Propuesta Diplomado Analisis Multivariado

Propuesta Diplomado en Mtodos Estadsticos Multivariantes Unidades Tecnolgicas de Santander Dr. Giampaolo Orlandoni Merli-Universidad de Los Andes, Mrida-Venezuela MSc. Miguel Oswaldo Prez Pulido-Universidad de Santander, Bucaramanga

PROPUESTA DIPLOMADO EN MTODOS

ESTADSTICOS MULTIVARIANTES

1-ESTADSTICA DESCRIPTIVA. INFERENCIA ESTADSTICA. MUESTREO. 40 HORAS

1.1-ESTADSTICA DESCRIPTIVA 20 HORAS

Anlisis Exploratorio de Datos. Grficos Estadsticos. Medidas Estadsticas: Tendencia Central, Dispersin, Forma, Concentracin, Asociacin. Correlacin Simple y Parcial.

1.2-INFERENCIA ESTADSTICA. MUESTREO. 20 HORAS

Elementos de Probabilidad. Distribuciones de Probabilidad. Inferencia Estadstica. Pruebas de Hiptesis. Estimacin de Parmetros. Intervalos de Confianza. Elementos de Muestreo.

2-MTODOS Y MODELOS DE REGRESIN LINEAL Y NO LINEAL. 30 HORAS

2.1-REGRESIN LINEAL 20 HORAS

Modelo Lineal. Propiedades. Formulacin y Estimacin de Modelos. Diagnstico. Aplicaciones.

2.2-REGRESIN NO LINEAL 10 HORAS

Modelo No Lineal. Caractersticas. Formulacin y Estimacin. Diagnstico. Aplicaciones.

3-MTODOS ESTADSTICOS MULTIVARIANTES. 50 HORAS 1-DATOS MULTIVARIANTES

2-DISTRIBUCIN MULTIVARIANTE. DISTRIBUCIN NORMAL MULTIVARIANTE (DNM) 3-ANLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES (ACP) 4-ESCALOGRAMAS MULTIDIMENSIONALES

5-ANLISIS FACTORIAL DE CORRELACIONES 6-ANLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER) 7-ANLISIS DISCRIMINANTE 8-ANLISIS MULTIVARIANTE DE VARIANZAS (MANOVA)


9-ANLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS 10- REGRESIN LOGSTICA. DISCRIMINACIN LOGSTICA

BIBLIOGRAFA 1. Montgomery, D.; G. Runger (2002). Probabilidad y Estadstica aplicadas a la Ingeniera. 2

Ed. Limusa-Wiley

2. Kenett, R.; S. Zacks (2000). Estadstica Industrial Moderna. Ed Thomson. Mxico. 3. Pindyck,R.; D. Rubinfeld (2001). Econometra: Modelos y Pronsticos. 4 Ed. McGraw

Hill.

4. Pea, Daniel (2002). Anlisis de Datos Multivariantes. McGrawHill. Madrid.

DURACIN Cuarenta horas (120) horas.

METODOLOGA

Cada seccin se desarrollar a travs de clases magistrales, talleres y ejercicios prcticos. El material de apoyo, en versin impresa o electrnica, ser distribuido con anticipacin al inicio de cada seccin. La evaluacin del curso se realizar con trabajos desarrollados durante las secciones de forma individual y en grupo. Se requiere un trabajo final con aplicaciones a casos reales de inters en el campo de trabajo de cada participante. Los recursos de aprendizaje para el curso son: Presentacin con PowerPoint de los contenidos de las clases magistrales y seminarios, Utilizacin del paquete informtico SPSS, R-Project, Excel, STAT para la parte prctica, material bibliogrfico (libros, artculos, bases de datos relacionados con la materia, etc.).

SOFTWARE:

1. EXCEL

2. SPSS

3. STAT


DIRIGIDO A:

Estudiantes de pregrado, de postgrado, docentes investigadores, profesionales en general para todas aquellas disciplinas que necesitan el anlisis Multivariado como herramienta de trabajo.

