Prosper Lamothe -Opciones Financieras

OPCIONES FINANCIERASY

PRODUCTOS ESTRUCTURADOS

Segunda edicin

OPCIONES FINANCIERASY

PRODUCTOS ESTRUCTURADOSSegunda edicin

Prosper Lamothe FernndezCatedrtico de Economa FinancieraUniversidad Autnoma de Madrid

Miguel Prez SomaloDirector General de INTERMONEY S.V.B.

Patrocinado por:

MADRID BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MXICONUEVA YORK PANAM SAN JUAN SANTAF DE BOGOT SANTIAGO SO PAULO

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OPCIONES FINANCIERAS Y PRODUCTOS ESTRUCTURADOS

No est permitida la reproduccin total o parcial de este libro, ni su trata-miento informtico, ni la transmisin de ninguna forma o por cualquier me-dio, ya sea electrnico, mecnico, por fotocopia, por registro u otros mtodos,sin el permiso previo y por escrito de los titulares del Copyright.

DERECHOS RESERVADOS 2003, respecto a la segunda edicin en espaol,por McGRAW-HILL/INTERAMERICANA DE ESPAA, S. A. U.Edificio Valrealty, 1. plantaBasauri, 1728023 Aravaca (Madrid)

ISBN: 84-481-3926-7

Patrocinador:

Editora: Silvia FiguerasEditor de mesa: Susana SantosCubierta: Pol Casas i PujolCompuesto en Marasn, S. A.Impreso en Fareso, S. A.

IMPRESO EN ESPAA PRINTED IN SPAIN

Depsito legal: M. 33.879-2003

PREFACIO

Llamronle los Flamencos Opsie, derivado del verbo latino Optio Optionis,que significa eleccin, por quedar a eleccin del que lo da el poder pedir oentregar la partida al que lo recibe... pues desea el que desembolsa el premioelegir lo que ms convenga, y en falta siempre puede dejar de elegir lo quedesea.

Confusin de ConfusionesJOS DE LA VEGA, 1688

v

PRLOGO

Desde la poca de nuestro compatriota Jos de la Vega hasta la actualidad, losmercados de opciones han experimentado un desarrollo espectacular que segu-ramente l no intuira cuando comenz a interesarse por las extraas opsies.Como muestra de este desarrollo sealaremos que a finales del ao 2002 haba contra-tos suscritos de opcin por un importe de alrededor de 18 billones de $ USA en losmercados organizados y una cantidad estimada de alrededor de 20 billones de $ USAen los denominados mercados OTC de opciones. Dada la gran rotacin que tienen lasposiciones en estos instrumentos la cifra media diaria de negociacin de opciones entodo el mundo se puede situar cerca del billn de dlares diarios para el total de losmercados a nivel mundial. Verdaderamente, inversores y otros agentes econmicos de-ben encontrar algo en las opciones cuando se estn produciendo estas cifras de nego-ciacin. Lo cierto es que aspectos vitales de las finanzas como la gestin de carteras,la cobertura de riesgos, la seleccin de una estructura financiera, la creacin de pro-ductos de ahorro-inversin no se pueden entender actualmente sin considerar las posi-bilidades que ofrecen las opciones. Adicionalmente, un mercado de capitales modernonecesita inevitablemente del correcto funcionamiento de un mercado organizado de op-ciones y futuros sobre instrumentos financieros.

Este fenmeno ha supuesto la aparicin de numerosos textos en lengua inglesa yfrancesa sobre opciones. Sin embargo, en lengua castellana no existe una oferta muyvariada de manuales sobre opciones. Adems, algunos de ellos son meras traduccionesde textos en otro idioma, por lo que no aaden un acento espaol y latinoamericano,tal como el libro que el lector tiene en sus manos pretende hacer. Los autores de estaobra tienen una amplia experiencia profesional y acadmica en los mercados de opcio-nes. Desde un punto de vista acadmico, a partir de 1981 venimos estudiando las posi-bilidades de las opciones en la cobertura de riesgos financieros. Bajo un enfoque pro-fesional, el currculo de ambos autores incluye puestos de la mxima responsabilidaden la tesorera de bancos de gran reputacin espaoles y europeos y en la direccin deinversiones de gestoras de fondos de inversin y pensiones, en los que la adopcin deposiciones sobre opciones y/o el diseo constante de productos con estos instrumentosera una rutina casi diaria. Realmente con esta obra intentamos transmitir la experienciams valiosa de nuestros mltiples contactos con las opciones. Adicionalmente, un tex-to precursor de este libro, Opciones financieras: un enfoque fundamental, escrito poruno de los autores, se ha utilizado de forma satisfactoria en la enseanza de opcionesen diferentes universidades espaolas y latinoamericanas. Esto nos ha permitido anali-zar sobre el terreno las particularidades didcticas de los cursos sobre opciones.

Con esta experiencia, el libro se ha redactado intentando ofrecer un contenido prc-tico sin perder nunca el rigor acadmico que exige el tema. Sus destinatarios son losalumnos de los ltimos cursos de las facultades de Economa y Administracin de Em-presas, programas de posgrado y doctorado que quieran profundizar en los mercados deopciones. Por supuesto el libro tambin se enfoca a los profesionales de los mercadosfinancieros que deseen comprender mejor los aspectos tericos de los instrumentos quemanejan a diario.

vii

El doble enfoque del libro hace que ste tenga varias lecturas posibles. As, el lec-tor que desee comprender la utilizacin de las opciones y las posibilidades de los pro-ductos estructurados sin entrar en los modelos de valoracin, puede saltarse el aparta-do cuarto del Captulo 3, todo el Captulo 4, salvo los dos primeros apartados, losapartados referentes a valoracin de los Captulos 7, 8, 12 y 13, los Captulos 9 y 11por completo y los diferentes apndices. Por otra parte, el libro puede leerse sin pro-blemas de comprensin teniendo una base mnima de matemticas y estadstica. La ex-periencia de los autores en la utilizacin de la obra precursora de este texto como ma-nual de diversos cursos les indica que muchos alumnos comprendieron bien la globalidaddel libro sin tener en la mayora de los casos una gran experiencia cuantitativa. Tam-bin diremos con gran orgullo que algunos de los mximos responsables de la nego-ciacin con opciones y otros derivados de varias instituciones financieras espaolasaprendieron la base de las opciones con el estudio de Opciones Financieras. Sobre estaobra, que se public hace una dcada y que se agot en sucesivas ediciones, el nuevotexto incorpora varias novedades:

En todos los captulos se ha aadido un apartado de preguntas y problemas cuyaresolucin se podr encontrar por los profesores que adopten el texto en la webque se est diseando para la obra por parte de la editorial McGraw-Hill.

Adicionalmente, en dicha web se pueden encontrar hojas de clculo que per-miten estimar las primas y otros parmetros de mltiples modalidades de op-ciones.

Se han incorporado temas de gran actualidad que no estaban bien analizadoshace diez aos como la valoracin por montecarlo, las muecas y sonrisas devolatilidad, la problemtica del VAR, etc., slo por citar algunos. Adems,hemos incorporado tres captulos dedicados a los warrants, los productos es-tructurados y las opciones reales, tres temas del mximo inters en el panora-ma actual de las finanzas y de los mercados de capitales.

No podemos finalizar este prlogo sin expresar nuestro agradecimiento a las dife-rentes personas que han contribuido a que el libro sea una realidad.

En primer lugar, queremos agradecer las sugerencias, apoyos y cario recibidode los diferentes alumnos que en los ltimos aos han utilizado nuestra obra origi-nal y que nos han empujado a renovar y ampliar sus contenidos. Con especial nfa-sis queremos agradecer la confianza y el apoyo recibido de profesores de otras uni-versidades espaolas y latinoamericanas, en su utilizacin de nuestro texto y en lamotivacin a ofrecerles una herramienta didctica mejorada. Dentro de este aparta-do debemos resaltar la ayuda y estmulo constante de los compaeros del departa-mento de Financiacin y del Centro Internacional Carlos V de la Universidad Aut-noma de Madrid.

En segundo lugar, agradecemos la valiosa colaboracin de Arturo Labanda, Mi-guel ngel del Moral, Jos Antonio Canto y Jorge Otero en la redaccin de diferen-tes aspectos del libro y en el diseo de las hojas de clculo que estn disponibles enla web.

La coordinacin de los originales, mecanografa, etc., fue realizada por MaribelSilva, una profesional excelente que nos ha ayudado en los ltimos aos a producir todotipo de material cientfico y didctico. Tambin queremos agradecer a McGraw-Hill su

viii PRLOGO

confianza en nuestra capacidad y especialmente a la editora Silvia Figueras cuyas su-gerencias han mejorado notablemente la obra.

