PROTOCOLO DE PLAN DE CLASE

1.- DATOS INSTITUCIONALES: (Son datos informativos únicamente)2.- ESQUEMA PLAN DE CLASE:

TEMA COMBINACIONES

PROPOSITO Desarrollar en el estudiante destrezas que le permitan identificar sin problema, un determinado número de arreglos que se pueden realizar con los elementos dados de un conjunto.

CONCEPTOS DESARROLL

ADOS

SABER:

¿Qué es el Factorial de un Número?¿De qué se tratan las permutaciones?¿Qué es combinatoria? ¿Qué son combinaciones?

INDICADORES DE LOGRO Utiliza las combinaciones en diversos hechos de la vida, con precisión y exactitud Es respetuoso por la opinión de los compañeros y colabora con ellos en la solución de problemas relacionados con las

combinaciones Conoce la existencia de aplicaciones informáticas, herramientas de cálculo y las utiliza correctamente Diferencia la utilización de combinaciones con las permutaciones y aplica correctamente el uso de fórmulas

SABER HACER: Desarrolla y plantea ejercicios de combinatoria sin dificultad. Explica con material didáctico las diferentes combinaciones que se pueden dar. Demuestra el origen de las fórmulas utilizadas en combinaciones Realiza resúmenes ordenadamente y con criterio

SER: Es Responsable, honesto y puntual en su forma de trabajar y actuar. Es ordenado y tiene gusto por trabajar con combinaciones. Por trabajar en grupo Es curioso y ejercita su pensamiento, su razonamiento.

ESTRATEGIAS

METODOLÓGICAS

ACTIVIDADESMEDIOS DIDÁCTICOS Y

RECURSOS EDUCATIVOSEVALUACION BIBLIOGRAFIA

TIPOS TIEMPO

CONTEXTUALIZACIÓN

Ambientamos el aula, formando un solo grupo de trabajo alrededor del Docente para presentar una motivación y realizar la correspondiente reflexión. Por ejemplo un tema puede ser DIRECTIVA DEL CURSO.

10 minutosDiapositivas en PowerPoint con el Computador Portátil y el proyector multimedia. Además de los estudiantes y el docente del curso.

FORMAS DE EVALUACIÓN

Aplicación de Evaluación Diagnóstica.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Sabe como se calcula el factorial de un número.

Reconoce cuando se habla de una permutación.

Conoce sus fórmulas

Fundamentos de Matemáticas ESPOL

http://www.youtube.com/watch?v=wPQFjthVhco (video sobre combinaciones de en diagrama de arbol de un bar)

ACTIVIDADES DE CONCEPTUALIZACIÓNVamos a identificar conceptos previos en base a la revisión de textos y observación de videos. Se puede utilizar el Texto guia de Matemáticas de la ESPOL en las páginas respectivas así como tambien los videos obtenidos de Youtube. Se debe saber que es Factorial y Permutaciones.

10 minutos Pizarra y presentación en PowerPoint. Libro de Matematica para Bachillerato ESPOL. Es importante disponer de una conexión a Internet para las presentaciones del video de youtube.Ficha de observación

Participación en clase. Preguntas formuladas.Procedimental y Formativa

Porcentaje de participación del estudiante, de la clase.Lee y escucha, está atento a la presentación de la clase, de los videos. De la charlaToma apuntes y pregunta con criterio.

ACTIVIDADES DE CREACIÓN, ELABORACIÓN, APLICACIÓN O EXPERIMENTACIÓN Trabaja en los resumenes pedidos aplicando organizadores gráficos.Explica lo que es la COMBINACIÓN y aplica su fórmula a caso de la vida real. Diferencia Combinaciones con Permutaciones, basandose en ejemplos reales. Aplica los conocmientos presentados

20 minutos Pizarra y presentación en PowerPoint. Libro de Matematica para Bachillerato ESPOL.Ficha de Observación

Observación de la Clase en su participación.Procedimental y Formativa

Nivel de atención del estudianteNo. Preguntas planteadasObservación de la Clase en su participación.Trabaja en lo solicitado por el docente. Presenta sus trabajos de acuerdo a lo pedido en la resolución de ejercicios y problemas.

ACTIVIDADES DE REFUERZO Trabajo grupal resolviendo ejercicios. Luego de la resolución de ejercicios modelos en la pizarra.

Ejercicios del libro guia Matemática para Bachillerato: Ejercicios correspondientes a las Técnicas de Conteo. Paginas 245 y 246.

Evaluación Final de la Clase. Resolver dos ejercicios.

15 minutos

5 minutos

Pizarra y presentación en PowerPoint. Libro de Matematica para Bachillerato ESPOL

Resolución de ejercicios de aplicación.

Procedimental y Formativa

Nota obtenida en la resolución de ejercicios de aplicación de forma correcta.

TRABAJO AUTONOMOResolución de ejercicios fuera de clase.Investigar en Internet que aplicaciones informáticas podemos utilizar para el cálculo de combinaciones y presentar un informe.

2 horas Explicación en la pizarra. Libro de Matemática ESPOL

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Participación activa, Seguridad en plantear la pregunta, Seguridad en la contestación. Nivel de particpación de la clase. Orden y disciplina.Preguntas sobre temas que no han sido entendidos.