ESTADSTICA DESCRIPTIVA

1-ANLISIS EXPLORATORIO DE DATOS 1. Metodologa Estadstica: generalidades sobre metodologa estadstica, anlisis

descriptivo de datos, inferencia estadstica. 2. Escalas de medida: nominal, ordinal, intervalos, razn. 3. Datos estadsticos: temporales, atemporales, panel. 4. Grficos estadsticos y anlisis exploratorio de datos: uso de grficos. 5. Tipos de grficos: grficos de sectores, diagramas de barras, histogramas de

frecuencias, grficos de caja, grficos de tendencia. 6. Grficos de asociacin: diagramas xy, grficos matriciales

2-MEDIDAS ESTADSTICAS DESCRIPTIVAS 1. Variables estadsticas: discretas, continuas 2. Medidas estadsticas:

1. Medidas de Tendencia Central: Media Aritmtica, Mediana, Moda 2. Medidas de Dispersin: Rango, Varianza, Desviacin Estndar, Coeficiente

de Variacin 3. Medidas de Forma: Asimetra, Curtosis. 4. Medidas de Asociacin: Covarianza y Correlacin. 5. Medidas de Concentracin: Curva de Lorenz. ndice Desigualdad de Gini.

3. Tablas de Contingencia. Tablas cruzadas de variables categricas.


INFERENCIA ESTADSTICA

ELEMENTOS DE PROBABILIDADES Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos y operaciones con eventos

muestrales Probabilidad: concepto y clculo de probabilidades. Probabilidad Condicional. Teorema de Bayes. Distribuciones Discretas de Probabilidad: Uniforme, Binomial, Hipergeomtrica,

Poisson. Distribuciones Continuas de Probabilidad: Rectangular, Triangular, Normal,

Exponencial.

ELEMENTOS DE MUESTREO Y DISTRIBUCIONES MUESTRALES Poblacin y muestra: elementos de muestreo Tipos de muestreo: Aleatorio Simple, Estratificado Distribuciones muestrales: media muestral, proporcin muestral. Generacin de Nmeros Aleatorios.

PRUEBA DE HIPTESIS Introduccin a la Inferencia Estadstica. Conceptos fundamentales. Estimacin de

parmetros. Propiedades de los estimadores: insesgabilidad, consistencia, eficiencia, suficiencia, robustez.

Pruebas de hiptesis. Esquema bsico PH: media, proporcin, varianza poblacionales PH: diferencia de medias, diferencia de proporciones poblacionales. PH: relacin de varianzas. Intervalos de Confianza para los parmetros poblacionales. Anlisis de Varianza: Introduccin, Propiedades. Caractersticas.

MTODOS Y MODELOS DE REGRESIN

1-MODELO DE REGRESIN LINEAL


1-ELEMENTOS DE ANLISIS DE REGRESIN Metodologa del anlisis de regresin. Anlisis Grfico de los datos. Correlacin

Simple, Correlacin Parcial. Regresin Lineal Simple. Supuestos Bsicos. Formulacin. Estimacin.

Prediccin. Estimacin de parmetros en modelos de regresin: mnimos cuadrados. Diagnstico y Prediccin en Modelos de Regresin.

2-MODELO DE REGRESIN LINEAL MLTIPLE Mtodos de Estimacin: Mnimos Cuadrados. Propiedades. Inferencia. Prediccin.

3-VIOLACIN DE SUPUESTOS Y CORRECCIN DE PROBLEMAS EN EL MODELO DE REGRESIN LINEAL MLTIPLE Heterocedasticidad, Autocorrelacin, Multicolinealidad, Error de Especificacin:

causas, consecuencias, contrastes y soluciones. El Modelo de Regresin Lineal Mltiple Generalizado. Caractersticas. Mnimos

Cuadrados Generalizados. Extensiones del modelo de regresin lineal. Anlisis de residuos.

Aplicaciones y casos.

2- MODELO DE REGRESIN NO LINEAL

El Modelo de Regresin No Lineal. Caractersticas. Formulacin. Estimacin por MC no Lineales. Aplicaciones y Casos.

MTODOS ESTADSTICOS MULTIVARIANTES

1-DATOS MULTIVARIANTES


Introduccin a los mtodos de AEM. Matrices de datos. Vectores. Matrices. Valores y vectores propios. Proyeccin

ortogonal. Descripcin de datos multivariantes. Geometra de las muestras aleatorias. Vector

de medias. Matriz de varianzas y covarianzas. Medidas de dependencia lineal. Matrices de Correlacin. Coeficientes de Asimetra y Curtosis. Matrices de distancias. Representaciones grficas de datos multivariantes.

2-DISTRIBUCION MULTIVARIANTE. DISTRIBUCIN NORMAL MULTIVARIANTE (DNM)

Distribucin de probabilidad conjunta, marginal, condicionada. Independencia estadistica.