Mencin especial merece el apoyo que nos ha prestado el grupo BBVA, patroci-nando la edicin. Debemos reconocer que el BBVA, al margen de ser un gran bancosiempre ha tenido una tradicin de apoyar a las ciencias y a la investigacin, con unavisin amplia de lo que debe ser una gran empresa moderna.

Por ltimo, queremos expresar nuestro agradecimiento y disculpas a nuestras espo-sas, Alicia y Carmen, y a nuestros hijos. Agradecimiento por su permanente ayuda y es-tmulo constante en nuestra faceta de redaccin de este texto. Disculpas, porque hemostenido que sacrificar mucho tiempo de convivencia con ellos para poder finalizar el pre-sente libro. Deseamos que este tiempo perdido haya merecido la pena.

PRLOGO ix

DEDICATORIA

Para Alicia y Carmen, esposas, amigas y excelentes compaeras.

xi

CONTENIDO

Prefacio........................................................................................................................... vPrlogo ........................................................................................................................... viiDedicatoria..................................................................................................................... xi

1. Introduccin. Los conceptos fundamentales.................................................... 1

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 1Una breve historia de las opciones ...................................................................... 1

Los antecedentes europeos......................................................................... 1Los antecedentes americanos ..................................................................... 2La aparicin de los mercados organizados................................................ 3

El lenguaje bsico de las opciones. Modalidades de opciones........................... 3Modalidades de mercado: mercados OTC y mercados organizados .................. 4

Comparacin entre los mercados OTC y los mercados organizados ....... 4El clculo de depsitos de garantas (mrgenes) ...................................... 8

Ejemplo prctico 1.1............................................................................................. 9La informacin de los mercados organizados ..................................................... 10Los mercados espaoles de opciones................................................................... 13Estadsticas de los principales mercados mundiales de derivados financieros... 17Los mercados latinoamericanos de derivados...................................................... 20Resumen y conclusiones....................................................................................... 22Preguntas y problemas.......................................................................................... 25Bibliografa ........................................................................................................... 26Referencias............................................................................................................ 26

2. Las estrategias bsicas ....................................................................................... 27

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 27Las opciones y la cobertura de riesgos................................................................ 27

Un ejemplo simple de cobertura................................................................ 27Ejemplo prctico 2.1............................................................................................. 28

El concepto de umbral de rentabilidad de la opcin ................................ 29Las opciones y la especulacin ............................................................................ 30Ejemplo prctico 2.2............................................................................................. 31El riesgo de las posiciones bsicas en opciones.................................................. 32El efecto apalancamiento de las opciones ........................................................... 38Ejemplo prctico 2.3............................................................................................. 38Ejemplo prctico 2.4............................................................................................. 40Resumen y conclusiones....................................................................................... 42Preguntas y problemas.......................................................................................... 42Bibliografa ........................................................................................................... 44Referencias............................................................................................................ 45

xiii

3. Los fundamentos del valor de una opcin ....................................................... 47

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 47Valor intrnseco y valor temporal......................................................................... 47Ejemplo prctico 3.1............................................................................................. 48Los determinantes exgenos del valor de una opcin......................................... 53

El precio del activo subyacente ................................................................. 53La volatilidad.............................................................................................. 55Los dividendos ........................................................................................... 57El tipo de inters ........................................................................................ 57

Los determinantes endgenos del valor de una opcin....................................... 58El plazo hasta el vencimiento de la opcin............................................... 58El precio de ejercicio ................................................................................. 60

Los lmites del valor de una opcin .................................................................... 60Los conceptos de arbitraje y cartera equivalente ...................................... 60

Ejemplo prctico 3.2. Arbitraje simple ................................................................ 60Ejemplo prctico 3.3. Arbitraje de activos con riesgo ........................................ 61

Los lmites del valor de una CALL........................................................... 62Ejemplo prctico 3.4............................................................................................. 64Ejemplo prctico 3.5............................................................................................. 66Ejemplo prctico 3.6............................................................................................. 67

El caso de las opciones de venta ............................................................... 68La paridad PUT-CALL............................................................................... 69

Ejemplo prctico 3.7............................................................................................. 70Resumen y conclusiones....................................................................................... 73Problemas.............................................................................................................. 73Bibliografa ........................................................................................................... 75Referencias............................................................................................................ 76

4. La valoracin de las opciones. Opciones europeas ......................................... 77

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 77Una primera aproximacin al valor terico de una opcin................................. 78Un mtodo simple: el modelo binomial .............................................................. 79

Aplicacin para opciones CALL europeas. Un perodo ........................... 79Ejemplo prctico 4.1............................................................................................. 83

Extensin a n perodos............................................................................... 85Ejemplo prctico 4.2............................................................................................. 89Ejemplo prctico 4.3............................................................................................. 91

Valoracin de opciones PUT europeas ...................................................... 93Ejemplo prctico 4.4............................................................................................. 95Ejemplo prctico 4.5............................................................................................. 96

La Reconciliacin con el valor esperado de los beneficios actualizados .. 97El modelo de Black-Scholes ................................................................................ 98

Derivacin del modelo a partir del modelo binomial ............................... 98Ejemplo prctico 4.6............................................................................................. 101Ejemplo prctico 4.7............................................................................................. 102

Las hiptesis del modelo Black-Scholes ................................................... 103

xiv CONTENIDO

Pero qu significa la frmula de Black-Scholes?.................................... 104Los modelos de valoracin en la prctica. Comparacin entre los dos enfoques

de valoracin................................................................................................... 105Ejemplo prctico 4.8............................................................................................. 106El modelo binomial para opciones europeas sobre futuros................................. 109Ejemplo prctico 4.9............................................................................................. 112El modelo de Black para opciones europeas sobre futuros ................................ 114Ejemplo prctico 4.10........................................................................................... 116El mtodo de simulacin de Montecarlo ............................................................. 117Ejemplo prctico 4.11........................................................................................... 120Resumen y conclusiones....................................................................................... 122Preguntas y problemas.......................................................................................... 122Bibliografa ........................................................................................................... 124Referencias............................................................................................................ 125Apndice 4.1. Derivacin del modelo Black-Scholes ...................................... 126

5. La variable fundamental: la volatilidad .......................................................... 131

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 131Qu es la volatilidad? ......................................................................................... 131

Mercados eficientes y volatilidad .............................................................. 132Volatilidad y desviacin tpica ................................................................... 134

Cmo ganar dinero acertando la volatilidad? .................................................... 136Ejemplo ................................................................................................................. 137Ejemplo prctico 5.1............................................................................................. 137Ejemplo prctico 5.2............................................................................................. 139El concepto de volatilidad: volatilidad histrica, volatilidad implcita y volati-

lidad futura...................................................................................................... 140La volatilidad histrica............................................................................... 140La volatilidad implcita .............................................................................. 143La volatilidad futura................................................................................... 148

La prediccin de la volatilidad............................................................................. 149Las relaciones entre las volatilidades implcita e histricas. El concepto

de cono de volatilidad .......................................................................... 149La relacin entre la volatilidad implcita y la volatilidad futura.............. 152

Resumen y conclusiones....................................................................................... 152Problemas y preguntas.......................................................................................... 153Bibliografa ........................................................................................................... 155Referencias............................................................................................................ 156

6. Los parmetros bsicos de una opcin ............................................................ 157

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 157La delta ................................................................................................................. 158Ejemplo prctico 6.1............................................................................................. 160La gamma ............................................................................................................. 162La theta ................................................................................................................. 167

CONTENIDO xv

La vega.................................................................................................................. 169La gestin de una cartera de opciones................................................................. 170La cobertura revisada ........................................................................................... 171Ejemplo prctico 6.2............................................................................................. 172La problemtica de la rplica de opciones .......................................................... 173Ejemplo prctico 6.3............................................................................................. 175La medicin del riesgo de mercado de las opciones: el concepto VAR ............ 178Ejemplo prctico 6.4............................................................................................. 179Resumen y conclusiones....................................................................................... 183Preguntas y problemas.......................................................................................... 184Bibliografa ........................................................................................................... 185Referencias............................................................................................................ 186Apndice 6.1. Expresiones analticas de los parmetros significativos de una

opcin.............................................................................................................. 187Opciones europeas sobre el contado. Modelo Black-Scholes (1973) ...... 187Opciones europeas sobre futuros. Modelo Black (1976).......................... 188Opciones americanas sobre futuros. Parmetros significativos. Modelo

binomial ................................................................................................ 189

7. Opciones en divisas ............................................................................................. 191

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 191Mercados organizados y mercados OTC ............................................................. 191Opciones sintticas en divisas .............................................................................. 194

Opciones boston, break forward, seguros de cambio participativos, etc.. 194Ejemplo prctico 7.1............................................................................................. 195