Ing. Luis Raúl PinosResponsable

CONTEXTUALIZACION:

1.- Se solicita a todos los estudiantes que se ubiquen formando una U, de tal manera que ambientemos el momento y hagamos que los alumnos se intriguen un poco sobre la actividad que vamos a realizar. Se puede aprovechar el momento para conversar algun tema como por ejemplo como formaron la DIRECTIVA DEL CURSO. Quien es el Presidente?, el Secretario?, etc.

2.- Luego de los comentarios realizados sobre la formación de la Directiva, es importante que se relacione el tema de reflexión con la nueva clase, es por ello que se presenta un video sobre (http://www.youtube.com/watch?v=wPQFjthVhco) el arbol de relaciones que se puede dar en una cafeteria al hacer un pedido, si se presentan varias alternativas.

3.- Luego de observado el video, es importante reflexionar sobre el tema, preguntandoles que tal les parecio el mismo, que tiene que ver con las permutaciones con las combinaciones, que conclusiones pueden sacar personalmente sobre el mismo? Como aplicamos a nuestro diario vivir? Etc.

CONCEPTUALIZACIÓN

1.- Si se cree necesario se puede trabajar con diapositivas preparadas sobre el tema, o si existen videos concretos sobre el tema en www.youtube.com se lo puede utlizar, considerando que el tiempo del video no exceda lo razonable.2.- Revisar el texto guia, texto adicional o material de trabajo.3.- Es importante saber:

a.- Que es el Factorial de un número? b.- Como se obtiene el factorial de un número? c.- Qué es una Permutación y su caracteristica importante y como se calcula?

También:

A.- Que es una Combinación?B.- La fórmula que se utiliza para el cálculo?C.- identificar la aplicación de las propiedades aditivas y multiplicativas en las combinacionesD.- Resolver algunos ejercicios.

Resolver el siguiente problema:Un soda bar tiene 3 tipos de frutas: durazno, sandia y piña. ¿Cuántos sabores diferentes de jugo se podrán preparar, si se pueden mezclar las frutas?

MÉTODO 1: ANALIZANDO OPCIONES:Cuando se escoge una fruta de las tres, el número de opciones para preparar el jugo es: D, S, P. Cuando se escogen 2 de las 3 frutas, el número de opciones es 3: DS, DP, SPCuando se escogen las 3 frutas a la vez, se obtiene una única opción: DSP.Total de sabores diferentes: 3 + 3 + 1 = 7

MÉTODO 2: EMPLEANDO COMBINACIONES:Se puede escoger una fruta de las tres, o dos frutas de las tres, o las tres frutas a la vez, además, en este caso no importa el orden, por lo tanto, usamos el principio aditivo aplicado a la combinación:

3 + 3 + 1 = 7

ACTIVIDADES DE CREACION, ELABORACIÓN, APLICACIÓN O EXPERIMENTACIÓN (están en la siguiente página)

Los dos ejemplos anteriores se elaboran en la pizarrá y con material didáctico si es posible

1.- Una caja contiene 3 bolas blancas, 2 rojas y 2 azules. De cuántas formas se pueden seleccionar 2 bolas blancas, 1 roja y 1 azul.

2.- Se pide a los estudiantes un ejemplo sencillo similar a los antes descritos. Por ejemplo para formar equipos de futbol, voley, etc.

El siguiente ejercicio se aplica como evaluación de la clase. ( está en la siguiente página)

ACTIVIDADES DE REFUERZO:

1.- Investigar en el internet Aplicaciones Informáticas que permitan calcular combinaciones y que refuercen el tema tratado en clase. Presentar por escrito la dirección de la página. La forma en la que funciona la aplicación y preparar una sustentación para la siguiente clase. Esto en caso de hallar la aplicación.

2.- RESOLVER los siguientes ejercicios: ( están en la siguiente página)

UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCAUnidad Académica de Ingeniería de Sistemas y Eléctrica

FICHA TÉCNICA

Institución: UNIVERSIDAD CATÓLICA DE CUENCA

Área: CIENCIAS EXACTAS

Asignatura: MATEMÁTICA

Titulo de la Unidad: TÉCNICAS DE CONTEO

Objetivo de la Unidad: Dado un número entero no negativo, calcular su factorial. Con

dos números enteros no negativos obtener la combinatoria y

dado un problema real, resolverlo.

Contenido General: Permutaciones y Combinaciones.

Tema de Clase: Combinaciones.

Objetivo de Clase: Reconocer y explicar con sus propias palabras las

combinaciones que se pueden hacer con elementos de un

conjunto dado.

Método: Heurístico

Técnica: Lluvia de ideas, demostración, solución de problemas.

Curso: Nivelación B

No. De Estudiantes: 35

Periodo: 1

Tiempo: 1 hora clase (60 minutos)

Fecha: 05/01/2013

Profesor: Ing. Luis Raúl Pinos

Bibliografía:

- ESPOL, FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS para bachillerato. Segunda Edición 2006.-

- MODELO PLAN DE CLASE. SENESCYT. Pág. 196 -206.

- F. DE LA ROSA / M. VALVERDE, SERIE ESCORPION Matemáticas. Tomo 1: Lógica,

conjuntos y números. 2009. Guayaquil. Pag. 107 – 113.

- DOCUMENTOS PDF internet. Probabilidad y Estadística.

Responsable: ING. LUIS RAÚL PINOS