @sb

Teto "ara el estudiante

Gua de acti&idades

VIII. EVALUACIN

#a 4&aluacin se conte"la coo un "roceso "eranente y continuo durante eldesarrollo del "royecto, con la utili7acin de instruentos ue e&aluar%n lossi-uientes as"ectos:

Partici"acin acti&a de los alunos

(i&eles de lo-ro 4l "roducto inal 5lin< ate%tico de la "%-ina =eb, artculo de ate%tica "ara

la re&ista y "eridico, "arte del &ideo enocado a la a"licacin de la ate%ticaen la &ida cotidiana6

#os criterios de e&aluacin en la ue se e&aluar% este "royecto son: co"rensinde conce"tos, estrate-ia o"erati&a, ra7onaiento l-ico y resolucin de "robleas.Asiiso se "ro"iciar% la autoe&aluacin, la coe&aluacin y la 8eteroe&aluacin delos alunos.

I/. DIFUSIN Y PROYECCIONES

$iusin del "royecto al interior del Cole-io, a tra&s, de un boletn inorati&o,

$iusin eterna del "royecto en la "%-ina =eb del cole-io

4"osicin del "royecto a los "adres de ailia.


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ANE/OS


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(. OBJETIVO: 4l obeti&o de la e"eriencia es edir la altura del ediicio de nuestro cole-io

Arica con distintos instruentos y co"arar la edia de dic8as edicionescon la altura real.

). ACTIVIDADES#os eui"os de trabao deben reali7ar las si-uientes acti&idades anotando los datosobtenidos en una tabla.

2.1 MEDICIN DE LA ALTURA CON DISTINTOS INSTRUMENTOS

).(.( Co 0 e$pe1oM#te&"#2: 4s"eo con ora de eli"se arcar sobre l el ee "rinci"al.

Para edir la altura de un ediicio con el es"eo "rocedeos as:a6 )e sit0a el es"eo en el suelo 8ori7ontal del "atio a una distancia aleatoria.b6 )e sit0a el obser&ador a una distancia del es"eo de ora ue en l se &eareleado el ilo del ediicio sobre el ee "rinci"al.c6 )e alea el es"eo una distancia conocida y el obser&ador &uel&e a 8acer laedicin.

E/PERIENCIA DE CAMPO

Proyecto : Calculando alturas >ec8a : HHH?HHH?HHH

Proesor !es"onsable : #uis $%&ila Banda Gru"o: HHHH

4ui"o : 16. ... 5 coordinador6

26. .


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).(.)Co 0 3o"4met&o.M#te&"#2e$: Trans"ortador de %n-ulos de 1JK, 8ilo "a&ilo, sorbete, bolsita llena dearena y?o "loada.Para edir la altura del ediicio "rocedeos de la si-uiente ora:a6 )e sit0a el obser&ador a una distancia aleatoria de la ac8ada y diri-e el

-onietro a"untando a la "arte su"erior del ediicio.b6 tro obser&ador lee el %n-ulo ue seala en el -onietro la cuerda con la

"loada.c6 #os obser&adores se alean del ediicio una distancia conocida y &uel&en a

8acer la edicin.d6 )e obtienen as dos %n-ulos de ele&acin y con ellos se "uede calcular la altura

del ediicio.

).(.+. Co 0 #2t5met&o %e !#&t4M#te&"#2:tro7o de cartn "ara construir dos listones de la si-uiente ora:Para edir la altura del ediicio "rocedeos de la si-uiente ora:a6 )e sit0a el obser&ador a una distancia aleatoria de la ac8ada y con ayuda de

la "loada diri-e el altetro en la "osicin de la i-ura 1 de ora ue a"untadesde un etreo a otro con la "arte su"erior del ediicio.

b6 Giraos 1JL la "ie7a de ora ue el se-ento "eueo uede 8acia arribay nos aleaos del ediicio una distancia $ 8asta conse-uir tener orientadoslos dos etreos de la "ie7a con la "arte su"erior del ediicio


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).(.,. Co 0# t#62"22# %e m#%e 7 0 2"$t4.M#te&"#2:Tablilla de adera de 1 c de anc8o 5"ara 8acer de ora r%"ida losc%lculos6 y un listn de adera.Para edir la altura del ediicio "rocedeos de la si-uiente ora:a6 )e sit0a el obser&ador a una distancia aleatoria de la ac8ada y con ayuda de la

tablilla, des"la7a el listn "or su costado 8asta conse-uir tener en la &isual eletreo de la tablilla, del listn y el etreo del ediicio. +idiendo la lon-itud 6entre la lon-itud !, se obtiene el %n-ulo de ele&acin.

b6 (os aleaos del ediicio una distancia $ y se re"ite la obser&acin.