Range forward, opciones cilindro y opciones tnel.................................. 195El problema de las ofertas para concursos de adjudicacin ..................... 197

Ejemplo prctico 7.2............................................................................................. 198Valoracin de opciones en divisas ....................................................................... 199

Opciones europeas...................................................................................... 199Opciones americanas.................................................................................. 202

Ejemplo prctico 7.3............................................................................................. 206Ejemplo prctico 7.4............................................................................................. 208Las relaciones de arbitraje de las opciones en divisas ........................................ 209

Arbitraje entre opciones y mercado de divisas al contado ....................... 209Ejemplo prctico 7.5............................................................................................. 210

Relaciones de arbitraje derivadas de la paridad PUT-CALL.................... 211Ejemplo prctico 7.6............................................................................................. 213

Relaciones de arbitraje entre opciones en divisas..................................... 215Ejemplo prctico 7.7............................................................................................. 216Resumen y conclusiones....................................................................................... 217Preguntas y problemas.......................................................................................... 218Bibliografa ........................................................................................................... 220Referencias............................................................................................................ 221

xvi CONTENIDO

8. Opciones sobre tipos de inters......................................................................... 223

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 223Mercados organizados .......................................................................................... 224

Futuros en tipos de inters......................................................................... 224Mecnica operativa de las opciones .......................................................... 228

Ejemplo prctico 8.1............................................................................................. 229El ratio de cobertura con el contrato Euribor ........................................... 230

Ejemplo prctico 8.2............................................................................................. 231El ratio de cobertura con las opciones sobre bonos nocionales ............... 232

Ejemplo prctico 8.3............................................................................................. 234Opciones OTC en tipos de inters ....................................................................... 235

Opciones directas de tasas ......................................................................... 235Opciones tipo FRA (fraptions)................................................................... 236

Ejemplo prctico 8.4............................................................................................. 237Los Caps ..................................................................................................... 237Floors .......................................................................................................... 240Collars......................................................................................................... 241Opciones sobre Swaps (Swaptions)........................................................... 242Otros instrumentos: PIRAS, CORRIDORS, etc........................................ 244La cobertura del riesgo de venta de Caps y Floors .................................. 245

Relaciones de arbitraje de las opciones en tipos de inters ................................ 245La paridad PUT-CALL en las opciones en tipos de inters ..................... 246Arbitraje entre opciones en tipos de inters.............................................. 247

Ejemplo prctico 8.5............................................................................................. 248Particularidades de valoracin.............................................................................. 250

Mercados organizados ................................................................................ 250El modelo de Black (1976)........................................................................ 251

Ejemplo prctico 8.6............................................................................................. 252Aplicacin del modelo para swaptions...................................................... 253Aplicacin del modelo para Caps y Floors ............................................... 254

La dinmica estocstica de los tipos de inters................................................... 256El modelo de Vasicek................................................................................. 256El modelo de Cox, Ingersoll y Ross (CIR)............................................... 257

Resumen y conclusiones....................................................................................... 258Preguntas y problemas.......................................................................................... 259Bibliografa ........................................................................................................... 260Referencias............................................................................................................ 261

9. Opciones americanas .......................................................................................... 263

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 263Las opciones americanas sobre acciones ............................................................. 263

Valoracin de opciones americanas sobre acciones que no reparten di-videndos................................................................................................ 264

Ejemplo prctico 9.1............................................................................................. 266Valoracin de opciones americanas sobre acciones que reparten divi-

dendos ................................................................................................... 267

CONTENIDO xvii

Ejemplo prctico 9.2............................................................................................. 269Ejemplo prctico 9.3............................................................................................. 270Ejemplo prctico 9.4............................................................................................. 272Ejemplo prctico 9.5............................................................................................. 275Valoracin de opciones americanas sobre futuros ............................................... 276Ejemplo prctico 9.6............................................................................................. 277Compensan los modelos ms sofisticados de valoracin? ................................ 279Resumen y conclusiones....................................................................................... 281Preguntas y problemas.......................................................................................... 281Bibliografa ........................................................................................................... 282Referencias............................................................................................................ 283

10. Estrategias de especulacin con opciones ........................................................ 285

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 285La especulacin en los mercados modernos. La tcnica de los spreads ........ 285Las estrategias simples de especulacin .............................................................. 286Los spreads de precios ......................................................................................... 288

Los spreads alcistas .................................................................................... 288Los spreads bajistas.................................................................................... 290

Los spreads de volatilidad .................................................................................... 291Backspread.................................................................................................. 291Los spreads verticales ................................................................................ 292Straddle (conos).......................................................................................... 294Strangle (cuna) ........................................................................................... 295Mariposas (Butterfly) ................................................................................. 297Condor ........................................................................................................ 298

Spreads de vencimientos .................................................................................. 300Ejemplo prctico 10.1........................................................................................... 301Tneles .................................................................................................................. 302Resumen y conclusiones....................................................................................... 303Preguntas y problemas.......................................................................................... 304Bibliografa ........................................................................................................... 305Referencias............................................................................................................ 305

11. Las opciones exticas.......................................................................................... 307

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 307Opciones sintticas y opciones exticas .............................................................. 307Las opciones compuestas ..................................................................................... 308Ejemplo prctico 11.1........................................................................................... 310Opciones Forward Start ........................................................................................ 311Ejemplo prctico 11.2........................................................................................... 312Opciones con vencimiento extensible .................................................................. 312Ejemplo prctico 11.3........................................................................................... 313Opciones binarias.................................................................................................. 314

Opciones gap .............................................................................................. 314

xviii CONTENIDO

Ejemplo prctico 11.4........................................................................................... 315Opciones cash or nothing........................................................................... 315

Ejemplo prctico 11.5........................................................................................... 316Opciones asset or nothing .......................................................................... 316

Ejemplo prctico 11.6........................................................................................... 317Opciones cash or nothing sobre dos activos ............................................. 317

Ejemplo prctico 11.7........................................................................................... 318Opciones chooser o de eleccin........................................................................... 319

Opciones chooser simples .......................................................................... 319Ejemplo prctico 11.8........................................................................................... 320

Opciones chooser complejas ...................................................................... 320Ejemplo prctico 11.9........................................................................................... 321Las opciones con un valor dependiente de la evolucin histrica de los pre-

cios del subyacente ......................................................................................... 322Opciones lookback ..................................................................................... 322

Ejemplo prctico 11.10......................................................................................... 325Ejemplo prctico 11.11 ......................................................................................... 326

Opciones barrera......................................................................................... 327Ejemplo prctico 11.12......................................................................................... 329

Opciones doble barrera .............................................................................. 329Ejemplo prctico 11.13......................................................................................... 330

Opciones asiticas ...................................................................................... 331Ejemplo prctico 11.14......................................................................................... 332Ejemplo prctico 11.15......................................................................................... 334Opciones sobre dos subyacentes .......................................................................... 334

Opcin sobre el intercambio de dos activos ............................................. 334Ejemplo prctico 11.16......................................................................................... 335Ejemplo prctico 11.17......................................................................................... 336

Opcin sobre dos activos correlacionados ................................................ 336Opcin sobre el mximo y el mnimo de dos activos .............................. 337

Ejemplo prctico 11.18......................................................................................... 338Resumen y conclusiones....................................................................................... 339Preguntas y problemas.......................................................................................... 339Bibliografa ........................................................................................................... 342Referencias............................................................................................................ 343

12. Las opciones y la gestin de carteras de renta variable ................................ 345

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 345Las opciones sobre ndices burstiles. Caractersticas tcnicas .......................... 345

Los futuros sobre ndices burstiles .......................................................... 345Opciones sobre ndices y opciones sobre futuros sobre ndices............... 350

La cobertura de carteras con opciones sobre ndices .......................................... 351Ejemplo prctico 12.1........................................................................................... 352Portfolio insurance y opciones sobre ndices .................................................. 355Ejemplo prctico 12.2........................................................................................... 357Las opciones y los modelos tericos de equilibrio del mercado de capitales.... 358Resumen y conclusiones....................................................................................... 365

CONTENIDO xix

Preguntas y problemas.......................................................................................... 365Bibliografa ........................................................................................................... 367Referencias............................................................................................................ 367

13. Warrants .............................................................................................................. 369

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 369Qu son los warrants?......................................................................................... 369Elementos clave en el funcionamiento de un warrant......................................... 371

Ratio o paridad del warrant ....................................................................... 371Ejemplo prctico 13.1........................................................................................... 371

