SECUENCIA DIDCTICA DE MATEMTICASESTRUCTURAS MULTIPLICATIVASESTABLECIMIENTO EDUCATIVO:

DOCENTE:GRADO: 2, 3, 4, 5

Eje Problmico/ Pregunta/ situacin problema/ objeto motivo/tpico generador

Diferentes formas de contar: contamos siempre de la misma manera?

Objetivo general/LogroPreguntas guaVisin General (Esquema)

Comprender el significado de las operaciones de multiplicacin y divisin a partir de la exploracin de situaciones usuales donde se emplean.DOCENTE1. En qu tipo de situaciones se requiere de una o varias multiplicaciones o divisiones para obtener una respuesta?

2. Qu significados puede tener la multiplicacin?3. Qu tipo de significados puede tener la divisin?4. Qu relacin existe entre multiplicacin y divisin?5. Qu formas de clculo existen para realizar multiplicaciones?6. Qu formas de clculo existen para realizar multiplicaciones?7. Para qu se emplean las tablas de multiplicar?8. Qu otros procesos y conceptos matemticos se relacionan con las multiplicaciones y divisiones?ESTUDIANTE1. Siempre cuento de 1 en 1?

2. Si tengo una cantidad grande de objetos, cmo hago para contarlos?

3. Si tengo una cantidad de objetos, siempre puedo organizarlos de manera rectangular?

4. Con una pita anudada por sus extremos, puedo siempre formar un rectngulo?

5. Cuntas pintas tengo en mi closet?

6. Si invito a mis amigos a comer helados en el parque, Cmo encuentro el valor a pagar si a todos nos gusta el mismo helado?

7. En qu terreno puedo cultivar ms plantas, en uno con forma rectangular o uno cuadrado?

Exploracin de Pre saberes y diagnsticoMateriales educativosIndicadores/ Criterios de evaluacinInstrumentos de evaluacin

Juego de Series: Esta tareas consiste en formar series de 10 cartas, iniciando con la serie del 2, luego con la del 3, 4, 5, 6.

Se espera indagar el manejo de la serie numrica y el tipo de estrategias que emplea el estudiante para realizar conteos mltiples a partir de un nmero dado. (Ficha de trabajo Tarea 1).

Los estudiantes se organizan en equipos de trabajo y se les entrega un juego de cartas con las 5 secuencias numricas.

Cuando se termine el juego, cada equipo organiza las cartas para visualizar las secuencias numricas.

Esta tarea puede ser propuesta en aula multigrado con la participacin de todos los estudiantes.

Ficha de trabajo Tarea 1

Cartas caseras con las secuencias de 2 en 2 hasta 20; de 3 en 3 hasta 30; de 4 en 4 hasta 40; de 5 en 5 hasta 50; de 6 en 6 hasta 60.Enuncia el nmero que completa la secuencia numrica que se est jugando.

Argumenta por qu un nmero pertenece o no a la secuencia numrica que se est jugando. Manipulacin de las cartas para verificar que la secuencia numrica que se est jugando es correcta.

Enunciacin de la secuencia numrica completada hasta el momento donde se haya detenido el juego.

IndagacinMateriales educativosIndicadores/ Criterios de evaluacinInstrumentos de evaluacin

Juegos de puntajes: Se propone trabajar en forma de Carrusel tres juegos de puntajes, la canasta, el tiro al blanco y los bolos. (Ficha de trabajo Tarea 2).

En este tipo de juego los estudiantes se ven en la necesidad de comunicar el total de puntos obtenidos para determinar el ganador. Para calcular el total de puntos obtenidos los estudiantes pueden emplear conteos mltiples, a la vez, reconocen el uso del nmero en contextos de cardinalidad (cantidad) y ordinalidad (posicin) y realizan composiciones de cantidades. Al llenar las hojas de registro, el estudiante puede reconocer relaciones (de orden y de mltiplos, de divisibilidad) entre los nmeros obtenidos. Tambin puede obtener diferentes formas de componer cantidades para alcanzar un total.

Puesta en comn sobre los juegos realizados para destacar las estrategias empleadas para obtener los puntajes. Se toma como base las hojas de registro y las preguntas de reflexin.

