Colegio Inmaculada Concepcin de las Agustinas Misioneras de Madrid.

Gua de Ejercicios a Propuestos Bachillerato Examen

15.57. (PAU) Un estudiante cuenta para un examen con la ayuda de un despertador, el

cual consigue despertarlo en el 80% de los casos. Si oye el despertador, la probabilidad

de que realice el examen es de 0,9, y en caso contrario es de 0,5.

a) Si va a realizar el examen, cul es la probabilidad de que haya odo el despertador?

b) Si no realiza el examen, cul es la probabilidad de que no haya odo el despertador?

15.58. (PAU) En un IES se organiza una excursin que consiste en pasar una semana en

la nieve. De los alumnos de Bachillerato van 20 chicas y 25 chicos de un total de 43

chicas y 50 chicos. Si se elige un alumno al azar, calcula la probabilidad de que: a) Sea

chico y no vaya a la excursin. b) Vaya a la excursin y sea chica. c) Sea chica y vaya a

la excursin. d) Son sucesos independientes sea chica e ir a la excursin?

15.59. (PAU) Supongamos que el 5% de la poblacin puede padecer apendicitis (2% en

estado agudo, A, y 3% en estado crnico, C) y el 95% no. Uno de los sntomas es el

dolor de estmago. Las probabilidades de tener dolor de estmago padeciendo el estado

A, el estado C o no teniendo la enfermedad son del 90%, 70% y 10%, respectivamente.

Halla la probabilidad de que una persona con dolor de estmago sufra realmente el

estado A de apendicitis.

15.60. (PAU) Una encuesta revela que el 30% de la poblacin tiene estudios, de los

cuales el 12% no tiene trabajo. Del 70% que no tiene estudios, un 25% no tiene trabajo.

Determina razonadamente:

a) El tanto por ciento de la poblacin que no tiene trabajo.

b) La probabilidad de que tenga estudios una persona elegida al azar entre las que tienen

trabajo.

c) La probabilidad de que tenga estudios una persona elegida al azar entre las que no

tienen trabajo.

15.19. Una oficina de un banco tiene dos cajeros automticos, uno exterior y otro

interior. El porcentaje de utilizacin del cajero exterior es del 65%. La probabilidad de

que el cajero interior se trague la tarjeta es de 0,06, y la de que lo haga el cajero exterior,

de 0,08. Si a un hombre, al sacar dinero, el cajero se le ha tragado la tarjeta, cul es la

probabilidad de que haya utilizado el cajero exterior?

15.61. (PAU) Tras un estudio realizado sobre los taxistas de una ciudad espaola, se ha

observado que el 70% tiene ms de 40 aos, y de estos, el 60% es propietario del

vehculo que conduce. Tambin se ha averiguado que el porcentaje de taxistas que, no

superando los 40 aos, es propietario del vehculo que conduce se reduce al 30%.

a) Halla la probabilidad de que un taxista, elegido al azar, sea propietario del vehculo

que conduce.

b) Se elige un taxista al azar, y se comprueba que es propietario del vehculo que

conduce. Cul es la probabilidad de que tenga ms de 40 aos?

15.68. (PAU) En una celebracin familiar, 15 personas (9 adultos y 6 nios) comieron

alimentos contaminados con cierta bacteria. Es sabido que una vez se entra en contacto

con esa bacteria, hay un 25% de posibilidades de que un adulto manifieste cierta

enfermedad intestinal y un 40% de que la manifieste un nio. En la madrugada, un

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paciente ha ingresado en el hospital aquejado de esta enfermedad. Cul es la

probabilidad de que sea un nio?

15.70. (PAU) Una fbrica tiene tres cadenas de produccin: A, B y C. La cadena A

fabrica el 50% del total de coches producidos; la B, el 30%, y la C, el resto. La

probabilidad de que un coche resulte defectuoso es de 0.5 en la cadena A, de 0.25 en la

cadena B y de 0.16 en la cadena C. Halla:

a) La probabilidad de que un coche sea defectuoso y haya sido producido por la cadena

A.

b) La probabilidad de que un coche sea defectuoso.

c) Si un coche no es defectuoso, cul es la probabilidad de que haya sido producido por

la cadena C?

15.10. (PAU) Si la probabilidad de la interseccin de dos sucesos independientes es 0,2

y la de su unin es 0,7, cul es la probabilidad de cada uno de los sucesos?

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En la diapositiva 13, hay un ejemplo de tabla de contingencia

http://alejandro.krakooweb.es/alejandro/#/13

1. De las 180 personas (hombres y mujeres) que asisten a un congreso mdico, 100 son

mujeres. Observando las especialidades de los congresistas (pediatras y no pediatras),

vemos que de las 60 personas que son pediatras 20 son mujeres. Se elige al azar una

persona asistente al congreso. Construir tabla de contingencia

a) Cul es la probabilidad de que sea mujer y pediatra?.

b) Cul es la probabilidad de que no sea hombre ni sea pediatra?.

c) Cul es la probabilidad de que sea pediatra?.

2. En una residencia hay 212 ancianos de los que 44 tienen afecciones pulmonares. Del

total de ancianos, 78 son fumadores, y solo hay 8 que tienen enfermedad de pulmn y

no fuman. Construir tabla de contingencia

a) Cul es la probabilidad de que un anciano de esa residencia, elegido al azar, no

fume y tampoco tenga afeccin pulmonar ?

b) Qu porcentaje de enfermos de pulmn son fumadores?

3. El 30 % de los clientes de una tienda de msica solicita la colaboracin de los

dependientes y el 20 % realiza una compra antes de abandonar la tienda. El 15 % de los

clientes piden la colaboracin de los dependientes y hacen una compra. Construir tabla

de contingencia

a) Calcule la probabilidad de que un cliente ni compre, ni solicite la colaboracin de los

dependientes.

b) Sabiendo que un cliente ha realizado una compra, cul es la probabilidad de que no

haya solicitado colaboracin a los dependientes?

4. En un viaje organizado por Europa para 120 personas, 48 de los que van saben hablar

ingls, 36 saben hablar francs, y 12 de ellos hablan los dos idiomas. Escogemos uno de

los viajeros al azar. Construir tabla de contingencia

a) Cul es la probabilidad de que hable alguno de los dos idiomas?

b) Cul es la probabilidad de que hable francs, sabiendo que habla ingls?

c) Cul es la probabilidad de que solo hable francs?