Riesgos de los warrant ............................................................................... 371Clases de warrants ................................................................................................ 372Ejemplo prctico 13.2........................................................................................... 374Valoracin de warrants ......................................................................................... 374Ejemplo prctico 13.3........................................................................................... 375Ejemplo prctico 13.4........................................................................................... 377Herramientas complementarias para analizar los warrants ................................. 378Ejemplo prctico 13.5........................................................................................... 379Ejemplo prctico 13.6........................................................................................... 381Ejemplo prctico 13.7........................................................................................... 382Ejemplo prctico 13.8........................................................................................... 383Aspectos institucionales de los mercados de warrants........................................ 383

Emisores de warrants y certificados en Espaa ........................................ 383Estructura de funcionamiento del mercado de warrants en Espaa ......... 386

Ejemplo prctico 13.9........................................................................................... 388Ejemplo prctico 13.10......................................................................................... 389Objetivos en la utilizacin de los warrants.......................................................... 390Ejemplo prctico 13.11......................................................................................... 392Tratamiento fiscal de las inversiones en warrants en la legislacin espaola.... 392Ejemplo prctico 13.12......................................................................................... 393

Impuesto de Sociedades ............................................................................. 393Impuesto sobre la Renta de las Personas Fsicas...................................... 394

Resumen y conclusiones....................................................................................... 395Preguntas y problemas.......................................................................................... 396Bibliografa ........................................................................................................... 397Referencias............................................................................................................ 398Anexo 13.1. Consejos prcticos a la hora de invertir en warrants..................... 399

14. Productos estructurados..................................................................................... 401

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 401La gnesis de los productos estructurados........................................................... 401El proceso de estructuracin ................................................................................ 404

Principales agentes que intervienen en el proceso.................................... 404Qu es un producto estructurado?............................................................ 404Modelos de medicin del riesgo de crdito .............................................. 408

xx CONTENIDO

Caractersticas tcnicas de los productos estructurados en funcin de su acti-vo subyacente.................................................................................................. 409

Renta variable (Equity Links).................................................................... 409Ejemplo prctico 14.1. Producto estructurado con principal garantizado a 3

aos referenciado al Ibex-35 .......................................................................... 416Ejemplo prctico 14.2. Producto estructurado con principal garantizado a 25

meses referenciado a una cesta de ndices..................................................... 417Ejemplo prctico 14.3. Depsito estructurado referenciado al ciclo econmico

a 36 meses....................................................................................................... 418Ejemplo prctico 14.4. Producto estructurado para tiempos de incertidumbre

en los mercados de renta variable.................................................................. 418Ejemplo prctico 14.5. Estructura de principal garantizado sobre un ndice

burstil creciente a largo plazo y de rentabilidad cupn cero ...................... 419Ejemplo prctico 14.6. Estructurados sin principal garantizado ligados a la

evolucin de la cotizacin de una empresa o una cesta de ttulos ............... 421Ejemplo prctico 14.7. Producto estructurado sin principal garantizado referen-

ciado a la cotizacin de Nokia....................................................................... 422Ejemplo prctico 14.8. Depsito estructurado ligado a la evolucin de la co-

tizacin de Telefnica ..................................................................................... 423Ejemplo prctico 14.9. Producto estructurado con opcin de cancelacin a

partir del segundo ao (estructuras Step Up) ................................................ 428Ejemplo prctico 14.10. Producto referenciado a la evolucin del spread a 10

aos euro-yen.................................................................................................. 429Productos estructurados referenciados al precio de las materias primas

y a los tipos de cambio ........................................................................ 430Ejemplo prctico 14.11. Producto estructurado sin principal garantizado refe-

renciado al precio del petrleo....................................................................... 430Ejemplo prctico 14.12. Producto estructurado de principal garantizado de

rentabilidad variable en funcin de la cotizacin euro/dlar ........................ 431Ejemplo prctico 14.13. Producto estructurado con principal garantizado a

dos aos ligado a la cotizacin euro/dlar (barreras).................................... 432Ejemplo prctico 14.14. Producto estructurado de principal garantizado a 24

meses sobre cotizacin euro/dlar ................................................................. 432Producto estructurado sobre riesgo de crdito (Credit Derivative

Links).................................................................................................... 433Ejemplo prctico 14.15. Producto estructurado con principal garantizado

ligado al riesgo de Brasil................................................................................ 435Ejemplo prctico 14.16. Producto estructurado con principal garantizado liga-

do al riesgo Jazztel ......................................................................................... 436Productos estructurados mixtos ................................................................. 438

Ejemplo prctico 14.17. Producto estructurado con principal garantizado a largo plazo referenciado a la evolucin del petrleo y la CMS euro........... 439

Un retorno a los orgenes: bonos convertibles y bonos canjeables .................... 440Ejemplo prctico 14.18......................................................................................... 442Proceso de comercializacin de los productos estructurados.............................. 444Ejemplo prctico 14.19. Desarrollo de un ejemplo concreto de venta de un

producto estructurado por una entidad financiera ........................................ 446Resumen y conclusiones....................................................................................... 448Preguntas y problemas.......................................................................................... 448

CONTENIDO xxi

Bibliografa ........................................................................................................... 449Referencias............................................................................................................ 450

15. Opciones reales y valoracin de empresas de alto crecimiento .................... 451

Objetivos de aprendizaje ...................................................................................... 451La importancia de las opciones reales en la valoracin de empresas ................ 451Valoracin de opciones reales .............................................................................. 454Ejemplo prctico 15.1........................................................................................... 457Ejemplo prctico 15.2........................................................................................... 458Valoracin de empresas tecnolgicas y opciones reales ..................................... 461Opciones reales y valoracin de acciones de crecimiento .................................. 462El modelo de Schwartz y Moon .......................................................................... 462Una aplicacin prctica: anlisis del sector europeo de Internet ........................ 466

Hiptesis de partida para la valoracin ..................................................... 466Inputs y variables del modelo.................................................................... 466Empresas analizadas y presentacin de resultados ................................... 468

Resumen y conclusiones....................................................................................... 478Preguntas y problemas.......................................................................................... 478Bibliografa ........................................................................................................... 480Referencias............................................................................................................ 481

Apndice 1. Principales contratos de opciones financieras................................... 483

xxii CONTENIDO

Introduccin.Los conceptos fundamentales

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

El estudio del presente captulo permitir al lector: Conocer la historia y las claves del desarrollo de los mercados de opciones. Comprender qu es una opcin, sus caractersticas fundamentales y sus principales

modalidades. Entender las diferencias entre los denominados mercados OTC y los mercados or-

ganizados. Introducirse en un aspecto bsico de la negociacin de opciones: el clculo de los

depsitos de garanta. Tener una panormica global de los principales mercados de derivados que operan

a nivel mundial.

UNA BREVE HISTORIA DE LAS OPCIONES

Los antecedentes europeos

Los contratos de opcin son una de las piezas fundamentales de un mercado fi-nanciero moderno. La idea ms generalizada entre los inversores y profesionaleses que las opciones tienen una corta vida y que constituyen uno de los elemen-tos ms representativos, quiz, el ms importante, del proceso de innovacin financie-ra. En pases como Espaa o Francia, por citar slo dos ejemplos, las opciones se aso-cian con las reformas de los mercados de valores, y su negociacin es un sntoma de lamodernizacin de los respectivos mercados.

1. C A P T U L O 1

1

Ahora bien, esta idea generalizada de que las opciones equivalen a innovacin finan-ciera oculta una larga historia, an no suficientemente analizada, de este tipo de contra-tos. Retrocediendo en el tiempo, conviene sealar que los fenicios, los griegos y los ro-manos negociaban contratos con clusulas de opcin sobre las mercancas quetransportaban en sus naves. Por ejemplo, Katz (1990) nos describe la ancdota de la im-portante ganancia que obtuvo el famoso filsofo, matemtico y astrnomo griego Thalesinvirtiendo en opciones sobre aceitunas basndose en una previsin acertada de la co-secha. Al margen de esta ancdota y otras similares que uno podra encontrar en la lite-ratura financiera, en lo que coinciden los historiadores es en el hecho de que el primermercado de opciones con cierto nivel de organizacin aparece en Holanda en el sigloXVII. Ya, en 1668, como hemos podido comprobar con su descripcin de las opciones queaparece en el prefacio, nuestro compatriota Jos de la Vega en su obra Confusin de confusiones analiz las operaciones de opcin y forward que se realizaban en la Bolsa deAmsterdam sobre las acciones de la Compaa de las Indias Orientales. Anteriormente enel mismo mercado comenzaron a negociarse opciones sobre los bulbos de tulipn.

A principios del siglo XVIII, en Inglaterra comenzaron a negociarse opciones sobrelas acciones de las principales compaas comerciales. El escndalo provocado por lafuerte cada de precios de la South Sea Company en el otoo de 1720, atribuido en par-te a la especulacin con opciones sobre acciones de esta compaa, provoc que el mer-cado de opciones fuese declarado ilegal. Esta prohibicin estuvo vigente hasta el iniciodel siglo XX, aunque tambin es cierto que se siguieron haciendo operaciones sobre op-ciones de forma semiclandestina.