2.2. MEDIDAS CON LOS CUATRO PROCEDIMIENTOS ANTERIORES

Con los "rocediientos anteriorente descritos re-istra tus edidas en elsi-uiente cuadro:

4s"eo Gonietro Altetro Pie7a de+adera

Altura edia

1era+edicin

2da+edicin

+edia

$eterina una relacin "ara calcular la altura del ediicio en cada edicin

!eali7a tus c%lculos y deterina la altura del ediicio

Anota tus conclusiones

$eterina el error ue se obtiene al reali7ar tus c%lculos

In&esti-a sobre el teodolito di-ital.

!eali7a el iso "rocediiento "ara calcular la altura de un "unto estrat-ico

del Callao.


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Et&e#m"eto e e2 0$o %e2 teo%o2"to e p0to$ e$tt83"!o$ %e2 C#22#o

+edir la altura de los si-uientes lu-ares:

#a >ortale7a del !eal >eli"e. #a I-lesia atri7

4l useo na&al

Co"leo de C8i&ateros

Te"lo de edia luna, etc.

Cada -ru"o ele-ir% un lu-ar ue deber% toar las ediciones res"ecti&as el iso

ue debe contar con el Teodolito o -onietro debidaente construido, cintatrica de 3 . "roesional o casera 5cuerda con un nudo cada etro6 y cuadernode ca"o

)e se-uir% la si-uiente etodolo-a:

4sco-er un "unto C de la "arte su"erior del ediicio, del cual se edir% la altura

sobre el ni&el del suelo. +arcar dos "untos A y B en lnea recta y en direccin con el "unto del ediicio del

cual se edir% la altura, #l%ese A al "unto %s leano 5 los "untos A y B debenestar se"arados 1 a 2 entre s, esta distancia debe edirse con la cintatrica6

@bicar el -onietro eactaente sobre el "unto A y edir a continuacin el

%n-ulo de ele&acin del "unto C @bicar el -onietro eactaente sobre el "unto B y edir a continuacin el

%n-ulo de ele&acin del "unto C 4n cada caso todos los inte-rantes de cada eui"o de trabao deben reali7ar las

edidas de los %n-ulos y desde los "untos A y B res"ecti&aente9 lue-ose toar% el "roedio de estas obser&aciones ue ser%n los &alores deiniti&osde estos %n-ulos. #lenar con estos datos la si-uiente tabla:

E/PERIENCIA DE CAMPO

Proyecto : Calculando alturas >ec8a : HHH?HHH?HHH

Proesor !es"onsable : .Gru"o: HHHH

4ui"o : 16. ... 5 coordinador6

26. .


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4studiante Punto A 5%n-ulo 6 Punto B 5%n-ulo 6

+edia

#as ediciones de cada %n-ulo reali7adas "or los inte-rantes del -ru"o, nodeben &ariar ecesi&aente 5se su-iere coo %io 1K de &ariacin6. 4n casode eistir uc8a &ariacin, el coordinador del -ru"o debe encar-arse de ue serealice res"onsableente la re"eticin de la toa de edidas.

>inalente se sustituyen los &alores de , y d en la rula res"ecti&a "ara

calcular la altura ; del ediicio:

TgTg

TgTgdH

=

o tabin CtgCtg

dH

=

Anota tus "rinci"ales conclusiones.

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH


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METACO*NICIN

Metacognicin es la habilidad de pensar sobre el discurso del propiopensamiento, es decir, sirve para darnos cuenta de cmo aprendemos cuando

aprendemos.

#ee detenidaente cada una de las e"resiones y co"talas conscienteente,releiona sobre co desarrollar tus ca"acidades y lo-rar eores a"rendi7aes altoar conciencia de tu anera de a"render y co"render.

!eleiono sobre i "roceso de a"rendi7ae:

DCo contribuyeron is conociientos"re&ios a la reali7acin del "royecto

DQu de nue&o a"rend en este "rocesode a"rendi7ae

D4n u "artes del "royecto tu&e %s

"robleas de co"rensin

DQu "roceso se-u "ara desarrollareica7ente el "royecto

DQu estrate-ias e "eritieronco"render eor el tea de %n-ulos deele&acin y de"resin

D4n u e ser% 0til este "royecto


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AUTOEVALUACIN

!es"ondo a las si-uientes "re-untas de anera relei&a y res"onsable

INDICADORES9Comp&e%5 e2 %e$#&&o22o %e 2#$ #!t""%#%e$ %e2

p&o7e!to;9P&o!0&8 $o20!"o#& 2#$ %0%#$

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