Propiedades de variables aleatorias vectoriales. Vector de medias. Matriz de varianzas y covarianzas. Transformaciones de vectores aleatorios.

Dependencia entre variables aleatorias. Esperanzas y varianzas condicionadas. Matrices de correlacin.

Distribucin normal multivariante. Propiedades. Caractersticas. Estimacin de parametros de la DNM. Mtodo de mxima verosimilitud.

Inferencia.

3-ANLISIS DE COMPONENTES PRINCIPALES (ACP)

ACP. Caractersticas. Propiedades. Bases Geomtricas y Algebricas de los CP. Clculo de los CP. Representacin Grfica. Propiedades Muestrales. Interpretacin de los CP. Grfico Biplot en el ACP. Construccin e Interpretacin.

4-ESCALOGRAMAS MULTIDIMENSIONALES


Definicin. Propiedades. Clasificacin. Escalados Mtricos: Coordenadas principales Construccin de las Coordenadas Principales Relacin entre coordenadas y componentes principales Escalado no Mtrico. Propiedades

5-ANLISIS FACTORIAL DE CORRELACIONES

Anlisis Factorial. Caractersticas. Ejemplos. Modelo de Anlisis Factorial. Caractersticas, Propiedades. Estimacin de Factores. Estimacin Mximo Verosmil. Rotacin de Factores. Tipos de Rotaciones. Diagnstico y Validacin del Modelo. Relacin entre AF y ACP. Diferencias. Estrategias para realizar AF. Anlisis Exploratorio y Confirmatorio.

6-ANLISIS DE CONGLOMERADOS (CLUSTER)

Anlisis CLUSTER: definicin, caractersticas, propiedades. Representacin. Dendrograma. Matrices de Distancias y Similaridad. Propiedades Algoritmos Jerrquicos. Caractersticas. Propiedades. Mtodos de Particin: unin simple, unin media, unin completa Mtodo de Ward. Algoritmos No Jerrquicos. Caractersticas. Mtodo K-medias Aplicaciones del Anlisis Cluster.

7-ANLISIS DISCRIMINANTE

AD Paramtrico. Caractersticas. Propiedades. o Funcin Lineal Discriminante o Funcin Cuadrtica Discriminante

AD no Paramtrico. Caractersticas. Clasificacin de nuevas Observaciones Variables Cannicas Discriminantes Aplicaciones del Anlisis Discriminante


8-ANLISIS MULTIVARIANTE DE VARIANZAS (MANOVA)

Inferencia Relativa al Vector de Medias. Un grupo. Dos grupos. Distribucin T2 de Hotelling. Caractersticas. Ejemplos. Anlisis de Perfiles para dos Grupos. Anlisis de Varianza Multivariante (MANOVA). Concepto. Caractersticas. Manova en una direccin. Manova en dos direcciones Comparacin de vectores

de medias para varios grupos. Anlisis de Perfiles. Paralelismo, Igualdad Tratamientos, Igualdad Respuestas.

9-ANLISIS FACTORIAL DE CORRESPONDENCIAS DATOS CATEGRICOS

Tablas de Contingencia. Pruebas de Independencia.

Anlisis Factorial de Correspondencias: propiedades. Tablas de Contingencia. Caractersticas. Hiptesis de Independencia. Medidas de

Asociacin. Tablas 2x2. Tablas Multidimensionales. La Distancia CHI-Cuadrado. Propiedades. ANLISIS DE CORRESPONDENCIAS SIMPLE. Estructura de los Datos. Estimacin de Ejes Factoriales en Rp y Rn. Ayudas para la interpretacin de los Planos Factoriales: Coseno Cuadrado y

Contribucin Relativa. Relaciones de Transicin entre los espacios Rp y Rn. Anlisis Chi2 de Asociacin y el Anlisis de Correspondencias.

ANLISIS DE CORRESPONDENCIAS MLTIPLES. Descripcin de los Datos. Tabla disyuntiva. Hipertabla de Contingencias. Matriz de Burt. Propiedades. Aplicaciones del Anlisis de Correspondencias Simples y Mltiples.

10- REGRESION LOGISTICA. DISCRIMINACION LOGISTICA


Modelos de regresin con respuesta dicotmica.

El Modelo Logit. Regresin Logstica con datos agrupados. Estimacin.

Intervalos de Confianza para estimacin de parmetros y razn de posibilidades.

Pruebas de Bondad de ajuste: Test Hosmer-Lemeshow. R2 generalizado.

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