Otros ejemplos similares los podramos encontrar en otras bolsas europeas, en lasque durante el siglo XIX y las primeras dcadas del XX se realizaban compraventas deopciones sobre acciones de forma usual1.

Los antecedentes americanos

Como indica Katz (1990), las opciones sobre acciones se negocian en los mercados ame-ricanos hace doscientos aos. Un ejemplo ilustrativo que reproducimos es uno de losconsejos a los clientes de la firma Tumbridge & Company, con sede en el nmero dosde Wall Street en 1875:

Si usted piensa que las acciones se irn hacia abajo, compre una PUT; si usted piensaque las acciones subirn, adquiera una CALL.

El lector que conozca algo de estos mercados, estar de acuerdo con la validez deeste principio en la actualidad, el cual ya se aplicaba hace ms de cien aos.

Dado el tipo de opciones que se negociaban, opciones sobre acciones, el mercado ex-periment una evolucin paralela, en cuanto a crisis, auges, etc., a la Bolsa de Nueva York.Desde la dcada de los cincuenta y sesenta, las opciones se negociaban generalmente so-bre las acciones cotizadas en la Bolsa de Nueva York y sobre lotes de 100 acciones convencimientos tpicos de 60 y 90 das. En cualquier caso, el mercado de opciones era el t-pico mercado Over-the-Counter, sin un sistema normalizado de contratacin y con unriesgo de crdito elevado en la medida en que en caso de incumplimiento del vendedor,el nico recurso para el comprador era acudir a los tribunales.

2 OPCIONES FINANCIERAS Y PRODUCTOS ESTRUCTURADOS

La aparicin de los mercados organizados

Una fecha importante en la historia de las opciones es el 26 de abril de 1973. En dichafecha comienza a operar el CBOE (Chicago Board Options Exchange), el primer mer-cado organizado que se crea en el mundo. Los primeros contratos eran contratos de op-cin sobre lotes de 100 acciones, eligindose slo 16 compaas al comienzo del mer-cado, sobre las que se podan negociar opciones. El primer da se negociaron 911contratos, mientras que en 1974 se negoci una media diaria de 20.000. Para compararestas cifras con las actuales podemos decir que, en octubre de 2002 tan slo en las op-ciones del CBOE sobre Microsoft se negoci una media diaria de 25.720 contratos. Des-de 1973 hasta hoy, se han creado mercados de opciones en las principales plazas fi-nancieras del planeta, se negocian opciones sobre una gama amplsima de activosfinancieros y no financieros y su uso se ha generalizado para todo tipo de agentes eco-nmicos. Por otro lado, la teora de valoracin de opciones ha revolucionado la teorafinanciera moderna. Todas estas cuestiones, las trataremos en prximos apartados y ca-ptulos. En cualquier caso, creemos que era conveniente esta breve historia para que ellector no tuviese la idea errnea pero generalizada de que las opciones son un inven-to de los aos setenta.

EL LENGUAJE BSICO DE LAS OPCIONES.MODALIDADES DE OPCIONESQu es una opcin?

Una opcin la podemos definir como un contrato que da derecho a su poseedor avender o comprar un activo a un precio determinado durante un perodo o en una fe-cha prefijada.

Es decir, las opciones incorporan derechos de compra o derechos de venta, por loque una primera clasificacin que podemos realizar es entre opciones de compra u op-ciones CALL en la terminologa al uso y opciones de venta u opciones PUT. Los tr-minos CALL (llamar) y PUT (poner) tienen su origen en el mercado OTC de opcionesque comenz en el siglo XIX en los Estados Unidos, que eran las denominaciones utili-zadas por los operadores. El activo sobre el que se instrumenta la opcin se denominael activo subyacente. El precio de compra o de venta garantizado en la opcin es el pre-cio de ejercicio (Strike). Por otra parte, si la opcin se puede ejercer en cualquier mo-mento desde la fecha de su adquisicin hasta la fecha de ejercicio, se dice que la opcines americana. Por el contrario, si la opcin slo se ejerce en una determinada fecha sehabla de una opcin europea. Esta clasificacin entre opciones americanas y europeastienen un origen histrico. En los Estados Unidos de Amrica, las opciones sobre accio-nes tradicionalmente se han podido ejercer en cualquier da desde la fecha de adquisi-cin hasta su vencimiento. En cambio, cuando surge el primer mercado organizado deEuropa, la European Option Exchange (EOE) de Amsterdan en 1977, sus promotores de-ciden que los contratos negociados en dicho mercado tendran una nica y exclusiva fe-cha de ejercicio. Durante unos pocos aos, fue cierto que la clasificacin entre opcionesamericanas y europeas se corresponda con las caractersticas de los contratos nego-ciados en ambos continentes. Hoy en da, se negocian ambas modalidades en las dife-rentes plazas financieras mundiales, por lo que su acepcin geogrfica no tiene gran

CAPTULO 1 Introduccin. Los conceptos fundamentales 3

sentido2. Lo que s es un hecho es que existe una tendencia en los mercados organiza-dos a utilizar principalmente: las opciones americanas por su mayor flexibilidad.

En un contrato de opcin, los derechos y obligaciones, en consecuencia, la posicinante el riesgo del comprador y del vendedor, son asimtricas. As, el comprador tieneel derecho (no la obligacin) de comprar o vender, es decir, ejercer la opcin en el pla-zo correspondiente a la misma. Sin embargo, el vendedor slo tiene obligaciones, en elsentido de que tendr que vender o comprar si el poseedor de la opcin decide ejercer-la y en caso contrario, no har nada. Evidentemente, los compradores ejercern las op-ciones cuando la evolucin de los precios de mercado del activo subyacente les permi-ta obtener beneficios con el ejercicio. Precisamente estos beneficios del ejercicio de lasopciones suponen prdidas para los vendedores, por lo que el riesgo asumido por am-bas partes es muy distinto. En vista del razonamiento anterior, nos podramos pregun-tar: Por qu un agente econmico vende una opcin?

La respuesta es muy simple: porque recibe una compensacin monetaria del com-prador. Es decir, los contratos de opcin tienen un precio, denominado generalmenteprima, que deber compensar al vendedor por el riesgo que asume.

Adicionalmente, las opciones se pueden clasificar segn el activo subyacente sobreel que se instrumentan. As, se habla de opciones sobre el contado, sobre instrumentos aplazo (forward) y sobre futuros. En las primeras, el ejercicio supone una compraventa alcontado del activo subyacente. Las segundas3, facilitan al comprador de la opcin po-sicionarse como adquirente o vendedor de un contrato forward (en divisas, tipos de in-ters, etc.) ejerciendo la correspondiente opcin. En las ltimas el ejercicio se traduce enuna posicin de compra o venta de un contrato de futuros, dentro de un mercado espe-cializado en estos instrumentos. Los tres tipos de opciones se negocian hoy en da, yaque tienen su utilidad especfica, aunque es preciso indicar que los contratos con un ma-yor crecimiento en los ltimos aos, son las opciones americanas sobre futuros.

Por ltimo, la naturaleza del activo subyacente nos permitira diferenciar entre cen-tenares de opciones distintas. Ahora bien, cindonos al objetivo de este libro, las op-ciones financieras, distinguiremos entre cuatro modalidades de opciones que se estu-diarn en detalle en otros captulos:

Opciones sobre acciones. Opciones sobre divisas. Opciones sobre tipos de inters y/o instrumentos de deuda. Opciones sobre ndices burstiles.

MODALIDADES DE MERCADO: MERCADOS OTC Y MERCADOS ORGANIZADOS

Comparacin entre los mercados OTC y los mercados organizados

Como se expone en el apartado anterior histricamente los mercados de opcioneseran mercados OTC (Over-the-Counter), en los que los contratos se negocian de


forma bilateral y el riesgo de incumplimiento (riesgo de contrapartida) es asumi-do por ambas partes. La principal innovacin que incorpora la aparicin del CBOEcomo primer mercado organizado de opciones es la existencia de una cmara decompensacin que se interpone entre ambas partes y que asume todos los ries-gos de contrapartida del mercado de opciones (vase Figura 1.1). Por el contrario,en la Figura 1.2 podemos observar cmo en un mercado OTC de opciones, el ries-go de contrapartida es asumido por los compradores de los contratos. Una sntesisde las diferencias entre los mercados OTC y organizados de opciones se ofrece enel Cuadro 1.1. Es decir, mientras que en los mercados OTC, los contratos son amedida4, en los mercados organizados los contratos estn plenamente estandariza-dos en trminos de:

Vencimiento. Precio de ejercicio. Tipo de opcin, CALL o PUT.