Esta tarea puede ser propuesta en aula multigrado con la participacin de todos los estudiantes. Las preguntas de reflexin pueden ser organizadas segn el grado de escolaridad de los estudiantes (nivel de dificultad). De igual forma, los valores de la canasta, los bolos o el tiro al blanco pueden ser modificados segn el nivel de escolaridad de los estudiantes. Ficha de trabajo Tarea 2

10 tapas de gaseosa, una canasta de huevos, pintada de 4 colores diferentes y cada uno un valor a saber: 7 azul, 5 rojo, 3 amarillo, 2 verde, tabla de registro, lpiz.

Tiza, bolsitas de arena, pita, papel y lpiz.

Bolos (10) de colores con valores determinados, pelota, hojas de registro, lpiz, un espacio bastante amplio.

Los materiales se pueden ajustar segn la disponibilidad de recursos. Los bolos por ejemplo, se pueden reemplazar por botellas plsticas de jugos de diferentes tamaos.Realiza conteos mltiples (2 en 2, 3 en 3, etc.,) para establecer el puntaje obtenido en cada ronda de juego y lo comunica a su equipo de trabajo.

Compara puntajes obtenidos para determinar el ganador del juego.

Ordena, de menor a mayor, la lista de puntajes obtenidos en cada juego para elaborar un cartel con los nombres de los jugadores y los puntajes obtenidos (ranking).

Compone cantidades para obtener el puntaje solicitado.

Resuelve situaciones aditivas de comparacin, combinacin y transformacin para comparar puntajes de los juegos.

Hojas de registro y desarrollo de las preguntas de reflexin.

Enunciacin de los resultados obtenidos en cada ronda de juegos.

Cartel de ranking de jugadores.

Dilogos entre los jugadores donde se exponen argumentos de los clculos realizados (control interno de cada jugada).

Anlisis y sntesis de informacinMateriales educativosIndicadores/ Criterios de evaluacinInstrumentos de evaluacin

Se propone el trabajo individual a partir de las tareas propuestas en los libros de Escuela Nueva. Todas las tareas escogidas se relacionan con conteos mltiples, arreglos rectangulares y equivalencias.

Para el grado Primero primera cartilla. Las tareas involucran conteos mltiples de 10 como base para la numeracin decimal. P 19 - 21 Juguemos a la Tienda (Gua 1D) P 28-29 - Haz las escaleras (Gua 2C) P 34 35 - Seleccionemos el mejor mtodo (Gua 3C). P 72 73 - Practiquemos con los nmeros (Gua 6D)Para el grado Segundo primera cartilla. Las tareas involucran conteos mltiples para encontrar el valor a pagar por varios objetos que es uno de los significados de la multiplicacin. P 39 Resolvamos problemas que exigen repeticin (Gua 4A). P 47 Compremos en la Tienda (Gua 4D)

Para el grado Segundo segunda cartilla. La tarea introduce el contexto espacial de arreglos rectangulares donde se puede entender la multiplicacin como producto cartesiano a partir del clculo de reas. Tambin se relaciona con el clculo de permetros a partir de una unidad de medida dada. P 82 - 91 Comparemos el tamao de terrenos (Gua 16A).

Para el grado Tercero segunda cartilla. (a) La tarea introduce el contexto del manejo del dinero a travs de agrupaciones de 10. Se puede entender la multiplicacin como conteos mltiples de potencias de 10 que comnmente llamamos Unidades, decenas, centenas, unidades de mil, etc. (b) Tambin se relaciona contextos de arreglos y distribucin de cantidades en paquetes, situaciones donde se establece relacin entre la multiplicacin y la divisin como operaciones inversas, a la vez que se trabajan mltiplos y divisores.(c)Tambin se propone el trabajo con las propiedades de la multiplicacin a partir de multiplicaciones abreviadas. (a) P 13, 16 (Gua 10B). (b) P 38 39 - (Gua 12 A) (b) P 44 45 - (Gua 12 D) (b) P 64 65 - (Gua 14 D) (c) P 51 45 - (Gua 12 D)

Puesta en comn sobre las tareas realizadas para destacar las estrategias empleadas para obtener respuestas a las situaciones. Se toma como base las hojas de trabajo. Esta socializacin puede hacerse con todos los estudiantes puesto que estn trabajando sobre los mismos procesos y ejes temticos.

