PROF. GUADALUPE ESPINOZA B.

LÓGICA PROPOSICIONAL

CONCEPTOS PREVIOS

PROPOSICIÓNTiene un único

valor lógico

VERDADERO

FALSO

Proposición Simple

Proposición Compuesta

Sin conectivos lógicos

Con conectivos lógicos: y; o; entonces, etc.

Ejm. p: Tania es alta.

Ejm. Matías es doctor yLorena es modelo.

OBSERV.

PROPOSICIONES

El azufre es de color amarillo.

Los mamíferos son vertebrados.

Susy Dias es una filósofa Peruana.

V

V

F

NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES

¿Cuál es tu nombre?

! Auxilio!

Apaga el ventilador

Tócame que soy realidad. I love you !

ENUNCIADO

CONCEPTOS PREVIOS II

ENUNCIADO Es toda frase u oración.

Enunciado abierto

Poseen variables x, y, z, …

Ejm.: Para los siguientes enunciados Levántate temprano. x + y = 7 ¿Qué hora es? 5 + 3 < 7a) 2 son proposiciones.b) 2 son enunciados abiertos.c) 2 no son ni proposiciones ni enunciados abiertos.d) 3 son proposiciones.e) 3 son enunciados abiertos.

RPTA

E. Abierto.

DENOMINACIÓN SIGNIFICADO SÍMBOLO

CONJUNCIÓN y Λ

PROPOSICIONES COMPUESTAS O MOLECULARES (COMPUESTA DE DOS O MÁS PROPOSICIONES SIMPLES)

DISYUNCIÓN DÉBIL o V

DISYUNCIÓN FUERTE o…o Δ

CONDICIONAL si…;entonces →

BICONDICIONAL si y solo sí…;entonces ↔

NEGACIÓN no ~ p

OBSERV.

p: Eucalipta es doctora. Proposición simple

Pedro es marino y Rayza es abogada

p q Proposición Compuesta

COMPONENTES

 

p q

V V

V F

F V

F F

CONJUNCIÓN

 

Λ

V

F

F

F

DISYUNCIÓN

DÉBIL

V

V

V

V

F

DISYUNCIÓN

FUERTE

Δ

F

V

V

F

CONDICIONAL

 

→

V

F

V

V

BICONDICIONAL

 

↔

V

F

F

V

NEGACIÓN

 

~ p

F

F

V

V

CONECTIVOS LÓGICOS (SUMARIO)

Solo es VERDADEROsi VV = V en los demás casos es falso.

Solo es FALSO si FF = F en los demás casos es verdadero.

Solo es FALSO siVF= F en los demás casos es verdadero.

Es VERDADERO si VV =V FF =V en los demás casos es falso.

Ejm.: Una madre a prometido a su hijo “si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.El niño solo come las espinacas, pero la madre le permite salir a jugar.¿Ha roto la promesa su “madre”?

“si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar”.

SOLUCION.:

Λ

p q rSe deduce.:

rqp )(

V VF

F V VERDADERO

Por lo tanto la madre no ha roto su promesa.

COMPONENTES CONJUNCIÓN DISYUNCIÓN DISYUNCIÓN CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACIÓN

    DÉBIL FUERTE      

p q Λ V Δ → ↔ ~ p

V V V V F V V F

V F F V V F F F

F V F V V V F V

F F F F F V V V

CONECTIVOS LÓGICOS (SUMARIO)

ANEXO