Cada vencimiento especfico para un precio de ejercicio dado y modalidad de op-cin (CALL o PUT) da lugar a una SERIE de opciones.

En segundo lugar, la fluctuacin de precios de las opciones en los mercados OTCes libre, mientras que en los mercados organizados existen siempre lmites mnimos yen algunos, tambin lmites mximos.


Figura 1.1. Funcionamiento de un mercado organizado de opciones

CMARA DECOMPENSACIN

PAGO DE PRIMA

CONTRATO DE OPCIN

ABONO EN CUENTADE PRIMA

RIESGO DECONTRAPARTIDA

RIESGO DE PRECIOS

CONTRATO DE OPCINVENDEDORCOMPRADOR

CONTRATOS Y DINERO.

RIESGOS: EL RIESGO DE PRECIOS SE REFIERE AL RIESGO QUE ASUME EL VENDEDORDE LAS OPCIONES POR UN MOVIMIENTO DE LOS PRECIOS DEL SUBYACENTE QUEHAGA ATRACTIVO EL EJERCICIO DE LA OPCIN.

Cuadro 1.1. Diferencias entre opciones negociadas en mercados OTC y mercados organizados

Caractersticas OTC Organizados

1. Trminos del contrato. Ajustado a necesidades de ambas partes. Estandarizados.2. Lugar del mercado. Cualquiera. Mercado especfico.3. Fijacin de precios. Negociaciones. Cotizacin abierta.4. Fluctuacin de precios. Libre. En algunos mercados existen lmites.5. Relacin entre comprador y vendedor. Directa. A travs de la cmara de compensacin.6. Depsito de garanta. No usual. Siempre para el vendedor.7. Calidad de cobertura. A medida. Aproximada.8. Riesgo de contrapartida. Lo asume el comprador. Lo asume la cmara.9. Seguimiento de posiciones. Exige medios especializados. Fcil (prensa econmica).

10. Regulacin. No regulacin en general. Regulacin gubernamental yautorregulacin.

11. Liquidez. Escasa en muchos contratos. En los mercados consolidados, amplia.

Los mercados organizados utilizan mecanismos de subasta para el establecimientode los precios, mientras que en los mercados OTC el precio se establece por negocia-cin entre comprador y vendedor. Los mercados OTC proporcionan una cobertura mejor, ya que es a medida, aunque el comprador debe asumir el riesgo de contra-partida.

En general es ms seguro, fcil y rpido tomar y cerrar posiciones en los mercadosorganizados, aunque los costes de transaccin (financiacin de mrgenes y comisiones)pueden ser mayores. Estas caractersticas hacen que los instrumentos OTC sean ms


Figura 1.2. Funcionamiento de un mercado OTC de opciones

COMPRADOR VENDEDOR

RIESGO DE CONTRAPARTIDA

PAGO DE PRIMA

CONTRATO DE OPCIN

RIESGO DE PRECIOS

CONTRATOS Y DINERO.

RIESGOS: EL RIESGO DE PRECIOS SE REFIERE AL RIESGO QUE ASUME EL VENDEDORDE LAS OPCIONES POR UN MOVIMIENTO DE LOS PRECIOS DEL SUBYACENTE QUEHAGA ATRACTIVO EL EJERCICIO DE LA OPCIN.

utilizados en la cobertura de operaciones especficas, mientras que las opciones de mer-cado organizado son ms demandadas para coberturas globales (por ejemplo, sobre elbalance total de una empresa), arbitraje y especulacin. De hecho, ambos mercados soncomplementarios en dos sentidos:

Los vendedores de opciones OTC, bancos y firmas de valores fundamental-mente cubren parte de sus ventas con posiciones en los mercados organiza-dos.

Como analizaremos en otros captulos del libro, la innovacin financiera que seproduce de forma constante e intensa en los mercados OTC, permite a los mer-cados organizados lanzar nuevos contratos, cuyo inters ya ha sido contrastadoen el otro segmento del negocio de las opciones. Es decir, en muchos casos, los mercados OTC actan como un banco de pruebas de los mercados orga-nizados.

Ahora bien, reiteramos que la mayor diferencia entre ambos mercados es la existencia de la cmara de compensacin. Las funciones de las cmara son las si-guientes:

1. La cmara asegura a los operadores que sus derechos podrn ser ejercidos conindependencia de la situacin financiera de la contrapartida. Esto es, se elimi-na el riesgo de crdito de las operaciones. Este riesgo es asumido y gestiona-do por la propia cmara.

2. La cmara facilita la operativa del mercado al compensar constantementelas posiciones. Por ejemplo, si hemos vendido una opcin CALL con venci-miento a tres meses, podremos cerrar nuestra posicin comprando una op-cin CALL idntica. En los mercados OTC, aunque en trminos de riesgode precios, nuestro riesgo est cerrado por la compra y venta de opcionescon las mismas especificaciones, debemos mantener ambas posiciones has-ta el vencimiento, asumiendo adems riesgo de contrapartida en la opcincomprada. Esta funcin de la cmara junto con la anterior, hacen que las ac-tividades de especulacin y trading con opciones se realicen de forma mseficiente en los mercados organizados en comparacin con los mercadosOTC.

3. La cmara de compensacin reduce el riesgo de contrapartida asumido, exi-giendo a los operadores depsitos de garanta.

Estos depsitos estn remunerados a tipos de inters de mercado, y se pueden rea-lizar en metlico o en algunas bolsas de opciones, consignando ttulos de renta varia-ble o de renta fija. En general, las cmaras slo exigen depsitos a los vendedores.

Por otra parte, los depsitos son revaluados (marked-to-market) diariamente, parareflejar posibles prdidas o beneficios de la posicin de venta de opciones.

Estas garantas se gestionan a dos niveles como en los mercados de futuros:

En primer lugar, la cmara exige las garantas a los miembros del mercadoo bolsa por las posiciones tomadas por cuenta de sus clientes o por cuentapropia.


En segundo lugar, los miembros del mercado exigen a sus clientes garantaspor sus posiciones por un importe que debe ser, como mnimo, el depsito exi-gido por la cmara. Generalmente, los intermediarios (brokers) de futuros yopciones exigen a sus clientes un depsito superior al exigido por la cmarapara evitar tener que estar pidiendo diariamente a sus clientes depsitos adicionales.

En el siguiente apartado veremos un ejemplo de clculo de depsitos de ga-rantas.

El clculo de depsitos de garantas (mrgenes)

EJEMPLO: Opciones sobre acciones del CBOE

En el CBOE el vendedor/emisor de una opcin CALL sobre acciones debe de-positar un margen inicial en el momento de la venta igual al 100% de la prima msel 20% del precio de la accin. Adems, si se produce el hecho de que el precio dela accin sea menor al precio de ejercicio de la opcin (la opcin est out-of-the-money), habr que restar de la cifra inicial el importe en que el precio de ejerci-cio excede al de la accin. En el caso de opciones out-of-the-money existe, tam-bin, un depsito mnimo igual al 100% de la prima ms el 10% del precio de laaccin.

Una vez que la posicin ha sido tomada, se exige diariamente un margen de man-tenimiento cuyo clculo es igual al del margen inicial, con la nica diferencia de queen lugar de la prima cobrada, se considera el valor de mercado de la opcin, es decir,el valor de mercado de la prima.

Si en vez de opciones CALL lo que se venden son opciones PUT, la regla ante-rior es igualmente vlida salvo con pequeos matices. Las opciones PUT que estnout-of-the-money son aquellas en las que el precio de ejercicio es inferior al pre-cio de la accin, por lo que al calcular el depsito, a la cantidad resultante del 100%de la prima ms el 20% del precio de la accin habr que restarle el exceso del pre-cio de la accin sobre el de ejercicio de la opcin, es decir, el importe en el que laopcin PUT est out-of-the-money. A la hora de determinar el depsito mnimo,slo en el caso de opciones out-of-the-money, hay que aplicar el 10% no sobre elprecio de la accin, como en las opciones CALL, sino sobre el precio de ejercicio dela opcin. sta es la principal diferencia en el clculo de mrgenes entre opcionesCALL y PUT.

A primera vista, la explicacin anterior puede resultar muy complicada, pero a continuacin veremos un ejemplo que creemos que puede ilustrar de modo simple elclculo de los mrgenes.


En el Cuadro 1.2 se observa cmo a medida que el precio de la accin sube, al vendedor de la CALL se le exige un mayor depsito, lo cual es lgico, porque, comoya veremos ms adelante, en tal situacin su prdida potencial aumenta.