Arreglos rectangulares: Este conjunto de tareas evoca la multiplicacin como producto de cartesiano a partir del clculo de reas o como arreglos de filas y columnas. Estas situaciones favorecen el establecimiento de relacin entre la multiplicacin y la divisin como operaciones inversas, a la vez que se trabajan mltiplos y divisores. (Ficha de trabajo Tarea 3).

Los estudiantes se organizan en equipos de trabajo y se les entrega los materiales de cada juego. Cuando se termine, cada equipo organiza ideas centrales para compartir con los dems compaeros.

Calculando: Este conjunto de tareas se enfocan en el desarrollo de habilidades de clculo y ejercitacin de los hechos numricos conocidos como tablas de multiplicar. (Ficha de trabajo Tarea 4).

Situaciones de proporcionalidad: Este conjunto de tareas se enfocan al reconocimiento de la multiplicacin como una relacin cuaternaria (relacin entre cuatro cantidades) entre dos espacios de medida. Son las tpicas situaciones donde se expresan dependencias de cantidades y su variacin en funcin del contexto. Por ejemplo, cantidad de libras de arroz y su precio, distancia recorrida y velocidad del desplazamiento, etc. Aqu la multiplicacin no es vista como la suma repetida sino como una relacin cuantitativa entre 4 cantidades. De esta manera se inicia el camino de estudio con fracciones, razones y proporcionalidad. (Ficha de trabajo Tarea 5).

Estas tareas puede ser propuestas en aula multigrado con la participacin de todos los estudiantes. A cada estudiante se le puede asignar un paquete de tareas segn el nivel de dificultad.

Matemticas 1 Primera cartilla

Matemticas 2 Primera cartilla

Matemticas 2 Segunda cartilla

Matemticas 3 Segunda cartilla

Tira de papel y 2 dados, lpiz.

Hojas cuadriculadas y lpiz.

Geoplano, bandas de caucho, lpiz y tabla de registro.Agrupan cantidades de 10 para componer nmeros hasta 99.

Establece relaciones de proporcionalidad entre el precio de los artculos y el dinero a pagar por ellos.

Realiza conteos mltiples (2 en 2, 3 en 3, etc.,) para completar las secuencias numricas dadas.

Realiza productos cartesianos para calcular el rea de un terreno.

Reconoce el valor del dinero a partir de agrupaciones de 100, 1000, 10000.Reconoce la multiplicacin y la divisin como operaciones inversas a travs de situaciones de arreglos rectangulares.

Identifica mltiplos y divisores de un nmero a partir de arreglos rectangulares.

Aplica la propiedad distributiva de la multiplicacin en ejercicios de multiplicaciones por dos y tres cifras.

Identifica nmeros primos y compuestos a partir de arreglos rectangulares.

Calcula multiplicaciones identificando caractersticas (mltiplos, divisores, pares, impares) entre los resultados obtenidos.

Resuelve situaciones de proporcionalidad identificando la unidad, el valor asignado a esa unidad, para encontrar el valor de varias unidades.

Resuelve situaciones de proporcionalidad identificando el valor asignado a varias unidades, para encontrar el valor de la unidad.Fichas de trabajo propuestas en las Guas de Escuela Nueva (ellas en s mismas se constituyen en instrumentos de evaluacin).

Cuadernillo de preguntas de SABER (Anexo 1)

Argumentaciones y expresiones de los estudiantes durante las puestas en comn o durante las interacciones individuales con el docente.

Cuadernillo de preguntas de SABER (Anexo 2)

Resolucin del problema/ transferencia/ socializacin de resultadosMateriales educativosIndicadores/ Criterios de evaluacinInstrumentos de evaluacin

Elaboracin de afiches: El equipo desea pintar un afiche para desarrollar una campaa ecolgica. Para ello, deben mezclar pinturas de acuerdo con unas relaciones dadas (Ficha de trabajo Tarea 6). Los afiches se distribuirn en la comunidad educativa como parte del proyecto de cuidado del medio ambiente.Vasos y cucharas desechables pequeas, vinilos de color rojo, amarillo y azul (colores primarios), agua, palitos de paletas, pinceles, pliegos de papel peridico, lminas de revistas, marcadoresEstablece relaciones de proporcionalidad entre cantidades de pinturas de cada color en funcin de la mezcla total.

Resuelve situaciones de proporcionalidad directa a travs de multiplicaciones y divisiones.

Afiche realizado por cada equipo.

Argumentaciones y expresiones de los estudiantes durante el proceso de elaboracin del afiche.

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