Cuadro 1.2. Ejemplo de depsito de garanta en el CBOE

Precio accin Prima (1) Depsito (2) Depsito (3) Depsitoopcin normal mnimo exigido($) ($) ($) ($) ($)

36 0,10 130 370 37038 0,50 410 430 43040 0,80 680 480 68043 1,20 980 98047 5,70 1.510 1.510

(1) Prima + (20% Precio accin) (Precio ejercicio Precio accin) (cuando el parntesis es positivo).(2) Prima + 10% Precio accin (aplicable slo para opciones out-of-the-money).(3) El mayor de (1) y (2).


Supongamos que vendemos una CALL de EASTMAN KODAK (lote de 100 acciones) a unprecio de ejercicio de 42 $ con una prima de 0,80 $. En el momento presente, las accionesde la compaa cotizan a 40 $.

PRIMA = 0,80 $ 100 acciones = 80 $20% 40 $ 100 acciones = 800 $MENOS = (42 40) 100 = 200 $

DEPSITO 680 $ Como la opcin est out-of-the-money, hay que aplicar un depsito mnimo igual a:

0,80 $ 100 acciones = 80 $10% 40 $ 100 acciones = 400 $

DEPSITO MNIMO 480 $Por tanto, como el depsito normal es superior al mnimo, en este ejemplo se exigira un

depsito inicial de 680 $, por lo que al vendedor de esta opcin se le cargara en su cuentauna cantidad igual a 680 $ menos 80 $ (de la prima cobrada), es decir, 600 $.

En el ejemplo que manejamos, y con los datos del Cuadro 1.2, si la accin de KODAKsube de 40 $ a 43 $ y la prima pasa de 0,80 $ a 1,20 $, el mercado exigira automticamenteal vendedor un depsito de 300 $ (980 $ 680 $) adicionales en concepto de margen demantenimiento.

Por el contrario, si la accin baja a 36 $ y la prima pasa a ser de 0,10 $, se liberaran 310 $del depsito inicial (680 $ 370 $).

EJEMPLO PRCTICO 1.1

Como se ve, el sistema es muy sencillo y fcil de entender, lo que es un factor queestimula la entrada de inversores en estos contratos.

La tendencia en los mercados es utilizar los denominados sistemas SPAN5 que calculanlos depsitos de garanta en base a simulaciones del precio del subyacente y de primas de lasopciones. Actualmente, los principales mercados del mundo utilizan estos sistemas en el clculo de garantas, de una forma tal que tienen en cuenta la cartera global del cliente conel objeto de exigirle el menor depsito posible y que, al mismo tiempo, permita a la cmaraestar cubierta ante los posibles riesgos derivados de las posiciones de sus clientes.

En cualquier caso, creemos que con el ejemplo anterior el lector ha podido com-prender la mecnica de las garantas con opciones. Evidentemente, antes de comenzara operar en un determinado mercado de opciones conviene conocer profundamente susistema de clculo de depsitos de garantas y por supuesto la forma (metlico, accio-nes o bonos) en la que hay que materializar dichos depsitos. Esta informacin es deacceso inmediato al operar en cualquier mercado, incluyndose en muchos casos pro-gramas informticos que permiten estimar en tiempo real las garantas requeridas.

LA INFORMACIN DE LOS MERCADOS ORGANIZADOS

En los principales peridicos econmicos aparecen diariamente las cotizaciones de losmercados de futuros y opciones. Lgicamente, es importante conocer la forma de in-terpretar la informacin que suministran estos medios. Por ejemplo, en el Cuadro 1.3se recoge la informacin suministrada por el peridico Financial Times sobre las op-ciones sobre futuros en el Bund Alemn negociadas en Eurex a 29 de octubre de 20026.La primera columna refleja los diferentes precios de ejercicio de las opciones negocia-das. A continuacin se reflejan las primas para las opciones segn su modalidad, CALLo PUT, y vencimiento (en este caso, diciembre-marzo).

Cuadro 1.3. Opciones sobre EUROBUND 100.000 (Eurex)Precio ejercicio CALLS PUTS

Oct 29 Dic Mar Dic Mar

110 1,25 0,25 110,5 0,87 1,46 0,49 1,41111 0,62 0,72

111,5 0,50

Calls: 10.011 Puts: 9.518. Volumen: 19.529. Inters abierto da anterior: 580.299.

Three Month Eurodollar Options $1m (CME)Precio ejercicio CALLS PUTS

Oct 29 Nov Dic Ene Nov Dic Ene

98,125 0,31 0,33 0,00 0,02 98,25 0,20 0,26 0,29 0,02 0,04 0,1298,375 0,14 0,18 0,05 0,09

98,5 0,08 0,13 0,15 0,11 0,15

Calls: 522.146 Puts: 237.472. Volumen: 759.618. Inters abierto da anterior: 7.541.953. Fuente: Financial Times.


Las primas vienen expresadas en porcentaje sobre el nominal del contrato y refle-jan los valores al cierre del mercado. Por ejemplo, si quisiramos saber la prima parauna CALL a 110,50, vencimiento diciembre, en unidades monetarias, el clculo sera:

C = 0,87% 100.000 = 870 por contrato

Adicionalmente, el peridico nos informa del volumen negociado en opciones CALL(10.011 contratos) y PUT (9.518 contratos) en dicho da. Tambin proporciona una infor-macin muy interesante que es el Inters abierto o posicin abierta del da anterior. Laposicin o inters abierto en un mercado de futuros u opciones es el nmero de contratospendientes de vencimiento en una fecha dada. As, sabemos cmo el da 28 de octubrelas opciones abiertas sobre futuros en el Bund en Eurex eran 580.299 contratos. El anli-sis del inters abierto nos permite detectar las expectativas bajistas o alcistas del mercado.Generalmente, en un mercado alcista existirn ms contratos CALL que PUT pendientesde vencimiento. Por el contrario, en un mercado bajista habr ms PUT que CALL pen-dientes de vencimiento. Ahora bien, conviene indicar que la identificacin de expectativasexige un anlisis del inters abierto en un perodo amplio de tiempo y no slo en un da.

Otro ejemplo de esta informacin aparece en el Cuadro 1.4, referido al mercado espaol de opciones sobre el futuro mini del IBEX-35. En este caso, la informacin esms completa ya que nos indica los precios mximos y mnimos por sesin, los preciosde oferta y demanda al cierre y la posicin abierta en cada serie de opciones. En estesentido, se denomina como serie a cada combinacin modalidad (CALL o PUT) pre-cio de ejercicio vencimiento de un mercado de opciones. En este caso, las primas seexpresan en puntos del ndice. Sabiendo que cada punto del IBEX-35 equivale a 1 ,es muy fcil determinar la prima de un contrato. Por ejemplo, la CALL con precio deejercicio 6.300 vencimiento diciembre-2002 cotizaba a 195-213. Esto nos indica que alcierre los compradores estaban dispuestos a pagar 195 por contrato y los vendedoreslos ofrecan a 213 . Adicionalmente, el peridico nos informa que la ltima operacinsobre esta serie se ha cerrado con una prima de 200 por contrato.

Cuadro 1.4. Opciones Mini sobre IBEX-35

Cierre IBEX-35: 6.067,50 Precio ejerc. Tericos al cierre ltimo Mximo Mnimo Volumen PosicinOpciones de compra(CALL) Demanda Oferta cruzado sesin sesin contratos abierta

Nov. 5.700 385 403 529Nov. 5.900 227 245 225 225 225 20 21Nov. 6.000 163 177 170 190 170 156 1.113Nov. 6.100 111 121 120 160 108 207 306Nov. 6.200 71 79 100 100 85 59 1.461Nov. 6.300 42 48 35 73 35 71 238Nov. 6.400 22 28 25 43 25 57 1.088Nov. 6.500 11 15 23 24 20 20 318Dic. 5.500 690 708 7.131Dic. 5.600 612 630 1.622Dic. 5.700 539 557 1.433Dic. 5.800 469 487 3.028


Cuadro 1.4. Opciones Mini sobre IBEX-35 (continuacin)Cierre IBEX-35: 6.067,50 Precio ejerc. Tericos al cierre ltimo Mximo Mnimo Volumen PosicinOpciones de compra

(CALL) Demanda Oferta cruzado sesin sesin contratos abierta

Dic. 5.900 403 421 1.355Dic. 6.000 342 360 19.833Dic. 6.050 314 332 Dic. 6.150 262 280 Dic. 6.200 238 256 260 260 260 92 6.873Dic. 6.300 195 213 200 240 200 2.061 10.006Dic. 6.400 159 173 190 190 190 10 1.141Dic. 6.500 128 138 138 165 136 84 10.357Dic. 6.600 100 110 3.635Dic. 6.700 77 85 105 105 80 85 3.085Mar. 5.900 592 610 535Mar. 6.000 534 552 2.536Mar. 6.200 431 449 448 477 448 1.000 5.636Mar. 6.300 386 404 408 408 408 500 1.000Mar. 6.500 304 322 322 335 321 262 7.649

Opciones de venta Precio ejerc. Tericos al cierre ltimo Mximo Mnimo Volumen Posicin(PUT) Demanda Oferta cruzado sesin sesin contratos abiertaNov. 5.500 7 11 11 12 11 5 1.991Nov. 5.600 14 18 14 14 14 1 241Nov. 5.700 24 30 28 28 28 1 490Nov. 5.800 41 47 39 50 34 10 527Nov. 5.900 65 73 70 75 70 42 515Nov. 6.000 98 108 70 110 70 286 1.768Nov. 6.100 144 154 148 155 109 43 232Nov. 6.200 198 216 170 200 170 122 176Nov. 6.300 269 287 280 280 235 230 879Nov. 6.400 348 366 325 325 325 1 339Nov. 6.500 436 454 395 395 390 20 320Dic. 5.500 110 120 100 115 100 93 23.548Dic. 5.600 132 142 1.812Dic. 5.700 156 170 160 170 160 2 4.505Dic. 5.800 186 200 200 200 182 350 9.060Dic. 5.850 200 218 4.000Dic. 5.900 218 236 3.889Dic. 6.000 257 275 250 250 245 105 36.978Dic. 6.050 278 296 Dic. 6.150 325 343 Dic. 6.300 408 426 401 401 401 50 719Dic. 6.500 537 555 5.298Dic. 6.800 764 782 6.251Mar. 6.000 445 463 455 455 446 12 7.016

Fuente: Expansin.


LOS MERCADOS ESPAOLES DE OPCIONES

En Espaa, el primer mercado organizado de opciones aparece en 1989 con el naci-miento, en noviembre, del mercado OM Ibrica. La aparicin en marzo de 1990 delMEFF (Mercado Espaol de Futuros Financieros) origin una situacin inadecuadapara un mercado pequeo como el espaol, con una cmara que compensaba opcio-nes sobre bonos nocionales y otra cmara distinta que compensaba futuros sobre bonos nocionales. La aparicin de futuros y opciones sobre el MIBOR tambin serealiz en base al mismo esquema que restaba operatividad y liquidez a ambos mer-cados. Como veremos en otros captulos, los futuros y opciones sobre el mismo sub-yacente deben estar ligados por el arbitraje y cualquier medida que dificulte esta re-lacin, como un sistema diferente de compensacin, genera mercados ineficientes ypoco lquidos.

En 1991, ambos mercados se fusionan crendose dos cmaras especializadas. Laprimera, MEFF Renta variable, compensara futuros y opciones sobre ndices bursti-les y acciones. La segunda, MEFF Renta Fija, compensara futuros y opciones sobre ti-pos de inters.

En el momento de redactar estas lneas los contratos de opciones negociados enMEFF son los siguientes:

1. Un contrato de opcin sobre el futuro mini del ndice burstil IBEX-35, cuyascaractersticas tcnicas aparecen en el Cuadro 1.6. En el Cuadro 1.5 hemos credo conveniente recoger las caractersticas del futuro mini sobre el IBEX-35,por ser ste el subyacente de la opcin sobre el ndice burstil espaol ms im-portante.

2. Varios contratos de opciones sobre acciones con las caractersticas que apa-recen en el Cuadro 1.7. Las acciones sobre las que se negocian opciones ac-tualmente son: Acesa, Acerinox, Altadis, Amadeus, Banco Popular, Bankin-ter, BBVA, BSCH, Endesa, Gas Natural, Iberdrola, Inditex, Indra,Repsol-YPF, Sogecable, Telefnica, Telefnica Mviles, Terra, TPI y UninFenosa.

En la actualidad, la negociacin en MEFF se centra en los futuros sobre IBEX-35 (el normal y el mini), futuros sobre acciones, opciones sobre IBEX-35 y op-ciones sobre acciones. Ya de modo muy residual, an se negocian futuros sobrebonos nocionales espaoles a diez aos. Antes de 1999, en MEFF haba una ne-gociacin muy importante de futuros y opciones sobre bonos nocionales espao-les, sobre todo a diez aos, y de futuros y opciones sobre tipos de inters. Despusde la aparicin del Euro en los mercados financieros en 1999, la negociacin deestos productos cay en picado, trasladndose la misma a otros mercados euro-peos ms importantes.


Cuadro 1.5. Especificaciones tcnicas de Futuros mini sobre IBEX-35

Activo subyacente ndice IBEX-35.Multiplicador 1 euro.

Nominal del contrato ndice IBEX-35 por el Multiplicador.Vencimientos Todos los meses. Se negociarn en todo momento, al

menos, los tres vencimientos correlativos msprximos.

Fecha de vencimiento Tercer viernes del mes de vencimiento.

Fecha de liquidacin del contrato Primer Da Hbil posterior a la Fecha de Vencimiento.

ltimo da de negociacin La fecha de Vencimiento.Forma de cotizacin de los precios de futuro En puntos enteros del ndice, con una fluctuacin

mnima de 5 puntos.Fluctuacin mxima del precio No existe.

Liquidacin diaria de prdidas y ganancias Antes del inicio de la sesin del Da Hbil siguiente ala fecha de la transaccin, en efectivo, por diferenciasrespecto al Precio de Liquidacin Diaria.

Liquidacin de las comisiones Primer Da Hbil posterior a la fecha de laTransaccin.

Garantas Una cantidad fija de 700 euros (700 puntos) por cadafuturo comprado o vendido. En carteras conposiciones combinadas de opciones y futuros, lasgarantas sern variables en funcin de dicha cartera.Las garantas se deben constituir antes del inicio de lasesin siguiente.

Precio de liquidacin diaria El de los Futuros IBEX-35.Horario de mercado Desde las 9:00 a.m. hasta las 5:35 p.m.Fuente: MEFF.

Cuadro 1.6. Especificaciones tcnicas de opciones mini sobre IBEX-35

Activo subyacente Un Futuro mini sobre IBEX-35 del mismovencimiento.

Estilo de la opcin Europea (se ejerce slo en la Fecha de Ejercicio).Tipos de opcin De compra (Call) y de venta (Put).Vencimientos Todos los meses. Se negociarn en todo momento, al

menos, los tres vencimientos correlativos msprximos.

Fecha de vencimiento Tercer viernes del mes de vencimiento.

Fecha de ejercicio La fecha de Vencimiento.


Cuadro 1.6. Especificaciones tcnicas de opciones mini sobre IBEX-35 (continuacin)Fecha de liquidacin del contrato La posicin en Futuros creada como consecuencia del

Ejercicio de la Opcin tomar como fecha valor laFecha de Ejercicio, al cierre de la sesin en dichaFecha.

Ejercicio Automtico para todos los Contratos que aportenbeneficio a su tenedor.

ltimo da de negociacin La fecha de Vencimiento.Precios de ejercicio En puntos enteros del Futuro mini sobre IBEX-35.

Para los contratos con vencimiento superior a dosmeses, los Precios de Ejercicio terminarn en centenaexacta; para los contratos con vencimiento inferior ados meses, los Precios de Ejercicio terminarn en 50 oen centena exacta.

Forma de cotizacin de las primas En puntos enteros del Futuro mini sobre IBEX-35,con una fluctuacin mnima de 1 punto; cada puntoequivale a 1 euro.

Fluctuacin mxima de las primas No existe.

Liquidacin de las primas Primer Da Hbil posterior a la fecha de laTransaccin.

Liquidacin de las comisiones Primer Da Hbil posterior a la fecha de laTransaccin.

Garantas Variable en funcin de la cartera de Opciones yFuturos. Se suministrarn antes del inicio de la sesindel Da Hbil siguiente a la fecha del clculo.

Fuente: MEFF.

Cuadro 1.7. Especificaciones tcnicas de opciones sobre acciones

Activo subyacente Acciones de las Sociedades que se indiquen porCircular. Actualmente son: ACESA, ACERINOX,ALTADIS, AMADEUS, BANCO POPULAR,BANKINTER, BBVA, ENDESA, GAS NATURAL,IBERDROLA, INDITEX, INDRA, REPSOL YPF,SCH, SOGECABLE, TELEFNICA, TELEFNICAMVILES, TERRA, TPI, UNIN FENOSA.

Nominal de contrato 100 acciones por contrato.Debido a decisiones societarias, algunos contratostienen temporalmente en algunos vencimientos unnominal distinto a 100 acciones por contrato.

Estilo de la opcin Americana. Esto es, se puede ejercer cualquier dahbil hasta la Fecha de Vencimie

Prosper Lamothe -Opciones Financieras

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